Τυπολόγιο β λυκείου κατευθυνσης

Στέλλα Σερεμετάκη

Συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας Αν η ευθεία είναι κατακόρυφη δεν ορίζεται ο συντελεστής διεύθυνσης λ και η ευθεία έχει τη μορφή x  x0 Π.χ , x=3 Εάν η ευθεία είναι οριζόντια τότε ο συντελεστής διεύθυνσης είναι λ=0, και ηΣτέλλα Σερεμετάκη

ευθεία έχει τη μορφή y  y0 Π.χ , y  2 Συνθήκη καθετότητας και παραλληλίας δύο ευθειών ΈστωΣτέλλα Σερεμετάκη

1 : y  1x και 2 : y  2x  1 2  1  2 1  2  1.2  1 Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από το σημείο x 0 ,y0 )και έχει συντελεστή διεύθυνσης λ y y0 x x 0  Π.χ, Έστω η ευθεία που διέρχεται από το σημείο Α(0,1) και έχει συντελεστή διεύθυνσης λ=1.Στέλλα Σερεμετάκη

Η εξίσωσή της θα είναι y-1=1(x-0),ισοδύναμα,y=x+1 Κάθε ευθεία έχει εξίσωση Αx+By+Γ=0 και αντιστρόφως Κάθε εξίσωση Αx+By+Γ=0 παριστάνει ευθείαΣτέλλα Σερεμετάκη

Έστω η ευθεία : x y   0 και x0 ,y0  ένα σημείο εκτός αυτής. Η απόσταση d, του σημείου x0 ,y0  από την ευθεία ε δίνεται από τη σχέση d, x0  y0   2  2 Π.χ, : 4x  3y  8  0 και 1,2, έχω:Στέλλα Σερεμετάκη

d,  41 3.28   42 32 d,  4  6  8  10  2 25 5 d,   2Στέλλα Σερεμετάκη

Εάν Αx ,y ,Βx ,y ,Γx ,y  11 22 33 οι κορυφές τριγώνου ΑΒΓ τότε το εμβαδόν του δίνεται από τον τύπο  ΑΒΓ 1      det , ΕΑΒΓ 2   Στέλλα Σερεμετάκη

Π.χ , Έστω Α0,1,Β3,2,Γ2,1 ΑΒ3,1,ΑΓ2,0 ΕΑΒΓ  ΑΒΓ 1      det , 2  Στέλλα Σερεμετάκη

ΑΒΓ  1 3 1  1 3.0 2.1 22 0 2 2ΑΒΓ 2  1 22 κέντρου Κx 0 ,y0  και ακτίνας ρ x  x  y  y  2 00 Π.χ , η εξίσωση x 22  y 12  22Στέλλα Σερεμετάκη

 Παριστάνει κύκλοκέντρου Κ(2,1) και ακτίνας ρ=2Στέλλα Σερεμετάκη