คู่มือครูคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1

ฉบบัปรบัปรุงพฤษภาคม2562

คูม่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๔ เลม่ ๑ ตามมาตรฐานการเรียนรูแ้ ละตัวชี้วดั กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ จดั ท�ำ โดย สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี



คํานํา สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) มีหน้าท่ีในการพัฒนาหลักสูตร วิธีการ เรียนรู้ การประเมินผล การจัดทําหนังสือเรียน คู่มือครู แบบฝึกหัด กิจกรรม และส่ือการเรียนรู้ เพ่ือใช้ ประกอบการเรยี นรใู้ นกลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ทิ ยาศาสตรแ์ ละคณติ ศาสตรข์ องการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๔ เล่ม ๑ น้ี จัดทําตามมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวช้วี ัด กล่มุ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ โดยมีเน้ือหาสาระเก่ียวกับการวิเคราะห์ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้รายช้ันปี จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสําคัญแนวการจัดการเรียนรู้ แนวการจัดกิจกรรมในหนังสือเรียน ตัวอย่าง แบบทดสอบประจําบทพร้อมเฉลย รวมท้ังเฉลยแบบฝึกหัด ซ่ึงสอดคล้องกับหนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ เลม่ ๑ ทต่ี อ้ งใชค้ วบคกู่ นั สสวท. หวงั เปน็ อยา่ งยง่ิ วา่ คมู่ อื ครเู ลม่ นจ้ี ะเปน็ ประโยชนต์ อ่ การจดั การเรยี นรู้ และเปน็ สว่ นสาํ คญั ในการพฒั นา คณุ ภาพและมาตรฐานการศกึ ษากลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ขอขอบคณุ ผทู้ รงคณุ วฒุ ิ บคุ ลากรทางการศกึ ษาและ หนว่ ยงานตา่ ง ๆ ทม่ี สี ว่ นเกย่ี วขอ้ งในการจดั ทาํ ไว้ ณ โอกาสน้ี (ศาสตราจารยช์ กู ิจ ลมิ ปจิ าํ นงค์) ผู้อํานวยการสถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

คำ�ช้แี จง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ได้จัดทำ�ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนร้แู กนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ โดยมจี ดุ เนน้ เพอ่ื ตอ้ งการพฒั นาผเู้ รยี นใหม้ คี วามรคู้ วามสามารถทท่ี ดั เทยี มกบั นานาชาติ ไดเ้ รยี นรู้ คณิตศาสตร์ท่ีเช่ือมโยงความรู้กับกระบวนการ ใช้กระบวนการสืบเสาะหาความรู้และแก้ปัญหาท่ีหลากหลาย มีการทำ�กิจกรรมด้วยการลงมือปฏิบัติเพ่ือให้ผู้เรียนได้ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และทักษะแห่ง ศตวรรษท่ี ๒๑ สสวท. จงึ ไดจ้ ดั ท�ำ คมู่ อื ครปู ระกอบการใชห้ นงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ เลม่ ๑ ทเ่ี ปน็ ไปตามมาตรฐานหลกั สตู รเพอ่ื เปน็ แนวทางใหโ้ รงเรยี นน�ำ ไปจดั การเรยี นการสอนในชน้ั เรยี น คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี ๔ เล่ม ๑ น้ี ประกอบด้วยเน้ือหาสาระเก่ียวกับ การวเิ คราะหต์ วั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรรู้ ายชน้ั ปี จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระส�ำ คญั แนวการจดั การเรยี นรู้ แนวการจดั กจิ กรรม ในหนังสือเรียน ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ�บทพร้อมเฉลย รวมท้งั เฉลยแบบฝึกหัด ซ่งึ ครูผ้สู อนสามารถนำ�ไปใช้เป็น แนวทางในการวางแผนการจัดการเรียนรู้ให้บรรลุจุดประสงค์ท่ีต้ังไว้ โดยสามารถนำ�ไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ตามความเหมาะสมและความพร้อมของโรงเรียน ในการจัดทำ�คู่มือครูเล่มน้ี ได้รับความร่วมมือเป็นอย่างดีย่ิง จากผทู้ รงคณุ วฒุ ิ คณาจารย์ นกั วชิ าการอสิ ระ รวมทง้ั ครผู สู้ อน นกั วชิ าการ จากสถาบนั และสถานศกึ ษาทง้ั ภาครฐั และ เอกชน จงึ ขอขอบคณุ มา ณ ทน่ี ้ี สสวท. หวังเป็นอย่างย่ิงว่าคู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ เล่มน้ี จะเป็นประโยชน์แก่ผู้สอน และผู้ท่ี เก่ียวข้องทุกฝ่าย ท่ีจะช่วยให้จัดการศึกษาด้านคณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพ หากมีข้อเสนอแนะใดท่ีจะทำ�ให้ คมู่ อื ครเู ลม่ นม้ี คี วามสมบรู ณย์ ง่ิ ขน้ึ โปรดแจง้ สสวท. ทราบดว้ ย จะขอบคณุ ยง่ิ สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

สารบัญ สาระและมาตรฐานการเรยี นรู ้ หนา้ ตัวชีว้ ัดวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3-5 สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3-5 (1) ผงั มโนทศั น์เน้อื หาวิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4 (2) ตัวอย่างค�ำ อธบิ ายรายวิชา ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 (9) ตวั อยา่ งโครงสรา้ งเวลาเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 (16) ตารางวเิ คราะหห์ น่วยการเรียนรู้ จุดประสงค์การเรยี นรู้ ตวั ช้ีวดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง (17) ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 (19) (20) แนวการจดั การเรียนร้ ู 1 บทที่ 1 จำ�นวนนบั ทมี่ ากกว่า 100,000 31 36 ตวั อยา่ งขอ้ สอบ 71 76 บทท่ี 2 การบวก การลบจำ�นวนนบั ที่มากกวา่ 100,000 113 118 ตวั อย่างขอ้ สอบ 148 152 บทท่ี 3 การคณู การหาร 178 ตวั อย่างข้อสอบ 183 184 บทท่ี 4 การบวก ลบ คณู หารจ�ำ นวนนับ 193 205 ตัวอย่างขอ้ สอบ 219 231 บทที่ 5 เวลา 240 ตัวอย่างขอ้ สอบ 255 เฉลยแบบฝกึ หดั เล่ม 1 บทที่ 1 จ�ำ นวนนบั ที่มากกว่า 100,000 บทท่ี 2 การบวก การลบจำ�นวนนับทมี่ ากกวา่ 100,000 บทที่ 3 การคณู การหาร บทที่ 4 การบวก ลบ คูณ หารจ�ำ นวนนับ บทท่ี 5 เวลา ความรู้เพิม่ เติมส�ำ หรบั คร ู คณะผ้จู ดั ทำ�

คมู่ อื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้ สาระที่ 1 จ�ำ นวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค. 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำ�นวน ระบบจำ�นวน การด�ำ เนนิ การของจ�ำ นวน ผลที่เกิดขน้ึ จากการดำ�เนินการ สมบตั ขิ องการดำ�เนนิ การ และนำ�ไปใช้ มาตรฐาน ค. 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟังก์ชนั ล�ำ ดับและอนกุ รม และนำ�ไปใช้ มาตรฐาน ค. 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พันธห์ รือชว่ ยแกป้ ญั หาท่ีกำ�หนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค. 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกย่ี วกับการวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ตี ้องการวดั และนำ�ไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัตขิ องรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหว่าง รปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และน�ำ ไปใช้ สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค. 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใชค้ วามรทู้ างสถติ ใิ นการแกป้ ัญหา มาตรฐาน ค. 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบอ้ื งตน้ ความน่าจะเป็น และนำ�ไปใช้ © สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (1)

ค่มู อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 ตวั ช้ีวดั วชิ าคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3-5 สาระที่ 1 จำ�นวนและพีชคณติ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.3 ตวั ชี้วดั ป.5 ป.4 ค. 1.1 เขา้ ใจความ 1. อ่านและเขียน ตัวเลข 1. อา่ นและเขียนตวั เลข 1. เขยี นเศษส่วนทม่ี ีตวั สว่ น ฮนิ ดอู ารบกิ ตวั เลขไทย เป็นตัวประกอบของ หลากหลายของการแสดง ฮินดูอารบิก ตวั เลขไทย และตวั หนงั สือแสดง 10 หรอื 100 หรือ จำ�นวนนบั ท่ีมากกวา่ 1,000 ในรูปทศนยิ ม จำ�นวน ระบบจำ�นวน และตวั หนังสือแสดง 100,000 2. แสดงวิธหี าคำ�ตอบ การดำ�เนินการของ จำ�นวนนับไม่เกิน 2. เปรยี บเทียบและเรียง ของโจทยป์ ัญหาโดย ล�ำ ดับจ�ำ นวนนบั ที่ ใชบ้ ัญญัตไิ ตรยางศ์ จ�ำ นวนผลทเ่ี กดิ ขน้ึ จาก 100,000 และ 0 มากกว่า 100,000 จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ 3. หาผลบวก ผลลบของ การด�ำ เนนิ การ สมบตั ิ 2. เปรียบเทียบและเรียง เศษสว่ นและจำ�นวนคละ ของการด�ำ เนินการ ล�ำ ดบั จำ�นวนนบั ไมเ่ กิน 3. บอก อา่ นและเขยี น และน�ำ ไปใช้ 100,000 จาก เศษสว่ น จำ�นวนคละ 4. หาผลคูณ ผลหารของ แสดงปริมาณสิ่งต่าง ๆ เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ สถานการณต์ า่ ง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามเศษสว่ น จำ�นวน 5. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ 3. บอก อา่ นและเขียน คละท่ีกำ�หนด โจทยป์ ญั หาการบวก เศษสว่ นแสดงปรมิ าณ การลบ การคณู การหาร สง่ิ ตา่ ง ๆ และแสดง 4. เปรียบเทียบ เรยี งล�ำ ดบั เศษสว่ น 2 ข้นั ตอน ส่งิ ต่าง ๆ ตามเศษส่วน เศษสว่ นและจำ�นวนคละ ที่กำ�หนด ทตี่ ัวส่วนตัวหนง่ึ เป็น 6. หาผลคูณของทศนยิ ม พหคุ ูณของอกี ตวั หน่ึง ท่ผี ลคูณเปน็ ทศนิยม 4. เปรยี บเทียบเศษส่วน ไม่เกิน 3 ตำ�แหนง่ ทีต่ วั เศษเทา่ กนั 5. อา่ นและเขียนทศนยิ ม โดยทีต่ ัวเศษนอ้ ยกว่า ไมเ่ กนิ 3 ต�ำ แหนง่ แสดง 7. หาผลหารทีต่ ัวตงั้ เป็น หรือเทา่ กบั ตวั ส่วน ปรมิ าณของสง่ิ ต่าง ๆ จ�ำ นวนนบั หรือทศนยิ ม และแสดงสิ่งตา่ ง ๆ ไม่เกิน 3 ตำ�แหนง่ และ 5. หาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ ตามทศนยิ มทก่ี �ำ หนด ตวั หารเป็นจำ�นวนนบั ในประโยคสัญลกั ษณ์ ผลหารเปน็ ทศนยิ ม แสดงการบวกและ 6. เปรยี บเทยี บและเรียง ไมเ่ กิน 3 ต�ำ แหนง่ ประโยคสญั ลักษณ์แสดง ลำ�ดบั ทศนยิ มไม่เกนิ การลบของจ�ำ นวนนบั 3 ตำ�แหน่งจาก 8. แสดงวธิ หี าคำ�ตอบของ ไม่เกนิ 100,000 และ 0 สถานการณต์ า่ ง ๆ โจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร 6. หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่า ทศนิยม 2 ข้นั ตอน ในประโยคสัญลกั ษณ์ แสดงการคณู ของจ�ำ นวน 1 หลักกบั จำ�นวนไมเ่ กนิ 4 หลกั และจ�ำ นวน 2 หลกั กบั จำ�นวน 2 หลกั © สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (2)

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 สาระที่ 1 จำ�นวนและพีชคณติ มาตรฐานการเรยี นรู้ ตัวช้วี ัด ป.3 ป.4 ป.5 7. หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ 7. ประมาณผลลพั ธข์ อง 9. แสดงวิธหี าคำ�ตอบ ในประโยคสญั ลกั ษณ์ การบวก การลบ การคูณ ของโจทยป์ ัญหารอ้ ยละ แสดงการหารที่ตัวตัง้ การหารจาก ไม่เกนิ 2 ขน้ั ตอน ไม่เกนิ 4 หลกั สถานการณ์ต่าง ๆ ตัวหาร 1 หลกั อยา่ งสมเหตสุ มผล 8. หาผลลัพธ์การบวก 8. หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ลบ คูณ หารระคน ในประโยคสัญลกั ษณ์ ของจำ�นวนนับไมเ่ กนิ แสดงการบวกและ 100,000 และ 0 ประโยคสัญลักษณ์ แสดงการลบของ 9. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ จ�ำ นวนนบั ที่มากกว่า โจทยป์ ัญหา 2 ขัน้ ตอน 100,000 และ 0 ของจำ�นวนนบั ไมเ่ กนิ 100,000 และ 0 9. หาค่าของตัวไมท่ ราบค่า ในประโยคสญั ลักษณ์ 10. หาผลบวกของเศษสว่ น แสดงการคณู ของจ�ำ นวน ที่มีตวั ส่วนเทา่ กันและ หลายหลกั 2 จ�ำ นวน ผลบวกไมเ่ กิน 1 และ ที่มผี ลคูณไม่เกนิ 6 หลกั หาผลลบของเศษส่วน และประโยคสญั ลักษณ์ ที่มตี ัวส่วนเทา่ กนั แสดงการหารท่ีตัวตั้ง ไมเ่ กิน 6 หลกั ตัว 11. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบของ หารไมเ่ กิน 2 หลกั โจทย์ปัญหาการบวก เศษส่วนทีม่ ตี ัวสว่ น 10. หาผลลัพธก์ ารบวก เทา่ กันและผลบวก ลบ คูณ หารระคนของ ไมเ่ กิน 1 และโจทย์ จำ�นวนนบั และ 0 ปญั หาการลบเศษสว่ น ท่มี ตี วั ส่วนเทา่ กัน © สถาบันสง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (3)

คู่มือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 1 จ�ำ นวนและพชี คณติ ป.5 ตัวชีว้ ดั ป.3 ป.4 11. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ โจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน ของจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0 12. สรา้ งโจทย์ปัญหา 2 ขั้นตอนของ จ�ำ นวนนับ และ 0 พร้อมทั้งหาคำ�ตอบ 13. หาผลบวก ผลลบ ของเศษส่วนและ จำ�นวนคละทต่ี ัวส่วน ตัวหนึ่งเป็นพหคุ ณู ของอกี ตัวหนึง่ 14. แสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบ ของโจทยป์ ญั หาการบวก และโจทย์ปัญหา การลบเศษสว่ นและ จำ�นวนคละทต่ี ัวสว่ น ตวั หนึง่ เปน็ พหุคณู ของอีกตวั หนึ่ง 15. หาผลบวก ผลลบ ของทศนิยมไม่ เกิน 3 ตำ�แหนง่ 16. แสดงวิธหี าคำ�ตอบ ของโจทยป์ ญั หาการบวก การลบ 2 ขั้นตอน ของทศนยิ มไม่ เกิน 3 ต�ำ แหน่ง © สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (4)

ค่มู ือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4 สาระที่ 1 จ�ำ นวนและพชี คณติ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.3 ตัวช้วี ดั ป.5 ป.4 - ค. 1.2 เข้าใจและ 1. ระบุจำ�นวนทหี่ ายไป - - วิเคราะหแ์ บบรูป ความ ในแบบรูปของจำ�นวน สัมพันธ์ ฟังก์ชนั ล�ำ ดบั ท่ีเพิ่มขน้ึ หรือลดลง และอนุกรม และน�ำ ไปใช้ ทีละเทา่ ๆ กัน ค. 1.3 ใชน้ พิ จน์ สมการ - - และอสมการอธบิ าย ความสัมพนั ธห์ รอื ช่วยแก้ ปัญหาทก่ี �ำ หนดให้ มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต ป.5 ตัวชวี้ ดั ป.3 ป.4 ค. 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐาน 1. แสดงวิธหี าคำ�ตอบของ 1. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ 1. แสดงวิธหี าคำ�ตอบ เก่ยี วกบั การวดั วดั และ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั เงนิ โจทยป์ ญั หเก่ียวกับเวลา ของโจทยป์ ญั หาเกี่ยว คาดคะเนขนาดของสิ่งท่ี กบั ความยาวท่ีมีการ ต้องการวดั และน�ำ ไปใช้ 2. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ 2. วดั และสร้างมุม โดยใช้ เปลี่ยนหน่วยและ โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับ โพรแทรกเตอร์ เขยี นในรูปทศนิยม เวลาและระยะเวลา 3. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ 2. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของ 3. เลือกใชเ้ ครอื่ งวดั ความ โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับ โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ยาวท่เี หมาะสม วดั และ ความยาวรอบรปู และ น�ำ้ หนักทีม่ กี ารเปลี่ยน บอกความยาวของส่ิง พ้ืนที่ของรูปส่ีเหลย่ี ม หน่วยและเขยี น ต่าง ๆ เป็นเซนตเิ มตร มมุ ฉาก ในรูปทศนยิ ม และมลิ ลิเมตร เมตรและเซนตเิ มตร 3. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั 4. คาดคะเนความยาวเป็น ปริมาตรของทรง เมตรและเปน็ เซนตเิ มตร สี่เหล่ียมมมุ ฉากและ ความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลยี่ มมุมฉาก © สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (5)

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐานการเรยี นรู้ ป.3 ตัวช้วี ดั ป.5 ป.4 5. เปรยี บเทยี บความยาว 4. แสดงวิธหี าค�ำ ตอบ ระหว่าง ของโจทย์ปัญหาเก่ยี ว เซนติเมตรกับมลิ ลเิ มตร กบั ความยาวรอบรูป เมตรกบั เซนติเมตร ของรูปสเ่ี หล่ยี มและ กิโลเมตรกับเมตร พื้นที่ของรูปสเี่ หล่ยี ม จากสถานการณต์ า่ ง ๆ ด้านขนานและรปู ส่ีเหลย่ี มขนมเปยี กปูน 6. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบ ของโจทย์ปัญหา เก่ียวกับความยาวทมี่ ี หน่วยเป็นเซนตเิ มตร และมิลลิเมตร เมตรและเซนตเิ มตร กโิ ลเมตรและเมตร 7. เลอื กใชเ้ คร่อื งชงั่ ที่ เหมาะสม วดั และ บอกน้�ำ หนกั เป็น กโิ ลกรัมและขีด กโิ ลกรมั และกรัม 8. คาดคะเนน้ำ�หนักเปน็ กโิ ลกรมั และเปน็ ขีด 9. เปรียบเทียบน�ำ้ หนัก ระหวา่ งกโิ ลกรมั กบั กรัม เมตริกตันกบั กิโลกรัม จากสถานการณ์ตา่ ง ๆ 10. แสดงวิธีหาคำ�ตอบ ของโจทยป์ ัญหาเกยี่ ว กับน�ำ้ หนักที่มีหน่วย เปน็ กโิ ลกรัมกบั กรมั เมตรกิ ตันกับกิโลกรมั © สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (6)

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 สาระท่ี 1 จ�ำ นวนและพีชคณติ มาตรฐานการเรียนรู้ ป.3 ตวั ชี้วดั ป.5 ป.4 11. เลือกใช้เครือ่ งตวง ทเ่ี หมาะสม วดั และ เปรียบเทียบปรมิ าตร ความจุเปน็ ลติ รและมลิ ลลิ ิตร 12. คาดคะเนปริมาตร และความจเุ ปน็ ลติ ร 13. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบ ของโจทยป์ ัญหา เกี่ยวกบั ปริมาตรและ ความจทุ ี่มีหน่วยเป็น ลิตรและมลิ ลิลติ ร ค. 2.2 เข้าใจและ 1. ระบุรูปเรขาคณิตสอง 1. จำ�แนกชนดิ ของมมุ 1. สรา้ งเส้นตรงหรือสว่ น วิเคราะห์รูปเรขาคณติ มิตทิ ี่มแี กนสมมาตรและ บอกชอ่ื มมุ สว่ นประกอบ ของเส้นตรงให้ขนานกับ สมบัติของรูปเรขาคณติ จ�ำ นวนแกนสมมาตร ของมุมและเขียน เสน้ ตรงหรือสว่ นของ ความสัมพันธ์ระหว่าง สัญลักษณแ์ สดงมุม เสน้ ตรงที่ก�ำ หนดให้ รูปเรขาคณิต และ ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต 2. สร้างรปู สเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก 2. จ�ำ แนกรปู สีเ่ หล่ียม และน�ำ ไปใช้ เมือ่ ก�ำ หนดความยาว โดยพิจารณาจาก ของดา้ น สมบตั ิของรปู 3. สร้างรูปสเ่ี หลี่ยมชนิด ตา่ ง ๆ เมอ่ื กำ�หนด ความยาวของด้าน และขนาดของมุมหรอื เมื่อกำ�หนดความยาว ของเสน้ ทแยงมมุ 4. บอกลกั ษณะของปรซิ ึม © สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (7)

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 3 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น ป.5 ตวั ชีว้ ัด ป.3 ป.4 ค. 3.1 เข้าใจกระบวนการ 1. เขียนแผนภูมิรปู ภาพ 1. ใช้ข้อมูลจากแผนภูมแิ ท่ง 1. ใช้ขอ้ มูลจากกราฟ ตารางสองทางในการหา เส้นในการหาค�ำ ตอบ ทางสถติ ิ และใช้ความรู้ และใชข้ อ้ มลู จากแผนภูมิ ค�ำ ตอบของโจทยป์ ัญหา ของโจทย์ปัญหา ทางสถิติในการแก้ปัญหา รปู ภาพในการหาค�ำ ตอบ 2. เขียนแผนภมู แิ ทง่ จากขอ้ มูลทเี่ ปน็ ของโจทย์ปัญหา จำ�นวนนบั 2. เขยี นตารางทางเดยี ว จากขอ้ มลู ท่เี ป็น จ�ำ นวนนบั และใช้ ขอ้ มูลจากตารางทาง เดียวในการหาคำ�ตอบ ของโจทย์ปัญหา ค. 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั - - - เบือ้ งตน้ ความน่าจะเป็น และน�ำ ไปใช้ © สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (8)

คมู่ อื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 3-5 สาระท่ี 1 จำ�นวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ค. 1.1 เขา้ ใจความ จ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ จำ�นวนนบั ทม่ี ากกว่า เศษสว่ น และการบวก 100,000 และ 0 การลบ การคณู การ หลากหลายของการแสดง 100,000 และ 0 หารเศษสว่ น • การอ่าน การเขยี น จ�ำ นวน ระบบจำ�นวน • การอา่ น การเขยี น ตัวเลขฮนิ ดูอารบกิ • การเปรยี บเทียบเศษส่วน การดำ�เนินการของ ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทยและตัว และจำ�นวนคละ จ�ำ นวนผลที่เกิดขึ้นจาก ตวั เลขไทยและตัวหนังสอื หนงั สอื แสดงจำ�นวน การด�ำ เนินการ สมบัติ แสดงจ�ำ นวน • การบวก การลบเศษส่วน ของการด�ำ เนินการ และ • หลัก คา่ ประจำ�หลัก และจ�ำ นวนคละ และคา่ ของเลขโดด น�ำ ไปใช้ • หลกั คา่ ของเลขโดด ในแต่ละหลัก และ • การคณู การหารของ การเขยี นตัวเลขแสดง เศษส่วนและจ�ำ นวนคละ ในแตล่ ะหลัก และ จ�ำ นวนในรปู กระจาย • การบวก ลบ คณู หาร การเขียนตวั เลขแสดง • การเปรียบเทียบและ ระคนของเศษสว่ น เรยี งล�ำ ดับจ�ำ นวน และจ�ำ นวนคละ จ�ำ นวนในรปู กระจาย • คา่ ประมาณของ • การแกโ้ จทย์ปญั หา • การเปรยี บเทยี บและ จ�ำ นวนนับและการ เศษสว่ นและจำ�นวนคละ เรยี งลำ�ดบั จำ�นวน ใช้เครอื่ งหมาย ≈ เศษส่วน • เศษส่วนทีต่ ัวเศษน้อยกว่า หรอื เทา่ กับตวั ส่วน • การเปรยี บเทียบและ เศษส่วน เรยี งลำ�ดบั เศษสว่ น • เศษสว่ นแท้ เศษเกนิ การบวก การลบ การคณู การหารจ�ำ นวนนบั ไม่ • จ�ำ นวนคละ เกิน 100,000 และ 0 • ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง • การบวกและการลบ จ�ำ นวนคละและเศษเกนิ • การคูณ การหารยาว • เศษสว่ นทีเ่ ทา่ กัน และการหารส้ัน เศษส่วนอย่างตำ่� และเศษส่วนทเ่ี ท่ากับ จำ�นวนนบั © สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (9)

คู่มือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 4 สาระท่ี 1 จำ�นวนและพีชคณติ มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 • การบวก ลบ คูณ หารระคน • การเปรยี บเทียบ ทศนยิ ม • การแกโ้ จทย์ปญั หาและ เรียงลำ�ดับเศษสว่ น • ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง การสร้างโจทยป์ ัญหา และจำ�นวนคละ เศษสว่ นและทศนิยม พร้อมทัง้ หาคำ�ตอบ ทศนิยม • คา่ ประมาณของทศนยิ ม ไม่เกิน 3 ต�ำ แหนง่ การบวก การลบเศษส่วน • การอา่ นและการเขียน ที่เปน็ จ�ำ นวนเตม็ ทศนิยม 1 ต�ำ แหนง่ และ • การบวกและการลบ ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำ�แหน่ง 2 ตำ�แหน่ง เศษส่วน ตามปริมาณท่ีก�ำ หนด การใชเ้ ครอื่ งหมาย ≈ • หลกั คา่ ประจ�ำ หลกั คา่ ของ จ�ำ นวนนับและ 0 การบวก • การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก เลขโดดในแตล่ ะหลัก การลบ การคณู และ และโจทยป์ ัญหาการลบ การหาร ของทศนยิ ม และ เศษส่วน • การแกโ้ จทย์ปญั หาโดย การเขยี นตัวเลขแสดง ใช้บญั ญัติไตรยางศ์ ทศนิยมในรปู กระจาย • ทศนิยมทเ่ี ท่ากัน • การเปรียบเทียบและ การคณู การหารทศนยิ ม เรียงลำ�ดับทศนยิ ม • การประมาณผลลพั ธ์ของ การบวก การลบ การคูณ การบวก การลบ การคณู การหารจ�ำ นวนนับท่ี การหารทศนิยม มากกว่า 100,000 และ 0 • การคณู ทศนิยม • การประมาณผลลัพธ์ • การหารทศนยิ ม ของการบวก การลบ การคูณ การหาร • การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ทศนยิ ม • การบวกและการลบ • การคณู และการหาร • การบวก ลบ คณู หารระคน © สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (10)

คู่มือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 สาระท่ี 1 จ�ำ นวนและพีชคณติ มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 • การแกโ้ จทยป์ ัญหาและ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ การสรา้ งโจทยป์ ัญหา พร้อมทัง้ หาค�ำ ตอบ • การอา่ นและการเขยี น ร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ต์ การบวก การลบเศษส่วน • การแก้โจทย์ปัญหารอ้ ยละ • การบวก การลบเศษสว่ น และจำ�นวนคละ • การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก และโจทย์ปญั หาการลบ เศษสว่ นและจ�ำ นวนคละ การบวก การลบทศนิยม • การบวก การลบทศนยิ ม ค. 1.2 เข้าใจและ แบบรปู • การแกโ้ จทยป์ ัญหา การบวก การลบ ทศนิยม วเิ คราะหแ์ บบรูป ความ ไม่เกิน 2 ขน้ั ตอน สมั พนั ธ์ ฟังก์ชนั ลำ�ดบั • แบบรูปของจ�ำ นวน และอนกุ รม และน�ำ ไปใช้ ท่ีเพิ่มขึน้ หรอื ลดลง แบบรูป ทีละเทา่ ๆ กัน • แบบรปู ของจ�ำ นวนทเ่ี กดิ จาก การคณู การหารดว้ ย จ�ำ นวนเดยี วกนั ค. 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการอธบิ าย ความสัมพันธห์ รือช่วย แกป้ ญั หาทีก่ ำ�หนดให้ © สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (11)

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ค. 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐาน เงิน เวลา การคณู การหารของ เกยี่ วกับการวดั วดั และ ∙∙การบอกจ�ำ นวนเงิน ∙∙การบอกระยะเวลา ความยาว คาดคะเนขนาดของส่ิงที่ และเขยี นแสดงจำ�นวน เปน็ วินาที นาที ชว่ั โมง ตอ้ งการวดั และน�ำ ไปใช้ เงนิ แบบใช้จดุ วนั สัปดาห์ เดือน ปี ∙∙ความสัมพันธร์ ะหว่าง หน่วยความยาว ∙∙การเปรียบเทียบจ�ำ นวนเงิน ∙∙การเปรยี บเทียบระยะเวลา เซนติเมตรกับมิลลเิ มตร และการแลกเงนิ โดยใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง เมตรกับเซนตเิ มตร หน่วยเวลา กโิ ลเมตรกับเมตร โดยใช้ ∙∙การอา่ นและเขียนบนั ทึก ความรเู้ รื่องทศนยิ ม รายรบั รายจ่าย ∙∙การอา่ นตารางเวลา ∙∙การแก้โจทย์ปัญหา ∙∙การแกโ้ จทยป์ ญั หา ∙∙การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับ เกยี่ วกับความยาวโดยใช้ เกี่ยวกับเงิน เวลา ความรูเ้ รอ่ื งการเปลีย่ น หนว่ ยและทศนิยม เวลา การวัดและสรา้ งมุม ∙∙การบอกเวลาเป็นนาฬิกา ∙∙การวดั ขนาดของมุม น้ำ�หนัก และนาที โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์ ∙∙ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง ∙∙การเขยี นบอกเวลาโดยใช้ ∙∙การสรา้ งมุมเมอื่ กำ�หนด หนว่ ยนำ้�หนัก กิโลกรมั มหัพภาค (.) หรือ ขนาดของมุม กบั กรมั โดยใช้ความรู้ ทวภิ าค (:) และการอา่ น เรื่องทศนยิ ม ∙∙รปู สี่เหล่ยี มมมุ ฉาก ∙∙การบอกระยะเวลา ∙∙การแกโ้ จทย์ปญั หา เป็นช่ัวโมงและนาที ∙∙ความยาวรอบรูปของ เกี่ยวกับน้ำ�หนกั โดยใช้ รูปสเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก ความรู้เรอ่ื งการเปลี่ยน ∙∙การเปรยี บเทยี บระยะ หนว่ ยและทศนยิ ม เวลาโดยใชค้ วามสัมพันธ์ ∙∙พื้นทข่ี องรปู ส่เี หลี่ยม ระหว่างช่ัวโมงกบั นาที มุมฉาก ∙∙ปรมิ าตรและความจุ ∙∙การอา่ นและการเขยี น ∙∙การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ∙∙ปรมิ าตรของทรง บนั ทึกกิจกรรมที่ระบเุ วลา ความยาวรอบรูปและพนื้ ท่ี ส่เี หลีย่ มมุมฉากและ ของรูปสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก ความจุของภาชนะ ∙∙การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกับ ทรงสีเ่ หลยี่ มมุมฉาก เวลาและระยะเวลา ∙∙ความสมั พนั ธร์ ะหว่าง มลิ ลลิ ติ ร ลิตร ลูกบาศก์ เซนตเิ มตร และ ลกู บาศก์เมตร © สถาบันสง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (12)

คู่มือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ความยาว ∙∙การแกโ้ จทย์ปัญหา เก่ยี วกบั ปรมิ าตรของ ∙∙การวดั ความยาวเป็น ทรงสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก เซนตเิ มตรและมลิ ลิเมตร และความจขุ องภาชนะ เมตรและเซนติเมตร ทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก กิโลเมตรและเมตร รูปเรขาคณิตสองมติ ิ ∙∙การเลือกเคร่อื งวัด ความยาวทเี่ หมาะสม ∙∙ความยาวรอบรูป ของรปู สเ่ี หลยี่ ม ∙∙การคาดคะเนความยาว เปน็ เมตรและเปน็ เซนตเิ มตร ∙∙พ้ืนทข่ี องรปู สเี่ หล่ยี ม ดา้ นขนานและรูป ∙∙การเปรียบเทียบความยาว สเ่ี หล่ยี มขนมเปยี กปูน โดยใช้ความสัมพันธ์ ระหวา่ งหน่วยความยาว ∙∙การแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกับ ความยาวรอบรูปของ ∙∙การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั รปู ส่ีเหลย่ี มและพน้ื ท่ขี อง ความยาว รปู ส่ีเหลี่ยมดา้ นขนานและ รูปสี่เหล่ียมขนมเปยี กปูน นำ�้ หนกั ∙∙การเลอื กเครื่องช่ัง ท่เี หมาะสม ∙∙การคาดคะเนนำ้�หนัก เปน็ กิโลกรมั และเป็นขดี ∙∙การเปรียบเทียบน�ำ้ หนกั โดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ ∙∙ระหว่างกโิ ลกรัมกับกรมั เมตริกตนั กบั กโิ ลกรมั ∙∙การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับ น�ำ้ หนกั © สถาบนั ส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (13)

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 มาตรฐานการเรยี นรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ ป.5 สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ปริมาตรและความจุ ∙∙การวัดปริมาตรและความจุ เปน็ ลิตรและมิลลลิ ิตร ∙∙การเลอื กเครื่องตวง ที่เหมาะสม ∙∙การคาดคะเนปริมาตร และความจุเปน็ ลิตร ∙∙การเปรียบเทยี บปรมิ าตร และความจุโดยใช้ความ สัมพนั ธ์ระหว่างลติ รกบั มลิ ลิลติ ร ชอ้ นชา ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวงกบั มิลลลิ ิตร ∙∙การแกโ้ จทย์ปัญหา เกีย่ วกบั ปริมาตรและ ความจทุ ี่มีหนว่ ย เป็น ลิตรและมลิ ลลิ ติ ร ค. 2.2 เข้าใจและ รปู เรขาคณติ สองมิติ รปู เรขาคณิต รปู เรขาคณิต วเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต • รปู ท่ีมีแกนสมมาตร สมบตั ขิ องรปู เรขาคณติ ∙∙ระนาบ จุด เสน้ ตรง ∙∙เส้นตัง้ ฉากและสญั ลักษณ์ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง รงั สี ส่วนของเสน้ ตรง แสดงการต้งั ฉาก รูปเรขาคณิต และ และสญั ลักษณ์แสดง ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต ∙∙เส้นขนานและสัญลักษณ์ และนำ�ไปใช้ ∙∙เสน้ ตรง รงั สี ส่วนของ แสดงการขนาน เส้นตรง ∙∙การสร้างเสน้ ขนาน ∙∙มุมแยง้ มมุ ภายในและ มุมภายนอกทีอ่ ยบู่ น ขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั ขวาง (Transversal) © สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (14)

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 มาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ∙∙มุม รปู เรขาคณิตสองมติ ิ - ส่วนประกอบของมุม ∙∙ชนิดและสมบัติ ของรปู สเี่ หลี่ยม - การเรยี กชือ่ มุม ∙∙การสรา้ งรูปส่เี หล่ยี ม - สญั ลักษณแ์ สดงมมุ รูปเรขาคณติ สามมติ ิ - ชนดิ ของมมุ ∙∙ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ∙∙ชนิดและสมบัตขิ อง ของปรซิ ึม รปู ส่เี หล่ียมุมฉาก การสร้างรปู สีเ่ หลย่ี ม- มมุ ฉาก สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเป็น มาตรฐานการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้แกนกลาง ป.3 ป.4 ป.5 ค. 3.1 เข้าใจกระบวนการ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำ�เสนอข้อมูล การนำ�เสนอข้อมลู ทางสถติ ิ และใช้ความรู้ และการนำ�เสนอข้อมลู ทางสถิติในการแก้ปัญหา ∙∙การอ่านและการเขยี น ∙∙การอา่ นและการเขยี น แผนภมู แิ ทง่ แผนภูมิแท่ง ∙∙การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู (ไม่รวมการยน่ ระยะ) และจำ�แนกข้อมูล ∙∙การอ่านกราฟเสน้ ∙∙การอา่ นตารางสองทาง ∙∙การอา่ นและการเขียน (Two-Way Table) แผนภมู ริ ูปภาพ ค. 3.2 เข้าใจหลักการ ∙∙การอ่านและการเขียน - - นับเบอ้ื งต้น ความนา่ จะ ตารางทางเดยี ว เปน็ และนำ�ไปใช้ (One-Way Table) - © สถาบนั สง่ เสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (15)

คูม่ อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสต จ�ำ นวนและพชี คณิต จ�ำ นวนนับท่มี ากกวา่ การบวก การลบ การคณู การหาร เวลา 100,000 และ 0 จ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0 ∙∙ การบอกระยะเวลาเป็นวนิ าที นาที ∙∙ การอา่ นการเขียนตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ ∙∙ การประมาณผลลพั ธข์ องการบวก ชวั่ โมง วัน สัปดาห์ เดอื น ปี ตวั เลขไทย และตวั หนังสือแสดงจำ�นวน การลบ การคูณ การหาร ∙∙ การเปรยี บเทียบระยะเวลาโดยใช้ ∙∙ หลกั คา่ ประจ�ำ หลัก คา่ ของตัวเลขโดด ∙∙ การบวก และการลบ ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหน่วยเวลา ในหลักตา่ งๆ และการเขียนตัวเลข แสดงจ�ำ นวนในรปู กระจาย ∙∙ การคณู และการหาร ∙∙ การอ่านตารางเวลา ∙∙ การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั เวลา ∙∙ การเปรียบเทยี บและเรยี งลำ�ดบั จำ�นวน ∙∙ การบวก ลบ คณู หารระคน ∙∙ คา่ ประมาณของจ�ำ นวนนับ ∙∙ การแกโ้ จทยป์ ัญหาและการสรา้ ง และการใช้เคร่อื งหมาย ≈ โจทยป์ ญั หาพรอ้ มทงั้ หาคำ�ตอบ เศษส่วนและการบวก การลบ การคูณ ทศนยิ มและการบวก การหารเศษสว่ น การหารท ∙∙ เศษสว่ นแท้ เศษเกิน จำ�นวนคละ ∙∙ การอ่าน การเขยี นทศนิยม 3 ตำ�แหน่ง ∙∙ ความสมั พันธ์ของจ�ำ นวนคละและเศษเกิน ∙∙ หลกั คา่ ประจ�ำ หลกั ค่าขอ ∙∙ เศษสว่ นทีเ่ ท่ากัน เศษส่วนอยา่ งตำ�่ ในหลักตา่ ง ๆ และการเขยี เศษส่วนทเ่ี ท่ากบั จ�ำ นวนนับ แสดงทศนิยมในรปู กระจา ∙∙ การเปรียบเทยี บและเรียงลำ�ดับเศษส่วน ∙∙ การเปรยี บเทียบและเรยี ง จ�ำ นวนคละ ∙∙ การบวก การลบทศนยิ ม ∙∙ การบวก การลบเศษสว่ นและจำ�นวนคละ ∙∙ โจทยป์ ัญหาการบวก การ ∙∙ โจทยป์ ญั หาการบวก การลบเศษสว่ น ไม่เกนิ 2 ข้นั ตอน และจ�ำ นวนคละ

ตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 4 การวัดและเรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น การวดั รปู เรขาคณิต การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ∙∙ กรวัดขนาดของมุมโดยใช้ ∙∙ ระนาบ จุด เส้นตรง รงั สี สว่ นของเส้นตรง และการน�ำ เสนอขอ้ มลู โพรแทรกเตอร์ และสญั ลกั ษณแ์ สดง เสน้ ตรง รังสี สว่ นของเส้นตรง ∙∙ การอา่ นและการเขียนแผนภูมิแท่ง ∙∙ ความยาวรอบรูปของรปู สเี่ หลย่ี มมมุ ฉาก (ไม่รวมการยน่ ระยะ) ∙∙ พ้ืนท่ขี องรูปส่เี หล่ียมมุมฉาก ∙∙ สว่ นประกอบของมมุ การเรยี กชอ่ื มุม ∙∙ การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกับความยาว สญั ลกั ษณ์แสดงมุม และชนดิ ของมมุ ∙∙ การอา่ นตารางสองทาง (Two-Way Table) รอบรูปและพื้นทขี่ องรูปสเี่ หล่ียมมุมฉาก ∙∙ การสรา้ งมมุ เมอ่ื ก�ำ หนดขนาดของมุม ∙∙ ชนิดและสมบตั ขิ องรูปสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก ∙∙ การสรา้ งรปู ส่เี หลีย่ มมุมฉาก ก การลบ การคูณ แบบรูป ทศนยิ ม ∙∙ แบบรูปของจ�ำ นวนท่เี กิดจากการคูณ มไมเ่ กนิ การหารดว้ ยจ�ำ นวนเดยี วกนั องเลขโดด ยนตวั เลข © สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (16) าย งล�ำ ดับทศนยิ ม รลบทศนิยม

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 ตวั อยา่ งคำ�อธิบายรายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 รหสั วิชา ค 14101 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 4 เวลา 160 ช่วั โมง ศกึ ษา ฝึกทกั ษะการคิดคำ�นวณ และฝึกการแกป้ ญั หาในเนอ้ื หาต่อไปน้ี การอา่ น การเขยี นตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก ตวั เลขไทยและตัวหนังสือแสดงจ�ำ นวนทม่ี ากกวา่ 100,000 หลกั คา่ ประจ�ำ หลกั และคา่ ของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขยี นตวั เลขแสดงจ�ำ นวนในรปู กระจาย การเปรียบเทยี บและเรยี งล�ำ ดับจ�ำ นวน ค่าประมาณของจำ�นวนนับและการใช้เคร่ืองหมาย ≈ การบวกและการลบจำ�นวนที่มากกวา่ 100,000 การคูณและการหาร การบวก ลบ คูณ หารระคน การประมาณผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร การแก้โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทยป์ ญั หาพร้อมทัง้ หาคำ�ตอบ แบบรปู ของจ�ำ นวนทเี่ กิดจาก การคณู การหารด้วยจ�ำ นวนเดียวกนั เศษสว่ นแท้ เศษเกิน จ�ำ นวนคละ ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งจ�ำ นวนคละและเศษเกิน เศษสว่ นทเ่ี ท่ากนั เศษส่วนอยา่ งต่ำ� และเศษสว่ นท่เี ท่ากบั จ�ำ นวนนบั การเปรียบเทียบและเรยี งล�ำ ดบั เศษส่วน จ�ำ นวนคละ การบวก การลบเศษสว่ นและจำ�นวนคละ การแก้โจทยป์ ัญหาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบเศษส่วน จ�ำ นวนคละ การอ่านและการเขียนทศนยิ มไม่เกิน 3 ตำ�แหน่ง หลัก คา่ ประจ�ำ หลกั คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั ของทศนิยม และการเขยี นตวั เลขแสดงทศนยิ มในรูปกระจาย ทศนิยมท่เี ทา่ กัน การเปรียบเทยี บและ เรยี งล�ำ ดบั ทศนยิ ม การบวก การลบทศนยิ ม การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวก การลบ ทศนิยมไม่เกนิ 2 ขั้นตอน การบอกระยะเวลาเปน็ วินาที นาที ชั่วโมง วนั สปั ดาห์ เดือน ปี การเปรียบเทยี บระยะเวลาโดยใช้ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยเวลา การอ่านตารางเวลา การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกับเวลา ระนาบ จดุ เส้นตรง รงั สี ส่วนของเส้นตรงและสญั ลกั ษณแ์ สดงเส้นตรง รงั สี สว่ นของเสน้ ตรง มมุ สว่ นประกอบของมุม การเรยี กช่ือมมุ สัญลกั ษณ์แสดงมุม ชนิดของมมุ การวัดขนาดของมมุ โดยใช้ โพรแทรกเตอร์ การสร้างมมุ เมื่อกำ�หนดขนาดของมมุ ชนิดและสมบัตขิ องรูปสเี่ หลี่ยมมมุ ฉาก การสรา้ งรูปสเี่ หลย่ี มมุมฉาก ความยาวรอบรูปของ- รูปสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก พื้นที่ของรปู สีเ่ หลยี่ มมมุ ฉาก การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และพนื้ ท่ี ของรูปสี่เหล่ยี มมุมฉาก © สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (17)

คู่มอื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 การอา่ นและการเขียนแผนภมู ิแทง่ (ไมร่ วมการย่นระยะ) การอ่านตารางสองทาง โดยจัดประสบการณห์ รือ สรา้ งสถานการณท์ ีใ่ กลต้ ัว ใหน้ ักเรยี นได้ศกึ ษาค้นคว้าจากการปฏบิ ัติจริง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทกั ษะ การคดิ คำ�นวณ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกีย่ วกับการแกป้ ญั หา การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทาง คณติ ศาสตร์ การเชือ่ มโยง การให้เหตุผล และการคดิ สรา้ งสรรค์ สามารถท�ำ งานอยา่ งเป็นระบบ มรี ะเบียบวินัย มีความรอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเช่อื มัน่ ในตนเองรวมทั้งตระหนักใน คุณค่าและมีเจตคติท่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ การวดั และประเมินผล เนน้ การวัดและประเมินผลเพอ่ื พัฒนาการเรยี นรู้ ดว้ ยวิธกี ารทห่ี ลากหลาย โดยใหส้ อดคลอ้ งกับบริบท และเปน็ ไปตามมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ชวี้ ัด รหสั ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ป.4/4, ป.4/5, ป4/6, ป.4/7, ป.4/8, ป.4/9 ป.4/10, ป.4/11 ป.4/12, ป.4/13, ป.4/14, ป.4/15, ป4/16 ค 1.2 - ค 1.3 - ค 2.1 ป.4/1, ป.4/2, ป.4/3, ค 2.2 ป.4/1, ป.4/2 ค 3.1 ป.4/1 ค 3.2 - รวมทง้ั หมด 22 ตวั ช้วี ัด © สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (18)

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4 ตวั อยา่ งโครงสรา้ งเวลาเรียนรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 บทที/่ เรื่อง เวลา (ชวั่ โมง) ภาคเรียนที่ 1 12 13 บทท่ี 1 จ�ำ นวนนับทมี่ ากกวา่ 100,000 24 บทที่ 2 การบวก การลบจ�ำ นวนนับที่มากกวา่ 100,000 19 บทท่ี 3 การคูณ การหาร 12 บทที่ 4 การบวก ลบ คูณ หารจำ�นวนนบั - บทที่ 5 เวลา กิจกรรมคณติ ศาสตร์เชิงสะเตม็ : ทัศนศึกษาแสนสนุก รวมภาคเรยี นที่ 1 80 ภาคเรยี นท่ี 2 12 13 บทท่ี 6 เศษส่วน 24 บทท่ี 7 ทศนิยม 19 บทท่ี 8 มมุ 12 บทท่ี 9 รปู ส่เี หลย่ี มมุมฉาก - บทที่ 10 การนำ�เสนอข้อมลู กิจกรรมคณิตศาสตรเ์ ชงิ สะเตม็ : วิศวกรตวั น้อย รวมภาคเรยี นที่ 2 80 รวมเวลาเรียนตลอดปีการศกึ ษา 160 หมายเหต ุ 1. ควรสอนวันละ 1 ชวั่ โมง 4 วันตอ่ สปั ดาห์ 2. จ�ำ นวนช่ัวโมงท่ีใชส้ อนแตล่ ะบทนั้นได้ รวมเวลาท่ใี ช้ทดสอบไวแ้ ลว้ 3. ก�ำ หนดเวลาทใ่ี หไ้ วแ้ ตล่ ะบทเปน็ เวลาโดยประมาณ ครอู าจปรบั ใหเ้ หมาะสมกบั ระดบั ความสามารถของนกั เรยี น 4. กิจกรรมคณิตศาสตรเ์ ชงิ สะเต็มเป็นกจิ กรรมเสรมิ ครูอาจใหน้ กั เรียนทำ�กจิ กรรมนี้ในเวลาทเี่ หมาะสม © สถาบันส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (19)

คูม่ ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4 ตารางวเิ คราะห์หนว่ ยการเรยี นรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ตวั ช้วี ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 หน่วยการเรยี นรู้ จุดประสงค์การเรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง บทที่ 1 จำ�นวนนับท่ี นกั เรียนสามารถ 1. อ่านและเขียนตัวเลข จำ�นวนนับที่มากกวา่ มากกวา่ 100,000 ฮินดอู ารบิก ตัวเลขไทย 100,000 และ 0 1. ใช้ตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก และตัวหนังสอื แสดง ตัวเลขไทย และตวั หนังสอื จ�ำ นวนนบั ที่มากกวา่ • การอ่าน การเขียนตวั เลข แสดงจ�ำ นวนนับท่ีมากกวา่ 100,000 ฮินดอู ารบกิ ตวั เลขไทยและ 100,000 ตัวหนังสอื แสดงจำ�นวน 2. เปรียบเทียบและเรียง 2. บอกคา่ ประจ�ำ หลัก ล�ำ ดบั จ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ • หลกั ค่าประจำ�หลักและ และคา่ ของเลขโดด 100,000 จาก คา่ ของเลขโดดในแตล่ ะหลกั ในแตล่ ะหลัก สถานการณ์ตา่ ง ๆ และการเขยี นตัวเลขแสดง จ�ำ นวนในรปู กระจาย 3. เปรียบเทียบและเรยี ง ล�ำ ดบั จำ�นวนนับท่ี • การเปรยี บเทยี บและ มากกว่า 100,000 เรยี งล�ำ ดบั จำ�นวน 4. หาค่าประมาณของ • ค่าประมาณของจำ�นวนนบั จำ�นวนนับและน�ำ ไปใช้ และการใชเ้ ครอ่ื งหมาย ≈ ในสถานการณ์ต่างๆ บทท่ี 2 การบวก การลบ นกั เรยี นสามารถ 1. ประมาณผลลพั ธข์ อง การบวก การลบ การคณู จ�ำ นวนนับท่มี ากกว่า การบวก การลบ การคูณ การหารจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 1. หาผลบวกและผลลบของ การหารจากสถานการณ์ 100,000 และ 0 จำ�นวนนับท่มี ากกว่า ต่าง ๆ อยา่ งสมเหตสุ มผล 100,000 พร้อมทัง้ • การประมาณผลลพั ธ์ ตระหนักถึงความสมเหตุ 2. หาค่าของตัวไม่ทราบค่า ของการบวก การลบ สมผล ในประโยคสัญลกั ษณ์ การคณู การหาร แสดงการบวกและ 2. หาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ประโยคสัญลกั ษณ์ • การบวกและการลบ ในประโยคสัญลกั ษณ์ แสดงการลบของจ�ำ นวนนบั แสดงการบวก และ ท่มี ากกว่า 100,000 • การแกโ้ จทยป์ ัญหาและ ประโยคสัญลักษณ์แสดง และ 0 การสรา้ งโจทย์ปัญหา การลบของจำ�นวนนับ พร้อมทั้งหาค�ำ ตอบ ที่มากกวา่ 100,000 3. วเิ คราะห์และแสดงวธิ ีหา คำ�ตอบของโจทย์ปญั หา การบวก โจทยป์ ัญหา การลบของ จำ�นวนนบั ท่ีมากกวา่ 100,000 4. สรา้ งโจทย์ปญั หาการบวก โจทยป์ ัญหาการลบของ จำ�นวนนบั ที่มากกวา่ 100,000 © สถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (20)

ค่มู ือครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 หนว่ ยการเรยี นรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง บทที่ 3 การคณู การหาร นกั เรียนสามารถ 1. หาค่าของตัวไมท่ ราบค่า การบวก การลบ การคูณ ในประโยคสัญลกั ษณ์ การหารจ�ำ นวนนับที่ 1. คูณจำ�นวน 1 หลักกบั แสดงการคณู ของจำ�นวน มากกวา่ 100,000 และ 0 จำ�นวนมากกวา่ 4 หลกั หลายหลัก 2 จำ�นวนท่มี ี พรอ้ มทั้งตระหนกั ถงึ ความ ผลคูณไม่เกิน 6 หลัก • การประมาณผลลัพธ์ สมเหตุสมผลของค�ำ ตอบ และประโยคสญั ลกั ษณ์ ของการบวก การลบ แสดงการหารทต่ี วั ตง้ั การคณู การหาร 2. คูณจำ�นวนมากกว่า 1 หลกั ไมเ่ กนิ 6 หลกั ตวั หาร กับจำ�นวนมากกว่า 2 หลกั ไม่เกิน 2 หลกั • การคณู และการหาร พรอ้ มทงั้ ตระหนักถึงความ สมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ 2. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของ • การแก้โจทยป์ ญั หาและ โจทยป์ ัญหา 2 ขน้ั ตอน การสรา้ งโจทย์ปญั หา 3. หารจำ�นวนนบั ท่ตี ัวหาร ของจ�ำ นวนนับทม่ี ากกว่า พร้อมทัง้ หาค�ำ ตอบ ไมเ่ กนิ 2 หลัก พรอ้ ม 100,000 และ 0 ตรวจสอบความถูกต้อง แบบรูป ของคำ�ตอบ 3. สรา้ งโจทยป์ ญั หา 2 ขน้ั ตอน ของจ�ำ นวนนับ และ 0 • แบบรปู ของจ�ำ นวนท่ี 4. หาค่าของตวั ไมท่ ราบค่า พร้อมทั้งหาคำ�ตอบ เกดิ จากการคณู การหาร ในประโยคสญั ลกั ษณ์ ดว้ ยจำ�นวนเดียวกัน การคณู และการหาร 5. วเิ คราะห์และแสดงวธิ ีหา คำ�ตอบของโจทยป์ ัญหา พรอ้ มทง้ั ตระหนกั ถึง ความสมเหตสุ มผลหรอื ความถูกตอ้ งของคำ�ตอบ 6. สร้างโจทย์ปัญหาการคูณ การหาร © สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (21)

คูม่ อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรยี นรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง บทท่ี 4 การบวก ลบ คูณ หารระคน นักเรียนสามารถ 1. หาผลลัพธก์ ารบวก การบวก การลบ การคณู การหารจ�ำ นวนนับทม่ี ากกว่า บทที่ 5 เวลา 1. หาผลลพั ธ์จากโจทย์ ลบ คูณ หารระคนของ 100,000 และ 0 การบวก ลบ คูณ หารระคน จำ�นวนนบั และ 0 • การบวก ลบ คณู หารระคน ทเ่ี น้นลำ�ดับข้ันการคำ�นวณ 2. แสดงวิธีหาคำ�ตอบของ • การแกโ้ จทยป์ ญั หาและ ท่มี วี งเล็บ และไม่มวี งเล็บ โจทยป์ ญั หา 2 ข้นั ตอน การสร้างโจทยป์ ัญหา พร้อมท้ังหาค�ำ ตอบ พร้อมทั้งตระหนกั ถึง ของจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากก ความสมเหตุสมผล ว่า 100,000 และ 0 ของคำ�ตอบ 3. สรา้ งโจทยป์ ัญหา 2. วิเคราะหแ์ ละแสดงวธิ ีหา 2 ขั้นตอนของจำ�นวนนับ ค�ำ ตอบของโจทย์ปัญหา และ 0 พรอ้ มทั้งหา การบวก ลบ คูณ คำ�ตอบ หารระคน 2 ขัน้ ตอน พรอ้ มทั้งตระหนกั ถึง ความสมเหตสุ ม ผลของคำ�ตอบ 3. สร้างโจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ขั้นตอน 4. แก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั คา่ เฉลี่ย นักเรยี นสามารถ 1. แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของ เวลา 1. บอกระยะเวลา โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับเวลา 2. เปรียบเทยี บระยะเวลา • การบอกระยะเวลา 3. อา่ นตารางเวลา เป็นวินาที นาที ช่ัวโมง 4. แก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับ วนั สปั ดาห์ เดอื น ปี เวลา ระยะเวลา • การเปรยี บเทียบระยะเวลา โดยใช้ความสัมพนั ธ์ ระหว่างหนว่ ยเวลา • การอ่านตารางเวลา • การแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกับ เวลา © สถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.), 2561 (22)

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนับทมี่ ากกวา่ 100,000 ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 1 บ1ทที่ จ�ำ นวนนับทีม่ ากกว่า 100,000 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ และสาระสำ�คญั จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระสำ�คัญ นกั เรยี นสามารถ การเขยี นตวั เลขแสดงจ�ำ นวนนับทีม่ ากกวา่ 100,000 1. ใช้ตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนงั สือ เลขโดดทางซา้ ยของหลักแสนอย่ใู นหลกั ลา้ น หลกั สิบล้าน หลกั ร้อยล้าน หลกั พนั ลา้ น หลกั หมน่ื ลา้ น หลกั แสนลา้ น แสดงจำ�นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 หลกั ลา้ นลา้ น … ตามล�ำ ดบั 2. บอกหลัก คา่ ประจำ�หลกั และเขียนตัวเลขแสดง ∙∙ค่าประจ�ำ หลักของหลักท่ีอยู่ทางซ้ายเปน็ 10 เท่า จ�ำ นวนในรูปกระจาย ของคา่ ประจำ�หลกั ของหลักทอ่ี ยู่ตดิ กันทางขวา ∙∙เลขโดดในหลกั ตา่ ง ๆ มคี ่าตามค่าประจ�ำ หลกั 3. เปรียบเทยี บและเรียงลำ�ดบั จำ�นวนนับ ∙∙การเขียนตวั เลขแสดงจำ�นวนในรูปกระจายเปน็ การเขียน ท่ีมากกว่า 100,000 ในรูปการบวกของจำ�นวนในแต่ละหลัก 4. หาคา่ ประมาณของจ�ำ นวนนับและนำ�ไปใช้ ∙∙จำ�นวน 2 จำ�นวนเมอื่ นำ�มาเปรยี บเทยี บกัน จะเท่ากัน ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ มากกว่ากนั หรอื นอ้ ยกวา่ กัน อยา่ งใดอย่างหนง่ึ เพียง อย่างเดยี วเท่านนั้ ∙∙การเปรยี บเทียบจ�ำ นวนนบั 2 จำ�นวน ใหเ้ ปรยี บเทียบ คา่ ของเลขโดดในหลกั ซ้ายสุดของแตล่ ะจำ�นวนกอ่ น ถา้ ไม่เท่ากัน จำ�นวนนบั ทมี่ ีคา่ ของเลขโดดมากกวา่ จ�ำ นวนนั้นจะมากกวา่ ถา้ เท่ากัน ให้เปรยี บเทียบค่าของ เลขโดดในหลักถดั ไปทางขวาทลี ะหลัก ถ้าพบว่าคา่ ของ เลขโดดของจำ�นวนใดมากกวา่ จำ�นวนนน้ั จะมากกว่า ∙∙การเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวนหลาย ๆ จ�ำ นวน ท�ำ ไดโ้ ดยการ เปรยี บเทยี บจำ�นวนทีละคู่ แลว้ เรียงล�ำ ดับจากน้อยไปมาก หรอื จากมากไปนอ้ ย การหาค่าประมาณของจ�ำ นวนนับให้เป็นจ�ำ นวนเต็มสบิ จำ�นวนเตม็ ร้อย จ�ำ นวนเต็มพนั ... เปน็ การหาจ�ำ นวนเต็ม ทใ่ี กลเ้ คยี งจำ�นวนทตี่ ้องการประมาณ เพ่ือสะดวกใน การน�ำ ไปใช้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  1

คมู่ อื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนับทมี่ ากกวา่ 100,000 ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 1 ตารางวิเคราะหเ์ นื้อหากบั ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาท่ีใชใ้ นการจดั กิจกรรม หัวขอ้ เนอ้ื หา เวลา ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ (ชวั่ โมง) เตรยี มความพร้อม jklmn 1 ----- 1.1 การอา่ น การเขยี นจำ�นวนนับทีม่ ากกวา่ 100,000 2 -- - - ∙∙จำ�นวนนับท่มี ากกว่า 100,000 แตไ่ ม่เกิน 10,000,000 -- - - ∙∙จ�ำ นวนนับท่มี ากกว่า 10,000,000 -- - - 1.2 หลกั ค่าประจ�ำ หลกั และการเขยี นตวั เลขแสดง 1 -- - - จ�ำ นวนในรูปกระจาย ∙∙หลกั และค่าประจำ�หลัก -- - - ∙∙ การเขียนตัวเลขแสดงจำ�นวนในรูปกระจาย 1.3 การเปรียบเทยี บและเรียงล�ำ ดับ 1 1.4 การประมาณ 6 ∙∙ค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเต็มสิบ ∙∙คา่ ประมาณเป็นจ�ำ นวนเต็มรอ้ ย ∙∙ค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเต็มพัน ∙∙ค่าประมาณเป็นจ�ำ นวนเตม็ หมนื่ ∙∙ค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเตม็ แสน ∙∙ค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเต็มลา้ น ∙∙การนำ�คา่ ประมาณไปใช้ ร่วมคดิ ร่วมท�ำ 1 ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ j การแกป้ ัญหา k การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ l การเช่ือมโยง m การให้เหตผุ ล n การคิดสร้างสรรค์ 2  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนบั ทม่ี ากกว่า 100,000 ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ 1 คำ�ใหม่ ล้าน สบิ ลา้ น รอ้ ยลา้ น พนั ลา้ น หมน่ื ลา้ น แสนล้าน ลา้ นลา้ น สิบลา้ นลา้ น ร้อยลา้ นลา้ น ... การประมาณ ค่าประมาณ ความรหู้ รือทกั ษะพืน้ ฐาน จ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 100,000 ส่ือการเรียนรู้ ลกู คดิ แหล่งเรยี นรู้ 1. หนังสอื เรียนหนา้ 2-43 2. แบบฝึกหดั หนา้ 2-19 เวลาท่ีใช้จัดการเรียนรู้ 12 ชัว่ โมง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  3

คูม่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนบั ที่มากกวา่ 100,000 ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1 แนวการจดั การเรยี นรู้ การเตรียมความพรอ้ ม 1. ทบทวนความรู้เกีย่ วกบั จ�ำ นวนนบั ไม่เกิน 100,000 โดยใช้สถานการณเ์ กี่ยวกับปริมาณการน�ำ เขา้ สนิ ค้าของไทย ในปี พ.ศ. 2559 ดงั น้ี องุ่นแห้ง 4,914 ตนั ลูกเดือย 8,143 ตัน นำ�้ มนั ถั่วเหลือง 17,904 ตนั ชอ็ กโกแลต 21,034 ตัน ชาและกาแฟ 75,412 ตัน เคร่อื งเทศ 82,914 ตนั ให้นกั เรยี นอา่ นหรือเขียนตวั หนังสือแสดงจ�ำ นวนเหล่านัน้ จากนัน้ ใช้ข้อมูลจากหนา้ เปดิ บทนำ�สนทนา เพอ่ื กระต้นุ ความสนใจของนกั เรยี นเกี่ยวกบั จำ�นวนนับทมี่ ากกวา่ 100,000 โดยอาจเช่อื มโยงจากสถานการณข์ า้ งต้น แล้วให้นักเรียน ลองตอบค�ำ ถามต่อไปนี้ ∙∙สนิ ค้าชนดิ ใดมีมูลค่าการน�ำ เขา้ มากที่สดุ ∙∙สนิ ค้าชนิดใดมมี ลู คา่ การนำ�เขา้ น้อยทส่ี ดุ ∙∙เรยี งล�ำ ดับสนิ ค้าตามมลู คา่ การน�ำ เข้าเขา้ จากมากไปนอ้ ยไดอ้ ยา่ งไร ∙∙เขยี นตวั เลขแสดงมลู ค่าการน�ำ เข้าสนิ ค้าแต่ละชนดิ ได้อยา่ งไร ซงึ่ ครไู ม่จ�ำ เปน็ ตอ้ งเฉลยคำ�ตอบท่ีถูกตอ้ ง แต่ควรใหน้ ักเรียนเปน็ ผู้หาค�ำ ตอบเองหลงั จากเรยี นเร่ือง การเปรียบเทียบและ เรยี งล�ำ ดับจ�ำ นวนแลว้ 4  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จำ�นวนนับท่ีมากกวา่ 100,000 ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1 2. เตรยี มความพรอ้ มเปน็ การตรวจสอบความรพู้ น้ื ฐาน ท่ีจ�ำ เป็นส�ำ หรับการเรยี นบทนี้ โดยมสี ว่ นทเ่ี ป็นเนื้อหาและ ส่วนที่เป็นคณติ คิดทา้ ทาย ซ่งึ เป็นการนำ�ความรู้ไปใช้ ในสถานการณป์ ญั หา ถ้าพบว่านักเรยี นยังมีความรู้พน้ื ฐานไม่เพียงพอ ควรทบทวนก่อน แล้วใหท้ �ำ แบบฝึกหัด 1.1 เปน็ รายบุคคล 50,373 100,000 26 1,200 34 รอ ย 100 หมน่ื 60,000 49,400 51,200 52,900 20,826 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  5

คู่มอื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000 ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 1 ๙๘๔,๙๐๗ 1.1 การอ่าน การเขียนจ�ำ นวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000 เกา แสนแปดหมน่ื ส่พี ันเการอยเจ็ด จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ นกั เรยี นสามารถใชต้ ัวเลขฮินดูอารบิก ตวั เลขไทย และตัวหนังสอื แสดงจำ�นวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000 สือ่ การเรยี นรู้ ลูกคดิ แนวการจดั การเรยี นรู้ 1. ครจู ดั กจิ กรรมเกย่ี วกบั การอา่ นและการเขยี นจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 แตไ่ มเ่ กนิ 1,000,000 โดยใชข้ อ้ มลู เกย่ี วกบั จ�ำ นวนประชากรในหน้า 5 ให้นักเรียนพจิ ารณา ตัวเลขฮินดอู ารบิกแสดงจ�ำ นวน หลกั และจ�ำ นวนลกู คดิ ที่อย่ใู นแตล่ ะหลกั การเขยี นเป็นตวั เลขไทยและตัวหนังสอื ซึ่งครอู าจใช้ลกู คิดประกอบการอธบิ ายจากนั้นร่วมกันท�ำ กจิ กรรมเกี่ยวกบั จ�ำ นวนประชากรของจงั หวดั กาฬสินธ์ุ และครคู วรยกตวั อยา่ งจ�ำ นวนนับอน่ื เพมิ่ เติมเพ่อื ฝกึ ทกั ษะ การอา่ นและการเขียนจ�ำ นวนนับท่มี ากกว่า 100,000 แตน่ ้อยกว่า 1,000,000 ขอ้ ควรระวัง ในการแรเงาลูกคดิ แต่ละหลกั ครูควรแนะน�ำ ใหน้ ักเรียนเร่ิมแรเงาลูกคดิ จากล่างข้ึนบน 6  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนับทีม่ ากกว่า 100,000 ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1 ๕,๖๙๒,๒๘๔ 2. การสอนจ�ำ นวน 1,000,000 นักเรยี นต้องเกดิ ความคดิ รวบยอดว่า 10 แสน เทา่ กับ 1 ล้าน และหลักที่ หาลานหกแสนเกา หมน่ื สองพนั สองรอยแปดสิบสี่ อยู่ตดิ กนั ทางซา้ ยของหลักแสนคอื หลักล้าน ซึง่ ครูควร ทบทวนคา่ ประจ�ำ หลักของหลกั ท่อี ยู่ติดกันจากหลักหน่วย ไปถึงหลกั แสน เพ่ือเชอ่ื มโยงค่าประจำ�หลกั ของหลกั แสน ไปสหู่ ลักลา้ น ซึง่ อาจใชล้ กู คดิ ประกอบการอธบิ าย จากนัน้ ตรวจสอบความเขา้ ใจโดยอาจใชค้ �ำ ถาม เชน่ ∙∙10 แสน เทา่ กบั กีล่ า้ น และ 1 ล้าน เทา่ กับก่แี สน ∙∙หลกั ทอี่ ยตู่ ิดกันทางซ้ายของหลักแสนคอื หลักใด และหลักที่อยู่ติดกันทางขวาของหลกั ลา้ นคอื หลกั ใด แลว้ จึงขยายไปสจู่ ำ�นวน 7 หลัก อนื่ ๆ เชน่ ∙∙30 แสน เท่ากับก่ีล้าน ∙∙5 ล้าน เท่ากับกีแ่ สน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  7

คูม่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จำ�นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1 7,100,000 หรอื ๗,๑๐๐,๐๐๐ 3. การสอนการอ่านและการเขียนจ�ำ นวนเดยี วกนั ทม่ี ี เจ็ดลา นหนึ่งแสน หลักตา่ งกัน ควรให้นกั เรยี นมีความเขา้ ใจเกี่ยวกบั จำ�นวน ในแตล่ ะหลกั โดยอาจใชค้ �ำ ถามและใชล้ กู คดิ ประกอบ การอธบิ าย เชน่ ∙∙2,300 เท่ากับกีร่ ้อย หรอื เท่ากบั กส่ี ิบ ∙∙32 รอ้ ย เทา่ กับกี่พนั ∙∙46,000 เทา่ กับกีพ่ นั หรือ เท่ากบั กีร่ อ้ ย ∙∙370,000 เทา่ กบั กี่หมน่ื หรือ เท่ากบั ก่ีพัน ∙∙56 แสน เทา่ กบั กีล่ า้ น หรอื เท่ากบั ก่หี ม่ืน 4. การสอนจ�ำ นวน 10,000,000 นกั เรยี นต้องเกดิ ความ คดิ รวบยอดว่า 10 ล้าน เทา่ กบั 1 สบิ ลา้ น และหลักทอ่ี ยู่ ติดกันทางซา้ ยของหลักล้านคือ หลกั สิบลา้ น ซ่ึงครคู วร ทบทวนคา่ ประจ�ำ หลกั จากหลกั แสนไปหลกั ลา้ น เพอ่ื เชอ่ื มโยง ไปสหู่ ลกั สบิ ล้าน จากนนั้ ตรวจสอบความเขา้ ใจโดยอาจใช้ คำ�ถาม เชน่ ∙∙10 ลา้ น เทา่ กับกส่ี ิบลา้ น และ 1 สบิ ล้าน เทา่ กบั กล่ี ้าน ∙∙หลักที่อย่ตู ดิ กันทางซ้ายของหลกั ล้านคอื หลักใด และหลักที่อยตู่ ดิ กนั ทางขวาของหลกั สิบลา้ น คอื หลกั ใด แลว้ ใหท้ ำ�แบบฝกึ หดั 1.2 เป็นรายบคุ คล 5. ครจู ดั กจิ กรรมเกย่ี วกบั การอา่ นและการเขยี นจ�ำ นวนนบั ทีม่ ากกวา่ 10,000,000 แตไ่ ม่เกนิ 100,000,000 โดยใช้ ข้อมลู เกยี่ วกับปริมาณการปล่อยก๊าซเรือนกระจกในหน้า 8 ซ่ึงอาจทบทวนความร้เู ก่ียวกับการอ่านจ�ำ นวนนับไมเ่ กิน 10,000,000 โดยใหน้ ักเรยี นตอบคำ�ถามเกยี่ วกบั ปรมิ าณ การปลอ่ ยกา๊ ซเรอื นกระจกของเมยี นมาร์ ลาว กมั พชู า และบรูไน จากน้นั ให้นักเรียนพิจารณาปริมาณการปล่อย กา๊ ซเรือนกระจกของสิงคโปร์ แล้วรว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรม เก่ียวกบั ปรมิ าณการปลอ่ ยกา๊ ซเรอื นกระจกของฟิลปิ ปินส์ ในหนา้ 9 และครคู วรยกตัวอยา่ งจำ�นวนนบั อน่ื เพมิ่ เตมิ เพื่อฝึกทกั ษะการอ่านและการเขียนจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 10,000,000 แตไ่ ม่เกิน 100,000,000 8  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1 สบิ ลา น ลา น แสน หม่นื พนั รอย สิบ หนวย 6. การสอนจำ�นวน 1 รอ้ ยลา้ น 1 พนั ล้าน 1 หมนื่ ล้าน ... นักเรยี นต้องเกดิ ความคิดรวบยอดว่า 81591 00 0 ๘๑,๕๙๑,๐๐๐ 10 สิบลา้ น เทา่ กับ 1 ร้อยล้าน 10 ร้อยลา้ น เทา่ กบั 1 พนั ลา้ น แปดสิบเอด็ ลา นหา แสนเกา หมน่ื หนึง่ พนั 10 พนั ล้าน เทา่ กบั 1 หมน่ื ล้าน ... หลกั ท่ีอยูต่ ดิ กนั ทางซ้ายของหลกั สบิ ลา้ นคอื หลกั รอ้ ยล้าน และหลักถดั ไปเปน็ หลกั พนั ล้าน หม่ืนล้าน ... ตามลำ�ดับ ซ่ึงครูควรทบทวนคา่ ประจำ�หลักจากหลักลา้ นไปหลกั สบิ ล้าน เพอื่ เชื่อมโยงไปสหู่ ลักร้อยล้าน พันลา้ น หมื่นล้าน แสนล้าน ลา้ นล้าน สิบล้านล้าน ร้อยล้านลา้ น ... ตามล�ำ ดับ จากน้ัน ตรวจสอบความเข้าใจโดยอาจใชค้ ำ�ถาม เช่น ∙∙10 สบิ ล้าน เท่ากบั กีร่ ้อยลา้ น และ 1 ร้อยล้าน เท่ากบั กี่ สิบลา้ น ∙∙หลกั ท่อี ยู่ติดกันทางซ้ายของหลักรอ้ ยล้านคอื หลกั ใด และหลกั ท่ีอยู่ตดิ กนั ทางขวาของหลกั พนั ลา้ นคอื หลักใด แล้วจงึ ขยายไปสจู่ �ำ นวนทม่ี ากกว่า 1 รอ้ ยลา้ น อนื่ ๆ เชน่ ∙∙70 พนั ลา้ น เท่ากับก่หี มนื่ ลา้ น ∙∙4 ล้านล้าน เท่ากับกีแ่ สนลา้ น จากนน้ั ร่วมกนั ปฏิบัติกจิ กรรมหนา้ 10–11 แลว้ ใหท้ ำ� แบบฝกึ หดั 1.3 เป็นรายบุคคล ครอู าจจัดกจิ กรรม “กลุ่มเดียวกนั ” เพอ่ื เพ่อื ฝึกทักษะ การอา่ นและการเขียนจานวนนบั ท่มี ากกวา่ 10,000,000 เพ่ิมเตมิ หมายเหตุ การเขียนตอบในหน้า 10–11 ไมต่ ้องเขียน หน่วยตนั หรือ ลติ ร สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  9

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนับท่ีมากกว่า 100,000 ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 1 รอ ย สบิ ลาน แสน หมื่น พัน รอ ย สบิ หนวย 1,300,000,000 ลา น ลาน ๑,๓๐๐,๐๐๐,๐๐๐ 295 28 2000 หนึง่ พันสามรอ ยลาน 150 23 0000 433 98 9000 17,000,000,000,000 216 80 4000 ๑๗,๐๐๐,๐๐๐,๐๐๐,๐๐๐ ๒๙๕,๒๘๒,๐๐๐ สิบเจด็ ลา นลา น สองรอยเกาสิบหา ลานสองแสนแปดหมน่ื สองพัน ๑๕๐,๒๓๐,๐๐๐ หน่ึงรอ ยหาสิบลา นสองแสนสามหมน่ื ๔๓๓,๙๘๙,๐๐๐ ส่ีรอยสามสิบสามลานเกา แสนแปดหมนื่ เกา พัน ๒๑๖,๘๐๔,๐๐๐ สองรอยสบิ หกลานแปดแสนส่พี นั ๑,๒๑๕,๖๒๕,๐๐๐ หนึ่งพนั สองรอยสบิ หาลา นหกแสนสองหมน่ื หา พนั กิจกรรมกลมุ่ เดยี วกนั อุปกรณ์ ชุดบตั รแสดงจ�ำ นวนท่ีเป็นตวั เลขฮินดูอารบกิ ตัวเลขไทย และตัวหนังสอื ซ่ึงแสดงจ�ำ นวนเดยี วกัน ตัวอย่าง 4454454,505,50,90,0,9009909,020,02,52,2,5215515111 ๔๔๔๕๔๕๔๕,๕๐,๕๐,๙๐,๐,๙๐๐๙๙๐๙,๐๒๐,๐๒,๒,๕๒,๕๒๕๑๕๑๕๑๑๑ สสีส่สสี่สิบส่สี ส่ีิบส่ีหิบบิ หิบ้าหหา้ลห้าล้า้าล้าลา้นล้านา้ เน้านกเนเก้าเกเกา้หกา้ หา้ มหา้ หมห่ืนมม่ืนมสน่ื ่ืนสื่นอสสองสอองรองรง้อรงอ้รย้อร้อยหอ้ยยหยา้หห้าสหา้ ส้าบิส้าสิบสเิบิบอเบิ เอด็เอเอ็ดอด็ ็ดด็ วิธจี ดั กจิ กรรม แบ่งนักเรียนกล่มุ ละ 2–3 คน แจกชุดบัตรแสดงจ�ำ นวนให้กลุ่มละ 1 ชุด ให้แต่ละกล่มุ ช่วยกนั จดั กลมุ่ บตั รตวั เลข กบั ตวั หนงั สอื ทแ่ี สดงจำ�นวนเดยี วกนั กล่มุ ใดเสร็จกอ่ นและถกู ตอ้ งเปน็ ผู้ชนะ 10  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1 7. เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น ให้นกั เรียนทำ� กจิ กรรมหนา้ 12–13 เป็นรายบคุ คล ซึง่ กจิ กรรมข้อ 2 ครอู าจใหน้ กั เรียนทำ�บัตรตัวเลขเพื่อใชป้ ระกอบการแกป้ ัญหา และข้อ 3 นกั เรยี นอาจเขียนตอบโดยใส่หน่วย “บาท” หรือ ไมใ่ ส่หนว่ ยกไ็ ด้ 67,959,000 หกลา นส่แี สนเกาหมนื่ สองพันสี่รอ ย 1,378,530,000 เจ็ดแสนเกาหม่นื เจ็ดรอ ยแปดสบิ หนงึ่ รอ ยยีส่ ิบเจด็ ลานหนึ่งแสนหนึง่ หม่ืนสีส่ ิบเจด็ 8. สงิ่ ทีไ่ ด้เรียนรู้เป็นการให้นกั เรยี นสรุปความร้ทู ีไ่ ดเ้ รยี นรู้ 3,087,025 จากการเรยี นในบทเรยี นนี้ ซึ่งครอู าจจัดเปน็ กิจกรรมโดยให้ นกั เรยี นสรา้ งบตั รตวั เลข พรอ้ มเขยี นเปน็ ตวั หนงั สือและ สามลานแปดหม่นื เจด็ พันย่ีสบิ หา ตกแต่งใหส้ วยงาม แล้วนำ�เสนอหน้าชน้ั เรียน 2,230,000,000,000 หนึ่งลา นลา นสองแสนหนึ่งหมื่นหนง่ึ พนั หน่งึ รอ ยหกสบิ สามลานสี่แสน อยใู นดลุ ยพนิ ิจของครผู สู อน อยใู นดุลยพินจิ ของครผู สู อน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  11

ค่มู อื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนบั ท่มี ากกวา่ 100,000 ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1 1.2 หลกั คา่ ประจำ�หลกั และการเขียนตัวเลขแสดงจ�ำ นวนในรูปกระจาย จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 10 นักเรียนสามารถบอกหลัก คา่ ประจำ�หลัก และเขียน 10,000,000,000,000 ตัวเลขแสดงจำ�นวนในรปู กระจาย 1,000,000,000,000 100,000,000,000 ส่ือการเรียนรู้ 10,000,000,000 ลูกคดิ 1,000,000,000 100,000,000 แนวการจัดการเรียนรู้ 10,000,000 1. การสอนเรอ่ื งหลกั และค่าประจ�ำ หลกั นักเรียนตอ้ งเกดิ ความคิดรวบยอดว่า คา่ ประจ�ำ หลกั ของหลักทางซา้ ย เปน็ 10 เทา่ ของคา่ ประจ�ำ หลกั ของหลกั ทอ่ี ยตู่ ดิ กนั ทางขวา ซ่งึ ครอู าจจดั กจิ กรรมโดยให้นกั เรยี นพิจารณา ความสัมพันธ์ของคา่ ประจำ�หลกั ของหลกั ทอ่ี ยตู่ ิดกนั จาก ตารางแสดงหลกั และค่าประจำ�หลัก จากน้ันรว่ มกันทำ� กจิ กรรมเติมคา่ ประจ�ำ หลกั ของหลักสบิ ลา้ น ร้อยล้าน พันล้าน ... สิบลา้ นล้าน และครอู าจใหน้ ักเรยี นตอบคำ�ถาม เพ่มิ เตมิ เพอ่ื ฝึกทักษะเกย่ี วกบั หลกั และคา่ ประจ�ำ หลัก เช่น ∙∙ค่าประจำ�หลักของหลักร้อยลา้ นล้านเป็นเทา่ ใด ∙∙หลกั ใดทม่ี คี า่ ประจ�ำ หลกั เปน็ 10,000,000,000,000,000 12  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนบั ท่ีมากกว่า 100,000 ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1 2. การสอนการเขียนตวั เลขแสดงจำ�นวนในรปู กระจาย นักเรียนต้องมคี วามเขา้ ใจวา่ เลขโดดในหลกั ต่าง ๆ มีค่าตามค่าประจ�ำ หลัก และการเขียนตวั เลขแสดง จ�ำ นวนในรปู กระจายเปน็ การเขียนในรูปการบวกของ จ�ำ นวนในแต่ละหลกั ซงึ่ ครูอาจทบทวนความรเู้ กีย่ วกบั คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลกั และการเขียนตัวเลขแสดง จ�ำ นวนไมเ่ กนิ 100,000 ในรปู กระจาย โดยอาจใชล้ กู คดิ ประกอบการอธิบาย จากน้นั ใหน้ ักเรยี นพิจารณการเขยี น ตัวเลขแสดงระยะหา่ งระหว่างดวงอาทติ ยก์ บั ดาวพธุ ซึง่ เป็น จำ�นวนทม่ี ากกว่า 100,000 ในรูปกระจาย แลว้ ร่วมกนั ท�ำ กจิ กรรมเก่ียวกบั ระยะห่างระหว่างดวงอาทิตยก์ บั ดาวศุกร์ ในหนา้ 16 และครูควรยกตัวอย่าง จ�ำ นวนท่ีมากกวา่ 100,000 เพม่ิ เติม เพือ่ ฝกึ ทกั ษะการเขยี นตัวเลขแสดง จำ�นวนในรปู กระจาย จากน้ันให้ทำ�แบบฝกึ หัด 1.4 เปน็ รายบุคคล รอย สิบ ลา น แสน หมน่ื พัน รอ ย สบิ หนว ย ลาน ลาน 26 1082089 1 รอ ยลาน 0 สิบลา น 8 ลา น 2 แสน 0 หม่นื 8 พนั 9 รอย 2 สิบ 6 หนวย รอยลา น สิบลาน 100,000,000 ลาน 0 แสน 8,000,000 200,000 หมน่ื 0 พนั 8,000 รอ ย 900 สิบ 20 หนว ย 6 100,000,000 + 8,000,000 + 200,000 + 8,000 + 900 + 20 + 6 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  13

คู่มอื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกว่า 100,000 ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1 3. เพ่อื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรู้ทไ่ี ด้ ให้นักเรยี นท�ำ กจิ กรรมหนา้ 17 เปน็ รายบคุ คล ลาน 4,000,000 หม่ืน 50,000 รอ ยลาน 100,000,000 สิบลาน 0 หนว ย 1 3,000,000 + 700,000 + 60,000 + 4,000 + 700 + 20 + 4 2,000,000,000 + 800,000,000 + 90,000,000 + 100,000 + 20,000 + 3,000 + 70 + 6 ตอ งพจิ ารณาจากหลักและคา ประจาํ หลักของเลขโดดนนั้ หรอื นกั เรยี นอาจยกตวั อยางจํานวน แลว อธิบายจากตัวอยางทยี่ กมา อยใู นดุลยพนิ จิ ของครูผูสอน 14  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนับท่มี ากกว่า 100,000 ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1 1.3 การเปรียบเทียบและเรียงลาํ ดบั จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ นกั เรยี นสามารถเปรียบเทยี บและเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000 สือ่ การเรยี นรู้ ลูกคิด แนวการจัดการเรียนรู้ 1. การสอนการเปรียบเทียบจ�ำ นวน นักเรยี นตอ้ งมี ความเขา้ ใจเก่ยี วกับหลักการเปรียบเทียบจ�ำ นวนนบั 2 จ�ำ นวน ซึ่งอาจเร่ิมจากทบทวนการเปรียบเทยี บจำ�นวนนบั ไมเ่ กิน 100,000 โดยใหน้ ักเรียนตอบค�ำ ถาม เช่น ∙∙71,946 กับ 8,691 จำ�นวนใดมากกวา่ ∙∙23,184 23,418 ควรเติมเคร่อื งหมาย > < หรือ = ใน ∙∙15,824 < จ�ำ นวนท่เี ตมิ ใน เปน็ จ�ำ นวนใดบ้าง แล้วให้นักเรียนพิจารณาการเปรียบเทียบปริมาณการส่งออก สนิ ค้าเกษตรในหนา้ 18–19 และร่วมกันอภปิ รายเพื่อนำ� ไปสู่ขอ้ สรุปท่ีว่า การเปรียบเทยี บจำ�นวนนบั 2 จำ�นวน ให้เปรียบเทยี บคา่ ของเลขโดดในหลักซา้ ยสุดของแตล่ ะ จ�ำ นวนก่อน ถา้ ไม่เท่ากันจำ�นวนนับทม่ี ีคา่ ของเลขโดด มากกว่า จ�ำ นวนนัน้ จะมากกวา่ ถ้าเท่ากนั ใหเ้ ปรยี บเทียบ ค่าของเลขโดดในหลกั ถัดไปทางขวาทลี ะหลกั ถ้าพบวา่ ค่าของเลขโดดของจ�ำ นวนใดมากกว่าจ�ำ นวนนั้นจะมากกวา่ จากนัน้ ตรวจสอบความเขา้ ใจโดยอาจให้นักเรียนเปรียบเทียบ จ�ำ นวนนบั ท่มี ากกวา่ 100,000 เพ่ิมเติม หรอื ใหต้ อบคำ�ถาม จากข้อมลู หนา้ 18 เช่น ∙∙ปริมาณการส่งออกถ่ัวเหลอื งมากกวา่ หรือน้อยกว่า แอปเปิล ∙∙แอปเปลิ กบั สาคู สนิ ค้าใดมีปริมาณการส่งออกมากกว่า ครูอาจจดั กิจกรรม “ชูบัตร” เพือ่ ฝกึ ทกั ษะการเปรยี บเทยี บ จ�ำ นวนนับท่มี ากกว่า 100,000 เพิ่มเตมิ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  15

คูม่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จำ�นวนนบั ทีม่ ากกว่า 100,000 ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1 กิจกรรมชูบตั ร วธิ จี ดั กจิ กรรม ใหน้ ักเรยี นสรา้ งบตั รตวั เลขแสดงจ�ำ นวนท่มี ากกว่า 100,000 คนละ 1 ใบ จากนัน้ ครูเขยี นโจทย์บนกระดาน ทีละขอ้ เช่น ∙∙1,345,612 < ∙∙จำ�นวนท่มี ากกวา่ 2,436,872 แต่นอ้ ยกวา่ 9,019,310 แล้วให้นกั เรียนชูบตั รตัวเลขแสดงจ�ำ นวนทส่ี อดคล้องกับโจทย์ โดยให้เพือ่ น ๆ ตรวจสอบความถกู ต้อง 2. การสอนการเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวน นกั เรยี นตอ้ งมคี วามเขา้ ใจ 6,329,510 วา่ การเรยี งล�ำ ดบั จ�ำ นวนใชห้ ลกั การเปรยี บเทยี บจ�ำ นวน 995,789 ทลี ะคแู่ ลว้ จงึ เรยี งล�ำ ดบั จากมากไปนอ้ ย หรอื จากนอ้ ย ไปมาก ซึ่งครคู วรทบทวนการเรียงล�ำ ดับจ�ำ นวนนบั ไม่เกนิ 995,789 6,302,159 6,320,215 6,329,510 100,000 โดยอาจยกตวั อยา่ งจำ�นวนนับ 3 จ�ำ นวน ให้นักเรียนเปรยี บเทยี บจ�ำ นวนนับทีละคู่ แลว้ เรียงลำ�ดับ จากมากไปนอ้ ย จากนนั้ ใหน้ ักเรียนพจิ ารณาการเรียงลำ�ดับ ปรมิ าณการส่งออกสนิ ค้าเกษตร และตรวจสอบความเข้าใจ โดยอาจใหน้ กั เรยี นเรยี งล�ำ ดับจ�ำ นวนนบั ทม่ี ากกว่า 100,000 อกี 3–4 ตวั อยา่ ง แล้วใหท้ �ำ แบบฝกึ หัด 1.5 เป็นรายบคุ คล ครูอาจจัดกจิ กรรม “มาก-น้อย” เพ่อื ฝึกทกั ษะ การเรียงลำ�ดบั จ�ำ นวนนบั ท่มี ากกว่า 100,000 เพมิ่ เติม 16  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 1 | จ�ำ นวนนับที่มากกว่า 100,000 ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 1 กิจกรรมมาก-นอ้ ย อปุ กรณ์ ชุดบัตรตวั เลขแสดงจ�ำ นวนชดุ ละ 6 ใบ โดยใหม้ ที ั้งจ�ำ นวนหลักเท่ากนั และจำ�นวนหลักไมเ่ ทา่ กัน ตัวอย่าง 834,561 959,002 15,674,010 15,689,000 178,320,317 178,323,457 วธิ ีจัดกิจกรรม ใหน้ ักเรยี นจบั คู่ แจกชดุ บัตรตัวเลขแสดงจ�ำ นวนให้ค่ลู ะ 1 ชดุ ให้แต่ละคูช่ ่วยกันเรียงลำ�ดบั บัตรตวั เลขแสดงจ�ำ นวน จากมากไปน้อย กลมุ่ ใดเสรจ็ ก่อนและถกู ตอ้ งเป็นผชู้ นะ 3. ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตอบค�ำ ถามในหนา้ เปดิ บทอกี ครง้ั ครูตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ให้ท�ำ กจิ กรรมหน้า 21 เป็นรายบคุ คล เพือ่ ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรทู้ ีไ่ ด้ B 4,072,815,609 E 2,933,250,194 C 990,767,138 A 519,600,955 D 519,032,784 เปรยี บเทยี บคา ของเลขโดดในหลกั สบิ ลา นกอ น ถา ไมเ ทา กนั จาํ นวนนบั ทมี่ คี า ของเลขโดด มากกวา จํานวนนัน้ จะมากกวา ถา เทา กนั ใหเ ปรยี บเทยี บคาของเลขโดดในหลักลาน หลกั แสน หลกั หมนื่ ... ทีละหลกั ตามลาํ ดบั ถา พบวา คาของเลขโดดของจาํ นวนใด มากกวา จาํ นวนนน้ั จะมากกวา หรือ นักเรียนอาจยกตวั อยางจํานวนนับ 8 หลัก 2 จาํ นวน แลวอธิบายวิธี เปรยี บเทยี บจํานวนนับ 2 จํานวนนั้น สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  17

คูม่ ือครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จำ�นวนนบั ทีม่ ากกวา่ 100,000 ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1 1.4 การประมาณ จุดประสงค์การเรยี นรู้ นักเรยี นสามารถหาคา่ ประมาณของจำ�นวนนับและ นำ�ไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ ส่อื การเรียนรู้ - แนวการจดั การเรียนรู้ 1. การสอนการประมาณ นักเรยี นต้องมีความเขา้ ใจ ความหมายของการประมาณและค่าประมาณ ครูอาจ จัดกิจกรรมโดยใชส้ ถานการณใ์ นหนา้ 22 นำ�สนทนา เก่ียวกับการใชก้ ารประมาณในชีวติ จริง หรอื อาจยกตัวอย่าง สถานการณร์ อบตัว เช่น ∙∙ดินสอยาว 18 เซนติเมตร เราอาจบอกว่า ดินสอยาว ประมาณ 20 เซนตเิ มตร ∙∙หนงั สอื เรียนวชิ าคณิตศาสตร์มี 257 หนา้ เราอาจบอกว่า หนังสือเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์มีประมาณ 300 หนา้ แล้วรว่ มกันอภิปรายเพื่อน�ำ ไปสู่ข้อสรปุ ว่า การประมาณเปน็ การบอกจ�ำ นวนของสง่ิ ต่าง ๆ อย่างคร่าว ๆ นิยมบอก เป็นจำ�นวนเตม็ สิบ จ�ำ นวนเตม็ รอ้ ย จำ�นวนเต็มพัน ... ซ่ึงจ�ำ นวนทไ่ี ด้จากการประมาณเรียกวา่ คา่ ประมาณ จากน้นั ใหน้ ักเรียนชว่ ยกันยกตัวอย่างสถานการณ์อนื่ ๆ ทม่ี กี ารนำ�คา่ ประมาณไปใช้ 18  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 1 | จำ�นวนนับทีม่ ากกว่า 100,000 ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1 2. การสอนคา่ ประมาณเปน็ จ�ำ นวนเตม็ สิบ นักเรยี นต้อง เขา้ ใจวธิ กี ารหาค่าประมาณเป็นจ�ำ นวนเต็มสบิ โดยเริม่ จาก การแนะน�ำ ใหน้ กั เรียนรู้จกั จ�ำ นวนเตม็ สิบ แลว้ ใหย้ กตวั อยา่ ง เพม่ิ เตมิ หรืออาจใหต้ อบคำ�ถาม เชน่ ∙∙115 30 42 150 66 มจี �ำ นวนใดบา้ งเป็น จ�ำ นวนเตม็ สิบ ∙∙ระหว่าง 105 กับ 165 มจี �ำ นวนเตม็ สบิ ก่ีจ�ำ นวน อะไรบา้ ง จากน้ันให้นกั เรียนพิจารณาการหาค่าประมาณเป็น จำ�นวนเต็มสิบของจ�ำ นวนต้นไมช้ นิดตา่ ง ๆ โดยใชเ้ สน้ จำ�นวน ประกอบการอธิบาย และใหส้ งั เกตความสมั พันธ์ของเลขโดด ในหลักหน่วยกับค่าประมาณที่ได้ พรอ้ มทั้งรว่ มกันอภิปราย เพื่อน�ำ ไปสู่วิธกี ารหาค่าประมาณเป็นจำ�นวนเต็มสบิ ว่า ให้ พจิ ารณาค่าของเลขโดดในหลกั หน่วย ถ้านอ้ ยกวา่ 5 หนว่ ย ใหค้ า่ ของเลขโดดในหลกั สบิ คงเดิม ส่วนค่าของเลขโดดใน หลกั หนว่ ยเปน็ 0 ถา้ มากกว่าหรือเท่ากับ 5 หนว่ ย ใหเ้ พ่มิ คา่ ของเลขโดดในหลักสิบอกี 1 สบิ สว่ นคา่ ของเลขโดดใน หลกั หนว่ ยเปน็ 0 แล้วร่วมกนั ทำ�กจิ กรรมหน้า 24–25 ครูควรใหน้ กั เรยี นฝึกหาค่าประมาณเป็นจำ�นวนเตม็ สิบ เพิม่ เตมิ จากน้นั ใหท้ �ำ แบบฝึกหดั 1.6 เปน็ รายบคุ คล ข้อควรระวงั ส�ำ หรับจำ�นวนเตม็ สิบตง้ั แต่ 100 ข้ึนไป ครคู วรเน้นย้ำ�เกยี่ วกับการบอกจ�ำ นวนน้ันวา่ เท่ากบั กีส่ บิ เชน่ 100 เท่ากับ 10 สบิ 1,250 เทา่ กบั 125 สบิ ซ่ึงจะเปน็ ประโยชน์ในการหาคา่ ประมาณโดยใชเ้ สน้ จำ�นวน 100 15 16 17 18 19 21 22 23 24 100 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 140 44 140 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  19 290 290 600 600

ค่มู อื ครู รายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนบั ที่มากกวา่ 100,000 ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 1 3. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ท่ีได้ ให้นกั เรยี นทำ�กิจกรรมหนา้ 26–27 เปน็ รายบคุ คล ซงึ่ ในการเติมจ�ำ นวนทีม่ คี ่าประมาณเปน็ จ�ำ นวนเตม็ สบิ ตามทก่ี ำ�หนด นักเรยี นแต่ละคนอาจตอบไม่เหมอื นกัน แตค่ รูควรอธิบายเพิ่มเติมวา่ คำ�ตอบทเี่ ป็นไปได้มีจ�ำ นวน ใดบ้าง จาํ นวนนับทกุ จาํ นวนตั้งแต 90 75 79 และ 81 84 60 จํานวนนับทกุ จาํ นวนต้งั แต 125 129 และ 131 134 270 1,320 จํานวนนับทกุ จาํ นวนตั้งแต 95 99 และ 101 104 จํานวนนับทกุ จํานวนต้ังแต 945 949 และ 951 954 940 370 560 พงั งา 160 สุราษฎรธานี 110 เลขโดดในหลักหนว ยเปน 7 ซง่ึ มคี า 7 หนวย จึงเพ่มิ คา ของเลขโดดในหลักสิบอีก 1 สบิ จาก 5 สิบ เปน 6 สบิ สวนคาของเลขโดดในหลกั หนวยเปน 0 ดังนัน้ คา ประมาณเปน จาํ นวนเต็มสิบของ 1,357 คอื 1,360 20  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 1 | จ�ำ นวนนับทม่ี ากกวา่ 100,000 ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1 4. การสอนคา่ ประมาณเป็นจำ�นวนเตม็ ร้อย นักเรียนตอ้ ง 668 เข้าใจวธิ กี ารหาคา่ ประมาณเปน็ จ�ำ นวนเต็มร้อย โดยเรม่ิ จาก การแนะน�ำ ใหน้ ักเรียนรูจ้ ักจ�ำ นวนเตม็ รอ้ ย แลว้ ใหย้ กตัวอยา่ ง 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 เพม่ิ เติม และครูควรทบทวนการบอกจ�ำ นวนนับทเี่ ปน็ จำ�นวนเต็มร้อยตงั้ แต่ 1,000 ขึ้นไป วา่ เท่ากบั ก่รี อ้ ย เช่น 1,000 เทา่ กับ 10 รอ้ ย 20,300 เท่ากบั 203 รอ้ ย จากนั้นใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาการหาค่าประมาณเปน็ จ�ำ นวนเต็มรอ้ ยของระยะทางจากกรงุ เทพฯ ถงึ จงั หวัดตา่ ง ๆ โดยใชเ้ สน้ จำ�นวนประกอบการอธิบาย และให้สงั เกต ความสัมพันธ์ของเลขโดดในหลักสิบกับค่าประมาณทไ่ี ด้ พร้อมท้งั รว่ มกนั อภิปรายเพื่อนำ�ไปสวู่ ิธีการหาคา่ ประมาณ เป็นจำ�นวนเตม็ รอ้ ยวา่ ใหพ้ จิ ารณาค่าของเลขโดดในหลกั สิบ ถา้ น้อยกวา่ 5 สิบ ใหค้ ่าของเลขโดดในหลักรอ้ ยคงเดิม สว่ นค่าของเลขโดดในหลกั สบิ และหลักหน่วยเปน็ 0 ถ้ามากกว่าหรอื เท่ากับ 5 สิบ ใหเ้ พ่ิมค่าของเลขโดดใน หลกั ร้อยอีก 1 รอ้ ย สว่ นค่าของเลขโดดในหลกั สิบและ หลักหนว่ ยเป็น 0 แล้วร่วมกันท�ำ กิจกรรมหน้า 29 ครคู วรใหน้ กั เรยี นฝกึ หาค่าประมาณเปน็ จ�ำ นวนเตม็ ร้อย เพิ่มเติม และอาจให้นักเรียนชว่ ยกันตอบค�ำ ถามทา้ ทาย เชน่ ∙∙จำ�นวนนบั ท่ีมคี า่ ประมาณ 500 มที งั้ หมดก่จี �ำ นวน (99 จ�ำ นวน คือ จำ�นวนนับต้ังแต่ 450-499 และ 501-549) ∙∙จ�ำ นวนนับทน่ี อ้ ยท่สี ดุ และจำ�นวนนับทมี่ ากทส่ี ดุ ท่ีมคี า่ ประมาณ 300 คือจำ�นวนใด (จำ�นวนนับท่ีน้อยที่สดุ คอื 250 และจำ�นวนนับท่ี มากท่ีสดุ คือ 349) จากนั้นให้ทำ�แบบฝึกหดั 1.7 เปน็ รายบุคคล 600 700 700 600 700 700 (จํานวนนบั ทุกจาํ นวนต้งั แต 450 499 และ 501 549) สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  21