Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore UP 4 MATEMATIKA (KOMPOSISI FUNGSI DAN INVES FUNGSI)

UP 4 MATEMATIKA (KOMPOSISI FUNGSI DAN INVES FUNGSI)

Published by Dina Widiastuti, 2021-06-17 23:16:50

Description: UP 4 MATEMATIKA (KOMPOSISI FUNGSI DAN INVES FUNGSI)

Search

Read the Text Version

selama pembelajaran terekam dengan baik, lakukan refleksi pelaksanaan pembelajaran dan tuliskan ke dalam lembar berikut: No. Refleksi Aktivitas Refleksi Aktivitas Pembahasan Peserta Didik Guru Tindak Lanjut 1 2 3 Diskusikan hambatan pelaksanaan pembelajaran Anda dengan teman sejawat untuk mendapatkan pemecahan masalah guna perbaikan pembelajaran yang akan datang. 43 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

F. Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) 1. LKPD 1 Materi : Komposisi Fungsi Tujuan : Melalui LKPD-1 ini secara berkelompok kalian akan melakukan aktivitas untuk mampu : 1. Menjelaskan operasi komposisi fungsi 2. Mengidentifikasi sifat-sifat operasi komposisi pada fungsi 3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi fungsi Petunjuk : LKPD ini terdiri dari lima soal. Dengan bekerjasama dalam kelompok kalian, cermati dan jawablah setiap pertanyaan yang diberikan. Berdiskusilah secara aktif dalam kelompokmu, kemudian isikan jawaban pada tempat yang disediakan. 1. Salah satu jenis bahan bakar yang digunakan untuk kapal adalah jenis MFO (marine fuel oil). Perhitungan kebutuhan MFO sebuah kapal penyeberangan di jalur Merak-Bakauheni menggunakan satuan ton per hari. Sementara itu, harga bahan bakar ditentukan dengan satuan rupiah per liter. Jika berat jenis MFO adalah 0,86 kg/liter, dan harga MFO adalah Rp7500 per liter lengkapi diagram berikut ini untuk mendapatkan harga setiap ������ ton MFO yang diperlukan. Konversi ������ ton ke liter ������(������) = 1000 ������ 0,86 Perhitungan harga untuk ������ liter. ℎ(������) = 7500������ Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 44

Perhatikan ilustrasi di atas, dimulai dari himpunan harga. Untuk menentukan harga, harus diketahui volume dalam liter. Untuk mengetahui volume dalam liter, harus mengubah satuan berat ke dalam liter. Sehingga untuk 1 ton MFO, harganya ditentukan oleh: ℎ(������(1)) = ℎ (100,8060 ⋅ 1) = 7500 ⋅ 1000 ⋅ 1 = . 0,86 Lakukan hal yang sama untuk 2 dan 3 ton MFO. ℎ(������( )) = ℎ (100,8060 ⋅ ) = =. =. ℎ(������( )) = ℎ 1000 ⋅ )= ( 0,86 Bagaimana untuk ������ ton MFO? Lengkapi isian di bawah. ℎ(������( ������ )) = ℎ (100,8060 ⋅ ) = =. Dari ilustrasi di atas, fungsi ℎ(������(������)) dinamakan komposisi fungsi dan dinotasikan sebagai (ℎ ∘ ������)(������) atau kadang-kadang cukup ditulis ℎ ∘ ������. Perhatikan bahwa ������: ������ → ������, ℎ: ������ → ������, sedangkan (������ ∘ ℎ): ������ → ������. Ini berarti fungsi (ℎ ∘ ������)(������) menjadi rumus langsung yang mengubah berat MFO ke dalam harga tanpa melalui konversi ke liter terlebih dahulu. 45 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

Perhatikan fungsi ������: ������ → ������, dan fungsi ������: ������ → ������ pada gambar berikut: a. Nyatakan komposisi fungsi yang memetakan himpunan ������ ke himpunan ������ atau (������ ∘ ������): ������ → ������ ke dalam bentuk persamaan fungsi komposisi yaitu : (������ ∘ ������)(������) = ������(… … ) = ������(… … ) b. Apabila pada gambar di atas jika diketahui bahwa ������(������) = 3 – 2������ dan ������(������) = 3������ + 1. i). Tentukan bayangan ������ = 2 untuk komposisi fungsi (������ ∘ ������) atau (������ ∘ ������)(2) = ⋯. ii). Nyatakan persamaan komposisi fungsi (������ ∘ ������)(������) iii). Tentukan nilai ������ agar supaya (������ ∘ ������)(������) = 4 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 46

2. Jika ������ = { ������ ∶ ������ <– 1 }, ������ dan ������ adalah himpunan bilangan real, ������: ������ → ������ dengan ������(������) = – ������ + 1 dan ������: ������ → ������ dengan ������(������) = ������2 serta ℎ = ������ ∘ ������: ������ → ������, maka: a. Tentukan nilai ������ apabila bilangan ������ di ������ dipetakan ke 64 di ������. b. Nyatakan persamaan komposisi fungsi (������ ∘ ������)(������) = ⋯. 3. Fungsi ������: ������→������ dan ������: ������→������ ditentukan oleh ������(������) = 3– 2������ dan ������(������) = ������2 + 1 a. Tentukan rumus fungsi ( ������ ∘ ������)(������) dan (������ ∘ ������)(������). Apakah ( ������ ∘ ������)(������) = (������ ∘ ������)(������)? Jelaskan ! b. Tentukan (������ ∘ ������)(2) dan (������ ∘ ������)(2) c. Jika (������ ∘ ������)(������) = 2 , tentukan ������. 47 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

4. Fungsi ������, ������, ℎ terdefinisi pada bilangan real, yang didefinisikan ������(������) = ������ + 2, ������(������) = 2������– 3 dan ℎ(������) = ������2 a. Tentukan rumus fungsi komposisi (������ ∘ ������) (������) ,dan (������ ∘ h)(������). b. Tentukan rumus fungsi komposisi ((������ ∘ ������) ∘ ℎ)(������) dan (������ ∘ (������ ∘ ℎ))(������). Apakah ((������ ∘ ������) ∘ ℎ)(������) = (������ ∘ (������ ∘ ℎ))(������) c. Tentukan rumus fungsi komposisi (ℎ ∘ ������ ∘ ������)(������) 5. Suatu penggilingan padi dapat memproduksi beras super melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan beras setengah jadi berupa pelepasan kulit padi. Tahap kedua dengan menggunakan mesin II yang menghasilkan beras super. Dalam produksinya, mesin I menghasilkan bahan Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 48

setengah jadi dengan mengikuti fungsi ������(������) = ������ − 0,175 dan mesin II mengikuti fungsi ������(������) = ������ − 0,125 dengan ������ merupakan banyak bahan dasar padi dalam satuan kg. Jika bahan dasar padi yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 5 ton, berapakah beras super yang dihasilkan dalam kwintal? 49 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

2. LKPD 2 Materi : Invers Fungsi Tujuan : Melalui LKPD-2 ini secara berkelompok kalian akan melakukan aktivitas untuk mampu : 1. Menjelaskan operasi invers fungsi 2. Mengidentifikasi sifat-sifat operasi invers pada fungsi 3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi invers fungsi Petunjuk : LKPD ini terdiri dari lima soal. Dengan bekerjasama dalam kelompok kalian, cermati dan jawablah setiap pertanyaan yang diberikan. Berdiskusilah secara aktif dalam kelompokmu, kemudian isikan jawaban pada tempat yang disediakan. 1. Sebuah rumah makan menyelenggarakan program satu harga masing-masing Rp2000 untuk tambahan satu lauk. Sementara itu, harga dasar paket makan untuk 1 piring nasi dan sayur adalah Rp12000. Tabel berikut (kiri) menunjukkan harga yang harus dibayar satu paket makan dan tambahan lauk. Harga ini mengikuti rumus ℎ(������) = 12000 + 2000������ dengan ������ menyatakan banyaknya tambahan lauk. Selanjutnya, lengkapi tabel kanan, dimana x menyatakan harga yang dibayar untuk satu paket makan ditambah sejumlah lauk. Banyak Harga Harga Banyak Lauk ℎ(������) (������) lauk (������) ������(������) 12000 12000 0 14000 14000 16000 16000 1 18000 18000 2 3 Jelaskan, bagaimana kamu dapat menentukan banyak lauk dari harga yang diberikan? Tuliskan fungsinya, nyatakan ������(������) dalam ������. Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 50

Jika fungsi ℎ(������) merupakan rumus untuk mencari harga berdasarkan banyak lauk, maka fungsi ������(������) yang merupakan “kebalikan” dari ℎ(������) yaitu mencari banyak lauk berdasarkan harga yang diberikan dinamakan sebagai invers fungsi dari ℎ(������) dan dinotasikan sebagai ℎ−1(������). Dengan kata lain ������(������) = ℎ−1(������). 2. Perhatikan jika fungsi ������: ������ → ������, maka ������−1: ������ → ������. Dari gambar di atas apabila diketahui fungsi ������ dengan rumus ������(������) = 2������ + 1. a. Tentukan nilai ������(������)untuk ������ = 2 atau dapat dituliskan ������(2) = ⋯. b. Tentukan nilai ������ untuk ������(������) = 5 atau dapat dituliskan ������−1(5) = ⋯ c. Nyatakan rumus fungsi ������−1(������) atau invers dari fungsi ������(������) 3. Tentukan fungsi invers dari: a). ������(������) = 3������ + 5, b). ������(������) = 2������+4, ������ ≠ 2. 3������−6 51 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

4. Fungsi ������: ������ → ������ dan ������: ������ → ������ dirumuskan dengan ������(������) = ������ − 1 dan ������(������) = 2������ + 4. Tentukan a. ������−1(������) dan ������−1(������) b. (������ ∘ ������)(������) dan (������ ∘ ������)(������) c. (������ ∘ ������)−1(������) dan (������ ∘ ������)−1(������) d. (������−1 ∘ ������−1)(������) dan (������−1 ∘ ������−1)(������) e. Temukan hubungan antara (������ ∘ ������)−1, (������ ∘ ������)−1, ������−1 ∘ ������−1 dan ������−1 ∘ ������−1, kemudian cobalah membuat dugaan. 5. Fungsi ������, ������, ℎ terdefinisi pada bilangan real, yang didefinisikan ������(������) = ������ + 2 , ������(������) = 2������– 3 dan ℎ(������) = ������2 a) Tentukan rumus fungsi (������−1 ∘ ������−1)(������) dan (������ ∘ ������)−1(������). Apakah (������−1 ∘ ������−1)(������) = (������ ∘ ������)−1(������) Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 52

b) Carilah ������ sebagai peta dari (������ ∘ ℎ)−1(������) = 0 6. Salah satu sumber penghasilan yang diperoleh klub sepak bola adalah hasil penjualan tiket penonton jika timnya sedang bertanding. Besarnya dana yang diperoleh bergantung kepada banyaknya penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut. Suatu klub memberikan informasi bahwa besar pendapatan yang diperoleh klub dari penjualan tiket penonton mengikuti fungsi ������(������) = 1400������ + 50.000, dengan ������ menyatakan banyak penonton yang menyaksikan pertandingan. a). Tentukanlah fungsi invers pendapatan dari tiket penonton klub sepak bola tersebut. b). Jika dalam suatu pertandingan, klub memperoleh dana hasil penjualan tiket penonton sebesar Rp 6.000.000, berapa penonton yang menyaksikan pertandingan tersebut? 53 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

G. Pengembangan Penilaian Bagian ini menyajikan contoh kisi-kisi pengembangan penilaian HOTS sesuai dengan kompetensi, lingkup materi, dan indikator soal. Selanjutnya buatlah kisi-kisi yang lain dan kembangkan menjadi instrumen penilaian dari kisi tersebut dalam aktivitas In Learning Service-1. KISI-KISI SOAL HOTS Nama Madrasah : Madrasah............. Mata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : .............................. Jumlah Soal : ……………………… Tahun Pelajaran : …........................... Tabel 8 Contoh Kisi-Kisi Pengembangan Soal HOTS Kompetensi Lingkup Indikator Indikator Soal No. Level Bentuk Dasar Soal Kognitif soal Materi KD Menyelesaikan Komposisi Diberikan soal 1 L3 (Pe- Uraian masalah yang dan Invers cerita yang ter- nalaran) berkaitan Fungsi kait dengan kom- dengan operasi posisi fungsi, sis- komposisi dan wa dapat menye- operasi invers lesaikan masalah suatu fungsi. yang terkait dengan komposisi fungsi Menyelesaikan Komposisi Diberikan suatu 2 L3 (Pe- PG masalah yang dan Invers invers fungsi nalaran) berkaitan Fungsi pecah berbentuk dengan operasi ������−1(������ + ������) komposisi dan dengan ������ suatu operasi invers bilangan, peserta suatu fungsi. didik dapat menentukan nilai ������(������) untuk suatu bilangan b. Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 54

Contoh Soal: 1. Dalam terjun payung, sebelum parasut dibuka, kecepatan vertikal seseorang yang keluar dari pesawat semakin meningkat dan akhirnya menjadi konstan karena pengaruh hambatan udara. Kecepatan konstan ini dinamakan sebagai kecepatan terminal yaitu sekitar 56m/detik. Sementara itu, suhu juga berubah berdasarkan ketinggian. Setiap kenaikan ketinggian 100m, suhu turun 0,6°C. Dengan asumsi penerjun belum membuka parasutnya, jawablah pertanyaan berikut. a. Kecepatan terminal dicapai pada pada ketinggian 3000m. Jika ℎ menyatakan ketinggian penerjun dan ������ menyatakan waktu dalam detik, nyatakan ℎ sebagai fungsi dalam ������. b. Tuliskan fungsi yang menyatakan suhu udara (������) dalam ketinggian ℎ jika suhu pada ketinggian 3000m adalah 14° C. c. Jika ada dan bermakna, tentukan ������ ∘ ℎ beserta interpretasinya. d. Jika ada dan bermakna, tentukan ℎ ∘ ������ beserta interpretasinya. e. Berapa lama waktu diperlukan penerjun sehingga mencapai suhu 25° C. 2. Jika ������−1(������ + 2) = 4−4������, maka nilai ������(4) =… . ������−3 a. 1 b. 3 c. 5 d. 7 55 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

05 PENILAIAN A. Latihan Soal Asesmen Kompetensi Guru (AKG) Pilihlah jawaban yang paling tepat! 1. Diketahui ������: ������ → ������dan ������: ������ → ������ didefinisikan dengan ������(������) = ������2 − 2������ − 3 dan ������(������) = ������ + 6. Fungsi komposisi (������ ∘ ������)(������) adalah ... . A. (������ ∘ ������)(������) = ������2 − 2������ + 3 B. (������ ∘ ������)(������) = ������2 − 2������ − 9 C. (������ ∘ ������)(������) = ������2 + 10������ − 21 D. (������ ∘ ������)(������) = ������2 + 10������ + 21 E. (������ ∘ ������)(������) = ������2 − 10������ − 21 2. Diketahui fungsi ������: ������ → ������ dan ������: ������ → ������ didefinisikan dengan ������(������) = −������ + 3 dan (������ ∘ ������)(������) = ������2 − 2������ + 4, maka nilai ������(1) adalah ... . A. − 5 B. −4 C. −3 D. 3 E. 4 3. Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu (������) memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi (������) dengan mengikuti fungsi ������ = ������(������) = 3 ������ − 1. Tahap kedua 4 menggunakan mesin II menghasilkan kertas mengikuti fungsi ������(������) = 4 ������ − 1 5 dengan ������ dan ������ dalam satuan ton. Pernyataan yang benar terkait situasi yang diberikan adalah … . Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 56

A. Kebutuhan minimal bahan dasar kayu agar pabrik dapat berproduksi adalah 4 3 ton. B. Kebutuhan minimal bahan dasar kayu agar pabrik dapat berproduksi adalah 5 4 ton. C. Pabrik baru bisa menghasilkan produk kertas jika bahan dasar kayu lebih dari 3 ton. D. Pabrik baru bisa menghasilkan produk kertas jika bahan dasar kayu lebih dari 5 4 ton. E. Hasil akhir produk kertas mengikuti fungsi komposisi ������ ∘ ������. 4. Jika ������(������) = 2������ + ������, ������(������) = ������ − 3 dan ������−1(������(2)) = 9, maka ������(−7) =… . A. −12 B. −9 C. −7 D. 3 E. 2 5. Jika fungsi ������ (������) = 2������+3 , ������ ≠ 5 dan (������) = 3������ + 1 . Maka (������ ∘ ������)−1(������) = ⋯ . ������−5 A. 5������+4 ; ������ ≠ −7 ������+7 B. 5������+7 ; ������ ≠ 4 ������−4 C. 5������+4 ; ������ ≠ 7 ������−7 D. 5������−4 ; ������ ≠ 7 ������−7 E. 5������−7 ; ������ ≠ 4 ������−4 6. Diketahui ������(������) = 3������ + 2 dan (������ ∘ ������)(������) = 6������ + 2 . Nilai ������−1(−4) = ⋯ . A. 4 B. 2 C. 1 D. −2 57 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

E. −4 7. Diketahui ������: ������ → ������ dan ������: ������ → ������ dengan (������ ∘ ������)(������) = 8������3 − 20������2 + 22������ − 10 dan ������(������) = 2������ − 1. Nilai ������(1) = … . A. −10 B. −1 C. 0 D. 1 E. 10 8. Diketahui fungsi ������(������) = √3������ + 5 dengan ������ ≥ − 5. Jika ������−1 adalah invers dari 3 fugnsi ������(������), nilai dari ������−1(3) adalah … . A. 4 3 B. 2 3 C. 1 3 D. − 2 3 E. − 4 3 9. Interpretasi yang benar terkait fungsi ℎ(������) yang menyatakan ketinggian roket dalam kilometer saat ������ detik setelah peluncuran adalah … . A. ℎ−1(������) menyatakan waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian ������. B. ℎ(������) menyatakan waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian ������. C. ℎ−1(������) tidak memiliki makna karena ������ tidak mewakili waktu. D. ℎ(������) tidak memiliki makna karena ������ tidak mewakili waktu. E. Input dari ℎ−1(������) berupa waktu dalam ������. 10. Ketika diberikan soal “Jika ������(������) = ������2 + 7 dan ������(������) = √������ − 3, tentukan domain dan range dari ℎ(������) = (������ ∘ ������)(������)”. Seorang siswa menjawab sebagai berikut. Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 58

ℎ(������) = (������ ∘ ������)(������) = ������(������(������)) = ������(√������ − 3) = (√������ − 3)2 + 7 = ������ − 3 + 7 = ������ + 4 Karena ������ + 4 terdefinisi untuk semua bilangan real, akibatnya ������ℎ = (−∞, ∞) dan ������ℎ = (−∞, ∞). Terkait jawaban siswa tersebut, berikut ini yang benar adalah: A. Jawaban siswa sudah benar. B. Jawaban siswa salah, yang benar adalah ������ℎ = [−3, ∞) dan ������ℎ = [7, ∞) C. Jawaban siswa salah, yang benar adalah ������ℎ = (−∞, ∞) dan ������ℎ = [7, ∞) D. Jawaban siswa salah, yang benar adalah ������ℎ = [−3, ∞) dan ������ℎ = [0, ∞) E. Jawaban siswa salah, yang benar adalah ������ℎ = (−∞, ∞) dan ������ℎ = [2, ∞) 59 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

B. Penilaian 1. Penilaian untuk Guru a. Penilaian Mandiri Guru Setelah Anda mempelajari, melaksanakan aktivitas, dan mencoba soal-soal yang disediakan pada unit pembelajaran ini, Anda dapat memperkirakan tingkat keberhasilan Anda secara mandiri dengan mengisi lembar berikut ini. Isilah lembar ini dengan objektif, jujur dengan memberikan tanda ceklis pada kolom sesuai dengan apa yang Anda rasakan. Tabel 9 Instrumen Penilaian Diri Bagi Guru Terget Kompetensi Penilaian Diri Ket. Tercapai Belum 1. Mengidentifikasi materi prasyarat yang dimiliki siswa untuk mempelajari materi komposisi, dan invers fungsi. 2. Mengidentifikasi kesulitan belajar siswa pada pembelajaran komposisi dan invers fungsi. 3. Mengidentifikasi miskonsepsi yang sering terjadi pada pembelajaran komposisi dan invers fungsi. 4. Berkomunikasi secara efektif, efisien, simpatik, dan santun kepada peserta didik. 5. Melaksanakan penilaian autentik. 6. Menggunakan media yang relevan 7. Menggunakan berbagai sumber belajar yang relevan Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 60

8. Mengembangkan instrumen penilaian dan evaluasi proses 9. Menganalisis hasil penilaian proses dan hasil belajar untuk berbagai tujuan 10. Memanfaatkan hasil penilaian dan evaluasi pembelajaran untuk meningkatkan kualitas pembelajaran 11. Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan pada materi komposisi fungsi dan invers fungsi. 12. Memahami standar kompetensi dan kompetensi dasar terkait materi komposisi dan invers fungsi. 13. Melakukan refleksi mandiri terhadap penguasaan materi komposisi dan invers fungsi dan memanfaatkannya untuk peningkatan keprofesian. Catatan: 61 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

b. Penilaian oleh Asesor/Fasilitator Tabel 10 Instrumen penilaian guru oleh asesor/fasilitator Penilaian Oleh Target Kompetensi Asesor/Fasilitator Ket. Tercapai Belum 1. Mengidentifikasi materi prasyarat yang dimiliki siswa untuk mempelajari materi komposisi, dan invers fungsi. 2. Mengidentifikasi kesulitan belajar siswa pada pembelajaran komposisi dan invers fungsi. 3. Mengidentifikasi miskonsepsi yang sering terjadi pada pembelajaran komposisi dan invers fungsi. 4. Berkomunikasi secara efektif, efisien, simpatik, dan santun kepada peserta didik. 5. Melaksanakan penilaian autentik. 6. Menggunakan media yang relevan 7. Menggunakan berbagai sumber belajar yang relevan 8. Mengembangkan instrumen penilaian dan evaluasi proses 9. Menganalisis hasil penilaian proses dan hasil belajar untuk berbagai tujuan Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 62

10. Memanfaatkan hasil penilaian dan evaluasi pembelajaran untuk meningkatkan kualitas pembelajaran 11. Menguasai materi, struktur, konsep, dan pola pikir keilmuan pada materi komposisi fungsi dan invers fungsi. 12. Memahami standar kompetensi dan kompetensi dasar terkait materi komposisi dan invers fungsi. 13. Melakukan refleksi mandiri terhadap penguasaan materi komposisi dan invers fungsi dan memanfaatkannya untuk peningkatan keprofesian. Catatan: 63 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

2. Penilaian untuk Peserta Didik a. Penilaian Mandiri oleh Peserta Didik Tabel 11 Instrumen penilaian diri bagi peserta didik Indikator Capaian Kompetensi Penilaian Diri Ket. Tercapai Belum 3.6.1 Menjelaskan pengertian komposisi fungsi 3.6.2 Menjelaskan syarat fungsi dapat dikomposisikan 3.6.3 Menjelaskan domain fungsi komposisi 3.6.4 Menjelaskan sifat-sifat operasi komposisi 3.6.5 pada fungsi 3.6.6 Menjelaskan operasi invers pada fungsi invers 3.6.7 Menjelaskan sifat-sifat operasi invers pada fungsi invers 3.6.8 Menjelaskan invers fungsi komposisi 3.6.9 Menentukan eksistensi operasi invers pada fungsi invers 1.6.8. Menentukan fungsi komposisi 1.6.9. Menentukan domain fungsi komposisi Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 64

1.6.10. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi fungsi 1.6.11. Menentukan invers fungsi 1.6.12. Menentukan invers komposisi fungsi 1.6.13. Menentukan keberadaan invers fungsi 1.6.14. Menyelesaikan masalah yang berkaitan 1.6.15. dengan operasi invers suatu fungsi Catatan: 65 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

b. Penilaian oleh Guru Tabel 12 Instrumen penilaian peserta didik oleh guru Indikator Capaian Kompetensi Penilaian Diri Ket. Tercapai Belum 3.6.1 Menjelaskan pengertian komposisi fungsi 3.6.2 Menjelaskan syarat fungsi dapat dikomposisikan 3.6.3 Menjelaskan domain fungsi komposisi 3.6.4 Menjelaskan sifat-sifat operasi komposisi 3.6.5 pada fungsi 3.6.6 Menjelaskan operasi invers pada fungsi invers 3.6.7 Menjelaskan sifat-sifat operasi invers pada fungsi invers 3.6.8 Menjelaskan invers fungsi komposisi 3.6.9 Menentukan eksistensi operasi invers pada fungsi invers 4.6.1. Menentukan fungsi komposisi 4.6.2. Menentukan domain fungsi komposisi 4.6.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi fungsi Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 66

4.6.4. Menentukan invers fungsi 4.6.5. Menentukan invers komposisi fungsi 4.6.6. Menentukan keberadaan invers fungsi 4.6.7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan 4.6.8. dengan operasi invers suatu fungsi Catatan: 67 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

06 PENUTUP Anda telah mempelajari unit pembelajaran komposisi dan invers fungsi berkaitan dengan kompetensi dasar 3.6 “Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya” dan kompetensi dasar 4.6 “Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi”. Semoga unit pembelajaran ini dapat menambah wawasan dan pengetahuan Anda dalam mengembangkan pembelajaran dan penilaian sehingga dapat membentuk generasi yang unggul, dan berakhlak mulia. Secara garis besar unit pembelajaran komposisi dan invers fungsi ini memuat tentang Kompetensi Dasar (KD) yang berhubungan dengan unit yang dipelajari dan diturunkan dalam terget kompetensi dan indikator pencapaian kompetensi. Indikator pencapaian kompetensi terdiri atas indikator pendukung, indikator kunci, dan indikator pengayaan. Pada unit ini indikator pengayaan tidak ada karena kompetensi dasar sudah berada pada level C4 analisis yang masuk pada indikator kunci. Aplikasi di dunia nyata mengaitkan materi yang ada pada unit ini dengan kegiatan yang berhubungan dengan materi yang ada disekitar peserta didik. Unit ini juga memuat soal-soal Ujian Nasional yang bisa dijadikan untuk latihan. Unit ini juga memuat contoh aktivitas pembelajaran yang bisa digunakan guru dalam proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran discovery learning, yang dilengkapi dengan lembar kerja peserta didik. Contoh ini bukan model yang sempurna, guru bisa mengubah, memperbaiki, atau menyesuaikan dengan kondisi kelas masing-masing. Selanjutnya pada unit ini ada bagian bahan bacaan untuk peserta didik dan bahan bacaan sebagai pengayaan untuk guru. Unit ini juga dilengkapi dengan pengembangan penilaian berupa soal HOTS berbentuk pilihan dan uraian yang disertai dengan jawaban. Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 68

KUNCI JAWABAN TES FORMATIF 1. D 2. E 3. C 4. A 5. C 6. D 7. C 8. A 9. A 10. B 69 Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi

DAFTAR PUSTAKA Cyntia Young, (2013), Algebra and Trigonometry 3rd ed., Wiley Garry K. Rockswold, (2012), Essentials of College Algebra with Modeling and Visualization, Addison-Wesley James Stewart, Lothar Redlin, Saleem Watson, & Phyllis Panman, (2011), College Algebra Concepts and Contexts, Belmont: Brooks/Cole Jerome E. Kaufmann & Karen L. Schwitters (2011), Algebra for College Students 9th ed., Belmont: Brooks/Cole Linda Almgren Kime, Judith Clark, & Beverly K. Michael, (2011), Explorations in College Algebra, Wiley. Markaban, (2019), Unit Pembelajaran Matematika SMA: Komposisi dan Invers Fungsi, Jakarta: Dirjen GTK Kemdikbud. Michael Sullivan, (2012), College Algebra 9th ed., Boston: Prentice Hall Ron Larson, Anne Hodgkins, (2013), College Algebra and Calculus, An Applied Approach, Brooks/Cole Ron Larson, Robert P. Hostler, Bruce H. Edwards, (2005), College Algebra A Graphing Approach, 4th ed., New York: Houghton Mifflin Company Unit Pembelajaran 4 : Komposisi Fungsi dan Inves Fungsi 70

71 Unit Pembelajaran 2 : Teks Eksposisi


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook