แผนคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์เพอื่ พัฒนาทักษะการคิด รหัส 3000-1401 หลักสูตรประกาศนยี บตั รวิชาชพี ชน้ั สงู พุทธศักราช 2557 ประเภทวชิ า สามัญสัมพนั ธ์ จัดทาโดย นางสาววจิ ติ รายา ล่ิมดลุ ย์ วทิ ยาลยั เกษตรและเทคโนโลยพี งั งา สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา กระทรวงศกึ ษาธิการ

คำนำ แผนการจดั การเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์เพื่อพฒั นาทกั ษะการคิด รหัสวิชา 3000-1401 เล่มน้ี เรียบ เรียงข้ึนตามจุดประสงคร์ ายวชิ า มาตรฐานรายวชิ า และคาอธิบายรายวชิ า หลกั สูตรประกาศนียบตั รวิชาชีพช้นั สูง พทุ ธศกั ราช 2557 ของสานกั งานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา แผนการจดั การเรียนรู้ในเล่มน้ี เป็ นแผนการจดั การเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะบูรณาการหลักของ ปรัชญาพอเพียง ประกอบดว้ ย 5 หน่วย เร่ิมจาก การแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ การใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ การ สื่อสารการส่ือคามหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ และความคิดริเริ่ม สรา้ งสรรคท์ างคณิตศาสตร์ นอกจากน้ียงั มีใบความรู้ ใบงาน และแบบทดสอบเพอ่ื ทดสอบความรู้ความเขา้ ใจอีก ดว้ ย และยงั มีบนั ทึกการสอน และวจิ ยั ในช้นั เรียนในแต่ละหน่วย เพ่อื เป็ นการแกไ้ ขปัญหาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน ของนกั เรียนไม่ผา่ นเกณฑ์ หวงั ว่าแผนการจดั การเรียนรู้เล่มน้ีจะเป็ นประโยชน์แก่นักเรียน ครู-อาจารย์ ตลอดจนผูใ้ ช้สมดัง เจตนารมณ์ของผเู้ รียบเรียง หากมีขอ้ เสนอแนะประการใด ผเู้ รียบเรียงยนิ ดีนอ้ มรบั ไวด้ ว้ ยความขอบคุณยงิ่ ผเู้ รียบเรียง นางสาววจิ ิตรายา ล่ิมดุลย์

สารบญั หนา้ 1 ลกั ษณะรายวิชา 2 วเิ คราะห์หนว่ ยการเรยี นรู้ 3 ตารางวิเคราะห์หลกั สูตร 4 กาหนดการสอน 6 แผนการจดั การเรียนรหู้ นว่ ยท่ี 1 เร่ือง การแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ 12 แผนการจดั การเรียนรู้หนว่ ยท่ี 2 เรอ่ื ง การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ 18 แผนการจัดการเรยี นรู้หนว่ ยที่ 3 เรื่อง การสอ่ื สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ 24, แผนการจดั การเรยี นรหู้ น่วยท่ี 4 เร่อื ง การเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ 29 แผนการจัดการเรยี นรหู้ น่วยที่ 5 เรื่อง ความคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรคท์ างคณิตศาสตร์ 35 ภาคผนวก

ช่ือวชิ า คณติ ศาสตร์เพอ่ื พัฒนาทกั ษะการคิด รหสั วชิ า 3000-1401 จานวนหน่วยกิต 3 หนว่ ยกติ หลกั สูตร ประกาศนียบัตรวิชาชพี ชน้ั สูง พทุ ธศกั ราช 2557 ประเภทวิชา สามญั สมั พันธ์ เวลาเรยี นจานวน 3 ชวั่ โมง ต่อสปั ดาห์ รวมเวลาเรียน 54 ช่ัวโมงตอ่ ภาคเรียน จดุ ประสงค์รายวิชา 1. เพ่อื ใหเ้ กิดความคิดรวบยอดเกย่ี วกบั ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2. เพอ่ื ให้นาความรเู้ รื่องทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ประยุกตใ์ ชใ้ นงานอาชีพ 3. เพ่อื ให้มีเจตนคติที่ดีตอ่ การเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะรายวิชา 1. แกป้ ญั หาทาคณิตศาสตรใ์ นงานอาชีพ 2. ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 3. สื่อสาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์และนาเสนอในงานอาชีพ 4. เชอ่ื มโยงความรู้ทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ 5. ประยุกต์ความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรคท์ างคณติ ศาสตร์ในงานอาชีพ คาอธิบายรายวิชา ศกึ ษาเก่ยี วกบั การฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์เกี่ยวกับทกั ษะการแกป้ ัญหา ทกั ษะการให้ เหตผุ ล ทักษะในการสือ่ สารการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนาเสนอ ทกั ษะในการเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆทาง คณิตศาสตรแ์ ละเชอ่ื มโยงคณิตศาสตรใ์ นงานอาชีพ และทักษะการคดิ รเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ 1

การวเิ คราะห์หน่วยการเรยี นรู้และสมรรถนะรายวชิ า รหัสวิชา 3000-1401 ชื่อวิชา คณติ ศาสตร์เพื่อพฒั นาทกั ษะการคดิ จานวน 3 หน่วยกิต 3 ชม./สปั ดาห)์ หน่วย ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ สมรรถนะรายวิชา ท่ี 1 การแก้ปัญหาทาง 1. แกป้ ัญหาทาคณิตศาสตรใ์ นงานอาชพี คณิตศาสตร์ 2 การใหเ้ หตผุ ลทาง 2. ให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ในงานอาชีพ คณติ ศาสตร์ 3 การสอื่ สารการสอื่ คาม 3. สอื่ สาร สอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และนาเสนอในงานอาชพี หมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ 4 การเชอื่ มโยงทาง 4. เช่ือมโยงความรู้ทางคณิตศาสตรใ์ นงานอาชีพ คณิตศาสตร์ 5 ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ 5. ประยุกตค์ วามคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตรใ์ นงานอาชพี ทางคณติ ศาสตร์ 2

ตารางวิเคราะหห์ ลักสูตรรายวิชา รหัสวชิ า …3000-1401…… ช่ือวชิ า …คณติ ศาสตร์เพ่ือพฒั นาทักษะการคดิ … จานวน …3... หนว่ ยกติ …3... ชม./สัปดาห์) หนว่ ย ระดบั พฤตกิ รรมทพี่ ึงประสงค์ เวลา ท่ี (ชม.) ชอื่ หนว่ ยการเรียนรู้ พทุ ธพิ ิสยั ทักษะ จติ 1 2 3 4 5 6 รวม พิสัย พสิ ยั 1. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ - ประเภทของปญั หา - กระบวนการแก้ปญั หา - ความสามารถในการแก้ปญั หา - ยทุ ธวธิ ีในการแกป้ ญั หา 2. การให้เหตผุ ลทาคณิตศาสตร์ - กระบวนการใหเ้ หตผุ ล -การใช้แผนภาพในการตรวจสอบความ สมเหตุสมผล 3. การสอ่ื สารการสื่อความหมายทาง คณติ ศาสตรแ์ ละกานาเสนอ - การสื่อสารและการนาเสนอ -เกณฑก์ ารประเมินผลการเรียนรโู้ ดยการ สือ่ สารแนวคิดทางคณิตศาสตร์ 4. การเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ -รปู แบบการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ 5. ความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ -องคป์ ระกอบทางความคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ รวม ความสาคญั /สัดส่วนคะแนน (รอ้ ยละ) หมายเหตุ ระดบั พทุ ธิพิสยั 1 = ความจา 2 = ความเขา้ ใจ 3 = การนาไปใช้ 4 = วเิ คราะห์ 5 = สงั เคราะห์ 6 = ประเมินค่า 3

ตารางวิเคราะหห์ น่วยการเรยี นรแู้ ละเวลาทใ่ี ชใ้ นการจดั การเรยี นรู้ รหสั วิชา 30001520 ชือ่ วชิ า คณิตศาสตร์ 1 จานวน 3 หนว่ ยกิต 3 ชม./สัปดาห์) หน่วยที่ ชือ่ หนว่ ยการเรยี นรแู้ ละรายการสอน สัปดาห์ท่ี ชวั่ โมงท่ี 1 การแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ 1–4 1–3 4–6 1.1 ประเภทของปญั หา 5–8 7–9 9 – 12 10 – 12 1.2 กระบวนการแกป้ ัญหา 13 – 15 13 – 18 1.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา 16 – 18 19 – 24 1.4 ยุทธวิธีในการแก้ปัญหา 25 – 30 31 – 36 2 การให้เหตผุ ลทาคณติ ศาสตร์ 37 – 45 2.1 กระบวนการใหเ้ หตุผล 46 – 54 2.2 การใช้แผนภาพในการตรวจสอบความสมเหตสุ มผล 3 การส่อื สารการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์และกา นาเสนอ 3.1 การสื่อสารและการนาเสนอ 3.2 เกณฑ์การประเมนิ ผลการเรยี นรู้โดยการสอื่ สารแนวคิด ทางคณิตศาสตร์ 4 การเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ 4.1 รปู แบบการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ 5 ความคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์ทางคณิตศาสตร์ 5.1 องคป์ ระกอบทางความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ รวม 18 54 4

แผนผงั ความคิดเรอื่ ง การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยบูรณาการหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง พอประมาณ 1. สำรวจและจดั หมวดหมสู่ งิ่ ตำ่ งๆจำกแหลง่ เรียนรูใ้ น/นอก สถำนศกึ ษำตำมเงื่อนไขที่ระบุ มเี หตุผล ภูมิคุ้มกัน 2. ระบกุ ำรดำเนนิ กำรแกป้ ัญหำทำง 5. ประยกุ ตค์ วำมรูเ้ รอื่ งกำรแกป้ ัญหำทำง คณิตศำสตรไ์ ปใชใ้ นวชิ ำชีพ คณิตศำสตรใ์ นรูปแบบตำ่ งๆตำมเง่ือนไขท่ี กำหนด กำรแก้ปัญหำทำง 3. แสดงแนวคิดในกำรแกป้ ัญหำโจทยเ์ รอื่ ง คณติ ศำสตร์ กำรแกป้ ัญหำทำงคณิตศำสตร์ ความรู้ + ทักษะ คุณธรรม - ควำมหมำยของกำรแกป้ ัญหำทำงคณิตศำสตร์ - ควำมรบั ผดิ ชอบ - ประเภทของปัญหำ - มวี นิ ยั - กระบวนกำรแกป้ ัญหำ - มมี นษุ ยสมั พนั ธ์ - ควำมสำมำรถในกำรแกป้ ัญหำ - ยทุ ธวธิ ีในกำรแกป้ ัญหำ วัฒนธรรม สงิ่ แวดลอ้ ม 3,4 1,2,3,4 สงั คม เศรษฐกิจ 1,2,3 3,4 5

แผนการจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยที่ 1 รหสั วิชา 3000-1401 วิชา คณิตศาสตร์เพอ่ื พัฒนาทกั ษะการ สอนสัปดาห์ที่ 1- 4 คิด ชว่ั โมงรวม 12 ชม. ชอื่ หนว่ ย การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระสาคญั ปัญหา หมายถึง สถานการณท์ ่ีเผชิญอยูแ่ ละต้องการค้นหาคาตอบ โดยทยี่ ังไม่รู้วิธีการหรอื ขน้ั ตอนทจี่ ะได้ คาตอบของสถานการณ์นน้ั ในทันที ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง สถานการณ์ทเ่ี กีย่ วกบั คณติ ศาสตร์ซง่ึ เผชิญอยูแ่ ละต้องการค้นหา คาตอบ โดยทีย่ งั ไม่รู้วิธกี ารหรือขน้ั ตอนท่ไี ดค้ าตอบของสถานการณ์ น้ันในทันที และการแก้ปญั หาทาง คณติ ศาสตร์ หมายถงึ กระบวนการในการประยกุ ตค์ วามร้ทู างคณิตศาสตร์ ข้ันตอน /กระบวนการ แก้ปัญหา ยุทธวธิ แี ก้ปญั หา และประสบการณท์ ี่มีอยูไ่ ปใช้ในการค้นหาคาตอบของปญั หาทางคณิตศาสตร์ กระบวนการแก้ปญั หาท่ยี อมรับและนามาใชก้ นั อย่างแพรห่ ลาย คอื กรระบวนการแกป้ ญั หาตามแนวคิด ของโพลยา (Polya) ซ่งึ ประกอบด้วยข้นั ตอนสาคัญ 4 ข้ันตอน ดังน้ี ขนั้ ที่ 1 ขั้นทาความเขา้ ใจปญั หา ในขนั้ ตอนนี้ขอ้ งทาความเข้าใจปญั หาและระบุสว่ นสาคัญของปญั หา ซง่ึ ไดแ้ ก่ ตวั ไม่รู้คา่ ขอ้ มูลและ เงอื่ นไข อาจใช้วิธีต่างๆช่วยในการทาความเข้าใจปัญหา เช่นการเขียนรูปการเขยี นแผนภูมิ หรือการเขยี นสาระ ปญั หาด้วยถ้อยคาของตนเอง ขั้นท่ี 2 ขัน้ วางแผนแกป้ ัญหา ขั้นตอนน้เี ป็นการค้นหาความเชอ่ื มโยงหรอื ความสมั พันธร์ ะหวา่ งข้อมูลและตวั ไม่รูค้ ่าแลว้ นาความสัมพนั ธน์ ัน้ มาผสมผสานกบั ประสบการณ์ในการแกป้ ัญหา เพือ่ กาหนดแนวทางหรือแผนในการแกป้ ัญหา ขนั้ ที่ 3 ขนั้ ดาเนนิ การตามแผน ขน้ั ตอนน้ีต้องการใหน้ ักเรียนลงมอื ปฏบิ ตั ติ ามแนวทางหรอื แผนท่ีวางไว้ โดยเริ่มจากการตรวจสอบความ เปน็ ไปได้ของแผน เพิม่ เตมิ รายละเอียดต่างๆของแผนใหช้ ัดเจน แลว้ ลงมอื ปฏิบัติจนกระท่ังสามารถหาคาตอบได้ ขัน้ ท่ี 4 ขัน้ ตรวจสอบผล ขั้นตอนน้ตี ้องการให้มองย้อนกกลับไปยังคาตอบท่ีได้มา โดยเรมิ่ จากการตรวจสอบความถกู ต้อง ความ สมเหตุสมผลของคาตอบและยุทธวิธแี กป้ ญั หาท่ีใช้ แล้วพจิ ารณาว่ามีคาตอบหรอื ยุทธวธิ แี กป้ ัญหาอย่างอ่ืนอีก หรอื ไม่ 6

สมรรถนะประจาหน่วย 1. แสดงความร้เู กยี่ วกบั เรื่องการแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ 2. สารวจและจัดหมวดหมู่สิ่งตา่ งๆจากแหล่งเรยี นรู้ใน/นอกสถานศึกษาตามเงอ่ื นไขท่ีระบุ 3. ระบกุ ารแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ในรูปแบบตา่ งๆตามเงื่อนไขที่กาหนด 4. แสดงแนวคิดในการแก้ปญั หาโจทยเ์ รอื่ งปญั หาทางคณิตศาสตร์ 5. ประยกุ ตค์ วามรู้เรอ่ื งการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในวิชาชีพ 6. แสดงพฤตกิ รรมความมีวนิ ยั ความรับผดิ ชอบและมีมนษุ ย์สมั พันธ์ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ จดุ ประสงคท์ วั่ ไป 1. เพอื่ ให้เกดิ ความคดิ รวบยอดเก่ยี วกับทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2. เพ่ือให้นาความรูเ้ รือ่ งทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรป์ ระยกุ ตใ์ ช้ในงานอาชีพ 3. เพือ่ ให้มเี จตนคตทิ ี่ดตี ่อการเรียนรทู้ างคณิตศาสตร์ จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม 1. บอกความหมายของปัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้ 2. บอกความหมายของการแก้ปัญหาได้ 3. บอกกระบวนการแก้ปัญหาได้ 4. สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใชย้ ุทธวธิ ีในการแกป้ ญั หารูปแบบตา่ งๆได้ สาระการเรียนรู้ เรื่อง การแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ 1. ประเภทของปัญหา 2. กระบวนการแกป้ ัญหา 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ยุทธวิธีในการแก้ปัญหา กิจกรรมหนว่ ยที่ 1 ศกึ ษาเรื่องเซตโดยบรู ณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง การบูรณาการกบั ปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง 1. ความพอประมาณ - นักศกึ ษาสารวจและจัดหมวดหมูส่ ิ่งตา่ งๆจากแหล่งเรียนรูใ้ น/นอกสถานศึกษาตามเง่อื นไขท่ีระบุ 2. ความมเี หตุผล - ระบุการดาเนินการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรใ์ นรูปแบบต่างๆตามเง่ือนไขท่กี าหนด - แสดงแนวคิดในการแก้ปัญหาโจทย์เรื่องการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 3. การมภี มู คิ ุ้มกันในตวั ทด่ี ี - ประยุกต์ความรูเ้ รอ่ื งการแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตรไ์ ปใชใ้ นวิชาชีพ 7

4. เง่ือนไขความรู้ - นักศกึ ษามคี วามรู้ ความเข้าใจ การนาไปใช้เกี่ยวกับเรอ่ื งการแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. เง่อื นไขคณุ ธรรม - นักศกึ ษามีความมวี ินัย ความรบั ผิดชอบและมมี นุษยส์ ัมพันธ์ กิจกรรมการเรยี นรู้ สัปดาห์ที่ 1 ช่ัวโมงที่ 1 – 3 เรื่อง การแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ 1. ครูทักทายกบั นักเรยี นดว้ ยความเป็นกันเอง 2. ครูชวนนกั เรยี นสนทนาเกี่ยวกับปญั หาในชวี ิตประจาวัน 3. นกั เรียนจบั คูต่ ามความสมคั รใจ แลว้ รบั ใบความรทู้ ่ี 1 เรอื่ ง ประเภทของปญั หา ศกึ ษาแลว้ ทาใบ งานที่ 1 เร่ือง ประเภทของปัญหา และการแยกประเภทของปัญหา 4. นักเรยี นรว่ มกนั เฉลยใบงานท่ี 1 เร่ือง ประเภทของปญั หา และสรุปความรู้ท่ไี ด้ศึกษา 5. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ เน้ือหาสาระเรอื่ งประเภทของปัญหา 6. นกั เรียนทาแบบประเมินผลการเรยี นรู้ สง่ ตามกาหนด 7. ครูตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ และช้ีแจงสิง่ ทบ่ี กพรอ่ งหรอื ผิดพลาดให้นักเรียนทราบ สัปดาหท์ ี่ 2 ช่วั โมงท่ี 4 – 6 เรื่อง การแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ 1. ครทู กั ทายกบั นกั เรยี นดว้ ยความเปน็ กันเอง 2. ครูได้ทบทวนเกย่ี วกบั ประเภทของปญั หาทไี่ ดศ้ ึกษาในสัปดาห์ท่ีผ่านมา และไดร้ ่วมกบั นักเรยี นพดู คุย เก่ยี วกับกระบวนการแกป้ ัญหาท่พี บในชวี ติ ประจาวัน 3. นักเรียนรบั ใบความรู้ที่ 2 เร่อื ง กระบวนการแกป้ ญั หา ศกึ ษาแลว้ ทาใบงานที่ 2 เรื่อง กระบวนการ แก้ปญั หา 4. นกั เรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 2 เรื่อง กระบวนการแก้ปัญหา และสรุปความรู้ทีไ่ ด้ศึกษาเปน็ Mind mapping ลงในสมุด 5. นักเรยี นทาแบบประเมินผลการเรียนรู้ สง่ ตามกาหนด 6.ครตู รวจแบบประเมินผลการเรียนรู้ และชีแ้ จงสิ่งที่บกพร่องหรอื ผดิ พลาดให้นักเรยี นทราบ สัปดาห์ที่ 3 ชั่วโมงท่ี 7 – 9 เร่ือง การแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ 1. ครทู ักทายกับนกั เรียนด้วยความเป็นกันเอง 2. ครูได้ทบทวนเกย่ี วกับกระบวนการแก้ปญั หาทไี่ ดศ้ กึ ษาในสปั ดาหท์ ผี่ ่านมา และไดร้ ่วมกบั นักเรียน พูดคยุ เกี่ยวกบั ความสามารถในการแก้ปญั หาทพ่ี บในชวี ติ ประจาวัน 3. นักเรียนรับใบความร้ทู ่ี 3 เรื่อง ความสามารถในการแกป้ ญั หา ศึกษาแล้วทาใบงานท่ี 3 เรอื่ ง ความสามารถในการแกป้ ัญหา 4. นักเรยี นรว่ มกนั เฉลยใบงานที่ 3 เร่ือง ความสามารถในการแกป้ ัญหา และสรุปความรู้ท่ีไดศ้ ึกษาเป็น Mind mapping ลงในสมุด 5. นกั เรียนทาแบบประเมินผลการเรียนรู้ สง่ ตามกาหนด 6.ครูตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ และชแ้ี จงสิง่ ท่ีบกพร่องหรอื ผิดพลาดให้นกั เรยี นทราบ 8

สัปดาห์ที่ 4 ช่ัวโมงท่ี 10 – 12 เร่ือง การแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ 1. ครทู ักทายกบั นกั เรยี นด้วยความเปน็ กนั เอง 2. ครไู ดท้ บทวนเกีย่ วกบั ความสามารถในการแกป้ ญั หา ทไ่ี ด้ศึกษาในสปั ดาห์ทีผ่ ่านมา และไดร้ ่วมกับ นักเรยี นพดู คยุ เก่ียวกบั ยทุ ธวิธีในการแก้ปัญหาท่พี บในชวี ิตประจาวัน 3. นักเรยี นรบั ใบความรู้ที่ 4 เรอื่ ง ยทุ ธวธิ ใี นการแกป้ ญั หา ศึกษาแลว้ ทาใบงานท่ี 4 เรอ่ื ง ยุทธวิธีใน การแกป้ ัญหา 4. นกั เรียนรว่ มกนั เฉลยใบงานท่ี 4 เรอ่ื ง ยุทธวิธีในการแกป้ ญั หา และสรุปความรู้ทีไ่ ด้ศึกษาเป็น Mind mapping ลงในสมุด 5. นักเรียนทาแบบประเมินผลการเรียนรู้ สง่ ตามกาหนด 6.ครตู รวจแบบประเมินผลการเรยี นรู้ และชแ้ี จงสง่ิ ท่ีบกพร่องหรือผิดพลาดให้นักเรยี นทราบ สอ่ื การเรียนรู้ 1. ตัวอยา่ งปญั หาท่ีพบในชวี ิตประจาวัน 2. ใบความร้เู ร่ืองการแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ 3. ใบกจิ กรรม 3.1 ใบกจิ กรรมที่ 1 เรือ่ งประเภทของปัญหา 3.2 ใบกจิ กรรมที่ 2 เร่อื ง กระบวนการแก้ปญั หา 3.3 ใบกจิ กรรมท่ี 3 เร่อื ง ความสามารถในการแก้ปัญหา 3.4 ใบกจิ กรรมท่ี 4 เรื่อง ยุทธวิธีในการแก้ปญั หา 4. หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์เพ่อื พฒั นาทกั ษะการคิด รหสั วิชา 3000-1401 ของ บริษทั สานักพมิ พ์ศูนย์ สง่ เสรมิ อาชวี ะ 5. แบบทดสอบก่อน-หลงั เรยี นเรอื่ งการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หลักฐานการเรียนรู้ หลักฐานความรู้ สมุดบนั ทึกการสรุปเนือ้ หา หลกั ฐานการปฏิบตั งิ าน 1. แบบรายงานผลการทากจิ กรรมที่ 1 – 4 2. แผนผังความคิดสรปุ เน้ือหา 3. แบบรายงานผลการทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ การวดั และประเมินผล การวัดผล 1. สังเกตพฤตกิ รรมการเรียนของนกั ศึกษา การแตง่ กาย การตรงต่อเวลา ความรบั ผดิ ชอบ การรับฟัง ความคิดเห็นของผอู้ ่ืน การใหค้ วามร่วมมอื ในการปฏิบตั ิงาน โดยใชแ้ บบสงั เกตพฤติกรรม 2. ตรวจผลการปฎิบตั ิกิจกรรมเปน็ รายบุคคลและรายกลุ่ม 9

3. ตรวจผลการทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ โดยใชแ้ บบเฉลย การประเมนิ ผล นกั ศึกษาทไ่ี ดค้ ะแนนรอ้ ยละ 60 ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ นการประเมิน กจิ กรรมทเ่ี สนอแนะ/ งานท่มี อบหมาย 1. หลังการสอนคร้งั ที่ 1 ครมู อบหมายงานกลมุ่ ให้นักศึกษาสารวจแหลง่ เรยี นรูใ้ น/นอกสถานศึกษาพรอ้ ม ทาใบงานกล่มุ ที่ 1 เรอ่ื งการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ และกาหนดสง่ งานกลุม่ ในการสอนคร้งั ท่ี 2 2. หลังการสอนครง้ั ที่ 4 ครูมอบหมายงานกล่มุ ให้นกั ศึกษายกตัวอย่างปญั หาและวธิ ีการแก้ปัญหาใน ชีวิตประจาวันของนกั เรียน และกาหนดสง่ งานกลุ่มในการสอนคร้งั ท่ี 5 เอกสารอ้างองิ ศกั ดา กิ่งโก้. หนังสอื เรียนคณติ ศาสตรเ์ พือ่ พฒั นาทักษะการคิด รหัสวิชา 3000-1401. กรงุ เทพฯ : บรษิ ัท สานักพิมพ์ศูนยส์ ง่ เสรมิ อาชวี ะ , 2558. 10

บนั ทกึ หลงั สอน ขอ้ สรุปหลังจากการจดั การเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอปุ สรรคที่พบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางแกป้ ญั หาและหรือพัฒนา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (นางสาววจิ ิตรายา ลม่ิ ดุลย์) ครผู ู้สอน 11

แผนผงั ความคิดเรือ่ ง การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ โดยบรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง พอประมาณ 3. แกป้ ัญหำกำรใหเ้ หตผุ ลทำงคณิตศำสตรส์ อดคลอ้ งกบั ภูมคิ ุ้มกัน แนวคดิ และ สถำนกำรณ์ 4. อภปิ รำยเป็นเหตเุ ป็นผลของสถำนกำรณท์ ่ีกำหนดโดยใช้ หลกั กำรใหเ้ หตผุ ลทำงคณิตศำสตร์ มีเหตุผล 1. วเิ ครำะหส์ ถำนกำรณต์ ำมหลกั 5. เหน็ ควำมสำคญั ของกำรมเี หตผุ ล กำรใหเ้ หตผุ ลทำงคณิตศำสตร์ ศกึ ษาเรอื่ ง 2. แสดงแนวคดิ ในกำรแกส้ ถำนกำรณต์ ำม การใหเ้ หตุผลทาง หลกั กำรใหเ้ หตผุ ลทำงคณิตศำสตร์ คณิตศาสตร์ ความรู้ + ทักษะ คุณธรรม - กระบวนกำรใหเ้ หตผุ ล - มีนโยบำยสมั พนั ธ์ กำรใหเ้ หตผุ ลแบบอปุ นยั - มคี วำมสนใจ กำรใหเ้ หตผุ ลแบบนิรนยั - มคี วำมรบั ผดิ ชอบ - มคี วำมสำมคั คี - กำรใชแ้ ผนภำพในกำรตรวจสอบควำม - มีควำมคดิ รเิ รมิ่ สรำ้ งสรรค์ สมเหตสุ มผล สงั คม เศรษฐกจิ วฒั นธรรม สิง่ แวดล้อม 1,2 3,4 3,5 1,2,3,4,5 12

แผนการจัดการเรยี นรู้ หน่วยท่ี 2 สอนสปั ดาหท์ ่ี 4 – 6 รหัสวชิ า 3000-1401 วิชา คณติ ศาสตร์เพอ่ื พฒั นาทักษะการคดิ ชั่วโมงรวม 12 ชม. ชอ่ื หนว่ ย การใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ สาระสาคัญ การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการทางการคิดทางคณิตสาสตร์ท่ีต้องอาศัยการคิด วิเคราะห์ และ/หรือความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ในการรวบรวมข้อเท็จจริง/ข้อความ/แนวคิด/สถานการณ์ทาง คณิตศาสตร์ต่างๆ แจกแจงความสัมพันธ์ หรือการเช่ือมโยง เพ่ือให้เกิดข้อเท็จจริงหรือสถานการณ์ใหม่ (สสวท ,2555) กระบวนการใหเ้ หตุผล การให้เหตผุ ลแบบอปุ นัย เกิดจากการทีม่ ีสมมตฐิ านกรณีเฉพาะ หรือเหตยุ ่อยหลายๆ เหตุ เหตุย่อยแตล่ ะ เหตุเป็นอสิ ระจากกัน มีความสาคัญเทา่ ๆ กัน และเหตุทั้งหลายเหล่านี้ไม่มีเหตุใดเหตุหนึ่งแสดงให้เห็นถึงความเป็น สมมติฐานกรณีทั่วไป หรือกล่าวได้ว่า การให้เหตุผลแบบอุปนัยคือการนาเหตุย่อยๆ แต่ละเหตุมารวมกัน เพื่อ นาไปสู่ผลสรุปเป็นกรณีทั่วไปการให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นวิธีการให้เหตุผลโดยสรุปผลจากข้อความซึ่งเป็น ความจรงิ ทว่ั ไปมาเป็น ข้ออา้ งเพื่อสนบั สนุนให้เกดิ ข้อสรุปที่เป็นความรู้ใหม่ท่ีเป็นข้อสรุปสว่ นย่อยข้อสรุปท่ีได้จาก การให้เหตุผลแบบนิรนัยน้ันจะเป็นข้อสรุปท่ีอยู่ในขอบเขตของเหตุเท่าน้ันจะเป็นข้อสรุปที่กว้างหรอื เกินกว่าเหตุ ไม่ได้การให้เหตุผลแบบนิรนัยประกอบด้วยข้อความ2กลุ่มโดยข้อความกลุ่มแรกเป็นข้อความท่เี ป็นเหตุ เหตุอาจมี หลาย ๆเหตุ หลาย ๆข้อความ และข้อความกลุ่มทส่ี องจะเป็นข้อสรุป ข้อความในกลุ่มแรกและกลมุ่ ท่สี องจะต้องมี ความสัมพนั ธก์ ัน สมรรถนะประจาหน่วย 1. แสดงความรูเ้ กี่ยวกับการใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ 2. เลือกปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ทสี่ อดคลอ้ งกบั แนวคิดและสถานการณ์ 3. อภิปรายความเป็นเหตุเปน็ ผลของสถานการณ์ที่กาหนดโดยใช้หลักการใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ 4. เหน็ ความสาคญั ของการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ 5. แสดงพฤติกรรมความมมี นุษยสมั พนั ธ์ ความสนใจใฝ่รู้ ความรับผิดชอบ ความสามัคคี และความคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ จดุ ประสงค์ทั่วไป 1. เพื่อให้เกิดความคิดรวบยอดเกยี่ วกบั ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ 2. เพ่ือใหน้ าความรเู้ รอื่ งทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรป์ ระยกุ ตใ์ ชใ้ นงานอาชีพ 3. เพือ่ ให้มีเจตนคติทด่ี ตี ่อการเรียนรทู้ างคณิตศาสตร์ 13

จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม 1. บอกความหมายการให้เหตุผลทางคณติ ศาสตร์ได้ 2. สามารถใหเ้ หตุผลแบบอุปนัยได้ 3. สามารถใหเ้ หตุผลแบบนริ นยั ได้ 4. สามารถใช้แผนภาพในการตรวจสอบความสมเหตุสมผลได้ สาระการเรียนรู้ เรอื่ ง การใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ 1. กระบวนการใหเ้ หตผุ ล - การใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนัย - การให้เหตุผลแบบนิรนัย 2. การใชแ้ ผนภาพในการตรวจสอบความสมแหตุสมผล กจิ กรรมหนว่ ยท่ี 2 ศึกษาเรอ่ื งการให้เหตุผลทางคณติ ศาสตร์โดยบรู ณาการหลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง การบูรณาการกบั หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง 1. ความพอประมาณ - นักศกึ ษาแกป้ ัญหาการใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์สอดคลอ้ งกบั แนวคดิ และสถานการณ์ - นักศึกษาอภปิ รายความเปน็ เหตุเป็นผลของสถานการณ์ทก่ี าหนดโดยใชห้ ลกั การให้เหตผุ ลทาง คณิตศาสตร์ 2. ความมีเหตุผล - นกั ศึกษาวิเคราะห์สถานการณต์ ามหลักการให้เหตผุ ลทางคณติ ศาสตร์ - นกั ศกึ ษาแสดงแนวคดิ ในการแก้สถานการณ์ตามหลกั การใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ 3. การมภี ูมคิ ้มุ กนั ในตัวที่ดี - นักศกึ ษาเห็นความสาคัญของการให้เหตผุ ลทางคณิตศาสตร์ 4. เงอ่ื นไขความรู้ - นกั ศึกษามคี วามรู้ความเข้าใจในเรือ่ ง การใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ 14

กิจกรรมการเรยี นรู้ สัปดาห์ท่ี 5 - 6 ช่ัวโมงท่ี 13 – 15 เร่ือง การให้เหตุผลทางคณติ ศาสตร์ 1. ครทู กั ทายกบั นักเรยี นดว้ ยความเป็นกันเอง 2. ครูชวนนกั เรียนสนทนาเก่ยี วกบั การใหเ้ หตุผลในชีวิตประจาวนั 3. นกั เรียนจับคตู่ ามความสมัครใจ แล้วรับใบความรู้ที่ 5 เร่อื ง กระบวนการใหเ้ หตผุ ล ศึกษาแล้วทา ใบงานท่ี 5 เรอื่ ง กระบวนการให้เหตุผล 4. นักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานที่ 5 เรือ่ ง กระบวนการใหเ้ หตุผล และสรุปความรูท้ ีไ่ ด้ศกึ ษา 5. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรุปเนอ้ื หาสาระเร่ืองกระบวนการให้เหตุผล 6. นกั เรยี นทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ สง่ ตามกาหนด 7. ครูตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ และช้ีแจงสิง่ ท่ีบกพร่องหรือผดิ พลาดให้นกั เรยี นทราบ สัปดาหท์ ี่ 7 – 8 ช่วั โมงท่ี 16 - 18 เรือ่ ง การใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์ 1. ครทู กั ทายกบั นักเรียนด้วยความเปน็ กันเอง 2. ครูไดท้ บทวนเกยี่ วกบั การให้เหตผุ ลทางคณติ ศาสตรท์ ี่ไดศ้ ึกษาในสัปดาห์ท่ผี า่ นมา และไดร้ ่วมกับ นักเรียนพดู คยุ เกย่ี วกับการใหเ้ หตผุ ลทางคณติ ศาสตรท์ พ่ี บในชวี ติ ประจาวนั 3. นักเรยี นรับใบความรู้ท่ี 6 เรอื่ ง การใชแ้ ผนภาพในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล ศึกษาแล้วทา ใบงานที่ 6 เรื่อง การใชแ้ ผนภาพในการตรวจสอบความสมเหตสุ มผล 4. นกั เรียนรว่ มกันเฉลยใบงานท่ี 6 เรอื่ ง การใชแ้ ผนภาพในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล และสรุปความร้ทู ่ไี ด้ศึกษาเป็น Mind mapping ลงในสมุด 5. นกั เรยี นทาแบบประเมินผลการเรียนรู้ สง่ ตามกาหนด 6.ครตู รวจแบบประเมินผลการเรยี นรู้ และชแ้ี จงส่งิ ที่บกพรอ่ งหรือผิดพลาดใหน้ กั เรยี นทราบ สอื่ การเรยี นรู้ 1. ตัวอย่างการให้เหตุผลทพ่ี บในชีวติ ประจาวนั 2. ใบความรู้เรื่องการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ 3. ใบกิจกรรม 3.1 ใบกจิ กรรมที่ 5 เร่อื ง กระบวนกรให้เหตผุ ล 3.2 ใบกิจกรรมท่ี 6 เร่อื ง การใช้แผนภาพในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล 4. หนังสือเรียนคณติ ศาสตรเ์ พื่อพฒั นาทักษะการคิด รหัสวชิ า 3000-1401ของ บริษทั สานักพมิ พ์ศนู ย์ ส่งเสรมิ อาชวี ะ 5. แบบทดสอบก่อน-หลังเรยี นเร่อื งการใหเ้ หตผุ ลทางคณิตศาสตร์ 15

หลกั ฐานการเรยี นรู้ หลักฐานความรู้ สมุดบันทกึ การสรุปเน้ือหา หลักฐานการปฏิบตั งิ าน 1. แบบรายงานผลการทากิจกรรมท่ี 5 – 6 2. แผนผังความคิดสรปุ เนอื้ หา 3. แบบรายงานผลการทาแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ การวัดและประเมนิ ผล การวัดผล 1. สังเกตพฤตกิ รรมการเรยี นของนกั ศึกษา การแตง่ กาย การตรงตอ่ เวลา ความรับผดิ ชอบ การรับฟงั ความคดิ เห็นของผู้อืน่ การใหค้ วามร่วมมือในการปฏบิ ัติงาน โดยใช้แบบสังเกตพฤติกรรม 2. ตรวจผลการปฎิบัติกิจกรรมเปน็ รายบุคคลและรายกลุ่ม 3. ตรวจผลการทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ โดยใช้แบบเฉลย การประเมนิ ผล นักศกึ ษาท่ไี ด้คะแนนรอ้ ยละ 60 ข้นึ ไป ถือว่าผา่ นการประเมิน กจิ กรรมทีเ่ สนอแนะ/ งานที่มอบหมาย - เอกสารอ้างอิง ศกั ดา กง่ิ โก.้ หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์เพื่อพฒั นาทักษะการคดิ รหัสวิชา 3000-1401. กรุงเทพฯ : บริษัท สานักพิมพ์ศนู ย์ส่งเสริมอาชีวะ , 2558. 16

บนั ทึกหลงั สอน ขอ้ สรุปหลังจากการจดั การเรยี นรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอปุ สรรคที่พบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางแกป้ ญั หาและหรอื พฒั นา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (นางสาววิจิตรายา ลมิ่ ดุลย์) ครูผู้สอน 17

แผนผงั ความคิดโดยบูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง พอประมาณ มเี หตุผล 1. แกป้ ัญหำกำรสอ่ื สำร กำรสื่อควำมหมำย ภูมิคุ้มกัน 3. วเิ ครำะหส์ ถำนกำรณต์ ำมควำมเป็น ทำงคณิตศำสตรแ์ ละกำรนำเสนอสอดคลอ้ ง 5. เห็นควำมสำคญั ของกำรสอ่ื สำร จรงิ กบั แนวคดิ และสถำนกำรณ์ ควำมสนใจใน กำรสือ่ ควำมหมำยทำง ประเดน็ ท่ีกำหนด คณิตศำสตรแ์ ละกำรนำเสนอ 4. แสดงแนวคดิ ในกำรสอ่ื สำร กำรส่ือ 2. อภิปรำยจำกปัญหำ และสถำนกำรณท์ ่ี ควำมหมำยทำงคณิตศำสตรแ์ ละกำร สอดคลอ้ งกบั ขอ้ มลู นำเสนอ การส่ือสารการส่ือ ความหมายทาง คณิตศาสตรแ์ ละการ นาเสนอ ความรู้ + ทกั ษะ คุณธรรม - ควำมหมำยของกำรสอื่ สำรและกำร - มมี นษุ ยสมั พนั ธ์ นำเสนอ - มีควำมสนใจใฝ่ รู้ - มีควำมรบั ผดิ ชอบ - เกณฑก์ ำรประเมนิ ผลกำรเรียนรูโ้ ดยกำร - มคี วำมสำมคั คี สอ่ื สำรแนวคดิ ทำงคณิตศำสตร์ - มคี วำมคดิ รเิ ริ่มสรำ้ งสรรค์ สงั คม เศรษฐกิจ วัฒนธรรม สง่ิ แวดลอ้ ม 1-4 3 3 1-4 18

แผนการจดั การเรยี นรู้ หน่วยท่ี 3 สอนสัปดาห์ที่ 9 – 12 รหัสวิชา 3000-1401 วิชา คณิตศาสตรเ์ พอื่ พัฒนาทักษะการคิด ชว่ั โมงรวม 12 ชม. ชอื่ หน่วย การสอื่ สารการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ สาระสาคัญ การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ หมายถึง กระบวนการถา่ ยทอดข่าวสาร จากผู้ส่งสารไปยังผู้รับสาร โดยการนาเสนอผ่านช่องทางการสอ่ื สารต่างๆ ไดแ้ ก่ การฟัง การพูด การอา่ น การ เขยี น การดู การแสดงทา่ ทาง โดยมกี ารใช้สัญลกั ษณ์ ตวั แปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังก์ชันและ แบบจาลอง ตวั แบบเชิงคณิตศาสตรม์ าชว่ ยในการสื่อความหมาย (ศศิธร แม้นสงวน, 2555 ; สสวท.,2555) สมรรถนะประจาหน่วย 1. แสดงความรูเ้ ก่ยี วกับการสอ่ื สาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ 2. เลอื กปญั หาการสอ่ื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอทีส่ อดคล้องกบั แนวคดิ และสถานการณ์ 3. อภปิ รายความเปน็ เหตุเปน็ ผลของสถานการณท์ กี่ าหนดโดยใช้หลักการสื่อสาร การสื่อความหมายทาง คณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ 4. เห็นความสาคญั ของการส่อื สาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ 5. แสดงพฤติกรรมความมีมนษุ ยสมั พนั ธ์ ความสนใจใฝ่รู้ ความรับผดิ ชอบ ความสามคั คี และความคิดรเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ จุดประสงคท์ ัว่ ไป 1. เพอ่ื ให้เกดิ ความคิดรวบยอดเกี่ยวกบั ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2. เพ่ือใหน้ าความรูเ้ ร่ืองทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรป์ ระยุกต์ใช้ในงานอาชีพ 3. เพ่ือให้มเี จตนคติที่ดตี อ่ การเรยี นรทู้ างคณิตศาสตร์ จุดประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม 1. บอกความหมายของการส่ือสาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอได้ 2. บอกเกณฑ์การประเมินผลการเรียนรูโ้ ดยการสอื่ สารแนวคิดทางคณิตศาสตร์ได้ สาระการเรยี นรู้ เรือ่ ง การสอ่ื สาร การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ 1. การสอื่ สาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนาเสนอ 2. เกณฑ์การประเมินผลการเรียนรโู้ ดยการสื่อสารแนวคดิ ทางคณิตศาสตร์ 19

กจิ กรรมหน่วยท่ี 3 ศึกษาเรือ่ งการสือ่ สาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอโดยบรู ณาการ หลัก ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง การบูรณาการกบั หลักปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง 1. ความพอประมาณ - นักศึกษาแก้ปญั หาการสอื่ สาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนาเสนอสอดคล้องกับ แนวคดิ และสถานการณ์ - นักศกึ ษาอภปิ รายความเป็นเหตุเป็นผลของสถานการณ์ท่กี าหนดโดยใช้การสือ่ สาร การสื่อ ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ 2. ความมเี หตุผล - นักศึกษาวิเคราะห์สถานการณ์ตามหลักการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการ นาเสนอ - นักศกึ ษาแสดงแนวคดิ ในการแก้สถานการณ์ตามหลักการสื่อสาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนาเสนอ 3. การมภี ูมิคุ้มกนั ในตวั ที่ดี - นักศึกษาเหน็ ความสาคญั ของการสอ่ื สาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ 4. เง่ือนไขความรู้ - นกั ศึกษามีความรู้ความเข้าใจในเรอ่ื ง การสอื่ สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการ นาเสนอ กิจกรรมการเรยี นรู้ สัปดาห์ที่ 9 – 10 ชั่วโมงท่ี 25 - 30 เรือ่ ง การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการ นาเสนอ 1. ครูทักทายกับนักเรยี นด้วยความเปน็ กันเอง 2. ครชู วนนักเรยี นสนทนาเกี่ยวกบั การสอ่ื สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ ในชีวิตประจาวนั 3. นกั เรยี นจับคู่ตามความสมัครใจ แลว้ รับใบความร้ทู ี่ 7 เรอื่ ง ความหมายการสือ่ สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ ศึกษาแล้วทาใบงานที่ 7 เรอ่ื ง การส่อื สาร การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ 4. นักเรียนรว่ มกนั เฉลยใบงานท่ี 7 เรื่อง การสื่อสาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนาเสนอ และสรุปความรทู้ ไ่ี ด้ศึกษา 5. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรุปเน้ือหาสาระเรือ่ งการสอ่ื สาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการ นาเสนอ 6. นกั เรียนทาแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ สง่ ตามกาหนด 20

7. ครูตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ และชี้แจงสิง่ ท่ีบกพรอ่ งหรือผิดพลาดใหน้ ักเรียนทราบ สัปดาห์ท่ี 11 – 12 ชวั่ โมงท่ี 31 – 36 เรอื่ ง การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนาเสนอ 1. ครูทักทายกับนักเรยี นด้วยความเปน็ กันเอง 2. ครไู ดท้ บทวนเกี่ยวกับการใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ที่ได้ศึกษาในสัปดาห์ที่ผา่ นมาและได้รว่ มกบั นักเรยี นพูดคุยเกย่ี วกับการใหเ้ หตผุ ลทางคณติ ศาสตรท์ พ่ี บในชีวติ ประจาวนั 3. นักเรยี นรับใบความร้ทู ่ี 8 เร่ืองเกณฑ์การประเมนิ ผลการเรียนรโู้ ดยการส่อื สารแนวคิดทางคณิตศาสตร์ ศกึ ษาแลว้ ทาใบงานท่ี 8 เรื่อง เกณฑ์การประเมนิ ผลการเรยี นรู้โดยการสอื่ สารแนวคดิ ทางคณิตศาสตร์ 4. นักเรียนร่วมกนั เฉลยใบงานที่ 8 เรื่อง เกณฑก์ ารประเมินผลการเรียนรูโ้ ดยการสอื่ สารแนวคดิ ทาง คณิตศาสตร์และสรุปความรทู้ ี่ได้ศกึ ษาเป็น Mind mapping ลงในสมุด 5. นักเรียนทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ สง่ ตามกาหนด 6. ครตู รวจแบบประเมินผลการเรียนรู้ และชแ้ี จงสิ่งท่ีบกพรอ่ งหรือผิดพลาดให้นักเรียนทราบ สื่อการเรียนรู้ 1. ตวั อย่างการส่อื สารทพี่ บในชีวติ ประจาวนั 2. ใบความรเู้ รอื่ งการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ 3. ใบกิจกรรม 3.1 ใบกิจกรรมท่ี 7 เรอ่ื ง การสือ่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนาเสนอ 3.2 ใบกิจกรรมที่ 6 เรอ่ื ง เกณฑ์การประเมินผลการเรยี นร้โู ดยการสื่อสารแนวคดิ ทาง คณิตศาสตร์ 4. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์เพือ่ พฒั นาทกั ษะการคดิ รหัสวิชา 3000-1401 ของ บริษัท สานกั พมิ พศ์ นู ย์ ส่งเสริมอาชีวะ 5. แบบทดสอบกอ่ น-หลังเรยี นเรอ่ื ง การสอื่ สาร การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนาเสนอ หลักฐานการเรียนรู้ หลกั ฐานความรู้ สมุดบนั ทกึ การสรปุ เนื้อหา หลักฐานการปฏิบตั ิงาน 1. แบบรายงานผลการทากิจกรรมท่ี 7 – 8 2. แผนผังความคดิ สรปุ เนื้อหา 3. แบบรายงานผลการทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ การวดั และประเมนิ ผล การวดั ผล 1. สงั เกตพฤตกิ รรมการเรียนของนักศึกษา การแต่งกาย การตรงตอ่ เวลา ความรบั ผิดชอบ การรบั ฟัง ความคดิ เห็นของผู้อ่นื การให้ความรว่ มมือในการปฏิบัติงาน โดยใชแ้ บบสังเกตพฤติกรรม 21

2. ตรวจผลการปฎิบัติกจิ กรรมเปน็ รายบุคคลและรายกล่มุ 3. ตรวจผลการทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ โดยใช้แบบเฉลย การประเมนิ ผล นักศกึ ษาที่ไดค้ ะแนนร้อยละ 60 ข้ึนไป ถือวา่ ผา่ นการประเมนิ กิจกรรมทีเ่ สนอแนะ/ งานทมี่ อบหมาย - เอกสารอ้างอิง ศกั ดา กิ่งโก้. หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์เพ่อื พัฒนาทกั ษะการคิด รหัสวชิ า 3000-1401. กรงุ เทพฯ : บรษิ ทั สานกั พมิ พ์ศูนย์สง่ เสรมิ อาชีวะ , 2558. 22

บันทึกหลังสอน ขอ้ สรปุ หลังจากการจดั การเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรคที่พบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางแกป้ ญั หาและหรอื พัฒนา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (นางสาววจิ ติ รายา ลิม่ ดุลย์) ครผู ู้สอน 23

แผนผงั ความคิด ศกึ ษาความน่าจะเป็นโดยบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง พอประมาณ มเี หตุผล 1. แกป้ ัญหำกำรเชื่อมโยงทำงคณิตศำสตร์ ภูมคิ ุ้มกัน สอดคลอ้ งกบั แนวคดิ และสถำนกำรณ์ ควำม สนใจในประเดน็ ที่กำหนด 2. อภิปรำยจำกปัญหำ และสถำนกำรณท์ ่ี สอดคลอ้ งกบั ขอ้ มลู 3. วเิ ครำะหส์ ถำนกำรณต์ ำมควำมเป็น 5. เหน็ ควำมสำคญั ของกำร จรงิ เช่ือมโยงทำงคณิตศำสตร์ 4. แสดงแนวคดิ ในกำรเชื่อมโยงทำง คณิตศำสตร์ การเช่ือมโยงทาง คณิตศาสตร์ ความรู้ + ทกั ษะ คุณธรรม - รูปแบบของกำรเช่ือมโยงทำงคณิตศำสตร์ - มีมนษุ ยสมั พนั ธ์ - มีควำมสนใจใฝ่ รู้ สงั คม เศรษฐกจิ - มคี วำมรบั ผิดชอบ 1-4 3 - มีควำมสำมคั คี - มีควำมคดิ รเิ ร่ิมสรำ้ งสรรค์ วัฒนธรรม ส่ิงแวดล้อม 3 1-4 24

แผนการจดั การเรยี นรู้ หนว่ ยที่ 4 สอนสปั ดาห์ท่ี 13 – 15 รหัสวิชา 3000-1401 วชิ า คณติ ศาสตร์เพอ่ื พัฒนาทักษะการคดิ ชัว่ โมงรวม 9 ชม. ชอื่ หนว่ ย การเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ สาระสาคญั การเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่นื ๆ เป็นกระบวนการที่ตอ้ งอาศยั การคดิ วเิ คราะห์ และความคิด สรา้ งสรรคใ์ นการนาความรู้ เนอ้ื หา สาระ และหลักการทางคณิตศาสตร์ มาสร้างความสมั พนั ธอ์ ยา่ งเป็นเหตุเป็น ผลระหว่างความรู้ ทักษะ และกระบวนการท่ีมีเน้ือหาทางคณิตศาสตรก์ บั งานท่ีเกย่ี วข้อง เพือ่ นาไปสู้การแกป้ ญั หา และการเรียนรู้แนวคดิ ใหม่ที่ซับซ้อนหรอื สมบรู ณ์ขึ้น การเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ จาแนกเป็น 2 ลกั ษณะ คือ 1. การเชอ่ื มโยงความรู้ตา่ งๆทางคณิตศาสตร์ 2. การเชอื่ มโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่นื ๆ การเช่ือมโยงท้ังสองลกั ษณะนไ้ี ด้ทราบถึงการนาความรไู้ ปใช้ในสถานการณ์จริงด้วย สมรรถนะประจาหนว่ ย 1. แสดงความรเู้ กีย่ วกบั การเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ 2. เลือกปัญหาการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ท่สี อดคลอ้ งกับแนวคิดและสถานการณ์ 3. อภิปรายความเปน็ เหตุเปน็ ผลของสถานการณ์ที่กาหนดโดยใช้การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 4. เหน็ ความสาคัญของการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ 5. แสดงพฤตกิ รรมความมีมนุษยสมั พันธ์ ความสนใจใฝร่ ู้ ความรบั ผดิ ชอบ ความสามคั คี และความคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์ จุดประสงค์การเรียนรู้ จดุ ประสงคท์ ว่ั ไป 1. เพ่อื ใหเ้ กิดความคิดรวบยอดเก่ยี วกบั ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2. เพื่อให้นาความร้เู ร่อื งทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ประยุกตใ์ ชใ้ นงานอาชีพ 3. เพอ่ื ให้มีเจตนคติท่ดี ตี ่อการเรียนรทู้ างคณิตศาสตร์ จดุ ประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม 1. บอกรปู แบบของการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตรไ์ ด้ 2. สามารถเช่ือมโยงทางคณิตศาสตรก์ ับคณติ ศาสตร์และศาสตรอ์ นื่ ๆได้ สาระการเรยี นรู้ เรอ่ื ง การเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์ 1. รูปแบบของการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ 25

กจิ กรรมหนว่ ยที่ 4 ศึกษาเรื่องการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์โดยบูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง การบรู ณาการกับหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง 1. ความพอประมาณ - นักศกึ ษาแกป้ ัญหาการเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์สอดคล้องกบั แนวคิด และสถานการณ์ - นกั ศึกษาอภปิ รายความเป็นเหตุเป็นผลของสถานการณ์ทีก่ าหนดโดยใช้การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 2. ความมเี หตผุ ล - นักศึกษาวเิ คราะห์สถานการณ์ตามการเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์ - นกั ศึกษาแสดงแนวคิดในการแก้สถานการณ์ตามการเชื่อมโยงทางคณติ ศาสตร์ 3. การมภี ูมิคุ้มกันในตัวท่ดี ี - นกั ศึกษาเหน็ ความสาคญั ของการเช่ือมโยงทางคณิตศาสตร์ 4. เงอื่ นไขความรู้ - นักศึกษามีความร้คู วามเข้าใจในเรือ่ ง การเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ กจิ กรรมการเรียนรู้ สัปดาหท์ ่ี 13 – 15 ช่วั โมงท่ี 37 – 45 เร่ือง การเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ 1. ครทู ักทายกับนกั เรยี นดว้ ยความเปน็ กนั เอง 2. ครชู วนนกั เรียนสนทนาเกีย่ วกบั การเชือ่ มโยงทางคณิตศาสตร์ในชวี ติ ประจาวัน 3. นกั เรียนจบั คตู่ ามความสมคั รใจ แลว้ รับใบความรู้ท่ี 9 เรอ่ื ง การเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ ศกึ ษาแล้ว ทาใบงานที่ 9 เรอ่ื ง การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ 4. นักเรียนรว่ มกันเฉลยใบงานที่ 9 เรอื่ ง การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ และสรุปความรู้ที่ได้ศกึ ษา 5. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรปุ เน้ือหาสาระเรื่องการเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ 6. นักเรยี นทาแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ส่งตามกาหนด 7. ครูตรวจแบบประเมินผลการเรยี นรู้ และชีแ้ จงสิ่งท่ีบกพร่องหรอื ผดิ พลาดให้นักเรยี นทราบ สอ่ื การเรียนรู้ 1. ตัวอย่างการส่อื สารทพ่ี บในชีวิตประจาวนั 2. ใบความรู้เรอ่ื งการเช่อื มโยงทางคณิตศาสตร์ 3. ใบกจิ กรรม 3.1 ใบกิจกรรมท่ี 9 เร่อื ง การเชอื่ มโยงทางคณิตศาสตร์ 4. หนังสือเรยี นคณิตศาสตรเ์ พ่ือพฒั นาทกั ษะการคิด รหสั วชิ า 3000-1401 ของ บริษัท สานักพิมพศ์ ูนย์ ส่งเสรมิ อาชีวะ 5. แบบทดสอบก่อน-หลังเรยี นเรื่อง การส่อื สาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนาเสนอ 26

หลักฐานการเรียนรู้ หลกั ฐานความรู้ สมุดบนั ทึกการสรุปเน้อื หา หลักฐานการปฏบิ ตั ิงาน 1. แบบรายงานผลการทากจิ กรรมท่ี 9 2. แผนผงั ความคดิ สรปุ เน้ือหา 3. แบบรายงานผลการทาแบบประเมินผลการเรียนรู้ การวดั และประเมนิ ผล การวัดผล 1. สงั เกตพฤติกรรมการเรียนของนกั ศึกษา การแต่งกาย การตรงตอ่ เวลา ความรับผิดชอบ การรับฟงั ความคิดเหน็ ของผ้อู ืน่ การใหค้ วามร่วมมอื ในการปฏบิ ตั งิ าน โดยใช้แบบสงั เกตพฤตกิ รรม 2. ตรวจผลการปฎิบัติกิจกรรมเป็นรายบุคคลและรายกลุ่ม 3. ตรวจผลการทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ โดยใช้แบบเฉลย การประเมินผล นักศกึ ษาที่ได้คะแนนรอ้ ยละ 60 ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ นการประเมนิ กจิ กรรมทีเ่ สนอแนะ/ งานทมี่ อบหมาย - เอกสารอ้างอิง ศกั ดา กิ่งโก้. หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์เพ่ือพัฒนาทกั ษะการคดิ รหัสวิชา 3000-1401. กรุงเทพฯ : บริษัท สานกั พมิ พ์ศนู ย์ส่งเสริมอาชวี ะ , 2558. 27

บันทึกหลงั สอน ขอ้ สรุปหลังจากการจดั การเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอปุ สรรคที่พบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางแกป้ ญั หาและหรือพัฒนา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (นางสาววจิ ติ รายา ลม่ิ ดุลย์) ครูผู้สอน 28

แผนผงั ความคิด ศกึ ษาความน่าจะเป็นโดยบูรณาการหลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง พอประมาณ 1. แกป้ ัญหำกำรเชื่อมโยงทำงคณิตศำสตร์ สอดคลอ้ งกบั แนวคดิ และสถำนกำรณ์ ควำม สนใจในประเดน็ ที่กำหนด มเี หตุผล 2. อภิปรำยจำกปัญหำ และสถำนกำรณท์ ่ี ภูมคิ ุ้มกัน สอดคลอ้ งกบั ขอ้ มลู 3. วเิ ครำะหส์ ถำนกำรณต์ ำมควำมเป็น 5. เหน็ ควำมสำคญั ของกำร จรงิ เช่ือมโยงทำงคณิตศำสตร์ 4. แสดงแนวคดิ ในกำรเชื่อมโยงทำง คณิตศำสตร์ การเช่ือมโยงทาง คณิตศาสตร์ ความรู้ + ทกั ษะ คุณธรรม - รูปแบบของกำรเช่ือมโยงทำงคณิตศำสตร์ - มีมนษุ ยสมั พนั ธ์ - มีควำมสนใจใฝ่ รู้ สงั คม เศรษฐกจิ - มคี วำมรบั ผิดชอบ 1-4 3 - มีควำมสำมคั คี - มีควำมคดิ รเิ ร่ิมสรำ้ งสรรค์ วัฒนธรรม ส่ิงแวดล้อม 3 1-4 29

แผนการจัดการเรยี นรู้ หนว่ ยที่ 5 สอนสปั ดาหท์ ่ี 16 – 18 รหสั วชิ า 3000-1401 วชิ า คณิตศาสตรเ์ พอื่ พัฒนาทักษะการคิด ชัว่ โมงรวม 9 ชม. ช่อื หนว่ ย ความคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ทางคณิตศาสตร์ สาระสาคัญ ความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ เปน็ กระบวนการคิดทอ่ี าศยั ความรู้พืน้ ฐาน จินตนาการ และวิจารณญาณ ใน การพัฒนาหรอื คิดค้นองค์ความรู้หรอื ส่ิงประดิษฐใ์ หม่ๆ ที่มคี ุณค่าและเป็นประโยชนต์ ่อตนเองและสังคม ความคิด ริเรม่ิ สร้างสรรค์มหี ลายระดับ ต้ังแต่ระดบั พืน้ ฐานท่ีสูงกวา่ ความคิดพื้นๆเพยี งเล็กนอ้ ย ไปจนกระทั่งเป็นความคดิ ท่ี อยู่ในระดับสงู มาก บางคร้ังมากจนไรข้ อบเขตจากัด คนอืน่ คิดไปไม่ถึง จนมองดูเหมอื นวา่ เปน็ การเพ้อฝนั ความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรค์ระดับพืน้ ฐาน เปน็ ความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ทีเ่ กิดข้ึนกบั ผู้คนเกือบตลอดเวลา เมื่อต้องการแกป้ ญั หาเฉพาะหน้า หรือแก้ปญั หาที่ใช้วธิ กี ารไม่ยุง่ ยาก เช่น การเดนิ ป่าหรือเดินทางไกลใน สมัยกอ่ นทย่ี ังไม่มีความสะดวกในการเดนิ ทาง การเตรยี มข้าวปลาอาหารไม่อาจนาภาชนะถ้วยชามไปได้ ชาวบา้ น จงึ มกี ารหุงข้าวโดยใช้กระบอกไม้ไผ่แทนหมอ้ ขา้ วซงึ่ ต่อมาได้พัฒนาเปน็ ขา้ วหลาม ความคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรคร์ ะดบั สงู เปน็ ความคดิ ริเริม่ สร้างสรรคท์ ส่ี ง่ ผลกระทบหรอื กอ่ ประโยชน์ท่ี กว้างขวางต่อมวลมนุษย์ เช่น การคดิ สร้างเครอื่ งกาเนิดไฟฟ้า หลอดไฟฟ้า และคอมพิวเตอร์ สาหรบั ความคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ระดบั สูงในทางคณติ ศาสตร์ จะเห็นไดจ้ ากผลงานของนกั คณิตศาสตร์ที่ เปน็ ผู้ใหก้ าเนดิ วิชาการบางแขนงทางคณิตศาสตร์ เช่น วิชาแคลคูลสั ซง่ึ เป็นวิชาหนงึ่ ทีม่ ีประโยชนอ์ ยา่ งมากใน การศึกษาวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ทฤษฎีกราฟทม่ี ปี ระโยชน์ในการวางผงั งานจดั ระบบการขนสง่ หรอื ลอจสิ ตกิ ส์ องคป์ ระกอบทส่ี าคญั ท่ีนาไปสคู่ วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ มีดงั น้ี 1. ความคิดคล่อง (fluency) 2. ความคิดยดื หยนุ่ (flexibility) 3. ความคิดริเร่มิ (originality) 4. ความคิดละเอียดลออ (elaboration) 1. ความคดิ คลอ่ ง หมายถึง ความสามารถในการคิดเพ่ือให้ไดค้ าตอบจานวนมากทแี่ ตกตา่ งกันหรือ หลากหลายวธิ ี 2. ความคิดยืดหยุ่น หมายถึง ความสามารถในการคิดปรับเปลี่ยนตามสถานการณ์ คิดแล้วเลอื ก / นาไปใช้ใหต้ รงกับสถานการณ์หรอื เงอ่ื นไขทกี่ าหนด ความคดิ ยดื หยนุ่ จึงเป็นตัวเสริมให้ความคดิ คล่องมีความแปลก แตกต่างกันออกไป 3. ความคิดรเิ ร่ิม หมายถงึ ความสามารถในการคิดเพ่ือให้ได้ความคดิ ทม่ี ีลักษณะแปลกใหม่แตกต่าง จากความคิดพ้นื ๆ เป็นความคดิ ท่ีเกดิ ขึน้ ครง้ั แรกทแี่ ตกต่างจากความคิดพนื้ ๆ ทีม่ อี ยเู่ ดิม และอาจไมเ่ คยมใี ครนึก หรือคิดมาก่อน ผู้ทีม่ ีความคดิ รเิ รมิ่ จะต้องมีความกล้าคดิ นอกกรอบ กล้าลองเพื่อทดสอบความคิดของตน และ บ่อยครง้ั ทต่ี อ้ งอาศัยความคิดจินตนาการในการประยุกต์ 4. ความคิดละเอียดลออ หมายถงึ ความสามารถในการคดิ เพ่ือใหไ้ ด้ความคิดทม่ี รี ายละเอียดอยา่ งลุ่มลึก 30

หลายแง่มุมของแตล่ ะคาตอบของปัญหาจนกระท่ังสามารถสร้างผลงานหรือชนิ้ งานข้นึ มาไดส้ าเรจ็ ความคิด ละเอียดลออ เป็นส่วนเสริมให้องค์ประกอบสาคัญ 3 ขอ้ ข้างต้นมคี วามสมบูรณ์ นาไปสู่ความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรคท์ ่ีมี ประสิทธิภาพ สมรรถนะประจาหน่วย 1. แสดงความรเู้ กย่ี วกบั ความคิดริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ทางคณิตศาสตร์ได้ 2. เลือกปัญหาความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์ทางคณติ ศาสตร์ทส่ี อดคล้องกบั แนวคิดและสถานการณ์ 3. อภปิ รายความเป็นเหตเุ ปน็ ผลของสถานการณ์ที่กาหนดโดยใช้ความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรคท์ างคณิตศาสตร์ 4. เห็นความสาคัญของความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ทางคณติ ศาสตร์ 5. แสดงพฤติกรรมความมมี นษุ ยสมั พนั ธ์ ความสนใจใฝ่รู้ ความรบั ผิดชอบ ความสามคั คี และความคดิ รเิ ริ่ม สร้างสรรค์ จุดประสงค์การเรียนรู้ จดุ ประสงค์ท่ัวไป 1. เพื่อใหเ้ กิดความคิดรวบยอดเกีย่ วกบั ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 2. เพ่ือใหน้ าความรเู้ ร่อื งทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ประยกุ ตใ์ ช้ในงานอาชีพ 3. เพอื่ ใหม้ ีเจตนคตทิ ี่ดตี ่อการเรยี นรู้ทางคณิตศาสตร์ จุดประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรม 1. บอกความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรคท์ างคณติ ศาสตรไ์ ด้ 2. บอกองค์ประกอบของความคิดคลอ่ ง ความคดิ ยืดหย่นุ ความคิดรเิ ริม่ และความคิดละเอียดลออได้ สาระการเรียนรู้ เรือ่ ง ความคดิ ริเร่มิ สร้างสรรค์ทางคณติ ศาสตร์ 1. ความคดิ ริเร่มิ สร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ 2. องคป์ ระกอบของความคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ - ความคดิ คลอ่ ง - ความคิดยืดหยุน่ - ความคดิ ริเริ่ม - ความคดิ ละเอียดลออ กจิ กรรมหน่วยที่ 5 ศึกษาเรอื่ งความคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรคท์ างคณิตศาสตร์โดยบรู ณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง การบรู ณาการกับหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง 1. ความพอประมาณ - นักศกึ ษาใชค้ วามคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรคท์ างคณิตศาสตรใ์ ห้สอดคลอ้ งกับแนวคดิ และสถานการณ์ 31

- นกั ศึกษาอภปิ รายความเปน็ เหตุเป็นผลของสถานการณ์ท่กี าหนดโดยใช้ความคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรค์ทาง คณติ ศาสตร์ 2. ความมีเหตุผล - นกั ศกึ ษาวิเคราะห์สถานการณ์ตามความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรค์ทางคณติ ศาสตร์ - นกั ศกึ ษาแสดงแนวคิดในการแก้สถานการณ์ตามความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์ทางคณิตศาสตร์ 3. การมีภูมคิ ุม้ กันในตวั ท่ดี ี - นักศกึ ษาเหน็ ความสาคัญของความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์ทางคณิตศาสตร์ 4. เง่ือนไขความรู้ - นักศึกษามีความรคู้ วามเข้าใจในเร่อื ง ความคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรค์ทางคณิตศาสตร์ กจิ กรรมการเรียนรู้ สัปดาหท์ ่ี 16 – 18 ช่ัวโมงท่ี 46 – 54 เรือ่ ง ความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ทางคณิตศาสตร์ 1. ครทู ักทายกับนักเรยี นดว้ ยความเปน็ กันเอง 2. ครชู วนนักเรยี นสนทนาเกีย่ วกับความคดิ ริเริม่ สรา้ งสรรค์ทางคณิตศาสตร์ในชวี ิตประจาวนั 3. นักเรียนจับคู่ตามความสมคั รใจ แล้วรับใบความรู้ท่ี 10 เร่อื ง ความคิดริเร่มิ สรา้ งสรรค์ทาง คณติ ศาสตร์ ศกึ ษาแลว้ ทาใบงานที่ 10 เร่ือง ความคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ทางคณติ ศาสตร์ 4. นักเรียนร่วมกันเฉลยใบงานท่ี 10 เรื่อง ความคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรคท์ างคณติ ศาสตร์และสรุปความรทู้ ีไ่ ด้ ศกึ ษา 5. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรปุ เนอ้ื หาสาระเรอื่ งความคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์ทางคณิตศาสตร์ 6. นักเรียนทาแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ ส่งตามกาหนด 7. ครตู รวจแบบประเมินผลการเรียนรู้ และช้ีแจงสงิ่ ทบี่ กพร่องหรอื ผดิ พลาดใหน้ กั เรยี นทราบ สื่อการเรยี นรู้ 1. ตัวอย่างองค์ประกอบความคิดริเรม่ิ สร้างสรรคท์ างคณิตศาสตร์ทพ่ี บในชวี ิตประจาวนั 2. ใบความรเู้ ร่อื งความคิดรเิ ริ่มสร้างสรรค์ทางคณติ ศาสตร์ 3. ใบกจิ กรรม 3.1 ใบกจิ กรรมที่ 10 เรือ่ ง ความคิดรเิ รม่ิ สรา้ งสรรค์ทางคณิตศาสตร์ 4. หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์เพื่อพฒั นาทักษะการคิด รหสั วิชา 3000-1401 ของ บริษทั สานกั พิมพศ์ นู ย์ สง่ เสริมอาชวี ะ 5. แบบทดสอบก่อน-หลังเรยี นเรื่อง การสอื่ สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ หลกั ฐานการเรียนรู้ หลักฐานความรู้ สมุดบันทึกการสรปุ เนือ้ หา หลกั ฐานการปฏิบตั งิ าน 1. แบบรายงานผลการทากจิ กรรมที่ 10 32

2. แผนผังความคดิ สรุปเนอ้ื หา 3. แบบรายงานผลการทาแบบประเมินผลการเรยี นรู้ การวัดและประเมนิ ผล การวดั ผล 1. สังเกตพฤติกรรมการเรยี นของนักศกึ ษา การแต่งกาย การตรงตอ่ เวลา ความรบั ผดิ ชอบ การรับฟัง ความคดิ เห็นของผ้อู ืน่ การให้ความรว่ มมือในการปฏบิ ัติงาน โดยใช้แบบสงั เกตพฤตกิ รรม 2. ตรวจผลการปฎิบตั กิ ิจกรรมเปน็ รายบุคคลและรายกลุ่ม 3. ตรวจผลการทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ โดยใชแ้ บบเฉลย การประเมนิ ผล นักศกึ ษาท่ีได้คะแนนรอ้ ยละ 60 ข้นึ ไป ถือวา่ ผา่ นการประเมิน กิจกรรมท่เี สนอแนะ/ งานที่มอบหมาย - เอกสารอา้ งอิง ศกั ดา กงิ่ โก.้ หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตรเ์ พอื่ พัฒนาทักษะการคดิ รหัสวชิ า 3000-1401. กรงุ เทพฯ : บรษิ ัท สานกั พมิ พศ์ นู ย์สง่ เสรมิ อาชวี ะ , 2558. 33

บันทกึ หลงั สอน ขอ้ สรุปหลังจากการจดั การเรียนรู้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอปุ สรรคที่พบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แนวทางแกป้ ญั หาและหรือพัฒนา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (นางสาววิจติ รายา ลิม่ ดลุ ย์) ครูผู้สอน 34

ภาคผนวก 35

ใบความรู้ เรอ่ื ง การแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ หนว่ ยที่ 1 ชื่อวชิ า คณิตศาสตรเ์ พื่อพฒั นาทกั ษะการคดิ รหัสวิชา 3000 – 1401 จานวน 3 หนว่ ยกติ ช่ือหนว่ ย การแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ เวลา 12 ชว่ั โมง ปัญหา หมายถงึ สถานการณท์ ่ีเผชิญอยู่และต้องการค้นหาคาตอบ โดยทย่ี งั ไม่ร้วู ิธีการหรอื ข้นั ตอนทจ่ี ะได้ คาตอบของสถานการณ์นน้ั ในทันที ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ หมายถึง สถานการณ์ท่ีเก่ียวกบั คณติ ศาสตร์ซง่ึ เผชญิ อยแู่ ละต้องการค้นหา คาตอบ โดยทย่ี งั ไม่รวู้ ธิ ีการหรือขนั้ ตอนทไี่ ดค้ าตอบของสถานการณ์ นั้นในทันที และการแก้ปัญหาทาง คณติ ศาสตร์ หมายถงึ กระบวนการในการประยกุ ตค์ วามรทู้ างคณติ ศาสตร์ ขัน้ ตอน /กระบวนการ แกป้ ญั หา ยทุ ธวธิ ีแก้ปัญหา และประสบการณ์ทีม่ ีอยู่ไปใชใ้ นการค้นหาคาตอบของปญั หาทางคณิตศาสตร์ กระบวนการแก้ปัญหาทยี่ อมรบั และนามาใช้กันอยา่ งแพรห่ ลาย คอื กรระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคดิ ของโพลยา (Polya) ซง่ึ ประกอบดว้ ยขั้นตอนสาคัญ 4 ข้นั ตอน ดังน้ี ขั้นท่ี 1 ขั้นทาความเขา้ ใจปญั หา ในขั้นตอนน้ีขอ้ งทาความเข้าใจปัญหาและระบสุ ว่ นสาคญั ของปญั หา ซึ่งได้แก่ ตวั ไมร่ ู้ค่า ข้อมูลและ เง่ือนไข อาจใช้วิธีต่างๆช่วยในการทาความเข้าใจปญั หา เชน่ การเขยี นรปู การเขียนแผนภูมิ หรือการเขียนสาระ ปัญหาด้วยถอ้ ยคาของตนเอง ขน้ั ท่ี 2 ขั้นวางแผนแก้ปัญหา ข้นั ตอนนีเ้ ปน็ การค้นหาความเชื่อมโยงหรือความสมั พันธ์ระหวา่ งขอ้ มลู และตัวไม่ร้คู า่ แล้วนาความสมั พันธ์น้ัน มาผสมผสานกบั ประสบการณ์ในการแก้ปัญหา เพอ่ื กาหนดแนวทางหรอื แผนในการแกป้ ัญหา ขั้นที่ 3 ขน้ั ดาเนนิ การตามแผน ขั้นตอนน้ีต้องการให้นักเรียนลงมอื ปฏบิ ตั ติ ามแนวทางหรอื แผนที่วางไว้ โดยเร่มิ จากการตรวจสอบความ เปน็ ไปได้ของแผน เพิ่มเติมรายละเอียดต่างๆของแผนให้ชัดเจน แล้วลงมอื ปฏบิ ตั จิ นกระทัง่ สามารถหาคาตอบได้ ขัน้ ท่ี 4 ข้นั ตรวจสอบผล ข้นั ตอนนต้ี ้องการใหม้ องย้อนกกลับไปยงั คาตอบทไ่ี ด้มา โดยเร่มิ จากการตรวจสอบความถกู ต้อง ความ สมเหตุสมผลของคาตอบและยุทธวิธีแกป้ ัญหาท่ีใช้ แล้วพิจารณาวา่ มีคาตอบหรือยทุ ธวธิ ีแก้ปญั หาอย่างอนื่ อีก หรอื ไม่ ความสมารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการแก้ปัญหาของผเู้ รียนขนึ้ อยู่กับปจั จยั หลายปัจจัยดังต่อไปน้ี (สสวท.,2555) 1.ความสามารถในการทาความเข้าใจปญั หา เปน็ ความสามารถในการใช้ความรู้ความเข้าใจท่มี อี ยู่มาใชแ้ ปล ความ ตีความ หรอื วิเคราะห์ เพือ่ ให้มคี วามเขา้ ใจในปัญหา รวมถึงการเลือกใชเ้ ทคนิคหรอื ยุทธวิธีท่จี ะช่วยทาให้ ปัญหามคี วามชดั เจนมากข้นึ ซ่งึ จานาไปสแู่ นวทางในการหาคาตอบ 2.ความรพู้ ืน้ ฐาน ความรพู้ ืน้ ฐานทางคณิตศาสตร์ที่ผเู้ รยี นมีอยู่ เป็นสิง่ สาคญั ท่ีจะทาให้ผเู้ รียนคดิ และหาวิธี แก้ปัญหา ผู้เรยี นมีความรพู้ น้ื ฐานดี จะสามารถเชื่อมโยงความรู้ท่ีมไี ปใช้ในการแกป้ ญั หาไดอ้ ยา่ งหลากหลายและมี ประสทิ ธภิ าพ 36

3.ประสบการณใ์ นการแกป้ ัญหา เรยี นทม่ี ีประสบการณ์ในการแกป้ ัญหามักจะราลกึ ถึงขั้นตอนและวิธกี าร แก้ปญั หา รวมถงึ กลวธิ แี ก้ปัญหาไดห้ ลากหลาย ทาใหส้ ามารถตัดสินใจเลอื กใช้วิธแี กป้ ญั หาทม่ี ปี ระสิทธภิ าพได้ อย่างรวดเร็ว 4.เจตคติตอ่ การแก้ปญั หา ผู้เรยี นทม่ี ีเจตคตทิ ีด่ ีต่อการแก้ปัญหา จะมีความพยายามและความอดทนในการ แก้ปญั หา ซงึ กระบวนการแกป้ ัญหานน้ั ไม่วา่ จะไดค้ าตอบหรอื ไม่ ผูเ้ รยี นจะได้เรยี นรู้และพฒั นาประสบการณ์จาก การคิดและการทางานเพื่อแกป้ ญั หา ยทุ ธวธิ ีในการแก้ปญั หา การเดาและตรวจสอบ อาศัยข้อมลู และเงื่อนไขมาผสมผสานกับประสบการณ์เดิม เป็นกรอบในการเดา คาตอบ ดคู วามเปน็ ไปได้แลว้ ตรวจคาตอบ ถา้ เดาไม่ถกู ตอ้ งกเ็ ดาใหม่ การเดาต้องเดาอยา่ งมีเหตผุ ล มที ศิ ทาง เพอ่ื ให้สิง่ ท่ีเดานน้ั ใกลเ้ คยี งกบั คาตอบมากท่ีสุด การเขียนแผนภาพ แผนภูมิ และการสรา้ งแบบจาลอง เพอื่ แสดงข้อมูล แสดงความสมั พนั ธ์ของขอ้ มูล ท่กี าหนดในปญั หา ช่วยใหผ้ ูแ้ ก้ปัญหาทาความเข้าใจกบั ปัญหาไดร้ วดเรว็ ชัดเจนข้ึน ทาให้เกดิ แนวคิดในการ วางแผนแกป้ ัญหา การค้นหารปู แบบ เป็นการวิเคราะหป์ ัญหาและคน้ หาความสัมพันธข์ องขอ้ มูลท่ีมีลักษณะเป็นระบบ หรอื เป็นแบบรูปในสถานการณป์ ญั หานัน้ ๆ แล้วคาดเดาคาตอบ ซ่ึงคาตอบทไี่ ดจ้ ะยอมรบั วา่ เปน็ คาตอบที่ ถูกต้องเมอ่ื ผ่านการตรวจสอบยืนยัน การใหเ้ หตุผล มกั พบอยตู่ ลอดเวลาในการแก้ปัญหาโดยผ้แู ก้ปญั หามกั ใช้ร่วมกบั ยุทธวิธีอื่นๆ 37

ใบงาน เรอื่ ง การแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ หน่วยท่ี 1 ช่ือวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัสวชิ า 3000 – 1401 จานวน 3 หน่วยกิต ชื่อหนว่ ย การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เวลา 12 ชั่วโมง 1. ปญั หาการโยนเหรยี ญ : ในการโยนเหรยี ญ 1 อัน 2 คร้ัง เหรยี ญจะหงายหนา้ ตา่ งๆ เป็นไปไดท้ ง้ั หมดกี่ แบบ แบบใดบา้ ง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ชายคนหน่ึงต้องการเดนิ ทางเขา้ ไปในเมอื ง เขานาสนุ ขั ห่าน และข้าวเปลือกไปดว้ ย เมื่อมาถึงชายฝั่ง แม่นา้ มีเรอื เลก็ ๆลาหน่ึงจอดอยู่ เรือลาน้สี ามารถบรรทุกชายคนนี้ และสนุ ขั หรือห่าน และข้าวเปลอื ก ย่างใดอย่าง หน่ึงเพียงอยา่ งเดยี วเท่านน้ั ชายคนนี้จะนาสุนขั หา่ นและขา้ วเปลอื ก ข้ามฝง่ั แม่น้าดว้ ยเรอื ลานี้ไม่เกิน 4 เที่ยวได้อย่างไร ถ้ากาหนดให้ แตล่ ะคู่ตอ่ ไปน้ีจะอย่กู นั ตามลาพงั โดยไมม่ ีชายคนน้ไี มไ่ ด้ คือ สนุ ัขกับหา่ น และ ห่านกบั ขา้ วเปลือก ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. เพือ่ นรกั 3 คน คอื ทบั ทิม มรกต และพลอย มาพบกันโดยมไิ ด้นัดหมาย ทัง้ สามคนดีใจมาก เพราะไมไ่ ด้ พบกนั มานานแลว้ เมือ่ จะแยกจากกันทง้ั สามคนตกลงทีจ่ ะแลกผ้าเช็ดหน้าและเข็มกลัดติดเสื้อซึง่ กันและกนั ไว้ เป็นที่ระลึก โดยแต่ละคนไดผ้ ้าเช็ดหน้าและเขม็ กลดั จากคนท่ไี มซ่ า้ กนั ถา้ ทบั ทิมผ้าเช็ดหน้าของมรกต จงหา ว่าใครจะได้อะไรของใครไปบา้ ง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 38

ใบความรู้ เรอื่ ง การใหเ้ หตผุ ลทางคณติ ศาสตร์ หน่วยที่ 2 ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตร์เพ่ือพัฒนาทักษะการคดิ รหัสวิชา 3000 – 1401 จานวน 3 หนว่ ยกติ ชื่อหนว่ ย การใหเ้ หตผุ ลทางคณติ ศาสตร์ เวลา 12 ชว่ั โมง การใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการทางการคิดทางคณิตสาสตรท์ ต่ี ้องอาศยั การคิด วิเคราะห์ และ/หรอื ความคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรคใ์ นการรวบรวมข้อเท็จจรงิ /ขอ้ ความ/แนวคิด/สถานการณท์ าง คณิตศาสตรต์ า่ งๆ แจกแจงความสมั พันธ์ หรอื การเช่อื มโยง เพอ่ื ให้เกิดขอ้ เท็จจริงหรอื สถานการณใ์ หม่ (สสวท ,2555) การให้เหตุผลท่ีใช้ในชนั้ เรียนคณิตศาสตรม์ ีอยู่ 2 ประเภท คอื 1. การใหเ้ หตุผลแบบอปุ นัย 2. การให้เหตุผลแบบนริ นัย กระบวนการใหเ้ หตผุ ล 1.การใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนยั เกิดจากการที่มสี มมตฐิ านกรณเี ฉพาะ หรือเหตุย่อยหลายๆ เหตุ เหตุ ยอ่ ยแต่ ละเหตเุ ป็นอสิ ระจากกัน มคี วามสาคญั เท่าๆ กนั และเหตทุ ั้งหลายเหล่านไ้ี มม่ เี หตใุ ดเหตุหนึ่งแสดงให้เหน็ ถงึ ความ เปน็ สมมติฐานกรณที ว่ั ไป หรอื กล่าวไดว้ ่า การให้เหตุผลแบบอปุ นัยคือการนาเหตุย่อยๆ แต่ละเหตมุ ารวมกนั เพื่อ นาไปสู่ผลสรุปเปน็ กรณที ่ัวไป 2.การใหเ้ หตผุ ลแบบนิรนยั เปน็ วธิ กี ารให้เหตุผลโดยสรปุ ผลจากขอ้ ความซ่งึ เปน็ ความจริงท่วั ไปมา เป็นข้ออ้างเพือ่ สนับสนุนใหเ้ กดิ ข้อสรุปที่เป็นความรูใ้ หมท่ เี่ ป็นข้อสรปุ สว่ นยอ่ ยขอ้ สรปุ ท่ีได้จากการให้เหตุผลแบบ นริ นยั นน้ั จะเปน็ ข้อสรุปทีอ่ ยู่ในขอบเขตของเหตุเท่าน้นั จะเป็นขอ้ สรปุ ทก่ี ว้างหรือเกินกว่าเหตุไม่ได้การใหเ้ หตผุ ล แบบนริ นัยประกอบดว้ ยขอ้ ความ2กลมุ่ โดยข้อความกลมุ่ แรกเปน็ ขอ้ ความท่ีเป็นเหตุ เหตอุ าจมีหลาย ๆเหตุ หลาย ๆข้อความ และข้อความกลมุ่ ทสี่ องจะเปน็ ข้อสรุป ขอ้ ความในกลมุ่ แรกและกล่มุ ท่สี องจะตอ้ งมีความสมั พันธ์กัน 39

ใบงาน เร่อื ง การใหเ้ หตุผลทางคณิตศาสตร์ หน่วยท่ี 2 ชื่อวิชา คณิตศาสตรเ์ พ่อื พฒั นาทักษะการคดิ รหสั วชิ า 3000 – 1401 จานวน 3 หน่วยกติ ชื่อหนว่ ย การใหเ้ หตผุ ลทางคณติ ศาสตร์ เวลา 12 ช่ัวโมง จงตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการให้เหตุผลต่อไปนี้ โดยใชแ้ ผนภาพ 1. เหตุ 1.สตั วเ์ ล้ียงทกุ ตัวเป็นสตั วไ์ ม่ดุร้าย 2. แมวทุกตวั เป็นสตั วเ์ ลี้ยง ผล แมวทุกตวั เป็นสัตว์ไม่ดุร้าย ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. เหตุ 1.ชาวภูเก็ตทุกคนเป็นคนไทย 2. คนใต้ทกุ คนเป็นคนไทย ผล ชาวภูเกต็ เปน็ คนใต้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. เหตุ 1.นกั เรยี น ม.4 ทกุ คนแต่งกายถูกระเบียบ 2. สมชายเป็นนักเรยี นชัน้ ม.4 ผล สมชายแตง่ กายถกู ระเบียบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 40

ใบความรู้ เร่อื ง การสอื่ สาร การสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ หนว่ ยที่ 3 จานวน 3 หนว่ ยกติ ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์เพ่ือพฒั นาทักษะการคิด รหัสวิชา 3000 – 1401 เวลา 12 ชว่ั โมง ชอ่ื หน่วย การสอ่ื สาร การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ การสอ่ื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนาเสนอ หมายถงึ กระบวนการถ่ายทอดข่าวสาร จากผสู้ ่งสารไปยังผ้รู ับสาร โดยการนาเสนอผ่านช่องทางการส่อื สารต่างๆ ได้แก่ การฟงั การพูด การอา่ น การ เขยี น การดู การแสดงทา่ ทาง โดยมกี ารใช้สญั ลักษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟังกช์ ันและ แบบจาลอง ตวั แบบเชิงคณิตศาสตร์มาชว่ ยในการสอ่ื ความหมาย (ศศิธร แม้นสงวน, 2555 ; สสวท.,2555) เกณฑ์การประเมนิ ผลการเรียนรู้โดยการสื่อสารแนวคดิ ทางคณติ ศาสตร์ สาหรบั เกณฑ์การประเมนิ ผลการเรยี นร้โู ดยการส่ือสารแนวคดิ ทางคณติ ศาสตร์ จาแนกเกณฑก์ ารประเมิน ออกเป็น 3 ด้าน ดังน้ี 1. ภาษาคณิตศาสตร์ 1.1 ใช้ภาษาคณิตศาสตรอ์ ย่างเหมะสม 1.2 ใชภ้ าษาคณิตศาสตร์อยา่ งเหมะสมเป็นคร้งั 1.3 ใชภ้ าษาคณิตศาสตรอ์ ย่างเหมะสมเกือบทุกครั้ง 1.4 ใช้ภาษาคณิตศาสตร์อยา่ งเหมะสม ถูกต้อง ชัดเจน 2. การใชส้ ัญลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ 2.1 ไมใ่ ช้สญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์ 2.2 ใชส้ ัญลักษณท์ างคณิตศาสตร์เปน็ บางคร้ัง 2.3 ใชส้ ญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อย่างเหมาะสมเกอื บทกุ ครั้ง 2.4 ใช้สญั ลกั ษณท์ างคณติ ศาสตรอ์ ย่างถูกตอ้ งเหมาะสมเกือบทุกครงั้ 3. การนาเสนอแนวคดิ 3.1 การนาเสนอไม่ชดั เจน (ไม่สมบูรณ์ ขาดรายละเอียด เนอื้ หาสับสน) 3.2 การนาเสนอชัดเจนบางส่วน 3.3 การนาเสนอชัดเจนเกือบสมบรู ณ์ 3.4 การนาเสนอชดั เจนสมบรู ณ์ (เป็นระบบสมบูรณ์ มีรายละเอยี ดครบ) 41

ใบงาน เรอื่ ง การส่ือสาร การสื่อความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนาเสนอ หน่วยท่ี 3 จานวน 3 หน่วยกิต ช่อื วิชา คณิตศาสตร์เพือ่ พฒั นาทักษะการคิด รหัสวิชา 3000 – 1401 เวลา 12 ชั่วโมง ชื่อหนว่ ย การสื่อสาร การสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ รา้ นคา้ แห่งหนึ่งมลี ูกจ้าง 3 คน คือ แดง นอ้ ย และจิต โดยแตล่ ะคนเสนอค่าจ้างทางานช่ัวโมงละ 100 , 110 , 120 บาท ตามลาดับ และมีงาน 3 อย่าง คอื งาน a งาน b และงาน c จานวนชวั่ โมงที่แดงทางาน a , b และ c เสรจ็ คือ 7.5 , 8 และ 4.5 ชัว่ โมง ตามลาดับ จานวนชวั่ โมงทน่ี ้อยทางาน a , b และ c เสร็จคือ 6 , 8.5 และ 5 ช่วั โมง ตามลาดับ จานวนชวั่ โมงที่จิตทางาน a , b และ c เสร็จคือ 6.5 , 7 และ 3.5 ช่ัวโมง ตามลาดับ อยากทราบวา่ นายจ้างควรให้ลกู จ้างคนใดทางานอยา่ งใดทส่ี ามารถทางานนัน้ เสรจ็ และจานวนเงินนอ้ ยทีส่ ุด และ ถ้านายจ้างต้อการรบั ลกู จ้างเพ่ือเข้าทางานทั้งสามอยา่ งเพียงหนง่ึ คน เขาควรรบั ลกู จ้างคนใดเข้าทางานจงึ จะ จ่ายเงนิ นอ้ ยทส่ี ดุ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… อตั ราส่วนของความยาวเชือกสีแดงตอ่ ความยาวเชือกสขี าว เป็น 2 : 11 เชือกทัง้ สองมีความยาวรวมกัน 286 เซนติเมตร เชือกสีขาวยาวเทา่ ไร จงแสดงวธิ ีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 42

ใบความรู้ เรอื่ ง การเชอ่ื มโยงทางคณิตศาสตร์ หน่วยที่ 4 ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตรเ์ พือ่ พัฒนาทกั ษะการคดิ รหสั วชิ า 3000 – 1401 จานวน 3 หนว่ ยกติ ชอ่ื หนว่ ย การเช่อื มโยงทางคณติ ศาสตร์ เวลา 9 ชว่ั โมง การเช่ือมโยงทางคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืนๆ เป็นกระบวนการท่ตี อ้ งอาศัยการคิด วเิ คราะห์ และความคิด สร้างสรรคใ์ นการนาความรู้ เนอ้ื หา สาระ และหลักการทางคณิตศาสตร์ มาสรา้ งความสัมพนั ธอ์ ย่างเปน็ เหตเุ ปน็ ผลระหว่างความรู้ ทักษะ และกระบวนการทีม่ ีเน้อื หาทางคณิตศาสตร์กับงานทเ่ี ก่ยี วขอ้ ง เพ่อื นาไปสกู้ ารแกป้ ญั หา และการเรยี นรูแ้ นวคดิ ใหมท่ ซี่ ับซอ้ นหรอื สมบูรณ์ข้ึน การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ จาแนกเปน็ 2 ลกั ษณะ คอื 1. การเช่อื มโยงความรู้ตา่ งๆทางคณิตศาสตร์ 2. การเช่อื มโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อื่นๆ การเช่ือมโยงทง้ั สองลักษณะนีไ้ ด้ทราบถึงการนาความรไู้ ปใชใ้ นสถานการณ์จรงิ ดว้ ย เชน่ 1) คณติ ศาสตรก์ บั วทิ ยาศาสตร์ 2) คณิตศาสตร์กับสังคมศกึ ษา 3) คณิตศาสตรก์ ับศลิ ปะ 4) คณิตศาสตร์กบั สขุ ศกึ ษา รูปแบบการเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ การเชือ่ มโยงทางคณติ ศาสตร์อาจจาแนกได้เป็น 2 รปู แบบ คือ 1. การเชื่อมโยงความรูต้ ่างๆทางคณิตศาสตร์ เปน็ การนาความรูแ้ ละทกั ษะกระบวนการตา่ งๆทาง คณติ ศาสตรไ์ ปสมั พันธก์ ันอยา่ งเป็นเหตเุ ป็นผล ทาให้สามารถแก้ปัญหาได้หลากหลายวิธหี รอื กทัดรัดขึน้ และทาให้ การเรยี นการสอนมคี วามหมายขน้ึ 2. การเช่อื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตรอ์ ่ืนๆ เปน็ การนาความรู้และทกั ษะกระบวนการตา่ งๆ ทาง คณิตศาสตรไ์ ปสมั พันธก์ นั อย่างเป็นเหตเุ ป็นผลกบั เนื้อหาและความรขู้ องศาสตรอ์ ่ืนๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ดารา ศาสตร์ พนั ธุกรรมศาสตร์ จิตวิทยา เศรษฐศาสตร์ เปน็ ต้น ทาใหก้ ารเรียนคณิตศาสตร์นา่ สนใจ มีความหมายและ ผเู้ รียนเหน็ ความสาคัญของการเรียนคณติ ศาสตร์ เชน่ 1) การใช้ตวั แบบเชงิ คณติ ศาสตร์มาชว่ ยในการวิเคราะห์ขอ้ มลู ตา่ งๆ ทางมนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์ เพื่อนาไปสขู่ อ้ สรปุ ท่ตี อ้ งการ 2) การใช้ความรู้ทางเรขาคณิตมาช่วยกาหนดลกั ษณะรปู รา่ งและตาแหนง่ ของบคุ คลหรือวตั ถุในภาพ 3) การใช้ความรู้ทางคณติ ศาสตร์หาจดุ ท่ที าใหก้ าไรสูงสุด 43

ใบงาน เรื่อง การเชอื่ มโยงทางคณติ ศาสตร์ หน่วยที่ 4 ช่ือวชิ า คณิตศาสตรเ์ พ่ือพฒั นาทักษะการคิด รหสั วิชา 3000 – 1401 จานวน 3 หน่วยกิต ชอ่ื หน่วย การเชอ่ื มโยงทางคณติ ศาสตร์ เวลา 9 ชว่ั โมง ให้นกั เรยี นเขียนรายงานเก่ียวกบั การเชอื่ มโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่นื ๆ ดงั น้ี 1. เช่อื มโยงศาสตร์ของนักเรียนท่ีกาลงั ศกึ ษาอยู่ (สาขาวิชาที่ตนเองศกึ ษา) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. เชอื่ มโยงกับศาสตรอ์ นื่ ๆ เชน่ แพทย์ เศรษฐศาสตร์ กฬี า เกษตรกรรม คหกรรมศาสตร์ การโรงแรมและ การท่องเทีย่ ว ประมง ช่างยนต์ ช่างเช่ือม ช่างไฟฟา้ ชา่ งอิเล็กทรอนิกส์ ชา่ งกอ่ สร้าง ช่างกลโรงงาน ชา่ ง โยธา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 44

ใบความรู้ เรอ่ื ง ความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรคท์ างคณติ ศาสตร์ หนว่ ยท่ี 5 ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตรเ์ พ่อื พฒั นาทักษะการคดิ รหัสวิชา 3000 – 1401 จานวน 3 หน่วยกติ ชือ่ หนว่ ย ความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ทางคณติ ศาสตร์ เวลา 9 ชว่ั โมง ความคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคดิ ทอี่ าศัยความรูพ้ ืน้ ฐาน จินตนาการ และวจิ ารณญาณ ใน การพฒั นาหรอื คดิ ค้นองคค์ วามรหู้ รอื สิ่งประดษิ ฐใ์ หมๆ่ ทมี่ คี ุณคา่ และเป็นประโยชน์ตอ่ ตนเองและสังคม ความคิด รเิ ริม่ สรา้ งสรรคม์ หี ลายระดับ ตัง้ แต่ระดบั พื้นฐานท่ีสูงกวา่ ความคิดพนื้ ๆเพยี งเลก็ นอ้ ย ไปจนกระท่ังเปน็ ความคดิ ท่ี อยูใ่ นระดับสูงมาก บางครงั้ มากจนไรข้ อบเขตจากดั คนอ่นื คดิ ไปไมถ่ งึ จนมองดูเหมอื นว่าเปน็ การเพ้อฝนั ความคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรคร์ ะดับพืน้ ฐาน เป็นความคดิ ริเริม่ สร้างสรรค์ท่ีเกดิ ขน้ึ กับผู้คนเกอื บตลอดเวลา เม่ือต้องการแกป้ ญั หาเฉพาะหนา้ หรือแกป้ ัญหาทใ่ี ช้วิธีการไมย่ งุ่ ยาก เช่น การเดนิ ปา่ หรือเดินทางไกลใน สมยั ก่อนท่ยี ังไม่มีความสะดวกในการเดินทาง การเตรยี มขา้ วปลาอาหารไมอ่ าจนาภาชนะถว้ ยชามไปได้ ชาวบ้าน จึงมีการหงุ ข้าวโดยใชก้ ระบอกไมไ้ ผแ่ ทนหม้อขา้ วซ่ึงตอ่ มาได้พฒั นาเปน็ ขา้ วหลาม ความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรคร์ ะดับสงู เปน็ ความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ทส่ี ง่ ผลกระทบหรือกอ่ ประโยชน์ท่ี กวา้ งขวางตอ่ มวลมนษุ ย์ เช่น การคิดสร้างเครอ่ื งกาเนิดไฟฟา้ หลอดไฟฟ้า และคอมพวิ เตอร์ สาหรับความคิดริเรมิ่ สร้างสรรค์ระดับสูงในทางคณติ ศาสตร์ จะเห็นไดจ้ ากผลงานของนักคณิตศาสตร์ที่ เปน็ ผ้ใู ห้กาเนิดวิชาการบางแขนงทางคณิตศาสตร์ เชน่ วิชาแคลคูลสั ซึง่ เปน็ วิชาหนงึ่ ท่มี ปี ระโยชนอ์ ยา่ งมากใน การศึกษาวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ทฤษฎีกราฟทีม่ ีประโยชนใ์ นการวางผงั งานจดั ระบบการขนสง่ หรอื ลอจิสตกิ ส์ องคป์ ระกอบท่สี าคัญที่นาไปสู่ความคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์ มดี ังนี้ 1. ความคิดคล่อง (fluency) 2. ความคิดยืดหย่นุ (flexibility) 3. ความคิดริเร่ิม (originality) 4. ความคิดละเอยี ดลออ (elaboration) 1. ความคดิ คลอ่ ง ความคดิ คล่อง หมายถงึ ความสามารถในการคดิ เพอื่ ใหไ้ ด้คาตอบจานวนมากท่ี แตกต่างกนั หรือหลากหลายวิธี 1) ความคดิ คล่องแคลว่ ทางดา้ นถ้อยคา เป็นความสามารถในการใชถ้ อ้ ยคาคล่องแคล่ว ซง่ึ มี กิจกรรมฝกึ ทกั ษะความคดิ คลอ่ งแคล่วทางด้านถ้อยคาหลายกจิ กรรม 2) ความคิดคล่องแคลว่ ทางด้านการโนยงสัมพนั ธ์ เปน็ ความสามารถที่จะคดิ หาถอ้ ยคาท่ี เหมอื นกนั มากทส่ี ุดเท่าทีจ่ ะมากไดภ้ ายในเวลาท่ีกาหนด 3) ความคิดคล่องแคล่วทางด้านการแสดงออก เป็นความสามารถในการสร้างประโยคจากคา ท่กี าหนดให้ เติมคาในชอ่ งวา่ งโดยให้ความหมายของประโยคเหมอื นเดิม หรือเขยี นประโยคที่มี 4 คา ด้วย ตวั อักษรเริ่มต้นทก่ี าหนดให้ 45

4) ความคิดคลอ่ งแคลว่ ด้านการคิดคลอ่ ง เป็นความสามารถของบุคคลในการคดิ หาคาตอบได้ อยา่ งคลอ่ งแคล่ว รวดเรว็ และมีปริมาณมากที่สุดเท่าท่ีจะมากได้ในเวลาจากดั 2. ความคิดยืดหย่นุ ความคดิ ยืดหยุ่น หมายถึง ความสามารถในการคิดปรบั เปลี่ยนตามสถานการณ์ คดิ แล้วเลอื ก / นาไปใช้ให้ตรงกับสถานการณ์หรือเงื่อนไขท่ีกาหนด ความคิดยดื หย่นุ จงึ เป็นตวั เสรมิ ให้ความคดิ คล่องมคี วามแปลก แตกต่างกันออกไป 3. ความคิดรเิ ริ่ม ความคิดริเรม่ิ หมายถึง ความสามารถในการคิดเพอ่ื ใหไ้ ดค้ วามคดิ ท่มี ลี กั ษณะแปลกใหม่ แตกตา่ งจากความคดิ พื้นๆ เป็นความคดิ ท่ีเกดิ ข้นึ คร้งั แรกทแี่ ตกต่างจากความคิดพื้นๆ ทม่ี ีอยูเ่ ดิม และอาจไม่เคย มีใครนกึ หรือคิดมาก่อน ผทู้ ี่มีความคิดรเิ ร่มิ จะต้องมคี วามกล้าคดิ นอกกรอบ กลา้ ลองเพ่อื ทดสอบความคดิ ของ ตน และบ่อยคร้ังที่ตอ้ งอาศัยความคิดจินตนาการในการประยกุ ต์ 4. ความคิดละเอยี ดลออ ความคดิ ละเอยี ดลออ หมายถึง ความสามารถในการคดิ เพือ่ ใหไ้ ดค้ วามคดิ ทม่ี รี ายละเอียดอย่าง ลมุ่ ลกึ หลายแงม่ มุ ของแตล่ ะคาตอบของปัญหาจนกระทง่ั สามารถสร้างผลงานหรือชนิ้ งานขน้ึ มาไดส้ าเร็จ ความคิด ละเอียดลออ เป็นสว่ นเสรมิ ใหอ้ งค์ประกอบสาคัญ 3 ขอ้ ข้างต้นมีความสมบรู ณ์ นาไปสู่ความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์ ท่ีมีประสทิ ธิภาพ 46

ใบงาน เร่อื ง ความคดิ รเิ ริ่มสรา้ งสรรคท์ างคณิตศาสตร์ หนว่ ยที่ 5 ชือ่ วิชา คณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาทักษะการคิด รหัสวชิ า 3000 – 1401 จานวน 3 หน่วยกิต ชือ่ หน่วย ความคดิ รเิ ร่มิ สร้างสรรคท์ างคณติ ศาสตร์ เวลา 9 ช่วั โมง 1. จงสรา้ งประโยคจากคาต่อไปนี้ “ ขยนั ” ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. จงเขียนคาที่ลงทา้ ยด้วย “ er ” ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. จงจบั คู่สง่ิ ที่กาหนดให้โดยอาศัยความสัมพนั ธอ์ ย่างใดอย่างหนงึ่ รองเท้า ชอ้ น สนามบิน ถงุ เทา้ ส้อม เครอ่ื งบิน ยางลบ สมุด ดนิ สอ คาผดิ 4. ซอสมะเขือเทศทบี่ รรจุในขวดแก้ว เวลาใชม้ กั ประสบปญั หา เชน่ เทออกใชย้ าก หรือปรมิ าณน้อยท่กี ้นขวด ต้องใช้เวลามากในการเทซอสมะเขอื เทศ ให้นกั ศึกษาออกแบบขวดแก้วใหมโ่ ดยใหเ้ ทไดง้ ่ายข้ึน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ใหน้ กั ศกึ ษาออกแบบผลิตภัณฑ์มา 1 ผลิตภณั ฑ์ พรอ้ มจะต่อยอดสินคา้ ของตนเองอยา่ งไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 47