ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็ น (Probability) นางสาวชนัชฌา ลือแทน รหสั นักศกึ ษา : 6201102001029

หลกั การคานวณความน่าจะเป็ น ของเหตุการณ์ เกยี่ วขอ้ งกบั การทดลองสมุ่ (Random Experiment) คอื การทดลองทไ่ี มส่ ามารถรูผ้ ลลพั ธ ์ ลว่ งหนา้ หากแตท่ ราบวา่ เกดิ ผลลพั ธอ์ ะไรบา้ ง เชน่ โยนเหรยี ญ 1 ครง้ั หนา้ ทหี่ งายขึน้ อาจออก หวั หรอื ออก กอ้ ย

เหตกุ ารณ์ (Event) คอื ผลลพั ธท์ ่เี ราสนใจจากการทดลองสมุ่ เป็ น Subset ของ Sample Space และมกั เขยี นแทนดว้ ย E เชน่ เหตกุ ารณโ์ ยนเหรยี ญ 1 ครง้ั ใหผ้ ลเป็ น T ดงั น้ัน E = { T } เซตของผลการทดลอง (Sample Space) คอื ผลลพั ธท์ เ่ี ราสนใจ ซงึ่ เป็ นไปได ้ 3 ทงั้ หมดจากการทดลองสมุ่ มกั จะเขียนแทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ S

ตวั อย่างท่ี 1 ในการโยนเหรยี ญ 1 เหรยี ญ 2 ครงั้ และ E เป็ นเหตกุ ารณท์ ี่ไดห้ วั อย่างนอ้ ย 1 ครงั้ S = { HH , HT , TH , TT } E = { HH , HT , TH }

ตวั อย่างท่ี 2 ในการทอดลูกเต๋า 1 ลกู เพอ่ื ดูแตม้ ท่ปี รากฏ Sample Space คอื S={1,2,3,4,5,6}

ความน่าจะเป็ นของเหตกุ ารณ์ = จานวนเหตกุ ารณ์ E หมายถงึ เหตกุ ารณใ์ ด ๆ จานวนสมาชกิ ของ Sample Space n(E) หมายถงึ จานวนสมาชกิ ของ E S หมายถงึ Sample Space P(E) = n(E) n(S) หมายถงึ จานวนสมาชกิ ของ S n(S) P(E) หมายถงึ ความน่าจะเป็ นทจ่ี ะ เกดิ เหตกุ ารณ์ E

คณุ สมบตั ขิ องความน่าจะเป็ น 0 ≤ P(E) ≤ 1 P(E) = 1 P(E) = 0 หมายความวา่ หมายความวา่ เหตกุ ารณน์ ้ัน ๆ เหตกุ ารณน์ ้ัน ๆ ไมม่ โี อกาสเกดิ ขนึ้ แน่นอน มีโอกาสเกดิ ขนึ้ แน่นอน

ตวั อย่างท่ี 3 สลากชดุ หน่ึงเขียนหมายเลขกากบั ตง้ั แต่ 1 ถงึ 31 แผน่ ละ หมายเลขใสใ่ นกลอ่ ง แลว้ สมุ่ หยิบออกมา 1 ใบ จงหาความน่าจะเป็ นทห่ี ยิบไดส้ ลากเลขคู่ วธิ ีทา S = { 1 , 2 , 3 , …. , 31 } n(S) = 31 ให ้ E เป็ นเหตกุ ารณท์ ห่ี ยบิ ไดส้ ลากเลขคู่ E = { 2 , 4 , 6 , …. , 30 } n(E) = 15 ดงั น้นั P(E) = n(E) = 15 n(S) 31 ความน่าจะเป็ นทห่ี ยบิ ไดส้ ลากเลขคู่ = 15 31

ศกึ ษาเพม่ิ เตมิ ไดท้ ่ี ท่มี า https://www.youtube.com/watch?v=pWKs1srC98