เตรียมสอนเรื่องคลื่นน้ำ

สรุปความรู้เรื่องคลื่นกล 9.1 การถ่ายโอนพลงั งานของคลื่นกล เม่ือโยนกอ้ นหินลงในสระน้าํ ท่ีผวิ น้าํ เรียบจะเกิดคล่ืนวงกลมแผข่ ยายออกไป ดงั รูป นนั่ เป็นเพราะกอ้ นหินถา่ ยโอนพลงั งานใหก้ บั อนุภาคของน้าํ ทาํ ใหอ้ นุภาคของน้าํ ท่ีผิวมีการเคลื่อนที่ กระเพ่ือม ข้นึ -ลง แลว้ ขยายวงออกไป เรียกวา่ คลื่นน้าํ รูปแสดงการเคล่ือนท่ีของคลื่นผิวน้าํ การถ่ายโอนพลงั งานของคลื่นผวิ น้าํ โมเลกลุ ของน้าํ ไม่ไดเ้ คล่ือนท่ีไปกบั คล่ืน โดยสงั เกตจากวตั ถุที่ลอยน้าํ เม่ือคลื่นไปกระทบ วตั ถุน้นั จะขยบั ข้นึ -ลงท่ีตาํ แหน่งเดิม ส่วนประกอบของคล่ืนผวิ น้าํ สันคลื่น คอื ตาํ แหน่งสูงสุดของคล่ืนมีกระจดั มากท่ีสุดในทางบวก และมีเฟสตรงกนั ทอ้ งคลื่น คอื ตาํ แหน่งต่าํ สุดของคล่ืนมีกระจดั มากท่ีสุดในทางลบ และมีเฟสตรงกนั แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจดั มากสุด ท้งั ค่าบวกและคา่ ลบ ความยาวคลื่น (wave length ) คือ ระยะห่างระหวา่ งสนั คล่ืนท่ีติดกนั หรือระยะห่างระหวา่ งทอ้ งคล่ืนท่ีติดกนั หรือ ระยะห่างระหวา่ งจุด 2 จุดท่ีมีเฟสตรงกนั และอยใู่ กลก้ นั มากท่ีสุด ความยาวคลื่นแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ λ มีหน่วยเป็น เมตร (m) หนา้ คล่ืน (wave surface) คือ เส้นต่อจุดท่ีมีเฟสตรงกนั ของสันคลื่น รังสี (ray) คือ แนวเสน้ ตรงที่ลากต้งั ฉากกบั หนา้ คลื่นวา่ รังสีของคล่ืนจะแสดงทิศทางการเคล่ือนที่ของคลื่นหนา้ คล่ืน จะเดินทางไปขา้ งหนา้ ดว้ ยความเร็วจาํ กดั คา่ หน่ึง

คาบ (period) คอื ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนท่ีผา่ นตาํ แหน่งใดๆ ครบหน่ึงลูกคลื่น แทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ T มีหน่วยเป็น วินาทีต่อรอบ หาไดจ้ ากสูตร ความถ่ี (frequency) คือ จาํ นวนลกู คลื่นที่เคลื่อนที่ผา่ นตาํ แหน่งใดๆ ในหน่ึงหน่วยเวลา แทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ f มี หน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz) อตั ราเร็วคล่ืน(Velocity, v) คือ ระยะทางที่คล่ืนเคลื่อนท่ีไดใ้ นหน่ึงหน่วยเวลา มีหน่วยเป็น เมตรต่อวินาที เม่ือคล่ืนผิวน้าํ เคลื่อนที่ข้นึ ลงครบหน่ึงรอบ คล่ืนผิวน้าํ จะเคล่ือนที่ไดห้ น่ึงลกู หรือไดร้ ะยะทางเทา่ กบั หน่ึงความ ยาวคล่ืน λ ดงั น้นั ใน 1 วินาที คล่ืนผวิ น้าํ จะเคล่ือนที่ไดร้ ะยะทาง fλ ซ่ึงกค็ อื อตั ราเร็วคล่ืน v ดงั น้นั หรือ ถา้ พจิ ารณาท่ีผิวน้าํ เม่ือเวลาผา่ นไปครบหน่ึงคาบ ผวิ น้าํ จะเคลื่อนท่ีข้นึ ลงแนวด่ิงไดห้ น่ึงรอบ และถา้ คล่ืนไมม่ ีการ สูญเสียพลงั งานแอมพลิจูดของคล่ืนจะมีคา่ คงตวั จึงกลา่ วไดว้ า่ ผวิ น้าํ มีการเคลื่อนท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ยครบหน่ึง รอบพอดี โดย ณ เวลาหน่ึงผิวน้าํ จะอยทู่ ่ีตาํ แหน่งหน่ึงของรอบ จึงเรียกวา่ เฟสของคล่ืน เฟสของคลื่น คือ การต้งั ช่ือเพื่อใชเ้ รียกตาํ แหน่งตา่ งๆ บนคล่ืนโดยมีความสมั พนั ธ์กบั การกระจดั ของการเคลื่อนที่ ของคลื่น แสดงการเคลื่อนท่ีของคลื่น - จุดตา่ งๆ ท่ีมีเฟสตรงกนั (Inphase) จะมี ก. เวลาต่างกนั T , 2T , 3T ,…………วนิ าที ข. ระยะทางต่างกนั λ , 2λ , 3λ ,………เมตร ค. มมุ ตา่ งกนั 2π, 4π,6π.............เรเดียน - จุดตา่ งๆที่มีเฟสตรงขา้ มกนั (Out of phase) จะมี ก. เวลาต่างกนั T/2, 3T/2, 5T/2,……… วินาที ข. ระยะทางต่างกนั λ/2, 3λ/2, 5λ/2,……..เมตร ค. มุมต่างกนั π, 3π , 5π , .............เรเดียน

แสดงมุมเฟสของคล่ืน เช่น b , b' และ b\" เป็นเฟสตรงกนั c , c' และ c\" เป็นเฟสตรงกนั d , d' และ d\" เป็นเฟสตรงกนั b กบั e , e กบั b' , b' กบั e' , e' กบั b\" , b\" กบั e\" เป็นเฟสตรงขา้ ม o กบั d , d กบั o' , o' กบั d' , d' กบั o\" , o\" กบั d\" เป็นเฟสตรงขา้ ม การบอกมมุ เฟส (Phase angle) เป็นการบอกตาํ แหน่งของคล่ืนหรือเฟสน้นั นิยมบอกดว้ ยคา่ ของมมุ เป็นองศาหรือเทอมของπ เรเดียน โดย π เรเดียน = 180 องศา ซ่ึงจะใชแ้ กน y หรือ แกน x ก็ได้ แตท่ ่ีนิยมกนั เขานิยมใชแ้ กน x เป็นตวั บอกมุมเฟส ดงั เช่น แสดงมมุ เฟสของคล่ืน การบอกมมุ เฟสไมน่ ิยมบอกค่าเกิน 360 องศา และไม่นิยมบอกเกิน 2 π เรเดียน โดยบอกจาํ นวนรอบเขา้ ร่วม ดว้ ยนน่ั เอง เช่น มุมเฟสเป็นรอบที่ 3 มุม 90 องศา เป็นตน้ หรือ 1. เมื่อสงั เกตคล่ืนเคล่ือนท่ีไปบนผิวน้าํ พบวา่ น้าํ กระเพ่อื มข้นึ ลง 1600 รอบใน 2 นาที และระยะระหวา่ งสนั คลื่นท่ี ถดั กนั ไปวดั ได้ 500 มิลลิเมตร จงหาวา่ เม่ือสงั เกตคล่ืนลกู หน่ึงเคล่ือนท่ีไปใน 50 นาที จะไดร้ ะยะทางกี่เมตร .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

2. คลื่นผิวน้าํ เคล่ือนที่ผา่ นจุดๆหน่ึงไป 120 ลกู ในเวลา คร่ึงนาที ถา้ คลื่นเคล่ือนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 20 เมตรต่อวินาที ระยะระหวา่ งสันคล่ืนและทอ้ งคลื่นที่อยตู่ ิดกนั เป็นกี่เมตร .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 3. คล่ืนขบวนหน่ึงมีความถ่ี 6000 รอบต่อวนิ าที มีอตั ราเร็ว 3000 เมตรต่อวนิ าที จุดท่ีมีเฟสตา่ งกนั 360 องศา อยหู่ ่างกนั ก่ีเมตร .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 4. คล่ืนตอ่ เนื่องขบวนหน่ึงมีความเร็วเฟส 60 เมตรต่อวินาที เกิดจากแหล่งกาํ เนิดคล่ืนสน่ั 10 รอบตอ่ วินาที ณ จุด 2 จุดบนคลื่นท่ีอยหู่ ่างกนั 2.5 เมตร มีเฟสตา่ งกนั เท่าใด .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 5. คลื่นผิวน้าํ กาํ ลงั เคล่ือนที่ไปบนผิวน้าํ สังเกตในเวลา 1 วินาที เป็นยอดคล่ืนเคลื่อนท่ีไปไดร้ ะยะทาง 100 cm ขณะท่ี ผวิ น้าํ เคลื่อนท่ีข้นึ ลงในแนวดิ่งไดค้ รบ 5 รอบ จงคาํ นวณหาความถ่ี ความยาวคลื่น และอตั ราเร็วของคล่ืนน้าํ .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 6. คลื่นผิวน้าํ มีอตั ราเร็ว 20 cm/s กระจายออกจากแหล่งกาํ เนิดคล่ืนซ่ึงมีความถี่ 5 Hz การกระเพื่อมของผิวน้าํ ที่อยู่ ห่างจากแหล่งกาํ เนิด 30 cm และ 48 cm จะมีเฟสตา่ งกนั กี่องศา .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

7. ถา้ กระท่มุ น้าํ ดว้ ยจงั หวะสม่าํ เสมอ 10 คร้ัง/วนิ าที ปรากฎวา่ เกิดคลื่นเคลื่อนท่ีไปได้ 10 m ในเวลา 5 วินาที คลื่นน้าํ มีความยาวคลื่นก่ีเมตร .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 8. คล่ืนน้าํ มีอตั ราเร็ว 0.5 m/s มีความยาวคลื่น 0.1 m เมื่อเวลาผา่ นไป 1 วนิ าที ผวิ น้าํ ณ จุดหน่ึงจะมีเฟสเปลี่ยนไป จากเดิมก่ีเมตร .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 9.1.1 การส่ัน การเคล่ือนท่แี บบฮาร์มอนิกอย่างง่ายและการเกดิ คลื่น การเคล่ือนที่แบบซิมเปิ ลฮาร์โมนิค (Simple Harmonic Motion) การเคลื่อนท่ีแบบซิมเปิ ลฮาร์โมนิค หรือที่เรียกวา่ การเคลื่อนที่แบบ S.H.M เป็นลกั ษณะของการเคล่ือนท่ีแบบ กลบั ไปกลบั มา ซ้าํ ทางเดิม เช่นการส่นั ของสปริง การแกวง่ ของชิงชา้ หรือลกู ตมุ้ นาฬิกา เป็นตน้ คาบของการเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย พจิ ารณาการเคล่ือนที่ของมวลท่ีติดอยปู่ ลายของสปริงซ่ึงเป็นการเคล่ือนที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย ดงั รูป แสดงการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่าย

ขณะท่ีสปริงมีการกระจดั x จากตาํ แหน่งสมดุลพบวา่ เกิดแรงดึงกลบั ในสปริง F = - kx เม่ือ k เป็นคา่ คงตวั สปริงเนื่องจากความเร่ง a ของการเคล่ือนที่น้ีหาคาบไดจ้ ากสูตร หาคาบ หาความถี่ เมื่อทาํ ใหว้ ตั ถมุ ีการส่นั หรือแกวง่ ในลกั ษณะตา่ งๆกนั ดงั รูป จะมีการถา่ ยโอนพลงั งานในลกั ษณะตา่ งกนั ความถ่ีของการแกวง่ ของลกู ตมุ้ นาฬิกาในกรณีมมุ เลก็ ๆ ( θ มีค่านอ้ ย) คาบและความถี่ของการแกวง่ ข้ึนกบั ความยาวของเชือก จะไดด้ งั สมการ ตัวอย่าง 1. ลูกตมุ้ นาฬิกาผกู กบั เชือกยาว 10 เมตรเม่ือจบั ลกู ตมุ้ ใหเ้ บนออกจากสมดุล แลว้ ปล่อยให้แกวง่ อยา่ งอิสระ ลกู ตมุ้ จะแกวง่ ดว้ ยคาบเท่าใด (g=10 เมตร/วินาที2 , π = ) .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 2. รถมีมวล 2 กิโลกรัม ผกู ติดกบั สปริงดงั รูป เม่ือดึงรถดว้ ยแรง 25 นิวตนั ปรากฏวา่ สปริงยดื ออกจากเดิม 40 เซนติเมตร ถา้ หากปล่อยมือรถจะเคลื่อนที่กลบั ไปกลบั มาแบบฮาร์มอนิกอยา่ งงา่ ย ดว้ ยความถ่ีเท่าใด .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................

3. ลกู ตุม้ นาฬิกาเมื่อผกู กบั เชือกยาว 2 เมตร จะเคล่ือนท่ีแบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่ายดว้ ยคาบ n วินาที เม่ือเปล่ียนเชือก ใหย้ าว 4 เมตร จะเคล่ือนที่แบบฮาร์มอนิกอยา่ งง่ายดว้ ยคาบเท่าใด .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 4. จงหาความถี่ธรรมชาติของการแกวง่ ของลูกตุม้ อยา่ งง่ายท่ีผกู ติดกบั เชือกเบาที่มีความยาว 4000 mm .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 5. วิศวกรคนหน่ึงออกแบบชิงชา้ ขนาดใหญ่เพอื่ บรรจุผนู้ ง่ั คราวละ 10 คนโดยตอ้ งการใหช้ ิงชา้ ดงั กล่าวมีคาบการ เคล่ือนที่เท่ากบั 2 s จงคาํ นวณหาความยาวของโซ่ท้งั สองเสน้ ที่จะนาํ มาผกู ชิงชา้ ดงั กล่าว (กาํ หนด g=10 m/s2 ) .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 6. ถา้ ตอ้ งการจะทาํ ลกู ตมุ้ นาฬิกาข้ึนมาจากวตั ถมุ วล 500 g และเชือกที่เบามากโดยใหล้ กู ตุม้ น้ีแกวง่ ครบรอบนาวลา 1 วนิ าทีพอดี เชือกของลกู ตุม้ นาฬิกาจะตอ้ งมีความยาวเทา่ ใด .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... 7. ลกู ตุม้ มวล m แขวนกบั เชือกเบามีความถ่ีของการแกวง่ ที่มมุ นอ้ ยๆเทา่ กบั f1 Hz ถา้ ใชเ้ ชือกท่ีมีความยาวเป็น 4 เท่า ของเชือกเส้นเดิม ลูกตมุ้ จะมีความถี่เป็นกี่เทา่ ของการแกวง่ เป็นกี่เท่าของ f1 .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... (O-NET’49) นอตขนาดเลก็ ผกู ดว้ ยสายเอน็ แขวนไวใ้ หส้ ายยาว L ซ่ึงสามารถเปลี่ยนใหม้ ีคา่ ต่าง ๆ ได้ คาบของการ แกวง่ T ของนอตจะข้ึนกบั ความยาว L อยา่ งไร 1. T2 เป็นปฏิภาคโดยตรงกบั L 2. T เป็นปฏิภาคโดยตรงกบั L 3. T2 เป็นปฏิภาคโดยตรงกบั L2 4. เป็นปฏิภาคโดยตรงกบั L

(O-NET’49) รถไตถงั เคล่ือนที่ดว้ ยอตั ราเร็วสม่าํ เสมอและวิ่งครบรอบได้ 5 รอบในเวลา 2 วินาที หากคิดในแงค่ วามถ่ี ของการเคล่ือนท่ี ความถี่จะเป็นเท่าใด 1. 2.5 Hz 2. 1.5 Hz 3. 0.5 Hz 4 0.4 O-NET’50) เหวย่ี งจุกยางให้เคลื่อนที่เป็นแนววงกลมในระนาบระดบั ศีรษะ 20 รอบใชเ้ วลา 5 วนิ าที จุกยางเคลื่อนท่ี ดว้ ยความถี่เท่าใด 1. 0.25 รอบ/วินาที 2. 4 รอบ/วินาที 3. 5 รอบ/วินาที 4 10 รอบ/วินาที ชนิดของคล่ืน คลื่นเป็นปรากฎการณ์ท่ีเก่ียวกบั การเคล่ือนที่รูปแบบหน่ึง คล่ืนสามารถจาํ แนกตามลกั ษณะตา่ ง ๆไดด้ งั น้ี 1. จําแนกตามลกั ษณะการอาศัยตวั กลาง 1.1 คลื่นกล (Mechanical wave) เป็นคลื่นท่ีเคลื่อนท่ีโดยอาศยั ตวั กลางซ่ึงอาจเป็นของแขง็ ของเหลว หรือกา๊ ซกไ็ ด้ ตวั อยา่ งของคล่ืนกลไดแ้ ก่ คลื่นเสียง คล่ืนท่ีผวิ น้าํ คลื่นในเส้นเชือก เป็นตน้ 1.2 คล่ืนแม่เหลก็ ไฟฟ้า (Electromagnetic waves) เป็นคลื่นท่ีเคล่ือนท่ีโดยไมอ่ าศยั ตวั กลาง สามารถ เคล่ือนที่ในสุญญากาศได้ เช่น คลื่นแสง คล่ืนวิทยแุ ละโทรทศั น์ คลื่นไมโครเวฟ รังสีเอกซ์ รังสีแกมมา เป็นตน้ 2. จําแนกตามลกั ษณะการเคล่ือนท่ี 2.1 คล่ืนตามขวาง (Transverse wave) เป็นคลื่นที่อนุภาคของตวั กลางเคล่ือนท่ีในทิศต้งั ฉากกบั ทิศการ เคล่ือนท่ีของคล่ืน ตวั อยา่ งของคลื่นตามขวางไดแ้ ก่ คลื่นแม่เหลก็ ไฟฟ้า 2.2 คลื่นตามยาว (Longitudinal wave) เป็นคล่ืนที่อนุภาคของตวั กลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกบั ทิศ การเคล่ือนที่ของคลื่น ตวั อยา่ งของคลื่นตามยาวไดแ้ ก่ คล่ืนเสียง

การซ้อนทับของคล่ืน แสดงการเกดิ การซ้อนทบั ของคล่ืน เม่ือคล่ืนสองขบวนเคล่ือนท่ีมาพบกนั จะเกิดการรวมกนั เป็นคล่ืนใหม่ โดยที่คล่ืนเดิมซ่อนรูปอยใู่ นคลื่นใหม่ การ กระจดั ของคล่ืนใหม่ที่เกิด ณ ตาํ แหน่งตา่ งๆเป็นผลบวกของการกระจดั ของคลื่นท้งั สองที่ตาํ แหน่งน้นั ดงั น้นั แอมพลิ จูดของคลื่นใหม่ = ผลรวมของแอมพลิจูดของคลื่นท้งั สอง 1) การรวมกนั แบบเสริม เป็นการรวมกนั ชนิดท่ีทาํ ใหก้ ารกระจดั ของคลื่นลพั ธ(์ คลื่นลูกใหม)่ มีคา่ มากข้นึ ซ่ึง เกิดจากคลื่นท้งั สองมีการกระจดั ทิศเดียวกนั มารวมกนั อาจเป็นการกระจดั บวกของท้งั สองคลื่น หรืออาจเกิดจากการ กระจดั ท่ีเป็นลบ ของท้งั สองคล่ืนกไ็ ด้ มีผลใหแ้ อมพลิจูดลพั ธ์เพิม่ ข้นึ 2) การรวมกนั แบบหกั ลา้ งกนั เป็นการรวมกนั ชนิดที่ทาํ ใหก้ ารกระจดั ของคลื่นลพั ธ์ (คล่ืนลูกใหม)่ มีค่า ลดลง ซ่ึงเกิดจากคล่ืนท้งั สองมีการกระจดั ทิศตรงขา้ มมารวมกนั มีผลใหแ้ อมพลิจูดลพั ธล์ ดลง แสดงการเกิดการซอ้ นทบั ของคลื่น การรวมคล่ืนเม่ือคลื่นย่อยมีการกระจดั ทิศเดียวกนั การรวมคล่ืนเมื่อคลื่นยอ่ ยมีการกระจดั ทิศตรงขา้ ม การรวมกนั ของคลื่นวงกลมแบบตอ่ เน่ือง - ถา้ มีคล่ืนดลรูปวงกลม จากแหลง่ กาํ เนิดคลื่น 2 แหล่ง เคล่ือนที่เขา้ หากนั ดงั รูป ใหเ้ สน้ ทึบแทนทอ้ งคลื่นและ เสน้ ประแทนสันคลื่น เมื่อทอ้ งคล่ืนรวมกบั ทอ้ งคล่ืน(เป็นการรวมแบบเสริมกนั ) เขียนแทนดว้ ย เมื่อสันคล่ืน รวมกบั สันคล่ืน (เป็นการรวมแบบเสริมกนั ) เขียนแทนดว้ ย เมื่อสนั คล่ืนรวมกบั ทอ้ งคลื่น หรือ ทอ้ งคล่ืนรวม กบั สนั คล่ืน (เป็นการรวมแบบหกั ลา้ ง) เขยี นแทนดว้ ย

สมบัตขิ องคล่ืน 1. การสะทอ้ น (reflection) 2. การหกั เห (refraction) 3. การแทรกสอด (interference) 4. การเล้ียวเบนของคลื่น (diffraction) สมบตั กิ ารสะท้อน (reflection) คือ เมื่อคลื่นเคล่ือนที่จากแหล่งกาํ เนิดคลื่นไปยงั ปลายสุดของตวั กลางหน่ึง คลื่นจะเคลื่อนที่กลบั มาในตวั กลาง เดิม หรือคล่ืนเคล่ือนที่ไปกระทบสิ่งกีดขวาง(ผวิ สะทอ้ น) จะเกิดการสะทอ้ นกลบั มาในตวั กลางเดิม ปรากฏการณ์ที่ เรามกั เห็นไดบ้ ่อยในเรื่องการสะทอ้ นคือ การไดย้ ินเสียงกอ้ ง คล่ืนตกกระทบ (incident wave) คือ คลื่นท่ีเคล่ือนที่ไปกระทบปลายสุดของตวั กลางก่อนเกิดการสะทอ้ น คลื่นสะทอ้ น (reflected wave) คือ คลื่นที่เคลื่อนที่กลบั มาจากตวั กลาง

คุณสมบัตกิ ารสะท้อนของคล่ืน เมื่อคลื่นเคล่ือนที่ไปชนสิ่งกีดขวาง หรือเคล่ือนท่ีไปถึงปลายสุดของตวั กลางจะทาํ ใหเ้ กิดคล่ืนสะทอ้ นข้ึนมาคล่ืน สะทอ้ นที่เกิดข้นึ มาน้นั จะตอ้ งมีคุณสมบตั ิดงั น้ี 1. ความถี่ของคลื่นสะทอ้ นมีคา่ เท่ากบั ความถ่ีของคล่ืนตกกระทบ 2. ความเร็วและความยาวคล่ืนของคล่ืนสะทอ้ นมีคา่ เทา่ กบั ความเร็วและความยาวคล่ืนของคล่ืนตกกระทบ 3. ถา้ การสะทอ้ นไม่สูญเสียพลงั งาน จะไดแ้ อมพลิจูดของคลื่นสะทอ้ นมีค่าเท่ากบั แอมพลิจูดของคล่ืนตกกระทบ การสะทอ้ นของคลื่นในเส้นเชือก คลื่นในเสน้ เชือกเมื่อเรายดึ ไวก้ บั เสาจะเกิดการสะทอ้ นไดโ้ ดยแบง่ ออกเป็น 2 กรณีดงั น้ี 1. การสะทอ้ นของคล่ืนในเส้นเชือก เมื่อจุดสะทอ้ นเป็นจุดตรึงแน่น หรือ ตวั สะทอ้ นปลายปิ ด จุดตรึงแน่น คอื จุดท่ีไม่สามารถเคลื่อนที่ได้ การสะทอ้ น : คลื่นสะทอ้ นมีลกั ษณะตรงขา้ มกบั คล่ืนตกกระทบ คอื เขา้ เป็นสัน ออกเป็นทอ้ ง หรือ เขา้ เป็นทอ้ งออกเป็นสนั 2. การสะทอ้ นของคลื่นในเส้นเชือก เมื่อจุดสะทอ้ นอิสระ หรือ ตวั สะทอ้ นปลายเปิ ด จุดสะทอ้ นอิสระ คอื จุดที่มีการเคลื่อนไหวอยา่ งอิสระตามทิศทางการส่นั การสะทอ้ น : คล่ืนสะทอ้ นมีลกั ษณะเหมือนคล่ืนตกกระทบ คือ เขา้ เป็นสันคลื่น ออกเป็นสันคลื่น หรือเขา้ เป็นทอ้ งคลื่นออกเป็นทอ้ งคล่ืน สรุป ** การสะทอ้ นของคล่ืนท่ีปลายสุดตรึงแน่น จะทาํ ใหเ้ กิดคล่ืนสะทอ้ นมีเฟสตรงขา้ มกนั คลื่นตกกระทบ ** การสะทอ้ นของคล่ืนท่ีปลายสุดเป็นปลายอิสระ ไดค้ ล่ืนสะทอ้ นมีเฟสเหมือนกบั คล่ืนตกกระทบทุกประการ

การหักเห (refraction) การหกั เห คือ ปรากฏการณ์ที่คล่ืนเคลื่อนท่ีจากตวั กลางหน่ึงไปยงั อีกตวั กลางหน่ึงดว้ ยอตั ราเร็วที่ไมเ่ ทา่ กนั เน่ืองจากความแตกต่างของตวั กลางท้งั สองจึงมีผลทาํ ใหเ้ ปล่ียนแปลงความยาวคล่ืน แต่ไม่เปล่ียนแปลงความถ่ี ปรากฏการณ์หน่ึงท่ีเก่ียวขอ้ งกบั การหกั เห คือการที่เราเห็นฟ้าแลบแต่ไมไ่ ดย้ นิ ฟ้าร้อง เนื่องจากความแตกตา่ งของ อุณหภมู ิบริเวณผิวโลกกบั บริเวณท่ีห่างจากผิวโลก ความเร็วในแตล่ ะตวั กลางไม่เทา่ กนั คล่ืนนาํ้ จะข้ึนอยกู่ บั ความลึก -ในน้าํ ต้ืนจะเคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็วนอ้ ยและความยาวนอ้ ย -ในน้าํ ลึกจะเคลื่อนท่ีดว้ ยความเร็วมากและความยาวมาก คลื่นเชือก จะข้ึนอยกู่ บั ความตึงและมวลของเส้นเชือก การหกั เหแยกเป็น 2 ประเภท • หนา้ คล่ืนตกกระทบขนานรอยต่อ ทิศทางคงท่ี แต่ความยาวคล่ืนเปล่ียนแปลง • หนา้ คล่ืนตกกระทบทาํ มมุ กบั รอยต่อ ท้งั ทิศทางการเคลื่อนที่และความยาวเปลี่ยน การหกั เหของคลื่นนํา้ จากรูป จะเห็นวา่ - ถา้ คลื่นเคล่ือนท่ีจากน้าํ ลึก -> น้าํ ต้ืน มมุ หกั เหจะเบนเขา้ หา เส้นปกติ - ถา้ คล่ืนเคล่ือนท่ีจากน้าํ ต้ืน -> น้าํ ลึก มุมหกั เหจะเบน ออกจากเสน้ ปกติ ในการหกั เหลกั ษณะน้ีจะทาํ ใหแ้ นวการเคล่ือนท่ีของคลื่นเปลี่ยนไป เกิดมุมตกกระทบ (θ1) และมมุ หกั เห (θ2) จากการทดลองพบวา่ อตั ราส่วนของคา่ ไซนข์ องมมุ กระทบ (sinθ1) ต่อค่าไซนข์ องมมุ หกั เห (sinθ2) ของตวั กลางน้าํ ลึกและน้าํ ต้ืนคูห่ น่ึงๆ จะมีคา่ คงตวั ������������������������������������������������1 = ค่าคงตวั ������������������������������������������������2 และค่าคงตวั น้ีจะเทา่ กบั อตั ราส่วนของความเร็วคลื่น ������������1 และจะเทา่ กบั อตั ราส่วนของความยาวคล่ืน λ1 v2 λ2 ดงั น้นั == เรียกวา่ กฎของสเนลล์ (Snell 's law)

มุมวกิ ฤติ (Critical Angle , θc) คือมุมตกกระทบใดๆ ท่ีทาํ ใหม้ มุ หกั เหเป็น 90 องศา (เกิดไดก้ รณีที่น้าํ เคลื่อนท่ีจากน้าํ ต้ืน -> น้าํ ลึก) การสะท้อนกลบั หมด เกิดเมื่อมุมตกกระทบโตกวา่ มมุ วกิ ฤติทาํ ใหเ้ กิดการสะทอ้ นกลบั หมด (เกิดไดก้ รณีที่น้าํ เคลื่อนท่ีจากน้าํ ต้ืน -> น้าํ ลึก) 1. คล่ืนน้าํ ชุดหน่ึงเคลื่อนท่ีจากบริเวณน้าํ ลึกไปยงั บริเวณน้าํ ต้ืนแลว้ ไม่เบ่ียงเบน ถา้ ความยาวคลื่นในเขตน้าํ ลึกยาว 1 cm ความยาวคล่ืนในเขตน้าํ ต้ืนยาว 0.75 เซนติเมตร ความเร็วคล่ืนในเขตน้าํ ลึกมีค่าเป็นกี่เทา่ ของความเร็วในเขตน้าํ ต้ืน ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 2. คล่ืนน้าํ เสน้ ตรงในถาดคล่ืนเคล่ือนท่ีจากบริเวณ (1) ไปบริเวณ (2) ซ่ึงมีความลึกต่างกนั การหกั เหมีลกั ษณะดงั รูป ถา้ แหล่งกาํ เนิดคล่ืนมีความถี่เป็น 6 เฮิรตซ์ และหนา้ คลื่นน้าํ ท่ีอยถู่ ดั กนั ในบริเวณ(1)ห่างกนั 0.02 เมตร จงหาอตั ราเร็ว ของคล่ืนน้าํ ในบริเวณ (2) ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 3. คล่ืนน้าํ จากแหลง่ กาํ เนิดคล่ืนหน่ึงมีอตั ราเร็ว 2 m/s เคล่ือนท่ีจากตวั กลางหน่ึงไปยงั อีกตวั กลางหน่ึง โดยทาํ มุมตก กระทบ 30 องศา ทาํ ใหเ้ กิดมุมหกั เห 45 องศา ในตวั กลางท่ีสอง ถา้ คลื่นใหม่ท่ีหกั เหน้ีมีความยาวคลื่น 0.07 m จงหา ความถี่ของคล่ืนในตวั กลางท่ีสองน้ี ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 4. คล่ืนน้าํ มีความถ่ี 1 Hz ระยะระหวา่ งหนา้ คล่ืน 5 m ขณะท่ีคล่ืนน้าํ น้ีผา่ นมาถึงบริเวณหน่ึง ปรากฏวา่ ระยะ ระหวา่ งหนา้ คลื่นแคบลงกวา่ เดิมคร่ึงหน่ึงจงคาํ นวณหาอตั ราเร็วของน้าํ ในบริเวณใหม่ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

5. คลื่นน้าํ หนา้ ตรงแบบต่อเนื่องเดินทางจากบริเวณน้าํ ลึกสู่บริเวณน้าํ ต้ืนโดยหนา้ คล่ืนตกกระทบทาํ มุมกบั รอยตอ่ เป็นมมุ 60 องศา จงหามมุ หกั เหของคล่ืน เม่ือหนา้ คล่ืนหกั เหเป็นหนา้ คลื่นตรงแบบต่อเนื่องโดยมีความยาวคลื่นเป็น 1 ของความยาวคล่ืนเดิม √3 ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 6. สระวา่ ยน้าํ มีดา้ นหน่ึงน้าํ ต้ืนและอีกดา้ นหน่ึงน้าํ ลึก ทาํ ใหเ้ กิดคล่ืนโดยพบวา่ คลื่นท่ีน้าํ ต้ืนมีความยาวช่วงคล่ืน 50 cm และความยาวคลื่นในน้าํ ลึก 70 cm ถา้ พบวา่ อตั ราเร็วคลื่นในน้าํ ต้ืนเท่ากบั 30 cm/s อตั ราเร็วของคล่ืนในน้าํ ลึกจะมี คา่ เทา่ กบั เทา่ ไร ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 7. คล่ืนน้าํ หนา้ ตรงคลื่นท่ีจากบริเวณ A เขา้ สู่บริเวณ B ทาํ มมุ ตกกระทบ 45 องศา และมมุ หกั เห 30 องศา อตั ราเร็ว คลื่นบริเวณ A เป็นก่ีเซนติเมตร/วนิ าที ถา้ บริเวณ Bความยาวคล่ืนเป็น 3 เซนติเมตร ความถ่ี 50 Hz ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ การเลยี้ วเบนของคลื่น (diffraction) การเล้ียวเบนของคลื่นเกิดข้ึนได้ เมื่อคลื่นจากแหลง่ กาํ เนิดเดินทางไปพบส่ิงกีดขวางที่มีลกั ษณะเป็นขอบหรือ ช่องท่ีมีขนาดใกลเ้ คียงกบั ความยาวคล่ืน ทาํ ใหค้ ล่ืนเคล่ือนท่ีเล้ียวผา่ นสิ่งกีดขวางไปได้ ซ่ึงอธิบายไดโ้ ดยใชห้ ลกั ของ ฮอยเกนส์ ซ่ึงกล่าวไวว้ า่ \"ทุก ๆ จุกบนหนา้ คล่ืนอาจถือไดว้ า่ เป็นจุดกาํ เนิดคลื่นใหมท่ ี่ใหค้ ลื่นความยาวคลื่นเดิมและ เฟสเดียวกนั \" รูป แสดงการเล้ียวเบนผา่ นช่องเด่ียวท่ีมีขนาดของช่องต่างกนั

1. คล่ืนน้าํ ชุดหน่ึงมีความยาวคลื่น 2 เซนติเมตร มีหนา้ คล่ืนขนานกบั ช่องแคบเดี่ยวกวา้ ง 5.5 เซนติเมตร จะทาํ ใหเ้ กิด แนวบพั ท้งั หมดไดก้ ี่แนว ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................

2. ถา้ ช่องแคบเด่ียวกวา้ งเป็น 5 เทา่ ของความยาวคล่ืน จะเกิดแนวบพั ไดก้ ่ีแนว ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ การแทรกสอด คือการรวมกนั ของคล่ืนต่อเนื่องสองขบวน อนั เน่ืองมาจากคล่ืนท้งั สองขบวนเคล่ือนที่ไปพบกนั - ตาํ แหน่งที่เกิดการรวมแบบเสริมกนั จะมีค่าแอมพลิจูดมาก เรียกตาํ แหน่งน้ีวา่ ปฏิบพั (Antinode : A) - ตาํ แหน่งท่ีเกิดการรวมแบบหกั ลา้ งกนั จะมีคา่ แอมพลิจูดนอ้ ยเกือบเป็นศูนย์ เรียกตาํ แหน่งน้ีวา่ บพั (node : N) แสดงการแทรกสอดของคล่ืนจากแหลง่ กาํ เนิดอาพนั ธ์ จากรูป มีแนว A เป็นแนวปฏิบพั และมี N เป็นแนวบพั - พิจารณาบนแนวปฏิบพั (A) S1P – S2P = nλ เม่ือ n = 0,1,2,3,…….. โดย n เป็นตวั เลขแสดงลาํ ดบั ท่ีของ Antinode - พิจารณาบนแนวบพั (N) เม่ือ n = 1,2,3,…….. โดย n เป็นตวั เลขแสดงลาํ ดบั ท่ีของ Node ถา้ หากเกิดการแทรกสอดกนั อยหู่ ่างจากแหล่งกาํ เนิดมากๆ จะได้ S1P – S2P = dsinθ จะได้ แสดงการแทรกสอดของคล่ืนจากแหล่งกาํ เนิดอาพนั ธ์

- เม่ือเสริมกนั เมื่อ n = 0,1,2,3, แนวปฏบิ พั ท้งั หมด = 2n+1 - เม่ือหักล้างกัน เมื่อ n = 1,2,3,.. แนวบัพ ท้งั หมด = 2n เม่ือ เป็ นมุมเลก็ ๆ จะได้ dsinθ=dtanθ จะได้ - เม่ือเสริมกนั เม่ือ n = 0,1,2,3,…….. - เมื่อหกั ล้างกนั เม่ือ n = 1,2,3,…….. การแทรกสอดกนั ของคล่ืนมี 2 แบบ คอื แบบเสริม (ปฏิบพั ,A) และการแทรกสอดแบบหกั ลา้ ง (บพั ,N) 1. ในกรณีที่การแทรกสอดน้นั สันคล่ืนตรงกนั และทอ้ งคล่ืนตรงกนั คล่ืนลพั ธท์ ี่เกิดข้ึนจะมีสันคล่ืนสูงกวา่ เดิม และมี ทอ้ งคลื่นลึกกวา่ เดิม เรียกวา่ เกิดการแทรกสอดแบบเสริม ( ปฏิบพั ) มีผลใหแ้ อมพลิจูดลพั ธเ์ พิ่มข้นึ 2. กรณีท่ีการแทรกสอดน้นั สนั คล่ืนไปตรงกบั ทอ้ งคลื่นของอีกแหลง่ กาํ เนิดหน่ึง คล่ืนลพั ธท์ ี่เกิดข้นึ จะมีสันคลื่นต่าํ กวา่ เดิม และทอ้ งคลื่นต้ืนกวา่ เดิม เรียกวา่ เกิดการแทรกสอดแบบหกั ลา้ ง ( บพั ) มีผลใหแ้ อมพลิจูดลพั ธล์ ดลง • แหล่งกาํ เนิดคลื่นท่ีมีความถ่ีเทา่ กนั และเฟสตรงกนั หรือมีเฟสตา่ งกนั เป็นคา่ คงตวั เรียกแหลง่ กาํ เนิดน้ีวา่ แหลง่ กาํ เนิดอาพนั ธ์ 1. ตน้ กาํ เนิดคลื่น S1 และ S2 เป็นแหลง่ กาํ เนิดอาพนั ธ์ใหค้ ล่ืนมีความยาวคลื่น 0.5 เมตร ที่จุด P ซ่ึงอยหู่ ่างจาก S1 เท่ากบั 5 เมตร และอยหู่ ่าง S2 เทา่ กบั 4 เมตร จะเป็นจุดบพั หรือปฏิบพั ที่เทา่ ไร ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ 2. ตน้ กาํ เนิดคลื่น S1 และ S2 เป็นแหลง่ กาํ เนิดอาพนั ธ์ใหค้ ล่ืนมีความยาวคล่ืน 4 เซนติเมตร อยหู่ ่างกนั 8 เซนติเมตร จะเกิดแนวบพั ก่ีแนวระหวา่ ง S1 กบั S2 ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................