ประวัตินักคณิตศาสตร์

กิจกรรม Math Day Camp ปกี ารศกึ ษา 2564 10 สดุ ยอดนักคณิตศาสตรผ์ ้ยู งิ่ ใหญข่ องโลกกับผลงานเดน่ ระหว่างวันที่ 18 – 20 สงิ หาคม 2564

https://www.takieng.com/stories/5505 กอทท์ฟรีด วิลเฮล์ม ไลบ์นิซ (Gottfried Wilhelm Leibniz) นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ผู้เป็นพหูสูตที่โดดเด่นแห่ง ศตวรรษที่ 17 หนึ่งในเสาหลักของนักปรัชญากลุ่มเหตุผลนิยม (Rationalism) ไลบ์นิซมีผลงานหลากหลากครอบคลุมทั้งวิชา ปรัชญา คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และวิทยาศาสตร์อีกหลายสาขา รวมทั้งเป็นนักประดิษฐ์คนสาคัญ เขาเป็นผู้คิดค้นระบบ เลขฐานสองอันเป็นพื้นฐานการทางานของคอมพิวเตอร์และเป็น คนแรกที่ใช้คาว่า “ฟังก์ชัน” รวมทั้งยังเป็นผู้ริเริ่มใช้สัญลักษณ์ และเครือ่ งหมายตา่ งๆในวิชาคณิตศาสตร์หลายอย่าง แต่ผลงานท่ี สาคัญที่สุดคือการคิดค้นพัฒนาวิชาแคลคูลัสซึ่งมีส่วนทาให้วิชา คณิตศาสตร์และวทิ ยาศาสตร์มีความก้าวหน้าอยา่ งมาก

ผลงานเด่น : – คดิ คน้ วิชาแคลคูลัส – คดิ คน้ และรเิ ร่มิ ใชส้ ัญลักษณแ์ ละเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ ทสี่ าคัญจานวนมาก – คิดคน้ ระบบเลขฐานสอง – เด็กอัจฉรยิ ะจบดอกเตอรด์ ้วยวัยแค่ 20 ปี – ทป่ี รึกษาแห่งราชวงศ์ผู้หลงใหลในงานวจิ ยั สตู รเด็ด https://www.takieng.com/stories/5505

https://www.takieng.com/stories/5505 ฟรดี รชิ เกาส์ (ค.ศ. 1777 – 1855) นักคณติ ศาสตร์ชาวเยอรมัน เจา้ ของฉายา “เจา้ ชายแหง่ คณติ ศาสตร์” (Prince of Mathematics) ผู้มผี ลงานโดดเดน่ ในหลากหลายสาขา ไดแ้ ก่ ทฤษฎีจานวน, พีชคณิต, สถติ ,ิ คณติ วิเคราะห์, เรขาคณิต, ทฤษฎี เมตริก, ยีออเดซี, ธรณฟี ิสกิ ส์, กลศาสตร์, ไฟฟ้าสถิต และดารา ศาสตร์ เกาส์เป็นอจั ฉรยิ บคุ คลระดบั เดยี วกบั ไอนไ์ สตน์ ไม่ว่าเขา จะจบั เร่ืองใดก็จะพบความรู้ทีส่ าคญั และพบวธิ ีคานวณใหมซ่ ่งึ เปน็ รากฐานของวชิ านน้ั อยู่เสมอ นักคณติ ศาสตรร์ ุน่ หลังต่างกย็ อมรับ วา่ มเี กาส์อยู่ทุกทใี่ นวชิ าคณิตศาสตร์ “Gauss lives everywhere in mathematics”

ผลงานเด่น : – คิดค้นทฤษฎจี านวนสมัยใหม่ – เป็นผู้แรกทีส่ ามารถพิสจู นท์ ฤษฎบี ทมลู ฐานของพีชคณติ ซึ่งเปน็ วทิ ยานพิ นธป์ ริญญาเอกของเขา – คิดค้นวธิ ีกาลงั สองน้อยท่ีสดุ – พัฒนาเรขาคณติ นอกระบบยุคลดิ – คน้ พบทฤษฎีของฟังกช์ นั เชิงวงรี สูตรเด็ด https://www.takieng.com/stories/5505

เลออนฮารด์ ออยเลอร์ เกิดเมอื่ วนั ท่ี 15 เมษายน พ.ศ. 2250 ที่เมือง Basel ประเทศสวสิ เซอรแ์ ลนด์ เขาเป็นเดก็ ท่ีมีความเปน็ อัจริยะทางคณิตศาสตร์ โดยได้รับ ปริญญาตรอี ายุ 16 ปี และปรญิ ญาโททางปรัชญาอายุ 18 ปี และไดท้ างานใน ตาแหนง่ สาคญั ๆ เช่น เปน็ หวั หนา้ ภาควชิ าคณิตศาสตรท์ ่ี St. Petersburg Academy of Sciences และเปน็ ผอู้ านวยการท่ี Prussian Academy โดยเขาได้ ทาการคน้ คว้าตลอดชวี ติ โดยผลงานของเขาไดอ้ อกมาในรูปของหนังสือ 530 เล่ม และบทความอกี มากมาย เลออนฮารด์ ออยเลอร์ เปน็ คนแรกทใ่ี ชค้ าวา่ ” ฟังก์ชัน ” (ตามคานิยามของ ไลบ์ นซิ ใน ค.ศ. 1694) ในการบรรยายถึงความสมั พนั ธ์ ท่เี กยี่ วขอ้ งกบั ตวั แปร เช่น y = f(x) เขายงั ได้ชอ่ื วา่ เปน็ คนแรกทป่ี ระยุกต์แคลคูลัส เข้าไปยงั วชิ า ฟิสิกส์ ออย เลอร์เกดิ และโตในเมือง บาเซิล เขาเปน็ เดก็ ท่ีมคี วามเป็นอจั รยิ ะทางคณติ ศาสตร์ https://www.takieng.com/stories/5505 เขาเปน็ ศาสตราจารย์สอนวชิ าคณิตศาสตร์ที่ เซนต์ปีเตอรส์ เบริ ก์ และตอ่ มาก็สอนท่ี เบอร์ลนิ และไดย้ ้อนกลบั ไปยงั เซนตป์ เี ตอรส์ เบริ ก์ อกี ครงั้ เขาเปน็ นกั คณติ ศาสตร์ที่ มผี ลงานมากมายทส่ี ุดคนหน่ึง

https://www.takieng.com/stories/5505 ผลงานเดน่ : - คนแรกทใ่ี ช้คาวา่ “ฟังกช์ ัน” ในการบรรยายถึงความสมั พันธ์ ท่เี ก่ยี วข้องกบั ตัวแปร เช่น y = f(x) - คนแรกท่ปี ระยุกตแ์ คลคลู ัสเข้าไปยงั วิชาฟิสิกส์ - ผคู้ ้นคิดสัญลกั ษณด์ งั ต่อไปนคี้ ือ f(x) , e , å , i , p - ผ้รู ิเร่ิมวิชาทอพอโลยีโดยแกป้ ญั หาสะพานเมือง Konigsberg - เขยี นตาราแคลคลู ัส (1755, 1768 - 74) ซ่ึงเป็นตาราทใ่ี ชเ้ ป็นต้นแบบของ ตาราแคลคูลสั เล่มอ่ืนๆ ในสมัยตอ่ มา - คดิ ทฤษฎีบท Euler's theorem และ Euler - function - แนะนา beta และ gamma function ในวิชา Advanced Calculus - ใช้ integrating factor ในการแกส้ มการดฟิ เฟอเรนเชยี ล สตู รเด็ด

https://www.takieng.com/stories/5505 แบรน์ ฮารด์ รมี นั น์ (ค.ศ. 1826 – 1866) เปน็ นกั คณิตศาสตรช์ าว เยอรมันผู้มผี ลงานโดดเดน่ ในสาขาคณติ วเิ คราะห์ ทฤษฎีจานวน และ เรขาคณิตเชงิ อนพุ นั ธท์ ี่ไอน์สไตนน์ าไปใชใ้ นการสรา้ งทฤษฎสี มั พทั ธ ภาพท่ัวไป รีมันน์เก่งคณติ ศาสตรต์ ง้ั แตเ่ ด็ก วทิ ยานพิ นธป์ รญิ ญาเอก ของเขาสร้างความประทับใจให้กบั ฟรดี ริช เกาสส์ ดุ ยอดนกั คณติ ศาสตรแ์ ห่งยุคมาก ถึงกบั ชน่ื ชมว่ามีคณุ ค่าสงู ส่งเกนิ มาตรฐาน ของวิทยานพิ นธ์ระดับปริญญาเอกเพราะผลงานนไ้ี ดท้ าให้เกดิ องค์ ความรใู้ หม่มากมาย เชน่ Riemann Surfaces, Theory of Holomorphic Functions, Topology, Algebraic Geometry และ Differential Geometry รีมันนท์ างานเปน็ อาจารย์สอนคณิตศาสตร์ จนได้รับแตง่ ตั้งเปน็ ศาสตราจารย์ และได้รบั แตง่ ตั้งเปน็ สมาชิกตา่ งชาติ ของราชสมาคมแหง่ ลอนดอน (Royal Society of London) และ สภาวิจยั วทิ ยาศาสตรข์ องฝรัง่ เศส (French Academy of Sciences)

ผลงานเด่น : – ทฤษฎีฟังกช์ ันตัวแปรเชงิ ซอ้ น – Riemann surface ซึง่ ริเร่มิ นาโทโพโลยมี าใชใ้ นวิชาคณิต วิเคราะห์ – พัฒนาแนวคดิ เรื่องอินทิกรัลท่รี ู้จกั ดีในชื่อ Riemann integral – พฒั นาเรขาคณิตเชิงอนุพนั ธ์ สตู รเด็ด : https://www.takieng.com/stories/5505

https://www.takieng.com/stories/5505 แฟร์มาต์เป็นชาวฝรั่งเศส เป็นนักคณิตศาสตร์ในยุคของการพัฒนา ศิลปวิทยา เขาเกิดในวันที่ 17 เดือนสิงหาคม ค.ศ.1601 แฟร์มาต์เป็น บุตรชายพอ่ ค้า ขายเคร่อื งหนงั ผู้มั่งคั่งคนหนึ่งของฝรั่งเศส แฟร์มาต์มีผลงาน ที่สาคัญในเรื่องทฤษฎีความน่าจะเป็น ผลงานคิดค้นทางคณิตศาสตร์ของ แฟร์มาต์ท่นี ่าสนใจและ เป็นรากฐานในวชิ าแคลคลู ัสต่อมา คือ Method for determining Maxima and Minima and Tangents of Curved Lines ผลงานคิดค้นส่วนนี้ ทาให้สามารถคานวณหาจุดสูงสุดต่าสุด และเส้นสัมผัส ของรูปกราฟ ความสัมพนั ธ์แบบต่าง ๆ และเข้าไปสเู่ รอ่ื งเรขาคณิตแบบใหม่ แฟร์มาต์ยังคงเขียนหนังสือเกี่ยวกับเรขาคณิตแบบใหม่นี้ โดยเน้นการ วิเคราะห์พื้นผิว และรูปทรงต่าง ๆ โดยให้ชื่อหนังสือว่า Introduction to Plane and Solid Loci งานที่มีชื่อเสียงและเป็นที่กล่าวถึงของนัก คณิตศาสตร์และชนรุ่นหลังอย่างมาก คือ แฟร์มาต์ได้เสนอทฤษฎีที่เรียกว่า ทฤษฎบี ทสุดท้ายของ แฟร์มาต์

ผลงานเด่น : – ริเร่ิมพฒั นาเรขาคณติ วเิ คราะห์ ในระยะเวลาใกล้กันกบั เดส์การ์ตส์ – รเิ รม่ิ วิธหี าเสน้ สัมผสั เส้นโคง้ หาค่าสงู สุดและตา่ สุดของฟงั กช์ ัน – พฒั นาทฤษฎคี วามนา่ จะเป็นรว่ มกบั ปาสกาล – ปรบั ปรงุ ทฤษฎีจานวน สูตรเดด็ : https://www.takieng.com/stories/5505

https://www.takieng.com/stories/5505 พที าโกรัส (Pythagoras) เกิด 582 ปี ก่อนครสิ ตศ์ ักราช ที่เมือง ซามอส (Samos) ประเทศกรซี (Greece) และเสยี ชวี ติ ปี 507 ก่อนครสิ ตศ์ ักราช ทเี่ มอื งเมตาปอนตัม (Metapontum) พที าโกรัส (570–495 ปกี อ่ นคริสตศ์ กั ราช) เป็นนักคณิตศาสตร์ และนักปราชญ์ชาวกรกี โบราณผู้ได้ช่อื วา่ เป็น “บดิ าแห่งตัวเลข” เป็นลูกศิษยข์ องเทลสี (Thales) นักปราชญ์เอกคนแรกของโลก และเดินทางไปศึกษาในหลายประเทศ เช่น อียปิ ต์ บาบโิ ลน และ อนิ เดีย แล้วกลบั มาตง้ั โรงเรียนทบ่ี า้ นเกิดสอนปรัชญา คณิตศาสตร์ และดาราศาสตร์ ใช้รปู ดาวห้าแฉกเป็นสัญลกั ษณ์ มี ลกู ศษิ ยม์ ากมาย สาวกของพีทาโกรัสตั้งชมรม “พที าโกเรียน” มี ความเชอ่ื วา่ คณิตศาสตร์เปน็ พื้นฐานของทกุ ส่ิงทกุ อยา่ ง ถา้ ไม่มี คณติ ศาสตรแ์ ลว้ ทกุ อย่างกจ็ ะไม่เกดิ ข้ึน

ผลงานเดน่ : – สร้างสตู รคณู – สร้างทฤษฎบี ทพที าโกรสั – ทฤษฎีคณติ ศาสตรม์ ากมาย – ทฤษฎีโลกกลมและหมุนรอบตวั เอง สูตรเดด็ : https://www.takieng.com/stories/5505

ยุคลิดแห่งอเล็กซานเดรีย (325 – 270 ปีก่อนคริสต์ศักราช) เป็นนัก คณิตศาสตร์ที่มีอิทธิพลมากที่สุดจนกระทั่งถึงศตวรรษที่ 20 เป็น ศาสตราจารย์ดา้ นคณิตศาสตรข์ องมหาวทิ ยาลัยอเล็กซานเดรียยุคกรีก โบราณต่อจากเพลโตและก่อนหน้าอาร์คีมีดีสผลงานสาคัญของยุคลิด คือการเขียนตาราทางคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่มีอย่างน้อยที่สุด 9 ชิ้น แต่คงเหลืออยู่ในปัจจุบัน 6 ชิ้น คือ Elements, Data, On Divisions of Figures, Catoptrics, Phacnomena 5 เล่มนี้เป็นตารา คณติ ศาสตรใ์ นหลากหลายสาขา และ Optics ซึ่งเป็นตาราฟิสิกส์เรื่อง แสงและการมองเห็น หนังสือ Elements ของยุคลิดเป็นตาราทาง เรขาคณิตและคณิตศาสตรท์ ี่มีชือ่ เสียงที่สุด ได้รับการยกย่องเป็นตารา https://www.takieng.com/stories/5505 ทสี่ าคัญท่สี ุดเลม่ หนึ่งในประวัติศาสตร์ของโลก มีคนอ่านมากที่สุดเป็น อนั ดับสองรองจากคัมภีร์ไบเบล้ิ

ผลงานเด่น : – หนังสือ Elements ทเ่ี ปน็ ตน้ แบบของระบบคณิตศาสตร์ใน ปจั จบุ ัน – หนงั สอื ตาราเรขาคณิต Division of Figures, Data และ Phacnomena สตู รเดด็ : https://www.takieng.com/stories/5505

https://www.takieng.com/stories/5505 เรอเน เดการ์ต (ค.ศ. 1596 – 1650) เป็นนักปรชั ญาและนกั คณติ ศาสตร์ ชาวฝรงั่ เศสผูค้ ิดวธิ ีหาสจั จะในวชิ าวทิ ยาศาสตร์และในชวี ติ โดยเชือ่ มนั่ ว่า ตรรกะและวธิ ีพสิ ูจน์ของคณติ ศาสตรส์ ามารถเชอ่ื มโยงและเป็นกญุ แจไข ความลึกลับตา่ งๆได้ เขาเป็นผทู้ ่ีบกุ เบกิ ปรัชญาสมัยใหม่ แนวคิดของเขามี ผลต่อนักคดิ รว่ มสมัยไปจนถงึ นกั ปรชั ญารนุ่ ตอ่ มา เดการ์ตเป็นเจา้ ของ ความคดิ และวาทะอันโดง่ ดัง “เพราะฉนั คดิ ฉนั จึงมีอยู่” (I think, therefore I am) ผลงานสุดยอดของเดการต์ คอื การสรา้ งวชิ าเรขาคณิต วเิ คราะห์ (Analytic Geometry) ซึ่งไดจ้ ากการรวมพชี คณิตกบั เรขาคณิตเข้าดว้ ยกันท้ังๆทใี่ นอดตี นกั คณติ ศาสตรท์ ง้ั หลายเคยคิดว่าวชิ า ท้ังสองนี้ไม่เกย่ี วข้องกนั เลย อันมผี ลทาใหว้ ชิ าท้ังสองได้พัฒนาซ่ึงกนั และ กนั มาจนทกุ วันนี้

ผลงานเด่น : – สร้างวชิ าเรขาคณิตวิเคราะห์ – วางรากฐานปรัชญากลุม่ เหตผุ ลนิยม (Rationalism) ซ่งึ เปน็ แนวคิดปรชั ญาหลักในยุโรปสมยั ศตวรรษที่ 17 และ 18 สตู รเด็ด : https://www.takieng.com/stories/5505

https://www.takieng.com/stories/5505 อารค์ มิ ดี ีส เกิด 287 ปีก่อนคริสต์ศกั ราช ท่ีเมืองไซราควิ ส์ (Syracuse) เกาะซิซิลี (Sicily) และเสยี ชวี ิตปี 212 ก่อนครสิ ต์ศกั ราช ท่ีเมอื งไซรา คิวส์ (Syracuse) เกาะซซิ ลิ ี (Sicily) อาร์คมิ ิดสี (287- 212 กอ่ นครสิ ต์ศกั ราช) เปน็ นกั คณติ ศาสตร์ นัก ดาราศาสตร์ นักปรัชญา นกั ฟสิ ิกส์ และวิศวกรชาวกรีก ได้รับการยก ยอ่ งว่าเป็นหนง่ึ ในบรรดานักวิทยาศาสตรผ์ ยู้ ่ิงใหญ่ของโลกและเปน็ นัก คณิตศาสตร์ที่ย่ิงใหญท่ ่ีสดุ ในยุคโบราณ อาร์คิมดิ ีสมผี ลงานดา้ น วิทยาศาสตร์มากมาย เปน็ ผูว้ างรากฐานใหแ้ กว่ ชิ าสถติ ยศาสตร์, สถติ ยศาสตร์ของไหล และกลศาสตร์ เปน็ ผคู้ ดิ ค้นนวัตกรรม เคร่อื งจกั รกลหลายชิ้น รวมท้งั อุปกรณ์เครื่องผ่อนแรงทย่ี งั ใช้งานอยู่ จนถงึ ปจั จุบัน และมผี ลงานด้านคณติ ศาสตรท์ ี่สาคญั มากมายเชน่ กนั ทา่ นผ้นู ี้ไดส้ มญานามวา่ \" บดิ าแหง่ วิชากลศาสตร์ \" (The Father of Mechanics)

ผลงานเด่น : – หนังสอื วา่ ดว้ ยดว้ ยดลุ ยภาพของระนาบและการคานวณจดุ ศูนย์กลางมวล ของวตั ถุ – หนงั สือวา่ ดว้ ยการวดั วงกลมและการประมาณคา่ π (pi) – คิดคน้ สูตรคณิตศาสตร์สาหรับคานวณพ้นื ที่และปริมาตรของรูปทรงตา่ งๆ มากมาย – คดิ ค้นสมการหาปริมาตรของรปู ทรงทเี่ กิดจากพนื้ ผิวท่ไี ด้จากการหมุน สูตรเด็ด : https://www.takieng.com/stories/5505

https://www.takieng.com/stories/5505 ไอแซก นิวตัน (ค.ศ. 1642 – 1727) เกิดเมื่อวันที่ 4 มกราคม ค.ศ. 1642 นักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักดาราศาสตร์ชาว อังกฤษผู้ซึ่งเป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางว่าเป็นหนึ่งใน นักวิทยาศาสตร์ที่มีอิทธิพลมากที่สุดตลอดกาลและมีบทบาท สาคัญในการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์ นิวตันมีผลงานด้านฟิสิกส์ และดาราศาสตร์ที่สาคัญมากมายโดยเฉพาะอย่างยิ่งการคิดค้น กฎการเคลื่อนที่และกฎแรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นกฎทางวิทยาศาสตร์ท่ี เป็นเสาหลักของการศึกษาจักรวาลทางกายภาพตลอดมา ทาให้ นิวตันได้รับการยกย่องให้เป็นหนึ่งในนักวิทยาศาสตร์ผู้ ยิ่งใหญ่ ของโลก แตผ่ ลงานด้านคณิตศาสตรข์ องเขาก็โดดเดน่ ไมแ่ พก้ ัน

ผลงานเดน่ : – คดิ ค้นวชิ าแคลคูลัส – คิดค้นทฤษฎบี ททวนิ าม – ค้นพบวธิ ีการกระจายอนกุ รม – ผู้คน้ พบ Newton’s identities,Newton’s method – เปน็ คนแรกท่ีใช้เศษสว่ นเลขช้กี าลงั (fractional indices) และ นาเรขาคณิตเชงิ พิกดั มาใช้หาคาตอบจากสมการไดโอแฟนทนี สตู รเด็ด https://www.takieng.com/stories/5505