Το σχολικό βιβλίο μαθηματικών των μαθητών της Β Γυμνασίου

ευρετήριο όρων A ΔΑδύνατη εξίσωση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Δείγμα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Άθροισμα διανυσμάτων. . . . . . . . . . . . . . . 162 Δειγματοληψία . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Ακμές πρίσματος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 Δημοσκόπηση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Άκρα της κλάσης . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Διαδοχικά διανύσματα . . . . . . . . . . . . . . . . 162Ακτίνα κώνου. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Διαλογή των παρατηρήσεων. . . . . . . . . . . . 95Ακτίνα σφαίρας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Διάμεσος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105Ακτίνιο (rad). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Διάνυσμα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156Αλγεβρική παράσταση . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Διανυσματικά μεγέθη. . . . . . . . . . . . . . . . . 156Αναγωγή ομοίων όρων . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Διαφορά διανυσμάτων. . . . . . . . . . . . . . . . 163Ανατολικό ημισφαίριο της Γης . . . . . . . . . . 233 Διεύθυνση διανύσματος . . . . . . . . . . . . . . 157Ανίσωση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Διπλή ανίσωση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Αντίθετα διανύσματα . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 Δυτικό ημισφαίριο της Γης. . . . . . . . . . . . . 233Αντιπροσωπευτικό δείγμα . . . . . . . . . . . . . . 86Αντίστοιχο τόξο εγγεγραμμένης γωνίας . . 175 ΕΆξονας περιστροφής της Γης . . . . . . . . . . 233Απαλοιφή παρονομαστών. . . . . . . . . . . . . . 18 Εγγεγραμμένη γωνία σε κύκλο . . . . . . . . . 175Απογραφή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Εικονόγραμμα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Απόσταση παράλληλων επιπέδων . . . . . . 203 Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας . . . . . . . . . 114Απόσταση σημείου από επίπεδο . . . . . . . 203 Εμβαδόν επιφάνειας κανονικήςΑριθμητική παράσταση . . . . . . . . . . . . . . . . 11 πυραμίδας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218Άρρητοι αριθμοί . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Εμβαδόν επιφάνειας πυραμίδας . . . . . . . . 218Ασύμβατες ευθείες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Εμβαδόν επιφάνειας σφαίρας . . . . . . . . . . 229 Εμβαδόν κυκλικού δίσκου . . . . . . . . . . . . . 193 B Εμβαδόν κυκλικού τομέα. . . . . . . . . . . . . . 196 Εμβαδόν ολικής επιφάνειας κώνου . . . . . . 224Βαθμωτά μεγέθη . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 Εμβαδόν ορθογωνίου . . . . . . . . . . . . . . . . 119Βάσεις πρίσματος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 Εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου . . . . . . . . 120Βάση πυραμίδας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Εμβαδόν παραλληλογράμμου. . . . . . . . . . 119Βόρειο ημισφαίριο της Γης . . . . . . . . . . . . 233 Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας κυλίνδρου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Γ Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειας πρίσματος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207Γενέτειρα κυλίνδρου . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Εμβαδόν παράπλευρης επιφάνειαςΓενέτειρα κώνου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 κώνου. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224Γεωγραφικό μήκος ενός τόπου . . . . . . . . . 234 Εμβαδόν τετραγώνου . . . . . . . . . . . . . . . . 119Γεωγραφικό πλάτος ενός τόπου . . . . . . . . 234 Εμβαδόν τραπεζίου . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120Γήινη σφαίρα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Εμβαδόν τυχαίου τριγώνου . . . . . . . . . . . 120Γραφική παράσταση συνάρτησης . . . . . . . . 62 Εξίσωση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Γωνία κανονικού πολυγώνου . . . . . . . . . . 182 Εξίσωση ευθείας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Επιμεριστική ιδιότητα . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Επίπεδο. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 Επιφάνεια σφαίρας . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 Ευθεία . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201

Eυρετήριο όρων 251Ευθεία κάθετη σε επίπεδο. . . . . . . . . . . . . 203 Μήκος κύκλου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187Ευθεία των πραγματικών αριθμών . . . . . . . 46 Μήκος τόξου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190Εφαπτομένη γωνίας . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 Μονόμετρα μεγέθη . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 ΗΝΗμίτονο γωνίας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 Νότιο ημισφαίριο της Γης . . . . . . . . . . . . . 233 Ι ΟΊσα διανύσματα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 Όγκος κυλίνδρου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213Ισημερινός της Γης. . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Όγκος κώνου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224Ιστόγραμμα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Όγκος πρίσματος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213Ίχνος ευθείας σε επίπεδο . . . . . . . . . . . . 203 Όγκος πυραμίδας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Όγκος σφαίρας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 Κ Όγκος σώματος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Ολικό εμβαδόν κυλίνδρου . . . . . . . . . . . . 208Κανονική πυραμίδα . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 Ολικό εμβαδόν πρίσματος . . . . . . . . . . . . 207Κανονικό πολύγωνο. . . . . . . . . . . . . . . . . 180 Ομαδοποίηση παρατηρήσεων . . . . . . . . 100Κεντρική γωνία κανονικού πολυγώνου . . 182 Ορθό πρίσμα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206Κέντρο σφαίρας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Ορθοκανονικό σύστημα αξόνων . . . . . . . . 60Κέντρο της κλάσης. . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Κλάσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 ΠΚλίση ευθείας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Κορυφή πυραμίδας . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Παράλληλα επίπεδα. . . . . . . . . . . . . . . . . 201Κυβικό δεκατόμετρο (1 dm3) . . . . . . . . . . 212 Παράλληλος ενός τόπου . . . . . . . . . . . . . 233Κυβικό εκατοστόμετρο (1 cm3) . . . . . . . . 212 Παράπλευρες έδρες πρίσματος . . . . . . . . 206Κυβικό μέτρο (1 m3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Παράπλευρες έδρες πυραμίδας. . . . . . . . 216Κυβικό χιλιοστόμετρο (1 mm3) . . . . . . . . . 212 Παράπλευρη επιφάνεια κυλίνδρου. . . . . . 207Κυκλικό διάγραμμα . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Παράπλευρη επιφάνεια κώνου . . . . . . . . 223Κυκλικός τομέας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Παρατηρήσεις (Στατιστική). . . . . . . . . . . . . 95Κύλινδρος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 Περιγεγραμμένος κύκλος πολυγώνου . . . 181Κώνος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Πίνακας κατανομής συχνοτήτων . . . . . . . . 96 Πίνακας τιμών συνάρτησης . . . . . . . . . . . . 55 Λ Πληθυσμός . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Πολύγωνο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180Λίτρο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Πολύγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο . . . . . 182 Ποσά ανάλογα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Μ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα . . . . . . . . . . . 79 Πραγματικοί αριθμοί. . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Μέγεθος του δείγματος . . . . . . . . . . . . . . . 86 Πρώτος μεσημβρινός της Γης . . . . . . . . . 233Μέγιστος κύκλος σφαίρας . . . . . . . . . . . . 228 Πυθαγόρειο θεώρημα . . . . . . . . . . . . . . . 128Μεσημβρινός ενός τόπου. . . . . . . . . . . . . 234 Πυραμίδα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Μέση τιμή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Μέσος όρος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 ΡΜεταβλητή (Άλγεβρα) . . . . . . . . . . . . . . . . 11Μεταβλητή (Στατιστική) . . . . . . . . . . . . . . . 86 Ραβδόγραμμα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90Μέτρο διανύσματος . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 Ρητές προσεγγίσεις άρρητου αριθμού . . . . 46Μηδενικό διάνυσμα . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

252 Eυρετήριο όρων Σ Τετραγωνικό χιλιόμετρο (1 km2). . . . . . . . 116 Τετραγωνικό χιλιοστό (1 mm2) . . . . . . . . . 116Στρέμμα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Τετράεδρο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217Συνάρτηση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Τετραπλευρική πυραμίδα. . . . . . . . . . . . . 217Συνημίτονο γωνίας . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Τομή επιπέδων . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201Συνιστώσες διανύσματος . . . . . . . . . . . . . 162 Τριγωνική πυραμίδα . . . . . . . . . . . . . . . . 216Συντεταγμένες σημείου . . . . . . . . . . . . . . . 59Σύστημα ορθογώνιων αξόνων . . . . . . . . . . 59 ΥΣυχνότητα μιας τιμής . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Σφαίρα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 Υπερβολή . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Σχετική συχνότητα μιας τιμής. . . . . . . . . . . 96 Ύψος κυλίνδρου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Ύψος κώνου . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Τ Ύψος πρίσματος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 Ύψος πυραμίδας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Ταυτότητα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Τεταγμένη σημείου. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 ΦΤεταρτημόρια . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Τετμημένη σημείου . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Φορά διανύσματος. . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού. . . . . . . 41Τετραγωνικό δεκατόμετρο (1 dm2) . . . . . . 116 ΧΤετραγωνικό εκατοστόμετρο (1 cm2) . . . . 116Τετραγωνικό μέτρο (1 m2) . . . . . . . . . . . . 116 Χιλιοστόλιτρο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Χρονόγραμμα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

βιβλιογραφία 1. Andibi, André: “Nouveau Transmath, 5e”, Nathan, 2000. 2. Bolt, Brian: “A Mathematical Jamboree”, Cambridge University Press, 1995. 3. Buckwell, Geoff: “Work Out Core Mathematics Gcse/ks4”, Palgrave Macmillan, 1995. 4. Crisler, Nancy - Froelich, Gary: “Discrete Mathematics through Applications”. W. H. Freeman, 2006. 5. Gérald, Nadine - Jacob, Nadine - Riou, Elisabeth - Courivaud, Claude - Dodard, Alain - Roncin, Pascal: “Trapèze. Mathématiques 3e”, Bréal Rosny, 1999. 6. Hoffmann, Banesh: “About Vectors”, Dover Publications, 1966. 7. Jacobs, Harold R.: “Elementary Algebra”, W. H. Freeman, 1979. 8. Jacobs, Harold R.: “Mathematics. A Human Endeavor ”, W. H. Freeman, 1994. 9. Laborde, Jean-Marie and Bellemain, Franck: “Cabri - Geometry II ”, Texas Instruments, 1993.10. Lanoëlle, Alain - Nassiet, Francis - Perrinaud, Jean-Claude - Porté, Daniel - Rivoallan, Louis: “Dimathème, 4ème”, Didier, 1998. 11. National Council of Teachers of Mathematics: “Principles and Standards for School Mathematics ”, NCTM, 2000. 12. Parker, Marla: “She Does Math ! : Real - Life Problems from Women on the Job”, Mathematical Association of America, 1995. 13. Rayner, Douglas: “General mathematics: revision and practice”, Oxford University Press, 1984. 14. Serra, Eric - Barberi, Daniel - Concas, Christine - Escalier, Elian - Germoni, Louis - Germoni, Michèle - Pupin, Cathy: “Math 3e”, Bordas, 1999. 15. Serra, Michael: “Discovering Geometry: An Inductive Approach (Student)”, Key Curriculum Press, 1997. 16. Serra, Michael: “Discovering Geometry: An Investigative Approach”, Key Curriculum Press, 2002. 17. The Consortium for Mathematics and its Applications: “Mathematics; Modelling Our World ”, W. H. Freeman, 1998. 18. Γαβρίλης, Κωνσταντίνος - Γαβρίλης, Δημήτρης: «Μαθαίνοντας στο Internet Μαθη- ματικά», Εκδόσεις Καστανιώτη, 2001. 19. Δημητρακόπουλος, Δημήτρης: «Καινοτόμες προσεγγίσεις των Μαθηματικών μέσα από εφαρμογές», Εκδόσεις Προμηθεύς, 2000. 20. Τουμάσης, Μπάμπης: «Πώς να ενεργοποιήσουμε τα παιδιά στο μάθημα των Μαθηματικών», Εκδόσεις Κωστόγιαννου, 1999. 21. Τουμάσης, Μπάμπης: «Σύγχρονη διδακτική των Μαθηματικών», Εκδόσεις Gutenberg, 2002. 22. Τουμάσης, Μπάμπης - Αρβανίτης, Τάσος: «Διδασκαλία Μαθηματικών με χρήση Η/Υ», Εκδόσεις Σαββάλα, 2003.

254 Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΤΩΝ ΓΩΝΙΩΝ 1° - 89° Γωνία ημίτονο συνημίτονο εφαπτομένη Γωνία ημίτονο συνημίτονο εφαπτομένη(σε μοίρες) (σε μοίρες) 1 0,0175 0,9998 0,0175 46 0,7193 0,6947 1,0355 2 0,0349 0,9994 0,0349 47 0,7314 0,6820 1,0724 3 0,0523 0,9986 0,0524 48 0,7431 0,6691 1,1106 4 0,0698 0,9976 0,0699 49 0,7547 0,6561 1,1504 5 0,0872 0,9962 0,0875 50 0,7660 0,6428 1,1918 6 0,1045 0,9945 0,1051 51 0,7771 0,6293 1,2349 7 0,1219 0,9925 0,1228 52 0,7880 0,6157 1,2799 8 0,1392 0,9903 0,1405 53 0,7986 0,6018 1,3270 9 0,1564 0,9877 0,1584 54 0,8090 0,5878 1,3764 10 0,1736 0,9848 0,1763 55 0,8192 0,5736 1,4281 11 0,1908 0,9816 0,1944 56 0,8290 0,5592 1,4826 12 0,2079 0,9781 0,2126 57 0,8387 0,5446 1,5399 13 0,2250 0,9744 0,2309 58 0,8480 0,5299 1,6003 14 0,2419 0,9703 0,2493 59 0,8572 0,5150 1,6643 15 0,2588 0,9659 0,2679 60 0,8660 0,5000 1,7321 16 0,2756 0,9613 0,2867 61 0,8746 0,4848 1,8040 17 0,2924 0,9563 0,3057 62 0,8829 0,4695 1,8807 18 0,3090 0,9511 0,3249 63 0,8910 0,4540 1,9626 19 0,3256 0,9455 0,3443 64 0,8988 0,4384 2,0503 20 0,3420 0,9397 0,3640 65 0,9063 0,4226 2,1445 21 0,3584 0,9336 0,3839 66 0,9135 0,4067 2,2460 22 0,3746 0,9272 0,4040 67 0,9205 0,3907 2,3559 23 0,3907 0,9205 0,4245 68 0,9272 0,3746 2,4751 24 0,4067 0,9135 0,4452 69 0,9336 0,3584 2,6051 25 0,4226 0,9063 0,4663 70 0,9397 0,3420 2,7475 26 0,4384 0,8988 0,4877 71 0,9455 0,3256 2,9042 27 0,4540 0,8910 0,5095 72 0,9511 0,3090 3,0777 28 0,4695 0,8829 0,5317 73 0,9563 0,2924 3,2709 29 0,4848 0,8746 0,5543 74 0,9613 0,2756 3,4874 30 0,5000 0,8660 0,5774 75 0,9659 0,2588 3,7321 31 0,5150 0,8572 0,6009 76 0,9703 0,2419 4,0108 32 0,5299 0,8480 0,6249 77 0,9744 0,2250 4,3315 33 0,5446 0,8387 0,6494 78 0,9781 0,2079 4,7046 34 0,5592 0,8290 0,6745 79 0,9816 0,1908 5,1446 35 0,5736 0,8192 0,7002 80 0,9848 0,1736 5,6713 36 0,5878 0,8090 0,7265 81 0,9877 0,1564 6,3138 37 0,6018 0,7986 0,7536 82 0,9903 0,1392 7,1154 38 0,6157 0,7880 0,7813 83 0,9925 0,1219 8,1443 39 0,6293 0,7771 0,8098 84 0,9945 0,1045 9,5144 40 0,6428 0,7660 0,8391 85 0,9962 0,0872 11,4301 41 0,6561 0,7547 0,8693 86 0,9976 0,0698 14,3007 42 0,6691 0,7431 0,9004 87 0,9986 0,0523 19,0811 43 0,6820 0,7314 0,9325 88 0,9994 0,0349 28,6363 44 0,6947 0,7193 0,9657 89 0,9998 0,0175 57,2900 45 0,7071 0,7071 1,0000



Βάσει του ν. 3966/2011 τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού,του Γυμνασίου, του Λυκείου, των ΕΠΑ.Λ. και των ΕΠΑ.Σ.τυπώνονται από το ΙΤΥΕ - ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ και διανέμονταιδωρεάν στα Δημόσια Σχολεία. Τα βιβλία μπορεί ναδιατίθενται προς πώληση, όταν φέρουν στη δεξιά κάτωγωνία του εμπροσθόφυλλου ένδειξη «ΔIΑΤΙΘΕΤΑΙ ΜΕΤΙΜΗ ΠΩΛΗΣΗΣ». Κάθε αντίτυπο που διατίθεται προςπώληση και δεν φέρει την παραπάνω ένδειξη θεωρείταικλεψίτυπο και ο παραβάτης διώκεται σύμφωνα με τιςδιατάξεις του άρθρου 7 του νόμου 1129 της 15/21 Μαρτίου1946 (ΦΕΚ 1946,108, Α').Απαγορεύεται η αναπαραγωγή οποιουδήποτε τμήματοςαυτού του βιβλίου, που καλύπτεται από δικαιώματα(copyright), ή η χρήση του σε οποιαδήποτε μορφή, χωρίςτη γραπτή άδεια του Υπουργείου Παιδείας, Έρευνας καιΘρησκευμάτων / IΤΥΕ - ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ.

Κωδικός βιβλίου: 0-21-0085 ISBN 978-960-06-2718-3(01) 000000 0 21 0085 2