เอกสารประกอบการสอนสถิติอ้างอิง Parametric 2563

1 เอกสารประกอบการสอน สถิตใิ นวทิ ยาการระบาด รายวิชา NG 2132 วิทยาการระบาดและชวี สถิติ (Epidemiology and Biostatistics) อ.ดร.นพนัฐ จำปาเทศ สถิตอิ นมุ านกลมุ่ Parametric จากหลักการการเลือกใช้สถิติอนุมานประเภท Bivariate ท่ีกล่าวไวข้ า้ งตน้ แลว้ เนอื้ หาตอ่ ไปเป็นประเด็นเกี่ยว รายละเอียดของสถิติอนุมานกลุ่ม Parametric ได้แก่ ข้อตกลงหรือเงื่อนไขของการใช้สถิติ และการนำเสนอและ แปลผลการวเิ คราะห์สถติ ิอนมุ านกลุ่ม Parametric ทพ่ี บว่ามกี ารใช้บ่อย ๆ ดงั น้ี ข้อตกลงหรือเงอื่ นไข (Assumption or condition) ของการใชส้ ถติ ิอ้างอิงกลุม่ Parametric การแจกแจงของข้อมลู ความสมั พนั ธ์เชิงเส้นตรง และความสอดคลอ้ งกนั ของความแปรปรวนเป็นข้อตกลงหรือ เงอ่ื นไข (Assumption or condition) ของการใชส้ ถติ อิ า้ งองิ กลมุ่ Parametric ดังตอ่ ไปนี้ 1. การแจกแจงของข้อมูล โดยที่ข้อมูลที่ได้จากกลุ่มตัวอย่างที่มาจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ (Normal distribution) โดยท่ัวไปจะเป็นการแจกแจงแบบปกตดิ ้วย สำหรบั ขอ้ มูลทางสุขภาพ พฤติกรรมหรือการ เจ็บป่วยส่วนใหญ่ของประชากรมักมีการแจกแจงแบบไม่ปกติหรือเป็นการแจกแจงแบบอื่น (Non – Normal distribution) การแจกแจงของข้อมูลแบบปกติเป็นเงื่อนไขของการใช้สถิติอ้างอิงกลุ่มพาราเมตริกทุกชนิด ซึ่ง ลกั ษณะของขอ้ มูลทมี่ กี ารแจกแจงแบบปกติจะมีลักษณะสำคัญ ดังนี้ 1. plot กราฟแบบฮิสโตรแกรมจะได้กราฟมีลักษณะโค้งระฆังคว่ำและ 2 ด้านเท่ากัน (Symmetric bell-shaped curve) 2. คา่ เฉลยี่ ค่ามัธยฐาน และฐานนยิ มมีคา่ เทา่ หรือใกลเ้ คียงกัน 3. ความโดง่ (Skew) และความเบ้ (Kurtosis) มีคา่ เท่ากบั ศูนย์ 4. พื้นที่ใต้โค้งมีค่าความน่าจะเป็น (Probability) เท่ากับ 1 หรือ 100% โดยแบ่งพื้นที่ใต้โค้งเป็น ×̅1SD = .68 (68%), ×̅2SD = .95 (95%), ×̅3SD = .99 (99%) อาจกลา่ วได้ว่ามีข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง ทน่ี ้อยกวา่ 5% ที่ไม่อยภู่ ายใตพ้ นื้ ทข่ี อง ×̅2SD 5. การทดสอบ Normal Distribution ของขอ้ มูลควรทดสอบก่อนที่จะเลือกใช้สถติ ิอนุมานกลุ่มพารา เมตรกิ มวี ิธีการทดสอบหลายวธิ ีท่ีนิยมและสะดวกในการใช้ ได้แก่ 1) พิจารณาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน และค่าเฉลี่ย ถ้าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าเข้าใกล้หรือ มากกวา่ ค่าเฉล่ยี แสดงว่าข้อมูลมีการแจกแจงแบบอ่นื (การดูค่าความโดง่ และความเบ้ ตลอดจนการดจู ากกราฟต่าง ๆ อาจจะดูไดย้ าก) 2) การทดสอบด้วยสถิติ Shapiro-Wilk’s W test หรือ Komogorov-Smirnov D test โดย พิจารณาค่านยั สำคัญทางสถิติ (p-value) ถ้านอ้ ยกว่า .05 แสดงวา่ ขอ้ มูลมกี ารแจกแจงแบบอื่น 2. ความสัมพันธ์เชิงเสน้ ตรง (Linearity) โดยที่ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงของข้อมูล 2 ชุด เป็นเงื่อนไขสำคัญ ของการวิเคราะห์สถิติสหสัมพันธ์ (Pearson product moment correlation or Pearson correlation) และ

2 Linear regression การทดสอบความสัมพันธ์เชิงเส้นด้วยการ plot กราฟข้อมูลแบบ scatter plots หรือการใช้ สถิติ Pearson correlation ทดสอบพร้อมกบั การวิเคราะหส์ หสัมพันธ์ของข้อมลู ได้เลย ซ่งึ ผลการวิเคราะห์จะแปล ผลเหมอื นกนั (รายละเอยี ดอยใู่ นสถิตวิ ิเคราะห์ Pearson correlation) 3. ความสอดคล้องกันของความแปรปรวนของข้อมูล (Homogeneity of variance) เป็นการทดสอบว่า ข้อมูลในแต่ละกลุ่มนั้นมีความแปรปรวน (Variance) สอดคล้องหรือต่างกันหรือไม่ สามารถทดสอบด้วยสถิติ F- test (Levene’s test of homogeneity of variance) และเมือ่ ผลการวเิ คราะหพ์ บวา่ แตกต่างอยา่ งไม่มีนยั สำคัญ ทางสถติ ิ (p>.05) แสดงว่าข้อมลู ในแต่ละกลุ่มย่อยนั้นมคี วามแปรปรวนทสี่ อดคล้องกนั เงื่อนไขเปน็ เงือนไขของการ ใชส้ ถิติ Independent t – test และ One Way ANOVA เป็นต้น การนำเสนอและแปลผลการวิเคราะห์สถติ อิ ้างอิงกลมุ่ Parametric สถิติอ้างอิงกลุ่ม Parametric ของการวิเคราะห์แบบ Bivariate มีสถิติที่พบว่ามีการใช้บ่อย ๆ ได้แก่ t-test One - way ANOVA และ Pearson product moment correlation coefficient ดงั น้ี 1. สถิติ t-test ประกอบด้วย Independent t-test และ Dependent t-test ดงั นี้ 1.1 Independent t-test ใช้เมื่อตัวแปรตามเปน็ ขอ้ มูลเชิงปริมาณและตัวแปรอิสระเปน็ ข้อมลู เชิงกลุม่ 2 กลุ่มย่อยที่เป็นอิสระต่อกัน เป็นการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของข้อมูล 2 กลุ่มย่อย ดังตัวอย่าง Ha: ค่าเฉล่ีย โคเลสเตอรอลรวมของเพศชายและเพศหญิงแตกต่างกนั แสดงผลคา่ สถิตทิ ไ่ี ด้จากการวิเคราะหด์ ังตารางดา้ นลา่ ง ตาราง การวเิ คราะหด์ ว้ ย Independent t-test Group โคเสเตอรอลรวม N t df p Mean SD <0.001 male 69 7.9633 144 female 215.43 7.55 77 204.98 8.23 การแปลผล พิจารณาจากคา่ p < .05 จึงยอมรับ Ha สรุปผลวา่ คา่ เฉลี่ยโคเลสเตอรอลรวมของเพศชาย และเพศหญงิ แตกต่างกันอย่างมนี ยั สำคัญทางสถติ ิ หรอื เพศชายมคี ่าเฉล่ียโคลเสเตอรอลรวมมากกวา่ เพศหญิงอย่าง มนี ัยสำคัญทางสถิติ หรือเพศสมั พันธก์ บั คา่ เฉลยี่ โคเลสเตอรอลรวม 1.2 Dependent t-test หรือ Paired t-test ใช้เมื่อตัวแปรตามเป็นข้อมูลเชิงปริมาณและตัวแปรอิสระ เป็นข้อมูลเชิงกลุ่ม 2 กลุ่มย่อยที่ไม่เป็นอิสระต่อกัน (Two related samples test) เป็นการเปรียบเทียบค่าเฉล่ีย ข้อมูล 2 ชุดท่ีการได้มาของข้อมูลไม่เป็นอิสระต่อกันหรือการวัดซ้ำในกลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียวกัน ดังตัวอย่าง Ha : ค่าเฉลี่ยโคเลสเตอรอลรวมก่อนและหลังเข้าร่วมโปรแกรมแตกต่างกัน แสดงผลค่าสถิติที่ได้จากการวิเคราะห์ดัง ตารางด้านล่าง

3 ตาราง การวิเคราะหด์ ้วย Dependent t-test โคลเสเตอรอลรวม N t df p Mean SD <0.001 ก่อนเขา้ ร่วมโปรแกรม 279.65 11.20 90 48.834 178 หลงั เขา้ ร่วมโปรแกรม 202.43 9.98 90 การแปลผล พจิ ารณาจากค่า p < .05 จึงยอมรบั Ha สรุปผลวา่ ค่าเฉล่ียโคเลสเตอรอลรวมก่อนและหลัง เขา้ ร่วมโปรแกรมแตกตา่ งกันอย่างมนี ยั สำคัญทางสถติ ิ หรือค่าเฉลีย่ โคเลสเตอรอลรวมหลงั เข้ารว่ มโปรแกรมลดลง อยา่ งมนี ยั สำคัญทางสถติ ิ หรือโปรแกรมสามารถทำให้คา่ เฉล่ียโคเลสเตอรอลรวมลดลงได้ 2. One - way ANOVA ใช้เมื่อตัวแปรตามเป็นข้อมูลเชิงปริมาณและตัวแปรอิสระเป็นข้อมูลเชิงกลุ่ม 2 กลุ่ม ย่อยขึ้นไปที่เป็นอิสระต่อกัน (K-Independent Sample) เป็นการเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของข้อมูล k กลุ่มกรณีท่ี ข้อมูลไม่เป็นอิสระต่อกันหรือมีการวัดซ้ำ (K-Related samples) สถิติที่ใช้คือ One - way ANOVA with Repeated measures ในท่นี ีจ้ ะยกตวั อย่างเฉพาะ One - way ANOVA โดยใชก้ ารวิเคราะหด์ ้วยเครอื่ งมือคำนวณ จาก Website: https://www.danielsoper.com/statcalc/calculator.aspx?id=43 (Copyright © 2006 - 2021 by Dr. Daniel Soper) ดังตัวอย่าง Ha : ประเภทผู้ป่วยที่มีโรคประจำตัวแตกต่างกัน มีโคเลสเตอรอลรวมต่างกัน แสดงผล คา่ สถติ ทิ ีไ่ ดจ้ ากการวเิ คราะหด์ ังตารางด้านลา่ ง (มี 2 ตาราง) ตารางที่ 1 ค่าเฉลยี่ คา่ เบ่ียงเบนมาตรฐาน และจำนวนกลุ่มตวั อย่างของคา่ โคเลสเตอรอลรวม ประเภทผปู้ ว่ ย โคเลสเตอรอลรวม N Mean SD เบาหวาน (G1) 178.63 7.79 122 ความดันโลหิตสูง (G2) 177.74 8.11 127 เบาหวานร่วมกับความดันโลหิตสูง (G3) 212.66 9.12 110 ตารางที่ 2 การวเิ คราะห์ดว้ ย One - way ANOVA SS df MS F p Between 90,775.179 2 45,387.589 Within 24,696.070 356 69.371 654.273 <0.001 Total 115,471.249 358 - (Soper, D.S. (2021). Analysis of Variance (ANOVA) Calculator - One-Way ANOVA from Summary Data [Software]. Available from https://www.danielsoper.com/statcalc)

4 การแปลผล พิจารณาจากค่า p < .05 จงึ ยอมรับ Ha สรปุ ผลวา่ ประเภทผู้ปว่ ยทีม่ โี รคประจำตัวแตกต่างกนั มี โคเลสเตอรอลรวมต่างกันอยา่ งน้อย 1 คู่อยา่ งมีนยั สำคัญทางสถติ ิ หรือค่าเฉลีย่ โคเลสเตอรอลรวมสมั พันธ์กับ ประเภทผปู้ ว่ ย 3. Pearson product moment correlation coefficient และการวิเคราะห์การถดถอยเชิงเส้นตรง (linear Regression) ใชท้ ดสอบความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงระหว่างตวั แปร 2 ตัว ทเี่ ป็นขอ้ มลู เชงิ ปริมาณ และมีการแจกแจง ข้อมูลเป็นโค้งปกติ (กรณีที่ตัวแปรตามเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ และตัวแปรต้นเป็นข้อมูลเชิงกลุ่ม 2 กลุ่มย่อย จะ วเิ คราะหด์ ้วย Biserial Correlation) ดงั น้ี 3.1 Pearson product moment correlation coefficient ค่าสถิติที่ได้จากการวิเคราะห์จะใช้ตัวอักษร “r” ซ่ึง ค่า “r” จะมีค่าระหวา่ ง -1 ถงึ +1 โดยแปลผลลพั ธก์ ารทดสอบความสมั พนั ธด์ ังน้ี กรณีค่า r = 0 แปลว่าไมม่ คี วามสมั พันธ์เชิงเส้นตรง r > 0 แปลวา่ มีความสัมพันธ์ทางบวก (ทศิ ทางเดียวกัน) หมายถึง เมื่อค่าของตวั แปรใดตัวแปรหนึ่งเพ่ิมข้ึน คา่ ของตัวแปรอกี ตัวก็จะเพมิ่ ข้นึ ดว้ ย หรอื เมอื่ ค่าของตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งลดลง ค่าของตัวแปรอีกตวั กจ็ ะลดลงดว้ ย r < 0 แปลว่ามีความสัมพันธ์ทางลบ (ทิศทางตรงกันข้าม) หมายถึง เมื่อค่าของตัวแปรใดตัวแปรหน่ึง เพ่มิ ขึ้นคา่ ของตวั แปรอกี ตัวกจ็ ะลดลง หรอื เม่อื ค่าของตวั แปรใดตัวแปรหนงึ่ ลดลง ค่าของตัวแปรอีกตวั กจ็ ะเพิ่มข้ึน r=0.736 p<0.001 r=-0.022 p=0.856 r=-0.935 p <0.001 r>0 r=0 (ใกล้เคียง 0) r<0 ตัวอยา่ งการทดสอบดว้ ย Pearson product moment correlation coefficient สมมติฐานข้อที่ 1. การรับรู้อุปสรรคต่อการมีพฤติกรรมป้องกันโรคหลอดเลือดหัวใจกับพฤติกรรมป้องกันโรค หลอดเลอื ดหัวใจกับพฤติกรรมป้องกนั โรคหลอดเลอื ดหวั ใจมีความสมั พันธ์ทางลบ สมมติฐานทางสถิติ คือ r < 0 สมมติฐานข้อที่ 2. การรับรู้ความสามารถของตนเองต่อการมีพฤติกรรมป้องกันโรคหลอดเลือดหัวใจกับ พฤติกรรมป้องกันโรคหลอดเลือดหัวใจกับพฤติกรรมป้องกันโรคหลอดเลือดหัวใจมีความสัมพันธ์ทางบวก สมมติฐานทางสถติ ิ คือ r > 0

5 ตาราง ค่าสัมประสิทธ์สหสัมพันธ์ (r)และค่านัยสำคัญทางสถติ ิ (p) แสดงความสมั พันธ์ระหวา่ ง การรบั ร้อู ุปสรรคต่อ การมีพฤติกรรมป้องกันโรคหลอดเลือดหัวใจและการรับรู้ความสามารถของตนเองต่อการมีพฤติกรรมป้องกันโรค หลอดเลือดหวั ใจกับพฤติกรรมปอ้ งกันโรคหลอดเลอื ดหัวใจ (n=92) พฤติกรรมป้องกนั ปัจจยั โรคหลอดเลอื ดหัวใจ rp 1. การรับรูอ้ ุปสรรคต่อการมีพฤติกรรมปอ้ งกันโรคหลอดเลอื ดหวั ใจ -0.568 <0.001 2. การรบั รูค้ วามสามารถของตนเองต่อการมพี ฤตกิ รรมป้องกนั โรคหลอดเลอื ดหวั ใจ 0.562 <0.001 การแปลผล จากตารางผลการวเิ คราะหค์ ่าสมั ประสิทธสิ์ หสัมพันธพ์ บว่า การรับรู้อปุ สรรคต่อการมีพฤติกรรม ป้องกันโรคหลอดเลอื ดหวั ใจมีความสัมพนั ธ์ทางลบกบั พฤติกรรมป้องกนั โรคหลอดเลอื ดหัวใจอยา่ งมีนัยสำคัญทาง สถิติ (r= -.569, p<.001) การรบั รู้ความสามารถของตนเองต่อการมีพฤติกรรมปอ้ งกันโรคหลอดเลอื ดหวั ใจมี ความสัมพนั ธท์ างบวกกับพฤติกรรมปอ้ งกันโรคหลอดเลือดหัวใจอย่างมนี ัยสำคญั ทางสถติ ิ (r=.562, p<.001) 3.2 การถดถอยเชิงเส้นตรง (linear Regression) เป็นเทคนิคที่ใช้วิเคราะห์ความสัมพันธ์ และทำนายหรือ พยากรณ์อิทธิพลของตัวแปรอิสระ ที่มีผลต่อตัวแปรตาม แบ่งเป็น linear regression และ logistic regression ในบทนี้จะกล่าวถึงเฉพาะ การวิเคราะห์การถดถอยเชงิ เส้นอย่างงา่ ย (Simple linear regression) ใช้วิเคราะห์ตัว แปรเชิงปริมาณ 2 ตัวแปร เพื่อทำนายหรือพยากรณ์ ค่าของตัวแปรตามจากตัวแปรอิสระ ในการใช้ Simple Linear Regression จะมเี งื่อนไขท่ัวไป ได้แก่ 1) ตวั แปรตาม (Y) และ ตัวแปรอสิ ระ (X) ต้องเป็นตัวแปรเชงิ ปรมิ าณ อยา่ งละ 1 ตวั (ตวั แปรอสิ ระเปน็ ขอ้ มูลเชิงกลุ่มชนิด dichotomous ได้ กรณมี ากกวา่ 2 กลมุ่ ยอ่ ยต้องทำ dummy variable ก่อน) 2) ข้อมูลมีการกระจายเปน็ โค้งปกติ ซึ่งมีความสัมพันธก์ ันเชิงเสน้ ท่ีได้จากสมการเสน้ ตรง คือ Y =  + X + e (ประชากร) หรือ Y = a + bX (กลมุ่ ตวั อย่าง) โดยท่ี a,  = สว่ นตดั แกน y b,  = เม่อื ตวั แปร X1 เพิ่มขนึ้ 1 หน่วย จะทำให้ Y เปลี่ยนไป ตวั อยา่ ง Pearson พฤตกิ รรมสขุ ภาพ พฤติกรรมสุขภาพ การรับรสู้ มรรถนะแห่งตน Correlation (r) การรับรสู้ มรรถนะแหง่ ตน 1.000 .562 Sig. (1-tailed) พฤติกรรมสขุ ภาพ .562 1.000 การรบั รสู้ มรรถนะแห่งตน . .000 N พฤติกรรมสขุ ภาพ .000 . การรบั รสู้ มรรถนะแห่งตน 92 92 92 92 R R2 Adjusted R2 Std. Error of the Estimate .562a .316 .309 .26534

6 Unstandardized Standardized t Sig. Coefficients Coefficients B Std. Error Beta (Constant) 1.773 .183 - 9.695 <0.001 การรับรสู้ มรรถนะแห่งตน .362 .056 .562 6.453 <0.001 การแปลผล พฤติกรรมสุขภาพสัมพันธ์ทางบวกกับการรับรู้สมรรถนะแห่งตนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ (r=0.562, p<0,001) และการรับรู้สมรรถนะแห่งตนสามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมสุขภาพได้ร้อยละ 30.9 (Adjusted R2 =0.309) หรือสรุปได้ว่าพฤติกรรมสุขภาพของบุคคลจะดีหรือไม่ดีขึ้นอยู่กับอิทธิพลของปัจจยั การรับรสู้ มรรถนะแห่งตนประมาณรอ้ ยละ 30 ที่เหลอื เป็นอทิ ธพิ ลของปจั จัยอื่น ๆ

7 สถิตอิ นุมานประเภททมี่ ีตวั แปรหลายตัว (Multivariate analysis) การทดสอบสมมตฐิ านด้วยการวเิ คราะหแ์ บบ Multivariate เป็นการหาความเกี่ยวขอ้ งระหว่างตัวแปร 3 ตวั ขน้ึ ไป มวี ตั ถุประสงค์ในการใช้ ดงั นี้ 1) เพ่ือควบคุมอทิ ธิพลของตัวแปรเกนิ ทสี่ ่งผลตอ่ ตัวแปรศกึ ษา 2) เพ่ือวเิ คราะห์ความเก่ียวข้องหรือการทำนายหรอื อทิ ธิพล (เฉพาะ) ของตวั แปรนัน้ โดยการใชส้ ถติ ิ ควบคุมอิทธพิ ลตวั แปรอนื่ ๆ ไว้ 3) เพ่ือสรา้ งสมการพยากรณ์ หรือสมการทำนาย การเกิด Outcome 4) เพื่อวเิ คราะห์ขนาดของอทิ ธพิ ลของชุดตัวแปรทำนาย (Model) วา่ ส่งผลตอ่ การเกิดตัวแปรตามหรอื ไม่ การเลือกใชส้ ถิติ Multivariate analysis ตามลกั ษณะของ 3rd Variable ดงั น้ี 1. Mantel – Haenszel และ ANCOVA ใช้เม่ือ 3rd V. สัมพันธ์กบั ตัวแปร Y และ ตวั แปร X เรยี กวา่ Confounding Variable: Confounder 2. Mantel - Haenszel, ANCOVA และ Multiple Linear or Logistic Regression ใชเ้ ม่อื 3rd V. สมั พันธ์กบั ตวั แปร Y ไม่สมั พันธ์กับตวั แปร X หรือ 3. Two-way ANOVA, Two-way ANCOVA ใชเ้ ม่ือ 3rd V. รว่ มกับ ตวั แปร X จึงสมั พันธก์ บั ตัวแปร Y เรียกวา่ Interaction Effect: Effect Modifier เปน็ ตวั แปรที่มีปฏิสัมพนั ธ์กับตวั แปรอสิ ระแลว้ ทำใหต้ ัวแปรตาม เปล่ียนไป แตเ่ ป็นตวั แปรที่ไม่มีความสัมพันธ์กบั ตวั แปรตามโดยตรง หมายเหตุ กรณี 3rd V. ไมส่ ัมพันธ์กบั ตวั แปร Y แตส่ ัมพันธ์กบั ตัวแปร X วิธีแก้ไขคอื ตัดท้งิ หรือถา้ เกอื บจะมคี วามสัมพนั ธ์ (เกือบ significant และมเี หตผุ ล หรือมกี ารศึกษาสนับสนนุ วา่ ตัวแปรตวั นี้น่าจะมีผลต่อตวั แปร Y กส็ ามารถนำตัวแปรนั้นมา เปน็ ตัวแปร X ท่เี ราสนใจอกี 1 ตวั เลือกใช้ Mantel - Haenszel, ANCOVA, Multiple Linear or Logistic Regression ตาราง แนวทางการเลือกใชก้ ารวเิ คราะห์ความเกีย่ วข้องของตัวแปรมากกวา่ 2 ตวั เทคนิค ตัวแปรตาม ตัวแปรอิสระ 1. Two-way ANOVA เชงิ ปริมาณ 1 ตัว เชงิ กลุ่ม 2 ตวั ท่ีคาดว่ามีอิทธิพลรว่ มหรือ ปฏิสัมพนั ธ์ 2. ANCOVA: Analysis of เชิงปริมาณ 1 ตัว เชงิ กลุ่ม 1 ตวั covariance เชิงปริมาณ 1 ตวั (Covariate) 3. Mantel - Haenszel ตัวแปรเชิงกลุ่ม 1 ตัว ตัวแปรเชิงกลุ่ม 1 ตัว ตัวแปรเกิน 1 ตัว 4.Multiple Regression เชิงปริมาณ 1 ตัว เชงิ ปริมาณ หรอื เชิงกลุ่มอยา่ งนอ้ ย 2 ตัว 5. Multiple Logistic Regression เชงิ กลมุ่ 2 ระดบั ขนึ้ ไป เชงิ ปริมาณ หรอื เชงิ กลมุ่ อย่างน้อย 2 ตวั 6. MANOVA เชงิ ปริมาณ 2 ตวั ขน้ึ ไป เชิงปรมิ าณ หรือเชิงกลมุ่ อย่างนอ้ ย 2 ตัว (สัมพนั ธก์ ัน)

8 เอกสารอา้ งองิ 1.จรนติ แกว้ กังวาน.(2562). คมู่ อื นักวิจยั มอื ใหม่. กรุงเทพฯ: จ.ี เอส.เอม็ .เทรดด้ิง จำกัด. 2.ปณธิ ี ธมั มวจิ ยะ. (2557). บทที่ 4 วืชาสถิติเบื้องต้นสำหรับนักระบาดวทิ ยาภาคสนาม ใน คำนวณ อ้งึ ชศู ักด์ิ 3. ปฐม สวรรคป์ ัญญาเลิศ วทิ ยา สวัสดิพุทธพิ งศ์ และ ชุลีพร จิระพงษา บรรณาธิการ. พ้ืนฐานระบาดวทิ ยา. กราฟ ฟิค. กรงุ เทพฯ. 3.Polit, D., F. and Beck, C., T. (2014). Essentials of nursing research: appraising evidence for nursing practice. 8th ed. Wolters Kluwer Health/Lippincott Williums & Wilkins. 4.Levesque, R., and SPSS Inc. (2006).SPSS Programming and Data Management, 3rd Edition: A Guide for SPSS and SAS Users. USA. Available from: http://spsstools.net/static/spss- programming-book/SPSS-Programming-and-Data-Management-3rd-Edition.pdf 5.LoBiondo-Wood, G., and Haber, J., (2014). Nursing research: methods and critical appraisal for evidence – based practice. 8th ed. Mosby, an important of Elsevier Inc.