Μιγαδικοί αριθμοί

MΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΣΤΕΛΛΑ ΣΕΡΕΜΕΤΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μιγαδικοί αριθμοί Η έννοια του μιγαδικού Γεωμετρική παράσταση μιγαδικού

ΜΙΓΑΔΙΚΟΣ ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΤΕΛΛΑ ΣΕΡΕΜΕΤΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣO αριθμός   i, ,   R είναι η σύνθεση δύοαριθμών του  και του i και ονομάζεται μιγα-δικός αριθμός. Ο  λέγεται πραγματικό μέροςτου   i και σημειώνεται με Re(z), ενώ ο iλέγεται φανταστικό μέρος του   i και σημει-ώνεται με Im(z). Επιπλέον, κάθε πραγματικόςαριθμός  εκφράζεται ως   0i, ενώ κάθε φα-νταστικός αριθμός i εκφράζεται ως 0  i.

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΜΙΓΑΔΙΚΟΥ ΣΤΕΛΛΑ ΣΕΡΕΜΕΤΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ y1 β M(α,β) ή Μ(z) Ο axΈνας μιγαδικός z    i παριστάνεται με τηδιανυσματική ακτίνα OM του σημείου M (,  ).Ο άξονας xx΄λέγεται πραγματικός άξονας, αφού ανή-κουν σε αυτόν τα σημεία M (, 0) που είναι εικόνεςτων πραγματικών αριθμών     0i ενώ ο άξοναςyy΄ λέγεται φανταστικός άξονας, αφού ανήκουν σεαυτόν τα σημεία M (0,  ) που είναι εικόνες τωνφανταστικών i  0  i