เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง คลื่นกล

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่นื กล บทที่ 9 คลื่นกล 9.1 การถ่ายโอนพลงั งานของคลนื่ กล การเคลื่อนที่แบบคลื่น หมายถึง “ การเคลื่อน ท่ีซ่ึงพลงั งานถูกถ่ายทอดไปขา้ งหนา้ ได้ โดยท่ีอนุภาค ตวั กลางสน่ั อยทู่ ่ีเดิม ” ตวั อย่างเช่น ถา้ เราทาการทดลองโดยใช้เชือกยาวประมาณ 5 เมตร วางไวบ้ นพ้ืนราบโดยผกู ดา้ ยสีสด ไวต้ รงกลางเส้นเชือก แลว้ ยดึ ปลายเชือกขา้ งหน่ึงไวก้ บั ฝาผนงั ใชม้ ือดึงปลายเชือกที่เหลือใหต้ ึง พอประมาณแลว้ สะบดั ปลายเชือกน้ันข้ึนลงตามแนวดิ่ง จะเกิดส่วนโคง้ ข้ึนในเส้นเชือกซ่ึงจะ เคล่ือนจากปลายท่ีถูกสะบดั พุ่งเขา้ หาฝาผนัง การเคล่ือนที่น้ีจะมีการนาพลงั งานจากจุดสะบดั เชือกเคลื่อนติดไปพร้อมกบั ส่วนโคง้ ของเชือกน้ัน ส่งผลให้พลงั งานถูกถ่ายทอดไปขา้ งหน้าได้ แต่ถ้าพิจารณาถึงเส้นด้ายท่ีผกู ไวก้ ลางเชือก จะพบว่าเส้นดา้ ยเพียงแต่ส่ันข้ึนลงอยกู่ บั ท่ีไม่ได้ เคล่ือนท่ีเขา้ หาฝาผนงั เหมือนกบั พลงั งาน แสดงให้เห็นว่าอนุภาคของเส้นเชือกตรงที่ผกู ดา้ ยอยู่ น้นั ไม่ไดเ้ คล่ือนท่ีไปกบั พลงั งาน แต่จะส่ันข้ึนลงอยู่ท่ีเดิม เราเรียกการเคล่ือนท่ีซ่ึงพลงั งานถูก ถ่ายทอดไปขา้ งหนา้ ได้ โดยอนุภาคตวั กลางสนั่ อยทู่ ี่เดิมเช่นน้ีวา่ เป็นการเคลอื่ นที่แบบคลนื่ ทิศของพลงั งาน ทิศการสน่ั ไปมาของอนุภาค อกี ตัวอย่างเช่น ถา้ เรานาลูกแกว้ กลมๆ มาวางเรียงกนั ประมาณ 7 ลูก แลว้ ออกแรงตีลูกแกว้ ลูกแรก จะทา ให้ลูกแกว้ น้นั ว่งิ ไปกระทบลูกที่ 2 แลว้ ลูกที่ 2 น้นั จะวิ่งไปชนลูกท่ี 3 เป็ นเช่นน้ีไปเร่ือยๆ จนถึง ลูกสุดทา้ ย การชนกนั แบบน้ีจะมีการถ่ายทอดพลงั งานไปขา้ งหนา้ เร่ือยๆ ทาให้พลงั งานเกิดการ เคลื่อนที่ไปขา้ งหนา้ ได้ โดยที่อนุภาคตวั กลาง (คือลูกแกว้ ) เพียงแต่ส่ันไปมาอยเู่ ดิม การเคลื่อนท่ี แบบน้ีเรียกการเคลื่อนที่แบบคลื่นไดเ้ ช่นกนั 1

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่นื กล ชนิดของคลน่ื การแบ่งชนิดของคลน่ื วิธีที่ 1 แบ่งโดยอาศยั ทิศทางของพลงั งานกบั ทิศการสั่นอนุภาค จะ แบง่ คลื่นได้ 2 ชนิด คือ 1) คลนื่ ตามขวาง (longitudinal wave) คือ คล่ืนซ่ึงมีทิศการถ่ายทอดพลงั งานต้งั ฉากกบั ทิศของการ สนั่ อนุภาค เช่นคลื่นในเส้นเชือก เป็นตน้ 2) คลน่ื ตามยาว (transverse wave) คือคล่ืนที่มีทิศการถ่ายทอดพลงั งานขนาน กบั ทิศ การส่นั ของอนุภาค เช่น คล่ืนในลูกแกว้ เป็นตน้ การแบ่งชนิดของคลน่ื วธิ ีที่ 2 แบ่งโดยอาศยั ลกั ษณะการถ่ายทอดพลงั งาน จะแบ่งคลื่นได้ 2 ชนิด คือ 1) คล่ืนกล (mechanical wave) คือคล่ืนที่ต้องอาศัยอนุภาคตัวกลางจึงถ่ายทอด พลงั งานได้ เช่นคลื่นในเส้นเชือก คล่ืนในลูกแกว้ เป็นตน้ 2) คล่ืนแม่ เหล็กไฟฟ้ า (electromagnetic wave) คือคลื่นท่ีไม่ต้องอาศัยอนุภาค ตวั กลาง ก็สามารถถ่ายทอดพลงั งานได้ ซ่ึงไดแ้ ก่ รังสีแกมมา รังสีเอ็กซ์ รังสีอลั ตราไวโอเลต คลื่นแสง รังสีอินฟาเรด คล่ืนไมโครเวฟ คล่ืนวทิ ยุ ไฟฟ้ ากระแสสลบั 1. การเคลื่อนท่ีแบบคลื่นคือการเคลื่อนที่ซ่ึง 1. พลงั งานถูกถ่ายโอนไปขา้ งหนา้ พร้อมกบั การเคล่ือนที่ของอนุภาคตวั กลาง 2. พลงั งานถูกถ่ายโอนไปขา้ งหนา้ ก่อนการเคล่ือนท่ีของอนุภาคตวั กลาง 3. พลงั งานถูกถ่ายโอนไปขา้ งหนา้ หลงั การเคล่ือนที่ของอนุภาคตวั กลาง 4. พลงั งานถูกถ่ายโอนไปขา้ งหนา้ ได้ โดยที่อนุภาคตวั กลางส่ันอยทู่ ่ีเดิม 2

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลน่ื กล 2. เม่ือมีคลื่นผวิ น้าแผไ่ ปถึงวตั ถุท่ีลอยอยทู่ ่ีผวิ น้าจะมีการเคลื่อนที่อยา่ งไร 1. อยนู่ ่ิงๆ เหมือนเดิม 2. กระเพื่อมข้ึนลงและอยกู่ บั ท่ีเม่ือคล่ืนผา่ นไปแลว้ 3. เคล่ือนท่ีตามคล่ืน 4. ขยบั ไปขา้ งหนา้ แลว้ ถอยหลงั 3. คล่ืนในเส้นเชือกกาลงั เคล่ือนที่จากซา้ ยไปขวา A ทิศการเคล่ือนท่ี และ B เป็นจุดสองจุดบนเส้นเชือก เม่ือเวลา A B หน่ึงรูปร่างของเส้นเชือกเป็นดงั รูป ถา้ เวลาผา่ นไป อีกเล็กนอ้ ย จุด A และ B จะเคล่ือนท่ีอยา่ งไร 1. ท้งั A และ B จะเคลื่อนท่ีไปทางขวามือ 2. A ต่ากวา่ เดิม B สูงกวา่ เดิม 3. A สูงกวา่ เดิม B ต่ากวา่ เดิม 4. ท้งั A และ B อยทู่ ่ีเดิม 4. คลื่นตามยาวและคลื่นตามขวางตา่ งกนั อยา่ งไร 1. ต่างกนั ท่ีความยาวคล่ืน 2. ต่างกนั ที่แอมพลิจูดของคล่ืน 3. ต่างกนั ที่ประเภทของแหล่งกาเนิด 4. ตา่ งกนั ท่ีทิศทางการสั่นของตวั กลาง 3

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลน่ื กล 5. คลื่นที่ตอ้ งอาศยั ตวั กลางในการเคลื่อนท่ีคือ 4. คลื่นตามขวาง 1. คล่ืนกล 2. คล่ืนดล 3. คล่ืนตามยาว 6. คลื่นในขอ้ ใดต่อไปน้ี ขอ้ ใดเป็นคล่ืนแม่เหลก็ ไฟฟ้ าท้งั หมด 1. คล่ืนเสียง , คลื่นวทิ ยุ , คลื่นไมโครเวฟ 2. คลื่นน้า , คล่ืนในเส้นเชือก , คลื่นดล 3. คล่ืนในสปริง , คลื่นน้า , แสง 4. แสง , ไฟฟ้ ากระแสสลบั , รังสีแกมมา 9.2 คลนื่ ผวิ นา้ คล่ืนผวิ น้าเป็นคลื่นกล เกิดเมื่อผวิ น้า ถูกรบกวน และมีการถ่ายโอนพลงั งานผา่ น อนุภาคของน้า ส่ิงที่ควรทราบเป็นเบ้ืองตน้ เกี่ยวกบั คล่ืนผวิ น้ามีดงั น้ี 1. สันคลน่ื (crest) คือจุดสูงสุดท่ีคลื่นกระเพอื่ มข้ึนไปได้ 2. ท้องคลน่ื (trough) คือจุดต่าสุดที่คล่ืนกระเพ่ือมลงไปได้ 3. แอมพลจิ ูด (amplitude , A ) คือการกระจดั จากระดบั ผวิ น้าปกติข้ึนไปถึงสันคลื่นหรือ การกระจดั จากระดบั ผวิ น้าปกติลงไปถึงทอ้ งคล่ืน 4

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่นื กล สนั คลื่น  W A X Y Z A  ทอ้ งคลน่ื 4. หนึ่งลูกคลน่ื คือช่วงจงั หวะคล่ืนกระเพือ่ มข้ึน 1 อนั รวมกบั ลงอีก 1 อนั เช่นในรูป ช่วง WX คือ 1 ลูกคล่ืน หรือช่วง XY ก็เป็น 1 ลูกคลื่น หรือช่วง YZ ก็เป็น 1 ลูกคลื่นเช่นกนั 5. ความยาวคลน่ื ( wavelength , ) คือระยะทางที่วดั เป็นเส้นตรงจากจุดต้งั ตน้ ไป จนถึงจุดสุดทา้ ยของหน่ึงลูกคล่ืน เช่น ระยะทางจาก W ไป X ดงั รูป หรือระยะระหวา่ งสัน คลื่นที่อยถู่ ดั กนั หรือระยะระหวา่ งทอ้ งคลื่นที่อยถู่ ดั กนั ก็ได้ 6. คาบ (period, T) คือเวลาที่คล่ืนใชใ้ นการเคลื่อนที่ครบ 1 ลูกคลื่น มีหน่วยเป็นวนิ าที (s) 7. ความถ่ี (frequency , f ) คือจานวนลูกคลื่นที่เกิดข้ึนในหน่ึงหน่วยเวลา เช่นถา้ เกิด คล่ืน 3 ลูกในเวลา 1 วนิ าที เช่นน้ีเรียกไดว้ า่ ความถี่คลื่นมีค่า 3 รอบต่อวินาที ความถี่ มีหน่วยเป็น รอบ/วินาที หรือ 1 /วินาที หรือส้ันๆ วา่ เฮิรตซ์ (Hz) เราอาจคานวณหาค่าความถ่ีไดจ้ าก f= จานวนคลนื่ ทเ่ี กดิ หรือ f = T1 เวลาทเี่ กดิ คลน่ื น้นั เมื่อ f คือความถ่ี ( 1s , Hz) T คือคาบ (วนิ าที) 8. อตั ราเร็วคลนื่ (wave speed , v ) คือระยะทางท่ีคลื่นเคล่ือนที่ไดใ้ นหน่ึงหน่วยเวลา เราสามารถคานวณหาอตั ราเร็วคล่ืนไดจ้ าก v = st หรือ v = f  เมื่อ v คืออตั ราเร็วคลื่น (เมตร/วนิ าที) s คือระยะทางที่เคลื่อนท่ีไปได้ ( เมตร ) t คือเวลาที่คล่ืนใชใ้ นการเคล่ือนที่ ( วนิ าที ) f คือความถี่คล่ืน ( Hz หรือ รอบ/วนิ าที )  คือ ความยาวคล่ืน ( เมตร ) 5

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลื่นกล 9. เฟสของคลน่ื (phase ,  ) เป็นการบอกตาแหน่งบนหนา้ คลื่นในรูปของมุมหน่วย องศาหรือเรเดียน เช่นในรูป 450o 810o 90o A0o B 180o E 360o 540o 720o 900o 1180o C D 630o 990o 270o จุด A เป็นจุดซ่ึงคลื่นเร่ิมเคลื่อนท่ีข้ึนจากจุดสมดุล เราถือวา่ จุด A มีเฟสเป็น 0o จุด E เป็นจุดซ่ึงคล่ืนเคลื่อนที่ครบ 1 รอบนบั จากจุดเร่ิมตน้ A เราถือวา่ จุด E มีเฟสเป็น 360o จุด C เป็นจุดซ่ึงคลื่นเคลื่อนที่ไดค้ ร่ึงรอบ นบั จากจุดเริ่มตน้ A เราถือวา่ จุด C มีเฟสเป็น 180o จุด B เป็นจุดซ่ึงอยตู่ รงกบั สนั คลื่น เราถือวา่ จุด B มีเฟสเป็น 90o จุด D เป็นจุดซ่ึงอยตู่ รงกบั ทอ้ งคลื่น เราถือวา่ จุด D มีเฟสเป็น 270o สูตรใชค้ านวณเกี่ยวกบั เฟสของคล่ืน ไดแ้ ก่ 360o (x)  = 360o vf (x) หรือ  =  หรือ  = 360o f (Δt) เม่ือ  คือเฟสท่ีตา่ งกนั ของจุด 2 จุด ( องศา )  x คือระยะการกระจดั ท่ีต่างกนั ของจุด 2 จุด ( เมตร ) f คือความถ่ีของคล่ืน ( เฮิรตซ์ ) v คืออตั ราเร็วของคลื่น ( เมตร/วนิ าที )  คือความยาวคล่ืน ( เมตร ) t คือเวลาที่ตา่ งกนั ของจุด 2 จุด ( วนิ าที ) 10. เฟสตรงกนั คือจุดบนหนา้ คล่ืนซ่ึงอยหู่ ่างกนั เท่ากบั n  เม่ือ n = 1 , 2 , 3 , … 2 3 90o 1  450o 810o 1170o 540o 720o 900o 1180o 1260o 1440o 0o 180o 360o 270o 630o 990o 1350o 6

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลื่นกล ตวั อยา่ งเช่น เฟส 90o , 450o , 810o , 1170o ในรูป อยหู่ ่างกนั เท่ากบั 1  , 2  , 3  ดงั น้นั เฟสเหล่าน้ีถือวา่ เป็ นเฟสที่ตรงกนั หมด และจากรูปจะไดอ้ ีกวา่ 270o , 630o , 990o , 1350o เป็นเฟสที่ตรงกนั และ 180o , 540o , 900o , 1260o เป็นเฟสท่ีตรงกนั เพราะอยหู่ ่างกนั เท่ากบั n  11. เฟสตรงกนั ข้าม คือจุดบนหนา้ คลื่นซ่ึงอยหู่ ่างกนั ( n – 12 )  เมื่อ n = 1 , 2 , 3 , … 90o 450o 810o 1170o 0o 180o 360o 540o 720o 900o 1180o 1260o 1440o λ2 270o 32λ 630o 990o 1350o 52λ ตวั อยา่ งเช่นในรูปดา้ นบน เฟส 90o เป็นเฟสท่ีตรงกนั ขา้ มเฟส 270o เพราะเฟสท้งั สองอยหู่ ่างกนั 12  ( คือ [ 1– 12 ]  ) เฟส 90o เป็นเฟสท่ีตรงกนั ขา้ มเฟส 630o เพราะเฟสท้งั สองอยหู่ ่างกนั 23  ( คือ [ 2– 12 ]  ) เฟส 90o เป็นเฟสท่ีตรงกนั ขา้ มเฟส 990o เพราะเฟสท้งั สองอยหู่ ่างกนั 25  ( คือ [ 3– 12 ]  ) 12. สมการของคลน่ื s = A sin  t Y เมื่อ s = การกระจดั จากระดบั น้าปกติ St ไปถึงจุดใดๆ บนผวิ คลื่น A = แอมพลิจูดของคลื่น  = อตั ราเร็วเชิงมุม ( เรเดียน/วนิ าที ) ค่าของ  สามารถหาไดจ้ าก  = 2f เมื่อ f คือความถ่ีของคลื่น ( เฮิรตซ์ ) 7

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลื่นกล 7. ขอ้ ใดต่อไปน้ีคือความหมายของความยาวคลื่น (  ) 1. ระยะทางที่วดั เป็นเส้นตรงจากจุดต้งั ตน้ ไปจนถึงจุดสุดทา้ ยของหน่ึงลูกคล่ืน 2. ระยะระหวา่ งสันคลื่นท่ีอยถู่ ดั กนั 3. ระยะระหวา่ งทอ้ งคล่ืนท่ีอยถู่ ดั กนั 4. ถูกทุกขอ้ 8. คลื่นชนิดหน่ึงเกิดจากการสั่น 3000 รอบตอ่ นาที คลื่นน้ีมีความถ่ี และคาบเท่าไร 1. 50 Hz , 0.02 วนิ าที 2. 100 Hz , 0.04 วนิ าที 3. 150 Hz , 0.06 วนิ าที 4. 300 Hz , 0.08 วนิ าที 9. คล่ืนน้าคล่ืนหน่ึงมีความยาวคล่ืน 2 เมตร เคล่ือนท่ีไดร้ ะยะทาง 40 เมตร ใน 5 วนิ าที จงหา ก. ความเร็วคลื่น ข. ความถ่ี ค. เวลาท่ีใชเ้ คลื่อนท่ีได้ 1 ลูกคล่ืน 1. 8 m/s , 4 Hz , 0.25 s 2. 8 m/s , 8 Hz , 0.50 s 3. 4 m/s , 4 Hz , 0.25 s 4. 4 m/s , 8 Hz , 0.50 s 8

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลืน่ กล 10(แนว มช) แหล่งกาเนิดคล่ืนให้คลื่นความถ่ี 400 เฮิรตซ์ ความยาวคล่ืน 12.5 เซนติเมตร คล่ืนที่เกิดจะมีอตั ราเร็วเท่าใด และในระยะทาง 300 เมตร คลื่นน้ีจะใชเ้ วลาเคลื่อนท่ีเทา่ ไร 1. 25 เมตร/วนิ าที , 3 วนิ าที 2. 25 เมตร/วินาที , 6 วนิ าที 3. 50 เมตร/วนิ าที , 3 วนิ าที 4. 50 เมตร/วนิ าที , 6 วนิ าที 11. แหล่งกาเนิดคล่ืนปล่อยคล่ืนมีความยาวคลื่น 5 เซนติเมตร วดั อตั ราเร็วได้ 40 เมตร/วินาที ในเวลา 0.8 วนิ าที ไดจ้ ะเกิดคล่ืนท้งั หมดก่ีลูกคลื่น 1. 320 2. 640 3. 800 4. 1200 12. เม่ือสงั เกตคล่ืนเคล่ือนท่ีไปบนผวิ น้ากระเพ่ือมข้ึนลง 600 รอบ ใน 1 นาที และระยะระหวา่ ง สนั คล่ืนที่ถดั กนั วดั ได้ 20 เซนติเมตร จงหาวา่ เม่ือสงั เกตคล่ืนลูกหน่ึงเคลื่อนท่ีไปใน 1 นาที จะไดร้ ะยะทางกี่เมตร 9

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลืน่ กล 13. ในการทดลองเรื่องการเคลื่อนที่ของคลื่น โดยใชถ้ าดน้ากบั ตวั กาเนิดคล่ืนซ่ึงเป็นมอเตอร์ที่ หมุน 4 รอบ/วนิ าที ถา้ คล่ืนมีความยาวคลื่น 3 เซนติเมตร จงหาอตั ราเร็วของคลื่นท่ีเกิดข้ึน 1. 8 cm/s 2. 10 cm/s 3. 12 cm/s 4. 14 cm/s 14. ตวั กาเนิดคล่ืนมีค่าความถ่ีของการสั่น 8 เฮิรตซ์ ทาใหเ้ กิดคลื่นผวิ น้า ดงั แสดงในรูป ทิศทางการเคลื่อนท่ี ของคลน่ื ผวิ น้า ระดบั ผวิ น้าปกติ 11 12 13 14 cm รูปแสดงคลื่นผวิ น้าในกล่องคลื่นที่เวลาหน่ึงหาความเร็วของคลื่นน้ีในหน่วยเซนติเมตร/- วนิ าที 1. 20 2. 16 3. 8 4. 4 10

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คล่ืนกล 15. นกั เรียนคนหน่ึงยนื อยรู่ ิมฝ่ังโขงสงั เกตเห็นคล่ืนผวิ น้าเคลื่อนกระทบฝ่ังมีระยะห่างระหวา่ ง สันคล่ืนที่อยถู่ ดั กนั 10 เซนติเมตร และคลื่นมีอตั ราเร็ว 5 เซนติเมตร/วินาที อยากทราบวา่ คลื่นขบวนน้ีจะเคลื่อนกระทบฝ่ังนาทีละกี่ลูก 16. การทดลองโดยใชถ้ าดคล่ืนท่ีมีน้าลึกสม่าเสมอ วดั ระยะห่างระหวา่ งสันคลื่น 5 สนั ท่ีอยถู่ ดั กนั ไดร้ ะยะทาง 10 เซนติเมตร ถา้ คล่ืนผวิ น้ามีอตั ราเร็ว 20 เซนติเมตรต่อวนิ าที จงหา ความถ่ีของคลื่น 1. 2 Hz 2. 4 Hz 3. 8 Hz 4. 4 Hz 11

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คล่ืนกล 17. คล่ืนตอ่ เน่ืองในเส้นเชือกกาลงั เคล่ือนท่ีไปทางขวา เม่ือเวลา t = 0 กราฟระหวา่ งการกระจดั ของอนุภาคบนเส้นเชือกกบั ระยะทางที่คล่ืนเคลื่อนที่ได้ เป็นดงั รูป ก. ถา้ เขียนกราฟระหวา่ ง การกระจดั ของอนุภาคบนเส้นเชือกกบั เวลา จะไดก้ ราฟดงั รูป ข. อตั ราเร็วของคล่ืน ในเส้น เชือกเป็นเทา่ ใด ระยะห่างจากตาแหน่งเดิม ระยะห่างจากตาแหน่งเดิม เซนติเมตร เวลา 10 20 30 40 50 1 2 3 4 (วนิ าที) 1. 0.1 m/s 2. 0.2 m/s 3. 0.3 m/s 4. 0.4 m/s 18. การกระจดั 0 ตาแหน่ง 20 40 60 80 100 120 140 160 (cm) จากรูปคลื่นขบวนหน่ึง เม่ือเวลา t = 0 แสดงดว้ ยเส้นทึบ และเม่ือเวลาผา่ นไป t = 0.2 วนิ าที แสดงดว้ ยเส้นประ จงหาความเร็วของคลื่นในหน่วยกี่เมตร/วนิ าที 1. 0.2 2. 0.5 3. 1.0 4. 1.5 12

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลืน่ กล 19. คลื่นนิ่งในเส้นเชือกท่ีเวลาตา่ งๆ 3 เวลา เวลา 0 วนิ าที 120 cm 120 cm ดงั รูป จงหาความเร็วของคลื่นในเชือกน้ี 0 30 60 90 1. 15 เมตร/วินาที 120 cm 2. 30 เมตร/วนิ าที เวลา 0.01 วนิ าที 3. 60 เมตร/วนิ าที 4. 120 เมตร/วนิ าที 0 30 60 90 เวลา 0.02 วนิ าที 0 30 60 90 20(แนว En) ในการสังเกตของนกั เรียนกลุ่มหน่ึง รัศมี(เซนติเมตร) พบวา่ เมื่อทาใหเ้ กิดคล่ืนดลวงกลมข้ึนในถาด คลื่นรัศมีของคลื่นดลวงกลมท่ีเวลาตา่ งๆ เป็น 50 ไปตามกราฟ ถามวา่ นกั เรียนกลุ่มน้ีทาใหเ้ กิด 40 คล่ืนตอ่ เน่ืองข้ึนในถาดคลื่นน้ีดว้ ยความถ่ี 10 30 เฮิรตซ์ ยอดคลื่น 2 ยอด ที่อยใู่ กลก้ นั มาก 20 ท่ีสุดจะอยหู่ ่างกนั กี่เซนติเมตร 10 เวลา (วนิ าที) 2 4 6 8 10 13

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลื่นกล 21. คล่ืนขบวนหน่ึงมีรูปร่างดงั กราฟ ขอ้ ใดถูกตอ้ งท้งั หมด 1. มุมเฟสเร่ิมตน้ 0 องศา แอมปลิจูด 10 เซนติเมตร การกระจดั (เซนตเิ มตร) คาบ 10 วนิ าที ความถี่ 0.1 เฮิรตซ์ 5 เวลา (วนิ าที) 2. มุมเฟสเริ่มตน้ 0 องศา แอมปลิจูด 5 เซนติเมตร –5 2 4 6 8 10 คาบ 8 วนิ าที ความถ่ี 0.125 เฮิรตซ์ 3. มุมเฟสเริ่มตน้ 90 องศา แอมปลิจูด 5 เซนติเมตร คาบ 8 วนิ าที ความถี่ 0.125 เฮิรตซ์ 4. มุมเฟสเร่ิมตน้ 90 องศา แอมปลิจดู 10 เซนติเมตร คาบ 10 วนิ าที ความถ่ี 0.1 เฮิรตซ์ 22. คล่ืนสองขบวน มีลกั ษณะดงั รูป ขอ้ ใดที่ถูกตอ้ ง B A 1m 1. คลื่น A มีความยาวคลื่น 0.5 เมตร , คลื่น A และ B มีเฟลต่างกนั 90o 2. คล่ืน A มีความยาวคลื่น 0.25 เมตร , คลื่น A และ B มีเฟลตา่ งกนั 90o 3. คล่ืน A มีความยาวคล่ืน 0.5 เมตร , คล่ืน A และ B มีเฟลต่างกนั 45o 4. คล่ืน A มีความยาวคล่ืน 0.25 เมตร , คลื่น A และ B มีเฟลต่างกนั 45o 14

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลื่นกล 23. คล่ืนความถี่ 500 เฮิรตซ์ มีความเร็ว 300 เมตร/วนิ าที จุด 2 จุดซ่ึงอยหู่ ่างกนั 0.06 เมตร จึงมีเฟสตา่ งกนั เท่าใด 1. 30o 2. 36o 3. 42o 4. 45o 24. คล่ืนขบวนหน่ึงมีความถี่ 150 เฮิรตซ์ มีความเร็ว 300 เมตร/วินาที จุดสองจุดบนคลื่นที่มี เฟสต่างกนั 90 องศา จะอยหู่ ่างกนั กี่เมตร 1. 0.2 2. 0.5 3. 0.06 4. 1.5 25. จากรูป S เป็ นแหล่งกาเนิดคล่ืนความถี่ 100 เฮิรตซ์ 15 m P จุด P และ Q อยหู่ ่างจาก S เป็นระยะ 15 เมตร และ 18 m Q 4. 700 18 เมตร ตามลาดบั ถา้ คล่ืนที่มาถึงจุด P และ Q มี S เฟสตา่ งกนั 32 เรเดียน จงหาอตั ราเร็วของคล่ืนใน หน่วยเมตร/วนิ าที (  = 180o ) 1. 400 2. 500 3. 600 15

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่ืนกล 26. คล่ืนขบวนหน่ึงมีความยาวคล่ืน 0.5 เมตร จุด 2 จุด บนคล่ืนท่ีห่างกนั 0.2 เมตร จะมี เฟสต่างกนั ก่ีองศา 2. 360o 3. 155o 4. 123o 1. 144o 27. เชือกเส้นหน่ึงขึงตึง โดยปลายขา้ งหน่ึงตรึงอยกู่ บั ที่ อีกปลายหน่ึงติดอยกู่ บั เคร่ืองส่นั สะเทือน ณ ท่ีจุดหน่ึงบนเชือกท่ีเฟสเปลี่ยนไป 240 องศา ทุกๆ ช่วง 3 วินาที จงหาวา่ เคร่ืองส่ัน สะเทือนน้ีมีความถ่ีในการส่ันเท่าไร (ในหน่วยเฮิรตซ์) 1. 0.11 2. 0.22 3. 0.33 4. 0.44 16

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลื่นกล 28(แนว En) คล่ืนผิวน้ามีอตั ราเร็ว 20 เซนติเมตร/วนิ าที กระจายออกจากแหล่งกาเนิดคลื่นซ่ึง มีความถ่ี 5 เฮิรตซ์ การกระเพอ่ื มของผวิ น้าท่ีอยหู่ ่างจากแหล่งกาเนิด 30 เซนติเมตร และ 48 เซนติเมตร จะมีเฟสต่างกนั 1. 30o 2. 60o 3. 90o 4. 180o 29. คลื่นน้าความถ่ี 2 เฮิรตซ์ แอมพลิจูด 10 เซนติเมตร จะมีการขจดั ตามแนวแกน Y เท่าใด ณ. จุดเวลา 83 วนิ าทีจากจุดเร่ิมตน้ 1. สูงข้ึนไป 15 เซนติเมตร 2. ลึกลงไป 10 เซนติเมตร 3. ลึกลงไป 15 เซนติเมตร 4. สูงข้ึนไป 10 เซนติเมตร 17

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลืน่ กล 9.3 การซ้อนทบั ของคลนื่ หลักการซ้อนทับ ( principle of superposition ) กล่าวว่า “ เมื่อคลื่นต้งั แต่สองคลื่น มาพบกนั แลว้ เกิดการรวมกนั การกระจดั ของคลื่นรวมจะมีค่าเท่ากบั ผลบวกการกระจดั ของคล่ืน แต่ละคล่ืนท่ีมาพบกนั หลงั จากท่ีคลื่นเคลื่อนผ่านพน้ กนั แล้ว แต่ละคล่ืนยงั คงมีรูปร่างและทิศ ทางการเคล่ือนที่เหมือนเดิม ” ตวั อยา่ ง ก. คลนื่  คลน่ื  คลน่ื รวม เมื่อคล่ืนมาซอ้ นกนั จะเกิดการ คลนื่  คลนื่  รวมกนั ทาใหแ้ อมพลิจูดรวมสูงข้ึน เมื่อคลื่นแยกจากกนั จะกลบั มา มีลกั ษณะเดิมท้งั ขนาดและทิศทาง ตวั อยา่ ง ข. คลน่ื  คลน่ื  เมื่อคล่ืนมาซอ้ นกนั จะเกิดการ คลนื่ รวม รวมกนั ทาใหแ้ อมพลิจูดรวมลึกลง ตวั อยา่ ง ค. คลนื่  คลนื่  เม่ือคลื่นแยกจากกนั จะกลบั มา คลน่ื  มีลกั ษณะเดิมท้งั ขนาดและทิศทาง คลนื่  คลนื่ รวม เมื่อคล่ืนมาซอ้ นกนั จะเกิดการ หกั ลา้ งกนั ทาใหค้ ลืน่ รวมหายไป คลน่ื  คลน่ื  เมื่อคล่ืนแยกจากกนั จะกลบั มา มีลกั ษณะเดิมท้งั ขนาดและทิศทาง 18

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่ืนกล 9.4 สมบัตขิ องคลน่ื การเขยี นรูปคลน่ื แบบท่ี 1 หากเรามองดูคล่ืนน้าในตูป้ ลา โดยมองจากดา้ นขา้ งตู้ ใชต้ ามองท่ีระดบั ผิวน้า พอดี เราจะเห็นคล่ืนผวิ น้าเป็ นดงั รูป การเขียน รูปคลื่นแบบน้ีเป็นรูปแบบที่ 1 แบบที่ 2 หากเราใชม้ ือตีผวิ น้าท่ีอยนู่ ิ่งใน สระวา่ ยน้า จะเกิดคล่ืนน้ากระจายออกไปเป็ นรูป รังสีคล่ืน แสดงทิศทางการเคล่ือนท่ีของคล่ืน คร่ึงวงกลม เราอาจเขียนรูปแสดงการกระจาย สันคลนื่ ของคล่ืนไดด้ งั รูป เส้นทึบเป็นตาแหน่งที่อยตู่ รง (หน้าคลนื่ ) กบั สันคลื่น และตาแหน่งที่อยตู่ รงกลางระหวา่ ง เส้นทึบจะอยตู่ รงกบั ทอ้ งคลื่น และลูกศรท่ีแสดง S ถึงทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่นเรียกรังสีคลน่ื และจากรูปจะเห็นไดว้ า่ รังสีคล่ืนจะต้งั ฉากกบั แนว สันคลื่น (หนา้ คล่ืน) เสมอ ฝึ กทา จากรูปหนา้ คล่ืนต่อไปน้ี แหล่งกาเนิดคล่ืน จงเขียนรังสีคลื่น อยดู่ า้ นน้ี คลน่ื ทกุ ชนิดจะมคี ุณสมบัติ 4 ประการ คือ 1. การสะทอ้ น (Reflection) 2. การหกั เห (Refraction) 3. การแทรกสอด (lnterference) 4. การเล้ียวเบน (Diffrection) การสะทอ้ น และการหักเห ท้งั คลื่นและอนุภาคต่างก็แสดงคุณสมบตั ิสองขอ้ น้ีได้ แต่การ แทรกสอดและการเล้ียวเบนจะเป็ นคุณสมบตั ิเฉพาะตวั ของคล่ืน เพราะคล่ืนเท่าน้นั ท่ีจะแสดง คุณสมบตั ิสองขอ้ น้ีได้ 19

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คล่นื กล 9.4.1 การสะท้อน เมื่อคลื่นพงุ่ เขา้ ไปตกกระทบสิ่งกีด รังสีตกกระทบ เส้นปกติ รังสีสะท้อน ขวาง คล่ืนจะเกิดการสะทอ้ นกลบั ออกมา ไดด้ งั แสดงในรูปภาพ สมบตั ิของคลื่นขอ้ มมุ ตก มุมสะท้อน น้ีเรียก สมบตั ิการสะทอ้ นไดข้ องคลื่น 1 2 คาศัพท์เกยี่ วกบั การสะท้อนคลนื่ 1. รังสีตกกระทบ คือรังสีคลื่นที่พงุ่ เขา้ ไปตกกระทบ 2. รังสีสะทอ้ น คือรังสีคล่ืนท่ีสะทอ้ นยอ้ นกลบั ออกมา 3. เส้นปกติ คือเส้นตรงที่ลากมาตกต้งั ฉากกบั ผวิ ที่คลื่นมาตกกระทบ 4. มุมตกกระทบ คือมุมระหวา่ งรังสีตกกระทบกบั เส้นปกติ 5. มุมสะทอ้ น คือมุมระหวา่ งรังสีสะทอ้ นกบั เส้นปกติ การสะท้อนของคลน่ื ใดๆ จะเป็ นไปภายใต้กฎการสะท้อน 2 ข้อคอื 1. มุมตกกระทบจะมีขนาดเทา่ กบั มุมสะทอ้ น 2. รังสีตกกระทบ รังสีสะทอ้ น และเส้นปกติ ตอ้ งอยใู่ นระนาบเดียวกนั ฝึ กทา จงเติมคาลงในช่องวา่ งต่อไปน้ี ใหถ้ ูกตอ้ งและสมบูรณ์ 1 2 20

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลน่ื กล การสะท้อนของคลนื่ ในเส้นเชือก หากเรานาเชือกเส้นหน่ึงมามดั ติดเสา ปลายอีกขา้ งหน่ึงใชม้ ือดึงใหต้ ึงพอสมควร จากน้นั สะบดั ใหเ้ กิดคล่ืนในเส้นเชือก คลื่นน้ีจะเคล่ือนที่จากจุดท่ีใชม้ ือสะบดั พงุ่ เขา้ หาตน้ เสา และเม่ือ คลื่นกระทบเสาแลว้ จะสามารถสะทอ้ นยอ้ นกลบั ออกมาไดด้ ว้ ย คลน่ื เข้า สาหรับการสะทอ้ นของคลื่นในเส้นเชือกน้ี จะเป็นไปได้ 2 กรณี ไดแ้ ก่ 1) ถา้ ปลายเชือกมดั ไวแ้ น่น คล่ืนที่ออก มาจะมีลกั ษณะตรงกนั ขา้ มกบั คล่ืนที่เขา้ ไป นน่ั คลน่ื ออก คือคลื่นที่สะทอ้ นออกมาจะมีเฟสเปลี่ยนไป 180o 2) ถา้ ปลายเชือกมดั ไวห้ ลวมๆ ( จุดสะ คลน่ื เข้า ทอ้ นไม่คงที่ ) คล่ืนท่ีสะทอ้ นออกมาจะมีลกั ษณะ คลนื่ ออก เหมือนคลื่นท่ีเขา้ ไป นน่ั คือคลื่นที่สะทอ้ นออก มาจะมีเฟสเทา่ เดิมหรือมีเฟสเปลี่ยนไป 0o 30(แนว มช) เชือกเส้นหน่ึงมีปลายขา้ งหน่ึงผกู แน่นติดกบั เสา เมื่อสร้างคล่ืนจากปลายอีกขา้ ง หน่ึงเขา้ มาตกกระทบจะเกิดคลื่นสะทอ้ นข้ึน คล่ืนสะทอ้ นน้ีมีเฟสเปล่ียนไปก่ีองศา 1. 90 2. 180 3. 270 4. 360 31. คล่ืนสะทอ้ นจะไม่เปล่ียนเฟสเมื่อ 2. ตาแหน่งสะทอ้ นคล่ืนคงที่ 1. คล่ืนตกกระทบต้งั ฉากกบั ตาแหน่งสะทอ้ น 4. มุมตกกระทบโตกวา่ มุมสะทอ้ น 3. ตาแหน่งสะทอ้ นคลื่นไมค่ งท่ี 21

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลืน่ กล 32. คล่ืนน้าหนา้ ตรงเคล่ือนที่เขา้ กระทบผวิ สะทอ้ นราบเรียบจะเกิดการสะทอ้ นข้ึน คล่ืนน้าท่ี สะทอ้ นออกมามีเฟสเปลี่ยนไปก่ีองศา 1. 0 2. 90 3. 180 4. 270 33(แนว มช) รูปแสดงถึงคล่ืนตกกระทบในเส้นเชือก ซ่ึงปลายขา้ งหน่ึงของเชือกผกู ติดอยกู่ บั กาแพง เม่ือคล่ืนตกกระทบกบั กาแพง แลว้ จะเกิดคล่ืนสะทอ้ นข้ึน ต่อไปน้ี ขอ้ ใดแสดงถึงคลื่นสะทอ้ น 1. 2. 3. 4. 22

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลนื่ กล 9.4.2 การหกั เห เม่ือคล่ืนผา่ นจากตวั กลางหน่ึงไปยงั อีกตวั กลางหน่ึง ซ่ึงมีความหนาแน่นไม่เท่ากนั จะทา ใหอ้ ตั ราเร็ว ( v ) แอมพลิจดู (A) และความยาวคล่ืน () เปล่ียนไป แต่ความถี่ ( f ) จะคงเดิม ในกรณีท่ีคล่ืนตกกระทบพุ่งเขา้ ตกต้งั ฉากกบั แนวรอยต่อตวั กลาง คล่ืนท่ีทะลุลงไปใน ตวั กลางที่ 2 จะมีแนวต้งั ฉากกบั แนวรอยต่อตวั กลางเช่นเดิม แต่หากคลื่นตกกระทบตกเอียงทา มุมกบั แนวรอยตอ่ ตวั กลาง คลื่นท่ีทะลุลงไปในตวั กลางท่ี 2 จะไมท่ ะลุลงไปในแนวเส้นตรงเดิม แต่จะมีการเบี่ยงเบนไปจากแนวเดิมดงั รูป ปรากฏการณ์น้ีเรียกวา่ เกิดการหกั เหของคลน่ื กรณีคลื่นตกต้งั ฉากรอยต่อ รังสีตกกระทบ เสน้ ปกติ กรณีคล่ืนตกไมต่ ้งั ฉากกบั รอย ตวั กลาง คล่ืนจะไมเ่ ปล่ียน ต่อตวั กลาง คล่ืนจะเบ่ียงเบน ทิศทางการเคล่ือนท่ี V1 , 1 , A1 ตวั กลางท่ี 1 มมุ ตก แนวการเคล่ือนท่ี รอยต่อตวั กลาง V1 , 1 , A1 1 V2 , 2 , A2 ตวั กลางท่ี 2 V2 , 2 , A2 2 รังสีหกั เห มมุ หกั เห v ,  , A เปลี่ยน แต่ f คงที่ คาศัพท์เกยี่ วกบั การหักเหของคลนื่ 1. รังสีตกกระทบ คือรังสีคล่ืนที่พงุ่ เขา้ ไปตกกระทบ 2. รังสีหกั เห คือรังสีคล่ืนท่ีทะลุเขา้ ไปในตวั กลางท่ี 2 3. เส้นปกติ คือเส้นตรงท่ีลากมาตกต้งั ฉากกบั รอยตอ่ ตวั กลาง 4. มุมตกกระทบ คือมุมระหวา่ งรังสีตกกระทบกบั เส้นปกติ 5. มุมหกั เห คือมุมระหวา่ งรังสีหกั เหกบั เส้นปกติ ฝึ กทา จงเติมคาลงในช่องวา่ งต่อไปน้ีใหถ้ ูกตอ้ งและสมบรู ณ์ ……… ……… ……… ……… ……… 23

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลน่ื กล กฏของสเนลล์ sin θ1 = v1 = 1 = n21 ( เม่ือ   90o ) sin θ2 v2 2 เมอ่ื 1 และ 2 คอื มุมระหว่างรังสีคลนื่ กบั เส้นปกติในตัวกลางที่ 1 และ 2 ตามลาดับ v1 และ v2 คือความเร็วคลน่ื ในตัวกลางที่ 1 และ 2 ตามลาดับ 1 และ 2 คือความยาวคลนื่ ในตัวกลางที่ 1 และ 2 ตามลาดับ n21 คอื ค่าดชั นีหักเหของตัวกลางที่ 2 เทยี บกบั ตัวกลางท่ี 1 เกย่ี วกบั การหักเหผ่านนา้ ตนื้ นา้ ลกึ น้าต้ืน เมื่อคลื่นเคลื่อนที่ระหวา่ งน้าต้ืนกบั น้าลึก รอยต่อระหวา่ งตวั กลาง ตอนคล่ืนอยใู่ นน้าลึก คลื่นจะมีความยาวคลื่น (ผวิ หกั เห) แอมพลิจูด ความเร็วคลื่น มากกวา่ ในน้าต้ืน น้าลึก เสมอ แตค่ วามถี่จะมีคา่ เทา่ เดิม 34(แนว มช) เม่ือคลื่นเคล่ือนที่จากโลหะเขา้ ไปในน้าจะทาให้ 1. ความเร็วคลื่นคงเดิม 2. ความยาวคล่ืนคงเดิม 3. แอมพลิจดู คล่ืนคงเดิม 4. ความถี่คล่ืนคงเดิม 35. ขอ้ ความใดถูกตอ้ งเก่ียวกบั คล่ืนน้า 1. คล่ืนน้าต้ืนอตั ราเร็วคลื่นมากกวา่ คล่ืนน้าลึก 2. คลื่นน้าต้ืนอตั ราเร็วคล่ืนเทา่ กบั คลื่นน้าลึก 3. คล่ืนน้าต้ืนอตั ราเร็วคล่ืนนอ้ ยกวา่ อตั ราเร็วคล่ืนในน้าลึก 4. ความยาวคลื่นในน้าต้ืนมากกวา่ ความยาวคล่ืนในน้าลึก 24

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลน่ื กล 36. คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลาง x ไปยงั ตวั กลาง y ถ้าความเร็วคลื่นในตัวกลาง x เป็ น 8 เมตร/วนิ าที และความยาวคลื่นมีขนาดเท่ากบั 4 เมตร เมื่อผา่ นเขา้ ไปในตวั กลาง y ความเร็ว คลื่นเปลี่ยนเป็น 10 เมตร/วนิ าที ความยาวคลื่นในตวั กลาง y จะมีคา่ เป็นกี่เมตร 1. 3 2. 5 3. 6 4. 8 37(แนว En) ถา้ คลื่นน้าเคล่ือนที่ผา่ นจากเขตน้าลึกไปยงั เขตน้าต้ืน แลว้ ทาให้ความยาวคล่ืนลดลง คร่ึงหน่ึง จงหาอตั ราส่วนของอตั ราเร็วของคล่ืนในน้าลึกกบั อตั ราเร็วของคลื่นในน้าต้ืน 1. 0.5 2. 1.0 3. 2.0 4. 4.0 25

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลืน่ กล 38. คลื่นน้าเคล่ือนท่ีจากน้าต้ืนไปยงั น้าลึก ถา้ มุม 30o=น้าต้ืน น้าต้ืน ตกกระทบและมุมหกั เหเทา่ กบั 30o และ 45o ผิวรอยต่อ ตามลาดบั และความเร็วคล่ืนในน้าต้ืนเท่ากบั น้าลึก= 45o 10 เซนติเมตร/วนิ าที จงหาความเร็วคล่ืน น้าลึก ในน้าลึกในหน่วยเซนติเมตร/วนิ าที 1. 2 2. 2 3. 10 4. 10 2 39(แนว En) คล่ืนน้าเคล่ือนที่จากน้าต้ืนไปยงั น้าลึก ถา้ มุมตกกระทบและมุมหกั เหเทา่ กบั 30 และ 30o=น้าต้ืน น้าต้ืน 45 องศา ตามลาดบั และความยาวคล่ืนในน้าต้ืน ผิวรอยตอ่ เทา่ กบั 5 เซนติเมตร จงหาความยาวคล่ืนใน น้าลึก= 45o น้าลึกในหน่วยเซนติเมตร น้าลึก 1. 2.8 2. 5.0 3. 7.0 4. 15.0 26

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลนื่ กล 40. ถา้ ความเร็วคล่ืนในตวั กลาง x เป็น 8 เมตร/วนิ าที เมื่อผา่ นเขา้ ไปในตวั กลาง y ความเร็ว คล่ืนเปล่ียนเป็น 10 เมตร/วนิ าที ดชั นีหกั เหของตวั กลาง y เทียบกบั ตวั กลาง x เป็นเท่าใด 1. 0 2. 0.8 3. 1.8 4. 2.7 41. ถา้ คลื่นเคลื่อนจากบริเวณน้าต้ืนมีความยาวคลื่น 45 เซนติเมตร ไปสู่น้าลึกความยาวคล่ืน เปลี่ยนเป็น 60 เซนติเมตร จงหาดชั นีหกั เหของตวั กลางน้าลึกเทียบกบั ตวั กลางน้าต้ืน 1. 0 2. 0.75 3. 1.82 4. 2.45 27

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลนื่ กล 42. แสงเคล่ือนที่จากอากาศสู่ผวิ น้าทามุม 37o กบั ผวิ น้า จงหาค่าของมุมหกั เหที่เกิดข้ึนในน้าวา่ มีค่าก่ีองศา กาหนดดรรชนีหกั เหของน้าเทียบกบั อากาศ = 43 , sin37o= 53 , sin53o= 45 1. 0 2. 37 3. 1.82 4. 150 43. จากรูปแสดงหนา้ คล่ืนตกกระทบ และหนา้ คลื่นหกั เหของคล่ืนผวิ น้าท่ีเคลื่อนที่จากเขตน้าลึก ไปยงั เขตน้าต้ืนเม่ือ กข คือเส้นรอยตอ่ ระหวา่ งน้าลึกและน้าต้ืน จงหาอตั ราส่วนความเร็วของ คลื่นในน้าลึกต่อความเร็ว บริเวณน้าลึก ข ของคล่ืนในน้าต้ืน บริเวณน้าต้ืน 1. sin 60o / sin 35o 2. sin 35o / sin 60o 55o 30o 3. sin 55o / sin 30o ก 4. sin 30o / sin 55o 28

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่ืนกล 9.4.3 การแทรกสอดคลน่ื คลน่ื  คลนื่  คลนื่ รวม A3 N3A2 บแพัNน2วปAฏ1ิบพั บNพั 1แนวAป0ฏิบNพับ1พั แนAว1ปฏNบิบ2พัพั A2 A3 คลน่ื  คลน่ื  คลนื่ รวม คลน่ื  คลนื่  *S1 *S2 คลน่ื รวม ถา้ เราให้แหล่งกาเนิดคลื่นอาพนั ธ์ (แหล่งกาเนิดคลื่น 2 แหล่ง ที่ให้คลื่นที่มีความถ่ีและ เฟสตรงกนั ตลอด ) วางอยหู่ ่างกนั ในระยะท่ีพอเหมาะ แลว้ สร้างคลื่นพร้อมๆ กนั จะพบวา่ คล่ืนท่ี เกิดข้ึนท้งั สองจะเกิดการแทรกสอดกนั โดยจะมีแนวบางแนวที่คลื่นท้งั สองจะมาเสริมกนั โดย คล่ืนท้งั สองอาจนาสันคล่ืนมารวมกนั จะทาใหค้ ลื่นรวมมีแอมปลิจูดสูงข้ึนกวา่ เดิม หรือคลื่นท้งั สองอาจนาทอ้ งคล่ืนมารวมกนั จะทาใหค้ ล่ืนรวมมีแอมปลิจูดลึกลงกวา่ เดิม ลกั ษณะเช่นน้ีจะทา ให้ตลอดแนวดงั กล่าวคลื่นน้าจะกระเพื่อมข้ึนลงอย่างแรง แนวที่คล่ืนมีการเสริมกนั เช่นน้ีเรียก แนวปฎิบัพ (Antinode , A) ซ่ึงจะมีอยู่หลายแนวกระจายออกไปท้งั ทางด้านซ้ายและดา้ นขวา อยา่ งสมมาตรกนั แนวปฏิบพั ท่ีอยตู่ รงกลางเราจะเรียกเป็ นปฏิบพั ท่ี 0 ( A0) ถดั ออกไปจะเรียก แนวปฏิบพั ท่ี 1 ( A1) , 2 ( A2) , 3 ( A3) , .... ไปเร่ือยๆ ท้งั ดา้ นซา้ ยและดา้ นดงั รูป นอกจากน้ีแลว้ ยงั จะมีแนวบางแนวท่ีคล่ืนท้งั สองจะมาหกั ลา้ งกนั โดยคล่ืนหน่ึงจะนาสัน คล่ืนมารวมกบั ทอ้ งคล่ืนของอีกคลื่นหน่ึง คลื่นรวมของคล่ืนท้งั สองจะมีลกั ษณะราบเรียบ (ผวิ น้า จะค่อนขา้ งน่ิง ) แนวหักล้างน้ีจะเรียกแนวบัพ (Node , N) แนวบพั จะแทรกอยู่ระหว่างกลาง แนวปฏิบพั เสมอ แนวบพั แรกท่ีอยถู่ ดั จากแนวปฏิบพั กลาง ( A0 ) จะเรียกแนวบพั ที่ 1 ( N1) ถดั ออกไปจะเรียกแนวบพั ท่ี 2 ( N2) , 3 (N3) , ….. ไปเรื่อยๆ ท้งั ทางดา้ นซา้ ยและดา้ นขวาดงั รูป 29

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่ืนกล สูตรทใี่ ช้คานวณเก่ียวกบั การแทรกสอดคลนื่ A2 A1 nA=00 n=1 n=2 สาหรับแนวปฎบิ ัพลาดบั ท่ี n (An) A3 P A1 A2 S1P – S2P = n  d sin  = n  เมื่อ P คือจุดซ่ึงอยบู่ นแนวปฎิบพั ลาดบั ที่ n ( An ) xS1 xS2 S1 คือจุดเกิดคลื่นลูกที่ 1 n=2 n=1 A0 S2 คือจุดเกิดคล่ืนลูกท่ี 2 n=3 A2 A1 S1P คือระยะจาก S1 ถึง P A3  S2P คือระยะจาก S2 ถึง P    คือความยาวคล่ืน n คือลาดบั ที่ของปฎิบพั น้นั xS1 xS2 d คือระยะห่างจาก S1 ถึง S2 d  คือมุมท่ีวดั จาก A0 ถึง An สาหรับแนวบัพลาดับที่ n (Nn) S1P – S2P= n – 12   d sin = n – 12   เม่ือ P คือจุดซ่ึงอยบู่ นแนวบพั ลาดบั ท่ี n ( Nn ) S2P คือระยะจาก S2 ถึง P S1P คือระยะจาก S1 ถึง P  คือความยาวคลื่น (m) n คือลาดบั ที่ของบพั น้นั d คือระยะห่างจาก S1 ถึง S2  คือมุมที่วดั จาก A0 ถึง Nn 44. คลื่นรวมซ่ึงเกิดจากการแทรกสอดของคล่ืนสองขบวนที่มีแอมปลิจูดความถ่ี ความยาวคล่ืน และ เฟสเทา่ กนั ท่ีจุดท่ีอยบู่ นแนวปฎิบพั จะมีลกั ษณะดงั น้ี 1. แอมปลิจูด และความถ่ีเป็ นสองเทา่ ของคลื่นเดิม 2. แอมปลิจดู เท่าเดิมแตม่ ีความถี่เพมิ่ ข้ึนเป็นสองเทา่ 3. ความถี่เทา่ เดิม แตม่ ีแอมปลิจดู เพิ่มข้ึนเป็ นสองเทา่ 4. ความถี่เท่าเดิม แตม่ ีแอมปลิจดู เป็นศูนย์ 30

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คล่ืนกล 45. เม่ือคล่ืนสองคลื่นเคล่ือนที่มารวมกนั แลว้ เกิดการแทรกสอดแบบหกั ลา้ งกนั แสดงวา่ 1. ผลตา่ งทางเดินของคล่ืนท้งั สองเป็นจานวนเตม็ ของความยาวคลื่น 2. ผลตา่ งมุมเฟสของคล่ืนท้งั สองเทา่ กบั 0 องศา 3. ผลตา่ งของมุมเฟสของคล่ืนท้งั สองเทา่ กบั 180 องศา 4. ผลต่างของมุมเฟสของคล่ืนท้งั สองเทา่ กบั 360 องศา 46. คลื่นชนิดหน่ึง เม่ือเกิดการแทรกสอดจะเกิดแนวดงั รูป A0 A1 ก. คลื่นน้ีมีความยาวคลื่นเท่าใด P A2 ข. ถา้ คลื่นน้ีมีความถี่ 100 เฮิรตซ์ จะมีความเร็วเทา่ ใด 1 เมตร S2 1. ก. 2 เมตร ข. 250 เมตร/วนิ าที 5 เมตร 2. ก. 2 เมตร ข. 200 เมตร/วนิ าที S1 3. ก. 4 เมตร ข. 250 เมตร/วนิ าที 4. ก. 4 เมตร ข. 200 เมตร/วนิ าที 31

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลน่ื กล 47. คลื่นชนิดหน่ึงเมื่อเกิดการแทรกสอดแนวปฏิบพั ที่ 2 เอียงทามุมจากแนวกลาง 30o หาก แหล่งกาเนิดคลื่นท้งั สองอยหู่ ่างกนั 8 เมตร ก. ความยาวคลื่นน้ีมีคา่ เท่าใด ข. หากคลื่นน้ีมีความเร็ว 300 เมตร/วนิ าที จะมีความถี่เทา่ ใด 1. ก. 2 เมตร , ข. 150 Hz 2. ก. 2 เมตร , ข. 300 Hz 3. ก. 7 เมตร , ข. 300 Hz 4. ก. 7 เมตร , ข. 150 Hz 48. จากรูป แสดงภาพการแทรกสอดของคลื่น A0 A1 N2 A2 ผวิ น้าที่เกิดจากแหล่งกาเนิดอาพนั ธ์ S1 และ S2 มี P เป็นจุดบนเส้นบพั ถา้ S1P เท่ากบั 10 เซนติเมตร และ S2P เท่ากบั 7 เซนติเมตร ถา้ อตั ราเร็วของคลื่นท้งั สองเท่ากบั 30 เซนติเมตรต่อวนิ าที แหล่ง *s1 *s2 3. 5 Hz d กาเนิดท้งั สองมีความถี่เทา่ ใด 4. 7.5 Hz 1. 3 Hz 2. 8 Hz 32

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลื่นกล 49. แหล่งกาเนิดคล่ืนน้าสร้างคลื่นน้าที่สองตาแหน่ง C B A และ B มีความยาวคลื่น 1.5 เซนติเมตร และ 4. 6 cm ไดแ้ นวของเส้นปฏิบพั ดงั แสดงในรูป อยาก ทราบวา่ AC และ BC มีความยาวตา่ งกนั เทา่ ใด A 1. 1.5 cm 2. 3 cm 3. 4.5 cm 50(แนว En) แหล่งกาเนิดคล่ืนน้าอาพนั ธ์ใหห้ นา้ คลื่นวงกลมสองแหล่งอยหู่ ่างกนั 10 เซนติเมตร มีความยาวคล่ืน 2 เซนติเมตร ที่ตาแหน่งหน่ึงห่างจากแหล่งกาเนิดคล่ืนท้งั สองเป็ นระยะ 10 เซนติเมตร และ 19 เซนติเมตร ตามลาดบั 10 cm P จะอยบู่ นแนวบพั หรือปฎิบพั ท่ีเท่าใด นบั S1 จากแนวกลาง 2. บพั ท่ี 4 10 cm 19 cm 1. ปฎิบพั ที่ 4 4. บพั ท่ี 5 S2 3. ปฎิบพั ท่ี 5 33

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่นื กล 51. แหล่งกาเนิดคล่ืนวงกลมสองแหล่งห่างกนั 6 เซนติเมตร สร้างคล่ืนที่มีความถี่เท่ากนั และมี ความยาวคล่ืนเป็น 3 เซนติเมตร ตาแหน่งที่จะเกิดการแทรกสอดเป็นจุดบพั น้นั คือตาแหน่ง ท่ีห่างจากแหล่งกาเนิดท้งั สองเป็นระยะ 1. 10 และ 20.5 เซนติเมตร 2. 12 และ 15 เซนติเมตร 3. 16 และ 23 เซนติเมตร 4. 20.5 และ 29.5 เซนติเมตร 52(แนว มช) ถา้ S1 และ S2 เป็ นแหล่งกาเนิดคลื่น ซ่ึงมีความถี่เท่ากนั และเฟสตรงกนั อยหู่ ่าง 8.0 เซนติเมตร ถา้ ความยาวคลื่นเท่ากบั 4.0 เซนติเมตร จะเกิดจุดบพั กี่จุดบนเส้นตรง S1S2 1. 0.1 2. 2 3. 3 4. 4 34

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลืน่ กล 53. S1 , S2 เป็นแหล่งกาเนิดคลื่นน้า อยหู่ ่างกนั 16 เซนติเมตร ใหค้ ลื่นเฟสตรงกนั มีความถี่ และแอมพลิจูดเท่ากนั ความยาวคล่ืน 4 เซนติเมตร จาก S1 ถึง S2 จะมีแนวปฏิบพั กี่แนว 1. 4 แนว 2. 5 แนว 3. 8 แนว 4. 9 แนว 9.4.4 การเลยี้ วเบนของคลน่ื ถา้ เรานาแผน่ ที่มีช่องแคบๆ ไปก้นั หนา้ คลื่นไว้ จะพบวา่ เมื่อคล่ืนเขา้ ไปตกกระทบแผน่ ก้นั แลว้ คลื่นส่วนหน่ึงจะลอด ช่องน้นั ออกไปได้ คลื่นส่วนท่ีลอดออกไปน้นั จะสามารถสร้าง คล่ืนลูกใหมห่ ลงั แผน่ ก้นั ดงั รูป คล่ืนลูกใหม่ท่ีเกิดข้ึนน้นั จะ s สามารถกระจายเล้ียวออ้ มไปทางดา้ นซา้ ยและขวาของช่องแคบ ได้ ปรากฏการณ์น้ีจึงเรียกเป็น การเล้ียวเบนไดข้ องคลื่น การเล้ียวเบนไดข้ องคลื่น จะเป็นไปตามหลกั ของฮอยเกนส์ ซ่ึงกล่าววา่ “ ทุก ๆ จุดบน หนา้ คล่ืน สามารถประพฤติตวั เป็นแหล่งกาเนิดคลื่นใหม่ได้ ” 54. หลกั ของฮอยเกนส์ใชอ้ ธิบายปรากฏการณ์ใด 4. การหกั เห 1. การเล้ียวเบน 2. การแทรกสอด 3. การเปล่ียนเฟส 35

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่ืนกล 9.5 คลนื่ นิ่ง ถา้ นาเชือกเส้นหน่ึงมดั ติดเสาให้แน่น แลว้ ดึงปลายอีกขา้ งหน่ึงให้ตึงพอสมควร จากน้นั ทา การสะบดั ให้เกิดคลื่นต่อเน่ืองพุ่งไปกระทบเสา คลื่นที่เขา้ กระทบเสาจะสามารถจะสะทอ้ นกลบั ออกมาจากเสาได้ จากน้นั คลื่นที่เขา้ และคล่ืนท่ีสะทอ้ นออกมาน้ีจะเกิดการแทรกสอดกนั ทาให้ เชือกท่ีบางจุดมีการส่ันข้ึนลงอย่างแรงกวา่ ปกติ เรียกจุดท่ีสั่นสะเทือนแรงน้ีว่า แนวปฎิบัพ (A) และจะมีบางจุดไม่ส่ันข้ึนหรือลงเลย เราเรียกจุดท่ีไม่มีการสั่นสะเทือนน้ีวา่ แนวบพั (N) และเน่ืองจากจุดที่สั่นและไม่ส่ันดังกล่าว จะส่ันหรื อไม่ส่ันอยู่ที่เดิมตลอดเวลา ปรากฏการณ์น้ีจึงเรียกเป็นการเกิด คลนื่ นิ่ง เคลื่อนเขา้ λ2 ควรทราบ 1) คลื่นน่ิงจะเกิดไดก้ ต็ อ่ เม่ือมีคล่ืน 2 คลื่น A AA NN ซ่ึงมีความถ่ี ความยาวคลื่น แอมพลิจูด เทา่ กนั แต่ เคลื่อนท่ีสวนทางกนั เขา้ มาแทรกสอดกนั เท่าน้นั เคลื่อนออก λ4 2) แนวปฏิบพั (A) 2 แนวท่ีอยถู่ ดั กนั จะห่างกนั = 2 แนวบพั ( N ) 2 แนวที่อยถู่ ดั กนั จะห่างกนั = 2 แนวปฏิบพั (A) และแนวบพั ( N ) ท่ีอยถู่ ดั กนั จะห่างกนั = 4 3) จานวนแนวปฏิบพั (A ) หรือจานวน Loop ของคล่ืนนิ่งที่เกิดข้ึน จะหาไดจ้ าก 2L n =  เมื่อ L คือความยาวของเชือกท้งั หมด (เมตร)  คือความยาวคลื่น (เมตร) n คือจานวนแนวปฏิบพั หรือจานวน Loop ของคลื่นนิ่งที่เกิด 4) ความถ่ีของคล่ืน จะหาไดจ้ าก f = 2n Lv เมื่อ f คือความถี่คล่ืนน่ิง ( เฮิรตซ์ ) v คือความเร็วคล่ืนนิ่ง (เมตร/วนิ าที) L คือความยาวของเชือก (เมตร)  คือความยาวคลื่น (เมตร) n คือจานวนแนวปฏิบพั หรือจานวน Loop ของคลื่นนิ่งท่ีเกิด 36

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลน่ื กล 55. คุณสมบตั ิหรือปรากฏการณ์ ขอ้ ใดท่ีใชอ้ ธิบายการเกิดคล่ืนน่ิง 1. การแทรกสอด 2. การรวมกนั ไดข้ องคล่ืน 3. แหล่งกาเนิดอาพนั ธ์ 4. ถูกท้งั (1) , (2) และ (3) 56. ในการทดลองคลื่นน่ิงบนเส้นเชือก ถา้ ความถ่ีของคลื่นนิ่งเป็น 475 เฮิรตซ์ และอตั ราเร็ว ของคลื่นในเส้นเชือกเท่ากบั 380 เมตรต่อวนิ าที ตาแหน่งบพั สองตาแหน่งท่ีอยถู่ ดั กนั จะห่าง กนั เทา่ ใด 1. 0.4 2. 2.0 3. 3.5 4. 4.2 57(แนว มช) คลื่นน่ิงเป็ นคลื่นท่ีเกิดจากการแทรกสอดกนั ของคล่ืนสองขบวนท่ีเหมือนกนั ทุกประ การแต่เคล่ือนท่ีสวนทางกนั ถา้ คลื่นน่ิงที่เกิดข้ึน มีตาแหน่งบพั และปฎิบพั อยหู่ ่างกนั 1.0 เมตร คล่ืนท่ีมาแทรกสอดกนั น้ีจะตอ้ งมีความยาวคล่ืนก่ีเมตร 1. 1.0 2. 2.0 3. 3.0 4. 4.0 37

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลืน่ กล 58(แนว En) จากรูปเป็ นคล่ืนนิ่งในเส้นเชือกท่ีมีปลาย 1.2 m ท้งั สองยดึ แน่นไว้ ถา้ เส้นเชือกยาว 1.2 เมตร 4. 800 Hz และความเร็วคล่ืนในเส้นเชือกขณะน้นั เท่ากบั 240 เมตรตอ่ วนิ าที จงหาความถ่ีคล่ืน 1. 200 Hz 2. 300 Hz 3. 400 Hz 59. เชือกเส้นหน่ึง ปลายขา้ งหน่ึงถูกตรึงแน่น ปลายอีกขา้ งหน่ึงติดกบั ตวั สัน่ สะเทือน ส่นั ดว้ ย ความถี่ 30 เฮิรตซ์ ปรากฏวา่ เกิดคลื่นนิ่งพอดี 3 Loop ถา้ ใชเ้ ชือกยาว 1.5 เมตร จงหา อตั ราเร็วคล่ืนในเส้นเชือกในหน่วย เมตร/วนิ าที 1. 15 2. 30 3. 45 4. 60 38

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลื่นกล 1. ตอบข้อ 4. เฉลยบทที่ 9 คลื่นกล 4. ตอบข้อ 4. 5. ตอบข้อ 1. 8. ตอบข้อ 1. 9. ตอบข้อ 1. 2. ตอบข้อ 2. 3. ตอบข้อ 2. 12. ตอบ 120 13. ตอบข้อ 3. 16. ตอบข้อ 3. 17. ตอบข้อ 1. 6. ตอบข้อ 4. 7. ตอบข้อ 4. 20. ตอบ 0.5 21. ตอบข้อ 3. 24. ตอบข้อ 2. 25. ตอบข้อ 1. 10. ตอบข้อ 4. 11. ตอบข้อ 2. 28. ตอบข้อ 4. 29. ตอบข้อ 2. 32. ตอบข้อ 1. 33. ตอบข้อ 4. 14. ตอบข้อ 2. 15. ตอบ 30 36. ตอบข้อ 2. 37. ตอบข้อ 3. 40. ตอบข้อ 2. 41. ตอบข้อ 2. 18. ตอบข้อ 3. 19. ตอบข้อ 1. 44. ตอบข้อ 3. 45. ตอบข้อ 3. 48. ตอบข้อ 3. 49. ตอบข้อ 2. 22. ตอบข้อ 1. 23. ตอบข้อ 2. 52. ตอบข้อ 4. 53. ตอบข้อ 4. 56. ตอบข้อ 1. 57. ตอบข้อ 4. 26. ตอบข้อ 1. 27. ตอบข้อ 2. 30. ตอบข้อ 2. 31. ตอบข้อ 3. 34. ตอบข้อ 4. 35. ตอบข้อ 3. 38. ตอบข้อ 4. 39. ตอบข้อ 3. 42. ตอบข้อ 2. 43. ตอบข้อ 3. 46. ตอบข้อ 2. 47. ตอบข้อ 1. 50. ตอบข้อ 4. 51. ตอบข้อ 1. 54. ตอบข้อ 1. 55. ตอบข้อ 4. 58. ตอบข้อ 2. 59. ตอบข้อ 2.  39

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คล่ืนกล ต ะ ลุ ย โ จ ท ย์ ท่ ัว ไ ป บ ท ที่ 9 ค ลื่น ก ล 9.1 การถ่ายโอนพลงั งานของคลน่ื กล 1. คลื่นดลในเส้นเชือกกาลงั เคลื่อนที่จากขวาไปซา้ ย A , ทิศทางการเคลื่อนที่ของคล่นื ดล B และ C เป็นจุดบนเส้นเชือก เม่ือเวลาหน่ึงรูปร่าง ของเส้นเชือกเป็นดงั รูป ถา้ เวลาผา่ นไปอีกเล็กนอ้ ย จุด A ท้งั สามจะเคล่ือนท่ีอยา่ งไร B 1. จุดท้งั สามจะเคลื่อนที่ไปทางซา้ ยมือ C 2. A สูงกวา่ เดิม B ต่ากวา่ เดิม และ C สูงกวา่ เดิม 3. A สูงกวา่ เดิม B สูงกวา่ เดิม และ C ต่ากวา่ เดิม 4. A ต่ากวา่ เดิม B ต่ากวา่ เดิม และ C สูงกวา่ เดิม 2(แนว มช) จงพิจารณาคล่ืนในเส้นเชือกที่เกิดจากการสะบดั ปลายเชือกข้ึนลง คล่ืนผวิ น้าท่ีเกิด จากวตั ถุกระทบผวิ น้า และ คลื่นเสียงในน้า ขอ้ ใดผิด 1. คล่ืนท้งั สามชนิดเป็นคลื่นกล 2. คลื่นท้งั สามชนิดเป็นคล่ืนตามยาว 3. คลื่นท้งั สามชนิดเป็นการถ่ายโอนพลงั งาน 4. คล่ืนท้งั สามชนิดจะสะทอ้ นเม่ือเคล่ือนที่ผา่ นตวั กลางตา่ งชนิด 9.2 คลนื่ ผวิ นา้ 3. แหล่งกาเนิดคลื่นให้คล่ืนความถี่ 500 เฮิรตซ์ ความยาวคลื่น 10 เซนติเมตร ถา้ คล่ืนชุดน้ี เคล่ือนท่ีในระยะทาง 300 เมตร จะใชเ้ วลากี่วนิ าที 4. เม่ือเรากระทุ่มน้าเป็ นจงั หวะสม่าเสมอ 3 คร้ังต่อวนิ าที แลว้ จบั เวลาท่ีคลื่นลูกแรกเคล่ือนที่ ไปกระทบขอบสระอีกตาแหน่งซ่ึงอยู่ห่างออกไป 45 เมตร พบวา่ ใชเ้ วลา 3 วินาที ความ ยาวคล่ืนของคล่ืนผวิ น้าน้ีเทา่ กบั กี่เมตร 40

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คล่นื กล 5. เม่ือสังเกตคลื่นเคล่ือนท่ีไปบนผิวน้ากระเพื่อมข้ึนลง 600 รอบ ใน 1 นาที และระยะระ หวา่ งสนั คลื่นที่ถดั กนั วดั ได้ 10 เซนติเมตร จงหาวา่ เมื่อสังเกตคล่ืนลูกหน่ึงเคล่ือนท่ีไปใน 1 นาที จะไดร้ ะยะทางกี่เมตร 6. แหล่งกาเนิดคล่ืนสั่นอย่างสม่าเสมอดว้ ยอตั รา 30 คร้ัง ใน 1 นาที ทาให้เกิดคลื่นน้าแผ่ ออกไปอยา่ งต่อเน่ือง เมื่อพิจารณาคล่ืนท่ีเกิดข้ึนพบวา่ คล่ืนแต่ละลูกเคลื่อนที่จากเสาตน้ หน่ึง ไปยงั เสาอีกตน้ หน่ึงซ่ึงปักอยหู่ ่างกนั 20 เมตร ตอ้ งใชเ้ วลา 2 วนิ าที ความยาวคล่ืนน้ามีค่า เทา่ ใด 1. 10 เมตร 2. 15 เมตร 3. 20 เมตร 4. 25 เมตร 7. นอ้ งดายืนอยทู่ ี่ท่าน้าสังเกตเห็นคลื่นผวิ น้าที่เกิดจากเรือวง่ิ กระทบฝ่ัง 20 ลูกคลื่น ในเวลา 10 วนิ าที และทราบวา่ อตั ราเร็วของคลื่นผวิ น้า 10 เมตร/วนิ าที อยากทราบวา่ สันคล่ืนที่อยตู่ ิด กนั ห่างกนั เท่าไร 1. 10 เมตร 2. 5 เมตร 3. 2 เมตร 4. 25 เมตร 8. คล่ืนในทะเลซัดเขา้ หาฝ่ังด้วยอตั ราเร็ว 3 เมตรต่อวินาที ถ้าระยะระหว่างสันคลื่นท่ีถดั กนั เท่ากบั 6 เมตร ในเวลา 1 ชว่ั โมง จะมีคลื่นกระทบฝ่ังกี่ลูก 9. ทดลองใช้ถาดคล่ืนที่มีน้าลึกสม่าเสมอ วดั ระยะห่างระหว่างสันคลื่น 6 สันท่ีอยู่ถดั กนั ได้ ระยะทาง 30 เซนติเมตร ถ้าคลื่นผิวน้ามีอตั ราเร็ว 10 เซนติเมตรต่อวินาที จงหาความถ่ี ของคล่ืน 1. 2.13 Hz 2. 1.67 Hz 3. 2.33 Hz 4. 1.22 Hz 10. คลื่นน้าเคล่ือนท่ีผา่ นจุดๆ หน่ึงไป 30 ลูกคลื่น ในเวลา 1 นาที ถา้ คลื่นน้ีเคล่ือนที่ดว้ ย อตั ราเร็ว 2 เมตรตอ่ วนิ าที จงหาระยะระหวา่ งสันคล่ืนและทอ้ งคล่ืนที่อยตู่ ิดกนั 1. 1 m 2. 2 m 3. 3 m 4. 4 m 41

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลนื่ กล 11. ในการสน่ั เชือกที่มีความยาวมากเส้นหน่ึง 4 6 (cm) 4. 6 cm/s ปรากฏวา่ หลงั จากการส่นั 0.5 วนิ าที ได้ 0 2 คล่ืนดงั รูป จงหาอตั ราเร็วของคลื่นบน (cm) เชือกเส้นน้ี 1. 1.5 cm/s 2. 3 cm/s 3. 12 cm/s 12. คล่ืนชนิดหน่ึงกาลงั เคล่ือนท่ีดงั ในรูปไป y (cm) ทางขวาดว้ ยอตั ราเร็ว 0.5 เมตร/วนิ าที +1 P x (m) อยากทราบวา่ เม่ือเวลาผา่ นไป 4 วนิ าที –1 1 2 3 4 5 67 จุด P ซ่ึงเป็นจุดหน่ึงบนตวั กลางจะ เคลื่อนที่ไดก้ ารกระจดั กี่เซนติเมตร 1. +0.25 2. +1.00 3. –0.50 4. –1.00 13. คลื่นตอ่ เน่ืองขบวนหน่ึง เกิดจากแหล่งกาเนิดที่ส่ัน 20 รอบ/วนิ าที มีความเร็วเฟส 30 เมตร/วนิ าที ณ. จุด 2 จุด บนคลื่นน้ีซ่ึงห่างกนั 0.5 เมตร จะมีเฟสต่างกนั เท่าไร 1. 120o 2. 160o 3. 240o 4. 360o 14. คลื่นมีความถ่ี 600 เฮิรตซ์ มีความเร็ว 400 เมตร/วนิ าที จุดท่ีมีเฟสต่างกนั 45o อยหู่ ่างกนั ก่ีเมตร 1. 310 2. 214 3. 118 4. 112 15. คลื่นขบวนหน่ึงเคลื่อนที่ไดร้ ะยะทาง 20 เมตร ในเวลา 4 วนิ าที ถา้ พบวา่ จุด 2 จุด บน คลื่นที่ห่างกนั 0.2 เมตร มีเฟสต่างกนั 120o จงหาคา่ ความถี่ของคลื่นน้ี 1. 8.33 Hz 2. 1.01 Hz 3. 4.25 Hz 4. 30 Hz 42

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลื่นกล 16. จากรูป S เป็นแหล่งกาเนิดคล่ืนซ่ึงมีความถี่ 20 Hz ให้ 16 cm A คล่ืนแผอ่ อกไปอตั ราเร็ว 1.2 เมตร/วนิ าที จุด A และ B S 13 cm  B อยหู่ ่างจาก S เป็นระยะ 16 และ 13 ซม. ตามลาดบั 4. 450o อยากทราบวา่ คล่ืนท่ีจุด A และ B มีเฟสตา่ งกนั กี่องศา 1. 180o 2. 270o 3. 360o 17. คลื่นผิวน้ากระจายออกจากแหล่งกาเนิดคลื่นซ่ึงมีความถี่ 6 เฮิรตซ์ มีอตั ราเร็ว 30 เซนติ- เมตร/วินาที การกระเพื่อมของผิวน้าท่ีอยู่ห่างจากแหล่งกาเนิด 40 เซนติเมตร และ 55 เซนติเมตร จะมีเฟสต่างกนั เท่าใด 1. 2  2. 4 3. 6 4. 8 18. ตวั กาเนิดคลื่นน้าให้คลื่นท่ีมีความถ่ี 8 เฮิรตซ์ ซ่ึงเคลื่อนท่ีดว้ ยอตั ราเร็ว 2 เมตรต่อวินาที จุด A และ B อยบู่ นผวิ น้าในแนวเส้นตรงต่อกบั ตวั กาเนิดคลื่น โดยอยหู่ ่างกนั 0.30 เมตร จุดท้งั สองมีเฟสต่างกนั กี่เรเดียน 1. 0.25  2. 0.40  3. 2.25  4. 2.40  19. คลื่นหน่ึงมีคาบการสั่น 0.5 วนิ าที และระยะระหวา่ ง 2 จุด บนคล่ืนท่ีมีมุมเฟสต่างกนั 5 เรเดียนเทา่ กบั 30 เซนติเมตร จงหาคา่ ความเร็วคลื่นในหน่วยเมตรต่อวนิ าที ( = 180o) 1. 0.24 m/s 2. 6.4 m/s 3. 8.12 m/s 4. 1.2 m/s 20. จุด 2 จุดบนคล่ืนขบวนหน่ึงอยหู่ ่างกนั 3 เมตร มีเฟสตา่ งกนั 240o แสดงวา่ คลื่นขบวนน้ี มีความยาวคล่ืน 1. 1.5 เมตร 2. 3.0 เมตร 3. 4.5 เมตร 4. 6.0 เมตร 21. คลื่นน้ามีอตั ราเร็ว 0.5 เมตรต่อวินาที มีความยาวคล่ืน 0.1 เมตร เมื่อเวลาผ่านไป 1 วนิ าที ผวิ น้า ณ.จุดหน่ึง จะมีเฟสเปลี่ยนไปจากเดิมก่ีองศา 1. 1200o 2. 160o 3. 1800o 4. 360o 43

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลืน่ กล 22. คล่ืนที่มีความยาวคลื่น 0.5 เมตร มีความเร็ว 50 เมตร / วนิ าที ถา้ เวลาผา่ นไป 0.1 วนิ าที การกระจดั ของจุดจุดหน่ึงจะมีเฟสเปลี่ยนไปเท่าไร 1. 30o 2. 3600o 3. 35o 4. 360o 23. คลื่นน้ามีความถ่ี 30 เฮิรตซ์ และความเร็ว 2.4 เมตร/วินาที ระยะทางระหว่าง 2 จุด ที่ คลื่นมีความแตกต่างเฟสเป็ น 120 องศา มีค่าเป็ นเท่าใด และเมื่อพิจารณาตาแหน่งหน่ึงของ ผวิ น้าท่ีมีคลื่นน้าน้ีถา้ เวลาผา่ นไป 910 วนิ าที แลว้ คล่ืน ณ ตาแหน่งน้ีมีการเปล่ียนเฟสเทา่ ใด 1. ระยะทาง 2.7 เซนติเมตร เปล่ียนเฟส 30 องศา 2. ระยะทาง 2.7 เซนติเมตร เปล่ียนเฟส 120 องศา 3. ระยะทาง 4.2 เซนติเมตร เปล่ียนเฟส 30 องศา 4. ระยะทาง 4.2 เซนติเมตร เปล่ียนเฟส 120 องศา 24. คลื่นเสียงมีความถี่ 600 เฮิรตซ์ และมีความเร็วเฟส 360 เมตรตอ่ วนิ าที ตาแหน่งสอง ตาแหน่งบนคล่ืนซ่ึงมีเฟสต่างกนั 60 องศา จะอยหู่ ่างกนั เทา่ ใด ก. 10 cm ข. 50 cm ค. 70 cm ง. 80 cm คาตอบท่ีถูกตอ้ งคือ 1. ก , ข และ ค 2. ก และ ค 3. ง เทา่ น้นั 4. คาตอบเป็ นอยา่ งอ่ืน 25. ที่ความถี่ 3 เมกะเฮิรตซ์ คล่ืนเดินทางในตวั กลางที่ 1 และตวั กลางที่ 2 ดว้ ยความเร็ว 3x106 เมตร/วนิ าที และ 9x106 เมตร/วนิ าที ตามลาดบั โดยมีเฟสเริ่มตน้ เป็น 0o เหมือนกนั อยาก ทราบวา่ ท่ีระยะ 3 เมตร เฟสของคลื่นในตวั กลางท้งั สองเป็นอยา่ งไร 1. เฟสตรงกนั 2. เฟสของคลื่นในตวั กลางที่ 1 เป็น 3 เทา่ ของเฟสของคล่ืนในตวั กลางท่ี 2 3. เฟสของคล่ืนในตวั กลางที่ 2 เป็น 3 เท่าของเฟสของคลื่นในตวั กลางที่ 1 4. เฟสของคลื่นในตวั กลางท้งั สองตา่ งกนั 30 องศา พอดี 44

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลน่ื กล 26. คล่ืนน้าความถี่ 5 เฮิรตซ์ แอมพลิจดู 15 เซนติเมตร จะมีการขจดั ตามแนวแกน Y เทา่ ใด ณ. จุดเวลา 2.5 วนิ าทีจากจุดเร่ิมตน้ 1. สูงข้ึนไป 14.7 เซนติเมตร 2. ลึกลงไป 14.7 เซนติเมตร 3. ลึกลงไป 18.3 เซนติเมตร 4. สูงข้ึนไป 18.3 เซนติเมตร 27. หากผกู ปลายเชือกขา้ งหน่ึงกบั จุดยดึ แน่น แลว้ สะบดั ปลายเชือกอีกขา้ งหน่ึงในแนวต้งั ฉาก กบั ความยาวเชือกทาใหเ้ กิดเป็นคลื่นรูปซายน์ ( sine ) จากการเปรียบเทียบการเคล่ือนท่ีของ อนุภาคของตวั กลางเชือกกบั การเคล่ือนท่ีของคล่ืน ขอ้ ใดไม่เป็นความจริง 1. ความถี่ในการสัน่ ของอนุภาคตวั กลางเทา่ กบั ความถี่ของคลื่น 2. แอมปลิจดู ในการสัน่ ของอนุภาคตวั กลางเทา่ กบั แอมปลิจูดของคล่ืน 3. ความเร็วในการสัน่ ของอนุภาคตวั กลาง เท่ากบั ความเร็วของคลื่น 4. ช่วงเวลาท่ีอนุภาคสนั่ ครบ 1 รอบ เทา่ กบั เวลาท่ีคล่ืนเคลื่อนที่ไปได้ 1 ความยาวคลื่น 9.3 การซ้อนทบั ของคลน่ื 9.4 สมบัติของคลน่ื 9.4.1 การสะท้อน 28. จากรูป จงหาวา่ มุมตกกระทบควรมี ขนาดเทา่ กบั เท่าใด 2. 45o 30o 1. 30o 4. 120o 3. 60o 29. ปริมาณใดของคลื่นท่ีใชบ้ อกค่าพลงั งานบนคล่ืน 1. ความถี่ 2. ความยาวคล่ืน 3. แอมพลิจูด 4. อตั ราเร็ว 30. เชือกเส้นหน่ึงมีปลายขา้ งหน่ึงผกู แน่นติดกบั เสา เม่ือสร้างคลื่นดลจากปลายอีกขา้ งหน่ึงเขา้ มาตกกระทบ จะเกิดคล่ืนสะทอ้ นข้ึน คล่ืนสะทอ้ นน้ีมีเฟสเปล่ียนไปก่ีองศา 1. 90 2. 180 3. 270 4. 360 45

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่นื กล 31. คล่ืนดลในเสน้ เชือกคลื่นหน่ึง เมื่อ t = 0 วนิ าที ก จุดตรึง 0.2 m มีลกั ษณะดงั รูป (ก) ต่อมาเม่ือเวลา t = 0.2 วินาที ข คล่ืนมีลกั ษณะดงั รูป (ข) จงหาวา่ คลื่นดลในเส้น เชือกน้ีมีความยาวคลื่นเท่าใด ถา้ คลื่นน้ีมีความถ่ี 5 เฮิรตซ์ 1. 2 เมตร 2. 0.2 เมตร 3. 44 เมตร 4. 0.4 เมตร 32. ในรูป คลื่นขบวนหน่ึงในเส้นเชือกแผเ่ ขา้ หากา แพง โดยปลายเชือกที่ 0 ตรึงแน่นไวก้ บั กาแพง เมตร ถา้ อตั ราเร็วของคลื่นเป็น 5 เมตร/วินาที ใหห้ า 024 68 วา่ นานกี่วนิ าที รูปร่างของคล่ืนจึงจะเปล่ียนจาก เมตร รูปขา้ งบนเป็นรูปขา้ งล่าง 0246 8 1. 2.3 วนิ าที 2. 2.2 วินาที 3. 4.1 วนิ าที 4. 0.4 วนิ าที 9.4.2 การหกั เห 33. ขณะเม่ือแสงสีขาวผา่ นเขา้ ไปในเลนส์ สิ่งใดต่อไปน้ีมีการเปล่ียนแปลง 1. ความเร็วและความถ่ี 2. ความเร็วและคาบ 3. ความเร็วและความยาวคล่ืน 4. ความถี่และความยาวคลื่น 34. ถา้ คล่ืนเคลื่อนที่จากบริเวณน้าลึกไปยงั บริเวณน้าต้ืน ขอ้ ใดไม่ถูกตอ้ ง 1. ความยาวคลื่นน้าลึกมากกวา่ ในน้าต้ืน 2. ความถี่คล่ืนน้าลึกมากกวา่ ความถี่ในน้าต้ืน 3. ความเร็วคลื่นน้าลึกมากกวา่ ในน้าต้ืน 4. ขอ้ 1. และ 3. ถูก 46

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คลื่นกล 35. คล่ืนใด ๆ เมื่อเคลื่อนท่ีผา่ นจากตวั กลางหน่ึงไปอีกตวั กลางหน่ึง โดยท่ีไม่ต้งั ฉากกบั เส้นเขต ระหวา่ งตวั กลาง จะมีการหกั เห ขอ้ ใดเป็นขอ้ ดีที่สุดที่เป็ นสาเหตุของการหกั เห 1. ความเร็วของคลื่นในตวั กลางท้งั สองไมเ่ ท่ากนั 2. ความยาวคล่ืนในตวั กลางท้งั สองไม่เท่ากนั 3. ความถ่ีของคล่ืนในตวั กลางท้งั สองไมเ่ ท่ากนั 4. แอมปลิจดู ของคล่ืนในตวั กลางท้งั สองไม่เท่ากนั 36. คลื่นน้าที่เกิดจากแหล่งกาเนิดท่ีสนั่ เร็วข้ึน จะมีอะไรเปล่ียนแปลงนอกจากความถ่ี 1. คาบเพ่มิ ข้ึน 2. ความยาวคลื่นลดลง 3. พลงั งานมากข้ึน 4. อตั ราเร็วเพิม่ ข้ึน 37. คล่ืนผวิ น้าเคลื่อนท่ีจากบริเวณน้าลึกไปยงั บริเวณน้าต้ืน โดยหนา้ คลื่นตกกระทบขนานกบั บริเวณรอยตอ่ คล่ืนในบริเวณท้งั สองมีค่าใดบา้ งท่ีเท่ากนั ก. ความถ่ีของคล่ืน ข. ความยาวคล่ืน ค. อตั ราเร็วของคลื่น ง. ทิศการเคลื่อนที่ของคล่ืน 1. ก และ ข 2. ข และ ค 3. ค และ ง 4. ก และ ง 38. คล่ืนตรงแผจ่ ากบริเวณน้าต้ืน A ไปสู่น้าลึก B แลว้ สะทอ้ นกลบั เขา้ บริเวณน้าต้ืน( เดิม) C ถา้ ไม่มีการสูญเสียใดๆ เลย 1. ความยาวคล่ืนบริเวณ C มากกวา่ บริเวณ A และทิศหนา้ คล่ืนเปล่ียน 2. ความยาวคล่ืนบริเวณ C นอ้ ยกวา่ บริเวณ A และทิศหนา้ คล่ืนไมเ่ ปลี่ยน 3. ความยาวคลื่นบริเวณ C เทา่ กบั บริเวณ A และทิศหนา้ คลื่นเปล่ียน 4. ความยาวคลื่นบริเวณ C เทา่ กบั บริเวณ A และทิศหนา้ คลื่นไม่เปล่ียน 39. คล่ืนน้าเคล่ือนที่จากน้าต้ืนเขา้ สู่น้าลึก ทามุมตกกระทบ 30o แลว้ มุมหกั เห 37o ถา้ ความ ยาวคลื่นในน้าลึกวดั ได้ 6 เซนติเมตร ในน้าต้ืนจะมีความยาวคลื่นก่ีเซนติเมตร ( ให้ sin 30o = 0.5 , sin 37o = 0.6 ) 1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 47

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คลน่ื กล 40. คล่ืนน้าเคลื่อนท่ีจากน้าต้ืนไปยงั น้าลึก ถ้ามุมตกกระทบและมุมหักเหเท่ากับ 30 องศา และ 45 องศา ตามลาดบั และความยาวคลื่นในน้าต้ืนเท่ากบั 2 เซนติเมตร จงหาความยาว คล่ืนในน้าลึกในหน่วยเซนติเมตร 1. 2.83 2. 3.22 3. 4.12 4. 5.02 41. คลื่นน้าขบวนหน่ึงเคล่ือนท่ีจากบริเวณน้าต้ืนไปสู่บริเวณน้าลึก โดยแนวทางเดินของคล่ืน ตกกระทบทามุมตกกระทบ 30o ถา้ ความยาวคล่ืนในน้าลึกเป็ น 3 เท่า ของความยาวคลื่น ในน้าต้ืน จงหามุมหกั เห 1. 30o 2. 40o 3. 50o 4. 60o 42. คล่ืนผวิ น้าเคล่ือนท่ีจากน้าต้ืนเขา้ สู่บริเวณน้าลึก พบวา่ อตั ราเร็วของคลื่นเพิ่มเป็ น 2 เทา่ ของเดิม ถา้ มุมตกกระทบมีขนาด 30o จงหามุมหกั เหที่เกิดข้ึน 1. 30o 2. 45o 3. 60o 4. 90o 43. คล่ืนน้ามีอตั ราเร็วในน้าลึกและในน้าต้ืนเป็น 20 ซม./วนิ าที และ 16 ซม./วนิ าที จงหาอตั รา ส่วนของ sine ของมุมตกกระทบตอ่ sine ของมุมหกั เห เม่ือคล่ืนเคล่ือนท่ีจากน้าลึกสู่น้าต้ืน 1. 45 2. 45 3. 23 4. 23 44. คล่ืนผวิ น้าในถาดคลื่นเคลื่อนท่ีจากบริเวณน้าต้ืนเขา้ สู่บริเวณน้าลึก โดยมีมุมตกกระทบเท่า กบั 56 องศา และมุมหกั เหเท่ากบั 70 องศา (ให้ sin 56o = 0.829 , sin 70o = 0.940 ) ก. ถา้ ความยาวคลื่นในน้าต้ืนเท่ากบั 0.6 เซนติเมตร จงหาความยาวคลื่นในน้าลึก ข. ถา้ คานกาเนิดคลื่นส่ัน 10 รอบต่อวินาที ความถ่ีของคลื่นในบริเวณน้าลึกมีคา่ เท่าใด ค. อตั ราเร็วคลื่นในบริเวณน้าลึกมีคา่ เท่าใด 1. ก) 0.68 เซนติเมตร ข) 10 Hz ค) 6.8 เซนติเมตร/วนิ าที 2. ก) 0.75 เซนติเมตร ข) 10 Hz ค) 4.5 เซนติเมตร/วินาที 3. ก) 0.68 เซนติเมตร ข) 10 Hz ค) 5.5 เซนติเมตร/วนิ าที 4. ก) 0.75 เซนติเมตร ข) 10 Hz ค) 8.2 เซนติเมตร/วนิ าที 48

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทที่ 9 คล่นื กล 45. คลื่นน้าในถาดคล่ืนเคลื่อนที่จากบริเวณน้าลึกไปสู่บริเวณน้าต้ืนโดยมีมุมตกกระทบ 45o และ มุมหกั เห 30o ถา้ ระยะห่างของหนา้ คล่ืนหกั เหท่ีติดกนั วดั ได้ 2 2 เซนติเมตร และแหล่ง กาเนิดคล่ืนมีความถ่ี 20 เฮิรตซ์ จงหาอตั ราเร็วคลื่นตกกระทบ 1. 75 cm/s 2. 70 cm/s 3. 85 cm/s 4. 80 cm/s 46. ถา้ ความเร็วคลื่นในตวั กลาง x เป็น 6 เมตร/วนิ าที เม่ือผา่ นเขา้ ไปในตวั กลาง y ความเร็ว คล่ืนเปล่ียนเป็น 8 เมตร/วนิ าที ดชั นีหกั เหของตวั กลาง y เทียบกบั ตวั กลาง x เป็นเท่าใด 1. 90 2. 0.75 3. 2.70 4. 3.12 47. ถา้ คลื่นเคล่ือนจากบริเวณน้าต้ืนมีความยาวคล่ืน 45 เซนติเมตร ไปสู่น้าลึกความยาวคลื่น เปลี่ยนเป็น 60 เซนติเมตร จงหาดชั นีหกั เหของตวั กลางน้าลึกเทียบกบั ตวั กลางน้าต้ืน 1. 4.60 2. 0.75 3. 2.70 4. 0.50 48. เมื่อคล่ืนแนวตรงเคล่ือนท่ีจากบริเวณ A 4 6 8 10 12 cm ไปสู่บริเวณ B ในถาดคลื่นทาใหเ้ กิดการ หกั เหของคล่ืนปรากฏดงั รูป ซ่ึงมีไม้ A 45o สเกลเซนติเมตรวางเทียบอยู่ ถา้ คล่ืนน้ี 30o เขตตรวั ะกหลาวงา่ ง เกิดจากแหล่งกาเนิดซ่ึงมีความถี่ 9 เฮิรตซ์ จงหาอตั ราเร็วของคลื่นน้าที่ B บริเวณ B 1. 9 2 cm/s 2. 18 cm/s 3. 9 cm/s 4. 9 cm/s 2 49

ติวสบายฟิ สิกส์ เลม่ 3 http://www.pec9.com บทท่ี 9 คล่นื กล 49. คลื่นน้าเคลื่อนที่ผา่ นบริเวณท่ีมีความลึกตา่ งกนั เกิดปรากฏการณ์ดงั รูป บริเวณ ก หนา้ คล่ืน อยหู่ ่างกนั 12 เซนติเมตร ในบริเวณ ข คลื่นมีความเร็ว 6 2 เซนติ เมตรตอ่ วนิ าที ถา้ ตน้ กาเนิดคลื่นมาจากบริเวณ ก ความถ่ี ของตน้ กาเนิดคล่ืนมีคา่ เทา่ กบั ขอ้ ใด 12 ซม. 60o 1. 23 รอบต่อวนิ าที 45o 2. 43 รอบตอ่ วนิ าที ก 3. 123 รอบตอ่ วนิ าที ข 4. 13 รอบต่อวนิ าที 50. ในการศึกษาคล่ืนผวิ น้าในถาดคล่ืน โดยใหค้ ลื่นเคล่ือนที่จากบริเวณน้าลึกไปบริเวณน้าต้ืน พบวา่ ระยะระหวา่ งหนา้ คล่ืนท่ีติดกนั ในน้าลึกและในน้าต้ืนเท่ากบั 2.5 และ 1.5 เซนติเมตร ตามลาดบั ถา้ มุมระหวา่ งหนา้ คล่ืนในบริเวณน้าต้ืนทามุม 35 องศา กบั รอยตอ่ ของน้าลึกและ น้าต้ืน มุมระหวา่ งหนา้ คลื่นในน้าลึกกบั รอยต่อของน้าลึกและน้าต้ืนเป็ นเท่าใด ( กาหนดให้ sin 35o = 0.574 ) 1. sin–1 0.357 2. sin–1 0.487 3. sin–1 0.587 4. sin–1 0.957 9.4.3 การแทรกสอดคลนื่ 51. คลื่นชนิดหน่ึง เม่ือเกิดการแทรกสอดจะเกิดแนวดงั รูป ก. คล่ืนน้ีมีความยาวคลื่นเท่าใด A0 A1 A2 ข. ถา้ คล่ืนน้ีมีความถ่ี 150 เฮิรตซ์ จะมีความเร็วเทา่ ใด 1 เมตร 1. ก. 2 เมตร ข. 300 เมตร/วนิ าที 5 เมตร S2 2. ก. 2 เมตร ข. 220 เมตร/วนิ าที 3. ก. 4 เมตร ข. 250 เมตร/วนิ าที S1 4. ก. 4 เมตร ข. 200 เมตร/วนิ าที 50