ค33201

เล่มท่ี 1 คา่ เฉลย่ี เลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 47 เฉลยแบบทดสอบย่อย 1.1 สญั ลกั ษณ์แทนการบวก เวลา 10 นาที ตอนท่ี 1 จานวน 5 ข้อ 5 คะแนน ทาเครอ่ื งหมาย  หน้าข้อความท่ถี กู ต้อง และทาเคร่ืองหมาย  หน้าขอ้ ความท่ไี มถ่ กู ต้อง ........1. สัญลกั ษณ์ ∑ ใช้แทนการบวก ........2. 3x15  3x52  3x53  ... 3xn5 เขียนผลบวกของพจน์ตอ่ ไปนีใ้ นรปู ∑ ได้ 3 n x 5i i 3  1 ........3. ถา้ x1 1, x2  2 และ x3  1แล้ว 2  6 i1 3 ........4. ถา้ x1  2, x2 1, x3  3 และ x4  2แลว้ i 12xi  16 ........5. ถา้ 10 Xi  20 แลว้ i101- 3xi   60  i 1 5 5 Xi2  88 แล้ว 5 xi  12  125 ........6. ถ้า i 1Xi 18 i  i  1 1 ตอนที่ 2 จานวน 1 ขอ้ 4 คะแนน แสดงวิธที า 1. ถา้ 3 y  15 และ 3 y 2  55 3 2 yi 12 เท่ากบั ข้อใด   i แลว้  i i 1 i1 i1 { }วธิ ีทา โจทยต์ ้องการ i3 12(yi - 5 )2 = 2 3 y2i  3 yi  3 12   i i1 i1 3 3 1  โจทยก์ าหนด  y i  15 และ y 2  55 i1 i i 1 แทนคา่ จะได้ = 2{55 – 2(15) + 3(1)} = 2{55 – 30 + 3} = 56 ตอบ 56

เลม่ ที่ 1 คา่ เฉล่ียเลขคณิต 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 48 เฉลยกจิ กรรม 1.2 ทบทวนค่าเฉล่ยี เลขคณติ เวลา 5 นาที ตอนที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาแลว้ เตมิ ข้อมลู ลงในชอ่ งว่าง ข้อ โจทย์ปัญหา สัญลักษณ์ สญั ลักษณแ์ ละคา่ แทนสิ่งทโ่ี จทย์ แทนสง่ิ ทโี่ จทย์กาหนด ตอ้ งการทราบ 1 แดงอายุ 10 ปี ขาว เขียว และดา อายุคนละ μ N 5 ปี ฟา้ และสม้ อายคุ นละ 10 ปี ชมพูอายุ 7 ปี อายุเฉลย่ี ของคนกลมุ่ นีเ้ ทา่ กบั กี่ปี i1Xi = 10+3(5)+2(10)+7 N=7 μ = 22 2 คา่ เฉลย่ี เลขคณติ ของอายคุ นงานกลมุ่ หนง่ึ เท่ากับ 22 ปี คนงานกล่มุ นี้มี 5 คน เปน็ คู่ x N=5 แฝด 1 คู่ คนท่ีเหลอื มอี ายุ 20, 24 และ 22 N ดังน้นั คแู่ ฝดแตล่ ะคนมีอายุกปี่ ี i1Xi = 2x+20+24+22 3 ข้อมลู ชดุ หนึง่ มี 6 จานวน ถา้ คา่ เฉล่ยี เลข μ = 36.5 คณิตของขอ้ มูลชุดน้ีเปน็ 36.5 แลว้ ผลบวก iN1Xi N=6 ของข้อมูลชดุ นี้ เท่ากับเท่าใด μ = 52.5 4 ผลรวมของสว่ นสงู ทารกแรกเกดิ กลุ่มหนง่ึ เทา่ กบั 1,680 เซนติเมตร ส่วนสูงเฉลีย่ N iN1Xi = 1,680 เท่ากบั 52.5 เซนติเมตร ทารกกลุม่ นมี้ กี ี่คน 5 ค่าเฉล่ียเลขคณิตของราคาสินค้า A เป็น 24 μ = 24 บาท รา้ นคา้ ทห่ี น่ึงกับสองราคาตา่ งกนั 5 N=7 บาท รา้ นค้าที่เหลอื ทรี่ าคา 20, 22, 35, 24 x, x+5 iN1Xi = x+(x+5)+20+22+35 และ 26 บาท ราคาสินคา้ รา้ นทีห่ นึง่ และสอง +24+26 เป็นเทา่ ใด ตอนท่ี 2 ทาเคร่อื งหมาย  หน้าข้อความท่ถี ูกต้อง และทาเคร่ืองหมาย  หนา้ ขอ้ ความทไ่ี มถ่ ูกตอ้ ง  1. เงนิ เดอื นเฉลย่ี ของคนงาน 3 คนเป็น 9,000 บาท นายจ้างตอ้ งจา่ ยเงนิ รวม 27,000 บาท  2. รวมเงนิ จากเพอื่ น ๆ ได้ 1,600 บาท โดยเฉลี่ยคนละ 160 แสดงว่ามีทงั้ หมด 10 คน  3. ดาอายุ 7 ปี แดง และเขยี ว อายคุ นละ 5 ปี ชมพูอายุ 9 ปี ค่าเฉล่ยี เลขคณิตของอายุ 8 ปี  4. ขอ้ มลู ชุดหนงึ่ มี 4 จานวน 35, 45, X และ 40 ถ้าค่าเฉลย่ี เลขคณติ คือ 40 แล้ว X คือ 30  5. คะแนนรวมของนักเรียน 5 คน เป็น 150 คะแนน คดิ เป็นคะแนนเฉลีย่ คนละ 30 คะแนน

เล่มที่ 1 ค่าเฉล่ยี เลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 49 เฉลยแบบฝกึ หดั 1.2 ทบทวนคา่ เฉล่ียเลขคณิต เวลา 10 นาที คาชแี้ จง ให้แสดงวธิ ที า 1. หนึง่ มอี ายุ 12 ปี สอง สาม และสี่ มอี ายคุ นละ 6 ปี ไกแ่ ละไข่มอี ายคุ นละ 15 ปี กอหญา้ อายุ 14 ปี อายุเฉลยี่ ของคนกลุ่มนีเ้ ท่ากบั กี่ปี วธิ ที า โจทยต์ ้องการ อายเุ ฉลี่ยของคนกลมุ่ นี้ (  ) โจทย์กาหนด อายุของแตล่ ะคน (X ) จานวนคน (N) จากสตู ร   X จะได้ N 12  3(6)  2(15) 14   7  74 7  10.57 ดังนนั้ อายเุ ฉล่ยี ของคนกลมุ่ น้ี คอื 10.57 ปี ตอบ 10.57 ปี 2. คา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของอายคุ นงานกลุ่มหนึ่งเทา่ กบั 21.6 ปี คนงานกลมุ่ นม้ี ี 5 คน เปน็ คแู่ ฝด 1 คู่ คนท่ีเหลอื มีอายุ 19, 22 และ 27 ดังน้นั คูแ่ ฝดแต่ละคนมอี ายุก่ีปี วธิ ที า โจทยต์ ้องการ อายขุ องคแู่ ฝดแตล่ ะคน (x) โจทย์กาหนด คา่ เฉลยี่ เลขคณิตของอายคุ นงาน (  ) อายุคนงานแตล่ ะคน (X ) จากสตู ร   X จะได้ N 19  22  27  2x 21.6  5 2x  21.6(5)- 68  40 ดังนน้ั คูแ่ ฝดแต่ละคนอายุ  40  20 ปี ตอบ 20 ปี 2

เลม่ ที่ 1 ค่าเฉลย่ี เลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 50 3. ขอ้ มูลชุดหน่ึงมี 8 จานวนคา่ เฉลี่ยเลขคณติ ของข้อมูลเปน็ 45.5 ผลบวกของขอ้ มลู ชดุ น้ีเปน็ เท่าใด วธิ ที า โจทย์ต้องการ ผลบวกของขอ้ มูลชดุ นี้ (X ) โจทย์กาหนด จานวนข้อมลู (N) คา่ เฉลย่ี เลขคณติ ของขอ้ มูล (  ) จากสตู ร   X N จะได้ X  N  364 แทนค่า X  45.5(8) ดงั นน้ั ผลบวกของขอ้ มูลชดุ นี้ คือ 364 กโิ ลกรมั ตอบ 364 กโิ ลกรมั 4. ผลรวมของนา้ หนกั ทารกแรกเกิดจานวนหนง่ึ เท่ากับ 15,050 กรมั ถา้ น้าหนกั เฉลย่ี เท่ากับ 3,010 กรัม แลว้ ทารกกลมุ่ นม้ี ีกีค่ น วธิ ีทา โจทยต์ อ้ งการ จานวนทารกกล่มุ น้ี (N) โจทย์กาหนด ผลรวมของน้าหนกั ทารกแรกเกดิ (X ) น้าหนกั เฉลย่ี (  ) จากสูตร   X จะได้ N 15,050 N  3,010 5 ดังนั้น ทารกกลุ่มน้ีมจี านวน 5 คน ตอบ 5 คน 5. คา่ เฉลีย่ เลขคณิตของอายขุ องพนกั งานกลุ่มหนึ่งเป็น 30 ปี พนกั งานค่หู น่ึงเปน็ พี่น้องกัน ซึ่งมอี ายุ หา่ งกัน 3 ปี ส่วนพนกั งานทีเ่ หลืออายุ 28, 30, 33, 27 และ 29 ปี อายขุ องพ่นี อ้ งคู่นั้นเทา่ กบั เท่าใด วธิ ีทา โจทย์ต้องการ อายุของพีน่ ้องคนู่ ี้ (x, x+3) โจทย์กาหนด อายพุ นกั งานแตล่ ะคน (X ) อายุเฉลยี่ (  ) จานวนพนกั งาน (N) จากสูตร   X N x + (x + 3) + 28+ 30+ 33+ 27+ 29 จะได้ 30  7 แทนค่า 210  2x 150 x  30 ดังน้นั อายพุ นกั งานทเี่ ป็นพ่ีน้องกัน เปน็ 30 ปี และ 33 ปี ตอบ 30 ปี และ 33 ปี

เลม่ ที่ 1 ค่าเฉลย่ี เลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 51 กจิ กรรม 1.3 โจทยป์ ญั หาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ เวลา 5 นาที คาช้ีแจง ฝึกวเิ คราะห์โจทย์ปญั หา ให้นกั เรียนลอ้ มกรอบสงิ่ ท่โี จทย์ตอ้ งการ และขดี เส้นใต้ประเดน็ สงิ่ ทีโ่ จทย์กาหนดและเขียนหมายเลขกากับ ดังตวั อยา่ ง ตัวอย่าง ครูตรวจกระดาษคาตอบอตั นยั ของนกั เรยี นจานวน 47 คน คิดคะแนนเฉลี่ยได้ 5.2 คะแนน เมือ่ นามาตรวจทานพบกรอกคะแนนผดิ พลาดสองคน คือ อ่านข้อมูลผดิ จาก 5 คะแนน อา่ นเป็น 6 คะแนน และอา่ นขอ้ มูลผดิ จาก 10 คะแนน อา่ นเป็น 1 คะแนน คะแนนเฉลย่ี ท่ถี กู ตอ้ งเป็นเทา่ ใด 1. นักเรยี นกลุ่มหนึ่งมี 10 คน มคี ะแนนเฉล่ยี วชิ าคณติ ศาสตรเ์ ปน็ 45 คะแนน ต่อมาทราบว่า คิดคะแนนผิดไป 2 คน คือ จาก 48และ 50 คะแนน คิดเป็น 43 และ 60 คะแนนตามลาดับ คะแนนเฉล่ยี วชิ าคณิตศาสตรท์ ถ่ี กู ตอ้ งเป็นเทา่ ใด 2.ขอ้ มูลชุดหนงึ่ มี 6 จานวน แต่หายไป 1 จานวน คงเหลอื เพยี ง 28, 29, 28, 32, 28 ถา้ ค่าเฉล่ียเลขคณิตของข้อมลู ชดุ นเ้ี ทา่ กับ 30 แล้วขอ้ มลู ทหี่ ายไปคือจานวนใด 3. ครตู รวจคะแนนสอบวชิ าคณิตศาสตรข์ องนกั เรยี นหอ้ งหนึ่ง 30 คน มคี ะแนนรวมเป็น 630 คะแนน ตอ่ มาครูทากระดาษคาตอบของนกั เรียนคนหนง่ึ หายไป แตเ่ มือ่ หาค่าเฉลยี่ เลขคณิตของคะแนนสอบ จากกระดาษคาตอบทีเ่ หลอื ปรากฏว่ายงั ได้ค่าเท่าเดมิ คะแนนของนกั เรยี นทีค่ รทู ากระดาษคาตอบ หายไปเท่ากับก่คี ะแนน  4. อรทยั อา่ นขอ้ มลู ให้กานดากรอกขอ้ มลู 5 จานวน ไดแ้ ก่ 22, 35, 21, 45 และ 27 ซึง่ มีคา่ เฉลีย่ เลขคณติ เป็น 32 ตอ่ มาอรทยั พบวา่ ตวั เองอา่ นขอ้ มลู จานวนแรกผดิ ไป อรทยั อ่านขอ้ มลู ผดิ ไปเท่าใด และขอ้ มลู จานวนนนั้ เปน็ เทา่ ใด 5. เดิมชมพสู่ อบ 5 คร้งั แรกได้ค่าเฉลีย่ เลขคณิตของคะแนนเทา่ กบั 12 คะแนน  6 ถ้าครง้ั ท่ี ชมพู่ทาคะแนนได้ 18 คะแนน ชมพู่ได้คา่ เฉล่ียเลขคณติ ของคะแนนการสอบทัง้ 6 คร้งั เป็นเทา่ ใด

เลม่ ที่ 1 คา่ เฉลีย่ เลขคณิต 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 52 เฉลยแบบฝึกหดั 1.3 โจทยป์ ญั หาค่าเฉลย่ี เลขคณติ เวลา 10 นาที คาชี้แจง แสดงวิธีทา โดยไมต่ อ้ งเขียนการวิเคราะห์โจทยป์ ญั หา สิง่ ทโ่ี จทย์ต้องการกับโจทย์กาหนด 1. นักเรียนกลุม่ หนึง่ มี 10 คน มีคะแนนเฉล่ียวชิ าคณติ ศาสตรเ์ ป็น 45 คะแนน ต่อมาทราบว่าคดิ คะแนนผดิ ไป 2 คน คอื จาก 48 และ 50 คะแนน คดิ เปน็ 43 และ 60 คะแนนตามลาดบั คะแนน เฉลย่ี วชิ าคณิตศาสตร์ทถี่ กู ต้องเปน็ เท่าใด วิธที า จากสตู ร μ ผิด   Xผิด N จะได้ Xผิด  N จะได้ Xถูก  45(10)- 43- 60 48 50  445  Xถูก นัน่ คอื μ ถูก  N 445  10  44.5 ดังนนั้ คา่ เฉลย่ี เลขคณติ ทถี่ กู ตอ้ ง คือ 44.5 ตอบ 44.5 2. ข้อมูลชุดหนงึ่ มี 6 จานวน แตห่ ายไป 1 จานวน คงเหลอื เพียง 28, 29, 28, 32, 28 ถ้าค่าเฉล่ยี เลขคณิต ของข้อมลู ชดุ นี้เท่ากบั 30 แล้วข้อมูลทีห่ ายไปคอื จานวนใด X วิธที า จากสูตร μ  N x  3(28)  29  32 จะได้ 30  6 x  180 -145  35 ดังนนั้ ขอ้ มลู ทหี่ ายไป คอื 35 ตอบ 35 3. อรทยั อ่านขอ้ มลู ให้กานดากรอกขอ้ มูล 5 จานวน ได้แก่ 22, 35, 21, 45 และ 27 ซ่ึงมีค่าเฉลีย่ เลขคณิตเปน็ 32 ต่อมาอรทัยพบว่าตวั เองอา่ นข้อมลู จานวนแรกผิดไป อรทัยอ่านขอ้ มูลผดิ ไปเทา่ ใด และขอ้ มลู จานวนนนั้ เปน็ เทา่ ใด วธิ ีทา จากสูตร μ  X N

เลม่ ที่ 1 คา่ เฉลี่ยเลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 53 จะได้ 32  (22  x)  35  21 45  27 x  160 -150 5 5 ดงั น้ัน อรทยั อ่านข้อมลู ผิดไป 5 ข้อมลู ท่หี ายไป คอื 22+5 = 27 ตอบ 27 4. เดมิ ชมพูส่ อบ 5 คร้งั แรกได้คา่ เฉลย่ี เลขคณิตของคะแนนเทา่ กบั 12 คะแนน ถา้ ครัง้ ที่ 6 ชมพ่ทู า คะแนนได้ 18 คะแนน ชมพู่ได้ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของคะแนนการสอบทั้ง 6 ครง้ั เปน็ เท่าใด วธิ ีทา จากสตู ร μ เดิม   Xเดิม N จะได้ Xเดิม  N Xใหม่  12(5) 18  78 จะได้ μ ใหม่   X ใหม่ N 78  6 ดงั นนั้ ค่าเฉล่ยี เลขคณติ การสอบทง้ั 6 ครงั้ ของชมพู่ คือ 13 ตอบ 13 5. ข้อมลู ชดุ หน่งึ มี 10 จานวน หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ 2 ต่อมาทราบวา่ อา่ นค่าคะแนนผิดไป 2 จานวน คือ 0.2 และ 0.3 แตอ่ ่านเป็น 2 และ 3 คะแนนเฉล่ยี ท่ถี กู ต้องเป็นเทา่ ใด วธิ ีทา จากสูตร μ ผิด   Xผิด N จะได้ Xผิด  N จะได้ Xถูก  2(10)- 2 - 3  0.2 0.3  15.5  Xถูก นน่ั คือ μ ถูก  N 15.5  10  1.55 ดังน้นั ค่าเฉลย่ี เลขคณติ ท่ถี ูกตอ้ ง คอื 1.55 ตอบ 1.55

เล่มที่ 1 คา่ เฉล่ยี เลขคณิต 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 54 เฉลยแบบทดสอบยอ่ ย 1.2 ทบทวนคา่ เฉลยี่ เลขคณติ และโจทย์ปัญหาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ เวลา 10 นาที คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนแสดงวธิ ที า ตอนที่ 1 วเิ คราะห์โจทย์ปัญหาโดยลอ้ มกรอบสง่ิ ที่โจทยต์ อ้ งการ และขีดเสน้ ใตป้ ระเดน็ สง่ิ ทโี่ จทย์ นกาักหเรนียดนแกลละ่มุเขตยี วั นอหยมา่ างย1เล0ขคกนากมับคี (ะ2แคนะนแเฉนลนย่ี) วิชาสงั คมศกึ ษา 45 คะแนน ตอ่ มาทราบวา่ คิด คะแนนผดิ ไป 2 คน คอื จาก 48 และ 50 คะแนน เปน็ 43 และ 60 คะแนน คะแนนเฉลยี่ ทถ่ี ูกต้อง เป็นเทา่ ใด ตอนที่ 2 แสดงวธิ ีทา 2 ข้อ (8 คะแนน) 1. ขอ้ มลู ชดุ หนึ่งมี 6 จานวน คอื 85, 74, 82, 65, 79, M ถ้าค่าเฉลย่ี เลขคณติ ของข้อมลู ชุดน้ีเท่ากบั 78 แลว้ M มีคา่ เท่าใด วิธีทา จากสูตร μ  X N M  85 74  82  65 79 จะได้ 78  6 M  78(6)-160 -150  83 ดังนั้น M คือ 83 ตอบ 83 2. ขอ้ มลู ชุดหน่ึงมี 20 จานวน หาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ ของข้อมลู ชุดนี้ได้เท่ากบั 4 แตป่ รากฏว่าผ้คู านวณ อา่ นค่าผดิ ไป 2 จานวน ค่าทถ่ี กู ตอ้ งคอื 0.8 และ 3.0 แต่ผ้คู านวณอา่ นเป็น 8 และ 0.3 ตามลาดับ ค่าเฉล่ยี เลขคณิตทีถ่ กู ตอ้ งเทา่ กบั เท่าใด วิธที า จากสตู ร μ ผิด   Xผิด N จะได้ Xผิด  N จะได้ Xถูก  4(20)- 8 - 0.3 0.8 3.0  75.5 น่ันคอื μ ถูก   Xถูก  75.5  3.775 20 N ดังนั้น คา่ เฉลยี่ เลขคณติ ท่ถี ูกต้อง คือ 3.78 ตอบ 3.78

เล่มที่ 1 ค่าเฉลยี่ เลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 55 เฉลยกจิ กรรม 1.4 ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ถ่วงนา้ หนัก เวลา 10 นาที ตอนท่ี 1 เกมปรศิ นาไขรหสั ละหานทรายเปน็ คารวม ละหาน หมายถึง สภาพท้องท่ีซ่งึ อดุ มไปดว้ ยทร่ี าบลมุ่ ทราย หมายถึง สตั วป์ า่ ชนิดหนึ่ง ละหานทราย หมายถงึ พน้ื ท่รี าบลุ่มชกุ ชมไปดว้ ย เนอ้ื ทราย อดีตละหานทรายอยูใ่ นเขตการปกครองของอาเภอนางรอง จงั หวดั บุรรี ัมย์ ต่อมากระทรวงมหาดไทยประกาศตงั้ เป็น “กงิ่ อาเภอละหานทราย” เม่ือวนั ท่ี 1 มกราคม พ.ศ.ใด ให้นักเรียนช่วยกันถอดรหัสจากคาตอบในกิจกรรมเติมลงในชอ่ งวา่ งโดยไม่ใสจ่ ดุ ทศนยิ ม ขอ้ ขอ้ มลู แทนค่าในสูตรคา่ เฉล่ียเลขคณติ ถว่ ง คาตอบ 1 ถ้า w1= 3, w2 = 4, w3 = 5 22.5 น้าหนัก และ X1 = 20, X2 = 15, X3 = 30 2 ถ้า w1= 0.1, w2 = 0.4 3(20)  4(15)  5(30)  270 345 12 และ X1 = 10, X2 = 3 0.1(10) 0.4(3)  2.2 4.4 0.1 0.4 0.5 คาตอบคอื ตวั เลข 4 หลกั ตรงกลางในพน้ื ท่ีสขี าว 2 2 5  4 04 กระทรวงมหาดไทยประกาศตงั้ “ก่งิ อาเภอละหานทราย” เม่อื วนั ที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2504 ตอนที่ 2 วเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาแลว้ เติมข้อมลู ลงในชอ่ งวา่ ง ขอ้ โจทย์ปัญหา แทนคา่ ส่ิงที่โจทยก์ าหนดให้ 1 ในการสอบวชิ าเคมี 2 ครั้ง ค่าน้าหนักแตล่ ะคร้ังเปน็ 60 w1 = 60 x1 = 60 และ 40 ตามลาดบั เดชาสอบวชิ าเคมีแต่ละครั้งได้ 60 w2 = 40. x2 = 80. และ 80 คะแนน เดชาจะไดค้ า่ เฉล่ยี เลขคณติ ของ คะแนนสอบเคมีเป็นเท่าใด แทนคา่ ในสูตร 3,600 3,200 คาตอบ 60(60)  40(80) 100 6,800 60  40   100 68

เล่มที่ 1 คา่ เฉล่ียเลขคณิต 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 56 ข้อ โจทย์ปญั หา แทนค่าสง่ิ ทีโ่ จทยก์ าหนดให้ 2 ส้มซอ้ื เงาะ 5 กิโลกรัม ราคากิโลกรมั ละ 15 บาท มังคดุ w1= 5 x1 = 15 6 กิโลกรัม ราคากิโลกรมั ละ 20 บาท ฝรง่ั 9 กโิ ลกรัม w2 = 6. x2 = 20 ราคากโิ ลกรมั ละ 25 บาท ส้มซื้อผลไมโ้ ดยเฉลย่ี กโิ ลกรัม w3= 9 x3 = 25 ละเท่าใด 16 แทนคา่ ในสูตร 9(25) 320 คาตอบ 5(15)  6(20)  75  120 125 20 569  20  3 การวดั ผลรายวิชาภาษาไทยมคี ะแนนความสาคัญ 4 w1 = 10 x1 = 70 สว่ น ได้แก่ รายงาน โครงงาน แบบฝึกหดั และการ w2 = 20. x2 = 80 ทดสอบ เปน็ ค่านา้ หนัก 10 20 30 และ 40 คะแนน ถ้า w3 = 30 x3 = 90 กะทิไดค้ ะแนนแต่ละสว่ น 70 80 90 และ 60 คะแนน w4 = 40 x4 = 60 ตามลาดบั กะทจิ ะไดค้ ะแนนเฉล่ยี เท่าใด แทนคา่ ในสูตร 30(90) คาตอบ 10(70) 20(80) 30  40 40(60) 7,400 10  20   100 74 4 สมชายไดร้ บั ผลการเรยี นดงั ตาราง สมชายจะมผี ลการ w1 = 1.5 x1= 4 w2 = 2.5. x2 = 2.5 เรียนเฉล่ยี เทา่ ใด w3 = 6.0 x3 = 3.5 w4 = 1.5 x4 = 4 วชิ า หน่วยกิต ผลการเรียน w4 = 2 x4 = 2.5 ภาษาไทย 1.5 4 คณิตศาสตร์ 2.5 2.5 วทิ ยาศาสตร์ 6.0 3.5 สังคมศึกษา 1.5 4 ภาษาต่างประเทศ 2.0 2.5 แทนค่าในสตู ร คาตอบ 1.5(4) 2.5(2.5)6(3.5)1.5(4) 2(2.5) 44.25 1.5 2.56.01.52.0  13.5 3.28 5 การทดสอบวิทยาศาสตร์ 3 ครัง้ คร้งั ที่หนึ่งและสองเกบ็ w1= 5 x1 = 15 คะแนนคร้งั ละ 25% สว่ นครงั้ ที่ 3 เกบ็ 50% ผลการ w2 = 6. x2 = 20 สอบท้งั สามคร้งั เปน็ 22, 29 และ 45 คะแนน ค่าเฉลย่ี w3= 9 x3 = 25 ของคะแนนสอบในคร้ังนเ้ี ป็นเท่าใด 35.25 แทนค่าในสตู ร 550 725 2,250 3,525 คาตอบ 25(22) 25(29) 50(45)  100 100 25  25  50  

เล่มท่ี 1 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 57 เฉลยแบบฝกึ หัด 1.4 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถว่ งนา้ หนัก เวลา 10 นาที คาชี้แจง แสดงวธิ ที า 1. ในการสอบวชิ าคณิตศาสตร์ 3 ครัง้ กาหนดคา่ นา้ หนกั ในการสอบเป็น 20% 30% และ 50% ตามลาดับ คะแนนสอบของกล้วยแต่ละครัง้ เป็น 54, 70 และ 82 คะแนนตามลาดับ ค่าเฉลีย่ เลขคณิต ของคะแนนสอบคณติ ศาสตรข์ องกล้วยเปน็ เท่าใด วธิ ที า จากสตู ร xw =  wx w 20(54)  30(70)  50(82) = 20  30  50 = 7,280 100 = 72.80 ดังน้ัน คา่ เฉลย่ี เลขคณิตของคะแนนสอบคณิตศาสตรข์ องกล้วย คือ 72.80 คะแนน ตอบ 72.80 คะแนน 2. ในการสอบวิชาภาษาไทย คณติ ศาสตร์ ศิลปศึกษาและคอมพวิ เตอร์ครูไดก้ าหนดนา้ หนักของแต่ละ รายวชิ าเป็น 4, 3, 1 และ 5 ตามลาดับ ปรากฏว่าแตงโมสอบได้คะแนนแต่ละวชิ าเปน็ 90, 80, 70 และ 60 ตามลาดบั คา่ คะแนนสอบเฉลย่ี ของแตงโมเป็นเทา่ ใด วธิ ีทา จากสูตร xw =  wx w 4(90)  3(80) 1(70)  5(60) = 4  3 1 5 = 360  240  70  300 13 = 970 13 ≈ 74.615 ดงั นนั้ คะแนนสอบเฉลย่ี ของแตงโม คือ 74.62 คะแนน ตอบ 74.62 คะแนน

เล่มท่ี 1 คา่ เฉลย่ี เลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 58 3. ชมพ่มู ผี ลการเรียนชัน้ มัธยมศึกษาที่ 5 ภาคเรยี นท่ี 2 ดงั ตาราง ผลการเรียนเฉลยี่ ทุกรายวิชาของ ชมพู่เป็นเทา่ ใด หากชมพตู่ อ้ งการสมัครรอบโควตา้ คณะครศุ าสตรต์ ้องไดผ้ ลการเรยี นเฉลีย่ 3.25 ขึ้นไป ชมพู่จะมสี ิทธส์ิ มัครเรียนรอบโควตา้ คณะครศุ าสตร์หรอื ไม่ รายวิชา จานวนหน่วยกิต (w) ผลการเรยี น (x ) wixi ภาษาไทย 1.5 3 4.5 สงั คมศกึ ษา 1.0 4 4 คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน 1.0 3.5 3.5 คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 1.5 4 6 ภาษาอังกฤษ 1.5 2.5 3.75 เคมี 1.5 4 6 ชวี วิทยา 1.5 3 4.5 ฟสิ ิกส์ 2.0 3.5 7  w =11.5  wx =39.25 วธิ ีทา จากสตู ร xw =  wx w = 39.25 11.5 = 3.413 ดังน้ัน ผลการเรียนเฉล่ยี ของชมพู่ คือ 3.41 ซึง่ มากกว่า 3.25 น่ันคือ ชมพู่จะมีสิทธส์ิ มคั รเรยี นรอบโควตา้ คณะครุศาสตร์ ตอบ เกรดเฉลีย่ ของชมพู่ คอื 3.41 และชมพจู่ ะมสี ิทธิ์สมคั รเรียนรอบโควต้าคณะครศุ าสตร์ 4. ผลการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ของสายสุดาจานวน 5 ภาคเรยี น เป็นดังตาราง ผลการเรียน คณิตศาสตรโ์ ดยเฉลย่ี 5 ภาคเรียนของสายสดุ าจะเป็นเท่าใด รหสั วิชา ค31101 ค31102 ค32101 ค32102 ค33101 จานวนหนว่ ยกติ 2 1.5 1.5 1 1  w =7  wx =21.5 ผลการเรยี น 4 3 2 2.5 3.5 wixi 8 4.5 3 2.5 3.5 วิธที า จากสตู ร xw =  wx w 21.5 = 7 = 3.07 ดังน้นั ผลการเรยี นเฉลย่ี 5 ภาคเรียนของสายสุดา คือ 3.07 ตอบ 3.07

เล่มท่ี 1 คา่ เฉล่ยี เลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 59 5. คะแนนตลอดภาคเรียนของสมศักดิ์เปน็ ดังตาราง แลว้ คะแนนเฉลย่ี ตลอดภาคเรยี นของเขาจะเป็น เทา่ ใด ค่านา้ หนกั การบา้ น สอบยอ่ ย ปลายภาค  w =100 คะแนน 20 คร้งั ที่ 1 คร้ังท่ี 2 30  wx =7,900 20 30 คะแนนทไ่ี ด้ 92 84 63 83 wixi 1,840 1,680 1,890 2,490 วธิ ีทา จากสูตร xw =  wx w = 7,900 100 = 79 ดงั นั้น คะแนนเฉลีย่ ตลอดภาคเรียนของสมศกั ด์ิ คอื 79 คะแนน ตอบ 79 คะแนน

เล่มท่ี 1 ค่าเฉลี่ยเลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 60 เฉลยแบบทดสอบย่อย 1.3 คา่ เฉลยี่ เลขคณิตถ่วงน้าหนัก เวลา 10 นาที แบบทดสอบจานวน 4 ขอ้ 10 คะแนน ให้นกั เรียนแสดงวธิ ที า 1. การสอบคัดเลอื กเขา้ ทางานต้องสอบภาคทฤษฎแี ละภาคปฎิบัติ ซ่ึงคา่ น้าหนกั 60 : 40 ณดาสอบ ภาคทฤษฎีได้ 70 คะแนน สอบภาคปฏบิ ัติได้ 80 คะแนน ณดาจะไดค้ ะแนนเฉลยี่ เท่าใด (4 คะแนน) วิธที า จากสตู ร xw =  wx w 60(70) 40(80) = 60  40 = 7,400 100 = 74 ดังนนั้ คา่ เฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของณดา คือ 74 คะแนน ตอบ 74 คะแนน 2. จากขอ้ 1 ผ้ทู ่ีจะผา่ นการคดั เลอื กตอ้ งได้ค่าเฉลย่ี 75 คะแนนข้นึ ไป ณดาจะผ่านการคัดเลอื กเข้า ทางานหรือไม่ (1 คะแนน) ตอบ ณดาจะไม่ผา่ นการคัดเลือกเข้าทางาน 3. ณเดชเป็นดาราชายทไ่ี ดร้ บั คะแนนการแสดงจากคณะกรรมการตัดสนิ รางวัล ดงั น้ี ณเดชได้คะแนน เฉล่ยี เท่าใด (4 คะแนน) วชิ า ค่านา้ หนัก คะแนน การใชภ้ าษา 3 70 การเข้าถงึ บทบาท 5 80 ความนยิ ม 2 90 วธิ ีทา จากสตู ร xw =  wx w 3(70)  5(80)  2(90) = 352 = 790 10 = 79 ดังนนั้ ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ของคะแนนการแสดงของณเดช คือ 79 คะแนน ตอบ 79 คะแนน 4. จากข้อ 3 รางวัลดารายอดเยี่ยมตอ้ งไดค้ ะแนน 80 ข้นึ ไปณเดชจะได้รับรางวัลหรอื ไม่ (1 คะแนน) ตอบ ณเดชจะไมไ่ ดร้ บั รางวลั ดารายอดเย่ยี ม

เลม่ ท่ี 1 คา่ เฉลยี่ เลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 61 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น เฉลยคาตอบกอ่ นเรยี น ขอ้ ก ข ค ง จ 1ก ข ค ง จ 2 กขคงจ 3 กขคงจ 4 กขคงจ 5 กขคงจ 6 กขคงจ 7 กขคงจ 8 กขคงจ 9 กขคงจ 10 ก ข ค ง จ

เล่มที่ 1 คา่ เฉลยี่ เลขคณิต 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 62 เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น เฉลยคาตอบหลงั เรียน ข้อ ก ข ค ง จ 1กขคงจ 2กขคงจ 3กขคงจ 4กขคงจ 5กขคงจ 6กขคงจ 7กขคงจ 8กขคงจ 9กขคงจ 10 ก ข ค ง จ

เล่มท่ี 1 คา่ เฉลยี่ เลขคณติ 1 : โดยครกู ฤษณา ไสยาศรี 63 แบบบนั ทกึ คะแนน แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เล่มที่ 1 คา่ เฉลีย่ เลขคณติ 1 กล่มุ ท.่ี ................ชอ่ื กล่มุ ............................................... ชั่วโมงท่ี 1 ที่ ช่ือ เลขท่ี ก่อนเรยี น กจิ กรรม 1.1 แบบฝกึ 1.1 สอบยอ่ ย 1.1 ชัว่ โมงท่ี 2 ที่ ช่ือ เลขท่ี กิจกรรม แบบฝึก กจิ กรรม แบบฝึก สอบยอ่ ย 1.2 1.2 1.3 1.3 1.2 ชวั่ โมงที่ 3 ที่ ชอ่ื เลขที่ กิจกรรม 1.4 แบบฝึก 1.4 สอบยอ่ ย 1.3 หลังเรยี น ลงชอื่ ........................... ผบู้ ันทึก (...............................................)