1. PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA

1. PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA A. Pangkat Rasional 1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a  R dan a  0, maka: a) a–n = 1 atau an = 1 an an b) a0 = 1 2) Sifat–Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) ap × aq = ap+q b) ap : aq = ap–q  c) a p q = apq d) a  bn = an×bn  e)a n  an b bn

LATIH UN IPS Edisi 2012 SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN 1. UN BHS 2008 PAKET A/B a 1b2 dengan Bentuk c3 dapat dinyatakan pangkat positif menjadi … ab 2 b2c3 a. c2 d. a ac3 1 b. b2 e. ab2c3 c. ab2c3 Jawab : d 2. UN IPS 2010 PAKET A Bentuk sederhana dari 32 x 4 y 2 adalah … 63 x 2 y 3 1 a. 2 x2y 1 b. 18 x2y 1 c. 18 x6y 1 d. 24 x2y 1 e. 24 x6y Jawab : d 3. UN IPS 2010 PAKET B (m2 )2  n5 Bentuk sederhana dari m5  n4 adalah … m2 a. mn d. n m b. n e. m2n n c. m Jawab : a 4. UN IPS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana dari (62 a2 )3 : (123 a3 )2 adalah … a. 2 – 1 b. 2 c. 2a12 d. 26a12 e. 2–6a–12 Jawab : d 4 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN 5. UN BHS 2011 PAKET 12  Bentuk sederhana dari 3p 3q 2 2 adalah …  pq3 3 a. 1 p5 q3 9 b. 9p5 q3 c. 3p3 q5 d. 9p3 q5 e. 1 p3 q5 9 Jawab : e 6. UN 2012 BHS/A13 Jika a  0, dan b  0, maka bentuk (8a3b4 )2 (2a 1b 2 )3 A. 4 a8 b14 B. 4 a8 b2 C. 4 a9 b14 D. 8 a9 b14 E. 8 a9 b2 Jawab : E 7. UN 2012 BHS/B25 Jika a  0 dan b  0, maka bentuk sederhana dari (2a 1b3 )2 adalah … (3a 2b 4 )1 A. 12 a–4 b10 B. 12 a4 b–10 C. 2 a–4 b–8 3 D. 1 ab10 3 E. 3 a–4 b8 4 Jawab : A 8. UN 2012 BHS/C37 Bentuk sederhana dari (4 p 2q3 )1 adalah … (2 p 1q 4 )2 A. 1 p 4 q11 B. 1 p 4q 11 4 C. 1 p 4q 11 4 D. p4q11 E. p–4q11 Jawab : A 5 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN 9. UN 2012 IPS/A13 Bentuk sederhana dari  2x 5 y3  2 adalah …. 4x3 y2 A. y10 4 x16 B. y 2 2 x16 C. y 2 4x4 D. y10 2 x16 E. y 2 4 x16 Jawab : A 10. UN 2012 IPS/C37 Bentuk sederhana dari  3x 2 y 3  2 adalah …. 2x3 y 2 3y2 A. 2x2 B. 3x 2 2y2 C. 9 x2 y2 4 D. 9 x 2 y2 4 E. 9 x2 y 2 4 Jawab : C 11. UN 2012 IPS/B25 Bentuk sederhana dari  31 a3b 4 1 adalah  2a 2b …. 2a 5 6a 5 A. D. 3b 5 b5 B. 3a5 E. 6b5 2b 5 a5 C. a5 Jawab : D 6b 5 6 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN 12. UN IPS 2011 PAKET 12  2a5b5  1  32a9b1  Bentuk sederhana dari adalah … a. (2ab)4 b. (2ab)2 c. 2ab d. (2ab)–1 e. (2ab)–4 Jawab : a 13. UN 2012 IPS/D49 Bentuk sederhana dari  2x 2 y 3  2 adalah …. 4 xy 2  A. 1 xy B. 1 xy 2 C. x 2 y10 D. 4xy2 E. 4 y10 x2 Jawab : E 14. UN IPS 2011 PAKET 46  2x5 y 4  3  5x8 y 6  Bentuk sederhana dari adalah … a. 8x3 d. 125x9 125y 8y6 b. 8x9 e. 625x9 125y 6 125y 6 c. 16y 6 Jawab : d 6 2 5x 9 15. UN IPS 2008 PAKET A/B Jika a = 32 dan b = 27, maka nilai dari 11 a 5  b 3 adalah … a. 1 5 b. 1 6 c. 5 d. 6 e. 8 Jawab : c 16. UN BHS 2010 PAKET A/B 7 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN  2 1 2 3 23 2 Nilai dari   12 =… a. 1 b. 2 c. 22 d. 23 e. 24 Jawab : c 17. UN BHS 2009 PAKET A/B 1 36 2 adalah …  Nilai dari 2  1 2 2 27 3 a. 6 13 b. 13 6 c. 24 37 d. 24 35 e. 6 5 Jawab : e 18. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari 24352 64 1 = …. 2 a.  27 8 b.  9 8 c. 9 8 d. 18 8 e. 27 8 Jawab : c 19. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai x yang memenuhi persamaan 35x1  1 243 adalah … 27 a. 3 10 b. 1 5 c. 1 10 d. 1 10 e.  3 10 Jawab : c 8 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 http://www.soalmatematik.com B. Bentuk Akar 1) Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: a) 1 na an b) m  n am an 2) Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan: a) a c + b c = (a + b) c b) a c – b c = (a – b) c c) a  b = a b d) a  b = (a  b)  2 ab e) a  b = (a  b)  2 ab 3) Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah–kaidah sebagai berikut: a) a  a  b  a b b bb b b) c  c  a b  c(a b) a b a b a b a2 b c) c c a b  c( a b) a ab a b a b b 9 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 SOAL http://www.soalmatematik.com 1. UN IPS 2008 PAKET A/B PENYELESAIAN Hasil dari 5 adalah … 23 a. 5 3 d. 5 3 3 9 b. 3 e. 5 3 12 c. 5 3 Jawab : c 6 20. UN BHS 2008 PAKET A/B Bentuk sederhana dari 4 adalah … 35 a. 1 5 d. 4 5 5 15 b. 1 5 e. 4 15 15 15 c. 2 5 Jawab : d 15 2. UN 2012 BHS/A13 Bentuk sederhana dari 4 adalah … 3 5 A. 3 + 5 B. 3 – 5 C. 5 – 3 D. 5 + 4 E. 4 + 5 Jawab : B 3. UN 2012 BHS/B25 Bentuk sederhana dari 6 adalah … 4 5 A. 2 (4  5) 3 B. 6 (4  5) 11 C. 6 (4  5) 11 D. 6 (4  5) 11 E. 2 (4  5) 3 Jawab : B 10 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN SOAL 4. UN 2012 BHS/C37 Bentuk sederhana dari 4 adalah … 3 7 A. 6 – 4 7 B. 6 – 2 7 C. 4 7 D. 6 + 2 7 E. 8 7 Jawab : B 5. UN BHS 2010 PAKET A/B Bentuk sederhana dari 7 adalah … 3 2 a. 21 + 7 2 b. 21 + 2 c. 21 – 7 2 d. 3 + 2 e. 3 – 2 Jawab : e 6. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana 2 adalah … 3 7 a. 6 + 2 7 b. 6 – 2 7 c. 3 + 7 d. 3 – 7 e. –3 – 7 Jawab : c 7. UN BHS 2009 PAKET A/B Bentuk sederhana 27  45 adalah … 3 5 a. 1 b. 7 c. 3 d. 14 e. 5 Jawab : c 11 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 SOAL http://www.soalmatematik.com 8. UN 2012 IPS/B25 PENYELESAIAN Bentuk sederhana dari 5  3 adalah …. 5 3 A. 4  2 15 B. 4  15 C. 4  15 D. 4  2 15 E. 8  2 15 Jawab : C 9. UN 2012 IPS/C37 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk rasional dari 6  5 adalah …. 6 5 A. 11+ 30 B. 11+ 2 30 C. 1+ 30 D. 1+2 30 E. 2 30 Jawab : B 10. UN 2012 IPS/D49 6  2 adalah …. 6 2 Bentuk sederhana dari 15  5 adalah …. 15  5 A. 1  1 3 2 B. 1  3 2 C. 2  1 3 2 D. 2  3 E. 1 2 3 Jawab : D 11. UN 2012 IPS/E52 Bentuk sederhana dari A. 20  3 B. 2  10 3 C. 1  10 3 D. 2  3 E. 1  3 Jawab : D 12 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 SOAL http://www.soalmatematik.com 12. UN BHS 2010 PAKET B PENYELESAIAN Hasil dari 75  12 = … a. 3 b. 2 3 c. 3 3 d. 4 3 e. 5 3 Jawab : c 13. UN 2012 BHS/A13 Bentuk sederhana dari 2 18 – 8 + 2 adalah … A. 3 2 D. 4 3 + 2 B. 4 3 – 2 E. 17 2 C. 5 2 Jawab : C 14. UN BHS 2010 PAKET A Hasil dari 3 8  50  2 18 = … a. 7 2 b. 13 2 c. 14 2 d. 20 2 e. 23 2 Jawab : a 15. UN BHS 2011 PAKET 12 Hasil dari 3 27  2 48  6 75 = … a. 12 3 b. 14 3 c. 28 3 d. 30 3 e. 31 3 Jawab : e 16. UN IPS 2010 PAKET A/B Hasil dari 50  108  2 12  32 adalah … a. 7 2 – 2 3 b. 13 2 – 14 3 c. 9 2 – 4 3 d. 9 2 – 2 3 e. 13 2 – 2 3 Jawab : d 13 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN SOAL 17. UN BHS 2008 PAKET A/B Hasil dari 2  8  27  50  75 = … a. 3 3 b. 3 3 – 2 c. 2 3 d. 3 – 6 e. 4 2 – 2 3 Jawab : e 18. UN IPS 2010 PAKET A/B Hasil dari (2 2  6)( 2  6) = … a. 2(1  2) b. 2(2  2) c. 2( 3 1) d. 3( 3 1) e. 4(2 3 1) Jawab : c 19. UN IPS 2011 PAKET 12 Hasil dari (5 3  7 2)(6 3  4 2) = … a. 22 – 24 3 b. 34 – 22 3 c. 22 + 34 6 d. 34 + 22 6 e. 146 + 22 6 Jawab : d 20. UN IPS 2011 PAKET 46 Hasil dari (3 6  4 2)(5 6  3 2) = … a. 66 – 46 3 b. 66 – 22 3 c. 66 + 22 3 d. 66 + 46 3 e. 114 + 22 3 Jawab : c 14 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN IPS Edisi 2012 http://www.soalmatematik.com C. Logaritma a) Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka: glog a = x jika hanya jika gx = a atau bisa di tulis : (1) untuk glog a = x  a = gx (2) untuk gx = a  x = glog a b) sifat–sifat logaritma sebagai berikut: (6) glog a = 1 (1) glog g = 1 a log g (2) glog (a × b) = glog a + glog b (7) glog a × alog b = glog b  (3) glog a = glog a – glog b b (8) g n log a m = m glog a (4) glog an = n × glog a n (5) glog a = p log a p log g (9) g g log a  a SOAL PENYELESAIAN 1. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai a yang memenuhi 8 log a  1 adalah … 3 a. 3 d. 1 2 b. 2 e. 1 3 c. 1 Jawab : b 2. UN 2012 BHS/A13 Bentuk sederhana dari 3log 81 + 3log 9 – 3log 27 adalah … A. 3log 3 B. 3log 9 C. 3log 27 D. 3log 63 E. 3log 81 Jawab : C 15 Pintar matematika dapat terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

LATIH UN Bahasa Edisi 2012 http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2012 BHS/C37 Bentuk sederhana dari 3log 54 + 3log 6 – 3log 4 adalah … A. 3log 81 B. 3log 15 C. 3log 9 D. 3log 3 E. 3log 1 Jawab : A 4. UN 2012 BHS/B25 Bentuk sederhana dari 4log 256 + 4log 16 – 4log 64 adalah … A. 4log 4 B. 4log 16 C. 4log 64 D. 4log 108 E. 4log 256 Jawab : C 5. UN BHS 2010 PAKET B Nilai dari 5log 75 – 5log3 + 1 = … a. 3 b. 2 c. 5log 75 + 1 d. 5log 77 e. 5log 71 Jawab : a 6. UN BHS 2009 PAKET A/B Nilai dari 2log 3 – 2log 9 + 2log 12 = … a. 6 b. 5 c. 4 d. 2 e. 1 Jawab : d 7. UN BHS 2008 PAKET A/B Nilai dari 2log 32 + 2log 12 – 2log 6 adalah … a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 16 Jawab : c 8. UN BHS 2011 PAKET 12 Nilai dari 5log 50 + 2log 48 – 5log 2 – 2log 3 = … a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 e. 9 Jawab : b 16 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

LATIH UN Bahasa Edisi 2012 SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN 9. UN BHS 2010 PAKET A Nilai dari 2log 4 + 3  2log3  3log 4 = … a. 8 b. 6 c. 4 d. 3 e. 2 Jawab : a 10. UN IPS 2011 PAKET 12 Nilai dari 9log 25  5log 2 – 3log 54 = … a. –3 b. –1 c. 0 d. 2 e. 3 Jawab : a 11. UN IPS 2008 PAKET A/B Nilai dari 5 log 1  2log8 3log 9 adalah … 25 a. 2 b. 4 c. 7 d. 8 e. 11 Jawab : b 12. UN IPS 2010 PAKET B Nilai dari  1 2 log 5  5 log 4  2 log 1  5 log 25 2 =… 8 a. 24 b. 12 c. 8 d. –4 e. –12 Jawab : a 13. UN IPS 2010 PAKET A Nilai dari log 8 3  log 9 3 = … log 6 a. 1 b. 2 c. 3 d. 6 e. 36 Jawab : c 17 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

LATIH UN Bahasa Edisi 2012 SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN 14. UN 2012 IPS/D49 Diketahui 2log 3 = p Nilai dari 9log 16 adalah …. A. 2 D. p p 3 B. p E. 3 p 2 4 C. 3 Jawab : A p 15. UN BHS 2009 PAKET A/B Jika 2log 3 = a, maka 8log 6 = … a. 2 1 a b. 3 1 a c. 1 a 2 d. 1 a 3 e. 2a 3 Jawab : d 16. UN 2012 IPS/C37 Jika 3log 2 = p, maka 8log 81 adalah …. A. 4p B. 3p 4 C. 3p 4p D. 3 E. 4+3p Jawab : D 17. UN 2012 IPS/B25 Diketahui 3log 2 = p. Nilai dari 8log 12 sama dengan …. A. p  2 D. 2 p 1 3 3p B. 1  2 p E. p  2 3 3p C. 3 p Jawab : D 1 2p 18 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN

LATIH UN Bahasa Edisi 2012 SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN 18. UN 2012 IPS/E52 Diketahui 3log 4 = p.Nilai dari 16log 81 sama dengan …. A. 2 D. p p4 B. 4 p p E. 2 C. 6 Jawab : A p 19. UN IPS 2009 PAKET A/B Diketahui 2log 3 = m dan 2log 5 = n. Nilai 2log 90 adalah … a. 2m + 2n b. 1 + 2m + n c. 1 + m2 + n d. 2 + 2m + n e. 2 + m2 + n Jawab : b 20. UN BHS 2008 PAKET A/B Diketahui 3log 2 = m, maka 2log 5 = n Nilai dari 3log 5 = … a. m + n d. m n b. mn e. n c. m – n m Jawab : b 19 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book kumpulan soal UN