G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 51 เรขาคณิต ขอ้ 41 - 47 41. ส่ีเหลี่ยมดา้ นขนานมีความยาวฐานเป็น 3 เท่าของฐานของสามเหล่ียม สามเหล่ียมน้ีมีความสูงเป็น 3 เท่า ของความสูงของส่ีเหลี่ยมดา้ นขนาน แลว้ รูปสี่เหลี่ยมดา้ นขนานและรูปสามเหล่ียมจะมีพ้ืนท่ี เป็นอตั ราส่วนเท่ากบั (ต.อ 43) 1. 1:1 2. 3:2 3. 2:1 4. 4:1 42. กำหนด A(-1, -1), B(3, -1), C(3, 4), D(-1, 4) พ้ืนที่วงกลมท่ีผา่ นจุด ABCD เท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ 43) 1. 41 π 2. 41 π 3. 41 π 2 2 4 4. 41 π 4 G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 52 43. นายตน้ คิดนำลวดเสน้ หน่ึงมาขดเป็นรูปสามเหล่ียมดา้ นเท่าแลว้ ขดเป็นวงกลมลอ้ มรอบแลว้ ขดเป็น รูปส่ีเหล่ียมจตั ุรัสลอ้ มรอบวงกลมอีกทีหน่ึง วดั ความยาวดา้ นของรูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสได้ 8 นิ้ว พอดี จะตอ้ งใชล้ วดท้งั หมดยาวเท่าไร (ต.อ43) 1. 75.9 2. 77.9 3. 69.9 4. 79.9 44. กำหนด A(-1, 1), B(5, 1), C(7, 5), D(1, 5) จงพิจารณาขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ตอ้ ง (ต.อ 44) 1. ABCD เป็นรูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้ 2. AC ขนานแกน X 3. ABCD มีพ้ืนท่ี 24 ตารางหน่วย 4. ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหนา้ จวั่ 45. วงกลม A และวงกลม B รัศมีเท่ากนั กบั 3 นิ้ว ตดั กนั ท่ีจุด C และ D วงกลมท้งั สองผา่ นจุดศนู ยก์ ลาง ของกนั และกนั ตงั รูป ความยาวเสน้ รอบรูปที่เป็นเสน้ ทึบเท่ากบั (ต.อ 44) 1. 4π 2. 8π 3. 8 π 3 4. 16 π 3 46. PQRS เป็นรูปส่ีเหลี่ยมดา้ นขนาน จาก PR.M เป็นจุดบน PS ที่ทำให้ PM : MS = 1 : 2 , MN // PQ ลาก PR ตดั MN ที่จุด O อตั ราส่วนพ้ืนที่รูปสามเหล่ียม PMO : พ้ืนที่รูปสี่เหลี่ยม PQRS เท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ 44) G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-เรขาคณิต-(เตรียมอุดมฯ) | 53 1. 1 2. 1 3. 1 4. 1 4 8 9 18 47. จากรูปหกเหลี่ยมดา้ นเท่ายาวดา้ นละ 6 นิ้ว พ้ืนท่ีแรเงา เท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ. 44) 2. 8π − 9 3. 72π − 108 3 4. 16π − 18 3 1. 6π − 9 แบบสอบ เร่ือง วงกลม จงเลือกคำตอบท่ีถกู ตอ้ งท่ีสุด 1. จากรูป n เหล่ียม ถา้ เลือกจุดท่ีมุมใดมุมหน่ึงแลว้ ลากเสน้ ทแยงมุมไป จะไดก้ ่ีเสน้ (ต.อ. 26) 1. ������ (n-2) เสน้ 2. ������ (n-3) เสน้ 3. ������ (n-2) เสน้ 4. n(n-2) เสน้ 2 2 3 2. รูปหลายเหล่ียมดา้ นเท่ามุมเท่าท่ีมีมุมหน่ึงกาง 150 องศา เป็นรูปก่ีเหลี่ยม (ต.อ. 26) 1. 12 เหล่ียม 2. 13 เหล่ียม 3. 14 เหลี่ยม 4. 15 เหล่ียม G31-เรขาคณิต (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 54 3. รูปสามเหล่ียมดา้ นเท่าแนบในวงกลมรูปหน่ึง จงหาวา่ พ้ืนที่วงกลมใหม่ท่ีมีดา้ นของรูปสามเหลี่ยม เป็นเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางเป็นกี่เท่าของพ้ืนท่ีวงกลมที่มีรัศมีของวงกลมเดิมเป็นเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง (ต. อ. 27) 1. 3 เท่า 2. 3 เท่า 3. 4 เท่า 4. 5 เท่า 2 4 5 6 โจทย์ รูปขอ้ 4-5 วงกลมมีรัศมี 7 ฟุต บรรจุภายในรูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัส 4. พ้ืนที่ส่วนที่แรเงามีค่าเท่าไร (ต.อ. 27) 2. 72π - 49 ตารางฟุต 1. 49π - 196 ตารางฟุต 4. 98π - 49 ตารางฟุต 3. 98π - 196 ตารางฟุต 5. รูปสี่เหลี่ยมตรงกลางมีพ้ืนท่ีเท่าไหร่ (ต.อ. 27) 1. 49π - 196 ตารางฟุต 2. 72π - 49 ตารางฟุต 3. 98π - 196 ตารางฟุต 4. 98π - 49 ตารางฟุต G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 55 6. มุมภายในของรูปสิบสองเหลี่ยมดา้ นเท่ามุมเท่า กางมุมละก่ีองศา (ต.อ.28) 1. 108 องศา 2. 75 องศา 3. 80 องศา 4. 150 องศา 7. รูปสามเหลี่ยม ABC บรรจุในวงกลม คอร์ด BX แบ่งคร่ึงมุม ABC คอร์ด CY แบ่งคร่ึงมุม ACB ถา้ มุม BAC 30 องศา จงหาวา่ มุม XBY กางก่ีองศา (ต.อ. 29) 1. 30 องศา 2. 75 องศา 3. 80 องศา 4. 150 องศา 8. จากรูป X, Y, Z เป็นจุดก่ึงกลางของส่วนโคง้ BC, AB, AC ตามลำดบั ถา้ มุม BAC กาง 46 องศา มุม YXZ จะกางกี่องศา (ต.อ.29) 2. 67 องศา 3. 77 องศา 4. 134 องศา 1. 46 องศา G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 56 9. มุม ABC เป็นมุมคร่ึงวงกลม ต่อ ������������ ไปถึงจุด D ลาก ������������ สมั ผสั วงกลมท่ีจุด B ถา้ = 20° จงหาวา่ มุม ADB กางกี่องศา (ต.อ.31) 1. 70 องศา 2. 50 องศา 3. 30 องศา 4. 20 องศา 10. จากรูป O เป็นจุดศนู ยก์ ลางของวงกลม มุม MON = 30° มุม XOY = 40° จงหาวา่ มุม MKN กางก่ี องศา (ต.อ. 31) 1. 75 องศา 2. 55 องศา 3. 45 องศา 4. 35 องศา G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 57 วงกลม ขอ้ 11 - 20 11. กำหนดรูปสามเหล่ียม ABC มีดา้ น AB = 8 หน่วย BC = 7 หน่วย AC = 6 หน่วย ต่อดา้ น BC ไปทาง C ถึง P ทำใหร้ ูปสามเหลี่ยม PAB คลา้ ยกบั รูปสามเหล่ียม PCA ดงั น้นั ความยาวของ PC เท่ากบั กี่ หน่วย (ต.อ. 34) 1. 5 หน่วย 2. 6 หน่วย 3. 8 หน่วย 4. 9 หน่วย 12. รูปสามเหล่ียม ABC มีดา้ น AB = 5 หน่วย หน่วย BC = 7 หน่วย AC = 9 หน่วย จุด D อยบู่ นดา้ น AC ทำให้ BD 5 หน่วย จงหาอตั ราส่วน AD : DC (ต.อ. 34) 1. 7:5 2. 11:6 3. 13:5 4. 19:8 G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 58 13. จากรูป SBKT เป็นเสน้ ตรง SA และ TC เป็นเสน้ ตรงสมั ผสั ���������^��������� = 42°, ���������^��������� = 55°, ���������^��������� = 155° จงหา ���������^��������� (ต.อ.34) 1. 25 องศา 2. 28 องศา 3. 32 องศา 4. 20 องศา 14. วงกลมวงหน่ึงแนบในรูปส่ีเหลี่ยมคางหมหู นา้ จว่ั ซ่ึงมีผลบวกของดา้ นตรงขา้ มยาวเท่ากนั ดา้ นฐาน ซ่ึงเป็นดา้ นยาวของคู่ขนานของรูปสี่เหล่ียมคางหมยู าว 16 หน่วย ถา้ ค่า sin ของมุมท่ีฐานเท่ากบั 0.8 แลว้ จงหาพ้ืนที่รูปส่ีเหล่ียมคางหมรู ูปน้ีเป็นกี่ตารางหน่วย (ต.อ. 34) 1. 72 ตารางหน่วย 2. 80 ตารางหน่วย 3. 90 ตารางหน่วย 4. ไม่สามารถหาไดเ้ พราะขอ้ มลู ไม่เพียงพอ 15. รูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้ ABCD ตดั วงกลมที่จด P, Q, R และ S ดงั รูป กำหนดส่วนเสน้ ตรง PS, BS และ CR ยาวเป็น 35, 21 และ 28 หน่วยตามลำดบั แลว้ ส่วนของเสน้ ตรง QR ยาวเท่าไหร่ (ต.อ. 35) G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 59 1. 21 หน่วย 2. 23 หน่วย 3. 25 หน่วย 4. 28 หน่วย 16. ABC เป็นเสน้ ตดั วงกลมท่ีผา่ นจุดศนู ยก์ ลาง O และ CDE เป็นเสน้ ตรงตดั วงกลมอีกเสน้ หน่ึงทำให้ ABC = 10° ถา้ ���������^��������� = 22 1 ° แลว้ ขอ้ ใดไม่จริง (ต.อ. 35) 2 1. ���������^��������� = 12 1 ° 2 2. ���������^��������� = 135° 3. ���������^��������� = 16 1 ° 2 4. ���������^��������� = 96 1 ° 4 G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 60 17. ให้ A, B, C, D เป็นจุดบนวงกลมที่มี O เป็นศนู ยก์ ลางดงั รูป ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ตอ้ ง (ต.อ.35) 3. ���������^��������� = ���������^��������� 4. ���������^��������� = ���������^��������� 1. ���������^��������� = ���������^��������� 2 ���������^��������� = ���������^��������� 18. XY เป็นเสน้ สมั ผสั วงกลมท่ีมี O เป็นจุดศนู ยก์ ลางที่จุด A ตามรูป จงหาค่ามุม ABO (ต.อ.36) 1. 20 องศา 2. 25 องศา 3. 30 องศา 4. 40 องศา G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 61 19. ABCD เป็นรูปส่ีเหล่ียมท่ีประกอบวงกลมหน่ึงได้ ถา้ รูปสี่เหลี่ยมน้ีมีเสน้ รอบรูปยาว 39 เซนติเมตร และ AB = 8 เซนติเมตร แลว้ CD ยาวเท่าไร (ต.อ.36) 1. 11.5 เซนติเมตร 2. 12.5 เซนติเมตร 3. 13.5 เซนติเมตร 4. 15.5 เซนติเมตร 20. ให้ A, B, C เป็นจุดท่ีต่างกนั ถา้ a, b, c แทนความยาวของส่วนของเสน้ ตรง BC CA และ AB ตาม ลำดบั แลว้ เง่ือนไขในขอ้ ใดต่อไปน้ี ไม่สามารถสร้างวงกลมใหผ้ า่ นจุดท้งั 3 น้ีได้ (ต.อ. 37) 1. ���������^��������� > 0° 2. ���������^��������� = ���������^��������� = ���������^��������� 3. a + b = c 4. a2 + b2 = c2 G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 62 วงกลม ขอ้ 21 -30 21. จากรูป O เป็นจุดศนู ยก์ ลางของวงกลม ���������^��������� จะกางโตกี่องศา (ต.อ. 37) 1. 95 องศา 2. 105 องศา 3. 115 องศา 4. 125 องศา G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 63 22. วงกลมหน่ึงมีรัศมียาว 1 หน่วย ถา้ เขียนรูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัสบรรจุลงในวงกลมน้ี จะไดพ้ ้ืนท่ีของรูป สี่เหลี่ยมจตั ุรัสโตท่ีสุดกี่ตารางหน่วย (ต.อ. 37) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 23. สามเหลี่ยม ABC มีดา้ น AB ยาว 7 นิ้ว, ดา้ น BC ยาว 5 นิ้ว, ดา้ น AC ยาว 9 นิ้ว จุด A, B, C เป็น จุดศนู ยก์ ลางของวงกลม 3 วง ที่ต่างสมั ผสั กนั และกนั เสน้ รอบวงกลมท้งั 3 รวมกนั ไดก้ ี่นิ้ว (ให้ π = 22 ) (ต.อ 39) 7 1. 44 นิ้ว 2. 55 นิ้ว 3. 66 นิ้ว 4. 77 นิ้ว 24. จุด O เป็นจดศนู ยก์ ลางของวงกลม มี ������������, ������������ เป็นเสน้ สมั ผสั วงกลมท่ีจด Q และ R ������������ เป็น เสน้ สมั ผสั วงกลมท่ีจุด C เสน้ รอบรูปสามเหล่ียม ABP ยาว 48 นิ้ว และ ������������ ยาว 26 นิ้ว อยากทราบ วา่ พ้ืนที่ของวงกลม O เป็นกี่ตารางนิ้ว (ต.อ 39) 1. 70π ตารางนิ้ว 2. 80π ตารางนิ้ว 3. 90π ตารางนิ้ว 4. 100π ตารางนิ้ว G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 64 25. คอร์ด AB และคอร์ด CD ยาว 28 และ 32 นิ้ว ตามลำดบั ตดั กนั เป็นมุมฉากท่ีจุด P ถา้ O เป็น จุดศนู ยก์ ลางของวงกลมและ OP ยาว 14 นิ้ว รัศมีของวงกลมน้ียาวก่ีนิ้ว (ต.อ. 39) 1. 16 2. 18 3. 20 4. 22 26. จุด O เป็นจุดศนู ยก์ ลางของวงกลม คอร์ด AB และคอร์ด CD ตดั พบกนั ท่ีจุด P (ดงั รูป) ถา้ มุม AOC เท่ากบั 110 องศา และมุม BOD เท่ากบั 65 องศา แลว้ มุม APC กางกี่องศา (ต.อ. 39) G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 1. 22 องศา 2. 22.5 องศา 3. 32 องศา 4. 32.5 องศา 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 65 27. จากรูป ������������ = ������������, ������������ = ������������, ���^��� = 65° E เป็นจุดตดั ของเสน้ แบ่งคร่ึงมุม D กบั เสน้ แบ่ง คร่ึงและต้งั ฉากของ AB เม่ือ F เป็นจุดก่ึงกลางของ AB จงหาค่าของ ���������^��������� (ต.อ. 40) 1. 120° 2. 130° 3. 140° 4. 150° 28. จากรูป ABC เป็นสามเหลี่ยมหนา้ จว่ั ซ่ึงมี ������������ = ������������ และบรรจุอยใู่ นวงกลม เสน้ แบ่งคร่ึงมุม ABC และมุม BCA พบเสน้ รอบวงที่จุด P และ Q ตามลำดบั ลาก ������������, ������������, ������������, ������������ ขอ้ ใดต่อ ไปน้ีถกู ตอ้ ง (ต.อ. 40) 1. ������������ = ������������ = ������������ 2. ������������ = ������������ = ������������ 3. ������������ = ������������ = ������������ 4. ������������ = ������������ = ������������ 29. จากรูปวงกลม T และวงกลม O สมั ผสั ภายในท่ีจุด P มี ������������ และ ������������ เป็นเสน้ สมั ผสั โดยท่ี ������������: ������������ = 1:8 และ ������������ ยาว 4 หน่วย จะมีความยาวของ ������������ เท่ากบั เท่าไหร่ (ต.อ.40) G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 66 1. 4 2 2. 8 2 3. 12 2 4. 16 2 30. AB เป็นเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของวงกลม มี ���������^��������� = 40°, ���������^��������� = 20° แลว้ ���������^��������� กางกี่องศา (ต. อ. 40) 1. 35° 2. 37° 3. 40° 4. 43° G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 67 วงกลม ขอ้ 31 - 37 31. จากรูป EA สมั ผสั วงกลมที่จุด A มี AD แบ่งคร่ึง ���������^��������� และ ���������^��������� = 70° แลว้ ���������^��������� กางก่ีองศา (ต.อ. 40) 1. 35° 2. 40° 3. 45° 4. 50° G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 68 32. จากรูป O เป็นจุดศนู ยก์ ลางวงกลมท่ีลอ้ มรอบสามเหลี่ยม ABC ถา้ ���������^��������� = 10°, ���������^��������� = 30°และ ���������^��������� = 70° จงหา ���������^��������� กางกี่องศา (ต.อ. 42) 1. 30° 2. 40° 3. 50° 4. 70° 33. ให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม ต่อดา้ น AB และ DC ไปพบกนั ท่ีจุด E ต่อดา้ น AD และ BC ไปพบกนั ท่ีจุด F ถา้ ���������^��������� = 25° และ ���������^��������� = 37° จงหา BAD เป็นเท่าใด (ต.อ. 42) 1. 62° 2. 59° 3. 52° 4. 48° G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-วงกลม-(เตรียมอุดมฯ) | 69 34. จากรูป ABCDE เป็นรูปหา้ เหล่ียมบรรจุในวงกลม O มุม BOC = 80 องศา ������������ = ������������ = ������������ มุม AED กางกี่องศา (ต.อ. 43) 1. 110 องศา 2. 120 องศา 3. 125 องศา 4. 130 องศา 35. วงกลมแนบในสามเหล่ียมซ่ึงมี ������������ = 10”, ������������ = 8”, ������������ = 6” จงหาพ้ืนที่วงกลมน้ี (ต.อ.43) 1. 3π ตารางนิ้ว 2. 4π ตารางนิ้ว 3. 5π ตารางนิ้ว 4. 6π ตารางนิ้ว 36. จากรูป จงหาวา่ มุม AFC ตรงกบั ขอ้ ใด (ต.อ. 43) a-b 2. a + b 1. 2a - b 4. 2a + b 3. G31-วงกลม (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 70 37. มุมภายในรูป 12 เหล่ียมดา้ นเท่า กางมุมละกี่องศา (ต.อ. 44) 1. 108 องศา 2. 120 องศา 3. 144 องศา 4. 150 องศา แบบสอบ เรื่อง พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร จงเลือกคำตอบท่ีถกู ตอ้ งที่สุด 1. ถา้ ถงั น้ำซ่ึงกน้ เป็นรูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัส มีส่วนสูงเท่ากบั ความกวา้ งของกน้ ถงั ถา้ ถงั จุน้ำได้ 1331 ลกู บาศกน์ ิ้ว ความสูงของถงั ตรงกบั ขอ้ ใด (ต.อ. 20) G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
1. 6 เซนติเมตร G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 71 3. 10 เซนติเมตร 2. 9 เซนติเมตร 4. 12 เซนติเมตร 2. แผน่ ซีเมนตข์ นาดกวา้ ง 20 เซนติเมตร ยาว 40 เซนติเมตร ตอ้ งการใชท้ ำร้ัวหลงั บา้ นซ่ึงยาว 20 เมตร ใหส้ ูง 180 เซนติเมตร หนา 5 เซนติเมตร จะตอ้ งซ้ือซีเมนตก์ ่ีแผน่ จึงจะพอดี (ต.อ. 26) 1. 450 แผน่ 2. 500 แผน่ 3. 550 แผน่ 4. 600 แผน่ 3. โลหะรูปพีระมิดตรงสูง 6 นิ้ว ฐานรูปสี่เหล่ียมจตั ุรัสยาวดา้ นละ 2 นิ้ว จะมีปริมาตรเท่าไร (ต.อ. 28) 1. 6 ลกู บาศกน์ ิ้ว 2. 8 ลกู บาศกน์ ิ้ว 3. 9 ลกู บาศกน์ ิ้ว 4. 11 ลกู บาศกน์ ิ้ว 4. นำโลหะตามขอ้ 3วางในแกว้ รูปทรงกระบอกเติมน้ำเตม็ แกว้ ถา้ ปากแกว้ มีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 4 นิ้ว สูง 7 นิ้ว ปริมาตรของน้ำในแกว้ ตรงกบั ขอ้ ใด (กำหนดให้ π = 22 ) (ต.อ. 28 ) 7 1. 76 ลกู บาศกน์ ิ้ว 2. 78 ลกู บาศกน์ ิ้ว 3. 80 ลกู บาศกน์ ิ้ว 4. 88 ลกู บาศกน์ ิ้ว 5. โลหะทรงกลมเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 42 เซนติเมตร มีปริมาตร 3.5 เท่าของปริมาตรกรวยซ่ึงสูงตรง 24 เซนติเมตร รัศมีของฐานกรวยเท่ากบั กี่เซนติเมตร (ต.อ. 29) 1. 7 เซนติเมตร 2. 12 เซนติเมตร 3. 21 เซนติเมตร 4. 24 เซนติเมตร G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 72 6. โลหะทรงกลมตนั รัศมี 6 ฟุต นำมาหลอมทำเป็นทรงกลมตนั 3 ลกู ลกู ท่ี 1 มีรัศมี 3 ฟุต ลกู ท่ี 2 มีรัศมี 5 ฟุต ลกู ที่ 3 จะมีก่ีฟุต (ต.อ. 30) 1. 2 ฟุต 2. 2.5 ฟุต 3. 4 ฟุต 4. 4.2 ฟุต 7. แกว้ ทรงกระบอกสูง 12 นิ้ว เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของฐานยาว 6 นิ้ว มีน้ำเกลืออยใู่ นแกว้ สูง 10 นิ้ว ใส่ มะนาวกลมเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 1.5 นิ้ว เท่ากนั ทุกลกู ลงในแกว้ น้ี ถา้ จะไม่ใหน้ ้ำเกลือกน้ แกว้ จะใส่ มะนาวไม่เกินกี่ลกู (ต.อ. 31) 1. 2 ลกู 2. 8 ลกู 3. 32 ลกู 4. 46 ลกู 8. ถงั น้ำทรงกระบอกสูง 7 ฟุต เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของฐานยาว 4 ฟุต เทน้ำลงไปในถงั ดว้ ยอตั ราส่วน 12 ลกู บาศกฟ์ ุตต่อนาที ปรากฏวา่ ถงั รั่ว ใชเ้ วลาเท 8 นาทีจึงเตม็ ถงั จงหาวา่ น้ำร่ัวออกดว้ ยอตั ราเร็วก่ี ลกู บาศกฟ์ ุตต่อนาที (กำหนดให้ π = 22 ) (ต.อ.32) 7 1. 12 ลกู บาศกฟ์ ุตต่อนาที 2. 8 ลกู บาศกฟ์ ุตต่อนาที 3. 5 ลกู บาศกฟ์ ุตต่อนาที 4. 1 ลกู บาศกฟ์ ุตต่อนาที 9. ตะกวั่ ทรงกระบอกอนั หน่ึงมีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 18 เซนติเมตร หนา 10 เซนติเมตร เอามาหลอมทำ ลกู ปื นทรงกลมมีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 0.6 เซนติเมตร จะไดล้ กู ปื นก่ีลกู (ต.อ. 35) 1. 2,500 ลกู 2. 25,200 ลกู 3. 5,200 ลกู 4. 22,500 ลกู G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 73 10. ถา้ ตอ้ งการหล่อปูนปลาสเตอร์เป็นพีระมิดตนั ฐานสามเหล่ียมดา้ นเท่ายาวดา้ นละ 12 เซนติเมตร สูง 20 เซนติเมตร จะตอ้ งใชป้ ูนปลาสเตอร์เท่าไร (ต.อ. 34) 1. 240 3 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 2. 250 3 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 3. 260 3 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 4. 270 3 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 74 พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร ขอ้ 11 - 20 11. กรวยอนั หน่ึงมีปริมาตร 48π ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร และมีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของฐานยาว 8 เซนติเมตรจะมีความสูงตรงกบั ขอ้ ใด (ต.อ. 34) 1. 6 เซนติเมตร 2. 9 เซนติเมตร 3. 10 เซนติเมตร 4. 12 เซนติเมตร G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 75 12. ถา้ วตั ถุทรงกลมและทรงกระบอกมีปริมาตรเท่ากนั เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของทรงกลมยาวเท่ากบั เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของฐานของทรงกระบอกแลว้ จะไดว้ า่ ความสูงของวตั ถุทรงกระบอกจะเป็นก่ีเท่า ของความยาวของเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของวตั ถุทรงกลม (ต.อ. 34) 1. 1 เท่า 2. 3 เท่า 3. 2 เท่า 4. 1 เท่า 3 4 3 4 13. กรวยกลมอนั หน่ึงมีรัศมีปากกรวยเป็นคร่ึงหน่ึงของความสูงเมื่อเทน้ำใส่กรวยจนไดร้ ะดบั น้ำสูง 4 นิ้ว ถา้ กรวยน้ีสูง 14 นิ้ว จะมีปริมาตรของน้ำที่ใส่ลงไปน้นั เท่าไร (ต.อ. 35) 1. 64 π ลกู บาศกน์ ิ้ว 2. 56 π ลกู บาศกน์ ิ้ว 3 3 3. 16 π ลกู บาศกน์ ิ้ว 4. 8 π ลกู บาศกน์ ิ้ว 3 3 14. ตดั กระดาษเป็นรูปส่ีเหล่ียมจตั ุรัสมีดา้ นยาวดา้ นละ 12 เซนติเมตร 1 รูป และตดั เป็นรูป สามเหล่ียมหนา้ จว่ั ท่ีมีดา้ นยาวดา้ นละ 10 เซนติเมตรอีก 4 รูป เมื่อนำมาประกอบกนั เป็นรูปกรวย เหลี่ยมจะวดั ปริมาตรไดก้ ่ีลกู บาศกเ์ ซนติเมตร (ต.อ. 35) 1. 48 2 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 2. 72 3 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 3. 96 7 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 4. 108 6 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 15. ท่ีดินรูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ แปลงหน่ึงมีดา้ นยาวยาวเป็น 4 เท่าของดา้ นกวา้ ง ถา้ วดั โดยรอบไดย้ าว 50 วา แลว้ พ้ืนท่ีของท่ีดินแปลงน้ีเป็นกี่ตารางเมตร (ต.อ. 37) 1. 100 2. 200 3. 300 4. 400 G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 76 16. ถงั น้ำรูปสี่เหลี่ยมผนื ผา้ กวา้ ง 10 เมตร เม่ือไขน้ำออกไปได้ 300 ลกู บาศกเ์ มตร ระดบั น้ำลดลงจาก เดิม 2 เมตร อยากทราบวา่ ถงั ใบน้ียาวกี่เมตร (ต.อ. 37) 1. 7 2. 15 3. 18 4. 30 17. ปริซึมรูปสามเหล่ียมสูง 8 เซนติเมตร ดา้ นฐานยาว 3, 4 และ 5 เซนติเมตร ตามลำดบั พ้ืนท่ีผวิ ท้งั หมดของปริซึมเป็นกี่ตารางเซนติเมตร (ต.อ. 37) 1. 96 2. 102 3. 104 4. 108 18. พ้ืนท่ีผวิ ของลกู บาศกใ์ หญ่เท่ากบั 2,400 ตารางเซนติเมตร ถา้ ตดั ลกู บาศกน์ ้นั ออกเป็นลกู บาศกล์ กู เลก็ ๆ ซ่ึงมีพ้ืนที่ผวิ 96 ตารางเซนติเมตร จะไดท้ ้งั หมดกี่ลกู (ต.อ. 39) 1. 100 2. 120 3. 125 4. 150 19. กระดาษรูปวงกลมรัศมียาว 3.5 เซนติเมตร ตดั แบ่งออกเป็น 3 ส่วนและแต่ละส่วนที่มีขนาดรัศมี อตั ราส่วน 5 : 4 : 2 จงหาวา่ กำลงั สองของความสูงตรงของกรวยอนั เลก็ ท่ีสุด (กำหนดให้ π = 22 ) (ต.อ.39) 7 1. 117(49) ซ.ม.2 2. 119(49) ซ.ม.2 484 484 3. 123(49) ซ.ม.2 4. 125(49) ซ.ม.2 484 484 G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 77 20. ลกู เหลก็ ทรงกลมตนั มีขนาดรัศมี 3 เซนติเมตร จำนวนก่ีลกู จึงจะสามารถนำมาหลอมหล่อเป็นลกู เหลก็ ขนาดรัศมี 1 เซนติเมตรและขนาดรัศมี 2 เซนติเมตร จำนวนอยา่ งละ 6 ลกู ไดพ้ อดี (ต.อ. 39) 1. 1 2. 2 3. 3 4. 4 G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 78 พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร ขอ้ 21 - 30 21. ขอ้ ใดคือปริมาตรของลวดทองแดงเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 2 มิลลิเมตร ซ่ึงพนั บิดผวิ ขา้ งทรงกระบอกท่ีมี รัศมี 49 เซนติเมตร และสูง 10 เซนติเมตร (กำหนดให้ π = 22 ) (ต.อ.39) 7 1. 242 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 2. 363 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 3. 484 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 4. 605 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 79 22. กำหนดวงกลมรัศมีเท่ากบั 1 เซนติเมตร จำนวนสองวงติดกนั (ดงั รูป) พ้ืนท่ีท่ีแรเงาเป็นเท่าใด โดย กำหนด π = 3.14 (ต.อ.39) 1. 0.33 ตารางเซนติเมตร 2. 0.45 ตารางเซนติเมตร 3. 0.50 ตารางเซนติเมตร 4. 0.57 ตารางเซนติเมตร 23. ทรงกรวยท่ีถกู ตดั ส่วนยอดทิ้งมีปริมาตร 9.152 ลกู บาศกห์ น่วย เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางหนา้ ตดั 8 หน่วย เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางล่าง 24 หน่วย จงหาความสูงของกรวยส่วนที่เหลือน้ี 1. 14 หน่วย 2. 42 หน่วย 3. 36 หน่วย 4. 63 หน่วย 24. นำลกู เหลก็ ทรงกลมตนั 3 ลกู รัศมียาว 3, 4, 5 นิ้วตามลำดบั มาหลอมเป็นทรงกลมใหญ่ 1 ลกู และ นำทรงกลมใหญ่ใส่ลงในทรงกระบอกรัศมียาว 8 นิ้ว สูง 20 นิ้ว ซ่ึงมีน้ำอยคู่ ร่ึงหน่ึงแลว้ อยากทราบ ระดบั น้ำจะขยบั สูงกี่นิ้ว 1. 4.5 นิ้ว 2. 6 นิ้ว 3. 7.5 นิ้ว 4. 3 นิ้ว G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 80 25. หยดน้ำรูปทรงกลมมีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 0.7 นิ้ว ตกลงในกรวยกลม 500 หยดกเ็ ตม็ พอดี ถา้ กรวย กลมมีส่วนสูงเท่ากบั เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางปากกรวย กรวยใบน้ีสูงกี่นิ้ว (ต.อ. 41) 1. 1 2. 2 3. 5 4. 8 26. ถงั เปล่ารูปทรงกระบอกสูง 7 ฟุต เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของฐานยาว 4 ฟุต เทน้ำลงในถงั ดว้ ยอตั ราเร็ว 12 ลกู บาศกฟ์ ุตต่อนาที ปรากฏวา่ ถงั ร่ัวใชเ้ วลาเท 8 นาที น้ำจึงเตม็ ถงั อยากทราบวา่ น้ำร่ัวออกดว้ ย อตั ราเร็วก่ีลกู บาศกฟ์ ุตต่อนาที (กำหนดให้ π = 22 ) (ต.อ.41) 7 1. 0.1 2. 0.5 3. 1 4. 1.5 27. รูปกรวยกลมอนั หน่ึงมีรัศมีของปากกรวยยาวเป็นคร่ึงหน่ึงของส่วนสูเทน้ำใส่กรวยระดบั สูง 4 นิ้ว ถา้ กรวยน้ีสูง 10 นิ้ว เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางของระดบั น้ำในกรวยจะเท่ากบั เท่าใด (ต.อ.42) 1. 2 นิ้ว 2. 3 นิ้ว 3. 4 นิ้ว 4. 5 นิ้ว 28. โหลแกว้ รูปทรงกระบอกสองใบมีเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง 32 เซนติเมตร สูง 40 เซนติเมตร ขนาดเท่ากนั ใบหน่ึงใส่น้ำหวาน และกระบวยละ 5 บาทโดยเมื่อตกั ขายไปจนหมดปรากฏไดก้ ำไรจากขายน้ำ หวาน 25% แต่น้ำผลไมข้ าดทุนไป 10% ดงั น้นั คิดรวมท้งั สิ้นแลว้ จะเป็นกำไรหรือขาดทุนขอ้ ใด (ต. อ.42) 1. กำไร 80 บาท 2. กำไร 40 บาท G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
3. กำไร 125.58 บาท G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 81 4. ขาดทุน 40 บาท 29. ถา้ รัศมีของรูปทรงกลมเพิ่มข้ึนเป็น 1.5 เท่าของความยาวเดิมแลว้ ปริมาตรของทรงกลมน้ีจะเพ่ิมข้ึน อีกก่ีเท่า (ต.อ.42) 1. 2.375 2. 3.375 3. 6.25 4. 15.625 30. ปริมาตรรูปท่ีแรเงาเท่ากบั ขอ้ ใด (ต.อ.43) 1. 26π ลกู บาศกห์ น่วย 2. 26π ลกู บาศกห์ น่วย 2 3. 26π ลกู บาศกห์ น่วย 3 4. 26π ลกู บาศกห์ น่วย 5 G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 82 พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร ขอ้ 31 - 32 31. ปริซึมฐานเป็นรูปสามเหลี่ยม ดา้ นท้งั สามยาว 72 เซนติเมตร 58 เซนติเมตรและ 50 เซนติเมตร แท่ง ปริซึมยาว 10 เซนติเมตร ปริมาตรของปริซึมน้ีเท่ากบั เท่าไร (ต.อ. 44) 1. 14000 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 2. 14400 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 3. 480 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 4. 4800 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
G31-พ้ืนที่ผวิ และปริมาตร-(เตรียมอุดมฯ) | 83 32. พีระมิดฐานเป็นรูปสี่เหล่ียมจตั ุรัส ยาวดา้ นละ 12 เซนติเมตร สูงเอียง 10 เซนติเมตร จงพิจารณาขอ้ ต่อไปน้ี (ต.อ.44) 1. อตั ราส่วนปริมาตรพีระมิดต่อพ้ืนที่ผวิ ท้งั หมดเท่ากบั 1:1 2. อตั ราส่วนปริมาตรพีระมิดต่อพ้ืนท่ีผวิ ท้งั หมดเท่ากบั 2:1 3. อตั ราส่วนปริมาตรพีระมิดต่อพ้ืนที่ผวิ ท้งั หมดเท่ากบั 1:2 4. พ้ืนท่ีผวิ ดา้ นของพีระมิดเท่ากบั 284 ตารางเซนติเมตร G31-พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร (เตรียมอุดมฯ) 081-546-7875 อ.กองทพั
Search
