Non - parametric

1 เอกสารประกอบการสอน สถิตใิ นวิทยาการระบาด รายวชิ า NG 2132 วิทยาการระบาดและชวี สถิติ (Epidemiology and Biostatistics) อ.ดร.นพนัฐ จำปาเทศ สถติ ิอนมุ านกลุ่ม Non – parametric สถิติเพื่อทดสอบสมมติฐานหรือสถิติอนุมานกลุ่ม Non – parametric ใช้เมื่อข้อมูลมีการแจกแจงไม่เป็นโค้ง ปกติ (non-normal distribution) และใช้กันอย่างกว้างขวาง เมื่อข้อมูลที่ได้มาไม่เป็นไปตาม ข้อตกลงเบื้องต้น ของสถิติประเภท Parametric ไดแ้ ก่ 1. กลมุ่ สถติ ิทีใ่ ชเ้ มือ่ ตัวแปรตามและตัวแปรอิสระเป็นขอ้ มูลเชงิ กลมุ่ ดังน้ี 1.1 ตัวแปรตามและตัวแปรอิสระเป็นข้อมูลเชิงกลุ่มและมี 2 กลุ่มย่อย หลักการวิเคราะห์คือการวิเคราะห์ ร้อยละแบบ Crosstabulation ซ่งึ จะเกดิ เซลลข์ ้อมลู ทัง้ หมดเป็น 2 by 2 เทา่ กับ 4 เซลล์ สถติ ิทีใ่ ช้ไดแ้ ก่ Pearson Chi-square, Odds ratio, Relative risk, Binary Logistic regression ดงั ตัวอยา่ ง Ha: อายุการมีเพศสัมพนั ธ์ครง้ั แรกสมั พนั ธ์กับการติดเชื้อซิฟลิ สิ ในเพศชาย ตาราง การวเิ คราะห์ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งช่วงอายขุ องการมเี พศสัมพนั ธค์ รง้ั แรกกับการตดิ เชือ้ ซิฟลิ ิสในเพศชาย ดว้ ยสถติ ิ Pearson Chi-square พฤติกรรมทางเพศสมั พนั ธ์ Cases Control 2 p (n = 112) (n = 148) ช่วงอายขุ องการมเี พศสัมพนั ธ์ครั้งแรก - ต่ำกวา่ 20 ปี 84 (75.0) 107 (72.3) 0.239 .625 - 20 ปี ข้นึ ไป 28 (25.0) 41 (27.7) การแปลผล ค่า p > .05 ปฏิเสธ Ha แสดงวา่ อายกุ ารมเี พศสัมพันธค์ รงั้ แรกสัมพันธ์กบั การติดเชื้อซิฟิลิสในเพศ ชายอย่างไมม่ ีนยั สำคญั ทางสถติ ิ (2=0.239, p=.625) การวเิ คราะหด์ ว้ ยสถิติ Pearson Chi-square ท่ีมา https://www.socscistatistics.com/tests/chisquare2/default2.aspx

2 Ha: ช่วงอายุของการมเี พศสมั พนั ธ์ครั้งแรกสัมพันธ์กับการตดิ เชือ้ ซฟิ ลิ ิสในเพศชาย ตาราง การวิเคราะห์ความสมั พันธร์ ะหว่างช่วงอายุของการมเี พศสัมพันธ์ครั้งแรกกับการติดเช้ือซฟิ ลิ สิ ในเพศชาย ดว้ ยสถิติ Odds ratio (95%CI) พฤติกรรมทางเพศสัมพันธ์ Cases Control OR 95%CI (n = 112) (n = 148) ชว่ งอายุของการมเี พศสัมพนั ธ์คร้ังแรก - ตำ่ กวา่ 20 ปี (a) 84 (75.0) (c) 107 (72.3) 1.1906 .682 – 2.08 - 20 ปี ข้ึนไป (b) 28 (25.0) (d) 41 (27.7) การแปลผล ค่า มีค่า “1”อยู่ใน 95%CI ปฏิเสธ Ha แสดงว่าอายุการมีเพศสัมพันธ์ครั้งแรกสัมพันธ์กับการตดิ เช้อื ซิฟิลิสในเพศชายอย่างไมม่ ีนยั สำคัญทางสถิติ หรอื กล่มุ ท่มี ีเพศสัมพนั ธ์ครั้งแรกเมอื่ อายุน้อยกว่า 20 ปี มีโอกาส ติดเชื้อซิฟิลสิ มากกว่ากลุ่มที่มีเพศสัมพันธ์คร้งั แรกเม่ืออายุมากกว่าหรือเท่ากบั 20 ปี 1.19 เท่า อย่างไม่มีนัยสำคัญ ทางสถติ ิ (OR=1.19, 95%CI=.625) การวเิ คราะหด์ ้วยสถติ ิ Odds ratio, Relative risk, Binary Logistic regression (ค่าสถติ ิเปน็ คา่ Odds ratio and 95%CI for odds) Subjects with positive (bad) outcome a = ผตู้ ดิ เชอ้ื ซฟิ ิลสิ ทอ่ี ายนุ ้อยกว่า 20 ปี = 84 ราย c = ผู้ไมต่ ดิ เช้อื ซิฟลิ ิสที่อายุน้อยกวา่ 20 ปี = 107 ราย Subjects with negative (good) outcome b = ผตู้ ดิ เช้ือซฟิ ิลสิ ท่ีอายุมากกว่าหรือเท่ากับ 20 ปี = 28 ราย d = ผไู้ ม่ตดิ เช้ือซิฟิลิสท่ีอายมุ ากกว่าหรือเทา่ กบั 20 ปี = 41 ราย ทม่ี า: https://www.medcalc.org/calc/odds_ratio.php

3 หมายเหตุ การวเิ คราะหด์ ว้ ย Odds ratio, Relative risk, Binary Logistic regression สามารถใชว้ ิเคราะห์เม่ือตัว แปรอิสระเป็นข้อมูลเชงิ กลุ่ม 2 กล่มุ ย่อย หรือข้อมูลเชงิ ปริมาณ 1.2 ตัวแปรตามและตัวแปรอิสระเป็นข้อมูลเชิงกลุ่มที่ไม่เป็นอิสระต่อกันหรือมีการวัดซ้ำ เป็นการ เปรียบเทียบข้อมูล 2 ชุดที่มีความสัมพันธ์กัน (2-Related samples) สถิติที่ใช้คือ McNemar's test (กรณีท่ี เปรยี บเทียบข้อมลู มากกวา่ 2 ชดุ จะใช้สถติ ิ Friedman test) ดังตัวอยา่ ง Ha: หลังใช้อาหารเสริมกลุม่ ตัวอยา่ งมภี าวะอ้วนแตกตา่ งจากก่อนใชอ้ าหารเสรมิ ตาราง การวิเคราะห์ภาวะอว้ นกบั การใช้อาหารเสริม ด้วยสถิติ McNemar's test หลังใช้อาหารเสรมิ Total p อ้วน ปกติ ก่อนใช้อาหารเสรมิ อว้ น 4 (50) 9 (60) 13 (56.5) 0.267 ปกติ 4 (50) 6 (40) 10 43.5) การแปลผล พบว่า กลุ่มตัวอย่างที่ใช้อาหารเสริมทั้งหมด 23 ราย (มีทั้งคนอ้วน และปกติ) หลังใช้อาหาร เสรมิ นาน 3 เดือน พบว่า คนอ้วน 13 คน เมอ่ื ใช้อาหารเสรมิ ยงั คงอ้วนเหมือนเดิม 4 ราย เปล่ยี นเปน็ ปกติ 9 ราย ส่วนคนปกติทั้งหมด 10 คน เมื่อใช้อาหารเสริมพบว่า เปลี่ยนเป็นคนอ้วน 4 ราย ดังนั้น อาหารเสริมมีผลต่อความ อว้ นอย่างไม่มีนัยสำคญั ทางสถิติ (p=0.267) 1.3 ตัวแปรตามและตัวแปรอิสระเป็นขอ้ มูลเชิงกลุ่ม (จำนวนกลุ่มยอ่ ยเทา่ ใดกไ็ ด้) หลักการวิเคราะห์คือการ วิเคราะห์ร้อยละแบบ Crosstabulation ซึ่งจะเกิดเซลล์ข้อมูลที่มากกว่า 2 by 2 สถิติที่ใช้ได้แก่ Pearson Chi- square และ likelihood ratio (สถิตทิ ้ัง 2 ชนดิ ให้คา่ ที่ใกลเ้ คียงกัน) ดงั ตวั อย่าง Ha: ประเภทของโรคไม่ตดิ ต่อเร้ือรังสัมพนั ธ์กับความรอบรู้ทางสขุ ภาพ ตาราง การวิเคราะห์ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งประเภทของโรคไม่ติดตอ่ เรื้อรงั กบั ความรอบรู้ทางสขุ ภาพดว้ ยสถิติ Pearson Chi-square ความรอบรู้ทางสุขภาพ 2 p High Medium Low ประเภทของโรคไมต่ ดิ ต่อเร้อื รัง DM 24(41.37) 12(20.00) 57(37.25) 30.377 <.001 HT 22(37.93) 34(56.67) 32(20.91) DM with HT 12(20.69) 14(23.33) 64((41.83)

4 การแปลผล กลุ่มตวั อย่างท่ีมโี รคไม่ติดต่อเร้ือรังแตกต่างกันมีระดับความรอบรู้ทางสุขภาพตา่ งกัน (สัมพันธ์กัน) อยา่ งมนี ยั สำคญั ทางสถติ ิ (2 = 30.377, p<.001) Pearson Chi-square > 2 X 2 tables ตัวแปรตาม คือ ความรอบรู้ทางสุขภาพ ( HL: 3 กลมุ่ ยอ่ ย คือ High, medium, low) ตวั แปรอิสระ คือ ประเภทของโรคไมต่ ดิ ต่อเรื้อรัง (3 กล่มุ ย่อย คือ DM, HT, DM with HT) ท่มี า : https://www.socscistatistics.com/tests/chisquare2/default2.aspx 1.4 ตัวแปรตามและตัวแปรอิสระเป็นข้อมูลเชิงกลุ่มประเภท ordinal scale หรือเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ แบบ non-normal distribution วเิ คราะหด์ ้วยค่ามัธยฐานและ IQR สถิตทิ ่ใี ช้ คือ Spearman rho ได้ค่าสถิติ คือ rs (แปลผลเหมือนกบั Pearson product moment correlation coefficient) 2. กลมุ่ สถติ ทิ ใ่ี ชเ้ ม่ือตวั แปรตามเปน็ ขอ้ มูลเชิงปริมาณและตัวแปรอสิ ระเปน็ ข้อมูลเชิงกลุ่ม ดงั น้ี 2.1 ตวั แปรอสิ ระว่าเปน็ ข้อมูลเชงิ กลุ่ม สถิตทิ ี่เลือกใช้ ได้แก่ Mann-Whitney U test ใช้เมอื่ ตวั แปรตาม เป็นขอ้ มูลเชงิ ปริมาณและตวั แปรอิสระเปน็ ขอ้ มลู เชงิ กลมุ่ 2 กลุม่ ย่อยทเ่ี ปน็ อสิ ระตอ่ กัน ดังตัวอยา่ ง Ha: คะแนนความรอบรู้ทางสุขภาพของกลุ่ม A และกลมุ่ B แตกตา่ งกัน ตาราง การวิเคราะห์ดว้ ยสถิติ Mann-Whitney U test กลมุ่ A กลุ่ม B p คะแนนความรอบรู้ทางสุขภาพ Median (min-max) 167 (154 – 178) 157 (143- 170) 0.003 การแปลผล กลุ่ม A และกลุ่ม B มีคะแนนความรอบรู้ทางสุขภาพแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ (p=0.003) 2.2 การเปรยี บเทยี บขอ้ มลู 2 ชุดทีส่ มั พนั ธก์ ันหรือมกี ารวดั ซ้ำ (Two related samples test) สถิตทิ ใ่ี ช้ คอื Wilcoxon signed-rank test ดงั ตวั อย่าง Ha: คะแนนความเขม้ แขง็ ทางอารมณ์กอ่ นและหลงั เขา้ ร่วมการอบรมแตกต่างกนั

5 ตาราง การวเิ คราะห์เปรยี บเทยี บคะแนนความเข้มแขง็ ทางอารมณก์ ่อนและหลังเขา้ รว่ มการอบรมดว้ ยสถิติ Wilcoxon signed-rank test Pre-test Post -test p (n=22) (n=22) คะแนนความเข้มแข็งทางอารมณ์ Median (IQR) 44.3 (2.25) 48.4 (2.35) 0.001 การแปลผล คะแนนความเข้มแขง็ ทางอารมณ์ก่อนและหลงั เขา้ ร่วมการอบรมแตกตา่ งกันอย่างมีนัยสำคญั ทางสถติ ิ (p=0.001) 2.3 การเปรยี บเทียบคา่ กลางของขอ้ มลู k ประชากร ทเ่ี ป็นอิสระต่อกนั (K-Independent Sample) สถติ ทิ ีใ่ ช้ คือ Kruskal – wallis ดงั ตัวอยา่ ง Ha: กลมุ่ ตัวอยา่ งที่มีโรคประจำตวั แตกต่างกนั มีคะแนนคะแนนพฤติกรรมสร้างเสริมสุขภาพตา่ งกัน ตาราง การเปรียบเทียบคะแนนคะแนนพฤติกรรมสร้างเสริมสุขภาพของกล่มุ ตวั อยา่ งทม่ี ีโรคประจำตวั แตกต่างกัน ดว้ ยสถติ ิ Kruskal - wallis DM HT DM with HT p (n=18) (n=15) (n=22) คะแนนพฤติกรรมสร้างเสรมิ สุขภาพ Median (min - max) 21 (18 - 39) 22 (18 - 42) 19 (19 – 23) 0.023 การแปลผล กลุม่ ตวั อยา่ งท่ีมโี รคประจำตวั แตกต่างกัน มีคะแนนคะแนนพฤตกิ รรมสรา้ งเสริมสุขภาพต่างกนั อย่างมนี ยั สำคญั ทางสถิติ (p=0.023) หมายเหตุ สถิติอนมุ านกลมุ่ Non – parametric มีวิธีการกำหนดสมมตฐิ าน และการแปลผลเหมอื นกบั สถติ ิอนุมานกลุ่ม Non – parametric ดังตาราง การเปรยี บเทยี บการทดสอบสมมตฐิ านโดยใช้สถติ ิ Parametric และ Nonparametric ตาราง การเปรียบเทยี บการทดสอบสมมติฐานโดยใชส้ ถิติ Parametric และ Nonparametric Non - parametric Parametric - Mann-Whitney U test Independent t-test - Kruskal - wallis One - way ANOVA - Wilcoxon signed - rank test Dependent t-test - Friedman test One - way ANOVA with Repeated measures - Spearman rank order Pearson product moment correlation coefficient

6 เอกสารอ้างองิ 1.จรนิต แก้วกงั วาน. (2562). คมู่ ือนักวจิ ัยมอื ใหม่. กรุงเทพฯ: จ.ี เอส.เอ็ม.เทรดด้ิง จำกัด. 2.ปณิธี ธมั มวิจยะ. (2557). บทท่ี 4 วชิ าสถิติเบอื้ งต้นสำหรับนกั ระบาดวิทยาภาคสนาม ใน คำนวณ อ้งึ ชศู ักด์ิ ปฐม สวรรคป์ ัญญาเลศิ วิทยา สวสั ดพิ ทุ ธพิ งศ์ และ ชุลพี ร จิระพงษา บรรณาธิการ. พื้นฐานระบาดวทิ ยา. กราฟฟคิ . กรงุ เทพฯ. 3.Levesque, R., and SPSS Inc. (2006). SPSS Programming and Data Management, 3rd Edition: A Guide for SPSS and SAS Users. USA. Available from: http://spsstools.net/static/spss- programming-book/SPSS-Programming-and-Data-Management-3rd-Edition.pdf 4. https://www.socscistatistics.com