เรื่อง เลขยกกำลัง

สมบตั ิของเลขยกกำลงั (Properties of Exponent)

สมบัติของเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) 1. การคูณเลขยกกาลงั เมื่อเลขชีก้ าลังเป็นจานวนเต็มบวก กำรคูณเลขยกกำลังทมี่ ฐี ำนเป็นจำนวนเดียวกนั และมีเลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเต็มบวก เปน็ ไปตำม สมบัติของการคณู เลขยกกาลงั ดังนี้ เม่อื a แทนจำนวนใดๆ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก ������������ × ������������ = ������������+������ Math 21101

สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) Example : 1. 53 × 54 Solution 53 × 54 = 53+4 = 57 # 2. −2 5 × −2 8 Solution −2 5 × −2 8 = −2 5+8 #= −2 13 Math 21101

สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) Example : 3. 121 × 116 Solution 121 × 116 = 112 × 116 = 112+6 = 118 # 4. −12 10 × 129 Solution −12 10 × 129 = 1210 × 129 = 1210+9 #= 1219 Math 21101

สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) Example : 5. −25 × −5 5 × 53 Solution −25 × −5 5 × 53 = − 5 2 × − 5 5 × 53 = −1 52 × −1 55 × 53 = −1 −1 × 52 × 55 × 53 = 52 × 55 × 53 = 52+5+3 # = 510 Math 21101

สมบัตขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) Example : 6. 2a3b2 × 5a2b4 Solution 2a3b2 × 5a2b4 = 2 × 5 a3 × a2 b2 × b4 = 10 a3+2 b2+4 = 10������5������6 # Math 21101

สมบัตขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) 2. การหารเลขยกกาลังเมือ่ เลขชี้กาลงั เป็นจานวนเต็มบวก สมบัติของการหารเลขยกกาลัง เมือ่ a แทนจำนวนใดๆ ทไี่ ม่ใชศ่ นู ย์ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก ������������ ÷ ������������ = ������������−������ Math 21101

สมบัตขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) Example : 1. จงหำผลลพั ธ์ 26 ÷ 24 ในรูปเลขยกกำลงั Solution 26 ÷ 24 = 26−4 Math 21101 = 22 # 2. จงหำผลลพั ธ์ 272 ÷ 33 Solution เนอื่ งจำก 27 = 33 จะได้ 272 = 27 × 27 = 33 × 33 = 36 272 ÷ 33 = 36 ÷ 33 = 36−3 = 33

สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) บทนยิ ำมของ ������0 ดงั นี้ เมื่อ a แทนจำนวนใดๆ ที่ไมใ่ ชศ่ นู ย์ ������0 = 1 Example : จงหำผลลัพธ์ 53×56 59 Math 21101 Solution 53×56 = 53+6 59 59 59 = 59 = 59−9 = 50 =1

สมบัตขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) บทนยิ ำมของ ������−������ ดงั น้ี เม่ือ a แทนจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศนู ย์ และ n แทนจำนวนเต็มบวก ������−������ = 1 ������������ Math 21101

สมบัตขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) Example : จงหำผลลัพธ์ 32×35 310 Solution 32×35 = 32+5 310 310 = 37 310 = 37−10 = 3−3 = 1 หรือ 1 # 33 27 Math 21101

สมบัตขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) บทนิยำมของ ������������ ������ ดังนี้ เม่ือ a แทนจำนวนใดๆ ซึง่ m และ n แทนจำนวนเต็มบวก ������������ ������ = ������������������ Example : 22 5 = 22 × 22 × 22× 22 × 22 = 22+2+2+2+2 = 210 หรือ 22 5 = 22×5 = 210 Math 21101

สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) บทนิยำมของ ������������ ������ ดงั นี้ เมื่อ a และ b แทนจำนวนใดๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก ������������ ������ = ������������������������ Example : ������������ 4 = ������4������4 3������ 2 = 32������2 = 9������2 Math 21101

สมบัตขิ องเลขยกกำลงั (Properties of Exponent) บทนยิ ำมของ ������ ������ ดังน้ี ������ เม่อื a และ b แทนจำนวนใดๆ ซึ่ง b ไมเ่ ทำ่ กับศูนย์ และ n แทนจำนวนเต็มบวก ������ ������ ������������ ������ = ������������ Example : ������ 5 = ������5 ������5 ������ 52 = 52 = 25 7 72 49 Math 21101