РКС РОССИЙСКИЕ КОСМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ Научно-технический журнал РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ Том 6. Выпуск 1. 2019
Научно-технический журнал РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ Том 6. Выпуск 1. 2019 Учредитель: АО «Российская корпорация ракетно-космического приборостроения и информационных систем» Редакционный совет Редакционная коллегия Председатель: Главный редактор: Тюлин А.Е., д.э.н., к.т.н., член-корр. Российской академии ракетных Романов А.А., д.т.н., проф., академик Международной академии астронавтики, и артиллерийских наук, АО «Российские космические системы», Москва, Россия АО «Российские космические системы», Москва, Россия Заместители председателя: Заместитель главного редактора: Ерохин Г.А., к.т.н., АО «Российские космические системы», Москва, Россия Федотов С.А., к.т.н., с.н.с., АО «Российские космические системы», Москва, Россия Романов А.А., д.т.н., проф., академик Международной академии астронавтики, АО «Российские космические системы», Москва, Россия Члены редакционной коллегии: Нестеров Е.А., АО «Российские космические системы», Москва, Россия Алексеев О.А., д.т.н., проф., АО «Российские космические системы», Москва, Члены редакционного совета: Россия Алыбин В.Г., д.т.н., АО «Российские космические системы», Москва, Россия Артемьев В.Ю., АО «Научно-производственное объединение измерительной Белоконов И.В., д.т.н., проф., Самарский национальный исследовательский техники», Москва, Россия университет имени академика С.П. Королева, Самара, Россия Ахмедов Д.Ш., д.т.н., член-корр. Национальной инженерной академии Республики Бетанов В.В., д.т.н., проф., член-корр. Российской академии ракетных Казахстан, ДТОО «Институт космической техники и технологий», Алма-Ата, Казахстан и артиллерийских наук, АО «Российские космические системы», Москва, Россия Батурин Ю.М., д.ю.н., проф., член-корр. РАН, Институт истории естествознания Бугаев А.С., д.ф.-м.н., проф., академик РАН, Институт радиотехники и техники им. C.И. Вавилова РАН, Москва, Россия и электроники им. В.А. Котельникова РАН, Москва, Россия Блинов А.В., к.т.н., член-корр. Российской инженерной академии, Васильков А.П., к.ф.-м.н., Science Systems and Applications Inc., Мэриленд, США АО «Научно-исследовательский институт физических измерений», Пенза, Россия Ватутин В.М., д.т.н., проф., АО «Российские космические системы», Москва, Россия Габитов И.Р., к.ф.-м.н., проф., Университет Аризоны, США Данилин Н.С., д.т.н., проф., академик Международной и Российской инженерных Жантаев Ж.Ш., д.ф.-м.н., академик КазАЕН, АО «Национальный центр космических академий, Российской академии космонавтики им. К.Э. Циолковского, исследований и технологий», Алма-Ата, Казахстан АО «Российские космические системы», Москва, Россия Жмур В.В., д.ф.-м.н., проф., Московский физико-технический институт, Москва, Дворкин В.В., д.т.н., проф., АО «Российские космические системы», Москва, Россия Россия Жодзишский А.И., д.т.н., академик Российской академии космонавтики Кулешов А.П., д.т.н., проф., академик РАН, Сколковский институт науки им. К.Э. Циолковского, АО «Российские космические системы», Москва, Россия и технологий, Москва, Россия Жуков А.А., д.т.н., АО «Российские космические системы», Москва, Россия Носенко Ю.И., д.т.н., проф., АО «Научно-исследовательский институт точных Колачевский Н.Н., д.ф.-м.н., проф., член-корр. РАН, Физический институт приборов», Москва, Россия им. П.Н. Лебедева РАН, Москва, Россия Перминов А.Н., д.т.н., проф., академик Международной академии астронавтики, Кукушкин С.С., д.т.н., АО «Российские космические системы», Москва, Россия Российской инженерной академии, Российской академии космонавтики Михайлов В.Ю., д.т.н., проф., Московский авиационный институт, Москва, Россия им. К.Э. Циолковского, АО «Российские космические системы», Москва, Россия Новиков Д.А., д.т.н., проф., член-корр. РАН, Институт проблем управления Победоносцев В.А., д.т.н., доцент, филиал АО «Объединенная ракетно- им. В.А. Трапезникова РАН, Москва, Россия космическая корпорация» – «Научно-исследовательский институт космического Петрукович А.А., д.ф.-м.н., проф., член-корр. РАН, Институт космических приборостроения», Москва, Россия исследований РАН, Москва, Россия Ступак Г.Г., д.т.н., проф., академик Российской академии космонавтики Поваляев А.А., д.т.н., проф., АО «Российские космические системы», Москва, им. К.Э. Циолковского, АО «Российские космические системы», Москва, Россия Россия Чеботарев А.С., д.т.н., проф., АО «Особое конструкторское бюро Московского Пулинец С.А., д.ф-м.н., АО «Российские космические системы», Москва, Россия энергетического института», Москва, Россия Райнер Сандау, д.т.н., адъюнкт-проф., Международная академия астронавтики, Чернявский Г.М., д.т.н., проф., член-корр. РАН, АО «Российские космические Берлин, Германия системы», Москва, Россия Римская О.Н., к.э.н., доцент, АО «Российские космические системы», Москва, Четыркин А.Н., филиал АО «Объединенная ракетно-космическая корпорация»– Россия «Научно-исследовательский институт космического проборостроения», Москва, Стрельников С.В., д.т.н., АО «Научно-производственное объединение «Орион», Россия Краснознаменск, Россия Сычев А.П., к.т.н., АО «Научно-исследовательский институт точных приборов», Журнал выходит 4 раза в год. Москва, Россия Журнал включен в РИНЦ. Тисленко В.И., д.т.н., проф., Томский государственный университет систем Журнал включен в Перечень рецензируемых управления и радиоэлектроники, Томск, Россия научных изданий ВАК. Токарев А.С. (отв. секретарь), АО «Российские космические системы», Москва, Мнение авторов статей может не совпадать Россия с мнением редакции. Тузиков А.В., д.ф.-м.н., проф., член-корр. Национальной академии наук Беларуси, ISSN 2409-0239 Объединенный институт проблем информатики Национальной академии наук DOI 10.30894/issn2409-0239.2019.6.1 Беларуси, Минск, Беларусь Подписной индекс 94086 в Объединенном каталоге «Пресса России». АО «Российские космические системы» 111250, Россия, Москва, ул. Авиамоторная, д. 53 Тел. +7 (495) 673-96-29 www.russianspacesystems.ru, www.spacedevice.ru e-mail: [email protected] © АО «Российские космические системы» © ФИЗМАТЛИТ Москва ® ФИЗМАТЛИТ 2019
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, т. 6, вып. 1 Содержание 4 17 Космические навигационные системы и приборы. Радиолокация и радионавигация 24 Алгебраические основы обработки измерений при высокоточном абсолютном местоопределении 32 по сигналам ГНСС с кодовым разделением каналов 40 Поваляев А. А., Подкорытов А. Н., Никитин С. А., Филимонова Д. В. 49 55 Кубатурный фильтр Калмана в задаче автономной навигации космического аппарата Филимонов В. А., Тисленко В. И., Лебедев В. Ю., Шаврин В. В., Кравец А. П. 65 76 На пути к мобильному оптическому стандарту частоты на нейтральных атомах иттербия 83 Белотелов Г. С., Сутырин Д. В., Слюсарев С. Н. 94 Аэрокосмические методы зондирования Земли Зависимость дистанционно измеряемого коэффициента яркости океана от зенитного угла Солнца Стефанцев Л. А., Васильков А. П. Геоинформационный сервис «Банк базовых продуктов» Селин В. А., Марков А. Н., Васильев А. И., Коршунов А. П. Радиотехника и космическая связь Обеспечение энергетических характеристик крупногабаритных зеркальных антенн с помощью антенных полей Габриэльян Д. Д., Демченко В. И., Коровкин А. Е., Шипулин А. В., Полтавец Ю. И. Универсальная портативная система функционального контроля бортовой аппаратуры малых космических аппаратов Подшивалов С. А., Злобин А. С., Кондранин Т. В., Негодяев С. С. Системный анализ, управление космическими аппаратами, обработка информации и системы телеметрии Искусственный интеллект в космической технике: состояние, перспективы развития Балухто А. Н., Романов А. А. Алгоритм статистической коррекции пространственной неоднородности многосканового изображения Гектин Ю. М., Андреев Р. В., Зайцев А. А., Коган С. Д. Проблемно-ориентированный метод установления ограничений (требований) к комплексированию средств информационно-телеметрического обеспечения Воронцов В. Л. Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах Метод выявления внутренних дефектов танталовых конденсаторов для снижения количества отказов аппаратуры Горбачев И. П., Сашов А. А.
ROCKET-SPACE DEVICE ENGINEERING AND INFORMATION SYSTEMS 4 2019, Vol. 6, Iss. 1 17 24 Contents 32 Space Navigation Systems and Devices. Radiolocation and Radio Navigation 40 Algebraic Fundamentals to Process Measurements at High-Precision Absolute Positioning based on GNSS Signals with Code Division of Channels 49 55 Povalyaev A. A., Podkorytov A. N., Nikitin S. A., Filimonova D. V. Cubature Kalman Filter in the Task of Spacecraft Autonomous Navigation 65 76 Filimonov V. A., Tislenko V. I., Lebedev V. Yu., Shavrin V. V., Kravets A. P. 83 Towards a Transportable Optical Frequency Standard on Neutral Ytterbium Atoms 94 Belotelov G. S., Sutyrin D. V., Slyusarev S. N. Aerospace Methods for Earth Remote Sensing Dependence of Ocean Remote-Sensing Reflectance on the Solar Zenith Angle Stefantsev L. A., Vasilkov A. P. Geo-information Service “Basic products bank” Selin V. A., Markov A. N., Vasilyev A. I., Korshunov A. P. Radio Engineering and Space Communication Ensuring Energy Characteristics of Large-Scale Dish Antennas by Antenna Fields Gabriel’ean D. D., Demchenko V. I., Korovkin A. E., Shipulin A. V., Poltavets Yu. I. Universal Portable Functional Control System for Small Spacecraft Onboard Equipment Podshivalov S. A., Zlobin A. S., Kondranin T. V., Negodyaev S. S. Systems Analysis, Spacecraft Control, Data Processing, and Telemetry Systems Artificial Intelligence in Space Technology: State, Development Prospects Balukhto A. N., Romanov A. A. Algorithm of Statistical Correction of Spatial Nonuniformity of the Multiscan Image Gektin Yu. M., Andreev R. V., Zaytsev A. A., Kogan S. D. Problem-oriented Method of Establishing Restrictions (Requirements) for the Integration of Information and Telemetry Software Vorontsov V. L. Solid-State Electronics, Radio Electronic Components, Micro- and Nanoelectronics, Quantum Effect Devices Method to Detect Internal Defects of Tantalum Capacitors to Decrease Failures of the Equipment Gorbachev I. P., Sashov A. A.
3 марта 2019 года ушел из жизни доктор технических наук, профессор Арнольд Сергеевич Селиванов (1935–2019) — совет- ский и российский ученый, конструктор, ветеран космического приборостроения. Арнольд Сергеевич начал свой трудовой путь после окончания радиофакультета Московского электротехнического института связи (МЭИС) в 1960 году в СКБ-567, которое в 1963 г. вошло в состав НИИ-885 (ныне АО «Российские космические системы»). За годы работы на предприятии он занимал должности руководи- теля группы инженеров-исследователей, начальника лаборатории по разработке телевизионных космических устройств, начальника отде- ла, начальника отделения, главного конструктора направления, первого заместителя генерального ди- ректора, начальника экспертно-аналитического центра, директора технико-исторического музея. За годы работы в космической отрасли А. С. Селиванов внес значительный вклад в развитие косми- ческого приборостроения, космических исследований, дистанционного зондирования Земли и космиче- ских информационных систем. При его непосредственном участии впервые были выполнены разработки в области космического телевидения, обеспечившие такие приоритетные достижения отечественной на- уки и техники, как съемка обратной стороны Луны с КА «Зонд-3» (1965), передача панорамы лунной поверхности после осуществления мягкой посадки на поверхность Луны («Луна-9», 1966), цветная съемка поверхности Марса («Марс-4, -5», 1973), получение первых черно-белых и цветных снимков по- верхности Венеры («Венера-9, -10», 1975; «Венера-13, -14», 1981–1982 гг.), а также проведение тепловой съемки экваториальной области поверхности Марса («Фобос-2», 1988). А. С. Селиванов принимал активное участие в создании радиотехнических средств для обеспечения полетов межпланетных станций и других космических аппаратов научного назначения. Под его руко- водством были разработаны радиосистемы для космических аппаратов среднего космоса по программам «Астрон», «Гранат», «Интербол», «Метеор», «Ресурс», «Океан»; наноспутника ТНС. С 1982 г. по 2002 г. А. С. Селиванов был техническим руководителем российской части международ- ной системы поиска и спасания КОСПАС–САРСАТ и обеспечил ее передачу в международную эксплуа- тацию. А. С. Селиванов создал в АО «Российские космические системы» научную и инженерно-конструк- торскую школу космического телевизионного приборостроения и оптоэлектроники, получившую миро- вое признание. Эта школа организационно оформилась в составе нескольких научно-исследовательских отделов института как самостоятельное тематическое направление и активно развивается. А. С. Селиванов стал инициатором нового для АО «Российские космические системы» направле- ния — создания малоразмерных космических аппаратов нанокласса (массой менее 10 кг), включающих новейшие достижения отечественного и мирового космического приборостроения и значительно расши- ряющих возможности использования космического пространства. А. С. Селиванов — автор более 400 научных работ, 33 изобретений и патентов, лауреат Ленинской (1966 г.) и Государственной (1986 г.) премий, действительный член Академии электротехнических наук (1995 г.), заслуженный деятель науки Российской Федерации (2006 г.). За большую и плодотворную работу по созданию космической техники он награжден орденом Трудового Красного Знамени (1976 г.) и другими наградами. Будучи основателем технико-исторического музея АО «Российские космические системы», Арнольд Сергеевич приложил много усилий в области обеспечения преемственности традиций и передачи опыта старшего поколения ученых, разработчиков и инженеров, пришедшим им на смену молодым работникам. Являясь членом редакционного совета журнала с момента его основания, Арнольд Сергеевич ока- зывал всестороннюю поддержку ученым и специалистам предприятия в повышении научного уровня их публикаций. Редакционный совет и редколлегия журнала «Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы»
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 1, c. 4–16 КОСМИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРИБОРЫ. РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ УДК 629.78 DOI 10.30894/issn2409-0239.2019.6.1.4.16 Алгебраические основы обработки измерений при высокоточном абсолютном местоопределении по сигналам ГНСС с кодовым разделением каналов А. А. Поваляев, д. т. н., профессор, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация ФГБОУ «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», Москва, Российская Федерация А. Н. Подкорытов, к. т. н., [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация ФГБОУ «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)», Москва, Российская Федерация C. А. Никитин, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация Д. В. Филимонова, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация Аннотация. Рассматриваются алгебраические основы решения так называемой пользовательской задачи определения высо- коточных абсолютных координат потребителя с ошибками, обычно не превышающими 1 см, по сигналам ГНСС с кодовым разделением каналов, путем совместной обработки измерений псевдодальностей и псевдофаз с использованием высокоточ- ных корректирующих поправок. При обработке осуществляется разрешение неоднозначности целочисленностей псевдофаз. Это позволяет резко сократить время, необходимое для достижения сантиметровой точности местоопределения. Алгебраи- ческие основы решения так называемой сетевой задачи, в которой по измерениям сети наземных станций, осуществляемых по сигналам ГНСС с кодовым разделением каналов, определяются высокоточные корректирующие поправки с разрешением неоднозначности целочисленностей псевдофаз, будут рассмотрены в последующей публикации авторов. Ключевые слова: спутниковая навигация, навигационный космический аппарат (НКА), высокоточные абсолютные местоопре- деления (ВАМО), измерения псевдодальностей и псевдофаз по сигналам НКА с кодовым разделением, разрешение неодно- значности целочисленностей псевдофазовых измерений, действительное и целочисленное ВАМО
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 1, c. 4–16 КОСМИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРИБОРЫ. РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ Algebraic Fundamentals to Process Measurements at High-Precision Absolute Positioning based on GNSS Signals with Code Division of Channels A. A. Povalyaev, Dr. Sci. (Engineering), Prof., [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation Moscow Aviation Institute (national research university), Moscow, Russian Federation A. N. Podkorytov, Cand. Sci. (Engineering), [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation Moscow Aviation Institute (national research university), Moscow, Russian Federation S. A. Nikitin, [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation D. V. Filimonova, [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation Abstract. Algebraic fundamentals to solve a so-called user problem of determination of high-precision absolute coordinates of the user with the errors which usually do not exceed 1 cm based on GNSS signals with code division of channels by joint processing of measurements of pseudoranges and pseudophases employing high-precision adjusting corrections are studied. When processing, integer ambiguity resolution of pseudophases is carried out. It allows one to reduce dramatically the time necessary to achieve centimetric accuracy of positioning. Algebraic fundamentals of the solution of a so-called network problem, where by measuring of the network of the ground stations carried out on GNSS signals with code division of channels high-precision adjusting corrections with solution of ambiguity of integrality of pseudoranges are determined, will be considered in the subsequent publication of the authors. Keywords: satellite navigation, navigation spacecraft (S/C), precise point positioning (PPP), measurements of pseudoranges and pseudophases based on navigation S/C CDMA (code division multiple access) signals, integer ambiguity resolution of pseudophase measurements, float PPP, integer PPP
6 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА Введение разрешения неоднозначности этих целочисленно- стей. Но в результате проведенных объединений Под высокоточным абсолютным местоопреде- целочисленность разрушается, что делает невоз- лением (ВАМО, англ. PPP — Precise Point Posi- можным применение алгоритмов разрешения. tioning [1]), понимается определение абсолютных (относительно центра Земли) координат навигаци- В последующих разделах статьи будут рас- онной аппаратуры потребителя (НАП) с ошибками, смотрены алгебраические основы решения пользо- обычно не превышающими 1 см путем совместной вательской задачи методом целочисленного ВАМО обработки измерений псевдодальностей, псевдофаз при обработке измерений в ГНСС с кодовым раз- и высокоточных корректирующих поправок (ВКП). делением каналов (ГНСС–КРК), в котором преодо- Различают целочисленное ВАМО (integer PPP) ление недостатка ранга системы линеаризованных c разрешением неоднозначности целочисленностей уравнений достигается с сохранением целочислен- псевдофазовых измерений и действительное ВАМО ности псевдофазовых неоднозначностей. (float PPP) без такого разрешения. Задачу опреде- ления координат НАП в целочисленном ВАМО при Математические модели измерений наличии ВКП принято называть пользовательской псевдодальностей и псевдофаз задачей. Задачу определения ВКП путем совместной в задачах целочисленного ВАМО обработки измерений псевдодальностей и псевдо- на исходных и ионосферосвободных фаз, формируемых сетью разнесенных наземных частотах ГНСС с кодовым станций, принято называть сетевой задачей. разделением каналов Основная проблема алгоритмов обработки из- В задачах целочисленного ВАМО использу- мерений в задачах целочисленного ВАМО заклю- ются математические модели измерений псевдо- чается в преодолении недостатка ранга систем ли- дальностей и псевдофаз, формируемые в НАП по нейных уравнений, получаемых путем линеариза- сигналам ГНСС–КРК, представленные в таблице. ции нелинейных математических моделей измере- В модели псевдодальности дополнительно учиты- ний псевдодальностей и псевдофаз. В настоящее ваются групповые задержки сигналов НКА в НАП, время достаточно хорошо развиты алгебраические которые в общем случае могут различаться, и сме- основы действительного ВАМО [1], в котором щения шкал времени НКА, которые могут отли- недостаток ранга преодолевается путем объедине- чаться от извлекаемых из навигационных сооб- ния систематических смещений в математических щений НКА. В моделях псевдофаз дополнитель- моделях псевдодальностей и псевдофаз со смеще- но учитываются фазовые задержки сигналов НКА ниями показаний часов и целочисленностями псев- в НАП. дофазовых измерений. В результате этих объедине- ний число неизвестных в линеаризованных уравне- В ГНСС–КРК в каждом из частотных диапа- ниях уменьшается до значения их ранга, что позво- зонов L1, L2 все НКА излучают на одной той же ляет однозначно оценить высокоточные координаты частоте [2–4]. Это позволяет в таблице полагать НАП и значения новых переменных, появившихся групповые и фазовые задержки сигналов разных в результате проведенных объединений. Однако НКА в НАП одинаковыми. в результате таких объединений теряется инфор- мация о целочисленностях псевдофазовых измере- В таблице: ний. Это означает потерю части информации и, как Rij — расстояние между фазовым центром ан- результат, значительное увеличение интервала вре- тенны НАП, координаты которой x, y, z являются мени проведения непрерывных измерений, необ- искомыми величинами, и фазовым центром антен- ходимого для получения оценок координат НАП ны j-го НКА в i-й момент времени; с ошибками ∼1 см. Привлечение в обработку ин- λ1 = c/f 1, λ2 = c/f 2 — длины волн и f 1, формации о целочисленностях псевдофазовых из- f 2 — частоты несущих колебаний, излучаемых мерений возможно путем применения алгоритмов j-м НКА соответственно в диапазонах L1, L2; РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕНИЙ 7 Т а б л и ц а. Математические модели измерений псевдодальностей и псевдофаз на исходных частотах f 1, f 2 несу- щих колебаний ГНСС–КРК для НКА с номером j Параметр Геометрия Влажная тропосфера Смещение показаний часов НАП Кодовые аппаратные задержки в НАП Начальная фаза НАП Смещение шкалы времени НКА Кодовые и фазовые задержки в аппаратуре НКА Ионосферные задержка в диапазоне L1 Целочисленные неоднозначности Ошибки измерений ρ1j.i = Rij +wij ΔDi +dTi −bρ1 −dtij −bρj1 +I1j.i +ξρj1.i ρ2j.i = Rij +wij ΔDi +dTi −bρ2 −dtij −bρj2 +γI1j.i +ξρj2.i L1j.i = Rij +wij ΔDi +dTi −dtij −λ1ψ0j1 −I1j.i +ξLj1.i L2j.i = Rij +wij ΔDi +dTi +λ1ψ01 −dtij −λ2ψ0j2 −γI1j.i −λ1N 1 j +ξLj2.i +λ2ψ02 −λ2N 2 j * Нижний индекс i обозначает номер момента времени, к которому относятся измерения. c = 299 792 458 м/с — скорость света; Для исключения влияния ионосферы обычно ΔDi — нескомпенсированная часть вертикаль- образуют так называемые ионосферосвободные ли- ной тропосферной задержки (м) в точке располо- жения НАП; нейные комбинации исходных измерений псевдо- wij — функция отображения вертикальной дальностей ρijfr.i = (n12ρ1j.i − n22ρ2j.i)/(n12 − n22) и псев- тропосферной задержки (м) в наклонную в соот- дофаз Lijfr.i = (n12L1j.i − n22L2j.i)/(n21 − n22). Ком- ветствии с углом возвышения j-го НКА в i-й мо- бинации ρijfr.i, Lijfr.i вполне годятся для дальней- мент времени; шей обработки методом действительного ВАМО, γ = (f 1/f 2)2 = (n1/n2)2 = (λ2/λ1)2, где n1, т. е. без разрешения неоднозначности целочислен- n2 — взаимно простые целые числа (для GPS n1 = = 77, n2 = 60). ностей псевдофазовых измерений. Однако для ме- Все остальные обозначения указаны в таблице. тода целочисленного ВАМО требуется, чтобы в про- Модели, представленные в таблице, относятся цессе преобразований, исключающих влияние ионо- к измерениям, в которые внесены поправки на ос- новную часть наклонной тропосферной задержки, сферы, преобразование вектора целочисленностей приливные эффекты (твердотельные, океанические, полярные), смещения фазовых центров антенн при- N1j исходных псевдофазовых измерений L1j.i, емника потребителя и НКА, релятивистские эф- N2j фекты, гравитационные смещения в измерениях, смещения в псевдофазовых измерениях, определя- L2j.i описывалось формулой N 1ijfr = Tr N1j , емые взаимной ориентацией антенн НКА и НАП, N 2ijfr N2j систематическое смещение в измерениях псевдо- 2×2 дальностей и псевдофаз, связанное с неточностью знания орбит НКА. Алгоритмам вычисления этих где N 1ijfr — вектор новых целочисленностей, поправок посвящена обширная литература, напри- N 2ijfr мер, [1, 5]. Многолучевые искажения измерений в данной работе статье не рассматриваются. Пред- возникших в результате ионосфероисключающего полагается, что они подавляются аппаратурными и организационными методами. преобразования, Tr — унимодулярная матрица, 2×2 у которой все элементы являются целыми числа- ми и определитель равен ±1. Таким образом, в ме- тоде целочисленного ВАМО в результате ионосфе- роисключающего преобразования должны порож- даться две целочисленности N 1ijfr, N 2ijfr, в то вре- мя как ионосферосвободая комбинация Lijfr.i исход- ных псевдофаз L1j.i, L2j.i порождает только одну РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
8 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА целочисленность Nifjr. Для получения второй це- bmj w.i = n1 λ1ψ0j1 − n2 λ2ψ0j2 − n1 n1 n2 bρj1 − лочисленности к комбинациям ρijfr.i, Lijfr.i можно n2 Δn + на i-й момент времени добавить третью ионо- n2 Δn − n1 + bρj2 — смещения комбинаций Мельбурна– сферосвободную комбинацию Мельбурна–Вуббе- Вуббена в НАП Δnи2nаλп2па—радтлуирнеаjв-гоолнНыКкАомjб=ина1ц, Jиiи; n1 λ1 = на mwij = n1L1j.i − n2L2j.i − n1ρ1j.i + n2ρ2j.i (Δn = λmw = Δn Δn n1 + n2 Мельбурна–Вуббена (для GPS λmw ≈ 0,862 м); = n1 − n2), которая порождает вторую целочислен- ность Nmj w. Для трех рассмотренных комбинаций Nmj w = N 1 j − N 2 j, j = 1, Ji (3) ρijfr.i, Lijfr.i, mwij справедливы следующие математи- — целочисленность Мельбурна–Вуббена; ческие модели: ξξρjm.jifwr.i.i==nn21ξ1ρnj−n11.12in−−2 ξnnLj22221ξ.ρij2−.i , n1ξn−Lj2.nifr2.iξ=Lj2.ni−21ξLjn1.12i n22ξLj2.i ρijfr.i = Rij + wij ΔDi + dTρ.ifr.i − dtρj.ifr.i + ξρj.ifr.i , − n22 , − Lijfr.i = Rij + wij ΔDi + dTL.ifr.i − dtLj.ifr.i− − n1 n1 n2 ξρj1.k − n1 n2 n2 ξρj2.i − λifrNifjr + ξLj.ifr.i, + + mwij = bmw − bmj w.i − λmwNmj w + ξmj w.i , — ошибки определения ионосферосвободных кодо- j = 1, Ji, (1) вых, фазовых и Мельбурна–Вуббена комбинаций; где Ji — общее количество отслеживаемых НКА в i-й момент времени. n12(dTi − bρ1) − n22(dTi − bρ2) , В основе моделей (1) лежит идея [6] так назы- n21 − n22 dTρ.ifr.i = ваемых «разделенных» (decoupled) часов, в которой dTL.ifr.i = n21(dTi + λ1ψ01) − n22(dTi + λ2ψ02) смещения показаний часов НАП и j-го НКА разде- n12 − n22 ляются на кодовые dTρ.ifr.i, dtρj.ifr.i, фазовые dTL.ifr.i, dtLj.ifr.i и смещения bmw, bmj w комбинации Мельбур- — смещение показаний ионосферосвободных кодо- на–Вуббена. вых и фазовых часов НАП на i-й момент времени; Преобразование вектора исходных целочис- dtρj.ifr.i = n12(dtij + bρj1) − n22(dtij + bρj2) , ленностей N1j в вектор Nifjr целочисленно- n12 − n22 N2j Nmj w n21(dtij + λ1ψ0j1) − n22(dtij + λ2ψ0j2) стей ионосферосвободных комбинаций (1) описы- n21 − n22 dtLj .ifr.i = вается с помощью следующей формулы: Nifjr = Nmj w — смещение показаний ионосферосвободных ко- n1 −n2 N1j n1 −n2 1 −1 N2j 1 −1 довых и фазовых часов j-го НКА на i-й мо- = . Матрица не яв- мент времени; λifr = λ1λ2 = n12 n1 n22 λ1 = ляется унимодулярной, поскольку ее определитель = n21 n1λ2 − n2λ1 − n2 равен −Δn = ±1. Это означает, что не всем точ- − λ2 — ионосферосвободная длина волны n22 кам с целочисленными координатами (ТЦК) в про- странстве Nifjr, Nmj w можно (для GPS λifr ≈ 0,0063 = 6,3 мм); ствие ТЦК в пространстве поставить в соответ- N1j, N2j. Послед- Nifjr = n1N 1 j − n2N 2 j, j = 1, Ji (2) нее является причиной резкого увеличения вероят- ности неправильного разрешения неоднозначности — ионосферосвободная линейная целочисленная целочисленностей по ионосферосвободным комби- нациям ρijfr.i, Lijfr.i, mwij с вектором целочисленно- комбинация целочисленностей N 1 j, N 2 j псевдо- фазовых измерений на исходных частотах f 1, f 2; Nifjr n1 n2 n1 n2 Nmj w bmw = + bρ1 + + bρ2 + Δn λ1ψ01 − Δn λ2ψ02, стей . n1 n2 n1 n2 РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕНИЙ 9 С учетом (3) выражение (2) может быть преоб- Решение пользовательской задачи разовано к виду Nifjr = ΔnN 1 j + n2Nmj w. Подстав- ляя это выражение в (1), получаем систему с век- Полагая, что смещения показаний ионосферо- свободных кодовых dtρj.ifr.i и фазовых dtLj.ifr.i часов, тором целочисленностей N1j : а также задержки bmj w.i Мельбурна–Вуббена в ап- Nmj w паратуре j-го НКА определены в сетевом решении, система нелинейных уравнений (4) для ионосферо- ρijfr.i = Rij + wij ΔDi + dTρ.ifr.i − dtρj.ifr.i + ξρj.ifr.i, свободных комбинаций может быть представлена в следующем линеаризованном виде: Lijfr.i = Rij + wij ΔDi + dTL.ifr.i − dtLj.ifr.i− Δρijfr.i = hxjΔx + hyjΔy + hzjΔz + wij ΔDi+ − λΔnifrN 1 j − λn2ifrNmj w + ξLj.ifr.i, (4) + dTρ.ifr.i + ξρj.ifr.i , mwij = bmw − bmj w.i − λmwNmj w + ξmj w.i ΔLijfr.i = hxjΔx + hyjΔy + hzjΔz + wij ΔDi+ + dTL.ifr.i − λΔnifrN 1 j − λn2ifrNmj w + ξLj.ifr.i , j = 1, Ji, Δmwij = bmw − λmwNmj w + ξmj w.i, где λΔnifr = Δnλifr (для GPS ≈ 0,107 м), λn2ifr = = n2λifr (для GPS ≈ 0,378 м). Преобразование век- j = 1, Ji, N1j (6) тора исходных целочисленностей N2j в век- где Δρijfr.i = ρijfr.i − Rcj.i + dtρj,ifr.i, ΔLijfr.i = Lijfr.i − тор N1j целочисленностей ионосферосвободных − Rcj.i + dtLj,ifr.i, Δmwij = mw j + bmj w.i — невяз- Nmj w ки ионосферосвободных комбинаций псевдодаль- ностей ρijfr.i, псевдофаз Lijfr.i и комбинации Мель- комбинаций (4) описывается с помощью следую- бурна–Вуббена mwij; Rcj.i — расстояние между точкой с грубыми координатами xc, yc, zc НАП, щей формулы N1j = 1 0 N1j . Матри- относительно которой осуществляется линеариза- Nmj w 1 −1 N2j ция, на i-й момент времени, и фазовым центром антенны j-го НКА; Δx = x − xc, Δy = y − yc, ца 1 0 является унимодулярной, поскольку ее Δz = z − zc — поправки к грубым координатам xc, 1 −1 yc, zc НАП, относительно которых осуществляется линеаризация, hxj.i = (xc − xij)/Rcj.i, hyj.i = (yc − определитель равен −1. Поставляя в (1) выраже- −yij )/Rcj.i, hzj.i = (zc−zij)/Rcj.i — направляющие ко- синусы единичного вектора, ориентированного из ния (2) и (3), получаем систему с вектором цело- точки фазового центра антенны j-го НКА в точку с грубыми координатами xc, yc, zc НАП. численностей N1j , N2j Система линеаризованных уравнений (6) мо- жет быть переписана в следующем матричном ви- ρijfr.i = Rij + wij ΔDi + dTρ.ifr.i − dtρj.ifr.i + ξρj.ifr.i , де (далее все векторы и матрицы, в отличие от скаляров, будут выделяться полужирным шрифтом Lijfr.i = Rij + wij ΔDi + dTL.ifr.i − dtLj.ifr.i− с указанием снизу их размерности и для уменьше- − λn1ifrN 1 j + λn2ifrN 2 j + ξLj.ifr.i , ния громоздкости нижний индекс ifr во всех обо- значениях будет опущен): mwij = bmw − bmj w.i − λmwN 1 j + λmwN 2 j + ξmj w.i, j = 1, Ji, (5) где λn1ifr = n1λifr (для GPS ≈ 0,484 м). Видим, что матрица унимодулярного преобразования исходных целочисленностей N1j для системы (5) явля- N2j ется единичной и, следовательно, унимодулярной. Поэтому система (5) в смысле вероятности пра- вильного разрешения неоднозначности целочислен- ностей псевдофаз является эквивалентной систе- ме (4). Далее будем использовать систему (4) как Yi = Hi · xi + Ξi , (7) более простую. 3Ji×1 3Ji×(7+2Ji) (7+2Ji)×1 3Ji×1 РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
10 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА где блок 0 является нулевой матрицей, Ji×Ji блок E является единичной матрицей. Yi = Ji×Ji 3Ji×1 Ковариационная матрица Ri вектора оши- = [Δρi1 ··· ΔρJi i ΔL1i ··· ΔLiJi Δmwi1 ··· ΔmwiJi ], 3Ji×3Ji (8) бок Ξi определения ионосферосвободных комби- 3Ji×1 (3Ji × 1) — вектор ионосферосвободных линейных наций Yi (8) может быть вычислена по форму- 3Ji×1 3JiT×4Ji4RJii×n4i.Jii4JTi×T3Ji, комбинаций псевдодальностей, псевдофаз и комби- ле Ri = где Rini.i — диа- наций Мельбурна–Вуббена; 3Ji×3Ji 4J i ×4Ji гональная ковариационная матрица ошибок ξρj1.i, ξρj2.i, ξLj1.i, ξLj2.i, xi = [Δx Δy Δz ΔDi dTρ.i dTL.i bmw указанных в таблице; T — ⎡ ⎤ (7+2Ji)×1 3Ji ×4J i N 11 · · · N 1Ji Nm1 w · · · NmJiw]T (9) матрица вида T = ⎢⎢⎢⎢⎣⎢JJTTii××013JJ11ii T12 0 0 JJTTii××23JJ44ii⎥⎥⎥⎥⎥⎦, — вектор оцениваемых переменных; Ξi = 3Ji×4Ji Ji×Ji Ji×Ji Ji×Ji 3Ji×1 Ji×Ji 0 T23 = ξρ1.i · · · ξρJ.ii ξL1 .i · · · ξLJi.i ξm1 w.i · · · ξmJiw.i — век- Ji×Ji Ji×Ji T32 T33 Ji×Ji Ji×Ji тор ошибок определения ионосферосвободных ком- где входящие в T блоки являются диагональ- бинаций псевдодальностей ξρji.i, псевдофаз ξLji.i ными матрицами3Jвiи×д4Jаi и Мельбурна–Вуббена ξmjkw.k, выраженных в метрах; T11 = T23 = ⎢⎡⎣n21/(n021 − n22) 0 ⎤ Hi = ... 0 Ji×Ji Ji×Ji 0 ⎦⎥, 3Ji×⎡(7+2Ji) Ai 1 0 0 0 0 ⎤ 0 0 n12/(n21 − n22) = ⎢⎢⎣⎢JJAii××i44 Ji ×1 Ji ×1 Ji ×1 Ji ×Ji Ji ×Ji ⎥⎥⎦⎥ = ⎡⎣⎢−n22/(n012 − n22) 0 ⎤ ... 0 0 1 0 −λΔnifr E −λn2 ifr E T12 = T24 0 ⎥⎦, Ji ×1 Ji ×1 Ji ×1 Ji ×Ji Ji ×Ji 0001 0 −λmw E Ji×Ji Ji×Ji 0 0 −n22/(n12 − n22) Ji×4 Ji×1 Ji×1 Ji×1 Ji ×Ji Ji ×Ji (10) ⎡⎤ = ⎢⎣−n1/(n01 + n2) 0 0 — матрица связи вектора наблюдений Yi c векто- T31 ... 0 ⎥⎦, 3Ji×1 Ji×Ji 0 0 −n1/(n1 + n2) ром оцениваемых переменных xi (9). Блоки ⎡⎤ = ⎢⎣−n2/(n01 + n2) 0 0 (7+2Ji)×1 T32 ... 0 ⎥⎦, матрицы Hi (10) имеют следующий смысл: Ji×Ji 0 0 −n2/(n1 + n2) 3Ji×(7+2Ji) ⎡⎤ Ai является матрицей вида Ji×4 ⎡⎤ = ⎢⎣n1/0Δn 0 0 ⎢⎣h1x· .i h1y.i h1z.i wi1 ... 0 ⎦⎥, Ai = hxJi.i · · · ⎥⎦, T33 Ji×Ji Ji×4 hJy.ii hJz.ii wiJi 0 0 n1/Δn ⎡⎤ = ⎢⎣−n20/Δn 0 0 блок 0 является вектор-столбцом из Ji нулей, T34 ... 0 ⎦⎥. Ji×1 1 блок является вектор-столбцом из Ji единиц, Ji×Ji 0 0 −n2/Δn Ji×1 РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕНИЙ 11 Матрица Ri должна обязательно учитываться из того, что первые пять элементов базисных век- 3Ji×3Ji тор-столбцов матрицы ядра Vi (11) равны ну- в алгоритмах разрешения неоднозначности целочи- (7+2Ji)×2 сленностей N1j, Nmj w, j = 1, Ji, входящих в вектор оцениваемых переменных xi (9). лю, следует, что плоскость решений ортогональна (7+2Ji)×1 тем осям пространства переменных, вдоль кото- рых откладываются первые пять элементов Δx, Для матрицы Hi (10) была найдена Δy, Δz, ΔDi, dTρ,ifr.i вектора оцениваемых пере- 3Ji×(7+2Ji) менных xi (9) [7–10]. Поэтому первые пять матрица Vi , столбцы которой являются ба- (7+2Ji)×1 (7+2Ji)×2 координат точек, лежащих в плоскости решений, зисными векторами ее ядра (нуль-пространства): являются одинаковыми для всех точек этой плос- ⎡ 0 ⎤ 0 кости и, следовательно, могут быть оценены од- ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎢⎢⎢⎢⎢− 4×1 2λ2Δ11λλ4nm×01nifr2w1iJfr1i1×1⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎥⎥⎥⎥ = нозначно. Таким образом, система (7) и соответ- 2λn2ifr Ji×1 ствующая ей матрица Hi (10) не являют- 0 ⎤ 3Ji×(7+2Ji) 0 0 2λn1Δ1124n+×10nifr12nJ1i21×1,⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎥ , ся сингулярными в полном смысле этого слова, Vi = λmw 2λn2ifr Ji×1 поскольку первые пять переменных системы (7) (7+2Ji)×2 n2 из вектора оцениваемых переменных xi (9) 1 1 (7+2Ji)×1 Δn Ji×1 могут быть оценены однозначно. Будем далее для 11 удобства такие системы и соответствующие им n2 Ji×1 (11) матрицы назвать полусингулярными. ⎡ 0 Оценка однозначно оцениваемых переменных ⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢− 4×1 полусингулярных систем может быть осуществле- 0 на с помощью теории S-преобразования [11, 12]. 0 В этой теории в пространстве переменных вводится = λmw в рассмотрение так называемое S-подпространство, размерность которого равна рангу 5 + 2Ji матри- n2 цы Hi (10) системы линеаризованных урав- 1 1 3Ji×(7+2Ji) Δn Ji×1 нений (7). Это подпространство задается системой нормальных уравнений 11 n2 Ji×1 где 0 — нулевой вектор. Два столбца матрицы (S⊥i )T xi = 0, (12) 4×1 2×(7+2Ji)(7+2Ji)×1 2×1 Vi (11) линейно независимы. Следовательно, где Si⊥ — матрица ранга 2, вектор-столб- (7+2Ji)×2 (7+2Ji)×2 ранг матрицы Vi (11) и недостаток ранга ма- цы которой ортогональны S-подпространству. Все (7+2Ji)×2 точки пространства переменных проецируются трицы Hi (10) равен двум и, следователь- вдоль ядра Vi (11) на S-подпространство. 3Ji×(7+2Ji) (7+2Ji)×2 но, ранг матрицы Hi (10) равен 5 + 2Ji. Вектор координат точек проекций образует но- 3Ji×(7+2Ji) вый оцениваемый вектор переменных xs.i . (7+2Ji)×1 При этом недостаток ранга матрицы Hi (10) Связь векторов xs.i , xi (9) определяется 3Ji×(7+2Ji) (7+2Ji)×1 (7+2Ji)×1 выражением xs.i = Pi xi в пользовательской задаче не зависит от числа (7+2Ji)×1 (7+2Ji)×(7+2Ji) (7+2Ji)×1 НКА Ji. Таким образом, система уравнений (7) [11, 12], где Pi = Ei − сингулярна, т. е. имеет бесконечное множество ре- (7+2Ji)×(7+2Ji) (7+2Ji)×(7+2Ji) шений, лежащих в двумерной плоскости решений, смещенной параллельно ядру Vi (11). Однако (7+2Ji)×2 РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
12 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА − Vi (Si⊥)T Vi −1 (S⊥i )T — матрица ции Pi и вектор оцениваемых перемен- (7+2Ji)×2 2×(7+2Ji)(7+2Ji)×2 2×(7+2Ji) ных (7+2xJii)×(7:+2Ji) проекции, Ei — единичная (7 + 2Ji) × (7+2Ji)×1 (7+2Ji)×(7+2Ji) × (7 + 2Ji)-матрица. Первыми пятью элементами Pi = нового вектора xs.i являются однозначно оце- (7+2Ji)×(7+2Ji) (7+2Ji)×1 ниваемые переменные Δx, Δy, Δz, ΔDi, dTρ,ifr.i. ⎡1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0⎤ Остальными элементами нового вектора xs.i ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢000000000000000 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 000000000000000⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎥⎥⎥, (7+2Ji)×1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 являются некоторые линейные комбинациями эле- 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 −λΔnifr 0 0 0 0 −λn2ifr ментов исходного вектора xi (9), не входя- 0 −λmw 0 0 0 0 0 1 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 (7+2Ji)×1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 −1 0 0 0 0 0 щие в первую пятерку, которые мы далее будем на- 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 зывать смещенно оцениваемыми (сопеременными). 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 −1 Коэффициенты, с которыми сопеременные входят = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 −1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 в эти линейные комбинации, определяются видом 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 матрицы Si⊥ . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 −1 1 (7+2Ji)×2 В общем случае среди матриц ранга 2 матри- цу S⊥i можно выбирать произвольно. Однако (7+2Ji)×2 в нашем случае выбор матрицы Si⊥ следу- (7+2Ji)×2 ет ограничить требованием сохранения целочис- ленности порождаемых ею линейных комбинаций ⎡ Δx ⎤ целочисленных сопеременных N11, . . . , N1Ji, Nm1 w, . . . . . . , NmJiw, входящих в исходный вектор оценива- ⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢dTL.i Δy λmwNm4 w⎥⎥⎥⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥ емых переменных xi (9). Можно показать, Δz (7+2Ji)×1 ΔDi что этому требованию удовлетворяет единственная матрица вида dTρ.i ⎡0 0⎤ − λΔnifrN14 − n2 J4i×0000×11⎥⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥, n1 + n2 ⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢J41i×000×r11 1r bmw − λmwNm4 w Ji×1 S⊥i = = N 11 − N 14 (7+2Ji)×2 (13) xs.i N 12 − N 14 (7+2Ji)×1 N 13 − N 14 0 0 Ji×1 N 15 − N 14 где 1r — вектор, все элементы которого ну- Nm1 w − Nm4 w Nm2 w − Nm4 w Ji×1 Nm3 w − Nm4 w левые, за исключением r-го, равного 1. Значе- 0 ние r является номером опорного (reference) НКА, Nm5 w − Nm4 w в качестве которого обычно используется НКА, (14) наиболее близкий к зениту. Матрица Si⊥ (7+2Ji)×2 вида (13) порождает следующую матрицу проек- РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕНИЙ 13 (для уменьшения громоздкости матрица емых переменных, получаемый из исходного векто- Pi и вектор переменных xs.i ра xs.i (14), в котором исключены нули. Таким (7+2Ji)×(7+2Ji) (7+2Ji)×1 (7+2Ji)×1 вычислены для количества НКА Ji = 5 и выбора образом, положение единиц в 2 столбцах матри- опорного НКА с номером r = 4). Видим, что цы Si⊥ (13) определяет номера 2 отбрасыва- использование матрицы Si⊥ (13) порождает (7+2Ji)×2 (7+2Ji)×2 емых столбцов исходной матрицы Hi (10). комбинации вида N1j − N14, Nmj w − Nm4 w, j = 1, 5, 3Ji×(7+2Ji) которые являются целочисленными. Положение этих единиц не только сохраняет цело- Оценка xs.i нового вектора переменных численность линейных комбинаций целочисленных (7+2Ji)×1 сопеременных N11, . . . , N1Ji, Nm1 w, . . . , NmJiw, входя- щих в исходный оцениваемый вектор xi (9), xs.i (14) может быть найдена из решения рас- (7+2Ji)×1 (7+2Ji)×1 оно таково, что ранг сжатой матрицы Hcmpr.i ширенной системы линейных уравнений, получае- 3Ji×(5+2Ji) мой путем объединения систем (7) и (12): остается равным рангу 5 + 2Ji исходной матрицы ⎡ Yi ⎤ = ⎡ Hi ⎤ · xi + ⎡ Ξi ⎤ (15) Hi (10). Таким образом, ранг сжатой мат- ⎣3Ji×1⎦ ⎣⎢3Ji(×S(i⊥7+)T2Ji)⎦⎥ ⎣3Ji×1⎦. (7+2Ji)×1 3Ji×(7+2Ji) 0 2×(7+2Ji) 0 рицы Hcmpr.i в системе (16) становится равным 2×1 2×1 размер3нJiо×с(т5и+2Jвiе)ктора xcmpr.i оцениваемых пере- Из равенства (S⊥i )T xi = 0 вытека- (5+2Ji)×1 2×(7+2Ji)(7+2Ji)×1 2×1 менных этой системы. Однако единственное реше- ет, что элементы вектора решения xs.i си- ние системы (16) может быть получено при усло- (7+2Ji)×1 вии, что число строк сжатой матрицы Hcmpr.i стемы (15), стоящие на местах, определяемых 3Ji×(5+2Ji) положением единиц в вектор-столбцах матри- больше или равно размерности вектора оценивае- цы Si⊥ (13), должны быть равны нулю. Это мых переменных xcmpr.i , т. е. должно выполнять- (7+2Ji)×2 (5+2Ji)×1 объясняет наличие нулевых значений в векторе ся условие 3Ji 5 + 2Ji. Отсюда получаем огра- переменных xs.i (14) на местах, определяе- ничение Ji 5 на число НКА, необходимое для решения пользовательской задачи. (7+2Ji)×1 Нетрудно видеть, что в результате решения мых положением единиц в вектор-столбцах матри- системы линейных уравнений (16) будут най- цы S⊥i (13). Но если заранее известно, что два дены оценки переменных, указанные в векто- (7+2Ji)×2 ре xs.i (14), за исключением нулевых. элемента вектора решения xs.i системы (15) (7+2Ji)×1 (7+2Ji)×1 являются нулевыми, то оценка остальных элемен- тов вектора решений системы (15) может быть по- лучена путем решения более простой системы ли- Вектор ионосферосвободных комбинаций нейных уравнений Yi (8), матрица Hcmpr.i и ковариационная Yi = Hcmpr.i xcmpr.i + Ξi , (16) 3Ji×1 3Ji×(5+2Ji) 3Ji×1 3Ji×(5+2Ji)(5+2Ji)×1 3Ji×1 матрица Ri ошибок Ξi вектора Yi (8), входящих3Jiв×3Jсiистему ли3нJеi×а1ризованных3Jiу×р1авне- где Hcmpr.i — сжатая матрица, получаемая из ний (16), могут быть вычислены на каждый 3Ji×(5+2Ji) i-й момент времени. На этой основе можно осу- исходной матрицы Hi (10), в которой от- ществлять фильтрацию элементов оцениваемого 3Ji×(7+2Ji) вектора xcmpr.i с разрешением целочисленных ли- брошены два столбца, соответствующие перемен- (5+2Ji)×1 ным N1r, Nmr w в исходном оцениваемом векто- ре xi (9), xcmpr.i — сжатый вектор оценива- нейных комбинаций целочисленных сопеременных (7+2Ji)×1 N11, . . . , N1Ji , Nm1 w, . . . , NmJiw. (5+2Ji)×1 РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
14 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА Рис. 1. Зависимость трехмерной ошибки местоопределения от времени для методов действительного и целочис- ленного ВАМО. Левый график — для больших интервалов по осям, правый график — для малых интервалов К сожалению, ограничения на объем статьи (кодовые, фазовые и Мельбурна–Вуббена), вычис- не позволяют авторам рассмотреть здесь алгорит- ленные в сетевом решении. В качестве измерений мы этой фильтрации. Мы можем только реко- потребителя использовались измерения 6-й стан- мендовать читателю соответствующую литературу ции, не участвовавшие в сетевом решении. Как по методам линейного рекуррентного оценивания видно из рис. 1, в условиях данного эксперимента [13,14] и разрешения неоднозначности целочислен- сантиметровая точность местоопределения методом ностей псевдофазовых измерений [15, 16]. целочисленного ВАМО достигается через 5 мин. Примеры обработки реальных Оценивание разделенных спутниковых попра- измерений вок в сетевом решении при меняющемся созвез- дии НКА значительно усложняется и в настоящее Пользовательская задача была решена для двух время находится в стадии исследований. Пока что вариантов сетевого решения. Первое сетевое реше- использование таких оценок приводят к заметному ние получено по 5 европейским станциям в предпо- снижению качества пользовательского решения. ложении неизменности созвездия НКА (все станции сети принимают измерения с одного и того же набо- Во втором варианте сетевого решения исполь- ра из 6 НКА). Указанное допущение позволяет оце- зовались измерения с 10 станций сети СДКМ нить потенциальные возможности повышения опе- (выделены на рис. 2 зелеными кружками) при ме- ративности ВАМО за счет разрешения неоднознач- няющемся созвездии НКА. На разных станциях ности целочисленностей псевдофазовых измерений. сети СДКМ используется НАП с неидентичными На рис. 1 показано сравнение зависимостей трех- характеристиками, что приводит к снижению точ- мерных ошибок местоопределения от времени для ности оценивания разделенных поправок к часам методов действительного и целочисленного ВАМО. НКА и, соответственно, к существенному пониже- В методе действительного ВАМО использовались нию точности решения пользовательской задачи. высокоточные поправки к орбитам и часам НКА, формируемые службой IGS (IGS-поправки). В ме- В настоящее время качество вычисляемых по тоде целочисленного ВАМО использовались те же сети СДКМ разделенных спутниковых поправок IGS-поправки к орбитам и разделенные поправки нестабильно (период сходимости может значитель- но меняться для разных станций и интервалов обработки измерений). По этой причине для ил- люстрации качества местоопределения использо- вано усреднение. На рис. 3 показано сравнение РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ ИЗМЕРЕНИЙ 15 Рис. 2. Станции сети СДКМ, используемые во втором варианте сетевого решения зависимостей усредненных трехмерных ошибок ме- варианте сетевого решения. Для решения пользо- стоопределения от времени для методов действи- вательской задачи в качестве измерений потреби- тельного и целочисленного ВАМО. теля использовались измерения двух станций сети, не участвовавших в сетевом решении. Усредне- В методе действительного ВАМО использова- ние осуществлялось по двум выбранным станци- лись высокоточные IGS-поправки к орбитам и ча- ям сети, а также по пяти 40-минутным интерва- сам НКА. В методе целочисленного ВАМО исполь- лам обработки измерений. Как видно из рис. 3, зовались те же IGS-поправки к орбитам и разде- при меняющемся созвездии НКА для достижения ленные поправки (кодовые, фазовые и Мельбурна– 5-сантиметровой точности местоопределения тре- Вуббена) к часам НКА, вычисленные во втором буется существенно большее время (25–30 мин). Однако по-прежнему имеет место существенное повышение оперативности и точности местоопреде- ления в методе целочисленного ВАМО по сравне- нию с методом действительного ВАМО за счет ис- пользования процедуры разрешения неоднозначно- сти целочисленностей псевдофазовых измерений. Заключение Рис. 3. Зависимость усредненной трехмерной ошибки Рассмотрены алгебраические основы решения местоопределения от времени для методов действитель- пользовательской задачи с разрешением неодно- ного и целочисленного ВАМО (станции сети СДКМ, значности целочисленностей псевдофазовых изме- рений при ВАМО по сигналам ГНСС–КРК. реальное созвездие НКА) Приведены примеры результатов обработки ре- альных измерений параметров навигационных сиг- налов GPS методом целочисленного ВАМО, демон- стрирующие значительное сокращение интервала проведения измерений, необходимого для дости- РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
16 А. А. ПОВАЛЯЕВ, А. Н. ПОДКОРЫТОВ, C. А. НИКИТИН, Д. В. ФИЛИМОНОВА жения высокоточного местоопределения, по срав- 8. Поваляев А. А., Подкорытов А. Н. Высокоточ- нению с методом действительного ВАМО. ное местоопределение в глобальных навигацион- ных спутниковых системах в абсолютном режиме Накопленный к настоящему времени опыт по- за счет разрешения неоднозначности псевдофазовых казывает настоятельную необходимость развития измерений // Радиотехника и электроника, 2015, оперативных методов калибровки НАП, устанав- т. 60, № 8. С. 813–824. ливаемых на станциях наземной сети, и НАП по- требителя для достижения возможно большего со- 9. Povalyaev A. A., Podkorytov A. N. Precise Point ответствия свойств калиброванных измерений тем Positioning in GNSS with Ambiguity Resolution математическим моделям, на основе которых стро- of Phase Measurements // Journal of Communica- ятся алгоритмы их обработки. tion Technology and Electronics, 2015, vol. 60, No 8. P. 860–870. c Pleiades Publishing, Inc., 2015. Origi- Список литературы nal Russian Text c A. A. Povalyaev, A. N. Podkory- tov, 2015, published in Radioteknika and Elektronika, 2015, vol. 60, no. 8, P. 880–890. 1. Kouba J. Guide to Using International GNSS Service 10. Povalyaev A. A., Podkorytov A. N. Algebraic Is- (IGS) Products. Pasadena: Jet Propulsion Lab, 2009. sues of Precise Point Positioning with Ambigu- http://igscb.jpl.nasa.gov/components/usage.html ity Resolution in GNSS. Proceedings of the 28th (Дата обращения 09.01.2019). ION GNSS+2015, Tampa, Florida, 14–18 September 2015. P. 2790–2800. 2. IS-GPS-200H, 24-Sep-2013. Global Positioning Sys- tems. Directorate Systems Engineering & Integra- 11. Teunissen P. J. G. Generalized Inverses, Adjustment tion. Interface Specification. IS-GPS-200. Navstar The Datum Problem and S-transformations. Preprint. GPS Space Segment/Navigation User Interfaces. Delft University of Technology. Reports of the Depart- www.gps.gov/technical/icwg/IS-GPS-200H.pdf (Дата ment of Geodesy Mathematical and Physical Geodesy, обращения 09.01.2019). 1984. 47 с. 3. European GNSS (Galileo) Open Service. Signal 12. de Jonge P. J. A processing Strategy for the Application In Space Interface Control Document. OS SIS ICD, of the GPS in Networks. Publications on Geodesy 46. Issue 1, 2010. Delft, August 1998. 225 p. 4. BeiDou Navigation Satellite System. Signal In Space 13. Сейдж Э. и Мэлс Дж. Теория оценивания и ее при- Interface Control Document. Open Service Signal менения в связи и управлении. Вып. 6. Статистиче- (Version 2.0). China Satellite Navigation Office. ская теория связи. М.: Связь, 1976. 496 с. December 2013. 14. Тихонов В. И., Харисов В. Н. Статистический ана- 5. RTKLIB ver. 2.4.2 Manual. www.rtklib.com/prog/ лиз и синтез радиотехнических устройств и систем: manual_2.4.2.pdf (Дата обращения 09.01.2019). Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1991. 608 с. 6. Collins P., Lahaye F., H´eroux P. and Bisnath S. Precise Point Positioning with Ambiguity Resolu- 15. Поваляев А. А. Спутниковые радионавигационные tion using the Decoupled Clock Model. Proceedings системы. Время, показания часов, формирование of ION-GNSS-2008, Savannah, Georgia, 16–19 Sep- измерений и определение относительных координат. tember 2008, p. 1315–1322. М.: Радиотехника, 2008. 328 с. 7. Подкорытов А. Н. Высокоточное местоопределение 16. Вейцель В. А., Архангельский В. А., Волков- в глобальных навигационных спутниковых систе- ский А. С. и др. Радиосистемы и комплексы управ- мах в абсолютном режиме за счет разрешения неод- ления: Учебник / Под ред. В. А. Вейцеля. М.: Ву- нозначности псевдофазовых измерений: канд. дисс. зовская книга, 2016. 574 с. М.: МАИ, 2014. 195 с. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 1, c. 17–23 КОСМИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРИБОРЫ. РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ УДК 692.7.052 DOI 10.30894/issn2409-0239.2019.6.1.17.23 Кубатурный фильтр Калмана в задаче автономной навигации космического аппарата В. А. Филимонов, аспирант, [email protected] Томский университет систем управления и радиоэлектроники, Россия В. И. Тисленко, д. т. н, [email protected] Томский университет систем управления и радиоэлектроники, Россия В. Ю. Лебедев, к. т. н, [email protected] Томский университет систем управления и радиоэлектроники, Россия В. В. Шаврин, аспирант, [email protected] Томский университет систем управления и радиоэлектроники, Россия А. П. Кравец, аспирант, [email protected] Томский университет систем управления и радиоэлектроники, Россия Аннотация. Ключевой элемент алгоритма оценки информативных процессов (вектора состояния динамической системы) ме- тодами марковской (байесовской) теории нелинейной фильтрации заключается в вычислении текущего математического ожи- дания состояния по апостериорной плотности распределения вероятности (АПРВ) состояний при заданных наблюдениях. Реализация алгоритма обработки наблюдений предполагает формирование текущих, экстраполированных на один шаг, оценок состояния и наблюдений. Таким образом, необходимо вычисление интегральных выражений, определяющих соответствующие оценки в виде математических ожиданий. Рассматриваемая в статье задача относится к классу условно гауссовских, что обу- словлено наличием аддитивного гауссовского шума возмущений в нелинейной модели состояний и наблюдений. Вычисление соответствующих многомерных интегралов выполняется методом численного интегрирования на основе сферически-радиаль- ного кубатурного правила — алгоритм кубатурного фильтра Калмана (Cubature Kalman filter — CKF). В работе выполнен ана- лиз среднеквадратичной погрешности (СКП) оценки 8-мерного вектора состояния в бортовой системе автономной навигации космического потребителя. Результаты получены для алгоритма CKF и традиционно используемого алгоритма расширенного фильтра Калмана (Extended Kalman filter — EKF). Показано, что алгоритм CKF позволяет получать СКП местоположения КА на высокоэллиптической орбите, равную 2,24 м, и СКП модуля скорости, равную 0,075 мс/с при отношении C/N0 35 дБГц. Ключевые слова: автономная система навигации, космический аппарат, оценка координат, смещение бортовой шкалы времени, фильтр Калмана, численное интегрирование, кубатурная форма, статистическое моделирование
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 1, c. 17–23 КОСМИЧЕСКИЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И ПРИБОРЫ. РАДИОЛОКАЦИЯ И РАДИОНАВИГАЦИЯ Cubature Kalman Filter in the Task of Spacecraft Autonomous Navigation V. A. Filimonov, post-graduate student, [email protected] Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, Russia V. I. Tislenko, Dr. Sci (Engineering.), [email protected] Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, Russia V. Yu. Lebedev, Cand. Sci. (Engineering), [email protected] Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, Russia V. V. Shavrin, post-graduate student, [email protected] Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, Russia A. P. Kravets, post-graduate student, [email protected] Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, Russia Abstract. A key element of the algorithm to evaluate informative processes (a state vector of a dynamical system) by the Markov (Bayesian) theory of nonlinear filtration is in calculating a current mathematical expectation of the state based on a posteriori density of probability distribution of states at the set observations. Realization of the algorithm for processing of observations assumes formation of the current estimates of a state and observations extrapolated to one step. Hence, calculation of the integrated expressions defining the corresponding estimates in the form of expected values is necessary. The task considered in article belongs to the class of conditionally Gaussian that is caused by existence of additive Gaussian noise of disturbances in nonlinear model of states and observations. Calculation of the corresponding multidimensional integrals is carried out by the method of numerical integration based on spherically-radial cubature rule — the algorithm of the cubature Kalman filter (cubature Kalman filter, CKF). The paper analyses an RMS error of the assessment of an 8-dimensional state vector in the onboard autonomous navigation system of the space user. The results are received for an algorithm of CKF and a traditionally used algorithm of the expanded Kalman filter (extended Kalman filter, EKF). It is shown that the algorithm of CKF allows one to receive an RMS error of spacecraft positioning in HEO equal to 2.24 m and an RMS error of the speed module equal to 0.075 ms/s at the C/N0 35 dB-Hz ratio. Keywords: autonomous navigation system, spacecraft, estimation of coordinates, onboard timescale shift, Kalman filter, numerical integration, cubature form, statistical simulation
КУБАТУРНЫЙ ФИЛЬТР КАЛМАНА В ЗАДАЧЕ АВТОНОМНОЙ НАВИГАЦИИ 19 Введение алгоритм фильтра частиц (particle filter) [4] ре- В настоящее время активно используются ализует вычисление оптимальных текущих оце- бортовые навигационные комплексы, обеспечиваю- щие непрерывную и точную координатно-времен- нок состояния xk в задачах фильтрации общего ную привязку подвижных объектов. Подобные ком- вида, когда математические модели вектора на- плексы требуются как наземным, так и воздушным и космическим потребителям. Проблемы разработки блюдений zk и вектора состояния xk определены и научно-технические принципы проектирования нелинейными функциями и содержат неаддитив- систем автономной навигации (САН) космических аппаратов (КА) систематически изложены в [1–3]. ные гауссовские возмущения. Предполагается, что структура САН реализована по схеме с двухэтапной процедурой решения на- Практическое применение находят квазиопти- вигационной задачи [3]. На первом этапе форми- руется вектор наблюдений z(tk), состоящий из ко- мальные алгоритмы, основанные на гауссовской довых псевдодальностей, псевдоскоростей, образо- ванных по сигналам обнаруженных и принятых на аппроксимации АПРВ, что эквивалентно замене сопровождение навигационных КА (НКА). Случай- ная векторная функция z(tk) связана нелинейным исходной нелинейной задачи ее линейным ана- безынерционным преобразованием с векторным ин- формативным процессом x(t) (вектор состояния) логом [4–6]. Далее, как правило, применяют из- соотношением вестный алгоритм расширенного фильтра Калмана zk = h[x(tk), nz(tk)], где nz(tk) — вектор белых гауссовских шумов на- (extended Kalman filter — EKF) [4, 6]. блюдений. В данной работе используется кубатурный На втором этапе выполняется обработка на- блюдений zk с целью получения текущей оцен- фильтр Калмана (CKF), позволяющий более кор- ки xk информативного процесса x(tk), состоящего из шести компонент, определяющих текущие де- ректно, по сравнению с EKF, выполнить сведение картовы координаты x(t), y(t), z(t) КА, составляю- щие его скорости V x(t), V y(t), V z(t), и дополни- нелинейной задачи к линейному варианту [4, 8–10]. тельно двух компонент δоTг(t) = [δ(t) δ˙(t)], опре- деляющих динамику вариаций шкалы времени δ(t) В алгоритме EKF используется аппроксимация и относительных вариаций частоты бортового опор- ного генератора (ОГ). нелинейных функций f (xk−1, uk−1) и h[xk, uk] соответственно в модели состояний и наблюдений Известно [4–6], что оптимальную (по квад- ратичному критерию качества) текущую оцен- на основе их представления линейной частью ку x(tk) при заданной последовательности на- блюдений Z0k = {z0, z1, . . . , zk} определяет опера- ряда Тейлора в точке текущей оценки состояния. тор условного математического ожидания xk = = M[xk/Zk0] по апостериорной плотности распре- Последующее вычисление экстраполированных деления вероятностей (АПРВ) W [xk/Zk0]. Свой- ство марковости процесса x(t) предопределено за- на один шаг оценок состояния xk− и наблюде- данием его модели в виде системы стохастиче- ния zk− и соответствующих ковариационных матриц ских дифференциальных уравнений (СДУ) первого порядка. Это позволяет получить рекурсивную ошибок экстраполированных оценок выполняется процедуру вычисления АПРВ [4–6]. Численный по соотношениям для линейного фильтра Калмана. В случае нелинейных моделей состояния и на- блюдений с гауссовскими аддитивными возмуще- ниями возникает необходимость вычисления инте- гралов вида xk− = f (xk−1, uk−1) · N (xk−1/Z0k−1) dxk−1 = Rnx = f (xk−1, uk−1) · N (xk−1; x+k−1, Vk+−1) dxk−1 Rnx и zk− = h(xk, uk)N (xk/Z0k−1) dxk = Rnx = h(xk, uk)N (xk; xk−, Vk−) dxk, (1) Rnx где f (xk−1, uk−1) и h(xk, uk) — нелинейные век- тор-функции в модели состояний и наблюдений; РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
20 В. А. ФИЛИМОНОВ, В. И. ТИСЛЕНКО, В. Ю. ЛЕБЕДЕВ, В. В. ШАВРИН uk−1 — вектор-функция управления; N (xk−1/Z0k−1), z2(ki) = R˙ k(i) + nf(i)k = (3) N (xk/Z0k−1) — апостериорная и априорная услов- = (V xk − X˙ k(i)) · ex + (V yk − Y˙k(i)) · ey+ ные гауссовские плотности распределения вероят- + (V zk − Z˙k(i)) · ez + c · δ˙tk + c · nf(i)k, ностей (ПРВ); кратность интегралов определена где Rk(i) — текущая истинная дальность; Xk(i), Yk(i), Zk(i) и X˙ k(i), Y˙k(i), Z˙k(i) — соответственно компоненты размерностью пространства состояния nx. Выраже- векторов положения и скорости i-го НКА на мо- ния для ковариационных матриц ошибок экстра- мент времени tk в инерциальной геоцентрической поляции имеют аналогичную структуру и здесь системе координат; ek = [ex ey ez] = r(t)/r(t) — единичный вектор, определяющий направление ви- не приводятся. зирования по линии НКА–КА. Аддитивные возму- В отличие от EKF алгоритм CKF в нелиней- щения n(zik) = [nΔ(i)t k nf(i)k]T в виде случайных стацио- нарных гауссовских дискретных последовательно- ных задачах с аддитивными гауссовскими возму- щениями при нахождении оценок xk−, zk− и кова- стей имеют нулевые средние значения. При соот- риационных матриц ошибок этих оценок выполня- ветствующем темпе временной дискретизации они ет численное интегрирование многомерных инте- некоррелированы во времени и между собой в од- гралов типа (1). Появление алгоритма CKF позво- ном и в разных каналах. лило расширить набор инструментов для решения СДУ для x(t) определена заданием шести задачи фильтрации вектора состояния xk с силь- но выраженной нелинейной связью с наблюдения- нелинейных дифференциальных уравнений орби- тального движения КА для xКА(t), которые до- ми [7, 8]. Альтернативные алгоритмы построения полняются двумя СДУ для 2-го случайного про- цесса δог(t), определяющего вариации шкалы вре- фильтров Калмана с использованием точных ап- мени и относительной частоты бортового опорно- проксимаций АПРВ представлены в [12]. го генератора. Ковариационная матрица вектора nTог(k) = [n7(k) n8(k)] соответствует виду, приве- Постановка задачи денному в [13]. При этом величины спектральных и алгоритм фильтрации плотностей возмущений в модели ОГ характерны В навигационном вычислителе на борту КА выполняется решение задачи координатного и ча- для рубидиевого стандарта частоты [11] и равны: стотно-временного обеспечения полета КА. В инер- Sg ≈ 7,9 · 10−28 (с−1) и Sf ≈ 10−20 (рад2/Гц). циальной геоцентрической декартовой системе ко- Случайные начальные условия x(0) имеют гаус- ординат определим информативный процесс в виде вектора состояний x(t): совское распределение вероятностей с параметра- ми M[x(0)] = m0 и диагональной дисперсионной xT (t) = матрицей V0 = M [x(0) − m0] · [x(0) − m0]T . = [x(t) y(t) z(t) V x(t) V y(t) V z(t) δt(t) δ˙t(t)] = Уравнения орбитального движения КА (уравне- ния для вектора состояния x(t)) учитывают нерав- = [xKA(t) δKA(t)]. (2) номерность гравитационного потенциала Земли. и Отметим, что из двух компонент x7(t) ≡ δ(t) x8(t) ≡ δ˙(t) в (1) последняя связана с часто- Их вид соответствует уравнениям, приведенным той ОГ и является непосредственно управляемой. в [1, 3], и отличается от них введением адди- Математическая модель вектора z(tk) при прие- тивных некоррелированных между собой белых ме сигналов m KA определена заданием систе- гауссовских шумов (БГШ) по всем компонен- мы 2m (i = 1, . . . , m) уравнений для псевдодаль- там ускорения. Это позволяет учесть влияние ностей и псевдоскоростей, которые имеют вид возмущающих орбиту КА факторов. z1k(i) = Rk(i) + n(Δi)t k = = xk − Xk(i) 2 + yk − Yk(i) 2 + zk − Zk(i) 2 0,5+ Ключевой момент в задачах калмановской + c · δtk + c · n(Δi)t k; фильтрации состоит в нахождении экстраполиро- ванных на один шаг оценок xk/k−1 и zk/k−1 со- ответственно вектора состояний и наблюдений. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
КУБАТУРНЫЙ ФИЛЬТР КАЛМАНА В ЗАДАЧЕ АВТОНОМНОЙ НАВИГАЦИИ 21 Они в данном случае вычисляются по гауссовским где w(r) — весовая функция радиального интеграла. ПРВ N (xk−1/Z0k−1) и N (xk/Z0k−1). Известно, что при условии невырожденности гауссовских ПРВ В итоге вычисление обоих интегралов сводится по возможно приведение квадратичных форм в пока- существу к определению узловых точек xi и значе- ний весовых функций wi с последующим исполь- зателях экспонент этих функций к канонической зованием квадратурной формулы численного инте- форме [5, 6]. После перехода к новым перемен- грирования в виде ным, сохранив для удобства записи обозначение m переменных прежними, т. е. x, выполним на ос- нове [7, 8] краткое пояснение кубатурного прави- I(ϕ) = ϕ(x)w(x) dx ≈ xi · w(xi). ла численного алгоритма вычисления интегралов Rnx i=1 в (1). После приведения квадратичных форм к ка- Однако в отличие от традиционного повторного интегрирования, когда количество вычислений ра- нонической форме интегралы (1) имеют вид стет пропорционально mnx, алгоритм CKF дает рост количества вычислений пропорционально раз- I(ϕ) = ϕ(x) exp(−xT x) dx, (4) мерности состояния, т. е. nx. Теория алгоритма CKF разработана в [7, 8]. Основой алгоритма CKF Rnx явилось представление интегральных выражений в виде (5)–(7) с последующим учетом симмет- где ϕ(x) — нелинейная функция в новых перемен- рии области интегрирования и весовых функций ных; exp(−xT x) w(x) — весовая функция (гаус- на основе применения теории инвариантности, из- ложенной в работах С. Л. Соболева [14]. В итоге совская ПРВ). показано, что сферически радиальное кубатурное правило реализует численное интегрирование в (4) Первый этап получения численного алгоритма, в соответствии с соотношением в котором используется сферически-радиальное ку- ms mr батурное правило, предполагает переход к сфериче- I(ϕ) = ϕ(x) exp(−xT x) dx ≈ aibjϕ(risj ), ски-радиальным переменным. При этом полагают x = ry, причем yT y = 1 и, следовательно, xT x = = r2 при r ∈ [0, ∞). Это позволяет переписать ин- теграл (4) в виде ∞ Rnx j=1 i=1 I(ϕ) = ϕ(ry)rn−1 exp(−r2) dσ(y) dr, (5) где ri, mr, ai — значения узлов, их количество и ве- совые коэффициенты в радиальном интеграле; sj, 0 Unx ms, bj — векторные узлы, их количество и весо- вые коэффициенты в сферическом интеграле. Пока- где Unx = {y ∈ Rnx/yT y = 1} — поверхность еди- ничной гиперсферы; dσ(y) — дифференциальный зано [7], что для сферически радиального кубатур- элемент сферической поверхности. Выделим в (5) сферически радиальный интеграл ного правила третьего порядка mr = 1 и ms = 2nx. Для интеграла (4) в этом случае получаем соотно- S(r) = ϕ(ry) · w(y) dσ(y), (6) шение Unx m где w(y) ≡ 1 — весовая функция. I(ϕ) = ϕ(x)N (x; 0, I) dx ≈ wiϕ(ξi), При этом внешний — радиальный интеграл Rnx i=1 в (5), который и определяет конечный результат, принимает следующий вид: где N (x; 0, I) — гауссовская ПРВ вектора x с ну- левым средним значением и единичной матрицей =ков√арnиxац· иeйi ;—i = 1, 2, . . . , m = 2nx; wi = 1/m; ξi = векторы, определяющие положение I ≡ I(ϕ) = узлов на осях гиперсферы в декартовой системе ∞∞ координат. При этом совокупность nx-мерных век- = S(r)rn−1 exp(−r2) dr = S(r)w(r) dr, (7) торов {ei} такова, что каждый из них имеет только 00 РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
22 В. А. ФИЛИМОНОВ, В. И. ТИСЛЕНКО, В. Ю. ЛЕБЕДЕВ, В. В. ШАВРИН одну компоненту равную 1 или (−1), все другие равны нулю. Полное описание этапов алгоритма CKF при- ведено в [7]. Результаты моделирования Вероятностные характеристики точности оце- Рис. 1. СКП оценки местоположения нок x(k) определены путем статистического усред- нения по ансамблю из 200 независимых реализаций Рис. 2. СКП оценки модуля скорости гауссовских шумов в модели состояний, наблюдений и случайным компонентам вектора начальных усло- КА — 2,32 м для EKF и 2,24 м для CKF; СКП ско- вий x(0) с гауссовской плотностью распределения рости — 0,13 м/с для EKF и 0,075 м/с для CKF. вероятностей. Временной темп поступления данных в канале наблюдений составил 1 мс. Моделирова- На рис. 3 и 4 представлены СКП оценки сме- ние движения КА выполнялось для высокоэллипти- щения шкалы времени и СКП оценки смещения от- ческой орбиты, геометрический фактор (GDOP) при носительной частоты. При этом в конце интервала приеме сигналов четырех НКА составил 40,7 и в те- наблюдений СКП оценки смещения шкалы време- чение часа изменялся незначительно. ни равна 5,9 нс для EKF и 5,5 нс для CKF; СКП оценки относительной частоты равна 1,35 · 10−11 Интенсивности дискретных шумов в наблю- для EKF и 1,21 · 10−11 для CKF. дениях σΔ2 t и σf2 в пересчете на псевдодальность и псевдоскорость равны соответственно (1,52– Заключение 2,82 м)2 и (0,018–0,08 м/с)2. Отметим, что ука- занные значения σΔ2 t и σf2 достигаются в режиме Полученные в работе результаты позволяют слежения за задержкой и фазой навигационного сделать следующие выводы. сигнала при отношении мощности навигационно- го сигнала к спектральной плотности белого шума 1. Применение алгоритма кубатурного фильтра (C/N0) = (31–35) дБГц в зависимости от канала Калмана к решению задачи координатного и частот- наблюдений. Интенсивности шумов в модели со- стояния по компонентам ускорения КА одинаковы и равны Dg = 10−5 (м/с2). Диагональные элементы V0 ii, определяю- щие СКО начальных оценок x(0), равны: по ко- ординатам — 105 м; по компонентам скорости — 103 (м/с); по смещению шкалы времени — 10−4 с и по относительной частоте — 10−7. На рис. 1–2 представлены изменения СКП оценок местоположения и модуля скорости КА на интервале наблюдения 1000 с. Они вычислены с использованием алгоритмов EKF и CKF. Расчет произведен на участке длинной дуги высокоэллип- тической орбиты при пяти видимых НКА. При этом в конце интервала наблюдения СКП по ансамблю реализаций равны: СКП положения РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
34 Л. А. СТЕФАНЦЕВ, А. П. ВАСИЛЬКОВ Рис. 1. Структурная схема измерителя коэффициента яркости моря: 1 — яркость моря, 2 — яркость неба, 3 — облученность, 4 — контрольный канал, 5 — поворотное зеркало, 6 — монохроматор, 7 — ФПУ, 8 — усилитель, 9 — система обработки сигнала, 10 — МПИК, 11 — система отображения устройство (7). Электрический сигнал через усили- Рис. 2. Оптико-механическая схема измерителя коэф- тель (8) и устройство аналоговой обработки сигна- фициента яркости моря: 1, 6 — кварцевые иллюми- лов (9) поступает в микропроцессорный измеритель- наторы, 2, 5, 14 — диафрагмы, 4 — поворотное зерка- ный комплекс (10) и далее на систему обработки, ло, 3, 15 — нейтральные светофильтры, 7 — входная отображения и накопления информации (11). щель монохроматора, 8 — дифракционная решетка, 9 — зеркало-коллиматор, 10 — выходная щель монохрома- На рис. 2 приведена оптико-механическая схе- тора, 11 — фотоприемное устройство, 12 — контрольный ма прибора. В оптической опрашивающей системе применены кварцевые иллюминаторы — (1) и (6), канал молочное стекло (13), служащее коллектором ка- нала облученности. Угол зрения приемника (2W = = 9◦) образуется диафрагмами (2, 5, 14) и вход- ной щелью монохроматора (7). В каналах ярко- сти неба и освещенности установлены нейтральные светофильтры (3) и (15), ослабляющие световой поток в 102 и в 10 раз соответственно. Поворот- ное зеркало (16) направляет световой поток канала облученности на опрашивающее зеркало (4). Из- лучения контрольного канала через световод (12) и канала яркости моря поступают на зеркало (4) без ослабления. Входная щель (7), вогнутое зер- кало (9), дифракционная решетка (8) и выход- ная щель (10) монохроматора образуют Z-образную схему Водсворда. Фотоумножитель (11) установлен непосредственно за выходной щелью монохрома- тора. Спектральная зависимость коэффициента яр- кости ρ(λ) рассчитывалась специальной програм- мой, погрешность определения ρ(λ) в большинстве случаев составляла 6–10 %. Измерения коэффициента яркости проводились в дрейфе судна на двух различающихся по опти- ческим свойствам вод полигонах в тропической РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
ЗАВИСИМОСТЬ ДИСТАНЦИОННО ИЗМЕРЯЕМОГО КОЭФФИЦИЕНТА ЯРКОСТИ ОКЕАНА 35 Атлантике — в Экваториальной части и в рай- рассеяния в зависимости от косинуса угла рассея- оне Канарского течения. Исследуемая зависимость, ния μ = 1 − sin2 θ/n2, θ — зенитный угол Солнца, в силу относительной малости наблюдаемых эф- n — показатель преломления воды. Случай наблю- фектов, очень чувствительна к метеоусловиям, дения в надир выбран как наиболее распространен- в которых проводится эксперимент. По этой при- ный в практике, а также в связи с тем, что он был чине из всех имеющихся экспериментальных дан- реализован в наших экспериментах. Отметим, что ных мы отобрали измерения, проведенные при точность формулы (2) тем выше, чем меньше ве- практически чистом небе и спокойном море. Изме- роятность выживания фотона Λ; при Λ 0,85, что рения проводились в период с 8 до 11 часов и с 14 всегда выполнено для океанской воды, точность (2) до 18 часов поясного времени. не хуже 15 % [3]. Коэффициент яркости ρd, соот- ветствующий освещению поверхности океана све- Анализ и обсуждение результатов том небосвода, определяется формулой Прежде чем переходить к рассмотрению экс- 1 2π периментальных данных, проведем теоретический анализ зависимости спектрального коэффициента B(θ, ϕ)Tn(θ)ρn(μ)μ dμ dϕ яркости от зенитного угла Солнца с тем, чтобы полученную зависимость сравнить с данными из- ρd = μпр 0 , (3) мерений, проведенных с борта судна. Подобный 1 анализ проводился и ранее, например в работах 2π [2, 11–14] рассматривалась зависимость коэффи- циента диффузного отражения от высоты Солнца. B(θ, ϕ)Tn(θ)μ dμ dϕ В [2, 12] эта зависимость получена в рамках двух- потокового приближения теории переноса излуче- μпр 0 ния, в [11, 13, 14] — из аппроксимации результатов расчетов по методу Монте-Карло. Однако при прак- где B(θ, ϕ) — яркость небосвода в зависимости тической реализации дистанционного зондирования от зенитного и азимутального углов, Tn(θ) — океана измеряется не коэффициент диффузного от- пропускание поверхностью океана, μпр — коси- ражения, а коэффициент яркости толщи океана, по- нус предельного угла преломления. Если при- этому в настоящей работе рассматривается зависи- мость коэффициента яркости от зенитного угла нять в качестве первого приближения, что угло- Солнца, а теоретическая оценка этой зависимости производится в рамках «квазиоднократного» при- вое распределение яркости нисходящего излуче- ближения теории переноса излучения [3, 15]. ния непосредственно под поверхностью равномер- В квазиоднократном приближении коэффици- ент яркости однородной среды при направленном ное, т. е. B(θ, ϕ)Tn(θ) = const, из (3) в пред- освещении ее бесконечно широким пучком под уг- положении изотропности индикатрисы рассеяния лом arccos μ к вертикали для случая наблюдения в надир выражается формулой океанской воды в диапазоне μпр μ 1 можно получить [3] ρd/ρ0 = 4 1 − μпр + ln 1 + μпр (1 − μ2пр) ≈ 1,09. 2 (4) ρn = (1 2x(−μ) ρ0 . (2) Точные расчеты по формуле (3) с использованием + μ)x(−1) данных о яркости небосвода из [4] показали, что Здесь ρ0 = 0,5πσ180/(κ + β) — коэффициент ярко- сти при освещении среды нормально к ее поверхно- соотношение (4) является весьма хорошим прибли- сти, σ180 — показатель рассеяния под углом 180◦, κ — показатель поглощения, β — показатель рас- жением. Так, при изменении зенитного угла Солн- ца от 0◦ до 80◦ отношение ρd/ρ0 меняется всего сеяния в заднюю полусферу, x(μ) — индикатриса лишь в пределах от 1,06 до 1,10 для характерного варианта атмосферных условий: оптической толщи- ны атмосферы τ = 0,3 и метеорологической даль- ности видимости S = 20 км [4]. Отметим, что индикатрисы рассеяния океан- ской воды, строго говоря, не являются изотропны- ми в рассматриваемом диапазоне углов рассеяния 130◦ γ 180◦. Согласно расчетам [5] рассеяния РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
36 Л. А. СТЕФАНЦЕВ, А. П. ВАСИЛЬКОВ света на полидисперсных системах, моделирующих чае Td и Tn зависят от состояния поверхности оке- ана; в расчетах данные о зависимости пропускания океанский гидрозоль, и имеющимся эксперимен- поверхности от скорости ветра брались из рабо- тальным данным [6], значения индикатрисы рас- ты [16]. Функция ψλ заимствовалась из экспери- сеяния несколько возрастают при увеличении γ ментальных данных, приведенных в работе [7]. от 130◦ до 180◦. Для этих углов изменение от- На рис. 3 приведены расчетные зависимости ношения x(−μ) , согласно расчетам [5], не превы- отношения ρ/ρ0 от зенитного угла Солнца в пред- x(−1) положении изотропности индикатрисы рассеяния шает 10 % при варьировании параметров микро- в задней полусфере. Как видно из рисунка, эта за- структуры взвеси в диапазоне, характерном для висимость наиболее сильная для длинноволновой океанской воды (m = 1,02–1,15; ν = 3–5; zmax = части спектра, поскольку здесь из-за особенностей = 20–50, где m — относительный показатель пре- рассеяния света в атмосфере наблюдается наиболее ломления частиц взвеси, ν — показатель в распре- резкая зависимость ψλ от угла θ. В целом зависи- делении Юнге, zmax — дифракционный параметр мость ρ/ρ0 от θ невелика, изменение ρ/ρ0 вплоть до углов θ, близких к горизонту, находится в пре- для максимального радиуса частицы; zmin = 0,3). делах 15 %. Еще менее зависит от θ такая важная в дистанционном зондировании океана характери- При учете молекулярного рассеяния воды измене- стика, как индекс цвета I, представляющая собой ние x(−μ) может достигать ∼15–20 % в зависи- отношение коэффициента яркости для длин волн, x(−1) мости от доли молекулярного рассеяния в суммар- соответствующих максимуму и минимуму погло- ном рассеянии. В связи с трудностью измерения рас- щения хлорофилла. На том же рис. 3 приведена зависимость I/I0 от θ, где I = ρ(430)/ρ(535), I0 — сеяния назад экспериментальные данные по инди- аналогичное соотношение для ρ0(λ), не зависящее от зенитного угла Солнца. Изменение I/I0 состав- катрисам рассеяния океанской воды имеются лишь ляет всего лишь несколько процентов, что свиде- для углов до 160◦. Оценка изменения x(−μ) по этим тельствует о возможности практически всегда пре- данным [6] дает приблизительно те же результа- небречь зависимостью индекса цвета от зенитного ты. Таким образом, в формуле (2) влияние фак- угла Солнца. тора x(−μ) , зависящего от конкретных оптиче- x(−1) Следует отметить, что все рассчитанные кри- вые ρ(θ)/ρ0 для различных длин волн пересека- ских условий, количественно может быть сравни- ются в одной точке θ ≈ 45◦. Это связано с тем, что в принятых нами предположениях для θ ≈ 45◦ мо с влиянием геометрического фактора (1 2 μ) . ρd = ρn и ρ = 1,09ρ0, т. е. отношение ρ(θ)/ρ0 + не зависит от длины волны. Отмеченный факт да- Поскольку влияние этих факторов противоположно, ет возможность провести дополнительную экспери- с целью получения верхней оценки зависимости ментальную проверку правильности приближений, коэффициента яркости от зенитного угла Солнца принятых при выводе формул (2) и (4). В том слу- можно принять допущение об изотропности инди- чае, если эти приближения оправданы, значения параметра ρ(450)/ρ0 не должны зависеть от дли- катрисы рассеяния в диапазоне μпр μ 1. ны волны света. Полный коэффициент яркости при совместном Расчеты показали, что влияние состояния по- освещении солнцем и небосводом выразится фор- верхности на коэффициент яркости мал´о даже для мулой углов θ, близких к горизонту (см. рис. 3, где при- ведены данные также и для взволнованной поверх- ρ = ρn[1 − ψλ(θ)] + ρdψλ(θ), (5) ности). Это связано с тем, что состояние поверх- где ψλ(θ) — доля диффузной составляющей в осве- щенности непосредственно под поверхностью, ин- ности океана при отсутствии пены слабо сказыва- декс λ подчеркивает, что эта доля зависит от дли- ется на изменении доли диффузной составляющей ны волны λ. Величина ψλ(θ) в формуле (5) связана с долей диффузной составляющей в освещенности над поверхностью ψλ(θ) выражением (6) ψλ(θ) = ψλ ψλ d ψλ)Tn , (6) + (1 d − где Td, Tn — пропускания поверхностью диффуз- ного и направленного излучений. В общем слу- РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
ЗАВИСИМОСТЬ ДИСТАНЦИОННО ИЗМЕРЯЕМОГО КОЭФФИЦИЕНТА ЯРКОСТИ ОКЕАНА 37 Рис. 4. Рассчитанные зависимости коэффициента диффу- зного отражения для различных длин волн: 1 — 397 нм, 2 — 535 нм, 3 — 764 нм Рис. 3. Рассчитанные зависимости коэффициента ярко- ходится из эмпирических корреляционных свя- сти и индекса цвета от зенитного угла Солнца для раз- зей между Cхл и индексом цвета [10, 17]. Вари- личных длин волн. Сплошные линии — гладкая поверх- ации Cхл, обусловленные полученной выше зави- ность океана, пунктирные — взволнованная, скорость симостью индекса цвета от θ, находятся в пре- ветра 4 м/с; длины волн: 1 — 397 нм, 2 — 535 нм, делах ошибок корреляционных связей. Поэтому на основе проведенных расчетов можно сделать 3 — 764 нм вывод, что влияние высоты Солнца на точность определения концентрации хлорофилла рассмат- при прохождении света Солнца и небосвода через риваемым дистанционным методом пренебрежимо поверхность. мал´о. Полученные теоретические данные проверя- лись в натурном эксперименте. Для сравнения дополнительно рассчитывалась зависимость коэффициента диффузного отраже- Прежде чем переходить к рассмотрению экспе- ния от зенитного угла Солнца R(θ). При этом риментальных данных, следует отметить, что для для направленного освещения зависимость Rn(θ) дистанционных измерений коэффициента яркости заимствовалась из работы [11] Rn = (0,975– как с борта судна с помощью описанного выше при- 0,529μ)(β/κ), а для освещения небосводом ко- бора, так и с авиакосмического носителя имеется эффициент диффузного отражения вычислялся по оптимальный с точки зрения точности измерений формуле, аналогичной (4): Rd = 0,445β/κ. Полу- диапазон зенитных углов Солнца. Дело в том, что ченная зависимость коэффициента диффузного от- при θ, близких к зениту, в поле зрения фотоприем- ражения от θ при совместном освещении Солнцем ника прибора попадают солнечные блики, обуслов- и небосводом показана на рис. 4. Зависимость R(θ) ленные взволнованной поверхностью океана. Учет подобна зависимости ρ(θ), однако относительное дополнительной составляющей в восходящем излу- изменение R(θ) больше по сравнению с ρ(θ). Так, чении, связанной с солнечными бликами, приводит на длине волны λ = 397 нм максимальное измене- к резкому ухудшению точности измерений ρ. С дру- ние R(θ) по отношению к R(0) составляет около гой стороны, при низком Солнце яркость выходяще- 20 %, а при λ = 764 нм достигает 40 %. Изменение го из толщи океана излучения мала и из-за сниже- индекса цвета I = R(430)/R(535), определенного ния отношения сигнал/шум также падает точность по коэффициенту диффузного отражения, заметно измерений. Поэтому исследовать зависимость ρ от θ меньше и составляет величину менее 9 %. во всем диапазоне с помощью использованного прибора не удается и экспериментальные данные В задачах дистанционного определения содер- жания хлорофилла по спектру восходящего излу- чения концентрация хлорофилла в воде Cхл на- РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
38 Л. А. СТЕФАНЦЕВ, А. П. ВАСИЛЬКОВ приводятся лишь для диапазона 30◦ θ 60◦, вали данные по доле диффузной составляющей который с практической точки зрения представля- в общем потоке падающего излучения [7], полу- ет наибольший интерес. ченные для конкретных метеоусловий, отличающих- ся от метеоусловий, в которых проводились измере- Результаты измерений ρ(θ) приводились ния. Однако максимальное относительное отклоне- к ρ(45◦), поскольку, как показали теоретические ние параметра ρ(θ)/ρ(45◦) не превышало теоретиче- расчеты, можно ожидать, что отношение ρ(45◦)/ρ0 ских оценок (∼15 %). Это позволяет утверждать, что не зависит от длины волны. То есть, приводя ρ(θ) при использовании экспериментальных данных по к ρ(45◦), мы выделяем зависимость ρ от зенитного коэффициенту яркости и тем более по индексу цвета угла Солнца в чистом виде и можем провести в задачах дистанционного зондирования океана вли- сопоставление экспериментальных зависимостей янием высоты Солнца в рассматриваемом диапазоне с теоретически рассчитанными кривыми ρ(θ)/ρ0. углов можно пренебречь. Заключение На первый взгляд, сделанный вывод прямо противоположен выводу работы [2] «о важности На рис. 5 представлены результаты сопо- и необходимости учета характера освещения по- ставления теоретически рассчитанного отноше- верхности моря при обработке измеренных спек- ния ρ(θ)/ρ(45◦) с экспериментальными данными тров яркости вышедшего из моря света». На са- по двум полигонам для длин волн 430 и 550 нм. Как мом деле это не совсем так. В работе [2] речь и предполагалось, исходя из теоретических оценок идет о коэффициенте диффузного отражения, за- наблюдается более резкая зависимость коэффициен- висимость которого от θ и по результатам на- та яркости от зенитного угла Солнца с увеличением ших расчетов довольно существенна (вариации R длины волны. Зависимость отношения ρ(θ)/ρ(45◦) до 40 %). При практической реализации рассмат- от зенитного угла Солнца в общем согласуется риваемых методов дистанционного зондирования с ходом теоретических кривых. В рассматрива- океана используются, как правило, эксперимен- емом диапазоне отношение ρ(θ)/ρ(45◦) увеличи- тальные данные по спектральному коэффициен- вается с ростом зенитного угла Солнца, вместе ту яркости (дистанционные методы определения с тем наблюдается систематическое завышение экс- оптических свойств поверхностного слоя [8]) ли- периментальных данных по сравнению с теоре- бо по индексу цвета (дистанционное определение тически рассчитанными кривыми. Возможно, это концентрации хлорофилла [10, 17]). В настоящей происходит вследствие того, что мы использо- работе показано, что вариации указанных пара- метров, обусловленные изменением зенитного угла Солнца, лежат в пределах ошибок корреляцион- ных связей между измеряемыми и рассчитываемы- ми характеристиками, что и позволяет сделать вы- вод о возможности пренебречь влиянием зенитного угла Солнца. Список литературы Рис. 5. Сопоставление теоретических и эксперименталь- 1. Васильков А. П., Кельбалиханов Б. Ф. Дистанци- ных зависимостей коэффициента яркости от зенитного онные оптические пассивные методы исследования угла Солнца для длин волн: 1 — 550 нм и 2 — 430 нм; океана. Сыктывкар: Научный центр УрО АН СССР, 1991. 108 с. экспериментальные кривые отмечены 2. Халтурин В. И., Станичная Р. Р. Моделирование спектральной изменчивости коэффициента диффуз- ного отражения однородного моря при комбиниро- ванном освещении его поверхности // Методы обра- РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
ЗАВИСИМОСТЬ ДИСТАНЦИОННО ИЗМЕРЯЕМОГО КОЭФФИЦИЕНТА ЯРКОСТИ ОКЕАНА 39 ботки космической океанологической информации: 10. Robinson I. S. Satellite observation of ocean colour // Сборник. Севастополь, 1983. С. 53–58. Phil. Trans. Royl. Soc. Lond., 1983, vol. A309, № 1508. P. 415–432. 3. Голубицкий Б. М., Левин И. М. Пропускание и от- ражение слоя среды с сильно анизотропным рассе- 11. Kirk J. T. O. Dependence of relationship between in- янием // Изв. АН СССР, Физика атмосферы и оке- herent and apparent optical properties of water on so- ана, 1980, т. 16, № 10. С. 1051–1058. lar altitude // Limnol. Oceanogr., 1984, vol. 29, № 2. P. 350–356. 4. Шифрин К. С., Пятовская Н. П. Таблицы наклон- ной дальности видимости и яркости дневного неба. 12. Okami N. Analysis of ocean color spectra // J. Oce- Л.: Гидрометеоиздат, 1959. 187 с. anogr. Soc. Japan, 1982, vol. 38, № 5. P. 300–306. 5. Шифрин К. С., Салганик И. Н. Таблицы по свето- 13. Morel A., Gentili B. Diffuse reflectance of oceanic рассеянию. Т. 5. Рассеяние света моделями морской waters: its dependence on Sun angle as influenced by воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 216 с. the molecular scattering contribution // Appl. Opt. 1991, vol. 30, № 30. P. 4427–4438. 6. Маньковский В. И. Экстремальные индикатрисы рассеяния света морской водой // Морские гидрофи- 14. Morel A., Antoine D., Gentili B. Bidirectional re- зические исследования, 1973, № 3(62). С. 100–106. flectance of oceanic waters: accounting for Raman emission and varying particle scattering phase func- 7. Ерлов Н. Г. Оптика моря. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. tion // Appl. Opt. 2002, vol. 41, № 30. P. 6289–5307. 247 с. 15. Gordon H. R. Simple calculation of the diffusive re- 8. Буренков В. И., Васильков А. П., Стефанцев Л. А. flectance of the ocean // Appl. Opt. 1973, vol. 12, Методика определения спектральных оптических № 12. P. 2803–2804. характеристик по спектру коэффициента яркости моря // Океанология, 1985, т. 25, № 1. С. 49–54. 16. Austin R. W. The remote sensing of spectral radiance from below the ocean surface. In. Optical Aspects 9. Vasilkov A. P. A retrieval of coastal water con- of Oceanogr. L. Acad. press, 1974. P. 317–344. stituents concentrations by least-squares inversion of a radiance model. Proceedings of the 4th Con- 17. O’Reilly J. E., Maritorena S., Mitchell B. G., ference on Remote Sensing for Marine and Coastal Siegel D. A., Carder K. L., Garver S. A., Kahru M. Environments, 17–19 March 1997, Orlando, USA, & McClain C. R. Ocean color chlorophyll algorithms 1997. P. 107–116. for SeaWiFS, Journal of Geophysical Research 103, 1998. P. 24937–24953. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ 2019, том 6, выпуск 1, c. 40–48 АЭРОКОСМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ УДК 004.75, 004.272, 528.72, 528.8 DOI 10.30894/issn2409-0239.2019.6.1.40.48 Геоинформационный сервис «Банк базовых продуктов» В. А. Селин, к. т. н., [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация А. Н. Марков, [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация А. И. Васильев, к. ф.-м. н., [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация А. П. Коршунов, к. т. н., [email protected] АО «Российские космические системы», Москва, Российская Федерация Аннотация. В целях обеспечения потребителей достоверной геопространственной информацией при решении множества задач в различных отраслях экономики специалистами АО «Российские космические системы» разработан геоинформационный сервис «Банк базовых продуктов», предоставляющий услуги по поиску, формированию и распространению информационных продуктов ДЗЗ, в том числе базовых продуктов межведомственного использования. В данной статье описаны ключевые технологические решения геоинформационного сервиса. Рассмотрены основные виды информационных продуктов сервиса. Представлены возможности использования базовых продуктов для создания тематических карт. Ключевые слова: обработка космических снимков, банк базовых продуктов, технологии создания и распространения базовых продуктов, тематические карты Geo-information Service “Basic products bank” V. A. Selin, Cand. Sci. (Engineering), [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation A. N. Markov, [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation A. I. Vasilyev, Cand. Sci. (Phys.-Math.), [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation A. P. Korshunov, Cand. Sci. (Engineering), [email protected] Joint Stock Company “Russian Space Systems”, Moscow, Russian Federation Abstract. In order to provide consumers with reliable geospatial information for accomplishing numerous tasks in various branches of the economy, specialists at Joint Stock Company “Russian Space Systems” have developed the “Basic products bank” geo- information service. It provides services in searching for ERS information products, as well as in their formation and distribution, inclusive of basic products for interagency use. In the article, the geo-information service key technological solutions have been reported. The main information product types of the service have been considered. The applicability of basic products usage for thematic maps generation has been demonstrated. Keywords: space images processing, basic products bank, basic products generation and distribution technology, thematic maps
ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЙ СЕРВИС «БАНК БАЗОВЫХ ПРОДУКТОВ» 41 Введение дукты представляют собой не просто калиброван- ные данные, зарегистрированные в разных спек- В рамках Федеральной космической программы тральных каналах, а данные, содержащие «физиче- России на 2006–2015 годы создана Единая терри- скую» информацию о характеристиках наблюдае- ториально-распределенная информационная систе- мых объектов или территорий интереса. ма дистанционного зондирования Земли (ЕТРИС ДЗЗ), развитие которой предусмотрено в програм- Использование таких информационных продук- ме 2016–2025 гг. ЕТРИС ДЗЗ предназначена для тов позволяет решать тематические задачи, связан- интеграции в единое геоинформационное простран- ные с изучением и мониторингом конкретных объек- ство информационных ресурсов ДЗЗ, обеспечи- тов или явлений, а также прогнозированием их раз- вающих организацию целевого применения рос- вития. Примерами таких объектов могут служить сийской орбитальной группировки, координацию лесные и сельхозугодья (при мониторинге состояния функционирования российских пунктов приема растительного покрова), водоемы (при оценке эко- и обработки информации с российских и ино- логического состояния поверхностных вод), чрезвы- странных космических аппаратов ДЗЗ, распростра- чайные ситуации, связанные с паводками или по- нение и предоставление данных ДЗЗ пользова- жарной обстановкой и многие другие. телям и потребителям. Главной целью создания ЕТРИС ДЗЗ является полное и своевременное В данной статье рассматриваются технологии обеспечение потребителей данными ДЗЗ и про- формирования информационных продуктов геоин- дуктами на их основе посредством специализи- формационным сервисом «Банк базовых продук- рованных информационных порталов/геопорталов тов» (ГС ББП), а также перспективы развития веб- и веб-сервисов [1, 2]. Одним из таких инфор- сервиса. мационных сервисов является «Банк базовых про- дуктов» (http://bbp.ntsomz.ru), представляющий со- Технологии ГС «Банк базовых бой высокотехнологичную информационно-вычисли- продуктов» тельную среду, реализующую следующие функции: ГС «Банк базовых продуктов» реализован в со- • потоковое автоматическое создание высоко- ответствии с концепцией SaaS (Software as a Ser- уровневых информационных продуктов (стан- vice), обеспечивающей доступ к данным и вычис- дартных и базовых) на основе первичной лительным ресурсам для их обработки. На рис. 1 информации всех видов с российских и зару- приведена обобщенная модель функционирования бежных КА ДЗЗ, их каталогизация и архиви- ГС «Банк базовых продуктов». рование; Отметим ключевые технологические решения • автоматизированная верификация создавае- ГС «Банк базовых продуктов», реализованные мых продуктов в интересах решения специали- в обеспечение: зированных (тематических) задач мониторинга различных уровней; 1. Качества предоставляемых информаци- онных продуктов: верификация и входной кон- • распространение создаваемых информацион- троль данных ДЗЗ, используемых для формирова- ных продуктов путем предоставления веб-сер- ния высокоуровневых информационных продуктов. висов оказания услуг как с помощью про- То есть до того, как данные становятся доступны граммного доступа к ним (веб-API), так и с по- потребителям для заказа, проводятся процедуры мощью картографического пользовательско- оценки качества и пригодности для формирова- го интерфейса (веб-GUI), функционирующего ния соответствующих продуктов ДЗЗ (см. рис. 2). в окне браузера без установки специального В качестве критериев качества выступают та- программного обеспечения. кие параметры, как допустимые углы визирова- ния КА, высота Солнца, точность географической Важно отметить, что формируемые сервисом привязки, точность цветосинтеза спектральных ка- «Банк базовых продуктов» информационные про- налов и другие. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
42 В. А. СЕЛИН, А. Н. МАРКОВ, А. И. ВАСИЛЬЕВ, А. П. КОРШУНОВ Рис. 1. Обобщенная модель функционирования ГС ББП Рис. 2. Схематичное представление входного контроля: оценка пригодности данных ДЗЗ для формирования высо- коуровневых информационных продуктов 2. Оперативности доступа к предоставляе- съемки на фрагменты (сцены) позволяет осуще- мым информационным продуктам: фрагментиро- ствить обработку каждого такого фрагмента за де- вание маршрутов съемки в совокупности с приме- терминированное время, за счет чего достигается нением распределенных и параллельных техноло- прогнозируемость задействования вычислительных гий обработки (см. рис. 3). Разбиение маршрутов ресурсов и соответственно возможность масштаби- РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЙ СЕРВИС «БАНК БАЗОВЫХ ПРОДУКТОВ» 43 Рис. 3. Схематичное представление технологии фрагментирования данных и параллельной/распределенной обработки (ВУ — вычислительный узел) Рис. 4. Схематичное представление механизмов доступа к ресурсам ГС ББП (GUI — доступ из браузера, API — программный доступ) рования системы с учетом потребностей пользова- ми системами, так и конечными потребителями телей. Кроме того, применение технологий парал- соответственно (см. рис. 4). Программный до- лельного программирования GPU (graphic proces- ступ реализован в виде веб-API в соответствии sing unit), хорошо согласованных с данными, имею- со спецификацией REST (Representational State щими матричную структуру (в частности, данные Transfer) и обеспечивает возможность поиска ис- ДЗЗ), обеспечивает высокопроизводительную обра- ходных данных и регистрации заказа на форми- ботку данных на этапе входного контроля. рование продуктов, что является весьма востребо- ванным при взаимодействии с другими информаци- 3. Удобства доступа к ресурсам ГС ББП: онными системами (например, геопортал Роскос- использование программного и пользовательско- моса или региональные мониторинговые центры). го интерфейсов, как внешними информационны- РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
44 В. А. СЕЛИН, А. Н. МАРКОВ, А. И. ВАСИЛЬЕВ, А. П. КОРШУНОВ Пользовательский интерфейс реализован в виде Номенклатура создаваемых тематических ба- веб-приложения (веб-GUI) с поддержкой картогра- зовых продуктов включает более 25 реализаций, фической основы для указания географических ко- в том числе: ординат области интереса, с возможностью выбора диапазонов дат, уровня облачности и других пара- а) индексные изображения: метров в критериях поиска. Для удобства потреби- телей поддерживается почтовое уведомление о го- • широкополосные вегетационные индексы товности информационных продуктов, а также ме- (NDVI, SR, RGR, ARVI, EVI, BAI); ханизмы веб-представления продуктов в соответ- ствии со спецификацией OSM TMS. • узкополосные вегетационные индексы (NDVI705, mSR705, mNDVI705, VOG1, Более подробно архитектурные решения ГС VOG2, VOG3, PRI, SIPI, PSRI, WBI); «Банк базовых продуктов» рассмотрены в рабо- те [3]. • индексы экологического состояния поверхно- сти вод (массовая концентрация хлорофилла-А, Информационные продукты концентрация минеральной взвеси, ареал цве- ГС «Банк базовых продуктов» тения кокколитофоров, массовая концентрация растворенного органического углерода); Базовые продукты, формируемые ГС ББП можно разделить на: б) композитные изображения, позволяющие обеспечивать выявление: 1) стандартные базовые продукты (СБП) — данные после первичной либо стандартной первич- • территорий, подвергшихся подтоплению/навод- ной обработки, прошедшие входной контроль, точ- нению; ную географическую привязку, точную радиомет- рическую коррекцию (при необходимости кросс- • пересыхания/уменьшения площади зеркала калибровку по опорным спутниковым данным), воды природных и искусственных замкнутых атмосферную коррекцию, представленные в унифи- водоемов; цированном формате, необходимом для потокового создания тематических базовых продуктов. Такие • вырубок лесных массивов; данные сопоставимы для разных моментов наблю- дения и разных приборов одного класса; • последствий пожаров (в период вегетации); 2) тематические базовые продукты (ТБП) — в) композитные изображения в виде бесшов- данные, полученные в результате обработки стан- ных сплошных покрытий, сформированных по дан- дартных базовых продуктов, содержащие наборы ным различных съемочных аппаратур отечествен- восстановленных по данным ДЗЗ геофизических ных КС ДЗЗ. параметров наблюдаемых объектов или явлений, их интегральные характеристики в виде спектраль- На рис. 5–7 приведены примеры базовых про- ных индексов, а также данные в виде композитных дуктов, формируемых в ГС ББП и являющихся изображений (включая бесшовные сплошные по- основой при решении множества тематических за- крытия), формируемых на основе разновременных дач природоресурсного мониторинга территорий наблюдений. интереса. Относительный индекс растительности (SR, Simple Ratio) предназначен для выделения Таким образом, создание тематических базо- растительности на фоне прочих природных объек- вых продуктов, реализуемое программными реше- тов, нормализованный относительный индекс рас- ниями ГС ББП, основывается на потоковом ав- тительности (NDVI, Normalized Difference Vegeta- томатическом формировании стандартных базовых tion Index) является простым количественным по- продуктов, их каталогизации и архивировании на казателем фотосинтетически активной биомассы. средствах хранения банка. На рис. 6 желтым контуром выделены гари, появившиеся в период июнь–август 2017 г. Синим контуром выделена выгоревшая область, появив- шаяся в более ранний период. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЙ СЕРВИС «БАНК БАЗОВЫХ ПРОДУКТОВ» 45 Рис. 5. БП сформированные на основе данных МСС КА «Канопус-В» № 1, апрель 2016 г., Республика Крым: СБП — слева, ТБП — в центре и справа Рис. 6. Фрагмент мультивременного композита (верхнее изображение) на территорию Республики Крым, сформи- рованного по данным КМСС КА «Метеор-М» № 2 РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
46 В. А. СЕЛИН, А. Н. МАРКОВ, А. И. ВАСИЛЬЕВ, А. П. КОРШУНОВ Рис. 7. Фрагмент бесшовного сплошного покрытия, сформированного по данным ШМСА-ВР КА «Ресурс-П» № 1, 2 за летний период 2015–2016 гг., Самарская обл. Применение базовых продуктов дукты в виде данных о спектральной плотно- при решении тематических задач сти энергетической яркости солнечного излучения на верхней границе атмосферы, представленные Возможность использования базовых продук- в стандартной комбинации «искусственные цвета» тов для создания тематических карт приведем на (NIR-Red-Green) (TOA-L). примере карт половодий (Томская обл.) и карт по- следствий лесных пожаров (Республика Саха (Яку- Создание тематических карт происходило по тия)). Подобные оперативно созданные тематиче- одной технологической схеме: выбор и автоматиче- ские карты могут быть использованы местными ская обработка данных ДЗЗ средствами ГС «Банк органами исполнительной власти и подразделени- базовых продуктов» — загрузка сформированных ями МЧС для расчета площади затоплений, общей тематических базовых продуктов на рабочее место оценки ущерба и принятия решений. оператора — векторизация — добавление общегео- графического содержания — разработка условных Для этого с использованием ГС «Банк базовых обозначений — компоновка и итоговое оформле- продуктов» были получены тематические базовые ние карты в целом с использованием программы продукты в виде четырех мультивременных компо- ArcGIS. зитов, четырех индексных изображений выгорев- ших участков леса (BAI) и четырех вегетационных Создание тематического содержания происхо- индексных изображений (NDVI) (всего восемь ин- дило в автоматизированном режиме на основе ре- дексных изображений, по одному на каждый оди- зультатов классификации мультивременных компо- ночный снимок). зитов. Также для использования в качестве под- На рис. 8 и 9 приведены тематические карты, ложки были получены стандартные базовые про- созданные по результатам обработки базовых про- дуктов. РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЙ СЕРВИС «БАНК БАЗОВЫХ ПРОДУКТОВ» 47 Рис. 8. Тематическая карта половодий в Томской области (2015 г.) Заключение мых в браузере и не требующих установки специ- ального программного обеспечения на рабочее ме- На современном этапе можно выделить глав- сто пользователя [6]. ные направления развития геоинформационных технологий и информационных систем, ориентиро- С учетом изложенного в данной статье можно ванных на решение научных и прикладных задач сделать вывод, что технологические решения гео- в области ДЗЗ — это облачные технологии и сер- информационного сервиса «Банк базовых продук- висная модель предоставления услуг. Разработчики тов» соответствуют отмеченным мировым тенден- технологий обработки спутниковых данных предо- циям. ставляют потребителям сервисы, ориентированные на оперативность обработки и удобство предостав- Дальнейшее развитие ГС «Банк базовых про- ления высокоуровневых информационных продук- дуктов» проводится в рамках Федеральной косми- тов, в том числе глобального и регионального мо- ческой программы России на 2016–2025 годы по ниторинга [4, 5]. При этом работа с сервисами ре- направлениям расширения номенклатуры информа- ализуется посредством веб-приложений, выполняе- ционных продуктов на основе данных перспектив- ных оптико-электронных и радиолокационных рос- сийских КС ДЗЗ, создания системы оказания услуг РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
48 В. А. СЕЛИН, А. Н. МАРКОВ, А. И. ВАСИЛЬЕВ, А. П. КОРШУНОВ Рис. 9. Тематическая карта последствий пожаров в Республике Саха (Якутия) (2015 г.) потребителям в виде набора специализированных 3. Марков А. Н., Васильев А. И., Ольшевский Н. А., сервисов (мониторинга состояния земной поверх- Коршунов А. П., Михаленков Р. А., Салимонов Б. Б., ности, водной поверхности, атмосферы, экологии Стремов А. С. Архитектура геоинформационного и чрезвычайных ситуаций), а также создания тех- сервиса «Банк базовых продуктов» // Соврем. про- нологий автоматического формирования бесшов- блемы дистанц. зондирования Земли из космоса, ных сплошных покрытий по данным российских 2016, т. 13, № 5. С. 39–51. и зарубежных КС ДЗЗ. 4. EOSDIS Worldview // National Aeronautics and Список литературы Space Administration. [Washington, 2018]. https://worldview.earthdata.nasa.gov (Дата обраще- 1. Носенко Ю. И., Лошкарев П. А. ЕТРИС ДЗЗ — про- ния: 20.06.2018). блемы, решения, перспективы (часть 1) // Геомати- ка, 2010, № 3(8). С. 28–32. 5. Copernicus // European Commission [Brussels, 2018]. http://www.copernicus.eu (Дата обращения: 2. Лошкарев П. А., Тохиян О. О., Курлыков А. М., 20.06.2018). Гладков А. П., Кошкин К. В. Развитие ЕТРИС ДЗЗ с применением облачных технологий // Геоматика, 6. Advanced Crop Health Index // Hexagon AB. [Madi- 2016. son, 2018]. https://www.hexagongeospatial.com/ products/smart-mapp/all-smart-mapps/advanced_ crop_health_index (Дата обращения: 20.06.2018). РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ т. 6 вып. 1 2019
Search
Read the Text Version
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
