คณิตศาสตร์คอมฯ-หน่วยที่ 10 การเข้ารหัสข้อมูลของคอมพิวเตอร์

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ ๑๐ การเขา้ รหสั ข้อมูล ของคอมพิวเตอร์

การเข้ารหสั ตัวเลขแบบตา่ งๆ ดว้ ยเลขฐานสอง จานวนเต็มบวก การเข้ารหัสจานวนเต็มบวกด้วยเลขฐานสอง จะเป็นเช่นเดียวกับการแปลงเลขฐานสิบ มาเป็นฐานสอง ดังท่ีได้เรียน มาแล้ว เช่น 5=1012, 22=101102, 2567=1010000001112 จะเห็นได้ว่า เม่ือจานวนเต็มมีค่ามากขึ้น จะต้องใช้จานวน หลักในเลขฐานสอง (หรือบิต) มากขึ้น ถ้าสมมติว่าคอมพิวเตอร์มีจานวนบิตในการเก็บจากัด เช่น 8 บิต จานวนเต็มท่ี คอมพิวเตอร์สามารถ รองรับได้ก็จะมีแค่ 0 ถึง 255 ซึ่งมี 256 จานวน เท่ากับ 28 (บางครั้งเรียกจานวนบิต 8 บิต ท่ีใช้ เข้ารหัสตัวเลขว่า ไบท์ (byte) ถ้าเป็น 16 บิต ก็จะรองรับตัวเลขได้ต้ังแต่ 0 ถึง 65535 ซึ่งมี 65536 จานวน เท่ากับ 216 (บางครั้งเรยี กว่า เวิรด์ (word) สามารถสรุปจานวนตวั เลขที่เลขฐานสอง n บติ ใดๆ รองรบั ไดค้ ือ จาก 0 ถึง 2n-1

การเขา้ รหัสตวั เลขแบบตา่ งๆ ดว้ ยเลขฐานสอง หมายเหตุ หน่วยของจานวนบิตของเลขฐานสอง 8 บติ จะเรยี กว่าไบท์ ส่วนหน่วยเวิร์ดน้ันจริงๆ แล้วเป็นจานวนบิตของ เลขฐานสองที่คอมพิวเตอร์แต่ละเคร่ืองแต่ละรุ่นสามารถคานวณพร้อมกันทีเดียวได้ ขึ้นกับการออกแบบวงจรตรรกะ ซ่ึงใน ปัจจุบัน คอมพิวเตอรท์ ใี่ ชจ้ ะคานวณตัวเลขฐานสองทีละ 16 บติ ดังนัน้ จงึ เรียกหนว่ ยของเลขฐานสองท่ีมีความยาว 16 บิตว่า เปน็ เวิรด์ แต่ในอดตี คอมพวิ เตอร์ รนุ่ เก่าๆ จะคานวณทีละ 8 บิต ดังน้ันบางครั้งนักพัฒนาโปรแกรมอาจเรียกเลขฐานสองท่ีมี ความยาว 8 บิตว่าเป็นเวิร์ดก็ได้เช่นกัน ในคอมพิวเตอร์ปัจจุบันรุ่นใหม่ๆ บางรุ่นใช้การคานวณเลขฐานสองพร้อมกันทีเดียว 32 บิต หรือรุ่นที่ความสามารถสูงมากๆ จะคานวณทีละ 64 บิต ดังน้ันการใช้ หน่วยเวิร์ด อาจจะไม่เท่ากันสาหรับ คอมพวิ เตอร์แต่ละรนุ่ แตห่ นว่ ยไบทจ์ ะเป็นหน่วยทค่ี งทค่ี อื 8 บติ โดยไม่ขึ้นกบั โครงสร้างของคอมพวิ เตอร์ การใช้งานตัวเลขจานวนเต็มบวกน้ันจะเหมาะสมกับการนับ เช่น การนับจานวนคร้ังใน การทางานบางอย่างของ คอมพิวเตอรห์ รอื เช่น การประมวลผลของภาพทมี่ ขี นาดพคิ เซลจากัด ดังนั้นในการใช้ที่ต้องการแค่จานวนเต็มบวก ควรเลือก การเขา้ รหสั แบบนี้ เพราะจะลดการใช้ ทรัพยากรของคอมพิวเตอร์ นักพัฒนาโปรแกรมท่ีดีจึงต้องเลือกใช้การเข้ารหัสตัวเลข ใหเ้ หมาะสม

การเข้ารหสั ตวั เลขแบบต่างๆ ด้วยเลขฐานสอง ตัวอย่าง ถ้าต้องการให้คอมพิวเตอร์รับค่าอุณหภูมิและปริมาณน้าฝนมาคานวณ โดยที่อุณหภูมิ ท่ีผู้ใช้ป้อนเข้ามามีค่า ตง้ั แต่ 0 ถงึ 100 องศาเซลเซียส และปริมาณน้าฝนมีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1000 มิลลิเมตร โดยจะเลือกใช้การเข้ารหัสตัวเลขแบบ ใด และมีขนาดเทา่ ใด เพือ่ เกบ็ ค่าอณุ หภูมแิ ละปรมิ าณน้าฝน วธิ ีทา อุณหภูมมิ ีคา่ ต้ังแต่ 0-100 ดังน้นั จึงไม่เกิน 255 เลือกการเข้ารหัสจานวนเต็มบวกขนาด 8 บิต หรือ หนึ่งไบท์ก็เพียงพอ ส่วนปริมาณน้าฝนซ่ึงมีค่าสูงสุดคือ 1000 ซ่ึงเกิน 255 จึงต้องเลือก การเข้ารหัสเป็นจานวนเต็มบวกขนาด 16 บิต หรือ 2 ไบท์ หมายเหตุ หน่วยของขนาดของข้อมูลในคอมพิวเตอร์ท่ัวไป มักจะเริ่มที่ 8 บิต และเพ่ิมทีละ 8 บิต เราจึงไม่ใช้การ เขา้ รหสั ที่มีขนาดเปน็ 9, 10 บติ หรืออื่นๆ ทไ่ี ม่ได้เปน็ จานวนเท่าของ 8

การเขา้ รหสั ตัวเลขแบบตา่ งๆ ดว้ ยเลขฐานสอง จานวนเต็ม เม่ือการคานวณจาเป็นต้องใช้จานวนเต็มลบ การเข้ารหัสแบบจานวนเต็มบวกก็จะไม่เหมาะสม เพราะคอมพิวเตอร์จะ ไม่มีจานวนเต็มลบใช้ในการคานวณ ดังน้ัน จึงต้องมีการเข้ารหัสแบบใหม่ ซ่ึงเรียกว่าจานวนเต็มที่มีเคร่ืองหมาย (Sign integer) การเขา้ รหัสแบบนี้ จะแบง่ จานวนตัวเลขที่ คอมพิวเตอร์รองรับได้เป็นสองส่วน คือ ส่วนที่เป็นจานวนเต็มบวก และ สว่ นทเี่ ป็นจานวนเต็มลบ เช่น ถา้ ใชแ้ ค่ 8 บิตในการเข้ารหัส ซึ่งจะมจี านวนตวั เลขท้ังหมด 256 จานวน จะแบ่งให้เป็นจานวน เตม็ ลบ 128 จานวน และเปน็ จานวนเตม็ บวกรวมทั้งศูนย์ด้วยอีก 128 จานวน ดงั นั้นจึงแทนตัวเลขได้ ตง้ั แต่ -128 ถงึ 127 เพื่อให้งา่ ยในการเขา้ ใจวธิ กี ารเข้ารหัสแบบน้ี จะพิจารณาจานวนบิตนอ้ ยๆ กอ่ น คอื 4 บิต ซ่งึ แทนตวั เลขได้ 16 จานวน โดยจะแบ่งใหเ้ ป็นเลขจานวนเตม็ ลบ 8 จานวน และจานวนเตม็ บวกรวมท้ังศูนย์อีก 8 จานวน โดยค่าที่เป็นลบเข้ารหัสโดยให้ บิตสูงสุด (บิตท่ี 4) มีค่าเป็น 1 ซ่ึงจะเรียกว่า บิตเครื่องหมาย (Sign bit) ส่วนค่าท่ีเป็นบวกยังคงเข้ารหัสเช่นเดียวกับจานวน เต็มบวก ซงึ่ สามารถแสดงได้ดงั ตารางต่อไปน้ี

การเขา้ รหสั ตวั เลขแบบตา่ งๆ ด้วยเลขฐานสอง ตารางแสดงจานวนเตม็ ฐานสบิ เปรยี บเทยี บกับจานวนเตม็ ฐานสองแบบมีเครอ่ื งหมาย

การเข้ารหัสตัวเลขแบบตา่ งๆ ด้วยเลขฐานสอง จากตาราง สามารถเขียนเป็นสูตรการเข้ารหัสได้ดังน้ี โดยให้เลขฐานสอง 4 บิต เป็น b3 b2 b1 b0 ค่าจานวนเต็มใน ระบบฐานสิบสามารถหาได้จาก (-1)xb3x23 + b2x22 + b1x21 + b0x20 เช่น 1001 = (-1)x1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20 = -8 + 0 + 0 + 1 = -7 ขอ้ สังเกต 1001+0111 = 10000 หรือน่ันคือ 1001 เป็นส่วนเติมเต็มสองของ 0111 นั่นเอง ดังน้ันบางครั้งการเข้ารหัสจานวน เตม็ แบบมเี คร่ืองหมายจงึ เรียกวา่ การเขา้ รหสั แบบสว่ นเตมิ เต็มสอง ขอ้ ดขี องการเข้ารหสั แบบน้ีอกี ประการหนง่ึ กค็ อื เนือ่ งจากจานวนเต็มลบอยู่ในรูปของส่วนเติมเต็มสองทาให้สามารถทา การลบเลขไดโ้ ดยการใชก้ ารบวกด้วยสว่ นเติมเต็มสอง

การเขา้ รหัสตวั เลขแบบต่างๆ ดว้ ยเลขฐานสอง การเข้ารหสั จากสูตรเข้ารหัสจานวนเต็มแบบมีเคร่ืองหมายท่ีมีจานวนบิต 8 บิต สามารถแปลงเลขฐานสิบใดๆ ท่ีอยู่ในช่วง -128 ถึง 127 ไปเปน็ จานวนเต็มแบบมีเครอ่ื งหมายทีอ่ ยู่ในระบบเลขฐานสองนไ้ี ดด้ งั น้ี 1. จานวนเต็มบวก สามารถแปลงได้โดยตรงจากการแปลงเลขฐานสิบไปยังฐานสอง ดังที่ได้เรียนมาแล้ว เช่น 88 = 0101 10002, 126 = 0111 11102 2. จานวนเต็มลบ ใช้ส่วนเติมเต็มสองของตัวเลขที่เป็นบวกแทน เช่น -127 จะใช้ส่วนเติมเต็มสองของ 127 ซ่ึงก็คือ 1000 0001 ดงั น้นั -127 = 1000 0001 นนั่ เอง

การเขา้ รหัสตัวเลขแบบต่างๆ ด้วยเลขฐานสอง จานวนจริงใดๆ จานวนจริงใดๆ จะรวมเอาทงั้ จานวนเต็ม และจานวนที่เป็นเศษส่วน หรือมีจุดทศนิยม ดังนั้นเพื่อคานวณตัวเลขเหล่าน้ี คอมพิวเตอร์ต้องมีวิธีการเข้ารหัสตัวเลขที่มีจุดทศนิยมด้วย จริงๆ แล้วในหน่วยการเรียนเรื่องระบบเลขฐานท่ีผ่านมา ได้ เรียนรู้วิธีการแปลงเลขฐานสิบที่มีจุดทศนิยมให้เป็นเลขฐานสองมาแล้วเช่น 12.25 = 1100.012 แต่การเข้ารหัสเช่นนี้จะไม่ สะดวกในการจดั เกบ็ และการคานวณในคอมพวิ เตอร์ ในระบบเลขฐานสิบ มวี ิธีการเขยี นจานวนจริงใดๆ ดว้ ยวิธคี ณู ด้วย 10n เชน่ 12.25 = 1.225x101 การเขียนแบบนี้เรียกว่า รูปแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล (exponential form) ซึ่งวิธีนี้ทาให้เขียน จานวนตวั เลขทม่ี ีค่ามากๆ หรือน้อยๆ ไดอ้ ย่างส้นั ๆ เชน่ 25000000 = 2.5x107 หรอื 0.00000008 = 8x10-8 อยา่ งไรกต็ าม การเขยี นตวั เลขในลกั ษณะนไ้ี ม่เป็นรูปแบบทตี่ ายตวั เชน่ 345 = 0.345x107 = 3.45x102 = 34.5x101 = 345x100 = 3450x10-1 ดังน้ัน เพื่อให้การแทนตัวเลขแบบนี้มีรูปแบบท่ีเหมือนกัน จึงเลือกรูปแบบท่ีตัวเลขหลักบนสุด ท่ีไม่ใช่ศูนย์อยู่หน้าจุด ทศนิยมหน่งึ หลัก เช่น 345 = 3.45x102 ซ่ึงจะเรียกวา่ การเขียนตวั เลข แบบวิทยาศาสตร์ (scientific form)

การเข้ารหัสตัวเลขแบบต่างๆ ดว้ ยเลขฐานสอง การแทนจานวนจรงิ ด้วยเลขฐานสอง จากวิธีการเขียนตัวเลขแบบวิทยาศาสตร์ในระบบเลขฐานสิบ ก็สามารถนามาใช้กับเลขฐานสองได้เช่นกัน โดยเปล่ียน จากการคูณแมนทิสซาด้วย 10n ไปเปน็ 2n แทน เช่น 12 = 11002 = 1.1002x23 = 1.5x8 = 12 โดยแมนทิสซาคอื 1.100 และเอก็ ซโ์ ปเนนคือ 3 ข้อสังเกต เน่ืองจากในระบบเลขฐานสองมีสัญลักษณ์สองตัวคือ 0 และ 1 ดังน้ันตัวเลขท่ีอยู่หน้าจุดทศนิยมของแมนทิสซาจะเป็น 1 เสมอ ตัวอย่าง จากจานวนตัวเลขในตารางต่อไปน้ี ให้แทนจานวนจริงด้วยเลขฐานสองแบบวิทยาศาสตร์พร้อมท้ังแยกค่า แมนทิสซาและเอ็กซ์โปเนน

การเข้ารหัสตัวเลขแบบต่างๆ ด้วยเลขฐานสอง การเข้ารหสั ตัวเลขแบบวิทยาศาสตรด์ ว้ ยเลขฐานสอง การเข้ารหัสตัวเลขแบบวิทยาศาสตร์ด้วยเลขฐานสองน้ัน จะใช้วิธีการเก็บค่าแมนทิสซาส่วนที่อยู่หลังจุดทศนิยม เนือ่ งจากคา่ ท่อี ยกู่ ่อนทศนิยมมคี า่ เป็น 1 เสมออยูแ่ ล้วจงึ ไมจ่ าเปน็ ต้องเก็บ และค่าเอ็กซโ์ ปเนน ซง่ึ วิธีการเก็บข้ึนกับมาตรฐาน ของแต่ละแห่ง โดยส่วนใหญ่แล้วมักจะใช้มาตรฐานที่กาหนดจาก IEEE-754 (Institute of Electrical and Electronics Engineers standard for Binary Floating-Point Arithmetic) ซง่ึ ใชค้ วามยาวของเลขฐานสอง 32 บติ ในการเข้ารหัส (ใน กรณีที่ตอ้ งการความละเอยี ดสูงกวา่ น้จี ะใชแ้ บบ 64 บิต ซงึ่ ใชห้ ลกั การเดยี วกนั ) โดยแบง่ เป็นสามสว่ นคอื ส่วนที่หน่ึง บิตบนสุดหรือบิตท่ีนัยสาคัญสูงสุด จะเป็นบิตเครื่องหมาย เพื่อบอกว่าเป็นจานวนบวกหรือลบ โดยให้ 0 แทนจานวนบวก และให้ 1 แทนจานวนลบ สว่ นทีส่ อง มขี นาด 8 บิต ถดั ไปจะใช้เกบ็ คา่ เอ็กซ์โปเนน สว่ นทส่ี าม อีก 23 บิต ที่เหลือเกบ็ คา่ แมนทิสซา ซึ่งสามารถแสดงได้ดังรปู ต่อไปน้ี

การเข้ารหสั ตัวเลขแบบต่างๆ ดว้ ยเลขฐานสอง โครงสรา้ งของจานวนจรงิ ทแี่ ทนดว้ ยเลขฐานสองตามมาตรฐานของ IEEE-754 การเก็บค่าเอ็กซ์โปเนน 8 บิต ทาให้สามารถเก็บได้ 256 ค่า โดยจะแบ่งเป็นค่าเอ็กซ์โปเนนท่ีมีค่าเป็นลบ และเอ็กซ์ โปเนนที่มคี า่ เปน็ บวก จาก -127 ถึง 127 ซ่ึงจะคลา้ ยกับเลขจานวนเต็มแบบมีเคร่ืองหมายอย่างไรก็ตามในทางปฏิบัติค่าของ เอ็กซ์โปเนนท่ีเก็บจะไม่อยู่ในรูปแบบของจานวนเต็มลบซึ่งเป็นส่วนเติมเต็มสอง แต่จะอยู่ในรูปจานวนเต็มบวกเพียงอย่าง เดียว เพราะจะง่ายในการคานวณของเครอื่ งคอมพวิ เตอร์ดังน้นั เพ่อื เปล่ียนค่าจากจานวนเตม็ ลบเป็นจานวนเตม็ บวก จงึ ต้องมี การบวกค่าคงที่ค่าหนง่ึ เพ่อื ให้คา่ ท่ีเป็นลบมีค่าเป็นบวก นั่นคือบวกด้วย 127 ซึ่งทาให้ ค่าที่เก็บจะมีค่าต้ังแต่ 0 ถึง 254 ส่วน ค่าเอ็กซ์โปเนน 128 เมื่อบวกค่าคงท่ี 127 แล้วจะเป็น 255 จะสงวนไว้สาหรับบอกว่าจานวนตัวเลขนั้นมีค่าเป็นอนันต์ (Infinity) และเช่นเดียวกันเมื่อค่าเอ็กซ์โปเนน เป็น -127 เม่ือบวกค่าคงท่ีด้วย 127 แล้วจะเป็น 0 ซึ่งจะสงวนไว้เพ่ือแทน ค่าตวั เลขที่มคี า่ เปน็ 0 ส่วนการเกบ็ ค่าแมนทสิ ซาก็จะเกบ็ ตัวเลขหลังจดุ ทศนิยมทุกตัวจนครบ 23 บิต ถ้าตวั เลขหลงั จดุ ทศนยิ มมไี มถ่ ึง 23 บิตก็ จะเพิม่ ศนู ยเ์ ขา้ ไปจนครบ แตถ่ า้ เกนิ 23 บติ กจ็ ะตัดบติ ท้ายทิง้ ให้เหลือเพยี ง 23 บิต

การเข้ารหัสอักขระด้วยเลขฐานสอง จากหน่วยการเรียนทผ่ี า่ นๆ มา ได้เรียนรู้การแปลงเลขฐานต่างๆ ซ่ึงจริงๆ แล้วเป้าหมายท่ีสาคัญของคือ การเข้าใจการ ทางานของคอมพิวเตอร์ ซ่ึงใช้เลขฐานสองในการคานวณ ดังนั้น ในการแปลงเลขฐานต่างๆ ในหัวข้อท่ีผ่านมา การแปลง ระหว่างเลขฐานสิบกับฐานสองจะสาคัญที่สุด ท่ีนักเรียนต้องรู้ และรองลงมาคือการแปลงระหว่างเลขฐานสิบกับฐานสิบหก ซ่งึ จะเกยี่ วพัน โดยตรงกบั เลขฐานสอง และใชจ้ านวนหลกั ในการแทนตวั เลขน้อยกว่าเลขฐานสองมาก ในหัวข้อน้ี จะเรยี นรู้การประยกุ ตเ์ ลขฐานสอง ในการแทนสญั ลักษณ์ต่างๆ ท่ีนอกเหนือ ไปจากตัวเลขในฐานสิบ เพราะ การใช้งานคอมพิวเตอร์ จะใช้งานมากกว่าการคานวณ ซ่ึงการจะใช้งาน ให้ได้ประสิทธิภาพเต็มท่ีน้ัน จาเป็นต้องมีการติดต่อ ระหว่างคอมพิวเตอร์กับผู้ใช้ เช่น คีย์บอร์ดที่รับ ค่าจากผู้ใช้ และหน้าจอ สาหรับให้คอมพิวเตอร์แสดงผลการทางานให้ผู้ใช้ รบั ทราบ และเน่อื งจาก ในโลกของคอมพิวเตอร์ ใช้การคานวณด้วยเลขฐานสอง แต่เวลาแสดงผลให้เราดูทางหน้าจอจะเป็น ภาษาที่เราเข้าใจ ไม่ว่าจะเป็นภาษาอังกฤษ หรือภาษาไทยก็ตามที ดังนั้นการแทนสัญลักษณ์ต่างๆ ท่ีนอกเหนือจากตัวเลข เชน่ การแทนอักขระต่างๆ ก็ต้องใชเ้ ลขฐานสองเชน่ กัน

การเข้ารหัสอักขระด้วยเลขฐานสอง การเขา้ รหสั ตวั เลขฐานสบิ ด้วยเลขฐานสอง ในหัวข้อน้ี จะไม่เหมือนกับการแปลงเลขฐานสิบไปเป็นเลขฐานสอง ดังนั้น จึงใช้ชื่อว่า การเข้ารหัส แทนการแปลง ซ่ึง การเข้ารหัสตวั เลขฐานสิบดว้ ยเลขฐานสองหรอื ตอ่ ไปจะเรยี กว่า บซี ีดี (BCD: Binary Code Decimal) การเข้ารหัสแบบ บีซีดี น้ีทาได้โดยแปลงค่าในแต่ละหลักของเลขฐานสิบ ไปเป็นกลุ่มของเลขฐานสองส่ีหลัก (นบิ เบิล) ดงั ตัวอยา่ งการเขา้ รหสั บีซีดี เลข 2551 ต่อไปนี้ 2 55 1 0010 0101 0101 0001 ซ่งึ จะได้เปน็ รหสั บซี ีดี ดงั น้ี 2551 = 0010 0101 0101 0001BCD และในทางกลับกัน สามารถถอดรหัส บีซีดี ได้โดยง่าย จากการแปลงเลขฐานสองในแต่ละกลุ่ม หรือ นิบเบิล กลับมา เปน็ เลขฐานสิบ ดงั นี้ 1001 0001 0011 91 3 น่ันคอื 1001 0001 0011BCD = 913

การเขา้ รหัสอักขระด้วยเลขฐานสอง ข้อสงั เกต เนือ่ งจากค่าในแตล่ ะหลักของเลขฐานสบิ จะไม่เกนิ 9 ดังนั้นค่าในสี่หลักของเลขฐานสองจึงไม่เกิน 10012 ถึงแม้ค่าของ เลขฐานสองสีห่ ลกั อาจจะแทนค่าตัวเลขไดถ้ งึ 15 กต็ าม การใช้งานการเข้ารหัส บีซีดี ถูกนาไปใช้ในการติดต่อกับคอมพิวเตอร์ ทั้งการส่งข้อมูลให้คอมพิวเตอร์ และการแสดง ข้อมูลจากคอมพิวเตอร์ออกหน้าจอ หรือออกทางหน่วยแสดงผลอ่ืนๆ เช่น หลอดไฟ แอลอีดี (เช่น แผงไฟแสดงคะแนน ใน การแขง่ ขนั กีฬา) ในการสง่ ขอ้ มลู ทีเ่ ป็นตัวเลข ให้กับคอมพิวเตอร์ เช่น เครื่องคิดเลข ถ้าต้องการใส่เลข 12 ต้องกดคีย์บอร์ด สองคร้ังคือ เลข 1 ก็จะถูกแปลงไปเป็น 00012 และ ต่อไปกด 2 ก็จะถูกแปลงไปเป็น 00102 เมื่อคอมพิวเตอร์นาไปต่อเรียง กัน ก็จะเป็นลักษณะของรหัส บีซีดี เช่นเดียวกัน ถ้าคอมพิวเตอร์ต้องการแสดงผลค่า 11102 ซึ่งคือ 14 ในเลขฐานสิบ คอมพิวเตอร์จะต้องเข้ารหัส บีซีดี แล้วส่งมาทีละหลัก นั่นคือ ส่งค่า 00012 ซ่ึงก็คือ 1 และต่อมาส่งค่า 01002 ซึ่งก็คือ 4 น่ันเอง

การเขา้ รหัสอักขระด้วยเลขฐานสอง การเข้ารหสั อักขระแบบแอสคี (ASCII Character Code) เนือ่ งจากมกี ารใชง้ านคอมพวิ เตอร์ มากกวา่ การคานวณทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นจึงจาเป็นที่จะต้องสร้างสัญลักษณ์ต่างๆ ที่ใช้ในการติดต่อส่ือสารท่ัวไปให้กับคอมพิวเตอร์ และเน่ืองจากคอมพิวเตอร์ใช้เลขฐานสองในการทางาน ดังนั้นจึงต้องใช้ เลขฐานสองในการแทนสัญลักษณ์ต่างๆ ท้ังตัวเลขและรวมถึงอักขระต่างๆ ด้วย เนื่องจากการเข้ารหัสแบบบีซีดี ใช้ได้กับ ตัวเลขเท่าน้ัน ดังนั้นจึงได้มีการเข้ารหัสแบบอื่นที่รวมเอาอักขระต่างๆ ด้วย ซึ่งมีหลายรูปแบบ แต่ท่ีเป็นมาตรฐานท่ีใช้งาน ทั่วไป สาหรับอักขระภาษาอังกฤษ และอักขระพิเศษบางตัว มักนิยมใช้การเข้ารหัสแบบแอ สคี (ASCII : American Standard Code for Information Interchange) โดยการใช้เลขฐานสอง 7 หลัก แทนสัญลักษณ์ต่างๆ น่ันคือ b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 โดยคา่ ของ b ในหลักตา่ งๆ จะเปน็ 0 หรอื 1 สัญลกั ษณ์ต่างๆ ทแ่ี ทนดว้ ยรหสั แอสคี

การเขา้ รหัสอักขระดว้ ยเลขฐานสอง ตารางแสดงการเขา้ รหสั แบบเอสดี

การเข้ารหัสอกั ขระดว้ ยเลขฐานสอง ตัวอยา่ ง นางสาว แปง้ ต้องการใสค่ า่ ท่อี ยูส่ าหรบั จดหมายอเิ ลคทรอนิกส์ ลงในคอมพิวเตอร์ ดังน้ี [email protected] โดยทค่ี ียบ์ อร์ด จะใช้การเขา้ รหสั แบบ แอสคี ถามวา่ ข้อมลู ทค่ี อมพิวเตอร์ไดร้ บั จะเป็นเชน่ ไร วิธที า ดคู ่าจากตารางสาหรบั อักขระทกุ ตัวอกั ษรเรยี งกันไป ดังนี้ p = 11100002 , a = 11000012 , n = 11011102, g = 11001112, @ = 10000002 , g = 11001112 , m = 11011012, a = 11000012, i = 11010012 , l = 11011002 , . = 01011102, c = 11000112, o = 11011112, m = 11011012 ดังนั้น ขอ้ มลู ทีค่ อมพิวเตอร์ได้รับจะเรียงกันไปดงั น้ี 1110000 1100001 1101110 1100111 1000000 1100111 1101101 1100001 1101001 1101100 0101110 1100011 1101111 1101101 ตัวอยา่ ง ถา้ คอมพวิ เตอรส์ ่งข้อความมาที่หนา้ จอแสดงผล โดยข้อความเปน็ รหัสแอสคี ดังนี้ 1001000 1000101 1001100 1001100 1001111 ให้หาข้อความทีแ่ สดงบนหนา้ จอ วธิ ที า จากตาราง เมอ่ื เทียบรหสั จะได้ 1001000 = H, 1000101 = E, 1001100 = L, 1001100 = L, 1001111= O ดงั น้นั ขอ้ ความทแ่ี สดงบนหนา้ จอคือ HELLO