ผสู้ อน นางสาว พิชชาพร กนั สทิ ธ์ิ
คำนำ หนงั สืออิเล็กทรอนิกส์ (E-book) เลม่ น้ี เป็ นส่วนหนึ่งของวิชำฟิ สิกส์ เน้ือหำเรื่อง แรงและกำรเคลื่อนท่ี ในรปู แบบกำรต์ นู เพื่อสรำ้ งควำมน่ำสนใจและควำมเขำ้ ใจ ใหก้ บั ผอู้ ่ำนมำกข้ึน หวังว่ำหนงั สือเล่มน้ีจะใหค้ วำมรู้ และ เป็ นประโยชนแ์ กผ่ อู้ ่ำนทกุ ๆ ท่ำน แ
ในชวี ิตประจาวนั พบเห็น การเคล่ือนที่อะไรบา้ ง การเคล่ือนทีแ่ บบ ตา่ งๆเกดิ ขนึ้ ได้ อย่างไร
แปรมิ ำณทำงฟิ สกิ ส์ ปริมาณสเกลาร์ มีเพียงขนาดอย่างเดยี ว เชน่ ระยะทาง มวล เวลา ปริมาตร ปริมาณเวกเตอร์ มีท้ังขนาดและทิศทาง เช่น การกระจดั ความเร็ว ความเร่ง ปรมิ ำณที่เกี่ยวขอ้ งกบั กำรเคลือ่ นที่ของวตั ถ ุ ตาแหนง่
จะอธิบำยกำรเคล่ือนที่ของวตั ถไุ ดอ้ ยำ่ งไร ระ ย ะ ท า ง (S) คือ ความ ย าวต า ม เสน้ ทางท่ีวัตถเุ คลื่อนท่ีไปไดท้ ั้งหมด ปริมาณสเกลาร์ การกระจัด (������) คือความยาวตาม แนวตรงจากจดุ เร่ิมตน้ ถึงจดุ สดุ ทา้ ย ของการเคลื่อนที่ ปริมาณเวกเตอร์
อตั รำเรว็ และควำมเรว็ อตั ราเร็ว (V) คือ ระยะทางที่วตั ถเุ คลอ่ื นท่ไี ดใ้ นหนง่ึ หนว่ ยเวลา ปริมาณสเกลาร์ m/s ������ = ������ ������ อตั ราเร็วขณะหนง่ึ ������������ คือ ระยะทางทว่ี ตั ถเุ คลือ่ นทไ่ี ด้ ในหนว่ ยเวลาสนั้ ๆ ������������ = ∆������ ∆������ อตั ราเร็วเฉล่ีย������������������ คือ ระยะทางทว่ี ตั ถเุ คล่อื นที่ได้ ทง้ั หมดตอ่ เวลาทง้ั หมด ������������������ = ∆������ ∆������
100 เมตร 10 วนิ าที อตั รำเรว็ เฉลี่ย (vav) = ระยะทำงที่เคลื่อนที่ (∆s) ช่วงเวลำทงั้ หมดท่ีใช้ (∆t) 100 อตั รำเรว็ เฉลี่ย = = 10 เมตรต่อวินำที 10 ควำมเรว็ เฉลี่ย (vav ) = กำรกระจดั (∆������) (∆t) ชว่ งเวลำทงั้ หมดที่ใช้ 100 เมตร 72 เมตร 20 วินำที 40 เมตร 40 เมตร 72 ควำมเรว็ เฉล่ีย = 20 = 3.6 เมตรต่อวินำที
ความเร็ว ความเร็ว (������) คือ การกระจดั ท่ีวตั ถเุ คลื่อนทไ่ี ดใ้ น หนง่ึ หนว่ ยเวลา ปริมาณสเกลาร์ m/s ������ ������ ������ = ความเร็วขณะหนง่ึ ������������ คือ ระยะทางท่ีวตั ถเุ คลื่อนทไี่ ด้ ในหนว่ ยเวลาสนั้ ๆ ������������ = ∆������ ∆������ อตั ราเร็วเฉลีย่ ������������������ คือ ระยะทางที่วตั ถเุ คลือ่ นท่ีได้ ทง้ั หมดตอ่ เวลาทงั้ หมด ������������������ = ∆������ ∆������ ความเรง่ ถา้ เพิ่มความเร็วเมื่อออกตัวและลดความเร็วเมื่อ จอด จะอธิบายดว้ ยปริมาณใด
ควำมเรง่ เฉลี่ย (aav) = ควำมเรว็ ท่ีเปล่ียนไป (∆v) ช่วงเวลำทงั้ หมดที่ใช้ (∆t) ผำ่ นไป 5 s ควำมเรว็ 6 m/s ควำมเรว็ 16m/s ควำมเรง่ เฉล่ีย = 16 − 6 = 2 เมตรต่อวินำที 5 ไปดตู วั อยา่ งบน กระดาษกนั เลย
แรง อะไรเป็ นสาเหตทุ ที่ าใหว้ ตั ถเุ ปล่ยี นสภาพการเคลอื่ นที่ แรง แรง (������) คือ อานาจท่ีพยายามจะทาใหม้ วลเกิดการ เคลือ่ นท่ีดว้ ยความเรง่ หนว่ ยเป็ น นวิ ตนั (������)
แรงลพั ธ์ แรงลพั ธ์ คือ แรงซึ่งเกดิ จากแรงย่อยๆ หลายแรงรวมกนั เขา้ มา เม่อื แรงยอ่ ยมที ศิ ทางตรงกนั ขา้ ม ใหน้ าคา่ ของแรงย่อย มาหกั คา้ งกนั เวกเตอรข์ องแรงลัพธจ์ ะมีทิศไปทางแรงท่ีมากกว่า ค่า ของแรงลพั ธเ์ ทา่ กบั ผลตา่ งของแรงย่อยทง้ั สอง
วิธกี ารหาแรงลพั ธม์ อี ยู่ 4 วิธี กรณีที่ 1 หากแรงยอ่ ยมีทิศทางเดียวกนั Σ������ = ������1 + ������2 กรณีที่ 2 หากแรงย่อยมทิศทางตรงกัน ขา้ ม Σ������ = ������1 − ������2 กรณีท่ี 3 หากแรงมีทิศตง้ั ฉากกนั Σ������ = ������12 + ������22 กรณีที่ 4 หากแรงยอ่ ยมทศิ เอียงทามมุ ตอ่ กนั Σ������ = ������12 + ������22 + 2������1������2������������������������ แรงสองแรงมขี นาดทา่ กนั เทา่ กบั 3.0 นวิ ตนั กระทาตอ่ มวล 6.0 กโิ ลกรมั จง หาขนาดและทิศทางของความเรง่ ของ วตั ถเุ ม่ือแรงทง้ั สอง - กระทาในทศิ เดียวกนั ไปทางซา้ ย - ถา้ กระทาในทศิ ตรงขา้ มกนั
������1 + ������2= 6 กระทาในทศิ เดยี วกนั ������ = 6.0 ������������ Σ������ = ������������ ������1 + ������2 = ������������ 3 + 3 = 6������ ������ = 1 ������ ������2 เคลอื่ นทท่ี างซา้ ย กระทาในทศิ ตรงขา้ มกนั ������1 = 3 ������2 = 3 ������ = 6.0 ������������ Σ������ = ������������ ������1 − ������2 = ������������ 3 − 3 = 6������ ������ = 0 ������ ������2 ไมม่ ีการเคลื่อนทีห่ รือการเคลื่อนทคี่ งท่ี
การแตกแรง หากมแี รง 1 แรง สมมตุ เิ ป็ นแรง F สามารถ แตกออกเป็ น 2 แรงย่อยตงั้ ฉากกนั ใกลม้ มุ = ������������������������������ ไกล มมุ = ������������������������������ ลกั ษณะของแรง ปฏิกริ ยิ ำ 2 3 1 1 แรงตอ้ งมีผถู้ กู กระทำ ผถู้ กู กระทาหรือวตั ถทุ ถ่ี กู กระทา เชน่ แรงท่ีใชใ้ นการ ตอกตะปู วตั ถทุ ถี่ กู กระทา คือ ตะปู 2 แรงตอ้ งมีผกู้ ระทำ ผกู้ ระทาหรือวตั ถทุ ีก่ ระทา เชน่ แรงท่ีใชใ้ นการ ตอกตะปู ผกู้ ระทา คือ คน 3 แรงตอ้ งมีทิศทำง คากริยาจะบ่งบอกทศิ ทางของแรงนนั้ เชน่ การตอกตะปู ทศิ ทางของแรง คือ ทศิ ทางการตอก
กฎการเคลอ่ื นที่ของนวิ ตนั กฎขอ้ ท่ี 1 “หากแรงลัพธท์ ี่กระทาต่อ วัตถมุ ีค่าเป็ นศนุ ย์ วัตถจุ ะรักษาสภาพ เดิม”อย่นู ่ิงๆเหมือนเดิม, เคล่ือนท่ี ดว้ ยความเร็วคงที่ กฎข้อที่ 2 “หากแร ง กฎขอ้ ที่ 3 “เมื่อมแี รง ลัพธ์ท่ีกระทาต่อวัตถุมี ค่าไม่เป็ นศูนย์ วัตถุจะ กริ ิยาก็ย่อมมีแรง เคล่ือนที่ดว้ ยความเร่ง จะแปรผันตรงกับแรง ปฏิกิริยาซ่ึงมขี นาดเทา่ กนั และแปรผกผนั กบั มวล” ทิศตรงขา้ ม” ������ = ������������ ������กิริยา = ������ปฎกิ ิริยา
กำรเคลือ่ นที่แบบโพรเจกไทล์ การเคลอ่ื นทีด่ งั กลา่ ว เหมอื นหรือแตกตา่ งจากการ ตกแบบเสรีอยา่ งไร
กิจกรรม กำรเคลอื่ นที่แนวโคง้ ภำยใตแ้ รงโนม้ ถ่วง จดุ ประสงค์ วิเคราะห์การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวระดับและ แนวด่ิงเพื่ออธิบายผลของความเร่งท่ีมี ต่อการ เคล่อื นท่ีแนวโคง้ ภายใตแ้ รงโนม้ ถ่วง วสั ดแุ ละอปุ กรณ์ 1. เหรียญ 2 เหรียญ 2. ไมบ้ รรทดั 2 อนั
สรปุ ผลกำรทำกจิ กรรม เหรียญที่ 1 มกี ารเคลอ่ื นทเี่ ป็ นเสน้ โคง้ เหรียญที่ 2 มีการเคล่ือนที่เป็ นเสน้ ตรงในแนวดิง่ ใชเ้ วลาตกถึงพ้ืนเท่ากัน ถึงแมเ้ หรียญที่ 1 จะมี ความเร็วตน้ ในแนวระดบั เพิ่มขน้ึ การเคลอื่ นทขี่ องเหรียญที่ 1 และเหรียญที่ 2
กจิ กรรม กำรเคลอื่ นที่แนวโคง้ ภำยใตแ้ รงโนม้ ถ่วง เหรียญท่ีถกู แรงกระทา ใหเ้ คลื่อนท่ีไปในแนวระดับ จะ หลดุ จากขอบโตะ๊ แลว้ เคลื่อนท่ีต่อไปภายใตแ้ รงโนม้ ถ่วง ของโลกทา ใหเ้ หรียญเคลอ่ื นที่ ในแนวโคง้ ลงสพู่ ื้น ส่วนเหรียญที่ไม่มีแรงกระทา ในแนวระดับจะเคล่ือนท่ี เป็ นเสน้ ตรงใน แนวดิ่ง
ควำมเรว็ ของวตั ถทุ ่ีเคล่ือนท่ีแบบ โพรเจกไทล์ ความเร็วในแนวดิ่งมคี ่าลดลง ความเร็วในแนวดิง่ มคี า่ เพิ่มขน้ึ จนเป็ นศนู ยท์ ่จี ดุ สงู สดุ จนมีขนาดเทา่ กบั จดุ เริ่มตน้ ความเร็วในแนวระดบั มคี ่า เทา่ กนั ทกุ จดุ แรงท่ีกระทาต่อวัตถุในขณะที่วัตถุเคล่ือนที่แบบ โพรเจกไทลค์ ือแรงอะไร
กำรเคลอ่ื นท่ีแบบวงกลม วตั ถดุ งั กลา่ วเคล่อื นที่ในแนววงกลมไดอ้ ย่างไร ในชวี ิตประจาวนั พบเห็นการเคลื่อนทแี่ บบวงกลมไดแ้ ก่ อะไรบา้ ง
กิจกรรมกำรเรยี นรู้ แกว้ รกั น้ำ วตั ถปุ ระสงค์ เ พื่ อ ศึ ก ษ า ลั ก ษ ณ ะ ก า ร เ ค ลื่ อ น ท่ี กั บ ความสัมพันธ์ของแรงดึงในเส้นเชือกแรง ปฏิกิริยาที่แผ่นไมก้ ระทาต่อแกว้ และนา้ หนัก ของนา้ ในแกว้ เม่ือกาหนดใหอ้ ตั ราเร็วและความ ยาวของเชอื กคงตวั
สรปุ กำรทำกิจกรรม เม่ือเราจับถังนา้ ที่มีนา้ อย่ใู นถังประมาณสักคร่ึงหนึ่ง แลว้ เหว่ียงใหเ้ ป็ นรปู วงกลมเหนือศีรษะของเราดว้ ย ความเร็วพอสมควร โดยปกติแลว้ นา้ น่าจะหกออกจากถัง เน่ืองจากแรง ดึงดดู ของโลกที่มีต่อถังนา้ แต่ความจริงแลว้ ไมเ่ ป็ น เชน่ นนั้ ทง้ั น้ีก็เพราะว่าในขณะท่ีเราเหว่ียงถังนา้ อยู่ นน้ั จะทาใหเ้ กิดแรงเหว่ียงจากจดุ ศนู ยก์ ลางไปตาม แนวรศั มี (แขนของเรา) แรงเหว่ียงนี้จะมากข้ึนเม่ือเราเหวี่ยงถังนา้ เร็ว การท่ีมีแรงเหว่ียงมากกว่าแรงดึงดดู น้ีเองจึง ทาใหน้ า้ ไมห่ กจากถัง แตห่ ากเราเหว่ียงถังนา้ ชา้ ๆ แรงเหว่ียงจะนอ้ ยกว่าแรงดึงดดู ของโลก นา้ จะหกออกจากถัง
กำรเคลอื่ นที่แบบวงกลม การเพิ่มอัตราเร็วมากจะทาให้เกิด แรงดึงมาก วัตถุจะเคล่ือนท่ีเป็ น วงกลม จะมีแรงกระทาต่อวัตถซุ ่ึงมี ทิศทางเขา้ หาจดุ ศนู ย์กลางของการ เคลือ่ นท่ี เรียกวา่ แรงสศู่ นู ยก์ ลำง แรงมีความสัมพันธก์ ับความเร่งและ มที ิศเดยี วเสมอ
วัตถเุ คลื่อนท่ีเป็ นวงกลมมีความเร่งในทิศทางเขา้ ส่ศู นู ย์กลางการเคล่ือนท่ี เรียกว่า ควำมเร่งสู่ ศนู ยก์ ลำง ความเร็วขณะหน่ึงของวัตถมุ ีทิศทางอย่ใู นแนว เส้นสัมผัสกับเส้นรอบวงกลม ต้ังฉากกับ ความเรง่ สศู่ นู ยก์ ลางเสมอ แ
Simple Harmonic Motion กำรเคลอ่ื นท่ีแบบฮำรม์ อนิกอยำ่ งง่ำย ทาไมนาฬิกาและชงิ ชา้ ถึงแกว่ง กลบั ไปกลบั มา
แ กำรเคล่อื นที่แบบฮำรม์ อนิกอยำ่ งง่ำย เป็ นกำรเคลื่อนท่ีของวตั ถแุ บบ กลบั ไปกลบั มำซ้ำเสน้ ทำงเดิมโดยผ่ำน ต ำ แ ห น่ ง ส ม ด ลุ โ ด ย มี แ อ ม พ ลิ จูด (amplitude : A ) มีการกระจดั สงู สดุ หรือ คงที่ และคาบ (period : T ) คงท่ี - การเคลื่อนท่ีของดาวเทียมรอบ โลก - การสนั่ ของมวลตดิ สปริง - การหมนุ ของพดั ลม
การเคลือ่ นท่ีแบบฮารม์ อนกิ สอ์ ยา่ ง งา่ ยที่สาคญั อีกเรื่องหนง่ึ คือกำร แกว่งของลกู ตมุ้ อยำ่ งง่ำย ปรมิ ำณท่ีเก่ียวขอ้ งกบั กำรเคลอ่ื นที่ แบบฮำรม์ อนิกอยำ่ งง่ำย ความถี่ ( f ) จานวนรอบท่ีวตั ถเุ คลอื่ นทไ่ี ด้ ในหนง่ึ หนว่ ยเวลา มหี นว่ ย เป็ น รอบ / วินาที หรือ เฮริ ตซ์ (Hz)
แแอมพลิจดู ( A ) การกระจดั สงู สดุ ของการเคลอ่ื นท่ีวดั จากจดุ สมดลุ ไปยงั จดุ ปลาย คำบ ( T ) เวลาของการเคลื่อนท่ี ครบหนง่ึ รอบมหี นว่ ย เป็ น วินาที / รอบ
อตั รำเรว็ เชิงมมุ (Agular velocity : ������) เป็ นการวดั มมุ ท่ีวตั ถกุ วาดไปไดเ้ มอ่ื เทียบกบั เวลา ������ ������ ������ = นอกจากนี้ อตั ราเร็วเชงิ มมุ ยงั หาไดจ้ าก ������ = ������ ������ = 2������ ������ ������ ������ = 2������������
ควำมเรว็ สงู สดุ ขณะที่วตั ถเุ คลื่อนท่ีผา่ นจดุ สมดลุ วตั ถจุ ะมคี วามเร็วสงู สดุ หาไดจ้ าก ������������������������ =ωA
ควำมเรง่ สงู สดุ ขณะท่ีวตั ถอุ ย่ทู จี่ ดุ ปลายของการ เคลื่อนท่ีของวตั ถจุ ะมคี วามเร่งสงู สดุ หาไดจ้ าก ������������������������ =������2������ การแกว่งของลกู ตมุ้ อยา่ งงา่ ย ทางานอยา่ งไร
กจิ กรรมที่ 8.2 ลกู ตมุ้ อยำ่ งง่ำย จดุ ประสงค์ 1. หาคาบการแกว่งของลกู ตมุ้ อยา่ งงา่ ย 2. เขยี นกราฟระหวา่ งคาบการแกวง่ ของ ลกู ตมุ้ (������) กบั รากท่ีสองของความ ยาวเชอื ก ������ 3. หาความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งคาบการ แกว่งของลกู ตมุ้ กบั รากที่สองของ ความยาวเชือก
วสั ดแุ ละอปุ กรณ์ ลกู กลมโลหะ 1 อนั เชือกเบา (ดา้ ย) 1 เมตร ไมเ้ มตร 1 อนั นาฬิกาจบั เวลา 1 เรือน วิธีทำกำรทดลอง 1. จัดอปุ กรณ์ โดยใชเ้ ชือกผูกกับลกู กลม โลหะ และปลายเชือกอีกดา้ นหน่ึงผกู ติด กบั แขนของขาตง้ั และใหล้ กู กลมโลหะแขวน อยใู่ นแนวดง่ิ
แ2. วดั ความยาวเชอื กโดยวดั จากตาแหนง่ ท่ี ตรึงเชือกถึงจดุ ศนู ย์กลางมวลของลกู กลมโลหะและบนั ทึกผลในตาราง 3. ดงึ ใหล้ กู กลมโลหะทามมุ θ กบั แนวด่งิ โดยθ นอ้ ยกวา่ 10 องศา ปลอ่ ยใหล้ กู กลมโลหะแกว่งพรอ้ มกบั จบั เวลาท่ีใชใ้ นการแกว่ง 30 รอบ บนั ทึกเวลา
4. คานวณเวลาเฉลยี่ ท่ีใชใ้ นการแกว่ง 30 รอบ และบนั ทึกผลในตาราง บนั ทึกผล 5. ทาซา้ ตามขอ้ 1-4 โดยเปลยี่ น ความยาวของเชอื กอีก 4 ค่า 6. เขยี นกราฟระหว่าง ������กบั ������ โดยให้ ������อย่ใู นแกนตงั้ ������ อยบู่ นแกนนอน 7. เขยี นกราฟระหว่าง ������กบั ������ โดย ให้ ������อย่ใู นแกนตงั้ ������ อย่บู นแกน นอน
แ สมมติฐำน ตวั แปรตน้ ความยาวเชอื ก ตวั แปรตำม คาบการแกว่ง ตวั แปรควบคมุ จานวนรอบที่ใชใ้ นการแกว่ง ลกู กลมโลหะ สมมติฐำน ความสัมพันธ์ระหว่างคาบการ แกว่งของลูกตุ้มอย่างง่าย กับ ความยาวเชอื กจะแปรผนั ตรงกนั
นิยำมศพั ท์ คาบ คอื เวลาที่ใชใ้ นการแกว่งครบ หนงึ่ รอบ นกั เรยี นจะบนั ทึกค่ำอะไรใน กำรทำกิจกรรม คาบ เวลาที่ใชใ้ นการแกว่ง ความ ยาวเชอื ก ความยาวเชอื กกาลงั สอง
ตำรำงบนั ทึกผลกำรทดลอง ควำมยำว เวลำที่ใชใ้ น คำบ(������) ������(������1 2) เชือก l(������������) กำรแกว่ง 30 รอบ (������) แ ลงมอื ทากจิ กรรมการ ทดลอง
อภิปรำยผลกำรทดลอง ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง ������ กบั ������ มี ลกั ษณะเป็ นเสน้ โคง้
แความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง ������ กบั ������ มี ลกั ษณะเป็ นเสน้ ตรง และปริมาณทง้ั สองมี ความสมั พนั ธเ์ ชงิ เสน้
อภิปรำยผลกำรทดลอง เมอื่ ความยาวเชอื กเพ่ิมขน้ึ คาบการ แ ก ว่ ง ข อ ง ล ูก ต ุ้ม อ ย่ า ง ง่ า ย มี ค่ า เพิ่มขน้ึ และลกู ตมุ้ ท่ีมีความยาวเชอื ก มากจะมีคาบการแกว่งมากกว่า ลกู ตมุ้ ที่มคี วามยาวเชอื กนอ้ ย สรปุ ผลกำรทดลอง คาบการแกว่งของลกู ตมุ้ มผี ลตอ่ ราก ทสี่ องของความยาวเชอื ก
แ กำรแกว่งของลกู ตมุ้ ที่ตาแหนง่ สมดลุ ������ = 0 ,������������������������=ωA ,������ = 0 ทต่ี าแหนง่ B ������ = ������ ,������ = 0 , ������������������������ =−������2������ ที่ตาแหนง่ C ������ = −������ ,������ = 0 , ������������������������ =������2������
กิจกรรมกำรประดิษฐ์ นำฬิกำของฉนั วสั ดแุ ละอปุ กรณ์ กระดาษสี 1 อนั ฟิ วเจอรบ์ อรด์ 1 มว้ น เทปกาว 1 อนั กรรไกร
ใหน้ กั เรียนออกแบบกิจกรรมตาม ความชอบของนกั เรียน แ
เทคโนโลยี (Technology) กำรสืบคน้ ขอ้ มลู คณิตศาสตร์ (Mathematics) การคานวณคาบการ แกว่ง วิทยำศำสตร์ (Science) คือ กำร แกว่งของลกู ตมุ้ วิศวกรรมศาสตร์ (Engineering) การ ออกแบบนาฬิกา
แนำฬิกำท่ีประดิษฐข์ ้ึนมีควำมสมั พนั ธ์ อยำ่ งไรกบั กำรแกว่งของลกู ตมุ้ ลกู ตมุ้ นาฬิกามคี าบเหมอื นกบั คาบ การแกว่งของลกู ตมุ้ โดยจะหมุนครบ 1 รอบ หรือ เท่ากบั 1 นาที สรปุ ผลกำรทดลอง นาฬิกาและการแกว่งของลกู ตมุ้ มีอะไรที่ เหมอื นกนั คาบในการหมนุ ของลกู ตมุ้ นาฬิกาครบ 1 รอบ การแกวง่ ของลกู ตมุ้ ครบ 1 รอบ
คาบการแกว่งของลกู ตมุ้ อยา่ งงา่ ยขน้ึ อยู่ กบั อะไร ขน้ึ อยกู่ บั คา่ ความเรง่ เนอ่ื งจากแรงโนม้ ถว่ งของโลกและความยาวเชอื ก
ลกู ตมุ้ อยา่ งงา่ ยสามารถใชป้ ระโยชนใ์ น ดา้ นใดไดบ้ า้ ง ใชใ้ นการจบั เวลาหรือทาเป็ นนาฬิกา เป็ นพ้นื ฐานวงการแพทยใ์ ชเ้ คร่ืองมอื วดั การเตน้ ของหวั ใจ แ
Search
