Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΜΙΧΑΛΟΥΔΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ

Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΜΙΧΑΛΟΥΔΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ

Published by Chris Krs, 2018-04-05 13:10:14

Description: Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΜΙΧΑΛΟΥΔΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ

Search

Read the Text Version

1 1 – ΦΥΣΙΚΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ Μελέτη κίνησης υλικών σημείων Μεγέθη και μονάδες μέτρησης ΘΕΩΡΙΑΚίνηση Κίνηση ονομάζεται η μεταβολή της θέσης ενός σώματος, σε σχέση με κάποιον άλλοπαρατηρητή ή σύστημα αναφοράς.Η κίνηση είναι σχετική Η κίνηση ενός αντικειμένου έχει σχέση με τον παρατηρητή που τη μελετά, γι’ αυτό το λόγολέμε ότι η κίνηση είναι έννοια σχετική. Δηλαδή αν ένα αντικείμενο κινείται με κάποιον τρόπο ωςπρος έναν παρατηρητή, δε σημαίνει ότι το ίδιο αντικείμενο θα κινείται με τον ίδιο τρόπο και ωςπρος έναν άλλο παρατηρητή. Για παράδειγμα, ένας επιβάτης σε τρένο που κινείται, είναι ακίνητος ως προς έναν δεύτεροεπιβάτη, όμως κινείται ως προς παρατηρητή έξω από το τρένο.Τροχιά ενός σώματος Η τροχιά ενός σώματος που κινείται ονομάζεται το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τιςοποίες διέρχεται το σώμα. Αν η τροχιά είναι ευθεία, η κίνηση χαρακτηρίζεται ως ευθύγραμμη, ανείναι κύκλος τότε η κίνηση είναι κυκλική, ενώ αν είναι καμπύλη χαρακτηρίζεται ωςκαμπυλόγραμμη.Σωμάτιο ή σημειακό αντικείμενο Σωμάτιο ή σημειακό αντικείμενο είναι η αναπαράσταση ενός αντικειμένου με ένα σημείο. Τοσωμάτιο έχει τη μάζα του αντικειμένου, αλλά όχι τις διαστάσεις του. Έτσι είναι πιο εύκολο ναμελετηθεί η κίνησή του. Ένα σώμα μπορούμε να το θεωρήσουμε σημειακό, όταν το μέγεθός του είναι μικρό, σε σχέσημε ένα άλλο αντικείμενο, ως προς το οποίο μελετάμε την κίνησή του. Για να παράδειγμα, έναςδορυφόρος που περιστρέφεται γύρω από τη Γη μπορεί να θεωρηθεί ως υλικό σημείο, διότι οιδιαστάσεις του είναι πολύ μικρότερες από αυτές της Γης.Θεμελιώδη μεγέθη Θεμελιώδη μεγέθη στη Φυσική ονομάζονται αυτά που δε χρειάζονται κάποια άλλα μεγέθη γιανα οριστούν. Αυτά είναι τα εξής επτά:1. Χρόνος2. Μήκος3. Μάζα4. Ένταση ρεύματος5. Θερμοκρασία6. Φωτεινή ένταση7. Ποσότητα ύληςΠαράγωγα μεγέθη Όλα τα υπόλοιπα μεγέθη, που προκύπτουν από τα θεμελιώδη, ονομάζονται παράγωγα μεγέθη,όπως για παράδειγμα η ταχύτητα, η επιτάχυνση, η δύναμη, ο όγκος κτλ.Διεθνές Σύστημα Μονάδων6 Απόστολος Μιχαλούδης

1 – ΜΕΛΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) είναι ένα σύστημα που ορίζει τις μονάδες μέτρησης ωνβασικών μεγεθών και όλων των παραγώγων. Αυτό γίνεται για πρακτικούς λόγους, ώστε όλοι οιεπιστήμονες στον κόσμο να μπορούν να επικοινωνούν και να αντιλαμβάνονται τις μετρήσειςάλλων συναδέλφων. Τα περισσότερα κράτη σήμερα χρησιμοποιούν τις μονάδες αυτές, όπως και ηΕυρωπαϊκή Ένωση.Μονάδες των θεμελιωδών μεγεθών στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων Οι μονάδες των θεμελιωδών μεγεθών που χρησιμοποιούνται στο S.I. είναι:1. Δευτερόλεπτο (s) για το χρόνο.2. Μέτρο (m) για το μήκος.3. Χιλιόγραμμο ή αλλιώς κιλό (kg) για τη μάζα.4. Αμπέρ (Α) γα την ένταση του ρεύματος.5. Κέλβιν (Κ) για τη θερμοκρασία.6. Καντέλα (cd) για την ένταση μιας φωτεινής πηγής.7. Μολ (mol) για την ποσότητα της ύλης.Συνοπτικά, τα θεμελιώδη μεγέθη και οι μονάδες τους είναι: α/α Μέγεθος Σύμβολο Μονάδα Μέτρησης Σύμβολο 1 Χρόνος t δευτερόλεπτο s 2 Μήκος s, d, l, x μέτρο m 3 Μάζα m κιλό (χιλιόγραμμο) kg 4 Ένταση ρεύματος I Αμπέρ A 5 Θερμοκρασία T Κέλβιν K 6 Φωτεινή ένταση IV καντέλα cd 7 Ποσότητα ύλης n mole molΠολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια μονάδωνΠολλές φορές θέλουμε να μετρήσουμε μεγέθη που η τιμή τους είναι πολύ μεγαλύτερη ή πολύμικρότερη από τη μονάδα μέτρησης. Για παράδειγμα, αν θέλουμε να μετρήσουμε την απόστασηδύο πόλεων, το μέτρο είναι πολύ μικρό. Ακόμα, αν θέλουμε να μετρήσουμε το μήκος ενόςβιβλίου, το μέτρο είναι πολύ μεγάλο. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιούμε τα υποπολλαπλάσια καιτα πολλαπλάσια των μονάδων, τα οποία φαίνονται στους δύο πίνακες που ακολουθούν.ΥΠΟΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑ ΜΟΝΑΔΩΝΥποπολλαπλάσια Σύμβολο Δύναμη Πολλαπλάσια Σύμβολο Δύναμη του 10 του 10deci d 10-1 deka da 101centi c 10-2 hecto h 102milli m 10-3 kilo k 103micro μ 10-6 mega M 106nano n 10-9 giga G 109pico p 10-12 tera T 1012Παρακάτω δίνονται παραδείγματα μετατροπής των υποπολλαπλασίων και των πολλαπλασίων τωνμονάδων.5 εκατοστόμετρα μετατρέπονται σε μέτρα: 5 cm  5 102 m  0,05 m8 χιλιόμετρα μετατρέπονται σε μέτρα: 8 km  8 103 m  8.000 mwww.simulations.gr 7

1 – ΦΥΣΙΚΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥΜονόμετρα και διανυσματικά μεγέθηΌλα τα μεγέθη που χρησιμοποιούνται στη Φυσικήμπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε μονόμετρα και σεδιανυσματικά.Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία ορίζονταιπλήρως μόνο από το μέτρο τους, δηλαδή την αριθμητικήτους τιμή. Μονόμετρα μεγέθη είναι το μήκος, η μάζα, οχρόνος, η ενέργεια, η πυκνότητα, η θερμοκρασία, η ισχύς Η τιμή (μέτρο) της μάζαςμιας δύναμης κ.ά. αρκεί για την περιγραφή τηςΔιανυσματικά ονομάζονται τα μεγέθη που για ναοριστούν πλήρως χρειάζεται να γνωρίζουμε και άλλεςπληροφορίες εκτός από το μέτρο τους, όπως είναι το σημείοεφαρμογής, η διεύθυνση και η φορά του μεγέθους. Δηλαδήτα διανυσματικά μεγέθη εκτός από μέτρο έχουν καικατεύθυνση (διεύθυνση και φορά του μεγέθους).Διανυσματικά μεγέθη είναι για παράδειγμα η μετατόπιση, η Η ταχύτητα ενός σώματος πουταχύτητα, η επιτάχυνση, η δύναμη, η ροπή κ.ά. ανηφορίζει σε κεκλιμένο δάπεδο έχει μέτρο και κατεύθυνσηΕμβαδό μιας επιφάνειαςΕμβαδό μιας επιφάνειας είναι η έκταση που καταλαμβάνει η επιφάνεια αυτή. Για ναπεριγράψουμε το εμβαδό μιας ορθογώνιας επιφάνειας χρειάζεται να μετρήσουμε 2 αποστάσεις, τολεγόμενο μήκος και πλάτος της επιφάνειας. Μονάδα μέτρησης του εμβαδού στο S.I. είναι το 1τετραγωνικό μέτρο (1 m 2 ). Ακολουθούν παραδείγματα υποπολλαπλάσιων και πολλαπλάσιωνμονάδων εμβαδού: 5 cm 2  5 101 m 2  5102 m 2 12 mm 2 12  103 m 2  5106 m 2 1 km 2 1 103 m 2 106 m 2Όγκος ενός σώματος Όγκο ονομάζουμε το χώρο που καταλαμβάνει ένα αντικείμενο στον τρισδιάστατο χώρο.Μονάδα μέτρησης στο S.I. είναι το 1 κυβικό μέτρο (1 m 3 ). Άλλη μονάδα μέτρησης πουχρησιμοποιείται ευρέως είναι το 1 λίτρο (1 L  1 dm 3 ). Ακολουθούν παραδείγματαυποπολλαπλάσιων και πολλαπλάσιων μονάδων όγκου: 3 cm 3  3 101 m 3  3103 m 3 10 mm 3 10  103 m 3  10 109 m 3  108 m 3 1 L 1 dm 3 1 101 m 3 103 m 3 15 km 3 15 103 m 3 15109 m 38 Απόστολος Μιχαλούδης

1 – ΜΕΛΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝΜέτρηση όγκου ενός μη-γεωμετρικού σώματος Για τη μέτρηση του όγκου ενός σώματος με ακανόνιστο σχήμα μπορούμε ναχρησιμοποιήσουμε τον ογκομετρικό κύλινδρο. Αυτός είναι ένας κυλινδρικόςσωλήνας, στον οποίο ρίχνουμε αρκετή ποσότητα νερού και έπειτα το σώμα τουοποίου θέλουμε να μετρήσουμε τον όγκο. Μετράμε αρχικά τον όγκο του νερού και έπειτα, αφού τοποθετήσουμε το σώμαστο νερό, τον όγκο που προκύπτει από το νερό με το σώμα βυθισμένο σε αυτό.Σύμφωνα με τον Αρχιμήδη, ένα σώμα που τοποθετείται μέσα σε υγρό εκτοπίζειυγρό όγκου ίσο με τον όγκο του σώματος. Η διαφορά των δύο όγκων θα μας δώσειτον όγκο του νερού.Αδράνεια και μάζα αδράνειας ενός σώματος Αδράνεια ονομάζεται η ιδιότητα κάθε σώματος να αντιστέκεται στη μεταβολή της κινητικήςτου κατάστασης (δηλαδή της ταχύτητάς του). Μάζα αδράνειας ή απλά μάζα ενός σώματοςονομάζεται το μέτρο της αδράνειάς του. Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα αδράνειας ενός σώματος,τόσο μεγαλύτερη είναι η αντίστασή του στη μεταβολή της κινητικής του κατάστασης. Μονάδαμέτρησης της μάζας αδράνειας στο S.I. είναι το 1 χιλιόγραμμο (κιλό), 1 kg .Πυκνότητα ενός σώματος Πυκνότητα d ονομάζεται ο λόγος της μάζας m ενός σώματος προς τον όγκο V πουκαταλαμβάνει: dm VΜονάδα μέτρησης της πυκνότητας στο S.I. είναι το 1 kg Άλλη μονάδα μέτρησης που m3 .χρησιμοποιείται συχνά είναι το 1 g (1 g  103 kg cm 3 cm 3 m 3 ).Μεταβολή ενός μεγέθους Μεταβολή ενός φυσικού μεγέθους A ονομάζεται η διαφορά A  A  Aόπου A η αρχική τιμή του μεγέθους και A η τελική του τιμή. Αν το αποτέλεσμα είναιθετικό σημαίνει ότι το μέγεθος A αυξάνεται, ενώ αν είναι αρνητικό σημαίνει ότι το μέγεθος Aμειώνεται. Για παράδειγμα, αν η αρχική τιμή της ταχύτητας  ενός κινητού ισούται με 4 m/s καιη τελική της τιμή ισούται με 9 m/s, η μεταβολή της ταχύτητας του κινητού είναι:    9  4  5 m / sΤο θετικό πρόσημο της μεταβολής ( 5 m / s ) δείχνει ότι η ταχύτητα αυξήθηκε. Αν η μεταβολήείχε αρνητικό πρόσημο θα σήμαινε ότι η ταχύτητα μειώθηκε.Χρονική στιγμή και χρονικό διάστημα Ο Αριστοτέλης θεωρούσε ότι ο χρόνος υπάρχει ως διάσταση της κινήσεως των σωμάτων. Μεάλλα λόγια, η κίνηση υφίσταται μόνο ως μία εξέλιξη ή μεταβολή μέσα στο χρόνο. Το χρόνο στοΔιεθνές Σύστημα μονάδων τον μετράμε σε δευτερόλεπτα ( 1 s ). Ως χρονική διάρκεια εννοούμε τη διάρκεια ενός φαινομένου, μιας μεταβολής κτλ. Έστω ότιένα φαινόμενο ξεκινά τη χρονική στιγμή t 1 και ολοκληρώνεται τη χρονική στιγμή t 2 . Χρονικήδιάρκεια ή χρονικό διάστημα ονομάζεται η μεταβολή t των δύο χρονικών στιγμών. Ισχύει: t  t2  t1www.simulations.gr 9

1 – ΦΥΣΙΚΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥΣΗΜΕΙΩΣΗ: Αν σε κάποια άσκηση λέει για παράδειγμα «κατά τη διάρκεια του 2ουδευτερολέπτου», αυτό σημαίνει από τη χρονική στιγμή t  1 s μέχρι τη χρονική στιγμή t  2 s .Η χρονική διάρκεια οποιουδήποτε δευτερολέπτου είναι προφανώς ένα δευτερόλεπτο.Ρυθμός μεταβολής ενός μεγέθουςΡυθμός μεταβολής ενός μεγέθους A ονομάζεται το πηλίκο A tόπου A η μεταβολή του μεγέθουςκαι t το χρονικό διάστημα στο οποίο συμβαίνει αυτή η μεταβολή.Ο ρυθμός μεταβολής δείχνει πόσο γρήγορα μεταβάλλεται ένα μέγεθος, δηλαδή πόσο γρήγορααλλάζει η τιμή του. Για παράδειγμα, αν η θερμοκρασία μιας ημέρας στις 8 το πρωί είναι 10 Cκαι το μεσημέρι στις 12 είναι 18 C , τότε ο μέσος ρυθμός μεταβολής ισούται με:     18 10  8  2 C / h  t t  t 12  8 4Δηλαδή η θερμοκρασία αυξανόταν κατά δύο βαθμούς Κελσίου ανά ώρα.Ορισμένοι ρυθμοί μεταβολής κάποιων μεγεθών είναι σημαντικοί στη μελέτη ενός φαινομένου καιγι’ αυτό το λόγο τα θεωρούμε ως καινούρια μεγέθη. Για παράδειγμα, ο ρυθμός μεταβολής τηςθέσης, δηλαδή πόσο γρήγορα αλλάζει η θέση ενός σώματος, ονομάζεται ταχύτητα: x   tενώ το πόσο γρήγορα μεταβάλλεται η ταχύτητα ενός σώματος, ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτηταςδηλαδή, ονομάζεται επιτάχυνση,   a . tΘέση, μετατόπιση και διάστημα Για να προσδιοριστεί η θέση x ενός σώματος, πρέπει πρώτα να ορίσουμε ένα σημείοαναφοράς, που θεωρούμε ως αρχή. Επίσης, πρέπει να προσδιορίσουμε αν το σώμα κινείται δεξιά ήαριστερά σε σχέση με την αρχή, δηλαδή να ορίσουμε θετική φορά, καθώς η θέση ενός σώματοςείναι διανυσματικό μέγεθος. Μετατόπιση  x ενός σώματος πάνω στην ευθεία κίνησής του ονομάζεται η διαφορά τηςτελικής από την αρχική του θέση. Δηλαδή x  x 2  x1Η μετατόπιση είναι διάνυσμα που έχει αρχή την αρχική θέση του σωματίου και τέλος την τελικήτου θέση. Έχει μονάδα μέτρησης το 1 m . Διάστημα s ονομάζεται η συνολική απόσταση που διένυσε το σώμα κατά την κίνησή του.Είναι μονόμετρο μέγεθος και δεν ταυτίζεται πάντα με τη μετατόπισή του. Το διάστημα ή αλλιώςαπόσταση που διένυσε ένα σώμα είναι πάντα θετικό και ισούται με το μέτρο της απόλυτης τιμήςτης μετατόπισής του: s  xΓραφική παράσταση συνάρτησης Η συνάρτηση στα Μαθηματικά ορίζεται ως μία εξίσωση που εκφράζει τη σχέση μεταξύ δύομεταβλητών. Στη Φυσική οι συναρτήσεις περιγράφουν τη σχέση μεταξύ μεγεθών που σχετίζονταιμε την περιγραφή ενός φαινομένου. Πολλές φορές η ανεξάρτητη μεταβλητή είναι ο χρόνος,επομένως μία τέτοια συνάρτηση (χρονοεξίσωση) υπολογίζει την τιμή της εξαρτημένηςμεταβλητής για κάθε χρονική στιγμή.10 Απόστολος Μιχαλούδης

1 – ΜΕΛΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ Η ανεξάρτητη μεταβλητή τοποθετείται πάντα στονοριζόντιο άξονα ( x'x ) και η εξαρτημένη μεταβλητήστον κατακόρυφο άξονα ( y'y ). Αν τα δύο μεγέθηείναι ανάλογα, τότε η γραφική τους παράσταση θαείναι ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Στο παράδειγμά μας έχουμε σχεδιάσει τη θέσηενός σώματος (x) σε συνάρτηση με το χρόνο (t).Παρατηρούμε ότι η γραφική παράσταση είναι ευθείαπου περνά από την αρχή των αξόνων, άρα τα μεγέθηείναι ανάλογα. Η ευθεία αυτή σχηματίζει γωνία θ μετον οριζόντιο άξονα.Έστω δύο σημεία της γραφικής παράστασης 1 και 2, με συντεταγμένες t1, x1  και t 2, x 2  . Ορυθμός μεταβολής της θέσης, x  x 2  x1 ισούται με την εφαπτομένη της γωνίας θ. Δηλαδή t t2 t1  x . t Η εφαπτομένη της γωνίας θ ονομάζεται και κλίσητης ευθείας. Σε περίπτωση καμπύλης γραμμής η κλίσητης αλλάζει συνεχώς και μπορεί είτε να αυξάνεται, είτενα μειώνεται. Στο διπλανό παράδειγμα η κλίση διαρκώςαυξάνεται.Ταχύτητα Ταχύτητα  ονομάζεται ο ρυθμός μεταβολής της θέσης του σώματος, ή αλλιώς, ο λόγος τηςμετατόπισης του σώματος προς την αντίστοιχη χρονική διάρκεια. Είναι   x t Η ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος και είναι πάντα εφαπτόμενη στην τροχιά τουσώματος. Έχει μονάδα μέτρησης το 1 m / s .Μέση ταχύτητα Μέση ταχύτητα  λέγεται ο λόγος της συνολικής απόστασης s που διένυσε το σωμάτιο σεχρόνο t , προς το χρόνο αυτό. Δηλαδή   s tΗ μέση ταχύτητα είναι μονόμετρο μέγεθος.Στιγμιαία ταχύτητα Στιγμιαία ονομάζεται η ταχύτητα που έχει το σώμα κάθε χρονική στιγμή. Είναι διανυσματικόμέγεθος.www.simulations.gr 11

1 – ΦΥΣΙΚΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣΜετατόπιση και διάστημα Ένα σώμα βρίσκεται αρχικά στη θέση x1  5 m και μεταβαίνει στη θέση x 2  6 m . Απόεκεί μεταβαίνει στη θέση x3  2 m . Να υπολογίσετε:α) Τη μετατόπισή του από τη θέση x1 στη θέση x 2 .β) Τη μετατόπισή του από τη θέση x 2 στη θέση x 3 .γ) Τη συνολική μετατόπιση από τη θέση x1 στη θέση x 3 .δ) Το συνολικό διάστημα που διένυσε.Λύσηα) Η μετατόπιση ενός σώματος βρίσκεται από τον τύπο:xA  x 2  x1  xA  6  5  xA  6  5  xA  11 mΕπομένως το σώμα μετατοπίστηκε 11 μέτρα προς τα δεξιά, αν θεωρήσουμε τη δεξιά φορά ωςθετική.β) Αντίστοιχα έχουμε:xB  x3  x 2  xB  2  6  xB  4 mΕπομένως το σώμα μετατοπίστηκε 4 μέτρα προς τα αριστερά, αν θεωρήσουμε τη δεξιά φορά ωςθετική.γ) Η συνολική μετατόπιση είναι:x  xA  xB 11 4 11 4  7 mΕπομένως το σώμα μετατοπίστηκε συνολικά 7 μέτρα προς τα δεξιά, αν θεωρήσουμε τη δεξιάφορά ως θετική.δ) Το συνολικό διάστημα που διένυσε υπολογίζεται ως εξής:s  sA  sB  xA  xB  11  4  11 4  15 mΕπομένως το σώμα διένυσε συνολικά 15 μέτρα.Μέση ταχύτητα Ένα υλικό σημείο βρίσκεται τη χρονική στιγμή t1  12 s στη θέση x1  2 m . Λίγοαργότερα, τη χρονική στιγμή t 2  20 s το υλικό σημείο βρίσκεται στη θέση x 2  14 m . Ναυπολογίσετε τη μέση ταχύτητά του.ΛύσηΗ μέση ταχύτητα υπολογίζεται από τον τύπο:   s tΤο διάστημα s βρίσκεται μετατρέποντας κάθε μετατόπιση σε θετική. Είναι:s  x  x 2  x1  14  2  16  16 mΑντικαθιστούμε στον τύπο της μέσης ταχύτητας και προκύπτει:  s  t2 s  16  16 2 m/ s t t1 20 12 812 Απόστολος Μιχαλούδης

1 – ΜΕΛΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΛΥΣΗΑ1. Να χαρακτηρίσετε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές (Σ) ή ως λάθος (Λ) :1. Η τροχιά ενός σώματος που κινείται είναι το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες διέρχεται το σώμα.2. Σωμάτιο ή σημειακό αντικείμενο είναι η αναπαράσταση ενός αντικειμένου με ένα σημείο.3. Ένα σώμα θα λέμε ότι κινείται, όταν παραμένει συνεχώς στην ίδια θέση ως προς έναν παρατηρητή που θεωρούμε ακίνητο. Αν ένα σώμα είναι ακίνητο ως προς έναν παρατηρητή, τότε είναι ακίνητο ως προς4. οποιονδήποτε άλλο παρατηρητή.5. Η περιγραφή της κίνησης ενός σώματος πρέπει να γίνεται πάντοτε σε σχέση μ’ ένα ακίνητο σύστημα αναφοράς.6. Η μονάδα μέτρησης της μετατόπισης στο S.I. είναι το 1 m . 7. Το διάστημα είναι διανυσματικό μέγεθος. 8. Η μετατόπιση είναι μονόμετρο μέγεθος. 9. Η μετατόπιση και το διάστημα ταυτίζονται πάντα.10. Το ταχύμετρο του αυτοκινήτου δείχνει τη στιγμιαία ταχύτητα.11. Η ταχύτητα είναι μονόμετρο μέγεθος. Αν κόψουμε ένα κομμάτι αλουμινίου σε δύο, ένα μικρότερο και ένα μεγαλύτερο, τότε12. το μεγαλύτερο κομμάτι θα έχει μεγαλύτερη πυκνότητα από το μικρότερο κομμάτι.13. Δύο φυσικά μεγέθη x, y που συνδέονται με τη σχέση y  8 x είναι ανάλογα.14. Ο χρόνος είναι διανυσματικό μέγεθος.15. Στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) η πυκνότητα είναι θεμελιώδες μέγεθος.16. 15 dm είναι ίσα με 150 m.17. 145.000 cm είναι ίσα με 14,5 hm.18. Δύο φυσικά μεγέθη x, y που συνδέονται με τη σχέση y  x  8 είναι αντιστρόφως ανάλογα.19. Αν αναμείξουμε μία ποσότητα νερού με άλλη μία ίση ποσότητα νερού, η πυκνότητά του διπλασιάζεται.20. Το εμβαδό είναι παράγωγο μέγεθος στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.).21. Για την περιγραφή ενός μονόμετρου μεγέθους απαιτείται η αλγεβρική του τιμή, καθώς και η διεύθυνση και η φορά του.22. Τα θεμελιώδη μεγέθη στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) δεν προκύπτουν από άλλα φυσικά μεγέθη. Μονάδα μέτρησης της ποσότητας της ύλης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) είναι23. το 1 χιλιόγραμμο (1 kg ). Η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος είναι θεμελιώδες μέγεθος και έχει μονάδα24. μέτρησης το 1 mole (1 mo ). Η μονάδα μέτρησης της θερμοκρασίας στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) είναι ο 125. βαθμός Κελσίου (1 C ).26. Η μονάδα μέτρησης της ταχύτητας στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) είναι το 1 χιλιόμετρο ανά ώρα (1 km / h ).27. 1 κηρίο (καντέλα, 1 cd ) είναι η μονάδα μέτρησης της έντασης του ρεύματος στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.).28. Αν το εμβαδό μιας επιφάνειας είναι 3 τετραγωνικά εκατοστόμετρα ( 3 cm 2 ), τότε σεwww.simulations.gr 13

1 – ΦΥΣΙΚΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ τετραγωνικά μέτρα θα είναι 0,0003 m 2 .29. 1 νανόμετρο (1 nm ) αντιστοιχεί σε 1 δισεκατομμύριο μέτρα ( 109 m ).30. 1 ώρα (1 h ) αντιστοιχεί σε 3.600 δευτερόλεπτα ( 3.600 s ).Α2. Η μετατόπιση ενός σώματος: β. Είναι διανυσματικό μέγεθος. δ. Έχει πάντοτε θετική τιμή.α. Είναι μονόμετρο μέγεθος.γ. Έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. το 1 m / s .Α3. Η ταχύτητα ενός σώματος:α. Είναι μονόμετρο μέγεθος.β. Ισούται με τη μεταβολή της θέσης του.γ. Ισούται με το ρυθμό μεταβολής της θέσης του.δ. Έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. το 1 m / s2 .Α4. Η μέση ταχύτητα ενός σώματος: β. Είναι διανυσματικό μέγεθος. δ. Ισούται με τη μεταβολή της θέσης του.α. Είναι μονόμετρο μέγεθος.γ. Έχει μονάδα μέτρησης στο S.I. το 1 m / s2 .Α5. Ποιο από τα παρακάτω είναι θεμελιώδες μέγεθος;α. Δύναμη β. Ταχύτηταγ. Θερμότητα δ. Ένταση ρεύματοςΑ6. Ένα σώμα μετατοπίζεται από τη θέση A xA  3 m στη θέση B xB  1 m . Ημετατόπιση του σώματος είναι:α. x  2 m β. x  2 m γ. x  4 m δ. x  4 mΑ7. Η τελική θέση ενός σώματος που κινείται πάνω στον οριζόντιο άξονα x ' x είναι ηx2  100 m , ενώ η μετατόπισή του είναι x  200 m. Η αρχική θέση του σώματος είναι:α. x1  100 m β. x1  200 m γ. x1  300 m δ. x1  100 mΑ8. Ένα σημειακό αντικείμενο ξεκινά από το σημείο A xA  3 m κινούμενο ευθύγραμμακαι προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα x ' x . Το αντικείμενο διανύει διάστημα s  9 m καισταματά στο σημείο Β. Η θέση του σημείου Β είναι:α. xB  12 m β. xB  3 m γ. xB  3 m δ. xB  6 mΑ9. Υλικό σημείο ξεκινά τη χρονική στιγμή t1  0 από τη θέση x1  6 m και τη χρονικήστιγμή t 2  4 s βρίσκεται στη θέση x 2  18 m . Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης τουσώματος είναι:α. x  3 m / s β. x  3 m / s γ. x  4,5 m / s δ. x  4,5 m / s t t t t14 Απόστολος Μιχαλούδης

1 – ΜΕΛΕΤΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΗΜΕΙΩΝ και καταλαμβάνει όγκοΑ10. Ένας κύβος από ομογενές υλικό έχει μάζα m  4 kgV  0, 02 m 3 . Η πυκνότητα του υλικού είναι:α. d  100 kg β. d  200 kg γ. d  400 kg δ. d  0, 005 kg m3 m3 m3 m3Γ1. Σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση μετατοπίζεται διαδοχικά χωρίς ν’   αλλάξει φορά κίνησης από το σημείο A xA  2 m στο σημείο B xB  1 m και στη συνέχεια στο σημείο  x  5 m . Στο σημείο Γ αντιστρέφει τη φορά κίνησής του καιφτάνει τελικά στο σημείο Δ που απέχει από το Α απόσταση d1 1 m και από το σημείο Βαπόσταση d2  2 m . Να υπολογίσετε:α) Τις μετατοπίσεις xAB , xB , xA , xB . [ xAB  3 m , xB  4 m, xA  7 m, xB  2 m ]β) Το συνολικό διάστημα που διένυσε το σώμα. [ s  13 m] Γ2. Ένα υλικό σώμα ξεκινά τη χρονική στιγμή t1  2 s από το σημείο A xA  4 m ενός ευθύγραμμου δρόμου, φτάνει στο σημείο B xB  6 m τη χρονική στιγμή t2  6 s καιαντιστρέφοντας ακαριαία τη φορά της κίνησής του φτάνει τελικά στο σημείο Γ του δρόμου. Τοσυνολικό διάστημα που διένυσε το σώμα είναι s  10 m , ενώ η συνολική χρονική διάρκεια τηςκίνησής του ισούται με t  11 s . Να υπολογίσετε:α) Τη χρονική στιγμή t3 που το σώμα έφτασε στο σημείο Γ. [ t3 13 s ]β) Την απόσταση των σημείων Β και Γ. [ sB  8 m ]γ) Τη μετατόπιση xA . [  x A  6 m ]Γ3. Ένα σημειακό αντικείμενο βρίσκεται αρχικά σε σημείο Α ενός ευθύγραμμου δρόμου πουταυτίζεται με τον άξονα x ' x και μετά από δύο διαδοχικές μετατοπίσεις xAB  2 m και xBO  4 m φτάνει στην αρχή O x  0 του άξονα. Να υπολογίσετε:α) Τη θέση του σημείου Α. [ xA  2 m ]β) Το συνολικό διάστημα που διένυσε το αντικείμενο, θεωρώντας ότι σε καθεμιά από τις παραπάνω μετατοπίσεις του έχει σταθερή φορά κίνησης. [s 6 m]Προτεινόμενες ερωτήσεις σχολικού βιβλίου: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 18, 33, 34, 35, 36, 38www.simulations.gr 15

2 2 – ΦΥΣΙΚΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση ΘΕΩΡΙΑΕυθύγραμμη ομαλή κίνηση Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε.Ο.Κ.) ονομάζεται η κίνηση που εκτελεί ένα σώμα ότανκινείται με σταθερή ταχύτητα. Υπενθυμίζεται ότι η ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος.Επομένως σταθερή ταχύτητα σημαίνει σταθερό μέτρο ταχύτητας, αλλά και σταθερή διεύθυνση καιφορά (κατεύθυνση). Αυτό σημαίνει ότι το σώμα θα κινείται πάνω σε ευθεία.ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Στην Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση που θα μελετήσουμε παρακάτω η μέση και η στιγμιαία ταχύτητα ταυτίζονται, ενώ στην Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση δεν ταυτίζονται.Εξίσωση της Ευθύγραμμης Ομαλής ΚίνησηςΗ εξίσωση που περιγράφει την Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση προκύπτει από τον ορισμό τηςταχύτητας:   x  x     t tΑν θεωρήσουμε ότι το σώμα αρχικά ήταν στη θέση x  0 τη χρονική στιγμή t  0 , τότε ο x  tτύπος μπορεί να γραφτεί πιο απλά ωςΓενικά, ανάλογα το μέγεθος που ψάχνουμε, ο τύπος αυτός μπορεί να γραφτεί ως εξής: x   t ή x  t   x ή x t ή t t  x t x  Γραφική παράσταση θέσης – χρόνου στην Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση Η γραφική παράσταση θέσης χρόνου x  t στην Ε.Ο.Κ.φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Είναι ευθεία και η κλίση τηςαντιστοιχεί στην ταχύτητα του σώματος.Σε περίπτωση που η ευθεία είναι οριζόντια, σημαίνει πως το σώμαείναι ακίνητο, δηλαδή η ταχύτητά του είναι ίση με μηδέν. Αυτόσημαίνει ότι η κλίση της ευθείας είναι ίση με μηδέν.16 Απόστολος Μιχαλούδης

2 – ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗΑν η ευθεία έχει αρνητική κλίση σημαίνει πως το σώμα γυρίζειπρος τα πίσω, δηλαδή πηγαίνει προς τα αριστερά. Η κλίση τηςευθείας, που αντιστοιχεί στην ταχύτητα του σώματος, θα έχειαρνητική τιμή.ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Η κλίση της ευθείας σε άξονες x  t ισούται με την ταχύτητα του σώματος. Η αρνητική τιμή δείχνει φορά ταχύτητας προς την αρνητική κατεύθυνση (συνήθως προς τα αριστερά).Ποια είναι η γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου στην Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση;Η γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου στην Ε.Ο.Κ. είναιπάντα οριζόντια ευθεία. Αν το σώμα είναι ακίνητο   0 , τότε η ευθεία βρίσκεταιακριβώς πάνω στον άξονα των χρόνων.Αν το σώμα κινείται προς τα αριστερά, έχει αρνητική ταχύτητα.ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Το εμβαδό που περικλείεται μεταξύ των αξόνων  – t και της ευθείας που παριστάνει την ταχύτητα, μας δίνει τη μετατόπιση x του σώματος. ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣΓραφικές παραστάσειςwww.simulations.gr 17

2 – ΦΥΣΙΚΗ Α’ ΛΥΚΕΙΟΥ Ένα υλικό σημείο εκτελεί μία σύνθετη κίνηση, η οποία περιγράφεται από την παραπάνωγραφική παράσταση θέσης – χρόνου. Να υπολογίσετε την ταχύτητά του σε κάθε κομμάτι τηςκίνησης, τη συνολική μετατόπιση και το διανυθέν διάστημα και να σχεδιάσετε τη γραφικήπαράσταση ταχύτητας – χρόνου για την ίδια κίνηση. Θεωρήστε θετική φορά την προς τα δεξιά.ΛύσηΧωρίζουμε την κίνηση σε 3 κομμάτια, Α, Β και Γ. Αναλύουμε το καθένα ξεχωριστά:Α:   x  30  0  30  3 m / s t 10  0 10Β: B  x  30  30  0  0 t 15 10 5Γ:   x  20  30  10  2 m / s t 20 15 5Στο κομμάτι Α το υλικό σημείο εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση με ταχύτητα 3 m / s προς ταδεξιά. Στο κομμάτι Β παραμένει ακίνητο. Στο κομμάτι Γ εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση μεταχύτητα 2 m / s προς τα αριστερά, δηλαδή επιστρέφει προς τα πίσω.Η συνολική μετατόπιση είναι: x  xA  xB  x  30  0  10  30 10  20 mΔηλαδή μετατοπίστηκε 20 μέτρα προς τα δεξιά.Το συνολικό διάστημα είναι: s  xA  xB  x  30  0 10  40 mΠαρακάτω φαίνεται η γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου:Γραφικές παραστάσεις ΙΙΠαραπάνω φαίνεται η γραφική παράσταση ταχύτητας – χρόνου της κίνησης ενός σώματος. Ναυπολογίσετε:α) Τη μετατόπιση του σώματος σε κάθε τμήμα της κίνησης.18 Απόστολος Μιχαλούδης

2 – ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗβ) Τη συνολική μετατόπιση.γ) Τη συνολική απόσταση.δ) Τη μέση ταχύτητα του σώματος.ε) Να γίνει η αντίστοιχη γραφική παράσταση θέσης – χρόνου ( x  t ), θεωρώντας ότι το σώμα ξεκινά από τη θέση x 0  0 .Λύσηα) Η μετατόπιση σε κάθε κομμάτι της κίνησης υπολογίζεται από το εμβαδό της γραφικήςπαράστασης:xA A  tA 15 4  0 15 4  60 mxB B  tB  0 6  4  0 2  0 (το σώμα είναι ακίνητο)x   t  5 12  6  5 6  30 m (το σώμα μετατοπίζεται προς τα αριστερά)x   t  20 15 12  20 3  60 mx   t  25 20 15  25 5  125 mβ) Η συνολική μετατόπιση είναι το άθροισμα όλων των μετατοπίσεων:x  xA  xB  x  x  x  60  0  30  60  125  35 mγ) Η συνολική απόσταση είναι το άθροισμα των απόλυτων τιμών των μετατοπίσεων:s  sA  sB  s  s  s  60  0  30  60  125  275 mδ) Η μέση ταχύτητα υπολογίζεται από τον τύπο:  s  275  13,75 m t 20ε) Υπενθυμίζεται ότι σε κάθε κομμάτι της κίνησης υπολογίζουμε τη μετατόπιση του σώματος,δηλαδή πόσο μετακινήθηκε το σώμα από την προηγούμενη θέση:Συνάντηση 2 σωμάτωνΔύο αυτοκίνητα Α και Β κινούνταιστην ίδια ευθεία εκτελώνταςΕυθύγραμμη Ομαλή Κίνηση, χωρίςαρχική ταχύτητα, ίδιας φοράς μεταχύτητες μέτρου 1  4 m / s και 2  6 m / s αντίστοιχα. Τη χρονική στιγμή t  0 τα δύοαυτοκίνητα απέχουν μεταξύ τους απόσταση d  500 m . Να υπολογίσετε:α) Τη χρονική στιγμή συνάντησης των δύο σωμάτων.β) Την απόσταση που θα έχει διανύσει το κάθε αυτοκίνητο.www.simulations.gr 19


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook