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Mayo • May • Mai 2024 J V SD LMMJ VSD LMMJV SD S D SD 2 345 9 10 11 12 16 17 18 19 23 24 25 26 30 31 3ºº - 149 -

(Abril • April • Avril) 29 Lunes • Monday • Lundi 1624 en Francia, el cardenal Richelieu asume el cargo de ministro de Luis XIII. 1 2 3 4 5 6 7 8 30 Martes • Tuesday • Mardi 1897 - El físico británico Joseph John Thompson anuncia el descubrimiento del electrón, partícula elemental del átomo. 1 2 3 4 5 6 7 8 Mayo • May • Mai 1 Miércoles • Wednesday • Mercredi 1852, nace Santiago Ramón y Cajal, especializado en histología y anatomía patológica. Compartió el premio Nobel de Medicina en 1906 con Camillo Golgi. 1 2 FIESTA DEL TRABAJO 3 4 5 6 7 8 - 150 -

Mayo • May • Mai 2024 2 Jueves • Thursday • Jeudi 1 Nace en 1892 Manfred von Richthofen, más conocido como \"El barón rojo”, fue 2 una leyenda de la aviación. 3 4 Cada día eres mejor persona 5 6 Viernes • Friday • Vendredi 7 8 En 1849 nace Bertha Benz, esposa de Carl Benz, el ingeniero alemán considerado el inventor del automóvil. Fue la primera mujer en conducir un vehículo a motor. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 4 5Sábado • Saturday • Samedi Domingo • Sunday • Dimanche Día de la Madre To Do List LMX J V S D 12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Firma Progenitores/Tutores - 151 -

Mayo • May • Mai 6 Lunes • Monday • Lundi 1840 el Reino Unido efectúa la primera emisión de sellos de correos del mundo. 1 2 3 4 5 6 7 8 7 Martes • Tuesday • Mardi 1748 - Nace Olympe de Gouges, autora de la Declaración de los Derechos de la Mujer y de la Ciudadana, dado a conocer en pleno auge de la Revolución Francesa en 1789. 1 2 3 4 5 6 7 8 8 Miércoles • Wednesday • Mercredi En 1910 nace Mary Lou Williams, fue una pianista, arreglista y compositora estadounidense. 1 2 3 4 5 6 7 8 - 152 -

Mayo • May • Mai 2024 9 Jueves • Thursday • Jeudi Nace Howard Carter, arqueólogo y descubridor de la tumba de Tutankamón, en 1874. 1 2 3 4 5 6 7 8 10 Viernes • Friday • Vendredi En 1508, Miguel Ángel inicia la pintura de los frescos de la Capilla Sixtina. 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12Sábado • Saturday • Samedi Domingo • Sunday • Dimanche To Do List LMX J V S D 12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Firma Progenitores/Tutores - 153 -

Mayo • May • Mai 13 Lunes • Monday • Lundi 1911 - El Congreso español aprueba el servicio militar obligatorio. 1 2 3 4 5 6 7 8 14 Martes • Tuesday • Mardi 1943 - Nace Tania León, directora de orquesta, pianista y compositora cubana. 1 2 3 4 5 6 7 8 15 Miércoles • Wednesday • Mercredi 1 En 1886, muere la poeta estadounidense Emily Dickinson. Día Internacional de la Familia 2 3 4 5 6 7 8 - 154 -

Mayo • May • Mai 2024 16 Jueves • Thursday • Jeudi La alpinista Tabei Junko se convierte en la primer mujer en alcanzar la cima del Everest en 1975. 1 2 3 4 5 6 7 8 17 Viernes • Friday • Vendredi Nace Edward Jenner, creador de la vacuna contra la viruela en 1749 1 2 3 4 5 6 7 8 18 19Sábado • Saturday • Samedi Domingo • Sunday • Dimanche Día Internacional de los Museos To Do List LMX J V S D 12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Firma Progenitores/Tutores - 155 -

Mayo • May • Mai 20 Lunes • Monday • Lundi 1932 - La aviadora Amelia Earhart despega para iniciar lo que será el primer vuelo solitario de una mujer a través del océano Atlántico. 1 2 3 4 5 6 7 8 21 Martes • Tuesday • Mardi 1935 - Nace Jane Addams, premio Nobel de la Paz en 1931. 1 2 3 4 5 6 7 8 22 Miércoles • Wednesday • Mercredi En 1970 muere Delia Akeley, la aventurera solitaria. Decidió que sería la primera mujer en cruzar África a pie y en solitario. 1 2 3 4 5 6 7 8 - 156 -

Mayo • May • Mai 2024 23 Jueves • Thursday • Jeudi 1 1922, nace Esther M. Conwell. Conocida por la teoría de Conwell-Weisskopf sobre 2 cómo viajan los electrones a través de los semiconductores, un logro que ayudó a revolucionar la informática moderna. Para conseguirlo, tienes que intentarlo 3 4 5 6 7 8 24 Viernes • Friday • Vendredi 1 En 1844, el inventor Samuel Morse emite el primer mensaje telegráfico entre dos ciudades, desde el Capitolio de Washington a la ciudad de Baltimore, a unos 60 km. Día Europeo de los Parques Naturales 2 3 4 5 6 7 8 25 26Sábado • Saturday • Samedi Domingo • Sunday • Dimanche To Do List LMX J V S D 12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Firma Progenitores/Tutores - 157 -

Mayo • May • Mai 27 Lunes • Monday • Lundi 1931 - Auguste Piccard, primer hombre que alcanza la estratosfera, al ascender en globo hasta los 16.000 metros de altura. 1 2 3 4 5 6 7 8 28 Martes • Tuesday • Mardi 1971 la Unión Soviética lanza la sonda Mars 3 hacia Marte. 1 2 3 4 5 6 7 8 29 Miércoles • Wednesday • Mercredi Edmund Hillary y Tenznig Norgay llegan a la cima del Everest en 1953 por primera vez en la historia. 1 2 3 4 5 6 7 8 - 158 -

Mayo • May • Mai 2024 30 Jueves • Thursday • Jeudi 1928, nace la oceanógrafa Nina Georgievna. Estudió las ascidias, principalmente las de aguas profundas y creó el primer mapa zoogeográfico del océano abisal. 1 2 3 4 5 6 7 8 31 Viernes • Friday • Vendredi 1 En 1912, nace Chien-Shiung Wu, la física responsable del Experimento de Wu, por 2 el que los colegas que trabajaban con ella recibieron el premio Nobel. Día Mundial sin Tabaco 3 4 5 6 7 8(Junio • June • Juin) 2 Domingo • Sunday • Dimanche 1 Sábado • Saturday • Samedi To Do List LMX J V S D 12 3456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Firma Progenitores/Tutores - 159 -

Junio • June • Juin Jun Jul LMX J V S D LMX J V S D 12 1234567 10 11 12 13 14 18 16 3456789 17 18 19 20 21 22 23 10 11 12 13 14 15 16 24 25 26 27 28 29 30 17 18 19 20 21 22 23 31 24 25 26 27 28 29 30 L M M L MMJVSD LM MJVSD LMM JVSD 3 4 5 10 11 12 17 18 19 24 25 26 - 160 -

Junio • June • Juin 2024 3ºº S D SD SD 1 2 J V LMMJ VSD LMMJV SD 6 789 13 14 15 16 20 21 22 23 27 28 29 30 - 161 -

Junio • June • Juin 3 Lunes • Monday • Lundi 1898 - Nace la escritora española Rosa Chacel. 1 2 3 4 5 6 7 8 4 Martes • Tuesday • Mardi 1912 - La estadounidense Harriet Quimby es la primera mujer en atravesar el Canal de la Mancha en un aeroplano. 1 2 3 4 5 6 7 8 5 Miércoles • Wednesday • Mercredi 1 En 1898, nace en Granada el poeta Federico García Lorca, autor de obras como 2 \"Romancero gitano\" (1928) o \"Bodas de Sangre\" (1933). Día Mundial del Medio Ambiente 3 4 5 6 7 8 - 162 -

Junio • June • Juin 2024 6 Jueves • Thursday • Jeudi En 1957 nace Rosemary Wyse, astrofísica escocesa. Su trabajo ha sido principalmente en los campos de la formación galáctica, su composición y evolución. 1 2 3 4 5 6 7 8 7 Viernes • Friday • Vendredi 1 En 1909 nace Virginia Apgar, la anestesióloga que ha salvado la vida a millones de neonatos. El test de Apgar se compone de varios parámetros que miden la salud de los recién nacidos. 2 3 4 5 6 7 8 8 9Sábado • Saturday • Samedi Domingo • Sunday • Dimanche Día Mundial de los Océanos To Do List LMX J V S D 12 3456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Firma Progenitores/Tutores - 163 -

Junio • June • Juin 10 Lunes • Monday • Lundi 1907 - Auguste Lumiere presenta en París la fotografía en color. 1 2 3 4 5 6 7 8 11 Martes • Tuesday • Mardi 1864 - Nació Richard Strauss, compositor y director de orquesta alemán. 1 2 3 4 5 6 7 8 12 Miércoles • Wednesday • Mercredi 1 1994 primer vuelo oficial del avión birreactor más grande del mundo Boeing 777 Día Mundial contra el Trabajo Infantil 2 3 4 5 6 7 8 - 164 -

Junio • June • Juin 2024 13 Jueves • Thursday • Jeudi 1983 la astronave estadounidense Pioneer 10 se convierte en el primer objeto de fabricación humana en abandonar el Sistema Solar. 1 2 3 4 5 6 7 8 14 Viernes • Friday • Vendredi 1736 nace el ingeniero y físico francés Charles Augustin de Coulomb, descubridor de la ley de atracción y repulsión de cuerpos eléctricos. 1 2 3 4 5 6 7 8 15 16Sábado • Saturday • Samedi Domingo • Sunday • Dimanche To Do List LMX J V S D 12 3456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Firma Progenitores/Tutores - 165 -

Junio • June • Juin 17 Lunes • Monday • Lundi 1950 - Primer transplante de riñón. Fue en Chicago y lo hizo el doctor Richard H. Lawler 1 2 3 4 5 6 7 8 18 Martes • Tuesday • Mardi 1983 - La astronauta Sally Ride se convierte en la primera mujer americana en viajar al espacio, 20 años después la soviética Valentina Tereshkova (16 de junio de 1963). 1 2 3 4 5 6 7 8 19 Miércoles • Wednesday • Mercredi 1896, nace Sonia Cotelle, física y química polaca que se dedicó a la investigación del polonio, estableciendo su número atómico. Trabajó en el equipo de Marie Curie. 1 2 3 4 5 6 7 8 - 166 -

Junio • June • Juin 2024 20 Jueves • Thursday • Jeudi 1968 el atleta Jim Hines consigue el récord mundial al correr los 100 metros en 9,90 segundos, convirtiéndose en el primer humano en bajar de los diez segundos. 1 2 3 4 5 6 7 8 21 Viernes • Friday • Vendredi En 1521, muere Maquiavelo, escritor, filósofo y diplomático italiano a quien hace Día del Solreferencia el término \"maquiavélico\". 1 2 3 4 5 6 7 8 Hoy empieza el verano 22 23Sábado • Saturday • Samedi Domingo • Sunday • Dimanche To Do List LMX J V S D 12 3456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Firma Progenitores/Tutores - 167 -

Junio • June • Juin 24 Lunes • Monday • Lundi 1993 - El Británico Andrew Wiles revoluciona las matemáticas al solucionar el último teorema de Fermat. 1 2 3 4 5 6 7 8 25 Martes • Tuesday • Mardi 1882 - Nació Antonio Gaudí, arquitecto español 1 2 3 4 5 6 7 8 26 Miércoles • Wednesday • Mercredi En 1997 es publicado por primera vez Harry Potter y la piedra filosofal, obra escrita por J.K. Rowling. 1 2 3 4 5 6 7 !!! Has sido capaz de hacerlo !!! 8 - 168 -

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Anotaciones - 170 -

Anotaciones - 171 -

Anotaciones - 172 -

APVNTES - 173 -

Verbos Irregulares Participio de Pasado Infinitivo Pretérito Traducción abide abided/abode abided/abode aguantar arise arose arisen surgir awake awoke/awaked awoken/awaked despertar be was, were been ser, estar bear bore borne llevar, aguantar beat beat beaten batir, golpear become became become hacerse, ponerse beget begot/begat begotten engendrar begin began begun comenzar bend bent bent torcer beseech besought/beseeched besought/beseeched suplicar bet bet/betted bet/betted apostar bid bade/bid bidden/bid ofrecer bind bound bound atar, amarrar bite bit bitten morder, picar bleed bled bled sangrar blow blew blown soplar break broke broken romper breed bred bred criar bring brought brought traer, llevar build built built construir burn burned/burnt (Brit) burned/burnt (Brit) quemar burst burst burst reventar(se), romper(se) buy bought bought comprar can could - poder cast cast cast echar, lanzar catch caught caught coger, agarrar chide chided/chid chided/chidden reprender choose chose chosen elegir, escoger cleave (fendre) cleft/clove cleft/cloven partir, hender cleave (s’attacher) cleaved cleaved adherirse, aferrarse cling clung clung pegarse, agarrarse come came come venir, llegar cost cost/costed cost/costed costar, valer creep crept crept arrastrarse cut cut cut cortar dare dared/durst (arch.) dared atreverse deal dealt dealt tramitar, operar dig dug dug cavar, excavar dive dived/dove (US) dived tirarse, sumergirse do did done hacer draw drew drawn tirar, sacar dream dreamed/dreamt dreamed/dreamt soñar drink drank drunk beber, tomar drive drove driven conducir, manejar dwell dwelt/dwelled dwelt/dwelled morar, vivir eat ate eaten comer fall fell fallen caer(se) feed fed fed avivar, alimentar feel felt felt sentir fight fought fought luchar, pelear find found found encontrar flee fled fled huir fling flung flung lanzar, arrojar fly flew flown volar forbid forbad(e) forbidden prohibir forget forgot forgotten olvidar forsake forsook forsaken abandonar freeze froze frozen helar get got got/gotten (US) conseguir gild gilded gilded/gilt dorar - 174 -

gird girded/girt girded/girt ceñir de, rodear de give gave given dar go went gone ir(se) grind ground ground moler, picar grow grew grown crecer hang hung/hanged (Jur) hung/hanged (Jur) colgar have had had tener hear heard heard oír heave heaved/hove (Naut) heaved/hove (Naut) tirar, empujar hew hewed hewn/hewed (US) cortar, tallar hide hid hidden/hid esconder(se) hit hit hit pegar, golpear hold held held tener, abrazar hurt hurt hurt lastimar, perjudicar keep kept kept guardar kneel knelt/kneeled knelt/kneeled arrodillarse know knew known saber lade laded laden cargar de lay laid laid poner, colocar lead led led llevar, guiar lean leaned/leant leaned/leant apoyarse leap leaped/leapt leaped/leapt saltar learn learned/learnt learned/learnt aprender leave left left dejar, partir lend lent lent prestar let let let dejar lie (s’allonger) lay lain tenderse, acostarse lie (mentir) lied lied mentir light lit/lighted lit/lighted encender, iluminar lose lost lost perder make made made hacer may might - poder mean meant meant significar meet met met encontrar(se), conocer mow mowed mowed/mown segar, cortar pay paid paid pagar put put put poner, meter quit quit/quitted quit/quitted read read read renunciar, abandonar rend rent rent rid rid/ridded rid/ridded leer ride rode ridden rasgar, desgarrar ring rang rung deshacerse de rise rose risen montar en, ir en run ran run llamar, sonar saw sawed sawed/sawn levantarse, elevarse say said said correr see saw seen serrar seek sought sought decir sell sold sold ver send sent sent buscar set set set vender sew sewed sewed/sewn enviar shake shook shaken poner shave shaved shaved/shaven coser shear sheared sheared/shorn sacudir, mover shed shed shed afeitar(se), rasurar(se) shine (briller) shone shone esquilar shine (faire briller) shone/shined shone/shined derramar shoe shod/shoed shod/shoed brillar shoot shot shot sacar brillo a show showed shown/showed herrar pegar un tiro a mostrar - 175 -

shrink shrank shrunk encoger(se) shut shut shut cerrar sing sang sung cantar sink sank sunk hundir sit sat sat sentarse slay slew slain matar sleep slept slept dormir slide slid slid deslizarse sling slung slung lanzar slink slunk slunk zafarse slit slit/slitted slit/slitted cortar, abrir smell smelled/smelt smelled/smelt oler smite smote smitten golpear sow sowed sowed/sown sembrar speak spoke spoken hablar speed sped/speeded sped/speeded correr a toda prisa spell spelt/spelled spelt/spelled deletrera spend spent spent gastar spill spilt/spilled spilt/spilled derramar spin spun/span spun hacer girar spit (cracher) spat spat escupir spit (embrocher) spitted spitted ensartar split split split dividir spoil spoiled/spoilt spoiled/spoilt arruinar spread spread spread tender, desplegar spring sprang sprung saltar stand stood stood estar de pie stave stove/staved stove/staved evitar, aplazar steal stole stolen robar stick stuck stuck pegar sting stung stung picar stink stank stunk apestar strew strewed strewed/strewn esparcir stride strode stridden andar a pasos largos strike struck struck/stricken (rare) golpear, pegar string strung strung ensartar, encordar strive strove striven esforzarse swear swore sworn jurar sweep swept swept barrer swell swelled swollen/swelled hincharse swim swam swum nadar swing swung swung balancearse, oscilar take took taken tomar teach taught taught enseñar tear tore torn romper tell told told decir think thought thought pensar thrive throve/thrived thriven/thrived prosperar throw threw thrown echar thrust thrust thrust empujar, clavar tread trod trodden pisar wake woke/waked woken/waked despertar(se) wear wore worn llevar weave wove/weaved woven/weaved tejer weep wept wept llorar win won won ganar wind winded/wound winded/wound dejar sin aliento, ovillar wring wrung wrung torcer write wrote written escribir - 176 -

Técnicas de estudio ORGANIZA Y PLANIFICA TU TIEMPO Para conseguir buenos resultados en los estudios es necesario que organices tus tareas tanto en clase como en casa. EN CLASE v Escucha atentamente al profesor. Pregunta y aclara tus dudas. Sigue las explicaciones tomando apuntes, te ayudará a concentrarte. v Lleva siempre el material necesario. Prepara el material en casa, el día anterior, mirando en la agenda las asignaturas del horario del día siguiente. v Anota en la agenda los deberes diarios, los exámenes y los trabajos encargados por tus profesores. EN CASA v Haz los deberes el mismo día que te los pongan (recordarás mejor lo explicado en clase), de este modo nunca olvidarás hacerlos. v Resérvate cada día dos o tres horas para tus estudios: o Hacer los deberes marcados en la agenda o Poner al día los cuadernos de clase, completar ejercicios, pasar a limpio los apuntes,... o Repasa especialmente aquellas asignaturas que más te cuesten o Haz resúmenes y esquemas. Al ponerte a estudiar, hazlo siempre ayudándote de un lápiz y papel para aclarar las ideas. o En épocas en las que tengas menos trabajo aprovecha para leer algún libro. o Planifica durante el fin de semana el trabajo de los próximos días, especialmente si tienes algún examen o debes entregar algún trabajo. o Si realizas otras actividades por la tarde (música, fútbol), tendrás que tenerlo en cuenta para planificar tus estudios los días restantes. EFICACIA EN EL ESTUDIO El aprendizaje es una actividad compleja y activa, por ello el estudio no es una tarea que pueda hacerse sin esfuerzo escuchando pasivamente al profesor. El estudiante eficaz debe proponerse metas. Nosotros te vamos a plantear cinco objetivos que pueden serte muy útiles si quieres mejorar tu eficacia en el estudio: v ¿Qué y cómo debes hacerlo? Ante cada tarea debes tener muy claro esto. ¿Qué te han encargado los profesores? ¿Cómo quieren que lo hagas? Si no sabes contestar con claridad a estas dos preguntas perderás mucho tiempo y esfuerzo. - 177 -

v Selecciona la información que deseas aprender. Cuando tengas claro lo anterior te resultará fácil seleccionar lo que quieres estudiar y concentrarte en ello. v Comprende lo que estudias. Todo lo que estudias debe tener un significado claro para ti. Debes ser capaz de relacionarlo con el conjunto de lo que estás estudiando. v Expresa claramente lo que has aprendido. Debes ensayar en voz alta los conceptos e ideas adquiridas hasta que la explicación sea clara y concreta. v Crear ambiente de estudio. Debes conseguir crear a tu alrededor y en ti mismo un ambiente que facilite la motivación por el estudio y la concentración. Esta meta debe estar presente durante toda tu vida de estudiante. Tu familia puede ser muy impor- tante para que tú lo logres. MEJORA TU RENDIMIENTO. PLANIFICACIÓN Las técnicas de estudio pueden ayudarte a mejorar tu rendimiento, sin embargo no servirían de nada sin tu esfuerzo y sin el tiempo suficiente para reflexionar sobre los temas que intentas aprender. Te proponemos los siguiente pasos para estudiar cualquier materia: 1o LECTURA RÁPIDA: Se trata de hacerse una idea global del texto o tarea a realizar. 2o LECTURA COMPRENSIVA: En esta fase tienes que tratar de comprender el significado de lo que estudias. Párate todo lo que necesites hasta comprender, entender, relacionar y situar lo que estás estudiando. 3o SUBRAYADO: Subrayar consiste en marcar con líneas debajo de palabras o frases, remarcar con un rotulador \"fluorescente\", encuadrar, encerrar en círculos, etc. Es una técnica muy útil pero siempre se debe subrayar después de haber hecho la lectura comprensiva, de esta forma podrás seleccionar lo fundamental. Si subrayas sin tener una idea clara de lo que estás estudiando, sólo te servirá para emborronar y confun- dirte. En definitiva, no lo subrayes todo, tampoco te quedes en nada. Fija tu atención en el texto estudiado y destaca con el subrayado las ideas fundamentales o los datos de más interés. Si haces un buen subrayado te permitirá: - Fijar tu atención en lo más importante cada vez que vuelvas a leer el texto. - Profundizar en el estudio con esquemas y resúmenes. 4o EL ESQUEMA: Es la representación gráfica del tema que has estudiado. Para hacer un buen esquema debes seguir los siguientes pasos: - Tienes que partir del subrayado, es decir, de las ideas fundamentales. No se trata de copiar el subrayado, sino de hacer un gráfico con esas ideas. - Intenta organizar lo que has aprendido - Utiliza exclusivamente palabras o frases cortas - 178 -

- Si es necesario, una vez terminado, pásalo a limpio para que quede claro y sin errores. 5o EL RESUMEN: Se trata de escribir aquellas ideas que consideres más importantes del texto que has estudiado. Para hacer un buen resumen debes seguir los siguientes pasos: - Tienes que partir del subrayado o del esquema, es decir, de las ideas fundamenta- les. Lo fundamental es que el texto resumido tenga sentido e incluya las ideas fundamentales. - No debe ser una copia de frases salteadas, sino un texto reducido y coherente. No debe sobrepasar la cuarta parte del texto original. - Al leer el resumen se debe entender el sentido de todo el tema. PREPARAR Y REALIZAR UN EXAMEN Todo estudiante pasa en varias ocasiones por los \"temidos\" exámenes. Te proponemos algunas ideas para que te enfrentes a ellos con buena disposición y obtengas los mejores resultados. - Cuando sepas la fecha de un examen, planifica tu tiempo y no lo dejes todo para el último día. Tampoco abandones el resto de tus trabajos. - Si puedes, divide los temas para estudiar y reserva el último día para un repaso final. - En el momento del examen, lee con detenimiento los enunciados (muchos de los fallos se cometen por no saber interpretar lo que realmente nos piden) y comienza contestando las preguntas que mejor te sepas. - 179 -

1 BD c a tan α TRIGONOMETRÍA α sin α E A b C cos α Seno Cateto opuesto / sin α = a Hipotenusa c Coseno Cateto contiguo / cos α = b Tangente Hipotenusa c Cosecante Cateto opuesto / tan α = a (es la inversa del Seno) Cateto contiguo b Secante (es la inversa del Coseno) Hipotenusa / c1 Cotangente Cateto opuesto csc α = a = sin α (es la inversa de la Tangente) Hipotenusa / c1 Cateto contiguo sec α = b = cos α Cateto contiguo / b1 Cateto opuesto cot α = a = tan α TEOREMA DE PITÁGORAS. c a En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es b igual a la suma de los cuadrados de los catetos. a2=b2+c2 ca TEOREMA DEL SENO B a A Los lados de un triángulo son proporcionales c C b a los senos de los ángulos opuestos. a A b a bc A == b sen A sen B sen C TEOREMA DEL COSENO Dado un triángulo ABC, siendo A, B, C, los ángulos, y a, b, c, los lados respectivamente opuestos a estos ángulos entonces: a2=b2+c2-2bc cos(A) c b2=a2+c2-2ac cos(B) c2=a2+b2-2ab cos(C) - 180 -

ÁREAS DE FIGURAS PLANAS Triángulos Paralelepípedos Trapecios Polígonos Círculo y S = b ⋅h S = b ⋅h S = B + b ⋅h S = p ⋅a corona 2 2 2 S = π⋅r 2 α < 90º α = 60º ( )d 2 + D2 = 2 ⋅ b2 + c 2 p = perímetro a = apotema S = d ⋅D n = Nº de lados 2 Suma de ángulos d 2 + D2 = 4b2 interiores S = b ⋅b (n − 2) ⋅π D =b ⋅ 2 a2 = b2 + h2 α =β Suma de ángulos = exteriores 2π = ( )S = π⋅ R2 − r 2 Número de Sectores de αº diagonales Sα = α ⋅S n⋅(n −3) 360 2 (regla de tres) α > 90º - 181 -

Poliedros regulares (Cuerpos platónicos) Cumplen la fórmula de Euler: C +V = A + 2 Tetraedro Hexaedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro CVA CV A CV A CVA CVA 446 6 8 12 8 6 12 12 20 30 20 12 30 Ortoedro Hexaedro Romboedro Romboidedro Todas sus caras son Todas sus caras son Todas sus caras son Todas sus caras son rectángulos cuadrados rombos romboides Prisma rectangular recto Pirámide Pirámide truncada p ⋅a AB = p ⋅a 2 2 AB = p ⋅A (P + p)⋅A AL = 2 AL = AL = p ⋅h 2 AT = AL + 2 AB AT = AB + AL AT = AL + Abases V = AB ⋅h V = AB ⋅h 3 Cilindro Cono Cono truncado AB = π ⋅r2 AB = π ⋅r2 AL = π ⋅(R + r)⋅g AL = 2 ⋅π ⋅r ⋅g AL = π ⋅r ⋅g AT = AL + 2 AB AT = AB + AL AT = AL + A bases V = π ⋅r2 ⋅h V = AB ⋅h 3 Esfera S = 4 ⋅π ⋅r2 Casquete esférico Zona esférica Huso V = 4 ⋅π ⋅r3 S = 2π r ⋅h S = 4πr2 ⋅ nº 3 360º - 182 -

POLINOMIOS Suma y resta de polinomios Para sumar o restar polinomios se suman o restan sus Cuadrado de un binomio términos semejantes Suma por diferencia (a+b)2= (a+b)·(a+b) = a2 + a·b + b·a + b2= a2+ 2ab + b2 Cubo de una suma (a – b)2 ó (–a+b)2= a2–a·b–b·a + b2 = a2– 2ab + b2 Cuadrado de un trinomio (a + b)·(a–b)= a2–a·b + b·a – b2= a2 – b2 Suma por diferencia= Diferencia de cuadrados (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 (a+b+c)2 = a2 + b2+ c2+2ab + 2ac + 2bc POTENCIAS Potencias de exponente natural. Potencias de exponente negativo. Potencias de exponente n veces fraccionario. Raíces. an = a· a· a…….a a- n = 1 ; m n am n ( a n an an a = b bn ( (a -n b n ba ( (( Propiedades de las potencias. Propiedades de las raíces. an . am = an+m (a . b) n = an . bn n a . n b = n a.b p.n a p.m = n a m n a : n b = n a:b an : bn = an-m (a : b) n = an : bn n a m (n a )m (an)m = an.m a1 = a n m a = n.m a a0 = 1 IDENTIDADES NOTABLES: ► (a + b)2 = a2 + 2 a b + b2 ► (a - b) 2 = a2 - 2 a b + b 2 ► (a + b) · (a – b) = a2 - b2 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO a x2 + b x + c = 0 Δ = b2 – 4 a c (discriminante) -b +- b2 - 4. a. c Si Δ > 0, la ecuación tiene 2 soluciones. x= 2.a Si Δ < 0, la ecuación no tiene solución en R. Si Δ = 0, la ecuación tiene solución doble. - 183 -

Reglas básicas de ortografía ACENTUACIÓN AGUDAS: aquellas palabras que llevan el golpe de voz en la última sílaba. Se acentúan cuando terminan en vocal, n, s: camión, rubí, corazón. LLANAS: aquellas palabras que llevan el golpe de voz en la penúltima sílaba. Se acentúan cuando no acaban en vocal, n, s: árbol. ESDRÚJULAS: aquellas palabras que llevan el golpe de voz en la antepenúltima sílaba: esdrújula, última, cántaro. DIPTONGO E HIATOS DIPTONGO: cuando dos vocales van juntas y forman una sílaba. Se produce en los siguientes casos: vocal abierta (a, e, o) + vocal cerrada (i, u) y el golpe de voz no va en la cerrada: Re-me-dios; can-táis; te-méis; Ma-rio; vocal cerrada (i, u) + vocal cerrada (i, u): rui-do; bui-tre HIATO: cuando dos vocales van juntas pero no forman una sílaba. Se produce en los siguientes casos: vocal abierta (a, e, o) + vocal abierta (a, e, o):a-é-reo;te-a- tro;le-o. Estos diptongos y este hiato se acentúan por las reglas generales de acentuación: Cantáis: palabra aguda que acaba en “s”; Mediterráneo: palabra esdrújula. vocal abierta (a, e, o) + vocal cerrada (i, u) y el golpe de voz va en la cerrada. Este tipo de hiato se acentúa siempre: a-cen- túa; bú-ho; TILDE DIACRÍTICA Y PALABRAS HOMÓNIMAS: Es aquella tilde que sirve para diferenciar dos palabras que se escriben igual pero tienen diferente significado. Las palabras homónimas son aquellas que se escriben igual pero tienen diferentes significados. - 184 -

ÉL, TÚ: pronombres EL, TU: determinantes TÉ: bebida TE: pronombre MÁS: cantidad MAS: sinónimo de “pero” SÉ, DÉ: verbos SE, DE: no verbos SÍ: afirmación SI: condición AÚN: sinónimo de “todavía” AUN: sinónimo de “incluso” A: preposición Ha: verbo Haber, Se utiliza para las formas compuestas Ah: interjección de los verbos Haya: un árbol. Verbo Haber Aya: chica que cuida a niños/as Halla: Verbo Hallar Echo: verbo echar Hecho: Verbo Hacer QUE, QUIEN, CUAL, CUANDO, COMO, QUÉ, QUIÉN, CUÁL, DONDE, CUANTO: CUÁNDO, CÓMO, cuando no son interrogativos DÓNDE, CUÁNTO: o exclamativos cuando son interrogativos o exclamativos POR QUÉ, PORQUE, PORQUÉ, POR QUE por qué: se utiliza para preguntar: ¿Por qué viniste? Porque: se utiliza para responder: Porque quise. Porqué: Es un sustantivo sinónimo de “motivo”. Lleva siempre un artículo delante: El porqué no te lo digo. Por que: equivale a por la cual, por lo cual, etc.:La causa por que (por la que) no vine no te la digo. Si no / Sino Si no: expresa una condición de forma negativa: Si no estudias, no vas. Sino: Es sinónimo de Destino: Tengo muy mal sino. Se utiliza también como sinónimo de Pero sí: No fue Juan sino (pero sí fue) Pedro. - 185 -

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( Unidades y equivalencias ) 1 UNIDADES FUNDAMENTALES 7r PREFIJOS 1 DEL SISTEMA INTERNACIONAL Nombre Símbolo Valor Nombre Símbolo Valor 10-1 Magnitud Unidad Símbolo Exa 1018 Deci Longitud metro m Peta p 1015 Centi 10-2 Tera T 1012 Mili m 10-3 Masa kilogramo kg Giga G 109 Micro Mega M 106 Nano 10-6 Tiempo segundo Kilo 10-9 1 Hecto 103 Pico 10-12 Intensidad de corriente amperio A �ca 102 Femto 10-15 1 da 101 Atto Temperatura kelvin K 10::.J Intensidad luminosa candela cd 1 Cantidad de sustancia mol molj �ulo plano radián rad r ,r-UNIDADES DERIVADAS EQUIVALENCIAS ENERGÉTICAS Magnitud Unidad Símbolo Tonelada Miles equiva11;nte de barriles Superficie metro cuadrado m2 kilojulio kilocaloría kW h de petroleo de petroleo 1 0,24 2,78-10 4 Volumen metro cúbico m3 (tep) Densidad kilogramo/metro cúbico kg/m 3 kilojulio 2,39-10 -a 0,18-10 -9 Velocidad metro/segundo m/s kilocaloría 4,18 1 1,162-10 -3 10-1 0,75-10 -9 Aceleracion metro/segundo 2 m/s 2 kW h 3 600 Velocidad angular radián/segundo rad/s 860 1 8,60-10 -5 0,65-10 -5 Frecuencia Trabajo y energj'a hertzio Hz Tonelada Presión julio equivalente 1 Fuerza de petróleo 4,18-10 7 101 11 600 1 0,75-10 -2 �tencia pascal newton (tep) vatio es de � riles 5,53-10 9 1,32-10 9 1,53-10 6 132,05 petróleo (__________c_o n_ s_ t_a_n t_e_s y_ _da_ to_ s_ _________,) j I 1DATOS AS TRONÓMICOS ( CONSTANTES FÍSICAS Magnitud Símbolo Valor Masa de la Tierra 5,98-10 24 kg Velocidad de la luz 2,9979-10 8 m/s Radio ecuatorial de la Tierra 6,378-10 3 m Carga del electrón e -1,602-10 -19 e Masa del Sol 1,98-10 3o kg Masa en reposo del electrón me 9,109-10 -31 kg Distancia media de la Tierra al Sol 1,496-10 11 m Constante de la G 6,67-10 -11 N m2/kg2 1 Masa de la Luna 7,36-10 22 kg 1 itación universal K J_ J8,8975-10 9 N m2 �tancia media de la Tierra a la Luna 3,84-10 8� �gravstante dieléctrica vacío l(PROPIEDADES MECÁNICAS y TÉRMICAS DE METALES (CONSTANTES DE USO FRECUENTE EN QUÍMICA) Coeficiente (dKe-1) Calor de fusión dilatación a L, (kJ/kg) Magnitud Símbolo Valor Plomo 28 ,0-10 -6 23 Cinc 113 Número de Avogadro m, 6,022-10 23 unidades/mol Aluminio 26,2-10 -5 395 m, 1,6605-10 -27 kg Cobre 23,0-10 -5 205 Unidad de masa atómica me Plata 16,7-10 -5 105 l J1,007825 u 1 Oro 19,0-10 -5 63 Masa del átomo 1H (neutro) 1,00728 u �rro 14,0-10 -5 275 1,00867 u 11,7-10 -5 Masa del protón (p) 5,486-10 4 u 1 Masa del neutrón (n) J �a del electrón (e) - 187 -

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20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0