หน่วยที่ 3

U1_smart1 คณิตศาสตร์สี่เรื่องหลกั BrightB (KruWUDHICHAI)-------------------------------(-บ--ัญ--ญ--ตั--ไิ -ต--ร-ย-า-ง--ศ-์ -–--อ-ตั--ร-า-ส--่ว-น---ส-ัด--ส-่-ว-น-----ร-้อ--ย-ล--ะ--ก-า-ไ-ร--ข-า-ด--ท--ุน--)------------------------------1. บัญญตั ิไตรยางศ์ แบ่งออกเป็น 2 แบบ ตามช้นั (Layer)1) บญั ญตั ิไตรยางศช์ ้นั เดียว (One layer) - ใชเ้ ทียบขอ้ มูลหรือสิ่งของเพียง 2 กลุ่มท่ีมีความสมั พนั ธ์กนั 2) บญั ญตั ิไตรยางศห์ ลายช้นั (Multi layer) - ใชเ้ ทียบขอ้ มูลหรือสิ่งของต้งั แต่ 2 กล่มุ ข้ึนไปที่มีความสมั พนั ธก์ นั----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------แบบฝึก 11. บะหมี่ 4 ชาม ราคา 80 บาท ถา้ พินมีเงิน 360 บาท จะกินบะหม่ีไดท้ ้งั หมดก่ีชาม……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. ในหน่ึงวนั ช่าง 5 คน สร้างกาแพงได้ 35 เมตร ถา้ มีช่าง 8 คน จะสร้างกาแพงไดก้ ี่เมตร……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. คน 10 คน ทางานชิ้นหน่ึงเสร็จในเวลา 50 วนั ถา้ มีคน 5 คน ทางานชิ้นน้ีใหเ้ สร็จ จะใชเ้ วลากี่วนั……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

U1_smart1 2 BrightB (KruWUDHICHAI)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4. ช่างก่อสร้าง 8 คน ทางานชิ้นหน่ึงเสร็จในเวลา 5 วนั ถา้ มีช่าง 4 คน ทางาน 3 ชิ้นน้ีใหเ้ สร็จ จะใชเ้ วลากี่วนั…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5. กรรมกร 7 คน ขนหิน 5 วนั ไดห้ ิน 1 กอง ตอ้ งทาวนั ละ 8 ชวั่ โมง ถา้ กรรมกร 5 คนขนหิน 3 วนั ไดห้ ิน 3/5 กอง ตอ้ งทางานวนั ละก่ีชว่ั โมง………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

U1_smart1 3 BrightB (KruWUDHICHAI)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. อตั ราส่วน สัดส่วน 1) สดั ส่วนตรง - เปรียบเทียบระหวา่ ง 2 ปริมาณ โดยมีเง่ือนไข คือ ถา้ ปริมาณหน่ึงเพม่ิ ข้ึน อีกปริมาณหน่ึงจะเพิม่ ข้ึนตาม (หรือถา้ ปริมาณหน่ึงลดลง อีกปริมาณหน่ึงจะลดลงตาม) 2) สดั ส่วนผกผนั - เปรียบเทียบระหวา่ ง 2 ปริมาณ โดยมีเงื่อนไข คือ ถา้ ปริมาณหน่ึงเพมิ่ ข้ึน อีกปริมาณหน่ึงจะลดลง (หรือถา้ ปริมาณหน่ึงลดลง อีกปริมาณหน่ึงจะเพิม่ ข้ึน) วธิ ีแก้ปัญหา วิธีที่ 1 ใชว้ ธิ ีเทียบบญั ญตั ิไตรยางศ์ - วเิ คราะห์ก่อนวา่ เป็นบญั ญตั ิไตรยางศแ์ บบตรง หรือ บญั ญตั ิไตรยางศแ์ บบผกผนั วิธีที่ 2 ใชว้ ธิ ีเทียบสดั ส่วน 1) เอาส่ิงของชนิดเดียวกนั เขา้ สดั ส่วน 2) สมมุติตวั แปร โจทยถ์ ามส่ิงใดใหส้ มมุติส่ิงน้นั เป็นตวั แปร x 3) แกป้ ัญหาโดยใชหั ลกั สดั ส่วน วิเคราะห์ก่อนวา่ เป็นสดั ส่วนตรง หรือ สดั ส่วนผกผนั (จะตอ้ งกลบั อตั ราส่วน) วธิ ีท่ี 3 ใชว้ ิธีแกส้ มการ เหมาะกบั โจทยท์ ี่เก่ียวกบั การทางาน แรงงาน ท่อน้า 1) เวลาทางานเสร็จของคน 2 คน ช่วยกนั ทางาน = ผผลลรควูณมขขอองงเเววลลาาทท้งั้งั สสอองงคคนน = xx+y y . 2) เวลาทางานเสร็จของคน 3 คน ช่วยกนั ทางาน = ผผลลรควูณมขขอองงเเววลลาาทท้งั้งั สสาอมงคคนน = xyz . x+ y + z 3) เวลาของท่อน้า 2 ท่อ เปิ ดออก หรือเปิ ดเขา้ ท้งั สองท่อ = ผผลลครวูณมขขอองงเวเวลลาาทท้งั ้งัสสอองงทท่อ่อ = xy . x+ y----------------------------4-)----เ-ว-ล--า-ข--อ--ง-ท--่อ--น-้-า-2---ท-่อ---เ-ป-ิ ด--อ--อ--ก--1--ท--่อ--แ--ล--ะ-เ-ป-ิ-ด-เ-ข--า้--1--ท--่อ--=----ผผ--ลล-คต--ูณ่า-ง-ข-ข-ออ--งง-เเ-วว-ล-ล-าา-ท-ท-้งั้ง-ั ส-ส-อ-อ-งง-ท-ท-่อ-่อ----=-----x-x---y-y---.-------------กฎ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- แบบฝึ ก 1. สมใจทางานอยา่ งหน่ึงเสร็จในเวลา 5 วนั สมจิตรทางานอยา่ งเดียวกนั เสร็จในเวลา 10 วนั ถา้ ท้งั สองคนช่วยกนั ทางานชิ้นน้ีจะแลว้ เสร็จภายในกี่วนั ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………

U1_smart1 4 BrightB (KruWUDHICHAI)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. ถุงน้าใบหน่ึงมี 3 ท่อ โดยท่อท่ี 1 และ 2 เปิ ดน้าไหลเขา้ เตม็ ถงั ในเวลา 40 นาที และ 10 นาทีตามลาดบัท่อที่ 3 เปิ ดน้าไหลออกหนดถงั ในเวลา 30 นาที ถา้ เปิ ดพร้อมกนั 3 ท่อ น้าจะเตม็ ถงั ในเวลาก่ีนาที……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. ถา้ a : b = 4 : 5 , b : c = 10 : 7 จงหา a : b : c……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4. คนงาน 10 คน ใชเ้ วลาทางาน 20 วนั ในการทางานอยา่ งหน่ึงได้ 1 ชิ้น ถา้ ตอ้ งการทางาน 6 ช้ืนใหเ้ สร็จใน 1 วนั จะตอ้ งใชค้ นงานกี่คน……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

U1_smart1 5 BrightB (KruWUDHICHAI)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 6. พินเล้ียงสุนขั จานวนหน่ึง ซ่ึงสุนขั กินอาหารท่ีมีอยหู่ มดใน 45 วนั ถา้ มีสุนขั เพ่มิ มา 5 ตวั อาหารจะเร็วไป 5วนั ถามวา่ เดิมมีสุนขั ก่ีตวั……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7. ถา้ ( a + b) = 1 + 2 แลว้ จงหาค่าของ a : b………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 8. ถา้ a : b : c = -5 : 4 : 2 และ 2a + b + 7c = 28 จงหาค่าของ a + b + 2c……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

U1_smart1 6 BrightB (KruWUDHICHAI)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. ร้อยละ กาไร ขาดทุน----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------แบบฝึ ก1. จงหาวา่ 8% ของ 75 เท่ากบั เท่าใด………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. จงหาวา่ 6 เป็นก่ีเปอร์เซนตข์ อง 40…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ความสัมพนั ธ์ของ กาไร ขาดทุน ทุน ราคาขาย กาไร = ขาย – ทุน ขาดทุน = ทุน – ขาย กาไร 20% - ………………………… ขาดทุน 10% - ………………………… - ………………………… - ………………………… - ………………………… - …………………………----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------แบบฝึ ก1. แม่คา้ ลดราคาสินคา้ จาก 50 บาท เหลือ 40 บาท ถามวา่ ผซู้ ้ือจะประหยดั ก่ีเปอร์เซ็นต์……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

U1_smart1 7 BrightB (KruWUDHICHAI)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. โซฟาราคา 200 บาท ลดราคา 20 % แลว้ ลดอีก 20% ถามวา่ ผซู้ ้ือจะซ้ึอในราคาสุทธิไดก้ ี่บาท………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. ซ้ือสินคา้ 2 ชิ้น ขายไปชิ้นละ 4800 บาท ไดก้ าไรจากการขายชิ้นแรก 20% และขาดทุนจากการขายชิ้นที่ 2เท่ากบั 20% ถามวา่ ขายสินคา้ ท้งั สองชิ้นไดก้ าไรหรือขาดทุนก่ีบาท……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4. ขายสินคช้ ิ้นหน่ึงขาดทุน 12% แต่ถา้ ขายในราคาเพม่ิ ข้ึน 44 บาท กจ็ ะไดก้ าไร 10%ถามวา่ ทุนสินคา้ ราคากี่บาท………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

U1_smart1 8 BrightB (KruWUDHICHAI)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5. สัดส่วน (Proportion ) คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากนั ของอตั ราส่วน 2 อตั ราส่วน เช่น 4 : 6 = 2 : 36.. โจทย์ปัญหาสัดส่วน ข้นั ตอนในการแกป้ ัญหา 1) กาหนด ตวั แปร แทน จานวนท่ีโจทยต์ อ้ งการ 2). เขียนสดั ส่วน แสดงการเท่ากนั ของอตั ราส่วนที่กาหนดใหส้ องอตั ราส่วน 3) . หาค่าตวั แปร………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. คุณพอ่ ซ้ือสม้ มา 30 ผล แบ่งให้ ก, ข และ ค ตามอตั ราส่วน 3 : 1 : 2 แลว้ ก, ข และ ค จะไดร้ ับคนละก่ีผล……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………แบบฝึกหดั 21. จงแบ่งเงิน 2000 บาท ให้ แกว้ , นิด และ ออ้ ม ตามอตั ราส่วน 4 : 1 : 3 เขาจะไดร้ ับคนละกี่บาท………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

U1_smart1 9 BrightB (KruWUDHICHAI)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. คุณพอ่ ซ้ือสม้ มา 30 ผล แบ่งให้ ก, ข และ ค ตามอตั ราส่วน 3 : 1 : 2 แลว้ ก, ข และ ค จะไดร้ ับคนละกี่ผล……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. จงแบ่งเงิน 150 บาท ให้ หมิว, ปรางค์ และ ออม โดยหมิวไดม้ ากกวา่ ปรางค์ 10 บาท และ ออมไดม้ ากกวา่ ปรางค์ 20 บาทจงหาอตั ราส่วนท่ีหมิว, ปรางค์ และ ออม ไดร้ ับ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แบบฝึกหดั ที่ 2 เขาจะไดร้ ับคนละกี่บาท5. จงแบ่งเงิน 600 บาท ให้ แกว้ , นิด และ ออ้ ม ตามอตั ราส่วน 4 : 1 : 36. คุณพอ่ แบ่งเงิน 665 บาทให้ ก , ข และ ค ตามอตั ราส่วน 2 : 3 : 4 แลว้ เขาจะไดร้ ับคนละกี่บาท 34 57.. ถา้ x : 3y : 2z = 3 : 6 : 4 แลว้ จงหาอตั ราส่วนของ y : z8. สามเหลี่ยมรูปหน่ึงมีอตั ราส่วนของความยาวของดา้ นท้งั สามเป็น 1 : 1 1 : 1 3 ถา้ ดา้ นสามดา้ นมีความยาวรวมกนั 24 เป็น 221 ซม. จงหาความยาวของดา้ นแต่ละดา้ น…………………………………………………………………………………………………………………………

U1_smart1 10 BrightB (KruWUDHICHAI)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………อตั ราส่วนต่อเน่ือง-(C---o-n--t-in--u--e-d--R---a-t-i-o-)----------------------------------------------------------------------------------------------------อตั ราส่วน ต่อเน่ือง คือ อตั ราส่วนของจานวนต้งั แต่ 3 จานวนข้ึนไปเขียนต่อเนื่องกนัการนาอตั ราส่วนต่อเนื่องไปใช้1.. จงหาอตั ราส่วนของ จานวนดินสอ ต่อ จานวนปากกา ต่อ จานวนสมุด เม่ือกาหนด อตั ราส่วน จานวนดินสอ ต่อ จานวนปากกา = 3 : 5 = …………………………………

U1_smart1 11 BrightB (KruWUDHICHAI)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- จานวนปากกา ต่อ จานวนสมุด = 4 : 7 = …………………………………ดงั น้นั จานวนดินสอ ต่อ จานวนปากกา ต่อ จานวนสมุด = …………………………………2. จงหาอตั ราส่วนของ ความกวา้ ง ต่อ ความยาว ต่อ ความสูง เม่ือกาหนด อตั ราส่วน ความกวา้ ง ต่อ ความยาว = 5 : 8 = ………………………………… ความสูง ต่อ ความยาว = 4 : 6 = ………………………………… ดงั น้นั ความกวา้ ง ต่อ ความยาว ต่อ ความสูง = …………………………………3. ถา้ อายขุ อง ก. ต่อ อายุ ข. เป็น 3 : 4 และ อายขุ อง ก. ต่อ อายุ ค. เป็น 7 : 5 จงหา ก) จงหาอตั ราส่วนของอายขุ อง ก. ต่อ อายุ ข. ต่อ อายุ ค. ข) ถา้ ก.อายุ 42 ปี แลว้ อายุ ข. มากกวา่ อายุ ค. กี่ปี………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4. ถา้ อายขุ อง ก. ต่อ อายุ ข. เป็น 4 : 3 และ อายขุ อง ก. มากกวา่ อายุ ข. อยู่ 3 ปี แลว้ จงหาอายขุ อง ก. และ อายุ ข.………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แบบฝึกหดั ชุดที่ 39.. แม่คา้ ซ้ือไข่มา 220 ใบ มีอตั ราส่วนของจานวนไข่ขนาดใบใหญ่ : ใบกลาง : ใบเลก็ เป็น 3 : 2 : 5 แลว้ จงหาจานวนไขแ่ ต่ละขนาด10.. ดินปื นทาจากดินประสิว 10 กรัม กามะถนั 2.4 กรัม และถ่าน 3.6 กรัม ถา้ จะทาดินปื น จะตอ้ งใชด้ ินประสิว กามะถนั และถ่าน อยา่ งละกี่กรัม11.. ซ้ือดินสอมา 10 แท่ง ราคาแท่งละ 1.50 บาท ร้านคา้ ลดราคาให้ 20 % จงหาอตั ราส่วนของจานวนดินสอ ต่อ ราคาท่ีลดแลว้

U1_smart1 12 BrightB (KruWUDHICHAI)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 12. ถา้ 3x = 2k และ 5y = 8k แลว้ จงหาอตั ราส่วนของ x : y……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… แบบฝึกหดั ชุดท่ี 41.. ถา้ 2x : 3y = 7 : 5 และ 6y : 5z = 2 : 3 แลว้ จงหา x : y : z2.. อตั ราส่วนของ ก : ข = 2 : 3 และ ข : ค = 2 : 3 แลว้ จงหา ก : ข : ค3.. แบ่งเงิน 120 บาท ให้ a b และ c โดยให้ b มากกวา่ a อยู่ 20 บาท และ c มากกวา่ a อยู่ 10 บาท จงหาอตั ราส่วนของ a : b : c4.. แบ่งผลไม้ 84 ผล ให้ ก ข และ ค โดยให้ ข ไดร้ ับเป็น 2 เท่าของ ก และ ก ได้ 2 เท่าของ ค จงหาอตั ราส่วนที่ ข ก และ ค ท่ีไดร้ ับ

U1_smart1 13 BrightB (KruWUDHICHAI)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5.. ก มีอายเุ ป็น 3 ของ ข. และ ค. อายเุ ท่ากบั ก. ถา้ ข. มีอายุ 12 ปี จงหาอตั ราส่วนของอายุ ก. ต่อ อายุ ข และ อายุ ค 4………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………ร้อยละ (Percentage)ร้อยละ หมายถึง ต่อร้อย อตั ราส่วนที่มีจานวนหลงั เป็น 100 เช่น - 85 หรือ 85 : 100 หมายถึง ร้อยละ 85 หรือ 85 % 100 - ปากกาท้งั หมด 100 ดา้ ม เป็นสีแดง 30 ดา้ ม คิดเป็นปากกาสีแดงร้อยละ 30 หรือ 30 % - สมชาติ สอบได้ 76 % หมายความวา่ ถา้ คะแนนเตม็ 100 คะแนน สมชาติสอบได้ 76 คะแนน---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1. จงทาเศษส่วนต่อไปน้ีใหเ้ ป็นเปอร์เซนต์

U1_smart1 14 BrightB (KruWUDHICHAI)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1) 9 = …………………………………………………………………………………………………1002) 7 = ………………………………………………………………………………………………… 503) 3 = ………………………………………………………………………………………………… 204) 3 = ………………………………………………………………………………………………… 45) 4 = ………………………………………………………………………………………….……… 5ขอ้ สรุป6) 5 = ………………………………………………………………………………………………… 7---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2. จงเปล่ียนใหเ้ ป็นรูปเศษส่วน 2) 12% = ……………………………………1) 9 % = ………………………………………3) 30 % = ……………………………………… 4) 45 % = ……………………………………5) 0.2 % = ……………………………………… 6) 120 % = ……………………………………ขอ้ สรุป----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------7) 0.02 % = ……………………………………… 8) 120 % = ……………………………………9) 0.525 = ………………………………………………………………………………………………………. 1. จงทาเศษส่วนต่อไปน้ีใหเ้ ป็นเปอร์เซนต์1) 13 = ………………………………………………………………………………………………… 252) 5 = ………………………………………………………………………………………………… 83) 17 = ………………………………………………………………………………………………… 20

U1_smart1 15 BrightB (KruWUDHICHAI)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5) 1 5 = ………………………………………………………………………………………….………86) 1.2 = ………………………………………………………………………………………………… 2.87) 26 = …………………………………………………………………………………………………. 400 2. จงทาอตั ราส่วนต่อไปน้ีใหเ้ ป็นเปอร์เซนต์1) 70 : 100 = ……………………………………………………………………………………………2) 3 : 25 = ……………………………………………………………………………………………3) 1 : 100 = ……………………………………………………………………………………………4) 12 : 35 = ……………………………………………………………………………………………5) 15 : 33 = …………………………………………………………………………………………… 3. จงทาทศนิยมต่อไปน้ีใหเ้ ป็นเปอร์เซนต์ 2) 0.57 = ………………………………1) 0.3 = …………………………………………… 4) 0.007 = ……………………………….3) 0.657 = ……………………………………………… 4. จงเปล่ียนใหเ้ ป็นรูปเศษส่วน = ……………………………………1) 45 % = ……………………………………… 2) 11 3 % = …………………………………… = …………………………………… 43) 0.25 % = ……………………………………… 4) 3 %7) 15.3 % 4 = ……………………………………… 8) 67.5% 1. จงหาค่าของตวั แปรต่อไปน้ี โดยใชส้ ดั ส่วน1) 25% ของ 200 เท่ากบั x 6) x % ของ 24 เท่ากบั 18……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

U1_smart1 16 BrightB (KruWUDHICHAI)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2) x เป็น 0.6 % ชอง 24 7) 20% ของ 80 เท่ากบั a…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3) 18 เป็นก่ี % ชอง 45 8) 2% ของ a เท่ากบั 18…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….4) x เป็น 21.5 % ชอง 108 | 9) 14 3 เป็น a% ของ 5 3 84…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….5) 12 % ชอง a เท่ากบั 2.5 | 10) 26 เท่ากบั 130 % ของ a…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….…………………………………………………………. โจทย์ปัญหาร้อยละ1) โรงเรียนแห่งหน่ึง มีนกั เรียนชายคิดเป็น 24% ของนกั เรียนท้งั หมด ถา้ ในโรงเรียนน้ีมีนกั เรียนท้งั หมด 1,800 คน จะเป็นนกั เรียนชายก่ีคน2) พอ่ คา้ ซ้ึอกางเกงราคาตวั ละ 450 บาท ขายไปไดก้ าไร 20% คิดเป็นกาไรกี่บาท3) ขายนาฬิกาไปราคา 7,200 บาท ไดก้ าไร 162 บาท คิดเป็นกาไรกี่เปอร์เซ็นต์4) 20% ของ 150 มีค่ามากกวา่ 10% ของ 190

U1_smart1 17 BrightB (KruWUDHICHAI)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------5) เคร่ืองเสียงชุดหน่ึงปิ ดราคา 4,200 บาท ถา้ ลด 30 % จะขายกี่บาท…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….…………………………………………………………….………………………………………………………….

U1_smart1 18 BrightB (KruWUDHICHAI)----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- แบบฝึ กหดั ทบทวน “ ภาษีเงินได้ ”1. นายสมชายเป็ นโสด มีรายได้เดือนละ 10,000 บาท สิ้นปี เขาต้องเสียภาษีเงินได้เท่าไร2. นายสมศักด์เิ ป็ นคนโสด มรี ายได้เดือนละ 20,000 บาท เขาเสียดอกเบยี้ เช่าซื้อบ้านเดือนละ 350 บาท สิ้นปี เขาต้อง เสียภาษเี งินได้เท่าไร3. นายแดงมภี รรยาซึ่งไม่มีรายได้ และมบี ุตรกาลงั เรียนในช้ันมัธยม 2 คน เขามีรายได้ประจาเดือนละ 13,600 บาท และมรี ายได้พเิ ศษปี ละ 70,000 บาท เขาต้องเสียภาษีเงนิ ได้ปี ละเท่าไร4. นายเอกพลเป็ นพนักงานธนาคารแห่งหนึ่ง ได้เงนิ เดือน ๆ ละ 14,200 บาท สิ้นปี ได้รับโบนัส 2 เดือน เขามีภรรยา และบุตรกาลงั เรียนช้ันมัธยมศึกษา 3 คน สิ้นปี เขาต้องเสียภาษเี ท่าไร5. นายมอสเป็ นข้าราชการบานาญ ได้รับเงนิ เดือนละ 8,004 บาท เขาเป็ นหม้ายและมบี ุตรชายคนเดยี วอายุ 21 ปี และ กาลงั ศึกษาในระดับอุดมศึกษา นายมอสบริจาคเงินให้โรงเรียนแห่งหน่ึง 5,000 บาท สิ้นปี เขาต้องเสียภาษีเงินได้ เท่าไร6. นางวรรณาเป็ นหม้าย มีบุตรทก่ี าลงั ศึกษาและยงั ไม่บรรลนุ ิตภิ าวะ 1 คน นางวรรณามีเงินเดือนเดือนละ 8,200 บาท และมีรายได้จากการเป็ นตัวแทนขายสินค้าอกี เดือนละ 1,500 บาท นางวรรณาทาประกนั ชีวติ ไว้กบั เมืองไทย ประกนั ชีวติ โดยเสียเบยี้ ประกนั ชีวติ ปี ละ 7,000 บาท สิ้นปี นางวรรณาต้องเสียภาษีเงนิ ได้เท่าไร7. นายทศพลเป็ นผู้จัดการบริษทั แห่งหนึ่ง ได้รับเงินเดือน ๆ ละ 24,000 บาท เขามีภรรยาทไ่ี ม่มรี ายได้ มบี ุตรทกี่ าลงั ศึกษาในช้ันประถมศึกษา 2 คน และบุตรทย่ี งั ไม่เข้าโรงเรียน 1 คน ในปี นีเ้ ขาบริจาคเงนิ ให้โรงเรียนและมูลนิธิต่าง ๆ เป็ นเงิน 11,000 บาท สิ้นปี เขาต้องเสียภาษีเป็ นเงนิ เท่าไร8. นายศรรามและภรรยามบี ุตรทยี่ งั ไม่เข้าโรงเรียน 2 คน นายศรรามทางานในบริษัทแห่งหน่ึงเขาได้รับเงนิ เดือน ๆ ละ 13,340 บาท ส่วนภรรยาของเขาเป็ นข้าราชการได้รับเงินเดือน ๆ ละ 10,300 บาท เมื่อสิ้นปี เขาท้งั สองแยกกนั เสียภาษีเงนิ ได้ จงหาว่าเขาเสียภาษคี นละเท่าไร9. ชายคนหน่ึงเป็ นคนโสดมีเงินเดือน ๆ ละ 11,320 บาท ทุก ๆ สิ้นเดือนเขาจะได้รับเงินจริง 11,150 บาท เขาได้หัก ภาษี ณ ทจ่ี ่ายแล้ อยากทราบว่าเมื่อครบกาหนดเสียภาษเี งินได้เขาต้องชาระภาษเี พม่ิ หรือชาระภาษเี กนิ เป็ นเงิน เท่าไร10. ข้าราชการคนหนึ่ง ได้เงินเดือนต้งั แต่เดือนมกราคมถงึ เดือนกนั ยายน เดือนละ 8,650 บาท และต้งั แต่เดือนตุลาคม ถึงเดือนธันวาคม ได้เงนิ ๆ ละ 9,100 บาท ในปี ภาษีนีท้ างราชการได้หักภาษี ณ ทจี่ ่ายไว้เดือนละ 180 บาท เขามี ภรรยาซ่ึงมรี ายได้เป็ นของตนเองและมบี ุตรทย่ี งั ไม่เข้าโรงเรียน 1 คน เม่ือสิ้นปี เขาต้องชาระภาษเี พม่ิ หรือชาระ ภาษไี ว้เกนิ เป็ นเงินเท่าไร11. ศักด์ชิ ายเป็ นช่างก่อสร้าง มรี ายได้เฉลยี่ วนั ละ 200 บาท มีภรรยาทไ่ี ม่มีรายได้และมีบุตรเลก็ ๆ ทยี งั ไม่ได้ศึกษา 2 คน จะต้องเสียภาษีเงินได้ปี ละเท่าไร

U1_smart1 19 BrightB (KruWUDHICHAI)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------