แรง

LOGO วทิ ยาศาสตรร์ ะดับช้ัน ม.2 แรงและแรงลัพธ์

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ทดลองและอธิบายการหาแรงลัพธข์ องแรง หลายแรงในระนาบเดียวกันทก่ี ระทาต่อวัตถุ (มฐ. ว 4.1 ตวั ช้วี ัดขอ้ 1) อธิบายแรงลพั ธท์ ีก่ ระทาต่อวัตถทุ ี่หยุด น่ิงหรอื วัตถุเคลอื่ นทดี่ ว้ ยความเรว็ คงตัว (มฐ. ว 4.1 ตวั ช้วี ดั ข้อ 2)

แผนผงั ความคดิ (Concept Maps) • ความหมายของแรง , แรงทีก่ ระทา • แรงลพั ธ์ , การรวมแรง ตอ่ วตั ถุ , ขนาดและทศิ ทางของแรง แรงลัพธ์ (resultant force) แรง (Force) แรงเสยี ดทาน แรง (Force) และ งานและกาลัง แรงลัพธ์ (resultant force) • แรงเสียดทานสถติ ย , • งาน , กาลัง จลน์ , สัมประสิทธ์ิ แรงโน้มถว่ งของโลก โมเมนตข์ องแรง • ความเร่งเนือ่ งจากแรงโนม้ ถว่ ง • อนั ดบั ของคาน , ผลของแรงต่อ ของโลก ความเรง่ ของวัตถุ

1.หนว่ ยวัดทางวทิ ยาศาสตร์ 1 ปริมาณมลู ฐาน SI หรอื หน่วยฐาน (Basic units) เปน็ หนว่ ยท่ใี ชว้ ดั ปรมิ าณหลักพ้ืนฐาน มีอยู่ 7 หนว่ ย คือ ปรมิ าณฐาน ชอื่ หนว่ ย สญั ลกั ษณ์ ความยาว เมตร (metre) M มวล กโิ ลกรัม (kilogram) Kg เวลา วินาที (second) s กระแสไฟฟ้า แอมแปร์ (Ampere) A อณุ หภูมิ เคลวนิ (Kelvin) K ความความเข้นของการส่องสว่าง แคนเดลา (candela) Cd ปรมิ าณของสาร โมล (Mole) mol

1.หน่วยวัดทางวิทยาศาสตร์ 2 ปรมิ าณอนุพนั ธ์ (derived units) คอื หน่วยท่ีมีหนว่ ยฐาน SI หลายหน่วยมาเก่ียวเนอื่ งกนั เพอ่ื ใชใ้ นการวดั และ การแสดงปริมาณตา่ งๆ ทห่ี ลากหลาย ทาใหห้ น่วยอนุพันธ์สามารถมีได้มากมาย ไม่ จากดั เช่น ปรมิ าณฐาน ชอ่ื หนว่ ย สัญลกั ษณ์ การแสดงออกในรูปหน่วย ความถี่ เฮิรตซ์ Hz S-1 แรง นิวตัน N Kg*m/s2 งาน พลงั งาน จลู J N*m = kg*m2/s2 ความดัน พาสคลั Pa N/m2 = kg m-1 s-2 กาลงั วัตต์ W J/s = kg m2 s-3

1.หน่วยวดั ทางวิทยาศาสตร์ 2 ปรมิ าณอนพุ ันธ์ (derived units) ตอ่ ปรมิ าณฐาน ช่ือหนว่ ย สญั ลกั ษณ์ การแสดงออกในรูปหนว่ ย ประจุไฟฟ้า คูลอมบ์ C A*S ความต่างศกั ย์ โวลต์ V J/C = kg m2 A-1 S-3 ความต้านทานไฟฟ้า โอหม์ V/A = kg m2 A-2 S-3 ความนาไฟฟ้า ซีเมนส์ S ความจไุ ฟฟ้า ฟารัด F -1 = kg-1 m-2 s-3 ฟลกั ซ์ส่องสว่าง ลูเมน Im -1 = kg-1 m-2 s-3 ความสวา่ ง ลกั ซ์ Ix cd*sr = cd Cd*m-2

2.คาอุปสรรค คือ หนว่ ยสาหรบั แสดงคา่ เป็นจานวนเท่า เม่ือจานวนนน้ั มีคา่ มากหรอื น้อยเกนิ ไป และควรเปล่ียนเปน็ ตัวเลขฐานสบิ ยกกาลังบวกหรอื ลบ เชน่ 5,000 เมตร เขียนเปน็ 5 x 103 m หรอื 5 km คาอปุ สรรค สญั ลกั ษณ์ จานวน คาอปุ สรรค สญั ลกั ษณ์ จานวน exa (เอกซะ) E 1018 deci (เดซิ) d 10-1 Peta (เพตะ) P 1015 Centi (เซนติ) c 10-2 Tera (เทระ) T 1012 Milli (มลิ ลิ) M 10-3 Giga (จิกะ) G 109 Micro (ไมโคร) 10-6 Mega (เมกะ) M 106 Nano (นาโน) n 10-9 Kilo (กิโล) K 103 Pico (พิโค) P 10-12 Hecto (เฮกโต) h 102 Femto (เฟมโต) f 10-15 Deka (เดคะ) da 101 Atto (อตั โต) a 10-18

3.คณิตศาสตร์ท่เี กี่ยวข้องกบั ฟสิ กิ ส์ 1 การหาคา่ มุม sin , cos , tan

3.คณติ ศาสตร์ท่ีเกี่ยวข้องกับฟสิ กิ ส์ 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรสั ใช้หาความยาวด้านของสามเหล่ียมมมุ ฉาก เม่อื ทราบคา่ มุม 1 มุม และความยาวดา้ น 1 ดา้ น

3.คณิตศาสตรท์ เ่ี ก่ียวข้องกับฟิสิกส์ 3 กฎของไซน์ (sine’s law) ใช้หาคา่ มุม หรือ ความยาวดา้ นของ สามเหลี่ยมใดๆ ทีไ่ ม่ใช่สามเหล่ียมมมุ ฉาก วิธีการจา : สดั ส่วนระหวา่ งค่าไซน์ ของมมุ และความยาวดา้ นตรงข้าม มมุ ท้ังสามด้านของสามเหลี่ยม ใดๆ จะมคี ่าเทา่ กนั เสมอ

3.คณิตศาสตรท์ ี่เกี่ยวข้องกบั ฟิสิกส์ 4 วงกลมหนง่ึ หนว่ ย (X, Y) : (cos, sin) วงกลมหนง่ึ หนว่ ย คอื วงกลมทมี่ จี ดุ ศนู ยก์ ลาง ทจ่ี ุด (0, 0) และมรี ศั มียาว 1 หนว่ ย เรมิ่ กวดมมุ จากจดุ (1, 0) ไปในทิศ ทวนเขม็

3.คณติ ศาสตร์ท่ีเก่ยี วข้องกบั ฟิสิกส์ 4 วงกลมหน่ึงหน่วย (X, Y) : (cos, sin) - จากจุด (1, 0) กวดมมุ ได้ 0๐ >> Cos 0๐ = 1 , Sin0๐ = 0 - จากจดุ (0, 1) กวดมุมได้ 90๐ >> Cos90๐ = 0 , Sin90๐ = 1 - จากจดุ (-1, 0) กวดมุมได้ 180๐ >> Cos180๐ = -1 , Sin180๐ = 0 - จากจดุ (0, -1) กวดมมุ ได้ 270๐ >> Cos270๐ = 0 , Sin270๐ = -1

4.กฎการเคลอ่ื นท่ีของนวิ ตนั 1 กฎการเคลอื่ นทขี่ องนวิ ตัน เซอร์ ไอแซก นวิ ตนั (Sir Issac Newton) นักฟิสิกส์ชาวองั กฤษ ได้สรปุ เกี่ยวกบั การเคล่อื นท่ขี องวัตถทุ งั้ ทอี่ ยอู่ ยนู่ ิ่งและในสภาพการเคลื่อนทเี่ ป็น “กฎการเคลื่อนทขี่ องนวิ ตนั ”

4.กฎการเคลอ่ื นทขี่ องนิวตนั 2 กฎการเคลอ่ื นท่ีของนิวตนั Sir Isaac Newton เป็นผู้คน้ พบกฎการเคลอื่ นที่ของวัตถุ มี 3 ข้อ คือ

5.ปรมิ าณทางฟิสิกส์ 7 ปริมาณทางฟสิ กิ ส์ 1.ปรมิ าณสเกลาร์ (scalar quantity) 2.ปรมิ าณเวกเตอร์ (vecter quantity) ปริมาณสเกลาร์ : บอกขนาดอยา่ งเดยี ว ก็มคี วามหมายสมบูรณ์ ไม่มที ศิ ทาง เช่น ระยะทางและอัตราเร็ว ปรมิ าตร เวลา พื้นที่ ปริมาณเวกเตอร์ : ต้องบอกท้งั ขนาดและทศิ ทางจงึ จะมีความหมายสมบรู ณ์ เช่น การกระจัด ความเรว็ ความเร่ง แรง ฯลฯ *** การรวมปริมาณสเกลาร์สามารถรวมกนั ทางพชี คณติ เพอ่ื หาขนาดอยา่ ง เดยี วแตก่ ารรวมปรมิ าณเวกเตอรต์ อ้ งพจิ ารณาทิศทางด้วย

6. แรง (Force) 1 ความหมายของแรง แรง (Force : F) คือ ปริมาณที่กระทาตอ่ วตั ถุ แล้วทาให้วัตถเุ ปล่ยี นสภาพการเคล่ือนที่ อาจทา ใหว้ ตั ถเุ ปลยี่ นรูปรา่ ง เปล่ียนทิศทาง เกดิ การ เคลอ่ื นทห่ี รือหยดุ น่งิ ได้ เช่น ผลกั กลอ่ งใบหนงึ่ ท่ี วางอยู่บนพืน้ ใหเ้ คลอ่ื นท่ี 1. แรง (Force : F) : ทาใหท้ ิศทางการเคล่อื นทข่ี องวัตถุเปลี่ยนไปจากเดิม 2. แรงมหี น่วยเป็น นิวตัน (N) หรอื kg m/s2 3. แรงเปน็ ปริมาณเวกเตอร์ทีป่ ระกอบด้วยขนาดและทิศทางซ่ึงไมม่ ตี ัวตนรูปร่างท่มี องเหน็ ได้ 4. จึงจาเปน็ ทต่ี ้องใชป้ ริมาณเวกเตอร์มาชว่ ยอธบิ าย โดยเขียนเป็นภาพแลว้ ใช้ ลูกศรแทนเวกเตอร์

6. แรง (Force) ทาใหว้ ตั ถุเคลอ่ื นที่ 1 ความหมายของแรง แรงที่ไมท่ าให้วัตถุเปลยี่ นแปลง รูปร่างและ ไมเ่ คล่ือนท่ี ผลของแรงทีก่ ระทาต่อวัตถุ ทาให้วตั ถเุ ปล่ยี นความเร็ว ทาให้วัตถเุ ปลยี่ นทิศทาง เกิดความเรง่ ทาใหว้ ัตถุเปลย่ี นรปู ร่าง

6. แรง (Force) • นิวตนั (N) หรอื 2 ลกั ษณะของแรง Kg*m/s2 • มีทิศทางและมีขนาด หนว่ ยของแรง • เสน้ ตรงแทนขนาดและ หวั ลูกศรแทนทิศทาง สัญลักษณ์เขยี นแทนแรง เปน็ ปริมาณเวกเตอร์ •F แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ จงึ มที ั้งหนาดและทศิ ทาง

6. แรง (Force) 3 เวกเตอร์ของแรง แรง (Force : F) จดั เป็นปริมาณเวกเตอร์ เพราะมี ขนาดและทศิ ทาง 1. ใช้สว่ นของเส้นตรง แทน ขนาดของแรง 2. ใช้หวั ลกู ศร แทน ทศิ ทางของแรง เช่น ออกแรงดันรถเข็น 50 N ไปทางขวามอื อตั ราสว่ น 1 หนว่ ย : 10 N

6. แรง (Force) 3 เวกเตอรข์ องแรง

6. แรง (Force) 3 เวกเตอรข์ องแรง

6. แรง (Force) 2.นา้ หนัก : เปน็ แรงโน้มถ่วงของโลกที่ กระทาตอ่ วตั ถุ 4 ประเภทของแรงชนดิ ต่างๆ 3.แรงตา้ น : แรงทีม่ ีทศิ ทางต่อตา้ น 1.แรงสูศ่ นู ยก์ ลาง : เปน็ แรงท่ีมี การเคลอ่ื นทห่ี รอื ทศิ ทางตรงขา้ มกับแรง ทิศทางเข้าสศู่ ูนยก์ ลางของวัตถุ ท่พี ยายามทาให้วัตถุเคล่อื นท่ี 7. แรงย่อย : แรงทีเ่ ปน็ ส่วน ประกอบของแรงลพั ธ์ 6.แรงลัพธ์ : แรงรวมซ่งึ แรงชนดิ ต่างๆ ทคี่ วรรู้ 4.แรงดงึ : แรงทเ่ี กดิ การ เปน็ ผลรวมของแรงย่อย เกร็งตวั เพ่ือต่อต้านแรง โดยจะต้องรวมกนั แบบ 5. แรงหมนุ : เปน็ แรงทที่ า ปริมาณเวกเตอร์ ใหว้ ตั ถุเคล่ือนที่รอบจุดหมุน กระทาของวัตถุ ทเี่ รียกว่า “โมเมนต์”

7. แรงลพั ธ์ (resultant force) 1 ความหมายของแรงลพั ธ์ แรงลัพธ์ คอื ผลรวมของแรงย่อยแบบ เวกเตอร์ของแรงทั้งหมดท่ีกระทาต่อวัตถุ ถา้ แรงลพั ธ์มคี า่ เปน็ ศูนย์ แสดงว่าไมม่ กี าร เคลือ่ นท่ี อันเนื่องมาจากแรงทมี่ ากระทา ต่อวตั ถุมีขนาดเทา่ กัน และกระทาตอ่ วัตถุ ในทศิ ตรงกันขา้ ม แรงย่อย คอื แรงทเ่ี ปน็ องค์ประกอบของ แรงลพั ธ์

7. แรงลพั ธ์ (resultant force) 2 การรวมแรง การรวมแรง คอื การนาแรงยอ่ ยหลายแรง ท่ีกระทาตอ่ วัตถเุ ดยี วกนั มากรวมกันแบบ เวกเตอร์ โดยแรงรวมสุดท้ายทไ่ี ด้ เรยี กวา่ “แรงลพั ธ์ : R”

7. แรงลัพธ์ (resultant force) 2 การรวมเวกเตอรข์ องแรง วธิ ีการวาดรูปแบบหางต่อหวั ตวั อย่าง กาหนดให้ คอื หาได้ดดยนาหางของแรงที่ สองไปต่อหวั ลูกศรของแรงแรก และนา หางของแรงทส่ี ามไปต่อกบั หวั ของแรงท่ี สองทาเช่นนไี้ ปเรื่อยๆ จนครบ แรงลพั ธ์ ทไี่ ด้คอื แรงทล่ี ากจากหางงของแรงแรก ไปยังหวั ของแรงสุดท้าย

2. แรงลพั ธ์ (resultant force) 2.1 แรงทก่ี ระทาต่อวตั ถุมที ิศทางเดยี วกันและขนานกัน แรงลพั ธ์ มขี นาดเทา่ กับผลบวกของแรงย่อย สว่ นทศิ ทางของแรงลพั ธไ์ ปในทิศทางเดียวกันกับ แรงย่อย R=A+B

2. แรงลพั ธ์ (resultant force) 2.2 แรงที่กระทาต่อวตั ถุมีทศิ ทางตรงข้ามกนั และขนานกนั แรงลัพธ์ มีขนาดเทา่ กับผลต่างของแรงยอ่ ย ส่วนทิศทางของแรงลัพธไ์ ปในทศิ ทางทางแรงทีม่ ี ขนาดมากกวา่ R=A-B R = (A + B) - C

2. แรงลัพธ์ (resultant force) 2.3 แรงท่กี ระทาตอ่ วัตถใุ นแนวทางที่ไม่ขนานกัน หาเวกเตอร์ลพั ธโ์ ดยการสรา้ งรูปส่ีเหล่ียมด้านขนานและเส้นทแยงมมุ ของรูปสเ่ี หลี่ยม ด้านขนานที่ใชแ้ ทนเวกเตอรล์ ัพธ์ ดังนี้ จากการนาเชอื กผูกท่เี อวตกุ๊ ตาจานวน 3 เสน้ แลว้ ให้เด็ก 3 คนดงึ ปลายเชือก ท้ัง 3 เสน้ ในแนวท่ไี มข่ นานกันจนต๊กุ ตาหยุดนงิ่

2. แรงลพั ธ์ (resultant force) 2.4 แรงทกี่ ระทาตอ่ วตั ถุ แรงสองแรงทามุมต่อกัน

2. แรงลพั ธ์ (resultant force) 2.3 แรงทกี่ ระทาตอ่ วตั ถุ แรงสองแรงทามุมต่อกัน

2. แรงลัพธ์ (resultant force) 2.4 แรงทก่ี ระทาตอ่ วตั ถุ แรงสองแรงทามมุ ต่อกนั 90 องศา แรง 2 แรงกระทาต่อวตั ถเุ ปน็ มมุ ฉาก (90 องศา) ซึ่งกันและกัน ใชท้ ฤษฎีบทพที าโกรสั จะไดว้ ่า เช่น A = 4 N , B = 3 N หาค่า C = เทา่ ไหร่ วธิ ที า C2 = A2 + B2 C2 = 42 + 32 C2 = 1,6 + 9 C2 = 2,5 C = 5N

2. แรงลพั ธ์ (resultant force) 2.4 แรงทก่ี ระทาต่อวตั ถุ แรงสองแรงทามุมตอ่ กนั 90 องศา แรง 2 แรงกระทาตอ่ วัตถุเปน็ มมุ ฉาก (90 องศา) ซง่ึ กันและกัน ใชท้ ฤษฎบี ทพีทาโกรสั จะไดว้ ่า เชน่ F1 = 40 N , F2 = 30 N หาค่า R = เท่าไหร่ วธิ ที า R2 = F12 + F22 R2 = 402 + 302 R2 = 1,600 + 900 R2 = 2,500 R = 50 N

2. แรงลพั ธ์ (resultant force) 2.5 การแตกแรง คือ การแยกแรงย่อยออกมาใหอ้ ย่ใู นแนวแกน X และ Y ตามมมุ ท่แี รงนัน้ กระทา สิ่งที่ควรจา : จาไวว้ ่าการแตกแรง ใดๆ เขา้ แกน X-Y ให้แตกแรงใกล้ มมุ เปน็ cos ไกลมุมเปน็ sin

2. แรงลพั ธ์ (resultant force) 2.4 การแตกแรง คือ การแยกแรงย่อยออกมาใหอ้ ย่ใู นแนวแกน X และ Y ตามมมุ ท่แี รงนัน้ กระทา สิ่งที่ควรจา : จาไวว้ ่าการแตกแรง ใดๆ เขา้ แกน X-Y ให้แตกแรงใกล้ มมุ เปน็ cos ไกลมุมเปน็ sin

LOGO ครูเสกสรรค์ สวุ รรณสขุ ครูชานาญการ โรงเรยี นแกน่ นครวิทยาลัย www.kruseksan.com