หน่วย 1 จำนวนเต็ม

1. การบวกจานวนเตม็ บวก [1] ด้วยจานวนเตม็ บวก ใหน้ าค่าสัมบูรณ์ มาบวกกนั แลว้ ตอบเป็นจานวนเตม็ บวก เช่น 1) 8 + 7 = 15 2) 16 + 35 = 51 2. การบวกจานวนเตม็ ลบ ด้วยจานวนเตม็ ลบ ใหน้ าคา่ สมั บูรณ์มาบวก -(11+9) = -20 กนั แลว้ ตอบเป็นจานวนเตม็ ลบ เช่น 1) (-11) + (-9) = 2) (-25) + (-34) = -(25+34) = -59 3. การบวกจานวนเตม็ บวกกบั จานวนเตม็ ลบ ใหน้ าคา่ สมั บูรณ์มากกวา่ ลบดว้ ยค่าสมั บูรณ์ท่ีนอ้ ยกวา่ แลว้ ตอบเป็นจานวนเตม็ ลบหรือบวก ตามจานวนท่ีมีค่า สมั บูรณ์มากกวา่ เช่น 1) (-7) + 6 = -1 2) (12) + (-8) =4

3) (-24) + 30 = 6 4) 16 + (-21) = -5 ถา้ จานวนเตม็ บวก กบั จานวนเตม็ ลบน้นั มีคา่ สมั บูรณ์ เท่ากนั ผลบวกจะเท่ากบั 0





เขียนการลบใหอ้ ยใู่ นรูปการบวก แลว้ จึงหาผลบวกของจานวนเตม็ ตามวิธีของ การบวกจานวนเตม็ ดงั น้ี 1. จานวนเตม็ บวก - จานวนเตม็ บวก =4 เช่น 12 - 8 = 12 + (-8) = -10 15 - 25 = 15 + (-25) = -6 2. จานวนเตม็ ลบ - จานวนเตม็ ลบ =9 เช่น (-13) - (-7) = (-13) + 7 (-9) - (-18) = (-9) + 18 = 29 3. จานวนเตม็ บวก - จานวนเตม็ ลบ เช่น 18 - (-11) = 18 + 11

14 - (-16) = 14 + 16 = 30 4. จานวนเตม็ ลบ - จานวนเตม็ บวก = -30 = -11 เช่น -17 - 13 = (-17) + (-13) -5 - 6 = (-5) + (-6) 1. จงหาผลลพั ธ์ 2) -24+31 4) -28-46 1) 16 + 35 6) (-39) - (-42) 3) -43 + 29 8) -74 - (-58) 5) -33 + 25 7) 64 - (-26)

9) -39 + 40 10) (-28) + (15 - 34) 11) (-51) - (-23)+ 32 12) 17 + [(-21) + 30] 13) [(-23) + (-34)]- 45 14) (-65) - [(-72) + 59] 15) |(-21) + 38-40| 16) |-30| - |43| + |-51| 2. ให้ a = -19, b = 36 และ c = -27 c) z จงหา ก. a - (b + ข. (a - c) - (b + c) 3. ให้ x = -41, y = -68 และ z = 51 จงหา ก. (x - y) - ข. (y + z) - (x - z) 1. 2) -24+31 = 7 4) -28-46 = -74 1) 16 + 35 = 51 6) (-39) - (-42) = 3 3) -43 + 29 = -14 8) -74 - (-58) = -16 5) -33 + 25 = -8 10) (-28) + (15 - 34) = -47 7) 64 - (-26) = 90 9) -39 + 40 = 1

11) (-51) - (-23)+ 32 = 4 12) 17 + [(-21) + 30] = 26 13) [(-23) + (-34)]- 45 = -102 14) (-65) - [(-72) + 59] = -52 15) |(-21) + 38-40| = 23 16) |-30| - |43| + |-51| = 38 2. ก. a - (b + c) = -28 ข. (a - c) - (b + c) = -1 3. ก. (x - y) - z = -24 ข. (y + z) - (x - z) = 75



1. การคูณจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเตม็ บวก จะไดค้ าตอบเป็นจานวน เตม็ บวก เช่น 8 × 9 = 72 15 × 12 = 180

2. การคูณจานวนเตม็ บวกด้วยจานวนเต็มลบ [2] หรือการคูณจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ บวก จะไดค้ าตอบเป็นจานวนเตม็ ลบ เช่น 7 × (-9) = -63 (-12) × 6 = -72 3. การคูณจานวนเตม็ ลบด้วยจานวนเตม็ ลบ จะไดค้ าตอบเป็นจานวนเตม็ บวก เช่น (-8) × (-7) = 56 (-9) × (-12) = 108 ที่มาวีดีโอ : http://www.youtube.com/watch?v=ghgKroDFapI 1. จงหาผลคูณต่อไปน้ี

1) (-16) × (-8) 2) (-24) ×15 3) 14 × (-12) 4) 25 ×18 5) (-9) × (-21) 6) (-6)(-8)(-11) 2. จงหาผลลพั ธ์ต่อไปน้ี 2) (-12 + 6) × (-15 - 8) 4) [(-13) + (-15)] × (-8) 1) (-7 × 8)- (-9 × 6) 6) 25 × (-36 + 27) 3) (-8 - 6 + 5) × (-9) 5) [(-14) - (-23)] × (-10) 1. 2) (-24) ×15 = -360 4) 25 ×18 = 450 1) (-16) × (-8) = 128 6) (-6)(-8)(-11) = -528 3) 14 × (-12) = -168 5) (-9) × (-21) = 189 2. 2) (-12 + 6) × (-15 - 8) = 138 1) (-7 × 8)- (-9 × 6) = -2

3) (-8 - 6 + 5) × (-9) = 81 4) [(-13) + (-15)] × (-8) = 224 5) [(-14) - (-23)] × (-10) = -90 6) 25 × (-36 + 27) = 225



1. ถา้ ตวั ต้งั และตวั หารเป็นจานวนเตม็ บวกท้งั คู่ หรือเป็นจานวนเตม็ ลบท้งั คู่จะได้ คาตอบเป็นจานวนเตม็ บวก

เช่น (-28) ÷ (-7) = 4 108 ÷ 9 = 12 2. ถา้ ตวั ต้งั หรือตวั หารตวั ใดตวั หน่ึงเป็นจานวนเตม็ ลบ โดยอีกจานวนหน่ึงเป็นจานวน เตม็ บวก จะไดค้ าตอบเป็นจานวนเตม็ ลบ เช่น (-169) ÷ 13 = -13 128 ÷ (-8) = -16 ที่มาวีดีโอ : http://www.youtube.com/watch?v=A3pOIBn_uOk 1. จงหาผลหารต่อไปน้ี 2) 108 ÷ (-36) 4) (-192) ÷ (-32) 1) (-256) ÷ (-8) 3) (-144) ÷ 24

5) 162 ÷ (-18) 6) (-175) ÷ (-35) 2. จงหาผลลพั ธต์ ่อไปน้ี 2) [(-9)] × (-8) ÷ (-6) 4) (-16 + 8) ÷ (24 - 28) 1) [(-36) ÷ 6] × (-4) 6) [-12 × 0 + 8] ÷ (-2) 3) (-48) ÷ [16 ÷ (-4)] 5) [-9 + 0 × (-7)] ÷3 1. 2) 108 ÷ (-36) = -3 4) (-192) ÷ (-32) = 6 1) (-256) ÷ (-8) = 32 6) (-175) ÷ (-35) = 5 3) (-144) ÷ 24 = -6 5) 162 ÷ (-18) = -9 2. 2) [(-9)] × (-8) ÷ (-6) = -12 4) (-16 + 8) ÷ (24 - 28) = 2 1) [(-36) ÷ 6] × (-4) = 24 6) [-12 × 0 + 8] ÷ (-2) = -4 3) (-48) ÷ [16 ÷ (-4)] = 12 5) [-9 + 0 × (-7)] ÷3 = -3







[1] http://www.youtube.com/watch?v=LQXfPBFwEnM [2] http://www.youtube.com/watch?v=JXb8BGmI5dA