บทปฏิบัติการที่ 3 กฎของนิวตัน

25 3Static and Kinetics Friction แรงเสยี ดทานสถิตและแรงเสยี ดทานจลน วตั ถปุ ระสงคของการวิจยั เพื่อศึกษาการหาคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตสูงสุดและความเสียดทานจลน โดยใช สมารตโฟนเป็นเครือ่ งมือวัดอยา งงา ย สมารต โฟนแอปพลเิ คชนั เซนเซอร)) ท่ีใชก ารในการออกแบบการทดลอง Android: Sensor kinetics, Physics Toolbox sensor suite, Phyphox, Angle meter iOS: Sensor kinetics, Physics Toolbox sensor suite, Phyphox, Slope Angle วิธีดำเนนิ การทดลอง 1. การหาคา สมั ประสิทธค์ิ วามเสียดทานสถติ ระหวา งคูพ น้ื ผวิ สัมผัส การทดลองหาคา สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตสูงสดุ ( µs,max ) ของคพู นื้ ผิวสมั ผสั ใด ๆ ดวย การวางควู ัตถุซอ นกัน เชน ตองการหาคา สมั ประสทิ ธคิ์ วามเสียดทานสถติ สงู สดุ ระหวา งสมารตโฟนกบั เกา อพ้ี ลาสติก ดงั แสดงในภาพท่ี 3.1 และตดิ ต้งั แอปพลเิ คชนั Angle meter บนสมารต โฟนเพอื่ วัดคา มุมเอียง ใชม อื ดงึ ใหเ กาอพี้ ลาสตกิ เอียงเพม่ิ ขน้ึ เรอ่ื ย ๆ จนกระทงั่ สมารต โฟนทีว่ างอยูเ ริม่ ขยับเคลอ่ื นที่ แลวบันทึกคามุมเอียงบนสมารต โฟน (แอปพลิเคชัน) ทำการทดลองซ้ำ 3 ครั้ง แลวนำคา มุมเฉลี่ยมา หาคาสัมประสิทธ์ิความเสยี ดทานสถติ สงู สุด ( µs,max ) (Kapucu, 2018: 053006) ในสมการที่ (3.1) µs,max = tanθ (3.1) ทำการทดลองหาคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถิตสูงสุด ( µs,max ) ของคูพื้นผิว ทำการติด สมารตโฟน ไวบนวตั ถุคูผิวบนและใชแ อปพลเิ คชนั Slope Angle ผลิตโดย Radislav Khayretdinov ใชมือยกคูพ้นื ผิวทงั้ สองท่ีวางซอ นกันในแนวราบใหเอียงเพ่มิ ขนึ้ เรอ่ื ย ๆ จนกระทงั่ คูพ ้นื ผวิ บนเร่ิมขยับ เคลื่อนที่บันทกึ คา มมุ แลวทำการทดลองซำ้ 3 ครัง้ นำคามุมเฉลีย่ มาหาคาสมั ประสิทธคิ์ วามเสียดทาน สถติ สงู สดุ ( µs,max ) จากสมการท่ี (3.1)

26 ภาพที่ 3.1 การทดลองหาคา สัมประสิทธค์ิ วามเสยี ดทานสถติ สูงสดุ ระหวางสมารตโฟนกับเกา อีพ้ ลาสติก (ทิพวรรณ ศรสี าคร และคณะ, 2564) 2. การหาคาสัมประสทิ ธค์ิ วามเสยี ดทานจลนระหวางคพู ืน้ ผิวสมั ผสั ปลอยวัตถุใหเคล่ือนท่ีลงบนพ้ืนเอยี งคามุมตาง ๆ ดังแสดงในภาพที่ 3.2 แลวใชสมารต โฟน วดั คาความเรง ในแนวดง่ิ ภาพท่ี 3.2 กลอ งหรือสมารตโฟนเคล่ือนทลี่ งบนพืน้ อียง (Baldock and Johnson, 2016: 065005) จากภาพที่ 3.2 วัตถุมวล m วางสัมผัสกับระนาบเอียงทำมุม θ ซึ่งจะมีแรงในแนวตั้งฉากมา กระทำตอวัตถุ FN และเมื่อ g คือความเรงเนื่องจากแรงโนมถวงของโลก จะไดวา (Baldock and Johnson, 2016: 065005) FN = mg cosθ (3.2) องคประกอบของแรงดงึ ลงและขนานกบั ระนาบของพน้ื เอยี งมีคาเปน F = mg sinθ (3.3) ถาวัตถุหยุดนิ่งบนพื้นเอียง ดังนั้นจะมีแรงเสียดทานสถิต fs กระทำในทิศขึ้นและขนานกับ ระนาบของพื้นเอยี งในทิศทางตรงกันขา มกับแรง F จะไดวา fs = mg sinθ (3.4) เมอื่ fs มีนิยามเปน fs = µs FN (3.5)

27 เมื่อ µs คอื สมั ประสิทธ์ิความเสียดทานสถติ ถาวัตถุไถลลงบนระนาบเนือ่ งจากมีแรงเสียดทานกระทำในทิศทางตรงกันขามกับทศิ ทางการ เคลื่อนทีข่ องวัตถุ น่นั คือมีแรงเสยี ดทานจลน fk มากระทำตอ วตั ถุ จะไดวา fk = µk FN (3.6) เม่อื µk คอื สัมประสทิ ธ์คิ วามเสยี ดทานจลน สำหรับวัตถุที่ไถลลงบนพื้นของระนาบเอียงจะมีคาแรงเสียดทานจลนนอยกวาแรงเสียดทาน สถติ เสมอ น่ันคือ fk < fs และความเรง a ของวตั ถุที่ไถลลงบนระนาบเอยี ง สามารถเขยี นสมการแสดง ความพนั ธไ ดเปน =ma mg sinθ − fk (3.7) ดังนน้ั =ma mg sinθ − µk FN (3.8) และ =a g (sinθ − µk cosθ ) (3.9) =a g cosθ (tanθ − µk ) (3.10) เพราะฉะนัน้ จะไดว า =a / g cosθ (tanθ − µk ) (3.11) สมการที่ (3.11) แสดงใหเหน็ วาอตั ราสวนของ a/g เพิ่มขึ้นเปน ฟงกช ันของมมุ ระนาบเอียง θ สำหรับ µk คงทใ่ี ด ๆ นอกจากนี้แลว สำหรับคา µk ตา ง ๆ ที่เพมิ่ ข้นึ ซึ่งเปน ฟงกชนั ของมมุ อาจมคี า แตกตา งกนั อัตราสว นของ a/g ทีเ่ พมิ่ ขน้ึ เปนฟงกชันของมุมเอยี ง θ สำหรับ µk คงทค่ี า หนึ่ง เมื่อ g คือคา ความเรงเนอ่ื งจากแรงโนม ถวงของโลก นอกจากน้สี ำหรบั คา µk ทแ่ี ตกตางกนั ทเี่ พ่ิมขนึ้ ทีเ่ ปน ฟงกชนั ของมุมอาจจะมีคาแตกตางกันได เมื่อมุมเอียงเปน 90° แผนกระดานของพื้นเอียงจะอยใู น แนวตั้งฉากกับพื้น และคาอัตราสวนของ a/g มีคาเทากับ 1 วัตถุจะตกลงมาอยางอิสระ (free-fall) เมอ่ื อตั ราสว นของ a/g มีคาเทา กับ 0 นัน่ คือ a = 0 และความเรว็ ของวตั ถจุ ะมคี าคงท่ี (Baldock and Johnson, 2016: 065005) (ก) (ข) ภาพท่ี 3.3 ตวั อยา งการวัดคาความเรงสมารตโฟนเคล่ือนท่ีลงบนพื้นเอียง (ก) θ = 15° และ (ข) θ = 35°

28 ภาพท่ี 3.4 คา a/g และ มมุ θ ท่ีวดั โดยใชเซนเซอรวัดความเรง บนสมารตโฟนของวตั ถทุ ี่ไถลลงระนาบของพ้ืนเอียง (ทมี่ า: Baldock & Johnson, 2016) เมือ่ เขียนกราฟแสดงความสมั พันธระหวา งอัตราสวน a/g กบั คามมุ เอียง θ แลว หาคามุม θ บนกราฟที่ a/g = 0 มาคำนวณหาคาสัมประสิทธิค์ วามเสียดทานจลน ( µk ) ไดจากสมการ µk = tanθ (3.12) ทำการทดลองหาคาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน ( µk ) ของคูพื้นผิว ดวยการติดสมารต โฟน ไวบ นวตั ถุคผู วิ บนและใชแ อปพลิเคชนั SPARKvue ผลิตโดย PASCO scientific วดั คา ความเรง ของการเคล่อื นทีใ่ นแนวดงิ่ (แกน y, ay) โดยการนำวตั ถุคูพนื้ ผวิ ไปวางบนพ้นื เอียงคามมุ ตาง ๆ แลว ปลอยใหเคลือ่ นที่บนพ้ืนเอียง (ภาพที่ 3.3) วัดคาความเรง ทำการทดลองซ้ำ 3 ครั้ง แลวเขียนกราฟ แสดงความสัมพันธระหวางคา a/g กับคามุม θ แลวหาคาจุดตัดแกน x ที่ทำให a/g = 0 บนกราฟ คำนวณหาคาสมั ประสิทธิ์ความเสียดทานจลน ( µk ) จากสมการท่ี (3.12) เอกสารอา งองิ Serkan Kapucu, (2018). A simple experiment to measure the maximum coefficient of static friction with a smartphone. Physics Education, 53, 053006. Baldock, C. and Johnson, R. (2016). Investigation of kinetic friction using an iPhone. Physics Education, 51, 065005.