ความรู้เบื้องต้นทางสถิติ

ความรู้เบ้ืองตน้ ทางสถิติChaiprasert Kaewmuang

1 บทท่ี 1 ความรู้เบื้องต้นทางสถิติ1.1 ความหมายของสถิติ สถิติ(Statistics) เป็นคาท่ีมาจากภาษาเยอรมนั วา่ “Statistik”ที่มีรากศพั ทว์ า่ “State” ที่หมายถึง ขอ้ มูลที่เป็นตวั เลขและขอ้ เท็จจริงที่มีประโยชน์ต่อการบริหารงานของรัฐ(Fact of State) ต่อมาไดใ้ ชค้ าน้ีกนั อยา่ งกวา้ งขวาง ความหมายของสถิติโดยทว่ั ไปจาแนกได้ ดงั น้ี 1 สถิติ ในความหมายของ “ขอ้ มูลสถิติ”หมายถึง ตวั เลขที่เป็นขอ้ เทจ็ จริงของประเดน็ ท่ีสนใจ อาทิจานวนครอบครัวในชุมชนแห่งหน่ึง ปริมาณน้าฝนในจงั หวดั หน่ึง จานวนอุบตั ิเหตุ เป็ นตน้ 2 สถิติ ในความหมายของ “สถิติศาสตร์”หมายถึง ศาสตร์หรือวชิ าท่ีเก่ียวกบั วธิ ีการที่ใชใ้ นการศึกษาขอ้ มูลที่เรียกวา่ “ระเบียบวธิ ีการทางสถิติ” ที่ประกอบดว้ ย 4 วธิ ีการ คือ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล การนาเสนอขอ้ มูล การวเิ คราะห์ขอ้ มูล และการแปลความหมายขอ้ มูล1.2 ข้อมูล ความหมายของขอ้ มูล ขอ้ มูล (Data) เป็นขอ้ เทจ็ จริงท่ีไดจ้ ากการเกบ็ รวบรวมคุณลกั ษณะท่ีตอ้ งการจากกลุ่มเป้าหมายตามจุดประสงคท์ ี่กาหนดไว้ ท้งั ในลกั ษณะขอ้ มูลเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ ขอ้ มูล(Datum) ในความหมายที่เป็นเอกพจน์ มาจากคาวา่ “Datus”ในภาษาลาติน หมายถึงสิ่งที่ใช้เป็นฐานในการใหเ้ หตุผลหรือการสรุปอา้ งอิง แตข่ อ้ มูล(Data)ในความหมายท่ีเป็นพหูพจน์ ท่ีหมายถึง ผลของการรวบรวมสารสนเทศท่ีเป็นขอ้ เทจ็ จริงหรือวตั ถุท่ีใชเ้ ป็นฐานสาหรับการใหเ้ หตุผล ขอ้ มูล หมายถึง ขอ้ เทจ็ จริง สารสนเทศความรู้ ความคิด ความรู้สึก พฤติกรรมการแสดงออก การกระทา หลกั ฐานหรือคุณสมบตั ิของบุคคลหรือส่ิงของท่ีเกบ็ รวบรวมมาใชป้ ระโยชนใ์ นการตอบปัญหาการวจิ ยั1.3 ประเภทของข้อมูล 1.3.1 จาแนกตามระดับของการวดั ในการวดั ผลไดก้ าหนดขอ้ มูลเชิงปริมาณท่ีเป็ นตวั เลขในการนามาวเิ คราะห์เพื่อสรุปผลการวจิ ยัท่ีจาแนกได้ 4 ระดบั 1 ขอ้ มูลระดบั นามบญั ญตั ิ(Nominal Scale) เป็นขอ้ มูลท่ีใชก้ าหนดชื่อ คุณลกั ษณะ/พฤติกรรมท่ีได้จากการวดั /เกบ็ รวบรวมขอ้ มูล อาทิ ชื่อ-นามสกุล หมายเลขประจาตวั ศาสนา ฯลฯ หรือตวั เลข ท่ีใชจ้ าแนกหรือจดั กลุ่มของสิ่งของ/บุคคลเท่าน้นั แตจ่ ะไม่มีความหมายในเชิงปริมาณที่จะนาไปดาเนินการดว้ ยวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ได้ (บวก ลบ คูณ และหาร)หรือไมส่ ามารถนาไป เปรียบเทียบกนั ได้ อาทิ ใหเ้ พศชาย แทน

2ดว้ ย “1” และเพศหญิงแทนดว้ ย “2” ซ่ึงในกรณีน้ี “2” ไม่ไดม้ ี คา่ มากกวา่ “1” ในการเปรียบเทียบเชิงปริมาณเป็นตน้ สรุปลกั ษณะของขอ้ มูลในระดบั นามบญั ญตั ิ มีดงั น้ี 1) อยอู่ ยา่ งไม่เป็นระเบียบ หรือแยกกนั อยู่ 2) ขอ้ มูลแต่ละกลุ่มไม่มีความสัมพนั ธ์กนั 3) จะใชส้ ัญลกั ษณ์/ตวั เลขแทนกลุ่มไมไ่ ดม้ ีความหมายในเชิงปริมาณและ 4) สมาชิกในกลุ่มเดียวกนั จะมีคุณลกั ษณะเหมือนกนั โดยที่ค่าสถิติท่ีนามาใชก้ บั ขอ้ มูล ประเภทน้ี ไดแ้ ก่ ความถี่ ร้อยละ หรือฐานนิยม เป็นตน้ 2 ขอ้ มูลระดบั เรียงลาดบั (Ordinal Scale) เป็นขอ้ มูลที่สามารถนามาเรียงลาดบั จากมากไปหานอ้ ยหรือจากนอ้ ยไปหามากตามเกณฑ์(ความเขม้ ขน้ ความหนาแน่น ความแขง็ แรง ฯลฯ) แต่จะไม่สามารถระบุไดว้ า่ แต่ละลาดบั แตกตา่ งกนั เทา่ ไร และความแตกตา่ งน้นั เทา่ กนั หรือไม่ และยงั ไม่ สามารถนามาดาเนินการดว้ ยวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ได(้ บวก ลบ คูณและหาร) อาทิ การตรวจผลงานของผเู้ รียนท่ีครูผสู้ อนสามารถเรียงลาดบั ของผลงานตามเกณฑท์ ี่กาหนดไดต้ ้งั แตล่ าดบั ที่ 1,2,3 ถึง n แต่จะไม่สามารถจะระบุช่วงความแตกต่างระหวา่ งลาดบั ท่ี 1 กบั 2 หรือ 2 กบั 3 และความแตกต่าง ระหวา่ งลาดบั ที่เท่ากนั หรือไม่ หรือประสิทธิภาพของการปฏิบตั ิที่จาแนกเป็น ดี-ปานกลาง-เลว เป็นตน้ สรุปลกั ษณะของขอ้ มูลในระดบั เรียงลาดบั มีดงั น้ี 1) ใชก้ ฎเกณฑท์ ่ีเป็นลกั ษณะเฉพาะของตวั แปร 2) ไมส่ ามารถเปรียบเทียบความแตกตา่ งของปริมาณ ระหวา่ งลาดบั ท่ี(เน่ืองจากไม่ทราบ ความแตกตา่ ง) และ 3) ใชส้ ญั ลกั ษณ์/ตวั เลขที่เรียงลาดบั กนั แทนลาดบั ท่ีท่ีตอ้ งการเรียงลาดบั โดยท่ีคา่ สถิติที่ใช้ กบั ขอ้ มูลประเภทน้ี ไดแ้ ก่ ความถี่ ร้อยละ ฐานนิยม มธั ยฐาน และเปอร์เซนไทล์ เป็นตน้ 3 ขอ้ มูลระดบั ช่วงหรืออนั ตรภาค(Interval Scale) เป็นขอ้ มูลที่สามารถนามาเรียงลาดบั ได้ และระบุความแตกตา่ งระหวา่ งลาดบั ที่ได้ และความแตกต่างในแต่ละช่วง(หน่วยการวดั )มีคา่ เทา่ กนั ทุก ๆ ช่วงจึงสามารถเปรียบเทียบความแตกต่างกนั ได้ และเป็นขอ้ มูลท่ีสามารถนามาบวกและลบกนั ไดแ้ ตจ่ ะยงั ไม่สามารถนามาคูณและหาร หรือเปรียบเทียบเป็ นจานวนเท่า เน่ืองจากไม่มีระดบั ศูนยแ์ ท้ (Absolute Zero)(ศูนยแ์ ท้ หมายถึง การไม่มี/ปราศจาก/วา่ งเปล่า) หรือไมม่ ีจุดเริ่มตน้ ท่ีแน่นอน อาทิ การท่ีผเู้ รียนสอบได้ 0คะแนน ไม่ไดห้ มายความวา่ ผเู้ รียนไมม่ ีความรู้ในวชิ าน้นั แต่หมายถึงผเู้ รียนทาแบบทดสอบฉบบั น้นั ไมไ่ ด้และผเู้ รียนท่ีไดค้ ะแนน 50 คะแนน กไ็ มไ่ ดห้ มายความวา่ ผเู้ รียนคนน้นั มีความรู้ เป็นสองเทา่ ของผเู้ รียนที่ได้คะแนน 25 คะแนน หรือ วนั น้ีมีอุณหภูมิ 0 องศาเซนเซียส ไมไ่ ดห้ มายความวา่ วนั น้ีไม่มีอุณหภูมิ แต่หมายถึงอุณหภูมิถึงระดบั 0 องศาเซนเซียส ตามระดบั มาตรฐานที่กาหนดเทา่ น้นั และอุณหภูมิ 60 องศาเซนเซียสก็ไมไ่ ดห้ มายความวา่ จะมีความร้อนเป็นสองเท่าของอุณหภูมิ 30 องศาเซนเซียส โดยค่าสถิติที่ใชก้ บั ขอ้ มูลระดบั น้ี ไดแ้ ก่ การแจกแจงความถี่ ร้อยละ ฐานนิยม มธั ยฐานเปอร์เซนไทล์ คา่ เฉล่ีย และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน เป็นตน้

3 4 ขอ้ มูลระดบั อตั ราส่วน(Ratio Scale) เป็นขอ้ มูลที่มีคุณสมบตั ิทางกา2.4 ขอ้ มูลระดบั อตั ราส่วน(Ratio Scale) เป็นขอ้ มูลที่มีคุณสมบตั ิทางกายภาพสมบูรณ์ที่สุดโดยที่ชอ้ มูลสามารถระบุความแตกต่างระหวา่ งกลุ่ม/ลาดบั ที่ หรือนามาเปรียบเทียบความมากหรือนอ้ ยมีค่าและช่วงเทา่ กนั และมีศูนยแ์ ท้ แลว้สามารถนาขอ้ มูลมาดาเนินการดว้ ยวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ บวก ลบ คูณ และหาร ไดท้ ุกวธิ ี โดยคา่ สถิติท่ีใช้กบั ขอ้ มูลระดบั น้ีจะใชเ้ หมือนกบั ขอ้ มูลระดบั ช่วงท่ีเป็นขอ้ มูลระดบั ที่ 3โดยท่ีขอ้ มูลท้งั 4 ระดบั น้ี จะสามารถท่ีเปล่ียนแปลงระดบั ขอ้ มูลได้ โดยเฉพาะในระดบั ที่สูงกวา่ ไปสู่ระดบั ที่ตา่ กวา่ คือจากระดบั อตั ราส่วนไปสู่ระดบั นามบญั ญตั ิ แต่จะมีความยงุ่ ยากในกรณีที่จะปรับเปลี่ยนขอ้ มูลจากระดบั ต่ากวา่ ไปสู่ระดบั ท่ีสูงกวา่โดยแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ขอ้ มูลในระดบั ต่าง ๆ วา่ ขอ้ มูลในระดบั ที่สูงกวา่ จะมีคุณสมบตั ิของขอ้ มูลในระดบั ท่ีต่ากวา่ ดว้ ย 1.3.2 จาแนกตามแหล่งทม่ี าของข้อมูล 1. ขอ้ มูลปฐมภูมิ(Primary Data)เป็นขอ้ มูลที่ไดจ้ ากแหล่งกาเนิดของขอ้ มูลหรือปรากฏการณ์โดยตรงท่ีจะไดข้ อ้ มูลที่มีรายละเอียดท่ีชดั เจน มีความเที่ยงตรงและมีความเชื่อมนั่ สูงท่ีสอดคลอ้ งกบั วตั ถุประสงค์ของการนาขอ้ มูลมาใช้ แต่จะตอ้ งใชเ้ วลา แรงงานและงบประมาณ 2. ขอ้ มูลทุติยภูมิ(Secondary Data) เป็นขอ้ มูลที่ไดจ้ ากแหล่งที่ไม่ใช่ตน้ กาเนิดของขอ้ มูลหรือปรากฏการณ์โดยตรง แต่จะไดจ้ ากแหล่งขอ้ มูลท่ีไดม้ ีการเกบ็ รวบรวมไวแ้ ลว้ เพอ่ื นามาวเิ คราะห์ใหม่ตามวตั ถุประสงค์ ท่ีอาจจะไดข้ อ้ มูลไม่ครบถว้ นตามท่ีตอ้ งการ หรือมีความเชื่อมนั่ และความเท่ียงตรงที่นอ้ ยกวา่ขอ้ มูลปฐมภูมิ แตจ่ ะใชเ้ วลา แรงงานและงบประมาณค่อนขา้ งนอ้ ย 1.3.3 จาแนกตามลกั ษณะของข้อมูล 1. ข้อมูลเชิงปริมาณ (Quantitative Data) เป็นขอ้ มูลท่ีเป็นตวั เลขหรือปริมาณที่สื่อความหมายตรงตามคา่ เชิงปริมาณของตวั เลข เช่น รายได้ ส่วนสูง น้าหนกั จานวนสินคา้ เป็ นตน้ ขอ้ มูลเชิงปริมาณแบ่งได้ 2ประเภท คือ 1) ขอ้ มูลชนิดไมต่ ่อเน่ือง (Discrete Data) หมายถึงขอ้ มูลที่มีค่าเป็นจานวนเตม็ อาจไดจ้ ากการนบั เช่น จานวนสินคา้ จานวนบุตร เป็นตน้ อาจหมายถึงขอ้ มูลที่ไมส่ ามารถหาขอ้ มูลอื่นที่อยรู่ ะหวา่ งขอ้ มูลสองตวั เดิม 2) ขอ้ มูลชนิดต่อเนื่อง (Continuous Data) หมายถึงขอ้ มูลท่ีมีคา่ เป็นทศนิยมได้ อาจไดจ้ ากการวดั เช่น รายได้ น้าหนกั ส่วนสูง อายุ เป็ นตน้ อาจหมายถึงขอ้ มูลที่สามารถหาขอ้ มูลอื่นท่ีอยรู่ ะหวา่ งขอ้ มูลสองตวั เดิมไดเ้ สมอ หรือขอ้ มูลที่มีคา่ ไดท้ ุกค่าในช่วงที่กาหนด 2 ข้อมูลเชิงคุณภาพ (Qualitative Data or Categorical Data) หมายถึงขอ้ มูลที่เป็นขอ้ ความหรือตวั เลขท่ีแสดงคุณลกั ษณะ ประเภท หรือกลุ่ม ของประเดน็ ท่ีสนใจ ซ่ึงไมส่ ามารถวดั คา่ ออกมาเชิงปริมาณตามคา่ ของตวั เลขได้ เช่น เพศ ศาสนา คุณภาพสินคา้ เป็นตน้ ขอ้ มูลเหล่าน้ีไม่สามารถนาไปบวก ลบ คูณหารได้

41.4 การเกบ็ รวบรวมข้อมูล (Data Collection) คือกระบวนการที่จะไดข้ อ้ มูลมาศึกษาวเิ คราะห์ วธิ ีการเก็บรวบรวมขอ้ มูล ไดแ้ ก่ 1.4.1 การสารวจ (Survey) เช่น การตอบแบบสอบถาม การสัมภาษณ์ การทดสอบ การสงั เกต การสารวจแบ่งได้ 2 วิธี คือ 1) การสามะโน (Census) เป็นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลจากทุกหน่วยของประชากรที่จะศึกษา 2) การสารวจดว้ ยตวั อยา่ ง (Sample Survey) เป็นการเก็บรวบรวมขอ้ มูลจากบางหน่วยในประชากร 1.4.2 การทดลอง (Experiment)มีการวางแผนการทดลองแลว้ ทาการทดลองตามกาหนด แลว้ เก็บผลลพั ธ์ที่เกิดข้ึนนามาศึกษาวเิ คราะห์ 1.4.3 การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลจากระบบทะเบียนหรือการบนั ทึก เป็นการเก็บรวบรวมขอ้ มูลจากหน่วยงานท่ีมีการบนั ทึกหรือระบบทะเบียนของขอ้ มูลน้นั ๆ เช่น ขอ้ มูลทะเบียนราษฎร ขอ้ มูลสภาพอากาศขอ้ มูลทะเบียนนกั ศึกษา1.5 ประชากรและตัวอย่าง 1.5.1 ประชากร (Population) หมายถึงหน่วยทุกหน่วยท่ีใหข้ อ้ มูลเกี่ยวกบั ส่ิงที่ศึกษาวเิ คราะห์ ซ่ึงอาจเป็นบุคคล สัตว์ส่ิงของ ค่าท่ีแสดงถึงคุณลกั ษณะของประชากรหรือค่าที่คานวณไดจ้ ากประชากรเรียกวา่ พารามิเตอร์(Parameter) ค่าพารามิเตอร์ถือวา่ เป็นคา่ คงท่ี 1.5.2 ตวั อย่าง (Sample) หมายถึงบางส่วนของประชากรที่นามาใชใ้ นการวเิ คราะห์เพราะโดยทว่ั ไปแลว้ ประชากรมกั มีขนาดใหญ่การศึกษาทุกหน่วยจากประชากรทาใหเ้ สียเวลาเสียคา่ ใชจ้ ่ายสูง จึงนิยมศึกษาจากตวั อยา่ งแทนประชากร คา่ ที่คานวณไดจ้ ากตวั อยา่ งเรียกวา่ คา่ สถิติ (Statistic) คา่ สถิติถือวา่ เป็นตวั แปร1.6 การนาเสนอข้อมูล การนาเสนอขอ้ มูล ( Presentation ) หมายถึง การนาเสนอขอ้ มูลที่ไดเ้ ก็บรวบรวมไดม้ านาเสนอหรือเผยแพร่ใหผ้ สู้ นใจในขอ้ มูลทราบหรือสามารถนาไปใชใ้ หเ้ กิดประโยชน์ได้ แบง่ เป็น 2 ลกั ษณะ ไดแ้ ก่ 1.6.1 การนาเสนอข้อมูลอย่างไม่เป็ นแบบแผน ( informal presentation ) ไดแ้ ก่การนาเสนอขอ้ มูลโดยไมม่ ีกฎเกณฑห์ รือแบบอยา่ งที่แน่นอน มกั เสนอตามความเหมาะสม หรือความคิดเห็นของผนู้ าเสนอไดแ้ ก่ 1.6.1.1 การนาเสนอในรูปบทความ ( text presentation ) เป็นการนาเสนอขอ้ มูลแบบบรรยายสรุปส้นั ๆ เป็นวธิ ีที่เหมาะกบั ขอ้ มูลท่ีไม่มากนกั เช่น จานวนนกั ศึกษาและอาจารยข์ องวทิ ยาเขต

5จกั รพงษภูวนารถ ซ่ึงไดจ้ ากแผนกทะเบียนของวทิ ยาเขต เป็นดงั น้ี “ ในปี พ.ศ. 2540 มีนกั ศึกษา 1,500 คนอาจารย์ 200 คน ส่วนในปี พ.ศ. 2541 มีนกั ศึกษา 1,569 คน อาจารย์ 213 คน “ เป็นตน้ 1.6.1.2 การนาเสนอข้อมูลในรูปข้อความกงึ่ ตาราง ( semi-tabular presentation ) เป็นการนาเสนอขอ้ มูลโดยการแยกบทความกบั ตวั เลขออกจากกนั เพอ่ื ใหเ้ ห็น ชดั เจนข้ึน เพอ่ื สะดวกในการวเิ คราะห์ เช่น จานวนนกั ศึกษาและอาจารยจ์ ากแผนกทะเบียนของสถานศึกษาพ.ศ. จานวนนกั ศึกษา จานวนอาจารย์2540 1,500 2002541 1,569 213 1.6.2 การนาเสนอข้อมูลอย่างเป็ นแบบแผน ( formal presentation ) ไดแ้ ก่ การนาเสนอขอ้ มูลตามกฎเกณฑท์ ี่กาหนดไว้ ไดแ้ ก่ 1.6.2.1 การนาเสนอข้อมูลในรูปตาราง เป็นการนาเสนอขอ้ มูลโดยจดั ขอ้ มูลให้อยใู่ นรูปท่ีอ่านความหมายไดท้ ้งั แนวนอน ( แถว หรือ row ) และแนวต้งั ( สดมภ์ หรือ column ) เพ่ือใหข้ อ้ มูลอยู่ในรูปท่ีกะทดั รัดและสะดวกตอ่ การวเิ คราะห์ องคป์ ระกอบของตารางสถิติหมายเลขตาราง ( table number ) ช่ือเร่ือง ( title )หมายเหตุคานา ( prefatory note )  หวั ข้วั  หัวสดมภ์หรือ หัวเร่ืองต้  น ตวั ข้วั ตวั เร่ือง ( ข้อมูลที่ขั้  เป็ นตวั เลข ) หมวายเหตุล่าง ( foot note )หมายเหตุแหล่งที่มา ( source note )1. หมายเลขตาราง เป็นตวั เลขที่แสดงลาดบั ตารางในกรณีท่ีมีตารางสถิติมากกวา่ หน่ึงตาราง2. ชื่อเรื่อง อยแู่ ถวเดียวกบั หมายเลขตาราง และตอ้ งกะทดั รัดไดใ้ จความสมบูรณ์ 3. หมายเหตุคานา เป็นขอ้ ความท่ีอยใู่ ตช้ ่ือเร่ือง ซ่ึงเป็นขอ้ ความที่ช่วยใหเ้ ขา้ ใจตารางยง่ิ ข้ึน เช่นเนน้ หน่วยของขอ้ มูลสถิติน้นั ๆ แตบ่ างตารางอาจไมม่ ีหมายเหตุคานากไ็ ด้ 4. ตน้ ข้วั ประกอบดว้ ยหวั ข้วั และตวั ข้วั หวั ข้วั จะอธิบายถึงตวั ข้วั ต่าง ๆ และตวั ข้วั แตล่ ะอนั จะอธิบายถึงขอ้ มูลท่ีปรากฏในแตล่ ะแถวตามแนวนอน

6 5. หวั เรื่อง ประกอบดว้ ยหวั สดมภ์ จะมีหวั สดมภอ์ นั เดียวหรือหลายอนั กไ็ ด้ ภายในหวั สดมภแ์ ต่ละอนั อาจจะแบ่งใหย้ อ่ ยลงไปอีกก็ได้ หวั เรื่องจะอธิบายเกี่ยวกบั ขอ้ มูลท่ีปรากฏในแต่ละสดมภต์ ามแนวต้งั 6. ตวั เรื่อง ประกอบดว้ ยขอ้ มูลที่เป็นตวั เลข 7. หมายเหตุล่าง เป็ นคาอธิบายขอ้ ความในตารางใหช้ ดั เจนข้ึน บางตารางอาจไมม่ ีก็ได้ 8. หมายเหตุแหล่งที่มาบอกใหท้ ราบวา่ ขอ้ มูลท่ีไดม้ าน้นั มาจากท่ีใด เพ่อื ประโยชนแ์ ก่ผศู้ ึกษา ชนิดของตารางสถติ ิ แบง่ ได้ 4 ชนิด คือ 1. ตารางความถี่ ( frequency table ) หรือตารางแจกแจงความถี่เป็นตารางที่ตวั เรื่องแสดงความถ่ีของขอ้ มูล เช่น จานวนอาจารย์ของโรงเรียนสาธิตจุฬาฯ ฝ่ ายมัธยม จาแนกตามระดับตาแหน่งระดบั ตาแหน่ง จานวนอาจารย์ระดบั 9 8ระดบั 8 30ระดบั 7 47ระดบั 6 55ระดบั 5 40ระดบั 4 20ระดบั 3 8 รวม 208ท่ีมา : รายงานประจาปี ของโรงเรียนสาธิตจุฬา ฯ ฝ่ ายมธั ยม2. ตารางทางเดียว ( One-way table ) หมายถึง ตารางท่ีมีการจาแนกรายการในตน้ ข้วัหรือหวั เร่ืองเพยี งดา้ นเดียว เช่นเนื้อทป่ี ลูกข้าวในปี เพาะปลกู 2541/42 จาแนกตามภูมภิ าคต่าง ๆ ของประเทศไทย ภาค เน้ือท่ีเพาะปลูก( ลา้ นไร่ )เหนือ 9.67ตะวนั ออกเฉียงเหนือ 19.15กลาง 12.84ใต้ 3.53รวม 45.19ที่มา : สานกั งานสถิติแห่งชาติ สานกั นายกรัฐมนตรี

7 3. ตารางสองทาง ( Two-way table ) หมายถึงตารางท่ีมีการจาแนกรายการบนตน้ ข้วัและหวั เร่ืองท้งั สองดา้ น เช่นมูลค่าของข้าวและยางทป่ี ระเทศไทยส่งออกไปขายต่างประเทศ ต้ังแต่ พ.ศ. 2536 – 2540 พ.ศ. มูลค่า ( พนั ลา้ นบาท ) ขา้ ว ยาง 2536 2.97 1.33 2537 2.58 2.24 2538 2.57 2.58 2539 3.60 2.13 2540 3.24 2.11ที่มา : กรมสรรพากร กระทรวงการคลงั 4. ตารางหลายทาง ( multi-way table ) หมายถึงตารางทีมีการจาแนกรายการบนตน้ข้วั หรือหวั เรื่องใหย้ อ่ ยออกไปอีกมากกวา่ 2 ทาง เช่นตารางแสดง ต้นทุน (ร้อยละ) ของวตั ถุดิบในการผลติ นมพาสเจอไรซ์ และนมสดยเู อชทีค่าใช้จ่าย นมสดพาสเจอไรซ์ นมสดยูเอชที(ร้อยละ) (ขนาด 225 ซีซี) (ขนาด 225 ซีซี) นา้ นมดิบ หางนมผง นา้ นมดิบ หางนมผงวตั ถุดิบ 80 68 53 40ภาชนะบรรจุ 9 13 93 48อ่ืน ๆ 11 19 8 12 รวม 100 100 100 100ท่ีมา : กองวจิ ยั เศรษฐกิจอุตสาหกรรม 1.6.2.2 การนาเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิ และแผนภาพ แผนภูมิหรือแผนภาพที่ใชใ้ นการนาเสนอขอ้ มูล ไดแ้ ก่ 1. แผนภูมิแท่ง ( Bar Chart ) ประกอบดว้ ยแทง่ รูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ ที่มีความกวา้ งเท่ากนัทุกแทง่ ส่วนความยาวหรือส่วนสูงจะข้ึนกบั ปริมาณ หรือขนาดของขอ้ มูล แผนภูมิแท่งมกั จะใช้เปรียบเทียบลกั ษณะของขอ้ มูลท่ีเปลี่ยนตามเวลาที่เปลี่ยนไป แผนภูมิแท่งที่ใชก้ นั อยทู่ ว่ั ๆ ไปมีหลายชนิดดงั น้ี

8 1.1 แผนภูมิแท่งเชิงเดียว ( Simple bar Chart ) เป็นแผนภูมิท่ีแสดงการเปรียบเทียบขอ้ มูลเพียงลกั ษณะเดียว เทา่ น้นั เช่น แผนภูมแิ สดงจานวนนิสิตทจ่ี บปริญญาโทจากคณะบัญชี จุฬา ฯ แยกตามสาขาวชิ าทจี่ บ ปี 2537 จำนวน ิน ิสต (คน) 160 140 50 140 15 IT 120 10 100 80 60 60 40 20 0 บญั ชี บรหิ ารธรุ กจิ สถติ ิ ประกนั ภยั 1.2 แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน ( Multiple bar Chart ) เป็นแผนภูมิท่ีแสดงถึงการเปรียบเทียบลกั ษณะของขอ้ มูลต้งั แต่ 2 ลกั ษณะข้ึนไป เช่น การเปรียบเทียบจานวนนิสิตที่จบปริญญาโทแยกตามสาขาและปี การศึกษา แผนภูมิแสดงจานวนนิสิตท่จี บปริญญาโทจากคณะบญั ชีจุฬาฯ แยกตามสาขาวชิ าจำนวน ิน ิสต (คน) 160 140 40 50 ปี 2536 140 125 IT ปี 2537 120 บริหารธรุ กิจ 100 75 25 15 30 80 60 สถิติ 10 60 40 ประกันภยั 20 0 บญั ชี 1.3 แผนภูมแิ ท่งส่วนประกอบ ( Component bar Chart ) เป็นแผนภูมิแท่งท่ีแสดงรายละเอียดส่วนยอ่ ยของขอ้ มูลท่ีนาเสนอ เช่นตน้ ทุนการผลิตสินคา้ แสดงรายละเอียดเก่ียวกบั วตั ถุดิบคา่ แรงงาน และคา่ ใชจ้ า่ ยอื่นๆ

9แผนภูมแิ สดงการเปรียบเทยี บกาไรจากการขายของแผนกต่างๆของเซ็นเซอร์สรรพสินค้า ต้ังแต่ พ.ศ. 2537 – 2539กำไร (บำท) 3,500,000 ซูปเปอร์ มาร์ เก็ต 3,000,000 เสือ้ ผ้าเครอื่ งใช้ 2,500,000 เครื่ องใช้ ไฟฟ้า 2,000,000 1,500,000 1,000,000 500,000 0 พศ. 2537 พ.ศ. 2538 พ.ศ. 2539 1.4 แผนภูมแท่งบวก-ลบ ( Plus-minus bar Chart ) เป็นแผนภูมิที่ใชแ้ สดงการเปรียบเทียบขอ้ มูลท่ีมีคา่ เป็นไปไดท้ ้งั คา่ บวกและคา่ ลบ เช่น กาไรของบริษทั หา้ งร้าน ถา้ มีคา่ เป็นลบก็แสดงวา่ ขาดทุน แผนภูมแิ สดงอตั ราการเตบิ โตของการผลติ เซมิคอนดัคเตอร์ทว่ั โลก 50 42 % ควำมเป ี ่ลยนแปลง 40 30 30 25 20 7 9 12 10 4 0 -10 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 -7จำนวนเงิน ( ้ลำนบำท)1.5 แผนภูมิแท่งซ้อนกัน ( Overlapping bar Chart ) เป็นแผนภูมิแทง่ เชิงซอ้ นที่จดั เรียงแทง่ สี่เหล่ียมผนื ผา้ ซอ้ นกนั เพือ่ สะดวกในการเปรียบเทียบและประหยดั เน้ือท่ี แผนภูมแิ สดงการเปรียบเทยี บรายได้รวม รายจ่าย และกาไรสุทธิ ของการส่ือสารแห่งประเทศไทยต้ังแต่ปี พ.ศ. 2527 – 2530 8000 6000 4000 2000 0 พ.ศ. 2527 2528 2529 2530 รายได้รวม รายจา่ ย กาไรสทุ ธิที่มา : รายงานประจาปี 2530 การส่ือสารแห่งประเทศไทย

10 1.6 แผนภูมแิ ท่งปิ รามิด ( Pyramid bar Chart ) เป็นแผนภูมิแท่งท่ีวางเรียงซอ้ นกนัตามแนวนอน มีลกั ษณะเป็นรูปสามเหล่ียม หรือ ปิ รามิด เช่น แผนภูมแิ สดงสามะโนประชากรแยกตามเพศและอายใุ นปี พ.ศ. 2490, 2503 และ 2513หชญิ างย 8 6 42 0 2 4 68 ล้ าที่มา : สถิติสาธารณสุข พ.ศ. 2515 น ค2. การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม ( Pie Cนhart ) เป็นการนาเสนอขอ้ มูลในรูปวงกลม โดยแบ่งเป็ นส่วนยอ่ ยๆ ตามสัดส่วนของลกั ษณะตา่ ง ๆ โดยใหเ้ น้ือที่ในวงกลม ( 360 องศา )เป็น100% แลว้ เทียบสัดส่วน หรือ เปอร์เซนตเ์ ป็ นองศา เช่นแผนภูมิแสดงจานวนนิสิตท่ีจบปริญญาโทจากคณะบัญชี จุฬาฯ แยกตามสาขา ปี 2537บญั ชี22% บริหาร 51% IT18% ประกันภยั สถิติ 4% 5% 3. การนาเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมริ ูปภาพ( Pictogram ) เป็นแผนภูมิที่ใชร้ ูปภาพ แทนค่าตวั เลขจานวนหน่ึงของ ขอ้ มูลที่นาเสนอ เช่น

11แผนภูมิเปรียบเทยี บจานวนนักบริหารจาแนกตามอายุ อายุ 61 ขนึ ้ ไป 51 - 60 41 - 50 31 - 40 4. การนาเสนอข้อมูลโดยใช้กราฟเส้น ( Line Graph ) เป็นการนาเสนอขอ้ มูลที่ทาให้เห็นการเปลี่ยนแปลงขอ้ มูลไดช้ ดั เจน มกั จะใชก้ บั ขอ้ มูลที่มีการเปล่ียนแปลงไปตามเวลา การนาเสนอขอ้ มูลโดยวธิ ีน้ีแบง่ เป็นลกั ษณะต่าง ๆ ไดด้ งั น้ี 4.1 กราฟเส้นเชิงเดยี ว ( Simple line Graph ) คือ กราฟที่แสดงการเปรียบเทียบ ขอ้ มูลชุดเดียว หรือ ลกั ษณะเดียว เช่น กราฟแสดงปริมาณการผลติ นมดบิ ทวั่ ประเทศ ปี 2533 - 2539ป ิรมำณ (พันตัน) 600 400 200 ปี พ.ศ. 0 2533 2534 2535 2536 2537 2538 2539 ท่ีมา : กระทรวงเกษตรและสหกรณ์ 4.2 กราฟเส้นเชิงซ้อน ( Multiple line Graph ) คือ กราฟที่แสดงการเปรียบเทียบลกั ษณะของขอ้ มูลต้งั แต่ 2 ชุดข้ึนไป หรือแสดงลกั ษณะของขอ้ มูล 2 ลกั ษณะข้ึนไป เช่น

12กราฟแสดงการเปรียบเทยี บปริมาณส่งออกผลไม้กระป๋ อง และผกั กระป๋ อง ของประเทศไทย ปี พ.ศ. 2527 - 2532 200000 ป ิรมำณ (ตัน) 150000 ผลไม้ กระป๋ อง 100000 ผกั กระป๋ อง 50000 0 ปี พ.ศ. 2527 2528 2529 2530 2531 2532ท่ีมา : สถิติการคา้ ระหวา่ งประเทศ กรมศุลกากร 4.3 กราฟเส้นเชิงประกอบ ( Composite line Graph ) คือ กราฟที่ใชแ้ สดงรายละเอียด หรือส่วนประกอบยอ่ ยของขอ้ มูลชุดเดียวกนั ในช่วงเวลาที่ตา่ งกนั การเขียนกราฟเส้นเชิงประกอบควรมีการแรเงาหรือระบายสีแยกรายละเอียดที่ตอ้ งการ เพ่ือความชดั เจนและสวยงาม 4.4 กราฟดุล ( Balance Graph ) คือ กราฟเส้นที่แสดงใหเ้ ห็นความแตกตา่ งระหวา่ งลกั ษณะของขอ้ มูลที่เราสนใจ สองลกั ษณะท่ีมีความสัมพนั ธ์เก่ียวขอ้ งกนั เช่น รายได้ - รายจ่าย ตน้ ทุน -ราคาขาย มูลค่าการนาเขา้ - ส่งออก อตั ราการเกิด - อตั ราการตาย ฯลฯ 4.5 กราฟกง่ึ ลอการิทมึ ( Semi-logarithm Graph ) เป็นกราฟเส้นท่ีมีมาตราส่วนของแกนต้งั เป็น มาตราส่วนลอการิทึม ใชเ้ ขียนกราฟเชิงซอ้ นท่ีมีตวั เลขท่ีมีคา่ แตกตา่ งกนั มาก ในปัจจุบนัไมน่ ิยมใชแ้ ลว้1.7 ประเภทของสถติ ิ นกั คณิตศาสตร์ไดแ้ บง่ สถิติในฐานะท่ีเป็ นศาสตร์ออกเป็ นสาขาใหญ่ ๆ 2 สาขาดว้ ยกนั คือ สถิติเชิงพรรณนา (Descriptive Statistics) และการอนุมานเชิงสถิติ หรือ สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) ซ่ึงแตล่ ะสาขามีรายละเอียดดงั น้ี 1.7.1 สถิตพิ รรณนา (Descriptive Statistics) หมายถึง การบรรยายลกั ษณะของขอ้ มูล (Data) ที่ผวู้ จิ ยั เก็บรวบรวมจากประชากรหรือกลุ่มตวั อยา่ งท่ีสนใจ ซ่ึงอาจจะแสดงในรูป คา่ เฉล่ีย มธั ยฐาน ฐานนิยมร้อยละ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน เป็นตน้ 1.7.2 สถิติเชิงอนุมาน (Inferential Statistics) หมายถึง สถิติที่วา่ ดว้ ยการวิเคราะห์ขอ้ มูลที่รวบรวมมาจากกลุ่มตวั อยา่ ง เพ่อื อธิบายสรุปลกั ษณะบางประการของประชากร โดยมีการนาทฤษฎีความน่าจะเป็นมาประยกุ ตใ์ ช้ สถิติสาขาน้ี ไดแ้ ก่ การประมาณคา่ ทางสถิติ การทดสอบสมมุติฐานทางสถิติ การวเิ คราะห์การถดถอยและสหสมั พนั ธ์ เป็นตน้

131.8 ประโยชน์ของสถิต ประโยชน์ของสถิติมิใช่เพยี งแตใ่ ชเ้ ป็นเครื่องมือในการช่วยตดั สินใจ และกาหนดนโยบายตา่ งๆ ให้เป็นไปอยา่ งมีประสิทธิภาพเทา่ น้นั เมื่อพจิ ารณาอีกดา้ นหน่ึงจะเห็นวา สถิติเป็นเคร่ืองมือท่ีทรงคุณประโยชน์อยา่ งยงิ่ ในการประเมินผลงานโครงการตา่ ง ๆ ที่จดั ทาไปแลว้ วา่ ไดผ้ ลตามเป้าหมายท่ีวางไวเ้ พียงไร สมควรที่จะตอ้ งปรับปรุงหรือแกไ้ ขโครงการน้นั ๆ หรือไมอ่ ยา่ งไรอีกดว้ ย เน่ืองจากสถิติมีขอบข่ายกวา้ งขวาง ไดร้ ับการนาไปใชป้ ระโยชน์แทบทุกแขนงวชิ าการ ดงั น้นั นกั บริหาร นกั วชิ าการ หรือแมแ้ ตส่ ามญั ชนทวั่ ไป จึงควรมีความรู้ทางสถิติตามสมควร หรือตามความจาเป็น กล่าวคือ อยา่ งนอ้ ยกส็ ามารถอ่านขอ้ มูลจากตารางจากแผนภูมิ หรือจากแผนภาพต่าง ๆ ใหเ้ ขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ ง ประโยชนข์ องสถิติสรุปได้ คือ 1. ดา้ นการวางแผนเพื่อพฒั นา เศรษฐกิจของประเทศ 2. ดา้ นธุรกิจ 3. ดา้ นการเกษตรกรรม 4. สถิติเป็นเครื่องมือที่สาคญั ยง่ิ สาหรับการวจิ ยั ท้งั น้ีเพราะ 4.1 ขอ้ มูลท่ีรวบรวมมาจากการวจิ ยั มีตวั เลขจานวนมาก การนาสถิติมาจดั ตวั เลขเหล่าน้นั ใหเ้ ป็นระเบียบ จะทาใหผ้ อู้ ่านเขา้ ใจไดถ้ ูกตอ้ งตรงความเป็ นจริงในเวลาอนั รวดเร็ว 4.2 การทางานวจิ ยั เป็ นการศึกษาเพื่อแกป้ ัญหาขอ้ สงสยั ดว้ ยกระบวนการวทิ ยาศาสตร์ ขอ้ มูลท่ีรวบรวมมาได้ เม่ือนามาผา่ นกระบวนการทางสถิติก็จะทาใหน้ กั วจิ ยั มีขอ้ มูลที่น่าเช่ือถือไดป้ ระกอบการตดั สินใจ ....................................................