E-MODUL MATEMATIKA MATERI PECAHAN KELAS 5 SD

OPERASI HITUNG PECAHAN Dunia ini penuh dengan pecahan. Jika tidak ada pecahan, kamu tidak akan bisa berbagi kue dengan temanmu. Kamu tidak bisa menyisakan seperempat sayurmu dari piringmu atau membuat seperdelapan pizza dengan teman-temanmu yang lain. Bagaimana jika Ibumu menyuruh kamu untuk belanja dengan menuliskan pesanan dengan seperti ini 1 4 kg cabe merah 1 2 kg gula pasir 3 4 kg bawang merah 1 2 lusin telur Jika tidak ada pecahan kamu tidak bisa membeli belanjaan yang dipesankan Ibu mu itu yang ada kamu malah membeli belanjaan secara utuh dan apa itu membuat Ibu senang, tentu tidak bukan? 1

A. Pengertian Pecahan Pecahan merupakan salah satu cara untuk menuliskan bilangan. Pecahan dalam istilah matematika terdiri dari pembilang dan penyebut. K P PEMBILANG PENYEBUT 4 Pecahan 3 dibaca empat per tiga. Angka yang diatas disebut pembilang. Pembilang menunjukan berapa bagian yang sama dari suatu besaran (bagian utuh) yang dipertimbangkan. Angka yang dibawah disebut penyebut. Penyebut menunjukan banyaknya seluruh bagian yang sama dari suatu besaran (bagian utuh). Untuk lebih memahami pecahan lengkapilah keterangan dibawah ini untuk menentukan besaran bagian bentuk pecahan pizza yang tersisa berikut ini! 2

No Gambar Keterangan 1 Sumber : Freepik.com 2 Sumber : Freepik.com 3 Sumber : Freepik.com 4 Sum ber : Freepik.com 3

5 Sumber : Freepik.com B. Bentuk-bentuk Pecahan Pecahan Biasa Pecahan Campuran Pecahan Desimal Pecahan Persen Pecahan Senilai a) Pecahan Biasa adalah pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Pecahan jenis ini pembilangnya lebih kecil dari pada penyebutnya. 4

b) Pecahan campuran merupakan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa karena pembilangnya lebih besar dari pada penyebutnya. c) Pecahan desimal merupakan pecahan yang dalam penulisannya menggunakan tanda koma d) Pecahan persen merupakan pecahan yang menggunakan lambang % yang berarti perseratus e) Pecahan senilai adalah pecahan-pecahan mempunyai pembilang dan penyebut yang berbeda, tetapi nilainya sama. 5

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Dari materi kegiatan belajar sebelumnya tentunya kita telah mengetahui dasar-dasar pecahan. Pada kegiatan belajar ini kita akan mempelajari bagaimana cara menambah dan mengurangi pecahan. Kita akan menambah dan mengurangi pecahan yang mempunyai penyebut yang sama ataupun penyebut yang  Penjumlahan Pecahan Penjumlahan pecahan dapat dilakukan jika penyebutnya sama. Ubah pecahan menjadi pecahan lain senilai sehingga penyebutnya sama. Contoh : 1 + 4 = …. 42 1 ������ 1 + 2 ������ 4 = 1 + 8 4 4 4 4 = 9 4 6

Untuk menyelesaikan pecahan di atas kita perlu mencari KPK agar penyebutnya bisa sama. Mencari KPK dari 4 dan 2 Kelipatan 4 adalah 4, 8, 10…. Kelipatan 2 adalah 2, 4…. KPK dari 4 dan 2 adalah 4 Jika, penyebutnya sama, kita bisa langsung menjumlahkan saja pembilangnya tanpa mengubah penyebutnya Contoh: 1 + 2= 44 1 + 2 = 3 4 4 4 Jika kalian belum paham materi pecahan, kalian bisa mengamati video berikut ini Sumber: https://www.youtube.com/watch?v=ul0IwC3QvXs&t=171s 7

Ayo Mencoba Coba, kerjakan penjumlahan pecahan di bawah ini! 1. ������ + ������ = …. ������ ������ 2. ������ + ������ = … + …= … ������ ������ ������������ ������������ ������������ 3. ������ + ������ = … + …= … ������ ������ ������������ ������������ ������������ 4. ������ + ������ = … + … = … ������ ������ … … … 5. ������ + ������ = …. ������ ������ 6. ������ + ������ = …. ������������ ������������ 7. ������ + ������ = …. ������ ������ 8

8. ������ + ������ = …. ������ ������ 9. ������ + ������ = …. ������ ������ ������ + ������ = …. 10. ������ ������  Pengurangan Pecahan Pengurangan pecahan dapat dilakukan jika penyebutnya sama. Ubah pecahan menjadi pecahan lain senilai sehingga penyebutnya sama. Contoh : 1 + 1 = …. 24 2 ������ 1 + 1 ������ 1 = 2− 1 = 1 4 4 4 4 4 9

Untuk menyelesaikan pecahan di atas kita perlu mencari KPK agar penyebutnya bisa sama. Mencari KPK dari 4 dan 2 Kelipatan 4 adalah 4, 8, 10…. Kelipatan 2 adalah 2, 4…. KPK dari 4 dan 2 adalah 4 Jika, penyebutnya sama, kita bisa langsung menjumlahkan saja pembilangnya tanpa mengubah penyebutnya Contoh: 7 − 2 = 4 4 7 − 2 = 5 4 4 4 Jika kalian belum paham materi pecahan tentang penggurangan, kalian bisa mengamati video berikut ini! Sumber : https://www.youtube.com/watch?v=S_sZTgVW2So 10

AYO MENCOBA Coba, kerjakan pengurangan pecahan di bawah ini! 1) ������ − ������ = …. ������ ������ 2) ������������ − ������ = …. ������ ������ 3) ������ − ������ = … − … = … ������ ������������ ������������ ������������ ������������ 4) ������ − ������ = … − …= … ������ … ������ ������������ ������������ 5) ������ − ������ = …. ������ ������ 6) ������������ − ������ = …. ������������ ������������ 7) ������ − ������ = …. ������ ������ 11

8) ������ − ������ = …. ������ ������ 9) ������ − ������ = …. ������������ ������ 10) ������ − ������ = …. ������ ������ 12

Asyik Mencoba! Kerjakanlah Penjumlahan dan Pengurangan dibawah ini dari nomor 1-7. Cocokkan jawabanmu pada pecahan disebelah kanan tersebut kemudian, sesuaikan jawabanmu yang benar sehingga membentuk kata! 11. 1135 + 2 = A. 16 3 6 2. 5 + 2 = J. 19 4 2 15 3. 8 - 4 = U. 18 2 3 8 4. 1 - 1 = A. 4 3 6 5 5. 3 + 1 = R. 1 5 5 6 13

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran Pecahan campuran merupakan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa karena pembilangnya lebih besar dari pada penyebutnya. Mengubah ke bentuk pecahan biasa Pecahan Campuran, contohnya 5 ������ dan 3 ������ dapat diubah ������ ������ menjadi pecahan biasa. Perhatikan contoh berikut ini! 5 ������ = (������������)+������ = ������������ ������ ������ ������ 3 ������ = (������������)+������ = ������������ ������ ������ ������ Jika kalian belum paham materi mengubah ke bentuk pecahan biasa, amatilah video berikut! Sumber : https://www.youtube.com/watch?v=Cg_LKYp6k3A 14

AYO MENCOBA! 1. 3 ������ = (…×… )+������ = … ������ ������ ������ 2. 3 ������ = … ������ 3. 12 ������ = … ������  Menjumlahakan pecahan dan pengurangan dua pecahan campuran Cara 1 Kamu harus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Kemudian, kamu menyamakan penyebut kedua pecahan tersebut. Contohnya : 224 + 323 = … Penyelesaiannya 242 + 323 = 8 + 11 2 3 = (������×������) + (������×������������) ������ ������ = 24 + 22 6 6 = 46 = 5 16 6 6 15

Bila menggurangkan bilangan pecahan campuran dilanjutkan dengan cara operasi hitung pecahan, Contoh 321 - 131 = … Penyelesaiannya 312 - 113 = 7 - 4 2 3 = (������×������) − (������×������) ������ ������ = 21 - 8 6 6 = 13 = 2 1 6 6 Cara 2 Caranya dengan memisahkan bilangan bulat dan pecahannya. Kemudian, kamu melakukan operasi hitung yang sesuai, yaitu penjumlahan atau penggurangan. 242 + 332 = … 224 + 332 = (2 + 3) + 4 + 2 2 3 = 5 + 12 + 4 = 5 16 6 6 6 Disini kamu melakukan perkalian silang (4 dikali 3), (6 dikali 2) 16

312 - 131 = … Penyelesaiannya 321 - 113 = (3-1) - 1 + 1 2 3 =2- 3-2=21 66 6 AYO BERLATIH! Kerjakanlah soal berikut ini 1. 2������������ + 3������������ = … 2. 5 ������ + 3������ = … ������ ������ 3. 6 ������ + 2������������ = … ������ 4. 3������ + 4������ = … ������ ������ 5. 2������ + 7������ = … ������ ������ 6. 4������ - 2������ = … ������ ������ 7. 5������ - 1������ = … ������ ������ 8. 3������ – 1 ������ = … ������ ������ 9. 4������ - 1������ = … ������ ������ 17

10. 3������������ - 2������������ = … Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran dengan Bil.Asli Kalian dapat mengerjakannya secara bertahap atau langsung Contoh 2 + 1 - 2 = … 3 2 4 Penyelesaian Cara 1, dengan menyelsaikan secara bertahap yaitu dengan menjumlahkan terlebih dahulu kemudian mengurangkan pecahan tersebut 2 + 1 - 2 = (46 + 63) - 2 = 7 - 2 = 14 - 6 = 8 3 2 4 4 6 4 12 12 12 Cara 2, dengan menyamakan semua penyebut dari tiga pecahan tersebut 2+1-2= 8 + 6 - 6 = 8 3 2 4 12 12 12 12 18

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Campuran dengan Tiga Pecahan Kalian dapat mengerjakannya secara bertahap atau langsung Contoh 2 + 1 - 2 = … 3 2 4 Penyelesaian Cara 1, dengan menyelsaikan secara bertahap yaitu dengan menjumlahkan terlebih dahulu kemudian mengurangkan pecahan tersebut 2 + 1 - 2 = (4 + 3) - 2 = 7 - 2 = 14 - 6 = 8 3 2 4 6 6 4 6 4 12 12 12 Cara 2, dengan menyamakan semua penyebut dari tiga pecahan tersebut 2 + 1 - 2 = 8 + 6 - 6 = 8 3 2 4 12 12 12 12 19

AYO MENCOBA! 1. 3 ������ = (…×… )+������ = … ������ ������ ������ 2. 3 ������ = … ������ 3. 12 ������ = … ������ MENYELESAIKAN PERMASALAHAN SEHARI- HARI TENTANG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN PECAHAN! Contoh 12 1) Reni membeli 2 4 Kg gula dan 2 3 Kg telur. Berapakah total belanja Reni? 12 2) Ibu mempunyai 18 Kg telur. Sebanyak 2 Kg telur digunakan dalam membuat donat. Sisa telur ibu adalah.. Penyelesaian 20

1. 2 1 + 2 2 = … 4 3 (2 + 2) + 1 + 2 = 4 + 3 + 8 = 4 11 4 3 12 12 12 Jadi, jumlah belanjaan Reni adalah 4 11 Kg 12 2. 1 - 2 = … 18 2 1 = 9 pecahan campuran Jadikan pecahan biasa 18 8 9 - 2 = 9 - 8 = 1 8 2 8 8 8 1 Jadi, sisa telur ibu adalah 8 Kg 21

AYO MENCOBA Selesaikanlah soal cerita dibawah ini Ibu Mega akan membuat kue klepon. Maka Bu Mega pergi 11 belanja di warung sulaiman. Bu Mega membeli 12 Kg gula 1 merah dan 24 Kg tepung kanji. Berapa Kg total belanjaan Bu Mega? 2 Cinta memiliki pita sepanjang 6 meter, sedangkan Rahel 8 3 memiliki pita 4 meter. Jika pita mereka disambung, maka panjang maksimal pita yang telah disambung adalah … meter 1 3 Persedian gula merah Sinta dalam kulkas 22 Kg. Gula merah 1 tersebut digunakan untuk membuat pudding gulmer 15 Kg. Sisa gula merah yang dimiliki Sinta adalah? 1 ton, di Terdapat limbah plastik dalam tong seberat 52 4 1 datangkan lagi 32 ton. Berapa ton limbah sampah plastik agar tong penuh menjadi 10 ton? 5 Pak Tono berkeinginan mengganti talang seng ternaknya. 1 Pada bagian depan di perlukan talang sepanjang 52 m, 3 sedangkan untuk belakangnya 38 m. persedian talang seng 22

1 yang dimiliki Pak Tono adalah 42 m. berapa meter talang seng yang harus dibeli Pak Tono agar dapat mengganti seluruh talang kandang ternaknya? 23

UJI KOMPETENSI 1. Berilah tanda silang ( X ) pada salah satu huruf a, b, c dan d dengan tepat di lembar jawaban yang disediakan! Petunjuk soal a. Isilah apa yang anda ketahui, jangan di isi yang tidak diketahui b. Untuk pengisian jawaban, anda diharapkan teliti dalam menjawabnya 1. 3 + 1 = …. 55 Hasil dari operasi penjumlahan pecahan di atas adalah … a. 4 c. 3 52 b. 3 d. 1 5 4 2. 1 + 2 = …. 44 Hasil dari operasi penjumlahan pecahan di atas adalah … a. 2 c. 4 4 4 24

b. 3 d. 1 44 3. Ibu Mey mempunyai tanah seluas 1 hektar dan dijual 3 seluas 1 hektar, maka luas tanah Ibu Mey sekarang 6 tinggal….hektar a. 3 c. 4 12 12 b. 2 d. 1 12 12 4. Calvin mempunyai roti 1 dan diberikan 1 kepada 2 Leo, maka roti Calvin tinggal…. a. 1 c. 1 3 2 b. 1 d. 1 45 5. 2 + 2 = …. 84 Hasil dari operasi hitung penjumlahan di atas adalah … a. 4 c. 4 8 12 b. 5 d. 6 88 25

6. Anita mempunyai pita sepanjang 1 meter dan Desi 4 mempunyai tali sepanjang 1 meter. Maka jumlah tali 3 Anita dan Desi jika ditambahkan menjadi … 7 2 a. 12 c. 7 2 7 b. 12 d. 7 7. 8 − 2 − 3 =… 12 12 12 Hasil dari operasi pengurangan pecahan di atas adalah … 2 c. 12 a. 12 2 b. 3 d. 8 12 12 8. Bastian mempunyai tali tambang sepanjang 1 meter, 2 kemudian ia menggunakan talinya sepanjang 3 10 meter. Sekarang sisa tali bastian menjadi … a. 2 c. 1 85 b. 2 d. 7 10 10 26

9. Tentukan hasil dari 554 − 5 − 5 = ⋯ 6 8 a. 4 19 c. 417 24 24 b. 418 d. 416 24 24 10. Maryam membeli kain pink 55, kain hitam 33 m. 48 berapa panjang kain milik ibu jika dijumlahkan … a. 8 39 c. 151249 24 b. 82104 d. 152349 11. Hasil dari 21 + 3 5 = … 28 a. 816 c. 518 18 16 b. 5 6 d. 516 10 16 12. Terdapat limbah plastic dalam tong seberat 51⁄2 ton, di datangkan lagi 31⁄2 ton. Berapa ton limbah sampah plastic agar tong penuh menjadi 10 ton…. a. ½ ton b. 1 ton c. 8½ ton d. 2 ton 27

13. Siska memiliki potongan kabel listrik sepanjang 24 5 m, 331 m, dan 146 m. Berapa panjang kabel tersebut jika digabung …. a. 754 c. 654 30 30 b. 6 9 d. 630 14 30 14. Mega mempunyai 11⁄8 kg telur. Sebanyak 3⁄8 kg telur digunakan untuk membuat donat. Sisa telur Mega adalah…kg a. 1 c. 2 8 4 b. 3 d. 6 4 8 15. Penjumlahan pecahan yang salah adalah … a. 2 + 5 = 7 c. 2 6 + 5 2 = 7 8 4 4 4 6 6 6 b. 6 + 2 = 12 d. 6+2=1 6 12 12 8 85 40 16. Pengurangan pecahan yang salah, kecuali … a. 6 + 2 = 9 c. 2 + 5 = 4 4 4 7 12 12 12 b. 2 6 + 52 = 7 8 d. 2 + 5 = 3 6 6 4 4 4 6 28

17. Hasil dari 6-31⁄8 adalah … a. 21⁄8 b. 81⁄8 c. 8 7⁄8 d. 2 7⁄8 18. Bu Reni memiliki sebuah tempat warung makan, ia 3 memiliki minyak goreng sebanyak 304 liter minyak goreng untuk memasak. Bu Reni gunakan untuk 1 menggoreng tempe sebanyak 108 liter, menggoreng 1 kerupuk sebanyak 84 liter dan menggoreng ayam 5 sebanyak 86 liter. Berapa liter sisa minyak goreng milik Bu Reni? 6 8 a. 34 c.3 24 5 7 b. 3 24 d. 3 24 19. Aisyah memiliki pita 5/4 meter, sedangkan Yuni memiliki pita sepanjang 3/4 meter. Jika kedua pita mereka disambung, maka panjang maksimal hasil pita sambungan adalah… a. 8/4 meter b. 3 meter 29

c. 5/8 meter d. 5 meter 20. Perhatikan operasi penjumlahan berikut operasi penjumlahan yang hasilnya 15⁄6 adalah… a. 1 1⁄3 + 1⁄3 c. 11⁄3 + 1⁄2 b. 1⁄2 + 1⁄3 d. 1⁄4 + 1 1⁄3 30

LAMPIRAN Hal 3-4 4 3 4. 7 1. 6 7 5 5. 8 2. 8 1 3. 2 Hal 8-9 8 6. 12 4 1. 5 2. 8 + 3 = 11 7. 25 + 12 = 37 30 30 30 12 12 12 3. 10 + 3 = 13 8. 25 + 12 = 37 15 15 15 30 30 30 4. 2+4=6 9. 16 + 16 = 32 32 32 32 888 5. 16 + 15 = 31 10. 25 + 12 = 37 20 20 20 30 30 30 HAL 11-12 7 6. 12 2 1. 5 13 7. 30 10 2. 7 31

3. 5 + 3 = 2 7 10 10 10 8. 20 4. 16 + 8 = 8 4 9. 12 32 32 32 13 6 10. 20 5. 20 Hal 13 JUARA HAL 15 1. 4 = (4 ������ 3) +4 = 16 33 4 4 23 2. 7 28 3. 2 HAL 17-18 1. 5 25 6. 2 2 6 5 2. 8 25 7. 4 6 6 20 3. 8 29 8. 2 2 10 20 4. 7 37 9. 3 2 15 16 32

5. 9 11 10. 1 3 6 14 HAL 22 1. 3 6 8 48 2. 32 3. 1 3 10 4. 1 Ton 5. 8 13 16 1. A UJI KOMPETENSI 2. B 3. B 11. C 4. C 12. B 5. D 13. C 6. A 14. B 7. B 15. B 8. B 16. B 9. A 17. D 10. A 18. D 19. A 20. C 33

DAFTAR PUSTAKA Chasana, Alfi dan Fitrinawati Meti. (2021). E-Modul Matematika Materi Pecahan Kelas 5. Diakses pada tanggal 27 Oktober 2022 https://online.flipbuilder.com/tzsbn/jurt/files/basichtm l/page3.html Purnomosidi, DKK. (2018). Senang Belajar Matematika Kelas 5. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan 34