ĐÁP ÁN 3 DẠNG GIAO THOA SÓNG

Dạng 1. Định nghĩa, khái niệm, điều kiện điểm cực đại, cực tiểu. 1-D 2-A 3-B 4-A 5-C Đáp án 8-A 9-A 10-B 11-C 12-C 13-D 14-C 15-C 6-D 7-A 18-B 19-B 20-D 21-C 22-C 23-A 24-D 25-A 16-C 17-B 28-D 29-B 30-D 31-A 32-D 33-C 34-C 35-A 26-A 27-D 38-C 39-B 40-C 41-D 42-A 43-A 44-B 45-B 36-C 37-A 48-C 49-D 46-B 47-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D + Với hai nguồn kết hợp ngược pha, điểm có biên độ cực tiểu khi hiệu đường đi đến hai nguồn thỏa mãn d  2k  1  với k  0, k  1, k  2... 2 Câu 2: Đáp án A Câu 3: Đáp án B Tại M dao động với biên độ cực đại nếu 2 sóng gửi đến đó ngược pha nhau:   2k . Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án C Câu 6: Đáp án D + Điều kiện để có giao thoa sóng là hai sóng có cùng tần số và hiệu số pha không đổi giao nhau. Câu 7: Đáp án A Các điểm dao động với biên độ cực tiểu khi hiệu khoảng cách từ hai nguồn đến điểm đó bằng một số bán nguyên lần bước sóng. Câu 8: Đáp án A Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học thì các hypebol cực đại cách nhau 1 nửa bước sóng. Nên điểm M nằm trên hypebol cực đại. Câu 9: Đáp án A A. Sai, dao động cực đại nhưng lệch pha so với nguồn là  2d (d là khoảng cách từ điểm tới nguồn)  B.Đúng C.Đúng D.Đúng vì hai nguồn dao động cùng pha Câu 10: Đáp án B Quỹ tích những điểm dao động với biên độ cực đại bằng 2a là họ các đường hyperbol nhận AB làm tiêu điểm và cả đường trung trực của AB Trang 1

Câu 11: Đáp án C + Giả sử hai điểm M,N nằm về cùng một phía O Hai điểm M, N là hai điểm dao động cực đại: => AM  BM  k1. và AN  BN  k2 . - Do hai điểm này liên tiếp nhau nên : k2  k1  1  AM  BM    AN  BN     AN  AM    BM  BN   2MN  MN   2 Câu 12: Đáp án C + Trong giao thoa sóng cơ, khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại và cực tiểu gần nhau nhất trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 0, 25 . Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án C Câu 15: Đáp án C Bước sóng   v  0,5cm . f Ta có: d1  d2  2, 25cm  4, 5 và d1  d   3cm  6 . 2  M dao động với biên độ cực tiểu và N dao động với biên độ cực đại. Câu 16: Đáp án C Bước sóng   vT  0, 3cm . Ta có: d1  d2  2, 4cm  8 và d1  d   2, 25cm  8,5 . 2  M1 dao động với biên độ cực đại và M2 đứng yên không dao động. Câu 17: Đáp án B Câu 18: Đáp án B + Giả sử rằng cả M và N là các cự đại giao thoa (hoặc cực tiểu không ảnh hưởng đến kết quả bài toán). Khi đó ta có: MA  MB  k  100 30  5  20    4 mm NA  NB  k  5   + Từ phương trình sóng, ta có   100 rad / s  T  0, 02s.  Vận tốc truyền sóng v    4  200 mm / s  20 cm / s. T 0, 02 Câu 19: Đáp án B + Khi xảy ra giao thoa với hai nguồn cùng pha, trung trực của AB là cực đại k = 0. Trang 2

 M là cực đại, giữa M và trung trực còn hai cực đại khác  M thuộc cực đại k = 3. + Ta có d2  d1  3 v v d2  d1  f  24 cm / s . f 3 Câu 20: Đáp án D + Khi xảy ra giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp cùng pha thì trung trực của MN là cực đại ứng với k = 0. S là cực đại, giữa M và trung trực MN có 3 dãy không dao động  S thuộc dãy cực đại ứng với k = 3. + Ta có d2  d1  3 v  v  d2  d1 f  30 cm / s . f 3 Câu 21: Đáp án C Theo đề bài ta có: MA  MB  m. hay 12  m. (1) NA  NB  (m  3). hay 36  (m  3). (2) Lấy (2) - (1) theo vế  3  24    8cm  0,08m  v  . f  0, 08.100  8m / s Câu 22: Đáp án C Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại trong hiện tượng giao thoa sóng là d    v  6cm 2 2f Câu 23: Đáp án A Tại điểm M trên mặt nước cách các nguồn đoạn d1 = 14,5cm và d2 = 17,5cm sóng có biên độ cực đại.=>kλ =d2-d1 =3cmGiữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác=> k=3=>λ =1 cm=>v=λ f=15 cm/sChọn A Câu 24: Đáp án D Hai nguồn cùng pha nên trung điểm của AB là cực đại giao thoa có biên độ = 2a  v max  2a.  4 fa. Câu 25: Đáp án A Điểm M dao động với biên độ tiểu khi d2  d1  k;  v  2,5cm . f Giả sử M lệch về phía A cách trung điểm của AB một khoảng là x thì d2  d1  AB  x   AB  x   2x 2  2  (Với 0  x  AB  0  x  9, 4 ) 2 Khi đó k  2xk   2, 5k  2x 0x9,4 k 1 1, 25 x min  Câu 26: Đáp án A Ta có tại M là một cực đại giao thoa với hai nguồn cùng pha nên ta có: d1  d2  .k Trang 3

Mặt khác ta có giữa M và trung trực của AB chỉ có một dãy cực đại nên M thuộc vân cực đại bậc 2. Khi đó   d1  d2  3cm  v  360cm / s. 2 Câu 27: Đáp án D + M là cực đại, giữa M còn hai dãy khác cực đại  M thuộc cực đại ứng với k = 3. Ta có d1  d2  3 v  v  d1  d2 f  22,5cm / s f 3 Câu 28: Đáp án D + Điểm M dao động cực đại khi hiệu khoảng cách đến hai nguồn bằng một số nguyên lần bước sóng d  k  10k .  Với k = 2 thì d  20 cm . Câu 29: Đáp án B Xét tỉ số: d2  d1  7, 75  20, 25  6,5  thuộc cực tiểu thứ 7  0, 8.10 2 80 Câu 30: Đáp án D Điều kiện để cho cực tiểu giao thoa MS1  MS2   k  1      MS1  MS2  13  2  1 k  0, 5 k  2 Đối chiếu các kết quả bài toán ta thấy rằng với   2,6 cm thì k không nguyên Câu 31: Đáp án A Với hai nguồn cùng pha thì trung trực là cực đại ứng với k = 0, giữa M và trung trực có hai dãy cực đại khác nữa vậy M nằm trên cực tiểu thứ 3, ta có d2  d1  2, 5  d2  d1  2, 5 v  v  d2  d1 f  17,5  5 10  50 cm /s f 2, 5 2, 5 Câu 32: Đáp án D Câu 33: Đáp án C + Ta xét tỉ số d2  d1  3  2,5  0,5  M thuộc dãy cực tiểu thứ nhất ứng với k = 0.  Câu 34: Đáp án C + Ta xét tỉ số MA  MB  6  1,5  M thuộc cực tiểu thứ 2 tính từ trung trực AB.  4 Câu 35: Đáp án A + Khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn là nửa bước sóng. 0,5  3    6 cm. Trang 4

+ Vận tốc truyền sóng v  f  2, 4 m/s. Câu 36: Đáp án C + Hiện tượng giao thoa với hai nguồn cùng pha  trung trực của AB là một cực đại giao thoa k = 0.  d2  d1  2 v  v  30 cm/s. f Câu 37: Đáp án A + Bước sóng của sóng   2v  6 cm.  Xét tỉ số d 15  2,5  M thuộc cực tiểu thứ 3.  6 Câu 38: Đáp án C Câu 39: Đáp án B Câu 40: Đáp án C Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2 mm.    2mm  0, 2cm    0, 4cm 2 v  . f  20cm / s Câu 41: Đáp án D The linked image cannot be display ed. The file may hav e been mov ed, renamed, or deleted. V erify that the link points to the correct file and location. Câu 42: Đáp án A Ta có :   v  20  4(cm) f 5 AN-BN  10(cm)  2,5.4  2,5.  Điểm N là điểm cực tiểu thứ 3 Câu 43: Đáp án A   4cm AN  BN  2,5  N thuộc cực tiểu thứ 3 về phía A( sau đường -0,5 và -1,5 ) Câu 44: Đáp án B Hai điểm dao động có biên độ cực đại cách nhau 1,5cm    1, 5cm    3cm 2 v  . f  120cm / s  1, 2m / s Câu 45: Đáp án B Trang 5

d2  d1  2cm . Giữa đường trung trực của AB có 1 dãy cực đại chứng tỏ d2  d1  2    1  v   f  13cm / s Note : Đây là 1 bài đơn giản trong những kiểu bài như thế này, cho 1 điểm M có đặc điểm gì đấy, giữa nó và đường trung trực chẳng hạn có x dãy cực đại, các e phải xác định được d2M  d1M có mối liên hệ như thế nào với  , nên tập xác định trước cho quen để khi vào thi không bị lúng túng ! Câu 46: Đáp án B   v  30  2cm f 15 Điểm dao động với biên độ cực đại khi hiệu đường đi hai nguồn là số nguyên lần của bước sóng:  d1  d2  k Vậy: d1  25cm; d2  21cm Câu 47: Đáp án D Giữa M và đường trung trực AB có 3 dãy cực đại khác  d2  d1  4    1cm  v  20cm / s Câu 48: Đáp án C Khoảng cách giữa 2 gợi lồi gần nhất trên đường nối 2 tâm là     4mm 2 Câu 49: Đáp án D Hai sóng dao động cùng pha nên M dao động với biên độ cực đại khi: MA  MB  k. Mặt khác giữa M tới trung trực của AB không còn cực đại nào khác, trung trực của AB là một cực đại giao thoa nên ta có kM  1    4cm  v  0, 4m / s Dạng 2. Phương trình biên độ dao động các điểm trên miền giao thoa Dạng 2. Phương trình biên độ dao động các điểm trên miền giao thoa Dạng 2. Phương trình biên độ dao động các điểm trên miền giao thoa Đáp án 3-C 4-A 5-D 6-D 7-B 8-C 9-A 10-A 1-B 2-C 13-D 14-A 15-D 16-C 17-A 18-B 19-A 20-A 11-B 12-B 23-D 24-D 25-A 26-A 27-D 28-B 29-C 30-A 21-B 22-A 33-D 34-B 35-A 36-B 37-B 38-D 39-D 40-A 31-B 32-A 43-C 44-B 45-B 46-B 47-B 41-B 42-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B   2d2  d1  + Độ lệch pha của hai dao động của hai sóng khi đến M là: . Trang 6

Câu 2: Đáp án C Câu 3: Đáp án C Độ lệch pha của hai sóng truyền đến M   2 d2  d1   2d2  d1  f  4 5  v Câu 4: Đáp án A Câu 5: Đáp án D + Bước sóng của sóng   2v  2.90  4, 5  40 cm. aM  2a cos   MA  MB   2.2 cos   10,5  9   2     4, 5  cm. Biên độ dao động của M: Câu 6: Đáp án D   2v  2, 5 Bước sóng của sóng  cm. aM  2a cos   AM  BM   4    cm. Biên độ dao động của M: Tốc độ dao động cực đại của M: vmax  AM  160 cm/s. Câu 7: Đáp án B Hai điểm cực đại gần kề trên AB là 0, 5  1,5    3 cm. + Một cách gần đúng, ta có thể xem hiện tượng giao thoa sóng cơ trên đoạn thẳng nối hai nguồn tương tự như hiện tượng sóng dừng.  Trung điểm H là một bụng sóng, N là một bụng, M là phần tử aN  aM cos  2d HM   aM    2 dao động với biên độ . + Mặt khác M và N nằm đối xứng qua một bụng sóng nên dao động ngược pha nhau. vN   aN  vN   aN vM  20 vM aM aM cm/s.  Với hai đại lượng ngược pha ta luôn có Câu 8: Đáp án C Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án A Câu 11: Đáp án B uM  2Acos  d1  d2  cos  t   d1  d2      Ta có: Đặt AM | 2Acos( d1  d2 ) |  Trang 7

 uM  AM cos(t   d1  d2 )  Ta lại có:   vT  v. 2  18. 2  0, 45m  45cm  80  AM  2.10 cos  15  30  10 45 M   15  30   45 ⇒ Pha ban đầu của M là M   ⇒ Độ lệch pha của dao động tại M so với dao động của nguồn là MS |   0 |  Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án A + Khi chưa tịnh tiến nguồn d1  d2  0 . d   d2  10  d   d1  10   d1 cm. 2 2  Khi tịnh tiến nguồn một đoạn 10 cm  d1 + Tốc độ cực đại của điểm M: vM max  AM  10.24 cos   d   d1   10.24 cos   10   120 3     60  cm/s. 2 Câu 15: Đáp án D Biên độ tại điểm M AM  2a cos( (d2  d1 ) a 2   (d2  d1 )     k d2  d1     k  4 4 → → Thay λ = 24 và k = 1 ta được d2  d1  30 . Chọn D. Câu 16: Đáp án C Biên độ dao động tổng hợp tại M là AM  2.a cos d2  d1  /   4 cos 35 / 2  0 . Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án B  v/ f  40 / 20  2cm  A  2a | cos( d1  d2 | 2.2 | cos( 18  7 ) | 0cm  2 Câu 19: Đáp án A Trang 8

AM  2a cos  .(d2  d1 )  2.1cos .(10  50)  2  20 Biên độ dao động tại điểm M cm . Câu 20: Đáp án A Câu 21: Đáp án B Câu 22: Đáp án A 2 nguồn cùng pha nên ta có thể xem trung điểm I của S1 và S2 là 1 bụng sóng.  Biên độ của điểm M cách I đoạn 6 là AM  2a cos 2 IM a  Câu 23: Đáp án D Ta có vì 2 sóng vuông pha nên độ lệch pha 2 sóng gửi đến M là     2 (d1  d2 )  4, 5 2  a 2 2 cm Nên dao động tổng hợp có biên độ là 2 Đáp án D đúng LƯU Ý: Bài này nên chú ý đến độ lệch pha của 2 nguồn để khỏi nhầm lẫn Câu 24: Đáp án D   v.T  20cm d1  d2  10cm    M là điểm cực tiểu. 2  AM  0 Câu 25: Đáp án A Đặt MA  MB  d . Phương trình sóng tại M: uM  2A cos    MB  MA f  cos  2ft    MA  MB f   4cos 100t  d       v   v  (cm). Câu 26: Đáp án A Ta có:   v  0, 8 f cm uM  2a cos    d2  d1   cos  t    d1  d2         Phương trình giao thoa sóng tại M là     Do M nằm trên trung trực của AB nên d1  d2  d suy ra Trang 9

uM  2a cos  t  2d   2a cos 200t  20    Câu 27: Đáp án D Câu 28: Đáp án B uM 1  5 sin  50 .t     2  Phương trình sóng tại do nguồn 1 gửi đến là: Phương trình sóng tại do nguồn 2 gửi đến là: uM 2  5sin(50.t) uM  uM1  uM 2  5 2 sin  50 .t    ⇒ Phương trình sóng tổng hợp tại M là:  4  Câu 29: Đáp án C Ta có: f    100  50Hz    v  0, 4 2 2 f cm uM  2a cos    d2  d1   cos  t    d1  d2         Phương trình giao thoa sóng tại M là     d1  5, 3cm;d2  4,8cm suy uM  4 cos  4 cos 100t  10,1  2.0, 0, 4  Trong đó ra uM  4 cos  4 cos 100t  10,1   2 2 cos 100t  24, 25mm 2.0, 0, 4  Hay . Câu 30: Đáp án A Ta có: uA  uB  2 cos 10t   2  cm. Phương trình sóng tại M: uM  2A cos    d 2  d1  f  cos  2ft    d 2  d1  f  1  2   u  4 cos  .sin 10t  7     2  12 12   v  v  cm. Câu 31: Đáp án B   v  2cm f Ta có: uM  u1M  u2M  2 cos  20 t  2 10   2 cos  20 t  2 12, 5   2   2   uM  2 cos 20 t 10   2 cos 20 t 12,5   uM  2 cos  20 t     4  cm Câu 32: Đáp án A Trang 10

  v  1, 6cm f S1 : u1M  2, 5 cos  40 t  2 4, 2   2, 5 cos  40 t  5, 25   1, 6  Thành phần sóng từ S2 : u1M  2, 5 cos  40 t  2 9   2, 5 cos  40 t  11, 25   1, 6  Thành phần sóng từ  uM  2,5 cos(40 t  5, 25 )  2, 5 cos(40 t 11, 25 )  5cos(40 t  8, 25 ).cos(3 )  5cos(40 t  7, 25 ) Câu 33: Đáp án D Câu 34: Đáp án B Câu 35: Đáp án A Áp dụng định lý Pitago MS2 MS2  42  32  5 cm. Ta có MS2  MS1  5  3  2  1. → M nằm trên vân cực đại bậc 1 → M có biên độ dao động cực đại 2A. Chọn A. Câu 36: Đáp án B Câu 37: Đáp án B Câu 38: Đáp án D Bước sóng của sóng   v 2  30 120  6  cm Phương trình dao động của một điểm trên bề mặt chất lỏng được xác định bởi uM  4cosd1 d2  cos  t   d1  d2        A A1  4 cos   M1A  M 2B   2    cm M1 và M2 là hai điểm cùng nằm trên một elip do vậy M1A  M1B  M2A  M2B Xét tỉ số: cos   M 2A  M 2B     vM2  uM2   21 vM1 uM1  M1A  M1B  cos     + Mặt khác tại thời điểm M1 có li độ 2 cm thì tốc độ của nó là  v1   22  2 2  10 2 cm/s Trang 11

Câu 39: Đáp án D Câu 40: Đáp án A O là bụng, xem như trên đoạn AB có sóng dừng, OM   / 4  ON   / 2 . Suy ra M, N ngược pha Vì t  0, 05s  T / 2 nên uN AN A b cos 2.NO 1 1 uM AM  2 3 uM t  0, 05  6  6cm      2. M O  3  uN  2 3  2 A b cos cm Câu 41: Đáp án B Áp dụng tính chất với 1 điểm I bất kì nằm trên AB ta có: dd11  d2  2OI  d2  AB Ta có phương trình dao động tại M và N là: uM  2 A cos  2 OM  cos   t   AB  1      uM  2 A cos  2 ON  cos  t   AB  2       cos  2 OM     uM    uN  6cm uN  2 ON  cos   Chia (1) cho (2) vế theo vế ta có: Câu 42: Đáp án A + Với giao thoa hai nguồn cùng pha thì trung trực M của hai nguồn luôn là cực đại  Ban đầu M thuộc cực đại ứng với k = 0. + Từ hình vẽ ta có AM  AA2  AM2  2AAAM cos 135  5 41 cm. AM  BM  3,1  + Xét tỉ số  M gần cực đại ứng với k = 3  Có 3 cực đại đã di chuyển qua M. Câu 43: Đáp án C   v / f  60 /15  4 cm A  2a cos  . d 2  d1  0    cm. Biên độ dao động của một điểm Câu 44: Đáp án B Câu 45: Đáp án B Trang 12

  v  12cm f AM  Ab .cos 2 IM  Ab  2 I là trung điểm của AB nên I cực đại AN  Ab . cos 2 IN  Ab  2  xM  xN  xM 6 2cm AM AN Câu 46: Đáp án B Ta có trung điểm của S1S2 không dao động chứng tỏ hai nguồn ngược pha nhau. Lại có tại M d1  d2  1    Tại M dao động với biên độ cực tiểu A=0 cm. Câu 47: Đáp án B uM  2a cos   . d1  d2  cos  t   . d1  d2       Ta có uN  2a cos   . d3  d4  cos   t   . d3  d4       Do M và N cùng thuộc elip nhận A, B làm tiêu điểm như vậy thì ta có d1  d2  d3  d4 u1  2a cos( . d1  d2 )  1  u2  3mm u2  3 2a cos( . d3  d4 ) Như vậy ta có  Dạng 3. Đếm số điểm dao động cực đại cực tiểu Đáp án 1-B 2-A 3-A 4-D 5-D 6-D 7-A 8-D 9-D 10-C 20-D 11-D 12-C 13-C 14-A 15-D 16-C 17-A 18-B 19-C 30-C 21-D 22-D 23-C 24-D 25-C 26-C 27-B 28-A 29-B 40-A 31-B 32-C 33-D 34-C 35-A 36-A 37-A 38-A 39-A 50-B 60-B 41-A 42-B 43-C 44-B 45-C 46-A 47-D 48-A 49-B 70-B 51-A 52-A 53-A 54-A 55-A 56-B 57-B 58-B 59-C 80-A 61-D 62-B 63-B 64-D 65-B 66-B 67-B 68-B 69-A 90-C 71-D 72-C 73-A 74-B 75-A 76-D 77-C 78-D 79-D 81-C 82-B 83- 84-C 85-A 86-B 87-A 88-A 89-C 91-C 92-C Trang 13

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Ta có:   v  1, 5cm . Gợn lồi (cực đại) là số giá trị k nguyên thỏa mãn: AB  k  AB f  9  1,5k  9  6  k  6 . Do đó k  0; 1; 2; 3; 4; 5 suy ra có 11 gợn lồi. Câu 2: Đáp án A Câu 3: Đáp án A + Bước sóng của sóng   2v  2.150  6  50 cm.  AB  k  AB  3,3  k  3,3  + Số cực đại giao thoa trên AB:   có 7 điểm. + Số cực tiểu giao thoa trên AB:  AB  1  k  AB  1  3,8  k  2,8  6 điểm.  2  2 có Câu 4: Đáp án D   Tv  2 v  6 + Bước sóng của sóng  cm. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn:  AB  k  AB  3,33  k  3, 33   có 7 điểm. Câu 5: Đáp án D   v  2cm. f Ta có bước sóng: Hai nguồn dao động cùng pha nên ta có số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB thỏa mãn:  AB  k  AB  4,1  k  4,1  Như vậy trên đoạn AB có 9 điểm dao động với biên độ cực đại. Câu 6: Đáp án D Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án D Bước sóng   v / f  400 /100  4 cm Số điểm cực đại trên đoạn AB thỏa mãn:  AB  k  AB   21  k  21  5, 25  k  5, 25   4 4 Có 11 giá trị nguyên  có 11 cực đại trên đoạn AB. Câu 9: Đáp án D Trang 14

  2v  4 + Bước sóng của sóng  cm.  S1S2  k  S1S2  5,5  k  5, 5  Số dãy cực đại giao thoa   có 11 cực đại. Câu 10: Đáp án C Ta có: MS1  MS2  3  4, 5    1,5cm . Các cực tiểu trên đoạn O1O2 thỏa mãn S1S2  k  0,5   S1S2  8  1, 5k  0,5  8  5,8  k  4,8 .  Có 10 giá trị của k  Có 10 cực tiểu. Câu 11: Đáp án D + Giao thoa với hai nguồn cùng pha  Trung điểm I của AB là một cực đại giao thoa ứng với k = 0. + M là một cực đại, giữa M và I có 3 cực đại nữa, vậy M là cực đại ứng với k = 4. Trên đoạn thẳng nối hai nguồn khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp là nửa bước sóng MI  2    2 cm.  AB  k  AB  12, 5  k  12,5  + Số cực đại trên AB:   có 25 điểm. Câu 12: Đáp án C + Để M và O dao động cùng pha thì 2d  2O1M  2k  d  O1M  k   k  1  d2dO1MO12M OM2 3 cm M gần O nhất ứng với + Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên O1O2 1  O1O2  k  O1O2  1  8,5  k  7, 5 2   2 Vậy có 16 điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn O1O2 Câu 13: Đáp án C Trang 15

  v  5cm f Bước sóng  2, 4  k  2, 4 nên có 5 vân giao thoa cực đại. Câu 14: Đáp án A Ta tính số cực đại : S  k  S  4  k  4 Vậy có 7 đường cực đại, nhưng chỉ có 6 gợn sóng hình hyperbol vì đường đi qua trung trực là đường thằng  A Câu 15: Đáp án D   v  0.2cm f ⇒ Số gợn sóng quan sát được là: 19.2+1=39 gợn Chú ý: không bao giờ có vân cực đại nào đi qua 2 nguồn. Câu 16: Đáp án C Câu 17: Đáp án A Nếu chỉ xét riêng một nguồn thì nó lan truyền trên mặt nước khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 3 cm nên   3 cm. Hai nguồn cùng pha nên số điểm không dao động là số giá trị k thỏa mãn: AB  k  0,5   AB  16, 6  k  15,16 k có 32 giá trị k nên có 32 điểm không dao động. Câu 18: Đáp án B + Với hai nguồn cùng pha thì trung điểm O luôn là cực đại giao thoa  I là cực đại gần O nhất cách O một đoạn  1   2 2 cm.  AB  k  AB  5, 75  k  5, 75  + Số điểm cực đại trên AB là:   có 11 điểm. Câu 19: Đáp án C Ta có:   v  200  4 cm. f 50 Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn:  AB  k  AB  4, 75  k  4, 75   có 9 giá trị của k thỏa mãn nên có 9 cực đại trên đoạn AB. Câu 20: Đáp án D M gần I nhất và dao động với biên độ cực đại    0, 5cm    2 4 cm. Số điểm dao động biên độ cực đại trên đoạn AB là 14,5  k  0,5   14,5  7,75  k  6, 75 Trang 16

 Có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Câu 21: Đáp án D Bước sóng   v  8 f cm O1O2 N  2  S1S2   1  9    Số điểm cực đại trên đoạn là . Câu 22: Đáp án D Bước sóng   v  0, 4 cm f O1O2 N  2  S1S2   1  43    Số gợn quan sát được trên đoạn là . Câu 23: Đáp án C Giữa M và đường trung trực S1S2 có một gợn lồi dạng hyperbol, biên độ dao động của M là cực đại → M thuộc vân giao thoa cực đại bậc 2 từ vân trung tâm d2  d1  8  4  4  2    2   S1 S 2  k  S1S2  10  k  10  5  k 5   2 2 → Số điểm dao động cực tiểu trên S1S2 là 10 Câu 24: Đáp án D M là cực đại giao thoa, giữa M và trung trực có 3 dãy không dao động  M thuộc cực đại thứ 3 d1  d2  3     d1  d2 1 3 cm + Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB:  1  AB  k  AB  1  7, 7  k  6, 7  có 14 điểm không dao động trên AB. 2   2 Câu 25: Đáp án C Câu 26: Đáp án C Câu 27: Đáp án B   v  1,5cm f  AB  k  ab   10  k  10  Có 19 giá trị nguyên của k Câu 28: Đáp án A Trang 17

Hai nguồn cùng pha nên số điểm dao động cực đại trên AB là số những giá trị k nguyên thỏa mãn:  AB  k  AB  6, 6  k  6, 6  → có 13 điểm dao động cực đại trên AB Câu 29: Đáp án B Câu 30: Đáp án C Ta có nam châm điện có dòng điện xoay chiều với tần số là 50Hz đi qua thì khi đó tạo sóng dừng trên dây với tần số là 100Hz.   v  0, 8cn. f Bước sóng trên dây: Số gợn sóng trên mặt nước quan sát được ứng với số giá trị k thỏa mãn: S1S2  k  S1S2  6  k  6  Như vậy trên mặt nước quan sát được 11 gợn sóng. Câu 31: Đáp án B Ta có nam châm điện có dòng điện xoay chiều với tần số là 50Hz đi qua thì khi đó tạo sóng dừng trên dây với tần số là 100Hz.   v  0, 8cn. f Bước sóng trên dây: Số gợn sóng trên mặt nước quan sát được ứng với số giá trị k thỏa mãn: S1S2  k  S1S2  6  k  6  Như vậy trên mặt nước quan sát được 11 gợn sóng. Câu 32: Đáp án C   v  0, 4cm  4mm f Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 là: 65  4k  65  có 33 giá trị k thỏa mãn Câu 33: Đáp án D Ta có   2cm M cách A, B các khoảng lần lượt là AM=19 cm, BM =21 cm là một vân cực đại bậc k với AM  BM  k  k  1, hai nguồn đồng pha nên vân trung trực là vân cực đại bậc k=0 Vậy giữa M và đường trung trực của AB ko có vân cực đại nào nữa Câu 34: Đáp án C   v  4cm. f Ta có Trang 18

Điều kiện cực đại là  AB  k.  AB  11  k.4  11  2, 75  k  2, 75 ⇒ Có 5 cực đại. Điều kiện cực tiểu là  AB  (k  0,5).  AB  11  (k  0,5).4  11  3, 25  k  2, 25 Câu 35: Đáp án A Câu 36: Đáp án A S1S2/lamda=7/2=3,5 Hai nguồn dao động cùng pha nên số cực đại trên đoạn nối 2 nguồn là 7. Câu 37: Đáp án A   v  4cm. f Ta có bước sóng: Hai nguồn dao động đồng pha nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2 ứng với giá trị k  S1S2  k  S1S2  3, 25  k  3, 25 thỏa mãn:   Như vậy trên đoạn S1S2 có 7 điểm dao động với biên độ cực đại. Câu 38: Đáp án A   2cm Số đường dao động cực đại trên mặt nước :  AB  k  AB  6,1  k  6,1 Câu 39: Đáp án A Câu 40: Đáp án A + Hai nguồn là kết hợp và cùng pha nên trung điểm O của AB là một cực đại. Cách cực đại này một đoạn   2  0, 5 là cực tiểu thức nhất. Các cực tiểu liên tiếp cách nhau   2 1 4 4 cm 2 2 cm. + Từ hình vẽ ta có: Trang 19

d12  h2  AI2 AI2  172  h2  AI2 AI2 d22  h2 102  h2  AB   21  AI  15 cm.  OI  AI  AB  15  21  4, 5cm  Từ O đến I có 5 cực tiểu trong đó cực tiểu thứ năm đi qua I. 2 2  Số điểm đứng yên trên đường thẳng MN là 9. Câu 41: Đáp án A Do 2 nguồn dao động cùng pha và điểm C dao động với biên độ cực đại. Suy ra d2  d1  1,5  k  0, 5  . Giữa C và đường trung trực của AB có 1 dãy cực đại nên C thuộc cực tiểu ứng với k = 1. Khi đó 1,5  1,5    1. Số điểm không dao động trên BC là số giá trị k thỏa mãn: CB  CA  k  0,5   AB  1  k  4,5  k  0, 1, 2, 3, 4 . Câu 42: Đáp án B Vì 2 nguồn dao động ngược pha nên. Điều kiện để cực tiểu là: d2  d1  k . Cực tiểu thuộc đoạn AN thì NB  NA  k  AB  2, 66  k  13, 33  k  3, 4...12;13  có 11 điểm cực tiểu trên Câu 43: Đáp án C DB  DA  202  152 15  2, 5  + Xét tỉ số  4 D là cực tiểu ứng với k = 2.  trên đoạn HD có 3 điểm đứng yên tương ứng với các dãy cực tiểu k = 0, k = 1 và k = 2. Câu 44: Đáp án B Trang 20

DB  DA  50  30  3, 3  6 Xét tỉ số:  CD có 7 cực đại giao thoa Câu 45: Đáp án C AB  k  AB   → -5,25 < k < 5,25 → Có 11 vân cực đại trên AB Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân cực đại bậc 5 trên đường nối tâm là 5  10 → Vân cực đại bậc 2 5 nằm trong đường tròn → Có 11 vân lồi cắt nửa vòng tròn nằm về một phía của AB. Chọn C. Câu 46: Đáp án A + M thuộc cực đại và N thuộc cực tiểu nên ta có: AM  BM  k  AN  BN   k  3  1    MN  18, 7 2  cm Với nguồn đặt tại M, N. Xét đoạn AB MA  NA  k  MB  NB  0, 24  k  3, 74 Vậy có 3 cực đại Câu 47: Đáp án D Câu 48: Đáp án A Ta có: BD  AB2  AD2  6,52  6,52  6,5 2cm dD  d1D  d2D  6,5  6,5 2  2, 69cm dB  d1B  d2B  6, 5  0  6, 5cm Điều kiện để không dao động là 2, 69  d1  d2  (m  0,5).  6,5  2, 69  (m  0, 5). 32  6, 5 80  7, 2  m  15, 75  m  7;...; 0;...,15 Trang 21

 Có 23 điểm không dao động trên đoạn DB. Câu 49: Đáp án B Dễ dàng thấy S1B2  S2 B2  S1S22  tam giác S1S2 B vuông tại B 1  1 1  BF  4,8(cm) BF 2 S1 B 2  S2B2 BF là đường cao nên: Áp dụng định lí pytago ta tính được: S1E  S2 F  3,6cm  EF  S1S2  2.S2 F  2,8(cm) Số điểm dao động cực đại trên EF là: S1E  S2 E  k  S1F  S2 F  2,8  1, 4  2,8  2  k  2 Vậy: k  2; 1;0;1; 2 Đường hypebol k  1;0;1 cắt hình chữ nhật ABCD tại 2 điểm Còn đường: k  2; 2 chỉ cắt ABCD lần lượt tại 2 điểm E và F Nên số điểm dao động với biên độ cực đại trên ABCD là: 3.2  2  8 Câu 50: Đáp án B Ta có: AC = BD = 302  402  50 cm Số điểm dao động cực tiểu trên CD CB  CA  (k  0,5)  DB  CA 20  (k  0,5).6  20  3, 3  k  2,8 Câu 51: Đáp án A Hai nguồn dao động cùng pha nên ta có điểm dao động với biên độ cực đại khi d1  d2  k Xét tại M ta có MA  d1  3  MB  d2  7cm  kM  8 Tại C có d1  MA2  MC 2  5, d2  MB2  MC2  65  kC  6,1  Tính cả M trên đoạn MC có 3 điểm dao động với biên độ cực đại Tương tự trên MD có ba điểm dao động với biên độ cực đại →Trên CD có 5 điểm dao động với biên độ cực đại (do điểm M được tính hai lần) Câu 52: Đáp án A Câu 53: Đáp án A Câu 54: Đáp án A Để là điểm dao động cực tiểu thì d1  d2  (k  0,5)(k  Z ) Mà CA  CB  d1  d 2  DA  DB Trang 22

 6  6 2  (k  0,5).  6 2  6  k  2; 1;0;1  Trên CD có 4 điểm dao động cực tiểu Câu 55: Đáp án A Ta có: BD  AB2  AD2  302  302  30 2cm dD  d1D  d2D  30  30 2  12, 43cm dB  d1B  d2B  30  0  30cm Điều kiện để dao động với biên độ cực đại là 12, 43  d1  d2  m.  30  12, 43  m. 400  30 50  1,55  m  3, 75  m  1; 0;1; 2;3  Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn DB. Câu 56: Đáp án B Câu 57: Đáp án B ABMN là hình thoi có AB=BN  ABM  1200  AM  AB 3  20 3   v  2cm f Ta có Điều kiện để một điểm dao động với biên độ cực đại d1  d2  k.  2k  0  20  2k  20 3  20  10  k  7, 32  Có 18 điểm dao động với biên độ cực đại trên AM Câu 58: Đáp án B Trên AB :  AB  (k  0,5)  AB  13.8333  k  12.83333 Vậy trên AB có 26 điểm  trên hình vuông có 2 * 26  52 điểm Hình bình hành hay hình chữ nhật gì cũng như vậy nhé, bài này cho hình vuông còn tính được các cạnh chứ đề mà cho hình bình hành với kích thước tùm lum thì tính đc cũng vỡ mặt Câu 59: Đáp án C Bước sóng:   v  40  2 cm f 20 Trang 23

AM  BM  kM  kM  15 17,5  1, 25 2  Ta có: AN  BN  kN  kN  21  11  5 2 Cực đại nằm trong khoảng MN ứng với k  Z thỏa mãn: 1, 25  k  5  có 6 giá trị nguyên của k  Có 6 cực đại nằm trong khoảng MN. Câu 60: Đáp án B Câu 61: Đáp án D + Khi hai nguồn đặt tại MN thì trên PQ có 5 cực đại và Q là một cực đại  Q thuộc cực đại thứ hai   NQ  QM  53  45  4 2 2 cm + Khi nguồn đặt tại M và Q, xét tỉ số MP  QP  53  28  6, 25   2 NP có 13 cực đại Câu 62: Đáp án B DB  DA  50  30  3, 3  6 Xét tỉ số:  DC có 7 cực đại ứng với k  0, 1, 2, 3 , tương ứng với 6 cực tiểu Câu 63: Đáp án B + Bước sóng của sóng   v  30  1,5 f 20 cm Trên đoạn thẳng nối hai nguồn, các cực đại liên tiếp cách nhau một đoạn nửa bước sóng. Xét tỉ số: Trang 24

R  3, 5  4, 6   1, 5 22 trong khoảng đường tròn, đoạn thẳng nối hai nguồn có 9 cực đại vậy nên đường tròn sẽ có 18 cực đại Câu 64: Đáp án D   2v  2 Ta có  cm Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ - Phương trình đường tròn tâm (I) là: I : x2   y 152  152  x2  y2  30y  0 * - Phương trình Hypelbol (H) tiếp xúc với (I), giả sử (H) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ a thì phương trình (H) là x2  y2  1** với c  AB / 2  20 cm a2 c2  a2 , - (H) tiếp xúc với (I) khi phương trình tung độ giao điểm của (I) và (H) có duy nhất 1 nghiệm. Nên từ (*) và (**) ta có: 30y  y2  y2 1 có một nghiệm  y 0a  12 cm a2 202  a 2 , - Vì 2 nguồn giống nhau nên ta xét 1 phía dương của trục Ox các cực đại cách O là x  k   k cm 2 . Không tính O ta có để các (H) cực đại cắt (I)  0  k  12 . Có 12 giá trị của k - Kết luận: vì có dấu = tại k = 12 nên tiếp xúc, do đó trên đường tròn có 23.2  2  48 điểm cực đại thuộc đường tròn (I) Câu 65: Đáp án B Bước sóng   200  2(cm) 100 Điều kiện để một điểm dao động cực đại là d2  d1  k Đường tròn có tâm tại trung điểm của S1S2 và bán kính 4 cm nên ta có:  2,5 10,5  k  10,5  2,5(m)  4  k  4 Lưu ý 2 vân cực đại có k=4 và k=-4 nằm trên đường tròn nên số cực đại trên đường tròn là: 7.2+2=16 (cực đại) Câu 66: Đáp án B Bước sóng   v  2  cm  f Trang 25

Đường tròn tâm I cắt AB tại M, N  OM  ON  5,5cm . Tìm số cực đại trên MN: MN  k  MN  5, 5  k  5,5.  Có 11 giá trị của k  Có 11 cực đại trên MN  Có 22 cực đại trên đường tròn. Câu 67: Đáp án B Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là: AB  k  0,5   AB  5,83  k  4,83  k  5, 4,...3, 4  Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB là 10  Số điểm cực tiểu trên đường tròn là 20. Câu 68: Đáp án B Câu 69: Đáp án A + Khoảng cách giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu liên tiếp trên đoạn thẳng nối hai nguồn là 0, 25  1,5cm    6 cm.  AB  k  AB  3,3  k  3, 3   Số dãy cực đại giao thoa   có 7 dãy.  Số dãy cực đại trên đường tròn là 3.2 1  7 . Câu 70: Đáp án B  AB  k  AB  5,3  k  5,3 + Số dãy cực đại giao thoa    Có 11 dãy cực đại. Các dãy cực đại nằm về một phía so với cực đại trung tâm k = 0, cắt  tại hai điểm.  Trên  có 11 điểm dao động với biên độ cực đại. Câu 71: Đáp án D + Bước sóng của sóng   v  16  2 f 8 cm. Trên đoạn thẳng nối hai nguồn các cực đại và cực tiểu liên tiếp cách nhau nửa bước sóng 0, 5  1 cm. Trang 26

 OM  3, 75  3, 75  0, 5  1    ON 2, 25 1  2, 25  0, 5  Xét các tỉ số Với O là cực đại thứ 0 (hai nguồn cùng pha), bên trong M là cực đại thứ 3, bên trong N là cực đại thứ 2  MN có 6 cực đại. + Tương tự ta cũng xác định được có 6 cực tiểu. Câu 72: Đáp án C + Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm cực đại trên đoạn S1S2 là 0,5  1cm    2 cm.  S1S2  k  S1S2  4, 75  k  4, 75   Số dãy cực đại giao thoa   có 9 dãy. + Mỗi dãy cực đại cắt đường tròn tại 2 điểm  có 18 điểm cực đại trên đường tròn. Câu 73: Đáp án A Câu 74: Đáp án B Câu 75: Đáp án A Câu 76: Đáp án D Câu 77: Đáp án C Câu 78: Đáp án D Câu 79: Đáp án D Câu 80: Đáp án A Câu 81: Đáp án C + Theo đề, hai sóng được tạo ra bởi hai viên bi nhỏ gắn ở đầu một cần rung  Hai nguồn dao động cùng pha. + Bước sóng   v  60  0, 6 f 100 m Xét điểm P dao động với biên độ cực đại thuộc đoạn MS1 Khi P  S1 thì d2  d1  S1S2  2 cm. Khi P  M thì d2  d1  MS2  MS1  1, 2 CM Số điểm P dao động với biên độ cực đại trên MS1 là số giá trị nguyên của k thỏa mãn 1, 2  k  2  2  k  3, 3  k : 0, 1, 2,3  có 6 điểm. Câu 82: Đáp án B Ta có: dP  d1P  d2P  4  7  3cm dQ  d1Q  d2Q  10  4  6cm Điều kiện để không dao động là 3  d1  d2  (m  0,5).  6 Trang 27

 3  (m  0, 5). 50  6 80  5, 3  m  9,1  m  5;...;0;...,9  Có 15 điểm không dao động trên đoạn PQ. Câu 83: Đáp án Câu 84: Đáp án C   v  1,5cm. f Bước sóng: Gọi M, N là điểm dao giữa đường tròn với AB Ta có: MA  MB  2  8  6  4  KM  4 Ta có: NA  NB  8  2  6  4  KN  4 Từ đây ta có giữa MN có 7 điểm dao động với biên độ cực đại. Mặt khác M, N cũng là hai điểm cực đại nên trên đường tròn có 7x2 +2 =16 điểm dao động với biên độ cực đại. Câu 85: Đáp án A Ta có hai nguồn dao động cùng pha nên điểm dao động với biên độ cực đại trên đường nối hai nguồn khi hiệu đường đi thoả mãn: d1  d2  k Ta có AB  8, R  3  6  d1  d2  6  6  k  6 Với giao điểm của đường tròn và AB là các cực đại nên số điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại là n  2[k]  2  2.13  2  24 điểm Câu 86: Đáp án B   v  8cm f Điểm dao động cực đại trên AB thỏa mãn 24  k  24  3  k  3 Suy ra trên AB có 5 điểm dao động với biên độ cực đại Ta thấy đoạn AB nằm trong đường tròn tâm O, cứ 1 điểm dao động cực đại trên AB ứng với 2 điểm dao động cực đại trên đường tròn. Vậy số điểm dao động với biên độ cực đại là 10 Câu 87: Đáp án A   v  40  2cm f 20 Ta có: Trang 28

Điểm giao giữa mỗi cực đạ với đường thẳng nối hai nguồn cho ta vị trí của một bụng sóng. mà hai nguồn cùng pha nên trung điểm của AB cũng là một bụng sóng.  Vị trí các bụng sóng được xác định xB  k.  2 Khi đó 0  k   12,5  0  k  12, 5 2 ⇒ có 12 giá trị của k Mà mỗi đường cực đại cắt đường thẳng d tại hai điểm ⇒ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đường thẳng d là 12.2 = 24 điểm. Câu 88: Đáp án A   vT  1,5cm Ta có: AC = BD = 82  82  8 2 cm Số điểm dao động cực đại trên CD : DA  DB  k  CA  CB 8  8 2  k.1,5  8 2  8 2, 2  k  2, 2  có 5 giá trị k Câu 89: Đáp án C Bước sóng   0, 3  0, 015(m) 20 Vì hai nguồn dao động cùng pha nên ta có: d2  d1  k Đường tròn có tâm tại trung điểm O của AB và bán kính 3 cm nên ta có:  0, 01 0, 07  k  0, 07  0, 01(m)  4  k  4 Lưu ý 2 vân cực đại có k=4 và k=-4 nằm trên đường tròn nên số cực đại trên đường tròn là: 7.2+2=16 (cực đại) Câu 90: Đáp án C Ta có S1E  FS2  EF / 2  S2 E  15, S1F  15 Hai nguồn ngược pha nên điểm dao động với biên độ cực đại khi d1  d2  (k  0,5) Tại E có d1  d2  10  kE  5,5 Tai F có d1  d2  10  kF  4,5 →Số cực đại trên đoạn EF là 10 Câu 91: Đáp án C Trang 29

  v  1,5cm f Ta có: Lại có: AC  BD  82  82  8 2cm. Điểm dao động với biên độ cực đại trên CD thoản mãn: DA  DB  k  CA  CB Hay 8  8 2  1,5k  8 2  8  2, 2  k  2, 2 ⇒ Có 5 giá trị của k thỏa mãn Hay có 5 điểm dao động với biên độ cực đại Câu 92: Đáp án C   v  1, 6cm f Ta có: Dễ thấy d1  d2  8  5.  M là cực đại bậc 5 ⇒ Trong khoảng giữa M và đường trung trực của hai nguồn có 4 đường cực đại nữa. Trang 30