Estadística básica I

ESTADÍSTICA BÁSICA I Mena, R. Escobar, T. Haro, E. Córdova, M. Merino, V. ventas son anuales y está calculado el promedio móvil para tres y cinco años. Para calcular el primer valor del promedio móvil para tres años (azul), sume las tres primero datos y divida para tres (8 + 9 + 11)/3 = 9.33 y el promedio móvil para cinco años (amarillo) (8 + 9 + 11 + 15 + 6)/5 = 9.80. El promedio móvil para cuatro años se debe encontrar un doble promedio (violeta) y colocar en la ubicación mitad del número de años más uno. (4/2) + 1 = 3; encuentre el promedio los cuatro primeros datos de los Ingresos por Ventas (8 + 9 + 11 + 15)/4 = 10.75 ; luego parta del segundo valor y calculo el promedio de los siguientes cuatro datos (9 + 11 + 15 + 6)/4 = 10.25; finalmente calcule el promedio de los dos promedios (10.75 + 10.25)/2 = 10.50. Continúe con el procedimiento como se indica en la tabla. Tabla 7 CÁLCULO DEL PROMEDIO MÓVIL DE 3, 5 Y 4 AÑOS Luego de calcular los datos lo ideal es representarlos en una gráfica. Al observar el promedio móvil de los ingresos agrupados en tres años, cuatro y el de cinco años, este último tiene una tendencia más suave, por lo que se observa que mientras mayores Página 150

ESTADÍSTICA BÁSICA I Mena, R. Escobar, T. Haro, E. Córdova, M. Merino, V. sea la cantidad de datos que agrupemos para el promedio móvil la tendencia está mejor representada. Figura 13 Ingreso por ventas 4.5.3 MÉTODO DEL PROMEDIO MÓVIL PONDERADO El pronóstico de promedio móvil es óptimo para patrones de demanda aleatoria o nivelada donde se pretende eliminar el impacto de los elementos irregulares históricos mediante un enfoque en períodos de demanda reciente. Ejemplo de aplicación 12 En el promedio móvil las ponderaciones son las mismas para todos los datos si ponderamos para tres años sumamos los tres valores y dividimos para tres cada valor tiene una ponderación de 1/3, mientras que en el promedio ponderado cada valor tiene una ponderación según la necesidad, la consideración que podría tomarse en cuenta es la necesidad de que al calcular el promedio móvil éste se encuentra entre los valores tomados. Si bien la tendencia se ha suavizado, existe la necesidad de que el promedio se aproxime al valor del período final. El promedio móvil obtenemos al sumar los clientes de los tres primeros años y dividirlo para tres (4,511 + 4,898 + 5,533)/3 = 4,980.67 Las ponderaciones para este ejemplo son de 0.1; 0.2; 0.7, que suma 1; para cada uno de los períodos la ponderación es diferente tomando en cuenta que la ponderación del último año es mayor. Página 151

ESTADÍSTICA BÁSICA I Mena, R. Escobar, T. Haro, E. Córdova, M. Merino, V. El promedio móvil ponderado obtenemos al sumar los clientes de los tres primero años multiplicados por la ponderación y dividirlo para tres (4,511(0.1) + 4,898(0.20) + 5,533(0.7))/3 = 5,303.80. En la tabla siguiente del ejemplo se observa en 1999 existieron 10,200 clientes y el promedio móvil fue de 8,776.33, mientras que el promedio ponderado de 9,278 que se aproxima más a los clientes en ese año. La grafica muestra como el promedio móvil ponderado se aproxima más al número de clientes. Figura 14. Promedio móvil ponderado para diferentes periodos. Página 152

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