sound

บทที่ 12 เสียง (SOUND) ฟสิ กิ ส์ 3 (ว30203) คณุ ครูจนั ทิมา แสงทอง

ฟสิ ิกส3์ (ว30203) 1 บทที่ 12 เสียง เสียงเป็นพลังงานรปู แบบหนึง่ ท่ีมนุษย์สามารถรบั รู้ได้ในช่วงหนง่ึ จากการศึกษาเรอื่ งคล่นื กลพบว่าเสยี งมลี ักษณะ เป็นคล่ืนตามความยาว ท่สี ง่ ผ่านพลังงานจากแหลง่ กาเนิดเสียงผา่ นตวั กลางไปยงั ประสาทรับรู้ ซงึ่ สาหรับมนุษยค์ ือหู และ เรยี กลกั ษณะที่รบั ร้นู ีว้ า่ การได้ยินเสียง ดังนนั้ ในบทเรยี นนี้จะศกึ ษาเกีย่ วกับแหลง่ กาเนดิ เสียงการถา่ ยโอนพลงั งานของเสียง เชน่ ความดงั ความเบาของเสียง ความท้มุ ความแหลมของเสียง ความเรว็ ของเสียง จากนน้ั จะศกึ ษาเกี่ยวกบั การได้ ยนิ 12.1 ธรรมชาตขิ องเสยี ง เสียงเกิดจากการสั่นสะเทือนของวตั ถุ พลังงานของการสั่นจะถา่ ยทอดผ่านตัวกลาง ซ่ึงตัวกลางมีการส่ันในลักษณะ อดั และขยายและจะถ่ายทอดไปยังหขู องเรา ทาใหเ้ ราได้ยินเสียง บรเิ วณอดั และขยายในอากาศขณะทถี่ า่ ยทอดเสยี ง จากภาพจะเห็นว่าทิศการส่ันของอากาศและทศิ การเคล่ือนทข่ี องคล่ืนเสียงอยู่ในทิศเดียวกัน ดงั นน้ั เสยี งจึง เป็นคลนื่ ตามยาว ซ่งึ ประกอบด้วย 2 สว่ น คือ 1. ส่วนอัด (Compression) คือ ส่วนท่ีอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนท่ีไปในทิศทางเดียวกับคล่ืนและมีความดัน มากกว่าปกติ 2. ส่วนขยาย (Rarefaction) คือ ส่วนท่ีอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนท่ีไปในทิศตรงข้ามกับคลื่นและมีความดัน นอ้ ยกว่าปกติ การเคลื่อนที่ของเสียงต้องอาศัยตัวกลาง ตัวกลางอาจเป็นของแข็ง ของเหลวหรือก๊าซก็ได้ ถ้าไม่มีตัวกลางเสียงจะ เคลือ่ นทีไ่ ปไม่ได้ เชน่ กระดิง่ ไฟฟ้าใส่ไว้ในครอบแก้วท่ีดงั ตลอดเวลาแล้วค่อยๆ สูบเอาอากาศออก เสยี งกระดงิ่ ไฟฟ้าจะค่อยๆ เบาลง ในทส่ี ุดจะไม่ไดย้ นิ เสียง เมอ่ื ภายในครอบแกว้ เปน็ สญุ ญากาศ จนั ทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟสิ ิกส3์ (ว30203) 2 คาอธบิ ายการเขยี นกราฟระหวา่ งการกระจดั กบั ตาแหนง่ 1. อนุภาคของอากาศบริเวณสว่ นอดั มมี ากกว่าเดิม ทาให้ความดนั อากาศบริเวณส่วนอดั มคี า่ สงู ขึน้ กว่าปกติ การเปลยี่ นแปลง ความดนั น้จี งึ ทาใหเ้ กิด เสยี งดงั 2. อนุภาคของอากาศบรเิ วณส่วนขยายมีน้อยลง ทาใหค้ วามดนั อากาศบรเิ วณส่วนขยายมคี ่าต่าลง การเปลยี่ นแปลงความ ดนั นจ้ี ึงทาใหเ้ กิด เสียงดงั 3. ความดันของอากาศขณะไมม่ คี ลืน่ เสียงเคลือ่ นทีผ่ ่าน เรยี กว่า ความดันปกติ หรือ ความดันอากาศ 4.บริเวณที่มอี ากาศอดั ตวั เข้าหากันจะมคี วามดนั อากาศสงู ส่วนบรเิ วณทโี่ มเลกลุ อากาศขยายตวั ออกจากกัน จะมคี วามดนั ต่า ความดันของอากาศท่ีแตกตา่ งจากความดันปกตินี้ เรยี กว่า ความดนั เกจ(Gage passure) ซ่ึงเป็นตัวแสดงถงึ ความ ดังของเสียง ดังนั้น บรเิ วณที่เป็นส่วนอดั หรือส่วนขยาย จงึ มคี วามดนั เกจ สูง ซง่ึ เปน็ ตาแหน่งท่ีใหเ้ สียง ดงั และเป็นตาแหนง่ ท่มี ีแอมพลจิ ดู ของความดนั มากท่สี ุด 5. จากกราฟ จะเหน็ วา่ คลื่นความดนั และคลื่นการกระจัด จะมเี ฟสตา่ งกัน 90 องศา 6. จากจุดก่ึงกลางส่วนอัดถึงจดุ กึ่งกลางส่วนอดั ทตี ดิ กนั จะหา่ งกัน λ 7. จากจดุ กึ่งกลางสว่ นขยายถงึ จดุ ก่งึ กลางส่วนขยายทตี ดิ กัน จะห่างกนั λ 8. จากจุดกงึ่ กลางสว่ นอดั ถงึ จุดก่งึ กลางสว่ นขยายทตี ดิ กนั จะหา่ งกนั λ/2 9. เราสามารถเขยี นกราฟระหว่างความดนั กับตาแหนง่ และการกระจดั กบั ตาแหน่งได้ ดงั รปู ด้านบน จากกราฟ จะหน็ ว่า คลื่นความดนั และคลื่นการกระจัดจะมี เฟส ตา่ งกัน 90 องศาเสมอ จนั ทมิ า แสงทอง เสียง

ฟิสิกส์3(ว30203) 3 12.1.1 อตั ราเรว็ ของเสยี ง จากการทไ่ี ดศ้ กึ ษาในตอนแรกมาแลว้ ว่า เสียงสามารถเคล่อื นที่ไดท้ ั้งในของแข็ง ของเหลว และแก๊ส แต่ พบว่า อตั ราเร็วของเสยี งในตวั กลางทมี่ สี ถานะตา่ ง ๆ จะมคี า่ ไมเ่ ทา่ กนั โดยปกตใิ นของแขง็ จะมอี ตั ราเรว็ เสียงมากกว่าใน ของเหลวและแก๊ส ตามลาดับ ตารางแสดงอัตราเรว็ ของเสียงในสสารตา่ ง ๆ ท่ีอณุ หภมู ิ 20°C และความดัน 1 atm สสาร อตั ราเรว็ เสยี ง m/s 343 อากาศ(15°C) 331 อากาศ (0°C) 1,005 ฮเี ลยี ม 1,300 ไฮโดรเจน 1,440 นา้ 1,560 นา้ ทะเล โลหะเหลก็ ~5,000 แกว้ อะลมู ิเนยี ม ~4,500 ไมเ่ นอื้ แขง็ ~5,100 ~4,000 เม่อื เสยี งโดยปกตทิ ี่เราไดย้ ินจะอาศัยตัวกลางท่ีเปน็ อากาศ ดงั นนั้ เราจงึ ตอ้ งศึกษาอัตราเร็วเสียงในอากาศ และ พบวา่ อตั ราเรว็ เฉลย่ี ของแกส๊ จะแปรผนั ตรงกบั อุณหภมู ิสมั บูรณ์ V ∞ √T เมือ่ Vt เปน็ อัตราเรว็ เสียงท่ีอุณหภูมิ t ใดๆ T เป็นอุณหภูมิของอากาศในหนว่ ย ℃ เมอื่ หาคา่ ประมาณทางอตั ราเรว็ ของเสยี งในอากาศมีความสมั พันธก์ บั อุณหภูมิของอากาศโดยประมาณ ตามสมการ vt = 331 + 0.6T อัตราเร็วของเสียง นอกจากขึน้ อยู่กับอณุ หภูมขิ องอากาศแลว้ อัตราเรว็ ยงั สามารถหาได้จากความถี่ และความยาว คลน่ื ของเสียงที่อย่ใู นตวั กลางตา่ ง ๆ ไดด้ ว้ ยสมการ V = f และ v = ������ ������ เมื่อ f เปน็ ความถีข่ องเสยี ง และ  เป็นความยาวคลื จนั ทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟสิ กิ ส์3(ว30203) 4 ตัวอยา่ งที่ 1 อณุ หภมู ิของอากาศเปน็ 15 ℃ จงหาความเรว็ เสียงในอากาศขณะนน้ั ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………..………… ตวั อยา่ งท่ี 2 อุณหภูมิของอากาศในช่วงเวลากลางวนั และกลางคืนต่างกนั 10℃ จงหาวา่ ความเรว็ เสยี งในอากาศในชว่ ง กลางวนั และกลางคนื ต่างกนั เท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………… ตัวอย่างที่ 3 เคาะท่อประปา 1 ครั้ง ผ้สู ังเกตอยทู่ ี่ปลายอีกดา้ นหนงึ่ ซง่ึ หา่ งออกไป ไดย้ ินเสยี งดงั 2 คร้ัง เปน็ เวลา 0.1 วินาที และ 0.5 วินาที จงหาอณุ หภูมิของอากาศขณะนั้น เม่อื ความเรว็ เสยี งในท่อประปาเป็น 1,760 m/s ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………… จนั ทมิ า แสงทอง เสียง

ฟสิ กิ ส3์ (ว30203) 5 12.2 สมบตั ขิ องเสยี ง 1. การสะทอ้ นของเสียง เสยี งมสี มบตั ิการสะท้อนโดยเป็นไปตามกฎการสะท้อน คอื มุมตกกระทบ = มมุ สะท้อน โดยรงั สีตกกระทบและ รังสีสะทอ้ นตอ้ งอยู่ในระนาบเดียวกันแต่โดยปกติเสยี งท่ีเดินทางในอากาศจะแผ่ออกโดยรอบเหมอื นผวิ ทรงกลมทข่ี ยายตวั กว้างขึ้น ดงั น้ัน การสะท้อนเสียงจากผวิ สะท้อนจะได้เสียงเพียงบางส่วนท่สี ะทอ้ นกลับเท่านั้น รูปแสดงเสียงท่ีเดินทางในอากาศ ผูฟ้ งั จะสามารถบอกไดว้ ่ามีการสะทอ้ นของเสียงก็ต่อเมือ่ เวลาทีไ่ ดร้ บั เสยี งจากแหล่งกาเนดิ ตา่ งกบั เสยี งท่ไี ด้รับจาก การสะทอ้ นมากกว่า110 วนิ าที เหตุผลเพราะว่าเสียงท่ีส่งผ่านไปยงั สมองจะตดิ ประสาทหอู ยนู่ านประมาณ110 วนิ าที เรียกวา่ เสียงก้อง (echo) ดังนั้นเราจึงไดย้ นิ เสยี งสะท้อนในหอ้ งประชมุ ใหญ่ หรอื บรเิ วณท่ีมผี ิวสะท้อนอยูไ่ กล เช่น หนา้ ผา หรอื ภูเขา ฯลฯ การสะท้อนจะเกดิ ข้ึนได้เมอ่ื มสี ่งิ กดี ขวางหรอื ผิวสะทอ้ นทมี่ ขี นาดเท่ากบั หรอื โตกว่าความยาวคลน่ื ทต่ี กกระทบ ถา้ ตอ้ งการใหค้ ล่นื สะท้อนกลับวัตถุทีม่ ีขนาดเลก็ ได้จะตอ้ งให้คล่ืนมีความยาวคลื่นน้อย น่นั คือ ความถ่ีของเสียงจะต้องมี คา่ สูงเรยี กเคร่ืองกาเนิดคลนื่ เสียงความถ่สี ูงว่า โซนาร์ (sonar) ตวั อย่างที่ 4 (ENT) เรือหาปลาลาหนึ่งตรวจหาฝงู ปลาด้วยโซนาร์ โดยส่งคลน่ื กลของเสยี งดว้ ยความถี่สูงลงไปใน ทะเล ถา้ ฝูงปลาอยู่ห่างจากเครื่องกาเนดิ คลน่ื ไปทางหัวเรอื เป็นระยะ 120 เมตร และอยูล่ กึ จากผิวน้าเปน็ ระยะ 90 เมตร หลงั จากสง่ คลน่ื กลจากโซนาร์ ไปเป็นเวลานานเท่าใด จงึ จะไดร้ ับคลื่นทสี่ ะท้อนกลบั มา กาหนดให้ความเร็ว เสียงในน้าทะเลเท่ากับ 1500 เมตร/วนิ าที ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตัวอยา่ งท่ี 5 เรือหาปลาลาหน่ึงตรวจหาฝูงปลาด้วยโซนาร์ส่งคล่ืนกลของเสียงความถส่ี ูง ทางด้านหัวเรอื และเคร่ืองรับ คลน่ื อยู่ท้ายเรอื ถา้ เรือยาว 60 เมตร ปลาอยู่ลึกกึง่ กลางท้องเรอื 40 เมตร ความเร็วเสียงในนา้ ทะเลเท่ากับ 1500 เมตร/วินาที จงหาเวลาทั้งหมดทปี่ ล่อยคล่นื จนไดร้ บั คลื่นท่สี ะท้อนกลับมา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… จันทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟิสกิ ส์3(ว30203) 6 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ตัวอยา่ งท่ี 6 ถ้าตอ้ งการคัดขนาดผลไม้ โดยอาศยั การสะทอ้ นของเสยี งจากโซนาร์ โดยต้องการแยกผลไมข้ นาดใหญ่ กว่าและเล็กกว่า 8 เซนติเมตร ออกจากกัน เมือ่ เสียงมีความเร็วในอากาศ 340 เมตร/วินาที จงหาความถ่ีที่ เหมาะสมของคล่ืนโซนาร์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………..………… ตวั อย่างท่ี 7 เด็กหญงิ คนหน่ึงยืนอยู่ระหวา่ งหน้าผาสองแหง่ เมอื่ เธอตบมอื ปรากฏว่าได้ยนิ เสยี งกอ้ ง เม่ือเวลาผ่าน ไป 1 วินาที 3 วนิ าที และ 4 วนิ าที อตั ราเร็วของเสียงในอากาศ 334 เมตร/วนิ าที ระยะหา่ งระหว่างหนา้ ผา มีค่าก่เี มตร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………..………… ตวั อยา่ งที่ 8.ชายคนหน่ึงปลอ่ ยกอ้ นหนิ ลงในบอ่ น้า แล้วได้ยนิ เสียงกอ้ นหนิ กระทบน้าทีเ่ วลา 3 วินาที หลงั จากปล่อยกอ้ นหนิ ถ้าวันนัน้ อากาศมีอณุ หภมู ิ 15 ℃ จงหาความลึกของบ่อน้า ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… จันทมิ า แสงทอง เสียง

ฟิสิกส3์ (ว30203) 7 2. การหกั เหของเสยี ง สมบัตกิ ารหักเหของคลนื่ เกิดจากคล่ืนเคล่อื นทจ่ี ากตวั กลางหนง่ึ ไปสูต่ วั กลางหนงึ่ โดยมีความเร็วเปลย่ี นไป แต่ ความถคี่ งตัว ซงึ่ ความเรว็ ของเสยี งในอากาศจะข้นึ อยกู่ ับอุณหภมู ิของตงั กลาง หรอื อุณหภมู ขิ องแก๊สในขณะนั้น เมอ่ื เราพิจารณาแก๊สอุดมคติ Vrms ของแก๊สจะเปน็ ดังสมการ Vrms = √3RT M ถ้าให้ v เปน็ ความเรว็ เสียงทอี่ าศัยตัวกลางที่เป็นอากาศ มคี วามเร็วเปน็ Vrms แสดงว่าความเร็ว เสียงแปรผันตรงกบั รากทส่ี องของความเร็วสมบรู ณ์ V ∞ √T ดังน้ัน เม่อื เสยี งเคลอื่ นท่จี ากตัวกลางทม่ี อี ณุ หภมู ิแตกต่างกนั จะเกิดการหักเห อากาศเยน็ ความเรว็ เสยี งน้อย กวา่ อากาศร้อนจากกฏการหกั เหของสเนลล์ v1 1 ������1 v2 2 ������2 = = = √sin1 sin2 ตัวอยา่ งที่ 9 เสียงเดินทางจากอากาศบรเิ วณทมี่ ีอุณหภมู ิ 7 องศาเซลเซียส ไปยงั บรเิ วณที่มีอุณหภูมิ 37องศา เซลเซยี ส โดยมีมุมตกกระทบ 30 องศา จงหามมุ หกั เหของเสยี ง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ตวั อยา่ งท่ี 10 ปรากฏการณ์ทเ่ี ห็นฟา้ แลบแต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้าร้องเป็นปรากฏการณห์ กั เหท่ีเกดิ การสะทอ้ นกลับหมด จงหามมุ วิกฤติของเสยี งในอากาศ เม่ืออณุ หภูมิของตัวกลางเป็น T2 = 1.03T1 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…..………… จันทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟิสิกส3์ (ว30203) 8 สถานการณท์ เ่ี กดิ ฟา้ แลบแต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้ารอ้ ง สามารถอธิบายโดยใช้สมบตั กิ ารหกั เหของคลนื่ เม่อื อุณหภูมิ อากาศท่ผี วิ ดนิ มอี ุณหภูมสิ ูงกวา่ เสียงเดนิ ทางจากตวั กลางทมี่ ีความเรว็ ตา่ สตู่ วั กลางที่มคี วามเร็วสงู เสยี งจะเคล่อื นที่ เบนออกจากเส้นแนวฉากจนในทีส่ ุดจะเกิดการสะทอ้ นกลบั หมดเสยี งจะเบนกลับตัวกลางเดมิ รูปแสดงการหักเหในอากาศท่มี อี ุณหภูมิเพมิ่ ขนึ้ แสดงปรากฏการณท์ ฟี่ า้ แลบแต่ไม่ไดย้ นิ เสียงฟา้ ร้อง 3.การแทรกสอดของเสยี ง เมือ่ นาเสยี งจากแหลง่ กาเนิดเสียงทีเ่ ป็นแหลง่ กาเนดิ อาพันธ์ 2 แหล่งมารวมกนั เสียงจะเกิดการแทรก สอด เช่นเดียวกันกบั คล่ืนผิวนา้ รปู แสดงแหล่งกาเนิดเสยี งอาพนั ธ์ 2 แหล่ง เกดิ การแทรกสอดมแี นวเสรมิ กนั (A) และหักลา้ งกัน (N) จากการศกึ ษาความสัมพันธข์ องปรมิ าณต่างๆ บนแนวปฏิบพั และแนวบัพของคลน่ื ผวิ นา้ สรุปได้ว่า คลนื่ เสยี งจะมีลักษณะเช่นเดยี วกนั คือ แนวปฏบิ พั (Antinod) S1P - S2P = n  d sin θ = n  dx = n L เมื่อ n = 0, 1, 2,... และ n เป็นแนวปฏิบพั s1P และ s2P เป็นระยะห่างจากแหล่งกาเนดิ อาพนั ธ์ถงึ ตาแหนง่ P ทีเ่ ราสังเกต  คือ ความยาวคลน่ื d คอื ระยะหา่ งระหว่างแหลง่ กาเนดิ จันทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟิสกิ ส์3(ว30203) 9 x คือ ระยะห่างระหว่างจดุ P กบั แนวกลางในแนวฉาก L คอื ระยะห่างระหวา่ งแนว s1 s2 กับจดุ P ในแนวฉาก แนวบพั (Node) s1P - s2 P = (n − 1)  2 1) d sin θ = (n −  2 dx 1) L = (n −  2 เมอ่ื n = 1, 2, 3, … และ n เป็นแนวบพั การเกดิ การแทรกสอดจากแหล่งกาเนดิ อาพันธ์เมือ่ เฟสตรงกนั จะไดว้ า่ บนแนวเส้นปฏิบัพได้ยินเสยี งดังกว่าปกติ บน แนวเสน้ บพั ได้ยินเสียงเบากว่าปกติ ตัวอยา่ งที่ 11 A และ B เปน็ ลาโพงทีม่ คี วามถ่ี 680 Hz ถ้าลาโพงท้งั สองห่างกัน 5 m จงหาวา่ ระหวา่ ง ลาโพง A และ B มีตาแหน่งเสยี งเบากตี่ าแหนง่ กาหนดให้ความเรว็ เสียงในอากาศเปน็ 340 m/s ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………..………… ตัวอย่างท่ี 12 ลาโพงสองตัวใหเ้ สียงท่ีมคี วามถเ่ี ท่ากนั วางหา่ งกนั 8 cm ผสู้ งั เกตอย่ตู าแหน่ง P ไดย้ นิ เสยี ง ชัดเจน ลาโพงใหเ้ สียงมีความถ่ี 340 Hz อณุ หภูมิในอากาศขณะนนั้ เป็น 15 ℃ ถา้ ผสู้ ังเกตเดนิ จากจุด P ถึง ������2 ในแนวตง้ั ฉาก ������1 กับ ������2 จะได้ยินเสียงเบาก่ีครัง้ S1 8 P S2 6 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………..………… จนั ทมิ า แสงทอง เสียง

ฟิสิกส์3(ว30203) 10 ตวั อย่างที่ จากรปู เป็นท่อซง่ึ ตรงกลางมที างแยกเป็นส่วนโค้งรูปครึ่งวงกลมรัศมี r เท่ากบั 14 เซนติเมตร ถา้ อตั ราเรว็ เสยี งในท่อเทา่ กับ 344 เมตรต่อวินาที ใหค้ ล่นื เสยี งเข้าไปในทอ่ ทางด้าน S ความถี่ของเสยี งท่ที าใหผ้ ู้ฟงั ท่ีปลายด้าน D ไดย้ นิ เสียงคอ่ ยทส่ี ุด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………..……… 4.การเล้ียวเบนของเสียง เสียงสามารถเคลอื่ นท่ีอ้อมสง่ิ กีดขวางได้ทาใหเ้ ราได้ยินเสียงเสมอไม่วา่ จะอยูด่ ้านหลังของส่ิงกีดขวาง และการ เล้ียวเบนของคลื่นเสียงเปน็ ไปตามหลกั ของฮอยเกนต์ คือทกุ ๆ จุดบนหนา้ คลืน่ ถือเสมือนเป็นกาเนดิ คลืน่ ใหม่ 12.3 การเคลอ่ื นท่ีของคลน่ื เสยี ง การเคลอื่ นที่ของเสยี งผ่านตัวกลาง ซ่งึ โดยปกติ คือ อนภุ าคของอากาศแตส่ ามารถอธิบายโดยใช้คล่นื ในลวด สปรงิ ได้ รปู แสดงคลน่ื ตามยาวในลวดสปรงิ สว่ นอดั (Compression) เสยี ง จนั ทมิ า แสงทอง

ฟิสกิ ส์3(ว30203) 11 ส่วนอดั เป็นบริวารทอี่ นุภาคตวั กลางอดั ตวั กนั ทาใหบ้ ริเวณนมี้ คี วามดันสูงกว่าปกติ ตรงกลางของส่วนอดั อนุภาคตวั กลางไม่มีการเคล่อื นที่ สว่ ยขยาย (Rarefaction) ส่วนขยายเป็นบรเิ วณที่อนุภาคตวั กลางแยกออกจากกัน ทาให้บรเิ วณน้ีมีความดนั ต่ากวา่ ปกติ ตรงกลางของสว่ น ขยาย อนุภาคตัวกลางไมม่ กี ารเคล่อื นทเ่ี ม่อื ให้คลื่นเสียงผา่ นอนภุ าคของอากาศอนภุ าคอากาศปกติเมือ่ มีคล่ืนเสียงผา่ น โมเลกลุ อากาศบรเิ วณสว่ นอัดจะมีความดันอากาศสงู กวา่ ปกตอิ นุภาคอากาศกลางส่วนอัดไมม่ ีการกระจาย (ไม่เคล่ือนท)ี่ บริเวณสว่ นขยายจะมคี วามดนั อากาศตา่ กว่าปกตอิ นภุ าคอากาศกลางส่วนขยายไม่มกี ารกระจดั เช่นกนั รูปแสดงอากาศทม่ี เี สียงเคลือ่ นท่ีผ่าน 12.4 ความเขม้ เสยี งและการไดย้ นิ เสยี งเกิดจากการสนั่ ของวตั ถุทีเ่ ป็นแหล่งกาเนดิ เสียง และการทาใหส้ ่นั ตอ้ งใช้พลังงาน เชน่ ตีกลอง ดดี กตี ้าร์ พลังงานของวตั ถจุ ะถ่ายโอนผ่านอนุภาคของอากาศตอ่ กันเป็นทอด ๆ มายงั หผู ู้ฟัง ถา้ พลังงานเสยี งมากแอมพลิจดู การส่นั ของอนุภาคอากาศจะมีคา่ มาก พลังงานเสยี งมีคา่ น้อย แอมพิจดู การสั่นของอนภุ าคจะมีคา่ น้อยด้วย การไดย้ นิ จะมอี งค์ประกอบคอื แหลง่ กาเนิดเสยี ง ตวั กลางและประสาทรับเสียง นอกจากนัน้ แลว้ ยังมีสาเหตูท่ี ประกอบทาให้เกิดเสียงดังเบา หรอื เสียงแหลมเสยี งทุม้ อกี ด้วย ซ่ึงเปน็ สมบตั ขิ องเสียง คือ ความเข้มเสียงบง่ บอกความดังเบา ของเสยี งและความถ่ขี องเสยี งบ่งบอกถึงความแหลมหรือทุ้มของเสยี ง จันทมิ า แสงทอง เสียง

ฟสิ ิกส์3(ว30203) 12 12.4.1 ความเข้มเสียง ( Sound intensity ) ความเข้มเสียง หมายถึง กาลังเสียงของแหล่งกาเนดิ ทีส่ ง่ ออกมาต่อหนึง่ หน่วยพน้ื ที่ I = P A I เปน็ ความเข้มเสยี ง ( W/m2) P เปน็ กาลงั เสยี งของแหลง่ กาเนดิ ( W ) A เปน็ พน้ื ทท่ี ่เี สียงแผ่ออกจากแหล่งกาเนิด ( m2 ) กาลงั เสียงจากแหลง่ กาเนิดเสียง คือ อตั ราการถ่ายโอนพลงั งานเสียงของแหล่งกาเนิดตอ่ หน่งึ หน่วยเวลา P = E t E คือพลังงานของเสยี ง ( J ) T คือเวลาท่ีปล่อยพลงั งานจากแหลง่ กาเนิด (วนิ าที) ซ่งึ พลังงาน (E) เสียงจะขึน้ อยู่กบั ค่าแอมพจิ ูดของการส่ันอนุภาคอากาศ เนอ่ื งจากการสง่ พลงั งานเสียงจะแผ่ออกเปน็ รูปทรงกลม ดังนนั้ พน้ื ท่ขี องหน้าคลน่ื จะเปน็ พื้นทผ่ี ิวของทรงกลม I = P 4πR2 A = 4πR2 และ R คือ ระยะระหวา่ งแหล่งกาเนิดเสียงกบั ตาแหน่งทจี่ ะหาความเข้มเสียง ดงั นนั้ สรปุ ได้วา่ ความเขม้ เสยี งเปน็ ปริมาณที่บอกความดงั เบาของเสยี ง จะมคี ่ามากน้อยขน้ึ อยู่กับกาลงั ของ แหลง่ กาเนิด P และระยะห่างจากแหลง่ กาเนิด R I ∝P เมื่อ ระยะห่าง R คงตวั และ 1 I ∝ R2 เมือ่ กาลังของเสียง P คงตัว อธบิ ายไดโ้ ดยการเปิดเครื่องขยายเสยี งที่มีลาโพงเสยี งเมอ่ื ยืนอยู่หา่ งจากลาพงเท่าเดมิ แตเ่ พ่มิ กาลังท่ีเคร่ืองขยาย เสยี ง(บดิ Volume) เสยี งจะดงั ข้นึ เพราะกาลังของเสียงเพ่ิมขึ้น ความเขม้ เสียงก็เพมิ่ ข้นึ ด้วย หรือถา้ ลดกาลังเสียงทเ่ี คร่ือง ขยายเสียงกจ็ ะเบาลงและเมือ่ เราเปิดกาลังเสียงของเครอ่ื งขยายคงตัวในการเดนิ ออกใหห้ า่ งจากแหลง่ กาเนิดเสียง พบวา่ เสยี ง เบาลง เนือ่ งจากระยะหา่ งมากขึ้นทาให้ความเข้มเสียงลดลง เม่อื P คงตัว จะได้ I1 = R22 I2 R12 I1 P1 และ R คงตัว จะได้ I2 = P2 I1 คอื ความเข้มเสียงเมือ่ ห่างจาก P เป็นระยะ R1 I2 คอื ความเข้มเสียงเมอ่ื ห่างจาก P เปน็ ระยะ R2 จันทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟสิ ิกส3์ (ว30203) 13 ความเขม้ เสยี งสงู สดุ ความเข้มเสยี งสูงสุดที่สามารถทนฟงั ไดโ้ ดยไมเ่ ป็นอนั ตรายตอ่ หผู ้ฟู งั มคี วามเขม้ เสียง 1 W/m2 หรอื 10° W/m2 เรยี กวา่ ขีดเร่ิมของความเจ็บปวด(Threshold of pain) ความเขม้ เสยี งต่าสดุ ความเขม้ เสียงต่าสดุ ท่ีสามารถได้ยินของหูคนปกตมิ คี วามเข้มเสียง(I0) 10−12 W/m2 เรียกว่า ขดี เร่ิมของการ ไดย้ นิ (Threshold level) 12.4.2 ระดบั ความเขม้ เสียง (Sound intensity level) จากที่เราศึกษามาแล้วพบว่า ความดังของเสียงสูงสดุ ที่ฟงั ไดค้ ือ I = 1 W/m2 หรอื 100 W/m2 และเสียงท่ีเบาที่สดุ ทีไ่ ด้ยนิ คือ I0 = 10−12 W/m2 ดังน้นั ช่วงของความเข็มเสียงท่ีมนษุ ย์ได้ยนิ คือ 10−12 W/m2 ถงึ 1 W/m2 สามารถเขยี นเป็น เลขยกกาลงั ได้โดยเพ่มิ ขึ้นครง้ั ละ 10 เท่า จะเห็นว่าความเข็มเสยี ง ( I ) ใช้ในชีวติ ประจาวนั ไมส่ ะดวกเพราะเปน็ เลขยกกาลงั ดงั นั้น เราจะหา อัตราส่วนของความเข็มเสยี ง ( I ) ต่อความเขม้ เสียงทเี่ บาท่ีสดุ ( I0 ) I คือ อตั ราสว่ นทีบ่ อกถงึ ความเขม็ เสยี ง I เปน็ กเี่ ท่าของความเข็มเสียง I0 I0 I ตัวเลขช้ีกาลังของ I0 เป็นตัวเลขบอกให้ทราบระดบั ความเข็มเสียงที่เพิม่ ขน้ึ เช่น 102 คือ มีระดบั ความเขม็ เสียง 2 เบล (B) (เบลเปน็ หน่วยระดับความเขม็ เสยี ง) ดงั น้นั เสยี งที่เบาที่สุดเป็น 0 เบล และดงั ทส่ี ุด จะมรี ะดบั ความเข็มเสยี ง 12 เบล (B) แต่หน่วย เบล (B) ยงั คงมขี นาดใหญ่เกนิ ไปจึงเขยี นในรปู เดซิเบล (dB)ระดบั ความเขม็ เสียงเบาท่ีสุดเปน็ 0 dB ระดบั ความเข็มเสียงดงั ทีส่ ุดเป็น 120 dB I(ความเขม้ เสยี ง) ������������−������������ ������������−������������ ������������������������ ������������−������ ������������−������ ������������−������ ������������−������ ������������−������ ������������−������ ������������−������ ������������−������ ������������−������ ������������������ (W/m2) ������������������ ������������������ ������������������ ������������������ ������������������ ������������������ ������������������ ������������������ ������������������ ������������������ ������������������������ ������������������������ ������������������������ I I0 (อตั ราส่วนความเข้มเสยี ง) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 ระดับความเขม้ เสยี ง(B) ในหน่วยเดซเิ บล(dB) เมอื่ กาหนดให้ระดบั ความเขม้ เสยี งเปน็ สญั ลกั ษณ์ β (บีตา้ ) ในหน่วย เดซเิ บล (dB) ระดบั ความเขม้ เสยี ง β ทีเ่ บาที่สดุ คือ 0 dB และ β ที่ดังทีส่ ุดคอื 120 dB สามารถใช้วิธีทางคณติ ศาสตร์ จนั ทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟสิ กิ ส์3(ว30203) 14 I β = 10 log (I0) เมอื่ I0 คอื ความเขม้ เสียงทมี่ นษุ ย์เร่มิ ไดย้ นิ =1x10−12 W/m2 I คอื ความเขม้ เสยี งท่ตี าแหน่งต่างๆ β คือ ระดับความเขม้ เสียงที่ต้องการวัด (dB) ตารางแสดงความเขม้ เสยี งและระดบั ความเขม้ เสยี งจากแหลง่ กาเนดิ เสยี งตา่ ง ๆ แหลง่ กาเนิดเสยี ง (β) (I) ระดับความเขม้ เสียง ความเขม้ เสยี ง (dB) (W/m2) การหายใจปกติ 10 1 x 10−11 เสยี งกระซิบแผ่วเบา 30 1 x 10−9 สานกั งานทเ่ี งยี บ 50 1 x 10−7 การพูดคุยธรรมดา 60 1 x 10−6 ถนนทีม่ กี ารจราจรหน้าแนน่ 80 1 x 10−4 เครื่องเจาะถนนแบบอดั ลม 90 1 x 10−3 เครอ่ื งตัดหญ้า 100 1 x 10−2 การแสดงดนตรปี ระเภทรอ๊ ค 120 ฟา้ ผา่ ระยะใกล้ 130 1 เครื่องบนิ ไอพ่นกาลังข้นึ ระยะใกล้ 150 1 x 101 จรวดขนาดใหญ่ขน้ึ ระยะใกล้ 180 1 x 103 1 x 106 ตัวอยา่ งที่ 14 นักเรียนคนหน่ึงอยหู่ ่างจากแหล่งกาเนดิ เสยี ง 4 m ไดย้ นิ เสียงทม่ี คี วามเขม้ 1 x 10−10 W/m2 นกั เรียน จะตอ้ งอยู่หา่ งจากแหล่งกาเนดิ เสียงระยะเท่าใด จึงจะได้ยินเสียงเบาทีส่ ุด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………..…… จันทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟิสกิ ส์3(ว30203) 15 ตัวอยา่ งท่ี 15 จุด A อยหู่ ่างจากแหลง่ กาเนดิ เสยี ง 2 m จุด B อยู่หา่ งจากจุด A ต่อไปอีก 2 m จงหาว่าจุด B มคี วามเขม้ เสียงลดลงกีเ่ ปอร์เซ็นต์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………..………… ตวั อย่างท่ี 16 วทิ ยเุ ครอื่ งหนง่ึ มกี าลัง π x 10−10 W ถ้าเราเดนิ ออกจากแหล่งกาเนดิ เสียงวิทยุดว้ ยอัตราเร็วคง ตัว 0.5 m/s นานเท่าใดจึงไดย้ ินเสียงเบาทสี่ ุด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………..………… ตวั อยา่ งท่ี 17 จดุ A อยหู่ า่ งจากแหล่งกาเนิดเสียง 4 m มีระดบั ความเข้มเสยี ง 80 dB ที่จุด B มรี ะดับความ เขม้ เสียง 60 dB อย่หู ่างจากแหลง่ กาเนดิ เสียงเปน็ ระยะเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตวั อย่างที่ 18 ตาแหน่งทอี่ ยู่ห่างจากแหล่งกาเนิดเสยี ง 5 m มคี วามเขม้ เสยี ง 4 x 10−6 W/m2ที่ตาแหนง่ หา่ งจากจุดนอ้ี อกไปอีก 5 เมตร ในแนวเดียวกัน จะมรี ะดบั ความเข้มเสียงเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………..………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………..………… จันทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟิสกิ ส3์ (ว30203) 16 ตัวอยา่ งท่ี 19 โรงงานแหง่ หนึง่ เครือ่ งจักรทางานเป็นปกติ คนงานจะได้ยินเสียงท่ีระดับความเข้มเสยี ง 80 dB ถา้ ต้องการลดความเข้มเสียง โดยใส่ทีค่ รอบหูสามารถลดได้ 20 เปอรเ์ ซ็นต์ จงหาระดับความเขม้ เสยี งทคี่ นงานไดย้ นิ เมือ่ ใส่ทีค่ รอบหู (log 2 = 0.3) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………..………… ตวั อย่างที่ 20 เครื่องดนตรชี นิดหน่งึ มีระดบั ความเข้มเสียง 10 dB ทต่ี าแหนง่ หน่ึง ถา้ เพิ่มเครือ่ งดนตรแี บบ เดียวกัน 10 ช้นิ ท่ตี าแหน่งเดมิ จะมีระดบั ความเข้มเสยี งเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………..………… ตวั อย่างที่ 21 ในการแสดงกลางแจ้ง ถา้ ตอ้ งการให้ผู้ชมท่ีอย่หู า่ งจากเวที 1 กิโลเมตร ได้ยนิ เสียงทีร่ ะดบั ความเข้มเสยี ง 70 เดซิเบล ควรใช้ลาโพงที่มีกาลังเสียงเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………..………… ตวั อย่างที่ 22 ระดบั ความเข้มของเสียงในโรงงานแหง่ หนง่ึ มีคา่ 80 เดซเิ บล คนงานคนหน่งึ ใสท่ ีค่ รอบหู ซ่ึง สามารถลดระดับความเขม้ เสียงเหลือ 60 เดซเิ บล เคร่อื งดงั กลา่ วลดความเขม้ เสียงลงกเ่ี ปอรเ์ ซน็ ต์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………..………… จนั ทมิ า แสงทอง เสียง

ฟิสกิ ส์3(ว30203) 17 ตวั อยา่ งที่ 23 ในการทดลองเรือ่ งความเข้มเสยี ง วัดความเข้มของเสยี งทีต่ าแหน่งทีอ่ ยหู่ ่างไป 10 เมตร จากลาโพงได้ 1.2 x 10−2 วัตต์ ตอ่ ตารางเมตร ความเข้มเสียงทตี่ าแหนง่ 30 เมตรจากลาโพงจะเปน็ เท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………..………… ตวั อย่างที่ 24 ลาโพงตัวหนึ่งให้เสยี งท่ีมคี วามเขม็ I0 ที่ระยะหา่ งจากลาโพง 10 เมตร ถา้ ตอ้ งการเสียงความเขม้ 2I0 จะต้องไปอยู่ที่ตาแหน่งซ่ึงหา่ งจากลาโพงเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………….………… ตัวอยา่ งท่ี 25 เครอ่ี งเจาะถนนเคร่ืองหน่งึ อยูห่ ่างจากนาย ก 10 เมตร เขาวดั ระดบั ความเข้มเสยี งได้ 90 เดซเิ บล ถา้ มเี ครือ่ งเจาะสามเครอื่ งที่เหมือนกันทกุ ประการอยู่หา่ งเขา 10 เมตรเทา่ กนั เมอ่ื เครื่องเจาะทงั้ สามทางานพรอ้ มกนั เขา จะวัดระดับความเขม็ เสยี งไดเ้ ปน็ เท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ตัวอย่างท่ี 26 นาย ก ยืนที่ขอบสนามด้านหนงึ่ (จดุ A) เมอ่ื รถตัดหญา้ ทางานอยู่กึ่งกลางสนาม (จดุ B) จะ วดั ระดบั ความเขม็ เสยี งได้ 77.34 เดซิเบล ถา้ รถตัดหญา้ เลื่อนไปท่ีขอบสนามดา้ นตรงข้าม (จดุ C) จะวัดระดบั ความเขม็ เสียงได้ก่ีเดซิเบล ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… จันทมิ า แสงทอง เสียง

ฟิสกิ ส3์ (ว30203) 18 12.4.3 หกู บั การไดย้ ิน หูของคนแบ่งออกเป็น 3 ส่วน คอื สว่ นนอกส่วนกลางและสว่ นใน หูส่วนนอกประกอบดว้ ย ใบหู รหู ู สน้ิ สุดที่เยื่อแกว้ หู หสู ่วนกลาง เริ่มท่เี ย่ือแก้วหู กระดกู รปู รา่ งต่าง ๆ 3 ชิ้น คือ กระดูกรูปค้อน กระดูกรูปทง่ั กระดกู รปู โกลน หูส่วนใน เป็นทอ่ กลวงขดเป็นรูปคล้ายหอยโข่ง เรียกวา่ คอเคลยี ทาหน้าท่รี บั รู้การส่ันของคลื่นเสียงท่ผี า่ นมาจากหูส่วนกลางพรอ้ มกับสง่ สัญญาณการรับรู้ผา่ นเส้นประสาทไปยังสมอง สมอง จะทาหนา้ ท่ีแปลสัญญาณท่ีได้รับทาให้เรารับรู้เกยี่ วกับเสยี งทไี่ ด้ยนิ การรับรู้เสียงของคนขนึ้ อย่กู ับระดับความเข็มเสยี ง (B) เป็นการแสดงถึงความดังหรอื เบาของเสียง และความถี่ เสียง (f) เป็นการแสดงความทุม้ หรอื แหลมของเสยี ง สาหรับคนปกตพิ บวา่ ชอ่ งความถ่ีและระดับความเข็มเสียงทค่ี นเรา สามารถรับร้ไู ด้มคี วามสมั พันธก์ ัน 12.4.4 เวลากอ้ งเสยี ง เวลากอ้ งเสียงเปน็ เวลาที่นบั จากขณะท่พี ลังงานเสยี งมคี ่ามากสุดและลดลงจนถึงพลงั งานเสยี งค่าหนึ่งซง่ึ พลงั งานเสียง ที่ตา่ งกันนี้เทียบเท่ากบั ระดบั ความเขม็ เสียงต่างกัน 60 dB เวลาช่วงระดับความเข็มเสยี งลดลง 60 dB เรยี กว่า เวลาเสียงก้อง (T) ในห้องประชุม โรงละคร หรอื โรงภาพยนตร์ จะมเี วลาเสียงก้องนานมากเพราะพลงั งานเสียงที่มากสดุ กวา่ จะลดลง จนพลงั งานเสยี งน้อยท่ีระดับความเขม้ เสียง 60 dB นน้ั ทาได้ยากเนอ่ื งจากห้องประชมุ โรงละครตอ้ งใชเ้ ครอ่ื งขยายเสียง ทมี่ ีพลังงานสูง ดังนัน้ จะลดเวลาเสียงก้องให้น้อยลงจะต้องมีวสั ดดุ ดู ซับพลงั งานเสยี งได้ เช่น ผ้ามา่ น หรอื กระดาษชาน อ้อย จะทาใหพ้ ลงั งานลดลงเร็วข้นึ 12.5 เสยี งดนตรี 12.5.1 ระดบั เสียง (Pitch) ระดบั เสยี ง หมายถงึ ความถขี่ องเสยี งซ่ึงความถีข่ องเสียงจะบอกถึงความแหลมของเสยี งหรือความท้มุ ของเสียง ระดับเสยี งสงู หมายถงึ เสียงมคี วามถีส่ ูง ระดับเสียงต่า หมายถึง เสียงมคี วามถตี่ ่า ความถเี่ สียงมาก เสียงแหลม ความถเ่ี สยี งน้อย เสยี งท้มุ ความถ่ีเสียงทีห่ ูคนปกติได้ยนิ มีค่าต้ังแต่ 20 ถงึ 20,000 Hz เสยี งทม่ี คี วามถ่ีตา่ มาก 20 Hz เรียกวา่ อินฟราซาวด์ (Infra Sound) เสยี งท่มี ีความถี่สงู กว่า 20,000 Hz เรียกวา่ อัลตราซาวด์ (Ultra Sound) ส่งิ มชี วี ิต ช่วงความถ่ีของเสียง(Hz) มนุษย์ 20-20,000 สนุ ัข 15-50,000 แมว 60-65,000 ค้างคาว 1,000-120,000 ปลาโลมา 150-150,000 จันทมิ า แสงทอง เสียง

ฟสิ กิ ส3์ (ว30203) 19 12.5.2 คณุ ภาพเสียง (Timbre) คุณภาพเสียง หมายถึง ลักษณะเฉพาะตัวของเสียงจากแหล่งกาเนิดเสยี งท่มี ีความแตกตา่ งกันท้งั ความถี่หรอื แอมพิ จดู ทาให้เราสามารถบอกชนิดของแหล่งกาเนดิ เสยี งได้ แหลง่ กาเนิดเสยี งตา่ งกัน อาจมีเสยี งที่ระดับเสยี ง (pitch) เดยี วกันไดเ้ ชน่ คลาริเนต และทรมั เปต สามารถ เล่นโน้ตเดียวกันได้ ซึ่งความถีเ่ สยี งจะมคี วามถีเ่ ดยี วกนั แตเ่ ราสามารถแยกเสียงทรมั เปตกบั เสียงคารเิ นตได้ เพราะเครื่อง ดนตรีทัง้ สองมคี ณุ ภาพเสยี งแตกต่างกัน สาเหตุทแี่ หล่งกาเนดิ เสียงให้เสยี งออกมามลี ักษณะตา่ งกันเพราะเสียงทีอ่ อกมาจาก แหลง่ กาเนดิ มีหลายความถไี่ ด้ เพราะเปน็ ความถธ่ี รรมชาตขิ องเคร่ืองดนตรี ซึ่งมคี วามถ่มี ูลฐาน (ฮารม์ อนิกที่ 1) f หรือ ฮอร์มอนกิ 2 (2f) หรือ ฮอรม์ อนิก 3 (3f) ออกมาพร้อมกนั หลายความถีไ่ ด้ ทาใหค้ วามถ่ีรวมและแอมพิจดู รว มของเสยี งจากเครอ่ื งดนตรีนน้ั มีรปู ร่างเฉพาะตวั และแตกตา่ งกนั กับเครื่องดนตรีชนิดอ่นื ดงั นั้น เคร่ืองดนตรจี ะเล่นโนต้ ตวั เดยี วกัน ซึ่งมคี วามถ่ีเท่ากนั แตค่ ณุ ภาพเสียงจะต่างกัน และนักร้องก็มี คณุ ภาพเสียงตา่ งกนั สามารถแยกเสียงว่าเปน็ ของใครได้ คุณภาพเสียงไมใ่ ชเ่ สียงดีหรือเสียงไม่ดี รูปแสดงคณุ ภาพเสียงของเครือ่ งดนตรีเมือ่ เลน่ โนต้ เดยี วกนั 12.5.3 ความถธ่ี รรมชาติ (Natural frequencies) ความถธี่ รรมชาติ หมายถึง ความถใี่ นการส่ันหรือแกวง่ อย่างอสิ ระของวัตถุเม่อื ถกู กระตนุ้ ซึ่งเป็น ความถที่ ี่มีคา่ คงตัวของวัตถนุ ้ัน ๆ อาจจะมีค่าเดยี วหรือมีหลายค่ากไ็ ด้ เช่น การส่ันของกลองเม่ือถูกตี การสน่ั ของ สายกีต้ารเ์ ม่อื ถกู ดดี ไม่วา่ ใครจะตีกลองหรือดดี สายกีต้าร์ การสน่ั ก็จะมีคา่ คงตัว ดังนัน้ ความถข่ี องการสน่ั ของกลอง หรือสายกตี า้ ร์เป็นความถีธ่ รรมชาติ คลนื่ นงิ่ (Standing wave) คลืน่ น่ิงเปน็ ปรากฏการณท์ ี่เกดิ ข้ึนจากการรวมกันของคลื่นสองคลน่ื ท่ีสวนทางกัน โดยคล่ืนมคี วามถ่ี เทา่ กันและแอมพิจูดเทา่ กันทาใหก้ ดิ ตาแหนง่ บพั และตาแหนง่ ปฏิบัพคงที่ คลน่ื นิง่ ในเสน้ เชือก ถ้าเส้นเชอื กมีความตึงเชอื ก เราสามารถหาความเร็วคล่นื ในเส้นเชอื กได้ V = √Tμ ข้อสงั เกต 1. เสียงดงั จะเปน็ บรเิ วณปฏิบัพิของความดันหรอื บพั ของการกระจัด 2. เสียงเบาจะเปน็ บริเวณบัพของความดันหรอื ปฏิบัพของการกระจัด จันทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟสิ ิกส3์ (ว30203) 20 ตัวอย่างท่ี 27 ลวดเส้นหนง่ึ ตรงึ แน่นทป่ี ลายทั้งสองข้าง ลวดยาว 40 cm เมื่อตีลวดเกิดความถ่ตี า่ สุดเป็น 1,250 Hz จงหาความเรว็ ของคลื่นในเส้นลวด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตัวอย่างท่ี 28 สายขมิ ที่เป็นเคร่ืองดนตรี มแี รงตึงเชอื ก 400 N ระยะห่างระหวา่ งจดุ 2 จุด เป็น 25 cm ถ้าตสี ายขิมจะสั่นดว้ ยความถเี่ ท่าใด เมอ่ื ให้ลวดมมี วลเป็น 0.1 g/cm ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตัวอยา่ งท่ี 29 (ENT) จากรูปเปน็ คลน่ื ปลายทง้ั สองยดึ แน่นไว้ ถ้าเสน้ เชือกยาว 90 cm และความเรว็ คลน่ื ใน เส้นเชือกขณะนน้ั เทา่ กับ 2.4 x 102 m/s จงหาความถขี่ องคลน่ื ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………..………… ตวั อย่างท่ี 30 (ENT) เชอื กยาว 1 เมตร ปลายข้างหนึ่งถกู ตรงึ ปลายอีกข้างหนึง่ ตดิ กับเคร่อื งสั่นทีส่ นั่ ในแนวต้งั ฉาก กับเส้นเชือก และส่ันดว้ ยความถ่ี 80 Hz ถา้ เกิดคลื่นน่งิ มีปฏิบพั 4 แหง่ อตั ราเรว็ ของคล่ืนในเส้นเชอื กเปน็ เทา่ ใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………….……… ตวั อย่างที่ 31 สายซอเสน้ หนง่ึ ยาว 80 cm มคี วามเรว็ คลน่ื ในเสน้ เชอื ก 240 m/s จงหาความถ่ีธรรมชาติของสายซอ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………… จันทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟิสกิ ส3์ (ว30203) 21 การสนั่ พอ้ ง(Resonance) การสั่นพ้อง หมายถึง การท่เี ราสรา้ งความถ่ไี ปกระตุ้นการสน่ั หรือการแกวง่ อย่างอิสระของวัตถุ โดยที่ ความถ่ีทีก่ ระตนุ้ ไปนน้ั ตรงกบั ความถธี่ รรมชาติของวตั ถุพอดีเปน็ ผลทาให้วตั ถุมีการสัน่ กวา้ งมากข้ึน หรอื แอมพลิจูดการสั่น โตขึน้ การสนั่ พอ้ งของเสยี ง การสนั่ พ้องของเสยี ง หมายถึง วัตถทุ เี่ ปน็ แหล่งกาเนิดเสยี ง มีความถเี่ สียงธรรมชาตอิ ยู่ เราไปสร้าง ความถีข่ ึ้นมาให้ตรงกับความถธี่ รรมชาตขิ องวตั ถุ แล้วไปกระตุ้นวตั ถุนั้น ทาใหว้ ัตถนุ ั้นมีการสัน่ มากข้นึ เปน็ ผลทาใหเ้ สียงดังขึน้ มากกว่าปกติ ตัวอย่างการสั่นพอ้ ง เช่น การแกว่งของชิงช้าจะมคี วามถ่ีธรรมชาตขิ องชิงช้า เม่ือเราออกแรงผลักโดยใหค้ วามถ่ขี อง มือทีผ่ ลกั เท่ากับความถี่ของการแกว่งชงิ ช้า จะเกดิ การสั่นพ้อง ทาใหแ้ อมพลิจดู ของการแกวง่ ชิงชา้ มากข้ึน การเกิดความรุนแรงอนั เน่อื งมาจากการส่ันพ้อง ได้แก่ สะพานแขวนทาโคมาแนโรว์(Tacoma Narrows) ใน อเมรกิ า สะพานมคี วามถธี่ รรมชาติของการแกวง่ คา่ หน่ึงเม่ือมีลมพัดมากระทบสะพานดว้ ยความถ่เี ทา่ กบั ความถี่ธรรมชาตขิ อง สะพาน จึงเกิดการสนั่ พอ้ ง แอมพลิจูดของการแกวง่ ของสะพานเพิ่มขึ้น จนสะพานเกิดความเสียหาย การสนั่ พ้องของเสยี งในท่อ การเกิดการสั่นพ้องในทอ่ มีขนั้ ตอนการเกดิ ดังน้ี 1. มีแหล่งกาเนดิ เสยี ง เช่น ส้อมเสียง หรือลาโพงที่มีเสยี ง 2. ท่อท่ีทาใหเ้ กดิ การสน่ั พ้อง จะมคี วามถ่ีธรรมชาตอิ ยู่ เม่อื ให้แหลง่ กาเนดิ เสียงสร้างความถี่เสยี งใหต้ รงกับความถ่ี ธรรมชาตขิ องท่อ 3. อากาศภายในท่อจะส่ันทาให้เกิดเสียง แต่การส่ันของอนุภาคอากาศจะตรงกบั ความถีธ่ รรมชาตขิ องทอ่ จงึ ทา ใหท้ อ่ ส่นั เท่ากับความถี่ของอากาศ 4. เมอ่ื อากาศภายในท่อและท่อสั่นพร้อมกันเท่ากนั เกดิ ปรากฏการณ์การสนั่ พ้อง ทาให้การส่นั ของอากาศภายใน ทอ่ แอมพลิจูดมากขน้ึ เสียงจงึ ดงั มากกว่าปกติ ถ้าเราสง่ คล่ืนเสยี งจากลาโพงเข้าไปทางปากหลอด คล่นื เสียงจะสะทอ้ นท่ีปากหลอดทั้งสองกลบั ไปกลบั มาแลว้ เกดิ การแทรกสอดกนั ทาให้เกิดคล่ืนนิ่ง เม่อื ปรบั ความถ่ีของคล่นื เสียงใหม้ คี ่าพอเหมาะจะเกิดคลน่ื น่งิ ที่มีแอมพลจิ ูดเพิม่ มากขน้ึ และถา้ ทป่ี ากหลอด เป็นตาแหนง่ ของปฏิบัพของคลน่ื พอดี เราจะไดย้ ินเสยี งออกมาจากหลอดดังทีส่ ุด แสดงวา่ เกดิ การส่ัน พอ้ งของเสยี ง โดยความถข่ี องคลื่นนง่ิ ทีท่ าให้เกิดการส่ันพอ้ งของเสยี งในหลอด มีได้หลายค่าดงั นี้ 1. ความถี่มูลฐาน (Fundamental) คอื ความถต่ี า่ สดุ ของคลน่ื นงิ่ ในหลอด ซ่ึงมีความยาวคล่ืนมากท่ีสุด แลว้ ทาใหเ้ กดิ การสัน่ พ้องของเสียง 2. โอเวอร์โทน (Overtone) คอื ความถ่ขี องคลน่ื นิ่งท่ีถัดจากความถี่มลู ฐานแล้วทาให้เกิดการสัน่ พ้องของเสียงในหลอด น้ันได้ มคี า่ เป็นข้ันๆ 3. ฮารโ์ มนิค (Harmonic) คอื ตวั เลขท่ีบอกวา่ ความถีน่ น้ั เป็นก่ีเท่าของความถ่มี ูลฐาน จันทมิ า แสงทอง เสียง

ฟิสิกส์3(ว30203) 22 1. การสน่ั พอ้ งในหลอดทปี่ รบั ความยาวได้ (ใช้เสยี งท่มี ีความถค่ี งท่ี, ความยาวคลืน่ คงท)ี่ ถ้าส่งคลื่นเสียงความถีค่ งท่ีค่าหนึ่งจากลาโพงเข้าไปทางปากหลอดเรโซแนนซ์ เมื่อค่อย ๆ เล่ือนตาแหน่งของลูกสบู ออกจากปากหลอดเพอ่ื ปรบั ความยาวของหลอดให้พอเหมาะ จนเกิดเสียงดงั กว่าปกตอิ อกมาจากหลอด เรยี กปรากฏการณ์น้ี ว่า “การสน่ั พ้องของเสียง” การสั่นพ้องคร้งั แรก --> ความยาวของลาอากาศในหลอด   4 การสนั่ พ้องครั้งตอ่ ๆ ไป --> ระยะเล่อื นของหลอด =  2 จนั ทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟิสกิ ส์3(ว30203) 23 2.การเกดิ การสน่ั พอ้ งของเสยี งในหลอดทม่ี คี วามยาวคงท่ี 2.1 การเกดิ การสนั่ พ้องของเสียงในหลอดปลายเปดิ อออออหลอดปลายเปดิ เป็นหลอดทปี่ ลายทง้ั สองข้างเปดิ สอู่ ากาศ คลนื่ เสียงที่สะท้อนบริเวณปากหลอดทั้งสองข้าง โมเลกุล ของอากาศเคล่ือนทีไ่ ดโ้ ดยอิสระจะเป็นตาแหน่งปฏบิ พั ของคลน่ื ดังน้นั ถ้าทอ่ ยาว L ภาพแสดง การเกิดคล่นื นิ่งในท่อปลายเปิดทัง้ สองข้าง ยาว L จะสงั เกตไดว้ า่ ความถี่ซง่ึ ทาใหเ้ กดิ การสั่นพ้องน้ันมไี ด้หลายค่า โดยสรุปเป็นความสมั พนั ธ์ได้ว่า เมอ่ื n = 1, 2, 3,... หรือหากพจิ ารณาในรปู ของความยาวคลื่น จะได้วา่ เมอื่ n = 1, 2, 3,... เสียง จนั ทมิ า แสงทอง

ฟสิ กิ ส3์ (ว30203) 24 2.2 การเกดิ การส่ันพอ้ งของเสียงในหลอดปลายปิด อออออหลอดปลายปิด เปน็ หลอดท่ีปลายข้างหนงึ่ ปดิ ปลายอีกช้างหน่ึงเปดิ เมื่อให้คลืน่ เสยี งเขา้ ทางปากหลอดด้านเปดิ คลื่นเสียงจะเข้าไปสะท้อนทีด่ ้านปดิ โดยมเี ฟสเปล่ียนไป 180 องศา ดงั นน้ั ท่ตี าแหน่งผวิ ระนาบของดา้ นปดิ จะเป็นตาแหน่ง ของบพั สว่ นบรเิ วณปากหลอดดา้ นเปิด โมเลกุลของอากาศส่ันได้โดยอิสระจะเปน็ ตาแหนง่ ปฏบิ ัพของคล่นื น่ิงขณะเกิดการส่ัน พอ้ ง ดังนน้ั ถา้ ท่อยาว L ภาพแสดง การเกดิ คลื่นนิ่งในท่อปลายปิด ยาว L เช่นเดยี วกับท่อปลายเปิด จะสังเกตไดว้ า่ ความถ่ีซง่ึ ทาใหเ้ กดิ การสน่ั พ้องนน้ั มไี ดห้ ลายคา่ โดยสรปุ เป็นความสมั พันธ์ไดว้ ่า เมือ่ n = 1, 2, 3,... หรือหากพจิ ารณาในรูปของความยาวคลืน่ จะได้ว่า เม่ือ n = 1, 2, 3,.. จนั ทมิ า แสงทอง เสียง

ฟิสิกส์3(ว30203) 25 ตวั อยา่ งท่ี 32 ในการทดลองเร่ืองการสั่นพอ้ งของเสียง ถ้าใชเ้ สยี งความถี่ 698 Hz ในการทดลอง ขณะน้ันอุณหภมู ิ อากาศเป็น 30 ° ตาแหนง่ ของลกู สูบจากปากหลอดเรโซแนนซ์ ขณะเกิดการสั่นพอ้ งครงั้ แรกจะหา่ งจากตาแหน่งของลกู สบู ขณะเกิดการส่นั พ้องคร้งั ถดั ไปเป็นระยะเท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………….…… ตัวอย่างท่ี 33 หลอดเรโซแนนซ์ปลายปิด 1 ข้าง เมือ่ เกดิ การสนั่ พ้องท่ีความถี่ 350 Hz จะมตี าแหนง่ บพั กี่บพั ถา้ หลอดยาว 1.25 m และ ความเร็วเสยี งในอากาศขณะนน้ั 350 m/s ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...………… ตวั อยา่ งท่ี 34 ท่อปลายปดิ 1 ข้าง ยาว 20 cm ให้เสียงท่เี กดิ การส่นั พ้อง ความถ่ีตา่ งกันหลายคา่ จงหาความถ่มี ลู ฐาน และความถ่ีฮารม์ อนิกที่3 (v เสยี งในอากาศ 340 m/s) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………….……… บตี ส์ (Beat) เป็นปรากฏการณ์ทีค่ ลื่นเสียงสองแหล่งท่ีมีความถ่ีตา่ งกันเล็กน้อยมีแอมพลจิ ดู เท่ากนั มารวมกัน ผลทเี่ กิดขนึ้ คือจะ ได้คลน่ื เสียงความถเ่ี ปลยี่ นไปและทาใหแ้ อมพลจิ ดู ของคลนื่ เสียงใหม่เปล่ยี นแปลง ทาให้ไดย้ นิ เสยี งดงั และคอ่ ยสลับกันเปน็ จงั หวะสมา่ เสมอ เรยี กวา่ ความถีบ่ ีตส์(fB) ความถี่ f1 และ f2 มีความถต่ี า่ งกนั เล็กน้อย จะได้ความถ่เี สียงเป็น ความถเ่ี สียง = fL =f2−2f1 ความถบี่ ตี ส์ f1 =f2 − f1 ขอ้ สังเกต ความถีบ่ ีตส์ไมใ่ ช่ความถี่เสียงทเ่ี ราได้ยิน แตเ่ ปน็ ความถ่ีจงั หวะความดังและคอ่ ยสลับกัน ถ้าจังหวะ ความดงั คอ่ ยสลบั กันมากกวา่ 7 Hz หูมนุษย์จะแยกการเกดิ บีตส์ไม่ไดด้ งั น้นั f1 และ f2 ไมค่ วรต่างกันเกนิ 7Hz จันทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟิสิกส3์ (ว30203) 26 ตัวอยา่ งที่ 35 เคาะส้อมเสียงพรอ้ มกัน 2 อันเกดิ ความถบ่ี ีตส์ 4 Hz โดยมีสอ้ มเสยี งอันหนงึ่ ความถ่ี 100 Hz เอาดิน นา้ มันตดิ ที่ส้อมเสยี งอนั น้ี แล้วเคาะส้อมเสยี งพรอ้ มกนั ใหม่ ปรากฏวา่ ความถ่บี ีตสล์ ดลงเปน็ 1 Hz จงหาความถี่ส้อมเสียง อันท่ไี มต่ ิดดนิ น้ามัน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...………… ตัวอย่างท่ี 36 ในการเปรยี บเทียบเสยี งของเปยี โนระดับเสยี ง C โดยเทียบกบั สอ้ มเสียงความถ่ี 256.0 Hz ถ้าได้ยนิ เสยี งบตี ส์ ความถี่ 3 ครัง้ ตอ่ วนิ าที ความถ่ที ่ีเป็นไปได้ของเปียโนมีคา่ เท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………...……… ตวั อย่างที่ 37 นักดนตรคี นหน่งึ เล่นไวโอลีน ความถี่ 507 Hz และนกั ดนตรี อกี คนหน่งึ เลน่ กีตาร์ ความถ่ี 512 Hz ถ้าท้ังสองคนเล่นพรอ้ มกนั จะเกดิ ปรากฏการณบ์ ตี สค์ วามถ่เี ท่าใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… จนั ทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟิสิกส3์ (ว30203) 27 12.7ปรากฏการณด์ อปเพลอร์ และคลน่ื กระแทก ปรากฏการณด์ อปเพลอร์(Doppler effect)หมายถงึ ปรากฏการณ์ทผ่ี ้ฟู ังได้ยินเสยี งซง่ึ มีความถ่เี ปลี่ยนไปจาก ความถ่ขี องแหลง่ กาเนดิ อันเนอ่ื งจากการเคลอ่ื นทีข่ องแหลง่ กาเนิดหรือการเคล่อื นทีข่ องผฟู้ งั เปน็ ปรากฏการณ์ท่ีผฟู้ ังได้ยนิ เสียงทม่ี คี วามถเี่ ปล่ยี นไปจากความถขี่ องแหล่งกาเนิด เนื่องจากการเคล่อื นทีข่ องผ้ฟู ัง หรือแหล่งกาเนิด f0 =  v  u0  f s v  us f0 = ความถี่ท่ีผูฟ้ ังได้รบั fs = ความถเ่ี สยี งทเ่ี ปลง่ จาก s v = อัตราเรว็ เสียงในอากาศ u0 = อัตราเรว็ ของผูฟ้ ัง  เปน็ + ถา้ วง่ิ เข้าหา s  เป็น - ถ้าวิง่ หนี s us = อัตราเรว็ ของ s  เปน็ + ถา้ ผู้ฟงั อย่หู ลงั s  เป็น - ถ้าผฟู้ ังอยู่หนา้ s ขอ้ สังเกต 1.ผฟู้ ังจะเป็นอะไรก็ได้ท่คี ลนื่ ไปกระทบ เช่น คน สตั ว์ หรอื กาแพง ถ้ามกี ารสะทอ้ นมากกวา่ หน่ึงครงั้ ถอื เปน็ คนละ ตอนกนั 2.การคดิ เครอื่ งหมายให้ยึดความเรว็ เสยี งในอากาศเป็นหลกั ความเร็วของผฟู้ งั หรือแหล่งกาเนิดเสียง เคล่ือนที่สวน กบั ความเรว็ เสยี งในอากาศเครอ่ื งหมายเปน็ บวก ถ้าเคลือ่ นทตี่ ามความเรว็ เสียงในอากาศ เคร่ืองหมายเปน็ ลบ 3.ความเรว็ เสียงจะต้องเขา้ หาผู้ฟงั เสมอ 4.ในกรณแี หลง่ กาเนดิ เสยี งหยุดน่ิง ความยาวคลนื่ จะมคี า่ คงท่เี ทา่ กนั ทง้ั ดา้ นหนา้ และด้านหลัง 5.ในกรณีแหล่งกาเนิดเสยี งเคลื่อนที่ ความยาวคล่ืนทางด้านหน้าจะนอ้ ยกวา่ ทางด้านหลงั 6.ถา้ ผฟู้ ังและแหลง่ กาเนดิ เสยี งอยู่กับที่ ความถีท่ ่ีผฟู้ ังได้รับจะเท่ากบั แหล่งกาเนดิ เสยี ง จันทมิ า แสงทอง เสียง

ฟสิ กิ ส3์ (ว30203) 28 ตัวอย่างที่ 38 แหล่งกาเนิดเสียงมคี วามถี่ 100 Hz เคลอ่ื นที่ด้วยความเรว็ 20 m/s ความเรว็ เสียงในอากาศเปน็ 340 m/s จงหาความยาวคลน่ื ดา้ นหน้า และด้านหลงั ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………..………… ตวั อยา่ งท่ี 39 รถตารวจสง่ สียงความถ่ี 1,000 Hz ว่งิ เข้าหาผฟู้ งั ด้วยความเร็ว 25 m/s จงหาความถี่ท่ีผู้ฟงั ไดร้ บั (กาหนดให้ vอากาศ = 350 m/s) 1. เมือ่ ผู้ฟงั อยกู่ ับท่ี 2. เมอื่ ผ้ฟู ังเคลอ่ื นทเี่ ข้าหาดว้ ยความเรว็ 25 m/s ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ตัวอยา่ งที่ 40 รถคนั หนงึ่ ปล่อยเสยี งความถ่ี 800 Hz และว่งิ เข้าหากาแพงด้วยความเรว็ 15 m/s ความเร็วเสยี งใน อากาศ 340 m/s จงหา 1. ความถี่เสียงทก่ี ระทบกาแพง 2. ความถี่ท่ีคนขับรถไดร้ บั จากการสะท้อนกลบั จากกาแพง ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ตวั อยา่ งที่ 41 เครือ่ งตรวจความเรว็ รถยนต์ ปลอ่ ยเสียงทมี่ ีความถี่ 5,000 Hz ปรากฏว่าได้รบั เสยี งที่สะท้อนจาก รถยนต์คนั หนึ่ง 5,500 Hz ความเรว็ เสยี งในอากาศขณะน้ัน 350 m/s จงหาความเรว็ ของรถยนต์ขณะที่สะท้อนเสียง นัน้ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………..………… จันทมิ า แสงทอง เสียง

ฟสิ ิกส์3(ว30203) 29 12.8 คลนื่ กระแทก คลน่ื กระแทก(Shock wave) คอื หนา้ คล่นื ที่เกิดจากการแทรกสอดกนั ของคลื่นหลายขบวนที่มาจาก แหลง่ กาเนิดคล่ืนเดียวกนั โดยแหลง่ กาเนิดคล่ืนเคลือ่ นท่ีเรว็ กว่าความเร็วของคลน่ื อตั ราเรว็ ของแหล่งกาเนิด(vs)สูงกว่าอัตราเร็วคลนื่ ในตัวกลาง(v)แหลง่ กาเนดิ คลื่นจะเคลอ่ื งที่ผ่านพ้น หนา้ คล่นื ทุกๆหน้าคลื่นท่อี ัดตวั กนั ออกไปและหลงั จากน้นั หน้าคล่นื จะอดั ตงั กนั ในลักษณะท่เี ป็นหน้าคลื่น วงกลมซอ้ นเรยี ง กนั ไปตามแนวการเคล่ือนท่ีของแหล่งกาเนดิ โดยมแี นวหนา้ คลื่นท่ีอดั ตวั กนั มลี ักษณะเป็นรปู มุมแหลม เรียดวา่ หน้าคลื่นของ คล่ืนกระแทกโดยพลังงานที่แต่ละหน้าคลนื่ พาไปเสรมิ กันบนหน้าคล่ืนกระแทก vs ถา้ เปน็ คล่ืนเสียง ตัวเลข v เรียกวา่ เลขมคั ซึ่ง หมายถึง จานวนเท่าของความเรว็ เสียง ดงั น้ันจะได้ เลขมคั M = vs = 1 = l v sin 0 h เมื่อ vs = ความเรว็ ของแหลง่ กาเนิดคลนื่ หนว่ ย เมตร/วินาที V = ความเร็วของคล่ืน หน่วย เมตร/วินาที θ = มุมระหว่างหนา้ คลื่นกระแทกกบั แนวเคลอื่ นท่ีของแหลง่ กาเนดิ เสียง l = ระยะห่างจากคนถงึ แหล่งกาเนิดคลนื่ h = ความสงู ของแหลง่ กาเนิดคลื่น ตวั อยา่ งที่ 42 เคร่ืองบนิ บนิ ดว้ ยความเรว็ 700 m/s ความเร็วในอากาศ 350 m/s เครือ่ งบินอยสู่ ูงจากพ้นื 3 km จงหาว่าผู้สงั เกต ไดย้ นิ เสียงเครอ่ื งบนิ เมอ่ื เครอ่ื งบนิ อยหู่ า่ งจากเขาเทา่ ใด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… จนั ทมิ า แสงทอง เสยี ง

ฟิสกิ ส์3(ว30203) 30 ตัวอย่างที่ 43 เคร่อื งบนิ บนิ ด้วยความเร็ว 680 m/s จะมมี ุมของกรวยเสยี งทีเ่ กิดคลื่นกระแทก จะเปน็ เท่าใด กาหนดให้ ความเรว็ เสยี งในอากาศเป็น 340 m/s ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………………………………..………… ตัวอย่างท่ี 44 เครื่องบินลาหน่งึ บินดว้ ยความเร็ว 5 เทา่ ของความเร็วเสียงในอากาศ บินสงู จากพนื้ 900 m ขณะท่ี 3 เคร่อื งบินอยเู่ หนอื ศรี ษะชายคนหน่งึ อีกนานเทา่ ใดจงึ ไดย้ นิ เสยี งเคร่อื งบิน(ความเร็วเสียงในอากาศ 343 เมตร/วนิ าท)ี ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… ตัวอย่างท่ี 45 เครอ่ื งบนิ บนิ ดว้ ยอัตราเร็ว 510 เมตรตอ่ วินาทีในแนวระดับซึ่งสงู จากพนื้ ดนิ 6 กิโลเมตร ชายคน หนึ่งยนื อยู่บนถนนจะได้ยนิ เสยี งเคร่อื งบนิ เมอื่ เครือ่ งบนิ อยู่หา่ งชายผ้นู ั้นเปน็ ระยะทางเท่าใด (กาหนดอัตราเรว็ ของเสยี ง = 340 เมตรตอ่ วนิ าที) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………… จันทมิ า แสงทอง เสียง