ก คำนำ ชุดฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่อง หรรษาโจทย์ปญั หาการตวง ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จัดทาขนึ้ เพื่อใชป้ ระกอบการจดั กิจกรรมการเรียน การสอนวิชาคณิตศาสตร์ใน ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 3 มเี นอื้ หาสาระทเ่ี สริมใหผ้ ู้เรียนได้เรียนรู้ เรื่อง หรรษาโจทย์ปัญหาการตวง จากสิง่ ที่เกี่ยวข้องในชวี ิตประจาวนั ทม่ี คี วามหมายตอ่ ชวี ิตผู้เรยี น โดยผจู้ ัดทาได้นาเสนอกจิ กรรมในรูปแบบของชดุ ฝกึ ทกั ษะ เพ่ือเร้าความสนใจ ของผ้เู รยี น ทาให้ผเู้ รียน เรียนรดู้ ว้ ยความสนกุ สนานเพลิดเพลนิ ผ้เู รียนสามารถเรียนรใู้ น ชั้นเรยี น ตลอดจนสามารถนาไปเรียนรู้ด้วยตนเองได้ ขา้ พเจา้ หวังว่า ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง หรรษาโจทย์ปัญหาการตวง ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เลม่ นี้ จะอานวยประโยชน์ใน การพัฒนาความสามารถของผู้เรียนด้านการเรยี นคณิตศาสตร์ และเปน็ ประโยชน์แก่ ครูผสู้ อน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้เป็นอย่างดี เอมอร ชว่ งโชต
ข สำรบัญ เรื่อง หนำ้ คานา ก สารบญั ข คาชแ้ี จงการใชช้ ุดฝึกทกั ษะสาหรบั ครู 1 คาชแ้ี จงการใชช้ ุดฝกึ ทักษะสาหรับนักเรียน 2 มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้ีวดั /จดุ ประสงค์การเรยี นรู้/สาระสาคญั สาระ3สาคญั แบบทดสอบกอ่ นเรียน 4 โจทย์ปญั หาเก่ียวกับการตวง 6 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1 10 แบบฝึกทกั ษะที่ 2 15 แบบฝกึ ทักษะท่ี 3 20 แบบทดสอบหลังเรียน 25 เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 1 27 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2 32 เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 3 37 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น – หลงั เรียน 42 แบบบันทกึ คะแนนกิจกรรม 43 บรรณานุกรม 44 ประวัตผิ ู้เรยี บเรยี ง.......................................................................................................................... 45
1 คำชี้แจงกำรใช้ชุดฝึกทกั ษะสำหรับครู ข้นั ท่ี 1 ครูควรศกึ ษาทาความเข้าใจเก่ยี วกบั เน้ือหาเร่ืองที่เรยี น คู่มือ การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ แผนการจดั การเรียนรู้ และชุดฝึกทักษะ ขัน้ ท่ี 2 เตรียมการสอนตามค่มู ือการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ ข้ันท่ี 3 จัดกิจกรรมการเรียนรแู้ ละใช้ชุดฝึกทกั ษะโดยใชเ้ วลาสอนและทา ชุดฝกึ ทักษะชุดท่ี 6 จานวน 3 ชวั่ โมง ข้ันที่ 4 ให้นกั เรยี นศึกษาเนื้อหาและตวั อย่างในชุดฝึกทักษะ โดยครูคอยช้แี นะ ให้ความชว่ ยเหลือในการปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ เพือ่ ผู้เรยี นจะไดข้ อ คาแนะนาไดท้ ันที หลังจากนักเรียนทาชุดฝกึ ทักษะเสรจ็ เรียบรอ้ ยแลว้ ครตู อ้ งตรวจสอบ ขัน้ ที่ 5 ความถกู ตอ้ งของการประเมินคะแนนของนกั เรียนอกี ครง้ั จากเฉลย คาตอบแล้วบนั ทึกคะแนนเอาไวแ้ ละแจง้ ใหน้ กั เรียนทราบ ความกา้ วหน้าด้วย ข้นั ท่ี 6 สาหรบั เวลาในการใช้ชุดฝึกทักษะสามารถยดื หยุน่ ได้ตามความ เหมาะสม
2 คำช้ีแจงกำรใช้ชุดฝึกทกั ษะสำหรับนกั เรียน ขั้นท่ี 1 นกั เรยี นต้องซือ่ สัตยต์ อ่ ตนเองไม่เปิดดูคาตอบก่อนตอบคาถาม ขนั้ ที่ 2 อา่ นหรือฟงั คาแนะนาในการใช้ชุดฝกึ ทกั ษะใหเ้ ขา้ ใจและปฏบิ ัตติ ามทุก ขั้นตอน ขน้ั ที่ 3 ให้นักเรียนทกุ คนทาแบบทดสอบก่อนเรียน ขัน้ ท่ี 4 เมอื่ นักเรยี นทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี นเสร็จเรียบรอ้ ยแลว้ ให้ตรวจ แบบทดสอบก่อนเรียนจากเฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียนและบนั ทกึ คะแนนไว้ ขั้นท่ี 5 ใหน้ กั เรียนศกึ ษาชุดฝกึ ทกั ษะจากเนอ้ื หาและตัวอยา่ งโจทย์ท่ีกาหนด จนเกดิ ความเข้าใจแลว้ จงึ ลงมอื ทาแบบฝกึ ทกั ษะ ข้ันที่ 6 เม่อื ทาแบบฝึกทักษะเสรจ็ แล้วให้นกั เรยี นตรวจคาตอบดว้ ยตนเองจาก เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะและบนั ทกึ คะแนนไว้ หลังการทาแบบฝกึ ทักษะแล้ว ถา้ นกั เรียนทาผดิ ให้นักเรยี นยอ้ นกลบั ข้ันท่ี 7 ไปศึกษาเนอื้ หาเร่ืองนน้ั อีกครัง้ ใหเ้ ขา้ ใจและกลับไปทาแบบฝึกทกั ษะ ใหถ้ ูกตอ้ งทุกขอ้ แลว้ จึงจะไปศึกษาชดุ ฝึกทักษะชุดตอ่ ไป
3 สำระและมำตรฐำนกำรเรียนรู้ สำระที่ 2 กำรวัดและเรขำคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐานเก่ียวกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ีตอ้ งการวดั และ นาไปใช้ ตวั ชวี้ ดั และสำระกำรเรียนรูแ้ กนกลำง ค 2.1 ป.3/11 เลือกใช้เครื่องตวงที่เหมาะสมวัดและเปรียบเทียบปริมาตรความจุเป็นลิตร และมิลลิลิตร ปริมาตรและความจุ ค 2.1 ป.3/12 คาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร ค 2.1 ป.3/13 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุท่ีมีหน่วย เป็นลิตรและมิลลิลิตร จดุ ประสงคก์ ำรเรยี นรู้ 1. เมื่อกาหนดเครอื่ งมอื การตวงให้ นักเรียนสามารถบอกหน่วยการตวงของเครอ่ื งมอื แตล่ ะชนิด ได้ 2. เมื่อกาหนดสิง่ ของหรือภาพท่ีกาหนดให้ นักเรยี นสามารถเลือกหนว่ ยการตวงได้ 3. เมื่อกาหนดส่ิงของใหห้ รือภาพให้ นักเรียนสามารถแสดงการตวงและบอกความจุจากเครือ่ งมอื ตวงได้ 4. เมอ่ื กาหนดปรมิ าณหรอื ความจขุ องภาชนะหน่วยหนึ่งให้ นกั เรียนสามารถบอกและหา ความสมั พนั ธ์ระหว่างหนว่ ยการตวงนนั้ ได้ 5. เมอื่ กาหนดสิ่งของหรือภาชนะให้ นักเรียนสามารถคาดคะเนปรมิ าณหรือ ความจขุ องภาชนะ และสามารถเปรยี บเทยี บกับค่า ความจไุ ด้ สำระสำคัญ การแก้โจทย์ปัญหาการตวงไดน้ ั้น ตอ้ งศกึ ษาก่อนวา่ โจทย์ต้องการให้หาอะไร โจทยก์ าหนด ส่ิงใดมาให้ พรอ้ มทงั้ ตรวจสอบหนว่ ยการตวงทใ่ี ห้ว่าเปน็ หน่วยเดียวกนั หรือไม่
4 แบบทดสอบก่อนเรยี น คำชีแ้ จง ให้ทาเครื่องหมายกากบาท (X) ทับตัวอกั ษร ก ข หรือ ค ที่เป็นคาตอบ ทถ่ี กู ตอ้ ง (10 คะแนน) 1. มนี มสด 1 ลติ ร ดมื่ ไป 500 มลิ ลิลติ ร 4. มนี ้าเกลอื 2 ลติ ร 800 มลิ ลลิ ิตร เตมิ นา้ เหลือนมสมเทา่ ใด ลงไปผสมอกี 300 มลิ ลลิ ติ ร รวมเปน็ น้าเกลือ ทงั้ หมดเทา่ ไร ก. 300 มิลลลิ ิตร ข. 400 มลิ ลิลิตร ก. 3 ลิตร 100 มิลลิลติ ร ค. 500 มลิ ลิลติ ร ข. 3 ลติ ร 200 มลิ ลลิ ติ ร ง. 600 มิลลลิ ิตร ค. 3 ลิตร 300 มลิ ลลิ ิตร ง. 3 ลติ ร 400 มิลลลิ ติ ร 2. มนี มถ่วั เหลอื ง 5 ลติ ร ขายไป 3 ลติ ร เหลอื นมถว่ั เหลอื งเทา่ ใด 5. ถังใบหนึ่งมนี ้า 20 ลติ ร ใช้ไป 8 ลติ ร 400 มิลลิลติ ร เหลอื นา้ ในถงั อีกเท่าไร ก. คร่ึงลติ ร ข. 1 ลติ ร ก. 10 ลติ ร 600 มลิ ลลิ ติ ร ค. 1.5 ลิตร ข. 11 ลิตร 600 มิลลลิ ติ ร ง. 2 ลิตร ค. 20 ลิตร 400 มิลลิลติ ร ง. 28 ลิตร 400 มลิ ลลิ ติ ร 3. ใชน้ ้ากลน่ั ไป 225 มิลลลิ ิตร ยังเหลืออยู่ 675 มิลลลิ ติ ร เดิมมีนา้ กล่นั เทา่ ไร 6. น้ายาซกั ผา้ ขวดหน่ึงมปี ริมาณ 500 มลิ ลลิ ิตร ถ้าซื้อ 3 ขวด จะไดน้ า้ ยาซกั ผา้ ก. 800 มิลลิลติ ร ทง้ั หมดเท่าไร ข. 900 มลิ ลลิ ิตร ค. 1 ลิตร ก. 1,000 มิลลิลิตร ง. 2 ลติ ร ข. 1,500 มิลลลิ ิตร ค. 2,000 มิลลลิ ติ ร ง. 2,500 มลิ ลิลิตร
5 7. ชาวนาปลูกขา้ วไดผ้ ลผลติ ไร่ละ 25 9. น้าปลา 50 ลิตร แบ่งใสข่ วดๆ ละ ถงั ปลกู ขา้ ว 8 ไร่ จะไดผ้ ลผลติ ท้งั หมดก่ี 5 ลติ ร จะไดก้ ่ีขวด ถัง ก. 10 ขวด ก. 100 ถงั ข. 15 ขวด ข. 200 ถงั ค. 20 ขวด ค. 300 ถัง ง. 25 ขวด ง. 340 ถงั 10. รถบัสไปทัศนศึกษา 3 คนั แลว้ จอด 8. สีทาบ้าน 49 ลิตร เทแบ่งใส่กระปอ๋ ง เติมนา้ มัน เตมิ คันละ 50 ลิตร 500 ได้ 7 ใบพอดี แต่ละกระป๋องจะมีสีทาบ้าน มิลลลิ ติ ร เติมนา้ มันท้งั หมดเท่าไร เทา่ ไร ก. 150 ลิตร 500 มิลลิลติ ร ก. 6 ลิตร ข. 151 ลิตร 500 มลิ ลิลิตร ข. 7 ลิตร ค. 152 ลติ ร 500 มิลลิลิตร ค. 8 ลติ ร ง. 153 ลิตร 500 มิลลิลติ ร ง. 9 ลติ ร เพ่อื นๆ ตรวจคำตอบครบหมดทกุ ข้อยังครบั เรำไปศึกษำใบควำมรู้ กันตอ่ เลยนะครบั เพอ่ื น ๆ
6 ใบควำมรู้ท่ี 1 โจทยป์ ญั หำเกีย่ วกับกำรตวง การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับการช่ัง การหาน้าหนัก มีขน้ั ตอนดงั นี้ - อา่ นโจทยป์ ญั หา - วิเคราะหโ์ จทย์ปญั หา - วางแผนแก้โจทย์ปญั หา - แสดงวิธที าและหาคาตอบ ตวั อย่ำงที่ 1 ปีบใบหน่ึงมนี า้ ปลา 10 ลิตร 500 มิลลลิ ติ ร ใส่น้าปลาลงไปอีก 3 ลติ ร 600 มิลลิลิตร มนี ้าปลารวมเท่าไร วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ ปีบใบหนึ่งมนี ้าปลา 10 ลิตร 500 มลิ ลิลิตร ใส่น้าปลาลงไปอีก 3 ลติ ร 600 มลิ ลิลิตร โจทย์ถำม มีนา้ ปลารวมเทา่ ไร วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ ใช้วิธีบวก ( + ) วธิ ที ำ ลติ ร มิลลิลติ ร ปีบใบหน่งึ มนี า้ ปลา 10 500 + ใสน่ ้าปลาลงไปอีก 3 600 มนี า้ ปลารวม 13 1100 หรอื 14 100 ตอบ ๑๔ ลิตร ๑๐๐ มลิ ลลิ ิตร
7 ตวั อยำ่ งที่ 2 พ่อซ้อื นา้ กล่นั มา 900 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ใช้น้ากลั่นไปแลว้ 700 ลูกบาศก์เซนติเมตร ยังเหลอื อยู่เท่าไร วเิ ครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ พอ่ ซอ้ื นา้ กลน่ั มา 900 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ใชน้ ้ากลัน่ ไปแลว้ 700 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร โจทย์ถำม ยงั เหลืออยู่เท่าไร วิธหี ำคำตอบของโจทย์ ใช้วิธลี บ ( - ) วธิ ที ำ ลูกบำศก์เซนติเมตร พอ่ ซื้อน้ากลัน่ มา 900 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 900 - ใชน้ า้ กลน่ั ไปแล้ว 700 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร 700 ยงั เหลอื อยู่ 200 ตอบ ๒๐๐ ลกู บำศก์เซนติเมตร หรรษำโจทยป์ ัญหำกำรตวง สู้ๆ นะครบั เพ่ือน
8 ตวั อยำ่ งท่ี 3 รถบัสไปทัศนศึกษา 5 คนั แลว้ แวะป้มั จอดเตมิ นา้ มนั เตมิ คันละ 85 ลติ ร 500 ลกู บาศก์เซนติเมตร เตมิ นา้ มันทงั้ หมดเท่าไร วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ รถบัสไปทศั นศึกษา 5 คัน เติมคนั ละ 85 ลติ ร 500 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร โจทย์ถำม เตมิ นา้ มนั ทัง้ หมดเท่าไร วิธหี ำคำตอบของโจทย์ ใชว้ ิธีคูณ ( × ) วิธที ำ ลติ ร ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร รถบสั ไปทัศนศึกษา เติมคันละ 85 500 ×คัน จานวน 5 เตมิ นา้ มนั ทง้ั หมด 425 2500 หรือ 427 500 ตอบ ๔๒๗ ลติ ร ๕๐๐ ลกู บำศกเ์ ซนติเมตร
9 ตวั อย่ำงที่ 4 วันสุดท้ายของการสอบปลายภาค ครูมาลี มีนมโรงเรียน 400 มลิ ลิลติ ร แบ่งให้เดก็ นักเรยี น 8 คน คนละเท่าๆกัน เด็กนกั เรยี นจะไดร้ บั นมโรงเรยี นคนละเท่าไร วเิ ครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ ครูมาลี มีนมโรงเรียน 400 มลิ ลิลติ ร แบ่งให้เดก็ นักเรียน 8 คน คนละเท่าๆกัน โจทยถ์ ำม วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ เด็กนกั เรียนจะไดร้ บั นมโรงเรียนคนละเทา่ ไร ใชว้ ธิ หี าร ( ) วิธีทำ นมโรงเรยี น 400 มลิ ลลิ ิตร แบ่งใหเ้ ดก็ 8 คน มลิ ลลิ ิตร เด็กนกั เรยี นจะได้รบั นมโรงเรียนคนละ 8 ) 400 50 ตอบ ๕๐ มลิ ลลิ ิตร
10 แบบฝกึ ทักษะที่ 1 คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรียนแก้โจทย์ปัญหาการตวงกับหนว่ ยท่ีเป็นมลิ ลเิ มตรกบั ลูกบาศก์ เซนตเิ มตร (10 คะแนน) 1. นมสดแก้วหนึ่งมี 300 มลิ ลลิ ิตร ถ้าดื่มวันละ 3 แก้ว คิดเปน็ ปรมิ าตรกมี่ ิลลิลติ ร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ โจทย์ถำม วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ วิธีทำ ตอบ
11 2. น้าหวานเฮลซบ์ ลบู อล มปี รมิ าตร 2,500 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ละลายนา้ หวาน เฮลซ์บลูบอล ให้กับนักกฬี าด่ืมไป 1,700 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ถามว่าจะเหลือ น้าหวานเฮลซบ์ ลูบอลเทา่ ไร ( 2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ โจทย์ถำม วิธีหำคำตอบของโจทย์ วธิ ีทำ ตอบ
12 3. บดู ูเหยือกหนึ่งมี 800 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร เทใส่ขวดๆละ เท่าๆ กนั 4 ขวด จะได้ขวดละเทา่ ไร ( 2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ โจทยถ์ ำม วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ วิธีทำ ตอบ
13 4. น้าอดั ลมแฟนต้าขวดละ 750 มิลลลิ ิตร ถ้าซื้อมา 8 ขวด จะมปี ริมาตรก่ีมิลลิลิตร (2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ โจทย์ถำม วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ วิธที ำ ตอบ
14 5. พอ่ ไปเซเวน ซ้ือแชมพูมา 500 มิลลิลิตร แม่ไปซเู ปอร์มาร์เกต ซอ้ื แชมพูมาเพม่ิ อกี 450 มลิ ลิลิตร พ่อและแมม่ แี ชมพูทง้ั หมดเทา่ ไร (2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ โจทย์ถำม วิธหี ำคำตอบของโจทย์ วิธที ำ ตอบ
15 แบบฝึกทกั ษะที่ 2 คำชแี้ จง ให้นกั เรียนแกโ้ จทยท์ ่ีเกี่ยวกับการตวงกบั หน่วยท่ีเป็นมิลลเิ มตรกับลติ ร (10 คะแนน) 1. มีน้าอยู่ในถงั 2 ลิตร 650 มลิ ลลิ ติ ร สบู น้าใส่อกี 750 มลิ ลลิ ิตร จะมนี ้าในถงั ท้งั หมด เท่าไร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ โจทย์ถำม วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ วธิ ที ำ ตอบ
16 2. ถงั ใบแรกมีน้ามนั อยู่ 400 ลิตร ถงั ใบท่ีสองมีนา้ มัน 200 ลิตร 390 มลิ ลลิ ติ ร ถังนา้ มนั ใบทส่ี องมนี ้ามันน้อยกว่าถงั ใบแรกเท่าไร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ โจทย์ถำม วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ วธิ ที ำ ตอบ
17 3. นา้ ยาล้างจาน 3 ขวด มีปริมาณรวมกันเท่ากับ 27 ลิตร 750 มลิ ลิลติ ร น้ายาลา้ งจาน แตล่ ะขวดมีปริมาณเท่าไร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ โจทยถ์ ำม วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ วิธีทำ ตอบ
18 4. เติมน้ามนั รถ 7 คัน คันละ 50 ลติ ร 800 มิลลิลติ ร จะต้องใชน้ ้ามันไปทงั้ หมดเท่าไร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ โจทยถ์ ำม วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ วธิ ที ำ ตอบ
19 5. มีนา้ ยาถูพ้ืน 6 ลติ ร 500 มลิ ลลิ ิตร แบง่ ใส่ขวดใบละเทา่ ๆ กัน ได้ 13 ใบพอดี ขวดแตล่ ะใบจะมีนา้ ยาถูกพน้ื เท่าไร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ โจทย์ถำม วิธหี ำคำตอบของโจทย์ วธิ ที ำ ตอบ
20 แบบฝกึ ทักษะท่ี 3 คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นแก้โจทย์ที่เกี่ยวกบั การตวงกบั หน่วยที่เปน็ ลกู บาศก์เซนติเมตรกับลติ ร (10 คะแนน) 1. ใชน้ า้ กลั่นไป 6 ลติ ร 700 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ยังเหลืออยู่ 7 ลิตร 500 ลกู บาศก์ เซนติเมตร เดิมมนี ้ากลนั่ กี่ลิตร ก่ีลกู บาศกเ์ ซนติเมตร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ โจทยถ์ ำม วิธีหำคำตอบของโจทย์ วธิ ที ำ ตอบ
21 2. สที าบ้าน 55 ลิตร 550 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร เทแบง่ ใส่กระป๋องได้ 11 ใบพอดี แตล่ ะ กระปอ๋ งจะมีสีทาบา้ นเท่าไร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ โจทย์ถำม วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ วิธีทำ ตอบ
22 3. นา้ มนั มะพรา้ ว ขวดละ 2 ลติ ร 300 ลูกบาศก์เซนติเมตร เปน็ จานวน 7 ขวด น้ามนั มะพรา้ วหนักหนักทงั้ หมดเท่าไร (2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ โจทยถ์ ำม วิธีหำคำตอบของโจทย์ วธิ ีทำ ตอบ
23 5. ซอสมะเขือเทศขวดหนึ่งมีปริมาตร 350 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ตอ้ งการใช้ 5 ขวด คิด เปน็ ซอสมะเขือเทศปริมาตรกี่ลิตร กล่ี กู บาศก์เซนติเมตร (2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ โจทยถ์ ำม วิธหี ำคำตอบของโจทย์ วิธีทำ ตอบ
24 6. สระว่ายน้าโรงเรยี นกฬี าแหง่ หน่งึ บรรจนุ ้าได้ 500 ลิตร 800 ลกู บาศก์เซนติเมตร ปลายเดือนจะมีการล้างสระว่ายน้า ทาให้มีการปล่อยน้าออก 100 ลิตร 400 ลูกบาศก์ เซนติเมตร จะเหลอื น้าในสระว่ายนา้ เท่าไร (2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ โจทย์ถำม วิธีหำคำตอบของโจทย์ วิธที ำ ตอบ
25 แบบทดสอบหลังเรยี น คำชแ้ี จง ให้ทาเครื่องหมายกากบาท (X) ทบั ตัวอักษร ก ข หรอื ค ที่เป็นคาตอบท่ีถูกตอ้ ง (10 คะแนน) 1. น้ายาซกั ผ้าขวดหน่ึงมปี ริมาณ 500 4. มีนมสด 1 ลติ ร ดม่ื ไป 500 มิลลลิ ิตร มิลลลิ ิตร ถ้าซื้อ 3 ขวด จะไดน้ ้ายาซกั ผา้ เหลือนมสมเทา่ ใด ทั้งหมดเท่าไร ก. 300 มลิ ลลิ ิตร ก. 1,000 มลิ ลลิ ิตร ข. 400 มิลลลิ ิตร ข. 1,500 มิลลลิ ิตร ค. 500 มิลลิลิตร ค. 2,000 มลิ ลลิ ติ ร ง. 600 มลิ ลลิ ิตร ง. 2,500 มลิ ลลิ ติ ร 5. มีนมถวั่ เหลือง 5 ลติ ร ขายไป 3 ลติ ร 2. มีน้าเกลอื 2 ลติ ร 800 มลิ ลลิ ิตร เตมิ น้า เหลือนมถวั่ เหลอื งเทา่ ใด ลงไปผสมอกี 300 มลิ ลลิ ติ ร รวมเปน็ น้าเกลือ ก. ครงึ่ ลติ ร ทงั้ หมดเทา่ ไร ข. 1 ลิตร ก. 3 ลิตร 100 มิลลิลติ ร ค. 1.5 ลิตร ข. 3 ลิตร 200 มลิ ลิลติ ร ง. 2 ลติ ร ค. 3 ลิตร 300 มลิ ลิลิตร 6. ใชน้ า้ กลั่นไป 225 มลิ ลลิ ติ ร ยังเหลอื อยู่ ง. 3 ลิตร 400 มลิ ลิลติ ร 675 มลิ ลลิ ิตร เดิมมีนา้ กล่ันเทา่ ไร 3. ถงั ใบหน่งึ มีนา้ 20 ลติ ร ใชไ้ ป 8 ลติ ร ก. 800 มิลลลิ ติ ร 400 มลิ ลิลิตร เหลือน้าในถงั อีกเทา่ ไร ข. 900 มิลลิลติ ร ก. 10 ลติ ร 600 มิลลิลติ ร ค. 1 ลติ ร ข. 11 ลิตร 600 มิลลลิ ติ ร ง. 2 ลิตร ค. 20 ลิตร 400 มลิ ลิลติ ร ง. 28 ลติ ร 400 มลิ ลิลติ ร
26 7. น้าปลา 50 ลิตร แบ่งใส่ขวดๆ ละ 9. ชาวนาปลกู ข้าวได้ผลผลิตไร่ละ 25 5 ลติ ร จะไดก้ ขี่ วด ถงั ปลกู ข้าว 8 ไร่ จะได้ผลผลติ ทั้งหมดก่ี ถัง ก. 10 ขวด ข. 15 ขวด ก. 100 ถัง ค. 20 ขวด ข. 200 ถงั ง. 25 ขวด ค. 300 ถัง ง. 340 ถงั 8. รถบัสไปทศั นศกึ ษา 3 คนั แล้วจอด เตมิ นา้ มัน เติมคันละ 50 ลิตร 500 10. สที าบ้าน 49 ลิตร เทแบ่งใส่กระปอ๋ ง มลิ ลลิ ิตร เติมนา้ มันทัง้ หมดเทา่ ไร ได้ 7 ใบพอดี แต่ละกระป๋องจะมีสีทาบ้าน เท่าไร ก. 150 ลติ ร 500 มลิ ลิลิตร ข. 151 ลิตร 500 มลิ ลิลิตร ก. 6 ลติ ร ค. 152 ลิตร 500 มลิ ลิลิตร ข. 7 ลิตร ง. 153 ลิตร 500 มลิ ลิลติ ร ค. 8 ลติ ร ง. 9 ลติ ร เด็ก ๆ ตรวจคำตอบ ครบหมดทกุ ข้อยังคะ
27 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1 คำชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนแกโ้ จทย์ปัญหาการตวงกับหนว่ ยที่เป็นมิลลเิ มตรกบั ลูกบาศก์ เซนตเิ มตร (10 คะแนน) 1. นมสดแก้วหน่งึ มี 300 มลิ ลลิ ติ ร ถา้ ดืม่ วันละ 3 แก้ว คิดเป็นปรมิ าตรกี่มิลลิลติ ร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ นมสดแก้วหนึง่ 300 มิลลิลิตร ถ้าด่ืมวันละ 3 แกว้ โจทย์ถำม คดิ เปน็ ปริมาตรก่ีมิลลิลติ ร วิธีหำคำตอบของโจทย์ ใช้วธิ คี ูณ ( × ) วิธที ำ มลิ ลิลติ ร นมสดแกว้ หนึ่ง 300 ×แกว้ 3 ด่ืมวันละ คดิ เปน็ ปริมาตร 900 ตอบ ๙๐๐ มลิ ลิลิตร
28 2. นา้ หวานเฮลซ์บลบู อล มีปรมิ าตร 2,500 ลกู บาศก์เซนติเมตร ละลายนา้ หวาน เฮลซ์บลูบอล ใหก้ บั นักกีฬาด่มื ไป 1,700 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ถามว่าจะเหลือ นา้ หวานเฮลซบ์ ลูบอลเท่าไร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ นา้ หวานเฮลซ์บลบู อล มีปรมิ าตร 2,500 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ละลายนา้ หวานให้กับกีฬาดม่ื ไป 1,700 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร โจทยถ์ ำม จะเหลือน้าเฮลซบ์ ลูบอล เท่าไร วิธีหำคำตอบของโจทย์ ใชว้ ธิ ีลบ ( - ) วธิ ีทำ ลกู บำศกเ์ ซนติเมตร น้าหวานเฮลซบ์ ลบู อล มีปริมาตร 2500 - ละลายนา้ หวานให้กบั กีฬาด่ืมไป 1700 จะเหลือน้าหวานเฮลซ์บลูบอล 800 ตอบ ๘๐๐ ลกู บำศก์เซนตเิ มตร
29 3. บูดูเหยือกหนึ่งมี 800 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร เทใส่ขวดๆละ เทา่ ๆ กนั 4 ขวด จะได้ขวดละเท่าไร (2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ บูดเู หยอื กหนง่ึ มี 800 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร เทใส่ขวดๆละ เท่าๆกัน 4 ขวด โจทย์ถำม จะได้ขวดละเท่าไร วธิ หี ำคำตอบของโจทย์ ใช้วิธีหาร ( ÷ ) วธิ ีทำ บูดูเหยอื กหนึ่งมี 800 ลูกบาศก์เซนติเมตร เทใส่ขวดๆละ เท่าๆกนั 4 ขวด ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร 4 ) 800 จะได้ขวดละ 200 ตอบ ๒๐๐ ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร
30 4. น้าอดั ลมแฟนต้าขวดละ 750 มิลลิลิตร ถ้าซือ้ มา 8 ขวด จะมปี รมิ าตรกี่มลิ ลลิ ิตร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ นา้ อัดลมแฟนตา้ 750 มลิ ลลิ ิตร ถา้ ซ้ือมา 8 ขวด โจทย์ถำม จะมปี รมิ าตรก่ีมลิ ลิลติ ร วิธีหำคำตอบของโจทย์ ใชว้ ิธคี ูณ ( × ) วิธีทำ มิลลิลติ ร นา้ อัดลมแฟนตา้ ขวดละ 750 × 8 ซอื้ มา ขวด จะมีปริมาตร 6000 ตอบ ๖๐๐๐ มิลลิลิตร
31 5. พ่อไปเซเวน ซือ้ แชมพูมา 500 มลิ ลลิ ติ ร แมไ่ ปซเู ปอรม์ าร์เกต ซ้ือแชมพูมาเพ่มิ อกี 450 มลิ ลลิ ิตร พอ่ และแมม่ ีแชมพูท้งั หมดเทา่ ไร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ พ่อไปเซเวน ซื้อแชมพมู า 500 มิลลิลิตร แม่ไปซเู ปอร์มารเ์ กต ซือ้ แชมพมู าเพ่ิมอกี 450 มลิ ลิลิตร โจทยถ์ ำม พอ่ และแมม่ แี ชมพูทง้ั หมดเทา่ ไร วธิ หี ำคำตอบของโจทย์ ใช้วิธีบวก ( + ) วธิ ที ำ มลิ ลลิ ติ ร พอ่ ไปเซเวน ซ้อื แชมพูมา 500 + แมไ่ ปซเู ปอรม์ าร์เกต ซ้ือแชมพูมาเพ่ิมอกี 450 พ่อและแม่มแี ชมพูทั้งหมด 950 ตอบ ๙๕๐ มิลลิลติ ร
32 เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 2 คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นแก้โจทยท์ ่ีเกยี่ วกบั การตวงกับหน่วยท่ีเปน็ มิลลเิ มตรกับลิตร (10 คะแนน) 1. มนี า้ อยู่ในถัง 2 ลติ ร 650 มิลลลิ ิตร สบู น้าใสอ่ ีก 750 มิลลลิ ิตร จะมนี ้าในถังทั้งหมด เท่าไร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ มีน้าอยใู่ นถัง 2 ลิตร 650 มลิ ลิลิตร สูบน้าใส่อกี 750 มิลลลิ ติ ร โจทยถ์ ำม จะมีนา้ ในถังท้ังหมดเท่าไร วิธหี ำคำตอบของโจทย์ ใช้วิธีบวก ( + ) วิธที ำ ลิตร มิลลลิ ติ ร มีนา้ อยใู่ นถงั สูบน้าใสอ่ ีก 2 650 + จะมนี ้าในถังทัง้ หมด 750 หรอื 2 1400 ตอบ ๓ ลิตร ๔๐๐ มลิ ลิลิตร 3 400
33 2. ถงั ใบแรกมนี า้ มนั อยู่ 400 ลิตร ถงั ใบทสี่ องมนี ้ามัน 200 ลติ ร 390 มลิ ลิลิตร ถังน้ามัน ใบท่สี องมนี ้ามนั นอ้ ยกว่าถงั ใบแรกเท่าไร (2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ ถังใบแรกมีน้ามนั อยู่ 400 ลิตร ถังใบที่สองมนี ้ามนั 200 ลิตร 390 มลิ ลิลิตร โจทยถ์ ำม ถงั น้ามันใบทสี่ องมนี ้ามนั ร้อยกวา่ ถงั ใบแรกเท่าไร วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ ใช้วธิ ีลบ ( - ) วิธที ำ ล4ิต00ร399 มลิ 13ล09ิล0000ิตร- ถงั ใบแรกมนี ้ามนั 200 ถงั ใบทสี่ องมีน้ามนั ถังใบทส่ี องมีน้ามนั นอ้ ยกว่าถังใบแรก 199 610 ตอบ ๑๙๙ ลติ ร ๖๑๐ มิลลลิ ิตร
34 3. นา้ ยาล้างจาน 3 ขวด มีปริมาณรวมกนั เท่ากับ 27 ลติ ร 750 มิลลลิ ิตร น้ายาลา้ งจาน แตล่ ะขวดมีปรมิ าณเทา่ ไร ( 2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ น้ายาล้างจาน 3 ขวด มีปรมิ าณรวมกนั เทา่ ไบ 27 ลติ ร 750 มิลลลิ ติ ร โจทยถ์ ำม นา้ ยาล้างจานแตล่ ะขวดมปี รมิ าณเท่าไร วิธีหำคำตอบของโจทย์ ใช้วิธีหาร ( ÷ ) วธิ ที ำ น้ายาล้างจาน 3 ขวด มปี รมิ าณรวมกนั เทา่ กบั 27 ลิตร 750 มิลลลิ ติ ร ลิตร มิลลลิ ติ ร 3 ) 27 750 น้ายาล้างจานแต่ละขวดมปี ริมาณ 9 250 ตอบ ๙ ลิตร ๒๕๐ มิลลิลิตร
35 4. เติมน้ามนั รถ 7 คัน คันละ 50 ลิตร 800 มลิ ลิลติ ร จะต้องใชน้ า้ มนั ไปทั้งหมดเท่าไร ( 2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ เตมิ น้ามนั รถ 7 คัน คนั ละ 50 ลิตร 800 มลิ ลิลิตร โจทย์ถำม จะตอ้ งใชน้ ้ามันไปท้งั หมดเท่าไร วิธีหำคำตอบของโจทย์ ใชว้ ิธคี ณู ( × ) วิธที ำ ลติ ร มลิ ลิลติ ร เตมิ น้ามันคันละ 50 800 × 7 เตมิ น้ามันรถ คัน จะต้องใชน้ ้ามันไปทง้ั หมด 350 5600 หรือ 355 600 ตอบ ๓๕๕ ลติ ร ๖๐๐ มิลลิลติ ร
36 5. มีนา้ ยาถพู ืน้ 6 ลติ ร 500 มลิ ลลิ ิตร แบง่ ใส่ขวดใบละเท่าๆ กัน ได้ 13 ใบพอดี ขวดแตล่ ะใบจะมนี ้ายาถูกพืน้ เทา่ ไร ( 2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ มีน้ายาถูพ้ืน 6 ลติ ร 500 มลิ ลิลิตร แบง่ ใส่ขวดใบละเทา่ ๆ กันได้ 13 ใบพอดี โจทย์ถำม ขวดแตล่ ะใบจะมีน้ายาถพู นื้ เท่าไร วธิ ีหำคำตอบของโจทย์ ใชว้ ิธีหาร ( ÷ ) วิธที ำ มนี า้ ยาถูพ้ืน 6 ลติ ร 500 มิลลิลิตร หรือ (6 × 1,000) + 500 = 6,500 มิลลลิ ติ ร แบง่ ใส่ขวดใบละเท่าๆ กนั ได้ 13 ใบ ลติ ร มลิ ลลิ ติ ร 13 ) 6500 ขวดแต่ละใบจะมนี า้ ยาถพู น้ื 500 ตอบ ๕๐๐ มิลลลิ ติ ร
37 เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 3 คำชี้แจง ใหน้ ักเรยี นแกโ้ จทย์ท่ีเกีย่ วกับการตวงกบั หน่วยที่เป็นลกู บาศก์เซนตเิ มตรกับลติ ร (10 คะแนน) 1. ใช้นา้ กลัน่ ไป 6 ลติ ร 700 ลูกบาศก์เซนติเมตร ยังเหลอื อยู่ 7 ลิตร 500 ลกู บาศก์ เซนตเิ มตร เดมิ มนี า้ กล่ันกี่ลติ ร กี่ลกู บาศก์เซนตเิ มตร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ ใชน้ ้ากล่ันไป 6 ลติ ร 700 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ยงั เหลืออยู่ 7 ลติ ร 500 ลูกบาศก์เซนติเมตร โจทย์ถำม เดิมมนี า้ กลั่นกล่ี ิตร ก่มี ิลลิลิตร วธิ หี ำคำตอบของโจทย์ ใช้วธิ บี วก ( + ) วธิ ที ำ ลติ ร ลกู บำศก์เซนติเมตร ใชน้ า้ กลัน่ ไป 6 700 + ยงั เหลืออยู่ 7 500 เดิมมีน้ากลน่ั 13 1200 หรือ 14 200 ตอบ ๑๔ ลิตร ๒๐๐ ลูกบำศก์เซนติเมตร
38 2. สที าบ้าน 55 ลิตร 550 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร เทแบ่งใส่กระปอ๋ งได้ 11 ใบพอดี แตล่ ะ กระป๋องจะมีสที าบ้านเท่าไร (2 คะแนน) วเิ ครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ สที าบ้าน 55 ลติ ร 550 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร เทแบ่งใสก่ ระปอ๋ งได้ 11 ใบพอดี โจทยถ์ ำม แต่ละกระปอ๋ งจะมีสีทาบา้ นเท่าไร วธิ หี ำคำตอบของโจทย์ ใช้วธิ ีหาร ( ÷ ) วธิ ที ำ สีทาบ้าน 55 ลติ ร 550 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร เทแบ่งใส่แก้วได้ 11 กระปอ๋ ง ลิตร ลกู บำศก์เซนตเิ มตร 11 ) 55 550 แตล่ ะกระป๋องจะมีสีทาบา้ น 5 50 ตอบ ๕ ลิตร ๕๐ ลกู บำศก์เซนตเิ มตร
39 3. นา้ มนั มะพร้าว ขวดละ 2 ลติ ร 300 ลูกบาศก์เซนติเมตร เปน็ จานวน 7 ขวด น้ามันมะพรา้ วหนักหนกั ทง้ั หมดเท่าไร ( 2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทยก์ ำหนดให้ น้ามันมะพรา้ ว ขวดละ 2 ลติ ร 300 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร เปน็ จานวน 7 ขวด โจทยถ์ ำม นา้ มนั มะพรา้ วหนักท้ังหมดเทา่ ไร วิธีหำคำตอบของโจทย์ ใชว้ ธิ คี ูณ ( × ) วิธที ำ ลติ ร ลกู บำศก์เซนตเิ มตร นา้ มันมะพรา้ ว ขวดละ 2 300 × จานวน 7 ขวด น้ามันมะพร้าวหนกั ทั้งหมด 14 2100 หรอื 16 100 ตอบ ๑๖ ลิตร ๑๐๐ ลูกบำศก์เซนตเิ มตร
40 4. ซอสมะเขือเทศขวดหนึ่งมีปรมิ าตร 350 ลกู บาศก์เซนติเมตร ต้องการใช้ 5 ขวด คดิ เป็นซอสมะเขอื เทศปรมิ าตรก่ีลิตร กล่ี ูกบาศก์เซนตเิ มตร (2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ ซอสมะเขือเทศขวดหนง่ึ มีปรมิ าตร 350 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ต้องการใช้ 5 ขวด โจทย์ถำม คดิ เป็นซอสมะเขือเทศปริมาตรเท่าไร วิธีหำคำตอบของโจทย์ ใชว้ ธิ ีคณู ( × ) วธิ ีทำ ลิตร ลกู บำศกเ์ ซนตเิ มตร ซอสมะเขือเทศขวดหนงึ่ มีปรมิ าตร 350 × ขวด ตอ้ งการใช้ 5 คดิ เป็นซอสมะเขอื เทศปริมาตร 1750 หรอื 1 750 ตอบ ๑ ลิตร ๗๕๐ ลกู บำศก์เซนติเมตร
41 5. สระวา่ ยน้าโรงเรียนกฬี าแห่งหน่งึ บรรจุน้าได้ 500 ลิตร 800 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ปลาย เดอื นจะมกี ารลา้ งสระว่ายนา้ ทาให้มีการปล่อยน้าออก 100 ลิตร 400 ลกู บาศก์เซนติเมตร จะเหลอื นา้ ในสระว่ายนา้ เทา่ ไร (2 คะแนน) วิเครำะห์โจทย์ โจทย์กำหนดให้ สระวา่ ยน้าบรรจนุ า้ ได้ 500 ลิตร 800 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ปลอ่ ยนา้ ออก 100 ลิตร 400 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร โจทย์ถำม จะเหลือนา้ ในสระเทา่ ไร วิธหี ำคำตอบของโจทย์ ใช้วิธลี บ ( - ) วิธีทำ ลิตร ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร สระวา่ ยนา้ งบรรจุน้าได้ 500 800 - ปลอ่ ยน้าออก 100 400 จะเหลอื นา้ ในสระว่ายน้า 400 400 ตอบ ๔๐๐ ลติ ร ๔๐๐ ลกู บำศก์เซนตเิ มตร
42 เฉลยแบบทดสอบ กอ่ นเรยี น – หลังเรยี น เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น ข้อ คำตอบ ข้อ คำตอบ 1. ค 6. ข 2. ง 7. ข 3. ข 8. ข 4. ก 9. ก 5. ข 10. ข เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น ข้อ คำตอบ ข้อ คำตอบ 1. ข 6. ข 2. ก 7. ก 3. ข 8. ข 4. ค 9. ข 5. ง 10. ข
43 แบบบันทกึ คะแนนกิจกรรม รำยกำร คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผลกำรประเมิน แบบฝึกทักษะที่ 1 10 แบบฝึกทักษะที่ 2 10 แบบฝึกทักษะที่ 3 10 30 รวม เกณฑ์กำรประเมิน นักเรียนทาคะแนนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 80 ขึน้ ไป สรปุ ผลกำรประเมิน มผำนเก ผำนเก
44 บรรณำนกุ รม . (2551). หลักสตู รแกนกลำงกำรศึกษำข้ันพื้นฐำน พุทธศกั รำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. . (2560). ตัวชวี้ ัดและสำระกำรเรยี นรกู้ ลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณติ ศำสตร์ ตำมหลักสูตรแกนกลำงกำรศึกษำขั้นพ้นื ฐำน พุทธศักรำช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560).กรุงเทพฯ: โรงพิมพช์ ุมนมุ สหกรณ์การเกษตร แห่งประเทศไทย จากัด. กระทรวงศึกษาธิการ. (2561). คูม่ อื ครูสำระกำรเรียนรพู้ น้ื ฐำนคณติ ศำสตร์ กลมุ่ สำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์. กรงุ เทพฯ : สถาบันสง่ เสริมการสอน วิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. กุศยา แสงเดช. (2555). แบบฝกึ ค่มู อื กำรพัฒนำส่อื กำรเรียนกำรสอนที่เนน้ ผเู้ รียน เป็นสำคัญ ระดบั ประถมศึกษำ. กรุงเทพฯ : แมค็ . โรงเรยี นบางคลู ัด. (2561). หลกั สตู รกล่มุ สำระกำรเรียนรคู้ ณติ ศำสตร์ โรงเรยี นบำงคลู ดั ตำมหลกั สูตรแกนกลำงกำรศึกษำข้นั พน้ื ฐำน พุทธศกั รำช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ 2560). นนทบรุ ี : ฝ่ายวิชาการ โรงเรยี นบางคลู ดั วรนิ ทรา แพง่ สภา. (2547). คมู่ อื เสริมสำระกำรเรียนร้คู ณติ ศำสตร์ ป.4. กรุงเทพฯ : ไฮเอด็ พบั ลซิ ซิ่ง. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. (2556). คู่มอื วดั ผลประเมนิ ผล คณติ ศำสตร.์ กรงุ เทพฯ : โรงพิมพค์ รุ สุ ภาลาดพร้าว. . (2561). หนังสอื เรียนสำระกำรเรียนรพู้ ื้นฐำนคณิตศำสตร์ กลมุ่ สำระ กำรเรยี นรู้คณิตศำสตร์ ช้ันประถมศกึ ษำปีที่ 4 ตำมหลักสูตรกำรศึกษำ ขัน้ พืน้ ฐำน พุทธศักรำช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพมิ พค์ ุรสุ ภาลาดพร้าว. เอกรนิ ทร์ สมี่ หาศาล และคณะ. (2556). คณิตศำสตร์ ป.4 ตำมหลกั สตู รแกนกลำง กำรศึกษำข้นั พ้นื ฐำน พุทธศักรำช 2551. พมิ พค์ รัง้ ที่ 6. กรุงเทพฯ : โรงพิมพอ์ ักษรเจรญิ ทศั น.์
45 ประวัตผิ ้เู รียบเรียง ชอื่ -สกุล นางสาวเอมอร ช่วงโชติ วนั เดอิ นปีเกิด 10 มกราคม 2514 ทอ่ี ยู่ปัจจุบนั 53/139 หมู่ 8 ตาบลเสาธงหิน อาเภอบางใหญ่ จงั หวดั นนทบุรี ตำแหน่งปจั จบุ นั ครวู ิทยฐานะ ครชู านาญการพเิ ศษ สถำนทที่ ำงำน โรงเรียนบางคลู ดั ตาบลบางคูลัด อาเภอบางบัวทอง จงั หวัดนนทบุรี สังกดั กองการศกึ ษา ศาสนาและวัตนธรรม องค์การบริหารส่วนจังหวดั นนทบุรี กรงสง่ เสริมการปกครองท้องถิ่น กระทรวงมหาดไทย ประวัติกำรศึกษำ บริหารธุรกจิ บัณฑติ (บธ.บ.) สาขาการจดั การ มหาวิทยาลัยราชภัฎสวนสนุ นั ทา ศกึ ษาศาสตร์มหาบัณฑิต (ศษ.ม.) สาขาการบริหารการศกึ ษา มหาวิทยาลัยกรงุ เทพธนบรุ ี ประวัตกิ ำรรับรำชกำร พุทธศักราช 2552 ตาแหน่ง ครูผู้ช่วย โรงเรียนบางคลู ัด ตาบลบางคลู ัด อาเภอบางบวั ทอง จังหวัดนนทบุรี พุทธศักราช 2559 ตาแหน่ง ครู วิทยฐานะ ครูชานาญการ โรงเรียนบางคูลดั ตาบลบางคลู ัด อาเภอบางบัวทอง จังหวัดนนทบุรี
Search
