สถิติ

By คุณครูแอน

สถติ ิ สถิติ คือ ขอ้ ความหรือตวั เลขแทนปริมาณจานวนขอ้ มูลท่ีใชแ้ สดงขอ้ เท็จจริงของสิ่งท่ี ตอ้ งการศึกษา โดยการรวบรวมขอ้ เทจ็ จริงต่าง ๆ ขอ้ มูลท่ีจะแสดงจะมีความถูกตอ้ งและ แม่นยา จาเป็นตอ้ งมีการเกบ็ ขอ้ มูลดว้ ยวธิ ีการที่เหมาะสม และมีจานวนเพียงพอเพ่ือหา ความสมั พนั ธ์จากขอ้ มูลเหลา่ น้นั ได้ สถิติเป็นเร่ืองท่ีสามารถนาไปประยกุ ตใ์ ชใ้ น ชีวติ ประจาวนั ไดอ้ ยา่ งดีเยย่ี ม เนื่องจากปัจจุบนั การใชข้ อ้ มูลทางสถิติสามารถพยากรณ์ เหตุการ หรือความตอ้ งการได้ เช่น ถา้ เราตอ้ งการที่จะขายสินคา้ การใชค้ วามรู้ดา้ นสถิติ หาขอ้ มูลของผใู้ ชจ้ ะทาใหเ้ ราสามารถ เลือกสินคา้ ไดต้ รงใจกบั ลูกคา้ มากท่ีสุด

ข้อมูล (DATA) ขอ้ มูล คือ ขอ้ เทจ็ จริงในส่ิงที่เราตอ้ งการศึกษา โดยการแบ่งประเภทของขอ้ มูลมี อยดู่ ว้ ยกนั หลายแบบ ข้ึนอยกู่ บั วา่ เราพจิ ารณาสิ่งใด แบ่งตามลกั ษณะของข้อมูล •ข้อมูลเชิงคุณภาพ ขอ้ มูลเชิงคุณภาพคือขอ้ มูลที่บ่งบอกถึงสมบตั ิหรือลกั ษณะ ซ่ึงไม่ สามารถวดั เป็นตวั เลขได้ เช่น เพศ อาชีพ ความชอบ เป็นตน้ •ข้อมูลเชิงปริมาณ ขอ้ มูลเชิงปริมาณคือขอ้ มูลท่ีแสดงถึงปริมาณ โดยสามารถวดั เป็นตวั เลขไดอ้ ยา่ งชดั เจน เช่น อายุ น้าหนกั ส่วนสูง เป็นตน้

การแจกแจงความถี่ คือการนาขอ้ มูลมาแจกแจงเป็นช่วง ( อนั ตรภาคช้นั ) โดยมีการเรียงจากขอ้ มูลที่นอ้ ยไปหา ขอ้ มูลที่มาก และนบั จานวนความถี่ ของขอ้ มูลแต่ละกลมุ่ ขอ้ มูล เหมาะกบั ขอ้ มูลดิบที่มี จานวนไม่มากนกั ตัวอย่าง ตารางแจกแจงความถี่

ส่วนประกอบของตารางแจกแจงความถ่ที คี่ วรทราบ •อนั ตรภาคช้นั คือ ช่วงของขอ้ มูลท่ีแบ่งขอ้ มูล •ความถ่ี (f) คือ จานวนของขอ้ มูลที่อยใู่ นแต่ละอนั ตรภาคช้นั •ความถี่สะสม (F) คือ ผลรวมของความถ่ีในอนั ตรภาคช้นั รวมกบั ช้นั ท่ีตากวา่ ท้งั หมด เพมิ่ เติม วธิ ีการหาค่าความถส่ี ะสม

ส่วนประกอบของตารางแจกแจงความถท่ี คี่ วรทราบ(ต่อ) •จานวนข้อมูล (N) คือ จานวนขอ้ มูลท้งั หมด •ขดี จากดั บน คือ ขอ้ มูลท่ีมีค่าสูงสุดในแต่ละอนั ตรภาคช้นั •ขดี จากดั ล่าง คือ ขอ้ มูลที่มีค่าต่าสุดในแต่ละอนั ตรภาคช้นั

ส่วนประกอบของตารางแจกแจงความถท่ี ่ีควรทราบ(ต่อ) •ขอบบน เป็นตวั เลขท่ีบอกถงึ คา่ ก่งึ กลางของขีดจากดั บนกบั ขีดจากดั ลา่ งของชนั้ ท่ี อยสู่ งู กวา่ 1 ชนั้ คานวณไดจ้ าก ขอบบน = (ค่ามากทส่ี ุด + ค่าทน่ี ้อยทสี่ ุดของอนั ตรภาคช้ันทส่ี ูงกว่า 1 ช้ัน) / 2 •ขอบล่าง เป็นตวั เลขที่บอกถึงค่าก่ึงกลางของขีดจากดั ล่างกบั ขีดจากดั บนของช้นั ท่ีอยู่ ต่ากวา่ 1 ช้นั คานวณไดจ้ าก ขอบล่าง = (ค่านอ้ ยที่สุด + ค่าที่มากที่สุดของอนั ตรภาคช้นั ที่ต่ากวา่ 1 ช้นั ) / 2

ส่วนประกอบของตารางแจกแจงความถี่ทค่ี วรทราบ(ต่อ) •จุดกงึ่ กลางช้ัน คือ ขอ้ มูลท่ีเป็นเหมือนตวั แทนของอนั ตรภาคช้นั น้นั หาไดจ้ าก 2 วธิ ี คือ จุดก่ึงกลางช้นั = (ขอบบน + ขอบลา่ ง) /2 จุดก่ึงกลางช้นั = (ขีดจากดั บน + ขีดจากดั ลา่ ง) /2

ส่วนประกอบของตารางแจกแจงความถที่ ่ีควรทราบ(ต่อ) •พสิ ัย คือ ค่าความแตกต่างระหวา่ ง ค่าที่มากท่ีสุดและนอ้ ยท่ีสุด คานวณไดจ้ าก พสิ ัย = ค่าทมี่ ากทสี่ ุด – ค่าทน่ี ้อยทสี่ ุด

ค่ากลางของข้อมูล 1.ค่าเฉลยี่ เลขคณติ หรือตัวกลางเลขคณติ 2.มธั ยฐาน 3.ฐานนิยม

ค่าเฉลย่ี เลขคณติ หรือตัวกลางเลขคณติ การหาค่ากลางรูปแบบหน่ึงที่ไดร้ ับความนิยมมาก ซ่ึงเรามกั จะเรียกวา่ “ค่าเฉล่ีย ” หาไดจ้ ากสูตร ค่าเฉลยี่ เลขคณิต = ∑ x ������ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = ผลบวกของขอ้ มูลท้งั หมด / จานวนขอ้ มูลท้งั หมด

มัธยฐาน คือ การหาค่ากลางของขอ้ มูล โดยเริ่มจากการเรียงข้อมูลท้งั หมดจากน้อยไปหามาก และเลือกจานวนท่ีอยกู่ ่ึงกลางของขอ้ มูลท้งั หมด ตวั อย่าง จงหามธั ยฐานของขอ้ มูล 1 , 3 , 4 , 7 ,9 ดงั น้นั “มธั ยฐาน” ของขอ้ มูลชุดน้ี คือ 4

ฐานนิยม คือ การหาค่ากลางของขอ้ มูลโดยอาศยั การซ้าของขอ้ มูลที่มีมากท่ีสุด ตวั อย่าง จงหาฐานนิยมของขอ้ มูล 1 , 1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 4 , 5 ดงั น้นั “ฐานนิยม” ของขอ้ มูลชุดน้ี คือ 4