Τα σχολικά βιβλία μαθηματικών Γ Δημοτικού τετράδια εργασιών δ τεύχος

Γ΄ Δημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δ΄ τεύχος ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχος

ΣYΓΓPAΦEIΣ ËÌÈÂϾ»»ÊÏÂÃÀ˾ÆÈËÀË Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, ΕκπαιδευτικόςKPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαβιάρης, ΕκπαιδευτικόςEIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-ΕικονογράφοςΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου KATA TH ΣYΓΓPAΦHΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOYEΞΩΦYΛΛO Όπυ Ζούνη, Εικαστικός ΚαλλιτέχνηςΠPOEKTYΠΩTIKEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. EPΓAΣIEΣ Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέροςκαι ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α:«Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΠράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού ΙνστιτούτουΈργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. ËÌÈÂϾ»¾É»Æ¾Ã†ÈËÀËǾ İʌĮȞȑțįȠıȘ IJȠȣ ʌĮȡȩȞIJȠȢ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțİĮʌȩIJȠǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȉİȤȞȠȜȠȖȓĮȢȊʌȠȜȠȖȚıIJȫȞ ǼțįȩıİȦȞ©ǻȚȩijĮȞIJȠȢªȝȑıȦȥȘijȚĮțȒȢȝĮțȑIJĮȢȘȠʌȠȓĮįȘȝȚȠȣȡȖȒ-șȘțİȝİȤȡȘȝĮIJȠįȩIJȘıȘĮʌȩIJȠǼȈȆǹǼȆ©ǼțʌĮȓįİȣıȘ ǻȚȐǺȓȠȣȂȐșȘıȘªȆȡȐȟȘ©ȈȉǾȇǿǽȍª ȅȚįȚȠȡșȫıİȚȢʌȡĮȖȝĮIJȠʌȠȚȒșȘțĮȞțĮIJȩʌȚȞȑȖțȡȚıȘȢIJȠȣǻȈIJȠȣǿȞıIJȚIJȠȪIJȠȣǼțʌĮȚįİȣIJȚțȒȢȆȠȜȚIJȚțȒȢ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχοςΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»

Χρωματικά σύμβολα Αριθμός Τίτλος κεφαλαίου κεφαλαίουΚάθε κεφάλαιο, ανάλογα με Σύμβολο - κλειδί για το 49τη θεματική περιοχή στην είδος της εργασίας ΜΜέέττρρηησσηη ττοουυ χχρρόόοποία αναφέρεται, έχει ένα που ακολουθεί * ΕΕννώώννωωμμεεμμιιααγγρρααμμμμήήττααρροολλόόγγιιααμμεεττηηννώχρώμα. Οι περιοχές είναι: αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Επανάληψη Εικονίδια ( σύμβολα - κλειδιά) ΠΠόόσσεεςςΚΚυυρριιαακκέέςςέέχ ηημμεερροολλόόγγιιοοπποουυββ Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας ΠΠοοιιααμμέέρρααεείίννααιιηη υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα: ΠΠοοιιααμμέέρρααεείίννααιι3300 Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο ΟΟγγιιααττρρόόςςεείίππεεσσττηηννκκυυρρίίααΝΝττίίννααννααππααίίρρ σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες ΗΗκκυυρρίίααΝΝττίίννααππήήρρεεττοοππρρώώττοοσσττιιςς88::1155ττοο νοερών υπολογισμών. σσττααρροολλόόγγιιααππόόττεεθθααππάάρρεειιττααεεππόόμμεεννααδδ Η μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Εμφα- 1166 νίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Αριθμός σελίδας Ο σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. Ο ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Ομάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που μπορούν να γίνουν σε ομάδες.4

Αριθμός δραστηριότηταςόννοουυ 11 4 ώώρρααπποουυδδεείίχχννοουυνν.. Κάνω τις διαιρέσεις. 5 Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται: 22έχχεειιοοΙΙααννοουυάάρριιοοςςσσττοο Από το 12 στο 3 Από το 12 στο 6 Από το 12 στο 9 Από το 12 στο 12βλλέέππεειιςς;; ΠΠρρωωττοοχχρροοννιιάά;;00ΙΙααννοουυααρρίίοουυ;; 33 Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: 6ρρννεειιττοοχχάάππιιττηηςςκκάάθθεε88ώώρρεεςς.. Ημερολόγιο 20__ 17οοππρρωωίί..ΒΒρρίίσσκκωωκκααιισσυυμμππλληηρρώώννωω Έχω γενέθλια στις............................................................... Η γιορτή μου είναι στις ...................................................δδύύοοχχάάππιιαα.. Τα Χριστούγεννα είναι στις......................................... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα ..................................... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα..................................... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα .............................. Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι ................................................................................................ 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ. Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 5

Πυθαγόρας ο Σάμιος ( περίπου 600 π. Χ. ) Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας Η Κορίνα6

Υπατία η Αλεξανδρινή ( 37 0-41 5 μ. Χ. )Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία καιγεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια.Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίουτης Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσει μιασπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στηνκοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τιςσπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τησυναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά καιτην ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύσύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και τωνμαθηματικών. H YπατίαH Xαρά O Γιώργος 7

H K ορίνα O Γιώργος H Xαρά H Yπατία Ο Πυθαγόρας8

Ενότητα 8: Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις - Μοτίβα - Μέτρηση χρόνου και επιφάνειας 46 Κεφάλαιο 46°: 10-11 12-13 Πολλαπλασιασμοί 14-15 16-17 47 Κεφάλαιο 47°: 18-19 20-21 Διαιρέσεις 22-23Χρωματικά σύμβολα 48 Κεφάλαιο 48°: Μοτίβα 49 Κεφάλαιο 49°: αριθμοί Μέτρηση του χρόνου πράξεις γεωμετρία 50 Κεφάλαιο 50°: μετρήσεις προβλήματα Μέτρηση της επιφάνειαςΕπανάληψη 51 Κεφάλαιο 51°: Προβλήματα 52 Κεφάλαιο 52°: Επαναληπτικό μάθημα Ενότητα 9: Αριθμοί μέχρι το 10.000 - Κλάσματα και δεκαδικοί- Πράξεις - ΓεωμετρίαΔομή του βιβλίου 4-5 53 Κεφάλαιο 53°: 24-25Οι ήρωες του βιβλίου 6-7 26-27Περιεχόμενα 8-9 Αριθμοί μέχρι το 10.000 28-29 30-31 54 Κεφάλαιο 54°: 32-33 34-35 Επαναληπτικό μάθηρα στη γεωμετρία 36-37 55 Κεφάλαιο 55°: Διαιρέσεις (Ι) 56 Κεφάλαιο 56°: Διαιρέσεις (ΙΙ) 57 Κεφάλαιο 57°: Κλάσματα και δεκαδικοί 58 Κεφάλαιο 58°: Προβλήματα 59 Κεφάλαιο 59°: Επαναληπτικό μάθημα Κεφάλαιο 60°: Κριτήριο αξιολόγησης 9

4 6 Πολλαπλασιασμοί 1 Πολλαπλασιάζω διψήφιους με το 10 και το 100. Οι γέννες των ζώων 2 Μια σκυλίτσα Μια κουνέλα γεννάει γεννάει δύο 5 φορές τον χρόνο. φορές τον Κάθε φορά γεννάει 7 χρόνο. Κάθε μικρά. Πόσα φορά γεννάει κουνελάκια γεννούν 6 μικρά. συνολικά 13Πόσα σκυλάκια γεννούν συνολικά 8 κουνέλες;σκυλίτσες; 3Εκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 34 46 67 86x 25 x 32 x 54 x 4310 1. Προτείνουμε στους μαθητές πολλαπλασιασμούς διψήφιων αριθμών με το 10 και το 100.

4Πολλαπλασιάζω διψήφιους με μονοψήφιους αριθμούς. 5Αναλύω τον διψήφιο αριθμό και πολλαπλασιάζω όπως ο Πυθαγόρας. Αναλύω το 34 σε άθροισμα δεκάδων και μονάδων δηλαδή 30 + 4. Πολλαπλασιάζω χωριστά τις δεκάδες και τις μονάδες με το 5. 34 x 5 = (30 + 4) x 5 = (30 x 5) + (4 x 5) = .... + .... = ........................ 24 x 6 = ................................................................................................................ 53 x 7 = ................................................................................................................ 6Πόση κορδέλα να αγοράσω;Η Μαρία χρειάζεται κορδέλα, για να διακοσμήσει γύρω - γύρω τα παρακάτωσχήματα. Δουλεύω με τον συμμαθητή μου. Κάνω εκτίμηση και λύνω το πρόβλημα.Θα φτάσει, αν αγοράσει 100 Να αγοράσει 150 ή 170 ή 200εκατοστά κορδέλα; εκατοστά κορδέλα;Δικαιολογώ την απάντησή μου. Δικαιολογώ την απάντησή μου.1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό όπως 15x4, 23x5, 33x6, κτλ. 11

47 1 Διαιρέσεις Διαιρώ με το 10 και το 100. 2Σε μια γιορτή συμμετέχουν 48 άτομα. Σε κάθε τραπέζι θα κάτσουν 6 άτομα.Πόσα τραπέζια θα χρειαστούν; 3Εκτελώ τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.21 : 3 = .............. 12 x 2 = ..............40 : 4 = .............. 24 : 12 = ..............42 : 6 = .............. 15 x 3 = ..............35 : 5 = .............. 45 : 3 = ..............49 : 7 = .............. 700 : 10 = ..............12 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με διαιρέτη το 10 και το 100 (π.χ.40:10, 230:10, 500:100 κ.λπ.).

4Κάνω τις διαιρέσεις. 5Υπολογισμός με αριθμομηχανή και υπολογισμός με το μυαλό.Κάνε τις παρακάτω πράξεις μαζί με έναν συμμαθητή σου. Ο ένας ναυπολογίζει με την αριθμομηχανή και ο άλλος με το μυαλό, για ναδούμε ποιος θα τελειώσει πρώτος. 50 : 10 10 x 32 10 x 68 460 : 10 700 : 100 900 : 101.230 : 10 3.400 : 100 1.800 : 10 6Βρίσκω το μικρότερο και το μεγαλύτερο γινόμενο για κάθε αριθμό.Με γινόμενα του 3 Με γινόμενα του 7 Με γινόμενα του 86 x 3 < 19 < 7 x 3 3 x 7 < 25 < 4 x 7 4 x 8 < 35 < 5 x 8 .... < 17 < .... .... < 37 < .... .... < 20 < .... .... < 23 < .... .... < 59 < .... .... < 39 < .... .... < 28 < .... .... < 20 < .... .... < 74 < .... .... < 11 < .... .... < 45 < .... .... < 58 < ....1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο (π.χ. 14:3, 43:10, 24:5 κτλ.). 13

48 1 Μοτίβα Συμπληρώνω τα μοτίβα.14

2Ποιο από τα τρία πλακάκια είναι ίδιο με αυτά που έχει το πάτωμα;Χρωματίζω το σωστό με τα ίδια χρώματα.Το σωστό πλακάκι είναι το .......................................................................... 3 Φτιάχνω το δικό μου μοτίβο. 15

49 1 Μέτρηση του χρόνου Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που δείχνουν. 2 Πόσες Κυριακές έχει ο Ιανουάριος στο ημερολόγιο που βλέπεις; Ποια μέρα είναι η Πρωτοχρονιά; Ποια μέρα είναι 30 Ιανουαρίου; 3 Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες. Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπια.16

4Κάνω τις διαιρέσεις. 5Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται:Από το 12 στο 3 Από το 12 στο 6 Από το 12 στο 9 Από το 12 στο 12 Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: 6 Ημερολόγιο 20__ 17 Έχω γενέθλια στις............................................................... Η γιορτή μου είναι στις ................................................... Τα Χριστούγεννα είναι στις......................................... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα ..................................... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα..................................... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα .............................. Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι ................................................................................................1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ.

50 1 Μέτρηση της επιφάνειας Κοίτα τα παρακάτω σχήματα. Ποια φαίνονται να είναι ίσα μεταξύ τους με την πρώτη ματιά; Ίσα είναι: το ... με το ... και το... με το ... Αντίγραψε σε ένα χαρτόνι το πράσινο τετράγωνο και κόψ’ το γύρω γύρω. Στη συνέχεια μέτρα με αυτό τα σχήματα. Τι παρατηρείς; Στο 1 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 2 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 3 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 4 χωράνε ... τετραγωνάκια. και κάτι ακόμα Αντίγραψε σε χαρτόνι τα σχήματα 1, 2, 3 και 4. Μπορείς να κατασκευάσεις ένα ορθογώνιο, συνδυάζοντάς τα. Πόσα τετραγωνάκια θα είναι η επιφάνειά του; Απάντηση: ................................................................................... 2 Πόσα πλακάκια έχει το πάτωμα της κουζίνας; Μπορείς να υπολογίσεις, χωρίς να σηκώσεις το χαλί; .............................................................................................................................18

3Δες το πλακάκι.• Από πόσες μικρές ψηφίδες αποτελείται; .............• Πόσα πλακάκια χρειαζόμαστε, για να καλύψουμε αυτή την επιφάνεια; ...................................• Πόσες μικρές ψηφίδες; ......................................................... 4Πόσα τετραγωνάκια είναι η επιφάνεια αυτού του νησιού;Απάντηση: .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 5Η κυρία Μαρίνα είχε ένα σπίτι με επιφάνεια 119 τ.μ. Αποφάσισε να κάνει μιαεπέκταση, κτίζοντας ένα δωμάτιο με πλάτος 4 μέτρα και μήκος 3 μέτρα.Πόσα τετραγωνικά μέτρα έγινε το σπίτι της μετά την επέκταση; 19

51 Προβλήματα 1 Ο παππούς του Μιχάλη έχει 18 κουνέλια και θέλει να τα μοιράσει εξίσου σε 6 κλουβιά. Πόσα κουνέλια θα μπουν στο κάθε κλουβί; Βρίσκω και ζωγραφίζω. Απάντηση: Σε κάθε κλουβί θα βάλει . . . . . . . . κουνέλια. 2 Παραγγελία πίτσας Σε μια πιτσαρία τα μεγέθη της πίτσας είναι μικρό, μεσαίο και μεγάλο. Τα είδη της πίτσας είναι: σπέσιαλ, μαργαρίτα, με θαλασσινά και με τέσσερα τυριά. Πόσες διαφορετικές πίτσες έχει η πιτσαρία κατά μέγεθος και κατά είδος; Δικαιολογώ την απάντησή μου. Ζωγραφίζω.20

3Όλοι αυτοί θέλουν να πάρουν ταξί για το αεροδρόμιο. Κάθε ταξί χωράει 3επιβάτες. Πόσα ταξί θα χρειαστούν; Απάντηση: Θα χρειαστούν . . . . . . . . ταξί. 4Φτιάχνω ένα δικό μου πρόβλημα με διαίρεση ή πολλαπλασιασμό και τοδίνω σε έναν συμμαθητή μου να το λύσει................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 21

52 1Ζωγραφίζω τους δείκτες των ρολογιών στη σωστή θέση.Εννιά και μισή Δώδεκα και τέταρτο Έξι παρά είκοσι Εφτά ακριβώςΕκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 2 42 37 68 78x5 x 24 x 43 x 54 14 x 3 = ........ 26 x 10 = ........ 33 x 3 = ........ 30 x 5 = ........ 43 x 100 =........ 45 x 2 = ........22

3Συμπληρώνω τα μοτίβα. 4 Δίκαιο μοίρασμα Μοιράζω 24 καραμέλες εξίσου σε 4 παιδιά. Πόσες καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί; Απάντηση: Το κάθε παιδί θα πάρει ............ καραμέλες. Μοιράζω 18 ευρώ εξίσου σε 3 παιδιά. Πόσα ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί; Απάντηση: Το κάθε παιδί θα πάρει ............ ευρώ. 23

53 1 Αριθμοί μέχρι το 10.000 2 Γράφω τους αριθμούς. Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει.Στον αριθμό 8.888 3 Το 8 Το 8 έχει αξία 8.000 Το 8 έχει αξία .................................. Το 8 έχει αξία .................................. έχει αξία ..................................24 1. Ο δάσκαλος υπαγορεύει προφορικά αριθμούς μέχρι το 10.000 και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια.

4Βάζω τους παρακάτω αριθμούς στη σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο:10.000 5.879 2.894 9.839 7.820 3.800 9.999 5.0012.894 5Βρίσκω και γράφω τον αριθμό.Σχηματίζω τον αριθμό στον άβακα. 25

54 Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία 1 Γράφω τα γράμματα στα στερεά που αντιστοιχούν. 2 Σχεδιάζω τα ίδια σχήματα με τον χάρακά μου.26

3Χαράζω σύμφωνα με τις παρακάτω εντολές:1. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ.2. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΕΛ.3. Σημειώνω το σημείο στο οποίο συναντώνται τα ευθύγραμμα τμήματα ΓΔ και ΕΛ. Ονομάζω αυτό το σημείο Ζ.4. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΓΕ.5. Χαράζω κύκλο με κέντρο το Γ και ακτίνα ΓΕ. 4 Αν σχεδιάσεις τα συμμετρικά των σχημάτων, θα ανακαλύψεις την κρυφή λέξη.EΞOXH 27

55 1 Διαιρέσεις (Ι) Διαιρώ με το 10 και το 100. 2Κάνω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα.45 : 9 = ........ 230 : 23 = ........49 : 7 = ....... 36 : 12 = .......54 : 6 = ....... 60 : 15 = .......64 : 8 = ....... 75 : 25 = .......77 : 11 = ....... 80 : 40 = ....... 3• Ο παππούς Αλέκος έδωσε 90 ευρώ στα τρία του εγγονάκια, για να τα μοιραστούν μεταξύ τους εξίσου. Πόσα ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί;Απάντηση: • Ο παππούς έδωσε επίσης στα παιδιά μια σακούλα με 36 καραμέλες. Πόσες καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί, αν τις μοιραστούν εξίσου μεταξύ τους; Απάντηση:28 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με διαιρέτη το 10 και το 100 όπως: 70:10, 420:10, 2.900:100, κτλ.

4Κάνω τις διαιρέσεις. 5Αρχίζω με τον αριθμό 4 στην οθόνη της αριθμομηχανής.Αλλάζω τους αριθμούς στην οθόνη πατώντας τα κατάλληλα κουμπιά.Συμπληρώνω τα σύμβολα και τους αριθμούς στα κουμπιά, για ναεμφανιστούν οι παρακάτω αριθμοί στην οθόνη. 6Ο Κώστας κατά τη διάρκεια όλης της χρονιάς έφαγε 252 παγωτά.Πόσα παγωτά έτρωγε κατά μέσο όρο κάθε μήνα; Κάθε μήνα έτρωγε . . . . . . . . . . παγωτά.4. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις των γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας με 29 μεγάλους αριθμούς. Τέτοιες διαιρέσεις μπορεί να είναι 42:7, 40:8, 90:10, κτλ.

56 1 Διαιρέσεις (ΙΙ) Υπολογίζω το πηλίκο και το υπόλοιπο. 2Σε μια βιβλιοθήκη υπάρχουν 13 ράφια καθένα από τα οποία περιέχει 18βιβλία. Σε μια μετακόμιση τοποθετούνται τα βιβλία σε χαρτοκιβώτια των 21βιβλίων. Πόσα χαρτοκιβώτια θα χρειαστούν;6 χαρτοκιβώτια περιέχουν 300 καινούργια βιβλία.Πόσα βιβλία περιέχει κάθε χαρτοκιβώτιο; 3Συμπληρώνω τις ισότητες, ώστε να εμφανιστούν το πηλίκο και τουπόλοιπο σε κάθε διαίρεση.19 = ( 4 x ...... ) + ...... 19 4 28 = ( 5 x ...... ) + ...... 28 5 ...... ...... ...... ......54 = ( 10 x ...... ) + ...... 54 10 64 = ( 8 x ...... ) + ...... 64 8 ...... ...... ...... ......85 = ( 9 x ...... ) + ...... 85 9 130 = ( 13 x ...... ) + ...... 130 13 ...... ...... ...... ......30 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 27:5, 17:4, 26:8, κτλ. Οι μαθητές βρίσκουν το πηλίκο και το υπόλοιπο.

4Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 5Γράφω την εκφώνηση ενός προβλήματος, του οποίου η λύσηαντιστοιχεί στην παρακάτω ισότητα.(5 x 8) + 4 = 44Δίνω το πρόβλημα να το λύσει ο διπλανός μου. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 6Υπολογίζω και συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις παρακάτω διαιρέσεις.20 6 34 5 80 823 ..... ..... ..... .....60 20 48 15 99 11..... ..... ..... ..... ..... .....4. Προτείνουμε διαιρέσεις με διψήφιο διαιρέτη (π.χ. 48:12, 77:11, 240:12 κ.λπ.). 31

57 Κλάσματα και δεκαδικοί 1 Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα. 5,36 = _5_3__6_ 24,65 = 3,05 = 0,65 = 100 0,5 = 0,246 = 0,02 = 0,004 = 2 Βρίσκω κάθε φορά συνολικά την αξία των νομισμάτων και γράφω τον δεκαδικό αριθμό. E υρώ E υρώ E υρώ 3 Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή. 0,8 1,5 0,2 3,5 5,4 7,332

4Προσθέσεις και αφαιρέσεις με μισά.Τοποθετώ κάθετα και εκτελώ τις παρακάτω πράξεις. 532,45 + 14,31 6,75 - 4,38 16,35 + 0,03 5,68 - 0,05 5,3 - 2,8 6Τοποθετώ τα κλάσματα στον παρακάτω πίνακα σύμφωνα με την τιμή τους.__1__ _8___ _5___ __7__ _5___ _1_4__ _6___ _1_3__ _1_5__346 7 10 16 5 10 15Κλάσματα < 1 Κλάσματα = 1 Κλάσματα > 14. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις με δεκαδικούς αριθμούς των οποίων το δεκαδικό μέρος είναι το μισό. 33 Για παράδειγμα, μπορούμε να προτείνουμε πράξεις όπως: 2,5 + 3,5, 5 - 2,5, κ.λπ.

58 1 Προβλήματα 1 1,320αευυγράώ Ψώνια από το σούπερ μάρκετ. Mακαρόνια 0,60 ευρώ M2α, 7ρ6μεευλάρδώα 3γτΚάεοτμεν.ς:σ1πέ,ρρ5β0οασευφγριοαώρά 1Υ,7γρ6 όευπριάώτων Γάλα Ψώνια από το εβαπορέ Σούπερ Μάρκετ 0,45 ευρώ 6 κονσέρβες για γάτες 2 κουτιά γάλα εβαπορέ 12 αυγά 2 πακέτα μακαρόνια Πόσο πλήρωσε ο κύριος Γιώργος; Απάντηση:34

2Γνωρίζεις ότι. . .Συμπληρώνω τον πίνακα. 51 60 69 114 120ΚουτιάαναψυκτικούΏρες πουβλέπουμε τηλεόραση 3 6 12 24 30 36 3Φτιάχνω ένα δικό μου πρόβλημα και το δίνω στον διπλανό μου να το λύσει..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 35

59 1Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς. 2Βρίσκω και συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις παρακάτωδιαιρέσεις.37 : 6 37 6 22 : 3 22 337 = ( 6 x 6 ) + 1 16 22 = ( 3 x ...... ) + ...... ...... ......45 : 7 45 7 38 : 5 38 545 = ( 7 x ...... ) + ...... ...... ...... 38 = ( 5 x ...... ) + ...... ...... ......59 : 8 59 8 51 : 10 51 1059 = ( 8 x ...... ) + ...... ...... ...... 51 = ( 10 x ...... ) + ...... ...... ...... 3Ενώνω τις εικόνες με τα αντίστοιχα σχήματα και τις λέξεις.Κύκλος Τετράγωνο Κώνος Κύβος Στερεό Τρίγωνο Κύλινδρος Σφαίρα ορθογώνιο36 1. 0 δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν και τους διαβάζουν.

4Ποιος αριθμός είναι πίσω από τον τοίχο;5.999 6.001 6.002 Είναι ο αριθμός:9.997 9.998 9.999 Είναι ο αριθμός: 8.000 8.001 8.002 Είναι ο αριθμός: 5Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή. 0,4 2,5 3,2 0,5 5,6 8,3 9,5 6Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.5,36 = _5_3__6_ 32,16 = 5,08 = 0,42 = 100 0,693 = 0,08 = 0,005 =0,5 = 37





ǺȐıİȚIJȠȣȞIJĮįȚįĮțIJȚțȐȕȚȕȜȓĮIJȠȣǻȘȝȠIJȚțȠȪIJȠȣīȣȝȞĮıȓȠȣIJȠȣȁȣțİȓȠȣIJȦȞǼȆǹȁțĮȚIJȦȞǼȆǹȈIJȣʌȫȞȠȞIJĮȚ Įʌȩ IJȠ ǿȉȊǼ ǻǿȅĭǹȃȉȅȈ țĮȚ įȚĮȞȑȝȠȞIJĮȚįȦȡİȐȞ ıIJĮ ǻȘȝȩıȚĮ ȈȤȠȜİȓĮ ȉĮ ȕȚȕȜȓĮ ȝʌȠȡİȓ ȞĮįȚĮIJȓșİȞIJĮȚ ʌȡȠȢ ʌȫȜȘıȘ ȩIJĮȞ ijȑȡȠȣȞ ıIJȘ įİȟȚȐ țȐIJȦȖȦȞȓĮ IJȠȣ İȝʌȡȠıșȩijȣȜȜȠȣ ȑȞįİȚȟȘ ©ǻ,ǹȉǿĬǼȉǹǿ ȂǼȉǿȂǾ ȆȍȁǾȈǾȈª ȀȐșİ ĮȞIJȓIJȣʌȠ ʌȠȣ įȚĮIJȓșİIJĮȚ ʌȡȠȢʌȫȜȘıȘ țĮȚ įİȞ ijȑȡİȚ IJȘȞ ʌĮȡĮʌȐȞȦ ȑȞįİȚȟȘ șİȦȡİȓIJĮȚțȜİȥȓIJȣʌȠ țĮȚ Ƞ ʌĮȡĮȕȐIJȘȢ įȚȫțİIJĮȚ ıȪȝijȦȞĮ ȝİ IJȚȢįȚĮIJȐȟİȚȢIJȠȣȐȡșȡȠȣIJȠȣȞȩȝȠȣIJȘȢȂĮȡIJȓȠȣĭǼȀǹǹʌĮȖȠȡİȪİIJĮȚ Ș ĮȞĮʌĮȡĮȖȦȖȒ ȠʌȠȚȠȣįȒʌȠIJİ IJȝȒȝĮIJȠȢĮȣIJȠȪ IJȠȣ ȕȚȕȜȓȠȣ ʌȠȣ țĮȜȪʌIJİIJĮȚ Įʌȩ įȚțĮȚȫȝĮIJĮFRS\ULJKWȒȘȤȡȒıȘIJȠȣıİȠʌȠȚĮįȒʌȠIJİȝȠȡijȒȤȦȡȓȢIJȘȖȡĮʌIJȒȐįİȚĮIJȠȣȊʌȠȣȡȖİȓȠȣȆĮȚįİȓĮȢDzȡİȣȞĮȢțĮȚĬȡȘıțİȣȝȐIJȦȞ,ȉȊǼǻǿȅĭǹȃȉȅȈ

Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0063 ISBN Set 978-960-06-2519-6 T.Δ΄ 978-960-06-2523-3 (01) 000000 0 10 0063 4