เลข ป.3 เล่ม2

คำู่มือคำรู ร�ยวิชี้�พื�นฐ�น คำณติ ศ�สตร์ ชี้�นั ประถมศึกษ�ปีท ่้ ๓ เล่ม ๒ ต�มม�ตรฐ�นก�รเร้ยนรู้และตวั ชี้�้วดั กล่มุ ส�ระก�รเรย้ นรคู้ ำณติ ศ�สตร ์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ต�มหลกั สูตรแกนกล�งก�รศึกษ�ขนั� พ�ืนฐ�น พุทธศักร�ชี้ ๒๕๕๑ จัดท�ำ โดย สถาบัันสง่ เสริมิ การิสอนวิิทยาศาสตริ์และเทคโนโลยี

คำำ�นำ� สถาบัันส่งเสริิมการิสอนวิิทยาศาสตริ์และเทคโนโลยี (สสวิท.) มีหน้าที�ในการิพัฒนาหลักส้ตริ วิธิ กี าริเริยี นริ้ การิปริะเมนิ ผู้ล การิจัดั ้ทาำ หนงั สอ้ เริยี น คม่้ อ้ คริ้ แบับัฝึกึ หดั ้ กจิ ักริริม และสอ้� การิเริยี นริ้ เพอ�้ ใชี้ป้ ริะกอบัการิเริยี นริใ้ นกลม่ สาริะการิเริยี นริว้ ิทิ ยาศาสตริแ์ ละคณิติ ศาสตริข์ ั้องการิศกึ ษาขั้น�ั พน�้ ฐาน ค่้ม้อคริ้ริายวิิชี้าพ้�นฐานคณิิตศาสตริ์ ชี้ั�นปริะถมศึกษาปีที� ๓ เล่ม ๒ น�ี จััด้ทาำ ตามมาตริฐาน การิเริียนริ้และตัวิชี้ี�วิัด้ กล่มสาริะการิเริียนริ้คณิิตศาสตริ์ (ฉบัับัปริับัปริ่ง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักส้ตริ แกนกลางการิศึกษาขั้ั�นพ้�นฐาน พ่ทธศักริาชี้ ๒๕๕๑ โด้ยมีเน้�อหาสาริะเก�ียวิกับัการิวิิเคริาะห์ตัวิชี้�ีวิัด้ สาริะการิเริยี นริร้ ิายชี้น�ั ปี จัด่ ้ปริะสงคก์ าริเริยี นริ้ สาริะสำาคญั แนวิการิจัดั ้การิเริยี นริ้ แนวิการิจัดั ้กจิ ักริริม ตามหนงั สอ้ เริยี น ตวั ิอย่างแบับัทด้สอบัปริะจัำาบัทพริอ้ มเฉลย ริวิมท�ังเฉลยแบับัฝึึกหดั ้ ซึ่ึง� สอด้คล้องกบั ั หนังสอ้ เริียนริายวิชิ ี้าพ้น� ฐานคณิิตศาสตริ์ ชี้ั�นปริะถมศึกษาปที �ี ๓ เลม่ ๒ ท�ตี อ้ งใชี้ค้ วิบัค่้กัน สสวิท. หวิังเป็นอย่างยิ�งวิ่า ค้่ม้อคริ้เล่มน�ีจัะเป็นปริะโยชี้น์ต่อการิจััด้การิเริียนริ้ และเป็นส่วิน สาำ คัญในการิพัฒนาค่ณิภาพและมาตริฐานการิศึกษากล่มสาริะการิเริียนริ้คณิิตศาสตริ์ ขั้อขั้อบัค่ณิ ผู้ท้ ริงค่ณิวิฒ่ ิ บั่คลากริทางการิศกึ ษาและหนว่ ิยงานต่าง ๆ ทม�ี สี ่วินเกี�ยวิขั้้องในการิจััด้ทาำ ไวิ้ ณิ โอกาสนี� (ศาสตริาจัาริย์ชี้ก้ ิจั ลิมป�จัาำ นงค)์ ผู้้อาำ นวิยการิสถาบันั ส่งเสริมิ การิสอนวิิทยาศาสตริแ์ ละเทคโนโลยี กริะทริวิงศกึ ษาธิการิ

คำำ�ชี้้�แจง สถาบันั ส่ง่ เสริมิ การสอนวิทิ ยาศาสตร์แ์ ละเทคโนโลยีี (สสวท.) ได้จ้ ัดั ทำ�ำ ตัวั ชี้ว้� ัดั และสาระการเรียี นรู้้� แกนกลางกลุ่�่มสาระการเรีียนรู้�้คณิิตศาสตร์์ (ฉบัับปรัับปรุุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลัักสููตรแกนกลาง การศึึกษาขั้�้นพื้�้นฐาน พุุทธศัักราช ๒๕๕๑ โดยมีีจุุดเน้้นเพื่่�อต้้องการพััฒนาผู้้�เรีียนให้้มีีความรู้�้ ความสามารถที่่�ทััดเทีียมกัับนานาชาติิ ได้้เรีียนรู้้�คณิิตศาสตร์์ที่่�เชื่่�อมโยงความรู้้�กัับกระบวนการ ใช้้กระบวนการสืืบเสาะหาความรู้้� และแก้้ปััญหาที่่�หลากหลาย มีีการทำำ�กิิจกรรมด้้วยการลงมืือปฏิิบััติิ เพื่่อ� ให้ผ้ ู้เ้� รียี นได้ใ้ ช้ท้ ักั ษะและกระบวนการทางคณิติ ศาสตร์์ และทักั ษะแห่ง่ ศตวรรษที่่� ๒๑ สสวท. จึงึ ได้ ้ จัดั ทำ�ำ คู่่�มืือครููประกอบการใช้ห้ นัังสืือเรีียนรายวิชิ าพื้น้� ฐานคณิิตศาสตร์์ ชั้้�นประถมศึกึ ษาปีีที่่� ๓ เล่ม่ ๒ ที่่เ� ป็็นไปตามมาตรฐานหลัักสููตร เพื่่�อเป็น็ แนวทางให้โ้ รงเรียี นนำ�ำ ไปจัดั การเรียี นการสอนในชั้้�นเรียี น คู่่�มืือครููรายวิิชาพื้น�้ ฐานคณิิตศาสตร์์ ชั้้น� ประถมศึึกษาปีีที่่� ๓ เล่ม่ ๒ นี้้� ประกอบด้ว้ ยเนื้อ�้ หาสาระ เกี่่�ยวกัับการวิิเคราะห์์ตััวชี้�้วััด สาระการเรีียนรู้�้ รายชั้้�นปีี จุุดประสงค์์การเรีียนรู้้� สาระสำำ�คััญ แนวการจัดั การเรียี นรู้้� แนวการจัดั กิจิ กรรมตามหนังั สืือเรียี น ตัวั อย่า่ งแบบทดสอบประจำำ�บทพร้อ้ มเฉลย รวมทั้้�งเฉลยแบบฝึึกหััด ซึ่�่งครููผู้้�สอนสามารถนำ�ำ ไปใช้้เป็็นแนวทางในการวางแผนการจััดการเรีียนรู้�้ ให้้บรรลุุจุุดประสงค์์ที่่�ตั้้�งไว้้ โดยสามารถนำำ�ไปจััดกิิจกรรมการเรีียนรู้้�ได้้ตามความเหมาะสมและ ความพร้้อมของโรงเรีียน ในการจััดทำ�ำ คู่่�มืือครููเล่่มนี้้� ได้้รัับความร่่วมมืือเป็็นอย่่างดีียิ่่�งจากผู้�้ทรงคุุณวุุฒิิ คณาจารย์์ นัักวิิชาการอิิสระ รวมทั้้�งครููผู้�้สอน นัักวิิชาการ จากสถาบัันและสถานศึึกษาทั้้�งภาครััฐ และเอกชน จึงึ ขอขอบคุุณมา ณ ที่่�นี้้� สสวท. หวัังเป็็นอย่่างยิ่่�งว่่าคู่่�มืือครููรายวิิชาพื้�้นฐานคณิิตศาสตร์์ ชั้้�นประถมศึึกษาปีีที่่� ๓ เล่่มนี้้� จะเป็น็ ประโยชน์แ์ ก่ค่ รููผู้ส้� อน และผู้�้ ที่่เ� กี่่ย� วข้อ้ งทุุกฝ่า่ ย ที่่จ� ะช่ว่ ยให้จ้ ัดั การศึกึ ษาด้า้ นคณิติ ศาสตร์ไ์ ด้อ้ ย่า่ ง มีีประสิิทธิิภาพ หากมีีข้้อเสนอแนะใดที่่�จะทำ�ำ ให้้คู่่�มืือครููเล่่มนี้้�มีีความสมบููรณ์์ยิ่่�งขึ้้�น โปรดแจ้้ง สสวท. ทราบด้ว้ ย จะขอบคุุณยิ่่�ง สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

สารบัญ สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ หนา้ ค�ำ อธบิ ายรายวิชาพ้นื ฐาน โครงสร้างเวลาเรียน (6) ตัวชี้วดั และสาระการเรยี นร ู้ (7) ตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู ้ (9) ผังมโนทัศนส์ าระการเรยี นร้ ู (10) (18) แนวการจัดการเรยี นรู้ (26) บทที่ 8 การหาร 1 71 ตวั อยา่ งแบบทดสอบประจ�ำ บท 75 125 บทที่ 9 การวดั ความยาว 129 185 ตัวอยา่ งแบบทดสอบประจำ�บท 189 239 บทท่ี 10 การวดั น้ำ�หนัก 244 305 ตัวอยา่ งแบบทดสอบประจ�ำ บท 309 348 บทท่ี 11 การวดั ปรมิ าตร 351 ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ�บท บทที่ 12 เงนิ และบนั ทกึ รายรบั รายจ่าย ตวั อยา่ งแบบทดสอบประจำ�บท บทที่ 13 การบวก ลบ คูณ หารระคน ตวั อยา่ งแบบทดสอบประจำ�บท กิจกรรมคณติ ศาสตร์เชงิ สะเตม็

คู่มอื ครรู ายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ เฉลยแบบฝกึ หดั 354 377 บทที่ 8 การหาร 392 บทที่ 9 การวดั ความยาว 410 บทที่ 10 การวดั น้�ำ หนัก 426 บทที่ 11 การวัดปริมาตร 446 บทที่ 12 เงนิ และบนั ทกึ รายรับรายจ่าย 454 บทท่ี 13 การบวก ลบ คูณ หารระคน 476 ความร้เู พ่ิมเติมสำ�หรับครู คณะผจู้ ดั ทำ� (5)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คมู่ อื ครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ ๑ จ�ำ นวนและพีชคณติ มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำ�นวน ระบบจำ�นวน การดำ�เนินการของ จำ�นวน ผลท่เี กิดข้นึ จากการดำ�เนินการ สมบัติของการด�ำ เนินการ และนำ�ไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลำ�ดับและอนุกรม และ การนำ�ไปใช้ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณติ มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพืน้ ฐานเกย่ี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทีต่ ้องการวัด และน�ำ ไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสมั พนั ธ์ ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำ�ไปใช้ สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเปน็ มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแกป้ ญั หา (6)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คู่มือครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี ๓ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ คำ�อธบิ ายรายวิชาพ้นื ฐาน รหสั วชิ า ค ๑๓๑๐๑ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๓ เวลา ๒๐๐ ชั่วโมง ศึกึ ษา ฝึึกทักั ษะการคิิดคำ�ำ นวณ และฝึกึ การแก้้ปััญหาในสาระต่่อไปนี้้� การใช้จ้ ำำ�นวนแสดงปริมิ าณที่่ไ� ด้จ้ ากการนับั การอ่า่ นและการเขียี นตัวั เลขฮินิ ดููอารบิกิ ตัวั เลขไทย และตัวั หนังั สืือแสดงจำำ�นวนนับั ไม่เ่ กินิ ๑๐๐,๐๐๐ หลักั ค่า่ ของเลขโดดในแต่ล่ ะหลักั และการเขียี นตัวั เลข แสดงจำ�ำ นวนในรููปกระจาย การเปรีียบเทีียบและการเรีียงลำำ�ดัับจำำ�นวน การบวก การลบ การคููณ การหารสั้้น� การหารยาว และการบวก ลบ คููณ หารระคนของจำ�ำ นวนนับั และโจทย์ป์ ัญั หา การใช้เ้ ศษส่ว่ น แสดงปริิมาณของสิ่่�งต่่าง ๆ ที่่�ตััวเศษน้้อยกว่่าหรืือเท่่ากัับตััวส่่วน การอ่่านและการเขีียนเศษส่่วน การเปรียี บเทียี บและเรียี งลำำ�ดับั เศษส่ว่ น การบวก การลบเศษส่ว่ น และโจทย์ป์ ัญั หา แบบรููปของจำำ�นวน ที่่เ� พิ่่�มขึ้้�นหรืือลดลงทีีละเท่า่ ๆ กันั การใช้เ้ งินิ แสดงจำำ�นวนเงินิ บอกจำ�ำ นวนเงินิ เขียี นแสดงจำ�ำ นวนเงินิ แบบใช้จ้ ุุด เปรียี บเทียี บจำ�ำ นวน เงิินและการแลกเงินิ การอ่่านและเขียี นบัันทึกึ รายรับั รายจ่า่ ย และโจทย์ป์ ัญั หา การบอกเวลาเป็็นนาฬิิกาและนาทีี การอ่่านเวลา การเขีียนบอกเวลาโดยใช้้มหััพภาค (.) หรืือ ทวิิภาค (:) การบอกระยะเวลา การเปรีียบเทีียบระยะเวลา การอ่่านและการเขีียนบัันทึึกกิิจกรรม ที่่�ระบุุเวลา และโจทย์์ปัญั หา การวััดความยาว การเลืือกเครื่่�องวััดความยาวที่่�เหมาะสม การคาดคะเนความยาวเป็็นเมตร และเป็น็ เซนติิเมตร การเปรียี บเทียี บความยาว และโจทย์์ปัญั หา การวัดั น้ำ�ำ หนััก การเลืือกใช้้เครื่่อ� งชั่่�ง ที่่�เหมาะสม การคาดคะเนน้ำ�ำ หนัักเป็็นกิิโลกรััมและเป็็นขีีด การเปรีียบเทีียบน้ำ�ำ หนััก และโจทย์์ปััญหา การวัดั ปริมิ าตรและความจุุ การเลืือกเครื่่อ� งตวงที่่เ� หมาะสม การคาดคะเนปริมิ าตรและความจุุเป็น็ ลิติ ร การเปรีียบเทียี บปริิมาตรและความจุุ และโจทย์ป์ ััญหา การจำ�ำ แนกรููปที่่�มีีแกนสมมาตรและรููปที่่�ไม่่มีีแกนสมมาตร ระบุุรููปเรขาคณิิตสองมิิติิที่่�มีี แกนสมมาตรและจำำ�นวนแกนสมมาตร การเก็็บรวบรวมข้้อมููลและจำ�ำ แนกข้้อมููล การอ่่านและการเขีียนแผนภููมิิรููปภาพ การอ่่านและ การเขีียนตารางทางเดียี ว การใช้้แผนภููมิิรููปภาพและตารางทางเดีียวในการหาคำ�ำ ตอบของโจทย์ป์ ัญั หา การจัดั ประสบการณ์ห์ รืือการสร้า้ งสถานการณ์ท์ ี่่ใ� กล้ต้ ัวั ให้น้ ักั เรียี นได้ศ้ ึกึ ษาค้น้ คว้า้ โดยปฎิบิ ัตั ิจิ ริงิ ทดลอง สรุุป รายงาน เพื่่�อพััฒนาทัักษะการคิิดคำำ�นวณ และทัักษะการแก้้ปััญหา การให้้เหตุุผล การสื่่�อสารและการสื่่�อความหมายทางคณิิตศาสตร์์ และนำำ�ประสบการณ์์ความรู้้� ความคิิด ทัักษะ (7)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

ค่มู ือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๓ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ และกระบวนการที่่�ได้้ไปใช้้ในการเรีียนรู้�้ สิ่่�งต่่าง ๆ และใช้้ในชีีวิิตประจำ�ำ วัันอย่่างสร้้างสรรค์์ รวมทั้้�ง เห็็นคุุณค่่าและมีีเจตคติิที่่�ดีีต่่อคณิิตศาสตร์์ สามารถทำำ�งานอย่่างเป็็นระบบระเบีียบ รอบคอบ มีีความ รัับผิดิ ชอบ มีวี ิจิ ารณญาณและเชื่่อ� มั่่�นในตนเอง การวััดและประเมิินผล ใช้้วิิธีีการที่่�หลากหลายตามสภาพความเป็็นจริิงของเนื้้�อหาและทัักษะ ที่่�ต้้องการวััด รหัสตวั ชี้วัด ค ๑.๑ ป.๓/๑, ป.๓/๒, ป.๓/๓, ป.๓/๔, ป.๓/๕, ป.๓/๖, ป.๓/๗, ป.๓/๘, ป.๓/๙, ป.๓/๑๐, ป.๓/๑๑ ค ๑.๒ ป.๓/๑ ค ๒.๑ ป.๓/๑, ป.๓/๒, ป.๓/๓, ป.๓/๔, ป.๓/๕, ป.๓/๖, ป.๓/๗, ป.๓/๘, ป.๓/๙, ป.๓/๑๐ ป.๓/๑๑, ป.๓/๑๒, ป.๓/๑๓ ค ๒.๒ ป.๓/๑ ค ๓.๑ ป.๓/๑, ป.๓/๒ รวมท้งั หมด ๒๘ ตัวชี้วัด (8)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

คู่มอื ครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี ๓ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ โครงสรา้ งเวลาเรยี นกลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี ๓ ภาคเรยี นที่ ๑ ภาคเรยี นที่ ๒ รายวชิ า ช่วั โมง รายวชิ า ชว่ั โมง รหสั วชิ า ค ๑๓๑๐๑ ๑๐๒ รหสั วิชา ค ๑๓๑๐๑ ๙๘ ชือ่ วิชา คณติ ศาสตร์ ช่ือวชิ า คณิตศาสตร์ บทที่ ๑ จ�ำ นวนนับไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ ๑๒ บทท่ี ๘ การหาร ๑๗ บทท่ี ๒ การบวกและการลบจ�ำ นวนนับ ๑๙ บทที่ ๙ การวดั ความยาว ๑๕ ไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ บทที่ ๓ เวลา บทท่ี ๑๐ การวดั น้ำ�หนัก ๑๕ บทท่ี ๔ รูปเรขาคณติ บทท่ี ๕ แผนภูมริ ูปภาพและตาราง ๑๕ บทท่ี ๑๑ การวดั ปรมิ าตร ๑๖ ทางเดียว ๑๐ บทที่ ๑๒ เงนิ และบันทกึ รายรับ ๑๘ บทที่ ๖ เศษสว่ น บทท่ี ๗ การคูณ ๑๒ รายจา่ ย กจิ กรรมคณติ ศาสตรเ์ ชิงสะเต็ม : สนุกกับเพนโทมโิ น บทท่ี ๑๓ การบวก ลบ คูณ หารระคน ๑๓ ๑๓ กิจกรรมคณติ ศาสตรเ์ ชงิ สะเตม็ : ๔ ๑๖ อยากค้าอยากขายสินคา้ มอื สอง ๕ หมายเหตุ ๑. ควรสอนวนั ละ ๑ ช่ั วโมงทกุ วนั ๒. จำ�นวนชั่วโมงท่ีใช้สอนแตล่ ะบทนัน้ ได้ รวมเวลาทใ่ี ช้ทดสอบไว้แล้ว ๓. ก�ำ หนดเวลาทใี่ หไ้ วแ้ ตล่ ะบทเปน็ เวลาโดยประมาณ ผูส้ อนอาจปรบั ใหเ้ หมาะสมกบั ระดับความสามารถของนกั เรียน (9)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คูม่ ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พนื้ ฐา ตวั ชีว้ ัดและสาระการเรียนรู้คณติ สาระท่ี มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๒ ๑ จ�ำ นวนและพีชคณิต ค ๑.๑ เขา้ ใจความหลากหลาย ๑. บอกจำ�นวนข ของการแสดงจ�ำ นวน แสดงสง่ิ ตา่ ง ๆ ระบบจ�ำ นวน การด�ำ เนนิ การ ทก่ี �ำ หนด อ่าน ของจ�ำ นวน ผลทเ่ี กดิ ขน้ึ จาก ตวั เลขฮนิ ดูอา การด�ำ เนนิ การ สมบตั ขิ อง ตัวเลขไทย ตัว การด�ำ เนนิ การ และน�ำ ไปใช้ แสดงจำ�นวนน ๑,๐๐๐ และ ๐ ๒. เปรยี บเทียบจ ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ โดยใชเ้ ครอ่ื งห =≠>< ๓. เรียงล�ำ ดับจำ�น ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ ตง้ั แต่ ๓ ถงึ ๕ จากสถานการ ๔. หาค่าของตวั ไ ในประโยคสัญ (10)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ ๒ - ๔ ตัวชีว้ ดั ป.๓ ป.๔ ของส่งิ ตา่ ง ๆ ๑. อา่ นและเขยี นตวั เลขฮนิ ด-ู ๑. อา่ นและเขยี นตวั เลขฮนิ ด-ู ๆ ตามจ�ำ นวน อารบกิ ตัวเลขไทย และ อารบกิ ตวั เลขไทย และ นและเขยี น ตวั หนงั สอื แสดงจ�ำ นวนนบั ตวั หนงั สอื แสดงจ�ำ นวนนบั ารบกิ ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ที่มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ วหนังสือ นับไม่เกิน ๒. เปรยี บเทียบและเรียง ๒. เปรียบเทยี บและเรยี ง ๐ ลำ�ดบั จ�ำ นวนนับไม่เกนิ ลำ�ดับจำ�นวนนับที่ จำ�นวนนับ ๑๐๐,๐๐๐ จาก มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ ๐ และ ๐ สถานการณต์ ่าง ๆ จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ หมาย ๓. บอก อ่าน และเขยี น ๓. บอก อา่ น และเขียน นวนนบั เศษสว่ นแสดงปริมาณสง่ิ เศษสว่ น จำ�นวนคละ ๐ และ ๐ ตา่ ง ๆ และแสดงสิ่งตา่ ง ๆ แสดงปริมาณส่งิ ต่าง ๆ ๕ จ�ำ นวน ตามเศษสว่ นที่ก�ำ หนด และแสดงสิ่งต่าง ๆ รณต์ ่าง ๆ ตามเศษส่วน จำ�นวนคละ ไมท่ ราบค่า ๔. เปรียบเทยี บเศษส่วนท่ี ทก่ี ำ�หนด ญลักษณ์ ตวั เศษเทา่ กนั โดยทต่ี วั เศษ น้อยกวา่ หรอื เท่ากบั ๔. เปรยี บเทยี บ เรียงล�ำ ดับ ตวั สว่ น เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ ที่ตวั ส่วนตัวหนงึ่ เปน็

คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐา สาระที่ มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๒ แสดงการบวก ประโยคสญั ลัก แสดงการลบข นับไมเ่ กนิ ๑,๐ ๕. หาคา่ ของตวั ไ ในประโยคสัญ แสดงการคณู ข ๑ หลกั กบั จ�ำ น ไม่เกนิ ๒ หลกั ๖. หาคา่ ของตวั ไ ในประโยคสญั แสดงการหาร ไม่เกนิ ๒ หลกั ตวั หาร ๑ หล ผลหารมี ๑ ห ลงตวั และหาร

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ตวั ชวี้ ดั ป.๓ ป.๔ กและ ๕. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า พหุคณู ของอีกตวั หน่งึ กษณ์ ของจ�ำ นวน ในประโยคสัญลักษณ์ ๕. อ่านและเขียนทศนิยม ๐๐๐ และ ๐ ไมท่ ราบค่า แสดงการบวกและ ไม่เกิน ๓ ตำ�แหน่ง ญลักษณ์ ของจำ�นวน ประโยคสัญลกั ษณแ์ สดง แสดงปรมิ าณของสง่ิ ตา่ ง ๆ นวน ก การลบของจำ�นวนนับ และแสดงสง่ิ ตา่ ง ๆ ไมท่ ราบค่า ญลักษณ์ ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ตามทศนยิ มทีก่ ำ�หนด รที่ตัวต้งั ก ๖. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า ๖. เปรยี บเทยี บและ ลกั โดยที่ หลักท้งั หาร ในประโยคสัญลักษณ์ เรยี งลำ�ดับทศนิยมไมเ่ กนิ รไมล่ งตัว แสดงการคณู ของจำ�นวน ๓ ตำ�แหนง่ จาก ๑ หลกั กบั จำ�นวนไม่เกิน สถานการณต์ า่ ง ๆ ๔ หลัก และจำ�นวน ๒ ๗. ประมาณผลลพั ธ์ของ หลกั กบั จำ�นวน ๒ หลกั การบวก การลบ การคูณ ๗. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ การหาร จากสถานการณ์ ในประโยคสัญลักษณ์ ต่าง ๆ อยา่ งสมเหตสุ มผล แสดงการหารที่ตวั ตง้ั ไม่ ๘. หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ เกนิ ๔ หลกั ตวั หาร ๑ หลกั ในประโยคสัญลกั ษณ์ ๘. หาผลลพั ธ์การบวก ลบ แสดงการบวกและ คณู หารระคน ของ ประโยคสญั ลักษณ์แสดง จำ�นวนนบั ไม่เกิน การลบของจ�ำ นวนนบั ที่ (11)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

ค่มู ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐา สาระท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๒ ๗. หาผลลัพธก์ าร ลบ คูณ หารร จำ�นวนนับไม่เ ๑,๐๐๐ และ ๐ ๘. แสดงวธิ หี าคำ� ของโจทยป์ ญั ๒ ขน้ั ตอนขอ ไม่เกนิ ๑,๐๐๐ (12)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ตัวช้วี ัด ป.๓ ป.๔ รบวก ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ระคนของ ๙. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ ๙. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า เกนิ ๐ โจทยป์ ญั หา ๒ ขน้ั ตอน ในประโยคสญั ลักษณ์ �ตอบ ของจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ แสดงการคูณของจ�ำ นวน ญหา ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ หลายหลกั ๒ จำ�นวน องจ�ำ นวนนบั ๑๐. หาผลบวกของเศษส่วน ทม่ี ีผลคณู ไม่เกนิ ๖ หลัก ๐ และ ๐ ท่มี ีตวั สว่ นเทา่ กัน และ และประโยคสญั ลกั ษณ์ ผลบวกไม่เกนิ ๑ และ แสดงการหารท่ีตวั ตั้ง หาผลลบของเศษส่วน ไม่เกิน ๖ หลกั ตัวหาร ทม่ี ีตัวสว่ นเทา่ กัน ไม่เกิน ๒ หลัก ๑๑.แสดงวธิ หี าคำ�ตอบ ๑๐. หาผลลัพธ์การบวก ของโจทย์ปญั หาการบวก ลบ คณู หารระคน เศษสว่ นทม่ี ีตัวส่วนเทา่ กนั ของจ�ำ นวนนบั และ ๐ และผลบวกไม่เกนิ ๑ ๑๑. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ และโจทย์ปัญหาการลบ โจทยป์ ัญหา ๒ ขั้นตอน เศษสว่ นทีม่ ีตัวส่วน ของจำ�นวนนบั ทม่ี ากกว่า เทา่ กัน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๑๒.สร้างโจทยป์ ญั หา ๒ ขน้ั ตอนของจ�ำ นวนนับ

ค่มู ือครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๓ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พื้นฐา สาระท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๒

าน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ตัวชว้ี ัด ป.๔ ป.๓ และ ๐ พรอ้ มทง้ั หาค�ำ ตอบ ๑๓.หาผลบวก ผลลบของ เศษสว่ นและจำ�นวน คละท่ตี ัวสว่ นตัวหนึง่ เปน็ พหุคณู ของอีกตวั หนง่ึ ๑๔.แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ โจทยป์ ญั หาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบ เศษส่วนและจำ�นวนคละ ที่ตัวสว่ นตัวหน่งึ เป็น พหุคูณของอกี ตัวหนงึ่ ๑๕.หาผลบวก ผลลบของ ทศนิยมไมเ่ กิน ๓ ตำ�แหน่ง ๑๖.แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ โจทยป์ ัญหาการบวก การลบ ๒ ข้ันตอน ของทศนยิ มไมเ่ กิน ๓ ต�ำ แหน่ง (13)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คมู่ ือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ ๓ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐา สาระท่ี มาตรฐานการเรียนรู้ ป.๒ - ค ๑.๒ เขา้ ใจและวเิ คราะห์ แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟงั กช์ นั ล�ำ ดบั และอนกุ รม และน�ำ ไปใช้ ๒ การวดั และเรขาคณติ ค ๒.๑ เขา้ ใจพื้นฐานเก่ียวกับ ๑. แสดงวิธีหาคำ� การวดั วดั และคาดคะเน ของโจทยป์ ญั ขนาดของส่งิ ที่ตอ้ งการวัด เวลาท่มี หี นว่ ย และนำ�ไปใช้ และเป็นหนว่ ย ๒. วดั และเปรียบ ความยาวเปน็ เซนติเมตร ๓. แสดงวิธีหาค�ำ ของโจทย์ปญั การลบเก่ียวก ท่ีมหี นว่ ยเปน็ และเซนติเมต ๔. วดั และเปรยี บ เปน็ กโิ ลกรมั แ (14)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ตัวชว้ี ัด ป.๔ ป.๓ ๑. ระบุจำ�นวนทห่ี ายไป ในแบบรูปของจ�ำ นวน ที่เพม่ิ ข้นึ หรือลดลง ทีละเท่า ๆ กนั �ตอบ ๑. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ ๑. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับเวลา ญหาเกยี่ วกับ โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับเงิน ๒. วดั และสรา้ งมมุ โดยใช้ ยเดยี่ ว ๒. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของ โพรแทรกเตอร์ ยเดยี วกนั โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ๓. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั บเทยี บ เวลาและระยะเวลา ความยาวรอบรปู และ พื้นทขี่ องรูปสี่เหลีย่ ม นเมตรและ ๓. เลือกใช้เคร่อื งวัด มุมฉาก ความยาวทเ่ี หมาะสม �ตอบ วัดและบอกความยาว ญหาการบวก ของสิง่ ตา่ ง ๆ เป็น กับความยาว เซนติเมตรและมิลลเิ มตร นเมตร เมตรและเซนติเมตร ตร ๔. คาดคะเนความยาว บเทยี บน�ำ้ หนกั เป็นเมตรและเปน็ และกรัม เซนตเิ มตร

คู่มือครรู ายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐา สาระที่ มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๒ กโิ ลกรัมและข ๕. แสดงวธิ หี าคำ� โจทยป์ ญั หาก การลบเกีย่ วก ท่มี ีหนว่ ยเป็น และกรมั กิโลก ๖. วดั และเปรยี บ ปรมิ าตรและค เปน็ ลติ ร

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ตวั ชี้วดั ป.๔ ขีด ป.๓ �ตอบของ การบวก ๕. เปรียบเทียบความยาว กับน�้ำ หนกั ระหว่างเซนติเมตร นกโิ ลกรมั กบั มิลลเิ มตร เมตร กรมั และขีด กับเซนติเมตร กโิ ลเมตร บเทยี บ กับเมตร จากสถานการณ์ ความจุ ต่าง ๆ ๖. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาว ทม่ี ีหนว่ ย เปน็ เซนติเมตรและ มลิ ลเิ มตร เมตรและ เซนติเมตร กโิ ลเมตร และเมตร ๗. เลอื กใช้เครื่องช่ังที่ เหมาะสม วัดและบอก นำ�้ หนกั เปน็ กิโลกรมั และขดี กโิ ลกรัมและกรมั ๘. คาดคะเนน�้ำ หนกั เปน็ กโิ ลกรัมและเป็นขีด (15)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

ค่มู อื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐา สาระท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๒ (16)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ป.๔ ตวั ช้วี ัด ป.๓ ๙. เปรยี บเทยี บน้�ำ หนกั ระหว่างกิโลกรัมกบั กรัม เมตริกตนั กับกิโลกรมั จากสถานการณต์ า่ ง ๆ ๑๐. แสดงวิธหี าคำ�ตอบ ของโจทย์ปญั หาเก่ยี วกับ นำ้�หนกั ทมี่ หี นว่ ย เป็นกโิ ลกรัมกบั กรัม เมตรกิ ตนั กบั กิโลกรัม ๑๑. เลือกใชเ้ ครื่องตวง ทเ่ี หมาะสม วดั และ เปรยี บเทียบปริมาตร ความจุเปน็ ลิตร และมลิ ลิลติ ร ๑๒. คาดคะเนปริมาตร และความจเุ ป็นลิตร ๑๓. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ ของโจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรและความจุ

คมู่ ือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พืน้ ฐา สาระท่ี มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.๒ ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์ ๑. จ�ำ แนกและบอ รูปเรขาคณติ สมบตั ขิ อง ของรปู หลายเ รูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์ วงกลม ระหว่างรูปเรขาคณติ และ ทฤษฏบี ททางเรขาคณติ และ นำ�ไปใช้ ๓ สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ ค ๓.๑ เขา้ ใจกระบวนการทาง ๑. ใช้ขอ้ มูลจากแ สถติ ิ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิ รปู ภาพในการ ในการแกป้ ัญหา คำ�ตอบของโจ เมือ่ ก�ำ หนดรูป ๒ หน่วย ๕ ห หรือ ๑๐ หนว่

าน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ตัวชี้วัด ป.๔ ป.๓ ที่มีหนว่ ยเป็นลติ รและ มิลลิลิตร อกลกั ษณะ ๑. ระบุรูปเรขาคณิตสองมิติ ๑. จ�ำ แนกชนดิ ของมมุ เหลย่ี มและ ที่มีแกนสมมาตรและ บอกชอื่ มมุ ส่วนประกอบ จ�ำ นวนแกนสมมาตร ของมุมและเขยี น สัญลกั ษณ์แสดงมมุ ๒. สร้างรปู สี่เหล่ยี มมมุ ฉาก เมอ่ื ก�ำ หนดความยาว ของด้าน แผนภมู ิ ๑. เขยี นแผนภูมิรูปภาพ ๑. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมแิ ท่ง รหา และใช้ข้อมลู จากแผนภูมิ ตารางสองทางในการ จทย์ปัญหา รปู ภาพในการหาค�ำ ตอบ หาค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หา ป ๑ รูปแทน ของโจทยป์ ัญหา หน่วย วย ๒. เขยี นตารางทางเดยี วจาก ขอ้ มูลท่ีเป็นจำ�นวนนับ และใชข้ ้อมูลจากตาราง ทางเดียวในการหา คำ�ตอบของโจทย์ปัญหา (17)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คู่มอื ครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๓ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐา ตารางวเิ คราะหจ์ ดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ตัวชวี้ ัด และส บทที่ เร่อื ง จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ ๑ จำ�นวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ ๑. อ่านและเขยี นตัวเลข ฮนิ ดอู ารบกิ ตัวเลขไทยและ ตวั หนังสอื แสดงจำ�นวนนับ ไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๒. เปรียบเทียบและเรยี งลำ�ดับ จ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ๓. บอกจำ�นวนท่ีหายไปในแบบรูป ของจ�ำ นวนท่ีเพมิ่ ขึ้นหรอื ลดลง ทีละเท่า ๆ กัน ๒ การบวกและการลบจำ�นวนนบั ๑. หาผลบวกในประโยคสัญลกั ษณ ไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ แสดงการบวกของจํานวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ ๒. หาผลลบในประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการลบของจํานวนนับ ไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐ ๓. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า ในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดง (18)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ ๓ ตวั ช้ีวัด สาระการเรียนรู้ ๑. อา่ นและเขียนตวั เลข - การอ่าน การเขยี นตัวเลข ฮนิ ดอู ารบิก ตวั เลขไทย และ ฮนิ ดูอารบกิ ตัวเลขไทย และ ตัวหนังสอื แสดงจำ�นวนนบั ตัวหนงั สอื แสดงจ�ำ นวน หลัก ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขยี นตวั เลขแสดงจ�ำ นวน ๒. เปรียบเทยี บและเรยี งล�ำ ดบั ในรปู กระจาย จำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณต์ ่าง ๆ - การเปรียบเทยี บและเรยี งลำ�ดบั จำ�นวน ๓. ระบุจ�ำ นวนทห่ี ายไปในแบบรปู ของจำ�นวนทเ่ี พม่ิ ข้นึ หรือลดลง - แบบรปู ของจ�ำ นวนท่เี พิ่มขน้ึ ทีละเท่า ๆ กัน หรือลดลงทลี ะเทา่ ๆ กัน ณ์ ๑. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า - การบวกและการลบ ในประโยคสัญลักษณ์แสดง - การแกโ้ จทยป์ ัญหาและ การบวกและประโยคสัญลักษณ์ การสร้างโจทยป์ ัญหา แสดงการลบของจ�ำ นวนนับ พรอ้ มท้ังหาคำ�ตอบ ไมเ่ กิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐

คูม่ อื ครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี ๓ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐา บทท่ี เร่อื ง จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ๓ เวลา การบวกและประโยคสัญลักษณ แสดงการลบของจํานวนนับ ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ ๔. แสดงวธิ หี าคําตอบของ โจทยป์ ัญหาการบวกและ โจทย์ปัญหาการลบ ๕. สร้างโจทย์ปัญหาการบวกและ โจทย์ปัญหาการลบ ๑. บอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที ๒. อา่ นและเขยี นบอกเวลาทีม่ ี มหพั ภาค (.) หรอื ทวภิ าค (:) ๓. เปรียบเทยี บระยะเวลา ๔. อ่านและเขียนบนั ทึกกิจกรรม ที่ระบเุ วลา ๕. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของโจทย์ ปัญหาเก่ยี วกับเวลาและ ระยะเวลา

าน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ สาระการเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั ณ์ ๑. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของโจทย์ - การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ าและนาที ปญั หาเกี่ยวกับเวลาและ - การเขยี นบอกเวลาโดยใช้ ระยะเวลา มหพั ภาค (.) หรือทวิภาค (:) และการอ่าน - การบอกระยะเวลาเปน็ ชัว่ โมง และนาที - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดย ใช้ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งชั่วโมง กับนาที - การอา่ นและการเขียนบนั ทึก กิจกรรมท่รี ะบุเวลา - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับ เวลาและระยะเวลา (19)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คูม่ ือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐา บทท่ี เรือ่ ง จุดประสงค์การเรยี นรู้ ๔ รปู เรขาคณิต ๕ แผนภมู ิรูปภาพและตาราง ๑. ระบรุ ปู เรขาคณิตสองมิตทิ ่ีมี ทางเดียว แกนสมมาตรและจ�ำ นวน แกนสมาตร ๖ เศษส่วน ๑. เก็บรวบรวมข้อมลู และจ�ำ แนก ข้อมูล ๒. อา่ นและเขียนแผนภมู ริ ปู ภาพ ๓. ใช้ข้อมลู จากแผนภมู ริ ปู ภาพ ในการหาคำ�ตอบของโจทย์ ปัญหา ๔. อ่านและเขยี นตารางทางเดียว จากข้อมูลท่เี ปน็ จ�ำ นวนนบั ๕. ใชข้ อ้ มลู จากตารางทางเดยี ว ในการหาค�ำ ตอบของ โจทยป์ ญั หา ๑. บอกเศษสว่ นทีแ่ สดงปริมาณ ของสง่ิ ต่าง ๆ และแสดง สิ่งต่าง ๆ ตามเศษสว่ นที่ ก�ำ หนดโดยที่ตวั เศษน้อยกว่า หรอื เท่ากับตัวส่วน ๒. อ่านและเขียนเศษสว่ นแสดง (20)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นรู้ - รปู ท่มี แี กนสมมาตร ๑. ระบุรูปเรขาคณติ สองมิติทม่ี ี แกนสมมาตรและจ�ำ นวน แกนสมาตร ๑. เขียนแผนภูมริ ปู ภาพ และ - การเก็บรวบรวมขอ้ มูลและ ใช้ขอ้ มลู จากแผนภมู ิรูปภาพ จำ�แนกข้อมลู ในการหาคำ�ตอบของ โจทย์ปัญหา - การอ่านและการเขียนแผนภมู ิ รูปภาพ ๒. เขยี นตารางทางเดียวจากข้อมลู ทเี่ ป็นจ�ำ นวนนบั และใช้ข้อมูล - การอ่านและการเขยี นตาราง จากตารางทางเดยี วในการ ทางเดยี ว (One-Way Table) หาคำ�ตอบของโจทย์ปญั หา ๑. บอก อา่ น และเขียนเศษส่วน - เศษสว่ นทีต่ วั เศษน้อยกว่าหรอื แสดงปริมาณสง่ิ ตา่ ง ๆ และ เท่ากับตัวส่วน แสดงส่ิงต่าง ๆ ตามเศษส่วน ที่กำ�หนด - การเปรยี บเทียบและเรยี งล�ำ ดบั เศษส่วน ๒. เปรยี บเทยี บเศษสว่ นท่ีตัวเศษ เท่ากนั โดยท่ีตวั เศษนอ้ ยกว่า - การบวกและการลบเศษส่วน - การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวกและ

คมู่ ือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พืน้ ฐา บทท่ี เรื่อง จุดประสงค์การเรยี นรู้ ๗ การคูณ ปรมิ าณของสง่ิ ตา่ ง ๆ โดยที่ ตัวเศษนอ้ ยกว่าหรือเท่ากบั ตวั สว่ น ๓. เปรียบเทยี บเศษสว่ นที่ตวั ส่วน เทา่ กันโดยทตี่ วั เศษนอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั ตัวสว่ น ๔. เปรียบเทยี บเศษส่วนทต่ี ัวเศษ เท่ากัน โดยท่ีตวั เศษนอ้ ยกว่า หรอื เทา่ กบั ตวั ส่วน ๕. หาผลบวกของเศษสว่ นท่ตี ัวสว่ น เทา่ กันโดยทผ่ี ลบวกไมเ่ กนิ ๑ ๖. หาผลลบของเศษสว่ นท่ตี วั สว่ น เท่ากัน ๗. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทย์ ปญั หาการบวกเศษสว่ นทต่ี วั สว่ น เทา่ กันและผลบวกไม่เกิน ๑ ๘. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของโจทย์ ปัญหาการลบเศษส่วนที่ตัวส่วน เทา่ กัน ๑. หาผลคณู ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคณู ของจ�ำ นวน ๑ หลกั

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรู้ โจทย์ปญั หาการลบเศษส่วน หรือเท่ากับตัวส่วน ๓. หาผลบวกของเศษสว่ น ที่มีตัวสว่ นเทา่ กันและผลบวก ไม่เกนิ ๑ และหาผลลบ ของเศษสว่ นที่มตี ัวสว่ นเทา่ กนั ๔. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทย์ ปญั หาการบวกเศษส่วนท่มี ี ตวั สว่ นเท่ากนั และผลบวก ไมเ่ กิน ๑ และโจทย์ปัญหา น การลบเศษสว่ นทมี่ ีตวั สว่ น เทา่ กนั น น ๑. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าใน - การคณู ก ประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการคณู - การแกโ้ จทยป์ ัญหาและการสร้าง (21)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คู่มือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐา บทท่ี เรอ่ื ง จุดประสงค์การเรียนรู้ กับจ�ำ นวนไมเ่ กนิ ๔ หลักและ จ�ำ นวน ๒ หลกั กบั จ�ำ นวน ๒ หลกั ๒. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าใน ประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการคูณ ของจ�ำ นวน ๑ หลกั กบั จ�ำ นวน ไม่เกนิ ๔ หลกั และจำ�นวน ๒ หลักกับจ�ำ นวน ๒ หลกั ๓. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ โจทยป์ ัญหาการคณู ๔. สรา้ งโจทยป์ ญั หาการคูณ ๘ การหาร ๑. หาผลหารและเศษ ในประโยคสัญลักษณแ์ สดง การหารทีต่ วั ตง้ั ไม่เกนิ ๔ หลัก และตัวหาร ๑ หลัก ๒. หาค่าของตวั ไม่ทราบค่า ในประโยคสัญลักษณแ์ สดง การหารที่ตวั ตง้ั ไม่เกนิ ๔ หลัก และตัวหาร ๑ หลัก ๓. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบของ (22)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรู้ โจทย์ปญั หา พรอ้ มท้ังหาค�ำ ตอบ ของจำ�นวน ๑ หลักกบั จ�ำ นวน ก ไมเ่ กิน ๔ หลกั และจำ�นวน ๒ หลักกับจำ�นวน ๒ หลกั ณ ๑. หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ - การหารยาวและการหารส้นั ในประโยคสญั ลกั ษณ์ - การแก้โจทย์ปญั หาและการสร้าง แสดงการหารท่ีตัวตัง้ ไม่เกิน ๔ หลกั ตวั หาร ๑ หลัก โจทย์ปัญหา พรอ้ มทัง้ หาค�ำ ตอบ

คมู่ ือครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ ๓ กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐา บทที่ เร่อื ง จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ๙ การวดั ความยาว โจทย์ปัญหาการหาร ๑๐ การวดั นำ้�หนัก ๔. สรา้ งโจทยป์ ญั หาการหาร ๑. วัดและบอกความยาวของ สง่ิ ต่าง ๆ เป็นเซนตเิ มตรและ มิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร ๒. บอกความยาวของสิ่งต่าง ๆ เป็นกโิ ลเมตรและเมตร ๓. เลือกใช้เครอื่ งวดั ความยาว ท่ีเหมาะสม ๔. คาดคะเนความยาวเป็นเมตร และเปน็ เซนตเิ มตร ๕. เปรยี บเทียบความยาวโดย ใชค้ วามสมั พนั ธ์ระหวา่ ง เซนตเิ มตรกบั มลิ ลเิ มตร เมตร กบั เซนตเิ มตร กโิ ลเมตรกบั เมตร ๖. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทย์ ปญั หาเกี่ยวกับความยาว ๑. วัดและบอกนำ�้ หนกั เป็นกิโลกรัม และขดี กิโลกรัมและกรมั

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ สาระการเรยี นรู้ ตัวชีว้ ดั ๑. เลอื กใชเ้ คร่อื งวัดความยาวที่ - การวัดความยาวเปน็ เซนติเมตร เหมาะสม วดั และบอกความยาว และมิลลเิ มตร เมตรและ ของส่ิงต่าง ๆ เป็นเซนตเิ มตร เซนตเิ มตร กิโลเมตรและเมตร และมลิ ลิเมตร เมตรและ - การเลือกเครื่องวัดความยาว เซนติเมตร ที่เหมาะสม ๒. คาดคะเนความยาวเป็นเมตร - การคาดคะเนความยาวเป็นเมตร และเปน็ เซนตเิ มตร และเปน็ เซนติเมตร - การเปรียบเทยี บความยาวโดย ๓. เปรยี บเทียบความยาวระหว่าง ใช้ความสมั พนั ธร์ ะหว่างหน่วย เซนติเมตรกับมิลลเิ มตร เมตร ความยาว กับเซนตเิ มตร กโิ ลเมตรกบั เมตร จากสถานการณต์ ่าง ๆ - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกับ ความยาว ๔. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทย์ ร ปัญหาเกีย่ วกบั ความยาวท่ีมี หนว่ ยเปน็ เซนตเิ มตรและ มลิ ลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กโิ ลเมตรและเมตร ม ๑. เลอื กใชเ้ ครอ่ื งชง่ั ทีเ่ หมาะสม - การเลอื กเครอ่ื งช่งั ทเี่ หมาะสม วดั และบอกนำ�้ หนกั เป็นกิโลกรมั - การคาดคะเนนำ�้ หนักเปน็ (23)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

คมู่ อื ครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ ๓ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐา บทท่ี เร่อื ง จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ๒. เลือกใช้เครือ่ งช่ังทเี่ หมาะสม ๓. คาดคะเนน�ำ้ หนกั เป็นกิโลกรมั และเปน็ ขีด ๔. เปรียบเทียบนำ้�หนกั โดย ใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกโิ ลกรมั กบั กรัม เมตริกตันกับกโิ ลกรมั ๕. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั นำ้�หนกั ๑๑ การวดั ปริมาตร ๑. วดั และบอกปรมิ าตรและความจ เป็นลติ รและมลิ ลลิ ิตร ๒. เลอื กใช้เครื่องตวงทเี่ หมาะสม ๓. คาดคะเนปรมิ าตรและความจุ เปน็ ลิตร ๔. เปรยี บเทยี บปรมิ าตรและความจ โดยใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งลติ ร กบั มิลลิลิตร ๕. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทย์ ปัญหาเกีย่ วกับปริมาตรและ (24)   สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)

าน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ตัวชี้วัด สาระการเรยี นรู้ และขดี กโิ ลกรมั และกรัม กิโลกรมั และเปน็ ขีด ๒. คาดคะเนน�ำ้ หนกั เป็นกโิ ลกรมั - การเปรยี บเทยี บนำ้�หนักโดยใช้ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งกโิ ลกรัม และเป็นขีด กับกรัม เมตริกตันกบั กิโลกรัม ม ๓. เปรียบเทยี บนำ้�หนกั ระหว่าง - การแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับ กิโลกรมั กบั กรัม เมตรกิ ตนั กบั กิโลกรมั จากสถานการณต์ ่าง ๆ นำ้�หนกั ๔. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทย์ ปัญหาเก่ยี วกบั น�้ำ หนกั ทม่ี ีหน่วย เปน็ กิโลกรัมกับกรมั เมตริกตัน กับกโิ ลกรมั จุ ๑. เลอื กใช้เคร่อื งตวงท่ีเหมาะสม - การวดั ปรมิ าตรและความจุ วดั และเปรียบเทียบปริมาตร เปน็ ลิตรและมิลลลิ ติ ร ความจุเปน็ ลิตรและมลิ ลิลิตร - การเลอื กเคร่ืองตวงท่เี หมาะสม ๒. คาดคะเนปริมาตรและความจุ - การคาดคะเนปรมิ าตรและความ เป็นลิตร จุเป็นลติ ร จุ ๓. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของโจทย์ - การเปรียบเทียบปรมิ าตรและ ปญั หาเก่ียวกบั ปรมิ าตรและ ความจทุ ่มี หี น่วยเป็นลติ ร ความจุโดยใชค้ วามสมั พันธ์ และมิลลลิ ติ ร ระหว่างลติ รกบั มิลลิลติ ร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวงกับมิลลิลติ ร

คู่มือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ ๓ กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐา บทที่ เรอื่ ง จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ความจุท่มี หี น่วยเปน็ ลติ รและ มลิ ลลิ ติ ร ๑๒ เงินและบันทึกรายรบั รายจา่ ย ๑. บอกจ�ำ นวนเงินเป็นบาทและ สตางค์ ๒. เขยี นแสดงจ�ำ นวนเงนิ แบบใช้จุด ๓. เปรยี บเทียบจำ�นวนเงนิ ๔. แลกเงนิ ๕. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทย์ ปัญหาเก่ยี วกับเงนิ ๖. อา่ นและเขยี นบนั ทกึ รายรบั รายจา่ ย ๑๓ การบวก ลบ คูณ หารระคน ๑. หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คูณ หารระคน ๒. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ โจทย์ปัญหา ๒ ขนั้ ตอน ๓. สรา้ งโจทยป์ ัญหา ๒ ข้นั ตอน

าน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ ตวั ช้วี ดั สาระการเรียนรู้ ๑. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของโจทย์ - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปญั หาเกยี่ วกับเงิน ปริมาตรและความจทุ ่ีมหี นว่ ย เปน็ ลติ รและมิลลลิ ิตร ด - การบอกจำ�นวนเงินและเขยี น แสดงจ�ำ นวนเงินแบบใชจ้ ดุ - การเปรยี บเทยี บจำ�นวนเงนิ และ การแลกเงนิ - การอ่านและเขยี นบนั ทกึ รายรับ รายจา่ ย - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั เงิน ๑. หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คณู หาร - การบวก ลบ คูณ หารระคน ระคนของจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน - การแกโ้ จทย์ปญั หาและการสร้าง ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ โจทย์ปัญหา พร้อมทั้งหาค�ำ ตอบ ๒. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของโจทย์ ปญั หา ๒ ขน้ั ตอนของจ�ำ นวนนับ ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ (25)สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  

ผังมโนทศั น์สาระการเรียนร้คู ณิต สาระกา จำ�นวนและพีชคณิต การว จำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ แบบรปู การอ่าน การเขยี นตัวเลขฮินดูอารบิก ตวั เลขไทย แบบรปู ของจ�ำ นวนทเ่ี พม่ิ ขน้ึ เวล และตัวหนังสอื แสดงจำ�นวน หรอื ลดลงทลี ะเทา่ ๆ กนั หลัก คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลกั และ การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ าและน การเขียนตัวเลขแสดงจ�ำ นวนในรปู กระจาย การเขยี นบอกเวลาโดยใช้มหพั ภาค (.) ห การเปรียบเทยี บและเรียงล�ำ ดับจ�ำ นวน ทวิภาค (:) และการอ การบวก การลบ การคณู การหาร การบอกระยะเวลาเปน็ ชว่ั โมงและน จ�ำ นวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใชส้ ัมพ การบวกและการลบ ความระหวา่ งชัว่ โมงกบั น การคูณ การหารยาวและการหารสั้น การอา่ นและการเขยี นบนั ทกึ กจิ กรรมทร่ี ะบเุ ว การบวก ลบ คูณ หารระคน การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั เวลาและระยะเว การแกโ้ จทย์ปญั หาและการสรา้ งโจทย์ปัญหา การวดั น�้ำ หน เศษสว่ น การเลอื กเคร่อื งชั่งท่ีเหมาะ เศษสว่ นท่ีตวั เศษน้อยกว่าหรอื เทา่ กบั ตวั สว่ น การคาดคะเนนำ้�หนักเป็นกิโลก การเปรยี บเทยี บและเรยี งล�ำ ดบั เศษสว่ น และเป็น การบวก การลบเศษส่วน การเปรยี บเทียบนำ้�หนกั โดย ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งกิโลกรมั กบั ก การบวกและการลบเศษส่วน เมตริกตนั กับกโิ ลก การแก้โจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ัญหา การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับน้�ำ ห การลบเศษส่วน รปู เรขาคณ (26)   @ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) รปู ท่มี แี กนสมมา

ตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ ๓ ารเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ วดั และเรขาคณติ สถติ ิและความนา่ จะเปน็ เงิน การบอกจำ�นวนเงินและเขยี นแสดง แผนภมู ริ ปู ภาพและ ลา จำ�นวนเงนิ แบบใช้จดุ ตารางทางเดียว การเปรียบเทยี บจ�ำ นวนเงินและการแลกเงิน นาที การอ่านและเขยี นบนั ทกึ รายรบั รายจา่ ย การเก็บรวบรวมขอ้ มลู หรอื และจ�ำ แนกขอ้ มูล อา่ น การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับเงนิ การอ่านและการเขยี น นาที การวดั ความยาว แผนภูมริ ูปภาพ พนั ธ์ การวัดความยาวเปน็ เซนตเิ มตรและมิลลเิ มตร การอ่านและการเขียน นาที เมตรและเซนติเมตร กโิ ลเมตรและเมตร ตารางทางเดียว (One-way Table) วลา การเลือกเคร่ืองวัดความยาวทเ่ี หมาะสม วลา การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและเป็นเซนตเิ มตร นัก การเปรียบเทยี บความยาวโดยใช้ความสมั พันธร์ ะหวา่ งหน่วยความยาว ะสม การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาว กรัม การวดั ปริมาตร นขดี ยใช้ การวดั ปรมิ าตรและความจุเป็นลติ รและมิลลิลติ ร กรมั การเลือกเคร่ืองตวงทีเ่ หมาะสม กรมั การคาดคะเนปรมิ าตรและความจุเปน็ ลิตร หนัก การเปรยี บเทยี บปริมาตรและความจโุ ดยใชค้ วามสมั พันธร์ ะหว่างลิตรกับมิลลลิ ิตร ณติ ชอ้ นชา ชอ้ นโตะ๊ ถ้วยตวงกับมิลลลิ ติ ร าตร การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกับปรมิ าตรและความจทุ ี่มีหน่วยเปน็ ลิตรและมลิ ลลิ ติ ร

บทที่ 8 | การหาร คมู่ ือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 เลม่ 2 บทท่ี 8 การหาร จุดประสงค์การเรยี นรู้และสาระส�ำ คัญ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ สาระส�ำ คัญ นักเรียนสามารถ • การหาผลหารและเศษโดยการหารยาว 1. หาผลหารและเศษในประโยคสญั ลักษณ ์ เม่ือหารจำ�นวนในหลกั ใดให้เขยี นเลขโดด แสดงการหารที่ตัวตั้งไมเ่ กนิ 4 หลกั ทเ่ี ป็นผลหารในหลกั นั้น และตวั หาร 1 หลัก • ถา้ ตัวต้งั 2 หลกั และตวั หาร 1 หลัก (หวั ขอ้ 8.1 – 8.6) ใหเ้ ริ่มหารจำ�นวนในหลักสิบกอ่ น แล้วหารจำ�นวนในหลักหน่วย 2. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ ์ • ถ้าตัวตั้ง 3 หลักและตัวหาร 1 หลกั แสดงการหารทต่ี ัวตง้ั ไม่เกนิ 4 หลกั ให้เรม่ิ หารจำ�นวนในหลกั รอ้ ย หลักสิบ และตัวหาร 1 หลกั และหลกั หนว่ ย ตามล�ำ ดบั (หวั ข้อ 8.7) • ถ้าตัวตง้ั 4 หลกั และตัวหาร 1 หลัก ใหเ้ รมิ่ หารจำ�นวนในหลักพนั หลกั รอ้ ย หลักสิบ และหลกั หนว่ ย ตามลำ�ดับ • การหาผลหารและเศษที่ตวั ต้ังไม่เกนิ 4 หลัก และตัวหาร 1 หลักโดยการหารสั้น ใช้หลักการเดียวกันกับการหารยาว เมอื่ หารจำ�นวนในหลกั ใดให้เขียนเลขโดด ทเ่ี ปน็ ผลหารในหลักน้ัน • การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการหาร อาจทำ�ได้โดยใช้ความสัมพนั ธ์ ของการคณู และการหาร | 1สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 8 | การหาร ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2 จุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระสำ�คัญ นักเรยี นสามารถ 3. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทย์ปญั หาการหาร • การแกโ้ จทย์ปญั หาท�ำ ได้โดยอา่ นท�ำ ความเขา้ ใจ (หวั ขอ้ 8.8 – 8.9) ปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา หาค�ำ ตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบ 4. สร้างโจทย์ปัญหาการหาร (หวั ข้อ 8.10) • การสรา้ งโจทยป์ ญั หาต้องมีทั้งสว่ นทีโ่ จทยบ์ อก และสว่ นที่โจทย์ถาม นอกจากนี้โจทยป์ ญั หา ทีส่ ร้างต้องมคี วามเป็นไปได้ 2 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 8 | การหาร คมู่ อื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 2 การวิเคราะหเ์ นอื้ หากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ หวั ขอ้ เน้ือหา เวลา ทักษะและกระบวนการ (ชวั่ โมง) ทางคณิตศาสตร์ 12345 เตรียมความพร้อม 1 8.1 การหาผลหารและเศษทต่ี วั ต้ังสองหลกั 1 ตวั หารและผลหารหนง่ึ หลกั โดยการหารยาว (1) 1 8.2 การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสองหลัก 2 ตวั หารและผลหารหนง่ึ หลกั โดยการหารยาว (2) 2 การหาผลหารและเศษที่ตัวตั้งสองหลกั 2 8.3 ตัวหารหน่ึงหลัก และผลหารสองหลกั 2 1 โดยการหารยาว 1 8.4 การหาผลหารและเศษท่ีตัวตั้งสามหลกั และตวั หารหนึ่งหลกั โดยการหารยาว 8.5 การหาผลหารและเศษทต่ี วั ตง้ั สห่ี ลัก และตวั หารหน่งึ หลักโดยการหารยาว 8.6 การหาผลหารและเศษท่ีตัวต้ังไม่เกนิ ส่ีหลกั และตวั หารหนึ่งหลักโดยการหารส้ัน 8.7 การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการหาร 8.8 โจทยป์ ญั หาการหาร (1) 8.9 โจทยป์ ัญหาการหาร (2) 1 8.10 การสรา้ งโจทย์ปัญหาการหาร 1 รว่ มคิดรว่ มท�ำ 1 1  การแกป้ ัญหา 2  การสอื่ สารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ 3  การเชอื่ มโยง 4  การใหเ้ หตุผล 5  การคดิ สรา้ งสรรค์ | 3สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 8 | การหาร ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 2 ค�ำ สำ�คัญ การหารยาว การหารสนั้ การหาผลหาร ประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหาร เครื่องหมายหาร ตัวต้ัง ตวั หาร ผลหาร เศษ การหารลงตัว การหารไม่ลงตวั การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ความสมั พนั ธ์ของการคูณและการหาร โจทยป์ ญั หาการหาร ความรูห้ รอื ทกั ษะพืน้ ฐานของนักเรียน 1. สตู รคูณแม่ต่าง ๆ 2. ความหมายของการหาร 3. การหาผลหารและเศษของจ�ำ นวน 1 หลกั กับจ�ำ นวน 1 หลกั 4. การหาผลคณู ของจ�ำ นวน 1 หลักกบั จ�ำ นวนไมเ่ กิน 4 หลกั 5. การลบจำ�นวนนบั สอื่ และแหล่งเรยี นรู้ 1. หนังสือเรียนหนา้ 2 – 53 2. แบบฝกึ หดั หนา้ 2 – 44 3. ใบกจิ กรรม บัตรข้อความต่าง ๆ และอุปกรณต์ ่าง ๆ ท่ใี ช้ประกอบกจิ กรรม ดังน้ี สอื่ ของจรงิ เชน่ ตัวนับ ดินสอ ปากกาสี กระดาษบรู๊ฟ • บัตรโจทย์การหาร • บัตรคำ�ตอบ •• ใบกิจกรรม 4. สื่อเพิม่ เตมิ หน้า 4 และ 53 (Download ได้จาก QR code หนา้ 2) 5. ส่ือวีดิทัศน์ (QR code ) •• หารยาว (1) หนา้ 6 หารยาว (2) หนา้ 10 เวลาทใ่ี ชจ้ ัดการเรียนรู้ 16 ช่ัวโมง 4 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 8 | การหาร คูม่ อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2 การจดั การเรยี นรู้ การเตรียมความพร้อม (1 ชั่วโมง) มีลกู เสอื 1,120 คน เนตรนาร ี 945 คน 1. แบ่งลูกเสอื เปน็ หม่ ู หมู่ละ 8 คน จะไดล้ ูกเสอื การหาร ทงั้ หมดก่ีหมู่ แลว้ นำามาจัดเป็นกอง กองละ 7 หมู่ จะไดล้ ูกเสือกีก่ อง บทท่ี 83 2. แบง่ เนตรนารีเป็น 9 กอง กองละเทา่ ๆ กนั จะได้กองละกคี่ น และแตล่ ะกองแบ่งเป็น 7 หมู่ เรียนจบบทนีแ้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ หมลู่ ะเท่า ๆ กนั จะไดเ้ นตรนารหี มลู่ ะก่คี น หาผลหารและเศษในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหารทตี่ วั ต้งั ไม่เกนิ 4 หลกั และตวั หาร 1 หลัก หาคา่ ของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหาร ทต่ี ัวตั้งไมเ่ กิน 4 หลัก และตวั หาร 1 หลัก แสดงวธิ ีหาคำาตอบของโจทย์ปัญหาการหาร ส่อื เพมิ่ เติม สร้างโจทยป์ ัญหาการหาร 1. ใชข้ อ้ มลู ในหนงั สอื เรยี นหนา้ เปดิ บทเกย่ี วกบั ภาพกจิ กรรมการเรยี นของลกู เสอื และเนตรนารี ที่ยนื เขา้ แถวอยหู่ นา้ เสาธง ครสู นทนาเพื่อกระตนุ้ ความสนใจของนกั เรียนโดยใช้การถาม – ตอบ เช่น − กิจกรรมลูกเสือและเนตรนารีมกี ารเข้าแถวลักษณะใด (เป็นการเขา้ แถวเรียง หนา้ กระดานหรอื เข้าแถวตอน) − ถ้าลกู เสอื และเนตรนารีเข้าแถวอย่างเป็นระเบียบแถวละเท่า ๆ กัน จะสามารถบอก จำ�นวนลกู เสอื และเนตรนารไี ดห้ รอื ไม่ (ได้) − มีวธิ คี ิดอยา่ งไร (โดยใช้การนบั เพ่ิมเทา่ ๆ กนั หรอื ใชก้ ารคณู ) จากนัน้ ครูให้นักเรยี นสังเกตคำ�ถามในหนังสือเรียนหนา้ เปิดบทว่า ถ้ารู้ว่าจำ�นวนลกู เสอื และ เนตรนารมี ีทัง้ หมดกี่คน และจะแบง่ เป็นหมู่ แบ่งเป็นกอง ตามเง่อื นไขในสถานการณห์ น้าเปดิ บท โดยครอู าจถามหลาย ๆ ค�ำ ถาม เช่น − มลี กู เสือกคี่ น (1,120 คน) − มเี นตรนารีก่ีคน (945 คน) | 5สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 8 | การหาร ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เลม่ 2 − แบ่งลูกเสอื เปน็ หมู่ หมูล่ ะ 8 คน จะไดล้ ูกเสอื ท้ังหมดก่ีหมู่ หาค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร (หาคำ�ตอบโดยใชก้ ารหาร) − ร้ไู ด้อยา่ งไรว่าตอ้ งหาคำ�ตอบโดยใช้การหาร (จากความหมายการคูณ แบ่งลูกเสอื เปน็ หมู่ หมลู่ ะ 8 คน เทา่ ๆ กัน มลี กู เสือทั้งหมด 1,120 คน จึงตอ้ งหาจำ�นวนทม่ี าคณู กับ 8 แลว้ ได้ ผลคูณเท่ากบั 1,120 ซ่งึ ต้องหาค�ำ ตอบโดยการหาร) − ถา้ ใชก้ ารหารในการหาค�ำ ตอบ เขยี นเปน็ ประโยคสญั ลกั ษณไ์ ดอ้ ยา่ งไร (1,120 ÷ 8= ) − จากประโยคสญั ลักษณ์ 1,120 ÷ 8 = หาคำ�ตอบไดอ้ ยา่ งไร นักเรยี นอาจจะยงั หาค�ำ ตอบไม่ได้ ครูนำ�เขา้ สบู่ ทเรียนโดยอธิบายวา่ ในบทน้ีจะเรยี นเกีย่ วกับ การหาผลหารทม่ี ตี วั ตง้ั ไมเ่ กนิ 4 หลกั และตวั หาร 1 หลกั ซง่ึ จะสามารถหาค�ำ ตอบของประโยคสญั ลกั ษณ์ นีไ้ ด้ 2. ก่อนเขา้ สบู่ ทเรยี นครูควรเตรยี มความพรอ้ มเกย่ี วกบั ความรพู้ ื้นฐานทจี่ ำ�เปน็ สำ�หรับ บทเรยี นนี้ โดยใหน้ กั เรียนท�ำ กจิ กรรมเตรียมความพรอ้ มเกยี่ วกบั การหาผลหารของจ�ำ นวน 1 หลกั กับจ�ำ นวน 1 หลกั การหาผลหารของจ�ำ นวน 2 หลักกบั จำ�นวน 1 หลัก และโจทยป์ ัญหาการหาร ตามหนงั สือเรยี นหน้า 4 ในกจิ กรรม “ทบทวนการหา ผลหาร” โดยครูเตรียมอปุ กรณด์ งั น้ี หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3 1) บัตรโจทยก์ ารหาร 10 บตั ร ที่มีขนาดใหญ่ บทท่ี 8 | การหาร เพอื่ ใหน้ กั เรยี นอา่ นไดช้ ัดเมอ่ื ติดบนกระดานทลี ะข้อ เตรยี มความพร้อม 2) บตั รคำ�ตอบทม่ี ีตวั เลข 1-13 จ�ำ นวน กิจกรรม ทบทวนการหาผลหาร 13 บตั รตอ่ 1 ชดุ จำ�นวนชุดตามจำ�นวนกลมุ่ ของนักเรียน จากนั้นดำ�เนนิ การจดั กิจกรรมตามหนังสอื เรยี นหน้า อุปกรณ์ 1 ชดุ ประกอบด้วย บตั รโจทยก์ ารหาร 10 บตั ร และบตั รคำาตอบทมี่ ตี ัวเลข 1-13 จำานวน 13 บตั ร 4 และครสู มุ่ นกั เรยี นใหบ้ อกวธิ หี าค�ำ ตอบในแตล่ ะขอ้ เพอ่ื ให้ แน่ใจวา่ นกั เรียนเขา้ ใจเร่อื งการหารเพียงพอกอ่ นท่ีจะเขา้ สู่ วิธีจัดกจิ กรรม บทเรียนนี้ ครอู าจอธิบายวิธหี าคำ�ตอบของโจทย์บางข้อใน บตั รโจทยท์ ย่ี าก เชน่ โจทยท์ เ่ี ปน็ การหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ 1. ครแู บ่งนักเรียนเป็นกลมุ่ กลุม่ ละเทา่ ๆ กนั และแจกบัตรคำาตอบใหก้ ลุ่มละ 1 ชดุ ครอู าจใชก้ ารท่องสูตรคูณ หรอื อาจใชค้ วามสัมพนั ธ์ของ การคูณและการหารในการหาค�ำ ตอบ 2. ครตู ดิ บตั รโจทย์การหารบนกระดานทลี ะขอ้ ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลุ่มชว่ ยกนั หาคาำ ตอบ แล้วชูบัตรคำาตอบ ถา้ ถกู ต้องจะไดร้ ับ 1 คะแนน ครูสุ่มถามวธิ ีหาคาำ ตอบ ทำาจนครบ 10 ขอ้ กลมุ่ ใดไดค้ ะแนนมากทีส่ ุดเปน็ ผูช้ นะ ตัวอยา่ งบตั รโจทยก์ ารหาร 1 8 ÷ 2 = 5 ÷ 3 = 2 2 ÷ 4 = 2 6 12 ÷ 6 = 3 14 ÷ = 2 7 ÷ 5 = 2 4 ÷ 4 = 3 8 ÷ 9 = 1 9 ครมู ขี นมตาล 10 หอ่ แบ่งให้นักเรียน 2 คน คนละเท่า ๆ กัน นักเรียน จะไดข้ นมตาลคนละก่ีห่อ 10 มนี กั เรียน 18 คน แบ่งเป็นกล่มุ กลุม่ ละ 6 คน จะแบ่งนกั เรยี นได้กีก่ ลมุ่ ตวั อยา่ งบัตรคาำ ตอบ 1 ชดุ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 แบบฝกึ หดั เตรยี มความพร้อม 4 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จากนน้ั ให้นกั เรียนท�ำ แบบฝึกหัดเตรยี มความพร้อม หน้า 2 – 4 ครูและนกั เรยี นร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง 6 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี