Το τετράδιο των εργασιών Β Δημοτικού

ΠεριεχόΠµεεναριεχόµεναΓνωστικές ΠεριοχέςEπαναληπτικά αριθμοί αριθμοί και πράξεις γεωμετρία μετρήσεις στατιστική μοτίβα πρόβλημαOι κεντρικοί ήρωες του βιβλίου εμφανίζονται για να βοηθήσουν στη σταθερή σεναριακή δομή των δραστηριοτήτων ανακάλυψης.H Eλένη O Nικόλας H Άννα O Xρήστος O ΣπίθαςH Nεσχάν O Πέτρος H Mαρίνα O Σπύρος H Kλόντια(*) σύμβολα-«κλειδιά» για το είδος εργασίας που ακολουθεί: - χρήση εποπτικού υλικού - εργασία με τον διπλανό - χρήση χάρακα ή γνώμονα - εργασία με την ομάδα - φάκελος μαθητή - συζήτηση στην τάξη - εικονίδιο ανταλλαγής

Eνότητα 316 Γνωρίζω καλύτερα τα γεωμετρικά μοτίβα 6-7 Στο μουσείο 8-9 10-1117 Υπολογίζω με πολλούς τρόπους μέχρι το 100. Eισαγωγή στην προπαίδεια 12-13 Η δανειστική βιβλιοθήκη 14-15 16-1718 Φτιάχνω διψήφιους αριθμούς με πρόσθεση ίδιων ή διαφορετικών αριθμών 18-19 Το κρυφτό 20-21 22-2319 Γνωρίζω τα αριθμητικά μοτίβα. Eισαγωγή στην προπαίδεια Στη σειρά 24-25 26-2720 Ελέγχω, διορθώνω και συμπληρώνω προβλήματα 28-29 Η πρόσκληση 30-31 32-3321 Λύνω σύνθετα προβλήματα (α) 34-35 Στο διάλειμμα 22 Αναλύω αριθμούς μέχρι το 100. Εισαγωγή στην προπαίδεια Στο χωράφι 23 Υπολογίζω με πολλούς τρόπους: Tο συμπλήρωμα του 100 Τα πακέτα 30 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Kεφάλαια 16-23 B΄ ΠερίοδοςEνότητα 424 Βρίσκω την προπαίδεια του 10 και του 5 Το εργαστήρι κεραμικής 25 Βρίσκω την προπαίδεια του 2 και του 4 Το τσίρκο 26 Βρίσκω την προπαίδεια του 8 Ο φούρνος του κυρ Σταμάτη 27 Βρίσκω την προπαίδεια του 7 Το δωμάτιο του Κωνσταντίνου 28 Βρίσκω την προπαίδεια του 3 και του 6 Παιχνίδια και σπαζοκεφαλιές 40 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Kεφάλαια 24-28

16 Γνωρίζω καλύτερα τα γεωμετρικά μοτίβα α.  Παρατηρώ προσεχτικά το μοτίβο από αγγεία της Αρχαίας Ελλάδας. Μετά συνεχίζω χρησιμοποιώντας τον χάρακα και τα σωστά χρώματα.β. Σ υνεχίζω τα γεωμετρικά μοτίβα με τα σωστά χρώματα. ••• Kυκλώνω τα κομμάτια που επαναλαμβάνονται (στοιχείο του μοτίβου).Αναγνώριση, περιγραφή, επέκταση, κατασκευή σύνθετων 6 Έξιγεωμετρικών μοτίβων.

Eνότητα 3γ. Παρατηρώ προσεχτικά. Ανακαλύπτω τον κανόνα και συνεχίζω με τα σωστά χρώματα. • Kυκλώνω τα κομμάτια που επαναλαμβάνονται (στοιχείο του μοτίβου).δ.  Φτιάχνουμε το δικό μας μοτίβο. Χρησιμοποιούμε 4 χρώματα.Eφτά ή 7

17 Yπολογίζω με πολλούς τρόπους μέχρι το 100. Eισαγωγή στην προπαίδειαα.  Τα παιδιά διάβασαν το παραμύθι για τις 4 εποχές και τους 12 μήνες και απο- φάσισαν να κάνουν ημερολόγιο στην τάξη τους. Υπολόγισαν πόσες ημέρες έχει η κάθε εποχή.Φθινόπωρο: Περίπου ....... ημέρες. Χειμώνας: Περίπου ....... ημέρες.Σεπτέμβριος: 30 ημέρες Δεκέμβριος: 31 ημέρεςOκτώβριος: 31 ημέρες Ιανουάριος: 31 ημέρεςΝοέμβριος: 30 ημέρες Φεβρουάριος: 28 ή 29 ημέρεςΣύνολο: .......... ημέρες. Σύνολο: ...... ή ...... ημέρες.Καλοκαίρι: Περίπου ....... ημέρες. Άνοιξη: Περίπου ....... ημέρες.Ιούνιος: 30 ημέρες Μάρτιος: 31 ημέρεςΙούλιος: 31 ημέρες Απρίλιος: 30 ημέρεςΑύγουστος: 31 ημέρες Μάιος: 31 ημέρεςΣύνολο: .......... ημέρες. Σύνολο: .......... ημέρες.• Ποιες εποχές έχουν τις περισσότερες ημέρες; .............................................................• Ε λέγχω με κάθετη πράξη για τους μήνες του καλοκαιριού και του φθινοπώρου.Με ποιον τρόπο μπορούμε εύκολα να εκτιμήσουμε αρχικά το αποτέλεσμα αν πα-ρατηρήσουμε τους αριθμούς; Συζητάμε στην τάξη.Νοεροί υπολογισμοί: Πρόσθεση με περισσότερους από 2 προσθετέους. 8 OχτώΑντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης. Εισαγωγή στην προπαίδεια.

Eνότητα 3β. Τ ι γραμματόσημα θα βάλει ο Πέτρος στον φάκελο; Διαλέγω κάθε φορά τον σωστό συνδυασμό. 8 λ. 17 λ. 15 λ. το κάθε το κάθε το κάθε γραμματόσημο γραμματόσημο γραμματόσημο • Τα γραμματόσημα κοστίζουν συνολικά 25 λεπτά. Τα ζωγραφίζω στον φάκελο. Yπολογίζω: ............................................................... • Τα γραμματόσημα κοστίζουν συνολικά 30 λεπτά. Τα ζωγραφίζω στον φάκελο. Yπολογίζω: ............................................................... • Τα γραμματόσημα κοστίζουν συνολικά 80 λεπτά. Τα ζωγραφίζω στον φάκελο. Yπολογίζω: ............................................................... • Τα γραμματόσημα κοστίζουν συνολικά 100 λεπτά. Τα ζωγραφίζω στον φάκελο. Yπολογίζω: ...............................................................Eννέα 9

Φτιάχνω διψήφιους αριθμούς με18 πρόσθεση ίδιων ή διαφορετικών αριθμώνα.  Η Ελένη διάβασε αυτή την εβδομάδα ολόκληρο το βιβλίο «Η αδερφή μου η Κλάρα και τα φαντάσματα». Κάθε μέρα διάβαζε 5 σελίδες. Πόσες σελίδες έχει το βιβλίο; Bάζω ✓ στη σωστή λύση.5+5+5+5= 5 + 5 = 10 5+5+5+5+5+5 5 + 5 = 10 10 10 10 20 σελίδες 5 + 5 = 10 30 + 5 = 35 = 30 σελίδες ή 4 x 5 = 20 35 σελίδες ή ή 6 x 5 = 30 7 φορές το 5 = 35Συζητάμε στην τάξη: Ποια λύση με μπέρδεψε; Eξηγώ γιατί. • Φτιάχνουμε κι εμείς ένα πρόβλημα που μπορεί να λυθεί με πρόσθεση ίδιων αριθμών. Προτείνουμε τη λύση του.β. Υπολογίζω με τον νου και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν μέσα στο σχήμα. Ελέγχω όπως στο παράδειγμα αν υπολόγισα σωστά, με πρόσθεση και πολλαπλασιασμό. 7 + 7 + 7 + 7 = 28 ......................... ή ή 4 x 7 = 28 ..... x ..... = .....Αριθμητικά μοτίβα στο 100. Ανάδειξη στρατηγικών νοερών 10 Δέκαυπολογισμών/Εισαγωγή στην προπαίδεια (φορές).

Eνότητα 3.......................... ή ..... x ..... = ..... .......................... ή ..... x ..... = ..... • Ποιο από τα τέσσερα σχήματα έχει τις περισσότερες πλευρές; Χρωματίζω το εσωτερικό του κίτρινο.γ. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. Σε κάθε υπολογισμό με τον νου, γράφω το αποτέλεσμα όπως στο παράδειγμα: 100 70 ...... = ...... = Ελέγχω αν έκανα σω-Έντεκα στά τους υπολογι- σμούς ανεβαίνοντας ανάποδα την τσου- λήθρα και κάνοντας πρόσθεση. 11

19 Γνωρίζω τα αριθμητικά μοτίβα. Eισαγωγή στην προπαίδειαα. Π αρατηρώ και βρίσκω το επόμενο. Βάζω ✓ στο σωστό.•••β. Παρατηρώ προσεχτικά. Κυκλώνω τους αριθμούς που επαναλαμβάνονται (το στοιχείο του μοτίβου). Μετά υπολογίζω την αξία ολόκληρου του μοτίβου. • 3 + 2 + 15 + 3 + 2 + 15 + 3 + 2 + 15 + 3 + 2 + 15 Επαναλαμβάνονται ... φορές οι αριθμοί ... + ... + ... ή ... φορές το άθροισμα ... • Η συνολική αξία του μοτίβου είναι: ... • Mπορούμε να υπολογίσουμε το άθροισμα με άλλο τρόπο; ............................................................................................................................ • 15 + 4 + 1 + 2 + 3 + 15 + 4 + 1 + 2 + 3 + 15 + 4 + 1 + 2 + 3 Επαναλαμβάνονται ... φορές οι αριθμοί ........................ ή ... φορές το άθροισμα ... • Η συνολική αξία του μοτίβου είναι: ........................ • Mπορούμε να υπολογίσουμε το άθροισμα με άλλο τρόπο; ............................................................................................................................ Συζητάμε στην τάξη τις στρατηγικές που βρήκαμε για να υπολογίσουμε.Διαχείριση διψήφιων αριθμών. Εισαγωγή στην προπαίδεια, 12 Δώδεκααναγνώριση, περιγραφή και επέκταση μοτίβου.

Eνότητα 3γ. Ποιες θα είναι οι επόμενες 4 χάντρες; Tις ζωγραφίζω.δ. Παρατηρώ προσεχτικά. Για να φτιάξω ένα κορδόνι με 26 χάντρες, όπως τις παρακάτω, πόσες ροζ και πόσες πράσινες χάντρες θα χρησιμοποιήσω; Συμπληρώνω τον πίνακα. Oι πράσινες είναι συνολικά Oι ροζ είναι συνολικά Όλες μαζί οι χάντρες είναιε. Μ πορούμε να φτιάξουμε ένα κορδόνι με 24 χάντρες, κόκκινες και μπλε, έτσι ώστε κάθε φορά μετά από 3 κόκκινες να υπάρχει 1 μπλε; Εκτιμώ: Βάζω ✓ ΝΑΙ OΧΙ Ελέγχω χρωματίζοντας τις χάντρες.• Πόσες κόκκινες και πόσες μπλε χάντρες υπάρχουν οι μπλε ......... οι κόκκινες ......... συνολικά; Συμπληρώνω τον πίνακα. όλες μαζί .........Δεκατρία 13

20 Eλέγχω, διορθώνω και συμπληρώνω προβλήματαα. Συμπληρώνω το πρόβλημα ώστε να μπορεί να λυθεί: Η Κλόντια θέλει να αγοράσει ένα ζευγάρι γάντια και μια ομπρέλα. Πόσα ρέστα πήρε;Το ξαναγράφω σωστά: ................................................... 8€.................................................................................................................................................................................. 9€ Eκτιμώ: Πήρε περίπου .......... ρέστα. Υπολογίζω με ακρίβεια: Πήρε ρέστα ..........β. Διορθώνω το πρόβλημα ώστε να μπορεί να λυθεί. Μετά το δίνω στον διπλανό μου να το λύσει: «O Κώστας έφτιαξε ένα παζλ με 60 κομμάτια. Την πρώτη ημέρα έφτιαξε τα μισά κομμάτια του παζλ. Τη δεύτερη ημέρα έφτιαξε τα υπόλοιπα 40 κομμάτια του παζλ. Πόσα κομμάτια έφτιαξε την τρίτη ημέρα;»Πρόβλημα: ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Διδακτική επίλυσης προβλήματος: Έλεγχος των δεδομένων, 14 Δεκατέσσερασυμπλήρωση ή διόρθωσή τους. Ανάδειξη στρατηγικώνμοντελοποίησης προβλήματος: Eκτίμηση, ζωγραφική, πίνακας.

Eνότητα 3 Eκτιμώ: Υπολογίζω με ακρίβεια: Την τρίτη ημέρα έφτιαξε ..........γ. Π αρατηρώ προσεχτικά. Συμπληρώνω.• Αν = 2, = 3 και = 6,τότε .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... + .... = ....• Μπορώ να υπολογίσω το συνολικό άθροισμααν = 4, = 6 και = 12Eκτιμώ: Υπολογίζω με ακρίβεια:δ. Ψάχνω έναν αριθμό που: • είναι μεγαλύτερος από το 10 και τελειώνει σε 8. • είναι μικρότερος από το 38.Εξηγώ πώς τον βρήκα: Συζητάμε στην τάξη για τις λύσεις που βρήκαμε.Δεκαπέντε 15

21 Λύνω σύνθετα προβλήματα (α)α. O Χρήστος έχει• Αγόρασε χυμό και ποπκόρν. Πόσα ρέστα πήρε; Eκτιμώ: Περίπου ............... € Υπολογίζω με ακρίβεια:• Τι μπορεί να αγόρασε αν δεν πήρε καθόλου ρέστα;Προτείνω μια ιδέα: Υπολογίζω πόσο πλήρωσε: Συζητάμε στην τάξη για τις λύσεις που βρήκαμε.β. Παρατηρώ προσεχτικά και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 15 + 3 + = 20 45 + + = 56 32 – 2 – = 22 61 – – 10 = 50 8 + + 10 = 21 27 + + 10 = 40 17 – – = 9 Δεκαέξι 52 – 10 – = 39Νοεροί υπολογισμοί εξισορρόπησης. 16Διδακτική επίλυσης σύνθετων προβλημάτων.

Eνότητα 3γ. O κυρ Παναγιώτης έφτιαξε 3 ίδια ταψιά γαλακτομπούρεκο. Όλα τα κομμάτια γαλακτομπούρεκο ήταν 36. • Πόσα κομμάτια είχε κάθε ταψί; Εκτιμώ: Περισσότερα από 10 κομμάτια Λιγότερα από 10 κομμάτιαΖωγραφίζω κι ελέγχω την εκτίμησή μου: Yπολογίζω με ακρίβεια:• Αν έφτιαχνε άλλο ένα ίδιο ταψί γαλακτομπούρεκο, πόσα συνολικά θα ήταν τα κομμάτια; Eκτιμώ: Περίπου .............. Yπολογίζω με ακρίβεια:δ. Στον φούρνο. Η Άννα αγόρασε: Πήρα ρέστα Η Ελένη αγόρασε: 1 € 10 λ. 1 € 60 λ.Η Άννα πήρε τόσα ρέστα όσα και η Ελένη.• Ποιο κορίτσι έδωσε περισσότερα χρήματα; ...........................................................................................................• Πόσα χρήματα έδωσε στο ταμείο • Πόσα χρήματα έδωσε στο ταμείο η Άννα; Τα ζωγραφίζω: η Ελένη; Τα ζωγραφίζω:Δεκαεφτά 17

22 Aναλύω αριθμούς μέχρι το 100. Eισαγωγή στην προπαίδειαα. Φτιάχνουμε αριθμούς με τα υλικά μας. Από πόσους ίδιους αριθμούς μπορούμε να φτιάξουμε το 30; Παρατηρώ και συμπληρώνω: 30 = ... + ... + ... 30 = ... + ... + ... + ... + ... + ... ήή 30 = 3 x ... 30 = 6 x ... 30 = ... + ... ή 2 x ... ή 30 = (5 x ... ) + (5 x ... ) = 10 x ...β. Η Άννα έφτιαξε με τη γιαγιά της 50 κουλουράκια. Η Άννα έφτιαξε τόσα κουλουράκια όσα και η γιαγιά. Πόσα κουλουράκια έφτιαξε η Άννα και πόσα η γιαγιά; Yπολογίζω με αριθμούς: • Αν τα έβαλαν σε 5 ίδια ταψάκια, πόσα κουλουράκια έβαλαν σε κάθε ταψάκι; Yπολογίζω με αριθμούς:Αθροιστική ανάλυση διψήφιων σε ίδιους ή διαφορετικούς 18 Δεκαοxτώόρους. Εισαγωγή στην προπαίδεια.

Eνότητα 3γ. Χρησιμοποιώ τη μεζούρα και υπολογίζω με τον ίδιο τρόπο. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5•  Mε πόσα ίδια βήματα θα φτάσει το 0 στο 40; ..................... Στο 80; .....................• Για να φτάσει στο 40, θα πατήσει στους αριθμούς0, 5, ......................................, 40 ή x 5 = 40• Για να φτάσει στο 80; ...................................... ή x 5 = 80•  Με πόσα ίδια άλματα θα φτάσει το στο 44; ..................... Στο 88; ......................• Γ ια να φτάσει στο 44, θα πατήσει στους αριθμούς0, 11, ................................., 44 ή x = 44• Για να φτάσει στο 88; ...................................... ή x = 88δ. Η μητέρα του Γιώργου αγόρασε 17 μήλα και άλλα τόσα αχλάδια. O Γιώργος μαζί με την αδερφή του την Aνεζίνα έφαγαν ο καθένας από 2 μήλα και 3 αχλάδια. Πόσα έμειναν: Mήλα; .......... Aχλάδια; .......... Φρούτα συνολικά; .......... Yπολογίζω με κάθετες πράξεις: Μήλα που έμειναν: .......... Aχλάδια που έμειναν: ..........Δεκαεννέα Φρούτα που έμειναν: .......... 19

23 Yπολογίζω με πολλούς τρόπους: Tο συμπλήρωμα του 100α. Αν = 27, = 6, = 7, τότε βρίσκω ποιο μοτίβο έχει τη μεγαλύτερη αριθμητική αξία. • Υπολογίζω: .... + .... + .... + .... + .... + .... = .........•  Υπολογίζω: .... + .... + .... + .... + .... + .... = .........•  Υπολογίζω: .... + .... + .... + .... = .........β. Παρατηρούμε προσεχτικά τα δεδομένα του πίνακα που μας δείχνει πόσα παιχνίδια μάζεψαν τα παιδιά για να προσφέρουν τις γιορτές στο 13ο και στο 21ο Δημοτικό Σχολείο Kερατσινίου. Παιχνίδια Έχουμε Λείπουν Σύνολο παζλ 58 (περίπου 60) ντόμινο .... (περίπου ....) .... (περίπου 40) 100 αυτοκινητάκια 66 (περίπου 70) κούκλες .... (περίπου ....) 59 (περίπου 60) 100 .... (περίπου ....) 100 73 (περίπου 70) 100 Με την ομάδα μου διατυπώνουμε τα 3 προβλήματα και προτείνουμε τη λύση τους.• 1ο) Έχουμε 58 παζλ. Πόσα χρειαζόμαστε ακόμα για να έχουμε συνολικά 100 παζλ; Xρειαζόμαστε περίπου: ...................................................................................................... Aν θέλουμε να υπολογίσουμε ακριβώς, μας λείπουν ακόμη ...... Δηλαδή συνολικά .........Νοεροί υπολογισμοί - Προσθαφαίρεση με εκτίμηση σε αριθμούς 20 Eίκοσιμέχρι το 100. Εύρεση της διαφοράς ενός διψήφιου από το 100,με το συμπλήρωμα ή με διαδοχικές αφαιρέσεις.

Eνότητα 3 • 2ο) Έχουμε ..... ντόμινο. Πόσα χρειαζόμαστε ακόμα για να έχουμε συνολικά 100; Xρειαζόμαστε περίπου:........................................................................................................... Aν θέλουμε να υπολογίσουμε ακριβώς, μας λείπουν ακόμη ..... Δηλαδή συνολικά............... • 3ο) Έχουμε ..... αυτοκινητάκια. Πόσα χρειαζόμαστε ακόμα για να έχουμε συνολικά 100; Xρειαζόμαστε περίπου:........................................................................................................... Aν θέλουμε να υπολογίσουμε ακριβώς, μας λείπουν ακόμη ..... Δηλαδή συνολικά...............γ. Συμπληρώνω το πρόβλημα και προτείνω τη λύση του: O Άρης διαβάζει κάθε μέρα μερικές σελίδες από το αγαπημένο του βιβλίο «Ελληνική Μυθολογία». Συνολικά το βιβλίο έχει 60 σελίδες. Έχει διαβάσει ως τώρα ..... σελίδες ....................................................................... .................................................................................................................................................δ. Π όση απόσταση θα διανύσει το σαλιγκαράκι για να φτάσει στο φύλλο; Yπολογίζω: 21Eίκοσι ένα

Eπαναληπτικό Kεφάλαια 16-23α. Συμπληρώνω. 72 – ... 10 + ... 72 – ... 10 + ... ... + ... 63 38 + ... + ... 49 69 – ... – ...100 – ... 13 + ... 41 + ... + ... Συζητάμε στην τάξη τις στρατηγικές που κάναμε τους υπολογισμούς μας. Ποια πρόσθεση με δυσκόλεψε; ........................................................ Ποια αφαίρεση με δυσκόλεψε; .........................................................β. Χ ρωματίζω το συμμετρικό του. Yπολογίζω: Πόσα είναι συνολικά τα κουτάκια; ........................................... κουτάκια; ........................................... κουτάκια; ........................................... κουτάκια; ........................................... Πιο πολλά κουτάκια είναι τα ................... Όλα τα κουτάκια είναι .............................γ. Φ τιάχνω τετράγωνα: Πρώτα ένα τετράγωνο με διπλάσια πλευρά από το τετράγωνο ΑΒΓΔ. Ύστερα ένα τετράγωνο με μισή πλευρά από το τετράγωνο ΑΒΓΔ. Tι σχέση έχουν τα τρία τετράγωνα μεταξύ τους;Εμπέδωση - επέκταση των γνώσεων και δεξιοτήτων 22 Είκοσι δύοπου διδάχτηκαν στην ενότητα.

δ. Ελέγχω αν το πρόβλημα μπορεί να λυθεί. Βάζω 9 στο σωστό. Στην τάξη τα παιδιά φέρνουν κουτιά για να φτιάξουν κατασκευές. Το καθένα φέρνει από 3 κουτιά. Πόσα κουτιά μάζεψαν συνολικά τα παιδιά;• Δεν μπορεί να λυθεί • Eξηγώ την απάντησή μου:• Μπορεί να λυθεί• Το ξαναγράφω με τρόπο που να μπορούμε να το λύσουμε. Το δίνω στον δι- πλανό μου να το λύσει.ε. Τ ο λεωφορείο έχει 30 επιβάτες. Kατεβαίνουν 8 Aνεβαίνουν 5 Kατεβαίνουν 15 30 1η 2η 3ηΜετά την τρίτη στάση, πόσοι επιβάτες θα είναι μέσα στο λεωφορείο; Περίπου ............. Yπολογίζω με αριθμούς:Είκοσι τρία 23

24 Bρίσκω την προπαίδεια του 10 και του 5α. Y πολογίζω με τα δάχτυλα. Ελέγχω με τη ζωγραφική (με το αντίστοιχο χρώμα).• 2 x 5 = ... • 5 x 2 = ... • 4 x 5 = ... • 5 x 4 = ...• 4 x 5 = ... • 4 x 10 = ... • 3 x 10 = ... • 4 x 10 = ...β. Y πολογίζω με τα δάχτυλα την προπαίδεια του 5 και του 10. Παρατηρώ τα αποτελέσματα σε κάθε ζευγάρι. 1 x 5 = 2 x 5 = 3 x 5 = 4 x 5 = 5 x 5 = 1 x 10 = 2 x 10 = 3 x 10 = 4 x 10 = 5 x 10 = 6 x 5 = 7 x 5 = 8 x 5 = 9 x 5 = 10 x 5 = 6 x 10 = 7 x 10 = 8 x 10 = 9 x 10 = 1 0 x 10 = Η προπαίδεια του 5 και του 10 αξιοποιώντας τη σχέση μισού - 24 Eίκοσι τέσσεραδιπλάσιου. Αντιμεταθετική ιδιότητα στον πολλαπλασιασμό.

Eνότητα 4γ. Αντιστοιχίζω όσα αποτελέσματα είναι ίσα. Ελέγχω με όποιον τρόπο θέλω. 2 x 5 = • • 10 x 3 = 3 x 10 = • • (10 x 5) + 5 =1 1 x 5 = • • 5 + 5 = 7 x 10 = • • (5 x 10) + 10 + 10 = 8 x 5 = • • (10 x 5) – 5 – 5 =δ. Πότε εισέπραξε η μητέρα της Ζωής περισσότερα χρήματα, το πρωί ή το απόγευμα; (1 κανάτα κοστίζει 30 €, 1 πιάτο κοστίζει 25 €).Πούλησα 3 κανάτες το πρωί και 3 πιάτα το απόγευμα. Υπολογίζω με αριθμούς:ε. Yπολογίζω με τα δάχτυλα και ελέγχω με τη ζωγραφική (με το αντίστοιχο χρώμα).Eίκοσι πέντε Τι παρατηρούμε για τα αποτελέσματα; 25

25 Bρίσκω την προπαίδεια του 2 και του 4α. Βρίσκω με τα δάχτυλα τις αριθμητικές σειρές:και συμπληρώνω στον πίνακα την προπαίδεια: φορές 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 το 2: 0 2 4 ... ... ... ... ... ... ... ... ... το 4: 0 4 8 .... ... ... ... ... ... ... ... ...β. Ζωγραφίζω στο πλέγμα με το ίδιο χρώμα τα γινόμενα. 9 x 2 = ........ 8 x 4 = ........ 6 x 4 = ........ 2 x 9 = ........ 4 x 8 = ........ 4 x 6 = ........Η προπαίδεια του 2 και του 4 αξιοποιώντας τη σχέση μισού - διπλάσιου. 26 Eίκοσι έξιΔιαχείριση αριθμών. Η αντιμετάθεση στον πολλαπλασιασμό.

Eνότητα 4γ. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.δ. Τ α 2 παιδιά έχουν συνολικά 4 χέρια. Τα 8 παιδιά πόσα χέρια έχουν συνολικά; Ζωγραφίζω και λύνω το πρόβλημα. Υπολογίζω με αριθμούς:ε. Ό λα τα παιδιά στην παρέα αγόρασαν: ένα και Τα παιδιά ήταν 8. Πόσα χρήματα πλήρωσαν; Υπολογίζω με αριθμούς:Eίκοσι εφτά 27

26 Bρίσκω την προπαίδεια του 8α. Yπολογίζω την προπαίδεια του 4 και του 8. • Mε τα δάχτυλα:• Στην αριθμογραμμή: του 4: 0, 4, 8, 12, ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., του 8: 0, 8, 16, 24, ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ...,• Στον πίνακα: • Τι παρατηρούμε για τα αποτελέσματα;β. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 80 )Η προπαίδεια του 8 αξιοποιώντας την προπαίδεια του 4. 28 Eίκοσι οχτώH αντιμετάθεση στον πολλαπλασιασμό.

Eνότητα 4γ. Ζωγραφίζω στο πλέγμα με το ίδιο χρώμα τα γινόμενα.δ. Ένα χταπόδι έχει 8 πόδια. Πόσα πόδια έχουν: 12 χταπόδια; ........ 6 χταπόδια; ......... • Μια θαλάσσια χελώνα έχει 4 πόδια. Πόσα πόδια έχουν: 12 θαλάσσιες χελώνες; .......... 6 θαλάσσιες χελώνες;...........Eίκοσι εννέα 29

27 Bρίσκω την προπαίδεια του 7α. Yπολογίζω την προπαίδεια του 2, του 5 και του 7.• Mε τα δάχτυλα:• Στην αριθμογραμμή:• Mε πίνακα:β. Η εβδομάδα έχει 7 ημέρες. Yπολογίζω πόσες μέρες έχουν: • oι 4 εβδομάδες (ή περίπου 1 μήνας); • oι 8 εβδομάδες (ή περίπου 2 μήνες); • oι 12 εβδομάδες (ή περίπου 3 μήνες);Η προπαίδεια του 7 αξιοποιώντας την προπαίδεια του 2 και του 5. 30 Tριάντα

Eνότητα 4γ. O Νικόλας κάθε εβδομάδα βάζει στον κουμπαρά του Πόσα χρήματα θα έχει στον κουμπαρά του μετά από 9 εβδομάδες; Υπολογίζω με αριθμούς:δ. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. ... 35 ... ... ) ... ))) ... ))ε. O Κωνσταντίνος διαβάζει κάθε μέρα 7 σελίδες από ένα βιβλίο. Aν διαβάζει με τον ίδιο ρυθμό: • Πόσες σελίδες θα διαβάσει σε 5 μέρες;• Πόσες σελίδες θα διαβάσει σε 10 μέρες;• Πόσες σελίδες θα διαβάσει σε 15 μέρες;Tριάντα ένα 31

28 Bρίσκω την προπαίδεια του 3 και του 6α. Β ρίσκω με όποιον τρόπο θέλω. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Μπορώ να υπολογίσω την προπαίδεια του 6 με την προπαίδεια του 3 και ... στη συνέχεια να διπλασιάσω. Μπορούμε όμως να την υπολογίσουμε από την προπαίδεια του 5 και την προπαίδεια του 1 και μετά να προσθέσουμε.β. Ζωγραφίζω στο πλέγμα με το ίδιο χρώμα τα γινόμενα. Mε δύο τρόπους: α.Η προπαίδεια του 3 και του 6 αξιοποιώντας τη σχέση 32 β.του μισού - διπλάσιου. Η έννοια του πολλαπλάσιου. Tριάντα δύο

Eνότητα 4γ. Αντιστοιχίζω όσα είναι ίσα.δ. Σε κάθε κουτί χωράνε 6 μαρκαδόροι. Πόσοι μαρκαδόροι χωράνε σε 9 ίδια κουτιά;• Πόσα ίδια κουτιά θα χρειαστούμε για τους 72 μαρκαδόρους; Kουτιά Mαρκαδόροι Kουτιά Mαρκαδόροι 1 6 5 .... 2 .... 6 .... 3 .... 7 .... 4 .... 8 ....ε. Στην τάξη του τα παιδιά έφτιαξαν κολάζ με θέμα «H γειτονιά μου». Κάθε παιδί ζωγράφισε: 3 σπιτάκια, 1 δέντρο και 2 παιδάκια.• Αν τα αγόρια ήταν 7 και τα κορίτσια 5, πόσες συνολικά ζωγραφιές κόλλησαν τα παιδιά στο κολάζ;Tριάντα τρία 33

Eπαναληπτικό Kεφάλαια 24-28α. Με 24 τριαντάφυλλα πόσες ίδιες ανθοδέσμες μπορούμε να φτιάξουμε; Προτείνω 2 διαφορετικούς τρόπους.• 1ος τρόπος: με ζωγραφική • 2ος τρόπος: με μαγικά δέντραβ. Σ το τραπέζι τα παιδιά βάζουν πιάτα για 8 άτομα. Δίπλα σε κάθε πιάτο βάζουν 1 μαχαίρι, 1 πιρούνι και 1 ποτήρι.• Πόσα πράγματα έβαλαν συνολικά τα παιδιά πάνω στο τραπέζι; Υπολογίζω:• Αν έβαζαν πιάτα για τα μισά άτομα, πόσα πράγματα θα είχε πάνω στο τραπέζι; Υπολογίζω:Εμπέδωση - επέκταση των γνώσεων και 34 Tριάντα τέσσεραδεξιοτήτων που διδάχτηκαν στην ενότητα.

γ. Π οιοι αριθμοί είναι; • x = 64 • x = 25 • • x = 100 x = 49 δ. Μια γαλοπούλα έχει .... πόδια. Πόσα πόδια έχουν 19 γαλοπούλες; • Eκτιμώ: Περίπου .... πόδια. Υπολογίζω: ..... x 19 = • Συμπληρώνω τον πίνακα. Γαλοπούλες 1 10 9 20 19 Πόδια 2 ..... ..... ..... ..... ε. O Θανάσης και οι φίλοι του έχουν 90 καπάκια. Συμπληρώνω τα μαγικά δέντρα του 90 και βρίσκω πώς μπορεί να χώρισαν δίκαια τα καπάκια οι φίλοι. 90 = ...... x 10 90 = ...... x 18 90 = ...... x 45 = ...... x 5 = ...... x 9 =( 40 + ...... ) x 9 .... .... .... .... ........ .... 9 99 .... 9 .... .... .... .... .... .... .... .... 90 .... 9 45 .... 5.... .... .... .... 18 9 90 .... .... 10 .... 9 .... .... .... 10 9 ........ .... 9 40 5 9 90 • Aν είχαν 72 καπάκια, πώς θα μπορούσαν να τα χωρίσουν δίκαια;.... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... x = 72 x = 72 ή ... x 6 .... .... ή x ... x 9 x.... .... .... .... .... .... .... = 72 72 72 = 72 • Aν δεν τα χώριζαν δίκαια; 35 Tριάντα πέντε

Βάσει του ν. 3966/2011 τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού,του Γυμνασίου, του Λυκείου, των ΕΠΑ.Λ. και των ΕΠΑ.Σ.τυπώνονται από το ΙΤΥΕ - ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ και διανέμονταιδωρεάν στα Δημόσια Σχολεία. Τα βιβλία μπορεί ναδιατίθενται προς πώληση, όταν φέρουν στη δεξιά κάτωγωνία του εμπροσθόφυλλου ένδειξη «ΔIΑΤΙΘΕΤΑΙ ΜΕΤΙΜΗ ΠΩΛΗΣΗΣ». Κάθε αντίτυπο που διατίθεται προςπώληση και δεν φέρει την παραπάνω ένδειξη θεωρείταικλεψίτυπο και ο παραβάτης διώκεται σύμφωνα με τιςδιατάξεις του άρθρου 7 του νόμου 1129 της 15/21 Μαρτίου1946 (ΦΕΚ 1946,108, Α').Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματοςαυτού του βιβλίου, που καλύπτεται από δικαιώματα(copyright), ή η χρήση του σε οποιαδήποτε μορφή, χωρίςτη γραπτή άδεια του Υπουργείου Παιδείας, Έρευνας καιΘρησκευμάτων / IΤΥΕ - ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ.

ISBN Set 978-960-06-2493-9 T.Β΄ 978-960-06-2496-0 Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0039(01) 000000 0 10 0039 9

Β΄ Δημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γιώργος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα Μαραγκού Νατάσσα Μπελίτσου Βασιλική Σοφού Μαθηματικά Τετράδιο εργασιών γ΄ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Mαθηματικά Bˊ ΔημοτικούTετράδιο εργασιών γ´ τεύχος

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΡΧΙΚΗΣ ΕΚ∆ΟΣΗΣ ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Γιώργος Καργιωτάκης, Εκπαιδευτικός Αλεξάνδρα Μαραγκού, Εκπαιδευτικός Νατάσσα Μπελίτσου, Εκπαιδευτικός Βασιλική Σοφού, Εκπαιδευτικός ΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ Μαρία Νικολακάκη, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Θεσσαλίας Στέφανος Παπαστεργιόπουλος, Σχολικός Σύμβουλος Μιχαήλ Σκαλοχωρίτης, Εκπαιδευτικός ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ Σοφία Τουλιάτου, Σκιτσογράφος - Εικονογράφος ΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ O ανάδοχος της συγγραφής ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΥΠΕΥΘΥΝOΣ ΤΟΥ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Ιωάννης Ζιάραγκας, Εκπαιδευτικός ΕΞΩΦΥΛΛΟ Σπύρος Βερύκιος, Εικαστικός Καλλιτέχνης ΠΡΟΕΚΤΥΠΩΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ACCESS ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ Α.Ε. Γ ´ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1 / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΑΝΕΚ∆ΟΣΗΣΗ επανέκδοση του παρόντος βιβλίου πραγματοποιήθηκεαπό το Ινστιτούτο Τεχνολογίας Υπολογιστών & Εκδόσεων«Διόφαντος» μέσω ψηφιακής μακέτας, η οποία δημιουργή-θηκε με χρηματοδότηση από το ΕΣΠΑ / ΕΠ «Εκπαίδευση& Διά Βίου Μάθηση» / Πράξη «ΣΤΗΡΙΖΩ». Οι διορθώσεις πραγματοποιήθηκαν κατόπιν έγκρισης του Δ.Σ. του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γιώργος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα Μαραγκού Νατάσσα Μπελίτσου Βασιλική Σοφού ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαθηματικά Bˊ Δημοτικού Tετράδιο εργασιών γ´ τεύχοςΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

ΠεριεχόΠµεεναριεχόµεναΓνωστικές ΠεριοχέςEπαναληπτικά αριθμοί αριθμοί και πράξεις γεωμετρία μετρήσεις στατιστική μοτίβα πρόβλημαOι κεντρικοί ήρωες του βιβλίου εμφανίζονται για να βοηθήσουν στη σταθερή σεναριακή δομή των δραστηριοτήτων ανακάλυψης.H Eλένη O Nικόλας H Άννα O Xρήστος O ΣπίθαςH Nεσχάν O Πέτρος H Mαρίνα O Σπύρος H Kλόντια(*) Σύμβολα-«κλειδιά» για το είδος εργασίας που ακολουθεί: - χρήση εποπτικού υλικού - εργασία με τον διπλανό - χρήση χάρακα ή γνώμονα - εργασία με την ομάδα - φάκελος μαθητή - συζήτηση στην τάξη - εικονίδιο ανταλλαγής

Διερεύνηση - υπενθύμιση βασικών γνώσεων από την Α΄ τάξη.Eνότητα 529 Βρίσκω την προπαίδεια του 9 και του 11 6-7 Κατασκευές 8-9 10-1130 Μοιράζομαι δίκαια με τους φίλους μου 12-13 Παιχνίδι με μπίλιες 14-15 16-1731 Καλύπτω επιφάνειες Ο αργαλειός 18-19 20-2132 Μετρώ τον χρόνο που πέρασε 22-23 Τα γενέθλια 24-25 26-2733 Γνωρίζω καλύτερα τις μονάδες μέτρησης χρόνου 28-29 Μέρα με τη μέρα 30-31 32-335O ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Kεφάλαια 29-33 Eνότητα 634 Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη πρόσθεση με κρατούμενο Έρευνα: Tι μου αρέσει πιο πολύ 35 Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα κάνοντας κάθετη αφαίρεση με δανεικό (α) Στο κατάστημα με τα κατοικίδια ζώα 36 Υπολογίζω ένα αποτέλεσμα και ελέγχω με κάθετη αφαίρεση με δανεικό (β) Η ταμειακή μηχανή 37 Λύνω σύνθετα προβλήματα (β) Στην αυλή της γιαγιάς 38 Μετρώ το βάρος (α) Η ζυγαριά 39 Μετρώ το βάρος: Tο κιλό και το γραμμάριο (β) Στη λαϊκή αγορά 40 Γνωρίζω τα χαρτονομίσματα των 5, 10, 20, 50 και 100 ευρώ Στο πανηγύρι 6O ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ Kεφάλαια 34-40

29 Bρίσκω την προπαίδεια του 9 και του 11α. Β ρίσκω την προπαίδεια του 9. • Mε τα δάχτυλα. • Mε αριθμοσειρά: 0, 9, 18, …, …, …, …, …, …, …, …, …, …, …, …, …, …, …, …, • Mε πίνακα.Πόσο είναι το άθροισμα των ψηφίων κάθε φορά στην προπαίδεια του 9;• Με την προπαίδεια του 10. 1 x 10 = 2 x 10 = 3 x 10 = 4 x 10 = 5 x 10 = 3 x 9 = 4 x 9 = 5 x 9 = 1 x 9 = 2 x 9 = 6 x 10 = 7 x 10 = 8 x 10 = 9 x 10 = 1 0 x 10 = 6 x 9 = 7 x 9 = 8 x 9 = 9 x 9 = 10 x 9 = β. Βρίσκω την προπαίδεια του 11. • Mε τα δάχτυλα. • Mε πίνακα.Τι παρατηρούμε για τα ψηφία των αριθμών στην προπαίδεια του 11;• Mε την προπαίδεια του 10.3 x 11 = (3 x 10) + 3 = 7 x 11 = (7 x 10) + 7 =6 x 11 = (6 x 10) + 6 = 8 x 11 = (8 x 10) + 8 =Η προπαίδεια του 9 και του 11 αξιοποιώντας την προπαίδεια του 6 Έξι10. Eπιμερισμός του πολλαπλασιασμού ως προς την πρόσθεση καιτην αφαίρεση.

Eνότητα 5γ. Ζ ωγραφίζω στο πλέγμα τα γινόμενα. • 6 x 9 = • 8 x 9 = 8 x 10= 6 x 10= 8 x 11 = 6 x 11 = 9 –110+1 11 δ. Στο αγαπημένο της άλμπουμ η Σαβίνα έχει κολλήσει 88 αυτοκόλλητα με διάφορα σήματα. Σε κάθε σελίδα έβαλε 8 αυτοκόλλητα. Πόσες σελίδες έχει γεμίσει; Υπολογίζω:ε. Γ ια να φτιάξω ένα τοστ, χρειάζομαι 2 φέτες ψωμί και 1 φέτα τυρί. Είμαστε 9 παιδιά στην παρέα μας. Πόσες φέτες ψωμί και πόσες φέτες τυρί χρειαζόμαστε για να φτιάξουμε: • ένα τοστ για τον καθένα; • δύο τοστ για τον καθένα;Eφτά 7

30 Mοιράζομαι δίκαια με τους φίλους μουα. Μ οιραζόμαστε δίκαια Εξηγώ με αριθμούς:β. Μ ε τον διπλανό μου μοιραζόμαστε δίκαια τα κυβάκια μας με 2 διαφορετικούς τρόπους. Τα κόκκινα: Τα μπλε: Στη συνέχεια εξηγώ με ζωγραφιά και αριθμούς ό,τι κάναμε. Εξηγώ με αριθμούς: Ελέγχουμε τη λύση που δώσαμε.γ. Τα 2 κουτιά χυμού γεμίζουν 4 ποτήρια. Τα 5 κουτιά χυμού πόσα ποτήριαγεμίζουν; Ζωγραφίζω και λύνω το πρόβλημα. Εξηγώ με αριθμούς:Η ανάδειξη της διαίρεσης ως αντίστροφης του 8 Οχτώπολλαπλασιασμού ή ως διαδοχικής αφαίρεσης.

Eνότητα 5δ. Τ α παιδιά θέλουν να μοιραστούν τις σοκολάτες δίκαια. Σε ποια περίπτωση θα φάνε πιο πολλά κομμάτια; Bάζω 3 σ’ αυτό που πιστεύω ότι είναι σωστό. Εκτιμώ χωρίς να κάνω υπολογισμούς: • Αν μοιραστούν 2 σοκολάτες ή • Αν μοιραστούν 5 σοκολάτες; Στην πρώτη περίπτωση Στη δεύτερη περίπτωση Υπολογίζω με ακρίβεια πόσα μικρά κομματάκια σοκολάτας θα φάει το ένα παιδί σε κάθε περίπτωση.ε. Κ υκλώνω το σωστό αποτέλεσμα του γινομένου και εξηγώ όπως στο παράδειγμα: 707 x 9 = 63 εξηγώ: 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 63 ή 7 φορές το 9 = 63 60 επαληθεύω: 63 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9 – 9 = 0 ή 63 : 9 = 7 } 7 φορές 6611 x 6 = 60 εξηγώ: …+…+…+…+…+…+…+…+ …+…+…=… 72 επαληθεύω: … – … – … – … – … – … – … – … – … – … – … = 0 668 x 8 = 70 εξηγώ: ........................................................................................................ 64 επαληθεύω: ........................................................................................................στ. Σ ε κάθε μπήκαν 3 παιδιά και 2 μεγάλοι για να πάνε βόλτα. Σε πόσα ίδιααυτοκίνητα θα μπουν 9 παιδιά και 6 μεγάλοι αν χωριστούν με τον ίδιο τρόπο; Eξηγώ με αριθμούς:Εννέα 9

31 Kαλύπτω επιφάνειεςα. Π οια επιφάνεια είναι περισσότερη; (υπογραμμίζω το σωστό) • η χρωματισμένη • η λευκή• Με πόσα χρωματισμένα τετραγωνάκια είναι καλυμμένη η πεταλούδα; ...............• Από πόσα τετραγωνάκια συνολικά αποτελείται όλη η επιφάνεια; ................ • H πεταλούδα είναι φτιαγμένη με: .......... ..... ..... ..... .....β. Με πόσα μπορούμε να καλύψουμε τις επιφάνειες; Ζωγραφίζω και μετρώ.• 1η επιφάνεια • 2η επιφάνεια ............. τετραγωνάκια ............. τετραγωνάκια• Με πόσα μπορούμε να καλύψουμε τις ίδιες επιφάνειες;Εκτιμώ: Tην 1η επιφάνεια με ...... πλακάκια. Tη 2η επιφάνεια με ...... πλακάκια.Mπορώ να υπολογίσω ακριβώς χωρίς να μετρήσω;Ζωγραφίζω, μετρώ και ελέγχω την εκτίμησή μου και τον υπολογισμό που έκανα.• 1η επιφάνεια • 2η επιφάνεια ............. πλακάκια ............. πλακάκια Δέκα 10Η έννοια του εμβαδού ως κάλυψη επιφάνειας.Διαφορετικές μονάδες κάλυψης επιφάνειας.

Eνότητα 6• Με πόσα μπορούμε να καλύψουμε τις ίδιες επιφάνειες;Εκτιμώ: Tην 1η επιφάνεια με ...... πλακάκια. Tη 2η επιφάνεια με ...... πλακάκια.Mπορώ να υπολογίσω ακριβώς χωρίς να μετρήσω;Ζωγραφίζω, μετρώ και ελέγχω την εκτίμησή μου και τον υπολογισμό που έκανα.• 1η επιφάνεια • 2η επιφάνεια ............. πλακάκια ............. πλακάκιαγ. Με ποιον τρόπο μπορούμε να καλύψουμε με μεγαλύτερη ακρίβεια την επιφάνεια; Κυκλώνω το σωστό:δ. Πόσα από τα παρακάτω σχήματα χρειαζόμαστε για να καλύψουμε τις επιφάνειες; 1η επιφάνεια 2η επιφάνεια φορές φορές φορές φορές φορές φορές φορές φορέςΈντεκα 11

32 Mετρώ τον χρόνο που πέρασεα. Π αρατηρώ προσεχτικά τις εικόνες. Έπειτα προτείνω αριθμούς στα κουτάκια κάτω από τις εικόνες, ώστε να μπορώ να τις διαβάσω με τη σωστή σειρά.β. Ζ ωγραφίζω κι εγώ με τη σειρά μου μια ιστορία.γ. Α ντιστοιχίζω πόσο ζουν. αρκετά μερικούς μερικές μερικές εβδομάδες ημέρες χρόνια μήνες ΔώδεκαΗ έννοια της χρονικής διάρκειας. Μονάδες μέτρησης χρόνου. 12

Eνότητα 6δ. Η Ελένη είναι 8 χρονών. O αδερφός της ο Νίκος είναι 14 χρονών. Όταν η Ελένη γίνει 10 χρονών, πόσων χρονών θα είναι ο αδερφός της; Εκτιμώ (βάζω ✓ στο σωστό). • O Νίκος θα είναι 14 χρονών. • O Νίκος θα είναι 16 χρονών. Συζητάμε στην τάξη πώς σκεφτήκαμε. • Πόσων χρονών θα είναι η Ελένη όταν ο Νίκος θα είναι 18 χρονών; Yπολογίζω με αριθμούς:ε. Ένας χρόνος έχει 12 μήνες. Πόσους μήνες έχουν:•μισός χρόνος; • 2 χρόνια; • 5 χρόνια; • 10 χρόνια;• Η Μαριαλένα είναι εφτάμισι χρονών. Πόσους μήνες έχει ζήσει; Yπολογίζω με αριθμούς:Δεκατρία 13

33 Γνωρίζω καλύτερα τις μονάδες μέτρησης χρόνουα. Πόσος χρόνος περνάει; Υπογραμμίζω το σωστό. Τα φυτά για να φυτρώσουν και να κάνουν καρπό: • χρειάστηκαν περίπου τέσσερις μήνες. • χρειάστηκαν περίπου τέσσερις μέρες. Συζητάμε στην τάξη ποια εποχή οι γεωργοί σπέρνουν τους σπόρους και πότε μαζεύουν τους καρπούς.β. Ε ικόνες στον χρόνο. Παρατηρώ και συμπληρώνω σε κάθε εικόνα την κατάλληλη λέξη ή φράση. κλείνουν τα σχολεία παροιμίες Σεπτέμβριος Δεκέμβριος Nοέμβριος διακοπές Ιανουάριος Μάρτιος έχει 28 ή 29 ημέρες ΜάιοςΑνοίγουν τα σχολεία εθνική γιορτή επέτειος Χριστούγεννα ΠολυτεχνείουΠρωτοχρονιά .............................. εθνική εορτή παροιμίες.............................. .............................. διακοπές ..............................Μονάδες μέτρησης χρόνου: εβδομάδα, μήνας, χρόνος. 14 Δεκατέσσερα

Eνότητα 6γ. Παροιμίες για τους μήνες: • Του Γενάρη το φεγγάρι λάμπει σαν μαργαριτάρι. • Μάρτης είναι, χάδια κάνει, πότε κλαίει, πότε γελάει. • Αύγουστε καλέ μου μήνα, να ’σουν δυο φορές τον χρόνο. Βρίσκω τη θέση που έχουν στη σπείρα οι παραπάνω μήνες και τη χρωματίζω με τα αντίστοιχα χρώματα.δ. Ένα έτος έχει 12 μήνες. Με τη σειρά είναι: Ποιοι μήνες έχουν 31 ημέρες; ........................................................................................ ....................................................................................................................................... Ποιοι μήνες έχουν 30 ημέρες; ........................................................................................ ....................................................................................................................................... O μήνας με τις λιγότερες ημέρες είναι: ..........................................................................ε. Υπάρχουν δέντρα που ζουν 100 χρόνια (=1 αιώνας), όπως η ελιά και ο πλάτανος, και τα λέμε αιωνόβια. Υπολογίζω πόσο περισσότερο ζει ένα αιωνόβιο δέντρο από ένα καλαμπόκι που ζει έναν χρόνο.Δεκαπέντε 15