20105-2002-1-บทที่3

หน่วยที่ 3 แหลง่ จา่ ยไฟฟ้า เซลลไ์ ฟฟ้า และการต่อวงจร ครูนันทณ์ รัตน์ อย่สู มบรู ณ์

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. บอกวธิ ตี อ่ วงจรเซลลไ์ ฟฟ้าแบบตา่ งๆ ได้ 2. บอกลักษณะการตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมได้ 3. แสดงวธิ กี ารคานวณการตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมได้ 4. บอกลักษณะการตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนานได้ 5. แสดงวธิ กี ารคานวณการตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนานได้ 6. บอกลกั ษณะการตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสมได้ 7. แสดงวธิ ีการคานวณการตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสมได้

สมรรถนะการเรียนรู้ 1. บอกหลกั การตอ่ วงจรเซลลไ์ ฟฟ้าแบบตา่ งๆ อย่างถกู ตอ้ ง ครบถว้ น 2. เขยี นสมการผลรวมแรงดนั ไฟฟ้าและผลรวมความตา้ นทาน อย่างถกู ตอ้ ง 3. นาเซลลไ์ ฟฟ้าไปตอ่ ใชง้ านอยา่ งเหมาะสมและมเี หตุผลตาม หลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง

ผังความคดิ 1.แหล่งจา่ ยไฟฟ้าและเซลลไ์ ฟฟ้า 3.การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน - ชนิดเซลลเ์ ดียว - ชนิดไม่คิดค่าความต้านทานภายในเซลล์ - ชนิดหลายเซลล์ - ชนิดคิดคา่ ความต้านทานภายในเซลล์ แหลง่ จา่ ยไฟฟ้า เซลลไ์ ฟฟ้า และการตอ่ วงจร 2.การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม 4.การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสม - ชนิดแรงดนั เสรมิ กัน - ชนิดอนุกรม - ขนาน - ชนิดแรงดนั หกั ลา้ งกัน - ชนิดขนาน - อนุกรม

3.1 แหล่งจา่ ยไฟฟ้าและเซลลไ์ ฟฟ้า แหล่งจ่ายไฟฟ้าหรือแหลง่ กาเนิดไฟฟ้า เป็ นแหล่งกาเนิดเซลลไ์ ฟฟ้าขนึ้ มา โดย เซลลไ์ ฟฟ้า (Electric Cells) แตล่ ะสว่ นมาประกอบกนั อาจมเี พยี งเซลลเ์ ดียว หรือหลายเซลลม์ าต่อรวมกันเพอื่ ใหไ้ ดค้ า่ ปรมิ าณไฟฟ้า แรงดนั กระแสหรือ กาลงั ไฟฟ้าตามตอ้ งการ สามารถเขยี นแทนด้วยสญั ลักษณท์ างไฟฟ้า ดังรูป

การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบง่ การตอ่ ออกไดด้ ังนี้ 1. การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม (Series Cells) แบง่ ออกเป็ นชนิด แรงดันไฟฟ้าเสริมกัน และชนิดแรงดันไฟฟ้าหกั ล้างกัน 2. การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน (Parallel Cells) แบง่ ออกเป็ นชนิดไม่ คดิ คา่ ความตา้ นทานภายในเซลล์ และชนิดคดิ คา่ ความต้านทานภายในเซลล์ 3. การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสม (Compound Cells) แบง่ ออกเป็ นชนิด อนุกรม – ขนาน และชนิดขนาน – อนุกรม

3.2 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรม 3.2.1 ชนิดแรงดันไฟฟ้าเสริมกนั การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมชนิดแรงดนั ไฟฟ้าเสริมกนั เป็ นการตอ่ ขั้ว แรงดันไฟฟ้าทต่ี ่างกันเข้าดว้ ยกัน ทาใหแ้ รงดนั ไฟฟ้าเพม่ิ มากขึน้ ตามจานวน เซลลท์ นี่ ามาต่อวงจรลักษณะดงั รูป V1 V2 Vn A B (ก) ไมค่ ดิ ค่าความต้านทานภายใน จากรูป (ก) หาค่าสมการไดด้ งั นี้ VT = VAB = V1 + V2 + …. + Vn 3.1

V1 r1 V2 r2 Vn rn A B (ข) คดิ ค่าความต้านทานภายใน จากรูป (ข) หาค่าสมการไดด้ งั นี้ VT = VAB = V1 + V2 + …. + Vn 3.2 rT = rAB = r1 + r2 + …. + rn 3.3 เมอ่ื VT = VAB = แรงดนั ไฟฟ้ารวมของวงจร หน่วย (V) V1 , V2 , …. Vn = แรงดนั ไฟฟ้าแตล่ ะเซลลไ์ ฟฟ้า หน่วย (V) r1 , r2 , …. rn = ความตา้ นทานภายในแต่ละเซลลไ์ ฟฟ้า หน่วย ()

3.2.2 ชนิดแรงดันไฟฟ้าหกั ลา้ งกนั การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมชนิดแรงดันไฟฟ้าหกั ลา้ งกัน เป็ นการต่อที่ มขี ัว้ แรงดันไฟฟ้าทตี่ า่ งกันและเหมอื นกนั เข้าดว้ ยกัน มผี ลใหค้ ่าแรงดันไฟฟ้า บางสว่ นเสรมิ กัน บางสว่ นหกั ลา้ งกนั ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าทไ่ี ด้ เป็ นผลต่าง ทเ่ี หลอื จากการหกั ล้างกนั ของเซลลไ์ ฟฟ้าทต่ี อ่ ในวงจรลกั ษณะดงั รูป V1 r1 V2 r2 V1 r1 V2 r2 AB AB (ก) ตอ่ ขั้วลบเข้าหากัน (ข) ต่อขั้วบวกเข้าหากัน จากรูป (ก) และ (ข) หาค่าสมการไดด้ งั นี้ กรณีที่ V1 มากกว่า V2 VT = VAB = V1 - V2 3.4 กรณีที่ V2 มากกวา่ V1 VT = VAB = V2 - V1 3.5 ค่าความต้านทานภายใน rT = rAB = r1 - r2 3.6

Example 3.1 เซลลไ์ ฟฟ้าแบบอนุกรมตามรูป จงหาคา่ ดงั นี้ (ก) แรงดันไฟฟ้าทจ่ี ุด AB (ข) แรงดันไฟฟ้าทจ่ี ุด AB เมอื่ กลับขั้วเซลลไ์ ฟฟ้า V1 และ V2 (ค) ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า B V1 r1 V2 r2 V3 r3 V4 r4 A วธิ ที า 3 1 2 4 12 V 6V 9 V 15 V (ก) จากสูตร VT = VAB = V1 + V2 + V3 + V4 แทนค่า VT = VAB = 12 V + 6 V + 9 V + 15 V = 42 V (ข) จากสูตร VT = VAB = V1 + V2 + V3 + V4 แทนค่า VT = VAB = (-12 V) + (-6 V) + 9 V + 15 V = 6 V (ค) จากสตู ร rT = rAB = r1 + r2 + r3 + r4 แทนค่า rT = rAB = 3  + 1  + 2  + 4  = 10 

3.3 การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนาน 3.3.1 ชนิดไมค่ ดิ คา่ ความต้านทานภายในเซลล์ การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนานชนิดไม่คดิ คา่ ความตา้ นทานภายในเซลล์ เป็ นการคดิ เฉพาะค่าแรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี า่ ยออกมา ผลรวมคา่ แรงดนั ไฟฟ้าทจี่ า่ ย ออกเทา่ กบั คา่ แรงดันไฟฟ้าของเซลลไ์ ฟฟ้าเพยี งเซลลเ์ ดยี ว (เมอ่ื แรงดันไฟฟ้า ทกุ เซลลเ์ ทา่ กนั ) A V1 V2 Vn B จากรูป หาค่าสมการไดด้ งั นี้ VT = VAB = V1 = V2 = …. = Vn 3.7

3.3.2 ชนิดคดิ ค่าความต้านทานภายในเซลล์ การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนานชนิดคดิ ค่าความต้านทานภายในเซลล์ เป็ น การคดิ ทงั้ คา่ แรงดนั ไฟฟ้าทจ่ี า่ ยออกมา และค่าความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า ผลรวมค่าแรงดันไฟฟ้าทจ่ี า่ ยออกเทา่ กับคา่ แรงดนั ไฟฟ้าของเซลลไ์ ฟฟ้าเพยี ง เซลลเ์ ดยี ว (เมอื่ แรงดันไฟฟ้าทกุ เซลลเ์ ทา่ กนั ) และผลรวมคา่ ความต้านทาน ภายในเซลลไ์ ฟฟ้าจะลดต่าลง (เมอ่ื ค่าความตา้ นทานภายในทุกเซลลเ์ ทา่ กนั ) A V1 V2 V3 rT = rAB = ความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้า ������ เซลล์ จานวนเซลลไ์ ฟฟา้ ทง้ั หมด r1 r2 r3 กรณีคา่ ความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ม่เทา่ กันหาได้จาก B ������ = ������ = ������ + ������ + ������ จากรูป หาค่าสมการไดด้ งั นี้ rT rAB r1 r2 r3 VT = VAB = V1 = V2 = V3

เซลลไ์ ฟฟ้าแบบขนานตามรูป จงหาค่าดงั นี้ Example 3.2 (ก) แรงดันไฟฟ้าทจ่ี ุด AB (ข) ความต้านทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า A V1 V2 V3 12V 12V 12V B r1 r2 r3 0.9  0.9  0.9  วธิ ีทา (ก) จากสตู ร VT = VAB = V1 = V2 = V3 แทนค่า VT = VAB = 12 V (ข) จากสตู ร rT = rAB = r������ แทนค่า ������ rT = rAB = 0.9  = 0.3  ������

3.4 การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสม 3.4.1 ชนิดอนุกรม - ขนาน การตอ่ เซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสมชนิดอนุกรม – ขนาน เป็ นการนาเซลลไ์ ฟฟ้า แตล่ ะกลุ่มมาตอ่ อนุกรมก่อน และนาแตล่ ะกลุ่มทตี่ ่ออนุกรมไปต่อขนานกัน อกี ครัง้ (**เมอ่ื แรงดนั ไฟฟ้าทุกเซลลเ์ ทา่ กัน และคา่ ความตา้ นทานภายในทุก เซลลเ์ ทา่ กนั ) V1 r1 V2 r2 V3 r3 B V4 r4 V5 r5 V6 r6 A

V1 r1 V2 r2 V3 r3 B V4 r4 V5 r5 V6 r6 A จากรูป หาค่าสมการไดด้ ังนี้ VT = VAB = V1 + V2 + V3 = V4 + V5 + V6 rT = rAB = ผลรวมความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟา้ อนกุ รม ������ ชดุ จานวนชดุ เซลลไ์ ฟฟา้ ตอ่ ขนาน ในกรณคี วามต้านทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้าไมเ่ ทา่ กนั หาค่าสมการได้ดังนี้ ������ = ������ = r1 + ������ r3 + r4 + ������ r6 rT rAB r2+ r5+

เซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสมตามรูป จงหาค่าดงั นี้ Example 3.3 (ก) แรงดนั ไฟฟ้าทจี่ ุด AB (ข) ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า V1 r1 V2 r2 V3 r3 0.4  0.4  0.4  B 6V 6V 6V r4 r5 r6 A 0.4  0.4  0.4  V4 V5 V6 วธิ ีทา 6V 6V 6V (ก) จากสตู ร VT = VAB = V1 + V2 + V3 = V4 + V5 + V6 แทนค่า VT = VAB = 6 V + 6 V + 6 V = 18 V (ข) จากสตู ร rT = rAB = r������+ r������ + r������ แทนค่า ������ rT = rAB = 0.4  + 0.4  + 0.4  = 0.6  ������

3.4.2 ชนิดขนาน - อนุกรม การต่อเซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสมชนิดขนาน –อนุกรม เป็ นการนาเซลลไ์ ฟฟ้า แต่ละกลุ่มมาต่อขนานกอ่ น และนาแต่ละกลุ่มทตี่ อ่ ขนานไปต่ออนุกรมกันอกี ครัง้ (**เมอ่ื แรงดันไฟฟ้าทกุ เซลลเ์ ทา่ กัน และคา่ ความตา้ นทานภายในทุก เซลลเ์ ทา่ กนั ) V1 r1 V3 r3 B V2 r2 V4 r4 A จากรูป หาคา่ สมการได้ดงั นี้ VT = VAB = V1 + V3 = V2 + V4

V1 r1 V3 r3 A B V2 r2 V4 r4 จากรูป หาค่าสมการได้ดังนี้ rT = rAB = r������ + r������ = r������ + r������ ������ ������ ������ ������ ในกรณีความตา้ นทานภายในเซลลไ์ ฟฟ้าไมเ่ ทา่ กนั หาคา่ สมการได้ดงั นี้ ������ = ������ = r1 ������ r2 + r3 ������ r4 r1 + r2 r3 + r4 rT rAB

เซลลไ์ ฟฟ้าแบบผสมตามรูป จงหาคา่ ดงั นี้ Example 3.4 (ก) แรงดันไฟฟ้าทจ่ี ุด AB (ข) ความตา้ นทานรวมภายในเซลลไ์ ฟฟ้า V1 r1 V3 r3 0.6  0.6  A 9V B 9V r2 r4 วธิ ที า 0.6  0.6  V2 V4 9V 9V (ก) จากสูตร VT = VAB = V1 + V3 = V2 + V4 แทนค่า VT = VAB = 9 V + 9 V = 18 V (ข) จากสูตร rT = rAB = +r r������ ������ แทนคา่ ������ ������ rT = rAB = 0.6  + 0.6  = 0.6  ������ ������