4011606 ปฏิบัติการฟิสิกส์ทั่วไป 2565

83 2. เติมน้ำที่อณุ หภูมิหองลงไปประมาณ 100 ml บนั ทกึ คา ในตาราง 3. เตมิ นำ้ รอนทท่ี ราบคา อุณหภมู ลิ งไปในแคลอรมิ เิ ตอรป ระมาณ 100 ml 4. ใชที่กวนกวนน้ำจนมีอุณหภูมิคงที่ บันทึกคาอุณหภูมิ แลวหาคาความจุความรอนของแคลอริ มิเตอรโดยใชสมการ (10.4) ตอนที่ 2 ความจคุ วามรอนของวตั ถขุ องโลหะ วัตถุประสงค 1. เพือ่ หาความจุความรอ นจำเพาะของลกู แกว ใส อปุ กรณก ารทดลอง 1. Beaker และโฟมปดฝา 2. เตาและหมอตม น้ำรอน 3. ปรอทวดั อุณหภมู ิ 4. เคร่ืองช่ังน้ำหนกั 5. ลกู แกวใส และ นากิ าจบั เวลา ปริมาณความรอนลด = ปรมิ าณความรอ นเพม่ิ ปริมาณความรอนทลี่ ดลง = ปรมิ าณความรอนทเ่ี พม่ิ ขึ้นของลกู แกวใส ( ( ) ) ( )cglass marble = mw TH − TL cw (10.5) mglass marble TL − TRT − mbea ker TH − TL cw เปนคาความจคุ วามรอ นจำเพาะของนำ้ (ที่ 15 °C) มคี า 4.186 J/g⋅°C (ก) (ข) (ค) ภาพท่ี 10.2 อุปกรณการทดลองเรื่องความจุความรอนของวัตถุ (ก) บีกเกอร (Beaker) (ข) ลูกแกว ใส (Glass Marble) และ (ค) ปรอทวัดอณุ หภูมิ (Thermometer)

84 วธิ ีการทดลอง 5. ชั่ง Beaker 600mL และ ลกู แกวใสจำนวน 10 ลูก บนั ทกึ คามวล 6. นำนำ้ รอนเทใส Beaker จนมปี รมิ าตร...... mL แลว นำโฟมมาปด Beaker แลว ใชเทอรโมมเิ ตอร วัดคาอณุ หภูมิทีล่ ดลงทุก ๆ 1.5 นาที ตลอดชวงเวลา 9 นาที บันทึกคาในตารางท่ี 10.1 7. ใสลกู แกว ใสทั้ง 10 ลกู ใน Beaker (ใชเ วลาไมเ กิน 20 วนิ าทใี นการใสล ูกแกวทง้ั หมด) รอจนเวลา 12.0 นาที เรม่ิ บันทกึ คาอุณหภูมอิ กี ครัง้ ทุก ๆ 3 นาที จนครบ 60 นาที บันทึกคา ในตารางที่ 10.2 8. เขียนกราฟแสดงความสมั พนั ธร ะหวา งเวลา t (แกน x) กบั อณุ หภมู ิ T (แกน y) ของตารางที่ 10.1 และ 10.2 แลวหาสมการกราฟเสนตรง คำนวณคาอณุ หภมู ิสงู สดุ (TH) ทเี่ วลา 9.33 นาที จาก กราฟของตารางที่ 10.1 และอุณหภมู ิต่ำสุด (TL) ท่เี วลา 9.33 นาที จากกราฟของตารางท่ี 10.2 9. คำนวณหาคาความจุความรอนของลกู แกวใสจากสมการท่ี (10.5) เอกสารอางองิ Pereira da Silva, W., Precker, J.W., Se Silva, D.D.P., and Se Silva, C.D.P. (2004). A low-cost method for measuring the specific heat of aluminium. Physics Education, 39(6), 514–517. Mahmood, W., Anwar, M. S., and Zia, W. (2011). Experimental determination of heat capacities and their correlation with theoretical predictions. American Journal of Physics, 79(11), 1099–1103.

85 ตอนที่ 3 การหาคา สัมประสิทธ์ิการพาความรอนโดยใชก ฎการเยน็ ตัวของนวิ ตัน วตั ถปุ ระสงคก ารเรียนรู 1. เพื่อหาคา คงที่ของการแผรงั สี (τ) ของกระปอ งอลมู เิ นยี มและกระปองสงั กะสีได 2. เพื่อหาคาสัมประสิทธิ์การถายโอนความรอนแบบการพาความรอน (hconv) ของกระปอง อลูมเิ นยี มและกระปองสงั กะสีได อปุ กรณก ารทดลอง 1. กระปอ งอลูมเิ นียมและกระปอ งสงั กะสี 2. ปรอทวดั อุณหภมู ิ 3. เตาและหมอตม นำ้ รอน 4. นาิกาจบั เวลา ทฤษฎีการทดลอง วัตถุทุกชนิดท่ีมีอณุ หภมู เิ หนือศูนยองศาเคลวนิ จะคายพลงั งานหรือแผร งั สีความรอนออกจาก ผิวของมันในรูปของคลื่นแมเหล็กไฟฟาในชว งความยาวคลื่นตางๆ รังสีทีท่ ำใหเกิดความรอนอยูใ นชว ง ความยาวคลนื่ ทเ่ี รียกวา “รงั สีอนิ ฟราเรด” จากการทดลองพบวาอัตราการแผรังสีออกจากผิววัตถุ (R) เปนสัดสว นโดยตรงกับพื้นที่ผิว (A) และกำลังสี่ของอณุ หภมู ิสัมบรู ณ (T) ของวัตถนุ ัน้ ๆ นัน่ คือ R α AT 4 (10.6) ขณะท่วี ัตถแุ ผร งั สคี วามรอนออกมาจะมกี ารดูดกลืนรงั สีความรอนท่ีวัตถุอ่นื แผอ อกมาดวย ถา วตั ถุมอี ัตราการแผร ังสีมากกวา อตั ราการดดู กลืนรงั สี วตั ถุจะเยน็ หรอื ถาวตั ถมุ ีอัตราการแผรังสีนอยกวา อัตราการดูดกลืนรังสี วัตถุจะรอน แตถาวัตถุมีอัตราการแผร ังสีเทากับอัตราการดูดกลืนรังสี วัตถุจะมี อุณหภมู คิ งที่

86 สมมติวาวัตถุมีอุณหภูมิ T ขณะที่สิ่งแวดลอมมีอุณหภูมิ Ts อัตราการแผรงั สีระหวางวัตถุกับ สง่ิ แวดลอ มมคี าเทา กบั ผลตางของอัตราการแผร งั สแี ละการดดู กลืนรังสีของวตั ถุ ดังน้ัน ( )=R KA T 4 − Ts4 (10.7) เมื่อ K คือ คาคงที่ของการแผรังสี (radiation constant) สมการที่ (10.7) เปนการแผร ังสีใน อุดมคติ ถาวัตถุมีอุณหภูมิ T และอุณหภูมิของสิ่งแวดลอม Ts มีคาใกลเคียงกัน โดยที่อุณหภูมิของ สงิ่ แวดลอ มคงทีต่ ลอดเวลาทม่ี ีการแผรงั สแี ลว จะไดว า =R 4KATs3 (T − Ts ) (10.8) เม่ือ R เปนอัตราการคายความรอ นออกมาในชว งเวลา ∆t =∆Q 4KATs3 (T − Ts ) (10.9) ∆t และจาก ∆Q = mc∆T แทนลงในสมการท่ี (10.9) แลว จะไดว า =∆T 4KATs3 (T − Ts ) (10.10) ∆t mc ถากำหนดให −τ =4KATs3 mc เมอื่ τ > 0 จะไดวา ∆T =−τ (T − Ts ) (10.11) ∆t เม่อื พจิ ารณาอณุ หภูมขิ องวัตถทุ ีแ่ ผรังสี T มากกวาอณุ หภูมิของส่ิงแวดลอม Ts แลวจะพบวาเม่ือ เวลาผานไปอุณหภูมิของวัตถุจะลดลง เครื่องหมายหนา τ จึงเปนลบ และพิจารณาการแผรังสีใน ชว งเวลาสั้น ๆ ∆t → 0 แลว สมการที่ (10.11) สามารถเขยี นใหมไดเปน dT =−τ (T − Ts ) (10.12) dt ดังน้ันจงึ เรยี กสมการที่ (10.11) หรอื (10.12) วา “กฎการเย็นตัวของนวิ ตัน” พจิ ารณาพลงั งานการถา ยโอนความรอ นดว ยการถา ยโอนความรอนใหกับสภาพแวดลอ มสงผลให ความรอ นของระบบลดลง โดยไมพ ิจารณาการถายโอนความรอ นดว ยการแผรังสคี วามรอน mc dT (t) [ ]=− hconv A T − Ts dt การถายโอนความรอ นโดยวธิ ีการพาความรอ นในกรณที ่อี ุณหภมู ิสภาพแวดลอม (Ts) มคี า คงที่ −t (10.13) ∆T (t) =∆T0e τ คา คงท่ีของเวลาการพาความรอ น (τ)

87 τ = mc (10.14) hconv A (11.15) สัมประสทิ ธก์ิ ารถา ยโอนความรอนแบบการพาความรอน (hconv) hconv = mccc + mwcw τA ข้ันตอนวิธที ำการทดลอง 1. ชง่ั มวลกระปองอลมู เิ นยี มและกระปองสงั กะสกี อ นเตมิ นำ้ รอ นและบนั ทกึ อณุ หภมู หิ อง 2. เทน้ำเดือดทอ่ี ุณหภูมปิ ระมาณ 80 – 90 องศาเซลเซยี ส ลงในกระปอง โดยใหมีระดบั น้ำประมาณ 3 ใน 4 ของกระปอ ง แลว ใชเ ทอรโ มมเิ ตอรวดั อุณหภูมขิ องนำ้ เดอื ดจนอานคา ไดสูงสดุ ใหถ อื วาอุณหภูมินั้นเปน อณุ หภมู เิ ร่ิมตน (T2) ทีเ่ วลาเร่มิ ตน (t = 0 นาที) บันทึกคา อณุ หภมู ิเรมิ่ ตน แลว เร่ิมจบั เวลา บนั ทึกอณุ หภูมิ T(t) เมอ่ื เวลาผา นไปทกุ ๆ 3 นาที เปนชวงเวลา 60 นาที ในตารางบนั ทึกผลการทดลอง

88 เอกสารอางองิ Besson, U. (2010). Cooling and warming laws: An exact analytical solution, European Journal of Physics, 31, 1107 – 1121. Bartels, R. A. (1990). Do darker objects really cool faster. American Journal of Physics, 58, 244. Conti, R., Gallitto, A. A., and Fiordilino, E. (2014). Measurement of the Convective Heat- Transfer Coefficient, The Physics Teacher, 52, 109–111. Lesson 28: Newton’s Law of Cooling, Revisited Retrieved from 18/11/2559. [online] https://www.engageny.org/sites/default/files/downloadable- resources/2014/Sep/algebra-ii-m3-topic-d-lesson-28-teacher.pdf Mattos, C. R. and Gaspar, A. (2002). Introducing specific heat through cooling curves. Physics Teacher, 40, 415. O’Connell, J. (1999). Heating water: rate correction due to Newtonian cooling. Physics Teacher, 37, 551. O’Sullivan, C. T. (1990). Newton’s law of cooling: A critical assessment. American Journal of Physics, 58, 956 – 960.

89 DC Circuit 11 วงจรไฟฟากระแสตรง กฎของโอหม (Ohm's law) วตั ถปุ ระสงค 1. เพอื่ ศึกษากฎของโอหม 2. เพอื่ หาคา ความตานทานของตัวนำโดยใชกฎของโอหม ทฤษฎี ในปค.ศ. 1826 จอรจ ไซมอน โอหม (George Simon Ohm) นักฟสิกสช าวเยอรมนั ไดเสนอ กฎพื้นฐานทางไฟฟาวา \"เมื่ออุณหภูมขิ องตัวนำไมเปลี่ยนแปลง อัตราสว นระหวางความตางศักยกับ กระแสไฟฟาระหวางปลายทั้งสองขา งตวั นำจะมีคาคงท่เี สมอ\" ซึ่งจะไดสมการความสมั พนั ธคอื V = constant I เมื่อ V คอื ความตา งศกั ยไฟฟาระหวางปลายของตวั นำ มีหนว ยเปน โวลท (V ) I คอื กระแสไฟฟา ท่ีไหลผานตัวนำ มีหนว ยเปน แอมแปร (A) คาคงที่ท่ีไดจากอัตราสวนระหวา งความตางศกั ยไฟฟากับกระแสไฟฟา คือ คาความตานทาน ของตัวนำไฟฟา (resistance) จงึ เขยี นสมการใหมไ ดเ ปน V =R (11.1) I เมอื่ R คอื คา ความตา นทานของตวั นำไฟฟา มหี นว ยเปน โอหม (Ω) สมการ (11.1) เรยี กวา กฎของโอหม (Ohm's law) โดยทั่วไปในวงจรไฟฟาใด ๆ ถากำหนดใหคาความตานทานในวงจรนั้นคงที่เมื่อมีการเพิ่ม แรงดัน ไฟฟาใหมากขึ้นจะทำใหกระแสไฟฟาเพิ่มขึ้นดวย เมื่อมีการลดแรงดันไฟฟาลงก็จะทำให กระแสไฟฟาลดลงดวยเชนเดียวกัน และหากพิจารณาวงจรไฟฟาที่มีคาแรงดันไฟฟาคงที่แตมีการ เปลี่ยนคาความตานทานในวงจร ก็จะพบวา ถาความตานทานในวงจรไฟฟามีคามากจะทำให

90 กระแสไฟฟาทีไ่ หลในวงจรมคี า นอย ในทางกลับกนั ถา คา ความตานทานในวงจรมคี า นอ ย กระแสไฟฟา ที่ไหลในวงจรก็จะมีคา มาก ดังแสดงในรูปที่ 11.1(ก) ในวงจรไฟฟาที่ประกอบดวยตวั ตา นทานซ่ึงมีคา ความตานทานไฟฟาคงทีต่ อกบั แหลง จายไฟฟา กระแสตรง เม่อื มกี ารเปลีย่ นคาแรงเคลื่อนไฟฟา และพิจารณาการเปล่ียนแปลงของกระแสไฟฟา เม่ือ เขียนกราฟความสมั พนั ธระหวางกระแสไฟฟา (I) และความตา งศกั ยไฟฟาทีต่ กครอมตัวตานทาน จะ ไดกราฟความสมั พันธด ังภาพที่ 11.1(ก) จากภาพที่ 11.1(ข) คำนวณความชันของกราฟ (G) และใชก ฎของโอหม ในสมการ (11.1) จะได สมการความสัมพันธระหวางคาความตานทานกับความชันของกราฟความสัมพันธระหวาง กระแสไฟฟาทไ่ี หลผานกบั ความตา งศักยต กครอมตัวตานทาน เปน R= 1 (11.2) G เม่อื G คอื ความชนั กราฟ (ก) (ข) ภาพที่ 11.1: (ก) ความสัมพันธระหวางความตางศักยตกครอมกับกระแสไฟฟาที่ไหลผานตัวตานทาน (ข) ความสมั พนั ธร ะหวางกระแสไฟฟา ทไ่ี หลผานกบั ความตา งศักยต กครอ มตัวตา นทาน กฎของโอหม เปนทฤษฎีพื้นฐานที่สำคัญอยางยิ่งในการวิเคราะหวงจรไฟฟาทั้งวงจรไฟฟา กระแสตรงและวงจรไฟฟากระแสสลับ ใชไ ดท ้งั กับวงจรพืน้ ฐานและวงจรที่ซับซอ น เชน ใชรวมกับกฎ ของเคอรชอฟฟ (Kirchhoff Current Law) และทฤษฎีกระแสเมช (Mesh Current Theories) ซึ่ง เปนการประยกุ ตก ฎของเคอรช อฟฟมาใชแ กป ญหาใหสะดวกรวดเร็วยิง่ ขนึ้ เปน ตน การตอ ตวั ตา นทาน การตอตวั ตานทานแบบอนกุ รม จากวงจรในภาพที่ 11.2 จะเห็นวา มีกระไฟฟาไหลผานตวั ตานทานทกุ ตัวเทากัน นน่ั คอื =I =I1 =I2 I3 (11.3)

91 ผลรวมของความตางศักยตกครอมตัวตานทานแตละตัว จะเทากับความตางศักยของ แรงเคลือ่ นไฟฟา ทใี่ หแ กวงจร (V) V = V1 + V2 + V3 (11.4) ภาพที่ 11.2 วงจรตอ ตัวตานทานแบบอนุกรม เนือ่ งจาก V = IR จะได V = I1R1 + I2R2 + I3R3 (11.5) จากกฎของโอหม สำหรบั วงจรไฟฟา ใดๆ ตอ งเปน ไปตามสมการ V = IR (11.6) เม่ือ R คือ ความตา นทานรวมของวงจร เนอื่ งจากสมการ (11.5) เทากบั สมการ (11.6) จะได IR = I1R1 + I2R2 + I3R3 (11.7) และเน่อื งจากวงจรตวั ตานทานแบบอนกุ รม กระแสไฟฟาไหลผา นตวั ตา นทานแตล ะตัวเทา กนั จงึ ไดว า IR= I ( R1 + R2 + R3 ) (11.8) หารดวย I ทั้งสองขางสมการ จะไดสมการของความตานทานรวมในวงจรสำหรบั การตอตัวตานทาน แบบอนกุ รม R = R1 + R2 + R3 (11.9) หรอื เขยี นในรปู สมการทัว่ ไป ไดค ือ n (11.10) R = ∑ Ri i =1 เมอื่ i คือ เลขจำนวนเต็ม (i = 1, 2, 3, . . .) n คือ จำนวนตัวตานทานทั้งหมดที่ตอ อนกุ รม R คือ คาความตานทานรวมของวงจร และ Ri คือ คาความตา นทานของตวั ตานทานตัวที่ i

92 การตอ ตวั ตา นทานแบบขนาน จากวงจรภาพที่ 11.3 จุด a และ b ของตัวตานทานแตละตวั มีศักยไฟฟา เทากัน ดังนั้นความ ตางศักยร ะหวา งจดุ ทง้ั สองจงึ มีคาเทากนั นน่ั คือ สำหรบั การตอตวั ตานทานแบบขนานความตางศักย ตกครอมตัวตา นทานแตล ะตวั มคี าเทากัน ภาพที่ 11.3 วงจรตอตัวตา นทานแบบขนาน =V =V1 =V2 V3 (11.11) กระแสไฟฟาที่ไหลผานจุด a จะไหลแยกผานตัวตา นทานทงั้ สาม และไหลรวมกนั อีกทที ่ีจุด b น่นั คือ I = I1 + I2 + I3 (11.12) จากกฎของโอหม จะได V = V1 + V2 + V3 (11.13) R R1 R2 R3 เน่อื งจากความตางศักยครอมตัวตานทานแตละตัวมีคาเทากัน จึงไดว า 1 = 1+1+1 (11.14) R R1 R2 R3 ดังน้ัน สมการทั่วไปของการตอตวั ตา นทานแบบขนาน คือ ∑1 = n 1 (11.15) R Ri=1 i อปุ กรณก ารทดลอง 1. แหลง กำเนดิ แรงเคลอ่ื นไฟฟา กระแสตรง (power supply) 2. ตัวตานทาน 3. แผงตอวงจรไฟฟา 4. มลั ตมิ ิเตอร

93 วิธกี ารทดลอง ตอนที่ 1 การอานคา ความตานทานจากแถบสี 1. หาคาความตา นทาน R1, R2 และ R3 โดยการอานแถบสี 2. หาคาความตานทานรวม เม่ือตอ R1, R2 และ R3 แบบอนกุ รม โดยใชสมการ (11.9) 3. หาคาความตานทานรวม เม่ือตอ R1, R2 และ R3 แบบขนาน โดยใชสมการ (11.14) ตอนที่ 2 หาคา ความตา นทานโดยใชม ัลตมิ ิเตอร 1. ใชมัลติเตอรวัดคาความตานทาน R1, R2 และ R3 โดยตอตัวตานทานกับมิเตอรดังภาพท่ี 11.4 ภาพที่ 11.4 การตอ โอหมมิเตอรวดั ความตานทาน 2. ใชม ลั ตเิ ตอรวัดคาความตานทานรวม เมือ่ ตอ R1, R2 และ R3 แบบอนกุ รม 3. ใชมลั ตเิ ตอรวดั คา ความตา นทานรวม เม่ือตอ R1, R2 และ R3 แบบขนาน ตอนที่ 3 กฎของโอหม อุปกรณก ารทดลอง 1. แหลง จา ยไฟฟากระแสตรง (DC power supply) 2. ตัวตา นทานไมทราบคา (Rx) 3. แอมมเิ ตอร (Ampmeter) 4. โวลตมเิ ตอร (Voltmeter) 5. แผงตอ วงจรไฟฟา (Circuit board) วธิ กี ารทดลอง 1. ตอ ตวั ตา นทานไมทราบคา (Rx) ในวงจรกระแสตรง ดงั ภาพท่ี 11.5

94 ภาพท่ี 11.5 การตอ ตวั ตานทานไฟฟาในวงจรไฟฟา กระแสตรง 2. ตรวจสอบความถกู ตองของการทดลอง หากมีขอ ผิดพลาดใหแ กไ ขใหถกู ตอง 3. เปดแหลง จายไฟฟา กระแสตรง (DC power supply) 4. ปรบั คา แรงเคลอื่ นไฟฟา ใหไ ดความตางศกั ยค รอ มตัวตานทาน (VR) เปน 1 โวลตบ นั ทกึ คาความตาง ศักยครอมตัวตานทาน คากระแสที่ไหลผานตัวตานทาน (I) ที่ไดจากมิเตอรและคำนวณคาความ ตา นทาน (R) 5. ทำการทดลองซำ้ ตามขอ 3 โดยเพ่ิมคา แรงเคลื่อนไฟฟา ใหค วามตา งศกั ยครอมตวั ตานทานครั้งละ 1 โวลตจ นกระท่งั คา ความตา งศักยครอมตวั ตานทานเปน 6 โวลต 6. เขียนกราฟความสัมพันธระหวางกระแสไฟฟาที่ผานตัวตานทาน (I) กับความตางศักยครอมตัว ตานทาน (VR) 7. หาความชันกราฟและคำนวณคาความตานทานของตัวตานทานไมทราบคา (Rx) โดยใชสมการ (11.2) 8. คำนวณเปอรเซ็นตความคลาดเคลื่อนของคาความตานทานที่ไดจากกราฟโดยเทียบกับคาความ ตานทานท่ไี ดจากการคำนวณตามทฤษฎี 9. สรปุ และวจิ ารณการทดลอง ตอนท่ี 4 วงจรอนุกรม 1. ตอแหลงกำเนิดแรงเคลอื่ นไฟฟา (power supply) เขา กบั วงจรตวั ตานทานแบบอนกุ รม ดงั ภาพท่ี 11.6

95 ภาพท่ี 11.6 ชดุ อุปกรณการทดลองวงจรตวั ตานทานแบบอนุกรม 2. ตรวจสอบความถกู ตอ งของการทดลอง หากมีขอผดิ พลาดใหแกไขใหถกู ตอ ง 3. เปด และปรบั แหลงกำเนดิ แรงเคลอื่ นไฟฟาใหไดค วามตางศกั ยไ มเ กนิ 5 โวลต 4. ใชมัลตมิ เิ ตอรวดั กระแสรวม (I) ท่ีไหลในวงจร บนั ทกึ ในรายงานผลการทดลอง 5. ใชม ัลตมิ เิ ตอรวัดความตา งศักยครอมตวั ตา นทานแตละตวั บันทกึ คา ความตางศักยเ ปน V1, V2 และ V3 ตามลำดบั ในตารางบันทกึ ผลการทดลอง 6. คำนวณคาความตา น R1, R2, R3 และ R จากคากระแสและความตางศักยท ว่ี ัดได ตอนท่ี 5 วงจรขนาน 1. ตอ แหลง กำเนิดแรงเคล่อื นไฟฟา (power supply) เขา กบั วงจรตัวตานทานแบบขนาน ดังภาพที่ 11.7 ภาพที่ 11.7 ชุดอปุ กรณการทดลองวงจรตวั ตานทานแบบขนาน 2. ตรวจสอบความถกู ตองของการทดลอง หากมขี อผิดพลาดใหแ กไ ขใหถูกตอง 3. เปด และปรบั แหลงกำเนดิ แรงเคลอื่ นไฟฟา ใหไ ดค วามตา งศักยไมเ กนิ 5 โวลต 4. ใชม ลั ติมเิ ตอรวัดความตางศักยรวมครอ มตัวตานทาน (V) ในวงจร บนั ทกึ คาความตางศกั ยเ ปน V ในรายงานผลการทดลอง

96 5. ใชมลั ติมเิ ตอรวดั กระแสไหลผา นตวั ทา นทานแตล ะตวั บนั ทึกคากระแสเปน I1, I2 และ I3 ตามลำดบั ในตารางบนั ทกึ ผลการทดลอง 6. คำนวณคา ความตาน R1, R2, R3 และ R จากคากระแสและความตางศกั ยท ว่ี ัดได

97 Magnetics 12 แมเ หลก็ ตอนท่ี 1 สนามแมเ หลก็ ท่ีเกิดแทง แมเ หล็กถาวร วัตถปุ ระสงคการเรยี นรู 1. เพื่อวัดคาความเขมสนามแมเหลก็ (B) ของแทง แมเหลก็ ถาวรท่เี ปน ฟง กชนั ของระยะหา ง (x) 2. เพ่อื หาคาโมเมนตแ มเหล็กของแทง แมเหลก็ ถาวร 3. เพื่อศกึ ษาแรงแมเ หล็กระหวา งแทง แมเหลก็ 2 อัน ทีเ่ ปน ฟงกช ันของระยะหา ง ทฤษฎีทีเ่ ก่ยี วขอ ง สวนประกอบสนามแมเหล็กในแนวแกน x ที่เกิดจากแทงแมเหล็กถาวรขนาดเล็กยาว d และ โมเมนตแมเหล็ก m ที่จุดตามแนวแกน x ซ่ึงเปนของแทงแมเหล็กถาวร (ดังแสดงในภาพที่ 12.1) เขียน สมการไดเปน ภาพท่ี 12.1. แทง แมเ หลก็ ถาวรขนาดเล็กยาว d และโมเมนตแ มเ หล็ก m วางอยบู นแกน x ตรงจุดกึ่งกลางของพิกัดตั้ง ตน และสวนประกอบของสนามแมเ หลก็ ในแนวแกน x ที่จุดตลอดแนวแกน x [ท่มี า: Arribas, Escobar, Suárez, Najera, and Beléndez, 2015] B = µ0mx (12.1) 2π  x2 − d2 2  4   

98 เมื่อ µ0 คือสภาพซึมซาบทางแมเหล็กในสุญญากาศ ( µ0 = 4π×10-7 N/A2 หรือ H/m) ใน ระบบ SI หนวยของโมเมนตแมเ หล็ก (m) ของแมเหล็กถาวรมีหนวยเปน A⋅m2 หรือ J/T ถาเราหาคา สนามแมเหล็กที่ระยะทาง x ซึ่งมีคามากกวาขนาดของแทงแมเหล็กถาวร (d) มาก ๆ เราสามารถหาคา สนามแมเ หล็กกอนหนางา ย ๆ โดยการแทนคา x >> d ในสมการ (1) จะไดส มการแมเหลก็ ใหมไ ดเปน B = µ0m (12.2) 2π x3 ดว ยวิธีการน้ี เราสามารถหาสวนประกอบในแนวแกน x ของสนามแมเ หลก็ ของขัว้ คแู มเหล็กวามี สัดสวนโดยตรงกับ x−3 โดยคา น้เี ปน คาสดั สวนคงที่ของสภาพซมึ ซาบทางแมเ หล็กในสุญญากาศ µ0 และ โมเมนตแมเหล็ก (m) ของแทงแมเหล็กถาวร ซึ่งใชเปนเครื่องมือทางคณิตศาสตรในการวัดคา สวนประกอบสนามแมเหล็กในแนวแกน x ของแทงแมเหล็กถาวรที่เปนฟงกชันของระยะทางไปยังจุด ศูนยก ลางของแทงแมเหลก็ ถาวรโดยใชส มารท โฟนเซนเซอร วิธีการทดลอง ในการทดลองกอนอ่ืนเราจะตองติดตั้งโปรแกรมหรือแอพพลเิ คชนั สำหรับวัดคาสนามแมเหล็กลง บนสมารท โฟน เพือ่ ใหส มารทโฟนแสดงคาสนามแมเ หล็กทต่ี องการวัดคา ได โดยปกตแิ ลว จะมีโปรแกรม หรือแอพพลเิ คชนั จำนวนมากมายทใี่ ชใ นการวดั คา สนามแมเ หลก็ ได ในทีน่ ีข้ อใชโปรแกรมหรอื แอพพลเิ ค ชันวัดคาสนามแมเหล็กที่นิยมใชกัน คือ Magnetometer, Sensor Kinetics, Teslameter, Physics Toolbox Sensor Suite ในระบบปฏิบัติการ iOS และ Androsensor, Gauss Meter, Physics Toolbox Sensor Suite ในระบบปฏิบตั ิการ Android เน่ืองจากในการทดลองมีวตั ถุประสงคเพอื่ หาคา สนามแมเ หล็กในแนวแกน x ดงั น้นั จงึ จำเปนอยาง ยงิ่ ทีต่ อ งทราบแกนหรอื ตำแหนงของเซนเซอรว ัดคาสนามแมเหลก็ บนสมารท โฟน โดยปกติแลวเซนเซอร บนสมารทโฟนประกอบดวยแกนในแนวสามมิติ คอื แกน xyz ดังแสดงในภาพท่ี 12.2 ภาพท่ี 12.2. การวางตัวของแกน xyz บนสมารตโฟน [ทม่ี า: Arribas, Escobar, Suárez, Najera, and Beléndez, 2015]

99 นอกจากน้แี ลวยังสามารถหาตำแหนงของเซนเซอรสนามแมเหลก็ ไดโ ดยการนำแทงแมเ หลก็ ถาวรท่ี มคี วามเขมสนามแมเ หล็กเพยี งพอ เชน แทง แมเหลก็ Neodymium เปน ตน มาวางสัมผัสกับสมารท โฟนที่ ตอ งการหาตำแหนง เซนเซอรโ ดยการเล่อื นไปมาและซายขวาเพ่ือหาคา สนามแมเหล็กทม่ี ีความเขมมากสุด เพยี งจุดเดียว จุดนนั้ ก็คอื ตำแหนงเซนเซอรบ นสมารทโฟนนั่นเอง ดงั ตัวอยางแสดงในภาพท่ี 12.3 ภาพท่ี 12.3. ตำแหนง ของเซนเซอรแมเ หลก็ ที่อยภู ายใน iPhone 5 [ทมี่ า: Arribas, Escobar, Suárez, Najera, and Beléndez, 2015] จากนั้นวางเซนเซอรบนสมารทโฟนบนจดุ เรมิ่ ตน ของแกน xy ดังแสดงในภาพท่ี 12.4 ภาพท่ี 12.4. การวางสมารทโฟนเซนเซอรส นามแมเหลก็ บนจุดเริ่มตนบนแกน xy เพื่อวัดคา ความเขม สนามแมเหลก็ ท่ี ระยะตา ง ๆ ในแนวแกน x [ทีม่ า: Arribas, Escobar, Suárez, Najera, and Beléndez, 2015] จากสมการท่ี (12.2) เขียนสมการใหมโ ดยทส่ี นามแมเหลก็ มีคาแปรผันตรงกบั ระยะทางในแนวแกน x ของขวั้ คูแมเหลก็ ดังน้ี B = µ0mxn (12.3) 2π

100 ดังนั้น เพื่อที่จะหาคา n จากขอมูลผลการทดลอง เพื่อพิสูจนยืนยันวารูปแบบเชิงคณิตศาสตร (สมการที่ (12.2)) มคี วามถกู ตอ ง โดยคา n ทไ่ี ดจากการทดลองจะตองมีคา ประมาณ – 3 ตอนที่ 2 สนามแมเหล็กท่ีเกิดจากเสน ลวดตรงนำกระแส วัตถปุ ระสงค เพ่อื ศึกษาความสัมพนั ธความเขม สนามแมเ หลก็ ทเ่ี ปน ฟง กชันของปรมิ าณกระแสไฟฟา ทิศทางใน 3 แกน ของเสน ลวดตรงนำกระแสไฟฟา ภาพที่ 12.5 การตดิ ต้งั ชุดอปุ กรณการทดลองเพ่ือศึกษาสนามแมเหล็กสถติ ของเสนลวดตรงนำกระแส ท่ีมา: Septianto, Suhendra, & Iskandar, 2017 สนามแมเ หล็กรอบ ๆ เสนลวดตรงและเสน ลวดวงกลม สามารถหาคาไดจากกฎของ Biot-Savart (Serway. & Jewet, (2014)  r Idl  = µ0 × (12.4) dB 4π r2 สำหรบั เสน ลวดตรงความยาว L สนามแมเหล็กที่เกิดจากระยะทาง z จากเสน ลวด (ภาพท่ี 12.5) มี สว นประกอบของสนามแมเ หล็กที่กำหนดโดยสมการ (12.5) และ (12.6) =Bx =Bz 0 (12.5) By = µ0I L (12.6) 4π r r2 + ( L 2)2

101 ตอนที่ 3 สนามแมเ หล็กทเ่ี กดิ จากขดลวดวงกลมนำกระแส วตั ถุประสงค เพ่ือศกึ ษาความสัมพนั ธค วามเขม สนามแมเ หล็กทเ่ี ปน ฟงกช นั ของปริมาณกระแสไฟฟา ทิศทางใน 3 แกนและรัศมีของขดลวดวงกลม สนามแมเ หล็กเนอ่ื งจากกระแสไฟฟา ในเสน ลวดตวั นำวงกลม หาสนามแมเ หลก็ ทจี่ ุด P เนอ่ื งจากกระแสไฟฟา I ในลวดตัวนำทเี่ ปน วงกลมรศั มี R และอยหู างจาก จดุ ศนู ยก ลางวงกลมเปนระยะ z ดังภาพท่ี 12.6 หาขนาดและทิศทางของสนามแมเ หล็กจากกฎของบิโอต – ซาวารต ds หาสนามแมเหล็กท่ีจุด P จากผลรวมของสนามแมเหลก็ ทเี่ กดิ จากกระแสในเสนลวดสว นส้นั ๆ ที่ทำใหเกดิ สนามแมเหล็กขนาด  dB µ0 Ids × rˆ  = 4π r2 (12.7) dB x z z z ภาพท่ี 12.6 สนามแมเ หล็กที่จดุ P เนื่องจากกระแสไฟฟาในเสนลวดตวั นำวงกลม เนื่องจากสนามแมเหล็กมีทั้งขนาดและทิศทาง เพื่อความสะดวกควรจะพิจารณาทิศทางของ สนามแมเหล็กกอ นแลว คอยหาขนาดของสนามแมเหล็ก จากรูปจะเห็นวาทกุ สว นส้ัน ๆ ds ทำมุม 90° กบั เวกเตอร rˆ ที่ชจี้ ากสวน ds ไปยงั จุด P ดังนน้ั ขนาดของสนามแมเ หล็กเนือ่ งจากสว น ds เทากับ  dB = µ0 Ids (12.8) 4π r2

102 พิจารณาสนามแมเ หลก็ เนื่องจากสวน ds ตลอดแนววงกลมแมวา ขนาดของแตละสวนจะเทา กนั  แตทิศทางของสนามแมเหล็ก dB จะทำมุม θ กับแนวแกน x เมื่อแยกองคประกอบของสนามออกเปน สองแนวทต่ี ั้งฉากกันจะไดองคประกอบ dBz และ dBR =dBz =dB cosθ R dB dBz (12.9) r ไปทางเดยี วกัน จะเห็นวาทุกสวนสัน้ ๆ ds ตลอดแนววงกลมจะมีองคประกอบ แตองคป ระกอบ dBR ที่อยใู นระนาบ xy จะกระจายออกตามแนวรศั มรี อบจุด P ซ่งึ หักลา งกันหมดพอดี ดงั นั้นสนามแมเหลก็ ท่ีจดุ P จะมีทศิ ไปทางแกน z เนือ่ งจากการรวมองคป ระกอบ dBz ของทุกสวน ds จนครบรอบวงกลม ∫Bz = µ0I R 1 ds (12.10) 4π r r2 ds จะเห็นวาทุกสวนสั้น ๆ อยูหางจากจุดศูนยกลางของวงกลมเปนระยะ R และหางจากจุด P เปนระยะ=r (R2 + )z2 1 2 เหมือนกันตลอดเสน รอบวงกลม ดังนน้ั Bz = ∫µ0 IR ds (12.11) ds รอบวงกลม 4π r3 (12.12) (12.13) ผลรวมของสว นสัน้ ๆ ∫ ds = 2π R คอื เสน รอบวงของวงกลมรศั มี R Bz = µ0 IR ( 2π R ) 4π r3 Bz = µ0 IR 2 2r3 ดังนนั้ สนามแมเหลก็ ทีจ่ ุด P ในแนวแกน z มคี าเปน = µ0 IR 2 (12.14) 2 R2 + z2 3 2 ( )BP และสนามแมเหล็กที่จดุ ศนู ยกลางของเสนลวดตวั นำวงกลม (z = 0) B = µ0 I (12.15) 2R วธิ กี ารทดลอง 1. ตดิ ต้ังอปุ กรณท ดลองดังแสดงในภาพที่ 12.7 และ 12.8 2. จายกระแสไฟฟาใหกบั ขดลวดขนาด 0 – 3 A

103 3. วัดคาความเขมสนามแมเหล็กที่ตำแหนงศูนยกลางของขดลวด (z = 0) โดยใชเซนเซอรบน สมารทโฟน บันทกึ คา ทวี่ ดั ไดลงในตารางท่ี 1 4. วัดคาความเขมสนามแมเหล็กท่ตี ำแหนงในแนวแกน z ตาง ๆ ตามทกี่ ำหนดให บนั ทกึ คา ทวี่ ัดได ลงในตารางที่ 2 (ก) (ข) ภาพที่ 12.7 (ก) ตำแหนงเซนเซอรสนามแมเหล็กบนสมารทโฟน และ (ข) การวัดคาสนามแมเหล็กจากขดลวดที่มี กระแสไฟฟา ไหลผาน ที่มา: Ogawara, Bhari, & Mahrley, 2017 z Power y Supply A x ภาพที่ 12.8 การติดตงั้ อปุ กรณการทดลอง

104 ตอนที่ 4 สนามแมเหลก็ ที่เกิดจากขดลวดโซเลนอยด วัตถุประสงค เพอ่ื ศกึ ษาความสัมพนั ธความเขม สนามแมเหลก็ ที่เปน ฟง กช ันของปรมิ าณกระแสไฟฟา และจำนวน รอบของขดลวดโซเลนอยด สนามแมเหล็กกบั จำนวนรอบของขดลวดโซเลนอยด พิจารณาภาคตัดขวางของโซเลนอยดจะเห็นวาทางดานที่กระแสไฟฟาพุงออก สนามแมเหล็ก ทางซายของโซลินอยมีทิศลง สวนภายในแกนโซเลนอยดและดานขวามีทิศขึ้น เมื่อพิจารณาดานท่ี กระแสไฟฟาพงุ เขา สนามแมเหลก็ ทางขวาของโซลนิ อยมีทศิ ลง สวนภายในแกนโซเลนอยดแ ละดานซายมี ทศิ ข้นึ จะเหน็ วาสนามแมเ หลก็ ภายในโซเลนอยดจ ะมคี วามเขมสงู เนื่องจากสว นของกระแสท่ีพุงออกและ พุงเขาเสรมิ กนั แตบรเิ วณภายนอกโซเลนอยดจ ะมสี นามแมเหล็กออนมากเพราะสนามแมเหลก็ จากสวน ของกระแสที่พุงออกและพุงเขา หักลางกนั เสนสนามแมเหล็กของโซเลนอยดจ ึงมีลกั ษณะดังภาพที่ 12.9 เมือ่ ใชก ฎของแอมแปรหาสนามแมเ หลก็ โดยสรางวงปด ส่ีเหลยี่ มดงั รูป แบงไดเ ปน 4 บริเวณ ภาพที่ 12.9 การหาµµส00น=IIาiinnมแ=มเหล็ก∫∫ในBBล1ว⋅⋅ดddโssซเ+ลน∫อBย2ดโ⋅ดdยsใช+ก∫ฎขBอ3ง⋅แdอsมแ+ป∫ร  ⋅ ds (12.16) B4 (12.17) 12 3 4

105 จะเห็นวา วงปดกวา ง wNIยาพวจิ ารลณอ ามรBอ⋅บdเsสนใลนวแดตNล ะเสสวนนมตจีลำอนดวเสนนขทดตางอ ปคดวใานมทยิศาวตเาปมน เขn็มน=าNิกา มกี ระแสไฟฟา I ดงั น้นั Iin = เสนทางท่ี 3 เปน ศูนยเนือ่ งจากสนามแมเหลก็ ภายนอกโซเลนอยดม คี า นอยมาก B3 = 0 เสน ทางท่ี 2 และ 4 เปนศูนยเนื่องจากทิศของสนามแมเหล็กในบริเวณนี้ตั้งฉากกับเสนทาง เสนทางท่ี 1 สนามแมเหล็กมี ขนาดสม่ำเสมอและอยใู นแนวเดยี วกบั เสนทาง ดงั นนั้ ∫ ds ⋅ =µ0 Iin (12.18) B1 1 (12.19) ∫ B1ds = µ0 NI 1 (12.20) ∫B1 ds = µ0 NI 1 (12.21) B1 = µ0 NI B1 = µ0 N I (12.22)  =B =µ0 N I µ0nI (12.23) สนามแมเหล็กภายในโซเลนอยดข้ึนกับจำนวนรอบในการพันและสิ่งที่เปนแกนของโซเลนอยด ซ่ึง เปนสุญญากาศ ( µ0 =4π ×10−7 T ⋅m A) ถาใชวัสดุอื่นที่มีคาสภาพซึมซาบของตัวกล าง (permeability) มากกวา สญุ ญากาศจะทำใหส นามแมเ หล็กมีความเขมมากขน้ึ โดยใชก ระแสไฟฟา เทา เดมิ วิธีการทดลอง 1. ใชล วดทองแดงพนั ขดลวดโซเลนอยดดังแสดงในภาพท่ี 12.10 ใหม จี ำนวนรอบ (N) เปน 5, 10, 15, 20, 25, 30 และ 35 รอบ 2. จา ยคา กระแสไฟฟาใหขดลวดโซเลนอยดแตละขดขนาด I = 1 A 3. ใชเซนเซอรแมเหล็กบนสมารทโฟน (ติดตั้ง app สำหรับวัดคาสนามแมเหล็ก) วัดคา สนามแมเหล็กโดยวางตำแหนงเซนเซอรใหหางจากขดลวดโซเลนอยด 5 cm ดังแสดงในภาพที่ 12.10 แลวบนั ทึกคาความเขม สนามแมเ หล็กลงในตารางที่ 1

106 ภาพที่ 12.10 การสรา งขดลวดโซเลนอยดจากลวดทองแดงโดยใชป ากกาเขยี นไวทบอรด เปนแกน Silva, N. (2012). Magnetic field sensor. The Physics Teacher, 50, 372–373. Coil iPad iPad magnetic sensor Power Supply (ก) (ข) ภาพท่ี 12.11 การวัดคา ความเขม สนามแมเ หลก็ โดยเซนเซอรบนสมารท โฟนท่ตี ิดต้งั Magnetometer app Silva, N. (2012). Magnetic field sensor. The Physics Teacher, 50, 372–373.

107 Geometrical Optics 13 ทัศนศาสตรเ ชิงเรขาคณติ ตอนท่ี 1 การหกั เหแสงผานปรซิ มึ วตั ถปุ ระสงค เพอ่ื ศึกษากฎการหักเหของแสงและหาดรรชนกี ารหกั เหของปรซิ มึ อปุ กรณการทดลอง 1. ปริซึมสามเหลย่ี มดา นเทาและสเี่ หลยี่ มผืนผา 2. เลเซอรแ สง 3. กระดาษขาวและไมโปรแทรกเตอร ทฤษฎี กฎการหักเหของแสง เมอื่ แสงเดินทางจากตัวกลางหนงึ่ ไปสอู ีกตัวกลางหนงึ่ แนวทางเดินของแสงจะเปลย่ี นไป เรียกวา แสงหกั เหไปจากเดิม เชน แสงผา นจากอากาศไปยงั นำ้ หรอื ผานจากอากาศไปยังแกว เปนตน จากการหกั เห ของแสง จะไดว า อตั ราสวนระหวางคา sine ของมมุ ตกกระทบกบั sine ของมมุ หักเห จะเปน คาคงทสี่ ำหรบั ตัวกลางคหู นึง่ ๆ ซง่ึ คาคงทีน่ ี้ เรยี กวา ดรรชนกี ารหกั เห (Refractive index) ภาพท่ี 13.1 การหกั เหของแสงจากตัวกลางหนึ่ง (อากาศ)ไปสูอีกตัวกลางหน่ึง (แกว)

108 =1 n2 =n 2 sine θ1 (13.1) n1 sine θ2 (13.2) หรือ n1 sin θ1 = n2 sin θ2 เม่ือ θ1 = มมุ ตกกระทบ θ2 = มมุ หกั เห n1 = ดรรชนกี ารหกั เหของอากาศ n2 = ดรรชนีการหักเหของแกว 1n2 = ดรรชนหี กั เหของตวั กลางท่ี 2 เทยี บกับตวั กลางท่ี 1 สมการ (2) และ (3) น้นั เปน สมการท่เี กี่ยวกับกฎการหกั เหของแสง หรอื บางทเี รียกวา Snell’s law ถา ใหแ สงผา นจากตวั กลางทม่ี ีความหนาแนนมากไปสูตัวกลางทม่ี ีความหนาแนน นอยกวา มุมหัก เหจะโตกวามมุ ตกกระทบ และถามมุ ตกกระทบเพ่มิ ขึ้นจนกระท่ังมมุ หักเหกาง 90 องศา มมุ ตกกระทบน้ี เรียกวา มมุ วิกฤติ ถามมุ ตกกระทบโตกวา มุมวิกฤติแสงจะเกิดการสะทอนกลับสูตวั กลางเดิม เรียกวา การ สะทอ นกลบั หมด n1 sin θc = n2 เมื่อ θc = มุมวิกฤติ ถา ตวั กลางที่ 2 คือ อากาศ ดรรชนหี กั เหของอากาศเทากบั 1 จะได n1 = 1 …………………….. (13.3) sin θc วธิ กี ารทดลอง การหักเหของแสงในแทง แกว (ปรซิ มึ ) ภาพท่ี 13.2 การหกั เหของแสงผานปริซึม (ก) สามเหลี่ยม (ข) ส่เี หล่ยี มผนื ผา 1. นำปริซึมท่จี ะหาดรรชนหี ักเห มาวางลงบนกระดาษขาว ใชดินสอขีดรูปไวเบาๆ ฉายแสงจาก กลองแสงใหตกกระทบดานหนง่ึ ของปริซมึ ใชด ินสอจดุ ตรงตำแหนง 1, 2, 3 และ 4 2. นำกลอ งแสงและปรซิ มึ ออก ลากเสน ตรงตามแนว 1-2, 2-3 และ 3-4 วัดมุมตกกระทบ θ1,θ′1 และมมุ หกั เห θ2, θ′2

109 ตอนท่ี 2 การหาคาดรรชนหี กั เหแสงของตัวกลาง วตั ถุประสงค เพอื่ หาคา ดรรชนหี ักเหของของเหลวดวยหลกั การการหกั เหของแสง อุปกรณการทดลอง 1. ภาชนะรปู สี่เหลีย่ มผนื ผา สำหรับใสของเหลว (เชน ตเู ล้ียงปลา) 2. แหลง กำเนดิ แสงขนาด (เชน หลอดขนาด 5V) 3. แผน ทึบแสงขนาดความกวาง 3 – 4 cm 4. แผนกระดาษ A4 ทฤษฎี วิธีการทดลองหาคาดรรชนีหักเหของของเหลวมีหลากหลายวิธี [1 – 7] แตในที่นี้จะนำเสนอ วิธีการทดลองหาคาดรรชนีหักเหของของเหลวอยางงาย ๆ และมีความแมน ยำ ซึ่งเปน วิธีการที่สามารถ นำไปใชเปนการสาธิตของครผู ูสอนหรือทำการทดลองในหองเรียน ชุดอุปกรณการทดลองดังแสดงใน ภาพที่ 13.3 ประกอบดวย 1. ภาชนะรูปสี่เหลี่ยมผืนผาสำหรับใสของเหลว (เชน ตูเลี้ยงปลา) 2. แหลงกำเนิดแสงขนาด (เชน หลอดขนาด 5V) 3. แผนทึบแสง (opaque strip) ขนาดความกวาง 3 – 4 cm และ 4. แผน กระดาษ (blank sheet) [Gluck & Massalha, 2012] ภาพท่ี 13.3 การตดิ ตัง้ ชดุ อปุ กรณการทดลอง [Gluck & Massalha, 2012] ภาพที่ 13.4 การวเิ คราะหเชงิ เรขาคณิตสำหรับหารหาคาดรรชนีหกั เหของของเหลว [Gluck & Massalha, 2012]

110 จากภาพที่ 13.4 กำหนดให L คือ ความกวา งของแผน ทบึ แสง (opaque strip) we คือ ความกวาง ของเงาในกรณีที่ยังไมไดใสของเหลวลงในภาชนะ และ wf คือ ความกวางของเงาเมื่อใสข องเหลวลงใน ภาชนะ จากเรขาคณิตอยางงายสามารถคำนวณหาคาดรรชนีหักเห (n) ของของเหลวไดโดยอาศัยกฎ ของสเนลล (Snell’s Law) กฎของสเนลล (Snell’s Law) n2 sinθ2 = n1 sinθ1 (13.4) จากภาพที่ 13.3 และ 13.4 ตัวกลางที่ 1 เปนอากาศ ( n1 =1) สวนตัวกลางที่ 2 เปนของเหลวที่ ตองการหาคา ดรรชนีหกั เห ( n2 = n ) ดังนน้ั จากสมการท่ี (13.4) เขียนใหมไ ดเปน n sinθ2 = sinθ1 (13.5) ในกรณีที่มุม θ มีคานอย ๆ จึงสามารถประมาณไดวา sinθ ≈ tanθ เมื่อพิจารณาในภาพที่ 13.4 จะไดวา =tan θ1 we − L we − L และ=tan θ 2 wf − L wf − L แทนในสมการท่ี (13.5) จะได =2 2 2d =2 2 2d d d สมการสำหรบั คำนวณหาคา ดรรชนีหกั เหของของเหลวเปน =n =sinθ1 =tanθ1 we − L we − L (13.6) sin θ 2 tan θ 2 w=f2d− L wf − L 2d ตัวอยางการทดลองหาคาดรรชนีหักเหของน้ำ ใชภาชนะที่มีความกวาง d = 35 cm วาง แหลงกำเนิดแสงหางจากแผนทบึ แสง 5 cm และแผน ทบึ แสงกวา ง L = 3.7 cm และไดผ ลการทดลองดัง แสดงในภาพท่ี 13.5(ก) แลววัดความกวา งของเงาดว ยไมบ รรทัด (ภาพท่ี 13.5(ข)) (ก) (ข) ภาพที่ 13.5 (ก) ภาพเงาในกรณที ่ียงั ไมใ สน ้ำ (ซกี บน) และ กรณที ่ใี สน ้ำ (ซีกลาง) และ (ข) การใชไ มบ รรทดั วดั ความ กวา งของเงาทั้งสองกรณี [Gluck & Massalha, 2012]

111 จากภาพที่ 13.5 วดั คาความกวา งของเงาในกรณที ย่ี งั ไมไ ดใสน้ำ (we) ไดค าเทา กับ 8.9 cm และคา ความกวางของเงาเมอื่ ใสน้ำในภาชนะ (wf) ไดคาเทา กับ 7.6 cm เมื่อคา ไปแทนในสมการท่ี (13.6) จะได คาดรรชนหี ักเหของนำ้ n = 1.33 วธิ กี ารทดลอง 1. ติดแผนทึบแสง (opaque strip) ตามแนวกึ่งกลางดานใดดานหนึ่งของภาชนะบรรจุของเหลว และติดกระดาษดา นฝง ตรงขามดังแสดงในภาพที่ 13.3 2. วางแหลงกำเนิดแสงขนาดเลก็ ไวใกลก บั แผน ทึบแสงดงั แสดงในภาพท่ี 13.4 3. เปดสวิตซแ หลง กำเนิดแสงจะเหน็ เงาของแผนทบึ แสงบนกระดาษ ใชป ากกาขีดแนวเขตของเงา บนแผนกระดาษ ดงั ตัวอยางในภาพท่ี 13.5(ก) ใชไมบรรทัดวัดความกวา งของเงา (we) 4. ใสข องเหลวที่ตอ งการหาคาดรรชนหี กั เหลงในภาชนะบรรจุ แลว ใชป ากกาขีดแนวเขตของเงาบน แผนกระดาษอีกครั้ง ดงั ตวั อยางในภาพท่ี 13.5(ก) ใชไมบ รรทัดวัดความกวางของเงา (wf) 5. คำนวณคา ดรรชนีหกั เหของของเหลวจากสมการท่ี (13.6) ตอนท่ี 3 การเกดิ ภาพจากเลนสนูน วัตถปุ ระสงค 1. เพื่อศึกษาสมบัตขิ องเลนส 2. เพอื่ ศกึ ษาความสัมพันธข องระยะวตั ถุ ระยะภาพและความยาวโฟกสั ของเลนสนูน ทฤษฎี แสงเปนคลื่นแมเหล็กไฟฟา ในชวงความยาวคลื่นที่ตามนุษยมองเห็น (400 – 700 นาโนเมตร) เคลื่อนที่ดวยความเรว็ ประมาณ 3 × 108 เมตร /วินาที (ในสุญญากาศ) ซึ่งในแตละตัวกลางนั้น แสงจะ เคลื่อนท่ีดวยความเร็วทแ่ี ตกตา งกัน ขึ้นกับคา ดรรชนีหกั เหของตวั กลาง (refractive index, n) โดยดรรชนี หกั เหมีคา เทา กับ n=c (13.7) v เมือ่ n คอื ดรรชนีหกั เหของตวั กลาง (refractive index) c คือ ความเรว็ แสงในสญุ ญากาศ มี หนวยเปน m/s และ v คอื ความเรว็ แสงในตัวกลาง มหี นวยเปน m/s

112 เน่อื งจากแสงมคี ุณสมบตั พิ ้นื ฐานที่สำคญั ของคลนื่ คือ ความยาวคลื่น (λ) แอมพลจิ ูด และมุมเฟส จึงทำใหส ามารถแสดง การสะทอ น การหกั เห การแทรกสอด และ การเลี้ยวเบน ได ดงั น้ัน ในการศึกษา พฤตกิ รรมเชงิ คล่นื ของแสง สามารถแบง ออกเปน 1. แสงเชงิ รังสี (เมอื่ ความยาวคลน่ื << ขนาดของสงิ่ กดี ขวาง) - การสะทอน (Reflection) - การหักเห (Refractive) - เลนส , การเกิดภาพ 2. แสงเชิงคลนื่ (เมือ่ ความยาวคล่ืน ~ ขนาดของส่งิ กดี ขวาง) - การแทรกสอด - การเลี้ยวเบน ในการทดลองนจ้ี ะกลา วถงึ เฉพาะแสงเชงิ รงั สเี ทา นน้ั การสะทอ นของแสง (Reflection) เปน ปรากฏการณที่แสงเดนิ ทางจากตัวกลางหนง่ึ มายังตัวกลาง อกี ตวั หนึ่ง ทำใหแสงตกกระทบกับตวั กลางใหม แลว สะทอ นกลับสตู ัวกลางเดมิ กฎการสะทอนกลาววา รังสตี กกระทบ รังสีสะทอน เสนแนวฉาก ตองอยูใ นระนาบเดียวกัน และ มุมตกกระทบเทา กบั มุมสะทอน ดังภาพท่ี 13.6 ภาพที่ 13.6 แสดงกฎการสะทอน ภาพที่ 13.7 (ก) แสดง ลกั ษณะการเดินทางของแสงจากตัวกลางท่ีมีความหนาแนนนอยกวา (โปรง กวา ) ไปยังตวั กลางที่มี ความหนาแนนมากกวา (ทึบกวา) (ข) แสดง ลักษณะการเดินทางของแสงจากตัวกลางที่มคี วามหนาแนนมากกวา (ทึบ กวา) ไปยงั ตวั กลางที่มคี วามหนาแนน นอยกวา (โปรง กวา ) การหกั เหของแสง (Refractive) การหกั เหของแสง เกดิ ขึ้นเม่ือแสงเดินทางผา นจากตัวกลางหนงึ่ ไป ยังอีกตัวกลาง โดยแสงจะไมมีการเปลี่ยนแปลงความถี่ แตเปลี่ยนความยาวคลื่นเนื่องจากความเร็วที่

113 เปลี่ยนไป ทำใหแสงเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนท่ี เชน เมื่อแสงเคลื่อนที่จากอากาศไปยังแกว หรือ จาก อากาศไปยงั น้ำ เปนตน แสงจะเดนิ ทางจากตัวกลางทีม่ คี วามหนาแนนนอ ยกวา (โปรงกวา ) ไปยังตัวกลาง ท่ีมีความหนาแนน มากกวา (ทบึ กวา) แสงจะหกั เหเขาหาเสนปกติ ในทางตรงขา ม ถา แสงเดินทางจากยัง ตัวกลางท่ีมีความหนาแนนมากกวา ไปยังตัวกลางทีม่ ีความหนาแนนนอยกวา แสงจะหักเหออกจากเสน ปกติ (ดังภาพที่ 13.7) การเกิดภาพ ภาพทเี่ กิดขนึ้ มีสองลักษณะ คือ ภาพจรงิ กบั ภาพเสมอื น โดย แสงทีเ่ ดินทางมาตดั กันจรงิ จะใหภ าพ จริง และ แสงที่เสมอื นวาเดินทางไปตัดกนั จะใหภ าพเสมือน ซึ่งขอแตกตางของภาพจริงและภาพเสมือน คอื ภาพจรงิ เอาฉากรบั ได ภาพเสมือนเอาฉากรับไมไ ด ดงั ภาพที่ 13.8 ภาพท่ี 13.8 (ก) แสงมาตัดกันใหภาพที่จุด I นัยนตาจะมองเห็นวาแสงมาจากจุดเดียว (ข) แสงมาจากจุด S สะทอนท่ี กระจกราบ นัยนตาเรามองเห็นเสมือนวา แสงมาจากจุด I′ เลนส (Lens) เลนส เปน วัตถทุ ใ่ี ชในการรวมหรอื กระจายแสง เรา สามารถแบงเลนสไดเ ปน 2 แบบใหญๆ คอื 1. เลนสนูน (convex lens) คือ เลนสท่ีโคงออกดานนอก มีขอบแคบ และตรงกลางกวาง ดัง ภาพที่ 13.9 (ก) ทำหนาที่รวมแสง ดังภาพที่ 13.10 (ก) 2. เลนสเ วา (concave lens) คือ เลนสทมี่ ผี วิ โคง เขา ดานใน มขี อบหนา และตรงกลางบาง ดัง ภาพที่ 13.9 (ข) แสงทีผ่ านเลนสเวาจะกระจายออก ดงั ภาพที่ 13.10 (ข) ภาพที่ 13.9 (ก) แสดงภาพเลนสนนู และ (ข) แสดงภาพเลนสเ วา

114 ภาพท่ี 13.10 (ก) แสดงภาพเลนสนูนรวมแสง และ (ข) แสดงภาพเลนสเ วากระจายแสง เมอื่ แสงเดนิ ทางขนานมากระทบกระจก หรอื เลนสท่มี ีลักษณะโคง กลม จะทา ใหแ สงมารวมกันท่ี จุด ๆ หนึ่ง อันเนื่องมาจาก การสะทอน และหักเหตามลา ดับ จุดที่แสงมารวมกันเราเรยี กวา จุดโฟกัส (Focal point) ซ่ึงมีท้ัง จดุ โฟกัสจริง (จุดท่แี สงมารวมกนั จรงิ ๆ) และ จดุ โฟกสั เสมอื น (จดุ ทีแ่ สงเสมอื นมา รวมกนั ) ดังภาพท่ี 13.11 ภาพท่ี 13.11 (ก) แสดงภาพจดุ โฟกัสจริง และ (ข) แสดงภาพจุดโฟกัสเสมือน ในการศึกษาเรื่องเลนสบาง เราสามารถหาความสัมพันธระหวางระยะภาพกบั ระยะวัตถุได ตาม สมการ 1= 1 + 1 (13.8) f s s′ เม่อื f เปน คาความยาวโฟกสั ของเลนส s เปนระยะหางระหวางวตั ถุกับเลนส s′ เปนระยะระหวา งภาพกับเลนส เมอ่ื ทำการเขียนภาพโดยใชสมการดงั กลาวจะพบวา เลนสน นู จะสรางภาพจริงหรอื ภาพเสมอื น โดย จะใหภาพจริง หวั กลบั ขนาดภาพเล็กกวา เดิม หรอื โตกวาเดมิ และใหภ าพเสมือนหัวตัง้ ขนาดขยาย สว นเลนสเ วา จะสรางภาพเสมอื นขนาดยอ หัวตัง้ ดังภาพที่ 13.12

115 ภาพท่ี 13.12 การเกิดภาพของเลนส เม่ือวางวตั ถุไวทร่ี ะยะตาง ๆ ระบบสองเลนส สำหรับระบบที่ประกอบไปดว ยเลนสสองเลนสนั้น ภาพที่เกิดขึ้นเนื่องจากเลนสอันที่หนึง่ จะเปน วตั ถุสำหรับเลนสอันทสี่ อง ดงั ภาพที่ 13.13 ภาพท่ี 13.13 การเกิดภาพของระบบสองเลนส การหาความยาวโฟกัสของเลนสน นู โดยการวัดระยะวตั ถุ และ ระยะภาพ อปุ กรณการทดลอง 1. เลนสน นู 1 อนั 2. ฉากรับภาพ 1 อนั 3. ไฟฉาย 1 กระบอก 4. ไมเมตร 1 อัน วธิ ีการทดลอง 1. จดั อุปกรณก ารทดลองดังภาพท่ี 13.14

116 ภาพท่ี 13.14 แสดงการจัดอุปกรณการทดลอง 2. วางตำแหนง ของไฟฉายใหหา งจากเลนสนูนเปน ระยะ (s) 30 เซนติเมตร 3. เล่อื นฉากรับภาพจนกระทง่ั สังเกตเห็นภาพบนฉากชดั เจนทีส่ ดุ แลวทำการวัดระยะจากก่ึงกลาง เลนส ถึงผิวของฉากรับภาพ แลว บันทึกลงในตารางชอง s′ 4. คำนวณหาคา f จากสมการ 1= 1+ 1 s s′ f 5. ทำการทดลองตามขอ 2 – 4 อีกครง้ั โดยทำการเปลีย่ นตำแหนงของไฟฉายใหห า งจากเลนสนนู เพมิ่ ข้นึ ครง้ั ละ 10 เซนติเมตร จนมรี ะยะหาง 70 เซนติเมตร 6. หาคา f เฉล่ีย 7. เขียนกราฟแสดงความสมั พันธระหวา ง 1 กบั 1 โดยให 1 เปนแกนตั้ง (แกน y) และ 1 เปน แกน s s′ s s′ นอน (แกน x) สรปุ และ วเิ คราะหผลการทดลอง ตอนที่ 4 การผสมแสงสี การผสมแสงสี(Mixing Colored Light) แสงสที ัง้ 7 สามารถแบงเปน 3 แสงสหี ลกั ไดแ กสีแดง เขียว และน้ำเงนิ เหมือนกบั หลอดภาพของ โทรทศั นส ีซง่ึ รวมทัง้ สามสีจะไดสขี าว และถา รวมกนั สองสีจะไดแ สงสีประกอบดังนี้ แดง + นำ้ เงนิ = มวง แดง + เขียว = เหลอื ง นำ้ เงนิ + เขียว = ฟา

117 ภาพที่ 13.15 การผสมแสงสี การมองเห็นสีตาง ๆ บนวัตถุเกิดจากการผสมของแสงสี เชน แสงขาวอาจเกิดจากแสงเพียง 3 สี รวมกัน แสงท้งั 3 สี ไดแก แสงสีแดง แสงสเี ขยี ว และแสงสนี ำ้ เงิน หรอื เรียกวา สีปฐมภมู ิ และถา นำแสงท่ี เกิดจากการผสมกันของสีปฐมภูมิ 2 สี มารวมกันจะเกิดเปน สีทุติยภูมิ ซึ่งสีทุติยภูมิแตละสีจะมีความ แตกตางกันในระดับความเขมสีและความสวางของแสง LoPresto (2009) ไดทำการผสมสีดวยวิธีการ บวกและการลบแสงสีเพื่อใชในการเรียนการสอน เรื่อง การผสมสี แตทำใหผูเรียนยากตอการจดจำ จึง เปลี่ยนมาใชกราฟของการสงผานสำหรับการกรองสีปฐมภูมิและวิธีการแผนภาพเชิงตัวเลขในการเขียน แทนความสัมพันธของการผสมสีดวยวิธีการบวกและการลบ ซึ่งวิธีการนี้สงผลใหผูเรียนมีความรูความ เขาใจสามารถคิดวิเคราะหและนำไปสูการจดจำการผสมสีตาง ๆ ได Yurumezoglu, Karabey และ Koyunkaya (2017) ไดทำการศกึ ษาวิจัยการสรางเงาจากการผสมแสงสีและแมสีดวยวิธกี ารทดลองและ วธิ ีการทางคณิตศาสตร ประกอบดวยเงามดื เงามัวและเงาซอน โดยอาศัยหลกั การการกระจายตัวของแสง วิธีการทางคณิตศาสตรใชหลกั การของเซต สว นวิธกี ารทดลองใชอ ุปกรณทดลองประกอบดว ย ลูกโปงสขี าว นวล หลอดไฟ LED สีแดง เขียว และ น้ำเงิน การผสมผสานระหวางการใหเหตุผลทางกายภาพและทาง คณติ ศาสตรน้ีไมเ พยี งแตเปน แนวทางการดำเนนิ งานตามหลัการเกิดเงาเทาน้นั แตยังเปนโมเดลท่ีสามารถ นำมาใชในหลักสูตรวิทยาศาสตรเ ทคโนโลยี วิศวกรรมและคณิตศาสตร (STEM) โดยเปนตัวอยางท่เี ปน รปู ธรรมและทางกายภาพสำหรบั แนวคดิ แบบนามธรรมของเซตวา ง (W – (R ∩ G ∩ B) = ∅) อกี ดวย Gilberta และ Haeberlib (2007) ไดอ ธบิ ายวิธีการทดลองเกยี่ วกับการผสมสดี วยวธิ ีการลบโดยใช เครื่องสเปกโตรโฟโตมิเตอรเชิงพาณิชยกับนักศึกษาระดับปริญญาตรีที่ไมไดเรียนสาขาวิชาเอก วิทยาศาสตร โดยการศึกษาเสน สเปกตรัมจากแหลง กำเนดิ แสงทีเ่ ดินทางผา นตัวกรองแสงสแี ละสว นผสม ของสอี ะคริลิค เนน เรื่องการสอนหลักการพนื้ ฐานของการผสมสดี วยวิธีการลบและกระบวนการที่ซบั ซอ นที่ เกดิ ขนึ้ ในการผสมสี ทำใหน ักศึกษามีผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นทส่ี งู ข้ึน Rosi และคณะ (2016) ไดสราง ชดุ สเปกโตรโฟโตมเิ ตอรอยางงายจากกรวยกระดาษแข็งแลว ใชสมารตโฟนถายภาพสเปกตรมั เพ่ือศึกษา

118 แสงสีปฐมภูมิ (RGB) ดวยการผสมแสงสีดวยวิธีการบวก และแสงสที ุติยภูมิ (CMYK) ดวยการผสมแสงสี ดว ยวธิ กี ารลบ Frances Ruiz และ Michael Ruiz (2015) ไดสรางแอปพลิเคชันเพื่อใชในการผสมสีดวยวิธีการ บวกและการลบใน HTML5 ขึ้นเพื่อใหผูเรียนไดฝกการผสมสีผานระบบออนไลนแบบมืออาชีพและนำ หลักการที่ไดมาสาธิตในหองเรียนไดงายขึ้น สงผลใหผูเรยี นมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง การผสมสี เพม่ิ ขึ้น Thoms, Colicchia และ Girwidz (2013) ไดทำการจำลองการผสมสีบนสมารต โฟน เนือ่ งจาก สมารตโฟนมีคาความละเอียดของแตละแมสีจึงทำใหการจำลองการผสมสีสามารถทำไดอยางสะดวก งา ยดาย และทำใหผเู รียนเขาถงึ สือ่ การเรยี นการสอนไดอยางทัว่ ถึงและสามารถเรยี นรไู ดตลอดเวลา ภาพที่ 13.16 การผสมสดี วยวธิ ีการบวกและการลบ (LoPresto, 2009) กำหนดตัวเลขใหกับสีตาง ๆ (LoPresto, 2009; Yurumezoglu, Karabey, & Koyunkaya, 2017) ดังน้ี นำ้ เงิน (Blue: B) = 1 เขียว (Green: G) = 2 ฟา (Cyan: C) = 3 แดง (Red: R) = 4 มวง (Magenta: M) = 5 เหลอื ง (Yellow: Y) = 6 ขาว (White: W) = 7 ดำ (Black: Bk) = 0 (1) (5) (2) (3) (6) (4) ภาพท่ี 13.17 อุปกรณการทดลองการผสมสี ประกอบดวย (1) ไฟฉาย LED (2) ไฟฉาย LED ครอบดวยกระดาษแกวสี เขียว (3) ไฟฉาย LED ครอบดวยกระดาษแกว สีนำ้ เงิน (4) ไฟฉาย LED ครอบดวยกระดาษแกวสีแดง (5) ฉากวงกลมสี ขาว และ (6) ฉากสีขาวหรอื กระดาษสขี าว

119 อปุ กรณ 1. กระดาษแกวสแี ดง, นำ้ เงิน, เขยี ว 2. ไฟฉาย 3 ฉากสขี าว 4. ฉากวงกลม วธิ กี ารทดลอง 1. นำกระดาษแกวสแี ดง น้ำเงิน แดง มาอยางละแผน 2. นำไฟฉายวา ฉายใสก ระดาษสแี ตล ะแผน 3. คำนวณหาการผสมสี 4. ทำซำ้ โดยเปล่ียนกระดาษสีไปเรื่อย ๆ ตารางบนั ทึกผลการทดลอง กำหนด น้ำเงนิ (Blue) = 1 เขียว (Green) = 2 ฟา (Cyan) = 3 แดง (Red) = 4 มว ง (Magenta) = 5 เหลอื ง (Yellow) = 6 ขาว (White) = 7 ดำ (Black) = 0

120

121 Wave Optics 14 ทัศนศาสตรเ ชงิ คลนื่ ตอนที่ 1 การแทรกสอดของแสงผานสลิตคู และการเลย้ี วเบนของแสงผานสลติ เดี่ยว วัตถุประสงคการทดลอง เพอ่ื ศกึ ษาการเลยี้ วเบนของแสงโดยใชแ สงฮเี ลียมนีออนเลเซอร แสงเชงิ คล่นื เปน คลืน่ แมเหลก็ ไฟฟา ท่ีไมจ ำเปน ตองอาศัยตวั กลางในการสง ผานพลังงาน เปนคลื่น ท่ีตามนุษยสามารถตอบสนองหรอื มองเห็นในชว งทม่ี คี วามยาวคล่ืนประมาณ 400 – 700 นาโนเมตร โดย มอี ตั ราเร็วในสุญญากาศมีคาประมาณ 3 × 108 เมตรตอ วินาที ซ่งึ พบวาเปนอตั ราเร็วสงู สดุ การแทรกสอดของแสง การแทรกสอดของแสงจะเกดิ ไดต อเม่ือคลื่นแสง 2 ขบวนเคล่อื นทม่ี าพบกัน จะเกดิ การรวมตัวกัน และแทรกสอดกันเกิดเปนแถบมืดและแถบสวางบนฉาก โดยแหลงกำเนิดแสงจะตองเปนแหลงกำเนิด อาพนั ธ (Coherent Source) คือเปน แหลงกำเนดิ ทีใ่ หค ล่ืนแสงความถ่เี ดียวกัน การแทรกสอดของแสงผา นสลิตคแู ละสลติ เดยี่ ว เสยี งเปน พลงั งานรปู หน่ึงท่ีมีคณุ สมบัติเปนคลนื่ ไดเมอ่ื มีการแทรกสอดกัน จะทำใหเกิดตำแหนง ตำแหนงที่มีเสยี งดังและเสียงคอ ย โทมัส ยัง ไดทดลองพบวา แสงเปนคลืน่ เพราะมีสมบัติในการแทรกสอดไดเชนเดยี วกับคลื่นน้ำ คลื่นเสียง และคลื่นชนิดอื่น ๆ โดยทำใหเกิด แถบสวาง (แบบเสริมกัน) และแถบมืด (แบบหกลางกัน) โทมัส ยัง ทดลองการแทรกสอดของแสงโดยใหแสงสเี ดียวผานชองแคบ 1 ชองแลวไปผา นชวงแคบที่ 2 อกี 2 ชอง คือ S1 และ S2 ซึ่งทำใหเกดิ แถบมดื แถบสวาง ปรากฏบนฉาก ดังภาพท่ี 14.1

122 ภาพท่ี 14.1 การเกิดแถบมืด – สวาง การเลยี้ วเบนเปนคุณสมบัตขิ องแสงทแ่ี สดงใหเ ห็นวา แสงเปน คลน่ื แมเหลก็ ไฟฟา ในการทดลองใช แสงเลเซอรพ อยเตอรแสงสีแดงความยาวคลื่น λ = 632.8 nm สอ งผานสลติ เดี่ยวทมี่ ีคาความกวางของส ลติ a วางฉากหา งจากสลติ เปน ระยะทาง L ปรากฏการเลย้ี วเบนของแสงบนฉากทว่ี างหา งออกไป เปน ระยะทางดังภาพที่ 14.2 ภาพท่ี 14.2 แสดงการจดั การทดลองและผลของการเลย้ี วเบนของสลิตเดี่ยวทีป่ รากฏบนฉาก ตำแหนงการเกิดรวิ้ มดื บนฉากเปนไปตามสมการ (14.1) (14.2) a sinθ = mλ โดย m คอื อนั ดบั ของการเกิดริ้วมืดบนฉาก ในกรณีทม่ี มุ มีคา นอยสามารถเขยี นไดวา a ym = mλ L

123 สำหรบั สลติ คู ซง่ึ มชี อ งเปด 2 ชอง ระยะหา งระหวา งสลติ เปน d ภาพท่ปี รากฏบนฉากจะแสดงผล ของการเล้ียวเบนและแทรกสอด ดังภาพทที่ ่ี 14.3 เปนไปตามสมการ d sinθ = mλ (สำหรับร้ิวสวา ง) (14.3) d sin=θ  m + 1  λ (สำหรับร้ิวมืด) (14.4)  2  โดย m = 0, ±1, ±2, … ภาพท่ี 14.3 ผลของการเลยี้ วบนและแทรกสอดของสลติ คทู ปี่ รากฏบนฉาก อปุ กรณการทดลอง สลิตเด่ยี ว สลิตคู เลเซอรพอยเตอร ภาพท่ี 14.4 วสั ดุอปุ กรณก ารทดลอง

124 ตอนที่ 2 การหาคา ความยาวคลื่นแสงของเลเซอร โดยวิธีการเล้ียวเบนของแสงและการหาคาขนาด ความกวางของรอ งแผน ซดี หี รอื ดีวีดี วตั ถปุ ระสงคก ารเรยี นรู 1. เพื่อหาขนาดความยาวคลื่นของปากกาเลเซอรสีแดง โดยการวิเคราะหจากรูปแบบการ เล้ยี วเบนของแสง 2. เพื่อหาขนาดความกวางของรองแผนซีดีและแผน ดีวดี ี จากการเลี้ยวเบนและการแทรกสอด ของแสง หลกั การ หลักการของไฮเกนส (Huygens) กลาววา ทกุ ๆ จดุ บนหนา คลื่นแสงลกู หน่ึงอาจพิจารณาใหเ ปน จุดของแหลงกำเนดิ แสงใหม โดยธรรมดาทวั่ ๆ ไปทุก ๆ สวนของหนา คล่นื ใหมแ ตละลูกจะหักลา งกนั เอง ซึ่งเกิดการแทรกสอดแบบหักลาง ยกเวนบางสวนที่เคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกันกับหนาคลื่นจาก แหลง กำเนดิ จะเกดิ เปนการแทรกสอดของแสงแบบเสรมิ กัน เมอื่ ผา นเกรตติงชนิดสองผานวางขวางเสน ทางของระนาบหนาคลนื่ ปรากฏวา เกิดมสี ว นที่สลบั กนั ของคลน่ื ทีล่ อดผา นมาได กลาวคอื สวนของเสนเรียงแถวของแผน เกรตติง ทำหนา ทที่ ึบแสงไมใ หแสงลอด ผานไปไดและสวนของชอ งวา งเทา ๆ กันเรียงระหวา งเสนเรียงแถวทำหนา ที่โปรง แสง ทำใหเกิดแสงสอง ผานชองสลิตละเอียดเล็ก ๆ เรียงชิดกันจำนวนมาก ผลพวงดังกลาวทำใหเ กิดคลื่นลูกจิ๋วๆบริเวณชอง สลิตจำนวนมากแทรกสอดกันลักษณะซึ่งทำใหเกิดหนาคลื่นใหมจำนวนมาก สวนหนึ่งของหนาคล่ืน เคลื่อนที่ในทิศทางเดียวกันกับแหลงกำเนิด อีกสวนหนึ่งเคลื่อนที่ดวยมุมและทิศทางที่แตกตางกันไป หลายรปู แบบขนึ้ อยูก บั ขนาดความยาวคล่นื ของแสง ถานำเอาแสงสีขาวหรือแสงโพลีโครมาติกฉายไปที่สลิตแคบ ๆ อันหนึ่งแลวสังเกตไปที่สลิตโดย มองผา นแผน เกรตตงิ แบบมองผาน เราจะเหน็ ภาพของชอ งสลติ ในแนวเดยี วกับชอ งสลติ ทเ่ี ปดไว และ เห็นภาพของแถบสเปคตรัมแบบตอ เนือ่ งคกู ันขนาดความกวา งเทา ๆ กนั ท้งั สองขา งของชอ งสลติ ในทาง กลับกันถาแสงสีเดียวหรือแสงเอกรงคส องสวางไปที่สลิตเรากลับพบภาพของสลิตเปนคู ๆ คูแรกเรยี กวา ภาพลำดับที่ 1 (first order image) คทู ี่ 2 เรียกวา ภาพลำดับท่ี 2 (second order image) และเพ่มิ ขน้ึ อยา งน้ีเรื่อย ๆ เปน ตน

125 ภาพที่ 14.5 การเลีย้ วเบนของแสงผานสลิตคู ดูภาพท่ี 14.5 ประกอบ A และ B คอื สลติ ขนานกันภายในแผน เกรตต้ิงชนดิ สองผา นถกู แบงดวย ขนาดความหางเทา ๆ กนั มีระยะเทา กับ d เรียกวา “คา คงทีข่ องเกรตตงิ้ ” แสงสีเดียวลำหน่งึ พุงผานสลิต มายาจากระยะไกล ตกกระทบตั้งฉากกับแผนเกรตติ้งทำใหเกิดคลื่นลูกจิ๋วขึ้นพรอม ๆ กันที่ชอ งสลิตของ แผน เกรตติง้ แตล ะชอง หนา คล่นื ของคล่ืนจวิ๋ เหลาน้ีเคลือ่ นทตี่ ามแนว MN แลวลูเขาหาจนเกิดภาพของ ชอ งสลติ ท่ีตำแหนง N จากน้ันแทนคา คลนื่ ท่เี คล่ือนท่ีเกิดจาก B และคลื่นลูกแรกทโี่ ผลพ นจาก A ดวยหนา คล่ืน CB ซึ่งเคลื่อนที่ตามแนว MO แลวลูเขาหาทำใหเกิดภาพของสลิตลำดับที่หนึ่งที่ตำแหนง O กำหนดใหค ล่นื จาก B และคลื่นลูกทส่ี องพนมาจาก A ทำใหเกดิ หนาคล่ืน BD ซึง่ ผลลัพธค อื ทำใหเกิดภาพ ลำดับทสี่ องขนึ้ ท่ตี ำแหนง P อยางนีเ้ ปน ตน พิจารณาจากรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉาก ABC โดยท่ี AC เทากับ

126 ความยาวคล่ืน λ ของแสงตกกระทบและมีมุมเลี้ยวเบนเทากับ θ1 ซึ่งก็คือมุมของหนาคลื่นเลี้ยวเบนวดั จากระนาบของเกรตต้ิง ไดวา λ = dsinθ1 (14.5) ในกรณีของภาพลำดบั ทสี่ อง ดาน AD ของสามเหลี่ยม ABD ซึ่งมคี าเทา กบั 2λ ไดว า λ =dsinθ2 (14.6) 2 เราสามารถเขยี นใหอ ยูใ นรปู ทัว่ ไปในกรณขี องลำดับภาพท่ี n ไดเปน λ =dsinθn (14.7) n และหาคามุมเลีย้ วเบนไดจากการทดลองดงั ภาพที่ 14.6 ถาให I1 เปน ลำดับที่หนงึ่ ของภาพสลติ บนฉากท่ีมี มาตรวัดความยาวกำกับไว พจิ ารณารูปสามเหลีย่ มมุมฉาก MNI1 ไดว า tan=θ1 N=I1 S1 (14.8) MN L และ θ1 = arctan S1 (14.9) L I2 S2 I1 θ2 θ1 M S1 L Grating SN Slit I1 I2 ภาพที่ 14.6 ถาหากเราทราบคาภาพลำดับท่ี n คามุมเล้ียวเบน θn และคา คงที่เกรตต้ิง d เราสามารถคำนวณ คา ความยาวคล่ืน λ ไดจากสมการท่ี (14.7)

127 เปรียบเทยี บสามเหลี่ยมจากภาพท่ี 14.5 และภาพที่ 14.6 ไดว า สามเหลี่ยมทั้งสองรูปมีมมุ เทา กัน เพราะฉะน้นั อตั ราสว นของ BC = L λ S1 และ BD = L 2λ S2 ถาเราแทนดา นประชิดมมุ ของสามเหลี่ยมมุมฉากของหนา คลน่ื ลำดบั ท่ี n ดว ย Z จะไดวา ZL (14.10) = nλ Sn จากความจริงทวี่ าดานตรงขา มมมุ ฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากมคี า เปน d2 = (nλ)2 + Z2 ดังน้นั d = nλ 1 + L2 (14.11) S2n หมายเหตุ dsinθn = nλ สำหรับสลติ คู d หมายถงึ ระยะหางระหวางสลิตคู (จากกลางสลิตถึงกลางสลิต) สำหรบั สลิตเดี่ยว d หมายถึงความกวางของชองสลติ การบอกคา d ของเกรตติ้งมักไมบอกตรง ๆ แตจะบอกเปนจำนวนเสนตอหนึ่งหนวยความยาว (N) เพราะฉะน้นั จำนวนชองตอหนงึ่ หนว ยความยาวเทา กับ N สรุปความสัมพนั ธข อง d และ N คือ d = 1 N แผน CD-ROM และแผน DVD พื้นผวิ ของแผน CD และแผน DVD จะมรี ะยะระหวา งรอ งขอ มูลท่มี ีขนาดระดับไมโครเมตร ดงั นั้น แผน CD และ DVD จึงมี คุณสมบัติคลา ยกับเกรตติง ดงั แสดงในภาพที่ 14.7 และ 14.8

128 ภาพท่ี 14.7 โครงสรา งของแผน CD ภาพที่ 14.8 การเปรียบเทียบโครงสรา งของแผน CD-ROM และแผน DVD-ROM อปุ กรณ 1. รางสำหรบั วางอปุ กรณ 1 ตัว 1 ตัว 2. เวอรเนียคาลปิ เปอร 1 ตวั 1 แผน 3. ปากกาเลเซอรพ อยเตอร 1 แผน 4. แผน เกรตตงิ้ 1 อนั 4 ตวั 5. แผน ซีดี 6. ฉากรบั ภาพสขี าวเจาะรูตรงกลาง 7. คลิบหนบี กระดาษ วธิ ีการทดลอง ตอนท่ี 1 การหาคา ความยาวคล่ืนแสงของเลเซอร โดยวธิ ีการเลยี้ วเบนของแสง

129 1. ใชป ากกาเลเซอรเปนแหลง กำเนดิ แสงเอกรงคส แี ดงฉายตกกระทบตัง้ ฉากกับแผนเกรตต้ิง ซ่ึง ยึดอยูกบั รางยึดอุปกรณ โดยใหระยะหางระหวา งปลายปากกาเลเซอรก ับแผน เกรตตง้ิ หา งกนั ประมาณ 2 – 5 เซนติเมตร ดังแสดงในภาพท่ี 14.9 2. นำกระดาษเปลาตดั ใหม ีขนาดเทากบั ฉากสขี าว แลวใชคลิปหนีบกระดาษยดึ ตดิ กบั ฉากรบั ภาพ 3. จดั ใหฉ ากรบั ภาพหางจากเกรตตงิ้ (L) 5 เซนตเิ มตร 4. กดสวทิ ซปากกาเลเซอรสอ งแสงผา นเกรตตง้ิ แสงเลเซอรเ กดิ การเลีย้ วเบนไปตกกระทบลงบน ฉากรับภาพเกิดจุดสวางเปนคู ๆ ใหใชปากกาหรือดินสอทำเครื่องหมายที่ตรงกลางจุดสองสวางบน กระดาษ จดุ ตรงกลางคอื ลำดับภาพที่ 0 ถัดไปทางซายหรอื ขวา คือลำดบั ภาพที่ 1 5. ทำซ้ำขอ 3 และ 4 โดยกำหนดใหร ะยะหางระหวางฉากรบั ภาพกบั เกรตติ้งเปน 7, 9, 11 และ 13 เซนติเมตร ตามลำดบั 6. ถอดกระดาษออกมาจากฉาก นำเอาเวอรเ นยี รคาลิปเปอรวัดขนาดความยาวจากภาพลำดับท่ี 0 (ตรงกลาง) ไปยงั ภาพลำดบั ท่ี 1 กำหนดใหเปน S1 บนั ทึกในตารางท่ี 1 7. คำนวณคา d, θ1 จากสมการที่ (14.0) แลว คำนวณหาคาความยาวคลน่ื ของแสงเลเซอรสีแดง λ จากสมการท่ี (14.5) บันทึกคา ในตารางท่ี 1 Grating Screen Laser S1  ภาพที่ 14.9 การจดั อปุ กรณการทดลอง ตอนท่ี 2 การหาคาขนาดความกวา งของรอ งแผนซีดหี รอื ดวี ดี ี 1. แผน ซีดีและแผนดีวดี ีประกอบดวยรอ งเปนวงกลมขนาดความหา งรองเทากับ 1.6 ไมโครเมตร และ 0.74 ไมโครเมตร ตามลำดับ คณุ สมบตั ิเหมือนกบั แผนเกรตติง้ แบบสะทอ นแสง เพราะฉาบปรอทไว ดานหลังของแผน ซึง่ ทำหนาทเ่ี ปน กระจกเงา การทดลองฉายแสงเลเซอรผ า นรูของฉากรับภาพทะลไุ ป

130 กระทบตงั้ ฉากกบั แผน ซีดีและแผน ดวี ีดีเกิดลำแสงสะทอนกลับไปในแนวเดมิ (แสงสะทอ นกลบั ตอ งตรงกับ รขู องฉากรับภาพพอดี) Screen Laser S2 CD/DVD S1  ภาพที่ 14.10 การจดั อุปกรณการทดลอง 2. นำกระดาษเปลาหนบี ติดดานหลงั ฉากรบั ภาพ เจาะรกู ระดาษทตี่ รงรขู องฉากรบั ภาพใหท ะลจุ น แสงสามารถสองผา นไปได 3. จัดใหฉ ากรบั ภาพหางจากแผน ซดี ี (L) เทา กับ 4 เซนติเมตร กดสวิทซปากกาเลเซอรท ำใหเ กดิ การเลี้ยวเบนของแสงสะทอนกลับมาตกลงบนกระดาษทั้งสองขางของรู เปนลำดับภาพที่ 1 (ทำ เครือ่ งหมายกำกบั ไว) กำหนดใหเปน S1 และลำดบั ภาพที่ 2 กำหนดใหเ ปน S2 4. ทำซำ้ ขอ 3 โดยให L มีคา เปน 5, 6, 7 และ 8 เซนตเิ มตร พรอ มกับทำเครือ่ งหมายของภาพ ลำดับที่ 1 และลำดบั ของภาพท่ี 2 ลงบนกระดาษ 5. ถอดกระดาษออกมาวดั คา S1 และ S2 โดยใชเวอรเ นียรค าลิปเปอร บันทึกผลในตารางที่ 2 และ 3 6. ใชส มการท่ี (14.11) คำนวณหาคา d โดยใชความยาวคลื่นเลเซอรสีแดงเฉล่ียจากตอนที่ 1 มา คำนวณ (n = 1 สำหรบั ลำดบั ภาพที่ 1 และ n = 2 สำหรบั ลำดับภาพที่ 2) บันทึกผลในตารางที่ 2 และ 3 7. คำนวณหาเปอรเ ซน็ ตความคลาดเคลื่อนของ d เทียบกบั คาจรงิ (d = 1.6 ไมโครเมตร)

131 15Planck’s constant by using LEDs as light source การหาคาคงที่ของพลงั คโดยใช LEDs เปน แหลง กำเนิดแสง วตั ถปุ ระสงค 1. เพอื่ ศึกษาการเกิดปรากฏการณโฟโตอเิ ล็กทรกิ 2. เพอื่ หาคา คงทขี่ องพลงั คจากการทดลองปรากฏการณโฟโตอเิ ล็กทรกิ อปุ กรณก ารทดลอง 1. หลอด LED 2. แหลง จายไฟ 3. Ampmeter 4. voltmeter 5. บอรด ตอวงจร ทฤษฎี ปรากฎการณโฟโตอิเล็กทริกเปนปรากฎการณที่เกิดขึ้นเมื่อแสงที่อยูในบางชวงของคล่ืน แมเหล็กไฟฟาตกกระทบโลหะแลวมอี ิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะ ผูคนพบคนแรกคือ เฮิรทซ (H. Hertz) ในปค.ศ. 1887 ขณะที่เขาทำการทดลองเพื่อสนับสนุนทฤษฎีคลื่นแมเหล็กไฟฟาของแมกซเวลล (Maxwell’s Electromagnetic Theory) และในปค.ศ. 1905ไอนสไตน(A. Einstein) ไดสรางสมการ ขึ้นมาเพื่ออธิบายปรากฏการณโฟโตอเิ ล็กตรอกโดยใชสมมตฐิ านของพลงั คมาประยกุ ตกับการแผรังสีคลื่น แมเ หลก็ ไฟฟา ตอมาในปค .ศ. 1916 มลิ แิ กน (R.A. Millikan) ไดท ำการทดลองปรากฎการณโฟโตอิเล็กท ริกอยา งสมบูรณผลการทดลองพบวา สอดคลอ งกับสมการของไอนสไตนเ ปน อยา งดีเม่ือคลืน่ แมเ หลก็ ไฟฟา ตกกระทบลงลนผิวโลหะดังแสดงในภาพท่ี 15.1 ปรากฏวา ถา ความถี่ของคล่ืนแมเหล็กไฟฟา มีคามากกวา ความถี่ขีดเร่ิม (threshold frequency) คาหนึ่งจะสามารถทำใหอิเล็กตรอนภายในโลหะหลดุ ออกมาได เราเรียกปรากฏการณนี้วา “ปรากฏการณโฟโตอิเล็กทริก” (photoelectric effect) และอิเล็กตรอนที่ หลดุ ออกมาโดยกระบวนการน้ีเรยี กวา “โฟโตอเิ ลก็ ตรอน” (photoelectron)

132 ภาพที่ 15.1 แผนภาพการเกิดปรากฏการณโฟโตอิเลก็ ทริก กระบวนการการปลดปลอยโฟโตอิเล็กตรอนเกิดขึ้นเมื่ออิเล็กตรอนที่อยูภายในโลหะดูดกลืน พลงั งานจากโฟตอนท่ีตกกระทบ โดยพลงั งานท่ตี กกระทบนนั้ มพี ลงั งานมากพอที่จะเอาชนะพลังงานท่ียึด เหนี่ยวอิเล็กตรอนนั้นไวอยู พลังงานยึดเหนี่ยวนี้มีชื่อวา “เวิรกฟงกชัน” (work function) กลาวไดอกี อยางหนึ่งคือโฟตอนทีต่ กกระทบผวิ โลหะจะตองมพี ลงั งานอยางนอยเทา กับคา เวิรก ฟงกชันเพื่อจะทำให เกดิ โฟโตอิเล็กตรอนข้นึ ไดคาของเวริ กฟงกช ันนม้ี คี า แตกตา งกนั ไปสำหรับโลหะแตล ะชนิดผลการทดลองท่ี สังเกตไดจากปรากฏการณโ ฟโตอเิ ล็กทริกสามารถสรปุ ไดเปน ขอ ๆ ดงั ตอ ไปน้ี (1) สำหรับโลหะชนิดหนึ่ง ความถี่ของคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่ตกกระทบจะตองมีความถี่สูงกวา ความถี่ขีดเริ่มเพื่อจะทำใหเกิดปรากฏการณโฟโตอิเล็กทริกไดถาความถี่ของคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่ตก กระทบมคี วามถี่ตำ่ กวาความถี่ขีดเรมิ่ จะไมเกดิ โฟโตอเิ ล็กตรอนข้นึ (2) ในกรณีที่ความถี่ของคลื่นแมเหลก็ ไฟฟาที่ตกกระทบทำใหเกดิ ปรากฏการณโฟโตอิเล็กทรกิ (นั่นคือมีความถี่สูงกวาความถี่ขีดเร่ิม) อัตราการเกิดโฟโตอิเล็กตรอนจะแปรผันตามความเขมของคลืน่ แมเ หล็กไฟฟา ท่ีตกกระทบ (3) ในกรณีทคี่ วามถ่ขี องคลน่ื แมเหล็กไฟฟามคี าสงู กวา ความถีข่ ีดเริ่ม พลังงานจลนส งู สดุ ของโฟโต อิเล็กตรอนแปรผันตามความถี่ของคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่ตกกระทบ แตไมขึ้นกับความเขมของคล่ืน แมเหลก็ ไฟฟา แตอยางใด จากผลการทดลอง ส่งิ ทน่ี าสนใจในปรากฏการณนคี้ ือโฟโตอิเลก็ ตรอนจะเกดิ หรอื ไมข้ึนกบั ความถี่ ของคลื่นแมเหล็กไฟฟาที่ตกกระทบแตไมขึ้นกับความเขม และจำนวนโฟโตอิเล็กตรอนขึ้นกับความเขม คลื่นแมเหลก็ ไฟฟา เพื่ออธิบายสิง่ ที่ไดจากการทดลองดงั กลาว อัลเบิรต ไอนสไตนเสนอทฤษฎีที่มองวา คลื่นแมเหล็กไฟฟามีความเปนอนุภาคอยู เราเรียกอนุภาคของคลื่นแมเหล็กไฟฟานี้วา “โฟตอน” (photon) โดยพลงั งานของโฟตอนแตละตัว ( E ) ขึน้ อยกู บั ความถี่ของแสง ( ν ) โดยมีคา เทากบั