Το τετράδιο εργασιών της δ δημοτικού α τεύχος

1) Παρατηρώ και συνεχίζω:l Χρωματίζω: l Μετρώ πόσα είναι: τα τετράγωνα - τα τετράγωνα .................... τα ορθογώνια - τα ορθογώνια .................... τους ρόμβους - οι ρόμβοι ....................Βρήκα περισσότερα Συμφωνούμε; Εξηγούμε: από 6 ορθογώνια ............................................................................ ............................................................................ 2) Ποια τετράπλευρα ταιριάζουν με την περιγραφή; Βάζω 4 Όλες οι πλευρές του είναι ίσες Το σχήμα αυτό έχει 4 πλευρές και 4 ορθές γωνίες Στο σχήμα αυτό οι απέναντι πλευρές είναι ίσες16

3) Βοηθάμε τον Νικήτα να περιγράψει σωστά το τετράγωνο. ..................................................................................................... ..................................................................................................... .....................................................................................................4) Τι σχήμα θα προκύπτει κάθε φορά, αν ενώνω τις χρωματισμένες κουκκίδες; l Προβλέπω:α) ............................. β) ............................. γ) ............................. ε) .............................δ) .............................l Ελέγχω τις προβλέψεις μου ενώνοντας τις κουκκίδες.5) Σχεδιάζω ένα τετράγωνο με l Συμπληρώνω το σχήμα, ώστε να προκύψει ένα ορθογώνιο παρ/μο με περίμετρο 10 εκ. περίμετρο 8 εκ. 17

1) Σχεδιάζω ένα τετράγωνο με περίμετρο ίση με 10 εκ. 2) Υπολογίζω την περίμετρο και το εμβαδόν του παρακάτω σχήματος: Περίμετρος: ............................................................................. ............................................................................. Εμβαδόν: ............................................................................. ............................................................................. 3) Σχεδιάζω ένα ορθογώνιο με εμβαδόν ίσο με 24 τ.εκ. Στη συνέχεια υπολογίζω την περίμετρό του:18

4) Υπολογίζουμε πόσα πλακίδια χρειάζονται ακόμη για να καλυφθεί η υπόλοιπη επιφάνεια: ....................................... ....................................... ....................................... .......................................5) Συνεχίζω τα μοτίβα.Το εμβαδόν της κίτρινης επιφάνειας είναι: ...................Το εμβαδόν της κόκκινης επιφάνειας είναι: ...................6) Γεωμετρικές σπαζοκεφαλιές: l Σχεδιάζω ένα τετράπλευρο που να έχει δύο ορθές και καθόλου l Σχεδιάζω ένα τετράπλευρο που παράλληλες πλευρές: να έχει μόνο δύο ορθές γωνίες και μόνο ένα ζευγάρι παράλληλων πλευρών: 19

1) Χρωματίζω τα σχέδια ώστε να είναι συμμετρικά:Αφρικανικό σχέδιο Μυκηναϊκό κόσμημα Σχέδιο σε μινωικό λουτρό2) Χαράζω τους άξονες συμμετρίας: Ξυλόγλυπτο από βυζαντινό ναό Χριστιανικός σταυρός3) Συμπληρώνω τα σχέδια, ώστε το καθένα να είναι συμμετρικό ως προς τον κόκκινο άξονα. Σχεδιάζω και χρωματίζω κατάλληλα. Σχέδιο από πετρογλυφικά Σχέδιο από την Αφρική της Νότιας Αμερικής20

4) Είναι τα σχέδια συμμετρικά ως προς τον μπλε άξονα;Διακοσμητικά σε αμφορέα, 540 π.X. Πετρογλυφικά ΊνκαςΕξηγούμε: .............................................. Εξηγούμε: ............................................................................................................. ...............................................................5) Εξετάζω με καθρεφτάκι αν υπάρχουν άξονες συμμετρίας: Ροδιακή οινοχόη, 650-600 π.X. Άνθος λωτού, Από αττικό αμφορέα,Μινωική εποχή 450-400 π.X.6) Xρωμα- τίζοντας τετραγωνάκια, φτιάχνω ένα σχέ- διο και το διπλα- νό μου παιδί σχεδιάζει το συμμετρικό του, ως προς τον μπλε άξονα. 21

1) Σημειώνω με 4 όπου ο γνώμονας ή το μοιρογνωμόνιο έχουν τοποθετηθεί σωστά, για να χαραχτεί η απόσταση κάθε σημείου από τις ευθείες.2) Ελέγχω με και σημειώνωΣωστό ή Λάθος. A B Z ΓΔΤο ΑΒ είναι παράλληλο του ΖΕ EΤο ΑΖ είναι παράλληλο του ΒΓΤο ΓΔ τέμνει κάθετα το ΔΕΤο ΒΓ τέμνει κάθετα το ΓΔ3) Φέρνω την απόσταση των σημείων l Φέρνω δύο ευθείες παράλληλες Π και Ρ από την ευθεία (ζ). στην ευθεία (ε) και δύο κάθετες Πl στην ευθεία (η). (ζ) lP22 (ε) (η)

4) Χαράζω τους άξονες συμμετρίας στα παρακάτω σχήματα:5) Σημειώνουμε Σωστό ή Λάθος: l Η περίμετρος ενός ορθογωνίου με πλευρές 10 εκ. και 4 εκ. είναι 40 εκ. l Το εμβαδόν ενός τετραγώνου με πλευρά 8 εκ. είναι 32 τ.εκ. l Εξηγώ: ....................................................................................................................6) Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου παραλληλογράμμου είναι 24 τ.εκ. Το μήκος της μιας πλευράς είναι μεγαλύτερο κατά 5 εκ. από το μήκος της άλλης. 1 χ 24 l Kαταγράφουμε όλα τα πιθανά ακέραια μήκη2 χ ..... 24 πλευρών που αντιστοιχούν σε ορθογώνιο με εμβαδόν 24 τ.εκ. l Eπιλέγουμε τις κατάλληλες πλευρές. l Σχεδιάζουμε το αντίστοιχο παραλληλόγραμ- μο και υπολογίζουμε την περίμετρό του. Σχεδιάζουμε το ορθογώνιοΠερίμετρος .......... τ.εκ. 23

1) Ο κύριος Άγγελος κάνει λογαριασμούς: l Τον βοηθώ να υπολογίσει εύκολα: 14.480 € + 1.300 € + 520 € + 1.700 €; 2) Βρίσκω τ’ αποτελέσματα: Αν χρειάζεται, σημειώνω τα ενδιάμεσα βήματα σε μια πρό- χειρη αριθμογραμμή. l 11.270 + 50 = ................. l 13.760 + 80 = .................. l 14.290 + 120 = ................. l 12.010 – 20 = ................. l 13.100 – 250 = ................. l 15.350 – 420 = .................. l Εδώ φτιάχνω τις αριθμογραμμές μου. 3) Συμπληρώνουμε κατάλληλα, ώστε να φτάσουμε στους αριθμούς-στόχους. 17.500 + ............ 18.000 9.000 + ............... 15.750 12.000 + ........... 19.000 – ............ 3 x ............ 16.000 – .......... 2 x .............. 4) Από τους παρακάτω αριθμούς l Ελέγχουμε την εκτίμησή μας. επιλέγουμε αυτούς, που, αν τους προσθέσουμε, θα φτάσουμε πολύ κοντά στο 20.000. 15.999 5.550 3.999 10.000 4.44024

Yπολογίζω με τον νου:l 14.000 – 3.598 l 12.000 – 4.990 l 15.272 – 3.900l 13.000 + 1.995 l 15.000 + 2.890 l 18.893 + 1805) ΚΡΥΠΤΟΛΕΞΟ!Υπολογισμοί χωρίς μολύβι και χαρτί: — — — — — —l Χρωματίζω πράσινο το κυκλάκι, όταν το αποτέλεσμα είναι μικρότερο ή ίσο του 5.000. Τα γράμματα που θα βρεθούν στα χρωματισμένα κυκλάκια συνθέτουν τη λέξη που ψάχνω. 4.997 + 4 K 2.500 + 2.500 N 4.920 + 90 M 1.500 + 2.700 O7.000 – 1.500 A 5.225 – 300 E 7.000 – 1.999 T 2.200 + 2.500 P 5.012 – 13 O 10.000 – 4.500 H 9.500 – 4.500 I 4.930 + 80 Y6) Τοποθετούμε τους αριθμούς 12.750 και 22.250 στις κατάλληλες θέσεις στο παρακάτω κείμενο. Επιλύουμε το πρόβλημα που προκύπτει. Ο Νικήτας και ο Σαλ παίζουν ένα επιτραπέζιο παιχνίδι. Ο Νικήτας έχει συγκεντρώσει .................... πόντους. Έχει .................... πόντους περισσότερους από τον Σαλ. Πόσους πόντους έχει ο Σαλ;7) Η οικογένεια της Ηρώς πηγαίνει στο χωριό τους, που απέχει 500 χιλιόμετρα από το σπίτι τους. Στην αρχή του ταξιδιού, ο χιλιομετρητής του αυτοκινήτου δείχνει 15.800 χμ. Στα μισά της διαδρομής σταμάτησαν για καφέ. Τι έδειχνε ο μετρητής;α) Οργανώνω τα στοιχεία σε μια πρόχειρη β) Επιλύω το πρόβλημα αριθμογραμμή.15.800 25

1) Συμπληρώνω τον πίνακα: APIΘMOΣ EX ΔX X E Δ M 20.000 ONOMAΣIA (100.000) (10.000) (1.000) (100) (10) (1) είκοσι χιλιάδες τριάντα χιλιάδες ένα 2 00 0 0 εξήντα τρεις χιλιάδες τριάντα 4 4002 εκατό χιλιάδες 56.010 8 9999 90.200 2) Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα τα κουτάκια: 19.997 19.998 19.999 83.000 82.000 81.000 72.420 72.430 72.440 3) Συμπληρώνω κατάλληλα, ώστε να φτάσω στους αριθμούς-στόχους. ............. x 2 60.000 4 x .............. 3 x ............. ή εξήντα χιλιάδες 15.000 + .......... + ............ ............. x 1.000 90.000 100.000 – ............. – ............. 3 x ............. ή ενενήντα 45.000 + .................... χιλιάδες26

4) Ο Πέτρος και η Στέλλα ανέλυσαν τον αριθμό 89.599 με διαφορετικούς τρόπους. 89.599 89.59989 χιλιάδες 599 μονάδες 89.000 500 90 9l Αξιοποιώ όποιον τρόπο θέλω για να υπολογίσω τ’ αποτελέσματα:99.599 + 1 98.599 + 1.000 89.599 + 10.000l Υπολογίζω τ’ αποτελέσματα. Αν με βοηθά, αναλύω τους αριθμούς.50.000 – 1 70.000 – 10 80.000 – 100 90.000 – 1.0005) Παρατηρώ τις αριθμογραμμές και συμπληρώνω ό,τι λείπει. Στη συνέχεια σημειώνω τις πράξεις που γίνονται με τη βοήθεια των αριθμογραμμών. α) Σημειώνω την πράξη: α) 81.800 + .......... = ............β) Σημειώνω την πράξη: β) 99.500 – ........... = ............6) Τα παιδιά παίζουν το παιχνίδι με τις κάρτες και είναι ισόπαλα. Συμπληρώνω τις κάρτες τους με τη βοήθεια του άβακα:25 Χ EX ΔX X E Δ M Δ E (100.000) (10.000) (1.000) (100) (10) (1) 25 2 50 M 27

1) Συμπληρώνω τον πίνακα: APIΘMOΣ EX ΔX X E Δ M 92.031 ONOMAΣIA (100.000) (10.000) (1.000) (100) (10) (1) εκατόν τρεις χιλιάδες 1 8 0052 εκατόν πενήντα δύο 170.305 χιλιάδες τρία διακόσιες χιλιάδες 1 5 0009 2) Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα τα κουτάκια: 99.997 99.998 99.999 145.000 150.000 155.000 199.996 199.997 199.998 3) Φτιάχνω τρία διαφορετικά αθροίσματα προσθέτοντας ανά δύο τους αριθμούς των καρτών. Xρησιμοποιώ την κάθε κάρτα μόνο μία φορά. Tο διπλανό μου παιδί υπολογίζει το άθροισμα των αριθμών που έφτιαξα. Οι κάρτες μου l Οι αριθμοί που έφτιαξα: l Συγκρίνουμε τους α) ..................... τελικούς αριθμούς 100.000 20 β) ..................... γ) ..................... που υπολογίσαμε. 80.000 2.000 Τι παρατηρούμε; Γιατί l Το άθροισμα των συμβαίνει αυτό; 4 700 Εξηγούμε προφορικά. αριθμών μου: .....................28

4) Συμπληρώνουμε κατάλληλα, ώστε να φτάσουμε στους αριθμούς-στόχους.106.000 – ............ 100.000 4 x ..............99.990 + ............ 200.000 : ............... 138.850 – ...........5) Συμπληρώνω κατάλληλα ψηφία 6) Με τα ψηφία του συνόλου για να ισχύουν οι σχέσεις: σχηματίζω 3 αριθμούς μεγα- λύτερους από το 150.000 και 3 2 2. 0__ 6 > 2 2.046 μικρότερους: 1 0 3 .__6 3 > 1 0 3 .__6 3 1 9 9 . 9 9 9 < __ __0 . 0 0 0 13 9 76 0 4 37.__48 < 37. __48 __3__. 8__2 = 1__9 . __2__7) Φτάνουμε, με όσο το δυνατόν περισσότερους τρόπους μπορούμε, στον κάθε αριθμό-στόχο:150.000 200.000............................................................. .......................................................................................................................... .............................................................8) Βρίσκουμε ένα κείμενο (διαδίκτυο, εφημερίδες κτλ.) στο οποίο ν’ ανα- φέρονται αριθμοί από το 100.000 έως το 200.000. 29

1) Η Στέλλα ρώτησε τα παιδιά της τάξης της πόσα αδέρφια έχουν. Οργάνωσε τα στοιχεία που συγκέντρωσε σε πίνακα και σε ραβδόγραμμα. l Παρατηρώ και συμπληρώνω ό,τι λείπει:πααιδπόιάαπδλέήρθφοιςα 0 1 2 >2στην τάξηαγόρια ....... ...... 1 2κορίτσια ....... 4 ....... 22) Η Ηρώ θα διακοσμήσει το γραφείο της φτιάχνοντας ένα μοτίβο στα τετραγω- νάκια της εικόνας. Ποιο ή ποια από τα παρακάτω στοιχεία μπορεί να επα- ναλάβει ώστε και το τελευταίο στοιχείο να είναι ολόκληρο; Επιλέγουμε με 4. l Συμπληρώνουμε τα τετραγωνάκια με ένα δικό μας μοτίβο, διαφορετικό από τα προηγούμενα. Προσέχουμε ώστε και το τελευταίο στοιχείο του μοτίβου να είναι ολόκληρο.30

3) Ένα κατάστημα προμηθεύεται φορητούς ηλεκτρονικούς υπολογιστές με 1.512 € τον έναν. Πουλά τον κάθε Η/Υ με κέρδος 525 €. Πόσα χρήματα θα εισπράξει από την πώληση 20 ίδιων Η/Υ; Πόσα χρήματα κερδίζει συνολικά;Οργανώνουμε τα δεδομένα στον πίνακα και συμπληρώνουμε τα στοιχεία που λείπουν. Τιμή Aγοράς Τιμή Πώλησης Kέρδος Για τον 1 H/Y .................... .................... ....................Για τους 20 H/Y .................... .................... ....................4) Ο Σαλ θέλει ν’ αγοράσει ένα παγωτό χωνάκι με δύο μπάλες. Βρίσκω όλες τις επιλογές που έχει ο Σαλ. 31

1) Βρίσκω τ’ αποτελέσματα: + 49.009 49.099 49.999 – 79.000 79.010 79.100 1 1 – 9 99 999 + 1 11 111 159.999 189.999 2) Σπαζοκεφαλιά! Βρήκα τον αριθμό χωρίς να κάνω καμία πράξη! Έχω στο μυαλό μου έναν αριθμό. Για να τον βρεις, ξεκίνα από το 50.000. Αφαίρεσε 12.375. Πρόσθεσε 1.080. Αφαίρεσε 1.080 και πρόσθεσε 12.375. l Πώς τα κατάφερε ο Νικήτας; Σκέφτομαι και εξηγώ: .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... 3) Συμπληρώνουμε το μαγικό τετράγωνο του 100.000. (Κάθε γραμμή και κάθε στήλη έχει άθροισμα 100.000.) Με βάση το μαγικό τετράγωνο του 100.000 ανακαλύπτουμε έναν εύκολο και γρήγορο τρόπο για να φτιάξουμε μαγικά τε- τράγωνα για το 50.000 και για το 200.000. 50.000 100.000 200.000 25.000 50.000 45.000 40.000 60.00032

4) Με ποια σειρά θα προσθέσουμε τους αριθμούς για μεγαλύτερη ευκολία;28.200 19.000 31.000 15.800( .......... + .......... ) + ( .......... + .......... ) = .......... + .......... = ..........18.050 40.025 21.950 25.075( .......... + .......... ) + ( .......... + .......... ) = .......... + .......... = ..........5) Συμπληρώνουμε με όσους περισσότερους τρόπους μπορούμε τις παρακάτω ισότητες:28.200 + ............... = ______.000 37.000 + ............... = _____0.000....................................................... .............................................................................................................. .......................................................6) Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:7) Κρυμμένη εικόνα! Χρωματίζω κατάλληλα τα μέρη του σχήματος που δίνουν αποτέλεσμα: l μεγαλύτερο του 75.000 l μικρότερο του 55.000 l ανάμεσα στο 55.000 33 και στο 75.000

1) Φτάνω στον αριθμό-στόχο: 2.500 25.000 12.700 77.000 Καταγράφω κάθε φορά τη σκέψη μου: ........................................................ ........................................................ ........................................................ ........................................................ 12.700 : 2.500 = ............υ = ....... 77.000 : 25.000 = ............υ = ....... 2) Συμπληρώνω ό,τι λείπει: l Μοιράζω το 80.000 σε .......... ίσα μέρη. 80.000 80.000 : ...... = .................. Το 1 του 80.000 είναι: ................... 4 l Μετρώ πόσες φορές χωράει το 20.000 στο 80.000. 80.000 : 20.000 = .......... 80.000 l Μετρώ πόσες φορές χωράει το ................... στο ................... 10.000 ............ : ............ = ........ l Μοιράζω το ............ σε .......... ίσα μέρη. ............ : ...... = .............. Το 1 του 80.000 είναι: ................... .... 3) Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν: 12.750 : ............... = 1.275 19.800 : ............... = 198 45.000 : ............... = 45 90.000 : ............... = 934

4) Φτιάχνω τον αριθμό-στόχο συμπληρώνοντας κατάλληλα:l με τα κουτάκια που λείπουν. l τον ίδιο αριθμό σε κάθε κουτάκι.5) Ο πατέρας της Ηρώς έκανε ανάληψη 2.250 € από την τράπεζα. Ο ταμίας του έδωσε δεσμίδες αξίας 300 € η καθεμία και κάποια χαρτονομίσματα. Πόσες δε- σμίδες και ποια χαρτονομίσματα μπο- ρεί να πήρε;6) Το μηχάνημα αυτόματης ανάληψης στην τράπεζα δίνει τα ποσά σε χαρτο- νομίσματα των 20 ή των 50 € και δεν μπορεί να δώσει περισσότερα από 600 € σε κάθε συναλλαγή. Η μητέρα του Νικήτα μπορεί να κάνει ανάληψη συ- νολικά 1.500 € την ημέρα. Πόσες συναλλαγές θα χρειαστεί και τι χαρτο- νομίσματα μπορεί να πάρει, αν χρειά- ζεται 1.390 €; 35

1) Στον παρακάτω πίνακα φαίνονται ποια είδη και πόσα από το καθένα κατασκευάστηκαν από ένα εργοστάσιο παραγωγής σχολικού εξοπλισμού την τελευταία τριετία. Συμπλη- ρώνω ό,τι λείπει:Eίδος Παραγωγή διετίας EX ΔX X E Δ M Oλογράφως Mε αριθμούς (100.000) (10.000) (1.000) (100) (10) (1) εκατόν είκοσι πέντε χιλιάδες εκατό 200.001 103.402 1 9 00 83 ενενήντα εννέα χιλιάδες εξακό- σια τριάνταl Αξιοποιώ τα στοιχεία του πίνακα και απαντώ: α) Την τελευταία τριετία το εργοστάσιο κατασκεύασε περίπου 125.000 γεωμετρικά στερεά, .................. χάρτες, ................ γεωμετρικά όργανα, ...................................... υδρόγειες σφαίρες, ..................... δοκιμαστικούς σωλήνες.β) Διατάσσω τους αριθμούς του πίνακα αρχίζοντας από τον μεγαλύτερο.............................................................................................................................................γ) Το εργοστάσιο κατασκεύασε κουτιά με κυβάκια αρίθμησης. Η παραγωγή ήτανμεγαλύτερη από την παραγωγή των δοκιμαστικών σωλήνων, αλλά μικρότερη από100.000 τεμάχια. Πόσα κουτιά με κυβάκια αρίθμησης μπορεί να κατασκευάστηκαν,αν ο αριθμός τους είναι πολλαπλάσιο του 100; Σημειώνω στην αριθμογραμμή πουακολουθεί: 99.63036

2) Το ετήσιο κόστος λειτουργίας του εργοστασίου για την παραγωγή γεωμετρικών στε- ρεών είναι 74.900 €. Τον περασμένο χρόνο από την πώλησή τους σε σχολεία, το εργοστάσιο εισέπραξε 97.820 €, ενώ από την πώληση σε βιβλιοπωλεία 75.100 €. Πόσο ήταν το συνολικό ετήσιο κέρδος του εργοστασίου από την πώληση των στερεών;l Οργανώνω Ετήσιο κόστος Εισπράξεις από Εισπράξεις από Συνολικό κέρδος τα στοιχεία του προβλήματος (σε €) σχολεία (σε €) ........................ (σε €) στον διπλανό πίνακα: ..................... ..................... ..................... ..................... (περίπου ............. €) (περίπου ............. €) (περίπου ............. €) Σύνολο ......................................... εισπράξεωνl Εκτιμώ: α) Το σύνολο των εισπράξεων: ...................... β) Το συνολικό κέρδος: ......................l Υπολογίζω με ακρίβεια και καταγράφω τ’ αποτελέσματα στον πίνακα.3) Η είσπραξη του εργοστασίου από την πώληση 45.000 πακέτων με χάρακες ήταν 90.000 €. Επίσης, το εργοστάσιο πούλησε 10.000 φωτιζόμενες υδρόγειες σφαίρες με 20 € την καθεμία. l Διατυπώνω 2 ερωτήματα που μπορούν να απαντηθούν με τη χρήση των παραπάνω στοιχείων. Tο διπλανό μου παιδί επιλύει τα προβλήματα. 1ο Ερώτημα: .............................................. 2ο Ερώτημα: .............................................. ................................................................... ..................................................................... 37

Eκφράζω την άποψή μου και αξιολογώ την προσπάθειά μου για τη B΄ περίοδο: l Συμπληρώνω τις προτάσεις ή επιλέγω με 4, όπου χρειάζεται. Στα μαθήματα από το κεφάλαιο 21 ως το κεφάλαιο 40 Μου άρεσε: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................................................................................................. .............................................................................................................. .............................................................................................................. Δε μου άρεσε: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................................................................................................. .............................................................................................................. .............................................................................................................. Μου φάνηκε εύκολο: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................................................................................................. .............................................................................................................. .............................................................................................................. Με δυσκόλεψε, αλλά τελικά τα κατάφερα: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................................................................................................. .............................................................................................................. .............................................................................................................. Με δυσκόλεψε και θα ήθελα να το επαναλάβω: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .............................................................................................................. .............................................................................................................. .............................................................................................................. Θεωρώ ότι προσπάθησα αρκετά Μάλλον όχι q Μάλλον ναι q Σίγουρα ναι q Θεωρώ ότι η επίδοσή μου ήταν καλή Μάλλον όχι q Μάλλον ναι q Σίγουρα ναι q38

Aξιολογώ τον εαυτό μου και τα παιδιά με τα οποία συνεργάστηκα σ’ αυτήν την περίοδο. l Συμπληρώνω τ’ όνομά μου και τα ονόματα των παιδιών με τα οποία συνεργάστηκα. l Σε κάθε κουτάκι σημειώνω ένα από τα παρακάτω γράμματα: K για το Kαθόλου Λ για το Λίγο A για το Aρκετά Π για το ΠολύΜέλη Είναι Συνεισφέρει Εξηγεί Σέβεται τα Δημιουργείομάδας συνεπής σε ιδέες τις σκέψεις υπόλοιπα προβλήματα σε ό,τι και λύσεις του/της μέλη και τις και αναλαμβάνει στην ομάδα απόψεις τους τσακωμούς και στην τάξηΕγώ:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 39

ǺȐıİȚIJȠȣȞIJĮįȚįĮțIJȚțȐȕȚȕȜȓĮIJȠȣǻȘȝȠIJȚțȠȪIJȠȣīȣȝȞĮıȓȠȣIJȠȣȁȣțİȓȠȣIJȦȞǼȆǹȁțĮȚIJȦȞǼȆǹȈIJȣʌȫȞȠȞIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ǿȉȊǼ ǻǿȅĭǹȃȉȅȈ țĮȚ įȚĮȞȑȝȠȞIJĮȚįȦȡİȐȞ ıIJĮ ǻȘȝȩıȚĮ ȈȤȠȜİȓĮ ȉĮ ȕȚȕȜȓĮ ȝʌȠȡİȓ ȞĮįȚĮIJȓșİȞIJĮȚ ʌȡȠȢ ʌȫȜȘıȘ ȩIJĮȞ ijȑȡȠȣȞ ıIJȘ įİȟȚȐ țȐIJȦȖȦȞȓĮ IJȠȣ İȝʌȡȠıșȩijȣȜȜȠȣ ȑȞįİȚȟȘ ©ǻ,ǹȉǿĬǼȉǹǿ ȂǼȉǿȂǾ ȆȍȁǾȈǾȈª ȀȐșİ ĮȞIJȓIJȣʌȠ ʌȠȣ įȚĮIJȓșİIJĮȚ ʌȡȠȢʌȫȜȘıȘ țĮȚ įİȞ ijȑȡİȚ IJȘȞ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ȑȞįİȚȟȘ șİȦȡİȓIJĮȚțȜİȥȓIJȣʌȠ țĮȚ Ƞ ʌĮȡĮȕȐIJȘȢ įȚȫțİIJĮȚ ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȚȢįȚĮIJȐȟİȚȢIJȠȣȐȡșȡȠȣIJȠȣȞȩȝȠȣIJȘȢȂĮȡIJȓȠȣĭǼȀǹǹʌĮȖȠȡİȪİIJĮȚ Ș ĮȞĮʌĮȡĮȖȦȖȒ ȠʌȠȚȠȣįȒʌȠIJİ IJȝȒȝĮIJȠȢĮȣIJȠȪ IJȠȣ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȠȣ țĮȜȪʌIJİIJĮȚ Įʌȩ įȚțĮȚȫȝĮIJĮFRS\ULJKWȒȘȤȡȒıȘIJȠȣıİȠʌȠȚĮįȒʌȠIJİȝȠȡijȒȤȦȡȓȢIJȘȖȡĮʌIJȒȐįİȚĮIJȠȣȊʌȠȣȡȖİȓȠȣȆĮȚįİȓĮȢDzȡİȣȞĮȢțĮȚĬȡȘıțİȣȝȐIJȦȞ,ȉȊǼǻǿȅĭǹȃȉȅȈ

Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0096 ISBN Set 978-960-06-2557-8 Τ.Γ΄ 978-960-06-2560-8 ISBN 960-06-1887-9(01) 000000 0 10 0096 2

Δ΄ Δημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Ξανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης Μαθηματικά Τετράδιο Εργασιών δ΄ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Mαθηματικά Δʹ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών δʹ τεύχος

ËÌÈÂϾ»»ÊÏÂÃÀ˾ÆÈËÀËΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ Ξανθή Βαμβακούση, Εκπαιδευτικός Γεώργιος Καργιωτάκης, Εκπαιδευτικός Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου, Εκπαιδευτικός Αθανάσιος Σαΐτης, ΕκπαιδευτικόςΚΡΙΤΕΣ-ΑΞΙΟΛΟΓΗΤΕΣ Ευγένιος Αυγερινός, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Παναγιώτης Γιαβρίμης, Σχολικός Σύμβουλος Σταμάτης Βούλγαρης, ΕκπαιδευτικόςΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ Πέτρος Μπουλούμπασης, Σκιτσογράφος-ΕικονογράφοςΦΙΛΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ Σοφία Τσακιρίδου, ΦιλόλογοςΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΚΑΤΑ ΤΗ ΣΥΓΓΡΑΦΗΥΠΕΥΘΥΝOΣ ΤΟΥ ΥΠΟΕΡΓΟΥ Γεώργιος Πολύζος, Πάρεδρος ε.θ. του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου ΕΞΩΦΥΛΛΟ Αλέξανδρος Ψυχούλης, Εικαστικός ΚαλλιτέχνηςΠΡΟΕΚΤΥΠΩΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ ACCESS ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΤΕΧΝΕΣ Α.Ε.Στη συγγραφή του δείγματος γραφής, που αποτελεί μέρος του παρόντος βιβλίου, συμμετείχε και η Θεοδώρα Πατσαλού, Eκπαιδευτικός. Γ´ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1 / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α:«Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΠράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Μόν. Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Μόν. Πάρεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΈργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ËÌÈÂϾ»¾É»Æ¾Ã†ÈËÀËǾ İʌĮȞȑțįȠıȘ IJȠȣ ʌĮȡȩȞIJȠȢ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțİĮʌȩIJȠǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȉİȤȞȠȜȠȖȓĮȢȊʌȠȜȠȖȚıIJȫȞ ǼțįȩıİȦȞ©ǻȚȩijĮȞIJȠȢªȝȑıȦȥȘijȚĮțȒȢȝĮțȑIJĮȢȘȠʌȠȓĮįȘȝȚȠȣȡȖȒ-șȘțİȝİȤȡȘȝĮIJȠįȩIJȘıȘĮʌȩIJȠǼȈȆǹǼȆ©ǼțʌĮȓįİȣıȘ ǻȚȐǺȓȠȣȂȐșȘıȘªȆȡȐȟȘ©ȈȉǾȇǿǽȍª ȅȚįȚȠȡșȫıİȚȢʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțĮȞțĮIJȩʌȚȞȑȖțȡȚıȘȢIJȠȣǻȈIJȠȣǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȣǼțʌĮȚįİȣIJȚțȒȢȆȠȜȚIJȚțȒȢ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣΞανθή Βαμβακούση Γεώργιος Καργιωτάκης Αλεξάνδρα-Δέσποινα Μπομποτίνου Αθανάσιος Σαΐτης ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαθηματικά Δ´ Δημοτικού Tετράδιο Eργασιών δ´ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Oι ήρωες του βιβλίου Στέλλα Hρώ Πέτρος Nικήτας Σαλ4

΄Aξονες Περιεχομένου Σύμβολα - Kλειδιά αριθμοί εργασία εργασία συζήτηση ανταλλαγή φάκελος αριθμοί και π ράξεις με την με τον στην τάξη με εργασιών γεωμετρία ομάδα διπλανό τον δάσκαλο μαθητή μετρήσεις στατιστική χρήση χρήση κλεψύδρα π ροβλήματα υπολογιστή χάρακα τσέπηςΓ΄ Περίοδος 4 9 Διαχειρίζομαι προβλήματα με μεγάλους αριθμούς Aνθρωπιστική βοήθεια . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24-254 1 Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή Πόσο τρώει ένας ελέφαντας; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-7 50 Mετρώ τον χρόνο (1) Διακοπή ρεύματος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26-2742 Διαιρώ με διψήφιο διαιρέτη Διαιρώ με διάφορους τρόπους . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8-9 5 1 Mετρώ τον χρόνο (2) Γενεαλογικό δέντρο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28-294 3 Aντίστροφα προβλήματα Aρχαιολογικοί χώροι της Eλλάδας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10-11 8η επ ανάληψη 30- 314 4 Mαθαίνω για την αναγωγή στη μονάδα 5 2 Mαθαίνω για τα στερεά σώματα Γλυκό κυδώνι. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12-13 Tο δωμάτιο του Πέτρου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32-334 5 Διαχειρίζομαι σύνθετα προβλήματα 5 3 Kατασκευάζω στερεά Tα βιβλία των μαθηματικών φτάνουν Άχρηστα κουτιά αλλάζουν όψη . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34-35 στην Kαστοριά. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14-15 54 Mαθαίνω για τη χωρητικότητα4 6 Διατυπώνω και επιλύω προβλήματα Δοχεία διαφόρων ειδών . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36-37 Παραγωγή ελαιόλαδου στην Kρήτη . . . . . . . . . . . . . . . . 16-17 55 Mοτίβα7η επ ανάληψη 18- 19 Aνακαλύπτουμε τον κανόνα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38-3947 Γνωρίζω τους αριθμούς ως το 1.000.000 56 Διαχειρίζομαι πληροφορίες Προϊστορικά ευρήματα Στα ακριτικά νησιά . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40-41 στον Ελλαδικό χώρο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20-21 9η επ ανάληψη 42- 4348 Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 1.000.000 Παιχνίδι με κάρτες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22-23 Συνοπ τικό Γ΄ Περιόδου . . . . . . . . . . . .44-45Yπόμνημα A΄ Περίοδος Aντιστοιχεί στον μαθηματικό τίτλοΣυμβολίζει την περίοδο 11 Θυμάμαι ό,τι έμαθα από τη Γ΄ τάξηκατά την οποία λαμβάνει Στο Λούνα Παρκ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6-7 του κεφαλαίου.χώρα η διδασκαλία. Aριθμός σελίδων στιςΣυμβολίζει τον αριθμό οποίες βρίσκεται ητου κεφαλαίου. διδακτική ενότητα.Tο χρώμα του αριθμούσυμβολίζει τον άξονα Aντιστοιχεί στον τίτλοπεριεχομένου στον οποίο της Δραστηριότητας -αντιστοιχεί το κεφάλαιο. Aνακάλυψης. 5

1) Η παρακάτω πράξη δεν είναι σωστή. Εξηγώ πού είναι το λάθος και τη λύνω σωστά.Ελέγχω: Εξηγώ: Υπολογίζω και επαληθεύω αλλά- ζοντας τον πολλαπλασιαστή με τον πολλαπλασιαστέο. 347 .................................x 278 ................................. ................................. 2476 .................................2429 .................................+6940 .................................33.7062) Είναι δυνατόν να ισχύει: 25.453 x 5 = 127.263; Εξηγώ: ..................................................... ................................................................................................................................................3) Ο Πέτρος πολλαπλασίασε δύο αριθμούς. Είναι σωστό το γινόμενο που βρήκε; Εκτιμώ: .................. l Υπολογίζω σύντομα. 709 x 50 = 3.4504) Βρίσκω τους αριθμούς που λείπουν: 8 x ............... = 80.000 74 x ............... = 74.000 536 x ............... = 53.600 3.925 x ............... = 39.250 l Εξηγώ ποιον κανόνα χρησιμοποίησα: .............................................................................................................................................. ..............................................................................................................................................6

Yπολογίζω με τον νου:l 85 x 50 l 64 x 50 l 148 x 50l 128 x 50 l 324 x 50 l 89 x 5005) Σε μια περιοχή της αφρικανικής σαβάνας ζουν 125 ελέφαντες περίπου. Πόσα κιλά τροφής καταναλώνουν σε μία εβδομάδα;6) Αν εφαρμόσουμε τον τρόπο της Ηρώς Έχω βρει έναν τρόπο για να υπολογίζω ευκολότερα για να υπολογίσουμε το γινόμενο κάποια γινόμενα. Δες! 250 x 36, πώς μας συμφέρει να ανα- λύσουμε το 36; Επιλέγουμε με 4 και εξηγούμε προφορικά την επιλογή μας.25 x 32 = 25 x 4 x 8 = 800 250 x 3 x 12 250 x 4 x 9 1007) Η καρδιά μιας νυχτερίδας χτυπά 750 φορές το λεπτό. Πόσες φορές χτυπάει σε 4 ώρες; Μπορείς να το υπολογίσεις σύντομα; Υπολογίζουμε τα παρακάτω γινόμενα με τον τρόπο της Ηρώς.l 25 x 16 l 150 x 16 l 350 x 12 l 5 x 124 l 500 x 64 7

1) Κάνω τις πράξεις και επαληθεύω: 774 18 E παληθεύω 2.662 19 E παληθεύω ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... ατελής διαίρεση ατελής διαίρεση τέλεια διαίρεση τέλεια διαίρεση 2) Έκανε σωστά την πράξη ο Σαλ; 3) Επιλύω και επαληθεύω την πράξη: Εκτιμώ: .................. 39.280 : 36 = .......... | | || 17 39.280 36 Eπαληθεύω 53 8.551 –85 051 – 51 0 Εξηγώ: .................................................. ................................................................ 4) Συμπληρώνω με τα κατάλληλα ψηφία: | | || 37 | | || | | || 7 6.290 5.462 43 7. 51 –37 –43 1 –51 1 9 1 190 – 2 59 – 86 –153 = 3 370 – 301 – 357 = 138

5) Σπαζοκεφαλιά!!! Έχω έναν αριθμό στο μυαλό μου. Αν τον διαιρέσω με το 15, θα βρω 17 και θα περισσέψουν 4. Ποιος είναι ο αριθμός;6) Η Στέλλα και η Ηρώ έκα- ναν τη διαίρεση. Είναι δυνατόν να είναι και οι δύο διαι- ρέσεις σωστές; Εξηγούμε: .................................... ....................................................... ....................................................... ..............................................................................................................................................................................................................7) Βρίσκουμε τρόπους για να υπολογίσουμε το αποτέλεσμα της πράξης: 1.235 : 225 9

1) l Συμπληρώνω τον προσθετέο, ώστε 2) Εκτιμώ αν το παρακάτω αποτέλεσμα να έχω ως κρατούμενο είναι σωστό: 1 Εκατοντάδα Χιλιάδων. ΔΧ Χ Ε Δ Μ 68.235 – 24.746 = 83.489 67.079 + .................. Εξηγώ: ................................................. ..................... .............................................................. .............................................................. l Συμπληρώνω τον αφαιρετέο, ώστε να έχω ως δανεικό Επιλύω και επαληθεύω: 1 Δεκάδα Χιλιάδων. .................. ΔΧ Χ Ε Δ Μ 32.106 – .................. – .................. .................. ..................... ’3) ’ ’α) Εκτιμούμε το αποτέλεσμα της πρόσθεσης 25.032 + 163 + 7.805 25.000 + ...... + .......... β) Υπολογίζουμε ακριβώς το άθροισμα και βρίσκουμε τρόπους για να επαληθεύσουμε: 4) Σπαζοκεφαλιά!!! Έχω έναν αριθμό στο μυαλό μου. Αν αφαιρέσω απ’ αυτόν το 28.003, βρίσκω 62.985. Ποιος είναι ο αριθμός αυτός;10

5) Ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο έχει εμβαδόν 600 τ.εκ. Το πλάτος του είναι 20 εκ. Πόσο είναι το μήκος του; Οργανώνω τα στοιχεία...α) σ’ ένα πρόχειρο σχήμα β) σ’ έναν πίνακα Μήκος (Ζ) ......... Πλάτος (Δ) ......... Εμβαδόν (Δ) .........γ) Διατυπώνω ένα αντίστροφο πρόβλημα. .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................6) Ένα τρίγωνο έχει περίμετρο 44,50 εκ. Δύο από τις πλευρές του είναι ίσες, με μήκος 18,25 εκ. η καθεμιά. Ποιο είναι το μήκος της τρίτης πλευράς; Οργανώνω τα στοιχεία...α) σ’ ένα πρόχειρο σχήμα β) σ’ έναν πίνακα 1η κόκκινη 2η κόκκινη πράσινη περίμετρος πλευρά (Δ) πλευρά (Δ) πλευρά (Ζ) (Δ)γ) Διατυπώνω ένα αντίστροφο πρόβλημα..................................................................................................................................................................................................................................................................................... 11

1) Η Ηρώ με το σχεδιαστικό πρόγραμμα του υπολογιστή της έφτιαξε ένα εξάγωνο. Όλες οι πλευρές του είναι ίσες. Αν οι 2 κόκκινες πλευρές έχουν συνολικό μήκος 24 εκ., πόση είναι η περίμετρος του εξαγώνου; 2) Το ακριβότερο μπαχαρικό του κόσμου παράγεται στην Κοζάνη και είναι ο κρόκος (σαφράν). Συμπληρώνω στον πίνακα ό,τι λείπει: Kρόκος 18 κ. 2 κ. 250 γραμμ. Τιμή 15.120 € ……… ……… 3) Η μητέρα της Στέλλας αγόρασε μισό κιλό φέτα και πλήρωσε 6,50 €. Ο πατέρας του Σαλ αγόρασε 3 κιλά από την ίδια φέτα. Πόσα πλήρωσε;12

4) Ένα τέταρτο του κιλού ανθότυρο κοστίζει 75 λεπτά. Πόσο κοστίζουν τα 2 κιλά;5) Παρατηρώ και συμπληρώνω: 13

1) Η Σοφία έχει ύψος 1,42 μ. και είναι 7 εκ. ψηλότερη από τη Μαρίνα. Ποιο είναι το ύψος της Μαρίνας; l Ελέγχω το αποτέλεσμα της Ηρώς: Η Μαρίνα είναι 1,49 μ. 2) Η μητέρα του Νικήτα αγόρασε 6 κ. πατάτες και πλήρωσε 4,80 €. Πόσο έκανε το 1 κ. πατάτες; l Ελέγχω το αποτέλεσμα του Νικήτα: Υπολόγισα ότι το ένα κιλό κοστίζει 70 λεπτά. 3) Στο σπίτι της Ηρώς αγαπούν τα γλυκά του κουταλιού. Ο πατέρας της αγόρασε 6 κιλά περγαμόντο για να φτιάξουν γλυκό και πλήρωσε 12 €. Η μητέρα της αγόρασε 4 κιλά νεράντζια και πλήρωσε ακριβώς τα ίδια χρήματα. Σκέφτηκε όμως ότι δεν θα της φτάσουν και αγόρασε 2,5 κιλά ακόμη. Πόσα χρήματα πλήρωσε για τα 2,5 κιλά;14

4) Στο ετήσιο εισόδημα της οικογένειας του Πέτρου συνεισφέρουν και οι δύο του γονείς. Από το κοινό τους εισόδημα οι γονείς του διαθέτουν 6.600 € για το ενοίκιο του σπιτιού τους και 11.500 € για ένδυση και διατροφή. Τους μένουν ακόμη 15.900 € για τις υπόλοιπες ανάγκες τους. Το ετήσιο εισόδημα της μητέρας είναι 16.000 €. Ποιο είναι το εισόδημα του πατέρα; l Συμπληρώνω στο σχεδιάγραμμα τα στοιχεία του προβλήματος. l Βάζω ερωτηματικό ( ; ) στη θέση του ζητούμενου στοιχείου. l Στη συνέχεια επιλύω το πρόβλημα. ú5) Ο Δήμος Ηλιούπολης αξιοποίησε ένα οικόπεδο για να φτιάξει ένα ανοιχτό κολυμβη- τήριο. Περιμετρικά στο οικόπεδο φυτεύτηκαν δέντρα σε απόσταση 3 μέτρων το ένα από το άλλο. Πόσα δέντρα φυτεύτηκαν συνολικά; l Αξιοποιώ τις πληροφορίες από το παρακάτω σχεδιάγραμμα, για να απαντήσω στο ερώτημα του προβλήματος. 15

1) Συμπληρώνουμε το παρακάτω κείμενο μ’ ένα ερώτημα. Επιλύουμε το πρό- βλημα που προκύπτει: l Ένα εργοστάσιο παράγει σοκολάτες γάλακτος και σοκολάτες υγείας. Το εργοστάσιο παράγει 12.460 κ. σοκο- λάτες γάλακτος και 7.300 κ. σοκολά- τες υγείας την ημέρα και λειτουργεί 5 ημέρες την εβδομάδα. ..................... .............................................................. .............................................................. 2) Σημειώνω στο πλαίσιο μια πληροφορία που δεν είναι απαραίτητη για την επίλυση του προβλήματος που ακολουθεί. Στη συνέχεια επιλύω το πρόβλημα. ........................................................... ........................................................... l Ένας περιπτεράς πούλησε σ’ ένα μήνα 62 πακέτα με 3 σοκολάτες γάλακτος το καθένα και εισέπραξε 372 €. Τον επόμενο μήνα πούλησε 70 όμοια πακέτα. Πόσα χρήματα εισέπραξε και τους δύο μήνες; 3) Στο πλαίσιο μιας έρευνας του Εθνικού Κέ- ντρου Βιβλίου, τα παιδιά ενός γεωγραφι- κού διαμερίσματος ρωτήθηκαν πόσα βιβλία διάβασαν σ’ ένα χρόνο. Στο κάθε παιδί που διάβασε περισσότερα από 5 βιβλία προ- σφέρθηκαν δύο βιβλία ως δώρο. Πόσα βιβλία προσφέρθηκαν συνολικά στα παιδιά;16

4) Το άθροισμα των μηκών της μπλε, της πράσινης και της καφέ πλευράς είναι 5.733 χιλ. και είναι το μισό της περιμέτρου του σχήματος. Βρίσκω το μήκος της κάθε πλευράς, αν ξέ- ρω ότι οι τρεις πλευρές είναι ίσες μεταξύ τους. Το μήκος της κάθεπλευράς είναι .......... μ.5) Διατυπώνουμε το κατάλληλο ερώτημα, ώστε το πρόβλημα που θα προκύψει να λύνεται:με μια διαίρεση μ’ έναν πολλαπλασιασμόΤα 22 κ. σοκολατάκια κοστίζουν Τα 22 κ. σοκολατάκια κοστίζουν352 ευρώ. .................................. 352 ευρώ. ....................................................................................... .....................................................6) Διατυπώνουμε ένα πρόβλημα που να λύνεται με 2 τουλάχιστον πρά- 17 ξεις. Μια άλλη ομάδα το λύνει: .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... ..........................................................

1) Βρίσκω δύο πολλαπλάσια του 12.453: 2) Συμπληρώνω κατάλληλα ψηφία, ώστε ο αριθμός του πλαισίου να διαιρείται ακριβώς: ’l με το 2 45.74... ’l με το 5 2.30... ’l με το 100 28...3) Ελέγχω αν το 46.400: είναι πολλαπλάσιο του 26 είναι πολλαπλάσιο του 324) Ο Σαλ και ο Νικήτας κάνουν μια γρήγορη εκτίμηση για το γινόμενο: 375 x 205.380 x 200 = ........... 400 x 200 = ........... α) Ποιο από τα δύο παιδιά είναι πιο β) Ελέγχω υπολογίζοντας με ακρίβεια: κοντά στο πραγματικό αποτέλεσμα; Εξηγώ: ............................................ .......................................................... .......................................................... .......................................................... .......................................................... ..........................................................18

5) Υπολογίζουμε τα γινόμενα με τον πιο εύκολο τρόπο που μπορούμε να σκεφτούμε: l 15 x 30 = ........................................................................................................................... l 157 x 5 = ........................................................................................................................... l 25 x 24 = ........................................................................................................................... l 123 x 50 = .........................................................................................................................6) Σε μια δημοπρασία πουλήθηκαν 235 παλιά νομίσματα με 113 € το ένα. Πόσα χρήμα- τα έδωσαν οι αγοραστές; α) Υπολογίζω με τη βοήθεια του πίνακα. β) Ελέγχω με κάθετο πολλαπλασιασμό. l Διατυπώνω ένα αντίστροφο για το παραπάνω πρόβλημα. Το διπλανό μου παιδί το λύνει με όποιον τρόπο θέλει. ....................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... 19

1) Συμπληρώνω τον πίνακα: ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΚΑΘΕΤΑ 1) Το μισό του 29 χιλιάδες. 1) 300 χιλιάδες και 50 χιλιάδες. 2) 500.010 – 1. 2) Τριακόσιες πέντε χιλιάδες εφτακόσια 3) Το διπλάσιο του 500.000. 4) Ο αριθμός αυτός αποτελείται από τρία. 3) 85 Δεκάδες Xιλιάδων + 50 Μονάδες. 7 Εκατοντάδες Xιλιάδων 4 Xιλιάδες 2 Δεκάδες 4) 2 Εκατοντάδες Xιλιάδων + 9 Δεκάδες Xιλιάδων και 5 Μονάδες. 5) 1.000.000 – 1. + 8 Εκατοντάδες + 9 Δεκάδες + 2 Μονάδες. 5) 510.100 – 1 Δεκάδα. 2) Συμπληρώνω κατάλληλα ψηφία 3) Με τα ψηφία του συνόλου σχηματίζω για να ισχύουν οι σχέσεις: 3 αριθμούς μεγαλύτερους από το 700.000 και 3 μικρότερους: 9 8 __ . 3 0 __ < 9 __ 4. 3 0 7 4 3 7 . __ 4 9 > 4 __ 3. __ __ 9 8 39 20 4 7 __ 4. 3 __ 2 = __ 9 4 . __ 8 __ 6 __ 4. __ 3 3 < __ 7__ . 0 __ 3 5 __ 2. 0 __ 7 > 5 4__ . __4__20

Yπολογίζω με τον νου:l 199.009 + 1 l 299.000 + 1.000 l 399.000 + 1 l 599.990 + 10l 500.000 – 1 l 800.000 – 10 l 900.000 – 100 l 700.000 – 1.0004) Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:899.970 899.980 999.996 999.997 999.998 899.990 909.000 909.500 908.500 699.250 699.500 699.7505) Φτάνουμε στους αριθμούς-στόχους με όσους περισσότερους τρόπους μπορούμε: 500.000 1.000.000............................................................. .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .............................................................6) α) Φτιάχνω τρία διαφορετικά αθροίσματα προσθέτοντας Oι κάρτες μου ανά 2 τους αριθμούς των καρτών. Xρησιμοποιώ την κάθε κάρτα μόνο μία φορά...................... ..................... .....................β) Γράφω τον αριθμό που προκύπτει αν προσθέσω όλες τις κάρτες: .............................................γ) Γράφω το δεκαδικό ανάπτυγμα του αριθμού που βρήκα:..... x 100.000 + ..... x 10.000 + ..... x ............. + ...... x ......... + ..... x ..... + ..... x .... 21

1) Συμπληρώνω ό,τι λείπει l Αξιοποιώ το διάγραμμα για να υπολογίσω τη διαφορά: στο διάγραμμα: 499.994 – 12.000 499.994 499 χιλιάδες …………… μονάδες 499 χιλιάδες ........... μονάδες – 12 χιλιάδες’ …....…......……… …………… = .................... Εργάζομαι με παρόμοιο τρόπο για να υπολογίσω τ’ αποτελέσματα: l 50.394 + 6 l 499.994 – 10 l 799.900 + 200 l 495.500 – 10.000 2) Αναλύουμε κατάλληλα τους 3) Αυτό είναι ένα μαγικό τετράγωνο αριθμούς, ώστε να υπολογίσουμε του 1.000.000!! το αποτέλεσμα: 1.000.000 – 100 4) Συμπληρώνω στον πίνακα την πιο κοντινή Δεκάδα Xιλιάδων και Eκατοντάδα Xιλιάδων. (Οι αριθμογραμμές με βοηθούν.)22

5) Συμπληρώνω κατάλληλα τους αριθμούς-στόχους.200.000 + .......... 360.000 40 x .............. 600.000 + .......... 800.000 2 x ..............400.000 – ............ ή 6 x .............. 900.000 – ............ ή 4 x .............. ..... x 120.000 10 x .............. 360 χιλιάδες 800 χιλιάδες ΚΡΥΠΤΟΛΕΞΟ6) Σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας: __ __ __ __ __ __ __ __ __ l Χρωματίζω κίτρινο το κυκλάκι, όταν το αποτέλεσμα είναι μικρότερο ή ίσο του 500.000 και αποκαλύπτω τ’ όνομά του:7) Υπολογίζω την αξία του μοτίβου:8) Η συνολική αξία του μοτίβου είναι 800.000. Υπολογίζω την αξία του . 23