ebook หน่วยที่ 3 ระบบเลขฐาน

หนว่ ยที่ 3 ระบบเลขฐาน

บทท่ี 3 ระบบเลขฐาน

สอนโดย นายสุวทิ ย์ ทองนอก

ระบบเลขฐานทีใ่ ช้ในคอมพวิ เต มนษุ ยต์ ดิ ต่อสอื่ สารทางคณติ เปน็ ท่ีรูจ้ กั กนั และใช้กนั อยา่ งแพรห่ ภายในคอมพิวเตอร์จะใชร้ ะบบเลข เคร่อื งคอมพวิ เตอร์เปน็ วงจรอเิ ล็ก ทางานและมีการทางาน 2 สภาวะ กระแสไฟฟา้ ปิด (OFF) มกี ารเชอ่ื คอื 0 และ 1 เขา้ กับสภาวะดงั กล่า (ON) แทนดว้ ย 1 และกระแสไฟฟ

ตอร์ ตศาสตร์ดว้ ยระบบเลขฐานสบิ ซ่งึ หลายท่วั โลก แตร่ ะบบการทางาน ขฐานสองเพราะอุปกรณ์ภายใน กทรอนกิ ส์ ใชส้ ัญญาณไฟฟ้าในการ ะ คอื กระแสไฟฟ้าเปดิ (ON) และ อมโยงเลขฐานสองซง่ึ มตี วั เลข 2 ตวั าว โดยกาหนดใหก้ ระแสไฟฟา้ เปิด ฟา้ ปิด (OFF) แทนดว้ ย 0

ระบบเลขฐานที่ใชใ้ นคอมพิวเต ในระบบคอมพวิ เตอรม์ กี ารใ 1. ระบบเลขฐานสอง 2. ระบบเลขฐานแปด 3. ระบบเลขฐานสิบ 4. ระบบเลขฐานสบิ หก

ตอร์ ใชเ้ ลขฐานอยู่ 4 ระบบ คอื

จานวนหลกั ของระบบเลขฐานต

ตา่ งๆ

ระบบเลขฐานสิบ ระบบเลขฐานสบิ เป็นเลขฐา ชวี ิตประจาวนั ประกอบดว้ ยตัวเล 5, 6, 7, 8 และ 9 โดยตวั เลขเหลา่ ประจาหลักทีป่ รากฎอยูใ่ นหลกั นน้ั มากหรือนอ้ ยอยู่ท่ีคา่ ประจาหลักใน

านทมี่ นุษยค์ ุ้นเคยและใชอ้ ยใู่ น ลขตา่ งๆ 10 ตวั ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, านใี้ ชเ้ ขยี นแทนจานวนใดขน้ึ กบั ค่า น เม่อื นาตวั เลขมาเขียนแสดงจะมคี ่า นตาแหน่งนนั้ ๆ

ระบบเลขฐานสอง ระบบเลขฐานสองจะมีสัญล คอมพวิ เตอรจ์ ะใชเ้ ลขฐานสองในก คอมพิวเตอร์ มนษุ ยต์ อ้ งเรยี นรู้ระบ ตวั เลขเพยี งสองตวั นี้ เพื่อชว่ ยในก คอมพวิ เตอรใ์ ห้เขา้ ใจ การเขียนเล ไว้ทกุ ครัง้ เช่น 012, 1102, 101.1

ลกั ษณ์เลขโดดสองตัว คือ 0 และ 1 การทางาน หากมนษุ ยต์ ้องการใช้ บบเลขฐานสองที่ประกอบด้วย การติดตอ่ สอื่ สารสง่ั งานตา่ งๆ กบั ลขฐานสองตอ้ งใสเ่ ลขฐานสองกากับ 112 เปน็ ตน้

ระบบเลขฐานสอง ตัวอยา่ งการเขยี นและอ่านเล 102 อ่านว่า หนึง่ ศูนยฐ์ านสอ 1102 อ่านว่า หนง่ึ หนง่ึ ศูนย 101.112 อา่ นว่า หนึ่งศนู ย์ห

ลขฐานสอง อง ย์ฐานสอง หนง่ึ จุดหนง่ึ หน่งึ ฐานสอง

ระบบเลขฐานแปด คอมพวิ เตอรม์ คี าส่งั การทาง จานวนมาก การใชเ้ ลขฐานสองทา เลขฐานแปดในการทางานเพม่ิ ขน้ึ สะดวกและรวดเร็ว เลขฐานแปดป 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 และ 7 การเข กากับไว้ทุกครัง้ เช่น 348, 6758, 5

งานท่ีซับซ้อน ขอ้ มลู ตา่ งๆ ท่ใี ชม้ ี างานจงึ ไม่เพยี งพอ จาเปน็ ตอ้ งใช้ นเพื่อใหค้ อมพิวเตอรท์ างานได้ ประกอบไปด้วยตวั เลข 8 ตวั ไดแ้ ก่ ขยี นเลขฐานแปดต้องใสเ่ ลขฐานแปด 524.668 เป็นต้น

ระบบเลขฐานแปด ตัวอย่างการเขียนและอา่ นเล 358 อ่านว่า สามห้าฐานแปด 15608 อา่ นวา่ หนงึ่ ห้าหกศ 27.418 อ่านวา่ สองเจ็ดจดุ ส

ลขฐานแปด ด ศนู ย์ฐานแปด สีห่ น่งึ ฐานแปด

ระบบเลขฐานสิบหก คอมพวิ เตอรม์ กี ารทางานทซี่ หกจึงนยิ มนามาใชใ้ นการป้อนคาส คอมพิวเตอรท์ างาน เลขฐานสิบห 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 และตัวอ C, D, E และ F โดยอกั ษรภาษาอัง ดังตอ่ ไปน้ี A = 10, B = 11, C =

ซับซอ้ น ขอ้ มลู มีมากขน้ึ เลขฐานสบิ สง่ั หรอื เขียนโปรแกรม เพื่อส่งั ให้ หกประกอบด้วยตัวเลข 10 ตวั คือ 0, อกั ษรภาษาองั กฤษ 6 ตวั คอื A, B, งกฤษแตล่ ะตวั แทนค่าตัวเลข 12, D = 13, E = 14 และ F = 15

ระบบเลขฐานสบิ หก การเขียนเลขฐานสิบหกตอ้ ง เช่น A16, 94716, C4.6816 เป็นตน้ ตัวอยา่ งการเขียนและอา่ นเล B7116 อา่ นว่า บเี จ็ดหนง่ึ ฐา 550.FC916 อา่ นว่า ห้าห้าศ

งใสเ่ ลขฐานสิบหกกากับไวท้ กุ คร้งั น ลขฐานสบิ หก านสิบหก ศนู ย์จดุ เอฟซเี ก้าฐานสิบหก

ตวั เลขท่ใี ชใ้ นเลขฐานสบิ ฐานส

สอง ฐานแปด และฐานสบิ หก