خطة بحث

‫كمية التربية‬ ‫جامعة بورسعيد‬ ‫قسم المناىج وطرق التدريس‬ ‫وتكنولوجيا التعميم‬ ‫برنامج قائم عمى مدخل التعمم الواقعي لمرياضيات )‪ (RME‬بالاستناد إلى نظرية‬ ‫دوبنسكي لتنمية التميز في الرياضيات وتقدير قيمتيا الوظيفية‬ ‫لدى طلاب المرحمة الثانوية‬ ‫خطة بحث مقترحة لمتسجيل لدرجة دكتو اره الفمسفة في التربية‬ ‫(تخصص المناىج وطرق تدريس الرياضيات)‬ ‫إعداد الباحث‬ ‫أحمد خميل إب ارهيم عبد السميع‬ ‫معمم بمعهد بنين الزهور النموذجي ع‪/‬ث‬ ‫الأزهر الشريف‬ ‫‪3441‬ه ‪2022 /‬م‬ ‫‪1‬‬

‫المقدمة‬ ‫فررض الرررن الحرادي والعشررين عمر الدعمريم العديرد مرن الدحردياتم أهمهرا إعرداد مردعمم مدميرز قراد اًر عمر‬ ‫دوظيف ما دعممه من جوانب دعمم أكاديمية ومسدعينا بالمسدحدثات الدكنولوجية في السريطرة عمر بيئدره والردحكم‬ ‫فيهام ومواجهة مشكلاده الحيادية والدمكن من حمها بنفسه‪.‬‬ ‫ودعرد الرياضريات أحرد أهرم المنراه الد ارسرية الدري يمكرن مرن خلالهرا الدميرز لمطرلابم نظر ار لردورها البرارز‬ ‫فري الدرردم الحضراري لمشرعوب وفري الدطرو ارت العمميرة والدرنيرة المدسرارعةم ويمكرن مرن خلالهرا إكسراب الطرلاب‬ ‫العديرد مرن المعرارف والمهرا ارت الحياديرة الدري درؤهمهم لدحمرل مسرئولية مجردمعهم ومواجهرة مشركلاده المسردربمية‬ ‫لأنهرا دعرد أداة لفهرم ودفسرير الظرواهر الحياديرة والطبيعيرة المخدمفرة ولريس مجررد مجموعرة مرن الرروانين والرمروز‬ ‫الرياضية غير المردبطة بالواقع‪.‬‬ ‫وأكد عم ذلك المجمس الرومي لمعممري الرياضريات بالوايرات المدحردة الأمريكيرة ‪\"National Council‬‬ ‫)‪ of Teachers of Mathematics\" (NCTM‬فري وثيررة المسردويات والمعرايير لممنراه أن الدميرز فري‬ ‫الرياضيات أصبح مطمباً ضرورياًم إنه نرل نوعية في دعميم الرياضيات من الوقوف عند الدحصيل الد ارسري إلر‬ ‫بناء مكونات بادت ضرورة عصرية‪ .‬كما أنه بات هدفاً من الأهداف العامرة لدعمريم الرياضريات فري الدعمريم العرام‬ ‫من رياض الأطفال حد نهاية الصف الثالث الثانوي )‪1(NCTM, 2000) .(K-12‬‬ ‫وأوضرح السرعيد وعبرد الحري (‪ )٥١1٢‬أهميرة دطروير منراه الرياضريات مرن أجرل الدميرز لإعرداد جيرل‬ ‫مدميز ناجح وواثق بنفسه مسئول ومساهم فعال في دردم مجدمعره ولره الرردرة عمر دطبيرق مها اردره الرياضرية فري‬ ‫دعمم المناه الد ارسية الأخرى وفي حياده اليومية ولديه الردرة عم دوليد أفكرار إبداعيرة جديردة وواثرق فري قدردره‬ ‫عم دعمم الرياضيات ودحريق دحصيل مردفع فيها ولديه ادجاهات إيجابية وشغف نحو د ارسردهام وذلرك برالدركيز‬ ‫عم ماذا يجب أن يدعمم الطالب من معرفة رياضية جديدة وكيف يمكن دحفيرز ودنشريطه ذاديراً مرن أجرل الدميرز‬ ‫الرياضيادي‪.‬‬ ‫والدميز في الرياضريات يشرير إلر امردلاك المردعمم مجموعرة مرن المهرا ارت المدمثمرة فري الدحصريل المردفرع‬ ‫فري الرياضرياتم واسردخدام الدخيرل والدأمرل لفهرم الرياضرياتم واجر ارء العمميرات الحسرابية بسررعة وكفراءةم والرردرة‬ ‫عمرر حررل المشرركلات غيررر المألوفررةم وفهررم الرردور الهررام الررذي دمعبرره الرياضرريات فرري دعررم العمرروم الطبيعيررة‬ ‫وااجدماعية والدرنية والثرة العالية الدي يمدمكها في قدرده (‪)William, 2011‬‬ ‫كمرا أوضرح ولريم وآخررون (‪ (William, et al, 2009‬ضررورة دعرم البر ارم الدعميميرة لبنراء مكونرات‬ ‫الدميز في الرياضياتم والدي دمثل مجموعة سموكيات ددكون نديجة الدكامل بين البناء المعرفري لمطالرب وقد اردره‬ ‫المعرفيرة المفاهيميرةم والإج ارئيرةم وادجاهادره اايجابيرة نحرو الرياضريات‪ .‬ومرن مؤشر ارت الدميرز فري الرياضريات‬ ‫‪ 1‬يسير التوثيق في البحث وفق نظام ‪ ( APA6‬لقب الباحث‪ ،‬سنة الإصدار)‬ ‫‪2‬‬

‫ااسدم اررية في الأداء ودعمم الرياضياتم والدافعية للانجازم والحساسية لممشكلات الرياضيةم واسد ارديجيات حل‬ ‫المشكمة الرياضيةم والميل إل الدحدي وااسدثارةم والمشاركة اايجابية فري مواقرف معالجرة المشركلات والرر ار ارت‬ ‫الحيادية‪.‬‬ ‫وحرددت د ارسرة عبرد الحري (‪ )٥١12‬مهرا ارت الدميرز الرياضري إلر (‪ )1١‬مهرا ارت رئيسرة فري المرحمرة‬ ‫اابددائيةم وهي امدلاك الفهم الرياضي العميق الذي يجعل الطالب أكثر قدرة عم الدعامل مع مواقف رياضية‬ ‫أكثر دعريدام ودطبيق المعارف والفهم لممفاهيم الرياضية في إنشاء الدمثيل الرياضيم وحل المشركلات الرياضرية‬ ‫والحياديررةم واجرر ارء عمميررات ااسررددال الرياضرري لحررل مشرركلات غيررر نمطيررةم والدوصررل لأفكررار واسرردنداجات‬ ‫جديرردةم وفهررم الأعرردادم ووحرردات الريرراسم والدمثرريلات البيانيررةم وااحدمرراات وخصائصررهام واسرردخدام الحررس‬ ‫الرياضي لحل المشكلات الرياضية والحياديةم والدكامل بين فروع الرياضيات المخدمفة وبرين الرياضريات والعمروم‬ ‫الأخرىم واسردخدام الرياضريات فري مواقرف الحيراة اليوميرةم وامردلاك الثرافرة الرياضرية الدري دسراعد الطالرب عمر‬ ‫الدواصررل بمغررة الرياضرريات وأفكارهررا مررع الآخرررينم وابدكررار الحمررول الجديرردة لممشرركلات الرياضرريةم واسرردخدام‬ ‫الدكنولوجيا في دعمم الرياضياتم وادارة الطالب نشاطات دفكيرم ودوجيهها عند انخ ارطه في مواقف حل المشكمة‬ ‫الرياضية أو ادخاذ الر ارر‪.‬‬ ‫كما حددت د ارسة هيرنانرديز )‪ (Hernandez et al,2019‬إلر أن الدميرز فري الرياضريات يشرمل ثلاثرة‬ ‫أبعراد البعرد الأول وهرو الررد ارت المعرفيرة فري الرياضرياتم والبعرد الثراني وهرو المهرا ارت المردبطرة بالعمميررات‬ ‫الرياضيادية وهي الدواصل والد اربط وااسددال وحل المشكلات وبناء العلاقات والدمثيلات الرياضيادية المدعرددة‬ ‫والمرونة في الدفكير الرياضيم والبعد الثالث وهو ادجاهات الطلاب نحو دعمم الرياضريات واد ارك الريمرة النفعيرة‬ ‫لها‬ ‫بينمررا دوصررمت د ارسررة محمررد (‪ )۰۲۰۲‬إلرر قائمررة بمهررا ارت الدميررز الرياضرريادي هرري ادررران المعررارف‬ ‫والمهرا ارت الرياضرياديةم وصرياغة ونمذجرة المواقرف رياضرياديام ودوظيرف الرياضريات لحرل المشركلات الحياديرةم‬ ‫والدفسير وااسددال الرياضيادييم ودرويم ندائ حل المسائل الرياضيادية‪.‬‬ ‫وهناك العديد من الد ارسات الدي اهدمرت بدنميرة مهرا ارت الدميرز الرياضري لردي الطرلاب بمخدمرف الم ارحرل‬ ‫الد ارسية لكونها مدطمبا أساسياً لمعيش بالررن الحادي والعشرينم ومنها د ارسة (‪)Jasim & Hassan, 2022‬‬ ‫والدي هدفت إل دعرف فاعمية دصرميم دعميمري قرائم عمر نمروذج ااسدرصراء الدرردمي فري دنميرة مهرا ارت الدميرز‬ ‫الرياضي لردى دلاميرذ الصرف الثراني المدوسرطم وأوصرت بضررورة دضرمين مهرا ارت الدميرز فري كدرب الرياضريات‬ ‫فري الم ارحرل المخدمفرةم ود ارسرة محمرد (‪ )٥١٥١‬والدري هردفت إلر بنراء دصرور مردررح لدطروير مرنه الرياضريات‬ ‫لممرحمة الثانوية في ضوء مدطمبات رؤية مصر ‪ ٥١0١‬لمدربية من أجل الدنمية المسددامةم والكشف عن فاعمية‬ ‫المرنه المطرور فري دنميرة الدميرز الرياضري والهويرة الوطنيرة لردى طرلاب المرحمرة الثانويرةم كمرا وظفرت د ارسرة‬ ‫السيد (‪ )٥١1٢‬برنام للأنشطة في الرياضريات قرائم عمر الردعمم النشرط وفرق برنرام فورشردين للإثر ارء الوسريمي‬ ‫‪3‬‬

‫ونظرية جاردنر لمذكاءات المدعددة لدنمية مها ارت الدميرز والإبرداع فري الرياضريات لردي دلاميرذ الدعمريم الأساسري‬ ‫بسمطنة عمان‪.‬‬ ‫وعم الرغم من أهمية الدميرز فري الرياضريات باعدبرار ضررورة حدميرة لمواجهرة مدطمبرات الدطرور العممري‬ ‫والدكنولرروجي الررذي دشررهد الآنم فرررد أشررارت د ارسررة عبررد الرررحيم (‪ )٥١٥1‬إلرر أن هنرراك قصررو اًر لرردى معظررم‬ ‫الطلاب في مها ارت الدميز الرياضيادي منها عدم حصول الطلاب عمي أعمي معدل أداء في ااخدبار المرردمم‬ ‫وضررعف الررردرة عمرري ربررط المعررارف والأفكررار الرياضرريادية بعضررها برربعضم بالإضررافة إلرر الرصررور فرري حررل‬ ‫المشركلات الرياضريادية المردمرة غيرر الرودنيرة ودطبيرق المعرارف والمهرا ارت الرياضريادية المدعممرة فري الحيراةم‬ ‫ود ارسة الديب (‪ )٥١٥١‬الدي أشارت إل أن الدلاميذ يعانون من صعوبة في البرهان الهندسري وحرل المشركلات‬ ‫والمسرائل الهندسريةم وا يسردطيعون إيجراد الحمرول المنظمرة والمميرزة والمناسربة والرذي دجمر فري ضرعف فهرم‬ ‫الطلاب لماهية المسائل الهندسيةم وكذلك الدردني فري الدحصريل وحرل المسرائل والمشركلات الرياضرية والحياديرةم‬ ‫كمرا أوضرحت د ارسرة عبرد الحري (‪ )٥١12‬إلر وجرود قصرور لردى دلاميرذ المرحمرة الإبددائيرة فري مهرا ارت الفهرم‬ ‫العميررقم ااسررددال الرياضرريم والحررس الرياضرري والدواصررل الرياضرري والدفكيررر الإبررداعي فرري الرياضررياتم‬ ‫وأوضرحت د ارسرة الغرقري (‪ )۰۲10‬ضرعف دلاميرذ الصرف الأول ااعردادي فري مهرا ارت الدميرز الرياضري والدري‬ ‫ددمثل في ضعف المعرفة الرياضية لرديهم وضرعف الرردرة دصرميم مندجرأ ابدكاريراً فري الرياضرياتم والرصرور فري‬ ‫فهم الأشكال الهندسية وخصائصها والحس المكاني بهام بالإضرافة إلر عردم الرردرة اسردخدم الطالرب الدكنولوجيرا‬ ‫في دعمم الرياضيات‪.‬‬ ‫ولمدأكد من ضعف مها ارت الدميز في الرياضيات لدى طلاب المرحمة الثانوية قام الباحث بالدالي‬ ‫أولاً‪ :‬الد ارسة الاستطلاعية‪:‬‬ ‫مرن خرلال دطبيرق اخدبرار مبردئي لربعض مهرا ارت الدميرز فري الرياضريات‪ ٥‬عمر عينرة بمرا عرددها (‪ )٥1‬طالرب‬ ‫وطالبرة مرن طرلاب وطالبرات الصرف الثراني الثرانوي العممري بمنطررة بورسرعيد الأرهريرة (‪ ٢‬طرلاب معهرد بنرين‬ ‫الزهور النموذجي ع‪/‬ثم ‪ 4‬طلاب معهد بنين سالم عبرد الهرادي ثم ‪ 2‬طالبرات معهرد فديرات بورفرؤاد النمروذجي‬ ‫ث) وذلرك خرلال الفصرل الد ارسري الثراني مرن العرام الد ارسري (‪٥١٥٥/٥١٥1‬م) والجردول الدرالي يوضرح النسربة‬ ‫المئوية لدرجات الطلاب في كل مها ارة من مها ارت الدميز الرياضي‪.‬‬ ‫‪ 2‬ملحق (‪ )1‬اختبار مبدئي لبعض مهارات التميز في الرياضيات‬ ‫‪4‬‬

‫جدول (‪)1‬‬ ‫النسبة المئوية لدرجات الطلاب في كل مها ارة من مها ارت الدميز الرياضي‬ ‫النسبة المئوية لمتوسط درجات الطلاب‬ ‫ميا ارت التميز الرياضي‬ ‫م‬ ‫‪٪1131‬‬ ‫الت اربط الرياضي‬ ‫‪3‬‬ ‫‪٪4034‬‬ ‫التواصل الرياضي‬ ‫‪2‬‬ ‫‪٪2334‬‬ ‫التمثيل الرياضي‬ ‫‪1‬‬ ‫‪٪1131‬‬ ‫الحس الرياضي‬ ‫‪4‬‬ ‫‪٪1033‬‬ ‫ما و ارء المعرفة‬ ‫‪4‬‬ ‫‪٪2.36‬‬ ‫الاستدلال‬ ‫‪6‬‬ ‫‪٪31‬‬ ‫التفكير الابداعي‬ ‫‪3‬‬ ‫‪٪213.‬‬ ‫التفكير الناقد‬ ‫‪.‬‬ ‫‪٪213.‬‬ ‫الاختبار ككل‬ ‫‪1‬‬ ‫ومن الجدول السابق يدضح ضعف مها ارت الدميز الرياضي لدى عينة الد ارسة ااسدطلاعية حيث بمغت النسبة‬ ‫المئوية لمدوسط درجات الطلاب في ااخدبار ككل (‪)٪٥٢.2‬‬ ‫ثانياً‪ :‬الخبرة العممية لمباحث‪:‬‬ ‫ومن خلال عمل الباحث معمماً لمادة الرياضيات بالمرحمة الثانوية احظ الدالي ‪-‬‬ ‫‪ ‬أن مررر الرياضيات بالمرحمة الثانوية يفدرر لربط المفاهيم والعلاقات الرياضيادية بدطبيرادها الواقعية‬ ‫وبكيفيرة دوظيفهرا فري حرل مشكلات المجدمعم وكذلك قصرور فري ربرط المرحردروى الرياضيادي ببيئة‬ ‫الطلاب مما يعوق دنمية مها ارت الدميز لديهم‪.‬‬ ‫‪ ‬معظم المشكلات الرياضيادية المردمة والمطموب من الطلاب درديم حمول لها هي مشكلات رودينية‬ ‫ودرميدية وعدم الدطرق لممشكلات الرياضيادية المفدوحة الدي ددطمب درديم أكثر من طريق عند الحلم‬ ‫بما يديح لمطالب دصميم نماذج ابدكارية مردبطة بالمواقف المطروحة‪.‬‬ ‫‪ ‬الرصور في قدرة الطلاب عم الدعبير عن أفكارهم كدابياً وشرفوياً ودوليرد أكبرر عردد مرن الحمرول وكرذلك‬ ‫فري اسردخدام انمراط مخدمفرة مرن الدفكيرر وااسرددال الرياضري لحرل مشركلات غيرر نمطيرةم والدوصرل‬ ‫لأفكار واسدنداجات جديدة والدخطيط لحل المسائل ودرويم الحمول والب ارهين‪.‬‬ ‫‪5‬‬

‫ثالثاً‪ :‬الد ارسات والبحوث السابقة‪:‬‬ ‫‪ .1‬أشارت ندرائ بعرض الد ارسرات والبحروث السرابرة إلر وجرود ضرعف لردى الطرلاب فري م ارحرل الدعمريم مرا قبرل‬ ‫الجامعي في مها ارت الدميرز الرياضري والمرحمرة الثانويرة خاصرةم ومنهرا د ارسرات كرل مرن الرحطراني (‪)٥١1٢‬م‬ ‫الغرقي(‪)٥١12‬م وعبد الحي (‪)٥١12‬م والديب (‪)٥١٥١‬م وعبد الرحيم (‪)٥١٥1‬‬ ‫‪ .٥‬دأكيد بعض المرؤدم ارت العمميرة الحديثرة عمر المسردوى المحمريم والإقميمريم والعرالمي عمر ضررورة ااهدمرام‬ ‫بدحريق الدميز في عمميدي الدعميم والدعممم وبخاصة الدميز في دعميم ودعمم الرياضيات والعمومم ومنها‬ ‫‪ ‬المؤدمر العممي الدولي (الثالرث وال اربرع والعشررون لمجمعيرة المصررية لممنراه وطررق الدردريس) بعنروان‬ ‫ب ارم إعداد المعممين في الجامعات من أجل الدميزم ‪ 1۳ -1۰‬أغسطسم ‪.٥١1٢‬‬ ‫‪ ‬مؤدمر اربطة الإش ارف ودطوير المناه الأمريكية (‪The Association for Supervision )٥١1٢‬‬ ‫‪ and Curriculum Development‬الدميز في الددريس‬ ‫‪ ‬مرؤدمر المجمرس الررومي لمعممري الرياضريات ‪NCIM: National Council of Teacher of‬‬ ‫‪ )۰۲10( Mathematics‬دعميم الرياضيات لمرابمة الدميرز ‪Mathematics Education Meets‬‬ ‫‪Excellence‬‬ ‫‪ ‬مؤدمر الدميز في دعميم ودعمم العموم والرياضيات الثالث (‪ )٥١1٢‬جيل مثرف عممياً اقدصاد مزدهرم‬ ‫مركز الدميز البحثي في دطوير دعميم العموم والرياضياتم جامعة الممك سعود‪.‬‬ ‫‪ ‬مررؤدمر ميرغررا اربطررة أبحرراث دعمرريم الرياضرريات فرري أسررد ارليا ‪\"Mathematics Education‬‬ ‫)‪ Research Group of Australasia\" (MERGA‬الر ‪ 40‬بالمعهد الوطني لمدعميم جامعة نانيانا‬ ‫الدكنولوجيرررةم سررررنغافورة فرررري الفدرررررة ‪ 2-٢‬يوليررررو ‪ ٥١٥1‬بعنررروان الدميرررز فرررري دعمرررريم الرياضرررريات‬ ‫‪Excellence in Mathematics Education: Foundations & Pathways‬‬ ‫اربعاً‪ :‬الاىتمام بالتوجو نحو التميز في الرياضيات‪:‬‬ ‫دم إنشاء م اركز لمدميز في الرياضيات بعدد من الجامعات الإقميمية والعالميةم والدي دسدهدف دحريق الدميز فري‬ ‫دعميم ودعمم الرياضياتم ومنها ما يمي‬ ‫‪ ‬مركرز الدميرز الأكراديمي فري الرياضريات بجامعرة كولرو اردو ‪Center for Excellence in‬‬ ‫‪Mathematics the center for Academic Excellence University of Colorado‬‬ ‫‪ ‬مركرز الدميرز فري الرياضريات بجامعرة فرونكس ‪Center for Mathematics Excellence‬‬ ‫‪.(CME(.University of Phoenix‬‬ ‫‪ ‬مركرز الدميرز فري دعمريم الرياضريات والعمروم بوايرة ماريلانرد ‪Center for Excellence in‬‬ ‫‪.Mathematics and Science Education (CEMSE) in the state of Maryland‬‬ ‫‪6‬‬

‫‪ ‬مركرز الدميرز فري دعمريم الرياضريات بجنروب أفريريرا ‪Maths Excellence striving towards‬‬ ‫‪Excellence in Mathematics education in South Africa.‬‬ ‫‪ ‬مركز الدميز البحثي في دطوير دعميم العموم والرياضيات بجامعة الممك سعود‪.‬‬ ‫وعم الرغم من أن الهدف الرئيسي من ددريس الرياضيات هو دعزيز قدرة الطلاب عم دوظيف المعرفة‬ ‫الرياضية في معالجة ودفسير المواقف الحيادية إا أنه عمر مسردوي الواقرع يلاحرظ عرزوف الكثيرر مرن الطرلاب‬ ‫عرن د ارسرة الرياضريات ويعرزي ذلرك إلر الرصرور فري إبر ارز الجانرب الروظيفي لمخبر ارت الرياضرية والدركيرز عمر‬ ‫الجانرب المفراهيمي فررط لممعرفرة الرياضرية وعرضرها بصرورة مجرردة دون ااهدمرام بالمعرفرة الإج ارئيرة والمعرفرة‬ ‫المردبطة بحل المشكلات الحيادية (عبيدةم ‪.)٥١12‬‬ ‫وُيعرد درردير الريمرة الوظيفيرة لردعمم الرياضريات المكرون الوجرداني لدرردير قيمرة د ارسرة الرياضريات ودأثيرهرا‬ ‫الإيجرابي فري بنراء عرميرة المردعمم مرن منظرور أكراديميم وافاددره فري جوانرب أنشرطة الحيراة مرن منظرور دطبيرري‪.‬‬ ‫(إب ارهيم وعبد النظيرم ‪)٥١12‬‬ ‫وبالنظر إل واقع مناه الرياضيات نجد أن المفاهيم والعلاقات الرياضية دردم في صورة حرائق منفصمة‬ ‫ا دعبرر عرن الواقرع المدكامرل لمعمرم ووحردة المعرفرة الإنسرانيةم لرذا يجرب عمر معمرم الرياضريات ااهدمرام بدروفير‬ ‫بيئرة دعميميرة ددريح لمطرلاب اكدسراب المفراهيم والعلاقرات الرياضرية بصرورة وظيفيرة مدكاممرة يمكرن دطبيرهرا فري‬ ‫حياده اليومية لذا أصبح هناك ضرورة لإظهار الدور والريمة الوظيفية لدعمم الرياضيات في حياة الطلاب بهدف‬ ‫دوظيف مفاهيمها وعلاقادها في مواجهرة مرا قرد يعدرضرهم مرن مشركلات حياديرة وفري إعردادهم لمدفاعرل الإيجرابي‬ ‫مع المواقف الحيادية ودنمية ثردهم بردردهم عم دحمل المسرئولية والدواصرل الفعرال مرع الآخررين ودطروير قردردهم‬ ‫عم الإبداع وااكدشاف وحل المشكلات‪(.‬محمدم‪)72 ٥١٥1‬‬ ‫ودبرز أهمية درردير المردعمم لمريمرة الوظيفيرة لمرياضرياتم فهرذا يدفعره إلر ااقبرال عمر د ارسردهام والدكيرف‬ ‫مع مواقفهام والنجاح فيهام وفي المرابل فان عدم دردير قيمة أحد أهرم الرياضريات قرد يرؤدي إلر نررص ااهدمرام‬ ‫والدافعية في دعممهام ويعد أيضاً الأسباب و ارء صعوبات دعممهام والعزوف عن د ارسدها‪(.‬حسنم ‪)٥١1٢‬‬ ‫ويؤكرد عمر ذلرك مرا أشرارت إليره د ارسرة موكجرواث (‪ )Mokgwathi,2019‬إلر درأثير معدرردات الطرلاب‬ ‫نحرو الريمرة الوظيفيرة لردعمم الرياضريات عمر دحصريمهم الرياضري حيرث دفروق الطرلاب الرذين يميمرون لد ارسرة‬ ‫الرياضيات ويردرون قيمدها الوظيفية ولديهم ثرة في دعممها عم زملائهم الذين ليس لديهم ثرة بريمة الرياضيات‬ ‫الوظيفيةم كما أوضحت د ارسة مازودس )‪ (Mathewes, 2018‬العلاقة بين معدردات الطرلاب الإيجابيرة حرول‬ ‫قيمرة الرياضرريات الدطبيريرة وكفرراءدهم فري أداء المهررام الرياضررية وأوصرت الد ارسررة بأهميرة درردريس الرياضرريات‬ ‫بصورة دعكس قيمدها الوظيفية ودطبيرادها الحيادية‪.‬‬ ‫‪7‬‬

‫وصنفت حسن (‪ )۰۲1۲‬واب ارهيم وعبد النظير (‪ )۰۲1۲‬الريمة الوظيفية لمرياضيات إل ما يمي‬ ‫‪ -1‬قيمة أكاديمية (دعميمية) والدي ددمثل في‬ ‫‪ ‬دور الرياضرررريات فرررري د ارسررررة المجرررراات الأكاديميررررة الأخرررررى كررررالعموم والجغ ارفيررررا‬ ‫والدكنولوجيا والهندسة والداريخ وغيرها‪.‬‬ ‫‪ ‬دور الرياضريات فري اكسراب الطرلاب أنمراط دفكيرر مدنوعرة ودرأهيمهم لمواكبرة دطرو ارت‬ ‫ومدغي ارت الررن الحادي والعشرين‪.‬‬ ‫‪ ‬دور الرياضيات في اكسراب الطرلاب مهرا ارت الردعمم الرذادي والمسرئولية الذاديرة ودحريرق‬ ‫مدعة الدعمم ودعزيز الدافعية نحو من خلال د ارسة البني الرياضية والعلاقات المنطرية‪.‬‬ ‫‪ -٥‬قيمرة دطبيريرة (حياديرة) وددضرمن دور الرياضريات فري العديرد مرن الدطبيررات الحياديرة المدنوعرة كمعرفرة‬ ‫الوقت وااحدماات وحساب النرود والخصم وغيرها ودرديم الحمول لمعديد من المشكلات والرضايا في المجراات‬ ‫المخدمفة‪.‬‬ ‫بالإضرافة إلر أن قيمرة الرياضريات الوظيفيرة ددضرح فري دورهرا فري إعرداد الطرلاب ودرأهيمهم لمعديرد مرن‬ ‫المهن في مجاات مدعددة ومنها‬ ‫‪ .1‬مجال الهندسة والمباني حيث يدضح دور الرياضيات في بناء المباني والجسور واانفاق وغيرها‪.‬‬ ‫‪ .٥‬مجال الز ارعة ويدمثل دور الرياضيات في حساب مسراحة الأ ارضري وحسراب الإندراج والدكمفرة وصرافي‬ ‫الربح‪.‬‬ ‫‪ .0‬مجرال المحاسربة والدجرارة ويدضرح دور الرياضريات فري حسراب الضر ارئب والدعامرل مرع شرركات الدرأمين‬ ‫والبنوك وااسدي ارد والدصدير وحساب الربح والخسارة لمسمع والمندجات‪.‬‬ ‫‪ .4‬مجال الطب والصيدلة من خلال حساب نسب دركيبات الأدوية وعدد م ارت دناولها ونسبة دأثرها عمر‬ ‫الجسم وبراءها فيه‪.‬‬ ‫وهنراك العديرد مرن الد ارسرات الدري أكردت عمر أهميرة دنميرة درردير الطرلاب لمريمرة الوظيفيرة لمرياضريات‬ ‫ومنهرا د ارسرة إبر ارهيم وعبرد النظيرر(‪ )٥١12‬الردعمم المرمروب فري دنميرة الريمرة الوظيفيرة لمرياضريات لردي دلاميرذ‬ ‫الصرف الثراني ااعردادي وأوضرحت الد ارسرة أن ااهدمرام بإظهرار الدطبيررات الحياديرة لممعرفرة الرياضرية وكيفيرة‬ ‫ااسدفادة منها يعزز قناعة الدلاميذ بريمة وأهمية ما يدرسونهم وهدفت د ارسة )‪ (Kasimatis,etal, 2018‬إلر‬ ‫بحررث العلاقررة بررين دصررو ارت طررلاب السررنة الأولرر مررن الدعمرريم الهندسرري حررول دور الرياضرريات فرري د ارسرردهم‬ ‫لمخدمف المناه وحيادهم المهنيةم كشف دحميل البيانات أن الطلاب ينظررون إلر الرياضريات عمر أنهرا ددعمرق‬ ‫بالدرنيات والنماذج ودطبيرات الحياة الواقعية وأنهرم يصرورون الرياضريات عمر أنهرا وثيررة الصرمة بوظرائفهم ولهرا‬ ‫أهمية واسعة في حيادهم المهنية ود ارسادهم المسدربميةم عم الرغم من نرص المعرفرة بخصوصريات هرذا الردورم‬ ‫‪8‬‬

‫كما صممت د ارسة حسن (‪ )۰۲1۲‬وحدة مردرحة في الرياضيات المالية لمدنمية درردير دلاميرذ المرحرة ااعداديرة‬ ‫لمريمة الوظيفية لمرياضيات وأوصت بأهمية دعزيز هذ الريمة لدي الدلاميذ بمخدمف الم ارحل الدعميمية‪.‬‬ ‫وعم الرغم من أهمية دعزيز دردير الطرلاب لمريمرة الوظيفيرة لمرياضريات إا أن د ارسرة مروير ( ‪Moyer,‬‬ ‫‪ )2018‬أشارت إل أن معظم الطلاب ليس لديهم دردير مردفع لمريمرة الوظيفيرة لمرياضريات وينظررون لهرا عمر‬ ‫أنهرا مرادة مجرردة مكونرة مرن مجموعرة مرن الرمروز والمصرطمحات المجرردة الدري لريس لهرا وظيفرة دطبيريرة‪ .‬كمرا‬ ‫أوضررحت د ارسررة يررون (‪ )Joung, 2018‬أن دصررو ارت الطررلاب السررمبية عررن الرياضرريات وعرردم وظيفيدهررا‬ ‫الدطبيرية الحيادية أثرت بشكل كبير عم أدائهم الرياضي وقدردهم عم الحساب الذهني‪.‬‬ ‫كمرا أدفررت د ارسرة إبر ارهيم وعبرد النظيرر (‪ )٥١12‬ود ارسرة حسرن (‪ )٥١1٢‬عمر ضرعف ااهدمرام البحثري‬ ‫بمدغير دردير الريمة الوظيفية لمرياضيات عم الرغم أنه الباعث الرئيس في دشكيل اادجاهات والمعدردات نحو‬ ‫دعمم الرياضياتم بالإضافة إل الرصور في دردير الريمة الوظيفية لدى الطلاب‪.‬‬ ‫ولمدأكد من ضعف دردير طلاب المرحمة الثانوية لمريمة الوظيفية لمرياضريات قرام الباحرث بدطبيرق مريراس‬ ‫مبدئي لدردير الريمة الوظيفية‪ 0‬عم عينة بما عددها (‪ )٥1‬طالب وطالبرة مرن طرلاب وطالبرات الصرف الثراني‬ ‫الثانوي العممي بمنطرة بورسعيد الأرهريرة (‪ ٢‬طرلاب معهرد بنرين الزهرور النمروذجي ع‪/‬ثم ‪ 4‬طرلاب معهرد بنرين‬ ‫سرالم عبرد الهرادي ثم ‪ 2‬طالبرات معهرد فديرات بورفرؤاد النمروذجي ث) وذلرك خرلال الفصرل الد ارسري الثراني مرن‬ ‫العام الد ارسي (‪٥١٥٥/٥١٥1‬م) والجدول الدالي يوضح النسبة المئوية لدرجات الطرلاب فري كرل ُبعرد مرن أبعراد‬ ‫الريمة الوظيفية وفي المرياس ككل‪.‬‬ ‫جدول (‪)٥‬‬ ‫النسبة المئوية لدرجات الطلاب في كل بعد من أبعاد الريمة الوظيفية وفي المرياس ككل‬ ‫النسبة المئوية لمتوسط درجات الطلاب‬ ‫أبعاد القيمة الوظيفية لتعمم‬ ‫م‬ ‫‪٪13‬‬ ‫الرياضيات‬ ‫‪3‬‬ ‫‪٪1.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫القيمة التعميمية لتعمم‬ ‫الرياضيات (الأكاديمية)‬ ‫القيمية التطبيقية لتعمم‬ ‫الرياضيات (الحياتية)‬ ‫‪٪11‬‬ ‫القيمة المينية لتعمم‬ ‫‪1‬‬ ‫الرياضيات‬ ‫‪٪16‬‬ ‫المقياس ككل‬ ‫‪4‬‬ ‫ومن الجدول السابق يدضح ضعف دردير الطلاب لمريمة الوظيفية لدعمم الرياضريات حيرث بمغرت النسربة المئويرة‬ ‫لمدوسط درجات الطلاب في المرياس ككل (‪)٪07‬‬ ‫‪ 1 3‬ملحق (‪ )2‬بتطبيق مقياس مبدئي لتقدير القيمة الوظيفية‬ ‫‪9‬‬

‫وعمر الررغم مرن دمرك الأهميرة أوضرح برادب ار وآخررون )‪ (Batubara, et al., 2017‬أن الطريررة الدري‬ ‫دكسب بها الطلاب المها ارت اللازمة لحل المشكلات الرياضية الحيادية داخل فصرول الرياضريات ا ددوافرق مرع‬ ‫دطمعات المجمس الرومي لمعممي الرياضرياتم حيرث أن هنراك العديرد مرن الطررق الدري يغفمهرا الطرلاب عنرد حرل‬ ‫المشركلات الحياديرة الأخرذ فري ااعدبرار العوامرل ذات الصرمة أثنراء حرل المشركلات الحياديرةم كمرا أوضرح أن‬ ‫المشركلات الحياديررة غالبررا مررا دكررون مشرركلات مصررطنعة غيرر حريريررة وغيررر مردبطررة بالسررياق الررواقعي لحيرراة‬ ‫الطرلاب وبنيردهمم ممرا يردفع الطرلاب فري الدعامرل مرع حرل المشركلات كموضروع منفصرل أو كخوارزميرة محرددة‬ ‫بطريرة معينة يحددها المعمرمم وبالدرالي دصربح المشركلات لهرا إجابرة واحردة مثاليرة لممشركلات السرابرة مدجراهمين‬ ‫ااخدبا ارت الواقعية في دور الرياضريات الأساسري فري حرل المشركلات الحياديرةم لرذا يجرب دردريب الطرلاب عمر‬ ‫درجمة المشكلات الحيادية الواقعية عم صورة نماذج ودمثيلات رياضية مدعددة لمدعامل معها مدماشيا مع دوجه‬ ‫الرياضيات الواقعية‪.‬‬ ‫ويركرز مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات )‪ \"Realistic Mathematics Education\" (RME‬عمر‬ ‫الرياضيات كنشاط بشري يجب أن يرردبط بالحيراة الواقعيرة باسردخدام سرياقات العرالم الحريرري كنرطرة بدايرة لمردعمم‬ ‫فبداً من النظر لمرياضيات عم أنها مادة مجردة دُنرل من المعمم إل الطالربم دؤكرد الرياضريات الواقعيرة عمر‬ ‫فكرة أن الرياضيات جزء من حياة البشرم أي يجب أن دكون مردبطة برالواقعم وعمر مرربرة مرن خبر ارت الطرلاب‬ ‫وأن دكون ذات صمة بالمجدمع‪ .‬ودهردف الرياضريات الواقعيرة إلر جعرل دعمرم الرياضريات أكثرر مدعرة وذو مغرزى‬ ‫لمطرلاب مرن خرلال دررديم المشركلات ضرمن السرياقاتم حيرث دبردأ الرياضريات الواقعيرة باخديرار المشراكل ذات‬ ‫الصمة بخب ارت الطلاب ومعرفدهمم ويروم المعمرم بردور الميسرر لمسراعدة الطرلاب عمر حرل المشركلات السرياقيةم‬ ‫ويرروم الطرلاب بإعرادة اكدشراف الرياضريات مرن خرلال إدارة ومعالجرة مواقرف الحيراة الواقعيرة ممرا يجعرل دعمرم‬ ‫الرياضريات ذو أهميرة وقيمرة وظيفيرة لمطرلاب‪(Laurens, et al., 2017, 571; Yuanita, et al., .‬‬ ‫)‪2018, 20‬‬ ‫وقررد نالررت الرياضرريات الواقعيررة الكثيررر مررن ااهدمررام فرري الآونررة الأخيرررة لأسررباب عديرردة منهررا درردريس‬ ‫الرياضريات مرن خرلال حرل المشركلات السرياقية لره درأثي ارت إيجابيرة عمر الدحصريل المعرفري لمطرلاب وخاصرة‬ ‫قدردهم عم فهم الرياضيات )‪(Laurens et al., 2017. 571‬م دجرذب الرياضريات الطرلاب عنردما يدمكنرون‬ ‫مرن ربرط معررفدهم الرياضرية بمعراني واقعيرة يمكرنهم مرن خلالهرا فهرم سربب وكيفيرة إجر ارء بعرض العمميرات لحرل‬ ‫المشركمة )‪(Papadakis et al., 2016, 2‬م فري غيراب الردعمم السرياقي لممفراهيم والنظريرات نراد اًر مرا يفهرم‬ ‫المدعممون سبب د ارسرة المفراهيم والنظريرات الرياضرية ممرا قرد يحربطهمم كمرا يمكرن لممدعممرين أن يجردوا صرعوبة‬ ‫في دبرير سبب دعممهرم لهرا )‪(Makonye, 2014, 660‬م عمميرة الردعمم الدري دبردأ مرن خرلال اسردخدام الأشرياء‬ ‫الممموسرة دعطري أثر اًر عميرراً لأنهرا دناسرب مرحمرة الدطرور المعرفري الدري دندررل مرن المرادي إلر الرسرميم كرذلك‬ ‫أنشطة الردعمم الدري ددضرمن مرواد ماديرة ممموسرة دشررك العديرد مرن حرواس الطرلاب ‪(Saleh, et al., 2018,‬‬ ‫‪43) .‬‬ ‫‪11‬‬

‫ودجمرب الرياضريات الواقعيرة الطرلاب إلر العرالم الحريرريم بحيرث ا دكرون الردروس الدري يردم دعممهرا فري‬ ‫فصل الرياضيات منفصمة عن الحياة اليومية لمطلابم مما يساعد عم دحسين فهم الطلاب لممفاهيم الرياضية‬ ‫المجردة‪(Zakaria & Syamaun, 2017, 33) .‬‬ ‫ودأكيردا عمر مرا سربق أشرارت العديرد مرن الد ارسرات إلر أهميرة الرياضريات الواقعيرة فري دعمرم الرياضريات‬ ‫حيث أكدت د ارسة ( ‪ )Arnellis et al., 2021‬عم أنها دسراعد عمر زيرادة الدحصريل لمطرلابم ودعمرل عمر‬ ‫زيادة الدافعية نحو دعمم الرياضرياتم كمرا أشرارت د ارسرة (‪ )Sunanti & Aviory, 2021‬إلر أنهرا دعمرل عمر‬ ‫دعميرق الفهرم لمرياضريات حيرث دحسرن مرن فهرم الطرلاب لممفراهيم المجرردة فري الرياضرياتم وفري ذات الصردد‬ ‫أكردت د ارسرة (‪ )Bellas etal.,2019‬عمر أن اسردخدام الرياضريات الواقعيرة يسراعد عمر دنميرة المهرا ارت‬ ‫ااجدماعيرة لمطرلاب ومهرا ارت ادخراذ الرر اررم حيرث دسراعد الرياضريات الواقعيرة عمر ربرط الرياضريات بالعرالم‬ ‫الحريريم ومن ثم دمكن الطلاب من حل المشكلات الحيادية المخدمفة وفي ذات الوقت دحريق دعمم أفضل لهم‪.‬‬ ‫وعميه اهدمت العديد من الد ارسات باسدخدام الرياضيات الواقعية والدي منها (‪Andriani&Amir,2021‬‬ ‫عبررد المررلاكم ‪ ٥١٥١‬كنعرران وآخرررونم ‪ ۰۲1۲‬خميررلم ‪ )۰۲1۲‬حيررث أوضررحت دمررك الد ارسررات فاعميررة‬ ‫اسردخدام الرياضريات الواقعيرة فري دنميرة عمرق المعرفرة الرياضريةم ودحصريل الرياضرياتم والكفراءة الرياضريةم‬ ‫وعم المسدوى المهاري في دنميرة حرل المشركلات ومهرا ارت الدفكيرر ااسرددالي والدفكيرر الناقردم وعمر المسردوى‬ ‫الوجرداني فري دنميرة المعدرردات الرياضرية ودحسرين الرغبرة فري دعمرم الرياضرياتم واادجرا نحرو دعمرم الرياضريات‬ ‫والدافعية نحو دعمم الرياضيات‪.‬‬ ‫ومرن وجهرة نظرر العديرد مرن الدربرويين فرإن مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات )‪ (RME‬مرع النظريرات‬ ‫البنائيرة والدري دضرع الطرلاب فري مركرز الردعممم فرالفكرة المركزيرة لمبنائيرة هري أن المعرفرة الشخصرية مبنيرة مرن‬ ‫الدجربرة الدنظيميرة لكرل فررد مرن خرلال العمميرات العرميرة الدري دصربح هياكرل ديناميكيرة لمبردأ الدحريرقم ودنسرجم‬ ‫وجهرة النظرر هرذ لمردعمم بشركل مميرز مرع نظريرة ‪(Action, Process, Object, Schema) APOS‬‬ ‫لدوبنسركي والدري ددطمرب مرن المردعمم الدصررف عمر الأشرياء الرياضرية ومعالجدهرا عرمًيرا مرن أجرل دطروير الفهرم‬ ‫المفرراهيمي‪ .‬بالإضررافة إلرر ذلرركم فررإن دور المعمررم أن يسرراعد الطرلاب عمرر بنرراء المعرفررة الرياضررية كمجدمررع‬ ‫دعميمي‪ .‬ونديجة لذلكم يصبح الطلاب مدعممين معدمدين عم أنفسهمم وقادرين عم درديم حمول فرديةم ودبرير‬ ‫إجابادهمم والدفاوض بشأن المعاني مع أعضاء آخرين داخل مجدمرع الفصرل الد ارسريم ويدحمرل المعمرم مسرؤولية‬ ‫اخديار المحدوى الرياضي والحج ودنسيق المناقشات ودرديم الدعم والإرشاد‪(Kizito, 2012,99) .‬‬ ‫ودعدبر نظرية دوبنسكي أحد نظريات الدعمم البنائية الدي دهدم بكيفية حدوث دعمرم المفراهيم الرياضرية عنرد‬ ‫الطمبرةم فالدردريس وفررا لهرذ النظريرة يجرب أن يدكرون مرن اسرد ارديجيدين الأولر مسراعدة الطمبرة فري بنراء بنري‬ ‫عرمية مناسبةم والثانية دوجيه الطمبة لدطبيق هذ البن العرمية من أجل بناء فهمهم الخاص بالمفراهيم الرياضرية‬ ‫)‪.(Arnon et al., 2014‬‬ ‫‪11‬‬

‫ودحاول هذ النظرية دفسير نوع الدفكير الذي يظهر عنردما يطرور الطمبرة فهمهرم لمرياضريات بشركل عرامم‬ ‫فهري دفدررض أن المعرفرة الرياضرية ددكرون ودبنر عنردما يواجره الطالرب مسرألة رياضرية مرا ويحراول حمهرام ففري‬ ‫أثناء هذ العمميرة يمرارس الطالرب مجموعرة مرن العمميرات الإجر ارء (‪)Action‬م والعمميرة (‪)Process‬م والهردف‬ ‫(‪)Object‬م والمخطط (‪ )Schema‬ليدمكن من فهم معرولية موقف المسألة الدي يواجههام وبالدرالي يردمكن مرن‬ ‫حمهرا‪ .‬فهرري دسرع لبنرراء بنر عرميررة ذات معنر عنررد الطمبرةم كمررا أنهرا دسررع لمحاولرة فهررم طريررة دفكيرررهم‬ ‫والطريررة الدري يدعممرون بهرا العديرد مرن الموضروعات الرياضرية كالدفاضرل والدكامرل والجبرر المجررد والإحصراء‬ ‫والرياضيات المنفصمة والموضوعات الرياضية الأخرى‪(Arnon et al., 2014) .‬‬ ‫ودمداز هذ النظرية بعدة خصائص منها أنها ددعم الدنبؤم وهذا يظهر في الدأكيد عمر أن الطالرب الرذي‬ ‫يدمكن من إنجاز بنية عرمية ما سيدمكن من دعمم موضوع رياضري محردد كمرا أنهرا دمدمرك قروة الشررح والدوضريح‬ ‫فهي وسيمة لدحميل البيانات الدي يدم جمعهرا مرن خرلال المرابمرةم فهري درردم دفسري ارت ودوضريحات عرن نجراح أو‬ ‫فشل الطالب لدعمم موضوع رياضي مام وهي كذلك دفسر العديد من الظواهر فيمكن دطبيرها عم مجموعة من‬ ‫موضروعات المحدروى الرياضري لمرحمرة مرا قبرل الجامعرةم وهري دسراعد أيضرا فري دنظريم الدفكيرر حرول ظرواهر‬ ‫الردعمم فهري أداة عامرة وشراممة لدفسرير فهرم الطمبرة لمفراهيم رياضرية محرددة وكيرف درنظم دمرك المفراهيم وطريررة‬ ‫الدفكيررررر بهررررام ومررررن ممي ازدهررررا أيضررررا أنهررررا لغررررة دفرررراهم رياضررررية مشرررردركة حررررول عمميررررة دعمرررريم ودعمررررم‬ ‫الرياضيات‪)Dubinsky 2001(.‬‬ ‫كما دعد نظرية دوبنسركي (‪ )APOS‬إطرا اًر لمبحرث فري دعمريم الرياضرياتم وهري دردررح إجر ارء البحروث فري‬ ‫ثلاث خطوات هي الدحميل النظري لممحدوىم ودصميم ودنفيذ الددريسم وجمع ودحميل البياناتم وهذ الخطوات‬ ‫من المدوقع أن ددكرر حد يدم الحصول عم ندائ مرضية فيما يدعمق بدعمم الطمبة وفهمهم لممحدوىم كمرا أن‬ ‫عمميرة البحرث هري عمميرة دوريرةم ودحميرل البيانرات يرؤدي إلر جمرع المزيرد مرن البيانرات أو إعرادة دصرميم طررق‬ ‫الدردريسم ففري خطروة الدحميرل النظرري لممحدروى يكرون الهردف الأساسري محاولرة بنراء وصرف لمبنر العرميرة الدري‬ ‫يمكن أن يروم بهرا الطالرب عنرد دطروير فهمره لمفهروم رياضري ير ارد دعممرهم فالمعرفرة الرياضرية الخاصرة بالطالرب‬ ‫هي ميوله في ااسدجابة لممسألة الرياضية من خلال الإنعكاس عم مسائل أخررى واجابادهرا فري سرياق واقعريم‬ ‫ومررن خررلال بنرراء أو إعررادة بنرراء الإجرر ارءات (‪ )Actions‬والعمميررات (‪ )Processes‬والأهررداف (‪)Objects‬‬ ‫الرياضية ودرديبها في مخططات (‪ )Schemes‬وذلك اسدخدامها عنرد الدعامرل مرع مواقرف مشرابهةم لرذلك فرإن‬ ‫معرفرة دعريرف مفهروم رياضري معرين ا يكفريم فيجرب عمر الطالرب أن يدرذكر المفهروم فري مواقرف مناسربة عنرد‬ ‫محاولدره حرل مسرألة رياضريةم وهرذا الدصرور يصربح خصوصرية فري الرياضريات وذلرك فري الخطروة الدري دميهرا‬ ‫)‪)Tziritas,2011( (Arnon et al., 2014‬‬ ‫أما الجزء الثاني مرن نظريرة دوبنسركي (‪ )APOS‬فهرو دصرميم ودنفيرذ الدردريس والرذي يرروم عمر افدر ارض‬ ‫أن الدعمم هو عممية غير خطيةم فالطالب أواً يطور فهما جزئياًم وبشكل مدكرر يرجع إل نفس الفكرةم وبشركل‬ ‫دوري يمخرص ويحراول سرحب أفكرار معراً ودفدررض نظريرة دوبنسركي (‪ )APOS‬أن الردعمم يعدمرد بشركل أساسري‬ ‫‪12‬‬

‫عمر الصرر ارع المعرفري والررذي يدطمررب دخطري إعررادة ادر ازن البنرري العرميررة الدري سرربق دطويرهرام وهررذا الصرر ارع‬ ‫المعرفي قد ينشرأ عنردما يردم الدعبيرر عرن أفكرار الطالربم وعنردما يواجره أفكرار الآخررين المخدمفرةم لرذلك فإنره فري‬ ‫البحروث الدري دعدمرد عمر نظريرة دوينسركي (‪ )APOS‬فإنهرا دسرير وفرق دورة التلم )‪\"Activities, (ACE‬‬ ‫\"‪ Class Discussion, Exercises‬مرن الأنشرطة والنرراش الصرفي والدمرارين البيئيرةم حيرث يعمرل الطمبرة‬ ‫بشركل دعراوني ضرمن مجموعرات عمر أنشرطة صرممت لدعزيرز بنر عرميرة محرددةم وفري النرراش الصرفي يسردمر‬ ‫عمل الطمبة في مجموعاتم ودعط لهم فرصة لمدأمل في العمل الرذي قراموا بره والريرام بمزيرد مرن حرل المسرائل‬ ‫الرياضريةم ويسرع المعمرم لدحفيرز الطمبرة لمنرراش برين المجموعراتم والهردف منره دوضريح ودرسريخ البنري العرميرة‬ ‫الجديدةم ويدم إعطراء دمرارين لمطمبرة فري مجموعرات خرارج الصرفم والهردف منهرا هرو دعزيرز المفراهيم واسردخدام‬ ‫الرياضيات الدي دم دعممها في الصف‪(Arnon et al., 2014))Tziritas, 2011(.‬‬ ‫وأما في خطوة جمع ودحميل البيانات والدي هي الجزء الثالث من نظرية دوبنسركي (‪ )APOS‬فيجرب أن‬ ‫دحدوي البيانات عم معمومات عن الطمبة وما دم دعممه سابراًم وبناء عم هذ البيانات فإنه يردم بنراء فرضريات‬ ‫حول البني العرمية الدي يمكرن أن يصرنعها الطمبرةم ومرردار الرياضريات الدري يدعممونهرا ويسردخدمونها ويردم جمرع‬ ‫البيانرات عمر شركل إجابرات مكدوبرة لأسرئمة صرممت خصيصراً لرذلكم بالإضرافة لمررابلات مرع الطمبرة حررول‬ ‫إجابادهم عم هذ الأسئمة‪(Arnon et al., 2014))Tziritas, 2011( .‬‬ ‫ودأكيداً عم ما سبق أشارت العديد من الد ارسات إل أهميرة نظريرة دوبنسركي فري دعمرم الرياضريات وفهرم‬ ‫الموضروعات الرياضررية كالدفاضرل والدكامررل والجبررر المجررد والإحصرراء والرياضريات المنفصررمة والموضرروعات‬ ‫الرياضية الأخرى ومن هذ الد ارسات د ارسة كاميد وآخرون (‪ )Kamid et al.,2021‬والدي هردفت إلر دطروير‬ ‫دعمرريم الرياضرريات الرررائم عمرر نظريررة (‪ )APOS‬مررن خررلال دطرروير الكدرراب المدرسرري بمررا يدوافررق مررع نظريررة‬ ‫(‪ )APOS‬والدري كران لهرا فاعميرة عاليرة فري بنراء فهرم المعرادات الخطيرةم ود ارسرة ارنراوة ونيدرا ( &‪Arnawa‬‬ ‫‪ )Nita,2021‬والدري هردفت دعررف فاعميرة نظريرة (‪ )APOS‬فري دنميرة الدحصريل وحرل المشركلات فري الجبرر‬ ‫الخطري وفرراً لكرلاً مرن المعرفرة السرابرة الكافيرة أو المعرفرة السرابرة غيرر الكافيرة لردى طرلاب الهندسرة الصرناعية‬ ‫جامعة الأندلس بينما هدفت د ارسة ماردينيز وديغوريس (‪ )Martínez&Trigueros,2019‬إل اسدخدام دو ارت‬ ‫البحث في (‪ )APOS‬في ددريس الردوال فري مدغيررين ودوصرمت إلر فاعميرة (‪ )APOS‬فري دنميرة فهرم الطرلاب‬ ‫لممفاهيم الرياضية أوضحت أنه يمكن أن دكون ذات قيمة في ددريس الدفاضل والدكامل مدعدد المدغي ارت‪.‬‬ ‫بينمرا أكردت العديرد مرن الد ارسرات كد ارسرة (‪Saefudin,2021‬؛ ‪Mukavhi & Abraham,2021‬؛‬ ‫‪ Hafni,2019‬الشموطم‪ )٥١12‬فاعمية نظريرة (‪ )APOS‬فري دنميرة الردعمم الرياضريادي المرنظم ذاديراًم الدفكيرر‬ ‫الرياضياديم الدفكير الناقدم عادات العرلم الدفكير الجبريم مها ارت ما و ارء المعرفةم الدافعية‪.‬‬ ‫وباسردع ارض مرا سربق فرإن البحرث الحرالي يسردهدف الدحررق مرن فاعميرة برنرام قرائم عمر مردخل الردعمم‬ ‫الرواقعي لمرياضريات بااسردناد إلر نظريرة دوبنسركي لدنميرة الدميرز فري الرياضريات ودرردير قيمدهرا الوظيفيرة لردى‬ ‫‪13‬‬

‫طلاب المرحمة الثانوية وذلك نظ اًر لما قد يسهم به البرنام فري دنميرة بعرض مهرا ارت وعوامرل الدميرز الرياضريم‬ ‫مرن خرلال قيرام المدعممرين بمجموعرة مرن المهرام الدري درروم عمر ربرط معرارف الطالرب السرابرة بالجديردةم والريرام‬ ‫بعمميات اسدر ارئية نشطة لمدوصل إل دمك المفاهيمم مع ربط دمك المفاهيم والدعميمات بأشياء ممموسرة أو بواقرع‬ ‫حيرادهمم والدري درؤدي بردورها إلر الردعممم ومرن ثرم دوظيرف دمرك المعرفرة فري امردلاك الحرس الرياضري واد ارك‬ ‫المفراهيم والمهررا ارت الرياضررية والدواصرل المغرروي الرياضرريم والررردرة عمر صررياغة الد اربطررات المعرفيررةم واد ارك‬ ‫العلاقاتم ودحديد المواقرف المشركمةم والرردرة عمر المشراركة فري صرناعة وادخراذ الرر ار ارتم وااسرددال الرياضري‬ ‫والرذي مرن خلالره يردرك مرد معروليرة مرا يصرنعه وادرران دمرك المهرا ارت فري سرياقات فعميرة وواقعيرة وفري مواقرف‬ ‫حيادية حريريرةم وهرو مرا ُيمثرل ُبعرداً أصريلاً وجانبراً مهمراً فري دنميرة مهرا ارت الدميرز الرياضريم الدري بردورها دحفرز‬ ‫المدعممين عم إد ارك الدور الأصيل الذي دمعبه الرياضيات في المجاات المخدمفةم وفي مواقف الحيراة العامرةم‬ ‫وهو ما يمثل عاملاً جوهرياً لدردير المدعممين لمريمة الوظيفية لمرياضيات‪.‬‬ ‫وهو ما يدوافق مع كلاً من الدوجهات الحديثة فري دعمريم الرياضريات مرن خرلال دجربرة سرنغافورة واسركدمندا‬ ‫وفنمندة واليابان لدضمينها مها ارت الدميز الرياضي ورؤية مصر ‪( ٥١0١‬محرور الدعمريم) بشركل كبيرر وذلرك مرن‬ ‫خرلال دضرمين مرنه الرياضريات لسرياقات واقعيرة لمرضرايا البيئيرة وااجدماعيرة وااقدصرادية وربطهرا برالمحدوي‬ ‫الرياضي واب ارز دور المفاهيم والعلاقات والعمميات الرياضية في حمها واكسرابهم لهرا بشركل وظيفري يرؤهمهم لحرل‬ ‫مشكلات وقضايا مجدمعهم مما يعزز دردير الطلاب لدور الرياضيات وقيمدها الوظيفية في حيادهم اليومية وفي‬ ‫الدردم العممي والدكنولوجي‪.‬‬ ‫وفي ضوء ما دردم فإن الباحث يردررح دجريرب مرداخل ونظريرات حديثرة فري دردريس الرياضرياتم كمحاولرة‬ ‫لمدغمب عم الضعف في مها ارت الدميز في الرياضيات لدى طلاب المرحمة الثانوية وكذلك الرصرور فري درردير‬ ‫قيمدهرا الوظيفيرةم حيرث أنره ا يوجرد فري حردود عمرم الباحرثم أي د ارسرة حرول فاعميرة برنرام قرائم عمر مردخل‬ ‫الدعمم الواقعي لمرياضيات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة دوبنسركي لدنميرة الدميرز فري الرياضريات ودرردير قيمدهرا‬ ‫الوظيفية لدى طلاب المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫مشكمة البحث وتساؤلاتو‪:‬‬ ‫ددمثل مشكمة البحث فري وجرود ضرعف فري مهرا ارت الدميرز فري الرياضريات لردى طرلاب المرحمرة الثانويرة وكرذلك‬ ‫الرصررور فرري دررردير قيمدهررا الوظيفيررة ممررا دفررع الباحررث إلرر درررديم برنررام قررائم عمرر مرردخل الرردعمم الررواقعي‬ ‫لمرياضيات(‪ )RME‬بااسدناد إلر نظريرة دوبنسركي لدنميرة الدميرز فري الرياضريات ودرردير قيمدهرا الوظيفيرة لردى‬ ‫طلاب المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫‪14‬‬

‫وفي ضوء ما سبق أمكن صياغة مشكمة البحث في التساؤل الرئيس التالي‪:‬‬ ‫ما فاعمية اسدخدام برنام قرائم عمر مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة دوبنسركي‬ ‫لدنمية الدميز في الرياضيات ودردير قيمدها الوظيفية لدى طلاب المرحمة الثانوية؟‬ ‫ويتفرع من ىذا التساؤل الأسئمة الفرعية التالية‪:‬‬ ‫‪ .1‬ما مها ارت الدميز في الرياضيات الواجب دوافرها لدى طلاب المرحمة الثانوية؟‬ ‫‪ .٥‬ما أبعاد دردير الريمة الوظيفية لمرياضيات لدى طلاب المرحمة الثانوية؟‬ ‫‪ .0‬ما صورة البرنام الرائم عم مدخل الدعمم الواقعي لمرياضيات(‪ )RME‬بااسدناد إل نظريرة دوبنسركي‬ ‫لدنمية الدميز في الرياضيات ودردير قيمدها الوظيفية لدى طلاب المرحمة الثانوية ؟‬ ‫‪ .4‬ما فاعمية اسدخدام البرنام الرائم عم مدخل الدعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة‬ ‫دوبنسكي في دنمية الدميز في الرياضيات لدى طلاب المرحمة الثانوية ؟‬ ‫‪ .٢‬ما فاعمية اسدخدام البرنام الرائم عم مدخل الدعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة‬ ‫دوبنسكي في دردير الريمة الوظيفية لدعمم الرياضيات لدى طلاب المرحمة الثانوية ؟‬ ‫نظريرة دوبنسركي‬ ‫أىداف البحث‬ ‫ييدف البحث الحالي إلى تحقيق أىداف البحث العممي عمى النحو التالي‪:‬‬ ‫أولاً‪ :‬الوصف العممي‪:‬‬ ‫‪ .1‬وصرف البرنرام الررائم عمر مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر‬ ‫في ددريس الرياضيات لطلاب المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫‪ .٥‬وصف مها ارت الدميز في الرياضيات وأبعادها الفرعية‪.‬‬ ‫‪ .0‬وصف أبعاد الريمة الوظيفية لدعمم الرياضيات‪.‬‬ ‫ثانياً‪ :‬التفسير العممي‪:‬‬ ‫‪ .1‬دفسير أسباب ضعف أداء طلاب المرحمة الثانوية في مها ارت الدميز في الرياضيات‪.‬‬ ‫‪ .٥‬دفسير أسباب ضعف دردير الريمة الوظيفية لمرياضيات لدى طلاب المرحمة الثانوية؟‬ ‫ثالثاً‪ :‬التنبؤ العممي‪:‬‬ ‫‪ .1‬الدنبرؤ بفاعميرة البرنرام الررائم عمر مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة‬ ‫دوبنسكي لدنمية مها ارت الدميز في الرياضيات لدى طلاب المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫‪ .٥‬الدنبرؤ بفاعميرة البرنرام الررائم عمر مردخل مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر‬ ‫نظرية دوبنسكي لدردير الريمة الوظيفية لدعمم الرياضيات لدى طلاب المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫‪15‬‬

‫أىمية البحث‬ ‫تكمن أىمية البحث فيما يمي‪:‬‬ ‫أ‪ -‬الأىمية النظرية‬ ‫‪ -1‬الإسرهام فري مجرال الد ارسرات الدربويرة لمرياضريات كمرداخل ونظريرات جديردة مثرل مردخل مردخل الردعمم‬ ‫الواقعي لمرياضيات(‪ )RME‬ونظرية دوبنسكي (‪ )APOS‬نظ اًر لندردها في البحوث والد ارسات العربية‪.‬‬ ‫‪ -٥‬دعريف معممي الرياضيات بالمرحمة الثانوية بمها ارت الدميز في الرياضيات وكيفية دنميدها‪.‬‬ ‫‪ -0‬دوجية معممي الرياضيات بالمرحمة الثانوية إل ضرورة ااهدمام بدعزيز قيمة الرياضيات وأهميدهرا لردى‬ ‫طلابهم‪.‬‬ ‫‪ -4‬دوجيرره اهدمامررات المهدمررين بدربويررات الرياضرريات بالد ارسررات الخاصررة بمجررال دررردير الريمررة الوظيفيررة‬ ‫لمرياضياتم خاصة وأن الأبحاث دميل إل د ارسرة اادجاهرات والميرول نحرو الرياضريات عمر الررغم أن‬ ‫دردير قيمة دعمم الرياضيات يعد باعث رئيس ومفسر لمطريرة الدي ددكون بها اادجاهات والميول‪.‬‬ ‫ب‪ -‬الأىمية التطبيقية‬ ‫من المتوقع أن يستفيد من نتائج البحث كلاً من‪:‬‬ ‫‪ -3‬مخططي ومطوري المناىج في‪:‬‬ ‫‪ ‬دوجيره نظررهم إلر كيفيرة دخطريط منراه الرياضريات بطريررة دردريس دسراعد الطرلاب عمر الدميرز فري‬ ‫الرياضيات‪.‬‬ ‫‪ -2‬المعممون في‪:‬‬ ‫‪ ‬دمكرين المعممرين مرن اسردخدام اسرد ارديجيات وأسراليب وطررق دردريس دركرز عمر فهرم الطرلابم ولريس‬ ‫حفظهرم لموضروع الدعمريمم وامردادهم بردليل معمرم وفرق برنرام قرائم عمر مردخل مردخل الردعمم الرواقعي‬ ‫لمرياضرريات(‪ )RME‬بااسرردناد إلرر نظريررة دوبنسرركي لدنميررة الدميررز فرري الرياضرريات ودررردير قيمدهررا‬ ‫الوظيفية‪.‬‬ ‫‪ -1‬المتعممين في‪:‬‬ ‫‪ ‬دزويد المدعممين بكداب ددريبات لدنمية مها ارت الدميز في الرياضيات لديهم‪.‬‬ ‫‪ ‬دنمية مها ارت الدميز في الرياضات الدي دمزمهم لمواصمة الدعميم في الم ارحل الدعميمية اللاحرة‪.‬‬ ‫‪ ‬زيادة الدشويق والإثارة لدى الطلاب لدعمم الرياضيات من خرلال ربرط الرياضريات برالواقع ودعزيرز قيمدهرا‬ ‫الوظيفية لديهم‪.‬‬ ‫‪16‬‬

‫‪ -4‬الباحثين في‪:‬‬ ‫‪ ‬دررديم دليرل المعمرم لدردريس الرياضريات وفرق مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر‬ ‫نظريررة دوبنسرركي وكديررب الطالررب واخدبررار الدميررز فرري الرياضرريات و مريرراس دررردير الريمررة الوظيفيررة‬ ‫لمرياضيات‪.‬‬ ‫‪ ‬درديم دوصيات ومردرحات دفدح آفاق لبحوث ود ارسات اخرى جديدة ومردبطة بموضوع البحث‪.‬‬ ‫فرضا البحث‬ ‫يسع البحث الحالي إل الدحرق من صحة الفرضين الداليين‬ ‫‪ .1‬ا يوجد فرق ذو دالة إحصائية عنرد مسردوى (‪ ),١٢‬برين مدوسرطي درجرات المجموعرة الدجريبيرة (الدري‬ ‫دردرس باسردخدام البرنرام الررائم عمر مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة‬ ‫دوبنسكي) والمجموعة الضابطة (الدي ددرس بالطرق المعدادة) في الدطبيق البعدي اخدبرار الدميرز فري‬ ‫الرياضيات ككل وفي كل مهارة رئيسة عم حدة‪.‬‬ ‫‪ .٥‬ا يوجد فرق ذو دالة إحصائية عنرد مسردوى (‪ ),١٢‬برين مدوسرطي درجرات المجموعرة الدجريبيرة (الدري‬ ‫دردرس باسردخدام البرنرام الررائم عمر مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة‬ ‫دوبنسرركي) والضررابطة(الدي درردرس بررالطرق المعدررادة) فرري الدطبيررق البعرردي لمريرراس الريمررة الوظيفيررة‬ ‫لمرياضيات‪.‬‬ ‫حدود البحث‬ ‫سوف يمتزم البحث الحالي بالحدود التالية‪:‬‬ ‫أولاً‪ :‬الحدود البشرية‬ ‫يدكرون مجدمرع البحرث مرن جميرع طرلاب الصرف الثراني الثرانوي فري المعاهرد اازهريرة بمحافظرة بورسرعيدم‬ ‫ودردصر عينة البحث عم مجموعة من طلاب الصف الثاني الثانوي بمعهد الزهور النموذجي‪.‬‬ ‫ثانياً‪ :‬الحدود الزمنية‪:‬‬ ‫سيدم دطبيق البحث في فصل د ارسي كامل‪.‬‬ ‫ثالثاً‪ :‬الحدود الموضوعية‪:‬‬ ‫سيردصر دطبيق البرنام المردرح بالبحرث عمر وحردات (المددابعرات والمدسمسرلات فري الجبررم حسراب المثمثرات‬ ‫في الدفاضل والدكامل وحساب المثمثات) في كداب الرياضيات البحدةم ووحدة (ااحدماات) في كداب دطبيررات‬ ‫الرياضيات وذلك لمصف الثاني الثانوي العممي وسبب اخديارهم لأنهما يدضمنان العديرد مرن الدمرارين المدنوعرة‬ ‫الدري دثيرر الدفكيرر وا دمثرل دطبيرراً مباشر اًرم كمرا يمكرن دعرديل صرياغدهما واضرافة بعرض المشركلات السرياقية‬ ‫والواقعية لدنمية مها ارت الدميز في الرياضيات ودردير قيمدها الوظيفية لدى الطلاب‪.‬‬ ‫‪17‬‬

‫ميا ارت التميز الرياضي‪:‬‬ ‫‪ .1‬يمدمك الطالب الحد الأقص لممعرفة الرياضية‪.‬‬ ‫‪ .٥‬يصمم الطالب مندجأ ابدكارياً في الرياضيات‪.‬‬ ‫‪ .0‬يفهم الطالب الأشكال الهندسية وخصائصها والحس المكاني بها‪.‬‬ ‫‪ .4‬يوظف الطالب الرياضيات في الحياة اليومية ‪.‬‬ ‫‪ .٢‬يسدخدم الطالب الدكنولوجيا في دعمم الرياضيات‪.‬‬ ‫‪ .7‬يدمكن الطالب من أعماله المعرفية الخاصة بعمميات الدعمم‪.‬‬ ‫أبعاد القيمة الوظيفية لمرياضيات‬ ‫‪ .1‬الريمة الدعميمية لدعمم الرياضيات (الأكاديمية)‬ ‫‪ .٥‬الريمية الدطبيرية لدعمم الرياضيات (الحيادية)‬ ‫‪ .0‬الريمة المهنية لدعمم الرياضيات‬ ‫منيج البحث‪:‬‬ ‫اعتمد البحث الحالي عمى ما يمي‪:‬‬ ‫‪ -3‬المنيج الوصفي التحميمي‪:‬‬ ‫‪ ‬في إعداد الإطار النظري وأدوات البحث‬ ‫‪ ‬في عرض أسس دنظريم المحدروى وفرق مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة‬ ‫دوبنسكي‪.‬‬ ‫‪ ‬دحميرل محدروى وحردات (المددابعرات والمدسمسرلات فري الجبررم حسراب المثمثرات فري الدفاضرل والدكامرل‬ ‫وحساب المثمثات) فري كدراب الرياضريات البحدرةم ووحردة (ااحدمراات) فري كدراب دطبيررات الرياضريات‬ ‫لمصف الثاني الثانوي العممي لمفصل الد ارسي الثاني‪.‬‬ ‫‪ ‬دفسير ومناقشة الندائ ‪.‬‬ ‫‪ -2‬المنيج التجريبي‪ :‬ذو التصميم شبو التجريبي‪:‬‬ ‫سوف يردصر البحث الحالي عم المنه الدجريبي ذو الدصميم شبه الدجريبي باسدخدام مجموعة دجريبيرة‬ ‫وأخررررى ضرررابطة والريررراس الربمررري والبعرررديم لريررراس أثرررر البرنرررام الررررائم عمررر مررردخل الررردعمم الررررواقعي‬ ‫لمرياضيات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة دوبنسركي عمر دنميرة الدميرز فري الرياضريات ودرردير قيمدهرا الوظيفيرة‬ ‫لردى طرلاب المرحمرة الثانويرةم حيرث سرددرس المجموعرة الدجريبيرة باسردخدام البرنرام الررائم عمر مردخل الردعمم‬ ‫الررواقعي لمرياضرريات(‪ )RME‬بااسرردناد إلرر نظريررة دوبنسرركيم بينمررا سررددرس المجموعررة الضررابطة المحدرروى‬ ‫الد ارسي بالطرق المعدادة‪.‬‬ ‫‪18‬‬

‫متغي ارت البحث‬ ‫نظرية دوبنسكي‪.‬‬ ‫أولاً‪ :‬المتغير المستقل‪ :‬ويتمثل في‪:‬‬ ‫‪ ‬البرنام الرائم عم مدخل الدعمم الواقعي لمرياضيات (‪ )RME‬بااسدناد إل‬ ‫‪ ‬الطرق المعدادة الدي سيدم الددريس بها لممجموعة الضابطة‪.‬‬ ‫ثانياً‪ :‬المتغي ارت التابعة وتتمثل في‪:‬‬ ‫‪ -1‬الدميز في الرياضيات‬ ‫‪ -٥‬دردير الريمة الوظيفية لمرياضيات‪.‬‬ ‫أدوات البحث‪:‬‬ ‫في إطار ىذا البحث سوف يتم إعداد الباحث المواد التعميمية والأدوات التالية‪:‬‬ ‫أولاً‪ :‬المواد التعميمية‪( :‬إعداد الباحث)‬ ‫‪ -1‬برنرام قرائم عمر مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة دوبنسركي والرذي يدمثرل‬ ‫في‬ ‫‪ ‬دليل المعمم وفراً لمبرنرام الررائم عمر مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة‬ ‫دوبنسكي‪.‬‬ ‫‪ ‬كديب الطالب وفراً لمبرنام الرائم عم مدخل الدعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة‬ ‫دوبنسكي‪.‬‬ ‫ثانياً‪ :‬أداتا القياس‪( :‬إعداد الباحث)‬ ‫‪ ‬اخدبار الدميز في الرياضيات‬ ‫‪ ‬مرياس الريمة الوظيفية لمرياضيات‬ ‫إج ارءات البحث‬ ‫للإجابة عم دساؤات البحث سوف يدبع الباحث الإج ارءات الدالية‬ ‫أولاً‪ :‬للإجابةة عةن السةؤال الأول الخراص بدحديرد مهرا ارت الدميرز فري الرياضريات الواجرب دنميدهرا لردى طرلاب‬ ‫المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫‪ -1‬ااطرلاع عمر البحروث واادبيرات والد ارسرات السرابرة الدري دناولرت مهرا ارت الدميرز فري الرياضريات بصرفة‬ ‫عامة و لدى طلاب المرحمة الثانوية بصفة خاصة‪.‬‬ ‫‪ -٥‬إعداد قائمة أولية بمها ارت الدميز في الرياضيات الواجب دوافرها لدى طلاب المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫‪19‬‬

‫‪ -0‬عرض الرائمة عم السادة المحكمين‪.‬‬ ‫‪ -4‬دعديل الرائمة في ضوء آ ارء السادة المحكمينم ووضعها في صوردها النهائية‪.‬‬ ‫ثانيةةاً‪ :‬للإجابةةة عةةن السةةؤال الثةةاني الخراص بدحديرد أبعراد الريمرة الوظيفيرة لمرياضريات لردى طرلاب المرحمرة‬ ‫الثانوية‪.‬‬ ‫‪ -1‬ااطلاع عمر البحروث واادبيرات والد ارسرات السرابرة الدري دناولرت أبعراد الريمرة الوظيفيرة لمرياضريات بصرفة‬ ‫عامة و لدى طلاب المرحمة الثانوية بصفة خاصة‪.‬‬ ‫‪ -٥‬إعداد قائمة أولية أبعاد الريمة الوظيفية لمرياضيات الواجب دوافرها لدى طلاب المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫‪ -0‬عرض الرائمة عم السادة المحكمين‪.‬‬ ‫‪ -4‬دعديل الرائمة في ضوء آ ارء السادة المحكمينم ووضعها في صوردها النهائية‪.‬‬ ‫ثالثةةةةاً‪ :‬للإجابةةةةة عةةةةن السةةةةؤال الثالةةةةث الخرراص ببنرراء واعررداد البرنررام الرررائم عمرر مرردخل الرردعمم الررواقعي‬ ‫لمرياضيات(‪ )RME‬بااسدناد إلر نظريرة دوبنسركي لدنميرة الدميرز فري الرياضريات ودرردير قيمدهرا الوظيفيرة لردى‬ ‫طلاب المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫‪ -1‬دحديد الأسرس العامرة لبنراء البرنرام مرن خرلال ااطرلاع عمر بعرض الم ارجرع والد ارسرات الدري دناولرت دمرك‬ ‫الأسس‪.‬‬ ‫‪ -٥‬بنراء برنرام قرائم عمر مردخل الردعمم الرواقعي لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة دوبنسركيم وذلرك‬ ‫بإدباع الخطوات الدالية‬ ‫‪ ‬دحديد الأهداف العامة لمبرنام ‪.‬‬ ‫‪ ‬دحديد الأهداف الإج ارئية لمبرنام ‪.‬‬ ‫‪ ‬دحديد محدوى البرنام ‪.‬‬ ‫‪ ‬دحديد م ارحل وخطوات دنفيذ البرنام‬ ‫‪ ‬دحديد ااسد ارديجيات وطرق الددريس المدبعة‪.‬‬ ‫‪ ‬دحديد دور كلاً من المعمم والمدعمم‬ ‫‪ ‬دحديد الوسائل والأنشطة الدعميمية‪.‬‬ ‫‪ ‬دحديد أساليب الدرويم المسدخدمة‪.‬‬ ‫مجموعررة مررن المحكمررين‬ ‫‪ -0‬إعداد كلاً من دليل المعمم وكديب الطالب‬ ‫‪ -4‬عرررض البرنررام (دليررل المعمررم وكديررب الطالررب) فرري صررورده الأوليررة عمرر‬ ‫والمدخصصين في مجال المناه وطرق ددريس الرياضيات‪.‬‬ ‫‪ -٢‬عمل الدعديلات في ضوء آ ارء المحكمين والدوصل لمصورة النهائية لمبرنام ‪.‬‬ ‫‪21‬‬

‫اربعةةاً‪ :‬للإجابةةة عةةن السةةؤالين ال اربةةع والخةةامس الخراص بفاعميرة البرنرام الررائم عمر مردخل الردعمم الرواقعي‬ ‫لمرياضريات(‪ )RME‬بااسردناد إلر نظريرة دوبنسركي فري دنميرة الدميرز فري الرياضريات ودرردير قيمدهرا الوظيفيرة‬ ‫لدى طلاب المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫‪ -1‬دصميم أدادي البحثم وهي (اخدبار الدميز في الرياضيات – مرياس الريمة الوظيفية لمرياضيات)‬ ‫‪ -٥‬عرض أدوات البحث عم السادة المحكمين لضبطهما واج ارء الدعديلات‪.‬‬ ‫‪ -0‬الدحرررق مررن صرردق وثبررات أدوات البحررث (اخدبررار الدميررز فرري الرياضرريات – مريرراس الريمررة الوظيفيررة‬ ‫لمرياضيات) من خلال الدجريب ااسدطلاعي‪.‬‬ ‫‪ -4‬اخديار عينة البحث ودرسيمهما إل مجموعدين مدكافئدين أحداهما دجريبية والأخرى ضابطة‬ ‫ودطبيق أدوات البحث قبميا عم عينة البحث‪.‬‬ ‫‪ -٢‬درردريس المجموعررة الدجريبيررة باسرردخدام البرنررام الرررائم عمرر مرردخل الرردعمم الررواقعي لمرياضرريات(‪)RME‬‬ ‫بااسدناد إل نظرية دوبنسكي وددريس المجموعة الضابطة بالطرق المعدادة‪.‬‬ ‫‪ -٢‬دطبيق أدادي البحث بعدياً عم عينة البحث‪.‬‬ ‫‪ -7‬معالجة البيانات إحصائياً واسدخلاص الندائ ومناقشدها ودفسيرها‪.‬‬ ‫اربعا‪ :‬درديم الدوصيات والمردرحات في ضوء ما أسفرت عميه ندائ البحث‪.‬‬ ‫مصطمحات البحث‬ ‫البرنامج ‪:The program‬‬ ‫ويعرفه (شحاده والنجارم‪ )24 ٥١١0‬بأنه مجموعة من الأنشرطة والممارسرات العمميرة براعرة أو حجررة النشراط‬ ‫لمردة زمنيرة معينرة وفرق لدخطريط ودنظريم هرادف محردد ويعرود عمر المردعمم بالدحسرنم أو مجموعرة مرن الأنشرطة‬ ‫المنظمة والمد اربطة ذات الأهداف المحددة وفق للائحة أو خطة عمل‪.‬‬ ‫مدخل التعمم الواقعي لمرياضيات (‪Realistic Mathematics Education approach. )RME‬‬ ‫دعرفرره حسررن (‪ )٥١٥1‬بأنرره مرردخل يررروم عمرر ربررط مررا يدعممرره الطالررب بمواقررف واقعيررة وحريريررة فرري دعمرريم‬ ‫الرياضرياتم بالإضرافة إلر دزويرد بأنشرطة ددريسرية مرن واقرع منراه الرياضريات المدرسرية درربط الرياضريات‬ ‫بمشكلات العالم الحريري‪.‬‬ ‫بينما اعدبر كلا من (‪ ) Ismunandar et al 2020, Bellas etal. 2019‬بأنره مردخل اسدكشرافي يسردخدم‬ ‫الواقع في ددريس الرياضيات لمساعدة الطلاب عم اكدشاف الرياضيات‬ ‫‪21‬‬

‫ويعرفه الباحث إج ارئياً بأنه مجموعة من الخطوات الرائمة عم اسدخدام المواقف الواقعيرة فري دعمريم الرياضريات‬ ‫لطرلاب الصرف الثراني الثرانوي ومرن خرلال هرذ الخطروات يمرارس الطرلاب الرياضريات كنشراط إنسراني لإعرادة‬ ‫اكدشافها دحت دوجيه المعمم‪.‬‬ ‫نظرية دوبنسكي )‪Dubinsky Theory (Action, Process, Object, Schema) (APOS‬‬ ‫ويعرفها شموط (‪٥١12‬م ‪ )٥٢‬بأنهرا نظريرة مرن نظريرات الردعمم البنائيرة والدري طورهرا دوبنسركي (‪)Dubinsky‬م‬ ‫وهرري دهرردم بكيفيررة حرردوث دعمررم المفرراهيم الرياضررية عنررد الطمبررةم وددكررون مررن أربعررة مسرردويات هرري الإجرر ارء‬ ‫(‪ )Action‬والعممية (‪)Process‬م والهدف (‪)Object‬م والمخطط (‪.)Schema‬‬ ‫ويعرفهرا )‪ (Arnon et al., 2014‬بأنهرا أحرد نظريرات الردعمم البنائيرة الدري دهردم بكيفيرة حردوث دعمرم المفراهيم‬ ‫الرياضية عند الطمبةم فالددريس وفرا لهذ النظرية يجب أن يدكون من اسد ارديجيدين الأول مساعدة الطمبة في‬ ‫بناء بني عرمية مناسبةم والثانية دوجيه الطمبة لدطبيق هذ البن العرمية من أجل بنراء فهمهرم الخراص بالمفراهيم‬ ‫الرياضية‪.‬‬ ‫ويعرفه الباحث إج ارئياً بأنها أحد نظريات الدعمم البنائية الخاصة بدعمم الرياضيات والدي دهدم بكيفية حدوث دعمم‬ ‫المفاهيم الرياضية لدى طلاب الصف الثاني الثانوي من خلال قيامهم بمجموعة من المهام الدي دروم عم ربط‬ ‫معرارفهم السرابرة بالجديردةم والريرام بعمميرات اسردر ارئية نشرطة لمدوصرل إلر دمرك المفراهيمم مرع ربرط دمرك المفراهيم‬ ‫والدعميمات بأشياء ممموسة أو بواقع حيادهمم ومن ثم الدكييف والموائمة لممعمومرات لردمجها فري بنيردهم المعرفيرة‬ ‫ودوظيررف دمررك المعرفررة فرري امرردلاك الحررس الرياضرري واد ارك المفرراهيم والمهررا ارت الرياضررية والدواصررل المغرروي‬ ‫الرياضريم والرردرة عمر صرياغة الد اربطرات المعرفيرةم واد ارك العلاقراتم ودحديرد المواقرف المشركمةم والرردرة عمر‬ ‫المشراركة فري صرناعة وادخراذ الرر ار ارتم وااسرددال الرياضري والرذي مرن خلالره يردرك مرد معروليرة مرا يصرنعه‬ ‫وادران دمك المها ارت في سياقات فعمية وواقعية وفي مواقف حيادية حريرية‪.‬‬ ‫البرنامج القائم عمى مدخل الرياضيات الواقعية بالاستناد إلى نظرية دوبنسكي‬ ‫ويعرفره الباحرث إج ارئيراً بأنره خطرة دوضرع فري وقرت سرابق لعمميدري الدعمريم والردعممم ودحدروي عمر مجموعرة‬ ‫مرن ااسرد ارديجيات الدعميميرة والأنشرطة المنظمرة والممارسرات والخبر ارت الرائمرة عمر المبرادئ الدعميميرة لمردخل‬ ‫الرياضيات الواقعية بااسدناد إل نظرية دوبنسكي في دنمية الدميز في الرياضيات ودردير قيمدها الوظيفية لردى‬ ‫طلاب المرحمة الثانوية‪.‬‬ ‫‪22‬‬

‫التميز في الرياضيات ‪Excellence in Mathematics‬‬ ‫يعرفه السعيد (‪ )٥١٥1‬بأنه امدلاك الطالرب لمهرا ارت الفهرم المدكامرل لمرياضريات والأداء الرياضري المدميرز مرن‬ ‫خرلال معرفده الرياضية المدرنة ودصميمه مندجاً ابدكارياً فري الرياضريات وفهمره للأشركال الهندسرية وخصائصرها‬ ‫والحررس المكرراني بهررا ودوظيفرره لمرياضرريات فرري الحيرراة اليوميررة ومررن خررلال اسرردخدامه لمدكنولوجيررا فرري دعمررم‬ ‫الرياضيات وسيطرده عم أعماله المعرفية الخاصة بعمميات دعممه‪.‬‬ ‫ويعرفه عبد الرحيم (‪ )٥١٥1‬بأنه امدلاك الطلاب لمجوعة من المها ارت الخاصة بدعمم الرياضيات المدمثمرة فري‬ ‫إدرران المعرارف والمهرا ارت الرياضرياديةم نمذجرة المواقرف رياضرياديام دصرميم مندجررا ابدكاريرا فري الرياضرياتم‬ ‫ودوظيف الرياضيات في الحياة اليومية‪.‬‬ ‫ويعرفرره الباحررث إج ارئيررا بأنرره امرردلاك طررلاب الصررف الثرراني الثررانوي لمجموعررة مررن المهررا ارت الخاصررة برردعمم‬ ‫الرياضريات المدمثمرة فري كفراءة الطالرب الرياضرية وادرانره لممعرارف والمهرا ارت الرياضريةم ودوظيفهرا فري مواقرف‬ ‫وسرياقات حياديررة مدنوعررةم وقدردرره عمر ااسررددال الرياضرريم وأمدلاكرره لمحرس الرياضرريم واسرردخدام المفرراهيم‬ ‫والإجر ارءات الرياضرية كرأدوات لصرياغة وشررح الظرواهر المخدمفرة والدنبرؤ بندائجهرام واسردخدامها ابدكرار أفكرار‬ ‫جديردة لحرل المشركلات الحياديرة ونمرذجدها والدحررق مرن صرحة ومعروليرة الحمرول الرياضرية ودفسريرهام وسريطرده‬ ‫عم أعماله المعرفية الخاصة بعمميات دعممه ويمكن قياسه باسدخدام اخدبار معد لرياس مها ارده الفرعية‪.‬‬ ‫القيمة الوظيفية لمرياضيات ‪The Functional Value of Mathematics‬‬ ‫دعرفها حسن (‪ )٥١1٢‬بأنهرا رؤيرة ذاديرة لردور الرياضرياتم بالنسربة لمفرردم ولمعمرمم والدرنيرةم وددردرب هرذ الرؤيرة‬ ‫عم محصمة دفاعل معمومات الفرد عن هذا الدورم ومشاعر نحو الرياضيات‪.‬‬ ‫إب ارهيم وعبد النظير (‪ )٥١12‬بأنها المكون الوجداني لدردير قيمة د ارسة الرياضيات ودأثيرهرا الإيجرابي فري بنراء‬ ‫عرمية المدعمم من منظور أكاديميم وافادده في جوانب أنشطة الحياة من منظور دطبيري‪.‬‬ ‫ويعرفهرا الباحرث إج ارئيرا بأنهرا رؤيرة طرلاب الصرف الثراني الثرانوي ومعدرردادهم حرول دور المعرفرة الرياضرية فري‬ ‫الدطرور المعرفري والدكنولروجي وفري حرل المشركلات الحياديرة وفري بنراء عرميرة الطالرب ودنميرة دفكيرر ومها اردره‬ ‫ودراس بالدرجة الدي يحصل عميها الطالب في المرياس المعد لذلك‪.‬‬ ‫‪23‬‬

‫الم ارجع‬ ‫إب ارهيمم إب ارهيم رفعتم وعبدالنظيرم هبة محمد‪ .)٥١12( .‬فاعمية اسد ارديجية الدعمم المرموب في دنميرة مهرا ارت‬ ‫الريراس ودرردير الريمرة الوظيفيرة لردعمم الرياضريات لردى دلاميرذ الصرف الثراني الإعردادي‪ .‬مجمرة‬ ‫البحث في الدربية وعمم النفس جامعة المنيا ‪ -‬كمية الدربيةم ‪)1(00‬م ‪.1٥7 - 27‬‬ ‫حسنم شيماء محمد عم ‪ .)٥١1٢( .‬وحدة مردرحة في الثرافة المالية لدنمية المفاهيم ااقدصادية ودردير الريمرة‬ ‫الوظيفية لدعمم الرياضيات لدى دلاميذ المرحمة الإعدادية‪ .‬مجمة دربويرات الرياضريات الجمعيرة‬ ‫المصرية لدربويات الرياضياتم ‪ )7(٥٥‬م ‪.24 - 04‬‬ ‫حسرنم شريماء محمرد عمري‪ .)٥١٥1(.‬برنرام دردريبي مردررح قرائم عمر الرياضريات الواقعيرة فري دنميرة الدنرور‬ ‫الدکنولرروجي الرياضرري ودعررديل معدررردات درردريس الرياضرريات لرردى الطررلاب المعممررين‪ 3‬مجمررة‬ ‫دربويات الرياضيات الجمعية المصرية لدربويات الرياضياتم ‪)11(٥4‬م ‪.٥42-12٥‬‬ ‫خميرلم ياسرر فراروق محمرد (‪ ) ٥١12‬أثرر برنرام ددريسري قرائم عمر نظريرة الرياضريات الواقعيرة فري مسردوى‬ ‫الدحصريل الرياضري وطبيعرة اادجرا نحرو الرياضريات لردى طرلاب البر ارم الدحضريرية بجامعرة‬ ‫الإمام محمد بن سعود الإسلامية ‪.‬مجمة كمية الدربيةم جامعة الأزهرم ‪)٥(12٢‬م‪٢٢٢.- ٢70‬‬ ‫الديبم ماجد حمد‪ .)٥١٥١( .‬فاعمية نموذج الدعمم البنائي ‪ E's 7‬في دنمية مها ارت الدفكير المنظومي والدميرز‬ ‫الرياضي لدى طالبات الصف السابع الأساسي بمحافظرة غرزة‪ .‬مجمرة العمروم الدربويرة والنفسريةم ‪ )٥(٥1‬م ‪102‬‬ ‫‪.127 -‬‬ ‫السرعيدم رضرا مسرعد ‪ .)٥١1٢( .‬الرروة الرياضرية مردخل لمدميرز والب ارعره فري دعمريم ودعمرم الرياضريات‪ .‬دميراط‬ ‫الجديدة مكدبة نانسي لطباعه والنشر والدوزيع‪.‬‬ ‫السرعيدم رضرا مسرعد ‪ .)٥١٥1( .‬الب ارعرة الرياضرية (الدفكيرر‪ -‬الدفروق‪ -‬الأبرداع)م الرراهرة دار العمروم لمنشرر‬ ‫والدوزيع‪.‬‬ ‫السعيدم رضا مسرعد وعبرد الحريم زيرزي السريد‪ )٥١1٢( .‬دطروير دردريس الرياضريات فري مصرر والروطن العربري‬ ‫فري ضروء معرايير الدميرزم المرؤدمر العممري السرنوي الخرامس عشرر دعمريم ودعمرم الرياضريات‬ ‫ودنميرة مهرا ارت الرررن الحرادي والعشررينم الجمعيرة المصررية لدربويرات الرياضريات‪ ،‬أغسرطسم‬ ‫‪۰۲۰-127‬‬ ‫السيدم عبدالرادر محمد عبدالرادر‪ .)٥١1٢( .‬فعالية برنام للأنشطة قائم عم الدعمم النشط في دنميرة مهرا ارت‬ ‫الدميررز والإبررداع فرري الرياضرريات لرردى طمبررة الدعمرريم الأساسرري بسررمطنة عمرران‪ .‬د ارسررات فرري‬ ‫المنراه وطررق الدردريس جامعرة عرين شرمس ‪ -‬كميرة الدربيرة ‪ -‬الجمعيرة المصررية لممنراه‬ ‫وطرق الددريسم ع‪ ٥47‬م ‪.42 - 17‬‬ ‫شرحادةم حسررن السريد والنجررارم زينرب عمرري (‪ .)٥١١0‬معج رم المصرطمحات الدربوي رة والنفسرية‪ 3‬الررراهرة الرردار‬ ‫المصرية المبنانية‪.‬‬ ‫‪24‬‬

‫شرموطم عبردالفداح نشرأت‪ .(٥١12( .‬فاعميرة برنرام ددريسري مبنري عمر نظريرة دوبنسركي )‪ (APOS‬لدنميرة‬ ‫الدفكير الجبرري المدعمرق بااقد ارنرات ودنميرة مهرا ارت مرا و ارء المعرفرة ودافعيرة الطمبرة نحرو دعمرم‬ ‫الرياضيات (رسالة دكدو ار غير منشورة)‪ .‬جامعة اليرموكم إربد‬ ‫عبد الحيم زيزي السيد عبدالعزيز (‪ )٥١12‬دطوير مناه الرياضيات في ضروء الدوجهرات العالميرة المعاصررة‬ ‫لدنمية مها ارت الدميز الرياضري لردي دلاميرذ المرحمرة اابددائيرة م رسرالة دكدرو ار غيرر منشرورة م‬ ‫كمية الدربيةم جامعة دمياط‪.‬‬ ‫عبرردالرحيمم محمررد حسررن عبدالشررافي‪ .)٥١٥1( .‬اسرردخدام اسررد ارديجية ‪ SWOM‬فرري درردريس وحرردة دشررابه‬ ‫المضرمعات وأثرهرا فري دنميرة مهرا ارت الدميرز الرياضريادي والكفراءة الذاديرة المدركرة لردى طرلاب‬ ‫الصرف الأول الثرانوي‪ .‬مجمرة دربويرات الرياضريات الجمعيرة المصررية لدربويرات الرياضرياتم‬ ‫‪)0(٥4‬م ‪.1٥2 - 2١‬‬ ‫عبرردالملاكم مررريم موسرر مدرر ‪ .)٥١٥١( .‬اسرردخدام اسررد ارديجية الرياضرريات الواقعيررة لدنميررة مسرردويات عمررق‬ ‫المعرفرة الرياضرية ودحسرين الرغبرة فري دعمرم الرياضريات لردى طرلاب المرحمرة الإعداديرة‪ .‬مجمرة‬ ‫جامعة الفيوم لمعموم الدربوية والنفسية جامعة الفيوم ‪ -‬كمية الدربيةم ‪14‬م ‪.٢١1 - 44٢‬‬ ‫عبيد م ناصر السريد عبدالحميرد‪ .)٥١12( .‬فاعميرة نمروذج دردريس قرائم عمر أنشرطة ‪ PISA‬فري دنميرة مكونرات‬ ‫الب ارعة الرياضية والثرة الرياضية لدى طمبة الصف الأول الثانوي‪ 3‬د ارسات في المناه وطرق‬ ‫الدردريس جامعرة عرين شرمس ‪ -‬كميرة الدربيرة ‪ -‬الجمعيرة المصررية لممنراه وطررق الدردريسم‬ ‫‪٥1٢‬م ‪.2١ - 17‬‬ ‫الغرقي م وسيم محمد عبد (‪ )٥١12‬فاعمية اسدخدام مدخل مدعدد الدخصصات (‪ )STEM‬فري دنميرة الدميرز‬ ‫الرياضري و بعرض مهرا ارت الرررن الحرادي والعشررين لردى طرلاب المرحمرة الإعداديرةم رسرالة‬ ‫دكدو ار غير منشورةم كمية الدربيةم جامعة دمياط‪.‬‬ ‫الرحطرانيم عثمران عمري‪ .)٥١1٢( .‬إسرد ارديجية ددريسرية مردرحرة فري ضروء النظريرة الدواصرمية لدنميرة مكونرات‬ ‫الدميز وبيان أثرهرا عمر الدحصريل الد ارسري واادجاهرات نحرو الرياضريات لردى طرلاب المرحمرة‬ ‫الثانوية‪ .‬مجمة الد ارسات الدربوية والنفسية جامعة السمطان قابوسم ‪ )0(٢‬م ‪.4٢1 - 401‬‬ ‫كنعرانم أحمررد سررعيد (‪ )٥١12‬دصرو ارت طررلاب الصررف الثرامن الأساسرري حررول اسردخدام منحرر الرياضرريات‬ ‫الواقعية‪ .‬مجمة الجامعة الإسلامية لمد ارسات الدربوية والنفسية‪.‬‬ ‫كنعرانم أحمرد سرعيدم الشرناقم مرأمون محمردم بنري خمرفم محمرود (‪ )٥١1٢‬فاعميرة اسردخدام منحر الرياضريات‬ ‫الواقعيرة فرري اكدسرراب المفراهيم الرياضررية لرردى طرلاب الصرف الثررامن‪ .‬مجمرة د ارس رات العم روم‬ ‫الدربويةم الجامعة الأردنيةم ‪47‬م ‪7١4 -712.4٢2‬‬ ‫محمردم رشرا هاشرم عبدالحميرد‪ .)٥١٥١( .‬دطروير مرنه الرياضريات فري ضروء رؤيرة مصرر ‪ ٥١0١‬لمدربيرة مرن‬ ‫أجل الدنمية المسددامة وأثر عم دنميرة الدميرز الرياضري والهويرة الوطنيرة لردى طرلاب المرحمرة‬ ‫‪25‬‬

1٢٢ ‫) م‬2(٥0‫ مجمرة دربويرات الرياضريات الجمعيرة المصررية لدربويرات الرياضرياتم‬.‫الثانويرة‬ ٥2٥ - ‫ فاعميرة اسردخدام مردخل دفكيرر الرنظم فري دنميرة الممارسرات الرياضرية‬.)٥١٥1( .‫محمردم رشرا هاشرم عبدالحميرد‬ ‫ ودرردير الريمرة الوظيفيرة لمرياضريات لردى طالبرات المرحمرة‬NYS ‫وفرق معرايير الجيرل الررادم‬ 7٥ ‫) م‬7(٥4‫ مجمة دربويرات الرياضريات الجمعيرة المصررية لدربويرات الرياضرياتم‬.‫المدوسطة‬ .11٥ - Amir, M. Z., Nurrohmah, A., & Andriani, L. (2021). The effect of pplication of realistic mathematics education (RME) approach to mathematical reasoning ability based on mathematics self efficacy of junior high school students in Pekanbaru. In Journal of Physics: Conference Series ,776( 1), p. 012039). IOP Publishing. Arnawa, I., Ginting, B., & Nita, S. (2021). Does The Use of APOS Theory Promote Students’ Achievement in Elementary Linear Algebra?. International Journal of Instruction, 14(3). Arnellis, A., Fauzan, A., Arnawa, I. M., & Yerizon, Y. (2020). The effect of realistic mathematics education approach oriented Higher order thinking skills to achievements’ calculus. In Journal of Physics: Conference Series (Vol., 1554( 1) , p. 012033). IOP Publishing Arnon, L.; Cottrill, J.; Dubinsky, E.; Oktac, A.; Fuentes, S.; Trigueros, M. & Weller, K. (2014). APOS Theory A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education. London: Springer. Asiala, M.; Brown, A.; DeVries, D.; Dubinsky, E.; Matthews, D. & Thomas, K. (1996). A framework for research and curriculum development in undergraduate mathematics education. Research in Collegiate Mathematics Education, 2: 1-32. Aviory, K., Prihatiningsih, S., & Sunanti, T. (2021). Analysis of Students’ Reasoning in Answering Number Stories using Realistic Mathematics Approach. In Journal of Physics: Conference Series , 1823(1), p. 012110). IOP Publishing Batubara, N., Mukhtar, S., & Syahputra, E. (2017). Analysis of Student Mathematical Problem- Solving Ability at Budi Satrya of Junior High School. International Journal of Advance Research and Innovative Ideas in Education (IJARIIE), 3(2), 2395-4396. Bellas, F., Salgado, M., Blanco, T. F., & Duro, R. J. (2019). Robotics in primary school: a realistic mathematics approach. In Smart Learning with Educational Robotics (pp. 149-182). Springer, Cham. Dubinsky, E. & McDonald, M. (2002). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. from: http://www.math.wisc.edu/~wilson/Courses/Math903/ICMIPAPE.PDF 26

Dubinsky, E. (2001). Using a Theory of Learning in College Mathematics Courses. from : https://www.heacademy.ac.uk/system/files/msor.1.2f.pdf Education Scotland (2016, August). Benchmarks Numeracy and Mathematics. The Scottish Government from: https://education.gov.scot/improvement/Documents/NumeracyMathematicsBenchma rks.pdf Fauzana, R., Dahlan, J. A., & Jupri, A. (2020). The influence of realistic mathematics education (RME) approach in enhancing students’ mathematical literacy skills. In Journal of Physics: Conference Series ,1521( 3), p. 032052). IOP Publishing Hafni, R. N. (2019).Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis dan Habits of Mind Siswa dengan Menggunakan Model Pembelajan Accelerated Learning (AL) dan M- Apos., (Doctoral Dissertation Thesis, Universitas Pendidikan Indonesia). Hernandez , k , Peters , S .Plucker, J. (2019). Quantifying and Exploring Elementary School Excellence Gaps Across Schools and Time. Journal of Advanced Academics. 30(4), 383-415 Ismunandar, D., Gunadi, F., Taufan, M., & Mulyana, D. (2020). Creative thinking skills of students through realistic mathematics education approach. In Journal of Physics. Jasim, N. M., & Hassan, A. P. D. A. K. (2022). The Effectiveness Of Educational-Learning Design According To The Progressive Inquiry Model In Mathematical Excellence Skills Of Second–Grade Intermediate Students. Journal Of Language And Linguistic Studies, 18(2). Joung, E. (2018). A study of Preservice Teachers Mental Computation Attitudes, Knowledge, and Flexibility in Thinking for Teaching Mathematics, Ph.D. Dissertation, Southern Illinois University at Carbondale. Kamid, K., Huda, N., Rohati, R., Sufri, S., Iriani, D., & Anwar, K. (2021). Development Of Mathematics Teachings Based On Apos Theory: Construction Of Understanding The Concept Of Student Straight Line Equation. Ta'dib, 24(1), 81-92. Kasimatis, K; Moutsios-Rentzos, A; Rozou, V; Matzakos, N. (2018). Conceptions of Pre-Service Engineer Educators about the Role of Mathematics and Their Approaches to Study. Acta Didactica Napocensia, 22(3), 49-58. Kizito, R. N. (2012). Realistic Mathematics Education (RME) as an instruction design perspective for introducing the relationship between the derivative and integral via distance education (Doctoral dissertation), Stellenbosch: Stellenbosch University. Laurens, T., Batlolona, F., Batlolona, J., & Leasa, M. (2017). How does realistic mathematics education (RME) improve students’ mathematics cognitive achievement? EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(2), 569-578. Makonye, J. (2014). Teaching Functions Using a Realistic Mathematics Education Approach: A Theoretical Perspective, Krepublishers Journal Int J Edu Sci,7(3), pp. 653-662. Martínez-Planell, R., & Trigueros, M. (2019). Using cycles of research in APOS: The case of functions of two variables. The Journal of Mathematical Behavior, 55, 100687 27

Mathews, J.& Sharif, N. (2018). When Am I Ever Going to Use This In Real World? Cognitive Flexibility and Urban Adolescents Negotiation of the Value of Mathematics. Journal of Education Psychology, 10(5), P. 726- 746. Mokgwathi, S. (2019). The Relationship between grade 9 Teachers and learner Perception and attitudes with their mathematics achievement. International Journal of Instruction, 12(1), 841- 850. Moyer, J. (2018). Attitude of High- School Students Taught Using Traditional and Reform Mathematics Curricula in Middle School: A Retrospective Analysis. Educational Studies in Mathematics, 98(2), 115- 134. Mukavhi, L., Brijlall, D., & Abraham, J. (2021). An APOS Theory-Technoscience Framework to understand Mathematical Thinking. Journal of Critical Reviews, 8(2), 865-878. National Council of Teachers of Mathematics(NCTM)..(2000). Principles and standards for school Mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Papadakis, S., Kalogiannakis, M., & Zaranis, N. (2016). Improving mathematics teaching in kindergarten with realistic mathematical education. Early Childhood Education Journal. 1-10. Saefudin, A. A. (2021, June). Developing the teaching materials of algebra matrix based on M- APOS model to develop students’ autonomous learning on math. In Journal of Physics: Conference Series, 1918(4, p. 042104). IOP Publishing. Saleh, M., Prahmana, R., Isa, M., & Murni, (2018). Improving the reasoning ability to elementary school student through the Indonesian realistic. Journal on Mathematics Education, 9(1), 41-54. Tziritas, M. (2011). APOS Theory as a Framework to Study the Conceptual Stages of Related Rates Problems. (Unpublished Master’s Theises). Concordia University William, D. (2011). Excellence in Mathematics. Report from the Maths Excellence Group, The Scottish Goevernment Raighaltas Mah-Alba, 7 March, 1-22. William, J., Jonathan, L., Samantha, L., Rachel L., and Charles S. (2009).Excellence, then,is not an act, but a habit. Washington: National School of Distinction in Arts Education Award. Yuanita, P., Zulnaidi, H., & Zakaria, E. (2018). The effectiveness of RealisticMathematics Education approach: The role of mathematical representation as mediator between mathematical belief and problem solving. PLOS ONE, 13(9), 1-20. Zakaria, E., & Syamaun, M. (2017). The Effect of realistic mathematics education approach on students’ achievement and attitudes towards mathematics. Mathematics Education Trends and Research, 1, 32-40. 28