บทที่1 เรื่อง กรณฑ์ที่สอง.pptx

บทที่ 1 เรอ่ื งกรณฑท์ ่ีสอง

กรณฑท์ ี่สอง ● จำนวนต่ำงๆ ทีน่ ำมำใช้ในชวี ติ ประจำวัน จะเกีย่ วกบั จำนวน ตรรกยะและจำนวนอตรรกยะซงึ่ เป็นจำนวนจริง ● ในบทน้นี กั เรยี น จะได้เรียนเน้อื หำทเ่ี นน้ เฉพำะรำกท่สี องท่ี เปน็ บวกของจำนวนจรงิ (กรณฑท์ สี่ อง) เพ่มิ เติม และจะได้ เรยี นสมบัตบิ ำงประกำร รวมถงึ กำรดำเนินกำรของจำนวน จรงิ ซึ่งเกยี่ วกับกรณฑท์ ี่สอง เพ่ือนักเรียนจะไดน้ ำควำมรู้ ทงั้ หมดไปใช้แกป้ ัญหำโจทย์หรอื สถำนกำรณ์ต่ำงๆ ท่ี เกยี่ วขอ้ งกับจำนวนจริงซง่ึ อยูใ่ นรปู กรณฑ์ทส่ี องได้มำกยิง่ ข้ึน 2

1.1 สมบตั ขิ อง ������ เมอ่ื ������ ≥ 0 3

1.1 สมบตั ขิ อง ������ เมอ่ื ������ ≥ 0 นักเรยี นเคยเรยี นเร่อื งรำกท่สี องและทรำบควำมหมำยของรำกทีส่ องมำแลว้ ดังน้ี 81 81 81 81 9 9 16 16 9 9 16 16 6.25 6.25 6.25 6.25 4

1.1 สมบตั ขิ อง ������ เมอ่ื ������ ≥ 0 49 − 49 ในกรณีท่ีรำกทส่ี องของจำนวน 7 -7 เตม็ บวกไม่เปน็ จำนวนเตม็ รำกท่ีสองของจำนวนเต็มบวก นนั้ จะเป็นจำนวนอตรรกยะ 9 9 − 25 25 3 3 −5 5 − 0.04 0.04 0.2 -0.2 15 − 15 อตรรกยะ 5

1.1 สมบตั ขิ อง ������ เมอ่ื ������ ≥ 0 3 19 2 5 0.03 6

คา่ สมั บรู ณ์ นักเรยี นเคยทรำบมำแล้ววำ่ คำ่ สัมบรู ณ์ของจำนวนใดๆ หำไดจ้ ำกระยะที่จำนวนน้นั อยหู่ ่ำงจำก 0 บนเสน้ จำนวน เช่น 2.5 อยหู่ ำ่ งจำก 0 เป็น ระยะ 2.5 หน่วย เรำกลำ่ วว่ำ คำ่ สัมบรู ณ์ของ 2.5 เท่ำกับ 2.5

คา่ สมั บรู ณ์ 5 -(-5) 5

“ สมบตั ขิ องรากทส่ี อง 9

“ 6 6 10

“ -7 -7 11

“ 11 11 12

“ 2 3 2 3 13

“ 0.6 0.6 14

0.04 0.04 2������ 2x 2x

5������������4 5������������4 5������������4 1.3������2������6 1.3������2������6 1.3������2������6



22 22 22 64 82 8 8

4 2 2

92 252 9 25 9 25

1.2 การดาเนินการของจานวนจริงซ่ึงเก่ียวกบั กรณฑ ท่ีสอง 21

เนื่องจำกกำรบวกและกำรคูณจำนวนจริงมีสมบัติกำรสลับท่ี สมบัติกำรเปล่ียนหมู่ และสมบัติกำรแจกแจง ดังน้ัน กำรบวกและ กำรคูณจำนวนในรูป ������ เมื่อ ������ ≥ 0 ก็มสี มบัตกิ ำรสลับท่ี สมบัตกิ ำรเปลย่ี นหมู่ และสมบัตกิ ำรแจกแจงด้วย กลำ่ วคือ 22

23

24

ตวั อย่าง การบวกและการลบ 62 62 2 3+3 3 (2 + 3) 3 53 53 25

ตวั อย่าง การบวกและการลบ 5 2−2 2 (5 − 2) 2 32 6 5 − 10 5 (6 − 10) 2 −4 2 −4 2 26

ตวั อย่าง การบวกและการลบ 15 2 + 10 2 − 6 2 (15 + 10 − 6) 2 19 2 14 3 + 5 3 − 45 3 (14 + 5 − 45) 3 26 3 26 3 27

● ตวั อย่าง การคณู และการหาร 2×2×5 25 25 12 × 12 12 12 28

● ตวั อย่าง การคณู และการหาร 3 × 12 36 6 6 2+( 2 × 2 × 2 × 3) 2+2 6 2+2 6 29

● ตวั อย่าง การคณู และการหาร 2(11 2) 22 3 32 30 2(11) 3 2(131)

1.3 การนาไปใช้ 31

92 + 152 81+225 306 306 9 × 34 3 34 3 34 32

“ 122 + 122 288 122 + 288 144+288 432 432 144 × 3 12 3 12 3 33

200 200 10 2 10 2 50 50 52 52 10 2 - 5 2 52 52 34

THANK YOU 35