หน่วยที่7 เปรียบเทียบค่าเฉลี่ย

103 แผนการจดั การเรียนรู้ หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 7 ชื่อวชิ า สถติ ิและการวางแผนการทดลองทางการเกษตร สอนครั้งท่ี 7 ชอื่ หน่วย การเปรียบเทียบคา่ เฉลย่ี ของทรที เมนต์ ชั่วโมงรวม ชวั่ โมง ชอ่ื เรอ่ื งหรือชอื่ งาน การเปรยี บเทียบค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ จานวน 4 ชว่ั โมง สาระสาคัญ การเปรยี บเทยี บค่าเฉลยี่ ของทรีทเมนต์ เปน็ ข้ันตอนทีเ่ กดิ ข้นึ หลังจากวิเคราะหค์ วามแปรปรวน แล้ว พบว่าปฎิเสธสมมตฐิ านหลกั วธิ กี ารเปรยี บเทียบคา่ เฉลยี่ ของทรที เมนตม์ หี ลายวธิ ี ขนึ้ กบั วตั ถุประสงค์ของงานวิจัย เชน่ หากผวู้ จิ ัยมีวัตถุประสงค์เพอื่ เปรียบเทียบ ทรที เมนต์อยา่ งเจาะจง วธิ กี ารเปรียบเทยี บท่ีใช้คอื การเปรยี บเทยี บแบบออธอกอนอล แต่หากผู้วจิ ัยมไิ ดม้ วี ัตถุประสงค์ในการ เปรียบเทยี บคา่ เฉล่ียของทรที เมนต์อย่างเจาะจง มวี ธิ ีเปรยี บเทยี บให้เลอื กหลายวิธี เชน่ lsd DMRT Tukey SNK และ Scheff’s โดยแต่ละวธิ ีล้วนมีข้อบ่งชีใ้ นการเลือกใชแ้ ตกตา่ งกนั เนื้อหา จากหนว่ ยการเรยี นท่ี 4, 5 และ 6 เร่ืองแผนการทดลองแบบ CRD RCBD และLS เปน็ การ ทดสอบเพ่อื ศกึ ษาวา่ ทรที เมนต์ท้ัง t ทรีทเมนต์ แตกต่างกันทางสถิตหิ รือไม่ หากผลการทดสอบปรากฏวา่ ยอมรบั สมมตฐิ านหลกั นักวิจัยกจ็ ะยุตกิ ารทดสอบเพียงแค่นแี้ ลว้ สรปุ ผล แตห่ ากผลการทดสอบปรากฏ ว่าปฎเิ สธสมมติฐานหลกั แสดงวา่ มีค่าเฉลย่ี ของทรีทเมนตอ์ ย่างนอ้ ย 2 ทรที เมนต์ มคี วามแตกต่างกนั แตไ่ มส่ ามารถจะสรปุ ไดว้ ่าเป็นทรที เมนต์คู่ใด จึงตอ้ งทาการทดสอบความแตกตา่ งระหวา่ ง ทรที เมนต์ ตอ่ ไป การเปรยี บเทยี บค่าเฉลย่ี ของทรที เมนต์ มี 2 เทคนคิ คือ 1. การเปรยี บเทียบภายหลัง(Post-hoc Comparison Tests) เปน็ การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย ของทรที เมนต์ เป็นคู่ ๆ ซ่งึ จะใชห้ ลังจากวิเคราะหค์ วามแปรปรวนแล้วพบวา่ ปฎเิ สธสมมตฐิ านหลัก 2. การเปรยี บเทียบแบบวางแผน ( Planned Comparison หรอื Prior Tests) เป็นการ เปรียบเทยี บค่าเฉลีย่ ของทรีทเมนต์ในกรณที ผี่ วู้ จิ ัยมจี ดุ ประสงคท์ ่ตี ้องการจะทดสอบตง้ั แต่ตน้ ซงึ่ การ เปรียบเทยี บนจ้ี ะทาให้ผลสรปุ มคี วามหมายสมบรู ณ์ 1. การเปรยี บเทียบค่าเฉลีย่ ของทรที เมนต์ภายหลังปฎิเสธสมมติฐานหลกั ในกรณที ผี่ ูว้ ิจัยไม่ได้กาหนดจุดประสงค์ที่ตอ้ งการจะทดสอบเรอื่ งความแตกตา่ งของค่าเฉล่ยี ของท รที เมนต์ เมือ่ ทดสอบสมมติฐานแลว้ พบวา่ ปฎเิ สธสมมตฐิ านหลกั สดงว่ามีทรีทเมนต์ อย่างน้อย 2 ทรีทเมนตม์ ี

104 ความแตกตา่ งกนั ทางสถิติ แตไ่ ม่สามารถบอกไดว้ ่าเป็นคู่ใด ผู้วจิ ยั ต้องทาการทดสอบตอ่ ไปวา่ มีคูใ่ ดบ้างท่ี มีความแตกตา่ งกนั ทางสถิติ t(t −1) 2 จานวนค่ทู ต่ี ้องทาการทดสอบ คือ เชน่ การทดลองหนึ่งมจี านวน 3 ทรีทเมนต์ จานวนคู่ ทต่ี ้องทดสอบคือ 3(3 −1) =3 คู่ หากมีจานวน 4 ทรที เมนต์ จานวนคู่ที่ตอ้ งทดสอบคอื 6 คู่ 2 เปน็ ต้น อยา่ งไรกต็ าม บางครั้งผ้วู ิจัยอาจสนใจที่จะทดสอบคา่ เฉลีย่ ของทรที เมนต์เฉพาะบางคู่ท่ตี ้องการหา ความแตกต่างกไ็ ด้ เช่น ต้องการทดสอบค่าเฉลี่ยต่าง ๆ กับทรีทเมนต์ควบคมุ เปน็ ตน้ การเปรียบเทียบค่าเฉล่ยี ของทรีทเมนต์เปน็ คู่ ๆ เพือ่ หาขอ้ สรุปนี้เรยี กว่า การเปรียบเทียบหลายช้นั (Multiple Comparison) ซงึ่ มหี ลายวิธี เชน่ วิธีของฟิชเชอร์(Fisher ’s Least Significant Difference , lsd) วธิ ดี ันแคน (Duncant ’s New Multiple Range Test , DMRT) วธิ ขี องทกู ้ี (Tukey’s Test ) วิธีของสติวเด็นทน์ วิ แมน-คูลล์ (Student –Newman-Keul , SNK ) วีธีของเซฟเฟ (Scheffe ’ s Method) เป็นตน้ (พศิ มัย , 2550 ) 1. การเปรยี บเทียบค่าเฉลย่ี ของทรีทเมนต์โดยวิธีของฟิชเชอร์ ( Fisher ’s Least Significant Difference , lsd ) วิธี lsd เปน็ วิธที นี่ ยิ มใช้กนั มากในการเปรยี บเทียบความแตกต่างระหว่างคา่ เฉลย่ี ของทรีทเมนต์ทีละ คู่ เนอ่ื งจากเป็นวิธที ่ีง่าย และมีวิธีเปรียบเทยี บเหมือนกับ t-test ใชไ้ ด้ทัง้ ในกรณีท่มี ีตัวอยา่ งเทา่ กัน หรือไมเ่ ทา่ กันกไ็ ด้ สมมตฐิ านในการทดสอบค่าเฉล่ยี ของทรีทเมนต์ทีละคู่ Ho =μ i =μ j Ha = μi  μj สตู รคานวณค่า lsd lsdα = tα,df error  2MS E กรณีท่ีแต่ละทรีทเมนตม์ จี านวนซา้ เท่ากนั r lsdα = tα,df error  MSE  1 + 1  กรณีที่จานวนซา้ ของแต่ละทรที เมนตไ์ ม่เทา่ กัน  ri rj    โดยท่ี lsdα แทนคา่ วกิ ฤตทรี่ ะดับนัยสาคัญ α คานวณ จากสูตร t 2MrSEα,dferror α แทนระดบั นยั สาคัญ ท่ตี ้องการทดสอบ df error แทน df ของความคลาดเคลอื่ น

105 MSE แทนค่า Mean square ของความคลาดเคลื่อน r แทนจานวนซ้าของการทดลอง ri , rj แทนจานวนซา้ ของทรีทเมนต์ท่ี i และ ทรที เมนต์ที่ j ในกรณีท่จี านวนซา้ ไม่เทา่ กนั การทดสอบสมมติฐาน จะปฎเิ สธ Ho เมอื่ ผลต่างของคา่ เฉลย่ี ของทรที เมนต์คู่ท่ีเปรียบเทยี บมีค่า มากกว่าคา่ lsdα ทค่ี านวณได้ การเปรียบเทียบค่า lsd หากเปรียบเทียบทร่ี ะดับนัยสาคัญ 0.05 นิยมใช้สัญลกั ษณ์ * ท่ีเหนือ ผลต่างของค่าเฉลยี่ คู่ทเ่ี ปรยี บเทยี บ และหากเปรยี บเทยี บทร่ี ะดับนัยสาคญั 0.01 ใชส้ ญั ลกั ษณ์ ** ท่เี หนอื ผลต่างของคา่ เฉล่ียคู่ท่เี ปรียบเทียบ การเปรียบเทียบคา่ เฉลีย่ โดยวธิ ี lsd ตารางทนี่ ามาใช้ประกอบคือ ตารางการแจกแจงแบบ t แบบ 2 ทาง ( two-tail-test) ทรี่ ะดับนยั สาคัญทต่ี ้องการทดสอบ คือ 0.05 หรอื 0.01 และคา่ df ของ error จากตารางวิเคราะหค์ วามแปรปรวน ตวั อย่างที่ 7.1 จากตัวอยา่ งที่ 5.2 นกั วิจัยผ้หู น่งึ ตอ้ งการหาปริมาณของอินทรียวตั ถใุ นดินที่ไดร้ ับใบ จามจุรีหมัก 4 อัตรา จงึ ทาการใส่ใบจามจรุ ีหมักในดนิ ปริมาณร้อยละ 0, 2.5, 5.0, และ 7.5 ของ น้าหนักดิน (T 1 T2 T3 และ T4 )แลว้ วเิ คราะห์รอ้ ยละของปริมาณอินทรยี วัตถุในดนิ ปรากฏผลดงั น้ี ซา้ ที่ ปริมาณอินทรียวตั ถ(ุ ร้อยละ) รวม T1 T2 T3 T4 1 0.53 0.75 0.94 1.25 3.47 2 0.57 0.89 1.20 1.37 4.03 3 0.43 0.63 1.18 1.48 3.72 รวม 1.53 2.27 3.32 4.10 11.22 เฉลี่ย 0.51 0.76 1.11 1.37 ตารางวิเคราะหค์ วามแปรปรวน Source of Degree of Sum of Mean of Computed- Tabular-F Squares Square F 0.05 Variation Freedom 0.01 1.2847 0.4282 30.37** 4.07 7.59 Treatment 3 0.1126 0.0141 Error 8 1.3973 Total 11

106 ผลการวิเคราะห์ความแปรปรวน แสดงว่าค่าเฉลีย่ อย่างน้อย 1 คู่มคี วามแตกต่างกนั ทางสถติ ิ t(t −1) 4(4 −1) จานวนคทู่ ่ีเปรียบเทยี บ = 2 = 2 = 6 คู่ 1. สมมติฐานในการทดสอบค่าเฉลย่ี ของทรีทเมนตท์ ลี ะคู่ Ho =μ i =μ j Ha = μi  μj 2. ระดับนยั สาคญั ทต่ี ้องการทดสอบคอื 0.01 ( α = 0.01) 3.การคานวณค่าวกิ ฤต lsd lsdα = tα,df error  2MSE r เมอื่ α = 0.01 lsd 0.01,8 = 3.355 2 0.0141 3 = 3.355 0.0094 = 3.355 0.09695 = 0.33 คทู่ เ่ี ปรยี บเทยี บ ผลต่างของค่าเฉล่ีย lsd 0.01,8 T −T 0.21ns 0.33 0.56** 0.33 43 0.81** 0.33 0.35** 0.33 T −T 0.60** 0.33 0.15ns 0.33 42 T −T 41 T −T 32 T −T 31 T −T 21 4. สรุปการเปรียบเทยี บค่าเฉลีย่ ของทรีทเมนต์โดยวิธี lsd คา่ เฉลี่ยของทรีทเมนต์ที่ 3 และทรีทเมนตท์ ่ี 4 แตกต่างจากค่าเฉลี่ยของทรีทเมนตท์ ่ี 1 และ 2 อยา่ งมีนัยสาคญั ยิง่ ทางสถิติ แต่ ค่าเฉลีย่ ของทรีทเมนตท์ ่ี 3 และ4 และทรีทเมนต์ที่ 1 และ 2 ไมม่ คี วามแตกต่างอยา่ งมีนยั สาคัญยิง่ ทาง สถติ ิ 5. การเขียนผลการทดลองเมื่อเปรยี บเทียบค่าเฉล่ียของทรที เมนตโ์ ดยวธิ ี lsd 5.1 โดยการขดี เส้นใต้ โดยเขยี นค่าเฉลีย่ ของแต่ละทรที เมนต์ เรียงตามลาดบั จาก มากไปน้อย หรือจากน้อยไปมาก

107 ทรีทเมนตใ์ ดไม่แตกต่างอย่างมนี ยั สาคญั ขีดเสน้ ใต้ เชน่ T1 7.5( T 4 ) ปริมาณใบจามจรุ หี มกั ท่ีใส่ในดนิ (ร้อยละ) 0 ( T1 ) 2.5( T 2 ) 5.0( T 3 ) ปรมิ าณอนิ ทรยี วตั ถุในดนิ (ร้อยละ) 0.51 0.76 1.11 1.37 5.2 โดยใชอ้ ักษรเดียวกนั กากบั ค่าเฉลย่ี ของทรีทเมนตค์ ู่ท่ไี มม่ ีนยั สาคัญ เชน่ ปรมิ าณใบจามจรุ หี มักทใี่ ส่ในดนิ (ร้อยละ) 0 ( T1 ) 2.5( T 2 ) 5.0( T 3 ) 7.5( T 4 ) ปริมาณอินทรียวัตถใุ นดนิ (ร้อยละ) 0.51a 0.76a 1.11b 1.37b 2. การเปรยี บเทยี บคา่ เฉล่ียของทรที เมนต์โดยวธิ ดี ันแคน (Duncant ’s New Multiple Range Test , DMRT) การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยโดยวธิ นี ี้ เป็นอกี วิธีทีน่ ยิ มใช้ เน่อื งจากแปลผลการวเิ คราะหไ์ ด้ง่ายใช้ได้ทั้ง ในกรณที ีท่ รที เมนต์ขอ้ มูลเท่ากนั หรอื ไมเ่ ท่ากนั ก็ได้ วธิ กี ารเปรยี บเทียบคล้ายกบั วธิ ี lsd แตกตา่ งกันท่ีใช้ค่า Significant Studentized Ranges (SSR) แทนค่า t สตู รการคานวณค่า LSRα MrSE กรณีท่ีจานวนซา้ ของแต่ละทรที เมนตเ์ ท่ากนั LSR α = SSR ,α  p,df error  LSR α = SSR ,α  p,df error MSE  1 + 1  กรณที ่จี านวนซ้าของแตล่ ะทรที เมนตไ์ ม่เท่ากนั 2  ri rj        โดยที่ แทนค่า วกิ ฤต ท่ีระดับนยั สาคญั α คานวณจากสูตร SSRα,(p,V) MrSE LSR α แทนคา่ ท่ีเปิดจากตาราง Significant Studentized Range ท่รี ะดบั นัยสาคัญ α SSR α,(p,df error) ผลต่างของอันดบั คูท่ ่ีต้องการเปรียบเทยี บบวกหนงึ่ และ df ของความคลาดเคล่ือน แทนค่าผลต่างของอนั ดับคู่ท่ตี อ้ งการเปรียบเทยี บบวกหนง่ึ เปน็ ตัวเลขในแนวนอน P ของตาราง Significant Studentized Range แทน df ของความคลาดเคลอื่ น df error แทนคา่ Mean Square ของความคลาดเคล่อื น MS E จานวนซ้าของงานทดลอง R จานวนซา้ ของทรที เมนตท์ ่ี i และ j ในกรณที จี่ านวนซา้ ของทรีทเมนตไ์ มเ่ ท่ากัน r i , rj

108 ตวั อยา่ งท่ี 7.2 การศึกษาจานวนวันที่เมล็ดแตงโม งอก ภายหลังการใหน้ า้ 3 ทรีทเมนต์ คอื ให้นา้ โดยใช้ ระบบน้าหยด(T1) ใช้ระบบมินิสปริงเกอร์ (T2) และใช้บวั รดนา้ วางแผนการทดลองแบบ RCBD พบว่า เมล็ดแตงโม ใช้เวลาการงอกดังน้ี ซ้า ทรที เมนต์ รวม T1 T2 T3 1 4 7 13 24 2 5 8 18 31 3 7 5 15 27 4 6 6 12 24 รวม 22 26 58 106 ค่าเฉลีย่ 5.5 6.5 14.5 ตารางวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนตามแผนการทดลองแบบ RCBD Source of Variation Degree of Sum of Mean of Computed-F Tabular-F Freedom Squares Square 0.05 Block 1.10ns 0.01 Treatment 3 11.00 3.6667 29.20** 2 194.6667 97.3334 4.76 9.78 Error 6 3.3333 5.14 10.90 Total 11 20.00 225.6667 จงเปรยี บเทียบค่าเฉลี่ยของทรที เมนตโ์ ดยวิธี DMRT วิธีทา 1. สมมติฐานในการทดสอบค่าเฉลี่ยทลี ะคู่ Ho =μ i =μ j Ha = μi  μj 2. ระดบั นัยสาคญั ทีต่ ้องการทดสอบคอื 0.01 (α = 0.01) 3. การคานวณค่า DMRT

109 3.1 เรยี งลาดับค่าเฉลีย่ ของทรีทเมนต์จากมากไปน้อย หรอื จากน้อยไปมาก พรอ้ มท้งั ให้ อนั ดับโดยเรียงลาดับของทรีทเมนตท์ ี่มคี ่านอ้ ยที่สุดอยู่อันดับต่าท่ีสดุ T3 = 14.50 อันดับที่ 3 T2 = 6.50 อันดับท่ี 2 T1 = 5.50 อันดับท่ี 1 3.2 จบั ค่เู ปรยี บเทียบค่าเฉล่ยี ของทรที เมนต์และหาคา่ ผลต่างของลาดบั บวกหนง่ึ (p) ทรีทเมนตท์ ต่ี อ้ งการเปรยี บเทยี บค่าเฉล่ยี ผลต่างของอันดับบวกหนึ่ง(P) T3 − T2 ค่าเฉลี่ยอันดับท3่ี -ค่าเฉลี่ยอนั ดบั ที่ 2+1 = 2 T3 − T1 ค่าเฉล่ียอันดบั ที่3-คา่ เฉลีย่ อันดับที่ 1+1 = 3 T2 − T1 ค่าเฉลี่ยอันดบั ที่ 2-ค่าเฉลีย่ อันดับท่ี 1+1 = 2 3.3 การอา่ นค่า SSR ( Significant Studentized Range) จากตาราง Significant Studentized for 5% and 1% Level New multiple Range Test ขอ้ มูลที่ต้องใช้ เพื่ออ่านค่า SSR 1. ระดับนัยสาคญั ท่กี าหนด ใชร้ ะดบั นยั สาคัญ α = 0.05หรือ 0.01 2. degree of freedom ของความแปรปรวน โดยดูจากตารางวิเคราะห์ความ แปรปรวน 3. p ของค่ทู ี่ต้องการทดสอบค่าเฉล่ยี 3.4 การอา่ นคา่ SSR จากตาราง Significant Studentized Range for 5% and 1% Level New Multiple Range Test ระดบั นัยสาคัญ 0.01 df ของความแปรปรวน 6 และ p คือ 2 และ 3 ตารางท่ี 7.1 Significant Studentized for 5% and 1% Level New multiple Range Test Error Protection P Df level 2 3 4 5 6 …. …. …. 1 .05 18.0 18.0 18.0 18.0 18.0 ….. ….. ….. .01 90.0 90.0 90.0 90.0 90.0 ….. ….. ….. 2 .05 6.09 6.09 6.09 6.09 6.09 ….. ….. ….. .01 14.0 14.0 14.0 14.0 14.0 ….. ….. ….. 3 .05 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 ….. ….. ….. .01 8.26 8.5 8.6 8.7 8.8 ….. ….. …..

110 4 .05 3.93 4.01 4.02 4.02 4.02 ….. ….. ….. .01 6.51 6.8 6.9 7.09 7.1 ….. ….. ….. 5 .05 3.64 3.74 3.79 3.83 3.83 ….. ….. ….. .01 5.7 5.96 6.11 6.18 6.26 ….. ….. ….. 6 .05 3.46 3.58 3.64 3.68 3.68 ….. ….. ….. .01 5.24 5.51 5.65 5.73 5.81 ….. ….. ….. 7 .05 3.35 3.47 3.54 3.58 3.60 ….. ….. ….. .01 4.95 5.22 5.37 5.45 5.53 ….. ….. ….. ตารางท่ี 7.2 คา่ SSR เมื่อระดับนยั สาคญั คอื 0.01, df ของ Error จากตารางวเิ คราะห์ความ แปรปรวน = 6 , ที่ p ต่าง ของทรที เมนต์ ทรที เมนตท์ ่ตี ้องการ P คา่ SSR ทีอ่ ่านจากตาราง เปรียบเทยี บค่าเฉลยี่ T3 − T2 2 5.24 5.51 T3 − T1 3 5.24 T2 − T1 2 3.5. คานวณคา่ วิกฤตของ LSR ของคทู่ ี่ต้องการเปรยี บเทยี บ LSR α , p = SSRα ,(p,V) MSE r LSR0.01,2 = 5.24 3.33 4 = 5.240.912= 4.78 LSR0.01,3 = 5.51 3.33 4 = 5.510.912 = 5.03 3.6. คานวณผลตา่ งของค่าเฉล่ียของทรีทเมนต์ เปรยี บเทียบกับค่า LSR ท่ีคานวณทรี่ ะดบั ของ p เดียวกนั หากผลต่างของคา่ เฉลี่ยของทรที เมนต์มากกวา่ คา่ LSR ทค่ี านวณ แสดงวา่ ทรีทเมนต์คูน่ น้ั มี ความแตกตา่ งทางสถิติ ทีร่ ะดับนยั สาคัญ α หาก α คอื ระดับนยั สาคญั 0.05 ใหใ้ ส่สญั ลกั ษณ์ * ที่เหนือ คา่ ผลตา่ งของคา่ เฉล่ยี คนู่ ้นั และ ** เม่ือα คอื ระดับนัยสาคญั 0.01 หากผลตา่ งของทรีทเมนต์นอ้ ยกว่า

111 ค่า LSR ท่ีคานวณ แสดงว่าทรที เมนต์ค่นู น้ั ไมม่ ีความแตกต่างทางสถิติ อาจไมต่ ้องใสส่ ัญลกั ษณใ์ ด ๆ เหนอื ค่าผลต่าง หรอื ใส่อกั ษร ns เหนอื คา่ ผลต่างของค่าเฉลี่ยของทรที เมนต์ ตารางท่ี 7.3 ความแตกตา่ งของคา่ เฉล่ียของทรีทเมนต์ เปรียบเทียบโดยวิธี DMRT ทรที เมนต์ทต่ี อ้ งการ ผลต่างของอันดับ ผลต่างของคา่ เฉลีย่ คา่ DMRT ทีค่ านวณ เปรยี บเทยี บค่าเฉล่ีย ของทรีทเมนต์ ของค่ทู ่ตี อ้ งการ เปรียบเทยี บ T3 − T2 2 8.0** 4.78 T3 − T1 3 9.0** 5.03 T2 − T1 2 1.0ns 4.78 4. การสรุปผลการเปรียบเทียบคา่ เฉลยี่ ของทรีทเมนตโ์ ดยวธิ ี DMRTคา่ เฉลีย่ ของทรที เมนต์ท่ี 3 แตกตา่ งจากค่าเฉลี่ยของทรที เมนตท์ ี่ 1 และ 2 ท่ีระดบั นยั สาคัญ 0.01 แต่ค่าเฉลี่ยของทรที เมนต์ท่ี 1 และ 2 ไม่แตกต่างอย่างมนี ยั สาคญั ย่งิ ทางสถติ ิ 5. การเขยี นผลการทดลองเมือ่ เปรยี บเทยี บค่าเฉล่ียของทรที เมนตโ์ ดยวธิ ี DMRT 5. 1 โดยวธิ ีขีดเส้นค่าเฉลยี่ ของทรีทเมนต์คทู่ ่ีไม่แตกต่างกันทางสถติ ิ เชน่ วธิ ีให้น้า ระบบน้าหยด (T1) ระบบมินิสปริงเกอร์ (T2) ใช้บวั รดน้า (T3) 6.5 14.5 เวลาท่ีใช้ในการงอก (วนั ) 5.5 5.2 โดยวธิ ใี ส่อักษรเดียวกันกากบั ค่าเฉล่ียของทรีทเมนตท์ ่ไี ม่แตกต่างกนั ทางสถติ ิ โดยให้ คา่ เฉลย่ี ท่ีมากท่ีสดุ หรือทน่ี อ้ ยทีส่ ุดเป็นตวั อกั ษรตัวแรกก็ได้ เชน่ T1 = 5.5a T2 = 6.5a T3 = 14.5b หรือ T1 = 5.5b T2 = 6.5b T3 = 14.5a 3. การเปรยี บเทยี บค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์โดยวิธีของทูกี้ (Tukey ; T-method) วธิ กี ารเปรียบเทียบค่าเฉลีย่ ของทรที เมนต์โดยวิธีน้ี ใชไ้ ด้ดีเม่อื จานวนซ้าของแต่ละทรที เมนต์ เทา่ กนั เท่านั้น วิธนี ีส้ ามารถตดั สินความแตกต่างระหวา่ งคา่ เฉลย่ี ของประชากรได้โดยการเปรยี บเทยี บ ผลต่างของคา่ เฉล่ยี กบั ค่าวิกฤตเพียงคา่ เดียวเท่านน้ั สูตรในการคานวณค่าวกิ ฤต คือ Tα = qα, (t,v) MSE r

112 โดยที่ แทนคา่ วิกฤตของการเปรียบเทียบโดยวธิ ที ูกี้ คานวณจากสูตร Tα Tα = qα, (t,v) MSE q α,(t,v ) r ได้จากการเปดิ ตาราง Studentized Range ท่รี ะดับนัยสาคัญ α จานวน T V ความเป็นอสิ ระ t และ v R MS E แทนจานวนทรีทเมนตใ์ นการทดลอง แทน df ของความคลาดเคล่อื น แทนจานวนซ้าของแตล่ ะทรีทเมนต์ซ่ึงมจี านวนเทา่ กันทุกทรีทเมนต์ แทนคา่ Mean Square ของความคลาดเคล่อื น วิธกี ารเปรยี บเทยี บค่าเฉลีย่ ของทรีทเมนตข์ องทูก้ี คล้ายกับการเปรียบเทยี บค่าเฉลี่ยของ ทรที เมนต์ โดยวิธี lsd คือเปรียบเทียบกับค่าวกิ ฤตเพียงค่าเดียว ผลต่างของคา่ เฉลีย่ ของทรที เมนต์คู่ใดมากกว่า ค่าวิกฤต แสดงวา่ ค่าเฉลีย่ ของทรที เมนต์คูน่ ้ันมคี วามแตกต่างกนั ทีร่ ะดบั นยั สาคัญ α แต่ผลต่างของคา่ เฉล่ยี คู่ใดมีค่า น้อยกวา่ ค่าวกิ ฤต แสดงวา่ ค่าเฉล่ียของทรีทเมนต์คูน่ นั้ ไมม่ ีความแตกตา่ งกันทางสถิติ ทีร่ ะดับนยั สาคญั α การแสดงผลการเปรียบเทยี บความแตกตา่ งของค่าเฉล่ีย อาจใชก้ ารขีดเส้นใตท้ รีทเมนต์ทไ่ี ม่มี ความแตกตา่ งกนั อยา่ งมีนยั สาคัญ หรือการใช้ตวั อักษรตัวเดยี วกนั 4.การเปรียบเทยี บคา่ เฉลีย่ ของทรที เมนต์โดยวิธขี องสตวิ เดนท์นิวแมน-คลู ล์ (Student-Newman- Keuls,SNK) วิธกี าร SNK นีเ้ ป็นวิธที ด่ี ดั แปลงมาจากการเปรียบเทยี บของทกู ้ี วิธีนี้จึงเหมาะกบั การ เปรียบเทียบเม่อื จานวนตวั อย่างในแต่ละทรที เมนต์เทา่ กนั แต่ในการตัดสินความแตกตา่ งระหว่างคา่ เฉล่ียของ ประชากรคใู่ ด ๆ ต้องใช้ค่าวกิ ฤต Wα หลายค่าในการตัดสินใจ สูตรในการคานวณค่าวิกฤตคอื Wα = qα, (p,v) MSE r โดยท่ี Wα แทนคา่ วกิ ฤตของการเปรียบเทียบโดยวธิ ีSNK คานวณจากสูตร Wα = qα,(p,v) MSE r qα,(p,v) ได้จากการเปิดตาราง Studentized Range ทีร่ ะดับนัยสาคัญ α จานวนความเป็นอสิ ระ

113 p และ v p แทนจานวนคา่ เฉลีย่ คูท่ ี่ต้องการเปรียบเทียบ v แทน df ของความคลาดเคลือ่ น r แทนจานวนซา้ ของแต่ละทรีทเมนต์ซึ่งมจี านวนเท่ากันทุกทรีทเมนต์ MSE แทนคา่ Mean Square ของความคลาดเคลือ่ น วิธีการเปรยี บเทียบค่าเฉล่ยี ของทรีทเมนต์โดยวธิ ี SNK คลา้ ยกบั การเปรยี บเทียบค่าเฉลี่ยของทรีท เมนตโ์ ดยวิธี DMRT คอื เปรียบเทยี บกับค่าวกิ ฤตหลายค่าในการตัดสนิ ใจอยา่ งไร กต็ ามหากผลต่างของ คา่ เฉลี่ยของทรีทเมนตค์ ู่ใดมากกว่าค่าวกิ ฤตแสดงวา่ คา่ เฉลี่ยของทรที เมนต์คู่นน้ั มคี วามแตกต่างกันท่ีระดับ นยั สาคญั α แตห่ ากผลต่างของค่าเฉลย่ี คใู่ ดมคี ่าน้อยกว่าคา่ วกิ ฤต แสดงว่าค่าเฉลย่ี ของทรที เมนต์คู่น้ันไม่มี ความแตกตา่ งกนั ทางสถิติ ทีร่ ะดับนัยสาคัญ α การแสดงผลการเปรียบเทียบความแตกตา่ งของค่าเฉลย่ี อาจใชก้ ารขีดเสน้ ใต้ทรีทเมนต์ทไ่ี ม่มี ความแตกต่างกันอย่างมนี ยั สาคัญหรือการใช้ตวั อักษรตวั เดยี วกนั 5. การเปรยี บเทยี บค่าเฉลีย่ ของทรที เมนตโ์ ดยวธิ ขี องเซฟเฟ (Scheff’s s Method ) การเปรยี บเทยี บโดยวิธีนใ้ี ชไ้ ดท้ ้ังในกรณีทจี่ านวนซ้าในแต่ละทรีทเมนต์เทา่ กนั หรือไม่เท่ากันกไ็ ด้ เป็นการเปรยี บเทยี บค่าเฉลี่ยของทรที เมนต์ทั้งหมดทมี่ พี ร้อม ๆ กัน โดยใช้การคานวณค่าเปรียบ เทียบเชงิ เส้น (Linerr Contrast) หรือเปรียบเทยี บค่าเฉล่ียทีละค่กู ็ได้ Linear Contrast ของคา่ เฉล่ีย คือผลบวกกาลงั หนึง่ ของคา่ เฉลย่ี ของทรีทเมนต์ โดยท่ี สมั ประสิทธิ์ของคา่ เฉลีย่ เท่ากบั ศูนย์ เมือ่ L = C1μ 1 + C2μ 2 + .......... Ctμ t สูตรในการคานวณค่าวิกฤตคอื Ci = คา่ คงท่ี และ i=t1Ci = 0 S= (t − 1)Fα, )MSE  t C 2   i=1 ri  (v1,v2  i  โดยท่ี แทนค่าวกิ ฤตของการเปรยี บเทียบโดยวิธีของเซฟเฟ คานวณจากสตู ร S S= (t − 1)Fα, (v1,v2 )MSE  t C2i  t  i=1 ri  Fα,  v1,v2    แทนจานวนทรที เมนต์ แทนค่าท่ีเปิดจากตาราง F ทร่ี ะดับนัยสาคญั α และองศาแห่งความเป็นอิสระ v1 และ v2

114 v1 แทน df ของทรที เมนต์ v2 แทน df ของความคลาดเคลื่อน MSE แทนค่า Mean Square ของความคลาดเคลอ่ื น 2. การเปรยี บเทียบคา่ เฉลย่ี ของทรที เมนตแ์ บบวางแผนล่วงหนา้ ใชใ้ นกรณีท่ีผ้วู จิ ัยมจี ุดประสงคท์ ่ีตอ้ งการจะเปรยี บเทียบค่าเฉล่ยี ของทรที เมนต์เพื่อเปรยี บเทยี บกับ คา่ เฉลย่ี ของทรีทเมนต์หนึง่ ที่สนใจ ก่อนที่จะทาการทดลอง อาจเปรียบเทียบแบบ หน่งึ ต่อหนง่ึ เชน่ การศึกษาผลผลิตขา้ วพนั ธุใ์ หม่ 1 พันธ์ุ เปรยี บเทยี บกับผลผลติ เฉลย่ี ของขา้ วพันธุ์กข. 15 ข้าวขาวมะลิ 105 และข้าวพันธุป์ ทมุ ธานี 1 เป็นต้น หรืออาจเปรยี บเทียบกบั คา่ เฉลยี่ ของทรีทเมนตท์ ่ีสนใจกับค่าเฉล่ีย ของหลาย ๆ ทรที เมนต์ เช่นผลผลติ ของขา้ วพนั ธใ์ุ หม่ กับผลผลิตเฉล่ยี ของข้าวพันธุ์ท่ปี ลกู ในปจั จุบันหลาย ๆ พันธุ์ เป็นต้น วธิ กี ารเปรยี บเทยี บวธิ ีน้คี อื การเปรยี บเทยี บออธอกอนอล (Orthogonal Contrast หรือ Orthogonal Comparison ) คา่ วกิ ฤตของการเปรียบเทียบออธอกอนอล คอื ค่า Fα,1,df error หากค่า F-คานวณของ ทรีทเมนตค์ ู่ ท่ีเปรียบเทียบ > Fα,1,df error แสดงว่า ปฎิเสธสมมติฐานหลัก และในทางตรงขา้ ม หากค่า F-คานวณของท รีทเมนตค์ ทู่ เ่ี ปรยี บเทียบ < Fα,1,df error แสดงวา่ ยอมรับสมมตฐิ านหลัก

115 สรุปประจาหน่วยที่ 7 เรือ่ งการเปรียบเทยี บคา่ เฉลย่ี ของทรีทเมนต์ วชิ าสถติ ิและการวางแผนการทดลอง รหัสวิชา 3500-0106 การเปรยี บเทยี บค่าเฉล่ยี ของทรที เมนต์เปน็ ขนั้ ตอนที่เกิดขนึ้ หลังจากวเิ คราะห์ความแปรปรวนแล้ว พบว่า ปฎิเสธสมมติฐานหลกั หลักการเปรยี บเทยี บด้วยวิธีตา่ ง ๆ มหี ลกั ในการเปรียบเทียบคือต้ังสมมติฐานเพื่อทดสอบ คา่ เฉลี่ยของทรีทเมนตค์ ู่ที่ต้องการทดสอบ กาหนดระดบั นัยสาคัญเพื่อทดสอบ คานวณค่าที่ใช้เปรียบเทียบ จากสูตรตามวธิ กี ารเปรียบเทยี บทีก่ าหนด นาค่าท่คี านวณมาเปรยี บเทยี บกบั ค่าวกิ ฤต หากค่าที่คานวณได้ มากกว่าคา่ วิกฤตแสดงวา่ ต้องปฎเิ สธสมมตฐิ านหลัก หมายความวา่ ค่าเฉล่ยี ของทรีทเมนต์ที่เปรียบเทยี บไม่ เท่ากัน หากค่าทค่ี านวณได้นอ้ ยกว่าค่าวกิ ฤต ยอมรับสมมตฐิ านหลัก แสดงวา่ ค่าเฉลี่ยของทรที เมนตท์ ่ี เปรยี บเทียบเทา่ กนั วิธีการเปรียบเทยี บค่าเฉลยี่ ของทรที เมนตม์ ีหลายวิธี ขึน้ กับวัตถุประสงคข์ องงานวิจยั ดงั น้ี 1.การเปรียบเทยี บภายหลัง แบง่ ไดเ้ ปน็ วิธกี ารเปรียบเทียบท่มี จี านวนซา้ ในทุกทรีทเมนต์เทา่ กัน ประกอบดว้ ยวธิ ีการเปรียบเทยี บค่าเฉล่ียโดยวธิ ีของทกู ี้ และวธิ กี ารเปรยี บเทียบค่าเฉล่ยี โดยวธิ ีของสติว เค้นทน์ ิวแมน-คูลล์ ส่วนการเปรยี บเทยี บค่าเฉล่ยี ทีแ่ ต่ละทรที เมนต์อาจมจี านวนซา้ เท่ากันหรอื ไม่เทา่ กันกไ็ ด้ คือวธิ ีการเปรยี บเทียบโดยวิธขี องฟิชเชอร์ การเปรียบเทียบโดยวธิ ีดันแคนและเปรยี บเทยี บ โดยวิธีของเชฟเฟ่ 2. การเปรียบเทียบโดยวางแผนไวล้ ่วงหน้า ใชว้ ิธีการเปรียบเทียบออธอกอนอล การเปรยี บเทยี บความแตกต่างระหว่างค่าเฉล่ยี ของทรที เมนต์โดยวธี ี lsd มขี นั้ ตอนดงั นี้ 1. ตงั้ สมมตฐิ านในการทดสอบค่าเฉลย่ี ของทรที เมนตท์ ีละคู่ 2. กาหนดระดับนยั สาคัญทีต่ ้องการทดสอบคอื 3.คานวณค่าวกิ ฤต lsd lsdα = tα,df error  2MSE r 4.เปรยี บเทยี บผลต่างของคา่ เฉลย่ี กับคา่ วกิ ฤต lsd หากผลตา่ งของคู่ทเ่ี ปรยี บเทียบเทยี บน้อย กว่าค่าวกิ ฤต lsd แสดงวา่ ยอมรบั สมมติฐานหลัก ในทางตรงข้ามหากผลต่างของคุท่ ีเ่ ปรยี บเทียบ มากกวา่ ค่าวกิ ฤต lsd แสดงว่าปฎิเสะสมมติฐานหลัก การเปรยี บเทยี บความแตกต่างระหว่างค่าเฉลย่ี ของทรที เมนตโ์ ดยวีธีDMRTมขี ้นั ตอนดงั น้ี 1. ตง้ั สมมตฐิ านในการทดสอบคา่ เฉล่ียของทรีทเมนต์ทีละคู่ 2. กาหนดระดับนัยสาคัญท่ีตอ้ งการทดสอบ 3.เรยี งลาดับของค่าเฉลยี่ ของทรีทเมนตจ์ ากมากไปน้อยหรอื จากน้อยไปมาก 4.จับคู่เปรียบเทยี บคา่ เฉล่ยี ของทรีทเมนตแ์ ละหาคา่ ผลตา่ งของลาดบั บวกหนึง่ (p) 5. คานวณคา่ วิกฤตของ LSR ของคู่ที่ตอ้ งการเปรยี บเทยี บ

116 LSR α , p = SSRα ,(p,V) MSE r 6.คานวณผลตา่ งของคา่ เฉลยี่ ของทรีทเมนต์ เปรยี บเทยี บกบั คา่ LSR ที่คานวณที่ระดับของ p เดียวกัน หากผลต่างของค่าเฉล่ยี ของทรที เมนต์มากกวา่ ค่า LSR ที่คานวณได้ แสดงว่าทรีทเมนต์ คู่น้ันมคี วาม แตกต่างทางสถิติ ทร่ี ะดบั นยั สาคญั ทค่ี านวณไว้ หากผลต่างของทรที เมนต์นอ้ ยกว่า ค่า LSR ทคี่ านวณ แสดง วา่ ทรที เมนตค์ ู่นัน้ ไมม่ คี วามแตกต่างทางสถิติ

117 แบบฝกึ หัดหนว่ ยท่ี 7 เรอ่ื ง การเปรยี บเทยี บคา่ เฉลีย่ ของทรีทเมนต์ วชิ าสถติ ิและการวางแผนการทดลอง รหัสวิชา 3500-0106 1.จงบอกขอ้ กาหนดของวิธีการเปรียบเทยี บค่าเฉล่ียของทรที เมนต์ด้วยวิธตี า่ ง ๆ 2.ร่งุ นภา และคณะ (2550) ศึกษาผลของการใช้ชานออ้ ยเป็นวัสดเุ พาะเห็ดนางฟา้ วางแผน การทดลองแบบ CRD ประกอบดว้ ย 5 ทรที เมนต์ จานวน 4 ซ้า ดังนี้ ทรที เมนตท์ ี่ 1 ขี้เลอ่ื ย 100 ส่วน ทรที เมนต์ที่ 2 ข้เี ล่ือย : ชานออ้ ย 75: 25 โดยน้าหนัก ทรีทเมนตท์ ่ี 3 ขเี้ ลือ่ ย : ชานอ้อย 50: 50 โดยน้าหนัก ทรีทเมนตท์ ี่ 4 ข้ีเล่ือย : ชานออ้ ย 25: 75 โดยน้าหนัก ทรีทเมนตท์ ่ี 5 ขเ้ี ลอ่ื ย : ชานออ้ ย 100 ส่วน เก็บดอกเห็ดนางฟ้าชั่งนา้ หนักปรากฏว่า เหด็ รุ่นที่ 1 แต่ละหน่วยทดลองมนี ้าหนกั ดงั นี้ น้าหนักของกอ้ นเหด็ นางฟา้ (กรัม/ก้อน) ทรีทเมนตท์ ่ี ซา้ ท่ี 1234 1 59.1 60.5 63.7 62.5 2 61.0 50.0 62.0 61.0 3 78.7 81.0 78.0 78.5 4 72.7 73.5 69.8 73.0 5 57.75 55.75 55.5 56.25 ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนของนา้ หนักดอกเหด็ รนุ่ ท่ี 1/ก้อน (กรัม) Source of Variation Degree of Sum of Mean of Computed-F Tabular-F Freedom Squares Square 0.05 0.01 Treatment 4 1401.0 350.1 166.75** 3.06 4.89 Error 15 31.5 2.1 Total 19 1432.0 จงเปรยี บเทียบคา่ เฉลยี่ ของทรที เมนต์ โดยวธิ ี lsd ท่ีระดับนยั สาคญั 0.05 3.เสกสรร และคณะ (2550) ศกึ ษาผลของสารอนิ ทรีย์ธรรมชาติชนิดต่าง ๆ ต่อการเจริญเติบโต ของกล้วยไมฟ้ าแลนนอ็ ปซีสจากการเพาะเล้ียงเนื้อเย่อื วางแผนการทดลองแบบ CRD ประกอบด้วย 5 ทรีท เมนต์ 5 ซา้ ดงั นี้

118 ทรีทเมนตท์ ่ี 1 อาหารสูตร VW ไม่ใสส่ ารอินทรยี ์ จานวน 1 ลิตร ทรีทเมนตท์ ่ี 2 อาหารสูตร VW ร่วมกบั มะเขือเทศ จานวน 150 กรัม/ ลติ ร ทรีทเมนตท์ ่ี 3 อาหารสูตร VW ร่วมกบั มนั ฝรง่ั จานวน 150 กรมั / ลิตร ทรีทเมนตท์ ่ี 4 อาหารสูตร VW ร่วมกบั แอปเปิล จานวน 150 กรมั / ลิตร ทรีทเมนต์ท่ี 5 อาหารสูตร VW ร่วมกับมะเขอื เทศ มนั ฝร่ัง และแอปเปลิ อย่างละ 50 กรมั รวมเป็น 150 กรมั / ลติ ร ผลการทดลองพบวา่ เปอรเ์ ซ็นตก์ ารเกดิ ยอดใหม่มีดงั นี้ ทรีทเมนตท์ ี่ ซา้ ที่ 1 234 1 70 50 70 70 2 80 80 70 70 3 80 90 90 80 4 80 70 80 80 5 90 80 90 90 นาข้อมลู เปอร์เซ็นตก์ ารเกิดยอดมาวเิ คราะห์ความแปรปรวนของการเกิดยอด ดงั น้ี Source of Degree of Sum of Mean of Computed-F Tabular-F Variation Freedom Squares Square 0.05 0.01 Treatment 4 127.00 317.50 7.33** 3.06 4.89 Error 15 650.00 43.36 Total 19 1920.00 จงเปรยี บเทยี บค่าเฉล่ียของทรีทเมนต์โดยวธิ ี DMRT ทีร่ ะดบั นยั สาคัญ 0.01

119 ใบงานท่ี 7 เร่อื งการเปรยี บเทยี บคา่ เฉลย่ี ของทรที เมนต์ วชิ าสถิติและการวางแผนการทดลอง 1. จงบอกขอ้ กาหนดของการเปรียบเทยี บค่าเฉลย่ี ของทรที เมนตโ์ ดยวิธี Fisher’s Least Significant Difference , Student-Newman-Keul , Orthogonal Comparison ,Scheffe’s Method และ Duncant’s New Multiple Range Test ( 5 คะแนน) 2. นกั ศึกษาจงยกตัวอย่างขอ้ มูลของงานทดลอง ท่ใี ชแ้ ผนการทดลองแบบใดแบหนง่ึ คอื CRD RCBD หรือ LS พร้อมท้งั วเิ คราะห์ความแปรปรวน เพ่ือเปรยี บเทียบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยของทรที เมนต์โดยวิธี lsd 3. นักศึกษาจงยกตวั อย่างขอ้ มลู ของงานทดลอง ทใี่ ช้แผนการทดลองแบบใดแบหนงึ่ คือ CRD RCBD หรือ LS พร้อมทง้ั วิเคราะห์ความแปรปรวน เพอ่ื เปรยี บเทียบความแตกต่างของคา่ เฉลีย่ ของทรีทเมนตโ์ ดยวิธี DMRT

120 เกณฑก์ ารประเมนิ ผลงานใบงานที่ 7 เรอื่ ง การเปรยี บเทียบคา่ เฉลีย่ ของทรีทเมนต์ วิชาสถิติและการวางแผนการทดลอง รหัสวชิ า 3500-0106 ตอนที่ 1 เกณฑก์ ารประเมินความรู้ คะแนนเตม็ 20 คะแนน ข้อ 1. คะแนนเตม็ 5 คะแนน บอกขอ้ กาหนดของการเปรียบเทียบคา่ เฉล่ียของทรีทเมนต์ถูกไดค้ ะแนนวิธีละ 1 คะแนน ขอ้ 2. คะแนนเตม็ 7 คะแนน) 2.1 ข้อมูลที่นามาเปรยี บเทียบความแตกตา่ งของค่าเฉล่ยี ระหวา่ งทรที เมนตโ์ ดยวิธี lsd ควรมี จานวนทรที เมนตต์ ัง้ แต่ 3 ถึง 5 ทรีทเมนต์ (1 คะแนน) 2.2 จากตารางวิเคราะหค์ วามแปรปรวน มคี า่ Computed-F > Tabular-F (1 คะแนน) 2.3 หาค่าเฉลย่ี ของทรที เมนต์ได้ถกู ตอ้ ง (1 คะแนน) 2.4 เรยี งลาดับค่าเฉล่ียของทรที เมนตไ์ ด้ถกู ตอ้ ง (1 คะแนน) 2.5 คานวณจานวนคู่ที่ทดสอบไดถ้ กู ต้อง (1 คะแนน) 2.6 คานวณคา่ lsd.05 และ lsd.01วิกฤต ได้ถกู ตอ้ ง (1 คะแนน) 2.7 แปลผลการเปรยี บเทียบระหว่างผลตา่ งของค่าเฉล่ียและคา่ lsd.05 และ lsd.01ไดถ้ ูกต้อง (1 คะแนน) ข้อ 3. คะแนนเต็ม 8 คะแนน 3.1 ขอ้ มูลทน่ี ามาวิเคราะห์ เม่ือวิเคราะห์ความแปรปรวน Computed-F > Tabular-F (1 คะแนน) 3.2 หาคา่ เฉล่ียของทรที เมนตไ์ ดถ้ ูกตอ้ ง(1คะแนน) 3.3 เรียงลาดับ และจัดอันดบั ของค่าเฉลี่ยของทรีทเมนตไ์ ดถ้ กู ต้อง (1 คะแนน) 3.4 คานวณค่า p เมือ่ ต้องการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของทรีทเมนต์ได้ถกู ต้อง (1 คะแนน) 3.5 อา่ นคา่ SSR จากตาราง Significant Studentized for 5% and 1% Level New multiple Range Test ได้ถูกต้อง (1 คะแนน) 3.6 คานวณคา่ วกิ ฤตของ LSR ของคู่ทตี่ อ้ งการเปรียบเทยี บไดถ้ กู ตอ้ ง(1 คะแนน) 3.7 แปลผลการเปรียบเทียบไดถ้ กู ต้อง(1 คะแนน) 3.8 ใสส่ ญั ญาลกั ษณ์ตามหลังค่าเฉล่ีย (ตวั อักษรตามหลงั ค่าเฉล่ยี )ไดถ้ กู ตอ้ ง (1 คะแนน)

121 ตอนที่ 2 เกณฑ์การประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรมและคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ข้อกาหนด คณุ ธรรมท่เี กีย่ วข้อง เม่อื ผลงานไม่เป็นตาม ขอ้ กาหนด คะแนนท่ีถกู หัก 1. ความสะอาดเรียบรอ้ ยของ ความมีวนิ ัย 0.5 ผลงาน 2.ส่งงานตรงตามกาหนดเวลา ความมีวนิ ัย และความอดทน 0.5 และ0.5 3.งานไมซ่ ้าซ้อนกับผอู้ นื่ ความซอ่ื สัตยส์ ุจรติ 1.0 4. เปน็ งานในสาขาท่ีนกั ศึกษา ความคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์ 0.5 เรยี น หมายเหตุ คุณธรรม จรยิ ธรรม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ วชิ าสถติ ิและการวางแผนการ-ทดลอง กาหนดไว้ 4 คุณลกั ษณะคือ 1. ความมีวินยั ซ่ึงหมายถงึ ความรบั ผดิ ชอบ ความรอบคอบ และความขยนั กาหนดให้ 5 คะแนน2. ความ อดทน กาหนดให้ 5 คะแนน 3. ความคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรค์ กาหนดให้ 5 คะแนน 4. มนุษยส์ ัมพันธ์ กาหนดให้ 5 คะแนน กอ่ นเรยี น ใหน้ กั ศึกษาได้ทกุ คุณธรรมเต็ม เมอ่ื มีพฤติกรรมไม่เหมาะสม ใหห้ กั คะแนนคณุ ธรรมตา่ ง ๆ ที่ ปรากฏ ตามทีร่ ะบไุ ว้ในเกณฑ์การประเมินคณุ ธรรม จรยิ ธรรมและคุณลักษณะอันพึงประสงค์