HIMPUNAN #1

HIMPUNAN OLEH : LULU INDAH NURANI, S. Pd., M. Pd.

LETS GO….

Kompetensi Dasar 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan.

Tujuan Melalui kegiatan pengamatan video Pembelajaran pembelajarandan latihan soal, peserta didik dapat : Menjelaskan pengertian himpunan dengan benar. Menyatakan anggota dan bukan anggota himpunan dengan benar. Menyajikan himpunan dalam kehidupan sehari- hari dengan berbagai cara dengan benar.

In Mathematics the art of proposing a question must be held of higher value than solving it. “Dalam matematika, bertanya lebih berharga dari memecahkan soal ”

APERSEPSI BILANGAN ASLI BILANGAN CACAH BILANGAN GANJIL BILANGAN GENAP etc

PETA KONSEP MATERI HIMPUNAN

MENGAMATI ٍ‫يَ َّمَخْخلَْلُن َقُيَّق ْمُٰكّلِهشَّللاُ ْيَدَۤماابَّ َعٍٰةيَل َِّشىمۤا ٍُْۗنِءراَِّْمجۤاَّلَنٍْۚيءٍٰۚ ِّنلفَهلاَِمَوْن ِ ُمهَع ْٰنلْم ُهىْمَّم ُْكَّنم ِّْليَّن ْميَّ َشِْشم ْيِْيش ٍء ْي َقَع ٰلِد َْيعىٰٓلربَى ْاطَ ِنْرٍۚهبَ ٍۗع‬ ُ‫َوّٰل هلا‬ ‫َو ِم ْن ُه ْم‬ Artinya : Dan Allah menciptakan semua jenis hewan dari air, maka sebagian ada yang berjalan di atas perutnya dan sebagian berjalan dengan dua kaki, sedang sebagian (yang lain) berjalan dengan empat kaki. Allah menciptakan apa yang Dia kehendaki. Sungguh, Allah Maha kuasa atas segala sesuatu. (Q.S. An-Nur : 45)

Dalam ayat tersebut disebutkan beberapa kumpulan yaitu : 1. Kumpulan hewan 2. Kumpulan hewan yang berjalan di atas perut (Tidak mempunyai kaki). 3. Kumpulan hewan yang berjalan dengan dua kaki. 4. Kumpulan hewan yang berjalan dengan empat kaki.

Kumpulan-kumpulan di atas, dapat kita tentukan anggotanya dengan tepat antara lain : a. Kumpulan hewan anggotanya : Ayam, Bebek, Kuda, Kucing, Ular, Cacing, dll. b. Kumpulan hewan yang berjalan di atas perut (Tidak mempunyai kaki) anggotanya : Ular, Cacing, Ulat, dll. c. Kumpulan hewan yang berjalan dengan dua kaki anggotanya : Ayam, Bebek, Burung, dll. d. Kumpulan hewan yang berjalan dengan empat kaki anggotanya : Kuda, Kucing, Harimau, dll. Dapatkah kalian menyebutkan anggota yang lain? Diskusikan dengan teman adakah perbedaan dalam memasukkan ke dalam kumpulan hewan di atas?

Selanjutnya, apabila ada kumpulan hewan menakutkan. Dapatkah kalian menyebutkan anggotanya? Apakah anggota yang kalian sebutkan sama dengan yang disebutkan oleh teman kalian? Himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas.

Anggota dan Bukan Anggota Himpunan Jeruk adalah anggota dari himpunan buah-buahan, dapat dikatakan Jeruk adalah elemen dari himpunan buah-buahan dan dilambangkan dengan Jeruk  buah-buahan. Kangkung bukan anggota dari himpunan bumbu dapur, dapat dikatakan Jeruk bukan elemen dari himpunan bumbu dapur dan dilambangkan dengan Kangkung bumbu dapur.

CARA MENYAJIKAN HIMPUNAN 1.Dinyatakan dengan menyebutkan anggotanya (enumerasi) Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menyebutkan semua anggotanya yang dituliskan dalam kurung kurawal. Manakala banyak anggotanya sangat banyak, cara mendaftarkan ini biasanya dimodifikasi, yaitu diberi tanda tiga titik (“…”) dengan pengertian “dan seterusnya mengikuti pola”. Contoh: A = {1, 2, 3} B = {a, i, u, e, o} C = {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …} D = {ayam, bebek, itik}

CARA MENYAJIKAN HIMPUNAN 2. Dinyatakan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menyebutkan sifat yang dimiliki anggotanya. Contoh : A = {Bilangan Asli kurang dari 4} B = {Huruf vokal} C = {Bilangan Bulat} D = {Hewan ternak berkaki dua}

CARA MENYAJIKAN HIMPUNAN 3. Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menuliskan syarat keanggotaan himpunan tersebut. Notasi ini biasanya berbentuk umum {x | P(x)} dimana x mewakili anggota dari himpunan, dan P(x) menyatakan syarat yang harus dipenuhi oleh x agar bisa menjadi anggota himpunan tersebut. Simbol x bisa diganti oleh variabel yang lain, seperti y, z, dan lain-lain. Misalnya A = {1, 2, 3, 4, 5} bisa dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan A = {x | x < 6, dan x ∈ asli}. Lambang {x | x < 6, dan x ∈ asli} ini bisa dibaca sebagai “Himpunan x sedemikian sehingga x kurang dari 6 dan x adalah elemen bilangan asli}. Tetapi, jika kita sudah memahami dengan baik, maka lambang ini biasanya cukup dibaca dengan “Himpunan bilangan asli kurang dari 6”.

MARI MENCOBA 1. Himpunan A = {bilangan cacah kurang dari 5}, jika disajikan dengan menyebutkan anggotanya maka : A = {0, 1, ..., …, …} dan jika disajikan dengan notasi pembentuk himpunan maka : A = {x|x < ..., dan x ∈ Bilangan ... ... ... ...}

MARI MENCOBA 2. Himpunan A = {x|−2 < x < 3 dan x ∈ Bilangan bulat}, jika disajikan dengan menyebutkan anggotanya, maka: B = {−1, …, …., ….} dan jika disajikan dengan menyebutkan sifat keanggotaannya: B = {bilangan bulat lebih dari … dan kurang dari ...}

MARI MENCOBA 3. Himpunan C = {2, 4, 6, 8} jika disajikan dengan menyebutkan sifat keanggotaannya adalah : C = { ……………………………………………………………………..} atau C = { ……………………………………………………………………..} jika disajikan dengan notasi pembentuk himpunan adalah C = {x| ... < x < ..., dan x ∈ Bilangan genap}, atau C = {x| ... ≤ x ≤ ..., dan x ∈ Bilangan genap}

Kesimpulan himpunan adalah kumpulan objek yang memiliki sifat yang dapat didefinisikan dengan jelas. Anggota suatu himpunan dilambangkan dengan .(dibaca elemen) Bukan anggota suatu himpunan dilambangkan dengan . (dibaca bukan elemen)   Contoh : A ={ 1, 2} maka dapat ditulis : 1 A, 2 A, 3 A Himpunan dapat disajikan dengan 3 cara : 1) Dengan mendaftarkan anggotanya. Contoh : {1, 2, 3, 4, 5} 2) Dengan menuliskan sifat anggotanya. Contoh : A = {bilangan asli kurang dari 6} 1) Dengan notasi pembentuk himpunan. Contoh : A = {x|x<6, x bilangan asli}

SAATNYA EVALUASI https://bit.ly/kuis1himpunan

PENUTUP REFLEKSI :  Apakah kalian suka dengan pembelajaran yang dilakukan hari ini?  Apakah ada kesulitan selama pembelajaran?  Materi apa yang sulit kalian pahami?

THANK YOU Insert the Subtitle of Your Presentation