คณิตศาสตร์ (1)

หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เรื่อง การถอดรากที่ 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ ๖

คำนำ รายงานเล่มนี้เป็นส่วนหนึ่งของวิชา PC62506 นวัตกรรม และเทคโนโลยีสารสนเทศซึ่งได้ จัดทำ เรื่องการถอดรากที่ สอง โดยมีเนื้อหาเกี่ยวกับความหมายของการถอดราก นิยามของรากที่สอง และ วิธีการถอดรากที่สอง โดยมีจุด ประสงค์เพื่อใช้เป็นความรู้ และประกอบการเรียนการสอน ให้แก่ผู้ที่ศึกษา หวังว่ารายงานเล่มนี้คงมีประโยชน์ แก่ผู้ที่ ศึกษา หากรายงานเล่มนี้มีข้อผิดพลาดประการใดต้อง ขออภัย ณ ที่นี้ด้วย นางสาว สวรินทร์ รูปงาม

สารบัญ หน้า เรื่อง 1 2 นิยามของรากที่ 2 และ วิธีการถอดราก 4 ตัวอย่างของรากที่สอง 5 การหารากที่สองของจำนวนเต็มบวก 8 การหาค่าของรากที่สอง 9 แบบฝึ กหัด 10 แหล่งอ้างอิง ประวัติผู้จัดทำ

นิยามของรากที่ 2 และ 1 วิธีการถอดราก รากที่ 2 การหารากที่สองของจำนวนจริงทำได้หลายวิธี สำหรับวิธีการคำนวณ นักเรียนจะได้เรียนในระดับชั้นที่สูงกว่านี้ สำหรับในชั้นนี้ นักเรียน อาจใช้การแยกตัวประกอบ การประมาณ การเปิดตาราง วิธีการถอดกรณฑ์หรือรากที่สอง นั้นไม่ได้ยากเหมือนหน้ าตาของมันเลย การจะถอดรากที่สองนั้นคุณแค่ต้องแยก ตัวประกอบตัวเลขแล้วดึงรากของจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ใดๆ ที่หาได้ใน เครื่องหมายกรณฑ์นั้น พอคุณเริ่มจำจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ที่พบบ่อยไม่กี่ตัวนั้นได้ และรู้วิธีแยกตัวประกอบของตัวเลขแล้ว คุณก็กำลังอยู่ในเส้นทางที่จะถอดรากที่สอง ได้แล้ว นิ ยามของรากที่สอง ให้ a แทนจำนวนจริงบวกใด ๆ หรือศูนย์ รากที่ สองของ a คือจำนวนจริงที่ยกกำลังสองแล้วได้ a สำหรับรากที่สองของจำนวนจริงลบจะไม่กล่าว ถึง ณ ที่นี้เพราะไม่มีจำนวนจริงใดที่ยกกำลังสอง แล้วได้จำนวนจริงลบ แต่จะกล่าวถึงในการเรียน ขั้นสูงต่อไป

ตัวอย่างของรากที่สอง 2 -7 เป็นรากที่สองของ 49 เพราะ (-7)2 = 49 10 เป็นรากที่สองของ 100 เพราะ 102 = 100 25 เป็นรากที่สองของ 625 เพราะ 252 = 625 -25 เป็นรากที่สองของ 625 เพราะ (-25) = 625 ดังนั้นถ้า a เป็นจำนวนจริงบวก รากที่สองของ a มี 2 ราก คือรากที่ สองที่เป็นบวก และรากที่สองที่เป็นลบ และถ้า a = 0 รากที่สองของ a คือ 0 จากตัวอย่างทั้งสามข้อจะเห็นว่า รากที่สองของบางจำนวนเป็น จำนวนตรรกยะ และรากที่สองของบางจำนวนเป็นจำนวนอตรรกยะ

3 การหาค่ารากที่สองของจำนวนจริงบวกใด ๆ การจัดให้อยู่ในรูปกำลังสอง จะทำให้หาผลลัพธ์ได้รวดเร็วดังนั้นจึงนิยมจัดรูปเป็นกำลังสอง แต่ เนื่ องจากจำนวนที่ยกกำลังแล้วได้จำนวนจริงบวกที่ต้องการมีหลายจำนวน เช่น ดังนั้นเพื่อจัดอยู่ในรูปทั่วไปจึงกำหนดนิยามเพิ่มเติมต่อไปนี้

4 การหารากที่สองของจำนวนเต็มบวก .ถ้าสามารถหาจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่ งที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากัน จำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้รากที่สองของจำนวนนั้นจะเป็ น จำนวนตรรกยะที่เป็ นจำนวนเต็มถ้าไม่สามารถหาจำนวนเต็มบวกที่ ยกกำลังสองแล้วเท่ากับจำนวนเต็มบวกที่กำหนดให้รากที่สองของ จำนวนจะเป็ นจำนวนอตรรกยะ

5 จำนวนตรรกยะอื่น ๆ ที่ไม่ใช่จำนวนเต็มพิจารณาดังนี้ถ้าสามารถหา จำนวนตรรกยะที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับจำนวนตรรกยะบวกที่กำหนด ให้รากที่สองของจำนวนนั้นจะเป็นจำนวนตรรกยะ แต่ถ้าไม่สามารถหา จำนวนตรรกยะที่ยกกำลังสองแล้วเท่ากับจำนวนตรรกยะบวกที่กำหนด ให้รากที่สองของจำนวนนั้นจะเป็ นจำนวนอตรรกยะ การหาค่าของรากที่สอง 1.การหาค่าของรากที่สองโดยวิธีการแยกตัวประกอบ ใช้สำหรับ จำนวนจริงที่สามารถแจกตัวประกอบได้เป็นจำนวนตรรกยะ ซึ่ง พิจารณาได้ดังตัวอย่างต่อไปนี้

6 2. การหาค่าของรากที่สองจากตาราง ซึ่งตารางนี้มีผู้สร้างขึ้นเพื่อความ สะดวกในการนำไปใช้ โดยตารางนี้เป็นการแสดงรากที่สองที่เป็นบวก ของจำนวนเต็มบวก

7 3.การหาค่ารากที่สองดดวิธีการตั้งหาร มีหลักการดังนี้ 3.1 แบ่งจำนวนที่ต้องการหาค่ารากที่สองออกเป็นชุดๆ ชุดละ 2ตัว โดย ตัวเลขหน้ าจุดแบ่งจากขวามาซ้าย และเลขหลังจุดแบ่งจากซ้ายไปขวา เช่น 3.2 นำจำนวนที่ต้องการหารากที่สองมาหารยาว โดยมีวิธีการดังตัวอย่าง ต่อไปนี้

แบบฝึกหัด 8 จงหารากที่สองของจำนวนต่อไปนี้ 7. รากที่สองของ 64 8. รากที่สองของ 81 1. รากที่สองของ 4 9. รากที่สองของ 100 2. รากที่สองของ 9 10. รากที่สองของ 121 3. รากที่สองของ 16 11. รากที่สองของ 144 4. รากที่สองของ 25 12. รากที่สองของ 169 5. รากที่สองของ 36 6. รากที่สองของ 49

แหล่งอ้างอิง 9 https://nockacademy.com/math/math-%E0%B8%A1- 2/%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9% 88%E0%B8%AA%E0%B8%AD%E0%B8%87/ https://www.liveworksheets.com/hb2142638eu

10 Sawarin Roopngam Line : 0841166437 เบอร์ : 0841166437 ชื่อ : นางสาว สวรินทร์ รูปงาม ชื่อเล่น : ขิง อายุ : 18 ปี เกิดวันที่ 26 เมษายน 2546 กรุ๊ปเลือด B อยู่ที่ : ค่ายบุรฉัตร ต. เกาะพลับพลา อ. เมือง จ. ราชบุรี รหัสไปรษณี 70000 เบอร์โทร : 084-1166437 จบจากโรงเรียน : โรงเรียนราขโบริกานุเคราะห์ พี่น้อง : ลูกคนเดียว สีที่ชอบ : แดง,ดำ,ขาว,พาสเทล อาหารที่ชอบ : กะเพราหมูชิ้นไข่ดาว สัตว์ที่ชอบ : สุนัข,แมว กิจกรรมยามว่าง : ฟังเพลง,อ่านนิยาย,ถ่ายรูป,ดู ซีรี่ย์,ดูหนัง ความสามารถพิเศษ : วาดรูป คติประจำใจ : เหนื่อยวันนี้พรุ่งนี้ก็เหนื่อย