باور بوينت رياضيات

‫ﻓﻜﺮي ‪..‬‬ ‫ﻣﺎھﻲ اﻟﻤﮫﻨﺔ اﻟﺘﻲ ﻻﺗﺤﺘﺎج إﻟﻰ اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت ؟ ‬ ‫اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت ﻣﻦ اﻟﻌﻠﻮم اﻟﮫﺎﻣﺔ اﻟﺘﻲ ﻻﻳﺴﺘﻐﻨﻲ ‬ ‫ﻋﻨﮫﺎ اي ﻓﺮد ﻓﺎﻟﻤﺠﺘﻤﻊ ﻣﮫﻤﺎ ﻛﺎﻧﺖ ﺛﻘﺎﻓﺘﻪ او‬ ‫ ﻋﻤﺮه‪ ‬‬

‫ﻟﮫﺬا اﻗﺪم ﻟﻜﻢ ﻓﻲ ھﺬا اﻟﻤﺸﺮوع ﺗﺒﺴﯿﻂ‬ ‫ﻟﺸﺮح اﻟﻔﺼﻞ اﻻول ﻣﻦ ﻛﺘﺎب اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت ‪ 1‬ﻣﻊ‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام ﺗﻘﻨﯿﺔ )اﻟﺒﺎرﻛﻮد( ﻟﺸﺮح ﻣﺎﺻﻌﺐ‬ ‫ ﻓﮫﻤﻪ‪ ‬‬

‫أھﺪاف ھﺬا اﻟﻤﺸﺮوع‪:‬‬ ‫‪ -1‬ان ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ طﺎﻟﺒﺎت ﻣﺘﻌﺎوﻧﺎت ﻣﺴﺘﻤﺘﻌﺎت ◦‬ ‫ﺑﺘﻌﻠﻢ اﻟﺮﻳﺎﺿﯿﺎت‬ ‫‪ - 2‬ان ﻧﺠﻌﻞ ﺗﻮﺻﯿﻞ اﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت اﺳﮫﻞ ب اﺳﺘﺨﺪام ◦‬ ‫اﻻﺳﺌﻠﻪ واﻟﺒﺎرﻛﻮد اﻟﻤﻮﺟﻮد ﻓﻲ ﻛﻞ درس ‬ ‫‪ -3‬دﻣﺞ ﺗﻌﻠﻢ اﻟﻤﺎده ﺑﺎﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺎ واﻟﺘﻘﻨﯿﺎت اﻟﺤﺪﻳﺜﻪ ◦‬ ‫ﺑﺪﻳﻼً ﻋﻦ اﻟﻮرق ‬

‫ﻏذي ﻗﻠﺑك ﺑﺎﻻﯾﺎت وﻏذي ﻋﻘﻠك ﺑﺎﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت‬ ‫ﻟﻟﻨﻨﺒﺒﺪأ‪…..‬‬

‫اﻟﻔﺼﻞ اﻻول ‪ :‬اﻟﺘﺒﺮﻳﺮ واﻟﺒﺮھﺎن‬ ‫اﻟﻔﮫﺮس‬ ‫‪ 1-1‬اﻟﺘﺒﺮﻳﺮ اﻻﺳﺘﻘﺮاﺋﻲ واﻟﺘﺨﻤﯿﻦ ص ‪12‬‬ ‫‪ 1-2‬اﻟﻤﻨﻄﻖ ص ‪19‬‬ ‫‪ 1-3‬اﻟﻌﺒﺎرات اﻟﺸﺮطﯿﺔ ص ‪26‬‬ ‫‪ 1-4‬اﻟﺘﺒﺮﻳﺮ اﻻﺳﺘﻨﺘﺎﺟﻲ ص ‪37‬‬ ‫‪ 1-5‬اﻟﻤﺴﻠﻤﺎت واﻟﺒﺮاھﯿﻦ اﻟﺤﺮة ص ‪45‬‬ ‫‪ 1-6‬اﻟﺒﺮھﺎن اﻟﺠﺒﺮي ص ‪53‬‬ ‫‪ 1-7‬إﺛﺒﺎت اﻟﻌﻼﻗﺎت ﺑﯿﻦ اﻟﻘﻄﻊ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺔ ص ‪60‬‬ ‫‪ 1-8‬إﺛﺒﺎت ﻋﻼﻗﺎت ﺑﯿﻦ اﻟﺰواﻳﺎ ص ‪66‬‬

‫اﻟﺪرس اﻻول ‪ :‬اﻟﺘﺒﺮﻳﺮ اﻻﺳﺘﻘﺮاﺋﻲ واﻟﺘﺨﻤﯿﻦ‬

‫‪13‬‬ ‫‪ 1A‬ﻣﺘﺘﺎﺑﻌﺔ اﺷﮫﺮ ‪ :‬ﺻﻔﺮ‪،‬رﺟﺐ‪،‬ذو اﻟﺤﺠﺔ‪،‬ﺟﻤﺎدى اﻻوﻟﻰ……؟……‬ ‫اﻻﻧﻤﺎط واﻟﺘﺨﻤﯿﻦ‬ ‫‪10, 4 , -2 , -8 , ….?….. 2A‬‬

‫‪13‬‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ اﻟﺪرس‬ ‫اﻟﺘﺨﻤﯿﻨﺎت اﻟﺠﺒﺮﻳﺔ واﻟﮫﻨﺪﺳﯿﺔ‬ ‫إﻳﺠﺎد أﻣﺜﻠﻪ ﻣﻀﺎدة ‬

‫ﺷﺮح ﻟﻜﺎﻣﻞ اﻟﺪرس اﻷول ‬

‫اﻟﺪرس اﻟﺜﺎﻧﻲ ‪ :‬اﻟﻤﻨﻄﻖ‬

‫‪19‬‬ ‫ﻗﯿﻢ اﻟﺼﻮاب ‬ ‫ﻟﻌﺒﺎرة اﻟﻮﺻﻞ‬ ‫إﻧﺸﺎء ﺟﺪاول ‬ ‫اﻟﺼﻮاب‬ ‫‪Pq‬‬ ‫‪~p ~q ~p^~q‬‬ ‫‪TT‬‬ ‫‪TF‬‬ ‫‪FT‬‬ ‫‪FF‬‬

‫‪22‬‬ ‫ﺗﺎﺑﻊ اﻟﺪرس‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل اﺷﻜﺎل ﭬﻦ‬

‫ﺷﺮح ﻟﻜﺎﻣﻞ اﻟﺪرس اﻟﺜﺎﻧﻲ‬

‫ ﺣﻘﻴﻘﺔ‬ ‫ﻳﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻮﺻﻮل ﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﺻﺤﻴﺤﺔ ﺑﺄﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻓﻼ ﺗﻈﻦ ‬ ‫أﻧﻚ وﺣﺪك ﺻﺎﺣﺐ اﻟﺤﻘﻴﻘﺔ وأن ﻛﻞ ﻣﻦ ﺧﺎﻟﻔﻚ ‬ ‫ ﻣﺨﻄﺊ‪.‬‬ ‫ ‬

‫اﻟﺪرس اﻟﺜﺎﻟﺚ ‪ :‬اﻟﻌﺒﺎرات اﻟﺸﺮطﯿﺔ‬

‫‪27‬‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻔﺮض واﻟﻨﺘﯿﺠﺔ‬ ‫ﻛﺘﺎﺑﺔ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺸﺮطﯿﺔ ﻋﻠﻰ ‬ ‫ﺻﻮرة إذ ًا …ﻓﺄن‬

‫‪30‬‬ ‫اﻟﻌﺒﺎرات اﻟﺸﺮطﯿﺔ ‬ ‫اﻟﻤﺮﺗﺒﻄﻪ‬

‫ﺷﺮح ﻟﻜﺎﻣﻞ اﻟﺪرس اﻟﺜﺎﻟﺚ‬

‫إﺛراء‬ ‫ﺑـــل ‪ :‬ﻋﻠﻣﻧﻲ اﻗﻠﯾدس أﻧﮫ ﺑدون ‬ ‫ﻓروض ﻻ ﯾﻣﻛن أن ﯾﻛون ھﻧﺎك ‬ ‫ﺑرھﺎن‪ ،‬ﻟذﻟك ﻓﻲ أي ﻣﻧﺎﻗﺷﺔ أﺑدأ ‬ ‫ﺑﻔﺣص اﻟﻔروض‪.‬‬

‫اﻟﺪرس اﻟﺮاﺑﻊ ‪ :‬اﻟﺘﺒﺮﻳﺮ اﻻﺳﺘﻨﺘﺎﺟﻲ‬

‫‪37‬‬ ‫اﻟﺘﺒﺮﻳﺮ ‬ ‫اﻻﺳﺘﻘﺮاﺋﻲ ‬ ‫واﻟﺘﺒﺮﻳﺮ ‬ ‫اﻻﺳﺘﻨﺘﺎﺟﻲ‬

‫‪40‬‬ ‫ﺗﻄﺒﯿﻖ ﻗﻮاﻧﯿﻦ ‬ ‫اﻟﺘﺒﺮﻳﺮ ‬ ‫اﻻﺳﺘﻨﺘﺎﺟﻲ‬

‫‪40‬‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام ﻗﺎﻧﻮن اﻟﻘﯿﺎس ‬ ‫اﻟﻤﻨﻄﻘﻲ‬

‫ﺷﺮح ﻟﻜﺎﻣﻞ اﻟﺪرس اﻟﺮاﺑﻊ‬

‫ ﺣﻘﯾﻘﺔ‬ ‫اﻟﺳﻌﺎدة‪ :‬ھﻲ اﻟﺷﻲء اﻟوﺣﯾد اﻟذي ﯾﺗﻌﺎرض ﻣﻊ ﻗﺎﻧون ‬ ‫اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ﻓﻛﻠﻣﺎ ﺗﻘﺎﺳﻣﺗﮭﺎ ﻣﻊ اﻵﺧرﯾن ﺗﺿﺎﻋﻔت ‬ ‫ﻟدﯾك‪.‬‬

‫اﻟﺪرس اﻟﺨﺎﻣﺲ ‪ :‬اﻟﻤﺴﻠﻤّﺎت واﻟﺒﺮاھﯿﻦ اﻟﺤﺮة‬

‫‪45‬‬ ‫ﺷﺮح ‬ ‫اﻟﻤﺴﻠﻤّﺎت ‬ ‫وﺗﻌﺮﻳﻔﮫﺎ‬

‫‪47‬‬ ‫اﻟﺒﺮھﺎن اﻟﺤﺮ‬

‫‪48‬‬ ‫ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻤﺴﻠ ّﻤﺎت‬

‫ﺷﺮح ﻟﻜﺎﻣﻞ اﻟﺪرس اﻟﺨﺎﻣﺲ‬

‫إﺛراء‬ ‫ان ﻛﻧﺗﻲ ﻻ ﺗﻌرﻓﯾﻧﮫ ﻓـ ھﻧﺎ ﺗﻌرﯾف ﻟﮫ‬ ‫ﻣن ھذا ؟‬

‫اﻟﺪرس اﻟﺴﺎدس ‪ :‬اﻟﺒﺮھﺎن اﻟﺠﺒﺮي ‬

‫‪48‬‬ ‫ﺗﺒﺮﻳﺮ ﻛﻞ ﺧﻄﻮه ‬ ‫ﻋﻨﺪ ﺣﻞ ‬ ‫اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ‬

‫‪55‬‬ ‫اﻟﺒﺮھﺎن ‬ ‫اﻟﮫﻨﺪﺳﻲ‬

‫ﺷﺮح ﻟﻜﺎﻣﻞ اﻟﺪرس اﻟﺴﺎدس‬

‫إﺛﺮاء‬ ‫أرﺷﻤﻴﺪس ‪ :‬ﻫﻨﺎك أﺷﻴﺎء ‬ ‫ﺗﺒﺪو ﻏﻴﺮ ﻗﺎﺑﻠﺔ ﻟﻠﺘﺼﺪﻳﻖ ‬ ‫ﻟﻤﻌﻈﻢ اﻟﻠﺬﻳﻦ ﻟﻢ ﻳﺪرﺳﻮا ‬ ‫ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‪.‬‬

‫اﻟﺪرس اﻟﺴﺎﺑﻊ ‪ :‬إﺛﺒﺎت اﻟﻌﻼﻗﺎت ﺑﯿﻦ ‬ ‫اﻟﻘﻄﻊ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺔ‬

‫إﺛﺒﺎت ﻋﻼﻗﺎت ﺑﯿﻦ اﻟﻘﻄﻊ‬ ‫ اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺔ ‬ ‫ﺧﺼﺎﺋﺺ ﺗﻄﺎﺑﻖ اﻟﻘﻄﻊ ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺔ ‬

‫‪61‬‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل ‬ ‫ﻣﺴﻠﻤﺔ ﺟﻤﻊ ‬ ‫اطﻮال اﻟﻘﻄﻊ ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺔ ‬

‫‪62‬‬ ‫اﻟﺒﺮھﺎن‬ ‫ ﺑﺈﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫ ﺗﻄﺎﺑﻖ اﻟﻘﻄﻊ ‬ ‫اﻟﻤﺴﺘﻘﯿﻤﺔ‬

‫ﺷﺮح ﻟﻜﺎﻣﻞ اﻟﺪرس اﻟﺴﺎﺑﻊ‬

‫ إﺛﺮاء‬ ‫ﺑﻴﻜﻮن‪ :‬إن ﻣﻮﺟﻮدات ‬ ‫اﻟﻜﻮن ﻻﻳﻤﻜﻦ أن ﺗﻜﻮن ‬ ‫ واﺿﺤﺔ ﺑﺪون اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت‬

‫اﻟﺪرس اﻟﺜﺎﻣﻦ ‪ :‬إﺛﺒﺎت اﻟﻌﻼﻗﺎت ﺑﯿﻦ اﻟﺰاوﻳﺎ‬

‫‪66‬‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل ‬ ‫ﻣﺴﻠﻤﺔ ﺟﻤﻊ ‬ ‫ﻗﯿﺎﺳﺎت اﻟﺰواﻳﺎ‬

‫‪67‬‬ ‫ﺧﺼﺎﺋﺺ اﻟﺰواﻳﺎ ‬ ‫اﻟﻤﺘﻜﺎﻣﻠﺔ ‬ ‫واﻟﻤﺘﺘﺎﻣﺔ‬

‫ﺷﺮح ﻟﻜﺎﻣﻞ اﻟﺪرس اﻟﺜﺎﻣﻦ‪:‬‬

‫واﺧﯾر ًا ﺑﺣر اﻟﻌﻠم ﻻ اﻧﺗﮭﺎء ﻟﮫ‬ ‫ﻟﻘول اﻟﻠﮫ ﺗﻌﺎﻟﻰ ) وَﻣﺎ أُوﺗِﯾﺗُ ْم ﻣِ َن ا ْﻟ ِﻌ ْﻠ ِم إِ ﱠﻻ ﻗَﻠِﯾ ًﻼ (‬ ‫اﺗﻣﻧﻰ اﻧﻧﻲ اﻧﺎ اﻟطﺎﻟﺑﮫ ﺗﮭﺎﻧﻲ اﯾﻣن ﺑﺎﻟﺻف ‪ 2/1‬أوﻓﯾت ﺑﺗوﺿﯾﺢ‬ ‫اﻟﻔﺻل اﻻول ﻟﻣﺎدة اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت ‪ 1‬وﺷرح ﻛﺎﻓﺔ ﻣﻌﻠوﻣﺎﺗﮫ‬ ‫ﺑﺎﻻﺳﺗﻌﺎﻧﮫ ﺑﻣﻘﺎطﻊ ﻣرﻓوﻗﺔ ﺑﺎﻟﺑﺎرﻛودات‪.‬‬

‫ﻋﻠﻣﺗﻧﻲ اﻟرﯾﺎﺿﯾﺎت‪ :‬أن ﻟﻛل ﻣﺗﻐﯾر ﻗﯾﻣﺔ ﺗؤدي إﻟﻰ ‬ ‫ﻧﺗﯾﺟﺔ ﻓﺄﺧﺗر ﻣﺗﻐﯾراﺗك ﺟﯾدًا ﻟﺗﺻل إﻟﻰ ﻣﺎ ﯾرﺿﻲ ‬ ‫اﻟﻠﮫ‪.‬‬ ‫ث‪ 33/‬ﺑﺈﺷراف اﻟﻣﻌﻠﻣﺔ ‪ :‬اﺑﺗﺳﺎم ﺷﻘل‬