เคมี การคำนวณค่าคงที่สมดุล

เรอ่ื ง การคานวณเกย่ี วกบั คา่ คงทส่ี มดลุ เสนอ ครกู าญจนา แกว้ คง จดั ทาโดย นางสาวรงุ่ ตะวนั ยวงแกว้ ชนั้ ม.5/2 เลขท3่ี 8 โรงเรยี นโพธสิ มั พนั ธพ์ ทิ ยคาร

คานา ส่ือการเรียนการสอน E-book รายวชิ า เคมี เร่อื ง การคานวณเก่ียวกบั คา่ คงท่ีสมดลุ จดั ทาขนึ้ เพ่ือใช้ ประกอบในการเรียนการสอนรายวชิ าเคมี(ว.30223)ซ่งึ ผจู้ ดั ทาไดไ้ ปศกึ ษาคน้ ควา้ เร่อื งเก่ียวกบั การคานวณคา่ สมดลุ และไดศ้ กึ ษาหาเพ่ิมเตมิ ใน อนิ เทอรเ์ น็ต และ แหลง่ ขอ้ มลู ตา่ งๆ โดยมีจดุ ประสงคเ์ พ่ือไหไ้ ดเ้ รียนรูก้ าร คานวณและทาเป็นส่ือเพ่ือการเผยแพรเ่ ป็นประโยชนต์ อ่ การเรยี นการสอนของผทู้ ่ีสนใจ ผจู้ ดั ทาไปไดไ้ ปศกึ ษาคน้ ควา้ รวบรวมออกมาเป็น ส่ือ E-book ซ่งึ ประกอบดว้ ยเนือ้ หา แบบทดสอบและ เฉลย เก่ียวกบั การคานวณคา่ คงท่ีสมดลุ ซ่งึ ผจู้ ดั ทาหวงั เป็นอยา่ งย่ิงวา่ ส่ือการเรียน E-book นีจ้ ะเป็นประโยชน์ ผทู้ ่ีสนใจและผทู้ ่ีนาไปใชไ้ หเ้ กิดผลตามความคาดหวงั

สารบญั คานา สารบญั การศกึ ษาสมดลุ เคมี คา่ คงทส่ี มดลุ นิยามของคา่ คงทส่ี มดลุ และการหาคา่ คงทส่ี มดลุ ขนั้ ตอนการคานวณเกย่ี วกบั คา่ คงทส่ี มดลุ เคมี คา่ คงทส่ี มดลุ ในเทอมของความดนั (Kp) ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง Kp และ Kc คา่ คงทส่ี มดลุ ของการละลาย ตวั อยา่ งสมดลุ เคมที ส่ี าคญั ต่อสมดลุ กรด-เบส สมดลุ การละลาย แบบทดสอบ เฉลยแบบฝึกหดั อา้ งองิ

การศกึ ษาสมดลุ เคมี แนวคดิ เกย่ี วกบั สมดลุ เคมี ไดเ้ รมิ่ พฒั นาขน้ึ หลงั จากการศกึ ษาของ โคลด้ หลุยส์ แบร์ โธเลต่ ์ (Claude Louis Berthollet) นกั เคมชี าวฝรงั ่ เศส ทพ่ี บว่าปฏกิ ริ ยิ าเคมบี าง ชนิดเป็นปฏกิ ริ ยิ าผนั กลบั ได(้ reversible reaction) โดยในสมดุลเคมนี นั้ อตั ราการ เกดิ ปฏกิ ริ ยิ าไปขา้ งหน้า (forward reaction) จะเทา่ กบั อตั ราการเกดิ ปฏกิ ริ ยิ ายอ้ น กลบั (backward หรอื reverse reaction) สมการต่อไปน้ี เป็นการแสดงสมดุลเคมี ของปฏกิ ริ ยิ าระหว่างสาร A และ สาร B เกดิ เป็นสาร S และ สาร T โดยท่ี α, β, σ และ τ เป็นสมั ประสทิ ธปิ ์ รมิ าณสมั พนั ธ์ (stoichiometric coefficient) ของปฏกิ ริ ยิ า ดงั กลา่ ว

ค่าคงท่ีสมดลุ ในปฏกิ ริ ยิ าเคมที ผ่ี นั กลบั ไดท้ วั่ ๆไปต่อไปน้ี คา่ คงทส่ี มดุลไดนามกิ ส์ (KStrikeO.png)ถกู นิยามขน้ึ โดย สหภาพเคมบี รสิ ทุ ธแิ ์ ละเคมปี ระยกุ ตร์ ะหวา่ ง ประเทศ (IUPAC ) [2][3] ดงั น้ี เมอ่ื {A} คอื แอกทวิ ติ ี (activity)ของสาร A, {B} คอื แอกทวิ ติ ขี องสาร B, … ทงั้ น้ี การแสดงความสมั พนั ธ์ ขา้ งตน้ เป็นการพจิ ารณาการเปลย่ี นแปลงพลงั งานอสิ ระกบ๊ิ ส์ (Gibbs free energy) แต่ในทางปฏบิ ตั แิ ลว้ เรานิยมใชค้ วามเขม้ ขน้ ของสาร อาทิ [A], [B], … มากกวา่ การใชแ้ อกทวิ ติ ี และใช้ ผลหารความเข้มข้น (concentration quotient, Kc) มากกว่า ดงั สมการ K

เมอ่ื Kc เทา่ กบั คา่ คงทส่ี มดลุ ทางเทอรโ์ มไดนามกิ ส์ หารดว้ ย ผลหารสมั ประสทิ ธแิ์ อกทวิ ติ ี (quotient of activity coefficients) เมอ่ื มคี ่าเทา่ กบั 1 จะไดว้ า่ Kc = KS ค่าคงที่สมดลุ (Chemical Equilibrium) ความสมั พนั ธร์ ะหว่างความเขม้ ขน้ ของสารต่างๆ ณ ภาวะสมดลุ เมอ่ื ปฏกิ ริ ยิ าเคมี ทส่ี าร A ทาปฏกิ ริ ยิ ากบั สาร B ไดส้ าร C และสาร D เขา้ สภู่ าวะสมดลุ A+B C+D อตั ราการเกดิ ปฏกิ ริ ยิ าไปขา้ งหน้า (Ratef) และอตั ราการเกดิ ปฏกิ ริ ยิ ายอ้ นกลบั (Rater) สามารถเขยี นไดด้ งั น้ี Kf และ Kr คอื ค่าคงทข่ี อง Ratef และ Rater ตามลาดบั ทภ่ี าวะสมดลุ Ratef = Rater Kf [A] [B] = Kr [C] [D] K= [ ] แทนความเขม้ ขน้ เป็น mol/dm3

นิยามของคา่ คงทส่ี มดลุ และการหาคา่ คงทส่ี มดลุ ผลคณู ของความเขม้ ขน้ ของสารผลติ ภณั ฑท์ ย่ี กกาลงั ดว้ ยสมั ประสทิ ธบิ์ อก จานวนโมลสารผลติ ภณั ฑ์ หารดว้ ยผลคณู ของความเขม้ ขน้ ของสารตงั้ ตน้ ทย่ี กกาลงั ดว้ ยสมั ประสทิ ธบิ์ อกจานวนโมลสารตงั้ ตน้ จะมคี ่าคงทท่ี อ่ี ุณหภูมิ หน่ึง คอื ค่าคงทส่ี มดลุ (Equilibrium constant) และมสี ญั ลกั ษณ์เป็น K หรอื Kc H2 (g) + I2 (g) 2HI (g) ทภ่ี าวะสมดลุ K= 2NO2Cl (g) 2NO2 (g) + Cl2 (g) K=

ขนั้ ตอนการคานวณเกี่ยวกบั ค่าคงที่สมดลุ เคมี • 1. เขยี นสมการพรอ้ มดลุ • 2. เขยี นความเขม้ ขน้ ของสารตงั้ ตน้ • 3. เขยี นความเขม้ ขน้ ของสารทเ่ี ปลย่ี นไป • 4. เขยี นความเขม้ ขน้ ของสารทภ่ี าวะสมดลุ ( จากขนั้ ท่ี 2 + ขนั้ ท่ี 3 ) • 5. เขยี นคา่ คงทส่ี มดุลจากขนั้ ท่ี 1 • 6. แทนคา่ ความเขม้ ขน้ ของสารต่าง ๆ ทภ่ี าวะสมดุล จากขนั้ ท่ี 4 ลงใน ขนั้ ท่ี 5 • 7. คานวณหาตวั แปร จากขนั้ ท่ี 6 • 8. ตอบคาถามจากโจทยท์ ก่ี าหนด

ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง คา่ K กบั ความ เขม้ ขน้ ของสารตงั้ ตน้ และสารผลติ ภณั ฑ์ และการดาเนินไปของปฏกิ ริ ยิ า 1. คา่ K > 1 ถอื วา่ คา่ K มาก แสดงวา่ ปฏกิ ริ ยิ าเกดิ ไปขา้ งหน้าไดด้ มี าก ผลติ ภณั ฑเ์ กดิ มาก สารตงั้ ตน้ เหลอื น้อย 2. คา่ K < 1 ถอื ว่า ค่า K น้อย แสดงว่า ปฏกิ ริ ยิ าเกดิ ไป ขา้ งหน้าไดน้ ้อย เกดิ ปฏกิ ริ ยิ ายอ้ นกลบั ไดด้ ี ผลติ ภณั ฑเ์ กดิ น้อย สาร ตงั้ ตน้ เหลอื มาก 3. คา่ K = 1 ถอื ว่า คา่ K ปานกลาง แสดงว่า สารตงั้ ตน้ และ สารผลติ ภณั ฑ์ จะมปี รมิ าณพอ ๆ กนั 4. คา่ K จะคงทเ่ี สมอ ไมว่ ่าสมดลุ จะถกู รบกวน ยกเวน้ อุณหภมู ิ มกี ารเปลย่ี นแปลง 5. คา่ K > 1 หรอื K < 1 ได้ แต่จะไมม่ คี า่ ตดิ ลบ

1.สมการเป็นสมการทก่ี ลบั ขา้ งสมการเดมิ คา่ K กเ็ ป็นสว่ น 2. ถา้ สมการใหมไ่ ดจ้ ากการคณู สมการเดมิ ดว้ ย n กลบั ค่า K ของสมการเดมิ หรอื เป็นปฏกิ ริ ยิ ายอ้ นกลบั ขอ สมาการเดมิ ( K = ) ค่า Kของสมการใหมจ่ ะเทา่ กบั K ของสมการเดมิ ยก กาลงั ดว้ ย n ( n อาจจะเป็นเลขจานวนเตม็ หรอื เศษสว่ นกไ็ ด้ ) K = เชน่ 2H2 (g) + O2 (g) 2H2 = O (g) ; K1 = 2H2 (g) + O2 (g) 2H2O (g) ; K1 = ถา้ คณู สมการดงั กลา่ วน้ีดว้ ย 1/2 จะไดส้ มการใหมเ่ ป็น ดงั น้ี H2 (g) + 1/2 O2 (g) H2O (g) ; K3 = เมอ่ื พจิ ารณา K1 และK3 จะไดว้ า่ K3 = [ ] = (K1)

3. ถา้ สมการใหมไ่ ดจ้ ากการรวมสมการ 2 สมการ เมอ่ื รวมสมการทงั้ สองเขา้ ดว้ ยกนั จะได้ 2 IBr (g) + Cl2 (g) (สมมตมิ คี ่า K เป็น K1 และ K2 ตามลาดบั ) เขา้ ดว้ ยกนั ค่า K ของสมการใหม่ จะเทา่ กบั ผลคณู ของ 2BrCl (g) + Br2 (g) + I2 (g) คา่ K ของสมการเดมิ + Br2 (g) ;K3 = K = K1 . K2 K3 = = . เช่น 2BrCl (g) Cl2 (g) + Br2 (g) K3 = K1 . K2 ; K1 = Br2 (g) + I2 (g 2 IBr (g) ; K2 =

ในปฏกิ ริ ยิ าทส่ี ารตงั้ ตน้ และสารผลติ ภณั ฑเ์ ป็นก๊าซ ค่าคงท่ี สมดลุ สาหรบั ระบบของก๊าซจะขน้ึ อยกู่ บั ความดนั ยอ่ ยของ ก๊าซ ไมใ่ ชค้ วามเขม้ ขน้ มสี ญั ลกั ษณ์เป็น Kp ค่าคงทส่ี มดลุ ในเทอมของความดนั (Kp) เช่น ปฏกิ ริ ยิ า N2 (g) + H2 (g) 2NH3 (g) KP = , P , P และ P แทนความดนั ของก๊าซ NH3 , N2 และ H2 ตามลาดบั ค่า Kp และ Kc อาจจะเทา่ กนั หรอื ไมเ่ ทา่ กนั กไ็ ด้ ความสมั พนั ธ์ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง Kp และ Kc ระหว่าง Kp และ Kc เป็นดงั น้ี Kp = Kc(RT) R = ค่าคงทข่ี องก๊าซ 0.0823 dm3 . atm . mol-1 . K-1 T = อุณหภมู เิ คลวนิ = จานวนโมลของสารผลติ ภณั ฑ์ (ก๊าซ ) – จานวนโม ลของสารตงั้ ตน้ ( ก๊าซ ) ถา้ = 0 ค่า Kp = Kc

ค่าคงทส่ี มดุลของการละลาย เมอ่ื เกลอื ละลายในน้า จะแตกตวั ใหไ้ อออน ถา้ ละลายไดด้ มี ากในน้า ละลายหมด ปฏกิ ริ ยิ าจะ ไม่ เกดิ ภาวะสมดุล แต่ถา้ เป็นเกลอื ทล่ี ะลายน้าไดน้ ้อยมาก ยงั มเี กลอื เหลอื อยู่ สามารถเกดิ ภาวะสมดุลได้ ถา้ ปฏกิ ริ ยิ าการละลายเขยี นแทนดว้ ยสมการทวั่ ไปดงั น้ี AmBn (s) mAn+ (aq) + nBm- (aq) ค่า Ksp จะเขยี นได้ ดงั น้ี Ksp = [An+]m [Bm-]n เชน่ CaF2 (s ) Ca2+ (aq) + 2F- (aq) Ksp = [Ca2+] [F-]2 ถา้ ให้ a คอื การละลายของ CaF2 เป็นโมล/ลติ ร หมายถงึ CaF2 ละลาย ได้ a โมล/ลติ ร ดงั นนั้ จะให้ Ca2+ a โมล/ลติ ร และ F- 2a โมล/ลติ ร CaF2 (s) Ca2+ (aq) + 2F- (aq) a 2a

ตวั อยา่ งสมดุลเคมที ส่ี าคญั ต่อสมดุลกรด-เบส ปฏกิ ริ ยิ ากรด-เบสของกรดออ่ นหรอื เบสอ่อนซง่ึ เป็นปฏกิ ริ ยิ าผนั กลบั ได้ นนั้ การพจิ ารณาการแตกตวั ของกรดออ่ นหรอื เบสออ่ นมคี วามสาคญั มาก โดยคา่ คงทส่ี มดลุ ของปฏกิ ริ ยิ าการแตกตวั ของกรดจะเรยี กวา่ คา่ คงทก่ี ารแตกตวั ของกรด (acid dissociation constant, Ka) โดยความหมายในทางเคมขี องค่าคงทน่ี ้ีบง่ บอกความสมบรู ณ์ของการ แตกตวั ของกรด หรอื บอกความแรงของกรดนนั่ เอง ซง่ึ ปกตแิ ลว้ ค่าคงท่ี การแตกตวั ของกรดมคี า่ น้อยมาก จงึ นิยมแสดงในรปู ของค่า pKaซง่ึ กาหนดใหเ้ ท่ากบั -log (Ka) ตารางตอ่ ไปน้ีแสดงตวั อยา่ งของค่าคงท่ี การแตกตวั ของกรดออ่ นบางชนิด

ตัวอย่าง สมดุล ค่า pKa H3PO4 ⇌ H2PO4− + H+ pKa1 = 2.15 H2PO4− ⇌ HPO42− + H+ pKa2 = 7.20 HPO42− ⇌ PO43− + H+ pKa3 = 12.37 [VO2(H2O)4]+ ⇌ H3VO4 + H+ + 2H2O pKa1 = 4.2 H3VO4 ⇌ H2VO4− + H+ pKa2 = 2.60 H2VO4− ⇌ HVO42− + H+ pKa3 = 7.92 HVO42− ⇌ VO43− + H+ pKa4 = 13.27

สมดลุ การละลาย การรละลายของสารประกอบไอออนิกในน้าไดน้ ้อยแลว้ เกดิ การแตกตวั เป็นไอออน จะอยใู่ นสมดุลเคมขี องการละลาย เช่น การละลายน้าของเกลอื แคลเซยี มซลั เฟต ดงั สมการต่อไปน้ี คา่ คงทข่ี องการละลายทางเทอรโ์ มไดนามกิ สข์ องแคลเซยี มซลั เฟตจะเป็น ดงั น้ี เมอ่ื KStrikeO.png คา่ คงทข่ี องการละลายทางเทอรโ์ มไดนามกิ ส์ และคานวณโดย ใชค้ ่าแอกทวิ ติ ขี องไอออนต่างๆในระบบ อยา่ งไรกต็ าม ของแขง็ มคี ่าแอกทวิ ติ เี ทา่ กบั 1 และเมอ่ื เราพจิ ารณาโดยใชค้ วามเขม้ ขน้ ของไอออนคา่ คงทจ่ี ะเรยี กวา่ คา่ คงทผ่ี ล คณู ไอออน (ionic solubility product: Ksp)

แบบทดสอบ 1. จงเขยี นสมการหาคา่ คงทสี มดลุ (Kcและ Kp) ของปฏกิ ริ ยิ าต่อไปนี 1.1 2H2(g) + O2 (g) 2H2O (g) 1.2 2C2 H 4 (g) + O 2(g) 2CH 3 CHO (g) 1.3 C (s) + 2N 2 O (g CO 2 (g) + 2N 2 (g) 1.4 PCl 3(g) + Cl 2(g) 2H2O PCl 2(g) 2. ทอ่ี ุณหภมู หิ น่งึ ไดท้ าการเตมิ ไอของไอโอดนี (I2) ลงในหลอดปฏกิ ริ ยิ าทป่ี ิดและบรรจแุ ก๊ส ไฮโดรเจน (H2) H2 (g) + I2 (g) 2HI (g) จงอธบิ ายวาความเขม้ ขน้ ของสารตงั้ ตน้ ทงั้ สองเปลย่ี นแปลง อยา่ งไรบา้ งเมอ่ื 2.1 ขณะทเ่ี รม่ิ เตมิ ไอโอดนี 2.2 ปฏกิ ริ ยิ ากาลงั ดาเนนิ ไป 2.3 ทภ่ี าวะสมดลุ

3. จากสมการ 2NO(g) + Cl 2(g) 2NOCl(g) H = -77.07 kJ จงทานายวาถา้ เปลย่ี นแปลงสภาวะของปฏกิ ริ ยิ าดงั ต่อไปนี จะมผี ลอยา่ งไรต่อ Cl 2 ทสี มดลุ (ลด เพมิ่ หรอื ไมม่ ผี ล) 13.1 เพมิ่ NOCl 2(g) 13.2 เพมิ่ NO (g) 13.3 เพม่ิ อุณหภมู ิ 13.4 ลดปรมิ าตร 13.5 เตมิ ตวั เรง่ ปฏกิ ริ ยิ า 4. ภาชนะใบหนงึ ขนาด 1 L บรรจแุ ก๊ส SO2และ NO2 อยา่ งละ 2.0 โมลเมอื นาไปใหค้ วามรอ้ น และปลอ่ ยใหป้ ฏกิ ริ ยิ าเขา้ สสู่ มดลุ พบวา่ มี NO 1.3 โมล ดงั สมการขา้ งลา่ งนี จงหาคา่ คงทสี มดลุ SO 2 (g) + NO 2 (g) SO 3(g) + NO (g) 5. ปฏกิ ริ ยิ าการเตรยี มเมทานอลดงั สมการ เมอ่ื ภาชนะทใี ชเ้ ตรยี มมปี รมิ าตร 1.50 ลติ รถกู บรรจุ ดว้ ย CO 0.15 โมลและ H 2 0.30 โมล ทภ่ี าวะสมดลุ ณ อณุ หภมู ิ 500 เคลวนิ พบวา่ มี CO 0.1187 โมลจงหาความ เขม้ ขน้ ของสารทกุ ชนดิ ทภ่ี าวะสมดลุ CO (g) + 2H 2 (g) CH 3 OH (g)

6. ทอี ุณหภูมิ 900 องศาเซลเซยี ส มคี า่ Kcของปฏกิ ริ ยิ าขา้ งล่างเทา่ กบั 0.28 จงหาคา่ Kp ทอี ุณหภมู ิ น้ี CS 2 (g) + 4H2 (g) CH4 (g) + 2H2S (g) 7. ปฏกิ ริ ยิ า SOH O (g) + O2 (g) SO3 (g) มคี า่ Kp= 6.55 ทอี ุณหภมู ิ 627 องศาเซลเซยี ส จงหาคา่ Kc ทอี ุณหภูมนิ ้ี 8. จากสมการ CO (g) + Cl2 (g) COCl2 (g) จงทานายวาถา้ เปลยี นแปลงสภาวะของ ปฏกิ ริ ยิ าดงั ต่อไปนี จะมผี ลอยางไรต่อผลติ ภณั ฑ์ (ลด 5 เพิ ม หรอื ไมม่ ผี ล) 8.1 เพิ มความเขม้ ขน้ ของ CO 8.2 ลดความดนั ของระบบ 8.3 เพิ มปรมิ าตรของระบบ 9. จากสมการ SnO 2(s) + 2CO 2(g) Sn (s) + 2CO 2 (g) จงทานายวาถา้ เปลย่ี นแปลง สภาวะของปฏกิ ริ ยิ าดงั ต่อไปนี จะมผี ลอยางไรต่อผลติ ภณั ฑ์ (ลด เพม่ิ หรอื ไมม่ ผี ล)

9.1 เพิ มความเขม้ ขน้ ของ CO 9.2 ลดความดนั ของระบบ 9.3 เพิ มปรมิ าตรของระบบ 10. จากปฏกิ ริ ยิ าการเตรยี มฟอสจนี (COCl2) CO (g) + Cl2 (g) COCl2 (g) ทอ่ี ุณหภมู ิ 395 องศาเซลเซยี ส มคี ่า Kc= 1.23x 103 ในภาชนะ 1 ลติ ร ทภี าวะสมดลุ พบวามี CO 0.012 โมล, Cl2 0.025 โมล จงหาจานวนโมลของ COCl2 10.1 [CH 4] = 1.15 M, [H 2 S] = 1.20 M, [CS 2] = 1.51 M, [H2] = 1.08 M 10.2 [CH 4] = 1.10 M, [H 2 S] = 1.49 M, [CS 2] = 1.10 M, [H2] = 1.68 M 10.3 [CH 4] = 1.45 M, [H 2 S] = 1.29 M, [CS 2] = 1.25 M, [H 2] = 1.75 M

เฉลย แบบฝึกหดั