SÁCH CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 - 1

SÁCH CHUYÊN ĐỀ LỜI MỞ ĐẦU - LÝ THẦY QUÂN - Gửi em – người học trò của Thầy Ở thời điểm này đối với học sinh lớp 12 nói chung thì chắc chắn đây là khoảng thời gian chông gai và khó khăn nhất ! Và Thầy cũng vậy, mang trên mình một trọng trách vô cùng cao cả là đưa các em đến bên bờ, cầu nối của thành công. Tuy nhiên, em sẽ không cảm thấy cô đơn và sợ hãi bởi Thầy luôn ở đây, sát cánh cùng em. Sự cố gắng của các em mỗi ngày là động lực quý giá khiến thầy dành trọn tâm huyết của mình với nghề. Bằng tất cả cố gắng, Thầy chính thức ra mắt, đem đến cho em bộ sách “Chuyên đề vật lý 12” này. Bộ sách “Chuyên đề Vật Lý 12” Cuốn sách với sự kết tinh giữa Lý thuyết + Bài tập sẽ trở thành một cánh tay đắc lực hỗ trợ các em trong quá trình thu nạp kiến thức nền tảng. Bằng kinh nghiệm giảng dạy offline cũng như online thì thầy tin rằng đây là bộ sách em đang tìm kiếm. Bộ sách này gồm 3 cuốn: Cuốn 1: Dao Động Cơ. Cuốn 2: Sóng Cơ Học và Dòng Điện Xoay Chiều. Cuốn 3: Bốn chương cuối cùng. TRANG 1

SÁCH CHUYÊN ĐỀ Cả 3 cuốn sách này đều mang trong mình những đặc biệt nổi trội và đáng có trong quá trình học. Bởi: “Sách là thầy quý, bạn hiền Ai chăm đọc sách vạn điều thông minh” Mục tiêu Thầy đề ra là đảm bảo chất lượng và phù hợp với mọi đối tượng học nên chắc hẳn sự mong chờ để “thưởng thức” cuốn sách này rất xứng đáng. Thầy hi vọng rằng, em sẽ dồn hết khả năng mà mình có để trau dồi và tận dụng đứa con tinh thần này. Chắc hẳn sau khi học bộ sách này em trở thành nên tự tin hơn trước mọi dạng bài môn Vật Lý, phần nào tạo bước đệm vững chắc cho kì thi THPT Quốc Gia sắp tới. Và rồi chúng ta sẽ thành công sớm thôi. Chớ có nản lòng và bỏ cuộc nhé bởi em là niềm tự hào của Thầy và đội ngũ LTQ đó ! Trong quá trình biên soạn chắc hẳn những sái sót là không thể tránh khỏi. Hãy cùng chia sẻ để Thầy để trở nên hoàn hảo hơn nhé! Cảm ơn em vì đã lựa chọn cuốn sách này! Thầy Vũ Hoàng Quân TRANG 2

SÁCH CHUYÊN ĐỀ MỤC LỤC CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ .................................................................................................... 5 CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ........................................................................................ 5 DẠNG 1: MỘT SỐ LÝ THUYẾT CƠ BẢN .............................................................................. 5 DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CHẤT ĐIỂM.......................... 8 DẠNG 3: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ X ................................................... 12 DẠNG 4: TÍNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ X1 ĐẾN VỊ TRÍ X2 .. 16 DẠNG 5: TÍNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ LẦN THỨ N ................................... 18 DẠNG 6: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN .................................. 22 DẠNG 7: TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG VÀ TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH CỦA VẬT ............................... 24 DẠNG 8: QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT VẬT ĐI ĐƯỢC .................................... 30 DẠNG 9: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG LI ĐỘ - VẬN TỐC – GIA TỐC.............................................. 33 CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO ................................................................................................ 43 DẠNG 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA CON LẮC LÒ XO ......................................... 43 DẠNG 2: CHIỀU DÀI CỦA CON LẮC LÒ XO TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG.................... 47 DẠNG 3: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO ................................................................. 48 DẠNG 4: THỜI GIAN LÒ XO DÃN, NÉN TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG ......................... 54 DẠNG 5: LỰC KÉO VỀ - LỰC ĐÀN HỒI............................................................................. 56 DẠNG 6: CẮT- GHÉP LÒ XO............................................................................................. 60 DẠNG 7: BÀI TOÁN GIỮ CỐ ĐỊNH 1 ĐIỂM TRÊN LÒ XO TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG (VẬN DỤNG CAO) ........................................................................................................... 61 DẠNG 8: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CỦA ĐỘNG NĂNG - THẾ NĂNG .......................................... 63 CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN .................................................................................................. 71 DẠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN ............................................. 71 DẠNG 2: BÀI TOÁN THAY ĐỔI CHIỀU DÀI CỦA CON LẮC ĐƠN....................................... 75 DẠNG 3: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC ĐƠN.................................................................... 77 DẠNG 4: LỰC CĂNG DÂY- VẬN TỐC-GIA TỐC CỦA CON LẮC ĐƠN .................................. 80 DẠNG 5: CON LẮC ĐƠN CHỊU THÊM TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC................................... 82 DẠNG 6 (NÂNG CAO): CON LẮC ĐƠN BỊ VƯỚNG ĐINH .................................................. 85 CHỦ ĐỀ 4: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG & CÁC LOẠI DAO ĐỘNG ............................................... 87 DẠNG 1: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG CƠ BẢN ....................................................................... 87 DẠNG 2: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG NÂNG CAO ................................................................... 92 DẠNG 3: DAO ĐỘNG TẮT DẦN ........................................................................................ 96 DẠNG 4: DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC & HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG ................................. 98 CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO ................................................................................................... 101 PHẦN 1: ĐỒ THỊ CỦA HAI VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.................................................. 101 PHẦN 2: CHUYÊN ĐỀ NÂNG CAO ĐỒ THỊ LỰC ĐÀN HỒI ............................................... 107 TRANG 3

SÁCH CHUYÊN ĐỀ PHẦN 3: HAI VẬT NỐI NHAU BẰNG SỢI DÂY KHÔNG DÃN........................................... 113 PHẦN 4: BIẾN CỐ LÀM THAY ĐỔI VỊ TRÍ CÂN BẰNG CỦA VẬT ..................................... 117 TRANG 4

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 1: MỘT SỐ LÝ THUYẾT CƠ BẢN ❖ DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN: là dao động mà trạng trái chuyển động của vật (vị trí, vận tốc…) được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định. ❖ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: là dao động mà trạng thái dao động của vật được mô tả bằng định luật hàm cos (hoặc sin) theo thời gian. ❖ CHU KÌ: là khoảng thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần: T = t (giây: s) N ❖ TẦN SỐ: là số dao động vật thực hiện được  Phương trình dao động điều hòa của li độ: trong 1 đơn vị thời gian: f = 1 = N (Héc: Hz) T t x = Acos (wt + ) ❖ Ba đại lượng x, v, a luôn dao động cùng tần  Phương trình dao động điều hòa của vận tốc: số, chu kì nhưng đại lượng kề sau luôn nhanh pha hơn đại lượng kề trước 1 góc π/2. v = x’( t ) = A.w.cos  wt +  +   ❖ Lưu ý cách đổi từ cos sang sin và ngược lại:  2   Phương trình dao động điều hòa của gia tốc: ( wt + φ) = sin  wt + φ +    2  a = v’(t) = A.w2.cos(wt +  + ) cos sin ( wt + φ ) = cos  wt + φ −    2  Câu 1: (ĐH-2020) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + ) với A > 0;  > 0. Đại Câu 2: Câu 3: lượng  được gọi là Câu 4: A. pha của dao động. B. tần số góc của dao động. C. biên độ dao động. D. li độ của dao động. (ĐH-2020) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=A.cos(ω.t + φ) với A > 0, ω >0. Đại lượng A được gọi là A. chu kì của dao động. B. li độ của dao động. C. tần số của dao động. D. biên độ của dao động. (ĐH-2020) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(t +) với A > 0, ω > 0. Đại lượng x được gọi là: A. Tần số dao động B. Li độ dao động C. Biên độ dao động D. Pha của dao động (ĐH-2020) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = A cos(ωt + φ) với A > 0, ω > 0. Đại lượng (ωt + φ) được gọi là A. pha của dao động. B. chu kì của dao động.C. li độ của dao động. D. tần số của dao động. TRANG 5

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 5: (ĐH-2019) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ). Vận tốc của vật được Câu 6: tính bằng công thức A. v = -ωAsin(ωt + φ) B. v = ωAsin(ωt + φ) C. v = -ωAcos(ωt + φ) D. v = ωAcos(ωt + φ) (ĐH-2019) Một vật dao động điều hòa với tần số góc . Khi vật ở vị trí có li độ x thì gia tốc của vật là A. x2 B. x C. −2x D. −2x2 Câu 7: (ĐH-2019) Một vật dao động điều hòa với tần số góc . Chu kì dao động của vật được tính bằng công thức A. T = 2 B. T = 2 C. T = 1 D. T =   2 2 Câu 8: (Minh Họa-2019) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(wt + φ) (A>0, w>0). Pha của dao động ở thời điểm t là: A. w B. cos(wt+φ) C. wt+φ D. φ Câu 9: (ĐH-2018) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(wt + φ) (A > 0). Biên độ dao động của vật là: A. A B. φ C. w D. x Câu 10: (ĐH-2018) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(wt + φ) (w > 0). Tần số góc của dao động là: A. A B. w C. φ D. x Câu 11: (ĐH-2018) Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật A. Là hàm bậc hai của thời gian. B. Biến thiên điều hòa theo thời gian. C. Luôn có giá trị không đổi. D. Luôn có giá trị dương. Câu 12: (ĐH-2018) Một dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Khi nói về gia tốc của vật, phát biểu nào sau đây sai: A. Gia tốc có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ của vật. B. Vectơ gia tốc luôn cùng hướng với vectơ vận tốc. C. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng. D. Gia tốc luôn ngược dấu với li độ của vật. Câu 13: (ĐH-2017) Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Véc tơ gia tốc của vật: A. Có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn li độ của vật. B. Có độ lớn tỷ lệ nghich với tốc độ của vật. C. Luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật. D. Luôn hướng theo chiều chuyển động của vật. Câu 14: (ĐH-2017) Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng 0. Véc tơ gia tốc của vật: A. Có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật. B. Có độ lớn tỷ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật. C. Luôn hướng về vị trí cân bằng. D. Luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. Câu 15: (ĐH-2017) Véc tơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn: A. Hướng ra xa vị trí cân bằng. B. Cùng hướng chuyển động. C. Hướng về vị trí cân bằng. D. Ngược hướng chuyển động. TRANG 6

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 16: Chọn phát biểu đúng khi vật dao động điều hòa: A. Véc tơ vận tốc, véc tơ gia tốc của vật là các véc tơ không đổi. B. Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc đổi chiều khi qua vị trí cân bằng. C. Véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc cùng chiều chuyển động. D. Véc tơ vận tốc hướng cùng chiều chuyển động, véc tơ gia tốc hướng về vị trí cân bằng. Câu 17: Chọn phát biểu đúng: A. Trong dao động điều hòa li độ cùng pha với vận tốc. B. Trong dao động điều hòa vận tốc cùng pha với gia tốc. C. Trong dao động điều hòa gia tốc ngược pha với vận tốc. D. Trong dao động điều hòa li độ vuông pha với vận tốc. Câu 18: Đối với dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là A. Tần số B. Pha ban đầu C. Chu kì D. Tần số góc Câu 19: Phát biểu nào sau đây không đúng khi nói về dao động điều hòa: A. Lực kéo về luôn hướng về VTCB và tỷ lệ thuận với ly độ. B. Gia tốc của vật luôn hướng về VTCB và có độ lớn tỷ lệ với độ lớn của ly độ. C. Khi vật chuyển động từ 2 biên về vị trí VTCB thì các véc tơ vận tốc và gia tốc ngược chiều nhau. D. Khi vật chuyển động từ VTCB ra 2 biên thì các véc tơ vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều nhau. Câu 20: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc theo ly độ có dạng A. Đoạn thẳng B. Đường thẳng C. Đường tròn D. Đường parabol Câu 21: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc theo ly độ có dạng A. Đường sin B. Đường tròn C. Đường elip D. Đường hypebol Câu 22: Khi nói về dao động điều hòa của một chất điểm, phát biểu nào sau đây là sai: A. Khi chất điểm đến vị trị cân bằng, nó có tốc độ cực đại, gia tốc bằng 0. B. Khi chất điểm đến vị trí biên, nó có tốc độ bằng 0 và độ lớn gia tốc cực đại. C. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng, gia tốc và vận tốc đổi chiều. D. Khi chất điểm qua vị trí biên, nó đổi chiều chuyển động nhưng gia tốc không đổi chiều. Câu 23: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5cos(20t –  / 3) (cm). Pha dao động của vật tại thời điểm ban đầu là: C. 20πt – π/3 D. -π/3 A. 0 B. π/3 Câu 24: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 5sin (20t +  / 2) (cm). Pha dao động của vật tại thời điểm ban đầu là: A. π/2 B. –π/2 C. 0 D. 20πt + π/2 Câu 25: Chu kì của một vật dao động điều hòa là: A. Thời gian để vật thực hiện được nửa dao động toàn phần. B. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ biên này đến biên kia. C. Thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần. D. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng ra biên. TRANG 7

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CHẤT ĐIỂM PHƯƠNG PHÁP ❖ Muốn viết được một phương trình dao động hoàn chỉnh x = Acos (wt + φ) các em cần xác định: ➢Bước 1: Biên độ dao động của vật A = x2 + v2 = v2 + a2 = vmax = amax = L (với L là chiều dài quỹ đạo của vật ) w2 w2 w4 w w2 2 ➢Bước 2: Tần số góc ( tốc độ góc): w = 2 = 2.f = amax = amax = vmax T vmax AA ➢Bước 3: Pha dao động của vật tại thời điểm ban đầu (t=0): φ bằng phương pháp đường tròn. LI ĐỘ VẬN TỐC GIA TỐC PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN ĐA TRỤC ❖ Một số nguyên tắc khi sử dụng đường tròn đa trục: ➢Cần tính đại lượng nào, thì ta chiếu vuông góc lên trục của đại lượng đó. ➢Khi tính đại lượng nào, thì ta phải lấy bán kính là biên độ của đại lượng đó. VD: Nếu tính li độ, ta chiếu lên Ox và lấy: R = A Nếu tính vận tốc, ta chiếu lên Oy và lấy: R = vmax = A.w Câu 26: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(ωt + φ). Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ thức đúng là: A. v2 + a2 = A2 B. v2 + a2 = A2 C. v2 + a2 = A2 D. 2 + a2 = A2 4 2 2 2 2 4 v2 4 Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10 cos  2t +  cm, t được tính bằng giây.  3  Tại thời điểm chất điểm có tốc độ 10 cm/s thì nó cách vị trí cân bằng một đoạn A. 5 cm. B. 5 2 cm. C. 5 3 cm. D. 10 cm. Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương trình x = 2cos  4t +   cm ( t được tính bằng s). Gia tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí có li độ  2  x = −2 cm là A. 16 cm/s2. B. 24 cm/s2. C. 32 cm/s2. D. 12 cm/s2. TRANG 8

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 29: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ x = 10 cos  t +   cm, t được tính bằng giây.  2  Lấy 2 = 10 . Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là A. 10 cm/s2. B. 20 cm/s2. C. 100 cm/s2. D. 50 cm/s2. Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương trình x = 5cos t −   cm (t được tính bằng s). Khi pha của dao động là  thì vận tốc của chất điểm 2  3 A. 5 cm/s. B. −2,5 2 cm/s. C. −2,5 3 cm/s. D. 2,5 cm/s. Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 5cm B. 4cm C. 10cm D. 8cm Câu 32: Một vật dao động điều hòa với tần số 1Hz. Thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí x=3 2 cm với vận tốc 6π 2 cm/s. Biên độ dao động của vật là: A. 6cm B. 8cm C. 4 2 cm D. 6 2 cm Câu 33: Một vật dao động điều hòa, khi li độ của vật là x1 = −1cm thì vận tốc của vật là v1 = 5 3 cm/s, khi li độ của vật là x2 = 2 cm thì vận tốc của vật là v2 = 5 2 cm/s. Biên độ dao động của vật: A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Câu 34: Một chất điểm dao động điều hòa: Tại thời điểm t1 có li độ 3 cm thì tốc độ là 60 3 cm/s. Tại thời điểm t2 có li độ 3 2 cm thì tốc độ 60 2 cm/s. Tại thời điểm t3 có li độ 3 3 cm thì tốc độ là: A. 60 cm/s B. 30 3 cm/s C. 30 cm/s D. 30 2 cm/s Câu 35: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, tại các thời điểm t1, t2 vận tốc và gia tốc của vật tương ứng có giá trị là v1 = 10 3 cm/s, a1 = −1 m/s2, v2 = −10 cm/s và a2 = − 3 m/s2. Li độ x2 ở thời điểm t2 có thể là A. 3 cm. B. 3 cm. C. 1 cm. D. 1 cm. 3 Câu 36: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, với gia tốc cực đại là 320 cm/s2. Khi chất điểm đi qua vị trí gia tốc có độ lớn 160cm/s thì tốc độ của nó là 40 3 cm/s. Biên độ dao động của chất điểm là: A. 20cm B. 8cm C. 10cm D. 16cm Câu 37: Một chất điểm dao động điều hòa trên một quỹ đạo có chiều dài 20cm. Biên độ của chất điểm là: A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm Câu 38: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc được cho bởi biểu thức v = 10cos(t + ) cm/s ( t được tính bằng s). Phương trình li độ của dao động này là A. x = 10cos t +   cm. B. x = 10cos t −   cm. 2  2  C. x = cos(t + ) cm. D. x = cos(t − ) cm. TRANG 9

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 39: Gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa được cho bởi phương trình a = 100cos  t +   2  cm/s2 ( t được tính bằng s). Lấy 2  10 . Phương trình li độ của chất điểm là A. x = 10cos t +   cm. B. x = 10cos t −   cm. 2  2  C. x = 10 cos  t − 3  cm. D. x = 10 cos  t + 3  cm.  2   2  Câu 40: Vật dao động điều hòa với phương trình x=4cos(10πt+ π/3) (cm). Hỏi gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào A. Đi qua tọa độ x=2cm và chuyển động theo chiều dương trục 0x B. Đi qua tọa độ x= -2cm và chuyển động theo chiều dương trục 0x C. Đi qua tọa độ x=2cm và chuyển động ngược chiều dương trục 0x D. Đi qua tọa độ x= -2cm và chuyển độc theo chiều dương trục 0x Câu 41: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2t −  (cm). Trong đó x tính bằng cm, ) 3 t tính bằng giây. Gốc thời gian đã được chọn là lúc vật có trạng thái chuyển động: A. Đi qua vị trí có li độ x= -1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox. B. Đi qua vị trí có li độ x=1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. C. Đi qua vị trí có li độ x=1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox. D. Đi qua vị trí có li độ x=-1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. Câu 42: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(2t − ) (cm). Gốc thời gian được chọn 3 là lúc vật có trạng thái chuyển động: A. Đi qua vị trị có li độ x=-1,5 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox. B. Đi qua vị trí có li độ x=1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox. C. Đi qua vị trí có li độ x=1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox. D. Đi qua vị trí có li độ x=-1,5 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox. Câu 43: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 10sin(2t +  (cm). Tại thời điểm t=2,5s, ) 3 vật đi qua vị trí có li độ: A. x= -5 3 cm theo chiều âm trục Ox. B. x= -5cm theo chiều dương trục Ox. C. x=-5 3 cm theo chiều dương trục Ox. D. x=-5cm theo chiều âm của trục Ox. Câu 44: Một vật dao động trên trục Ox có phương trình dao động là: x = 4cos(10t + ) cm. Tại thời điểm t=0 thì chất điểm có li độ x= -2cm và đi theo chiều dương của trục tọa độ, φ có giá trị là: A. −2 rad B. 5 rad C. 7 rad − 3 6 6 D. rad 6 Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình li độ x = 5cos(t + ) (cm). Khi chất điểm này 2 đi qua vị trí có li độ x=3cm thì tốc độ của vật bằng: A. 2π cm/s B. 3π cm/s C. 4π cm/s D. 5π cm/s TRANG 10

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 46: Một vật nhỏ dao động dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 2s. Tại thời điểm t=0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. x = 5cos(t − ) (cm) B. x = 5cos  2t –  (cm) 2  2  C. x = 5cos  2t +  (cm) D. x = 5cos  t +  (cm)  2   2  Câu 47: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với quỹ đạo dao động dài 8cm. Trong 31,4s vật thực hiện được 100 dao động toàn phần. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí li độ x=-2cm theo chiều dương. Lấy π=3,14. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4cos(20t −  (cm). B. x = 8cos(20t +  (cm). ) ) 3 6 C. x = 4sin(20t −  (cm). D. x = 4sin(20t − 5) (cm). ) 6 6 Câu 48: Một vật dao động điều hòa với chu kì T=2s, lấy π2=10. Tại thời điểm ban đầu t=0 vật có gia tốc a= -0,1m/s2, vận tốc v= -π 3 cm/s. Phương trình dao động của vật là: A. x = 2cos(t +  cm B. x = 2cos(t +  cm ) ) 3 6 C. x = 2cos(t − 2) cm D. x = 2cos(t − 5) cm 3 6 Câu 49: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với chiều dài quỹ đạo 12cm, tần số 2Hz. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí li độ −3 3 cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là: A. x = 6cos(4t + 5) (cm). B. x = 12cos(4t + 5) (cm). 6 6 C. x = 6cos(4t − 5) (cm). D. x = 12cos(4t − 5) (cm). 6 6 Câu 50: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kì 0,5s. Tại thời điểm 0,25s, vật đi qua vị trí x=-2,5cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là: A. x = 5sin  4t − 5  (cm). B. x = 5sin  4t +  (cm).  6   6  C. x = 5cos  4t + 5  (cm). D. x = 5cos  4t +  (cm).  6   6  Câu 51: Chọn gốc O của hệ trục tại vị trí cân bằng. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vật đi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v=20π cm/s. Gia tốc cực đại là 2m/s2. Gốc thời gian được chọn lúc vật đi qua vị trí x= −10 2 cm và có xu hướng chuyển động về vị trí cân bằng. Coi π2=10. Phương trình dao động của vật là: A. x = 20cos  10 t +  cm B. x = 20cos  t − 3  cm   4   4  C. x = 20sin  10 t − 3  cm D. x = 10sin  t +   cm   4   4  TRANG 11

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 52: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Biết phương trình vận tốc của chất điểm là v = 20cos  2t +  cm/s. Phương trình dao động của chất điểm có  6  dạng: A. x = 10cos 2t –  (cm). B. x = 10cos 2t + 2  (cm). 3  3  C. x = 20cos  2t + 5  (cm). D. x = 20cos  2t +   (cm).  6   3  Câu 53: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần. Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là A. x = 6 cos  20t −   cm B. x = 4 cos  20t +  cm  6   3  C. x = 4cos 20t −   cm D. x = 6 cos  20t +  cm 3  6  DẠNG 3: XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA VỊ TRÍ X KIỂU 1: Xác định thời điểm t2 để vật có li độ x2 PHƯƠNG PHÁP ❖ Bước 1: Xác định các vị trí x1, x2 trên đường tròn. ❖ Bước 2: Xác định chính xác góc quay α từ vị trí x1 đến vị trí x2 theo nguyên tắc quay ngược chiều kim đồng hồ. ❖ Bước 3: Tính khoảng thời gian vật đi từ x1 đến x2: t = t2 − t1 = .T 360 ❖ Bước 4: Xác định thời điểm t2: t2 = t1 + t Câu 54: Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Chọn gốc thời gian (t=0) là lúc vật qua vị trí cân bằng, vật ở vị trí biên lần đầu ở thời điểm: A. T/2 B. T/8 C. T/6 D. T/4 Câu 55: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=8cos(4πt + π/4)cm ( t tính bằng giây). Biết ở thời điểm t1 vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x=4cm. Sau thời điểm đó 1/24 (s) thì vật có li độ: A. x=4 3 cm và chuyển động theo chiều dương. B. x=0 và chuyển động theo chiều âm. C. x=0 và chuyển động theo chiều dương. D. x=4 3 cm và chuyển động theo chiều âm. Câu 56: Chất điểm dao động điều hòa với x=6cos(20πt – π/6) (cm). Ở thời điểm t1, vật có li độ x= -3cm và chuyển động ra biên. Ở thời điểm t2=t1+0,025s vật có: A. x=3cm và chuyển động ra xa vị trí cân bằng. B. x=3 3 cm và chuyển động ra xa vị trí cân bằng. C. x= -3 3 cm và chuyển động ra xa vị trí cân bằng. D. x= -3 3 cm và chuyển động về vị trí cân bằng. TRANG 12

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 57: Chất điểm chuyển động trên đường thẳng Ox. Phương trình chuyển động của chất điểm là x=10cos(10πt – π/6) cm. Ở thời điểm t1, vật đi qua vị trí có tọa độ 5cm và theo chiều âm của trục tọa độ thì đến thời điểm t2=t1+ 1/30s thì vật sẽ có li độ: A. -5cm B. 10cm C. 0 D. 5 3 cm Câu 58: Vật vật dao động điều hòa với chu kì π/2 s. Tại thời điểm t1: v1= 100 cm/s, a1 = −4 m/s2. Xác định vận tốc và gia tốc vật tại thời điểm t2 = t1 + π/8 (s). A. −100 cm/s và −4 m/s2. B. 100 cm/s và 4 m/s2 C. 50 3 cm/s và 2 m/s2. D. 50 cm/s và −4 3 m/s2. Câu 59: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos  5t +   (cm). Biết thời điểm t vật có li  3  độ là 6cm và đang giảm. Li độ dao động của vật ở thời điểm sau đó 1/10s là: A. 8cm B. 6cm C. -6cm D. -8cm. Câu 60: Một vật đang dao động điều hòa với biên độ 10cm, tần số 0,5Hz. Thời điểm t=0 vật đi qua vị trí có li độ x=-5cm theo chiều dương. Kể từ t=0, thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ -5 2 cm theo chiều dương là: A. 21/12s B. 23/12s C. 13/12s D. 13/6s Câu 61: Một chất điểm dao động điều hòa qaunh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương trình x = 4 cos  2t −   cm, t được tính bằng giây. Kể từ thời điểm t = 0 , thời điểm vật đi qua vị trí  3  cân bằng lần đầu tiên là A. 0,42 s. B. 0,14 s. C. 0,67 s. D. 0,25 s. Câu 62: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos  2t −   cm, t được tính bằng giây và  6  A là hằng số dương. Kể từ thời điểm ban đầu, vật đổi chiều chuyển động lần thứ hai vào thời điểm A. 7 s. B. 5 s. C. 1 s. D. 3 s. 12 12 12 4 Câu 63: Một vật dao động với phương trình x = 12cos  10 t  (cm). Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc  3  20 2 cm/s là: A. 1/40s B. 3/8s C. 3/40s D. 1/20s Câu 64: Một vật dao động với phương trình v = 30.cos  5t +  (cm/s). Vào thời điểm nào sau đây vật 6  sẽ đi qua điểm có li độ 3cm theo chiều âm của trục tọa độ: A. 1/15s B. 0,2s C. 2/15s D. 0,4s Câu 65: Một chất điểm dao động điều hòa có chu kì T. Nếu chọn gốc thời gian là lúc có vật có li độ cực đại thì trong một chu kì đầu tiên vận tốc có độ lớn cực đại vào các thời điểm: A. T/6 và T/4 B. T/4 và 3T/4 C. T/4 và T/2 D. 3T/4 và T/12 TRANG 13

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 KIỂU 2: CÁC KHOẢNG THỜI GIAN ĐẶC BIỆT PHƯƠNG PHÁP ➢ Tại thời điểm t1: x1; v1; a1; còn thời điểm t2: x2; v2; a2 HAI THỜI t2 − t1 = nT. ĐIỂM CÙNG PHA x2 = x1; v2 = v1; a2 = a1..... -Tổng quát: t = t2 − t1 = (2n +1) T 2 HAI THỜI - Đơn giản nhất:  = T hay t2 = t1 + T ĐIỂM t 2 2  NGƯỢC  = 1800 PHA x2 = −x1; v2 = −v1; a2 = −a1 -Tổng quát: t = t2 − t1 = (2n +1) T 4 HAI THỜI - Đơn giản nhất:  = T hay t2 = t1 + T ĐIỂM t 4 4  VUÔNG  = 900 PHA x12 + x 2 = A2; v12 + v 2 = v 2 ; a12 + a 2 = a2 2 2 max 2 max Câu 66: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T=1s. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của vật là -2cm. Tại thời điểm t2=t1 + 0,25s, vận tốc của vật có giá trị: A. 4π cm/s B. -2π m/s C. 2π cm/s D. -4π m/s. Câu 67: Một con lắc đơn dao động điều theo phương ngang với chu kì T và biên độ A=5cm. Biết tại thời điểm t vật có tốc độ 20cm/s; ở thời điểm t + T/4 gia tốc của vật có độ lớn 1m/s2. Li độ tại thời điểm t của con lắc có độ lớn bằng: A. 3cm B. 2,5cm C. 5 2 cm D. 5 3 cm Câu 68: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10cm. Biết ở thời điểm t1 vật có li độ 5cm và tốc độ v1, ở thời điểm t2=t1 + T/4 vật có tốc độ 5 3 cm/s. Giá trị của v1 là: A. 5cm/s B. 10 cm/s C. 15 cm/s D. 20cm/s Câu 69: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T. Ở thời điểm t, vật có tốc độ 8π 3 cm/s và gia tốc có độ lớn 96π2 cm/s2. Ở thời điểm t+ 3T/4, vật có tốc độ 24π cm/s. Biên độ dao động của vật là: A. 4cm B. 4 2 cm C. 4 3 cm D. 8cm TRANG 14

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 70: Một vật dao động điều hòa có chu kì 1 s. Tại một thời điểm t = t1 vật có li độ x1 = − 6 cm, sau đó 2,75 s vật có vận tốc là A. 12 3 cm/s. B. −6 3 cm/s. C. − 12π cm/s. D. 12π cm/s. Câu 71: Một vật dao động điều hòa có chu kì T và biên độ 12 cm. Tại một thời điểm t = t1 vật có li độ x1 = 6 cm và tốc độ v1, sau đó T/4 vật có tốc độ 12π cm/s. Tìm v1. A. 12 3 cm/s. B. 6 3 cm/s. C. 6 2 cm/s. D. 12 2 cm/s. Câu 72: Một vật dao động điều hòa có chu kì T và biên độ 10 cm. Tại một thời điểm t = t1 vật có li độ x1 = 6 cm và tốc độ v1, sau đó 3T/4 vật có tốc độ 12π cm/s. Tìm v1. A. 12 3 cm/s. B. 6 3 cm/s. C. 16π cm/s. D. 12 2 cm/s. Câu 73: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 6 cm, sau đó nửa chu kì dao động vật có tốc độ 60 cm/s. Tìm biên độ. A. 10cm. B. 8cm. C. 6 2 cm. D. 8 2 cm. Câu 74: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 1 s. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 8 cm, sau đó 0,5 s vật có tốc độ 16π cm/s. Tìm biên độ. A. 10 cm. B. 8 cm. C. 14 cm. D. 8 2 cm Câu 75: (VDC) Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cos( wt + 1 ) và x2 = A2cos( wt + 2 ) . Biết 64x12 + 36x 2 = 482 2 (cm2). Tại thời điểm t1, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1=3cm với vận tốc v1=-18cm/s. Khi đó vật thứ hai có tóc độ bằng: A. 24 3 cm/s B. 24cm/s C. 8cm/s D. 8 3 cm/s Câu 76: (VDC) Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là x1 = A1cos( wt + 1 ) và x2 = A2cos( wt + 2 ) . Biết 4x12 + 9x 2 = 52 (cm2). 2 Tại thời điểm t1, vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ x1=-2 cm với vận tốc v1=9 cm/s. Khi đó vật thứ hai có tóc độ bằng: A. 8cm/s B. 12cm/s C. 6cm/s D. 9cm/s Câu 77: (VDC) Một vật dao động điều hòa với liên hệ giữa vận tốc v và gia tốc a là v2 + a2 = 1, trong 360 1, 44 đó v tính bằng cm/s, a tính bằng m/s2. Biên độ dao động của vật là: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 2 2 cm Câu 78: (VDC) Một vật dao động điều hòa với liên hệ giữa li độ x và vận tốc v là: x2 + v2 = 1, trong 16 640 đó x tính bằng cm, v tính bằng cm/s. Tại thời điểm t=67/12s, vật qua vị trí cân bằng theo âm. Lấy π2=10. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4cos  2t − 2  (cm) B. x = 4cos  2t −  (cm)  3   3  B. x = 8cos 2t − 2  (cm) D. x = 8cos 2t −  (cm) 3  3  TRANG 15

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 DẠNG 4: TÍNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ VỊ TRÍ X1 ĐẾN VỊ TRÍ X2 PHƯƠNG PHÁP ❖ Bước 1: Xác định các vị trí x1, x2 trên đường tròn. ❖ Bước 2: Xác định chính xác các góc quay α có thể có từ vị trí x1 đến vị trí x2. ❖ Bước 3: Xác định góc quay αmin trong các góc α: t min = min .T 360 Câu 79: Vật dao động theo phương trình: x = 4cos10t +  (cm). Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị 3  trí có li độ x1=-2 2 cm đến vị trí có li độ x2=2 2 cm là: A. 0,1s B. 0,05s C. 0,02s D. 0,01s Câu 80: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(wt + ) . Khoảng thời gian ngắn nhất để tốc độ của vật giảm từ cực đại xuống một nửa cực đại là: A. T/6s B. 2T/3s C. T/12s D. T/3s Câu 81: Vật dao động điều hòa với biên độA. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x=A/2 đến vị trí có li độ x=A là 0,2s. Chu kì dao động của vật là: A. 0,12s B. 0,4s C. 0,8s D. 1,2s Câu 82: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng A 3 là: 2 A. T/2 B. T/8 C. T/6 D. T/4 Câu 83: Một vật dao động với biên độ A, khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc vật đi qua vị trí có li độ x x1 =−A 2 theo chiều dương đến khi vật đi qua vị trí có li độ x2 =−A theo chiều âm là 1,7s. 2 2 Chu kì dao động của vật là: A. 2,55s B. 3s C. 2,4s D. 6s Câu 84: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 6 s, khoảng thời gian ngắn để vật đi từ vị trí có li độ x1 = A đến vị trí có li độ x2 = + A 3 là 2 2 A. 0,25 s. B. 0,15 s. C. 0,5 s. D. 0,4 s. Câu 85: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độA. Gọi ∆t1 là khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x=0,5A và ∆t2 là khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x=0,5A đến li độ cực đại. Hệ thức nào sau đây đúng: A. ∆t1=0,5∆t2 B. ∆t1=∆t2 C. ∆t1=2∆t2 D. ∆t1=4∆t2 Câu 86: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x = Acos4t ( t tính bằng s). Tính từ t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là: A. 0,083s B. 0,104s C. 0,167s D. 0,125s Câu 87: Một dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp tốc độ của vật cực đại là 0,05s. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x=2cm đến li độ x=4cm A. 1/120s B. 1/60s C. 1/80s D. 1/100s. TRANG 16

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 88: Một vật dao động trên Ox với phương trình x = 4cos 2t −   (cm). Khoảng thời gian ngắn nhất 6  để vật đi từ vị trí x=2cm đến vị trí có gia tốc a= − 8 2 cm/s2 là A. π/24 B. π/2,4 C. 2,4π D. 24π Câu 89: Một vật dao động điều hòa với chu kì dao động là π/10s và biên độ dao động là 4cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40cm/s đến 40 3 cm/s là: A. π/40s B. π/120s C. π/20s D. π/60s Câu 90: Một chất điểm dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng có chiều dài 8cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1=4cm đến x2 = −2 3 cm là 2s. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là: A. 4,71 cm/s B. 8,38 cm/s C. 5,24 cm/s D. 12,6 cm/s Câu 91: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với tần số 2Hz. Tại t=0, vật đi qua vị trí có li độ x=-3cm theo chiều âm. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là 1/6s vật trở lại tọa độ ở thời điểm ban đầu. Phương trình dao động của vật là: A. x = 6cos(4t + 2) cm B. x = 6cos(4t −  cm 3 ) 3 C. x = 6 3cos(4t + 2) cm D. x=6 3cos(4t −  cm 3 ) 3 Câu 92: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox thực hiện 100 dao động toàn phần mất 50s. Tại thời điểm t=0, vật đi qua vị trí có tọa độ x=-4cm theo chiều dương. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó là 0,375s vật lại trở lại tọa độ ở thời điểm ban đầu. Phương trình dao động của vật là: A. x = 4 2cos(4t − 3) cm B. x = 8cos(4t − 2) cm. 4 3 C. x = 4 2cos(4t + 3) cm C. x = 8cos(4t + 2 4 ) cm 3 Câu 93: (Minh Họa-2017) Một vật dao động với phương trình x = 6cos  4t +   (cm). Khoảng thời  6  gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ 3cm theo chiều dương đến vị trí có li độ −3 3 cm là: A. 7/24s B. 1/4s C. 5/24s D. 1/8s Câu 94: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M, N là 20π cm/s. Biên độ A bằng A. 4 cm. B. 6 cm. C. 4 2 cm. D. 4/3 cm. Câu 95: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 (tốc độ tại M1 và M7 bằng 0). Tốc độ của nó lúc đi qua điểm M3 là 20π cm/s. Biên độ A bằng A. 4 cm. B. 6 cm. C. 12 cm. D. 4 3 cm. Câu 96: (VDC) Một vật dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với ( t2 − t1 ) = 2( t3 − t2 ) li độ của vật có giá trị lần lượt là x1 = x2 = −x3 = 4cm . Biên độ dao động là: A. 4 2 cm B. 8 2 cm C. 8cm D. 4 3 cm TRANG 17

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 97: (VDC) Một vật dao động điều mà 3 thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với ( t3 − t1 ) = 3(t3 − t2 ) vận tốc của vật thỏa mãn v1 = v2 = −v3 = 20cm / s . Tính tốc độ của vật khi nó đi qua VTCB: A. 30cm/s B. 20cm/s C. 60cm/s D. 40cm/s Câu 98: (VDC)Vật dao động điều hòa mà ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với (t3 − t1 ) = 2(t3 − t2 ) = 0,1(s) gia tốc của vật có cùng độ lớn và thỏa mãn a1 = −a2 = −a3 = 1m / s2 . Tốc độ cực đại của vật là: A. 20cm/s B. 40cm/s C. 10 2 cm/s D. 20 2 cm/s DẠNG 5: TÍNH THỜI ĐIỂM VẬT ĐI QUA MỘT VỊ TRÍ LẦN THỨ N TỌA ĐỘ X TỌA ĐỘ X & CÓ TÍNH CÁCH VỊ TRÍ CÂN BẰNG CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG MỘT ĐOẠN BẰNG X ➢ Trong một chu kỳ, vật đi qua vị ➢ Trong một chu kỳ, vật đi qua ➢ Trong một chu kỳ, vật đi qua trí theo yêu cầu 2 lần vị trí theo yêu cầu 4 lần vị trí theo yêu cầu 1 lần ➢Gọi chung số lần vật đi qua vị trí yêu cầu trong 1 chu kì là Q ➢Bước 1: Lập tỉ số n Q -Nếu n nguyên ( ví dụ: 504; 503;2019…) thì ta phải trừ đi 1: t =  n − 1 .T + t dö Q  Q   + Nếu n không nguyên (ví dụ: 504,56; 503,567) thì ta lấy phần nguyên trước dấu phẩy Q t = (Phaàn nguyeân).T + tdö ➢Bước 2: Sử dụng phương pháp đường tròn để tính nốt tdö Câu 99: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos   t +   (cm) (t đo bằng giây). Từ thời  2 2  điểm t = 0 (s) đến thời điểm t = 5 (s) vật đi qua vị trí x = − 2 cm là A. 3 lần trong đó 2 lần đi theo chiều dương và 1 lần đi theo chiều âm. B. 3 lần trong đó 1 lần đi theo chiều dương và 2 lần đi theo chiều âm. C. 5 lần trong đó 3 lần đi theo chiều dương và 2 lần đi theo chiều âm. D. 5 lần trong đó 2 lần đi theo chiều dương và 3 lần đi theo chiều âm. Câu 100: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos   .t −   cm. Thời điểm vật đi qua vị trí  2 3  có li độ x = 2 3 cm theo chiều âm lần thứ 2 là: A. 6s B. 5,5s C. 5s D. 5,75s TRANG 18

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 101: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos 2t +   cm. Thời điểm vật đi 4  qua vị trí có li độ x = −3 cm theo chiều dương lần thứ 10 là: A. 245/24s B. 221/24s C. 229/24s D. 253/24s Câu 102: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos( 2 t) (x tính bằng cm; t tính bằng 3 s). Kể từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = −2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm: A. 3015s B. 6030s C. 3016s D. 6031s Câu 103: Một dao động có phương trình x = 4cos  4 .t + 5  cm. Tính từ lúc t=0 vật đi qua li độ x = 2 3  3 6  cm lần thứ 2012 vào thời điểm: A. 1508,5s B. 1509,625s C. 1508,625s D. 1510,125s Câu 104: Một vật dao động với phương trình x = 6cos  10 t  cm. Tính từ t=0 thời điểm lần thứ 2013 vật  3  có tốc độ 10π cm/s là: A. 302,35s B. 301,85s C. 302,05s D. 302,15s Câu 105: Một vật dao động với phương trình x = 9cos  10 t  (cm,s). Tính từ thời điểm t=0, thời điểm  3  lần thứ 2014 gia tốc của vật có độ lớn 50π2 cm/s2 là: A. 302,35s B. 301,85s C. 302,00s D. 302,15s Câu 106: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos  10 t +  cm. Xác định thời điểm thứ  3 6  2015 vật cách vị trí cân bằng 3cm: A. 302,15s B. 301,85s C. 302,25s D. 301,95s Câu 107: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos  5t −  (cm). Kể từ thời điểm t=0, thời 3  điểm vật đi qua vị trí có li độ x = −2,5 cm lần thứ 2017 là: A. 401,6s B. 403,4s C. 401,3s D. 403,5s Câu 108: Một vật dao động với phương trình x = 4cos 4t +   (cm). Vật đi qua vị trí cách VTCB 1 đoạn 6  x = 2 cm lần thứ 2019 vào thời điểm: A. 6053/24 s B. 2017/8 s C. 6055/24 s D. 2019/248 s Câu 109: Một chất điểm dao động theo phương trình x = 4cos  2t +  cm. Thời điểm thứ 2019 vật đi  3  qua vị trí có ly độ x = 2 2 cm là: A. 24233 s B. 24215 s C. 24209 s D. 1008s 24 24 24 TRANG 19

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 110: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos  t +   (x tính bằng cm, t tính  3  bằng giây). Kể từ lúc t = 0, lần thứ 2019 chất điểm có tốc độ 5 cm/s vào thời điểm A. 1009,5 s B. 1008,5 s C. 1009 s D. 1009,25 s Câu 111: Một dao động theo phương thẳng trình x = 8cos  5 t + 2  (cm). Kể từ t=0, thời điểm vật đi 6 3  qua vị trí có lị độ x = −4 2 cm theo chiều dương lần thứ 2020 là: A. 4845,7s B. 46485,7s C. 2422,3s D. 4846,3s Câu 112: Một vật dao động theo phương trình x = 10cos   t − 5  (cm). Kể từ t=0, thời điểm vật cách vị 2 6  trí cân bằng 5cm lần thứ 2020 là: A. 2017,3s B. 2017s C. 2019s D. 2018,3s Câu 113: Một vật dao động theo phương trình x = 5cos  5t −   (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời 3  điểm vật qua vị trí có li độ x = −2,5 cm lần thứ 2021 là: A. 404,2s. B. 403,4 s. C. 401,3 s. D. 403,5 s. Câu 114: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos(10πt/3 + π/6) cm. Xác định thời điểm thứ 2022 vật cách vị trí cân bằng 3 cm. A. 302,85s. B. 303,15s C. 302,25 s. D. 301,95 s. Câu 115: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 10 cos  πt+ π  (x tính bằng cm, t tính  3  bằng giây). Kể từ lúc t = 0, lần thứ 2023 chất điểm có tốc độ 5 cm/s vào thời điểm A. 2023 s B. 1010,5 s C. 1009 s D. 6061s 2 5 Câu 116: Một vật dao động điều hòa, có phương trình li độ x = 8 cos  2t −   cm (t tính bằng s). Kể từ 3  thời điểm t = 0 , thời điểm vật qua vị trí có li độ x = −4 3 cm theo chiều âm lần thứ 2023 là 24271 24271 C. 1008,75 s. D. 1008,25 s. A. s . B. s . 24 12 Câu 117: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s , biên độ A = 4 cm, pha ban đầu là 5 . Tính từ lúc 6 t = 0 , vật có tọa độ x = −2 cm lần thứ 2023 vào thời điểm A. 1502,275 s. B. 1503,125 s. C. 1503,375 s. D. 1011,25 s. Câu 118: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(t − ) cm, t được tính bằng giây. Lấy 2  10 . Kể từ thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có gia tốc a = 10 cm/s2 lần thứ 2023 vào thời điểm 6075 6055 6061 6067 A. s. B. s. C. s. D. s. 3 3 3 3 TRANG 20

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 119: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6cos  10 t +  cm. Xác định thời điểm thứ  3 6  2023 vật cách vị trí cân bằng 3 cm: A. 303,35s. B. 301,85s. C. 302,35 s. D. 301,95 s. Câu 120: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 5cos t + 2  (cm). Trong 3  khoảng thời gian từ t1=2s đến t2 = 26,5 s vật đi qua vị trí x=2cm bao nhiêu lần 3 A. 3 lần B. 4 lần C. 5 lần D. 6 lần Câu 121: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 6cos  4t −   (cm). Từ thời  3  điểm t1 = 2s đến thời điểm t2 = 37 s , hãy tính số lần mà vật đi qua tọa độ x= -1cm: 3 12 A. 10 lần B. 9 lần C. 8 lần D. 7 lần Câu 122: Một vật dao động có phương trình là x = 3cos  5t − 2  + 1 (cm). Trong 1 giây đầu tiên vật đi  3  qua vị trí có tọa độ x=1cm bao nhiêu lần: A. 2 lần B. 3 lần C. 4 lần D. 5 lần Câu 123: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos  5t −  (x tính bằng cm và t  3  tính bằng giây). Trong 4,2 giây đầu tiên từ thời điểm t = 0 , số lần chất điểm đi qua vị trí có li độ x = −5 cm là A. 20 lần. B. 10 lần. C. 21 lần. D. 11 lần. Câu 124: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos  5t +   cm (t đo bằng s). Trong khoảng 6  thời gian từ thời điểm t1 = 0,4 (s) đến t2 = 2,9 (s) vật đi qua vị trí x = 3,6 cm được mấy lần A. 13 lần. B. 12 lần. C. 11 lần. D. 7 lần. TRANG 21

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 DẠNG 6: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN PHƯƠNG PHÁP Kinh nghiệm: Đối với dạng bài tập này, nếu đề bài đề cập đến yếu tố ( li độ, vận tốc, gia tốc) nào thì ta sử dụng đường tròn của đại lượng đó. Gỉa sử ta có bài toán: Trong một chu kì, xác định khoảng thời gian để độ lớn vận tốc lớn hơn ( hoặc nhỏ hơn) một giá trị nào đó hay v ≥ v* hoặc v ≤ v*  Bước 1: Xác định các vị trí mà v = v*  v = v*  trên đường tròn sẽ có 4 vị trí. Bước 2: Biểu diễn trên đường tròn -Trong một chu kì, khoảng thời gian để độ lớn vận tốc nhỏ hơn (không vượt quá) khi vật đi từ (2) đến (3) và từ (4) đến (1), -Khoảng thời gian cần tính: t = 4.(90 − ).T 360 -Trong một chu kì, khoảng thời gian để độ lớn vận tốc lớn hơn (không nhỏ hơn) khi vật đi từ (1) đến (2) và từ (3) đến (4) -Khoảng thời gian cần tính: t = 4.T 360 Câu 125: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có độ lớn li độ không nhỏ hơn 0,5A là: A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/12 Câu 126: Một vật dao động điều hòa với tần số góc  và biên độ A. Trong một chu kì thời gian để li độ của vật nhỏ có độ lớn không nhỏ hơn 2 A là 2 A. T . B. 2T . C. T . D. T . 2 3 4 6 Câu 127: Một vật dao động điều hòa với tần số góc  và biên độ A. Trong một chu kì thời gian để vận tốc của vật không nhỏ hơn A là 2 A. T . B. 2T . C. T . D. T . 2 3 4 3 TRANG 22

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 128: Một vật dao động điều hòa với tần số góc  và biên độ A. Trong một chu kì thời gian để gia tốc của vật nhỏ có độ lớn không nhỏ hơn 3 2A là 2 A. T . B. T . C. T . D. T . 2 3 4 6 Câu 129: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/2 tốc độ cực đại là: A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/12 Câu 130: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có tốc độ không nhỏ hơn 40 3 cm/s là T/3. Xác định chu kì dao động của chất điểm: A. 2s B. 0,1s C. 1s D. 0,2s Câu 131: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lón vận tốc không vượt quá 16 cm/s là T/3. Tần số góc dao động của vật: A. 4 rad/s. B. 3 rad/s. C. 2 rad/s. D. 5 rad/s. Câu 132: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá 20π cm/s là T/3. Chu kì dao động của vật là: A. 0,433s B. 0,250s C. 2,31s D. 4,00s Câu 133: Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s2 là T/3, π2=10. Tần số dao động của vật A. 6Hz B. 10Hz C. 2Hz D. 1Hz Câu 134: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá 16cm/s là T/3. Tần số góc dao động của vật là: A. 4 rad/s B. 3 rad/s C. 2 rad/s D. 5 rad/s Câu 135: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ 0,25π vTB là: A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/2 TRANG 23

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 DẠNG 7: TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG VÀ TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH CỦA VẬT LÍ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP ➢Vật xuất phát từ bất kì vị trí nào thì: -Quãng đường vật đi được trong một chu kì luôn ➢Bước 1: Tính góc quay α từ t1 đến t2: bằng: S(T) = 4A t = t2 − t1 = .T -Quãng đường vật đi được trong một nửa chu kì 360 luôn bằng: ST/2 = 2A -Nếu vật xuất phát từ VTB hoặc VTCB thì quãng ➢Bước 2: Nếu α  3600 thì các em tách: đường vật đi quãng đường vật đi được trong 1/4T là: S(T/4) = A  = n.3600 + dö ➢Bước 3: Thiết lập công thức tính quãng đường: S = n.4A + Sdö ➢ Bước 4: Tính nốt quãng đường Sdư - Xác định vị trí của vật trên đường tròn tại thời điểm t1 - Kết hợp giữa hình chiếu của vật và góc quay αdư để tính Sdư ➢Ví dụ thời điểm t1 vật ở vị trí như hình vẽ: Sdö = S1 + S2 + S3 = A.cos1 + A + (A − A.cos2 ) Tốc độ trung bình: v TB = S t Tốc độ trung bình trong một chu kỳ: vTB = 4A = 2 .vmax T  Câu 136: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=5coswt (cm). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là: A. 10cm B. 5cm C. 15cm D. 20cm Câu 137: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là: A. 64cm B. 16cm C. 32cm D. 8cm Câu 138: Một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O trên trục Oxvới phương trình x = 4 cos  2t −   cm, t được tính bằng giây. Kể từ thời điểm t = 0 , đến thời điểm t= 2s  3  3 quãng đường mà chất điểm đi được là A. 2 cm. B. 14 cm. C. 6 cm. D. 10 cm. Câu 139: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Quãng đường mà vật đi được kể từ vị trí gia tốc cực đại đến vị trí gia tốc đổi chiều gần nhất là A. A . B. 2A . C. 3A . D. A. 2 Câu 140: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí biên có li độ x=A/2 đến vị trí x=-A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là: A. 6A B. 9A C. 3A D. 4A T 2T 2T T Câu 141: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = 4cos(4t – 0,5) (cm). Quãng đường vật đi được trong 1,125s đầu tiên kể từ t=0 là: A. 32cm B. 36cm C. 48cm D. 24cm TRANG 24

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 142: Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 10 cos  2t +   cm/s, t được tính  2  bằng giây. Kết luận nào sau đây là đúng? A. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 1 s là 25 cm. B. Kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 0,5 s vật đi được quãng đường 10 cm. C. Vật đổi chiều chuyển động lần đầu tiên sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu. D. Tốc độ cực đại của vật là 202 cm/s. Câu 143: Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t=0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai: A. Sau thời gian T/2, vật đi được quãng đường bằng 2A. B. Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường bằngA. C. Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A. D. Sau thời gian T/8, vật đi được quãng đường bằng 0,5A. Câu 144: Một vật dao động theo phương trình x = Acos  2 t +  cm. Sau thời gian 7T kể từ thời điểm T 3  12 ban đầu, vật đi được quãng đường 10cm. Biên độ dao động có giá trị A. 30/7cm B. 4cm C. 6cm D. 5cm Câu 145: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 20 cos  2t −   cm, t được tính bằng giây. Kể  2  từ thời điểm ban đầu, gọi S1 và S2 lần lượt là quãng đường mà vật đi được trong các khoảng thời gian t1 = 1 s và t 2 = 1 s. Tỉ số S2 bằng 12 4 S1 A. 3. B. 1,5. C. 2. D. 1. Câu 146: Vật dao động điều hòa với tần số f=0,5Hz. Tại t=0, vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = −4 cm/s. Quãng đường vật đi được sau thời gian t=2,5s kể từ khi bắt đầu chuyển động là: A. 25,94 cm B. 26,34 cm C. 24,34 cm D. 30,63 cm Câu 147: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 9cos(2t −  / 3) cm (t đo bằng giây). Trong khoảng thời gian 5/12 (s) kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi được quãng đường là A. 6(cm). B. 15 (cm). C. 13,5 (cm). D. 9 (cm). Câu 148: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(4t +  / 3) (cm). Trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=0,875s, quãng đường vật đi được và số lần đi qua điểm có li độ x=3,5cm lần lượt là: A. 36,8cm và 4 lần B. 32,5cm và 3 lần C. 32,5cm và 4 lần D. 36,8 cm và 3 lần Câu 149: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x = 3cos 4t −   . Quãng đường 3  vật đi được từ thời điểm t1=13/6(s) đến thời điểm t2=23/6(s) là: A. 40cm B. 57,5cm C. 40,5cm D. 56cm. Câu 150: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x = 5cos  t + 2  Quãng đường  3  vật đi được từ thời điểm t1= 2s đến thời điểm t2= 29/6s là: A. 25cm B. 27,5cm C. 35cm D. 45cm TRANG 25

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 151: Một vật dao động điều hòa x = 6cos  4t –  x=6cos(4πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình của vật  3  từ thời điểm t1= 2/3 (s) đến thời điểm t2= 37/12 (s) là: A. 48,4 cm/s B. 38,4 cm/s C. 33,8 cm/s D. 38,8 cm/s Câu 152: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là A. 27,3 cm/s. B. 28,0 cm/s. C. 27,0 cm/s. D. 26,7 cm/s. Câu 153: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos  2t −   cm, t được tính bằng giây. Kể  3  từ thời điểm ban đầu ( t = 0 ) vật đi được quãng đường S = 25 cm trong khoảng thời gian A. 1,2 s. B. 1,3 s. C. 2,4 s. D. 1,0 s. Câu 154: Một vật dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 10 cos  2t + 5  cm/s, t được tính  6  bằng giây. Tốc độ trung bình của vật kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật đi được quãng đường S = 15 cm là A. 12,2 cm/s. B. 22,5 cm/s. C. 24,0 cm/s. D. 20,0 cm/s. Câu 155: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính R với tốc độ 100 cm/s. Gọi P là hình chiếu cùa M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Khi P cách O một đoạn 6 (cm) nó có tốc độ là 50 (cm/s). Giá trị R bằng A. 4 3 (cm). B. 2,5 (cm) C. 6 3 (cm). D. 5 (cm) Câu 156: (Minh Họa- 2020) Một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn với tốc độ 10cm/s. Gọi P là hình chiếu của M lên một đường kính của đường tròn quỹ đạo. Tốc độ trung bình của P trong một dao động toàn phần bằng: A. 6,37 cm/s B. 5cm/s C. 10 cm/s D. 8,63 cm/s Câu 157: Hai chất điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính 10 cm với cùng tốc độ dài 1 m/s với góc MON = 30°. Gọi K là trung điểm của MN. Hình chiếu của K xuống một đường kính của đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây? A. 30,8 m/s. B. 86,6 m/s. C. 61,5 cm/s. D. 100 cm/s. Câu 158: Hai chất điểm A và B chuyển động tròn đều với cùng tốc độ dài 1m/s trên quỹ đạo bán kính R = 10 cm góc AOB = 60°. Hình chiếu H của trung điểm AB lên phương bán kính quỹ đạo dao động điều hòa với tốc độ cực đại là A. 100 cm/s. B. 50 3 cm/s. C. 50 2 cm/s. D. 50 cm/s. Câu 159: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau khoảng thời t = 1 s kể từ thời điểm 12 ban đầu, vật đi được 10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động và đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Vận tốc của vật tại thời điểm ban đầu là A. 20 2 cm/s. B. 20 3 cm/s. C. 20 cm/s. D. 40 cm/s. TRANG 26

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 160: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(t ) cm, t được tính bằng giây. Kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật có vận tốc v = 5 cm/s lần đầu tiên, tốc độ trung bình của vật gần nhất giá trị nào sau đây? A. 10 cm/s. B. 15 cm/s. C. 20 cm/s. D. 25 cm/s. Câu 161: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T = 1s. Biết rằng quãng đường mà vật này đi được tương ứng khi pha dao động của vật thay đổi từ 0 đến 2 là 15 cm. Quãng đường mà vật 3 đi được trong khoảng thời gian t = 1 s ngay sau đó là 3 A. 5 cm. B. 15 cm. C. 10 cm. D. 20 cm. Câu 162: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 2cos 4t −  cm (t đo bằng 3  giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1/12 (s) đến thời điểm t2 = 2 (s) là: A. 40 cm. B. 32,5 cm. C. 30,5 cm. D. 31 cm. Câu 163: Vật dao động điều hòa với phương trình li độ: x = 8cos t +  (cm) (t đo bằng giây). Sau thời 2  gian 0,5 s kể từ thời điểm t = 0 vật đi được quãng đường 4 cm. Hỏi sau khoảng thời gian 12,5 s kể từ thời điểm t = 0 vật đi được quãng đường bao nhiêu? A. 100 cm. B. 68 cm. C. 50 cm. D. 132 cm. Câu 164: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số 2 Hz. Tại thời điểm t = 0 vật chuyển động theo chiều dương và đến thời điểm t = 2 s vật có gia tốc 802 2 (cm/s2). Quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đến khi t = 2,625 s là A. 220,00cm. B. 210,00 cm. C. 214,14cm. D. 205,86 cm. Câu 165: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos  t +  cm (t đo bằng giây). Tính từ lúc  3  t = 0 quãng đường vật đi được trong thời gian 1 s là 2A và trong 2/3 s là 9 cm. Giá trị của A và ω là A. 12 cm và π rad/s. B. 6 cm và π rad/s. C. 12 cm và 2π rad/s. D. 6 cm và 2π rad/s. Câu 166: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có tốc độ bằng không là 1s, đồng thời tốc độ trung bình trong khoảng thời gian này là 10cm/s. Khi qua vị vị trí cân bằng thì tốc độ của vật bằng: A. 15,7 cm/s B. 31,4 cm/s C. 20 cm/s D. 10 cm/s Câu 167: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ở thời điểm t=0 vật đi qua VTCB theo chiều dương. Các thời điểm gần nhất vật có li độ x=A/2 và x=-A/2 lần lượt là t1 và t2. Tính tỉ số tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t=0 đến t=t1 và từ t=0 đến t=t2 A. 2,8 B. 7 C. 3,5 D. 1,4 Câu 168: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và trong thời gian 5s vật thực hiện được 10 dao động. Lúc t=0 vật đi qua li độ x=-2cm theo chiều dương quy ước. Quãng đường vật đi được sau 0,75s đầu tiên và vận tốc của vật khi đó là: A. 24cm; -8π 3 cm/s B. 8cm; 8π 3 cm/s C. 8cm; 8π cm/s D. 24cm; -8π cm/s TRANG 27

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 169: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp t1=1,75s và t2=2,5s. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Ở thời điểm t=0, chất điểm có li độ xo (cm) và có vận tốc vo (cm/s). Chọn hệ thức đúng: A. xo.vo= -4π 3 B. xo.vo= 4π 3 C. xo.vo= -12π 3 D. xo.vo= 12π 3 Câu 170: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14cm với chu kì 1s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là: A. 27,0 cm/s B. 26,7 cm/s C. 28,0 cm/s D. 27,3 cm/s Câu 171: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm, chu kì 3s. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí cân bằng theo chiều âm đến vị trí có li độ x=5 3 cm theo chiều âm, tốc độ trung bình của vật là: A. 11,34 cm/s B. 12,54 cm/s C. 17,32 cm/s D. 20,96 cm/s Câu 172: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm ban đầu to=0, vật đi qua O theo chiều dương. Từ to đến t1 =  s, vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc giảm 2 20 lần. Từ to đến t2=0,5π vật đi được 20cm. Vận tốc của vật tại thời điểm ban đầu là: A. 20cm/s B. 25cm/s C. 3cm/s D. 40cm/s Câu 173: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng O với tốc độ vmax. Đến thời điểm t1 = 0,05 s vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm 2 lần, đến thời điểm t2 =10t1 thì chất điểm đi được quãng dđường là 24 cm. Vận tốc cực đại của chất điểm là A. 4,8π cm/s. B. 30π cm/s. C. 12π cm/s. D. 24πcm/s. Câu 174: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos  wt +   (cm). Kể từ thời điểm ban đầu,  2  thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=-2cm lần thứ 2020 thì quãng đường vật đi được là: A. 40,4m B. 323,1m C. 80,7m D. 161,5m Câu 175: (VDC) Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos  wt − 2  (cm). Trong giây đầu  3  tiên kể từ t=0 vật đi được quãng đường 4cm. Trong giây thứ 2020 quãng đường vật đi được là: A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm Câu 176: (VDC-ĐH2018) Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t1, vật đi qua vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t1 đến thời điểm t2=t1 + 1 (s), vật không đổi 6 chiều chuyển động và tốc độ của vật giảm còn một nửa. Trong khoảng thời gian từ thời điểm t2 đến thời điểm t3= t2 + 1 (s), vật đi được quãng đường 6cm. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình 6 dao động là: A. 1,41 m/s B. 22,4 m/s C. 0,38 m/s D. 37,7 m/s Câu 177: Một vật dao động điều hòa dọc trục Ox có phương trình x= 5cos  2 t −   (cm). Hỏi sau thời  3 3  gian bao lâu thì vật đi được quãng đường 90cm kể từ thời điểm ban đầu: A. 7,5s B. 8,5s C. 13,5s D. 8,25s TRANG 28

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 178: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm, chu kì 2s. Khoảng thời gian vật đi được quãng đường 30cm là: A. 6s B. 3s C. 1,5s D. 4s Câu 179: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos  t − 2  cm. Khoảng thời gian để vật  3  đi được quãng đường 5cm kể từ thời điểm t=0 là: A. 2/3s B. 1s C. 1/3s D. 1/6s Câu 180: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 7cos  10 t − 3  (cm). Khoảng thời gian vật  3 4  đi được quãng đường 161cm kể từ thời điểm t1= 1 là: 8 A. 2,7s B. 3,1s C. 7,2s D. 3,5s Câu 181: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos 4t −  (cm). Khoảng thời gian vật đi 3  được quãng đường 45cm kể từ thời điểm t1= 13 s là: 6 A. 11 s B. 11 s C. 5 s D. 0,75s 12 24 6 Câu 182: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10sin  t –   (cm). Thời gian vật đi quãng đường  6  5cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động là: A. 0,25s B. 0,5s C. 1/6s D. 1/12s TRANG 29

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 DẠNG 8: QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT VẬT ĐI ĐƯỢC PHƯƠNG PHÁP ➢ Bước 1: Từ khoảng thời gian ∆t tính góc quay α: t = .T 360 ➢ Bước 2: Nếu α > 1800 thì ta tách góc α theo nguyên tắc:  = n.1800 + dö ➢ Bước 3: Thiết lập công thức tính quãng đường: S = n. 2A + Sdö ➢ Bước 4: Do quãng đường vật đi được trong (n.1800) luôn bằng n.2A nên quãng đường lớn nhất (hay nhỏ nhất) vật đi được sẽ phụ thuộc vào Sdư Muốn tính (Sdư)max, ta tính lân cận Muốn tính (Sdư)min, ta tính lân cận & cách đều VTCB & cách đều VTB S max =  dö  S min =  dö  dö 2A.cos 90 − 2  dö 2A.1− cos 2       = 2A +  − dö  Smax 2A.cos 90 2  ➢Bước 5: Công thức tính nhanh:    Smin = 2A +  cos dö   2A. 1 − 2     Một số kiểu câu hỏi khác hay gặp trong đề thi có liên qua tới Smax và Smin ➢Tính tốc độ trung bình lớn nhất, nhỏ nhất vật thực hiện được trong khoảng thời gian ∆t:  v TBmax = Smax  t   Smin  v TBmin = t ➢ Tính khoảng thời gian lớn nhất và nhỏ nhất để vật đi được quãng đường S  = 2A +  cos dö  Smin 2A.1 − 2  - Khoảng thời gian lớn nhất khi S=Smin:    tmax = n. T + dö .T 2 360  = 2A +  − dö  Smax 2A.cos  90 2  - Khoảng thời gian nhỏ nhất khi S=Smax:    tmax = n. T + dö .T 2 360 TRANG 30

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 183: Một vật dao động điều hoà cứ trong mỗi chu kì thì có 1/3 thời gian vật cách vị trí cân bằng không quá 10 cm. Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong 1/6 chu kì dao động là A. 5 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 10 3 cm Câu 184: Một vật dao động điều hòa dọc trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì T. Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là: A. A B. 3A C. A 3 D. A 2 2 Câu 185: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox có chu kì T=0,6s. Sau 0,1s kể từ thời điểm ban đầu, quãng đường vật đi được là 5cm và vật đang đi theo chiều âm. Trong quá trình vật dao động, quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian 1,6s là 55cm. Phương trình dao động của vật là: A. x = 5cos  10 t + 2  cm B. x = 5cos  10 t +   cm  3 3   3 3 B. x = 5cos  10 t − 2  cm (cm) D. x = 5cos  10 t −   cm  3 3  3 3  Câu 186: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6 cm. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,2 s là 6 3 cm. Tính tốc độ của vật khi nó cách vị trí cân bằng 3 cm. A. 53,5 cm/s. B. 54,9 cm/s. C. 54,4 cm/s. D. 53,1 cm/s. Câu 187: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=5cos4πt (cm). Trong thời gian 7/6 (s), quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là: A. 42,5cm B. 48,66cm C. 45cm D. 30 3 cm Câu 188: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5cm. Quãng đường lớn nhất vật đi được trong 5/3 (s) là 35cm. Tại thời điểm kết thúc quãng đường 35cm đó thì tốc độ của vật là: A. 7π 3 cm/s B. 10π 3 cm/s C. 2,5π 3 cm/s D. 5π 3 cm/s Câu 189: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 6cm. Trong thời gian 1(s), quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là 18cm. Tính tốc độ của vật ở thời điểm kết thúc quãng đường đó là: A. 42,5 cm/s B. 48,66 cm/s C. 27,2 cm/s D. 31,4 cm/s Câu 190: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,2s là 6 3 cm. Tính tốc độ của vật khi nó cách vị trí cân bằng 3cm A. 53,5 cm/s B. 54,9 cm/s C. 54,4 cm/s D. 53,1 cm/s Câu 191: Một vật dao động điều hòa cứ trong mỗi chu kì thì có 1/3 thời gian vật cách vị trí cân bằng không vượt quá 10cm. Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong 1/6 chu kì dao động là: A. 5cm B. 10cm C. 20cm D. 10 3 cm Câu 192: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 4cm. Trong 3,2s quãng đường dài nhất mà vật đi được là 18cm. Hỏi trong 2,3s thì quãng đường ngắn nhất vật đi được là bao nhiêu: A. 17,8 cm B. 14,2 cm C. 17,5 cm D. 10,8 cm Câu 193: Một vật dao động điều hòa thực hiện 2020 dao động toàn phần trong 1010s. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6s là 4 3 cm. Qũy đạo dao động của vật là: A. 4cm B. 8cm C. 5cm D. 10cm TRANG 31

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 194: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ 4cm. Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật chuyển động trên quãng đường 4 3 cm là 0,3 3 m/s. Chu kì dao động của vật là: A. 0,1s B. 0,4s C. 0,3s D. 0,2s Câu 195: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Gọi t1 và t2 lần lượt là khoảng thời gian ngắn nhất và dài nhất vật đi được quãng đường bằng biên độ. Tỉ số t1/t2 bằng: A. 2 B. 1/2 C. 1/3 D. 0,5 2 Câu 196: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài 9A là: A. 13T/6 B. 13T/3 C. T/6 D. T/4 Câu 197: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm. Khoảng thời gian nhỏ nhất vật cần để đi được 12cm là 0,8s. Số dao động toàn phần mà vật thực hiện trong khoảng thời gian mỗi phút là: A. 45 B. 43 C. 34 D. 50 Câu 198: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, với tần số góc π rad/s. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường 16,2 cm là A. 0,25 (s). B. 0,3 (s). C. 0,35 (s). D. 0,6 (s). Câu 199: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(t + 0 ) cm, t được tính bằng giây. Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian t = 0,5 s là A. 28,3 cm/s. B. 32,4 cm/s. C. 20,0 cm/s. D. 17,9 cm/s. Câu 200: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, với chu kì 0,1 s. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường 10 cm là A. 1/15 (s). B. 1/40 (s). C. 1/60 (s). D. 1/30 (s).\\ Câu 201: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos  2t −   (cm) (t đo bằng giây).  6  Xác định tốc độ trung bình nhỏ nhất mà chất điểm đạt được trong khoảng thời gian 4/3 (s). A. 30 (cm/s). B. 36 (cm/s). C. 24 (cm/s). D. 6 (cm/s). Câu 202: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(20t ) (cm) (t đo bằng giây). Xác định tốc độ trung bình lớn nhất mà chất điểm đạt được trong khoảng thời gian 1/6 chu kì. A. 100 (cm/s). B. 50π (cm/s). C. 100π (cm/s). D. 300 (cm/s). Câu 203: Một vật dao động điều hòa khi qua vị trí cân bằng thì có tốc độ vmax . Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là A. 2vmax . B. vmax . C. vmax . D. vmax .  2 2 4 TRANG 32

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 9: ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG LI ĐỘ - VẬN TỐC – GIA TỐC PHƯƠNG PHÁP  Đồ thị của dao động điều hòa có…………………….. ➔ Trục Ot nằm ở vị trí…………………………………. ❖ Bước 1: Nhìn vào ……….…………………. của đồ thị để xác định ………………… ❖ Bước 2: Nhìn vào điểm ……………. của đồ thị (t=0) và xác định xem đồ thị ………………………. để tìm ………………………. ❖ Bước 3: Nhìn vào những …………………… và kết hợp với đường tròn lượng giác để xác định …………….  BÀI TẬP TẠI LỚP ( KHÔNG LÀM TRƯỚC )  Ví Dụ 1: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là A. 10 rad/s. B. 10π rad/s. C. 5 rad/s. D. 5π rad/s.  Ví Dụ 2: Đồ thị của một vật dao động điều hoà x = A.cos(t + ) có dạng như hình sau: Biên độ và pha ban đầu lần lượt là: QmQLHXKTMskCvMpgkzQKFEYRsY9fovayqghDC1yHj79x6X A. 4 cm; 0 rad. B. –4 cm; − rad.  D. –4 cm; 0 rad. C. 4 cm; rad. 2  Ví Dụ 3: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hòa theo thời gian có dạng như hình bên. Pha ban đầu của dao động là A. φ = 0. B. φ = π (rad). C. φ = π/2 (rad). D. φ = –π/2 (rad). TRANG 33

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1  Ví Dụ 4: Cho dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động tương ứng là A. x = 5cos(4t)(cm) . B. x = 5cos(2t − )(cm) . C. x = 5cos 4t +  (cm) . D. x = 5cos(t)(cm) . 2  Ví Dụ 5: Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là: A. x = 2cos  2t +   (cm) B. x = 2cos  5t –   (cm)  2   2  C. x = 2cos  2t –   (cm) D. x = 2cos  5t +   (cm)  2   2   Ví Dụ 6: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ vào thời gian được cho như hình vẽ. Lấy 2 = 10 . Phương trình dao động của vật là QmQLHXKTMskCvMpgkzQKFEYRsY9fovayqghDC1yHj79x6X A. x=4 3 sin  2t −   cm . B. x=4 3 sin  2 t +   cm  6  1, 8 3  C. x=4 3 sin  2 t −   cm . D. x = 4 3 sin  2t +   cm  1,8 6   3  TRANG 34

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1  Ví Dụ 7: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ. Viết phương trình dao động của li độ  Ví Dụ 8: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t=3s (kể từ thời điểm ban đầu), chất điểm có vận tốc xấp xỉ bằng: A. -8,32 cm/s B. -1,98 cm/s C. 0 cm/s D. -5,24 cm/s  Ví Dụ 9: Đồ thị dưới đây biểu diễn x = A cos(t + ) Phương trình vận tốc dao động là A. v = −40sin  4t −  B. v = −40sin (4t ) cm/s.  2  cm/s. C. v= −5 sin   t −   cm/s. D. v = −5sin   t  cm/s.  2 2   2  TRANG 35

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1  Ví Dụ 10: (Chuyên Vinh – 2017) Đồ thị dao động của một chất điểm dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc của vật theo thời gian là A. v = 4 cos  t+  B. v = 4 cos   t + 5  cm/s 3  3 6  cm/s 3  6 6  C. v = 4 cos   t +  D. v = 4 cos   t +  cm/s  3 3  cm/s  6 3   Ví Dụ 11: Gia tốc theo thời gian của một vật dao động điều hòa có đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là, lấy π2=10: A. x = 2, 5cos  2t − 2  cm B. x = 2cos  t − 2  cm  3   3  C. x = 2, 5cos  2t + 2  cm D. x = 2cos  t + 2  cm  3   3  TRANG 36

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1  Ví Dụ 12: Một vật dao động điều hòa có đồ thị của vận tốc theo thời gian như hình vẽ.Viết phương trình li độ dao động của vật: A. x = 20cos   t − 2  cm B. x = 20cos  t +   cm  2 3   3  C. x = 10cos   t − 2  cm D. x = 10cos  t +   cm  2 3   3   Ví Dụ 13: (ĐH-2017) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là: A. x = 3 cos  40 t +   cm B. x = 3 cos  20 t +   cm 8  3 6  4  3 6  C. x = 3 cos  40 t −   cm D. x = 3 cos  20 t −   cm 8  3 6  4  3 6  TRANG 37

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hoà theo thời gian như sau. Tại thời điểm t = T vật có vận tốc và gia tốc là 2 A. v = 0; a = 2A . B. v = 0; a = 0 . C. v = −A; a = 2A . D. v = −A; a = 0 . Câu 2: Một vật dao động điều hòa, li độ của dao động x = A cos(t + ) có đồ thị như hình vẽ. Viết phương trình của li độ x A. x = 4 cos  2t +  cm . B. x = 4 cos  2,5t −   cm  2   2  C. x = 4cos 2,5t +  cm D. x = 4 cos  2t −   cm 2   2  Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo có đồ thị biểu diễn sự biến thiên của li độ x theo thời gian có dạng như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là ( )A. x = 2 sin 2t cm . B. x = 2 sin (2t) cm . C. x = 2 sin  2t +  cm .D. x = 2 sin  2t −   cm  2   2  Câu 4: Cho một chất điểm dao động điều hòa, sự phụ thuộc của ly độ vào thời gian được biểu diễn trên Câu 5: Câu 6: đồ thị như hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là A. v = 32cos(4t + )(cm / s) . B. v = 32cos(4t)(cm / s) . C. v = 64cos(8t)(cm / s) . D. v = 64cos(8t + )(cm / s) . Cho một chất điểm dao động điều hòa, sự phụ thuộc của ly độ vào thời gian được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Phương trình ly độ của chất điểm là A. x = 4cos(2t )(cm) . B. x = 4cos(4t + )(cm) . C. x = 4cos(2t + )(cm) . D. x = 4cos(4t )(cm) . Đồ thị dao động điều hoà của một vật như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là: A. x = 5 cos  2t −   ( cm) B. x = 5cos  4t −  (cm ) 3   3 C. x = 5 cos  2t +  (cm) D. x = 5cos3t +  (cm)  6 3 TRANG 38

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 7: Cho một chất điểm dao động điều hòa, sự phụ thuộc của ly độ vào thời gian được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Phương trình li độ của chất điểm là A. x = 6 cos  3t +   (cm) B. x = 6cos 2,5t +  (cm )  3  3 C. x = 6 cos  3t −   (cm) D. x = 6 cos  2,5t −  (cm)  3   3 Câu 8: Đồ thị dao động điều hòa của một vật được mô tả như hình vẽ. Dựa vào đồ thị hãy xác định li độ của vật tại thời điểm t = 3 (s) kể từ lúc t = 0 16 A. −3 3 cm . B. −6 cm . C. 6 cm . D. 3 2 cm. Câu 9: Cho một chất điểm dao động điều hòa, sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ. Phương trình li độ của chất điểm là. A. x = 4cos 2t −   (cm) . B. x = 4 cos  2t +  (cm) 2   2 C. x = 8cos  t −   ( cm ) . D. x = 8cos t +   ( cm) .  2  2  Câu 10: Cho đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ vào thời gian, phương trình vận tốc của vật là A. v = − 2 sin  2 t  cm / s B. v = −4 sin  2 t  cm / s 3  3   3  C. v = −4sin  2 t +   cm / s D. v = −4sin  2 t −   cm / s  3   3  Câu 11: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ. Phương trình dao động của li độ là: A. x = 7cos  2t − 3  (cm) B. x = 7cos  4t −   (cm)  4  6  C. x = 7cos  2t −  (cm) D. x = 7cos  4t +   (cm)  6  6  TRANG 39

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 12: Đồ thị dao động điều hòa như hình vẽ, phương trình dao động của vật là: A. x = 3cos 2t +  (cm) B. x = 3cos  2t −  (cm) 3   3  C. x = 3cos  2 t −   (cm) D. x = 3cos  2 t +  (cm)  3 3   3 3  Câu 13: Một vật dao động điều hòa có độ thị của li độ x theo thời gian như hình vẽ. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động của vật: A. x = 5cos  4t +   cm B. x = 5cos 4t -   cm  3  3  C. x = 5cos  2t +   cm D. x = 5cos 2t +   cm  3  6  Câu 14: Cho đồ thị li độ của dao động điều hòa. Viết phương trình li độ của vật: A. x = 4cos 2t +  cm B. x = 4cos  4t +  cm 4   4  C. x = 4cos 2t −  cm D. x = 4cos  4t −  cm 4   4  Câu 15: Đồ thị vận tốc biến thiên theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ bên. Pha ban đầu và chu kì dao động của vật lần lượt: A.  = −  T=0,4s B.  =  , T=0,2s , 2 2 C. φ= 0, T=0,4s D. φ= 0, T=0,2s Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa hàm cosin có gia tốc được biểu diễn như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là, lấy π2=10: A. x = 10cos  t +   (cm) B. x = 20cos 2t −  (cm)  2  2  C. x = 10cos2t (cm) D. x = 20cos  t +  (cm)  2  Câu 17: Một dao động điều hòa có đồ thị vận tốc theo thời gian như hình vẽ bên. Phương trình vận tốc của vật là: A. v = 10.cos  25 t −  cm / s  3 3  B. v = 10.cos  5 t +  cm / s 3 3  C. v = 10.cos  25 t +  cm / s  3 3  D. v = 10.cos  5 t −   cm / s 3 3  TRANG 40

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian t như hình vẽ bên. Viết phương trình vận tốc của chất điểm: A. v = 60cos10t –  cm / s B. 3  v = 60cos10t –  cm / s 6  C. v = 60cos10t –  cm / s D. v = 60cos 10t –  cm / s 3  6  Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như hình vẽ. Ở thời điểm t=0, vận tốc của chất điểm là: A. 1,5π m/s B. 3π m/s C. -3π m/s D. -1,5π m/s TRANG 41

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA - CHỦ ĐỀ 1 1.B 2.D BẢNG ĐÁP ÁN 9.A 10.B 11.B 12.B 19.C 20.A 21.C 22.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.A 8.C 29.C 30.C 31.A 32.A 13.A 14.C 15.B 16.D 17.D 18.C 39.B 40.C 41.C 42.A 23.D 24.C 25.C 26.C 27.C 28.C 49.C 50.B 51.B 52.A 33.A 34.A 35.B 36.A 37.A 38.A 59.D 60.B 61.A 62.A 43.A 44.A 45.C 46.A 47.C 48.A 69.C 70.C 71.A 72.C 53.B 54.D 55.A 56.D 57.A 58.A 79.B 80.A 81.D 82.C 63.B 64.C 65.B 66.A 67.A 68.C 89.A 90.C 91.A 92.A 73.C 74.D 75.D 76.A 77.B 78.A 99.B 100.C 101.C 102.C 83.C 84.C 85.A 86.A 87.B 88.A 109.A 110.A 111.D 112.C 93.A 94.B 95.D 96.A 97.D 98.C 119.A 120.D 121.A 122.D 103.A 104.B 105.C 106.A 107.B 108.C 129.A 130.D 131.A 132.B 113.A 114.B 115.B 116.B 117.D 118.D 139.D 140.A 141.B 142.B 123.C 124.A 125.B 126.A 127.D 128.B 149.C 150.B 151.A 152.C 133.D 134.A 135.B 136.D 137.C 138.D 159.B 160.C 161.C 162.D 143.D 144.B 145.C 146.D 147.C 148.D 169.D 170.A 171.B 172.A 153.B 154.B 155.A 156.A 157.C 158.B 179.D 180.D 181.A 182.C 163.B 164.C 165.B 166.A 167.D 168.A 189.C 190.C 191.C 192.D 173.D 174.D 175.B 176.A 177.C 178.B 199.A 200.D 201.A 202.D 183.C 184.D 185.B 186.C 187.C 188.D 193.B 194.B 195.B 196.A 197.D 198.D 9.A 10.C 1.A 2.B 203.A 19.A 11.B 12.B BẢNG ĐÁP ÁN – Phần đồ thị 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.B 13.B 14.A 15.A 16.D 17.A 18.B QR CODE PDF Lời giải TRANG 42

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CHỦ ĐỀ 2 CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO DẠNG 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA CON LẮC LÒ XO Tần số góc Chu kì Tần số Độ biến dạng tại VTCB w= K = g T = 2 m = 2  o f= 1. K= 1 g  o = m.g = g (m) m o Kg 2 m 2  o K w2  K là độ cứng của lò xo ( N/m)  m là khối lượng của vật nhỏ (kg)  g=10m/s2 là gia tốc trọng trường PHƯƠNG PHÁP TỈ LỆ  Giữ cố định các yếu tố khác, thay đổi khối T m  m T2 lượng m của vật nhỏ. - Khi vật nhỏ có khối lượng: m3 = a.m1 + b.m2 thì vật -Khi vật nhỏ có khối lượng m1; m2 thì vật dao động dao động với chu kì: với chu kì lần lượt là: T1 và T2 T32 = a.T12 + b.T22  Giữ cố định các yếu tố khác, thay đổi độ cứng T 1 K 1 của CLLX K T2 -Khi CLLX có độ cứng K1; K2 thì vật nhỏ dao động - Khi CLLX có độ cứng K3 = a.K1 + b.K2 thì vật nhỏ với chu kì lần lượt là: T1 và T2 dao động với chu kì: 1 = a. 1 + b. 1 T3 2 T12 T2 2 Câu 1: (ĐH-2019) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với chu kỳ là A. 2 k B. k C. m D. 2 m m m k k TRANG 43

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CHỦ ĐỀ 2 Câu 2: (ĐH-2019) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là A. 2 k B. 2 m C. m D. k m k k m Câu 3: Một lò xo khi gắn với vật m1 thì vật dao động với chu kì T1=0,6s và khi gắn với vật m2 thì chu kì là T2=0,8s. Nếu móc hai vật đồng thời vào lò xo thì chu kì dao động của chúng là: A. 0,2s B. 0,7s C. 1,0s D. 1,4s Câu 4: Khi gắn một vật có khối lượng m1=4kg vào một lò xo thì nó dao động với chu kì T1=1s. Khi gắn một vật khác có khối lượng m2 vào lò xo trên thì nó dao động với chu kì T2=0,5s. Khối lượng m2 bằng: A. 3kg B. 1kg C. 0,5kg D. 2kg Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng Câu 6: độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ: A. Tăng 2 lần B. Giảm 2 lần C. Giảm 4 lần D. Tăng 4 lần. Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi đang dao động điều hòa. Nếu khối lượng 200g thì chu kì dao động của con lắc là 2s. Để chu kì con lắc là 1s thì khối lượng m bằng: A. 800g B. 200g C. 50g D. 100 Câu 7: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa, có độ cứng hai lò xo bằng nhau nhưng khối lượng các vật Câu 8: hơn kém nhau 90 g. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hiện 15 dao động. Khối lượng các vật nặng của con lắc 1 và con lắc 2 lần lượt là A 450 g và 360 g. B. 270 g và 180 g. C. 250 gvà 160 g. D. 210 g và 120 g Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hoà. Nếu khối lượng 200 g thì chu kì dao động của con lắc là 2 s. Để chu kì con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng A. 800 g. B. 200 g. C. 50 g. D. 100 g. Câu 9: (ĐH−2012) Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng A. 0,5 kg. B. 1,2 kg. C. 0,8 kg. D. l,0 kg. Câu 10: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điêu hòa với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật cách vị trí cân bằng 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Hỏi khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2. A. 0,075 m. B. 0,15 m. C. 0,1 m. D. 0,05 m. Câu 11: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ khối lượng m = 0,5 kg. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của k bằng A. 200 N/m B. 150N/m C. 50N/m D. 100N/m Câu 12: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điêu hòa với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật cách vị trí cân bằng 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Hỏi khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2. A. 0,075 m. B. 0,15 m. C. 0,1 m. D. 0,05 m. TRANG 44

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CHỦ ĐỀ 2 Câu 13: Một lò xo có độ cứng K=96N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy: trong cùng khoảng thời gian m1 thực hiện được 10 dao động, m2 thực hiện được 5 dao động. Nếu treo cả hai quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là π/2 (s). Giá trị của m1 là: A. 1kg B. 4,8kg C. 1,2kg D. 3kg Câu 14: Treo quả cầu thẳng đứng thì thấy tại vị trí cân bằng lò xo dãn ra 4cm. Lấy g=10m/s2 và π2=10. Chu kì dao động của quả cầu là A. 1s B. 2s C. 0,4s D. 0,5s Câu 15: Một con lắc lò xo có độ cứng K=20N/m và vật nhỏ khối lượng m=0,2kg. Khi vật dao động điều hòa, tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là v=20cm/s và a = 2 3 m/s2. Biên độ dao động của vật là: A. 4 cm B. 4 2 cm C. 4 3 cm D. 8 cm Câu 16: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm một hòn bi có khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng K=45N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ 2cm thì gia tốc cực đại của vật khi dao động bằng 18m/s2. Bỏ qua mọi lực cản. Khối lượng m bằng: A. 75g B. 0,45kg C. 50g D. 0,25kg Câu 17: Một CLLX nằm ngang có m=200g dao động điều hòa với biên độ 4cm. Trong mỗi chu kì dao động, khoảng thời gian để độ lớn gia tốc của vật không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là T/2. Độ cứng của lò xo là: A. 500N/m B. 5N/m C. 50N/m D. 250N/m Câu 18: (ĐH−2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T/3. Lấy π2= 10. Tần số dao động của vật là A. 4 Hz. B. 3 Hz. C. 2 Hz. D. 1 Hz. Câu 19: Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, có độ cứng k=2N/cm, kích thích cho vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos(wt+π). Kể từ lúc khảo sát dao động, sau khoảng thời gian t = 4 s s vật 30 đi được quãng đường 9cm. Lấy π2=10. Khối lượng của vật là: A. 0,2kg B. 400g C. 800g D. 1kg Câu 20: Một vật nhỏ m lần lượt liên kết với các lò xo có độ cứng k1, k2 và k thì chu kì dao động lần lượt là T1=1,6s, T2=1,8s và T. Nếu k2= 2k12+ 5k22 thì T bằng: A. 1,06s B. 2,7s C. 2,8s D. 4,6s Câu 21: Một lò xo nhẹ lần lượt liên kết với các vật có khối lượng m1, m2 và m thì chu kì dao động lần lượt là T1=1,6s; T2=1,8s và T. Nếu m=2m1+5m2 thì T bằng A. 2s B. 2,7s C. 2,8s D. 4,6s Câu 22: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nhỏ có khối lượng 400g. Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho vật tốc độ 10π 3 cm/s hướng lên. Lấy g=10m/s2, π2=10. Chọn Ox có chiều dương hướng xuống, O là vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc truyền tốc độ cho vật. Phương trình dao động của vật là: A. x=4cos(4πt - π/3) (cm). B. x=4cos(5πt + π/3) (cm) C. x=2cos(2πt + 5π/6) (cm). D. x=2cos(2πt + 2π/3) (cm) TRANG 45

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CHỦ ĐỀ 2 Câu 23: Treo vật khối lượng m = 100 g vào lò xo thẳng đứng độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật đến vị trí lò xo bị dãn 3 cm rồi thả nhẹ cho vật chuyển động. Lấy g = 10 m/s2. Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc thả vật. Phương trình chuyển động của vật A. x = 4cosl0πt cm. B. x = 3cos10πt cm. C. x = 4cos(10πt + π) cm. D. x = 2cos(10πt + π) cm. Câu 24: CLLX treo thẳng đứng có độ cứng K=100N/m và vật nặng có khối lượng m=100g. Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo dãn 3cm rồi truyền cho nó vận tốc 20 3 cm/s hướng lên. Chọn trục tọa độ thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ là vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Lấy g=π2=10m/s2. Trong khoảng thời gian 1/3 chu kì quãng đường vật đi được kể từ thời điểm t=0 là: A. 5,46 cm B. 7,46cm C. 6cm D. 6,54cm Câu 25: (ĐH-2018) Một con lắc lò xo có K=40N/m và m=100g. Dao động riêng của con lắc này có tần số góc là: A. 400 rad/s B. 0,1π rad/s C. 20 rad/s D. 0,2π rad/s Câu 26: (ĐH-2018) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 10N/m, dao động điều hòa với chu kì riêng 1s. Lấy π2=10. Khối lượng của vật là: A. 100g B. 250g C. 200g D. 150g Câu 27: (Minh Họa-2018) Một con lắc lò xo có độ cứng K, vật nhỏ khối lượng 100g, dao động điều hòa với tần số góc 20 rad/s. Giá trị của k là: A. 80 N/m B. 20 N/m C. 40 N/m D. 10N/m Câu 28: (Minh Họa-2020) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng K=40N/m được treo vào một điểm cố định. Giữ vật ở vị trí lò xo dãn 10cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Biết tốc độ cực đại của vật bằng 70cm/s. Lấy g=9,8 m/s2. Giá trị của m là: A. 408g B. 306g C. 102g D. 204g Câu 29: (VDC – ĐH-2020) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và một vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T2 theo tổng khối lượng của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là A. 50 g. B. 70 g. C. 90 g. D. 110 g. TRANG 46

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CHỦ ĐỀ 2 DẠNG 2: CHIỀU DÀI CỦA CON LẮC LÒ XO TRONG QUÁ TRÌNH DAO ĐỘNG Chiều dài trong quá trình dao động CLLX nằm ngang CLLX treo thẳng đứng Độ biến dạng tại VTCB  o =0  o = m.g = g Chiều dài tại VTCB K w2 =VTCB o =VTCB o +  o Chiều dài tại li độ x x = o x x = o + o  x Chiều dài lớn nhất Chiều dài nhỏ nhất max = o + A max = o +  o + A min = o − A min = o +  o − A A = max − min 2 Câu 30: Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T=0,2s. Trong quá trình dao động độ dài của con lắc biến thiên từ 24cm đến 30cm. Lấy g=π2=10 m/s2. Độ dài tự nhiên của lò xo là A. 20cm B. 25cm C. 24cm D. 26cm Câu 31: Một lò xo treo thẳng đứng, độ dài tự nhiên của lò xo là lo=30cm, khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 32cm đến 38cm. Lấy g=10m/s2. Tốc độ cực đại của vật là: A. 10 2 cm/s B. 30 2 cm/s C. 40 2 cm/s D. 20 2 cm/s Câu 32: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa. Trong 20s con lắc thực hiện được 50 dao động toàn phần. Lấy g=10 m/s2. Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng một đoạn là: A. 6cm B. 2cm C. 5cm D. 4cm Câu 33: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo có chiều dài 44cm. Lấy g=π2=10. Chiều dài tự nhiên của lò xo là: A. 36cm B. 40cm C. 42cm D. 38cm Câu 34: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 20N/m, chiều dài tự nhiên 30cm được treo thẳng đứng lên một điểm cố định. Từ vị trí cân bằng, vật nặng được nâng lên theo phương thẳng đứng một 2cm rồi buông nhẹ. Lấy g=10m/s2. Chiều dài nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động là: A. 37cm B. 28cm C. 33cm D. 32cm Câu 35: Con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox hướng xuống với phương trình x=4cos(5πt+π/6) (cm). Lấy g=π2=10 m/s2. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 50cm. Chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là: A. 60cm và 52cm B. 60cm và 54cm C. 58cm và 50cm D. 56cm và 50cm. Câu 36: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nặng khối lượng 100g. Giữ vật theo phương thẳng đứng làm lò xo dãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc 20π 3 cm/s hướng lên thì vật dao động điều hòa. Lấy π2=10, gia tốc trọng trường g=10m/s2. Biên độ dao động của vật là: A. 5,46cm B. 4,00cm C. 4,58cm D. 2,54cm Câu 37: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa trên trục Ox hướng xuống. Trong quá trình dao động, chiều dài của con lắc lò xo biến thiên từ 80cm đến 100cm. Chiều dài của lò xo lúc vật có li độ x=-2cm là: A. 88cm B. 82cm C. 78cm D. 92cm TRANG 47

CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CHỦ ĐỀ 2 Câu 38: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox hướng xuống. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động lần lượt là 100cm và 80cm. Khi pha dao động là 2 / 3 thì chiều dài của lò xo là: A. 85cm B. 90cm C. 87,5 cm D. 92,5 cm Câu 39: Một lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có chiều dài tự nhiên là 40cm và vật nhỏ đang dao động điều hòa. Lò xo có chiều dài biến thiên từ 36cm đến 52cm trong quá trình dao động. Lấy g=π2=10 m/s2. Tốc độ của vật khi lò xo có chiều dài 40cm là: A. 20π 3 cm/s B. 40π cm/s C. 20π 2 cm/s D. 20π cm/s Câu 40: Con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng m = 400 g và lò xo có độ cứng k = 200 N/m. Ban đầu kéo vật đến vị trí lò xo bị nén một đoạn 2 cm rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu v0 dọc theo trục của lò xo thì thấy con lắc dao động với biên độ A = 4 cm. Độ lớn của v0 A. 20 15 cm/s. B. 20 5 cm/s. C. 30 15 cm/s. D. 20 10 cm/s. Câu 41: (ĐH-2018) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3cm. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất của lò xo là 25cm. Khi vật nhỏ đi qua vị trí cân bằng thì chiều dài của lò xo là: A. 22cm B. 31cm C. 19cm D. 28cm DẠNG 3: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO LÍ THUYẾT CÔNG THỨC  Động năng, thế năng biến thiên ➢ Động năng: Wđ = 1 m.v2 = W − Wt = 1 .K.(A2 − x2 ) tuần hoàn với tốc độ góc w’=2w; 2 2 f’=2f; T’=T/2  Cơ năng là một hằng số, không ➢ Thế năng: Wt = 1 K.x2 = W − Wđ thay đổi theo thời gian. 2  Tại VTCB: Wđmax còn Wtmin=0  Tại VTB: Wtmax còn Wđmin=0 ➢ Cơ năng: W = Wđ + Wt = Wđmax = Wtmax = 1 K.A2 = 1 m.w2.A2  Khoảng thời gian giữa hai lần liên 2 2 tiếp động năng bằng thế năng là T/4. ➢ Mối quan hệ giữa Wđ và Wt: Wđ = n.Wt  x =  A n +1 Trên đường tròn sẽ có bốn vị trí mà tại đó Wđ=nWt  Chú ý: Khi tính năng lượng của CLLX tất cả các đại lượng phải đổi ra đơn vị chuẩn. Câu 42: (ĐH-2020) Một con lắc lò xo gồm lò xo và một vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang với tần số góc ω và biên độ A. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc được tính bằng công thức nào đây? A. W = 0,5mω2A2. B. W = 0,5mω2A. C. W = 0,25mω2A. D. W = 0,25mω2A2. Câu 43: (ĐH-2020) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo phương nằm ngang. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có li độ x thì thế năng của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây A. Wt = 1 B. Wt = 1 kx2 C. Wt = 1 D. Wt = 1 kx2 kx 4 kx 2 2 4 Câu 44: Chọn phát biểu đúng: A. Khi gia tốc cực đại thì động năng cực tiểu B. Khi lực kéo về cực tiểu thì thế năng cực đại C. Khi động năng cực đại thì thế năng cũng cực đại D. Khi vận tốc cực đại thì pha dao động cũng cực đại TRANG 48