PISA -Math

‫نماذج أسئلة الاختبار الدولي‬ ‫‪PISA‬‬ ‫الرياضيات‬

‫السؤال الأول‪:‬‬ ‫ضع دائرة حول رمز الشكل الذي يحقق الوصف الآتي‪ :‬المثلث أ ب جـ مثلث قائم ال ازوية في جـ‪ .‬القطعة جـ ب أقصر من القطعة‬ ‫أ‬ ‫د‬ ‫م‬ ‫القطعة‬ ‫من‬ ‫اطول‬ ‫ن‬ ‫م‬ ‫القطعة‬ ‫أن‬ ‫بحيث‬ ‫المثلث‬ ‫داخل‬ ‫نقطة‬ ‫جـ‪ .‬د‬ ‫ب‬ ‫القطعة‬ ‫منتصف‬ ‫ن‬ ‫ب‪.‬‬ ‫أ‬ ‫القطعة‬ ‫منبتصف‬ ‫م‬ ‫جـ‪.‬‬ ‫أ‬ ‫جـ‬ ‫أ‬ ‫دم‬ ‫ن د)‬ ‫د‬ ‫من‬ ‫ب)‬ ‫م‬ ‫نب‬ ‫ب جـ‬ ‫م‬ ‫جـ )‬ ‫د جـ‬ ‫ب‬ ‫أ) د‬ ‫أ‬ ‫نأ‬ ‫جـ‬ ‫السؤال الثاني‪:‬‬ ‫قّدر مساحة القارة المتجمدة الجنوبية من الخارطة المبينة‪،‬‬ ‫مستخد ًما مقياس رسم الخارطة‪.‬‬ ‫بين خطوات الحل ووضح كيف قمت بالتقدير‪.‬‬ ‫السؤال الثالث‪:‬‬ ‫تبين الصورة المجاورة آثار قدمي رجل ماش‪.‬‬ ‫طول الخطوة خ يساوي المسافة بين نهايتي أثري قدم متتاليين‪.‬‬ ‫بالنسبة للرجال تحدد العلاقة التقريبية بين‬ ‫ع (عدد الخطوات في الدقيقة) وطول الخطوة بالأمتار خ بالقانون‪:‬‬ ‫ع‬ ‫= ‪140‬‬ ‫خ‬ ‫‪ ) 1‬إذا انطبق هذا القانون على مشي هشام و كان هشام يمشي ‪ 70‬خطوة في الدقيقة فما طول خطوات هشام ؟ بين الحل‪.‬‬ ‫‪ ) 2‬يعلم بشير ان طول خطواته يساوي ‪ 0.8‬من المتر وينطبق هذا القانون على مشي بشير‪ ،‬احسب سرعة مشي بشير‬ ‫بالمتر‪ /‬الدقيقة و بالكيلومتر ‪ /‬الساعة‪ .‬بين الحل‪.‬‬

‫السؤال الرابع‪:‬‬ ‫لدى نجار ‪ 32‬متًار من الخشب‪ ،‬يريد أن يحيط بها حو ًضا في حديقته‪ .‬وهو يفكر في التصاميم الآتية لهذا الحوض‪:‬‬ ‫التصميم ب‬ ‫التصميم أ‬ ‫التصميم د‬ ‫التصميم جـ‬ ‫اختر التصميم المناسب أو التصاميم المناسبة التي يمكن عمل الحوض باستخدام ‪ 32‬متًار من الخشب‪.‬‬ ‫السؤال الخامس‪:‬‬ ‫يقوم مارك (من سدني في است ارليا) أحيا ًنا بالدردشة على الانترنت مع صديقه هانز(من برلين في المانيا)‪.‬‬ ‫وعليهما أن يشبكا مع الانترنت في نفس الوقت ليتمكنا من اجراء الدردشة‪ .‬بحث مارك في جدول التوقيت‬ ‫العالمي لإيجاد الوقت المناسب للدردشة‪.‬‬ ‫غرينتش ‪ 12‬منتصف الليل‬ ‫برلين ‪ 1:00‬صباحا‬ ‫سيدني ‪ 10:00‬صباحا‬ ‫‪ ) 1‬ماذا تكون الساعة في برلين عند الساعة ‪ 7:00‬مساًء في سيدني؟‬ ‫‪ ) 2‬لا يستطيع مارك وهانز الدردشة بين ‪ 9:00‬صبا ًحا و ‪ 4:30‬مساًء بالتوقيت المحلي في بلديهما بسبب‬ ‫ذهابهما للمدرسة‪ .‬كذلك لا يمكنهما الدردشة من ‪ 11:00‬مساًء وحتى ‪ 7:00‬صبا ًحا بالتوقيت المحلي في‬

‫بلديهما لأنهما نائمين في هذا الوقت‪.‬‬ ‫متى الوقت المناسب لكليهما لأجراء الدردشة حسب التوقيت في كل بلد؟‬ ‫السؤال السادس‪:‬‬ ‫حاجة الجسم اليومية من الطاقة بالنسبة للبالغين‪:‬‬ ‫الطاقة في كل‬ ‫قائمة الأطعمة‬ ‫الرجال النساء‬ ‫طبق‬ ‫شوربة‬ ‫الشوربات‬ ‫كمية الطاقة اللازمة كيلو جول‬ ‫مستوى‬ ‫العمر‬ ‫‪355‬‬ ‫الطماطم‬ ‫النشاط‬ ‫بالسنوات‬ ‫‪8360‬‬ ‫‪10660‬‬ ‫خفيف‬ ‫‪585‬‬ ‫شوربة الفطر‬ ‫‪8780‬‬ ‫‪11080‬‬ ‫من ‪ 18‬إلى‬ ‫‪960‬‬ ‫‪9820‬‬ ‫‪14420‬‬ ‫متوسط‬ ‫‪29‬‬ ‫‪795‬‬ ‫دجاج مكسيكي‬ ‫الطبق‬ ‫‪920‬‬ ‫دجاج بالخل‬ ‫الرئيسي‬ ‫ثقيل‬ ‫‪750‬‬ ‫‪355‬‬ ‫كباب‬ ‫‪8570‬‬ ‫‪10450‬‬ ‫خفيف‬ ‫من ‪ 30‬إلى‬ ‫‪480‬‬ ‫‪8990‬‬ ‫‪12120‬‬ ‫متوسط‬ ‫‪59‬‬ ‫سلطة البطاطا‬ ‫‪9790‬‬ ‫‪14210‬‬ ‫ثقيل‬ ‫سلطة اسبانية‬ ‫السلطات‬ ‫‪7500‬‬ ‫‪8780‬‬ ‫خفيف‬ ‫سلطة مغربية‬ ‫سلطة فواكه ‪1380‬‬ ‫‪7940‬‬ ‫‪10240‬‬ ‫متوسط‬ ‫‪ 60‬فأكثر‬ ‫‪1005‬‬ ‫كعك الجبن‬ ‫الحلويات‬ ‫‪8780‬‬ ‫‪1190‬‬ ‫ثقيل‬ ‫‪565‬‬ ‫كعك الجزر‬ ‫ثقيل‬ ‫متوسط‬ ‫خفيف‬ ‫‪1590‬‬ ‫بالشوكولاته‬ ‫شراب الحليب‬ ‫عامل إنشاءات‬ ‫مدرس‬ ‫بائع في محل‬ ‫‪1470‬‬ ‫بالحليب‬ ‫عامل كادح‬ ‫بائع متجول‬ ‫موظف في مكتب‬ ‫رياضي‬ ‫ممرض‬ ‫ربة بيت‬ ‫المطعم يقدم وجبة خاصة بالسعر الثابت ( ‪ 50‬زند ) ‪ ( :‬شوربة الطماطم ‪ ،‬دجاج بالخل ‪ ،‬كعكة الجزر )‪.‬‬ ‫‪ ) 1‬السيد داود مدرس عمره ‪ 45‬عا ًما‪ .‬ما حاجته اليومية من الطاقة بالكيلوجول؟‬ ‫‪ُ ) 2‬عمر لاعبة القفز العالي جمانة جبران ‪ 9‬عا ًما‪ .‬تناولت جمانة قبل وجبة العشاء ‪ 7520‬كيلوجول‪ ،‬وتريد‬ ‫تناول العشاء في المطعم المذكور أعلاه‪ ،‬بحيث لا تزيد الطاقة التي تأخذها عن حاجة جسمها للطاقة بأكثر‬ ‫من ‪ 500‬كيلوجول‪ ،‬فهل تستطيع جمانة تناول طبق السعر الثابت دون أن تزيد أو تقل الطاقة التي تأخذها‬ ‫عن ‪ 500‬كيلوجول عن حاجتها من الطاقة؟ بين الحل؟‬ ‫ارشاد عائلي لكل‬ ‫بوكامن‬ ‫مناسب‬ ‫أطفال في الشبكة‬ ‫الأعمار لكن‬ ‫للأشخاص من‬ ‫بعض المشاهد‬ ‫‪ 105‬دقائق‬ ‫عمر ‪ 12‬سنة‬ ‫‪ 113‬دقيقة‬ ‫غير مناسب‬ ‫‪ 1:40‬مسا ًء ( يوم ًيا )‬ ‫‪ 2:00‬مسا ًء ( الأثنين ‪ -‬الجمعة )‬ ‫للأطفال‬ ‫‪ 4:35‬مسا ًء ( يوميًا )‬ ‫فما فوق‬ ‫‪ 9:35‬مسا ًء ( السبت ‪ /‬الأحد )‬

‫اللغز‬ ‫وحوش من الأعماق‬ ‫السؤال السابع‪:‬‬ ‫مناسب للأشخاص‬ ‫‪ 144‬دقيقة‬ ‫مناسب‬ ‫‪ 164‬دقيقة‬ ‫مسرح سينما الخيام‬ ‫للأشخاص من‬ ‫‪ 7:55‬مسا ًء ( الجمعة ‪ /‬السبت‬ ‫من عمر ‪ 12‬سنة‬ ‫‪ 3:00‬مسا ًء ( الأثنين ‪ -‬الجمعة )‬ ‫عمر ‪ 18‬سنة‬ ‫هاتف الحجز المسبق‬ ‫)‬ ‫‪522348922‬‬ ‫فما فوق‬ ‫فما فوق‬ ‫المفترس‬ ‫هاتف على مدار ‪ 24‬ساعة‬ ‫‪ 6:00‬مسا ًء ( السبت ‪ /‬الأحد )‬ ‫مناسب‬ ‫‪5238234‬‬ ‫للأشخاص من‬ ‫‪ 144‬دقيقة‬ ‫ملك البرية‬ ‫عمر ‪ 18‬سنة‬ ‫‪ 6:30‬مسا ًء ( يوم ًيا )‬ ‫يوم الصفقة الثلاثاء ‪:‬‬ ‫كافة الأفلام ‪ 5‬دنانير‬ ‫مناسب لجميع‬ ‫‪ 117‬دقيقة‬ ‫فما فوق‬ ‫الأعمار‬ ‫‪ 2:35‬مسا ًء ( الأثنين ‪ -‬الجمعة )‬ ‫‪ 6:50‬مسا ًء ( السبت ‪ /‬الأحد )‬ ‫تعرض الافلام المبينة في‬ ‫الجدول المجاور ابتداء من يوم‬ ‫الجمعة ‪ 23‬اذار ولمدة‬ ‫اسبوعين‬ ‫يدور السؤال إيجاد الوقت و التاريخ المناسبين للذهاب للسينما‪.‬‬ ‫أعمار ك ٍّل من أسحق وفريد وسليم ‪ 15‬عا ًما ويريدون الذهاب إلى السينما خلال العطلة المدرسية التي تبدأ يوم السبت ‪ 24‬آذار‬ ‫وتنتهي يوم الأحد الأول من نيسان‪ .‬فسأل أسحق صديقيه عن التاريخ والوقت المناسب وتلقى منهما المعلومات الآتية‪:‬‬ ‫قال فريد‪\" :‬عل َي البقاء في البيت يومي الأثنين والثلاثاء بين ‪ 2:30‬و ‪ 3:30‬مسا ًء لأن لدي تمرين موسيقي\"‪.‬‬ ‫قال سليم ‪ \":‬سأزور جدتي أيام الأحد فلا يمكننا الذهاب أيام الأحد ‪ ،‬ولا أريد مشاهدة فيلم بوكامن فقد شاهدته ساب ًقا\"‪.‬‬ ‫يصر والدا أسحق على أنه بإمكانه فقط مشاهدة الأفلام المناسبة لعمره وأن لا يعود للبيت ماشيًا‪ ،‬وأن والد أسحق سيعيد الأولاد‬ ‫الأولاد من المسرح بسيارتهما في أي وقت قبل العاشرة مسا ًء‪.‬‬ ‫تفحص أسحق مواعيد عرض الأفلام في فترة العطلة فوجد المعلومات في الجدول أعلاه‪.‬‬ ‫‪ ) 1‬بنا ًء على المعلومات السابقة التي وجدها اسحق حول الأفلام والمعلومات التي تلقاها من صديقه‪ ،‬أي الأفلام الستة‬ ‫يمكنهم مشاهدتها؟‬ ‫‪ ) 2‬إذا قرر الأولاد الثلاثة حضور فيلم \" أطفال في الشبكة \" فأي المواعيد الآتية يناسبهم؟‬ ‫أ ) الأثنين ‪ 26‬اذار ب ) الأربعاء ‪ 28‬اذار جـ ) الجمعة ‪ 30‬اذار د ) السبت ‪ 31‬اذار هـ ) الأحد الأول من نيسان‪.‬‬

‫السؤال الثامن‪:‬‬ ‫يمثل المخطط المبين أدناه شبكة مواصلات إحدى مدن دولة زدلاند مكو ًنا من ثلاثة خطوط للسكك الحديدية‪.‬‬ ‫كما يبين الشكل مكانك الحالي أو المكان الذي عليك الذهاب اليه‪ .‬تعتمد الأجرة على المحطات التي تمر بها‬ ‫( لا تحتسب المحطة التي تبدأ منها الرحلة )‪.‬‬ ‫تكلفة كل محطة تمر بها ‪ 1‬زد‪.‬‬ ‫• زمن الرحلة بين كل محطتين‬ ‫متتاليتين دقيقتين تقري ًبا‪.‬‬ ‫• الزمن المستغرق في الانتقال من‬ ‫خط إلى الآخر عند التقاطع‬ ‫يساوي ‪ 5‬دقائق تقري ًبا‪.‬‬ ‫• يبين الرسم المحطة التي انت‬ ‫فيها حال ًيا \" من هنا \" وتلك التي‬ ‫تريد الذهاب إليها \" إلى هنا \"‪.‬‬ ‫‪ ) 1‬حدد على الرسم الطريق الأفضل من حيث الكلفة والزمن‪.‬‬ ‫‪ ) 2‬أكتب الأجرة التي ستدفعها والزمن التقريبي للرحلة‪.‬‬ ‫السؤال التاسع‪:‬‬ ‫أي مخطط يعد أفضل تمثيل لرسم الغرفة المجاورة‪.‬‬

‫يمثل الرسم البياني سج ًل مبس ًطا لسرعة السيارة في رحلة ليلى‬ ‫السؤال العاشر‪:‬‬ ‫ذهبت ليلى في جولة بسيارتها‪،‬‬ ‫مرت قطة مسرعة امام السيارة‬ ‫أثناء الجولة‪ ،‬داست ليلى الفرامل‬ ‫بقوة ولم تصب القطة‪.‬‬ ‫انزعجت ليلى وقررت العودة‬ ‫إلى البيت‪.‬‬ ‫‪ ) 1‬كم كانت أقصى سرعة للسيارة أثناء الجولة؟‬ ‫‪ ) 2‬كم كان الوقت عندما داست ليلى الفرامل بقوة للتجنب القطة؟‬ ‫‪ ) 3‬هل كانت الطريق التي سلكتها ليلى في عودتها للبيت أقصر من المسافة التي قطعتها من البيت إلى‬ ‫المكان الذي صادفت فيه القطة؟ أعط تفسي ًرا لإجابتك‪.‬‬ ‫السؤال الحادي عشر‪:‬‬ ‫تذوب بعض الجبال الجليدية نتيجة ارتفاع الحرارة في الكون بشكل عام‪ .‬وبعد مضي اثنى عشر عا ًما على‬ ‫اختفاء الجليد تبدأ نباتات صغيرة تدعى الأشنات بالنمو فوق الصخور‪ .‬ينمو الأشن على شكل دائرة تقري ًبا‪.‬‬ ‫وحدد العلاقة التقريبية بين قطر الدائرة وعمر الأشن بالقانون الآتي‪ :‬ق = ‪ × 0.7‬ن ــــ ‪ ، 12‬ن ≥ ‪. 12‬‬ ‫حيث ق ‪ :‬قطر الدائرة بالمليمترات ‪ ،‬ن ‪ :‬عدد السنوات بعد اختفاء الجليد‪.‬‬ ‫‪ ) 1‬مستخد ًما القانون‪ ،‬احسب طول قطر الأشن بعد ‪ 16‬سنة من اختفاء من اختفاء الجليد‪ .‬بين الحسابات‪.‬‬ ‫‪ ) 2‬قاست سلوى طول قطر أحد نباتات الأشن فكان ‪ 35‬مليمت ًرا‪ ،‬كم سنة مضت على اختفاء الجليد في هذا‬ ‫الموقع؟ بين الحل‪.‬‬

‫السؤال الثاني عشر‪:‬‬ ‫طلب منك أن تصمم مجموعة جديدة من قطع النقد‪ .‬ستكون جميع القطع دائرية ولونها فضي ولكن بأطوال‬ ‫أقطار مختلفة‪.‬‬ ‫وجد الباحثون أن نظام قطع النقد النموذجي يلبي المتطلبات الآتية‪:‬‬ ‫• يجب أن لا يقل قطر قطعة النقد عن ‪ 5‬مم ولا يزيد عن ‪ 45‬مم‪.‬‬ ‫• يجب أن يكون طول قطر أي قطعة أكبر من طول قطر القطعة الأصغر منها مباشرة بمقدار ‪% 30‬‬ ‫على الأقل‪.‬‬ ‫• تنتج معامل سك النقود قط ًعا طول قطر كل منها عد ًدا صحي ًحا من المليميترات‬ ‫صمم مجموعة من قطع النقود تلبي المتطلبات السابقة‪ .‬إبدا بقطعة طول قطرها ‪ 15‬مم‪ ،‬وبحيث تحتوي‬ ‫المجموعة على أكبر عدد ممكن من القطع‪.‬‬ ‫السؤال الثالث عشر‪:‬‬ ‫بالاعتماد على الشكل المجاور أجب عن الأسئلة الآتية‪:‬‬ ‫‪ ) 1‬أي الأشكال له أكبر مساحة؟‬ ‫ج‬ ‫ب‬ ‫‪ ) 2‬صف طريقة لتقدير مساحة الشكل أ ‪.‬‬ ‫أ‬ ‫‪ ) 3‬صف طريقة لتقدير محيط الشكل أ ‪ .‬ـ‬ ‫السؤال الرابع عشر‪:‬‬ ‫يريد نامق أن يبلط فناء بيته‪ ،‬إذا كان هذا الفناء مستطيل الشكل بعرض ‪ 3‬متر‪ ،‬وطول ‪ 5.25‬من‬ ‫المتر ويلزم ‪ 81‬حج ًرا للمتر المربع الواحد‪ ،‬فما عدد الأحجار التي يحتاجها نامق لتبليط الفناء‬ ‫كام ًلا؟‬ ‫السؤال الخامس عشر‪:‬‬ ‫تتنفس الفقمة حتى النوم في الماء‪ ،‬راقب ممدوح فقمة لمدة ساعة‪ .‬في البداية كانت الفقمة على سطح الماء‬ ‫وأخذت نف ًسا ثم غاصت إلى قاع البحر وبدأت نومها‪ .‬ثم ارتفعت إلى السطح ببطء في ‪ 8‬دقائق وأخذت نف ًسا‬ ‫مرة ثانية وعادت إلى قاع البحر في ثلاث دقائق‪ .‬لاحظ ممدوح أن هذه العملية كانت منتظمة ج ًدا‪.‬‬ ‫بعد ساعة أين تكون الفقمة؟‬

‫السؤال السادس عشر‪:‬‬ ‫تتكون المسافة الازمة لإيقاف سيارة‬ ‫متحركة من مجموع‪:‬‬ ‫• المسافة المقطوعة أثناء الوقوف الذي يبدأ فيه السائق بالدوس على الفرامل( مسافة رد الفعل )‪.‬‬ ‫• المسافة المقطوعة أثناء الدوس على الفرامل ( مسافة الفرامل )‪.‬‬ ‫يبين الشكل الحلزوني المبين أدناه المسافة النظرية اللازمة لإيقاف سيارة في ظروف فرملة مثالية ( سائق منتبه‪ ،‬فرامل‬ ‫وإطارات جيدة‪ ،‬طريق جاف وسطحه جيد )‪ ،‬وكم تعتمد هذه المسافة على سرعة السيارة‪.‬‬ ‫‪ ) 1‬ما المسافة التي تقطعها سيارة سرعتها ‪110‬كم‪/‬س‬ ‫أثناء زمن ردة فعل السائق؟‬ ‫‪ ) 2‬ما المسافة الكلية التي تقطعها سيارة سرعتها‬ ‫‪110‬كم‪/‬س حتى تتوقف؟‬ ‫‪ ) 3‬ما الزمن اللازم لإيقاف سيارة سرعتها ‪110‬كم‪/‬س؟‬ ‫‪ ) 4‬ما المسافة التي تقطعها سيارة سرعتها ‪110‬كم‪/‬س‬ ‫أثناء الدوس على الفرامل؟‬ ‫‪ ) 5‬إذا تمكن سائق يقود سيارة في ظروف جيدة من إيقافها‬ ‫في مسافة ‪ 70.7‬مت ًرا‪ ،‬فماذا كانت سرعة السيارة قبل‬ ‫الدوس على الفرامل؟‬ ‫السؤال السابع عشر‪:‬‬ ‫يقدم مطعم بيتزا قطعتي بيتزا دائريتي الشكل مختلفتي الحجم ولكن لهما السمك نفسه‪.‬‬ ‫طول قطر الصغرى ‪ 30‬سم وثمنها ‪ 30‬زد‪ ،‬وطول قطر الكبرى ‪ 40‬سم وثمنها ‪ 40‬زد‪.‬‬ ‫أي القطعتين تعد قيمة أفضل للمال؟ وضح تبري ًرا لإجابتك‪.‬‬

‫السؤال الثامن عشر‪:‬‬ ‫يزرع مزارع أشجار التفاح في نمط مربع‪ ،‬و لحمايتها من الرياح يحيطها بشجر السرو‪ ،‬تبين الأشكال الآتية‬ ‫نمط أشجار التفاح والسرو لأي عدد من صفوف أشجار التفاح(ن)‪:‬‬ ‫‪ :‬شجرة مثمرة × ‪ :‬شجرة سرو‬ ‫‪ ) 1‬جد قاعدة عدد أشجار التفاح وقاعدة عدد أشجار السرو‪.‬‬ ‫ن=‪ 1‬ن=‪ 2‬ن=‪ 3‬ن=‪4‬‬ ‫‪ ) 2‬جد قيمة ن التي يكون عندها عدد أشجار التفاح يساوي عدد أشجار السرو‪.‬‬ ‫افرض أن المزارع يريد أن يزرع بستانين أكبر بزيادة عدد الصفوف أشجار التفاح‪ ،‬فإيهما يزيد بسرعة أكبر‬ ‫عند توسيع البستان‪ :‬عدد أشجار التفاح أم عدد أشجار السرو؟ فسر إجابتك‪.‬‬ ‫السؤال التاسع عشر‪:‬‬ ‫ُعرض فيلم وثائقي عن الزلازل وعدد مرات وقوعها‪ .‬واشتمل العرض على نقاش حول إمكانية التنبؤ بوقوع الزلازل‪.‬‬ ‫وقد قال أحد الجيولوجيين‪:‬‬ ‫\" إن فرصة وقوع زلزال في مدينة زد خلال السنوات العشرين القادمة تساوي اثنين من ثلاثة \"‪.‬‬ ‫أي مما يلي يعطي معنى مقولة الجيولوجي؟‬ ‫‪ ) 2‬لن يحدث شيء‪ ،‬فلا يوجد أحد يعلم متى يحدث الزلزال‪.‬‬ ‫‪ ) 1‬سيقع الزلزال بعد ‪ 13‬أو ‪ 14‬سنة‪.‬‬ ‫‪ ) 3‬من المؤكد وقوع الزلزال خلال العشرين سنة‪ ) 4 .‬إمكانية وقوع الزلزال أكبر من عدم وقوعه خلال العشرين سنة‪.‬‬ ‫السؤال العشرون‪:‬‬ ‫يوضح الشكل المجاور شكل وأبعاد خزان ماء‪ .‬كان الخزان فار ًغا في البداية‪ ،‬ثم صب‬ ‫فيه الماء بمعدل لتر واحد في الثانية‪ .‬أي الرسومات البيانية الآتية توشح التغير في‬ ‫ارتفاع الماء مع مرور الزمن‪.‬‬

‫السؤال الحادي والعشرون‪:‬‬ ‫ماي‪ -‬لينغ من سنغافورة ذهبت إلى جنوب افريقيا‪ ،‬فوجدت أن سعر الدولار السنغافوري إلى الراند الجنوب‬ ‫افريقي ‪1SGD=4.2 ZAR‬‬ ‫صرفت ماي – لينغ ‪ 3000‬دولار سنغافوري إلى الراند الجنوب افريقي‪.‬‬ ‫• ما هو المبلغ الذي حصلت عليه بالراند الجنوب افريقي؟‬ ‫عند عودتها تبقى مع ماي – لينغ ‪ .ZAR3900‬حيث حولته إلى ‪ .SGD‬عل ًما أن سعر الصرف أصبح‬ ‫‪.1SGD= 4.0ZAR‬‬ ‫• ما هو المبلغ الذي حصلت عليه ماي – لينغ بالدولار السنغافوري؟‬ ‫• هل تغيير سعر الصرف كان لمصلحة ماي – لينغ أم لا؟ فسر اجابتك‪.‬‬ ‫السؤال الثاني والعشرون‪:‬‬ ‫الرسوم البيانية الآتية تبين معلومات حول صادرات من دولة زدلاند التي تستخدم الزد عملة لها‬ ‫‪ .1‬كم كانت القيمة الإجمالية (بملايين الزدات )‬ ‫للصادرات من زدلاند سنة ‪1998‬؟‬ ‫‪ .2‬كم كانت قيمة عصير الفاكهة المصدر من زدلاند سنة ‪2000‬؟‬

‫السؤال الثالث والعشرون‪:‬‬ ‫والدة ربيع تسمح له بأخذ قطعة ملبس واحدة من الكيس‪.‬‬ ‫ربيع لا يستطيع أن يرى قطع الملبسات‪ .‬أمامك رسم بياني‬ ‫يظهر عدد قطع الملبسات من كل لون في هذا الكيس‬ ‫ما هو احتمال أن يأخذ ربيع قطعة ملبس لونها أحمر‪.‬‬ ‫السؤال الرابع والعشرون‪:‬‬ ‫علامات امتحانات العلوم في مدرسة رنين هي من أصل ‪ .100‬معدل علامات رنين في امتحانات العلوم الأربعة‬ ‫الألى هو ‪ .60‬حصلت رنين في الامتحان الخامس على علامة ‪ .80‬ما هو معدل علامات رنين في العلوم في‬ ‫الامتحانات الخمسة؟‬ ‫السؤال الخامس والعشرون‪:‬‬ ‫من أجل صنع مجموعة واحدة من رفوف الكتب‪،‬‬ ‫يحتاج النجار إلى المركبات الآتية‪:‬‬ ‫‪ 4‬ألواح خشبية طويلة‪ 6 ،‬ألواح خشبية قصيرة‪ 12 ،‬مشبك صغير‪،‬‬ ‫مشبكان كبيران‪ 14،‬برغي‪ .‬لدى النجار ‪ 26‬لو ًحا خشب ًيا طوي ًلا‪ 33 ،‬لو ًحا خشب ًيا قصي ًرا‪ 200 ،‬مشب ًكا صغي ًرا‪،‬‬ ‫‪ 20‬مشب ًكا كبي ًرا و‪ 510‬براغي‪ .‬كم مجموعة من رفوف الكتب يمكن للنجار أن ي صنع؟‬ ‫مدة التحلل‬ ‫نوع النفايات‬ ‫السؤال السادس والعشرون‪:‬‬ ‫‪ 3 - 1‬سنوات‬ ‫قشرة موز‬ ‫للقيام بواجب بيتي بموضوع البيئة‪ ،‬قام الطلاب بجمع معلومات حول‬ ‫‪ 3 - 1‬سنوات‬ ‫قشرة برتقال‬ ‫مدة التحلل لأنواع مختلفة من النفايات‬ ‫علب الكرتون‬ ‫‪ 0.5‬سنة‬ ‫التي يرميها الناس‪ .‬وتم رصد البيانات في الجدول الآتي‪.‬‬ ‫‪ 25 - 20‬سنة‬ ‫علكة‬ ‫يرغب أحد الطلاب بعرض هذه النتائج على شكل رسم‬ ‫جرائد‬ ‫بياني عمودي‪ .‬أعطي سب ًبا واحدًا يشرح لماذا لا يلائم‬ ‫عدة أيام‬ ‫أكواب بولسترين‬ ‫تخطيط الأعمدة‪ -‬لعرض هذه المعطيات‬ ‫أكثر من ‪ 100‬سنة‬

‫السؤال السابع والعشرون‪:‬‬ ‫يمكنكم الحصول على وجبة بيتزا عادية مع جبنة وطماطم من محل لبيع البيتزا‪ .‬وبإمكانكم أيضا صنع لبيتزا‬ ‫الخاصة بكم مع إضافات وبسعر إضافي‪ .‬يمكنكم الاختيار من بين أربع إضافات مختلفة‪ :‬زيتون‪ ،‬فلفل‪ ،‬فطر‬ ‫وذرة‪ .‬يريد أحمد طلب بيتزا مع إضافتين مختلفتين‪ .‬ما هو عدد الإمكانيات المختلفة للإضافات التي يكن لأحمد أن‬ ‫يختار من بينها‪.‬‬ ‫السؤال الثامن والعشرون‪:‬‬ ‫يظهر الرسم البياني المجاور نتائج اختبار الرياضيات‬ ‫لمجموعتين أ ‪ ،‬ب‪ .‬معدل علامات المجموعة أ هو ‪62‬‬ ‫ومعدل المجموعة ب هو ‪ .64.5‬يجتاز الطلاب الامتحان‬ ‫عندما يحصلون على العلامة ‪ 50‬فما فوق‪.‬‬ ‫أي المجموعتين أدائها أفضل؟‬ ‫السؤال التاسع والعشرون‪:‬‬ ‫مازن مولع جدًا بركوب لوح التزلج‪ .‬يزور مازن متجر \"المتزلجون \" ليطلع على الأسعار‪ .‬في هذا المتجر‬ ‫بإمكانكم شراء لوح تزلج كامل بالمقابل يمكن شراء ( لوح خشبي‪ ،‬ومجموعة من ‪ 4‬عجلات‪ ،‬زوج من المحاور‬ ‫الصورة‬ ‫السعر ‪ -‬الفردي‬ ‫المعدنية ومجموعة أدوات )‪ .‬لتركيب لوح التزلج المنتج‬ ‫‪ 82‬أو ‪84‬‬ ‫لوح تزلج كامل‬ ‫الخاص بهم‪ .‬فوجد أسعار المنتجات كالآتي‪:‬‬ ‫‪ 60 - 40‬أو ‪65‬‬ ‫‪ 14‬أو ‪36‬‬ ‫يتوفر في المتجر ثلاثة ألواح خشبية مختلفة‪ ،‬مجموعتين‬ ‫‪16‬‬ ‫‪ 10‬أو ‪20‬‬ ‫مختلفتين من العجلات ومن الأدوات‪ .‬أما المحاور المعدنية لوح خشبي‬ ‫مجموعة واحدة من‬ ‫فيوجد منها نوع واحد فقط‪.‬‬ ‫‪ 4‬عجلات‬ ‫• كم عدد ألواح التزلج المختلفة التي يمكن لمازن‬ ‫زوج من المحاور‬ ‫أن يركبها؟‬ ‫المعدنية‬ ‫• يريد مازن تركيب لوح تزلج ‪:‬‬ ‫مجموعة واحدة من‬ ‫كم أدنى سعر ؟ كم أعلى سعر؟‬ ‫الأدوات‬

‫الارتفاع‬ ‫السؤال الثلاثون‪:‬‬ ‫‪252‬سم‬ ‫يبين الرسم الذي أمامك بيت درج مؤلف من ‪ 4‬درجة ارتفاعه الإجمالي ‪ 252‬سم‪.‬‬ ‫البعد الأفقي ‪ 400‬سم‬ ‫ما هو ارتفاع كل درجة من الدرجات الـ ‪ 14‬؟‬ ‫السؤال الثلاثون‪:‬‬ ‫حجر النرد هو عبارة عن مكعب فيه كل وجهين متقابلين مجموع النقاط عليهما يساوي ‪. 7‬‬ ‫أي من القصاصات الآتية يمكن طيها لشكل حجر النرد حسب تعريف حجر النرد‪.‬‬ ‫السؤال الحادي والثلاثون‪:‬‬ ‫أجريت استطلاعات للرأي في زلاند‪ ،‬لفحص مدى دعم المواطنين للرئيس في الانتخابات المقبلة‪ ،‬أربعة من ناشري الجرائد‬ ‫أجروا استطلاعات منفصلة في أنحاء البلاد‪ .‬فكانت النتائج على النحو الآتي‪:‬‬ ‫صفة العينة‬ ‫عدد العينة‬ ‫تاريخ الاستطلاع‬ ‫النسبة المئوية‬ ‫الجريدة‬ ‫لهم حق التصويت‬ ‫‪500‬‬ ‫‪ 6‬كانون الثاني‬ ‫‪% 36‬‬ ‫‪1‬‬ ‫لهم حق التصويت‬ ‫‪500‬‬ ‫‪ 20‬كانون الثاني‬ ‫‪% 41‬‬ ‫‪2‬‬ ‫لهم حق التصويت‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪ 20‬كانون الثاني‬ ‫‪% 39‬‬ ‫‪3‬‬ ‫التصويت هاتفيا‬ ‫‪1000‬‬ ‫‪ 20‬كانون الثاني‬ ‫‪% 44.5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫أي جريدة من المرجح أن تكون نتائجها هي الأفضل بمدى دعم المواطنين للرئيس‪ ،‬حيث موعد الانتخابات ‪ 25‬كانون الثاني‪.‬‬ ‫أعطي سببين لدعم إجابتكم‪.‬‬

‫السؤال الثاني والثلاثون‪:‬‬ ‫تستخدم مجلة سيارات نظام تدريج لتقييم سيارات جديدة‪ ،‬وتمنح جائزة سيارة العام للسيارة التي تحقق أعلى علامة إجمالية‪.‬‬ ‫السيارة خصائص الأمان فعالية الوقود مظهر خارجي تجهيزات داخلية‬ ‫تم تقييم خمس سيارات حسب الجدول المجاور‪.‬‬ ‫‪TEFS‬‬ ‫لحساب العلامة الإجمالية للسيارة‪ ،‬تستخدم المجلة‬ ‫‪3 2 1 3 Ca‬‬ ‫القانون الآتي‪:‬‬ ‫‪2 2 2 2 M2‬‬ ‫العلامة الإجمالية = ‪3.S+ F + E + T‬‬ ‫‪2 3 1 3 Sp‬‬ ‫‪ – 1‬احسب العلامة الإجمالية للسيارة ‪. Ca‬‬ ‫‪ – 2‬أكتب قانونًا يشمل كل المتغيرات الأربعة‬ ‫‪3 3 3 1 N1‬‬ ‫لجعل السيارة ‪ Ca‬الفائزة‪.‬‬ ‫‪2 3 2 3 KK‬‬ ‫لا بأس‬ ‫‪ 3‬ممتازة ‪ 2‬جيدة‬ ‫مفتاح الجدول‬ ‫لكتابة القانون أملئوا الفراغات بأعداد موجبة في المعادلة‪:‬‬ ‫العلامة الإجمالية = ‪T‬ـــــ‪E +‬ـــــ ‪ F‬ـــــ ‪S+‬ــــ‬ ‫السؤال الثالث والثلاثون‪:‬‬ ‫يبني سليم متوالية مستخد ًما مربعات‪ .‬كما في الشكل المجاور‪.‬‬ ‫كم عدد المربعات التي يجب استخدامها في المرحلة الرابعة؟‬ ‫السؤال الرابع والثلاثون‪:‬‬ ‫يريد أحمد أن يسافر من عمان إلى أمريكا لمدة شهرين من أجل السياحة‪ .‬وكان بحاجة إلى تحويل العملة من الدينار الأردني‬ ‫إلى الدولار الأمريكي ‪.‬ذهب أحمد إلى محل الصرافة ووجد أن صرف العملة كالآتي ‪1JOD=1.4112 USA :‬‬ ‫قام أحمد بتحويل ‪ 2000‬دينار أردني إلى دولارات أمريكية‪.‬‬ ‫السؤال الأول ‪ :‬كم المبلغ الذي حصل عليه أحمد بعد تحويله للمبلغ الذي معه لأقرب دولار‪.‬‬ ‫السؤال الثاني‪ :‬عند عودته من أمريكا إلى عمان بعد شهر‪ .‬تبقي مع أحمد ‪ 400‬دولار‪ .‬فقام بتحويلها إلى الدينار الأردني‬ ‫حيث كان صرف العملة كالاتي ‪1 JOD=1.42 USA :‬‬ ‫احسب المبلغ الذي حصل عليه أحمد بعد تحويله للمبلغ المتبقي معه‪.‬‬ ‫السؤال الثالث ‪ :‬احسب قيمة خسارته بعد تحويل ما تبقى معه من دولارات أمريكية إلى دينار أردني‪.‬‬

‫السؤال الخامس والثلاثون‪:‬‬ ‫لدى عمر مجموعة من حبوب الحلوى قام بترتيبها على حسب النمط الموضح في الشكل‪.‬‬ ‫ليقوم بتوزيعها على ‪ 13‬متسابق على أن يأخذ المتسابق الحاصل على المركز الأول‪ .‬المجموعة‬ ‫التي تحوي أكبر عدد من الحبوب‪ .‬و المتسابق الحاصل على المركز الثاني المجموعة الأقل منها‬ ‫وهكذا حتى المتسابق الحاصل على المركز الأخير يأخذ المجموعة التي تحوي عل ‪ 3‬حبيبات حلوى‪.‬‬ ‫……………………‬ ‫عدد حبيبات‬ ‫عدد حبيبات‬ ‫المتسابق في المركز الأخير‬ ‫المتسابق في المركز قبل الأخير‬ ‫‪ – 1‬جد عدد الحبيبات التي حصل عليها المتسابق الذي مركزه الأول‪ ،‬الثاني‪ ،‬الثالث‪ ،‬الرابع‪.‬‬ ‫‪ – 2‬كم عدد الحبيبات التي حصل عليها المتسابق الحاصل على المركز العاشر؟‬ ‫‪ – 3‬ما مركز المتسابق الذي حصل على ‪ 27‬حبيبة حلوى؟‬ ‫‪ – 4‬أكتب تعبي ًرا جبريًا يمثل عدد الحبيبات التي حصل عليها المتسابق الذي مركزه ن‪.‬‬ ‫السؤال السادس والثلاثون‪:‬‬ ‫أراد خالد ( مدير عام إحدى الشركات الكبرى ) عقد اجتماع لمدراء الفروع والأقسام المختلفة لهذه الشركة في قاعة الاجتماعات‬ ‫التي يوجد بها طاولة دائرية كبيرة نصف قطرها هو ‪ 27.5‬م ومفرغة من الداخل‪ .‬يحتاج كل فرد إلى ‪ 45‬سم من محيط‬ ‫الدائرة ليجلس حول الطاولة‪.‬‬ ‫‪ – 1‬توقع خالد أن الطاولة تكفي لجلوس ‪ 50‬شخ ًصا حول الطاولة ‪.‬بين باستخدام‬ ‫العمليات الحسابية هل توقع خالد صحيح أم خطأ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬افترض أن الأشخاص الجالسين يمكن أن تصل أيديهم إلى عمق ‪ 1.5‬م‬ ‫من الطاولة كما هو موضح بالشكل‪.‬‬ ‫أوجد المساحة الكلية للطاولة التي يمكن أن يستفيد منها جميع الأشخاص الجالسين حول الطاولة‪.‬‬

‫السؤال السابع والثلاثون‪:‬‬ ‫تنظم لجنة الصف العاشر في إحدى المدارس حفلًا رياضيًا وثقافيًا من أجل تمويل تكاليف الاحتفال في نهاية العام الدراسي من‬ ‫أرباح هذا الحفل الرياضي‪ .‬أراد أعضاء اللجنة بث إعلانًا في محطة الراديو المحلية وهم يفكرون في قيمة المبلغ الذي يجب‬ ‫استثماره في ذلك‪ .‬ومن المعروف أنه كلما ازداد عدد مرات بث الإعلان فإن عدد المشتركين في الحفلة سيزداد وبذلك يزداد‬ ‫الدخل من بيع التذاكر‪ .‬ولكن بالمقابل ازدياد عدد مرات البث يؤدي إلى زيادة تكاليف الإعلان‪ .‬عل ًما بأن سعر بث الإعلان لمرة‬ ‫واحدة هو ‪ 100‬دينار أردني‪ .‬وكل نشاط آخر يعتبر تطو ًعا لذا لا توجد تكاليف إضافية‪.‬‬ ‫أمامك خطان بيانيان‪:‬‬ ‫السؤال ‪ :1‬إذا قرر أعضاء اللجنة بث الإعلان ‪ 20‬مرة‪ .‬فكم هو الربح المتوقع تقري ًبا ليستثمر في تمويل الاحتفال في نهاية العام‪.‬‬ ‫السؤال ‪ :2‬ما عدد مرات البث تقري ًبا التي من الأفضل أن يتفق عليه أعضاء اللجنة لكي يحصلوا على الربح الأكبر؟ وضح‬ ‫طريقة الحل‪.‬‬ ‫السؤال الثامن والثلاثون‪:‬‬ ‫افتتحت \" دراي كلين \" مغسلة ملابس جديدة \" أبيض كالثلج\" في مدينة عمان‪ .‬وكانت التكاليف على النحو الآتي‪:‬‬ ‫‪ 20 ) 1‬دينار أردني مصاريف ثابتة‪ ) 2 .‬تكاليف إضافية ‪ 0.5‬دينار ‪0.5‬دينار لكل ‪ 1‬كغم غسيل‪.‬‬ ‫أجور الغسيل للزبائن ‪ 1.5‬دينار لكل ‪ 1‬كغم غسيل‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ما هو دخل صاحب المغسلة في اليوم الذي يغسل فيه ‪ 100‬كغم‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ما هي النسبة المئوية لربح صاحب المغسلة في اليوم الذي يغسل فيه ‪ 200‬كغم‪.‬‬

‫السؤال التاسع والثلاثون‪:‬‬ ‫أختر الأداة المناسبة التي يجب أضافتها حتى يتساوى الميزان الثالث‪.‬‬ ‫السؤال الأربعون‪:‬‬ ‫أختر صورة المكعب التي تمثل هذا الشكل‪.‬‬ ‫عدد مرات‬ ‫عدد جميع‬ ‫الفريق‬ ‫السؤال الحادي والأربعون‪:‬‬ ‫الفوز‬ ‫المباريات‬ ‫بالاعتماد على الشكل المجاور أي الفرق أفضل؟ فسر أجابتك‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪13‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪14‬‬ ‫‪20‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪16‬‬ ‫‪21‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪15‬‬ ‫‪18‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪17‬‬

‫السؤال الثاني والأربعون‪:‬‬ ‫تقاس الكثافة السكانية بعدد الأفراد الذين يعيشون في مساحة معينة‪.‬‬ ‫فإذا كان عدد الأفراد الذين يعيشون في مدينة ما يبلغ ‪ 150000‬نسمة لكل كيلومتر مربع‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ما عدد الأفراد الذين يعيشون في ‪ 2.25‬كيلومتر مربع؟‬ ‫‪ – 2‬إذا كان عدد سكان مدينة ما هو ‪ 3750000‬نسمة‪ .‬فما هي مساحة هذه المدينة؟‬ ‫السؤال الثالث والأربعون ‪:‬‬ ‫يريد حسن دهان حائط منزله بمفرده‪ .‬فهو يستطيع دهان كل ‪12‬م‪ 2‬من الحائط‬ ‫في ‪ 4‬دقائق‪ .‬فإذا علمت أن مساحة الحائط تساوي ‪ 384‬م‪.2‬‬ ‫فبعد كم دقيقة سيتبقى على حسن دهان ‪ 93‬م‪ 2‬فقط ؟‬ ‫السؤال الرابع والأربعون‪:‬‬ ‫اشترى محمد أرض مستوية مستطيلة الشكل‪ .‬محيطها يساوي ‪ 40‬مت ًرا‪.‬‬ ‫وأراد زراعتها بالقمح‪.‬‬ ‫فما أكبر مساحة للأرض التي يمكن لمحمد زراعتها بالقمح؟‬ ‫السؤال الخامس والأربعون‪:‬‬ ‫يلعب حسن وعلي لعبة القرص الدوار المبين في الشكل المجاور‪ ،‬بحيث يربح‬ ‫حسن الجائزة إذا وقف المؤشر على عدد فردي‪ ،‬ويربح علي الجائزة إذا وقف‬ ‫المؤشر على عدد زوجي‪ ،‬من برأيك فرصته أكبر للفوز‪ .‬فسر اجابتك‪.‬‬

‫السؤال السادس والأربعون‪:‬‬ ‫ذهبت خديجة في رحلة إلى مصنع لتعبئة الزيوت فوجدت هناك خزان على شكل مكعب طول حرفه ‪ 8‬م‪ ،‬ولاحظت أن العمال‬ ‫يقومون يتفريغ الزيت في عبوات بلاستيكية مكعبة الشكل ولا تعلم طول حرفها‪ ،‬وللأسف انتهت الرحلة ولم ينتهي العمال من‬ ‫تفريغ الخزان حيث أنتهوا من ملء ‪ 125‬عبوة‪ ,‬ثم أخذت خديجة تفكر في حجم الزيت المتبقي في الخزان‪.‬‬ ‫إذا اعتبرت خذيجة أن طول حرف العبوة البلاستيكية المكعبة س مت ًرا‪ .‬فما المقدار الذي‬ ‫يمثل حجم الزيت المتبقي في الخزان‪ .‬اجب عن استفسار خذيجة مع التبرير‪.‬‬ ‫س متر‬ ‫‪ 8‬متر‬ ‫السؤال السابع والأربعون‪:‬‬ ‫غادر قطار محطة بسرعة ‪ 80‬كم‪/‬س ‪ ،‬وبعد ساعتين غادر قطار ثاني المحطة نفسها بالاتجاه نفسه‬ ‫بسرعة ‪ 100‬كم‪/‬س‪ .‬متى سوف يلحق القطار الثاني بالقطار الأول‪.‬‬ ‫السؤال الثامن والأربعون‪:‬‬ ‫حاوية لنقل البضائع على شكل متوازي مستطيلات أبعادها من الداخل هي‪2 :‬م ‪ 1.5 ،‬م ‪ 3 ،‬م ‪ .‬يراد تعبئتها بصناديق من‬ ‫الكرتون على شكل متوازي مستطيلات أبعاد الصندوق من الخارج هي‪ 40 :‬سم ‪ 25 ،‬سم‪ 25 ،‬سم‪.‬‬ ‫‪ – 1‬ما هو أكبر عدد ممكن من الصناديق التي يمكن تعبئتها في الحاوية‪.‬‬ ‫‪ – 2‬احسب تكلفة النقل إذا كان تكلفة نقل الكرتون الواحد ‪ 0.15‬دينار أردني‪.‬‬ ‫السؤال التاسع والأربعون‪:‬‬ ‫شبكة للشواء دائرية الشكل طول نصف قطر إطار الشبكة ‪10‬سم‪ ،‬يراد تقويتها‬ ‫بتثبيت ثلاث قطع معدنية مستقيمة ومتساوية طول كل منها ‪ 16‬سم‪،‬‬ ‫حدد بعد كلا منها عن مركز الدائرة بحيث تقع نهايات القطع على الدائرة‪.‬‬ ‫السؤال الخمسون‪:‬‬ ‫نفق مدخله على شكل نصف دائرة قطرها ‪ 16‬م‪ .‬ما هو أقصى ارتفاع مسموح به لمرور‬ ‫شاحنة تحمل عربة على شكل متوازي مستطيلات عرضها يساوي ارتفاعها؟‬

‫السؤال الحادي والخمسون‪:‬‬ ‫‪..‬‬ ‫السؤال الثاني والخمسون‪:‬‬

‫السؤال الثالث والخمسون‪:‬‬ ‫اللوحة المجاورة تمثل لوحة الكسور‪ ،‬حيث ُسجلت الكسور‬ ‫حسب نمط معين‪ .‬انسكبت قنينة الماء على جدول الكسور‬ ‫ومسحت أعداد في أربع خانات‪.‬‬ ‫‪ – 1‬سجل الأعداد التي مسحت من الجدول‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ما هو العدد المسجل في الخانة ‪ 17‬في العمود الأول؟‬ ‫‪ – 3‬ما هو العدد المسجل في الخانة ‪ 17‬في الصف الأول؟‬ ‫‪ – 4‬ما هو مجموع الأعداد الـ ‪ 10‬الأولى في العمود السادس؟‬ ‫السؤال الرابع والخمسون‪ :‬السرعة‬ ‫الرسم البياني يبين مدى تغير سرعة سيارة سباق على مسار‬ ‫مستوي طوله ‪ 3‬كيلومترات خلال الدورة الثانية من السباق‬ ‫السؤال الأول‪ :‬ما المسافة التقديرية بين خط البداية وبداية‬ ‫أطول جزء مستقيم في المسار؟‬ ‫السؤال الثاني‪ :‬أين سجلت أقل سرعة خلال الدورة الثانية؟‬ ‫السؤال الثالث‪ :‬ماذا تستطيع القول عن سرعة السيارة بين مسافة ‪ 2.6‬كم ومسافة ‪ 2.8‬كم؟‬ ‫السؤال الرابع‪ :‬لديك صور لخمس مسارات‪ :‬في أي مسار كانت تقاد السيارة للحصول على‬ ‫الرسم البياني الموضح سابقًا؟‬

‫السؤال الخامس والخمسون‪:‬‬ ‫ضوء المنارة يرسل ومضات الضوء بنمط دوري ثابت‪ .‬كل منارة لها نمط خاص بها‪.‬‬ ‫في الرسم البياني المجاور نمط خاص لإحدى المنارات‪ .‬الدورة هي الوقت اللازم لنمط قبل أن يعيد نفسه مرة أخرى‪.‬‬ ‫‪ ) 1‬حدد زمن دورة النمط لهذه المنارة‪.‬‬ ‫‪ ) 2‬كم ثانية تطلق المنارة ومضات ضوئية خلال الدقيقة؟‬ ‫‪ ) 3‬كون خ ًطا لنمط ومضات ضوئية لمنارة تطلق الومضات‬ ‫الضوئية لمدة ‪ 30‬ثانية في الدقيقة ‪ ،‬بحيث تساوي دورة‬ ‫هذا النمط ‪ 6‬ثواني من خلال رسم بياني‪.‬‬ ‫السؤال السادس والخمسون‪:‬‬

‫السؤال السابع والخمسون‪:‬‬ ‫اشترت ريم من محل الأيس كريم ‪ 5‬كرات من الأيس كريم بنكهات مختلفة‪ ،‬والنكهات الخمس هي‪:‬‬ ‫التوت الأزرق‪ ،‬الشوكولاتة‪ ،‬الفراولة‪ ،‬الفانيليا‪ ،‬والعلكة‪.‬‬ ‫احتارت ريم في ترتيب النكهات‪ ،‬لكن هناك دلائل لترتيب النكهاتوهي‪:‬‬ ‫• النكهة السفلية تتكون من ‪ 8‬حروف‪.‬‬ ‫• كرة نكهة الفانيليا تلامس ك ًلا من الشوكولاتة و التوت الأزرق‬ ‫• الناتيليا أسفل كرة الشوكولاتة‪ ،‬ولكنها فوق العلكة‪.‬‬ ‫بالاعتماد على الجدول المجاور ‪.‬‬ ‫أكلت ريم الكرتين العلويتين من الآيس كريم‪.‬‬ ‫احسب السعرات الحرارية التي تناولتها ريم بنا ًء على ترتيب الكرات في الفرع السابق‪.‬‬ ‫السؤال الثامن والخمسون‪:‬‬ ‫ترى هنا ثلاثة أنواع من خزانات المياه‪ .‬تُملأ هذه الخزانات بالماء بمعدل ثابت‬ ‫خزان مخروطي‬ ‫خزان كروي‬ ‫خزان منشوري‬ ‫وتجد هنا عدة رسومات بيانية تبين كيف يزيد ارتفاع الماء في ستة أوعية مختلفة أثناء عملية التعبئة‪.‬‬ ‫أي رسم يناسب كل واحد من الخزانات؟‬ ‫الخزان المخروطي‪ _________ :‬الخزان الكروي‪_______ :‬الخزان المنشوري‪_____________ :‬‬

‫السؤال التاسع والخمسون‪:‬‬ ‫يتدرب سامر لخوض سباق للدراجات لمسافة ‪ 3‬كيلومترات‪ .‬يستعمل سامر دراجة قطر عجلاتها ‪ 63‬سنتمتراً‪.‬‬ ‫كم دورة تقريباً تدور عجلات دراجة سامر عند قطعه لمسافة السباق؟‬ ‫السؤال الستون‪:‬‬ ‫ذهب أحمد لزيارة عمته التي يبعد بيتها ‪ 6‬كيلومترات عن بيت احمد‪ .‬أشار مقياس السرعة إلى أن معدل السرعة التي قاد بها‬ ‫أحمد دراجته إلى بيت عمته ‪ 18‬كم‪/‬ساعة‪ .‬كم يحتاج أحمد من الوقت للوصول إلى بيت عمته؟‬ ‫السؤال الحادي و الستون‪:‬‬ ‫تفتح محمية طبيعية أبوابها للجمهور خمسة أيام في الأسبوع من الأحد‬ ‫إلى الخميس‪ ،‬وتغلق أبوابها يومي الجمعة والسبت‪.‬‬ ‫زار المحمية في أربعة أسابيع ‪ 864800‬شخصاً‪.‬‬ ‫‪ 1‬ــ ما المتوسط التقريبي لعدد الأشخاص الذين زاروا المحمية في اليوم الواحد؟‬ ‫د – ‪28930‬‬ ‫أــ ‪ 4324‬ب – ‪ 2893‬ج – ‪43240‬‬ ‫‪ 2‬ــ تبعد المحمية عن بيت سعيد ‪ 10.5‬كيلومتر؛ وتغلق أبوابها عند الساعة الثالثة مسا ًء‪.‬‬ ‫يقدر سعيد أنه يستطيع الذهاب إلى المحمية سيراً على الأقدام بسرعة متوسطة قدرها ‪ 3.5‬كيلومتر في الساعة‪ ،‬ويقضي في‬ ‫المحمية ‪ 3‬ساعات ثم يعود مع صاحبه على دراجته بسرعة متوسطة قدرها ‪7‬كم‪ /‬ساعة‪ .‬باستعمال هذه التقديرات للسرعات‪:‬‬ ‫أ ــ ما آخر وقت يمكن أن يبدأ منه سعيد رحلته حتى يتمكن من العودة إلى بيته عند الساعة الرابعة مسا ًء؟‬ ‫ب ـ حمل سعيد معه عداد ال ُخطى ليعرف عدد خطواته من بيته حتى المحمية‪ .‬أظهر عداد ال ُخطى أن سعيد قد سار ‪26250‬‬ ‫خطوة في رحلة الذهاب إلى المحمية‪ .‬قدر متوسط طول خطوة سعيد أثناء ذهابه إلى المحمية بالسنتمترات‪.‬‬ ‫السؤال الثاني والستون‪:‬‬ ‫أشكال سداسية‪ .‬ويحيط بهاتين الحلقتين حلقة ثالثة تتألف من ‪ 12‬شكلاً سداسياً‪.‬‬ ‫وإذا رمزنا لعدد الأشكال السداسية في أول س من الحلقات بالرمز ع (س) فإن‪:‬‬ ‫ع (س) = ‪ 3‬س‪ 3 – 2‬س ‪1 +‬‬ ‫‪ )1‬ما عدد الأشكال السداسية في أول ‪ 10‬حلقات؟‬ ‫‪ )2‬ما عدد الأشكال السداسية في أول ‪ 9‬حلقات؟‬ ‫‪ )3‬ما عدد الأشكال السداسية في الحلقة العاشرة؟‬ ‫‪ )4‬جد علاقة تحدد عدد الأشكال السداسية في الحلقة ن؟‬

‫السؤال الثالث والستون‪:‬‬ ‫يعمل جمال في شركة لتأجير الأقراص المدمجة ‪ DVDs‬وألعاب الكمبيوتر‪ .‬الاشتراك السنوي في هذه الشركة ‪ 10‬دنانير‪.‬‬ ‫أجرة تأجير القرص للأعضاء ‪ 2.5‬زد ‪ ،‬ولغير الأعضاء ‪ 3.2‬زد‪.‬‬ ‫سؤال (‪ :)1‬كان توفيق مشتركاً في هذه الشركة في السنة الماضية‪ .‬دفع توفيق في تلك السنة ‪ 52.5‬ديناراً شاملة رسم الاشتراك‪.‬‬ ‫كم كان سيدفع توفيق لو لم يكن عضواً مشتركاً واستأجر العدد نفسه من الأقراص؟‬ ‫سؤال (‪ :)2‬ما أقل عدد من الأقراص يحتاج العضو المشترك لاستئجارها ليغطي رسم الاشتراك؟ وضح خطوات عملك‪.‬‬ ‫السؤال الرابع والستون‪:‬‬ ‫‪1‬ــ إذا كان ع = ‪10‬س ‪25 +‬ص حيث س‪ ،‬ص‪ ،‬ع أعداد طبيعية‪ .‬فهل يمكن للمتغير ع أن يأخذ القيم المبينة في الجدول أدناه؟‬ ‫هل يمكن للمتغير ع أخذ القيم الآتية ‪. 345 ، 70 ، 65 ، 40 :‬‬ ‫‪ 2‬ــ ذهب قصي إلى سوق الطيور ليشتري عدداً من الدجاج والكتاكيت‪ .‬ووجد أن كل ‪ 3‬كتاكيت بدينار‪ ،‬وكل دجاجة بدينارين‪.‬‬ ‫أ ـــ هل يمكن أن يشتري قصي ‪ 25‬طيراً بـ ‪ 25‬ديناراً؟‬ ‫ب ــ ما عدد كل من الكتاكيت والدجاجات التي اشتراها قصي إن كان ذلك ممكناً؟‬ ‫السؤال الرابع والستون‪1 :‬‬ ‫لدى معتصم ( ‪ ) 190‬متراً من السياج‪ ،‬تكفي لتسيج أربع حظائر مربعة الشكل‪ ،‬ثلاث حظائر ‪4 2‬‬ ‫صغيرة متكافئة و حضيرة كبيرة كما في الشكل المجاور‪ .‬فإذا كان طول ضلع الحظيرة الكبيرة‬ ‫‪3‬‬ ‫ثلاث أمثال طول ضلع الحظيرة الصغيرة‪ .‬فما مساحة كل حظيرة ؟‬ ‫السؤال الخامس والستون‪:‬‬ ‫تعمل سميرة مدرسة في المرحلة الابتدائية‪ .‬سميرة معلمة مخلصة‪ ،‬تقضي وقتاُ طويلاً في إعداد الوسائل التعليمية‪ .‬احتاجت يوماً‬ ‫أن تقسم قرصاً ورقياً دائرياً لتصنع منه أجزاء تمثل كسوراً‪ .‬طلبت من أخيها سهيل أن يساعدها في ذلك‪ .‬رسم أخوها دائرة‪،‬‬ ‫ورسم فيها نصفي قطر قياس الزاوية بينهما ‪ 540‬ليحدد قطاعاً دائرياً‪.‬‬ ‫سؤال (‪:)1‬‬ ‫إذا استمر سهيل في رسم أنصاف أقطار قياس الزاوية بين كل نصفي قطرين متتاليين ‪. 540‬‬ ‫فهل سينتج عن ذلك عدد صحيح من القطاعات الدائرية؟ وما عددها؟ وما الكسر الذي يمثله كل قطاع من القرص كله؟‬ ‫السؤال الخامس والستون‪:‬‬ ‫أي مجموعة من مجموعات الأعداد التالية تمثل أطوال أضلاع مثلث؟‬ ‫{‪}13 ،7 ،6{ }5 ،4 ،1{ }8 ،5 ،2{ }6 ،5 ،3‬‬