Pertemuan Ke-1 Pendahuluan (10 Menit) kanan merupakan bilangan bulat positif. Bilangan pada sisi kiri merupakan bilangan bulat negatif, yang dalam penulisannya menggunakan tanda (-). Dapat terjadi peserta didik menuliskan setiap bilangan bulat pada garis bilangan tidak dengan jarak yang sama. Pada saat peserta didik menggambar garis bilangan, guru diharapkan dapat menekankan kepada peserta didik jika selisih dua bilangan bulat yang berurutan adalah sama, maka harus digambarkan dengan jarak yang sama pada garis bilangan. Bagi peserta didik yang mengalami kesulitan dalam menentukan letak titik pada garis bilangan, guru diharapkan dapat menambahkan contoh lain dan meminta peserta didik menggambarkan bilangan bulat positif dan negatif lain pada garis bilangan. Setelah eksplorasi dan diskusi, guru dapat menyampaikan kesimpulan mengenai pembagian bilangan bulat yang terdiri atas bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif. Bilangan nol dan bilangan bulat positif merupakan bilangan cacah. Bilangan bulat positif merupakan bilangan asli. Penutup (10 Menit) 1. Siswa dan guru menyimpulkan pembelajaran hari ini. 2. Refleksi pencapaian siswa/formatif asesmen, dan refleksi guru untuk mengetahui ketercapaian proses pembelajaran dan perbaikan. 3. Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasi tetap semangat belajar dan diakhiri dengan berdoa. Pertemuan Ke-2 Pendahuluan (10 Menit) 1. Doa; absensi; menyampaikan tujuan pembelajaran; dan menyampaikan penilaian hasil pembelajaran 2. Memotivasi siswa untuk tercapainya kompetensi dan karakter yang sesuai dengan Profil Pelajar Pancasila; yaitu 1) beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan berakhlak mulia, 2) mandiri, 3) bernalar kritis, 4) kreatif, 5) bergotong royong, dan 6) berkebinekaan global, yang merupakan salah satu kriteria standar kelulusan dalam satuan pendidikan. Kegiatan Peserta didik diperkenalkan dengan sifat-sifat dalam operasi penjumlahan Inti dan pengurangan bilangan bulat. (60 Menit)
Pertemuan Ke-2 Pendahuluan (10 Menit) Selanjutnya Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas berwarna merah dan putih berukuran 5 cm x 5 cm berjumlah masing-masing 20 lembar. Kertas berwarna merah didefinisikan sebagai bilangan positif dan kertas berwarna putih didefinisikan sebagai bilangan negatif. Sesuai dengan tujuan pembelajaran 1.4 dan 1.5, peserta didik diminta untuk memasangkan kertas dengan warna yang berbeda. Kertas yang tidak memiliki pasangan adalah hasil dari operasi tersebut. Tujuan dari kegiatan tersebut adalah agar peserta didik dapat memahami dan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sendiri. Warna kertas yang tersisa menunjukkan hasil yang didapat adlah bilangan positif atau bilangan negatif. Dengan kegiatan ini peserta didik diharapkan tidak membuat kesalahan dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Bagi peserta didik yang mengalami kesulitan dalam melakukan operasi penjumlaan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan metode ini, guru diharapkan dapat memberikan bantuan dan contoh lain untuk latihan peserta didik. Guru memberikan kesempatan kepada siswa lainnya untuk memberikan pertanyaan dan tanggapan. Setelah peserta didik memahami, guru memberikan assesmen berupa latihan soal yang berkaitan dengan kegiatan yang telah dilakukan. Setelah eksplorasi dan diskusi, guru dapat menyampaikan kesimpulan mengenai operasi bilangan bulat sesuai dengan kegiatan yang telah dilakukan
Pertemuan Ke-2 Pendahuluan (10 Menit) Penutup (10 Menit) 1. Siswa dan guru menyimpulkan pembelajaran hari ini. 2. Refleksi pencapaian siswa/formatif asesmen, dan refleksi guru untuk mengetahui ketercapaian proses pembelajaran dan perbaikan. 3. Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasi tetap semangat belajar dan diakhiri dengan berdoa. Pertemuan Ke-3 Pendahuluan (10 Menit) 1. Doa; absensi; menyampaikan tujuan pembelajaran; dan menyampaikan penilaian hasil pembelajaran 2. Memotivasi siswa untuk tercapainya kompetensi dan karakter yang sesuai dengan Profil Pelajar Pancasila; yaitu 1) beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan berakhlak mulia, 2) mandiri, 3) bernalar kritis, 4) kreatif, 5) bergotong royong, dan 6) berkebinekaan global, yang merupakan salah satu kriteria standar kelulusan dalam satuan pendidikan. Kegiatan Setelah memahami konsep operasi penjumlahan dan pengurangan, peserta Inti didik diarahkan untuk belajar konsep operasi perkalian dan pembagian (60 Menit) bilangan bulat sesuai dengan tujuan pembelajaran 1.5. Peserta didik diajak untuk memperhatikan gambar yang telah disajikan. Setelah mengamati gambar yang disajikan, peserta didik diminta untuk menjelaskan maksud dari gambar tersebut. Kemudian salah satu menjelaskan didepan kelas. Setelah memahami konsep tersebut, kemudian disajikan tabel perkalian bilangan bulat. × 3 2 1 0 −1 −2 −3 3 9 6 3 0 −3 −6 −9
Pertemuan Ke-3 Pendahuluan (10 Menit) 2 6 4 2 0 −2 −4 −6 1 3 2 1 0 −1 −2 −3 00000000 −1 −3 −2 −1 0 1 2 3 −2 −6 −4 −2 0 2 4 6 −3 −9 −6 −3 0 3 −6 −9 Selanjutnya, guru akan memberikan beberapa pertanyaan terkait dengan tabel yang diberikan, seperti : Apakah hasil kali dua bilangan positif? Apakah hasil kali bilangan positif dan bilangan negatif? Apakah hasil kali bilangan positif dan nol? Apakah hasil kali dua bilangan negatif? Setelah menjawab pertanyaan-pertanyaan tersebut, guru dan peserta didik bersama-sama menyimpulkan konsep perkalian dan pembagian bilangan bulat. Guru memberikan kesempatan kepada siswa lainnya untuk memberikan pertanyaan dan tanggapan. Setelah peserta didik memahami materi tersebut, guru memberikan assesmen untuk melihat sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari Penutup (10 Menit) 1. Siswa dan guru menyimpulkan pembelajaran hari ini. 2. Refleksi pencapaian siswa/formatif asesmen, dan refleksi guru untuk mengetahui ketercapaian proses pembelajaran dan perbaikan. 3. Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasi tetap semangat belajar dan diakhiri dengan berdoa. Pertemuan Ke-4 Pendahuluan (10 Menit) 1. Doa; absensi; menyampaikan tujuan pembelajaran; dan menyampaikan penilaian hasil pembelajaran 2. Memotivasi siswa untuk tercapainya kompetensi dan karakter yang sesuai dengan Profil Pelajar Pancasila; yaitu 1) beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan berakhlak mulia, 2) mandiri, 3) bernalar kritis, 4) kreatif, 5) bergotong royong, dan 6) berkebinekaan global, yang merupakan salah satu kriteria standar kelulusan dalam satuan pendidikan.
Pertemuan Ke-4 Pendahuluan (10 Menit) Kegiatan Setelah memahami konsep operasi penjumlahan dan pengurangan, peserta Inti didik diarahkan untuk belajar konsep operasi perkalian dan pembagian (60 Menit) bilangan bulat sesuai dengan tujuan pembelajaran 1.5. Guru membagi kelompok dengan beranggotakan 3 – 4 peserta didik. Kemudian setiap kelompok duduk bersama dalam satu meja. Peserta didik diajak untuk memperhatikan gambar yang telah disajikan. Setiap kelompok berdiskusi dengan anggota kelompoknya mengenai maksud dari ilustrasi yang disajikan. Hasil dari diskusi digunakan untuk menjawab pertanyaan yang telah disediakan dalam lembar aktifitas. Setelah selesai, guru memilih satu kelompok secara acak untuk mempresentasikan hasil dari diskusinya mengenai konsep pembagian bilangan bulat. Apabila ada peserta didik yang mengalami kesulitan dalam berdiskusi, guru dapat membantu untuk menjelaskan. Guru memberikan kesempatan kepada siswa lainnya untuk memberikan pertanyaan dan tanggapan. Setelah peserta didik memahami materi tersebut, guru memberikan assesmen untuk melihat sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari Penutup (10 Menit) 1. Siswa dan guru menyimpulkan pembelajaran hari ini. 2. Refleksi pencapaian siswa/formatif asesmen, dan refleksi guru untuk mengetahui ketercapaian proses pembelajaran dan perbaikan. 3. Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya. 4. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasi tetap semangat belajar dan diakhiri dengan berdoa.
Pertemuan Ke-4 Pendahuluan (10 Menit) 1. Doa; absensi; menyampaikan tujuan pembelajaran; dan menyampaikan penilaian hasil pembelajaran 2. Memotivasi siswa untuk tercapainya kompetensi dan karakter yang sesuai dengan Profil Pelajar Pancasila; yaitu 1) beriman, bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, dan berakhlak mulia, 2) mandiri, 3) bernalar kritis, 4) kreatif, 5) bergotong royong, dan 6) berkebinekaan global, yang merupakan salah satu kriteria standar kelulusan dalam satuan pendidikan. Kegiatan Guru membagikan soal-soal ulangan harian kepada peserta didik yang Inti berkaitan dengan materi yang sudah dipelajari sebelumnya. (60 Menit) Guru menjelaskan tata cara pengerjaan soal Peserta didik mengerjakan ulangan harian sesuai dengan waktu yang telah diberikan. Setelah waktu selesai, peserta didik mengumpulkan hasil ulangan harian yang telah selesai dikerjakan untuk dikoreksi. Penutup (10 Menit) 1. Guru memberikan apresiasi hasil kerja peserta didik dan memberikan motivasi untuk penambah semangat belajar peserta didik. 2. Menginformasikan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya. 3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan dan motivasi tetap semangat belajar dan diakhiri dengan berdoa.
Lampiran Lembar Kerja Peserta Didik LEMBAR KERJA SISWA 1 Materi : Bilangan Bulat Nama Tujuan Pembelajaran: Menjelaskan hubungan antara bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif dengan memodelkannya Kelas : pada garis bilangan (arah dan jarak) Menggunakan notasi yang tepat untuk menyatakan Nilai : bilangan bulat Membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat dan meletakkan pada garis bilangan Aktivitas 1 Perhatikan ilustrasi dibawah ini ! Seekor ikan paus berenang dengan kedalaman 300 meter dibawa permukaan laut. Sementara itu, sebuah kapal selam juga sedang menyelam dikedalaman 250 meter dibawa h permukaan air laut dan sebuah pesawat sedang terbang diketinggian 2700 meter di atas permukaan air laut. Jika
permukaan laut dinyatakan sebagai titik nol. Jawablah pertanyaan berikut berdasarkan ilustrasi diatas ! Siapakah yang berada pada titik paling rendah ? Siapakah yang berada pada titik paling tinggi? Buatlah garis bilangan sesuai dengan ilustrasi di atas ! Mari Berlatih 1. Lengkapi pernyataan berikut! Caranya dengan menuliskan bilangan bulat yang sesuai. a. Pada malam hari, suhu di Kabupaten Puncak mencapai 1 derajat Celcius di atas 0. Suhu Kabupaten Puncak adalah … derajat Celcius. b. Pusat gempa di Kota Padang terletak 20 meter di bawah permukaan air laut. Pusat Kota di Kota Padang adalah … meter. c. Pesawat tempur milik TNI AU terbang pada ketinggian 100 meter diatas permukaan laut. Ketinggian pesawat tempur adalah … meter. d. Penyelam berenang pada kedalaman 45 meter di bawah permukaan air laut. Kedalaman penyelam adalah … meter. 2. Berilah tanda <, ≤, >, ������������������������ ≥ pada bilangan berikut! a. (−7) … 7 b. 16 … (−12) c. (−15) … (−25) d. (−1000) … 0 3. Selidikilah apakah pernyataan di bawah ini benar atau salah! a. Negatif dua puluh lima lebih besar dari tiga puluh satu
b. Negatif enam lebih kecil dari negatif enam puluh enam c. Empat belas lebih besar dari nol d. Nol lebih besar dari negatif satu 4. Urutkan bilangan-bilangan berikut dari yang terkecil ke yang terbesar ! a. −1, 5, 0, −1 − 9, 10, −7 b. 100, −90, 80, −70, −60, 50, 40, −30, 0 5. Perhatikan teks berikut ! Dona, Rena dan Reni sedang melakukan video call ditempat yang berbeda. Rena sedang berada di Tokyo dan mengatakan bahwa suhu udara saat ini adalah 5℃ dibawah 0. Sedangkan Dona yang berada di Jakarta mengatakan suhu udara saat ini sekitar 34℃. Reni yang berada di Kairo, mengatakan bahwa suhu di tempatnya berada saat ini lebih panas 3℃ dibandingkan suhu di kota Jakarta. a. Berapakah suhu udara di tempat Rena berada? b. Berapakah suhu udara di tempat Reni berada? c. Berapakah selisih suhu udara di tempat Rena dan Dona?
LEMBAR KERJA SISWA 2 Materi : Bilangan Bulat Nama Mengenal dan menggunakan hubungan antara bilangan dan kebalikannya (invers penjumlahan) untuk menyelesaikan masalah Kelas : Menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan Nilai : bulat Aktivitas 2 KERTAS OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT Alat dan Bahan: 1. Kertas karton warna merah dan putih 2. Penggaris 3. Gunting 4. Pensil Petunjuk kerja 1. Siapkan satu lembar karton berwarna merah dan putih 2. Buatlah persegi dengan ukuran 5cm x 5 cm sebanyak masing-masing 20 buah 3. Potong persegi tersebut kemudian pisahkan berdasarkan warnanya. Mari Berlatih Hitunglah operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat berikut ! 1. (−5) + 7 6. 7 − (−5) 2. 13 + (−2) 7. 17 − 5 3. (−10) + (−2) 8. (−11) − (−8) 4. (−7) + 18 9. (−7) − 8 5. 12 + (−5) 10. 9 − (−10)
LEMBAR KERJA SISWA 3 Materi : Bilangan Bulat Nama Mengenal dan menggunakan hubungan antara bilangan dan kebalikannya (invers penjumlahan) untuk menyelesaikan masalah Kelas : Menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan Nilai : bulat Aktivitas 3 Perhatikan Gambar berikut ! Rini mengalami sakit masuk angin. Setelah beberapa hari, Rini memeriksakan kondisinya ke dokter dan mendapat resep obat seperti gambar di atas. Rini merasa kebingungan dengan aturan minum obat yang diberikan oleh dokter. Bantulah Rini untuk memaami aturan minum obatnya ! Bagaimana cara minum obat demam?
Bagaimana cara minum obat flu? Bagaimana cara minum obat antibiotik? Setelah membantu Rini memahami cara minum obat dari resep dokter. Tuliskan bagaimana konsep perkalian bilangan bulat yang kamu pahami? Tuliskan dalam bentuk kalimat matematika! ������ × ������ = …⏟+ ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ …… ������������������������ Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat 1. Sifat Komutatif ( Pertukaran) ������ × ������ = ������ × ������ 2. Sifat Asosiatif ( Pengelompokan) (������ × ������) × ������ = ������ × (������ × ������) 3. Bersifat Distributif (Penyebaran) pada penjumlahan dan pengurangan ������ × (������ + ������) = (������ × ������) + (������ × ������) ������ × (������ − ������) = (������ × ������) − (������ × ������) 4. Perkaian Bilangan Bulat dengan nol ������ × 0 = 0 5. Unsur Identitas ������ × 1 = ������
Mari Berlatih 1. Lengkapilah titik-titik dibawah ini ! a) 5 × 3 = ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ = ... b) 4 × (−7) = ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ = ... c) 6 × … = ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ = −24 d) ... × (−11) = ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ = ... e) ... × ������ = ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ + ⋯ = ... 2. Lengkapi titik-titik dibawah ini ! a) (−12) × … = 5 × … b) 15 × (5 + 7) = (… × … ) + (… × … ) = c) … × (4 − 9) = (5 × … ) − (5 × … ) = d) ((−4) × (−7)) × … = (−4) × (… × 2) =
LEMBAR KERJA SISWA 4 Materi : Bilangan Bulat Nama Mengenal dan menggunakan hubungan antara bilangan dan kebalikannya (invers penjumlahan) untuk menyelesaikan masalah Kelas : Menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan Nilai : bulat Aktivitas 4 Perhatikan ilustrasi berikut! Syifa, Elang dan Randi sedang mengikuti lomba balap karung untuk memeriahkan HUT- RI. Panjang lintasan balap karung adalah 12 m. Syifa melompat sejauh 0,5 meter setiap lompatan. Elang dapat melompat sejauh 1 meter untuk setiap lompatan. Sedangkan Randi dapat melompat sejauh 0,75 meter untuk setiap lompatan. Siapakah yang akan sampai garis finish terlebih dahulu? Ilustrasikan kedalam bentuk matematika !
Siapakah yang sampai garis finish terlebih dahulu ? Berapa banyak lompatan agar Elang sampai garis finish? 12 − 1 − ⋯ − ⋯ − ⋯ − ⋯ − ⋯ − ⋯ − ⋯ − ⋯ − ⋯ − ⋯ − ⋯ = 0 Banyak (-1) merupakan banyak lompatan yang dilakukan Elang. Ada berapa banyak lompatan? Berapa banyak lompatan agar Syifa sampai garis finish? 12 − ⋯ Banyak (...) merupakan banyak lompatan yang dilakukan Syifa. Ada berapa banyak lompatan? Berapa banyak lompatan agar Randi sampai garis finish? 12 − ⋯ Banyak (...) merupakan banyak lompatan yang dilakukan Syifa. Ada berapa banyak lompatan?
Setelah mempelajari ilustrasi diatas. Tuliskan konsep pembangian bilangan bulat yang kamu pahami ? ������ ∶ ������ = ������ − ⏟������ − ������ − ������ … = 0 −−−−−−−−−−−−−− Sifat Pembagian Bilangan Bulat 1. Anti Komutatif ( Tidak bisa ditukar) ������ ∶ ������ ≠ ������ ∶ ������ 2. Anti Asosiatif (������ ∶ ������): ������ ≠ ������ ∶ (������ ∶ ������) 3. Anti Distributif ������ ∶ (������ + ������) ≠ (������ ∶ ������) + (������ ∶ ������) 4. Pembagian Bilangan bulat dengan nol ������ ∶ 0 = ������������������������������ ������������������������������������������������������������������ 5. Pembagian Bilangan bulat oleh nol 0 ∶ ������ = 0
LEMBAR KERJA SISWA 4 Materi : Bilangan Bulat Nama Mengenal dan menggunakan hubungan antara bilangan dan kebalikannya (invers penjumlahan) untuk menyelesaikan masalah Kelas : Menentukan hasil dari operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan Nilai : bulat Mari Berlatih 1. Perhatikan ilustrasi berikut ! Toko MAJU MAPAN akan mengadakan promo sembako seperti yang tertulis pada poster iklan diatas. Sebelum memulai promo sembako, karyawan toko MAJU MAPAN memeriksa stok sembako yang akan dijual selama promo. Setelah diperiksa ternyata toko MAJU MAPAN masih memiliki 10 karung beras dengan berat masing-masing karung 30 kg, 7 karung gula dengan berat masing-masing 15 kg dan 150 liter minyak goreng. Apabila seluruh sembako akan dikemas sesuai dengan promo yang diiklankan dan seluru stok habis terjual, berapakah pendapatan yang dihasilkan toko MAJU MAPAN?
Search
