MM22

ปริมาณสารสัมพนั ธ์ Stoichiometry

จานวนโมลกบั จานวนโมลกบั ปริมาตรต่อโมล อนุภาคของสาร มวลของสาร ของแก๊ส มวลอะตอม โมล มวลโมเลกลุ มวลเป็ นร้อยละจากสูตร ปริมาณสัมพนั ธ์ การเตรียมสารละลาย การคานวณเกย่ี ว สมการเคมแี ละความ สารละลาย สัมพนั ธ์ระหว่างปริมาณ กบั สูตรเคมี สารในปฏิกริ ิยาเคมี ความเข้มข้นของ สมบตั ิของ สูตรเอมพริ ิคลั และ สารกาหนดปริมาณ สารละลาย สารละลาย สูตรโมเลกลุ การคานวณปริมาณสารในปฏกิ ริ ิยาเคมี ปริมาตรของแก๊ส ผลได้ร้อยละ มวลของสาร จานวนอนุภาคของสาร

ปริมาณสมั พนั ธ์ (Stoichiometry) Stoichiometry มาจากภาษากรีกว่า Stoicheion แปลว่า ธาตุ/สาคญั เป็ นอนั ดบั แรก metron แปลว่า การวดั ปรใิมชา้รณะสบาุครสวามั มพสนั ัมธ์พหนัมาธย์เถชึงิ ปการริมวาดั ณหขรืออกงาอรงหคา์ปริมะกาณอสบาขรอในงสปาฏริกแิรลิยะาเคมี ปริมาณของสารขณะเกดิ กเปา็รนเสป่วลนย่ี ในหแญป่ ลงทางเคมี

ความสาคญั และประโยชน์

1. สามารถใช้คาดคะเนปริมาณของสารท่ีจะต้องใช้ เป็ นสารต้งั ต้น เพ่ือทจี่ ะได้ผลติ ผลท่ีมปี ริมาณ ตามต้องการ 2. สามารถนาไปตคี วามหรืออธิบายผลจากเคมี วเิ คราะห์

3. สามารถนาไปใช้ประกอบการเลือกปฏกิ ริ ิยาท่ี ประหยดั ทสี่ ุดในทางอตุ สาหกรรมและทางการค้า 4. สามารถบอกได้ว่าตวั ทาปฏกิ ริ ิยาใดทาปฏิกริ ิยา จนหมดหรือตัวทาปฏกิ ริ ิยาใดจะเหลือ เป็ นต้น

1.1 อะตอม โมเลกลุ ไอออน และสูตรเคมี

อะตอม (atom) อนุภาคที่เล็กท่ีสุดของธาตุไม่สามารถชั่งหามวลได้ โดยตรง การหามวลอะตอมจึงใช้ วิธีการเปรี ยบเทียบกั บ มวลของธาตุทกี่ าหนดเป็ นมาตรฐาน

• พบวา่ มวลของธาตุ 1 อะตอมมีค่านอ้ ยมาก ไม่สะดวกในการ นาไปคานวณหาปริมาณสาร จึงกาหนดมวลท่ีใชเ้ ปรียบเทียบคา่ มาตรฐาน เริ่มตน้ ใชม้ วลของธาตุ H ซ่ึงเป็นธาตุที่เบาท่ีสุด ใช้ มวล 1/16 ของมวลออกซิเจน ตกลงใชม้ วล 1/12 ของมวลธาตุคาร์บอน-12 เป็นค่า มาตรฐาน ใชเ้ ปรียบเทียบหามวลอะตอม

มวลอะตอม (atomic mass) คือ ตวั เลขที่ไดจ้ ากการเปรียบเทียบมวล จริงของธาตุ 1 อะตอมกบั มวลมาตรฐานคือ มวล 1/12 ของมวล C-12 1 อะตอม หรือ 1.66 x 10-24 g มวลอะตอมของธาตุ = มวลของธาตุ 1 อะตอม (g) 1.66 x 10-24 g = มวลของธาตุ 1 อะตอม 1 amu

ธาตุ C-12 1 อะตอม มีมวลเท่ากบั 12 หน่วยมวลมาตรฐาน (amu) atomic mass unit ดงั น้นั 12 amu = มวลของ C-12 1 อะตอม 1 amu = 1/12 มวลของ C-12 1 อะตอม = 1.66 x 10-24 g

ตวั อยา่ งโจทย์ • ธาตุ X 3 อะตอมมีมวลเป็น 2 เท่าของธาตุ C 5 อะตอม จงหามวลอะตอม ของ X และมวลของ X 1 อะตอม ถา้ C มีมวลอะตอม = 12 ธาตุ C 1 อะตอมมีมวล = 12 amu ธาตุ C 5 อะตอมมีมวล = 5 x 12 = 60 amu แลว้ ธาตุ X 3 อะตอม มีมวลเป็น 2 เท่าของ C = 2 x 60 = 120 amu ดงั น้นั X 1 อะตอมมีมวล = 120/3 = 40 amu ธาตุ X มีมวลอะตอม = 40 ดังน้ัน ธาตุ X 1 อะตอม มมี วล = 40 x 1.66 x 10-24 g = 6.64 x 10-23 g

มวลอะตอมเฉล่ีย ธาตุส่วนใหญ่ในธรรมชาติมีหลายไอโซโทป แต่ละไอโซโทปมีปริมาณ มากนอ้ ยต่างกนั ดงั น้นั ค่ามวลอะตอมของธาตุใดๆในตารางธาตุจึงเป็นค่า มวลอะตอมเฉลี่ย ซ่ึงข้ึนอยกู่ บั คา่ มวลอะตอมและปริมาณของแต่ละ ไอโซโทปท่ีพบอยใู่ นธรรมชาติ นกั วทิ ยาศาสตร์จึงหามวลอะตอมและปริมาณของไอโซโทปของแต่ละ ธาตุ โดยใชเ้ ครื่องมือเรียกวา่ “แมสสเปกโตรมิเตอร์” ทาใหไ้ ดค้ า่ ท่ีมีความ ถูกตอ้ งแน่นอนสูง มวลอะตอมเฉล่ีย = ( มวลอะตอมของธาตุ x %ไอโซโทปในธรรมชาต)ิ 100

โมเลกลุ (molecule) หน่วยโครงสร้างทเ่ี ลก็ ทสี่ ุดของธาตุหรือสารประกอบ ทส่ี ามารถอยู่ได้โดยอสิ ระและยงั คงมสี มบตั ขิ องธาตุหรือ สารประกอบน้ัน ๆ โดยสมบูรณ์ มวลทแี่ ท้จริงของโมเลกลุ มคี ่าน้อยมาก จึงใช้มวล โมเลกลุ (molecular mass) ซ่ึงเป็ นมวลเปรียบเทยี บ เช่นเดยี วกบั มวลอะตอม และเปรียบเทยี บกบั มวล มาตรฐานเช่นเดียวกนั

โมเลกลุ อะตอมเดยี่ ว (monoatomic molecule) เช่น ก๊าซมตี ระกลู หรือก๊าซเฉ่ือย (noble or inert gas) ได้แก่ He, Ne, Kr, Xe และ Rn โมเลกลุ อะตอมคู่ (diatomic molecule)  homonuclear molecule เช่น H2 , O2 และ N2  heteronuclear molecule เช่น HCl และ CO

โมเลกลุ ทมี่ มี ากกว่าสองอะตอม (polyatomic molecule)  homonuclear molecule เช่น P4 และ S8  heteronuclear molecule เช่น H2O และ C6H12O6

มวลโมเลกลุ • เมื่อธาตุต่างกนั อยา่ งนอ้ ย 2 ชนิดมารวมกนั จะไดส้ ารประกอบ(สูตรเคมี) เราสามารถคานวณมวลของสารประกอบได้ เรียกวา่ “มวลโมเลกลุ ” • การคานวณหามวลโมเลกลุ หาจาก ผลรวมของมวลอะตอม x จานวน อะตอม(หรือ ผลรวมของมวลอะตอมของแต่ละธาตุในสารประกอบ) เช่น CO2 1 โมเลกลุ ประกอบดว้ ย C 1อะตอม O 2 อะตอม H2SO4 1 โมเลกลุ ประกอบดว้ ย H 2 อะตอม S 1อะตอม O 4อะตอม

• มวลโมเลกลุ ของเกลือผลึก เกลือผลึกจะมีน้าเกาะติดกบั เกลือผลึก (สารประกอบไอออนิก) สูตรทวั่ ไปของเกลือผลึก M.nH2O การคานวณมวลโมเลกุล M.nH2O = มวลโมเลกลุ M + n(มวลโมเลกลุ ของH2O)

คาถามทงิ้ ท้าย สารประกอบชนิดหน่ึง 100 โมเลกุล หนกั X กรัม และ C-12 10 อะตอม หนกั Y กรัม จงหามวลโมเลกลุ ของสารประกอบน้ี ถา้ มวลสูตร KMnO4 = 158 จงคานวณหามวลอะตอมของ Mn โดยกาหนดให(้ K=39, O=16)

ไอออน (ion) อะตอมหรือกลุ่มอะตอมทม่ี ปี ระจุไฟฟ้า เกดิ จาก โครงสร้างภายในของอะตอมหรือกล่มุ อะตอมมีจานวน อเิ ลก็ ตรอนมากหรือน้อยกว่าจานวนโปรตอน  ไอออนลบ (negative ion หรือ anion) เช่น F- Cl- O2-  ไอออนบวก (positive ion หรือ cation) เช่น Na+ Ca2+

เน่ืองจากไอออนเกิดจากการเปล่ียนแปลงอิเลก็ ตรอนใน อะตอมหรือกลุ่มอะตอม ซ่ึงอิเลก็ ตรอนเป็นอนุภาคท่ีมีมวลนอ้ ย มาก ไม่มีผลต่อมวลของอะตอมท่ีเป็นองคป์ ระกอบ ดงั น้นั มวล ของไอออนจึงคานวณจากมวลอะตอมของธาตุองคป์ ระกอบใน ไอออนน้นั ๆ NH4+ มีมวลไอออน = 14 + (4x1) = 18 CO32- มีมวลไอออน = 12 + (3x16) = 60 Br มีมวลอะตอม= 80 Br- มีมวลไอออน = 80

K+ มีมวล 1 ไอออนเท่าไร 39 x 1.66 x 10-24 g ตัวอย่าง KNO3 1.01 g จะประกอบดว้ ย K+ และ NO3- อยา่ ง ละก่ีกรัม มวลโมเลกลุ ของ KNO3 = 101 มวล K+ ไอออน = มวลอะตอม K = 39 มวล NO3- ไอออน = 62 ดงั น้นั KNO3 101 กรัม ประกอบดว้ ย K+ ไอออน 39 กรัม ถา้ 1.01 กรัม ประกอบดว้ ย K+ ไอออน 0.39 กรัม

KNO3 101 กรัม ประกอบดว้ ย NO3- 62 กรัม ถา้ 1.01 กรัม ประกอบดว้ ย NO3- 0.62 กรัม

โมล (Mole) เป็ นหน่วยบอกจานวนอนุภาค/ปริมาณของ สาร ซ่ึงหมายถงึ อะตอมของคาร์บอน-12 ที่มีมวล 12 กรัมปริมาณของสารที่มีจานวนอนุภาคเท่ากับ จานวนโดย 1โมล มีค่าเท่ากบั 6.02 x 1023 อนุภาค เลขจานวนนี้เรียกว่าเลข อาโวกาโดร (Avogadro’s number)

โมล สาร 1 โมล คือ ปริมาณสารท่ีมีจานวนอนุภาค เท่ากบั จานวนอะตอมของ C-12 ที่มีมวล 12 กรัม อนุภาคนีไ้ ด้แก่ อะตอม โมเลกลุ ไอออน เป็ นต้น หรือ มวลของสารทมี่ จี านวนอนุภาคเท่ากบั 6.02 x 1023 อนุภาค คือ เลขอาโวกาโดร ใช้สัญลกั ษณ์เป็ น “mol”

C-12 หนกั 12 x 1.66 x 10-24 กรัม จะมีจานวนอะตอม 1 อะตอม C-12 หนกั 12 กรัม จะมีจานวนอะตอม = 12 x 1/12 x 1.66 x 10-24 ดงั น้นั C-12 12 กรัม จะมี C-12 จานวน = 1/1.66 x 10-24 = 6.02 x 1023 อะตอม

การนาโมลไปใช้ ถา้ อนุภาค คือ โมเลกลุ เรียกวา่ โมลโมเลกลุ ถา้ อนุภาค คือ อะตอม เรียกวา่ โมลอะตอม ถา้ อนุภาค คือ ไอออน เรียกวา่ โมลไอออน ถา้ อนุภาค คือ อิเลก็ ตรอน เรียกวา่ โมลอิเลก็ ตรอน

เช่น Zn 1 โมลอะตอมมีจานวนอะตอม = 6.02 x 1023 อะตอม H2 1 โมลโมเลกลุ มีจานวนโมเลกุล = 6.02 x 1023 โมเลกลุ สาร 2 โมล มี 6.02 x 1023 x 2 อนุภาค สาร 0.5 โมล มี 6.02 x 1023 x 0.5 อนุภาค ก๊าซออกซิเจน(O2) 1 โมล หมายถึง 1 โมลโมเลกลุ มีออกซิเจน 6.02 x 1023 โมเลกลุ โซเดียม(Na) 1 โมล หมายถึง 1 โมลอะตอม มีโซเดียม 6.02 x 1023 อะตอม

จานวนโมลกบั มวลของสาร • สารใดๆ 1 โมล(อะตอม) มีมวลเท่ากบั มวลอะตอม (กรัม) • สารใดๆ 1 โมล(โมเลกุล) มีมวลเท่ากบั มวลโมเลกลุ (กรัม) • ธาตุ Na มีมวลอะตอม 23 ดงั น้นั จานวนโมลของ Na 1 โมล(อะตอม) มีมวล = 23 g • ก๊าซ O2 มีมวลโมเลกลุ เท่ากบั 16 x 2 = 32 ดงั น้นั จานวนโมลของ O2 1 โมล(โมเลกลุ ) มีมวล = 32 g • ซลั เฟตไอออน(SO42-) 1 โมล มีมวล = 32 + (16x4) = 96 g

มีจานวนอะตอม = 6.02 x 1023 อะตอม 1 โมลอะตอม ถา้ นาไปชงั่ จะหนกั = มวลอะตอม (หน่วยกรัม)

Ex. Al 40.5 กรัม จะมีก่ีโมล และมีกี่อะตอม(Al=27) หาจานวนโมลของ Al 40.5 g จาก Al = 27 แสดงวา่ Al มวล 27 g คิดเป็น 1 โมล ถา้ Al มวล 40.5 g = 40.5 x 1 = 1.5 โมล 27 จานวนโมล Al = มวลของ Al กรัม มวลอะตอมของ Al ดงั น้นั จานวนโมล = มวลของธาตุ(กรัม) มวลอะตอม

หาจานวนอะตอมของ Al มี Al = 1.5 โมลอะตอม Al 1 โมลอะตอมมี = 6.02 x 1023 อะตอม ถา้ Al 1.5 โมลอะตอมมี = 1.5x 6.02 x 1023 = 9.03x1023 อะตอม จานวนอะตอม = จานวนโมลอะตอม x 6.02 x 1023 อะตอม

คาถามชวนคิด 1. ธาตุ S จานวน 1.2 x 1024 อะตอม จะมีก่ีโมล และมีมวลเท่าไร (S=32) 2. ตอ้ งชง่ั Fe มากี่กรัม จึงจะมีจานวนอะตอมเท่ากบั C 45 กรัม (Fe=56,C=12) 3. ก๊าซคาร์บอนไดออกไซด(์ CO2) 5 โมล จะมีมวลกี่กรัม 4. จงคานวณหาจานวนโมลของสารต่อไปน้ี ก. ธาตุโพแทสเซียม(K) จานวน 7.77 x 1022 อะตอม ข. ไอโอดีนโมเลกลุ (I2) จานวน 5.34 x 1025 โมเลกลุ ค. โพแทสเซียมไอโอไดด(์ KI) จานวน 1.25 x 1021 โมเลกลุ

จานวนโมล (mol) = นา้ หนักของสาร (กรัม) นา้ หนักอะตอมหรือนา้ หนักโมเลกลุ

• คาวา่ โมลอาจใชไ้ ดก้ บั สารหลายๆ อยา่ งแลว้ แต่ส่ิงท่ีอา้ งถึง เป็นตน้ วา่ อะตอม และโมเลกลุ หรือไอออน อิเลก็ ตรอน ## ต้องระวังเป็นพิเศษท่ีจะต้องบอกถึง ส่ิงท่ีอ้างถึง • เช่น ออกซิเจน 1 โมลอะตอมจะมี 6.02 x 1023 อะตอม และมีน้าหนกั 16 g ส่วนออกซิเจน 1 โมลโมเลกลุ จะมี 6.02 x 1023 โมเลกลุ และมีน้าหนกั 32 g • สารประกอบไอออนิก 1 โมล มีปริมาณเท่ากบั 6.02 x 1023 หน่วย เช่น CaCl2 1 โมล จะมี CaCl2 จานวน 6.02 x 1023 หน่วย ซ่ึงความจริงประกอบดว้ ย Ca2+ 6.02 x 1023 ไอออน (Ca 2+ 1 โมล)และ Cl- 2(6.02 x 1023) ไอออน(Cl- 2 โมล)

Ex ถ้ามกี ๊าซคาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) หนัก 9.24 g จงคานวณหา ก. จานวนโมล CO2 ข. จานวนโมเลกลุ CO2 ค. จานวนโมลของแต่ละธาตุใน คาร์บอนไดออกไซด์จานวนนี้ ง. จานวนอะตอมของแต่ละธาตุ ( C = 12.0 O = 16.0 )

วธิ ีทา ก. นา้ หนักโมเลกลุ ของ CO2 = 12.0 + ( 2 x 16.0 ) = 44.0 จานวนโมลของ CO2 = 9.24 44.00 = 0.210 mol

ข. CO2 1 mol มี 6.02 x 1023 โมเลกลุ CO2 0.210 mol มี 0.210 x 6.02 x 1023 โมเลกลุ = 1.26 x 1023 โมเลกลุ

ค. ใน 1 โมเลกลุ ของ CO2 มี C 1 อะตอม และ O 2 อะตอม ดงั น้ัน CO2 1 mol จึงประกอบด้วย C 1 mol และ O 2 mol CO2 0.210 mol จึงประกอบด้วย C 0.210 x 1 = 0.210 mol และ O 0.210 x 2 = 0.420 mol

ง. CO2 1 โมเลกลุ ประกอบด้วย C 1 อะตอม ถ้า CO2 1.26 x 1023 โมเลกลุ จะมี C =1 x 1.26 x 1023 อะตอม CO2 1 โมเลกลุ ประกอบด้วย O 2 อะตอม ถ้า CO2 1.26 x 1023 โมเลกลุ จะมี O = 2 x 1.26 x 1023 = 2.52 x 1023 อะตอม

โมลไอออน เช่น Ca2+ 1โมลไอออน โมลโมเลกลุ เช่น H2 1โมลโมเลกลุ มีจานวนไอออน = 6.02 x 1023 มีจานวนโมเลกลุ = 6.02 x 1023 โมล โมลอะตอม เช่น Na 1โมลอะตอม มีจานวนอะตอม = 6.02 x 1023

สาร จานวนโมล มวลอะตอม/ จานวนอนุภาค มวลโมเลกลุ N2 1 28 6.02x1023โมเลกลุ H2SO4 2 98 2 x 6.02x1023โมเลกลุ Mg 3 24.3 3 x 6.02x1023 อะตอม NH4+ 0.1 28 0.1 x 6.02x1023ไอออน HCO3- 1.5 61 1.5x 6.02x1023 ไอออน

1โมลโมเลกลุ จานวน6.02x1023โมเลกลุ (1mol) มวลของสาร = มวลโมเลกลุ มีหน่วยเป็นกรัม ปริมาตรของก๊าซ 22.4 dm3 ท่ี STP

การคานวณเกี่ยวกับโมล การคานวณโมล – กรัม จานวนโมล = นา้ หนักสาร (กรัม) นา้ หนักอะตอมหรือนา้ หนักโมเลกุล การคานวณโมลของแก๊ส จานวนโมลของแก๊ส = ปริมาตรแก๊สท่ี STP 22.4 ลติ ร (dm3) (STP = ความดัน 1 atm อุณหภมู ิ 273.15 K)

Ex. มวลโมเลกลุ SO2=64, CCl4=154, NaOH=40 SO2 1 โมล มี 6.02x1023 โมเลกลุ มีมวล 64 g มีปริมาตร 22.4 dm3 ที่ STP CCl4 1 โมล มี 6.02x1023 โมเลกลุ มีมวล 154 g ปริมาตรไม่สามารถระบไุ ด้ (มสี ถานะเป็นของเหลว) NaOH 1 โมล มี 6.02x1023 โมเลกลุ มีมวล 40 g ปริมาตรไม่สามารถระบไุ ด้ (มสี ถานะเป็นของแขง็ )

จงคานวณน้าตาลกลูโคส 3x1024 โมเลกลุ มีกี่โมล น้าตาลกลูโคส 6.02x1023 โมเลกลุ คิดเป็น = 1 โมล ถา้ ”------------” 3.01x1024 โมเลกลุ ”-----” = 1x 3.01x1024 6.02x1023 ดงั น้นั น้าตาลกลูโคส 3.01x1024 โมเลกลุ = 5 โมล ดงั น้นั จานวนโมล = จานวนโมเลกุล 6.02x1023

H2SO4 มวล 196 g มีกี่โมล (H=1,S=32,O=16) หามวลโมเลกลุ H2SO4 = (1x2 + 32 +16x4) = 98 H2SO4 98 g คิดเป็น 1 mol H2SO4 196 g ” = 1x196 = 2 mol 98 ดงั น้นั จานวนโมล = มวลของสารเป็นกรัม มวลโมเลกลุ

ก๊าซออกซิเจน ปริมาตร 38 dm3 ท่ี 0oC ความดนั 1 atm มีจานวนโมลเท่าไร ก๊าซ O2 22.4 dm3 คิดเป็น 1 mol ” 38 dm3 ”---------” = 1x38 22.4 = 1.7 mol ดงั น้นั จานวนโมล = ปริมาตรที่ STP 22.4 dm3

การคานวณโมลของแก๊ส ตวั อย่าง จงหามวลของแก๊ส cyclopropane (C3H6) ปริมาตร 1.00 L ท่ี STP (นา้ หนักอะตอม : C = 12.0, H = 1.0) จานวนโมลของ C3H6 = ปริมาตรแก๊สท่ี STP 22.4 L.mol-1 = 1.00 L 22.4 L.mol-1 = 0.045 mol

การคานวณโมลของแก๊ส จานวนโมลของแก๊ส = นา้ หนักแก๊ส (g) นา้ หนักโมเลกุล นา้ หนักแก๊ส (g) = โมลของแก๊ส นา้ หนักโมเลกุล = 0.045 [(12.03)+(1.06)] = 1.89 g